小数乘法教学反思精选(九篇)
第1篇：小数乘法教学反思范文
关键词：乘法法则；教学设计；过程优化
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0147
【背景】2012年9月18日，七年级区数学教研活动在我校举行。本次的活动主题是“新知的建立教学”。结合主题和教学进度,笔者确立了课题《有理数的乘法(1)》。关于有理数乘法法则的教学设计的讨论由来已久，话题的焦点主要围绕着对“负负得正”的合理性阐述的探寻与努力。有权威专家的理性设计，有一线教师的实证研究，感性与理性的思维交相辉映、多层次、多角度的碰撞，从中折射出数学思考的智慧与精彩。但最终的结局却总是遭遇尴尬，无论教师亦或学生，大多很难从自己的逻辑中，让彼此真正信服。张奠宙教授更是感慨：世界上还没有发现一个为大家普遍接受的“负负得正”的实际情境。可以说“负负得正”的教学至今仍是一个困惑初中教学的疑难问题。笔者就上述问题进行了教学实践探索与反思。
一、第一次教学实践，随心栽花花不开
笔者带着这些困惑，开始了第一次试教《有理数的乘法(1)》。以下是教学片断的描述：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？
生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6
师：现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为(-3)×2=-6
师:比较上面两个算式，你有什么发现？
生众：(沉默)
师：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：请同学们完成教材第39页做一做：
(1)完成下列填空：
4×2=；(-4)×2=+=(用数轴表示)。
5×2=；(-5)×2=+=。
6×2=；(-6)×2=+=。
(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
(学生在做，师巡视，不时指导。)
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师:这位同学回答得很好，提前预习了。
生2：因数2的符号不变，另一个因数换成它的相反数。
师：积的符号有什么不同呢？
生3：所得的积是原来的相反数。
师(强调)：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：猜一猜：3×(-2)= ，(-3)×(-2)= 。
生众：－6和6。
师：请同学们再完成教材第40页做一做：(1)写出下列各算式的结果：
3×7=，(-3)×7= ，3×(-7)=，
(-3)×(-7)=，0×7= ，0×(-7)=，
(2)由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
(学生在做，师巡视，不是同学生交流。)
师：第1小题，谁来回答？
生4： 21，-21，-21，21，0，0。
师：好的。谁来回答，第二小题？
生5：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：好，大家听明白了没有。
生：嗯
师(重复)：同号相乘得正，异号相乘得。
生众：负
师：那么绝对值相乘呢？
(学生回答各不相同)
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：得0，是不是？
生：是
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。(教师边讲边在黑板上板书)
师：大家能不能再一起来描述一下。复述一遍怎么说的。
生众：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
(教师把法则板书在黑板上)
1. 暴露的问题
本教研组教师听课后进行了议课交流，大家提出：法则教学过程中至少存在下面四个方面的问题：
(1)借助数轴采用分步概括，过于形式化。借助数轴采用分步概括的方法先得到“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数”，再概括出两个负数相乘的运算法则，这样有利于学生的理解，但过于形式化。
(2)教学的语言不够精准，甚至缺乏科学性。
例如，师:“比较上面两个算式，你有什么发现？”
生：(沉默)
问题的指向不明，使得学生答不上来。
(3)有理数的乘法法则的建立花的时间过长。有理数的乘法法则的建立用了21分钟才完成。其中请同学们完成教材第39页做一做，这一任务学生需要自己画数轴，教师没有提供任务单，很费时间，花了将近10分钟。
(4)探究活动没有生成，探究成了简单的回答。
节选教学实录如下：
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师：这位同学回答得很好，提前预习了。
对于一正、一负两数相乘的符号，教师原想让学生获得“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。”但学生直接说出“同号得正，异号得负”的结论，没有生成教师预设的结论。
2. 改进建议
(1)问题的设计应富有启发性、指向明确。
(2)采用课堂任务单，以提高课堂效率，缩短法则建立的时间。
(3)设计变式训练，使法则在教师的引导下自然生成。
3. 我的反思
第一次上课，是“随”自己备课、自己上课，没有经过同伴的帮助和指导，教学效果不是很理想。本节课的教学重点是运用有理数乘法法则进行乘法运算。教学难点是有理数乘法运算中符号确定的理解，选择突破难点的方法是创设恰当的教学情境，让学生在具体的生活情境中自悟确定乘积符号的一般规律。在设计的时候是想让学生借助数轴帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法，特别注重“法则形成过程”的教学。导致新知的建立过程花的时间过长，有点“头重脚轻”的感觉，影响了后面环节的教学，可谓是“随心栽花花不开”。
二、第二次教学实践，有心栽花零星开
笔者结合本组教师提出的问题和建议，进行重新设计。第二天，进行了《有理数的乘法(1)》第二次试教课。以下是课堂教学实录片断：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？
若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生众：3×2=6，(-3)×2=－6
师：涉及向东、向西的问题，我们可以用数轴直观的表示出来。(师边说边在黑板上画图演示)
师：若上述问题中“3”改变为 “4”可以得到怎样的算式表示？
生众：4×2=8，(-4)×2=-8
师：若上述问题中“3”改变为 “5”呢？
生众：5×2=10，(-5)×2=-10
师: 观察上面左右两列算式中相乘的两个因数的符号，及计算结果的符号，你有什么发现？
生1：3和-3互为相反数，6和-6也互为相反数，其中的2不变
生2：“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
师：这两位同学回答得都很对。两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。(师给以强调)
师追问：3×(-2)= (-3)×(-2)=
生众：-6和+6。
0×7= ，0×(-7)=。
生众:都是0。
师：由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
生3：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。
(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：请小组讨论一下，怎样完整表述我们发现的结论？
(学生开始交流)
师：那个小组能派个代表描述一下，你们小组讨论的结论。
生5：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。（老师边讲边在黑板上板书）
1. 教研组评价
第一次教学实践的“导入――探究――建立法则”的教学时间过长，第二次教学实践对这一环节作了调整，整个过程自然流畅(如表1、表2，其中表1为时间统计表，表2为建立法则过程中学生回答问题情况统计表)。
2. 暴露的问题
(1)对教材的处理不够精当，以小虫爬行为情境引入，不够直观。
(2)教学的手段不够丰富，主要是教师启发引导齐声对答多，合作交流的学习活动少，法则建立的时间是缩短了，但学生没有得到充分的体验法则建立的过程。
3. 改进建议
笔者作为我校的名师培养对象，这次试教，特级教师柴老师来我校全程参与，课后评课议课时，得到了他的精心指导，并提出了宝贵的建议：
(1)对教材做个处理：用水库模型情境引入，替代小虫爬行的引入，这两个教学设计难度相当，但水库模型教学设计更加直观、生动、接近生活，能让学生感受到数学来源于实际生活，又服务于实际，能让学生感受到学习数学的必要性、重要性，从而激发学生学习数学的热忱和兴趣，提高学生的学习效率。情景引入之后，变式训练增加几道，再议一议。这样教学的设计丰富多彩些，探究法则的过程既让学生得到了充分体验，又尽快的建立起来，将过多的时间放在巩固法则和拓展应用上，这样教学自然有效。
(2)建立法则之后，应用一个生活实际模型说明有理数乘法法则的合理性。
(3)板书应设计一下，好的板书设计能给人耳目一新，在小结时学生有话说，巩固所学内容。
4. 我的反思
从教学过程来看，虽然笔者一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，体验有理数乘法法则形成过程，其中法则的建立所花的时间控制到十五分钟之内完成，大大地优化了过程，但从学生课堂练习和课后测试的效果来看，并不理想。
第二次试教，有意识的“启”，学生却未全“发”，主要是因为学生对法则的合理性理解不如意。学生在学习了法则后，难以理解其合理性。把速度、时间和位移全在数轴上表示，由于涉及到三个向量，学生容易混淆，导致出现上述尴尬的局面。可谓是“有心栽花零星开”。
三、第三次教学实践，精心栽花花盛开
笔者结合本组教师提出的问题和特级教师柴老师建议，进行了再思考、再设计、再优化。2012年9月18日，上午第三节课，笔者正式登台“亮相”，以下是《有理数的乘法(1)》教学实录片段：
师：(见右边多媒体)甲水库的水位每天升高3厘米，(利用动画显示每天上升水位的过程)如果水位上升为正，水位下降为负，那么，4天后甲水库水位的总变量是多少？
生1：甲水库水位变化量是12厘米
师：可以用怎样的算式表示？
生1： 3×4=12①
师：能不能用加法来解释？
生1：3＋3＋3＋3=12(厘米)
师：(见右边多媒体)乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量又是多少？可以用怎样的算式表示？
生2：乙水库水位变化量是-12厘米，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12
(-3)×4=-12②
师：比较上面两个算式①②，你有什么发现？(生窃窃私语，小声议论)
生3： 3和-3互为相反数，12和-12也互为相反数，其中的4不变
生4：“3×4＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”，
师：如果保持“-3”不变，“4”换成它的相反数“-4”时，所得的积是多少？
生5：12
师：如果保持“-4”不变，“-3”换成它的相反数“3”时，所得的积又是多少？
生6：-12
师：你总结出规律吗？
(生跃跃欲试，自豪回答)
生7：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：根据你发现的规律，想一想下列各式的积应该是多少？
3×2=； (-3)×2=；3×(-2)= ；(-3)×(-2)=。
(生纷纷举手，气氛活跃)
师：请同学们观察下面8个式子，思考并回答下列问题:
①3×2= 6 ②(-3)×2=-6③3×(-2)=-6
④(-3)×(-2)=6⑤3×4= 12⑥(-3)×4=-12
⑦3×(-4)=-12⑧(-3)×(-2)=12
观察比较你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？把你的想法在小组内交流，再派代表向全班同学汇报。
生8：(第二组代表)：我们组认为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
师：其他组有要补充的吗？
生9：(第三组代表)：任何数与零相乘，都得零。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则，大家一起齐读熟记这个法则。(老师边讲边在黑板上板书，学生齐读。)
师：你能举出生活实际的例子，说明“负负得正”的合理性吗？
(生跃跃欲试，说不完整)
师：这种实例在生活中还真不大好找，老师举个例子你们看行不行？例如：登山运动员在登山过程中，发现高度每增加1千米，气温就下降0.6℃，他们现在所在的地方温度为0℃，相对高度记为0千米。那么相对高度为-2千米时气温为多少？能用算式表示这一过程吗？
生10：相对高度为-2千米时气温为1.2℃，规定高度增加为正，减少为负；气温提高为正，降低为负，这样就得到(-2)×(-0.6)=1.2。
师：回答得非常好，让我们用掌声奖励。
(大家鼓掌)
1. 教学实效
笔者利用了 “水库模型”教学设计替代了现教材中的数轴模型的教学设计。在教学的过程和环节上并没有缺失什么，不但不会影响学生对后面知识的学习；而且“如此替代”以后，学生对知识的理解直观、易懂，学习气氛好了，学生的学习热忱和兴趣被点燃了，课堂焕发了活力！以上教学过程，通过“精心预设”，一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，充分地让学生体验有理数乘法法则形成过程。
2. 点评
特级教师柴老师对这节课作了点评：
本节课呈现出以下三个特点：
(1)以学生活动思索为主线――让学生主动构建。
美国教育家布鲁姆认为：知识的获得是一个主动建构的过程。因此整节课以学生活动与思考为主，让学生通过观察、猜想、归纳等，使学生真正获得对知识的“消化”，引导学生认识变化过程与结果，把新的学习内容正确的纳入到已有的认知结构中，从而使其成为整个认知结构的有机组成部分。
(2)以学生主动参与为基础――让学生获得体验。
学生不是信息的被动接受者，而是知识的获得过程的主动参与者。因而本节课开始就创设生活情境，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，形成过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好初中数学的信心。
(3)以学生获得知识为目的――让学生形成技能。
本节课在引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力。
本节课的教学应该说是面向了全体学生，让每个学生都有机会接触、研究自己感兴趣的数学问题，经历数学新知的形成和应用过程，加深了对所学知识的理解，从而突破重难点，从课堂上学生的反应来看，教学设计合理，效果应该是非常显著。
四、对建立新概念(法则、定理)有效性的几点思考
1. 注重概念引入的有效性
在概念引入过程中，首先，要分析不同类型的数学概念的逻辑结构、概念的背景和发展情况；其次，要分析学生所处的认知结构，充分考虑学生在建立概念的过程中可能出现的困难，确定知识的生长点，从而选择合适的情景，有效地引入概念。
2. 注重概念建立过程中思维的有效性
数学概念是数学思维的载体，数学概念的形成过程是学生通过思维活动“再创造”的过程。由于学生的思维水平参差不齐，在概念建立的过程中，无论采用动手实践、自主探究还是合作学习等学习方式，都会遇到很多思维障碍，导致课堂效率低下，或者成为少数学生的表演课。这就需要教师运用教学智慧创设合理情境，降低思维起点，让更多的学生参与到思维过程中，引领学生逐渐接近概念的本质。
3. 注重教学手段的有效性
教学的手段不但要丰富，而且要讲究实效，有时还需要创新。例如，在这堂课中，笔者除了充分运用课件、实物投影外，还注重了板书的处理：在整个概念建立过程中，将学生整个思维轨迹记录下来，并使之条理化、系统化。因此，板书的过程就是学生对知识“再创造”的过程。
可见，为了有效地建立新概念，必须了解学生的认知水平、思维过程，引导学生自己发现、充分的体验概念的形成过程，而不是简单的呈现，而后通过大量的练习操练让学生掌握概念。
五、结束语
笔者从试教到“亮相”教学实践的“心历”，深受启发：预设过了，不一定精彩；体验过了，不代表真正经历；会做了，不代表真正领会；要追求师生心灵上的交融，打造和谐的课堂，生命的课堂，应“以学定教”，让学生成为课堂学习的主人，教师成为幕后的策划者，精心设计，预约精彩课堂。
参考文献：
[1] 李树臣．精心做好教学设计，努力提高教学效率[J].中国数学教育(初中版),2011(2).
[2] 田载今.“负负得正”的乘法法则可以证明吗？[J].中学数学教学参考，2005(3).
第2篇：小数乘法教学反思范文
关键词：初中数学；渗透；数学思想；策略
九年义务教育初中数学课程标准指出：初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。课程标准把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识纳入教学目标，这是新时期教学目标对数学教育工作者提出的新要求。因此，数学教学中除了加强学生数学基础知识与基本技能训练以外，更要注重强调数学思想和数学方法的合理渗透。相对于传授数学知识来说，数学思想和数学方法的表现方式是隐性的，一般来说学生很难独自从教科书中找到，这就要求数学老师善于以自己的学识和慧眼，在教学中能从方法论的角度，挖掘出学生在课本中“读”不出的潜在内容。笔者从教学实际入手，结合七年级有理数的教学内容，主要探讨初中数学教学中如何有效渗透数学思想方法。
一、初中数学教学中有效渗透比较思想方法
比较思想就是在发展学生思维中探寻研究对象的相似点与不同点。学生要掌握的知识越来越丰富，就要善于找出知识点之间的区别与联系。比如在讲完有理数的乘法法则后，和学生共同探讨：有理数的乘法和小学时学过的乘法有什么联系呢？结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么区别呢？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学的乘法运算内容只需直接进行计算。对于七年级学生而言，这就是新的知识与旧知识的比较。我们在数学教学中要适时的运用迁移方法，要善于引导学生领会新旧知识的相互关系和处理的方法，以达到“温故而知新”的目的，并通过比较方法深化对新知识的进一步理解。
二、初中数学教学中有效渗透化归思想方法
化归思想是解决数学问题的一种重要数学思想方法。在有理数运算中很多章节都体现了这种化归方法，在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。我们在初中数学教学中若能适时地对学生加以引导启迪，潜移默化的渗透化归思想意识，那么在后面教学代数式、方程、函数变形等内容时，运用化归思想就会水到渠成。
三、初中数学教学中有效渗透逆向思维思想方法
有理数内容里有好多知识存在着互逆关系，因而我们在传授知识的过程中，要逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去，养成良好的自我检查习惯。比如学习加法以后，就要研究加法的逆运算――减法，类似地，除法是乘法的逆运算；学习了乘法的分配律a（b+c） =ab+ac后，要合理启发学生使用分配律的逆运算法则：ab+ac=a（b+c），在学了新内容有理数的乘方之后，善于启发学生联想乘方是否有逆运算.经常这样启发学生去思考问题，有利于促进初中学生逆向思维的发展。
四、初中数学教学中有效渗透数形结合思想方法
数形结合是基础教育数学教学中最重要的数学思维手段之一，人们习惯把代数内容规定为数而把几何规定为形，数和形表明看上去是两个互不相干的数学名词，其实二者之间在一定条件下是可以互化的。数量关系可以用图形问题来解决，反之，图形问题同样可以用数量关系来进行转化，而数与形的统一就是实现这种转化的有效方法。例如：有理数加法运算法则，乘法运算法则都是结合图形归纳总结出来的。在进行有理数运算时，能借助数轴这个工具，加强学生数形结合运用能力训练，不仅能提高学生的数形互化的意识，还可以激发学生的数学迁移能力，对今后的数学学习打下坚实的思维基础。
五、初中数学教学中有效渗透分类思想方法
分类思想是根据教学内容本质属性的同异将其分为不同种类的数学思想方法。例如要很好理解有理数的定义，教科所是这样阐述的――“整数和分数统称有理数。”它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法，于是在教学中引入有理数概念后，可引入分类表按整数、分数分类（下图）：
摘要：随着新课程改革的不断渗入，初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略就显得尤为重要。但当前初中数学教学中还普遍存在过分强调知识与技能，对学生数学思想方法的培养严重不足，严重影响了数学教育的质量，进而影响新一轮教学改革的成果和学生综合能力的提高。因此，在初中数学课堂教学中，强化渗透数学思想方法，研究其实践策略具有重要的意义。
关键词：初中数学；渗透；数学思想；策略
九年义务教育初中数学课程标准指出：初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。课程标准把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识纳入教学目标，这是新时期教学目标对数学教育工作者提出的新要求。因此，数学教学中除了加强学生数学基础知识与基本技能训练以外，更要注重强调数学思想和数学方法的合理渗透。相对于传授数学知识来说，数学思想和数学方法的表现方式是隐性的，一般来说学生很难独自从教科书中找到，这就要求数学老师善于以自己的学识和慧眼，在教学中能从方法论的角度，挖掘出学生在课本中“读”不出的潜在内容。笔者从教学实际入手，结合七年级有理数的教学内容，主要探讨初中数学教学中如何有效渗透数学思想方法。
一、初中数学教学中有效渗透比较思想方法
比较思想就是在发展学生思维中探寻研究对象的相似点与不同点。学生要掌握的知识越来越丰富，就要善于找出知识点之间的区别与联系。比如在讲完有理数的乘法法则后，和学生共同探讨：有理数的乘法和小学时学过的乘法有什么联系呢？结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么区别呢？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学的乘法运算内容只需直接进行计算。对于七年级学生而言，这就是新的知识与旧知识的比较。我们在数学教学中要适时的运用迁移方法，要善于引导学生领会新旧知识的相互关系和处理的方法，以达到“温故而知新”的目的，并通过比较方法深化对新知识的进一步理解。
二、初中数学教学中有效渗透化归思想方法
化归思想是解决数学问题的一种重要数学思想方法。在有理数运算中很多章节都体现了这种化归方法，在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。我们在初中数学教学中若能适时地对学生加以引导启迪，潜移默化的渗透化归思想意识，那么在后面教学代数式、方程、函数变形等内容时，运用化归思想就会水到渠成。
三、初中数学教学中有效渗透逆向思维思想方法
有理数内容里有好多知识存在着互逆关系，因而我们在传授知识的过程中，要逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去，养成良好的自我检查习惯。比如学习加法以后，就要研究加法的逆运算――减法，类似地，除法是乘法的逆运算；学习了乘法的分配律a（b+c） =ab+ac后，要合理启发学生使用分配律的逆运算法则：ab+ac=a（b+c），在学了新内容有理数的乘方之后，善于启发学生联想乘方是否有逆运算.经常这样启发学生去思考问题，有利于促进初中学生逆向思维的发展。
四、初中数学教学中有效渗透数形结合思想方法
数形结合是基础教育数学教学中最重要的数学思维手段之一，人们习惯把代数内容规定为数而把几何规定为形，数和形表明看上去是两个互不相干的数学名词，其实二者之间在一定条件下是可以互化的。数量关系可以用图形问题来解决，反之，图形问题同样可以用数量关系来进行转化，而数与形的统一就是实现这种转化的有效方法。例如：有理数加法运算法则，乘法运算法则都是结合图形归纳总结出来的。在进行有理数运算时，能借助数轴这个工具，加强学生数形结合运用能力训练，不仅能提高学生的数形互化的意识，还可以激发学生的数学迁移能力，对今后的数学学习打下坚实的思维基础。
五、初中数学教学中有效渗透分类思想方法
分类思想是根据教学内容本质属性的同异将其分为不同种类的数学思想方法。例如要很好理解有理数的定义，教科所是这样阐述的――“整数和分数统称有理数。”它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法，于是在教学中引入有理数概念后，可引入分类表按整数、分数分类（下图）：
如果用语言表达分类思想方法的三原则：A.标准统一；B.任何两种情况不重复；C.每一种情况都不遗漏。教学中为了使学生对三原则有更深刻的印象，还可能得出按正、负分的新分类表（上图）：
当然，用同样的语言表述以上分类的原则，这样学生对分类思想就有了初步的感知，这对后面学习新内容诸如代数式、方程式、根式、函数解析式等知识点的分数打下了扎实的思想基础。
总之，数学教学中思想和方法的统一是学习的高境界和高要求，让学生简单掌握数学思想方法，是发展学生数学素养的要求，也是素质教育的要求，因此初中数学教师应在课堂教学中要做到数学方法联系数学思想，每章每节每题适时渗透数学思想方法，让学生在潜移默化中增强数学综合能力。
参考文献：
第3篇：小数乘法教学反思范文
数学是智慧的，智慧的数学课堂充满着精彩。智慧的数学课堂需要教师时刻关注学生的学习状态，需要教师对学生充满爱心和信心。课堂教学中，教师要找准精彩生成点，精彩的生成就是学生智慧的流露。笔者以为，教师的课堂教学，不能仅仅是为了完成本课的教学目标，而要积极引导学生进行自我思索，探寻解决问题的途径，掌握良好的学习方法。这就需要教师在课堂教学中，适当的给予学生留点时间，让学生有充分的时间去思考问题，去阐述自己的观点，归纳出解决问题的方法。
一、留点时间，体会特征
笔者曾听过一位骨干教师上基于预习基础上的有效教学，执教的是苏教版小学数学四年级下册的《乘法分配律》一课。由于教师的教学，是在学生课前认真预习的基础上进行，教师将课堂结构作了适当的调整，在最后的练习中，安排两组习题，让男女生进行计算比赛，从而巩固本课学习的新知，应用新知，提高学生计算的速度和正确率。
第一组，男生题目：64×18＋36×18，（100＋3）×24；
第二组，女生题目：(64＋36)×18，100×24＋3×24。
作业反馈时，教师并没有校对一下答案后，直接转到下面的习题练习中，而是在学生讲述答案后，留点时间，让学生讲述自己的做法。
生女：先算括号里面的，得100，再用100乘以18得1800。
生男：64乘以18加上36乘以18，等于64加上36的和乘以18，即100乘以18，得1800。
师：你为什么没有直接计算64乘18和36乘18的积，再将它们的乘积相加，而选择这样的做法，说说你的想法?
生男：64个18加上36个18，两端求的都是多少个18相加的和是多少，可以将它们合成一共是多少个18，而64与36相加正好得到整百数100，100个18的和是1800，用的正好是乘法的分配律。
师：后面的一题，你又为什么没有直接将100和3相加，得103，再乘以24呢?
生男：因为将100和3相加，得103，用103去和24相乘，不能口算，要笔算出结果，使计算不简便。
生男：用24分别去乘100和3，再将所得的积相加，可以简便。
生男：24乘100，3乘100，计算时，都可以进行口算，这样展开好算，这是乘法分配律的逆应用。
教师无意间的练习讲评，使学生较好的体会到从正反两方面感知乘法分配律的应算特征，学生的思维产生碰撞，体会到乘法分配律的逆运算有时也能达到计算简便，学生智慧的火花得到绽放。
二、留点时间，优化方法
小学数学课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者。这就要求教师在课堂教学时，要精讲、少讲，不需要讲的内容尽量不讲，留点时间，让学生去独立思考，讲述自己的思路，阐述自己的方法解法。如在教学苏教版小学数学第十册能被2、3、5整除的数的特征后，笔者出示这样一道习题：在中填上合适的数，使这个数能被3整除。
25 143 45
在组织交流反馈时，笔者让学生讲述自己的想法，把自己的想法在大家的面前晒一晒。下面是学生想法的互动交流。
生1:我是一个一个想的。25，中可以填的数有10个，从0到9，被3整除的数各个数位上数字的和应是3的倍数，所以0、1、3、4、6、7、9都不行，只有2、5、8可以。
生2：可以这样想：2加5得7，满足是3的倍数，最小是9，所以7要加上2，即里可以填上2。9后面应是12，所以在2上面再加上3得到5，再加3得8，所以可填2、5、8。
生3:45，因为4和5相加得9,9是3的倍数，所以中应填的数是3的倍数，因为0不能在最高位，所以只能填3、6、9三个数。
三、留点时间，自我梳理
伴随着课程改革的不断深入，各式各样的优质课、观摩课、示范课尽情展现，在名师与新颖的演绎下让人陶醉，回到现实却很难有这样的教学效果，现实教学中，教师采用的授课形式大都是常态课。笔者最近有幸听了几位教师的常态课，发现教学即将完成时，教师往往采用做作业的形式作为一课的结束，而忽视了课堂小结。一节课的学习中，为了让学生掌握新知，教师在讲授中，还加入了大量与新知相关的内容。学生接受了大量信息，这些往往是不稳定的，不牢固的。因此，教师有必要采取措施帮助学生对知识进行简单的梳理，理清其内在联系，形成系统的知识网络。课堂小结无疑就是其中一种高效率的方法。教师可以在每节课的最后，留点时间，让学生对本节课的学习进行回顾与整理，梳理知识，促进知识内化，透过现象看本质，找到知识内在联系，达到思维的升华。
第4篇：小数乘法教学反思范文
（一）借助图画，根据乘法的含义，初步掌握乘法应用题数量关系的分析，会解答乘法应用题．
（二）初步培养学生审题习惯和分析问题的能力．
教学重点和难点
重点：分析乘法应用题的数量关系，解答乘法应用题．
难点：准确地找到被乘数和乘数．
教具和学具
教具：准备3张图画，每张上有一个同学正在给4棵树浇水．
学具：3个圆片，20根小棒．
教学过程设计
（一）复习准备
1．列式计算
3个4相加是多少？（4×3=12）
5个2相加是多少？（2×5=10）
2．看图列式计算
先让学生说一说图的意思，再列式解答．
（每瓶有4朵花，3瓶一共有几朵花？3个4是多少？4×3=12（朵））
（二）学习新课
今天我们学习应用题，板书课题．
1．出示例9
同学们浇树，每个人浇4棵，3个人一共浇多少棵？
指名学生读题．这道题是什么意思呢？
题中的第一个条件是什么？（每人浇4棵树）出示一个女学生提水浇4棵树的图．第二个条件是什么？（有3个人在浇树）贴出第二、第三个学生每人浇4棵树的图．
这道题求的是什么？（3个人一共浇多少棵树）
再把条件和问题联系起来看，指着图：“每人浇4棵树，3个人一共浇多少棵树？”也就是求3个4是多少？
求3个4是多少用什么法计算？（乘法）相同加数是几（相同加数是4），4作被乘数，相同加数的个数是几（相同加数的个数是3），3作乘数．
列式是：4×3=12（棵）
口答：一共浇了12棵．
从图上验证一下3个人一共浇了12棵．
2．出示例10
小明买了3个扣子，每个5分钱，一共用了多少钱？
（1）先由学生读题，指名读，每人自己读．
（2）指导学生操作．
第一个已知条件是什么？（小明买了3个扣子）用圆片代表扣子，由学生摆出第一个条件．第二个条件是什么？（每个扣子5分钱）每个扣子5分钱什么意思，在每个圆片上放数字卡片5，表示每个扣子5分钱）如图29．
求的是什么？（3个扣子多少钱）
也就是求图上的哪部分？（3个5是多少？）同时教师在黑板上演示．并在3个图下面画一个括号，并写上“？分”．
求3个5是多少用什么法？谁当被乘数？谁当乘数？（求3个5是多少，用乘法．5是相同加数，当被乘数，3是相同加数的个数，当乘数）
教师列式；5×3=15（分）
口答：一共用了1角5分．
提问学生：15分也就是几角几分，因此，可以口答为：一共用了1角5分．引导学生比较：
提问：
（1）这两道题在解题方法上有什么共同的地方？为什么都用乘法？（这两道题都是求几个几的和，所以都用乘法解答）
（2）这两道题已知条件的叙述顺序有什么不同？
（例9第一个已知条件是相同加数，第二个已知条件是相同加数的个数；而例10的两个已知条件的叙述顺序与例9相反，第一个已知条件是相同加数的个数，第二个已知条件是相同加数）
因此，我们在列乘法算式时，要分清哪是相同加数，哪是相同加数的个数，谁当被乘数，谁当乘数．
（三）巩固反馈
1．尝试性练习
下面两道题是什么意思，有什么共同的地方？试一试画一个示意图，进行小组讨论．
（1）小明做数学题，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？
（2）小明做数学题，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？
讨论结果，两道题都可以用下面的示意图表示：只不过在叙述时两个条件先后位置不同．
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都是求2个5是多少，列式是5×2=10（道）．
2．基本练习
课本“做一做”的第1题和第2题．
第1题指名学生说出表格图的意思，怎样想，再全体列式解答．
第2题指名学生读题．每个人自己想一想，怎样分析，再在书上列式解答，做完后，指名学生说一说怎样想的，怎样列式．
3．发展性练习
“做一做”的第3题．
小红买了4米带子，每米2角钱，一共用了几角钱？
指名学生解释一下书中的图什么意思，求一共用了几角钱，也就是求什么．
由学生独立列式解答，指名学生说一说为什么“2”当被乘数，“4”当乘数．
这道题除了用乘法解答：2×4=8（角）．
你还能想出另一种算法吗？
（2＋2＋2＋2=8（角））
4．课后作业：练习十第1题和第2题．
课堂教学设计说明
这节课是在学生对乘法有初步认识的基础上进行学习的．因此，在引导学生分析乘法应用题时，紧紧抓住根据乘法的含义来分析．首先帮助学生理解题意，如例9中的“每个人浇4棵”什么意思，把题目中叙述的情境用图表示出来，学生看到形象的图画，很容易联系到乘法的含义，列出乘法算式．例10则要求学生把题意用学具摆出来，目的是培养学生掌握理解题意的方法．例10虽然在叙述顺序上与例9有所不同，但从摆出的图中，一眼看出是求3个5是多少，就能正确列出乘法算式．
第5篇：小数乘法教学反思范文
一、问卷引发的思考
笔者曾对五、六年级学生作过一项问卷调查，了解学生对乘除法意义的掌握及相应的解决问题能力的情况。为了便于比较，问卷以题组形式呈现。
题组1：
一种饼干的售价为每千克15元，3千克这样的饼干售价是多少？
一种饼干的售价为每千克15元，0.3千克这样的饼干售价是多少？
题组2：
2升橘汁的售价为8元，每升橘汁的售价是多少？
升橘汁的售价为4元，每升橘汁的售价是多少？
题组3：
某种农药2千克加水稀释后可喷洒1公顷麦地，喷洒6公顷麦地需要多少千克农药？
某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷麦地，喷洒公顷麦地需要多少千克农药？
应该说，这种以相同的数学结构出现的问题是很有暗示性的，且题目也是一些基础题，然而问卷结果却表现出了明显的差异：40位被测学生中，每项题组中的第一题综合正确率高达98.3%，而第二题的综合正确率仅为67.5%。这说明，学生对第一学段学习的乘除法问题掌握得较好，进入第二学段却暴露出了问题。具体看学生的错误类型，都是不知道该选择乘法还是除法来解决相应的问题，或是选择了除法，但不知哪个数是被除数（如题组2第二题，很多学生用4×或÷4来解决）。笔者以为，此类问题的存在固然可以从数量关系教学这一角度去分析，但这不应被等同于学生的实际思维过程，只有立足于学生已有的知识经验，探求已有经验对学生产生的影响及数域扩展后给学生带来的乘除法学习障碍，才能真正厘清学生的思维走向，进而对症下药。
二、分析与诠释
毫无疑问，在乘除法教学中，意义的教学是首要的。纵观整个小学阶段，乘除法意义实际上呈现了不断发展的特点，这同时又可看成一个更为漫长的发展过程中的一个环节（如负数、无理数等概念引进后的扩展）。从宏观的角度看，二年级的乘除法意义学习阶段性十分明显，教师无疑会限于并强调“同数连加”的意义，这时学生所形成的内在表征就会有较大的局限性。特别是由于学生在开始学习乘除法时所接触到的都是比较简单的情况，也即主要局限于正整数的乘除，从而就很容易形成以下观念：“乘法总是使数变大，除法则总是使数变小；乘除法中各部分都是整数。”到了第二学段，数概念得到了进一步扩展，此时教师更多关注的是计算本身，对乘除法运算意义一般都只是寥寥数语带过，或简单地以“与整数乘除法意义相同”走过场，而恰恰忽视了乘除法运算意义在新数域的推广过程及所获得的新的含义。以乘法为例，增加了“已知整体求部分”，如“6的是多少”，相应的除法则是“求整体”，如“已知一个数的是4，求这个数”。
显然，从这样的角度去分析，前面所提及的错误的发生也就不足为奇了，因为这在很大程度上反映了这样的现实：题组1中，学生依据直觉意识到第二个问题的答案应小于15，进而，按照他们已建立的观念，乘法总是使数变大，而只有除法才能使数变小，因此，选择了除法；题组2中出现了分数，而学生头脑中的乘除法各部分应是整数，所以一下子就变得茫然，即便正确选择了除法，也不知该将哪个数放在前面；题组3第二题则是与学生之前建立的“同数连加”的乘法意义相冲突，因为这时分数的乘法显然已不能看成“重复的加法”，而是“求一个数的几分之几是多少”，因此就容易出错。
事实上，尽管通过分析找到了学生思维出错的根源，但也应看到这种错的“合理性”，站在学生的角度，他们不过是将仅仅适用于正整数乘除的某些“规律”错误地推广到了正有理数中运用，这当然应当被看成是学生思维发展的一个必然过程。关键是，作为教师应清楚地认识到学生在乘除法意义学习中的局限性和遇到的困难，采取适当的措施引导学生较为自觉地去实现对乘除法意义的必要的推广与更新。
三、小学阶段推广乘除法意义的策略
（一）丰富原型，加深对意义的多角度理解
对于乘除法意义本身而言，其内容是很枯燥的，但它植根于现实的沃土，意蕴丰富。在第二学段的教学中，教师仍应牢牢把握情境这条主线，实现乘除法意义的内涵发展。
在小学阶段，乘除法意义大致有以下几种。
1.等量组的聚集。即通常所说的“连加”。在这一情境下，两个因数的地位并不相同，也就是过去所说的“每份数”“份数”，因此，也就有了两种不同的除法逆运算，即通常所说的“平均分”“包含除”。
2.倍数问题。
3.配对问题。
4.长方形的面积。
这几种原型在第一学段均已出现，但在学生头脑中的印象是浅显、零散的，仅限于正整数，且并未形成对乘法意义的阶段性完整认识。随着学生数概念的发展，相应的乘法意义应与其相互促进。在教学中，教师仍应努力丰富学生头脑中的乘除法意义原型，提高其对意义的表征能力。
如在五年级上册“小数乘法”单元中，笔者设计了这样一道题：请用你喜欢的情境表达“1.3×5”的意义。
经过充分的思考、讨论、交流，学生中产生了很多想法：有的编制了购物、长度、质量、面积等数学问题，有的画实物图或线段图，有的用文字或加法算式直接说明。作品很多，但均从不同角度反映了不同个体对乘法意义在小数领域中的认识表征。此时，笔者不失时机地引导学生对作品进行归类，寻找异同，理解作品背后所表示的意义。学生在整理后发现：1.3×5既可以表示5个1.3相加（等量组的聚集），也表示5的1.3倍或1.3的5倍（倍数问题），还可以用在面积计算中等。也正是在这样的交流共享中，学生原先停留在正整数领域中的乘法意义有了进一步的发展，在丰富的原型中体会到乘法意义在小数领域的推广与延伸。
（二）制造冲突，促进学生对概念的主动更新
建构主义者认为，对于学生在概念学习中发生的错误不应单纯依靠正面的示范或反复练习去纠正，而应以引发主体内在的“观念冲突”为必要前提，使其经历“自我否定”的过程。高年级学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，已经具备一定的思考能力，如果教师只是简单地将乘除法意义“教”给学生，缺少学习主体的自我内化过程，那么概念的发展就如浮光掠影。因此，教师应创设能引发学生概念冲突的情境，引燃学生思维的火花，引导学生主动对先前的乘除法意义的认识作出必要的调整，将新的含义引入到已有的知识体系中。
以分数乘法的教学为例，一位教师在教学中展示这样一组情境：
（1）我的绳子长米，小明的绳长是我的3倍，小明的绳子有多长？
（2）我的绳子长3米，小明的绳长是我的，小明的绳子有多长？
引导学生通过画图、讨论得出算式，反馈时，教师适时追问：都是×3，表示的意义相同吗？这就引发了学生的思维冲突：如果说第一题可用“3个”解释，那么后一题显然不能，这题的意义又该怎样表述？这样，在对同一算式不同含义的挖掘中，学生很直接地感受到只用以前的“同数连加”的乘法意义已不足以解释分数乘法中出现的新问题，产生了认知冲突，有了扩展新含义的需要。
在此基础上，教师及时引导学生对第二题的算式意义进行研究，注意其发展变化，并指出在引入分数以后，“倍”的概念发展了，既包含了原来的“整数倍”“小数倍”，也包括了这节课所学的“一个数的几分之几是多少”。这样，学生经历了“冲突―建构―顺应”的学习过程，新概念的融入便不再是教师强加，而是主动的更新与顺应。
（三）提取本质，引导学生转换关注视角
前文的分析中曾提及，学生在数域扩展后，容易将在整数乘除法意义学习中的一些“规律”错误地推广到小数、分数乘除法学习中，繁杂的数据构成了学生在学习小数、分数乘除法中的一大障碍。面对新题目，学生往往更多地关注情境中所包含的数量，而不注意其中的文字内容，以及内容背后的运算意义。对此，教师不妨立足学生的思维方式，化繁为简，抓住本质，以此修正认识误区。
基于这样的思考，笔者在实践中进行了尝试。以分数的除法意义教学为例，教材在编排中已经考虑到了学生的学习困难，采用由整数乘除法改编数据后过渡到分数乘除法的方式，帮助学生理解“分数除法的意义与整数除法的意义相同”，即“分数除法是分数乘法的逆运算”。从表面上看，学生通过已有知识已经促成了对新知的理解，而事实上，学生此时的理解仅仅是在特定题组中，脱离了题组这根“拐杖”，学生又会受到数据的干扰。因此，笔者紧接着出示了一组题，要求学生只列式不计算。
（1）把平均分成2份，每份是多少？
（2）里面有几个？
（3）10是的几倍？
（4）一个数的是8，这个数是多少？
（5）两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是几？
第6篇：小数乘法教学反思范文
一、教学目标：
使学生初步体会乘法的含义；认识乘号，会写、会读乘法算式。
二、教学过程：
（一）、关注真实，感知意义
师：同学们看我们班后面的板报漂亮吗？
生齐说：漂亮。
师：再看每朵小花上面有5片花瓣，有9朵小花，你能提出一个数学问题吗？
生1:9朵小花一共有几片花瓣？
师：你会解决这个问题吗？列出式子。
生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5=45(板书)
师：你能根据“每朵小花上有2片叶子。”再提出一个数学问题吗？
生3：一共有多少片叶子？
生列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18(板书)
师：我们班一共有5个组，每组10个人，一共有多少人？
听汇报，板书：10+10+10+10+10=50
师：观察这三个算式，你发现了什么？
生4；我发现这三个算式都是连加。WWw.133229.CoM
生5：我发现这三个算式加数都相同。
（板书：相同加数相加）
[反思：课本中游乐场的图画虽然美丽无比，但比起真实情景来说，距离又远了些。建构主义者认为，儿童的实际经历更有利于形成强烈的体验。于是，教师努力挖掘儿童现实生活中已有的具体事例，拉近了学习与生活之间的距离，以此来导入新课，显得更加自然、真实。]
（二）、引导类推，体验意义
师：像这样算几个同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法——乘法（板书：乘法）
师：（指着第一个式子）这个式子表示什么？
生1：9个5连加的和是45。（板书：95）
师：求9个5相加是多少，可以用乘法计算。
（板书：9×5）
师；“×”叫乘号，先写“/”，再写“”。
师：9×5=45读作“9乘5等于45”。也可以先写加数5，写作：5×9=45。这个算式怎样读？
生2：5乘9等于45。
师：下面请你尝试把黑板上的其他加法算式写成乘法算式。
听汇报，板书：9×2=18或2×9=18
10×5=50或5×10=50
师：说说你是怎样想的？
生3：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18就是9个2相加的和是18。所以可以写成9×2=18或2×9=18。
生4：10+10+10+10+10=50就是5个10相加，所以可以写成5×10=50或10×5=50。
[反思：新课程过于强调自主学习的学习方式，而忽略了接受学习的学习方式。对于一些概念的提出是学生难以独立完成的，教师有必要进行指出，如上述案例中乘法这一概念的提出，应该直接把答案告诉学生。然后，再采取自主学习的方法，引导学生用类推的方法，试着把其他加法算式改写为乘法算式。这样更遵循学生的认知规律，符合学生的认知特点。]
（三）、动手操作，建构意义
师：下面请同学们用小棒摆出几个形状相同的图形。
生动手摆，组内交流摆出的图形
师：你能根据所摆出的图形提出一个数学问题吗？
生1：我摆的是小伞，每把小伞用5根小棒，4把小伞一共用了多少根小棒？
生独立解决问题，并汇报：5+5+5+5=204×5=20
师：说说这个乘法算式的意义？
生2：4表示4个5，5表示相同加数是5，4×5表示4个5相加的和。
其余算式小组交流。
[反思：在学生初步体验乘法意义的基础上，教师让学生动手摆图形，学生可以自由、大胆地创想，在这个过程中进一步更深刻地感悟、建构乘法地意义。学生先独立尝试、再交流共享，进一步充实了学习材料，丰富了数学知识的现实意义，有效的突破了教学的难点。]
（四）、激活联系，应用意义
师：学了知识，肯定有用，想一想，我们学了乘法有什么用？
生1：可以用乘法来代替同数连加的算式。
生2：可以写起来方便些。
师：下面做一个练习，打开书46页完成做一做。
生独立完成，然后汇报交流。
小结：今天我们学习了乘法的初步认识，以后遇到同数连加的算式都可以写成乘法。
[反思：数学知识的应用价值，不应由教师全盘托出，而应由学生亲身体味。于是，教师引导学生联想知识用途，并让学生动手做题，亲自体验乘法的意义和用途，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
[后记反思]
纵观课例，固有的课堂模式得到了适度的重构。下面结合本课教学谈三点启示：
1、加深体验，增强数学教学的实效性。
事实上，教材编排在一定程度上注重了学生的亲身体验，而要想使教学效果落到实处，就必须注意体验的深度和广度。心理学研究表明，学生对知识的领悟程度直接取决于外界事物对大脑皮层所产生的刺激强度。因此，教师选择了以学生的真实背景为教学资源，更紧密地与实际联系起来，从而加深了体验。
2、多维互动，体现数学教学的开放性。
多维互动是指课堂教学中师生之间、生生之间的交流对话活动。教师不是使用命令的语言，而是平等地与学生对话，运用引导性、鼓励性地语言引领学生走进课堂教学中。再加上学生个体之间的交流，可以促进学生思考，营造宽松、愉快、和谐的学习氛围，共同分享学习的快乐。
第7篇：小数乘法教学反思范文
曾小平 石冶郝
(首都师范大学初等教育学院，北京100048)
一、有理数乘法法则需要数学证明
有理数乘法法则是初中数学的重要内容，“负负得正”是其中的难点，研究表明，虽然学生都能准确记忆有理数乘法法则，并能依据法则进行计算，然而绝大多数学生都不能举出实例来验证法则，更没有学生能够解释法则背后的数学道理，这也就是说，学生仅仅掌握了有理数乘法的算法，且只能遵循算法进行机械计算，并没有真正理解其中的算理，
导致这种现状的原因可能是多方面的，然而本文只探索有理数乘法的算理是什么，即法则怎么来的，笔者带着这一问题查阅了现行各版本的初中数学教材，发现各版本教材只给出了有理数的乘法法则，而没有给出其中的理由．但教材为了让学生发现有理数乘法法则，创设了一个生活化的数学情境，作为脚手架来帮助学生学习法则，
比如，人教版教材创设的是“蜗牛爬行”的情境，一只蜗牛沿着直线Z爬行，它现在的位置恰好在f上的点O．让学生根据生活经验推断：如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向右／左爬行，3分钟后／前它在什么位置，在此情境中，“被乘数”、“乘数”和“积”涉及3个物理量（速度、时间和位移），每个量有3个基准（基准点O、约定正方向和负方向），三者关系比较复杂，弄得学生昏头转向，苏教版、浙教版教材也是采用类似的情境来引入有理数乘法的．由于这类情境中的关系极为复杂，学生并不感兴趣，更不可能从中归纳概括出有理数乘法法则．
再如，北师大版教材采用了归纳模型，即让学生在计算（-3）×3=-9、（-3）×2=-6、（-3）×1=-3、（-3）x0=0的基础上，让学生猜想（-3）×（-1）=?、（-3）×（-2）=?、（-3）×（-3）=?等算式的结果，进而归纳出有理数乘法法则．而华东师大版教材采用的是相反数模型，即从算式3x2=6和（-3）x2=-6出发，得到结论“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数”，并用此结论计算3×（-2）=?和(-3)×（-2）=?，进而概括出有理数乘法法则．然而，学生很难接受这两种模型，因为“两个因数变小了，而乘积却变大了”，这与学生已有经验相矛盾。
其实，有理数乘法法则并非人为规定，也不是根据生活实例和计算结果归纳出来的，而是由正负数的数学本质和运算的定义决定的．也就是说，有理数乘法法则是依赖于数学的特征和数学和谐运转的需要，它的正确性可以用数学逻辑来证明．遗憾的是，现有证明都用到抽象代数中集、群、环的相关理论，非专业人士很难理解，不可能用于初中数学教学。
然而，只要我们从负数的数学本质人手，根据整数四则运算的常用结论，可以证明有理数乘法法则．该证明难度不大，比较轻松地突破了“负负得正”，初中学生容易理解．同时，从数学出发用推理的方式证明有理数乘法法则，可以弥补上述教材所采用的归纳方法的逻辑缺陷。
二、负数的数学本质与有理数乘法法则
在非负数范围内，加法可以畅通无阻地进行，即任何两个非负数相加，其结果是非负数，可是，在非负数范围内，减法却不能畅通无阻地进行，当减数大于被减数时差不是非负数．然而，减法和加法互为逆运算，应当具备同样的性质，其地位才是对等的，因此，要适当延伸非负数，即增加一些新的数，得到一个更广阔的范围，在这个范围内，减法可以畅通无阻地进行，而原来能在非负数范围内进行的四则运算仍然保持原来的结果和运算律（加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律）。
1．负数的数学本质
负数最早出现在中国古代数学名著《九章算术》的“方程术”中，在用加减消元法解多元一次方程组时，为了表示小数减大数的运算结果，便引入了负数．后来，魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中对负数的出现作了解释，“两算得失相反．要令正负以名之”，著名数学家柯朗在《什么是数学》中进一步解释道：“引进了符号-1，-2，-3，…以及对b
由此可见，负数的产生，是源于减法的需要，负数的本质是小数减去大数所得的差，即负数c=-(a-b)=b-a（此时b
2．有理数乘法法则的推导
在有理数范围内，借助负数的本质，可将有理数乘法转化为非负数乘法来讨论，而且该过程并不复杂（但要事先规定：零乘任何数都等于零）．为了论述方便，我们用a，6表示任意两个正有理数，而用-a，-b表示任意两个负有理数，对任意两个非零有理数相乘的四种情况分别介绍如下：
(1)正数×正数，仍然按照非负数的方式进行，即axb=ab：
(2)正数×负数，a×(-b=ax(O-b)=a×O-a×b=0-ab=-(ab-O)=-ab（其中第二个等号成立的依据是乘法分配律，第四个等号成立的依据是负数的定义）；
(3)负数×正数，(-a)xb=(O-a)xb=Oxb-axb=0-ab=-(ab-O)=-ab；
(4)负数×负数，（-a）×(-b)=(0-a×(-b)=0×(-b)-a×（-b）=O-a（-b）=-a（一6）=-（-ab）=-（O-ab）=ab-O=ab(其中，第五个等号成立的依据(2)中的结果，第六个和第七个等号成立的依据是负数的定义）．
可见，“负负得正”并非想象的那么复杂，也并非不可证明．还可以验证，在有理数范围内，乘法交换律、结合律和分配律成立．此外，我们可以用类似方法证明有理数的加减法法则和除法法则，难度也不大，感兴趣的读者可自行证明．
三、有理数乘法法则的教学
笔者设想：只要学生能够理解负数的数学本质和运用负数的数学意义，并善于将与负数有关的问题转化为与正数有关的问题，那么学生就可能以推理的方式推导出有理数乘法法则，从数学逻辑上理解“负负得正”的含义．为了验证这一设想，笔者随机选择了初一年级一个班的学生，按照设想方式进行教学实验，一 个月后检查发现这些学生大都能正确推导出有理数的乘法法则．现将教学过程简要介绍如下，仅供老师们教学时作参考．
1．复习旧知．引入课题
师：请问负数的本质是什么？
生：负数是小数减大数的差，也就是说，当b
师：进入初中后，我们学习了有理数的加减运算．请你想想，有理数的加减运算和小学中非负数的加减运算有何异同？
生：相同点是，非负数里加减的结果仍然等于现在有理数里加减的结果，加法交换律和结合律都成立；不同点是，有理数里参与运算的数可正可负也可为零。
生：从非负数到有理数，数的范围扩大了，参与运算的数更多了，但运算结果和运算律并没有改变，
师：我们今天学习有理数的乘法，你觉得有理数的乘法应当满足哪些特征呢？
生：最好也满换律、结合律和分配律．
生：非负数中乘法的结果要等于有理数中乘法的结果．因为非负数是有理数的一部分，两个乘法的结果应当一样，否则，出现多个结果，就不知道谁对谁错，数学计算的结果应
当是确定的！
师：乘法从小学的非负数范围拓展到我们现在的有理数范围，(教学论文 )确实要考虑两点，即同原来的运算结果相等和满足原来的运算律，大家想一想，有理数的乘法到底有哪些情形呢？请举例说明。
生：按正数、负数和零来划分，有理数的乘法有九种情形：零乘零，O×0；零乘正数，O×3；零乘负数，Ox（-3）；正数乘零，4x0；负数乘零，（-3）×0；正数乘正数，(+4)×(+3)；负数乘正数，(-4)×(+3)；正数乘负数，(+4)×（-3）；负数乘负数，(-4)×（-3）．
2．巧妙转化，解决问题
师：根据目前的知识，你能算出哪些结果？
生：因为零表示没有，零与任何数相乘都应该等于零，这样就有：O×0=0，0×3=0，0×（-3）=0，4×0=0，（-3）×0=0.
生：正数乘正数，这和小学一样，所以(+4)x(+3)=12。
师：一般的，两个正数相乘(+a)×(+b)=ab．其余三个怎么办呢？怎么转化成已经学习过的问题来解决呢？
生：我解决负数乘正数的问题，根据负数的定义(-4)=0-4，那么（-4）x(+3)=(0-4)x3=Ox3-4x3=0-12=-12．
师：对于任意负数乘正数问题，比如（-a）×(+b)，你能解决吗？
生：能，（具体过程略）
生：我解决正数乘负数的问题。（过程略）
师：对于任意负数乘正数问题，比如（+a）×(-b)，你能解决吗？
生：能。（过程略）
生：我解决负数乘负数问题，(-4)×（一3）=(0-4)×（-3）=0×(-3)一4×（-3）=-（-12）=-(0-12)，根据负数的定义，等于12-0=12。
师：对于任意负数乘负数问题，比如（-a）×（-b），你能解决吗？
生：能。（过程略）
师：可见，两个负数相乘，结果是正数，这就是所谓的“负负得正”。
3．总结归纳，形成法则
师：下面，我们把两个非零有理数相乘的结论总结一下。
生：同号的两个数相乘，结果等于它们的绝对值相乘；异号的两个数相乘，结果等于它们绝对值乘积的相反数。
生：两个数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
评析：通过负数的数学本质，巧妙的将有理数的乘法问题转化成非负数的问题来解决．沟通了前后知识的联系；同时，从特定算式到一般情况的推理，让学生明白了，判断数学结论正确性的依据是推理论证，而不仅仅是观察归纳。
四、关注数学知识的本质理解
重视数学的生活化，将数学同实际生活联系起来进行教学，让学生体会到数学的有趣有用，是值得提倡的．然而，过度追求数学的生活化，可能会造成数学与生活生搬硬套的联系，导致牵强附会的理解．况且数学在现实生活中的应用仅仅是数学极小的一个部分，数学更多的思想精华体现在数学进行抽象、概括、推理的过程中．如果仅仅以直观的实例和虚构的模型来代替数学推理与论证，其结果只能是牺牲数学的科学性，让学生不能真正理解数学核心内容和主要意义。
因此，学习数学，更重要的是学习数学的内在实质，即学习数学化的思考与推理，学习数学提出问题、分析问题、解决问题的方法，为此，教师要精通数学学科的知识内容、把握数学的本质与特征、领悟数学思想方法的精髓、理解数学教学的价值，将它们渗透到数学教学当中，也就是说，数学教学，要展示数学核心概念的发生发展过程和基本结论的发现、证明和运用过程，展示数学提出和解决问题的思维过程，这样，学生才能以“再创造”的方式获得数学的基础知识，领悟数学的思想方法和分析与解决问题的策略，进而发展思维、提高能力。
参考文献：
[1]曾小平，涂荣豹．基于数学规定的“有理数乘法”教学[J].中学数学教学参考（初中版），2009(1-2)，48-51.
[2]巩子坤，“负负得正”教学的有效模型[J].教学月刊·中学版（教学参考），2010(1)，6-11.
[3]陈绮云，何小亚．摆脱法则的枷锁[J].数学教学通讯（教师版），2010(10)，24-25.
[4]周超．三谈“负负得正”[J].中学数学教学参考（初中版），2008(11)，56-58.
第8篇：小数乘法教学反思范文
一、准确把握教学的起点，从乘法意义的角度理解乘法分配律
其实仔细想来，早在二年级学习“两位数乘一位数”及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了，只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识，而是从乘法意义的角度予以解释说明。如6+5×6这样的题，学生很容易就理解了一个6加上5个6一共是6个6，其实这不就是乘法分配律吗？既然这样，如果借助乘法意义去教学，帮助学生找到新知识与旧知识的连接点，教学会不会轻松一些呢？
所以我对教材进行了一些改革，借助学生之前学过的两位数乘一位数的口算，以最核心的乘法意义引入，根据意义建立模型，提前将典型错题进行干预，并提炼生活中的乘法分配律例子，让学生充分感知，夯实乘法分配律知识的建构。
从乘法意义上理解乘法分配律，确实可以避免形式上的机械模仿而形成思维定势，在进行不同题目、不同形式的综合练习时，能凸显"计算有法，但无定法，有理可循"的数学思想，之后相关的简算练习，会大大降低错误率。
二、整合教材重新规划课时，通过分类降低乘法分配律的教学难度
我把乘法分配律分成了两种类型，一种是正用乘法分配律，也就是分，这种类型又可以分成三类，第一类是简单类型，也就是不需要拆成两数之和或差，直接应用乘法分配律；第二类是把一个数分成两数之和，然后正用乘法分配律，如25×101；第三类是把一个数分成两数之差，然后正用乘法分配律。另一种是反用乘法分配律，也就是合，这种类型也分为三类，第一类是简单类型，直接根据公式合并；第二类是99×25+25，通过加法合并成100个25；第三类是101×25-25，通过减法合并成100个25。以下是每节课的教学安排：
第一课时，教学乘法分配律的正应用，即A×（B+C）=A×B+A×C，还要类推出A×（B-C）=A×B-A×C，这里主要突出它与众不同的特性，既没有位置变化，也非运算顺序的变化，数也没有变，只是由左边三个数变成右边的四个数。然后引导学生思考既然乘和与乘差都可以运用乘法分配律，再次猜想：乘乘可以运用乘法分配律吗？乘除可以运用乘法分配律吗？
第二课时，正应用的变式，即38×102，25×99。
第三课时，乘法分配律（正应用）与乘法结合律的对比练习。
首先，复习两种规律，回忆其独有的特点。对比异同时出示一组对比题，25×（4+40）和25×4×40，引导学生观察：这两组算式有什么相同点？有什么不同点？各应该运用什么定律计算？然后，再出示，25×44，学生一般会出现两种方法：44可以分成（4×11）， 44还可以分成（4+40），一定要让学生知道各运用什么运算定律。
第四课时，乘法分配律的反应用，如117×3+117×7， 138×32-138×2；再出示一种类型37×99+37， 84×101-84。
第五课时，乘法分配律正反应用对比，如25×99与25×99+25， 25×101与25×101-25。
三、加强易混类型的辨析，在比较中揭示乘法分配律的本质
1. 加强三种运算定律的比较，突出乘法分配律的独有特性
教学乘法分配律后，我接着进行了乘法交换律、结合律和分配律的比较，让学生寻找不同点。学生在比较中发现交换结合律左右都只有一种运算符合，而且左边有几个数，右边就有几个数，只是数的位置和运算顺序发生变化。而乘法分配律有两种运算符号，左边有3个数，右边有4个数，我紧接着提问：“为什么会有这样的变化？”学生在分析比较中继续深入的理解乘法分配律分别相乘再相加的独有特性。
2.以变制变，巧设陷阱，使学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中克服思维定势
在练习中我借助各种形式，不断地变化简便计算的各种类型，并巧妙设下一些陷阱，通过对比教学，加深学生对乘法分配律的正反应用的理解。
针对掌握知识的薄弱环节，巧设“陷阱”让学生充分暴露易犯的错误，然后再根据学生所出现的错误，激发学生的学习热情，引导学生展开讨论，深入剖析。当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，适时指出他们的错误，并通过正误辨析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果，自然给学生留下深刻的印象。通过测试，尽管还有部分学生对于分配律的式有些糊涂，但对题率明显提高，每节课基本都在75%以上，大部分学生基本能够分辨分配律与结合律，并能灵活运用。
3. 借助错例，使学生不仅知其然，更知其所以然
《数学课程标准》清楚地指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”重视过程与重视结果是一种动态的关系。连续几节课我有针对性地将学生的错例呈现在黑板上，让学生分析错因，重点放在为什么出现这样的错误，如何计算才是正确的？学生在反复练习的过程中，自然加深了对乘法分配律本质的理解。
四、增加有针对性练习，提高学生简便计算的灵活程度
教材中简便计算的练习量比较少，学生通过练习很难熟练掌握相关类型，所以只有增加有针对性练习，正反比较，让学生在练习中熟能生巧。另外短平快式练习、我当小医生练习、在解决问题中强化练习、学生自己出题练习等多样化的练习方式，既可以激发学生的练习兴趣，避免单一枯燥，也可以从不同的角度对运算定律、性质进行巩固，达到对知识的真正掌握。
五、结语
第9篇：小数乘法教学反思范文
策略之一：整体进入
现象描述：
教学“两位数乘一位数”时，教师投影呈现例题图，问：“请同学们仔细观察，图上告诉了我们哪些信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生思考后回答：“每头大象运20根木头，3头大象一共运了多少根木头？”教师在学生列出算式后，揭示今天要学习的内容。
我的思考：
类似这样计算教学的引入我们司空见惯，教师完全是根据教材的编排顺序，按照一个知识点、一个例题、一组练习的方式进行教学。这样的教学方式，学生由于不知道知识的来龙去脉，往往被动地跟着教师学算法、记算法、用算法，导致机械模仿多，思维含量少。所以，我们应摆脱和超越具体的每一节课教材的限制，在思考整个单元知识结构、育人价值的基础上，采用整体进入的方法，让学生先从整体上把握乘法的知识结构类型，再逐步把握部分知识，从而培养学生的整体思维能力，提高计算教学的有效性。
反思重建：
师：前面我们学习了一位数乘法，即表内乘法，今天我们学习两位数的乘法。那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢？
生：整十数乘一位数，两位数乘一位数，两位数乘两位数。
师：今天，我们学习整十数乘一位数。
……
课堂中，采用整体进入方法进行教学，可用以下两种方式：（1）如果学生前面有类似的学习经验，可以提醒学生根据两位数的加法来推想乘法可能会有哪些类型。如上述教学中，教师提问“那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢”，学生回答有困难的话，教师可提示：“请同学们回顾一下，我们前面学过的两位数加法有哪些类型？”在学生回答的基础上，教师引导学生猜想两位数乘一位数有哪些类型。（2）如果学生前面没有接触过这样的学习方式，教师可列举一些数，让学生根据材料写算式，然后进行分类，引导学生了解两位数乘法的类型。如教师出示20、30、3、5、12、35等数，请学生每次选两个数组成乘法算式，然后将写出的乘法算式进行分类，在分类的过程中明确两位数乘一位数的类型。这样教学，培养了学生的有序思维，渗透了分类等数学思想方法。
策略之二：合理想象
现象描述：
教学“9的乘法口诀”时，在师生共同找出有关9的乘法口诀算式后，教师通过各种形式的练习，让学生记住9的乘法口诀。在这个过程中，学生或齐读，或小组说，或个别说。
我的思考：
9的乘法口诀共有9句，要一下子记住这些口诀，对于二年级的学生来说，单靠死记硬背显然是不可取的。其实，看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。通过师生之间的有效互动，可充分发挥学生的想象力，让他们大胆合理想象，突破原有知识的限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题，从而提高计算教学的有效性。
反思重建：
那么，如何引领学生巧记口诀，发展思维呢？通过找规律这一途径，即对一列9的乘法算式的整体观察，学生能发现多个规律：（1）按这样的排列，得数每个多9。数学知识一环扣一环，教材采用螺旋上升的方式编排，这样易于学生找到新旧知识的“生长点”，找出新旧知识之间的区别，便于归纳出规律。（2）得数的个位数字、十位数字相加，均等于9。（3）得数的个位数字是9、8、7、6……变化，十位数字是1、2、3……6、7、8变化，且十位数字比这道算式的乘数少1。（4）得数与几十相比：1个9比10少1，2个9比20少2，3个9比30少3……（5）得数9、18、27……72、81按顺序一单数、一双数出现。（6）得数成对比变化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。几道算式中竟藏有这么多的秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，很快便记住了9的乘法口诀。这样教学，在学生寻找规律的同时，培养了他们的发散性思维。
策略之三：数形结合
现象描述：
教学“十几减9”时，尽管课堂上学生会出现各种算法，如“想加算减”“平十法”“破十法”等，但许多教师考虑到“想加算减”更有利于学生形成计算技能，便会让学生简单地罗列算法并进行优化，然后通过不断反复操练“想加算减”的方法，使学生达到计算的熟练程度。
