初中生如何提升数学思维精选(九篇)

第1篇：初中生如何提升数学思维范文

【关键词】初中数学 几何 推理能力 策略

对初中阶段而言，几何内容的学习是初中数学知识体系的重要组成部分，也是训练和培养学生逻辑思维和推理能力的重要内容。但通过多年的数学几何学教学实践，笔者发现目前初中生几何推理能力仍相对较弱，如推理意识以及推理的严谨性不足等，因此探索提升初中生几何推理能力的有效路径具有普遍的意义。下面就初中生几何推理能力存在的问题以及相应的解决策略进行阐述。

一、培养学生几何推理意识和习惯

针对初中学生几何推理意识和习惯的不足，首先要加强学生对几何基础知识的掌握，尤其是公理、定理以及相应性质的认知和灵活运用，只有基础打的牢固，几何推理过程才能做到有理有据。其次，几何推理能力的形成也需要教师的引导，教师在进行几何学教学过程中，要加强对学生推理过程的梳理，让学生在潜移默化中形成集合推理的模式和习惯。与此同时，大量的习题练习也是有必要的，需要注意的是教师在选题时要选择有典型意义的题目，通过强化练习，对学生尚不稳定的推理意识加以巩固。

二、增强学生几何推理的严谨性

在初中生养成良好的几何推理意识的基础之上，严谨性的提升也是加强学生几何推理能力的重要一环。首先教师要以身作则，在教学实践中，对于几何问题的讲授过程中要思维缜密，做到有理有据，让学生潜移默化中加强对严谨思维逻辑的认识。

如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1=47°，∠2=53°，则∠EOB的度数是多少？该问题其实很简单，但是教师在讲授过程中，几何推理的严谨性不可丢：

直线AB与直线CD相交于O，

∠AOC和∠BOD是对顶角；

∠1=∠BOD=47°；

又∠EOD=∠2+∠BOD；

∠EOD=∠2+∠1=100°；

很多同学遇到此类题目，会直接写∠EOD=∠2+∠1=100°，其实虽然也得到正确答案，但是最基本的严谨性丢失了，初中生接触的几何学知识属于最基础的内容，这就要求学生更加重视基本方法的掌握，只有构建起严密严谨的推理思维，才能更进一步探索几何的奥秘。教师在教学过程中一定不能省事，而给学生起到了负面的引导。

三、合情推理和演绎推理并重提升

几何合情推理能力的提升关键在数学教师的引导，教师首先要认识到合情推理能力在初中生几何学习中的重要作用，在教学实践中有意识地提升合情推理能力的训练，在探究活动中，教师要设置层次合理、步步深入的问题串，引导学生由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般，发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维和创新能力。例如，在研究中点四边形时，可以设计以下问题：

（1）连接平行四边形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（2）连接矩形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（3）连接菱形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（4）连接正方形的各边中点所得的四边形是什么四形？

（5）连接任意四边形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（6）中点四边形和原四边形的哪些线段的性质有关系？

（7）你能证明上述结论吗？

通过画一画，量一量等方式亲身探索，学生可以较为容易地得出结论，并且进一步通过证明，可以体验从特殊到一般，从感性到理性的思维过程，通过这种锻炼，无形中学生的合情推理意识和能力也得到了提升。

总之，推理能力提升是几何课程学习中的重要目标，对于初中生数学思维的提升有重要意义。目前，初中生几何推理能力仍存在一些问题，主要表现在推理意识不足、推理严谨性欠缺以及合情推理能力较低等方面。针对以上问题，要认识到制约推理能力提升的关键因素，有针对性进行解决，逐步提升初中生几何推理能力。

【参考文献】

[1] 孙瑞. 初中几何演绎推理能力培养的实践研究[D]. 湖南师范大学，2015.

[2] 童振华. 破解初中几何推理困难的多种思路[J]. 科学大众（科学教育），2016 （01）：14-15.

第2篇：初中生如何提升数学思维范文

关键词：初中数学；运用；数形结合思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）06-0181-01

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治・波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考查，不仅考查基础知识、基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点，从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。

1.数形结合思想的价值体现

1.1 提高解题能力。对于数形结合思想的运用而言，其教学目的在于将相对抽象的数学知识与图形相结合，实现形象思维与抽象思维的转换，使数学问题得到简化，使数学解题的灵活性增加。如在解决初中数学中的代数问题时，以图形作为辅助解题手段，能有效启发学生的形象思维，使学生找到解决问题的最优方法；在处理几何问题时，以代数知识为解题依据，同样也能使解题的难度降低。因此，在二次函数等相关内容的教学过程中，老师重视借助数形结合思想来开展教学工作，以此使得学生的形象、抽象思维得以转化，使学生的灵活解题能力得到提升。

1.2 提升教学效率。数形结合思想作为一种非常重要的教学方式，对提升初中数学教学效率发挥着非常重要的作用。在初中数学教学过程中，教师应传授给学生“借数解形”与“借形助数”的思考方法，由此引导学生真正地掌握复杂数学问题的解决方法，令教学的效率亦能得以真正的提升。在与数形结合相关的开放性习题的解题过程中，已知信息常常含有答案不是单独的因子。这对老师来说，在问题的讲解过程里，须重视与学生已经学习过的知识点相结合，凭借数形结合的思维模式由不相同的角度对题进行分析思考，以此提升学生们的发散思维能力。譬如在解答行程的相关问题时，老师须据已知信息，引导学生一步一步将线段图画出来，且据图形将所对应的方程式列出来，以此使学生的解题能力得到提升，改善课堂的教学效率。

2.数形结合思想的引入、展开与升华

在初中阶段的数学教学过程中，引入数轴即是数形结合的一个良好开头，整数都有各自的确切位置，且令相反数与绝对值等概念得以具体化，也使有理数的大小比较明晰，到学无理数后便得出实数同数轴上的点为一一对应关系，既渗透了一一对应的思想，又为今后的函数学习奠定了一定的基础，而利用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集，则更能体现出数形结合的优越性。列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法。

3.数形结合思想的具体应用

在初中代数的“统计初步”这一章中，一组数据反映在坐标平面上就是一群离散点。研究一组数据的集中趋势（平均数、众数与中位数），相当于考察这群离散点的分布状态，而研究一组数据的波动大小（方差、标准差），就相当于考察坐标平面上这群离散点的分布规律。这里融入了数形结合的思想方法，教学中老师如果注意到了这一数形结合思想方法，可令学生对平均数、众数、中位数、方差、标准差等概念加深理解。应用数形结合的思想方法可以解二元一次方程，充分把方程、函数及图像结合起来，使得二元一次方程的解可以用D像法解，而且用数形结合的方法可以使学生对二元一次方程的解有一个很好地理解。在初中阶段，数形结合思想主要体现在数轴的应用、二元一次方程的图像解法、函数、统计初步、三角函数和圆等，它们的教学体现了数形结合思想的引入、展开和升华。下面就初中数学中如何应用数形结合的思想方法，谈谈笔者的体会。

3.1 提高问题分析与解决的能力。在数形结合思想的具体应用过程中，应让学生了解到，对于数形结合思想的应用就是找准数与形的契合点，针对具体问题的属性，巧妙地将数与形结合起来，这也是解决初中数学问题的关键所在。

3.2 拓展数形结合的教学空间。数形结合思想作为一种非常重要的数学思想，在初中数学解题过程中发挥着非常重要的作用。在日常的学习过程中，学生已经对图形有了一定的认识，而教师便可以利用学生的这些基础知识来将数学学习中的知识与生活中的形与数联系起来，在具体教学过程中运用数形结合思想，以达到拓展数学教学空间的目的。

第3篇：初中生如何提升数学思维范文

钱钦亚

（滨海县条洋初级中学，江苏  盐城  224500）

 

摘  要：初一是数学学习的一个关键时期。学生由小学升入初中后，普遍认为数学难学。不少学生说，他们在小学成绩一般都较好，步入初一以后，数学考试想得及格分以上，常常是望尘莫及，不少学生家长也疑惑不解：数学成绩一向较好的孩子，进入初中后竟然很快失去了往日的“辉煌”。我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解初中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。关注小学和中学数学教 学的衔接问题不仅十分必要，而且十分迫切，从切身的实践中，我更是认为我们不能忽视小学与初中数学教学的衔接问题。

关键词：小升初；数学教学；衔接

一、做好教学方法上的衔接

具体说来，学生在进入初中后大概会面临以下问题：小学老师讲课形象生动、活泼，比较重视直观的教学手段，教学过程的设计注重变换形式,学习和娱乐相结合，可升入初中后，老师往往注重引导孩子由原先的形象思维向抽象思维过渡；初中的课程中规律性的知识越来越多，初中老师上课的时候更注重讲清概念，教学过程中更注重启发学生独立思考问题；新生跨入初中大门，心理年龄处于自觉和幼稚交错的状态，在孩子们的眼里，初中是一个全新的环境、陌生的世界：新学校、新老师、新同学，功课增加了，难度大了，要求高了。老师也不再像小学那样，加上对新的学习生活了解较少，大部分初中生在心理、交往等各方面往往处于被动状态。   

教学方法上，小学讲得比较细致，方法规定得比较固定，课堂时间多因此练习次数比较多。而中学数学由于内容多，进度相应的较快，课上练习受时间的制约不可能像小学那样充分，中差生学习起来很吃力，这也是学生不易适应之处。因此讲课前要布置学生预习，让学生有个准备，另外有时要有意放慢进度，概念要从学生的生活实际引入，深入浅出地讲。在做课堂练习的同时，教师可以对有困难的学生加强指导，练习要严格统一书写格式。同时针对初一学生的注意力尚不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，课堂教学要充分利用起始的25 分钟，方法上要先学后教讲练结合。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减“小升初”感觉的负效应。

    二、做好思维方式的衔接

小学生的思维方式比较简单直接,对于用字母表示数、用定理证明猜想等还不能适应,对于如何及时有效地安排自己的学习任务也没有经验,表现出停留在初级阶段的思维方式和很不科学的学习习惯。这是绝大多数初一新生或多或少地存在的问题,许多学生随着初中阶段学习的渐渐展开，将会逐渐学会比较深入的抽象思维和养成比较科学的学习习惯,但这往往需要一个相当长的过程,在此期间他们难免会在学习中遇到挫折,有些甚至便因此对某些学科失去了原本很浓厚的兴趣。就数学而言,如果理解了初中数学中的基本概念、基本方法和基本思维模式,学生们便会发现初中数学远较小学高年级诸如“分数应用题”之类的教学内容为简单易学。

初中数学源于生活，又高于生活，面对大部分来自农村的中学生，对生活中所遇到的一些事物观察得很细致，但有些知识只知其然，不知其所以然。我在教学过程中，巧用例子，贴近生活，使学生们感到熟知，有亲切感，然后再巧妙地提出一些与本节知识有关的问题，引起学生的好奇心，学生就会对学习产生浓厚的兴趣，使学生在交流中获得知识点、强化知识链、拓宽知识面，学生更加感知初中数学与实际生活的联系，这样就充分调动了学生学习数学的积极性。

比如：初中几何知识比较抽象，许多学生的代数知识理解得还比较快，但初中几何因为抽象性强，多数学生，尤其是女生，反映初中几何枯燥无味、逻辑性太强，虽然课堂上教师不遗余力地讲解，却收效甚微。为了改变这种现状，我在学生升入初中后，就带领学生组建一个几何实物陈列桌，课外利用活动时间与学生一起利用废品制作一些不同形状的几何实物，使学生对几何的学习产生好奇心，充分调动学生学习数学的积极性，培养学生学习几何的学习气氛，课堂教学中，充分利用这些几何实体进行剪、拼，让学生实地感受到几何知识的美，使枯燥的几何知识变成看得见、摸得着的实物，让学生很快掌握一些几何知识点，形成知识面、知识链，学生的成绩一定能得到提高。

    三、做好学习习惯的衔接

小学的数学内容，以机械记忆为主，这样获得的知识非常容易遗忘，在教学中，我们应尽量使学生避免机械的记忆方法，重视对知识的理解，比较零散的知识，学生往往理解不透，记忆不深，教学时应根据知识内在联系，揭示各知识点的本质，帮助学生理解记忆。如在讲授同类项时，不仅要使学生知道同类项，合并同类项，还要使学生明确是在多项式基础上研究同类项，又是在同类项的基础上进行合并同类项的运算，这样揭示知识的内在联系，认知深刻，有利记忆。

从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求突然提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。就学习方法而言，只是跟着老师走，还完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”。

第4篇：初中生如何提升数学思维范文

一、思想方法主导性增强

学习数学离不开解题，高中数学解题对数学思想方法的运用要求增强。高一的起始学习中，就频繁用到数形结合（如集合运算）、分类讨论（如指、对有关问题）、函数与方程思想（如方程根的问题）、等价转化、整体代换等，这些数学思想方法，在初中数学解题中，学生处于潜意识的“直觉”运用状态，到高中则要求能有意识的“自觉”运用，学生在这点上有所欠缺。

二、思维层次要求提高

高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡，并初步形成辩证思维阶段。初中学生处在形象思维为主逐步向经验型的抽象思维过渡阶段。从初中升入高中，在函数部分，特别是函数的单调性奇偶性的定义描述完全是数学的理性刻画，应用上要进行代数推理，较之学生熟悉的几何推理，缺少了图形的支撑，对学生的抽象思维、理性思维有较高的要求，实际教学过程中发现不适应这种思维变化要求的学生不在少数，主要是思维呈现较强的定势，给高中阶段的起始学习带来了一些困难。

三、内隐性结论增多

到了高中，一些数学内隐性的知识在数学解题中的应用日渐增多。如函数的定义域、值域是函数图象在横纵坐标轴的投影；求一个集合的子集要考虑空集；函数奇偶性的判断首先要考虑其定义域是否关于原点对称；定义域包括零的奇函数图象必过原点（或f（0）=0）……这些内隐性知识的应用在学习中常属“盲区”，使解题不完整、走弯路或致错。

另外，高中数学中语言叙述数学化，概念呈现形式化，运算趋向符号化，再加上初中数学中知识点脱节较多，这些都为刚刚高中入门的新生的数学学习带来了相当多的困扰，如何才能帮助他们走出困境呢？

一、遵循规律，关键处“细嚼慢咽”

教材编排有“观察、思考、讨论、归纳、探究”的结构，基本上遵循具体事例观察思考、分析讨论共性、抽象归纳描述本质、探究深入思考的认知规律。这对学生来说，既是经历从具体到抽象，从特殊到一般的一个知识发生与发展过程，也是一个从现实走进数学，从感性走进理性的过程；对教师来说是知识的“暴露”过程，因此，问题情景的设置，共性的启发发现，讨论的组织开展，数学语言的描述，都要跟“节奏”对得上“拍”，根据学生特点，我们一般按“起点低坡度缓、抓关键快反馈”来操作。

以函数单调性（增）概念教学为例，学生对单调性的感性认识在初中有较好的基础――正反比例函数、一次函数、二次函数中“……图象上升，y随x的增大而增大”，如何提升为数量刻画是难点，笔者作以下处理：在某区间内，（1）图象上升是宏观的感性描述，如何进一步微观描述？图象由点组成，点是图象的不可再分“元”，图象上升即右边的点B比左边的点A高，且与具置无关，这是图点（2）如何用数学语言描述点？点的位置由坐标（横纵）决定，设A（x1，y1）、B（x2，y2），且与具体数值无关。A在B左边（横），则x1

从感性认识上升到理性认识，抽象出本质特征，需用简洁而明确的数学语言描述，并有严格的逻辑结构，其中有些词或符号简洁而含义丰富，对数学本质的理解起着关键作用，这时，就要“细嚼慢咽”，帮助学生理解。

二、帮助学生建立知识网络

认识建构论科学地反映了人的认知规律，学生的学习不是被动容纳，而是一个主动建构的过程。只有与学生已有的知识经验有密切联系，只有教学内容的抽象性和概括性和学生智力水平处于相当（或相近）的发展水平，才容易被学生所接受，才能产生新旧知识的同化作用，从而改造和进一步加工出新的认知结构，发展新的认知能力水平。这虽是学生的自主发展问题，但离不开教师作为引导者的引领作用，数学有极强的延续性连贯性，教师的起点观点比学生高。

三、作业、辅导细致到位

教学中，工作的细致在作业批改中要有显著体现。学生刚进高一，对高中数学的严谨性不适应，作业中常表现为考虑不周全、书写不规范、叙述不精简、符号不恰当等，简单地批一个“叉”或打个“半勾”，学生根本不知道自己的问题出在哪里。这就要求教师对作业精批细改，在有问题的地方，做上记号，如圈、横线等，对学生的数学素质的提升才有效率。对作业及测试中的错误，有针对性的个别辅导，有利于学生存在问题的解决也有利于和谐师生关系的建立。

第5篇：初中生如何提升数学思维范文

关键词：初中数学；关键问题；教学思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04

初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

一、初中数学教学关键问题的提出

通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。

二、初中数学教学关键问题的选取

那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。

初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。

（一）核心素养的10个关键问题

核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：

1.如何培养学生的数感

2.如何培养学生的符号意识

3.如何培养学生的空间观念

4.如何培养学生的几何直观

5.如何发展数据分析观念

6.如何培养学生的运算能力

7.如何培养学生的推理能力

8.如何培养学生的数学建模思想

9.如何培养学生的应用意识

10.如何培养学生的创新意识

这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。

（二）核心内容的15个关键问题

核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：

1.如何利用数形结合理解有理数

2.如何引导学生经历公式的获得过程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解决实际问题

5.如何在运动与变化中体会函数的意义

6.如何建立直线之间的位置关系

7.如何引导探究三角形各元素之间的关系

8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定

9.如何引导探究直线与圆的位置关系

10.如何运用相似三角形的知识建立模型

11.如何描述统计数据

12.如何处理数据13.如何用频数估计概率

14.如何实施对大数的估计

15.如何验证猜想结果的正确性

我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。

（三）教学策略的8个关键问题

教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：

1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学

2.如何抓住并利用课堂的生成资源

3.如何设计问题启发学生思考

4.如何设计探究性问题

5.如何设计有效的合作学习

6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动

7.如何利用几何画板开展课堂探究活动

8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性

在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。

三、如何在教学中突破关键问题

以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。

对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。

具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。

二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。

例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。

第6篇：初中生如何提升数学思维范文

【关键词】初中数学教学；数学思维能力；数形结合；教学方法

数学是一门专门研究空间几何结构以及数量关系的学科，也就是说数学所学的知识主要就是“数”和“形”，“数”的知识点主要包括各种数字、数学概念以及数学定理等，“形”主要是指各种图形，包括平面图形和立体图形等，初中数学学习的知识主要是与平面图形有关的知识.在数学的教学过程，实现数形结合具有重要的意义，它可以将一些抽象的知识点具体化，使学生能够更好的理解数学的相关定理和规律，同时也能够培养学生抽象的数学思维.

一、初中数学教学中使用数形结合方法的意义

初中数学课程与小学的不同在于，平面图形知识学习的增加，而借助于平面图形又可以解决很多“数”方面的难题，比如勾股定理的验证、一次函数的性质以及不等式的解等，借助图形可以得到很快的解决.因此在初中的教学中应用数形结合的方法具有重要的意义，主要表现在：

（一）可以化抽象的数学概念为形象的几何图形

图1数学的知识带有很大的抽象性，尤其是一些概念、定理，学生理解起来非常的难，借助于几何图形，可以让学生很容易的理解数学的相关概念以及定理.比如初中学习的勾股定理：“直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方.”单从定义来看，学生很难理解什么是勾什么是股，但是如果借助下面这个图形（图1）的话，就不难理解了，直角三角形垂直的两边为“勾和股”，也就是AC，BC分别为“勾和股”，AB为弦，根据这个定理以及结合直观的图形我们可以很容易推导出数量关系：a2+b2=c2.

（二）可以将一些复杂的问题简单化

图2数形结合的思想常常能够用数学的方法解决几何的问题，同时又用几何的方式解决数学中的问题，尤其是函数问题，常常必须要使用数形结合的方式才能够得到有效解决.例如：一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.对于这个题的解决，如果不借助图形的话，将需要很强的抽象思维能力，但是如果借助于图形的话将很容易得到答案.解题的思路可以采取这样的方式：根据题目的要求，可以作图如下：

然后可以设圆的半径为R，弧长为L，根据周长以及

扇形的面积计算公式，可以很快解决问题.

二、数形结合的教学方法应用策略探讨

数形结合的教学方式只是众多的教学方法中的一种，它的核心思想就是要将数学的问题几何化，将几何的问题数学化，从而降低解题的难度.在数学的教学过程中，要贯彻这样的方法，可以采取的策略主要有：

（一）注重培养学生数形结合的思维

初中的学生由于刚接触几何图形，所以对于数形结合的方法的应用能力往往比较弱.所以教师在教学的过程，能够使用这种方法进行解题的应该尽量灌输这样的解题思路，引领学生在解题的过程中，有意识的采取数形结合的方法，同时能够自由的在“数”与“形”之间转化，鼓励学生在解决比较复杂的数学难题的时候，可以借助直观的图形来解决让学生能够形成一种“见形思数”、“见数想形”的思维.比如，在求解一元二次方程的时候，教师就可以在ax2-b=0（其中a≠0）的解题思路的基础上，让学生求解复杂的二次方程式，ax2+bx +c= 0（a≠0），同时结合直观的图形来推导这个方程式的解题思路.

（二）数形结合的方法应该与数学史的讲授相结合

我们知道，每一种定理、规律以及每一个公式的出现都是前人不断探索的结果，而且前人在探索相关的定理、数学规律的时候，总是与生活中很多的空间结构分不开，也就是说前人在获得这些规律定理的时候，也常常是采用数形结合的方式推导出来的，所以对于数学史的讲授，很容易引导学生学习前人的这种“数形结合”的思维方式.

（三）借助于多媒体技术进行辅助教学

多媒体技术的特点在于能够通过提供具体教学模型、生动的图片以及视频动画直观快速动态的展示几何图形的变化以及数形结合的过程，在教学中，不仅能够激发学生学习的兴趣，同时能够使上课输入的信息密度增多，提升教学的效率，对教学的气氛也具有较强的调控作用，实现启发学生思维的目的.

第7篇：初中生如何提升数学思维范文

关键词：初中数学；课堂教学；有效性

一、提高初中数学课堂教学有效性的作用

首先，传统的课堂教学过于突出教师的地位，教师在教学中的权威不可动摇，对于教师所讲的一切，学生都不敢质疑，导致有些学生有问题也不敢多问，在数学的学习中处于非常被动的位置。而通过提高数学课堂教学的有效性可以打破这种现象，将学生在学习中的主体地位体现出来，让学生成为学习的主人。

二、提高初中数学课堂教学有效性的方法

现代教育教学手段的不断深入，在数学学科中得到广泛的运用，但是初中数学教学传统的思维方式已经不能够满足现代化教学发展的需求。因此新的教学方法的引入是非常有必要的。运用情境教学、多项思维导入、生活情境、提问策略等相关知识的导入，能有效地提升课堂教学效率。

1.创设问题情境激发学生的求知欲望

情境教学模式的创设让学生对自己的学习环境有所熟悉，所以对事物的学习能力引入更多的个性化思维，也能够提出自己的想法和见解。如“平行线”这一概念的引入，教师根据书本内容讲解，学生了解的是数学概念，对其属性和基本的应用了解不到，但是教师在教学的时候如果运用相关的情境引入，学生对平行线有立体的认识渠道就会提升自身的知识能力发展。

2.鼓励学生进行创新探究

（1）逆向思维的培养

逆向思维的解题方法让学生运用与以往不同的思维方式。正面的思维方式的运用策略是根据已知得到答案，但是逆向的思维方式是通过答案找到要推导的已知条件。两者的结合运用能够有效地提升学生对于数字思维的敏感度，同时逆向思维方式让学生在生活中可以从不同的角度寻找问题的答案，拓宽了学生思维能力的全面发展。

（2）数形结合思想的运用

数形结合的思想让学生把生活问题转化为数学问题。例如，小明和妈妈晚上去散步，15分钟后达到小姨家，小姨家和他们家的距离是900米，妈妈中途回家，小明和小姨玩了30分钟以后也回家，在20分钟以后到家，要求在线面直角坐标中表示出离家时间和距离的相互关系。先对几何图形开展直观分析，因为几何图形的很多已知条件能够通过图像转化，所以通过图像的直观分析能够很清楚地了解到题目中要推断出来的位置条件，同时运用代数的抽象分析和逻辑性开展推导，可以避免几何的直观性所带来的约束，同时突出数形结合的优势。

3.提问教学策略的引入

初中课堂教学时间有限，所以学生能够得到的提问锻炼机会很少，教师适当的时候要给学习能力比较强的学生提供主动提问的机会。学生缺乏机会锻炼自己的提问能力，所以对待事物的整体感知度不是很高，问题也想得不够深入，很浅显。深究其原因，主要是师生关系不平等和教学氛围不合理。教师在平时的教学中，要多和学生接触，尽量和学生保持平等地位，这样学生才能够把自己的疑问勇于提给教师，教师初期开展提问教学的时候运用讨论式教法方法，可减少学生的恐惧感。学生应把提问当成日常学习环节中的一部分，不要当成生活的负担。

参考文献：

第8篇：初中生如何提升数学思维范文

关键词：初中数学；几何教学；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0016

在新课标下，初中数学越来越重视几何教学。但几何教学要求学生具备空间想象力与立体思维能力，学生普遍认为几何学习难度大，教师教学面临严峻挑战。因此，初中数学教师要创新教学理念，结合多年教学实践经验构建新的教学方法，促进学生有效地学习几何知识，培养学生的思维能力，从而提升课堂教学的效率与质量。

一、培养初中生学习几何知识的兴趣

正所谓：“兴趣是最好的老师”。一旦学生对几何学习产生浓厚兴趣，课堂学习中学生就能积极动脑，认真听课，使几何知识学习与应用变得简单。笔者对初中生学习几何知识的兴趣培养提出几点意见：首先，在课堂中，教师充分运用几何图形具备的美感组织教学，结合几何图形中的线条，通过差异颜色的渲染，激发学生对几何知识学习的好奇心，有效地调动学生学习的主动性和积极性，培养学生学习几何知识的兴趣；其次，组织学生亲手绘制几何图形，有效地利用课堂教学时间，学生通过动手操作，能够加深学生对几何知识的理解，巩固所学知识，激发学生的学习热情，不仅锻炼学生的绘图能力，还能帮助学生树立自信心，积极地参与动手练习活动，加深对几何知识的理解与记忆。

二、培养学生自主学习

学生自主学习，是初中数学几何课堂教学效率与质量提升的关键。因而，数学教师在开展几何教学活动中，要着重培养学生的主观能动性，使其养成主动学习习惯。例如，在课堂中，教师讲解几何试题前，先让学生自己读题，而学生在读题的过程中教师引导学生领悟题意，鼓励学生独立探索最佳解题途径。教师利用例题引导学生自主思考，把课堂的主动权交还给学生，与学生通过动脑思考，培养与提高思维能力。同时，学生养成主动审题习惯之后，数学教师要结合学生能力，合理划分重难点，利于学生进一步思考。同学间也要展开交流、讨论，相互取长补短。这个过程中，教师的引导发挥着重要作用，是学生主动开展学习的前提。所以，数学教师必须充分发挥自己的教学实践经验，有效地引导学生进行自主思考与解决问题，从而使学生养成良好的主动学习习惯。

三、以事物引入教学

在小学数学学习中，每位学生基本都参与过折纸游戏活动，而透过折纸游戏学生基本了解了对称图形的概念与知识。此种教学方法要比单纯的知识灌输效果好，学生也容易学习、掌握，并且让学生感悟到数学知识与生活是紧密相连的。所以，初中几何教学中要采用这种教学方法，以事物引入教学。例如，在轴对称教学中，教师利用多媒体视频向学生展示人民大会堂结构，学生通过不同的视角观看人民大会堂。这个过程中，教师要抓住学生注意力，选择学生集中精神时，利用人民大会堂的建筑风格引入轴对称概念，从而激发学生的学习兴趣。教师还可以组织学生亲手操作，教师准备许多半张树叶纸片，然后让学生组成完整的树叶。而学生通过亲自操作，就会发现树叶的对称性，实现教学课题的有效引入。几何教学中采用以事物引入教学，能够激发学生的求知欲望，调动学生学习积极性与主动性，提升课堂教学效率。

四、运用多媒体教学

科学技术的进步，多媒体教学应运而生，且盛行于初中几何教学课堂，有效地提升了几何课堂教学质量。多媒体教学是指教师课前收集教学资料，并制作成PPT形式的教学课件，把几何知识融合在PPT中，然后在课堂中通过多媒体展现给学生。多媒体教学缩短了课堂教师授课时间，为学生自主学习提供了时间与空间，能使学生更深入地学习几何知识。同时，教师以视频的方式开展教学活动，能够吸引学生的目光，主动观看视频学习。通过多媒体能把抽象的几何知识变得直观化，有利于学生理解，而且利用多媒体技术绘制几何图形也更加简单、标准。因而，初中几何教学中运用多媒体开展教学，能显著提高课堂教学质量。

五、设计“一题多解”

初中数学几何教学时，教师应重视学生思维与创新能力的培养。而设计“一题多解”的教学模式，学生通过不同的方式解题，能帮助其树立自信心，激发学习欲望。设计“一题多解”教学活动中，学生掌握几何例题基本的、常规解题方法后，教师必须引导学生动脑思考不同的解题方法，培养学生的创新思维。几何教学设计“一题多解”，能够促进学生进一步掌握基本定义和知识点，提高学生的几何推理能力，通过不同解题方法的应用，巩固所学知识，实现知识的灵活应用，拓展学生的思维能力。

六、总结

随着新课程改革的不断深入，初中数学几何教学越来越重视学生思维能力、创新能力的培养。因此，几何教学时，教师要结合教学内容，通过不同的教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习习惯，充分运用网络资源优势，变革与创新教学方式，从而提升课堂教学效率和质量。

参考文献：

[1] 徐玉庆，武小鹏.初中数学教材习题综合难度的国际比较研究――以中国、美国、新加坡教材中“三角形有关的角”为例[J].教学研究，2015（3）.

[2] 王海祥.善用几何教学的利器――分析法与综合法――以《圆中的相似问题》教学为例[J].科学大众（科学教育），2015（7）.

[3] 马云真，杨玲香.应用几何画板进行启发式教学的教学设计――以勾股定理的逆定理为例[J].兵团教育学院学报，2015（6）.

第9篇：初中生如何提升数学思维范文

一、培养思维品质,提高数学能力

在数学教学活动中,若让学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术（死方法）,则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后,所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识,久而久之,所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力,就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去,在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库,适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源,必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维,培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。

二、培养学生的学习兴趣,激发学生学习的主体性

“兴趣是学习的第一任老师。”应该注意培养学生学习数学的兴趣，以此激发学生学习的主体性，从而促进学习效率的提高和学习效果的提升。要培养学生的学习兴趣，要注意各种教学要素的利用。首先，教师应该注意导题的新颖性和趣味性。俗话说：“良好的开始是成功的一半”教师如果善于把例题和现实生活中的一些现象巧妙结合，必能引发学生的学习兴趣。其次，善于运用案例教学。数学是一门逻辑性很严密的学科，大量的概念、公式和推导会让学生感到乏味，如果教师能够善于从生活出发，利用生活中的案例给学生以最直观的感受，就能够使数学知识鲜活起来，激发学生学习的兴趣。再次，在课堂小结时要善于巧设“悬念”，使得学生学习的兴趣持续数学探索没有止境，具有“悬念”的小结有利于学生在学好课堂知识的同时，利用所学知识到生活中去解决问题。无论成功与否，都是一次重要的学习体验。

三、建立数学思想,指导学习方法

开发数学智能,还在于建立数学思想。没有思想,则近乎于木偶。“重技巧、轻思想”是中学生学习的又一共性。学生中出现的一些解题技巧,或来自于课外读物,或来自于少部分优生的发现与创造。针对这种现象,教师在对学生赞赏之后,应紧接着分析其使用的条件,对其中常规、常用的应加以推广,但对部分过余特殊化的,则应向学生指出,这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现,具有很强的偶然性。我们不应刻意追求巧解,而应把重点放在“通性通法”上,并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度,就形成了一种高于技巧的技能。

四、优化课堂教学环节,搞好初高中衔接