小数乘整数教学设计精选(九篇)
第1篇：小数乘整数教学设计范文
【教材分析】
本课内容是建立在学生已经掌握了整数乘小数计算方法的基础上再来进行学习的。它将为后面继续学习小数乘法等内容奠定基础。在本课中，学生要理解整数乘小数的算理，掌握计算方法，并能正确计算。
教材首先从学生的认知发展水平和知识经验出法，以包装盒纸的价钱的情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。然后教材先让学生估计积的范围，培养学生估算的意识，再呈现多种算法，体现算法多样化的课程理念。在横式计算中初步感知算理。然后教材在竖式中标出每一步的意义，使学生进一步理解算理，并通过试一试、练一练等数学活动，让学生掌握小数乘小数的计算方法。
【设计理念】
出示情境后，先出示尝试题，让学生尝试列出算式并且进行估算，本节课的主题是竖式计算，不过小数乘小数的估算意识也应该进行训练。然后让学生在原有的小数乘整数的基础上进行尝试计算。因为整数乘小数学生比较熟悉，所以说可以放手让学生来算，重点放在让学生说清楚算理，并总结小数乘小数计算方法。
【教学目标】
知识与能力：探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的笔算方法，并能正确进行计算。
过程与方法：在探索过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳小数乘以小数的笔算方法，培养类比、分析及概括能力，发展应用意识。
情感、态度与价值观：感受数学与生活的联系，并从中获得运用已有知识解决新计算问题的成功体会。
【学情分析】
总体情况：五年级的学生已经具有一定的学习经验，特别是整数乘小数的学习经验，对本课的学习能起到正迁移作用。但是学生的思维仍然以直观的形象思维为主，所以在理解算理上还是有难度的。同时，他们的概括、归纳能力也尚不完全，学生用数学语言准确的概括出小数乘小数的计算方法有一定的困难。
个别化对象分析：通过小数乘整数的作业来看，大部分学生掌握了计算方法，把小数转化乘整数，而后进生在一内容上也能较好的学会小数乘整数，而小数乘小数的难点探究积的位数与因数位数之间的关系对他们来说比较困难，但通过这节课的学习，探究出来的结果他们应该也能很好的理解。
【教学重难点】
重点：掌握小数乘小数的计算法则，并能正确计算。
难点：理解小数乘小数的笔算算理，掌握小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
【教学方法】
尝试教学法、探究、合作
【教学环节】
一、情境创设，准备练习
出示图片，寻找信息。
种植草坪长：每米26元
包装纸：每米2．6元
种植草坪宽：每米85元
彩带：每米0.85元
【引导】从图中你得到哪些数学信息呢？
1.提出问题，列式计算。
【引导】种植一个长8米的草坪，需要多少元？
26×8=？
学生在草稿本上列竖式计算，后反馈校对。
【小结】整数乘整数的计算方法。
2．引出新知，揭示课题。
（1）包装一个礼品盒用纸0.8米，需要多少元？
【引导】（1）请同学们根据问题列一列算式
2．6×0.8=
（2）这个算式和刚才的算式有什么不同呢？
（3）今天我们要在学习两位数乘一位数的基础上学习三位数乘两位数
揭示课题：小数乘小数（板书）
【设计意图】以操场和礼品盒为素材，通过对比两个不同大小物体的对比，让学生感受到不同的物体的差别。通过对整数乘整数所提问题的解答，回顾了整数乘整数的算理算法，为新知的导入和探究作了水到渠成的迁移。
二、尝试练习，探究算理
1．初步估算
【引导】估一估，2．6×0.8大约是多少？
【预设】学生估算，可能出现以下几种结果：
估算1：
2．6
3
0.8
1
3×1≈3
估算2：
2．6
2
2×0.8≈1．6
比1．60多
；
估算3：
2．6
13
3×0.8≈2．4
比2．4少
；
估得2．6×0.8的积的范围大致在1．60和2．40之间
【设计意图】《新课程标准》强调：在数的运算教学中应重视并加强估算。这一环节教学，学生通过对估算取值范围的确定，培养学生估算的意识。另者，也提高学生快速判断计算结果正误的能力。
2、
尝试计算
【引导】要想知道2．6×0.8精确值是多少，可以怎样计算？
【组织】学生在草稿本上尝试计算，教师巡视。
巡视期间，师抽生板演
方法一：
2.6米×0.8米=
26厘米×8厘米
=208厘米=2.08米
方法二：
26×8/100
=208/100
=2.08
方法三：
2.
6
×
0.
8
2.
8
方法四：
2
.
6
×
.
8
2
.
8
【预设】估计算法有：
3．明确算理
【组织】板演展评
【引导】（1）这些算法各是怎么想的呢？
抽生说一说思考过程。
4．算法择优
【引导】看来一道题目我们可以有这么多种不同的算法，那到底哪种是最好的呢？请同学们选一种自己喜欢的算法，独立完成下题。
①变化题目：包装一个礼品盒用彩带2．4米，需要多少元？
【预设】学生可能会有以下两种做法：
做法一：
0.85×2．4
=85×24×0.001
=2040×0.001
=2．04
做法二：
0.8
5
×
2．
4
3
4
1
7
2
.
4
在讲评时，沟通二种做法之间的联系。
0.8
5
×
2
.4
3
4
1
7
2．0
4
两位小数
一位小数
三位小数
②继续变化题目为：0.56×0.04
【引导】估计这时大多数学生在计算这题时就采取竖式计算了。
.6
×
.4
0.2
24
两位小数
两位小数
四位小数
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点
[小结]随着数字的不断变小，我们要了解乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点
【总结】请学生说一说三位数乘两位数的笔算计算方法
小数乘小数算法：
两位小数乘两位小数，先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，乘得的积的末尾就跟第二个因数的个位对齐；接着再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，乘得的积就跟第二个因数的十位对齐。最后再把所得的两个积相加，再加上小数点。
5．检验笔算
学生用计算器计算，与笔算结果进行比较。
【设计意图】计算教学，最省事的教法就是将计算方法和盘托出，然后进行大量的训练。但这样的教学是填鸭式的，学生是被动接受的，学生对计算的掌握只知其然，不知其所以然。本节课，教师先让学生尝试练习，根据已有的知识经验，尝试找到解决问题计算的方法。学生根据其固有的经验和思维特点，找到其固有的计算方法（4种）。然后，教师引领学生把4种计算方法进行分类，说理，判误。沟通方法二和方法三之间的关系：道理一致，书写形式变化。至此，老师并没有简单主观地判定方法一乘法拆分法的不可取，而是在接下来的一个环节设置了145×13，让学生感悟145×13再把13拆分成几成几，已不可能，由此感悟到把乘法算式的一个因数拆分成两个数再相乘法，并不是普便适用的方法。接着，老师把题目的数字改大，让学生感知随着乘数数字的增大，拆分后用乘法分配率来计算的方法也不简便。至此，学生经过了方法择优的过程，体会到了用乘法竖式计算的必要性，乘法竖式的学习就显得自然而然，源于发自学生内心的需求。
三、巩固知识，发展思维
1．小数点搬家
学生独立完成
（提醒学生：在竖式计算时，为了使竖式计算方便些，我们通常在上一行写三位数，下一行写两位数。)
2．基础练习
4．8×0.25=？
0.32×0.8=？
9．8×1．8=？
学生独立完成
（提醒学生：在竖式计算时，为了使竖式计算方便些，我们通常在上一行写三位数，下一行写两位数。)
3、
综合练习
运用所学新知，解决生活中的实际问题。
四、课堂总结，拓展延伸
【引导】这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？如果是四位小数乘两位小数数，你会算吗？
第2篇：小数乘整数教学设计范文
教材分析：“口算乘法”是《多位数乘一位数》起始课，是后续学习笔算乘除法的基础。教材编排的情境图，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中发现数学信息，提出用乘法解决的数学问题。两幅小棒直观图呈现的是解决问题的策略，是把新知转化为表内乘法计算，体会口算乘法的算理和算法。这种数形结合的编排能帮助学生建立新旧知识之间的联系，渗透转化思想。
学情分析：学生已经掌握了表内乘法和万以内数的组成，能正确口算100以内加减法。通过直观操作能很容易将新知转化为表内乘法学习，进一步提高学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
教学目标：
1.经历探索一位数乘整十﹑整百﹑整千数口算的过程，理解算理并掌握口算方法，进行正确计算。
2.能有条理叙述一位数乘整十﹑整百﹑整千数口算乘法的思考过程。
3.引导学生发现口算乘法的规律，发展类比﹑推理能力。
4.能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
教学重点：经历探索一位数乘整十﹑整百﹑整千数口算的过程，理解算理并掌握口算方法，进行正确计算。
教学难点：有条理叙述口算乘法的算理。
教学过程：
一、 创设情境， 感悟新知
1.观察主题图，提出问题。
同学们，今天我们一起到游乐场游玩，看看图中有哪些游乐项目？你发现了哪些数学信息？你能提出哪些用乘法解决的数学问题？
2.理解乘法含义，归纳分类。
同学们提出了这么多的问题，请列出算式。
预设：碰碰车每人20元，3人需要多少钱？ 20 × 3
登月火箭每人8元，4人需要多少钱？ 8 × 4
过山车每人12元，3人需要多少钱？ 12 × 3
旋转木马每人5元，8人需要多少钱？ 5 × 8
…………
提问：为什么用乘法计算？（求几个几是多少用乘法计算。）
请把这些算式分类，说说为什么这么分类。
8 × 4 5 × 8 学过的表内乘法
20 × 3 10× 8 整十数乘一位数
12 × 3 12 × 8 几十几乘一位数
3.揭示课题，强化目标。
你能解决哪一类的乘法计算？（表内乘法）
这节课我们就来研究整十数乘一位数和几十几乘一位数的口算乘法。
【设计意图：创设有效的问题情境，学生在解决有价值的数学问题过程中，强化了乘法算式的意义。通过对乘法算式的分类归纳，感悟新旧知识之间的联系，明晰学习目标。】
二、 自主探究，内化算法
1.直观操作， 理解算理。
出示例1 坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
问题：请同学们借助小棒图，自主解决20×3=
预设：方法一20+20+20=60
方法二摆小棒图
2个十乘3得6个十就是60。
方法三2×3=6，20×3=60
交流讨论20×3=60，2个十乘3得6个十就是60。
思考：“20×3”中的“2”和“2×3”的“2”有什么不同？（20的“2”表示2个十，而2表示2个一。）
强调：方法一用学过的加法解决乘法计算也可以，但要是数目大，口算会很麻烦。
方法二能直观看出3个20是60，思考方法：2个十乘3得6个十就是60。
方法三先算2×3=6，就是6捆小棒，也就是在6的后面加一个0。
运用方法类推：30×3= 40×2= 60×8= 说一说是怎样想的。
感悟计算方法：将整十数乘一位数转化为表内乘法口算。
2.口算：200×3 300×4 400×4 700×2
2000×3 3000×4 6000×4 5000×2
3. 如果让你接着出题，你会出哪些题？（同桌互相出题口算。）
4.归纳小结：口算整十、整百、整千数乘一位数的口算方法是转化为表内乘法，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
5.思考：50×4=200，得数为什么写2个0？
【设计意图：借助表象操作，明确算理，并将其迁移至整百、整千乘一位数乘法，强化算法的应用性。由形象思维到抽象逻辑思维的过渡学习过程，符合学生的认知发展规律。】
6.迁移类推，强化算法。
出示例2 坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
学习要求：运用小棒图独立探究解决12×3= 。
预设：
10×3=30
2×3=6
30+6=36
强调：把12分成10和2，3个10是30 ， 3个2是6，30+6=36。
运用方法口算：12×4 18×2 13×3 14×2 说一说是怎样想的。
归纳小结：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。
【设计意图：充分调动学生已有的数学活动经验，通过摆小棒直观看到一个十和几个一为一份，就会想到拆数计算，转化为已有的知识解决问题。形象的思维和抽象的概括相结合，牢固理解算理，掌握算法，向学生渗透转化的数学思想方法。】
三、分层练习，形成技能
1.基础练习。
（1）口算下面各题，说说你是怎样想的？
20×7 = 200×7= 700×2= 2000×4=
21×4= 23×2= 32×3= 42×2=
（2）解决问题
一辆儿童三轮车的价钱是90元。幼儿园买了4辆，一共用了多少钱？
（3）
①每桶12个，4筒一共多少个？
②一个羽毛球3元，买一筒共多少元？
2.变式训练。
张宏每个月节省20元零花钱，请填写下表。
3.综合练习。
7×8+6 20×3+98 2000×4+1980 4×6+6
70×9-120 （406-385）×3
4.整十数乘一位数且积是240的乘法算式，你能写出多少个？
【设计意图：口算是笔算的基础，是形成计算能力的关键。通过不同层次的练习，提高口算的速度和正确率。在解决实际问题中渗透数学模型的思想方法。】
四、反思提升，拓展延伸
第3篇：小数乘整数教学设计范文
教学目标
知识与技能目标:
1.理解同底数幂的乘法法则。
2.会运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
过程与方法目标:
1.在体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.在对法则的推导和应用的过程中,学生理解从特殊到一般,一般到特殊的认知规律。
情感态度与价值观:
体会科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生的探索创新精神。
学情分析
从认知情况来说,学生在此之前已经学习了乘方的意义和幂的概念,对相同因数的积已经有了初步的认识,这为完成本节课的教学任务打下了基础。
重点难点
【学习重点】同底数幂的乘法法则。
【学习难点】同底数幂的乘法法则的应用。
教学过程
活动1【导入】一、回顾幂的相关知识
an表示n个a相乘,a叫做底数,n是指数.我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;根据实际需要,我们有必要研究和学习与幂有关的一种运算──同底数幂的乘法.
设计意图:拟人化的导入,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。
活动2【活动】二、自主学习
(一)想一想,找一找
1.
⑴
22×23
=
⑵
23×25=
⑶
8100×810=
(二)请同学们根据乘方的意义理解,完成下空.
1.学生动手:计算下列各式:
(1)25×22 (2)a3·a
(3)5m·5n(m、n都是正整数)
【注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.】
得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.
【猜想】
am·an=_______(m、n都是正整数)
设计意图:充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦。
活动3【活动】三、合作学习
证明猜想: am·an=a
m+n (m、n都是正整数)
am·an=(a·a···a)(a·a··· a) = a m+n
得出同底数幂的乘法公式:am·an=a m+n(m、n都是正整数)
用文字叙述:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
注意:1.底数不相同时,不能用此法则。
2.必须是同底数幂相乘。
设计意图:培养学生思考归纳的能力。
思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示?
am·an·ap = a m+n+p(m、n、p都是正整数)
活动4【讲授】四、例题精讲
(1)
x2
·
x5
(2)
a
·
a6
(3)
(-2)×(-2)4×(-2)3
(4)
xm·x
3m+1
设计意图:通过板演、讲解,帮助学生灵活运用本节课所学知识,充分发挥学生的主体地位。
活动5【练习】五、随堂练习，拓展提高。
1.多媒体出示喜羊羊,美羊羊等小动物的图片,帮助小动物解决问题。
设计意图:用学生喜爱看的动画片中的小动物设计一组简单的练习,充分调动学习的积极性,巩固学生对基础知识的掌握,进一步让学生理解同底数幂的乘法法则。
2.(1)
23×(-2)5
(2)(a+b)2·(a+b)5
3.能力挑战:
1.计算:①(x+y)3.(x+y)2
.(x+y)
②
(-2)3
×
(-2)8
×(-2)9
2.已知
am=2,
an=3,
求a
m+n的值。
设计意图:练习的由浅入深,拓宽学生的知识视野,感受整体思想。
活动6【活动】六、课堂小结
今天,我们学到了什么?
设计意图:思维是数学的生命,此活动旨在为学生创造思维空间与交流空间,调动学生的积极性,使学生能回顾、总结所学知识,将所学的知识与已有知识紧密联系,改善其学习方式.
活动7【作业】七、布置作业
作业:P96
练习题，教辅
P63第6、7题
第4篇：小数乘整数教学设计范文
教学目标：1．情感目标：渗透普遍性寓于特殊性之中的哲理，通过枚举归纳，认识分数乘法的本质属性，通过类比（与整数、小数乘法比较），认识事物的异同、变化和发展，初步掌握比较与归纳的思维方法，提高认识事物的能力。
2．认知目标：认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法则，能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数，概括出分数乘法的基本法则。
教学过程：1．导言：向学生交待本节课教学内容，所处重要地位，要达到的学习目标，激发学生情趣意志，为达标奠定思想基矗
2．检复：复习与本节教学相关的知识，打好铺垫，为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如，列式解答以下四道题：（1）一台拖拉机每小时耕地5公顷，3小时耕地多少公顷？（2）一台拖拉机每小时耕地0．5公顷，0．6小时耕地多少公顷？（3）一台拖拉机每小时耕地15公顷，3小时耕地多少公顷？（4）一台拖拉机每小时耕地5公顷，15小时耕地多少公顷？比较以上4道题，有什么异同？（数量不同（有整数、小数、分数）；数量关系相同。）
1．认知
（1）形象思维，建立表象。①分析例3，与准备题比较。工作总量？工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。把一张矩形的纸对折，其中一份是12，代表12公顷。再将其横折5等份，即把12公顷平均分成5份，其中的1份是12公顷的15，也就是1公顷的110；其中的3份是12公顷的35，也就是1公顷的310。③计算讲理。12×15...把12平均分成5份，取其中的1份。＝1×12×5......其中的1份是1／10......把1公顷平均分成10份＝110......分子、分母分别相乘的积12×35让学生独立计算和讲理，同上，略。④观察讲理。观察下列三幅图，列式、计算、讲理。13的12是多少？23的45是多少？34的35是多少？⑤独立操作。计算例4，与例3比较有什么异同？
（2）抽象归纳，形成概念。①计算57×4；6×1112；23×34并概括出一个整体法则。②a和b是自然数，计算1a×1b＝③自然数a、b、m、n，计算ma×nb＝如果a、b和m、n不是互质数，应注意什么？
2．练习
（1）巩固练习，教材练习三第2题。
（2）指导练习，6×1112和1112×6，意义有什么不同？计算法则呢？
（3）独立练习59×36×231112×38815×34
（4）发展练习①一杯牛奶重1千克，第一次喝去12千克，第二次喝去剩下的12，还剩多少？②一根小木棒，每日撅去12，5日后还剩下多少？多少日后能把小木棒撅完？
1．课堂作业：练习三3-7题。学生边做，教师边面批；让几名学生用透明胶片（或玻璃板）做，以备用投影仪展示，集体对批、互批；核对对错人数，反馈达标情况。
2．课堂小结：师生共同总结本节课学到什么，学得怎么样。
〔设计特点〕1．本设计的理论和实践依据是"八、五"省级数学整体优化实验成果，即以目标定向，优化教学目标、优化教学过程、优化教学评价的"整体优化"的教学思想进行的整体设计；以"三个阶段、若干环节"的教学模式设计的教学过程；以学生、教师、教材为教学构成三要素，优化教学构成因素，优化处理"两育"（德育、智育）、"双主"（主导、主体）、"两法"（学法、教法）、"两力"（智力、能力）、"减负"与"高质"的关系，有利于全面发展学生的整体素质。2．重"学前"准备。在认知前做好两个准备，奠定思想基础和知识基础，这是达标的前提条件。
3．重"认知"过程。让学生充分地动手（提高操作能力）、动眼（提高观察能力）、动口（提高数学语言表达能力）、动脑（提高思维能力），以形象思维为基础，在头脑中建立深刻的表象，再运用归纳、演绎、类比等方法进行抽象思维，认识普遍规律，形成概念。
第5篇：小数乘整数教学设计范文
能力在交流中提高
师：（出示购物场景图）请看屏幕，从图中你知道了什么？
生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。
师：（出示问题“买2支铅笔要多少元？”）
师：你会算吗？
生：0.3×2=0.6（元）
（出示问题：买9根橡皮筋需要多少元？买3只羽毛球要多少元？学生口答算式，教师板书）
师：为什么这三题都用乘法算？
生1：第一个问题，买2支铅笔要多少元，也就是求2个0.3是多少。
生2：第二个问题、第三个问题分别是求9个0.06是多少，3个0.8是多少。
师：请大家观察这三道算式，有什么相同的地方？
生：三道算式都是小数乘整数。
师：在这三道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数和整数相乘）
师：请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。
师：通过涂色我们知道，求3个0.8用乘法算。从图中可以看出：0.8×3=2.4。刚才同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，能说说你们是怎样算的吗？
生1：第1个问题，先算整数乘整数，3×2=6，0.3×2=0.6。
生2：第2个问题，我也是这样算的：9×6=54，0.09×6=0.54。
生3：8×3=24，0.8×3=2.4。
师：从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都把它先看作是整数乘整数。
赏析计算教学应引导学生主动建构算法。在建构中提高学生的计算能力。贲老师深知这一点，在上课伊始时，他通过对话交流引导学生理解了小数乘整数的意义。然后又在观察交流的过程中引导学生构建了小数乘整数的计算方法，这就既解决了实际问题，又产生了新的计算方法。学生在交流计算方法时，思维能力便得到了发展。
能力在思辩中提高
师：我们再看一个问题。（屏幕出示）看图，你知道了什么？
生：妈妈买了一个西瓜，正好是3千克，每千克2.35元。
屏幕出示问题：5元，够吗？10元呢？
师：你能口算这题，不简单！如果估算，可把2.35元看作是3元。
师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元少。
师：要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。
（生试算，师巡视。出现两种写法：一种是末尾数与3对齐，一种是小数点与3.00对齐）
师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同？
师：说说你们在写竖式时是怎么想的？
生1：因为小数加、减法的竖式要相同数位对齐，所以小数乘法的竖式也要相同数位对齐。
生2：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。
师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢？
（学生争执不下，双方谁也说服不了谁。 ）
师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。（学生说“三五十五、写五进一、三三得九、加一得十，写零进一、二三得六、加一得七”，教师示意学生“暂停”）这一段计算过程，我们特别熟悉——
师：对！刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写成竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算后，还要在积中点上小数点。
师：这题积中的小数点在什么位置？
师：联系之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法？
师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看因数。积的小数位数和因数的小数位数相同。这是大家现在的猜想，也与先前所算的3道题是一致的。
赏析在教学过程中应善于制造认知冲突，引导学生在思辨中提高能力。当学生在笔算的过程中出现两种不同的写法而产生分歧的时候，贲老师并没有扮演救世主的角色，把方法直接告诉学生，平息争执。而是让学生充分表达各自的观点，再引导学生回顾计算过程，发现小数乘整数和整数乘法的内在联系，从而形成对小数乘整数竖式写法的正确认识。在表达不同观点的过程中，对自己已有的知识经验进行了重组，既提高了学生的语言表达能力，也提高了学生的逻辑思维能力。
能力在反思中提高
师：再看几题：
师：这几题，算完了吗？
生：没有。还要在积中点上小数点。
师：对！按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？
结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。
（学生用计算器验证计算结果）
师：请大家看屏幕。（出示：14.8×23）
师：你能直接说出得数吗？
生：纷纷摇头。
师：需要帮助吗？希望告诉你哪一个算式和得数，就能直接说出这道算式的得数？
有学生抢答：148×23。
屏幕出示：148×23=3404。
学生口答出14.8×23的得数之后，教师依次出示：148×2.3=________，0.148×23=____。学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。
结合学生的回答，屏幕出示：1.48×23=34.04。
师：继续看屏幕。这三题不要计算，你能说出它们的积各是几位小数吗？
屏幕出示：
学生当堂独立完成竖式计算。
生反馈，师析因。
赏析在教学过程中，教师要不断引导学生对学习过程进行回顾反思，在反思中提高学生的能力。在本节课中，理解积中小数点的位置是教学的难点。贲老师设计了三个不同形式的练习，引导学生进行了三次反思：（1）“按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？”；（2）“学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。”；（3）反馈学生做错的题目，引导学生反思错因。使学生在反思中对如何确定小数点位置形成正确的认识，提高学生确定小数点位置的能力。
能力在练习中提高
师：接下来，我们再做一组口算题。题目出示之后，请根据题目直接写得数。每行3题，就写3个得数。
（屏幕逐题、逐行出示。学生写得数。指名报得数核对。）
师：0.2×5的积为什么是整数？是怎样算的？
师：这组口算题，每题0.5分。你能用一个算式来描述你能得到几分吗？
生：0.5×9=4.5（分）。
师：从这个算式中，你知道他做这组题的情况吗？
生：他9道题全对。
师：请学生用算式描述各自口算题做对的情况。
师：其实，我们大家刚才就是应用今天新学的小数和整数相乘的知识解决了一道实际问题。今后，我们将一起继续探讨小数乘法的有关问题。
第6篇：小数乘整数教学设计范文
我班现有学生43名。他们已经不象刚入学那样，什么都不懂，经过一年的成长，他们初步有了自己的思想、意识，有一定的控制能力。为了激发学生的学习欲望，教师应改变教学方法，从学生感兴趣的开始，初步培养学生主动学习的能力，使每个学生在自身的基础上都有一定的提高。
二、教材分析
本册教材包括下面一些内容：一个因数是两位数的乘法，除数是两位数的除法，年、月、日的认识，混合运算和应用题。
一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法是本册的重点。学生掌握好这两部分计算，就为以后学习小数乘、除法打下良好基础。
混合运算和应用题也是本册的一个重点。这部分内容是在前一册的基础上，继续学习三步式题的混合运算顺序，继续学习一些两步计算的应用题。通过解答所学的应用题，使学生进一步理解和掌握一些数量关系，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力，并培养学生检验应用题解答的技能和习惯。
在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，教学较大的时间单位年、月、日以及24时计时法。
三、教学目标要求
（一）会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘除法估算和验算。
（二）会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百的数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
（三）初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
（四）认识东、西、南、北、东北、西北、东南、西南八个方位，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图，能描述行走的路线。
（五）认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
（六）认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
（七）了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
（八）经历从实际生活中发现为题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
（九）初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（十）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
（十一）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施
（一）以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。
（二）充分利用教具和学具进行直观教学。
（三）加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。
（四）设计一些探索性操作活动，培养实践能力和创新精神。
五、教材的重点、难点分析
本册教材的重难点是：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。
第7篇：小数乘整数教学设计范文
在一次磨课活动中，我执教“小数乘整数”一课，第一次试教时创设以下情境：“明明早晨要买三个饼子，一个3.5元，一共需要多少钱？”学生列式为3.5×3。我追问：“这个乘法算式和我们之前学过的乘法算式有什么不同？”生：“这是小数乘整数。”我再问：“你有什么办法解决这个问题？”学生给出了三种解答方法：（1）3.5+3.5+3.5=10.5（元）;（2）3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5元;（3）竖式计算3.5×3，得出结果为10.5（元）。
针对第（3）种方法，我和学生展开探究：“可以先把3.5×3看作整数乘法35×3，得到积为105，但为什么要点上小数点呢？”学生面对问题一筹莫展，于是我从方法（1）和方法（2）入手进行引导，学生才将思维转移到元、角、分的知识上来。整个教学过程开展得还算顺利，大部分学生都会用第（3）种方法解决问题，但在课快要结束时，学生对为什么要将积点上小数点依然困惑不已。这让我认识到，这一节课的教学完全是失败的。那么，到底是哪儿出现问题呢？带着疑惑，我拿起教材，认真研读。
教材编排了两道例题，例1是先让学生从元、角、分的单位换算入手，完成小数乘整数与整数乘整数的转化，即3.5元就是35角，3个35角就是105角，也就是10元5角，写成小数就是10.5元。在这个基础上，教材又安排一道习题作为巩固练习，使学生熟练掌握这种转化策略。然后教材安排了例2，让学生深入探讨规律：“0.72×5，你怎么计算？能不能将0.72化成整数？如何化成整数？那么，积如何才能保持不变呢？”学生通过观察竖式，发现可以将0.72扩大100倍转换成为整数72，这样一来积就被扩大了100倍，为了保持不变，因此积也要缩小到它的百分之一，由此得出计算结果，即0.72×5=72×5÷100=3.6。原来我的教学有两方面的问题：一是对本课的教学难点没有准确把握;二是没有顺应学生的学情，高估了学生的认知起点，想当然地认为学生能够根据积的变化规律来理解算理。梳理教材的教学思路后，我不禁思考：“学生的学情是什么？如何突破教学难点？”于是，在第二次磨课中，我进行了两个层次的教学。
层次一：
先让学生理解为什么要将3.5元转化为35角的原因，然后让他们说说这样转化有什么好处。学生根据自己的生活经验，很快就从直观的感知过渡到抽象的思考：3.5元转化为35角，能够将小数乘整数转化为整数乘整数。“3个35角是105角，就是10.5元，为什么积要点出一位小数呢？”“因为3.5元转化为35角扩大了十倍，所以积要缩小十倍。”为了让学生对这个算理深入理解，我又出示这样一道题：“一个鱼风筝要5.21元，买5个要多少钱？”学生列式为5.21×5，并说出计算的过程：5.21元转化为521分，这样5个521分就是2605分，即26.05元，此时的小数点发生变化，是因为5.21转化为521时扩大了100倍，因此积要缩小到它的百分之一。
层次二：
通过元、角、分的转换，学生发现一个因数扩大100倍，积就要缩小到它的百分之一，也就是将小数点向左移动两位，这样才能保持积不变。于是我让学生继续探究0.72×5，要求不用元、角、分的知识来理解算理，学生很快就有了计算的方法。
教学思考：
数学教学是有规律可循的，每一步都不能操之过急。在小学阶段，学生的思维特点以感性思维为主，过渡到抽象思维需要一个循序渐进的过程，不能一蹴而就。因此，课堂教学中，教师要善于给学生学习新知搭建“脚手架”。那么，如何做呢？
1.把握学情，找准起点
把握学情，才能为课堂教学打好基础。在第一次试教中，我忽略了学生对小数乘整数的算理理解需要用元、角、分来进行过渡，急于求成，主观拔高学生的抽象思维能力，让学生对数学规律的理解和把握变成无本之木、无源之水，背离了学生的认知需求，使学生失去了探究的动力。可见，教师只有顺应学生的认知规律，掌握学情，才能把握课堂教学行进的方向。
2.深研教材，确定难点
深研教材是课堂教学的根本。教材是根据学生的年龄特点、认知规律和知识体系的内在关联进行编写的，所以教师应深入钻研教材，明晰各知识点在整个知识系统中的作用，以此确定教学难点，并根据教学难点为学生搭建好学习新知的“脚手架”。“小数乘整数”一课的教学重点是让学生掌握小数乘整数的算理，即找到将小数乘整数转换为整数乘整数的计算依据，但教学难点是让学生通过理解积的变化规律来掌握算理。教材这样安排大有深意，例1的设置是让学生直观理解小数乘整数的算理，为下一步抽象出数学规律搭建好“脚手架”。例1是学习例2的知识储备，两个例题互相依存，有着内在的关联。所以，教师要训练学生熟练元、角、分之间的转化，这样才能引导学生将整数乘法顺利迁移到积的变化规律上来，使学生获得新知。
第8篇：小数乘整数教学设计范文
一、“浅出”掩盖了什么？
【设计一】
1.出示由12个相同的小正方形拼成的各种长方形，引出乘法算式3×4=12，2×6=12，1×12=12。教师以2×6=12为例，示范引述三个数之间因数、倍数关系，组织学生通过集体说、同桌说、指名反馈说等形式重复模仿口述。
2.揭题板书“因数与倍数”，指出研究范畴“只研究整数，不包括0”。
3.学生模仿口述余下的两道乘法算式3×4=12、1×12=12中因数、倍数关系。
4.出示3，5，9，10，18等数，组织学生找两个数之间的因数、倍数关系，借助9是3的倍数，却是18的因数，强调因数和倍数是两个数之间的关系。
5.提问：18的因数除了3和9还有哪些？进入找因数教学板块（略）。
在设计一中，教师提供了两组材料进行教学：先提供一组乘法算式，通过教师的一题范述——学生重复跟述——两题仿述的程序完成“范说”、“仿说”层面的概念认识；再提供一组有联系的非零自然数，组织学生寻找两个数之间的因数、倍数关系，体会相互依存关系，完成“变说”层面的概念认识。整个概念建构过程看似明快、流畅，但无法掩盖以下几个问题：1.教师的“范说”直接告知，教学方式本身牵制痕迹较浓；教师只安排了三道乘法算式供学生重复跟述、仿述，没有安排学生自主地“例说”，感知量偏少、不充分；没能经历“从例到类”的概念抽象概括过程，是否落入了仓促单薄的程式化教学？2.提供的素材回避了原来乘除法学习中的因数、倍数和本节课因数与倍数概念的区分，对研究范畴仅一句话带过，对学生概念构建有无影响？有的教师认为，研究范畴是一种人为规定，只需加以说明无需强调，否则成了“搞脑子”现象。笔者以为，判断一个教学设计的有效性关键在于是否基于学生的视角有序开展教学，是否促进学生的学习和发展。因此，我们必须直面学生的数学现实，充分了解学生的学习困难和学习需求，这是有效教学设计的出发点。
那么，关于因数、倍数概念，学生有怎样的前认知呢？著名特级教师吴正宪研究团队对此作了学习前测，发现学生对因数与倍数的概念并不陌生，把因数、倍数割裂成孤立的运算得出结论（如因数存在于整数、小数乘法运算中；倍数存在于整数、小数除法中，商相当于因数），学生对于因数、倍数概念是模糊的，甚至是混乱的。学习后测效果又如何呢？结合毕业试题中的一道判断题进行抽样分析（样本数为270份），题为：“因为0.8×3=2.4，所以2.4是0.8的倍数”，抽样得分率仅为52.8%，反映出多数学生在小学学习结束之际仍未能很好地建构因数与倍数的概念，把“倍数”和“倍”混为一谈。学习前测、后测都显示，学生对因数、倍数概念的学习遇到了来自先前学习认识的干扰，对“因数、倍数意义和两者相互依存关系的认识与理解”是本课的一个教学重难点。
基于上述分析，本课教学主要解决两个核心疑难问题：一是如何强化树立“非零自然数”的研究范畴意识；二是如何加深“因数、倍数是一种关系而不是孤立运算中的某个数”的本质认识。设计一给予了第二个疑难问题较充分的关注，但对第一个问题仅一句说明带过，显然学生感悟不深刻，因数、倍数概念构建处于一种浅化的学习状态。
二“深入”如何“浅出”？
【设计二】
1.根据师生关系谈话切入“在数学上数与数之间也有相互依存关系”，揭题板书“因数与倍数”。思考：你认为今天的学习可能与哪些知识有关？
2.根据学生对乘法、除法相关联系的思考，组织学生列举乘除法算式2×5=10，10÷2=5，教师补充1.5×3=4.5，3×0=0。
3.组织学生试说什么是因数、倍数，学生认为乘法里存在因数，除法算式里存在倍数。
4.出示由12个相同的小正方形拼成的各种长方形，引出乘法算式3×4=12、2×6=12、1×12=12，教师以2×6=12为例，引述三个数之间因数、倍数关系，学生模仿口述完成余下两个算式中因数、倍数关系。
5.质疑：两个数相乘得12的算式还有吗？结合学生列举的算式10×1.2=12组织讨论。
6.切换到先前的乘除法算式2×5=10、10÷2=5，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。质疑：1.5×3=4.5、3×0=0可否说出因数、倍数关系。
7.组织学生口头举例乘法算式，介绍因数、倍数关系，教师补充出示a×b=c，组织学生口述因数、倍数关系。质疑：a、b、c是否可以是任何数？补充出示，a、b、c均为整数，且不等于0。
8.教学找一个数的因数（略）。
应该说，设计二较好地落实了“关注学情，以例规例”的概念构建思路：先让学生试说什么是因数、倍数，进行学情探底，再通过直观材料进行概念范示、判断区分澄清原有认识，以求清晰概念。同时，通过仿说、例说、变说，让学生经历概念抽象概括过程。
当然，这一教学设计的不足之处也很明显，就是过于“深入”却不能“浅出”，主要体现在：1.在以例规例过程中，新旧认知冲突交互切换过密，概念构建显得有些“绕”，流程生涩不顺畅。如在“旧知经验激发——直观材料概念范例引出——辨析区分反例——举正例概括”流程中，学生概念感知一直处于“反例”、“正例”交替跳跃状态，不利于描述性概念的感知稳固。“1.5×3=4.5”、“3×0=0”的补充和概念抽象概括“a×b=c”都是由教师全盘托出，没有经历学生的自主思考，衔接略显突兀生硬。2.集中强化了研究范畴的非零自然数感知，对“因数、倍数是一种关系而不是孤立运算中的某个数”没有进行有力澄清。在旧知探究中，学生认为“乘法中存在因数，除法中存在倍数”，这是新旧概念区分的重要认知点，而跟进的后续教学设计只注重了“非零自然数”的澄清，对第二个核心疑难问题（新概念的“依存关系”与原认知的“某个数”）没有充分展开，因数、倍数概念构建显得厚此薄彼、虎头蛇尾。
【设计三】
1.出示小男孩图像信息，组织学生猜测老师与小男孩是什么关系，在得出“母子关系”结论后，组织学生讨论自己和男孩之间的“姐弟关系”、“哥弟关系”。小结：当其中一个对象发生变化，两个人之间的关系也随之发生变化。
2.借助小男孩用12个相同的小长方形拼长方形的情境过渡，组织学生拼摆长方形，引出乘法算式3×4=12、2×6=12、1×12=12。
3.谈话切入：在这些图形和式子中蕴含着我们今天要研究的数学问题。
揭题板书：因数与倍数。指出研究范畴“只研究整数，不包括0”。
讨论：看得懂吗？也就是不研究什么？
4.出示乘法算式：2×6=12。
讨论：谁可能是谁的因数、倍数？集体口述该算式因数、倍数关系后，组织学生完成余下两道乘法算式的口述。
5.组织学生自己写乘法算式，向同桌举例说明因数、倍数关系。
反馈讨论：这样的乘法算式说得完吗？引导学生用字母a×b=c来概括。
讨论：a、b、c可以是任意数吗？当它们都是非零自然数时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
6.判断练习。
（1）12是24的因数。
判断后思考：这句话让你想到了哪个式子？根据12×2=24，你还能想到哪两个数之间的因数、倍数关系？
（2）因为0.9×2=1.8，所以1.8是0.9的倍数。
在学生得出“因为乘法算式中出现的是小数”基础上，回望点击“只研究整数，不包括零”的板书，追问：为什么有同学认为是对的？结合学生回答点击：这里的倍数指的是两个数之间的关系和以前所学的“几倍”有所不同。
（3）18是倍数。
在学生得出“没有讲清楚18是谁的倍数”的基础上，指出：因数、倍数关系是相互依存的关系。追问：18是谁的倍数呢？结合学生回答：18是3、6的倍数，提问：你想到了哪道乘法算式？引述：根据3×6=18找出18的两个因数，进一步提问：你能找出18的所有因数吗？（切入找因数教学环节）
第9篇：小数乘整数教学设计范文
[关键词]儿童立场 已知 需求 发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-001
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。随着新课程改革的推进，基于知识的立场以及教者的立场的传统教材解读方式已经越来越无法让静止的、抽象的文本展现生命的活力。只有从儿童的立场出发，以学生发展为归宿，数学教学才能焕发生命的活力。
一、什么是儿童立场？
教育为的是谁？很显然，教育服务的对象是儿童。夸美纽斯开创了尊重儿童内在发展的观念，卢梭也认为教育即自然发展，杜威更是开创了儿童中心论。
立场指的是认识和处理问题时所抱有的态度和所处的地位。成尚荣认为，不同的立场，表明了不同的态度，影响甚至决定着处理事务的方式和结局。
儿童立场作为一种独特的叙事视角和心理原型，指的是借助于儿童的眼光和视角来组织教学活动，使儿童的学习过程具有鲜明的儿童思维的特征；儿童立场就是要坚持儿童文化，让儿童像儿童，体现儿童自己的生活方式和人生的历程，体现自己的文化；儿童立场就是坚持儿童的发展，要在儿童自身基础上发展，充分尊重儿童的个性特点，已有的认知基础，真正以儿童为中心；儿童立场就是要充分体察儿童的内心需求，尊重儿童的需要。
二、以儿童的立场解读教材的策略
以儿童的立场解读教材就是指教师在小学数学教学设计或教学过程中，建立起“以人为本”的教育观，以小学数学教材为蓝本，以儿童的实际为突破口，把儿童的立场纳入数学教材的建设过程，创造性地优化组合教材，以令儿童愉悦的学习方式设计教学。
1.关注儿童的已知
美国著名的教育心理学家奥苏泊尔指出：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，这是全部的教育心理学的基本原理。”
（1）关注逻辑起点：系统、细致分析教材
所谓逻辑起点，指按照教材的学习进度，学生应该具有的知识基础。学生认知结构的建构很大程度上取决于教师能否从学生的已有知识出发，引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现认知迁移。
如苏教版五年级上册“小数乘整数”一课，是学生学习了整数乘法中三位数乘一位数或二位数，以及小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律，提高学生应用四则运算规律解决简单实际问题的能力。
（2）关注现实起点：切实、深入掌握储备
除了把握逻辑起点，还要把握现实起点，现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识基础。还是以“小数乘整数”这节课为例，有位教师让学生根据情境图中的数学信息列式，然后让学生自主探索计算方法，并汇报方法和步骤，本以为效果不错，可课堂作业的批改结果让人非常意外。0.68×9、3.24×65、32×1.9、54×0.41、1.05×24、0.217×18六道竖式，全做对的学生不足50%。仔细分析原因，主要是在整数乘法计算时出现了错误。比如，有的学生在做三位数乘两位数或两位数乘两位数时只乘了一次；有的学生在竖式计算时每一步都点了小数点……细细分析，教师在引导学生用竖式计算时，只是重点强调第一步和第三步，因为这是本节课的新知，对于第二步究竟怎样按照整数乘整数的方法进行计算强调得不够。教师以为这是学生的已有知识，故忽略其过程，学生恰恰对于整数乘法的计算方法已经忘记或者比较生疏了，但无论是在上课前还是在上课的过程中，学生这一已有的知识经验都没有得到充分激活。
总之，数学教学活动应合理把握学生的学习起点，认真解读教材，找到学生的最近发展区，就像一位教育家所说：“要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里。”
2.体会儿童的需求
依据苏联教育家维果茨基“最近发展区”理论，如果学生的已有发展水平与教学要求之间的矛盾比较突出时，教学要求就成为教学难点。要突破教学难点，我们就得特别关注儿童的真实思维状况，体会儿童学习的障碍，明白儿童内心的需求，然后结合教材，采取针对性措施，以引导儿童在旧知经验和新知间实现“好的”平衡，突破学习障碍。
（1）找准知识需求，合理进行铺垫
如苏教版五年级上册的“除数是小数的除法”，对于学生来说是一个学习难点，到了六年级学生还是错误不断。针对这个难点，教材循序渐进，采用迁移算法的设计，前一课时是除数是整数的除法，这时教师落实好学生的知识需求，可以利用有效的手段进行铺垫，如复习“小数点位置移动而引起小数大小变化”这一相关旧知时，不是原封不动地呈现，而是采取以下形式：
6.868
3.45345
0.105105
讨论：这些小数都变成了整数，小数点是怎样移动的？它们的大小发生了怎样的变化？在帮助学生复习“小数点移动引起小数大小变化”这一规律时，唤醒学生相应的知识与技能。在新授课过程中运用启发式教学方式，为学生理解“除数是小数的除法”的算理以及突破学习难点做好了准备。
（3）抓住渗透点，领悟数学基本思想
史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”因此，在教学中，既要重视知识的形成过程，又要重视发掘蕴藏在知识背后的重要思想方法，不失时机地巧妙进行数学思想方法的渗透。
例如苏教版五年级上册的“小数的乘除法”，这个内容突出了转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。因此，要引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，让学生在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化；把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以10。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。这种由“扶”到“放”地安排推理活动，能迅速提高学生的推理能力。
（4）巧用探究点，积累数学基本活动经验
数学基本活动经验是建立在感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。
例如教学“三角形的面积计算”时，先给每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（等腰和不等腰的锐角三角形各一个，直角三角形一个，钝角三角形一个），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形），然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，让学生自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报――有的把三角形沿着两边的中点剪开，然后拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后过这两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，最后拼成了一个长方形；有的把两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。
从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法，从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，可以引导学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了割、拼图形后进行图形转化的活动，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的数学活动经验。
成尚荣先生认为，儿童的发展是现代教育核心价值的定位，儿童立场应是现代教育的立场，儿童立场鲜明地揭示了教育的根本命题，直抵教育的主旨。作为教师，我们应从儿童的立场出发，认真慎重地解读教材，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 成尚荣.儿童立场：教育从这儿出发）[J].人民教育，2007（23）.
[2] 杜威.我的教育信条[M].北京：人民教育出版社，1996.
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