二次函数课件精选(九篇)

第1篇：二次函数课件范文

广州市第一一三中学　廖娟年

一、教材内容的地位与作用：

函数与方程、不等式在初中数学教学中有重要地位，函数是初中数学教学的重点和难点之一。方程、不等式与函数综合题，历年来是中考热点之一，主要采用以函数为主线，将函数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用，渗透数形结合的思想方法。

二、教学设计的整体构思

㈠ 教学目标

1.复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础知识。

2.加强一次函数，一次方程和一元一次不等式三者的联系

3.加强二次函数，一元二次方程和一元二次不等式三者的联系

4．会结合自变量的取值范围求实际问题的最值

㈡ 教学重点

1、函数、方程和不等式三者的区别与联系。

2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问题。

㈢ 教学难点

对实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范围及图像来解决，从而深化数形结合的思想方法。

㈣ 学情分析

教学班为中等层次的班，学生的学习基础比较均衡，学习积极性高，但是拔尖的学生不多。本节课在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上，进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题。

㈤　教学策略

以学生练习为主，讲练结合，通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点：加强了函数、方程和不等式三者的区别与联系，从而渗透数形结合和转化的思想。利用环节四让学生学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题，通过小组讨论，用集体的智慧突破本节课的难点：求实际问题的最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值，从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。

三、教学反思：

㈠ 结构严谨，环环相扣，层现清晰

本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾，这部分复习了函数、方程、不等式的基础知识，引入部分简单过渡，激发兴趣，为后面作铺垫。环节二的问题1是有关一次函数，一次方程和一元一次不等式的联系与区别，环节三的问题2是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的相互转化，这两个环节的两个问题是姐妹题，加强了学生对一次函数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围，渗透数形结合的思想，同时由环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数，由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起来。然后过渡到本节课的难点――环节四：二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用及其变式训练，这一环节的训练，旨在拓展深化，发展学生智能，让学生学会用函数与方程的思想来解决实际问题，通过对实际问题的分析，寻找出变量之间的函数关系，并能利用函数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型，便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度，感受数学的应用价值，培养学数学用数学的观念，这也是本节课的知识点的拓展与提升。最后环节五的总结提高部分由学生讨论归纳，对整节课的内容进行回顾整理，让每一部分的内容重新清晰呈现。五个环节紧密联系，层层递进，环环相扣，清晰明了地突破重难点。

㈡ 教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生

在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的，是学生学习的又一次综合与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题，是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合，学生练习用了20－22分钟，学生小组讨论3－4分钟，老师大概讲了12－15分钟，引导．提问个别学生分析问题及回答问题约8－10分钟，整节课以学生的练习为主，留充分的时间和空间给学生思考。教师精讲多练，且能讲在关键处，注重引导学生分析问题并解决问题，师生互动较多，教学方式灵活多样，充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生。

㈢ 及时小结，及时反馈

课堂教学是一个有序的教学过程，教材知识的内在逻辑顺序和学生认知结构发展的顺序决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此，对于每一环节的教学，我都能恰到好处进行点评、反馈及小结，总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧，对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括，这样既可概括前一个问题的主要内容，有助于学生理解、掌握，又能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承前启后的作用，使知识有机衔接起来，形成一个有序的整体，既可使整堂课的教学内容系统化，增强学生的整体印象，又可以促使学生的思维不断深化，诱发继续学习的积极性。

㈣ 课件精美，提高效率

本课节主要是以PPT载体，中间穿插了几何画板，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启发学生思维。通过课件，充分体现了数形结合，突出了本节课的重点：方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值．从而使题目化难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释，引起学生的有意注意，让学生更容易理解、印象更深刻，大大提高了课堂教学的有效性。

㈤ 小组讨论，突破难点

本节课的最亮点是环节四问题3的变式练习“若把‘墙长20m’改为‘墙长15m’，情况又会如何？”的处理，我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同，并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动，然后引导学生（个别提问）分析讲解，老师再用PPT演示加以点评。学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值，学生更深刻地体会了数形结合的数学思想。数学课堂上也显示出情感态度价值：用集体的智慧突破本节课的难点，学生有了成功的喜悦。

四、不足之处

环节三的巩固练习的反馈，我采用课件演示讲解。如果用实物投影来点评学生的答案，更深入一点讲解，教学效果会更好。

附教学过程设计

【环节一】：知识的回顾

1、抛物线y=－2（x－1）2+3的顶点坐标是＿＿＿＿，当x＝＿＿时，y有最＿值为＿＿＿＿

2、（1） 与 轴的交点坐标为

，与 轴的交点坐标为

（2）函数y=x2－x与 轴交点的坐标是：

，与 轴的交点坐标是：

；

3、抛物线y=x2－2x+3与 轴有______个交点。

设计意图：这部分的学习为后面作铺垫，目的是巩固基础知识

【环节二】一次函数，一次方程和一元一次不等式的联系

问题1、观察一次函数 的图象并根据图象回答：

（1）x取什么值时，函数值y＝0　？

（2）x取什么值时，函数值y＝－3 ？

（3）x取什么值时，函数值－3

设计意图：加强对一次函数图象的认识以及通过函数图象得出变量的范围，渗透数形结合的思想。希望学生通过观察一次函数的图象得出变量的范围，可能会有个别学生通过解不等式求变量的范围，如果这样的话更好，老师可以让学生对照和评价两种方法的优劣。同时希望通过这一环节由浅入深地把函数，方程和不等式三者联系起来。

【环节三】二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系

问题2、（07贵阳改编）二次函数 的图象

如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程 的两个根．

（2）写出不等式 的解集．

（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围．

（4）写出方程 的实数根：

（5）若方程 有两个不相等的实数根，写出

的取值范围．

小结：函数与方程、函数与不等式紧密联系，方程、不等式的解（解集）实质就是函数值y取特殊值时对应的自变量x的取值，其中第（4）、（5）小题还要有转化的思想。

设计意图：本题是问题1的姐妹题，沟通了二次函数，一元二次方程和一元二次不等式三者的联系，设计目的是加强对二次函数图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围，再次体会数形结合和转化的数学思想。

巩固练习：

1．（07宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为( )

(A)xl=1，x2=2

(B)xl=-2，x2=-1

(C)xl=1，x2=-2

(D)xl=2，x2=-1

2．（2007江西省）已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为

．

3、已知二次函数 （ ≠0）与一次函数 （ ≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使 成立的 的取值范围是（ ）

A、

B、

C、

D、 或

【环节四】用函数和方程的思想解决实际问题

问题3、学校要在一块一边靠墙（墙长20m）的空地上修建一个矩形花园 ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的 （m），花园的面积为 （m ）．

（1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到200 m 吗？若能，求出此时 的值；若不能，说明理由；

（3）当 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

小结：不能利用待定系数确定函数解析式时，常常可以通过列方程的思想来解决实际问题。此题复合了一次函数、二次函数，并对所得的函数结合自变量的取值范围来考虑最值。

设计意图：本题是本节课知识的拓展，设计的目的是希望学生学会用函数和方程的思想去解决实际问题，第二小题体现的是把二次函数转化求一元二次方程的根来解决，第三小题让学生回顾求二次函数的最值的两种方法：把二次函数的一般式通过配方化成顶点式或直接用顶点公式法求得最值，但都要讨论自变量是否在其取值范围内。

变式练习：若把“墙长20m”改为“墙长15m”，情况又会如何？

小结：当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围并结合图像才能求得最值。

设计意图：通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同，并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基出上改动，老师再通过PPT演示点评。希望学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值，从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。

【环节五】总结提高

1、理解函数与方程，不等式之间的关系；

2、求实际问题的最值时要注意结合自变量的取值范围及结合图象来考虑。

【环节六】能力的提升 [根据课堂情况，供学有余力的学生选择完成或留作课后作业]

已知：抛物线y=x2－mx+m－2

（1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与x轴的两个交点都在 轴的正半轴上，求 的取值范围

[设计意图：结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，判定抛物线与 轴的交点情况]

【环节七】复习与巩固（课后作业）

1、（08湖北咸宁）抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为

．

2、（2008湖北省咸宁）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为

．

3.已知关于 的一次函数y=(m-1)x .当m取何值时,y随x的增大而减小

4.已知二次函数 ，当m取何值时, 当 时，y随x的增大而增大

5、a，b是方程x2－2x－3=0的两个实数根(a

6、 满足什么条件时，直线y=x+k-1与y=-2x-5k+8交于第二象限

7、函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_____ _。

8、已知抛物线 与 轴交于两点A（ ，0），B（ ，0），且 ，

则 ＝

。

9.下图所示是喷灌设备图，水管AB高出地面1.5 米，B处是自转的喷水头，喷出水流成抛物线状，点B与水流最高点C的连线与水平地面成450角，BC= 米。

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式？

（2）求水流落地点D到原点O的距离？（精确到0.1米）

10.二次函数 的图象如图所示,若 , ,则（ ）

（A）

（B）

第2篇：二次函数课件范文

一、初中数学教学中函数思想和方程思想重要性分析

从学生数学学习效率的角度来说，函数思想和方程思想能够将抽象化数学知识转化为具象化模型，如一次函数图象、一元二次方程组等，搭建了数学思维与逻辑知识之间的桥梁，将繁杂的数学程序转变为学生本身的思维脉络，拓宽学生解题思维和方法，帮助学生构建数学知识网络体系.当学生遇到自己没有见过的数学难题时，也能用函数和方程思想思考解题方向，提升了学习效率和质量，达到“事半功倍”的学习效果；从数学教师教学方式的角度来说，在课堂教学中运用函数思想和方程思想能营造较好的课堂氛围.随着科学技术的发展，高科技产品也逐渐进入到初中教学课堂，如多媒体设备等，教师可以利用这些智能化产品将方程思想和函数思想转化为动态图象，吸引学生注意力，激发学生创造性思维和想象力，增强学生学习数学信心，培养学生数学思考能力，改变教师教学方式，提高课堂效率.

二、初中数学教学过程中函数思想的具体体现

“函数”是一种描述变量之间关系的模型，利用函数能够找到两种变量之间的联系.函数思想是指利用函数的特点和性质分析具体数学问题，用函数的观点简化解题难度.在解题过程中要善于发现题干中隐含条件，利用函数图象或性质构造与题目相关的解析式，降低题目难度.如利用函数对称性可以得出其他象限的函数解析式等.

1.函数思想在具体函数模型中的体现

苏教版初中数学教材的具体函数模型主要包括“一次函数”、“二次函数”等，数学教师在教授具体知识时，一定要帮助学生理顺具体模型之间的关系，区分不同函数性质、图象，避免发生“张冠李戴”的现象.接下来将用苏教版数学课堂练习中一道典型例题，详细分析函数思想在具体函数模型中的体现：

例1 下列四个函数：A：y=-3x+1，B：y=-5/x，C：y=5x-3，D：y=x2+5中，当x>0时，y随x的增大而增大的函数是________________________________________ （选填字母）.

解析 需要根据一次函数、二次函数和反比例函数的单调性分别进行判断.

A：在y=-3x+1中，k=-3

B：在y=-5/x中，k=-50时，图象在第四象限，y随x的增大而增大

C：y=5x-3 中，k=5>0，故y随x的增大而增大

D：y=x2+5中，a=1，图象开口向上，对称轴为x轴，所以当x>0时，y随x的增大而增大

综上可知满足条件的为：B、C、D.

从这个具体习题中可知，在运用函数思想时，先要理解每一种具体函数模型的性质、图象、斜率等，在学习新知识时，教师要将函数思想贯彻于具体模型中，特别在讲解例题时，需要了解学生具体情况，引导学生准确寻找具体函数模型.同时教师要注意总结每种函数模型的特征，编制记忆口诀，帮助学生快速记忆，提升学生解题能力.

2.利用函数思想解决实际题目的体现

函数思想能够帮助解决实际问题，如计算路程、时间等，它能帮助学生将有关系的变量变成实际图象，能直观理解题目意思，激发学生创新意识.如在初中苏教版数学“一次函数”中的典型例题：

例2 如：某中学八年级学生步行到公园去参观，一班的学生组成前队，速度为每小时行进4千米，二班的学生组成后队，速度为每小时行进6千米，前队出发1个小时后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为每小时12千米，若不计队伍的长度，如图，折线A―B―C、A―D―E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y （km）与后队行进时间x （h）之间的部分函数图象.求：线段AB对应的函数关系式.

解析 根据题目图象和已知条件，构建一次函数图象.

解法 设线段AB对应的函数关系式为y=kx+b.

根据题意经过（0，4）和（2，0）两点，代入函数关系式即可，求得k=-2，b=4，所以y=-2x+4.

从这个典型例题中可以总结出，初中数学喜欢用贴近生活的例题来体现函数思想，教师要引导学生发现题目中已知条件，有的同学因为畏难心理，看到这么复杂的图形和题干，马上会产生抵触心理，在这种情况下，教师要仔细讲解函数思想与具体题目之间的关系，指引学生建立变量与函数之间的模型.学生自己会发现，只要建立了函数模型，所有求数据的题目会变得很简单.

三、初中数学教学过程中方程思想的具体体现

方程思想是指在根据变量间的关系构建方程或者方程组，它能将未知条件通过求解方程式变成已知条件.在苏教版数学教材中主要有“一元二次方程”等.

1.方程思想在具体方程组中的体现

教师可以利用方程思想讲解具体方程组的性质和求解注意事项，帮助学生理解方程组的含义，在理解的基础上运用知识，能够很好地提升解题效率.

例3 某班一同学不幸患上了白血病，学校开展了“珍爱生命、帮助同学”的捐款活动，第一天收到捐款15000元，第三天收到捐款20000元，如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.

解析 这是典型的一元二次方程，将捐款数量函数关系构建好就可以解答出来了.

解法 设捐款增长率为x，则15000（x+1）2=20000，

解得x1=0.15，x2=-2.15（舍去）.

答：捐款增长率为15%.

从这个例题中我们可以得知方程思想能够将增长率等变化量用方程表示出来.在解题过程中，教师要合理地帮助学生构建方程思维，将方程变量逐一分析.方程思想的难点就是找出变量之间存在的隐含关系，当题目量比较大时，学生往往会将所有变量都运用到方程组当中去，使得方程组关系“混乱”从而得不出因变量.教师要利用方程思想这种解题方法，引导学生多读题目，俗话说：“读题百遍，其义自见.”要讲究一定的方法教授方程思想.

2.利用方程思想解决空间几何问题的体现

几何知识也是初中教学过程中重要组成部分，它特别培养学生的三维空间立体能力，而方程思想能够有效地将抽象几何转换为数字变量，用“x”激发空间想象力.如苏教版“三角形”教学时：

有一个三角形的内角之比为：2∶1∶1，判断这个三角形的内角大小.

解析 三角形内角之和等于180°，可以利用这个建立方程.

解法 设一个内角为x度，则2x+x+x=180，求得x=45.

所以有两个内角为45度，另一个为90度.

第3篇：二次函数课件范文

【关键词】高中数学新课程；函数；设计思路

一、高中数学新课程中的函数设计思路

（一）把函数作为一条主线

高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数a模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容。在必修数学中设置了函数概念，指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用，研究函数的初等方法等内容；选修数学中设置了研究函数的分析方法（导数）等内容；函数的应用以及函数的思想方法贯穿于相关数学内容之中。例如：必修数学中运用函数思想方法处理方程、不等式、线性规划、数列、算法，运用函数解决优化问题，刻画随机变量及其分布问题等。这种设置方式就体现了“以函数为纲”的思想以及函数的统领作用。

（二）突出背景，从特殊到一般引入函数

高中数学新课程中，在引人函数概念和具体函数模型时，都注重函数的实际背景，通过对实际背景中的具体函数关系的分析，归纳、抽象出函数概念和函数模型。高中阶段函数概念的引人，一般有两种方法，一种是先学习映射，再学习函数，即从一般到特殊的方法；另一种是通过具体函数实例的分析，归纳总结出数集之间的一种特殊对应关系―函数，即从特殊到一般的方法。例如，对于函数概念，先引导学生梳理已经掌握的具体函数（如，初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数、简单分段函数等），通过分析这些具体函数的特征，构建函数的一般概念，再由函数概念抽象出映射概念。

（三）提倡运用信息技术研究函数

运用信息技术可以呈现函数的直观图像，迅速精确地实施函数运算，通过函数图像和函数运算，可以帮助学生加深对函数所表示的变化规律的理解。信息技术还为运用函数模型解决问题提供了便利。高中数学新课程提倡运用信息技术研究函数。

二、高中数学新课程中函数教学建议

（一）整体把握函数的内容与要求，在与函数有关的内容的教学进程中不断加深学生对函数思想的理解。

函数是学生在数学学习过程中第一次遇到的具有一般意义的抽象概念，在这个概念下可以派生出许多不同层次的具体函数。学生对于这种多层次的抽象概念的理解是需要时间和经验积累的，需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，灵活运用。因此，函数教学应整体设计，分步实施。教师应整体规划整个高中阶段函数的教学，对函数教学有一个整体的全面的设计，明确不同时段、不同内容中学生对函数理解应达到的程度，在与函数有关的内容的教学进程中，通过运用函数不断加深学生对函数思想的理解。

（二）关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质

第一，函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，即变量说。在现实生活和其他学科中，存在着大量的变量和变量之间的依赖关系。例如：邮局收取邮资时，邮资（变量）随着邮件的重量（变量）的变化而变化。这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另一个变量有唯一确定的值。基于这种认识，就可以用函数来表示和刻画自然规律，这是我们认识现实世界的重要视角，也是数学联系实际的基础。

第二，函数是连接两类对象的桥梁，即映射说。对函数的这种认识反映了数学中的一种基本思想，在数学的后续学习中具有基础作用。数学中的许多重要概念都是这种认识的推广和拓展。例如，代数学中的同构、同态是构架两个代数结构的桥梁，拓扑学中的同胚也是构架两个拓扑结构的桥梁等。

第三，函数是“图形”，即关系说。函数关系是平面上点的集合，因而可以看做平面上的一个“图形”。在很多情况下，函数是满足一定条件的曲线。因此，从某种意义上说，研究函数就是研究曲线的变化、曲线的性质。基于这种认识，函数可以看做数形结合的载体之一。实际上，解析几何、向量几何、函数是高中数学课程中数形结合的三个主要载体。

（三）重视函数模型的作用，帮助学生在头脑中“留住”一批函数模型

理解函数的一个重要方法，就是在头脑中“留住”一批具体函数的模型。那些优秀的数学工作者，对于每一个抽象的数学概念，在他们的头脑中都会有一批具体的“模型”。这是很好的数学学习的习惯。高中数学课程中有许多基本函数模型，高中数学教学的重要任务之一就是把这些基本函数模型留在学生头脑中，这些模型是理解函数和思考其他函数问题的基础。在教学中，对于上述基本函数模型应有一个全面的设计，要帮助学生在头脑中留下三方面的东西：第一，背景，即要熟悉这些函数模型的实际背景，从实际背景的角度把握函数；第二，图像，即从几何直观的角度把握函数；第三，基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况。只有在学生头脑中“留住”这样一批具体的函数模型，才能逐步实现对函数本质的理解，并灵活运用函数思考和解决问题。

（四）揭示函数与其他内容的内在联系，强化学生对函数思想的认识函数作为高中数学的一条主线，贯穿于整个高中数学课程中。是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出地体现了函数思想。用函数的观点看待方程，可以把方程的根看成函数图像与轴交点的横坐标，解方程 就是求函数 的零点的横坐标，从而，解方程问题可以归结为研究函数局部性质的问题，即研究函数图像与x轴的交点问题。这样，如果一个函数在闭区间[a，b]，习上连续，且端点函数值异号，即 ，则就可以运用二分法求方程的近似解。还可以用切线法（函数 在闭区间有一阶导数）、割线法（函数 在闭区间有二阶导数）等求方程的近似解。

在坐标系中，函数 的图像把横坐标轴分成若干区域。一部分是函数值等于0的区域，即 ；另一部分是函数值大于0的区域，即 ；再一部分是函数值小于0的区域，即 。用函数的观点看，解不等式就是确定使函数 的图像在x轴上方或下方的的x区域。这样，就可以先确定函数图像与x轴的交点（方程 的解），再根据函数的图像来求解不等式。

【参考文献】

[1]李昌官.高中数学“导研式教学”研究与实践[J].课程・教材・教法，2013（2）.

[2]潘敬贞.高中数学多媒体课件设计策略[J].中国教育信息化，2012（6）.

第4篇：二次函数课件范文

1.教学目标

初中二次函数的教学目标首先是要帮助学生探究二次函数与一元二次方程的关系，并且通过解题来感受函数与方程的联系。其次，要认识二次方程的图像与x轴的交点个数，理解这个交点个数与一元二次根的个数的联系。学生要熟练掌握一元二次方程的根与二次函数图像与x轴交点坐标的转换。最后，学生要能够体会到函数知识的乐趣，为今后的函数学习打下牢固基础。

2.教学难点

初中学生对于函数比较模式，函数的概念比较抽象，特别是函数与方程之间的关系，需要教师通过正确的方法帮助学生体会。在初中数学课堂上，二次函数的教学难点在于理解函数与方程的关系，并且能通过二次函数的图像来解一元二次方程，掌握二次函数与x轴交点个数与一元二次方程的根的个数之间的存在的联系。

二、二次函数课堂教学实例分析

1.例题分析

教师需要结合教材来引出问题，并且给出思考例题：例1：为什么有两个时间点，小球的高度是15米或者0米？为什么只在一个时间点，小球的高度为20米？二次函数y=ax2+bx+c的函数图象与x轴相交，其交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有怎样的联系？教师可以请学生自主发表意见，并且通过多媒体课件更直观地展现出其中的联系。二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点2个交点1个交点0个交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根2个相异实数根2个相等实数根没有实数根方程判别式Δ=b2－4acΔ＞0Δ＜0Δ=0表1二次函数与x轴交点与一元二次方程根个数的关系在教学过程中，教师要关注学生能否实际问题通过数学思想来表现出来，并且能够结合函数图像来进行分析。教师需要注意的是，二次函数与x轴的交点、一元二次方程的根之间的相互转化要通过练习来完成。

2.难点总结

教师要帮助学生总结课堂的难点。首先，通过观察函数图像可以看出，如果函数y＝ax2＋bx＋c与x轴存在公共交点，那么公共点的横坐标x1，那么在一元二次方程中，即x=x1的时候，函数值为0，因此x=x1为方程的一个实数根。其次，二次函数的图像与x轴有三种位置关系，即相交、相切、相离，分别与x轴有两个公共点、一个公共点、没有公共点。因此对应的一元二次方程的根，也有三种情况，即两个不相同的实数根、两个相同的实数根、没有实数根。最后，通过观察二次函数图像，并且利用图像求方程根，由于作图过程以及读图存在误差，根的值往往是近似值。

三、初中数学二次函数的教学思考

首先，二次函数的内容较多，如何帮助学生克服理解障碍，能够认识到函数与方程之间的关系，是教师课堂教学的难点。因此，需要将知识内容的运算过程、基本思想讲解清楚，通过一道例题来展现二次函数的思想内容。在有限的时间内，做到教学重点突出，引导学生跟随教师的思路来进行联系。并且可以为学生布置作业，对学生学习的内容进行检验，进而引导学生通过分析、比较、类比而获取新知识。其次，教师要重视学生主动理解的过程中。二次函数的课堂内容并不是简单的知识传授，而是要让学生具有数学思想来看待生活中的问题，将函数知识与结论相互融合在课堂讨论中，学生通过自己的探究了解到二次函数与一元二次方程的之间的联系，在这样的学习过程中能够发挥学生的学习自主性。最后，课堂教学要体现数学思想，利用对函数图像的分析应用，帮助学生联系二次函数图像的作图，在作图过程中，让学生再次体会函数y＝x2+bx＋c的交点的横坐标是方程ax2+bx＋c=0的解的探索过程，能够熟练利用函数y＝x2+bx＋c函数图像与x轴交点的方法，求方程ax2+bx＋c=0的解。教师通过潜移默化向学生渗透数形结合的数学思想，有利于增强学生的解题能力。

四、结束语

第5篇：二次函数课件范文

摘 要：函数学习贯穿于整个高中阶段，对称性作为函数重要的性质之一，其学习难度较大。因此需要教师根据学生学习情况，掌握正确的函数对称性教学方法，才能提高我国高中学校的函数教学质量。本文立足于我国教学的实际，对高中数学函数对称性教学进行探讨。

关键词：高中数学函数；对称性；教学探讨

一、引言

数学是一门讲究逻辑思维的基础性学科，在整个高中数学教学中函数教学占据十分重要的位置。函数作为高中数学的一个重要模块，一直受到高中学校的重视。函数对称性是函数基本性质之一，由于函数本身较为抽象性，且运用难度比较大，学生难以很好的理解函数概念，导致学生在学习函数对称性相关知识时遇到困难，教师使用科学的教学方法进行教学有助于学生函数对称性知识的掌握，也有助于学生逻辑思维能力的提升。

二、高中函数对称性

（一）对称性概念与分类

理解函数概念是学习函数的基础，然而许多学生在学习函数对称性问题时往往忽略了对概念的解读。函数对称性指函数图像是轴对称或者中心对称图形。轴对称指的是函数图像沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合。该条直线也被称为对称轴；中心对称指函数图像沿着一个点旋转一百八十度后所得的图形与原图像能够完全重合。该点也被称为对称中心点。

常见的轴对称函数图像有一元二次函数，中心对称函数有反函数、正切函数、三次函数奇函数等。此外，有些函数图像既是轴对称又是中心对称，例如常数函数、一次函数、正弦函数等，还有一些函数就是轴Τ埔膊皇侵行亩猿坪数，典型的函数有指数函数、对数函数指数型函数、对数型函数等。这些函数的性质将直接影响函数的图形，学生通过对函数图形的理解可以更好的掌握函数的性质，提升学生对函数的理解，拓宽学生的函数思路并，提升学生运用函数解决实际问题的能力。

（二）高中函数基本对称关系

函数对称关系主要三种有：函数图像自身简单对称、函数图像间对称、函数图像复杂对称。函数图像自身对称主要指在直角坐标系中，函数图像具有轴对称或者中心对称的特征，主要是函数图像关于横轴、纵轴或者原点对称。例如偶函数关于纵轴对称，奇函数关于原点中心对称；函数图像间对称是指两个函数图像关于坐标轴或者原点对称；复杂函数对称则指函数图像经过平移变换以后和坐标轴或者原点对称。

三、高中数学函数对称性教学探究

函数作为高中教育的重要组成部分，是升学考试的必考范围。在社会和学校的普遍重视下，教师要改进函数教学方式，帮助学生增强函数对称性的掌握程度和提高利用对称性解题的能力，综合提高学生数学成绩。

（一）结合实际解读函数对称性理论知识

函数理论知识是学生构建函数知识网络框架的基础，高中函数对称性的学习要求学生切实掌握理论知识。教师在教学过程中，要特别重视解读函数对称性概念，包括函数自身对称、函数间对称和复杂函数对称性，由于这些对称关系用文字表述难免绕口抽象，在上课过程中教师不妨引入实际生活中的一些对称图形帮助学生理解，例如教师提问：“生活中许多物件的设计都具有对称性的特征，学生们回忆一下哪些图形是对称的？”此时学生会认真思考，回忆起生活当中的例子，有剪纸、等腰梯形、风筝等。将函数对称性与日常生活相联系，有助于调动学生学习热情，活跃课堂气氛，也有助于学生主观能动性的发挥。在进行函数理论知识的讲解时教师应当将函数与实际结合起来，通过列举相关理论知识对函数的对称概念进行解释，例如，教师在解读函数是可以引入这样的实例：如果函数y=f（x）的图像关于直线x=a成轴对称图形，且同时关于点A（x1，y1）成中心对称图形，且a≠x1，那么，函数y=f（x）是一个周期函数，一个周期是4|x1-a|。

（二）顺应新课标要求，培养数学思维

数学思维的发展一定程度上影响学生解题能力，教师注重学生思维能力的培养也是新课标改革深化的必然要求。学生阅读函数题目后，需要从题干中读取出有效信息并建立数学模型，函数对称性一般是构图能力和函数关系式间的转换运用，这种题型就要求学生有较强的思维能力。教师在教学过程中可以适当引入复杂函数图像，主要是简单函数经过若干次平移变换后的图像，教师将学生分成若干小组，进行分组观察，观察复杂函数图像的特征并对比复杂函数图像与原图像之间的关系。这样的教学的方式是发挥学生主体地位的表现，既有利于发挥学生主观能动性，也能够锻炼学生思维能力，学生在思考过程中加深对函数对称性的理解，有助于解题能力的提高。

（三）利于多媒体技术展示对称性及其变换

多媒体教学的优越性表现在教学资源和表现形式两个方面：其一，多媒体的运用使得丰富的网络资源走进课堂，为学生接触更多、更直观的教学资源创造条件；其二，多媒体对于课堂教学具有辅助作用。它通过视频、音频等方式将抽象化的知识具体化，它将抽象的函数图像及其变换生动形象的呈现在学生眼前。

例如函数对称性的变换展示，传统的课堂教学上教师需要做大量的板书，在构建数学模型上占用了大量的课堂时间，除此之外这种教学的方法的难以对一些复杂的函数模型进行解析，学生在遇到学习困难时只能通过课后查找资料的方式了解函数的相关知识。例如，三角函数图形的变换，正弦、余弦函数图形经过改变周期和上下平移等变换过程得到的函数图像，由于教师在课堂上进行简单的文字讲解并不能将变换的过程展示出来，这就需要教师大量的板书工作。得利于多媒体的普及，教师可以在相关教学资源网站上下载课件，子在课堂上展示函数变换过程。多媒体技术的运用有利于学生对函数抽象概念的理解进而提高学生解题能力。

（四）加强学生间交流，促进合作式学习

学生之间交换解题思路能够促进学生在最短的时间内最大限度地理解函数对称性相关知识。学生在交流中既可以学习别人的解题方法，还能找出自己遗漏的知识点从而纠正错误的解题方向。例如，教师在安排函数经过周期变换具有对称性的题型练习时，可以先在课件上展示周期变换，再要求同学间讨论后归纳出周期性概念。

参考文献：

[1]许红玲.信息技术与高中数学函数教学的整合与案例研究[D].东北师范大学，2012.

第6篇：二次函数课件范文

一、我县数学学科教学现状

1.中学数学教师队伍现状

我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。

其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。

其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。

其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。

其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；

教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；

教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；

教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。

其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。

可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。

2.数学课堂教学现状

2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：

（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展

通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。

（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变

通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。

（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师

近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。

（4）信息技术与学科教学整合初见成效

几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。

3.成绩与问题

回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：

（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。

（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。

（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。

（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。

我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：

（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。

（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。

（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。

从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。

二、数学学科的教学目标

初中数学教学目标

通过义务教育阶段的数学学习，使学生

1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；

3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

高中数学教学目标

使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

三、课堂教学几点意见

为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：

1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程

由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。

2.探索新的教学方式，关注学生学习

变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。

3.加强专题教研的针对性和实效性

在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。

4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。

随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。

在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。

中学数学组

中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见

数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。

一、学业质量监控与评价的依据

数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。

二、数学考试内容要求的层次

数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。

了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。

理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。

运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。

以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。

初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。

三、各年级考试的试卷结构及内容、要求

初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。

试卷的难易比例为：7∶2∶1。

考试内容及要求：

初一年级

第一学期

有理数：

1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；

3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；

4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；

5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；

6.能运用有理数的运算解决简单的问题；

7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；

8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；

9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。

第三章一元一次方程：

1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；

2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；

3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；

4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；

5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；

6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。

第四章简单的几何图形：

1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；

2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；

3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；

4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；

5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。

第二学期

第五章不等式：

1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；

4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

第六章二元一次方程组：

1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；

2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；

3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；

4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。

第七章整式的运算：

1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；

2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；

3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用

第八章观察、猜想与归纳：

1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；

2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；

3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；

4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。

第九章因式分解：

1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；

2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。

第十章数据的收集与表示：

1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；

2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；

3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；

4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。

初二年级

第一学期

第十一章分式：

1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．

2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简

3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．

4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。

第十二章实数：

1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；

2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根

3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；

4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；

5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；

6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；

7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；

8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；

①

②

③

④

9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。

第十三章三角形：

1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。

3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。

4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定

会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。

6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。

7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。

第十四章事件与可能性：

1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。

2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。

3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。

4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。

5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。

6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。

第二学期（待定）

初三年级

第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。

考试内容几要求

代数部分

第十二章一元二次方程

1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。

2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，

会列出一元二次方程解应用题。

3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。

4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解

5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。

6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。

7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。

第十三章函数及其图象

1.能说出点在平面内的坐标的意义。

2.能结合实例说出函数的意义。

3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。

4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线

5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。

6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。

第十四章统计初步

1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。

2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。

3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。

4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。

5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。

几何部分

解直角三角形

1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。

2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。

3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。

4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。

圆

1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。

理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。

2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。

掌握圆的切线的判定定理和性质定理。

掌握相交两圆连心线的性质。

能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。

3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。

了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。

5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。

6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。

第二学期

毕业考试

1.考试性质

性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。

2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；

3.试卷结构与难度

试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；

试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；

4.考试内容及要求

当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》

Ⅱ升学模拟考试

1.考试性质与依据

初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；

依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。

2.考试内容及要求：（双向细目表）

当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》

3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。

4.试卷结构与难度

试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。

试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。

试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。

试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。

高一年级

高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。

试卷的难易程度结构

较易题，约70分；

中等题，约20分；

较难题，约10分。

第一学期

考试内容及要求

（1）集合

理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；

（2）简易逻辑

理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。

（3）函数

理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

（4）数列

理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

第二学期

考试内容及要求

三角函数

①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式

③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。

⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

（2）平面向量

①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

高二年级

高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。

试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

第一学期

1.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

2.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

3.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

第二学期

1.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

2.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

3.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

高三年级

高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

第一学期

（理科）

1概率与统计

（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.

（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.

（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（4）会用样本频率分布去估计总体分布.

（5）了解正态分布的意义及主要性质.

（6）了解现性回归的方法和简单应用.

2.极限

(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。

3.导数

（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.

（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.

（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.

（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.

4.数系的扩充——复数

（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.

（3）了解数的扩充过程.

（文科）

1.统计

（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.

（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.

2.导数

（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.

（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.

高中会考模拟

高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

1.集合与简易逻辑

（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.

（2）了解空集和全集的意义.

（3）了解属于、包含、相等关系的意义.

（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；

（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.

（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（7）理解四种命题及其相互关系.

（8）初步掌握充要条件.

2.函数

(1)了解映射的概念；理解函数的概念；

（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；

（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

3..数列

（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

4.三角函数

（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。

（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

5.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

6.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

8.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

9.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

10.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

11.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

高考模拟

高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。

考试内容及要求：

1.集合与简易逻辑

（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义

（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；

（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（4）理解四种命题及其相互关系.

（8）掌握充要条件.

2.函数

(1)了解映射的概念；理解函数的概念；

（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；

(3)了解函数的奇偶性的概念

（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；

（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

3..数列

（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

4.三角函数

（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。

（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。

5.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。

6.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

8.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

9.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

10.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

11.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

（理科）

12.概率与统计

（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.

（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.

（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（4）会用样本频率分布去估计总体分布.

（5）了解正态分布的意义及主要性质.

（6）了解现性回归的方法和简单应用.

13.极限

(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。

14.导数

（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.

（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.

（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.

15.数系的扩充——复数

（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.

（3）了解数的扩充过程.

（文科）

12.统计

（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.

（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.

13.导数

第7篇：二次函数课件范文

教学目标

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

教学重、难点

重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

教学过程

1、一次函数与正比例函数的定义 ：

一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0，那么y是一次函数

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2从图象看：正比例函数y=kx(k≠0的图象是过原点(0，0的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0的图象是过点(0，b且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：

(1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1;②y = - x/5;

③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1-3x ;⑥y=3(x-2;⑦y=x/5-1/2。

(2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：

A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定，它的长与宽;

C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

(3、对于函数y =(m+1x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?

3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0 的位置关系：

k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0 ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当k>0时，直线 ; 当k<0时，直线 。

当b>0时，直线交于y轴的 ;当b<0时，直线交于y轴的 。

为此直线y=kx+b(k≠0 的位置有4种情况，分别是：

当k>0， b>0时，直线经过 ;当k>0， b<0时，直线经过 ;

当k<0，b>0时，直线经过 ;当k<0，b<0时，直线经过 。

基础训练二：

1. 写出一个图象经过点(1，- 3的函数解析式为 。

2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。

3.如果P(2，k在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。

4.已知正比例函数 y =(3k-1x,,若y随x的增大而增大，则k是 。

5、过点(0，2且与直线y=3x平行的直线是 。

6、若正比例函数y =(1-2mx 的图像过点A(x1，y1和点B(x2，y2当x1y2,则m的取值范围是 。

7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab 。0

8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ;

将它向左平移2个单位得到直线 。

综合训练：已知圆O的半径为1，过点A(2，0的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1求线段AB的长。(2求直线AC的解析式。

第8篇：二次函数课件范文

教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。下面小编给大家整理的高二数学教学计划范文，但愿对你有借鉴作用!

高二数学教学计划范文1一、基本状况分析

任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美术班有男生23人，_21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。

二、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。

三、教学推荐

1、深入钻研教材。

以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。

新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。

学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。

用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。

根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的资料。

组织和加强数学兴趣小组的活动资料，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

四、教研课题

——高中数学新课程新教法

五.教学进度

第一周集合

第二周函数及其表示

第三周函数的基本性质

第四周指数函数

第五周对数函数

第六周幂函数

第七周函数与方程

第八周函数的应用

第九周期中考试

第十——十一周空间几何体

第十二周点，直线，面之间的位置关系

第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质

第十五——十六周直线与方程

第十八——十九周圆与方程

第二十周期末考试

高二数学教学计划范文2教材分析：

本学期我任教05财会(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：

1.注重基础：

“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。

2.降低知识起点

多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。

3.增加较大的使用弹性

考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。

4.注重数学应用意识的培养

每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

5.注重培养学生使用计算机工具的能力

在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。

教材内容：

本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。

每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容。

学生情况分析及教学对策：

05财会(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。

教 学 进 度 表

周次

起讫月日

教学内容

教时

执行情况

1

8月28日至9月3日

学期准备工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)

5

6

10月2日至10月8日

国庆放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);习题(1)

5

9

10月23日至10月29日

习题(1);第一章复习(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考复习

5

12

11月13日至11月19日

期中考试

13

11月20日至11月26日

9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

习题(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);习题(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);习题(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末复习

5

22

1月22日至1月28日

期末考试

23

1月29日至2月4日

期末结束工作

24

2月5日至2月11日

期末结束工作

高二数学教学计划范文3一、教学目标

1 知识与技能

〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值

2 过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

3 情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?

(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)

函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?

(2)在点t=a附近的图象有什么特点?

(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案

3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?

探索研讨

函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?

充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反

4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：

(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?

(2)极大值一定大于极小值吗?

5、随堂练习:

如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?

函数的极值与导数教案讲解例题

例4 求函数函数的极值与导数教案的极值

教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.

学生动手做,教师引导

解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

下面分两种情况讨论:

(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x

(2) 当函数的极值与导数教案

当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函数的极值与导数教案

+

_

+

f(x)

单调递增

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减

函数的极值与导数教案

单调递增

函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案

函数函数的极值与导数教案的图象如:

函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:

函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:

(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案

(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值

课堂练习

1、求函数f(x)=3x-x3的极值

2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,

求函数f(x)的解析式及单调区间。

C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。

课后思考题

1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。

课堂小结

1、函数极值的定义

2、函数极值求解步骤

3、一个点为函数的极值点的充要条件。

作业 P32 5 ① ④

教学反思

本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案

研讨评议

教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。

高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的状况比较理解，但对于理科班来说，我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况，我制定了如下的高中数学教学计划：

一、指导思想

在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时，在数学潜力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

二、教学措施

1、以潜力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。

精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学资料群众研究，充分发挥备课组群众的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。

调整教学方法，采用新的教学模式。

3、脚踏实地做好落实工作。

当日资料，当日消化，加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重潜力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。

每一次考试试题坚持群众研究，努力提高考试的效率。

5.注重对所选例题和练习题的把握：

6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识潜力的提高，提升综合解题潜力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高潜力.

7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种潜力的机会，从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力，基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合潜力.

三、对自己的要求――落实教学的各个环节

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用群众智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习用心性不断提高。

3.做好作业批改和加强辅导工作

我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学习状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习用心性，帮忙他们树立良好的学习态度，用心主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。

第9篇：二次函数课件范文

【关键词】二次函数；高考；压轴题

在高中数学中，函数是一个非常重要的内容，在近些年的高考中，函数综合性问题常常以压轴题的形式出现，而且考查的方式也较为灵活，而二次函数作为函数中的一个重要内容，它与不等式、解析几何、数列及复数等都有着密切的联系，所以对二次函数在高考压轴题中的应用进行研究有着非常重要的意义.

一、高考数学试题分析

本文主要针对近两年高考新课标Ⅱ卷的数学试题进行分析，通过对于高考试卷的解析来探求二次函数在高考数学中的具体应用.以2015年文科试卷第15题为例，题目如下：

例1已知双曲线过点（4，3），且渐近线方程为y=±12x，求该双曲线的标准方程.

这道题目实质上是考查的解析几何的知识，但是我们知道双曲线标准方程实质上也是一个二次函数，所以该题目实质上也考查了二次函数的相关知识.在解答这道题目的过程中，不妨先判断双曲线焦点的位置，因为双曲线过点（4，3），而点（4，3）又在u近线y=12x的下方，所以可以判断双曲线的焦点是位于x轴上的，这时可以设双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1，其中a，b均大于零，那么该双曲线所对应的渐近线方程就应该为y=±bax，由已知条件可知ba=12，然后再将点（4，3）的坐标代入所设的标准方程，不难得到16a2-3b2=1，再由ba=12可以解得a=2，b=1，最终求得该双曲线的标准方程为x24-y2=1.这道题目对于解析几何的相关知识进行了考查，但是所考查的内容较为基础，所以在高考数学中，必须要注重对于基础知识的掌握和应用.

例2设函数f（x）=emx+x2-mx.（1）证明f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e-1，求m的取值范围.

这道题目考查函数的单调性和最值的应用，其中第一道题目相对较为基础，而第二道题目则有一定的难度.从题目的已知条件中不难发现所给函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），第一个问题中是要对函数的单调性加以证明，这时不难联想到导函数，所以不妨求出其导函数f′（x）=m（emx-1）+2x，接下来要判定导函数的符号，而在导函数中有参数m和变量x存在，所以需要对其进行分类讨论，首先如果m≥0，在x∈（0，+∞）时，有emx-1≥0，2x>0，这时f（x）′>0；而当x∈（-∞，0）时，emx-1≤0，2xe-1，所以m的取值范围为[-1，1].这道题目对于导函数及函数单调性的相关知识进行了考查，同时在解题的过程中还需要构造辅助函数，这就要求学生要灵活地掌握和应用二次函数的相关知识.

二、二次函数复习建议

（一）夯实基础，活用教材

在进行二次函数相关知识的复习时，首先要抓住教材，对于教材中的基础知识一定要掌握牢靠，对于教材中所涉及的二次函数知识及一些常规的解题思路要全面地了解和掌握.

（二）注重数形结合

由于二次函数与解析几何有着密不可分的关系，所以在对二次函数的相关知识进行复习时，可以借助于函数图像，将函数与图像结合在一起.在解答有关常见二次函数的问题时，学生应该养成画函数图像的习惯，通过函数图像可以先对函数的性质及特征有一个初步的认识，虽然这种认识是感性上的，但是再通过理性的分析，就能够有效地对问题加以解决，所以数形结合是一种非常重要的解答二元函数相关问题的思想方法.