初等数学的教学精选(九篇)

第1篇：初等数学的教学范文

关键词： 初中数学 图形全等 教学策略

初中生阶段是学生认识、性格、气质形成的关键时期，为了让学生能够形成完整的性格特质，就要让学生在初中阶段受到良好的教学和指导。当代国家和社会更重视学生的综合素质能力，因此很多地方普及素质教育，数学是当展科技发展中十分重要的学科，为了让学生更好地接触数学图形全等的教育，了解数学方面先进的知识，就要在课堂教学中采用新型的教学方式。在新时代的背景下，课堂互动的教学研究渐渐被越来越多的课堂采用，数学课堂也是如此，下面就对初中数学图形全等教学的策略探讨进行相关研究。

一、当代数学教学过程中存在的不足

（一）教学方式单调，缺乏新意。

当代很多数学课堂一直采用原来的教学方式，课堂变得单调乏味。数学课上有一些关于图形的东西比如全等三角形的证明，这些全等三角形本应该用实物进行生动详细的讲解，但是由于课堂限制，学生只能在书本上了解全等图形的证明的过程，使原本对数学感兴趣的同学失去兴趣。教师在教学过程中应该摆正心态，不要对数学图形的教学不加重视，现在国家和社会越来越重视学生的全面发展和综合实力，学好数学对其以后各个方面的发展都有很大的作用。数学不仅可以锻炼学生大脑应对实际问题的能力，将其学到的数学知识与生活联系在一起，更可以培养学生在日常生活中解决问题，面对困难时的思维能力，使其在以后的发展和生活中获得更大的成就。

（二）教学过程过度重视成绩。

部分家长和老师只在乎学生期末期中的学业成绩，对学生的综合素质的培养及课堂质量的提高缺乏正确的认识，其认为成绩才是硬道理，能考上好的高中才是对学生有用的教育。这就导致老师只顾着学生的成绩，一直采用单一传统的方式进行教学，对学生综合能力的培养缺乏重视。很多教师只看重课堂上对学生进行大量的知识灌输，而不是对其学习习惯进行培养。在课下布置大量作业，对课堂上学到的内容进行巩固练习，采用题海战术，这样的方式不利于学生学习能力的培养和提高。要提高学生各个方面的综合能力就要对学生采用多样化的教学，这样才可以从根本上培养学生数学学习的能力，使其养成良好的学习习惯。

二、初中数学图形全等教学的具体策略

（一）采用互动教学的教学方式。

在平时上课过程中教师不要自己在三寸讲台上讲个没完，还要顾及学生的想法和看法，在讲课的间隙要经常和学生进行互动学习。在新课改背景下，应当更注重学生的感受，更多地以学生为主体，了解学生的看法，真正明白学生才是学习的主体。教师可以采用游戏的教学模式，然后将课本上的基本知识融合到游戏中，利用游戏教学模式，活跃课堂氛围，鼓励学生课堂上表达自己的看法，使课本上枯燥的数学知识活起来，让学生在完成游戏的过程中，既学到相应的数学知识，又能够对数学解题方法产生新的想法，从而激发学生学习的积极性，对学生的数学学习能力进行相应的提高。

例如：在初中课堂上，教学三角形全等知识的过程中，鼓励初中生参与其中，积极表达自我观点，在三角形全等的学习过程中，可以利用游戏的方式让初中生对这个问题的解决策略做出相应表达，每个人对这个结构的认识想法都是不同的，在交流过程中每种想法进行碰撞和重组，进而帮助学生产生新的更有效的证明全等的方式，培养学生的高效解题思路，利用这种方式，让学生在游戏中积极表达自己的疑问和与其他同学不同的观点，进而对初中要学习的数学知识进行有效引导，培养其对数学的学习兴趣。

（二）开展一些数学知识相关的活动。

课下或者周末不要让学生一直待在家里，他们在家无非就是玩电脑、打游戏。课余时间老师可以开展与数学知识相关的课外活动。在新课改背景下，课外活动对于学生的进步和发展是十分重要的，同时还能让学生在课余时间增加一些对数学知识的认识，帮助学生把学过的数学知识进行练习和回顾，加深学生对该部分知识的理解。

例如：在平常的教学中，教师为了培养初中生数学知识的学习兴趣，提高其数学学习能力，在课余时间可以开展一些关于数学知识的活动，比如有关数学图形全等证明的撕名牌游戏。规则是在每个身上分别贴上三角形的形状及对图形的详细介绍信息，一个人身上的图形和另一个人身上的图形是全等的，其中一个人率先把另一个撕掉则获得胜利。这种游戏不仅能够锻炼学生的身体素质，还可以让学生在游戏过程中对学过的东西进行回顾和复习，加深对这部分知识的印象，进而提高数学成绩。

综上，初中数学课堂应以发展其学习能力和综合素质为目标，在数学学习过程中应营造活跃课堂，增加师生互动的环节，营造良好的教学氛围，进而引导学生形成对数学学习的方式和技巧，培养其主动学习数学的好习惯。将数学的课堂当成学生尽情发表言论和拓展思维的地方，进而在图形全等证明的过程中构建高效活跃互动性课堂，增强初中生数学知识学习的能力，鼓励采用新颖的教学方式进行教学，利用游戏等多媒体设施为学生的学习增添乐趣，激发学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]王宁章，谢敏.初中数学图形全等教学的策略探讨教学研究[U].广西大学学报，2005（z1）：7-8.

第2篇：初等数学的教学范文

关键词：初中数学 中等生 教学策略

经过多年的观察和反思，我发现这些学生的学习，是被动的接受现成的知识，模仿老师讲授的解题方法，自己真正动脑思考的很少，笔记记得多，课后看得少，对问题的本质思考、回味得少.他们亦步亦趋、师云亦云地看书、解题，欠缺思维的积极性与求异性，没有从初中的模仿学习，过渡到“领悟”层次，导致较长时间学不得法，陷入困境，并恶性循环.有时，他们认为的懂，未必就是老师的要求的懂，那么，如何帮助中等生尽快摆脱数学学习困境呢？

一、转变教学理念，以新理念开新局

1.经常关心中等生，改变中等生的数学心理畏惧。

经常与中等生谈心，关注他们的学习、思想，关注他们的需要.中下成绩的学生，作业不能按时交，催急了，就照抄别人的.怎么办呢？这时，一定要设法鼓起他们学习的勇气，找他们交谈，抽取时间对他们适当的辅导，鼓励他们坚持下去，努力努力再努力，才能赢得最后的胜利；在作业本，或是单元试卷上写下一些激励的话.对学习困难的学生，作为教师，要有一种执着，对他们的教育很难一次凑效，不是一次谈话，就能提高他们的学习热情，要有一种韧性和毅力，拒绝放弃，就是要有坚持的精神.

2.改变角色地位，把学习的主动权给学生。

把课堂上的时间留给学生，强制自己在45分钟的教学时间里，有至少40%的时间让学生 “动”起来；学生“动”的面能在90%左右；力争让80%以上的学生能掌握80%以上的新授内容.让学生在理性思考的层面学习.

3.创设情境活动，让他们在活动学习数学。

比如在探索勾股定理时，我利用多媒体课件、以历代科学家探索“外星人”的小故事为知识学习的切入点，突出了数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值，为教学内容的展开奠定了基础。然后，利用“几何画板”，先做一个动态的直角三角形，通过测量各边长度的平方值并进行比较，让学生对直角三角形三边关系产生感性认识。通过观察，学生发现：任何一个直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方，从而加深了对勾股定理的认识和理解。这种让学生动手操作、观察、探究的教学活动远比传统教学来的高效，很受学生欢迎。

我曾在自己的课堂教学中，鼓励“上课答问、提问自由，不必举手，答案可以突破老师和课本的思路”，深受欢迎.围绕一个主题，“茶馆”式课堂，学生学的主动性得到了激发，课堂也就更有活力、有生机.最大限度地让课堂“活”起来，让学生“动”起来，让学生自己主动构建。

设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。

二、督促中等生改进数学学习习惯。

优秀的数学学习，不只是取决于数学学习行为，而是更是取决于数学学习习惯。亚里士多德曾经说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的。因而优秀不是一种行为，而是一种习惯.”，一个耳熟能详的“龟兔赛跑”的寓言故事中，天生脚快的兔子，做了乌龟的手下败将.乌龟取胜的法宝是什么呢？伊索的描述是“一往直前，毫不停歇”的优秀习惯.这个故事告诉我们：一两个哪怕是顶尖的优秀行为终究敌不过优秀的行为习惯.

在数学教学中，我们发现，“中等生”学习成绩落后的原因，在于很早就落后在学习习惯上.不论新学期，还是新接手一个班，我总是从习惯抓起.一般用一节课的时间攻心，激兴趣、讲方法、谈要求，从要求到习惯.比如数学符号的书写的规定与要求、解题格式、画图的标准等；在预备铃响后作什么，如何养成超前学习的习惯，思考的习惯，课堂上跟着老师的思路思考与质疑的习惯，研究错误与的习惯，复习与小结的习惯，自测的习惯，笔记的习惯等等.在练习中要求学生必须动笔，一个结论的推出，必须步步有根据，一丝不苟，亲自验算.在圆锥曲线、立体几何的学习中，班上的很多学生在严谨的训练中得到了甜头，而那些不按要求，习惯没有改过来的学生也尝到了苦头.对学生来说，良好的习惯（学习、生活等）是一个人成人、成功的基础.对教学班而言， 积久的习惯，全班的习惯就形成了一种学科的学习文化，互相影响.

三、经常鼓励和表扬中等生，激发学习数学的热情。

在教学过程中，常看到，学得懂、学得好的学生往往越学越觉得有趣， 而那些付出努力可是成绩总不能提高的学生会觉得越学越累，提不起兴趣，甚而选择了放弃.这是因为，明白、懂是兴趣产生的起点，而学生对自己的努力是否肯定及是否受到关 注，则是学习兴趣产生的催化剂.“只以成绩论成败，从不了解学生是否真正努力过，很少关注学生有哪些发展，“以成绩论英雄”的学习模式，往往令很多学生在高中数学的学习中遭受了前所未有的打击，成了高中生们养成良好科学求学态度的心理障碍.并且这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着他们学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高.

因此，我们要创设条件、创设情境以激发学生的自主调节性，或利用学生的自我评价激发学生的主观因素，促使学生提高数学学习的兴趣，消除数学学习的心理障碍；用分数帮助学生认识自己的现状，确立奋斗的目标；在课堂上对中等生的问题、思想作出及时的评价，有时用放大镜给予鼓励和肯定，有时一个点头一个微笑，有时则当头棒喝；时常在中等生的单元试卷上、作业本上，写下一些激励的话语和对症下药的批注、圈点，作出一些发展性、进步性评价，来激发他们的学习热情.

我们树立新的教学理念，使我对学生的主体作用、自己的主导作用有了体验性认知。并在这些理念的指导下创新教学方法，在整个教学过程中贯彻素质教育，渗透跨越式教学理念，并把此模式常态化。以往有效经验所取得的效果，为我找到了有力支持，过去十几年的教学所得与现在的理念和技术，可以共存同发展。接受新事物，扬弃旧所得，是我以后的教学方向。

参考文献：

[1]黄海英；重视和做好中等学生的工作[J]；中学教育；2003年07期.

第3篇：初等数学的教学范文

关键词：初等数论；教学方法；改进

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2012）09-0021-02

初等数论是数学专业本科阶段代数系列课程中的一门，与高等代数和近世代数等已得到普遍重视的情况相比，初等数论课程的重要性尚未得到充分的认识，主要体现在课程设置不科学、教学方法陈旧等方面，由此导致教学效果差，教学质量无法提高等诸多问题。那么，如何改进初等数论课程的教学、改善教学效果，从而提高教学质量？本文仅就教学实践从两个方面谈谈这一问题。

一、在思想上给予初等数论以足够的重视

初等数论是一门古老的学科，主要研究数的性质和方程的整数解，是中等数学中数的理论的继续和提高，是中学数学与大学数学的最好衔接。尽管其使用的方法是初等的，但应该看到其很多内容及思想为高等代数和近世代数做了很好的铺垫，提供了抽象理论的具体实例。初等数论为后续的代数提供了一个样板，很多理论都要推广到更一般的情形上去。在整数集这个熟悉的领域中体会好代数的思想和方法，为将来学习和研究的提升做准备。更为重要的是目前RSA公钥体制和离散对数体制均来自初等数论，并且正在不断采用数论更为高深的理论成果[1]。这反映出初等数论在实践应用上的价值。既然初等数论课程如此重要，那么一些高校数学专业为什么会不重视这门课程？最根本的原因在于这门课程内容表面上相对浅显，教学单位没有从科学的角度来审视初等数论在大学数学教学中的真实作用，低估了它存在的价值，他们认为大学数学应当讲授更为抽象的问题，初等数论的存在比较尴尬，因此，在课程设置上不够突出这门课程的地位。不但没有将之安排在大一的第一学期讲授，而且有的将其由专业必修课改成大三讲授的选修课。这种错误的课程设置，抹杀了初等数论这门课衔接中学与大学数学教学的桥梁作用。此外，大三学生面对相对浅显的数论课程，也确实提不起兴趣，进而影响到教师对这门课程的备课、授课的重视程度。这种情况冯克勤先生曾经撰文提到过，并且阐述了大一新生开设初等数论课程的理由和积极意义[2]。遗憾的是十几年过去了，仍没有得到广泛的重视。现在，我们采纳冯先生的建议尚不算晚，应当在具体的教学计划上做出切实的调整，以便更好地发挥初等数论在大学数学学习与教学中的作用，进而使之在应用领域能为人熟练地应用，实现这门课程的价值。

教师在教学实践上的重视程度和履行情况也至关重要。教师不但要积极讲授这门课程，而且还要下一番心思认真准备，设计好课堂教学环节，怎样开始，怎样展开，结尾应强调什么，知识点和相关学科知识的联系等，这些环节都极为重要。教师投入热情，自然就会带动学生的热情，师生互动达成，取得良好的教学效果便水到渠成。备课充分与否，教师和学生都能体会得到。

二、改进传统的教学方法

传统的教学方法主要集中于教师课堂讲授演算、随时提问的方式。这种方式立足于教材本身，紧紧围绕教学大纲，中规中矩，对数学专业课程的讲授而言有它的优势。对初等数论来说，情况就不同了。上文所言，不科学的课程设置，实际上是将初等数论这门课程置于比较尴尬的地位。其内容简单，又在大三开设，甚至属于选修课程。带来的结果是听课的人少，学生和老师的情绪互相影响。学生认为没什么可听的，过于简单；教师认为学生一看都懂，讲起来也没什么意思，双方的情绪都不高。这便要求我们必须立足于这门课程在整个大学数学教学中的实际地位，采取相应的更为灵活的教学方式来改变这种状况。我们通过具体的教学实践，总结了以下一些方法。

（一）增加与基本定义及定理相关内容的介绍

在课堂教学中，对基本定义及定理的背景、来源、研究动机、目的与其应用的讲解是必要的。要让学生明白为什么要讲这些内容，它们如何得来，有何应用。如讲质数问题，就要提及整数。整数是最先接触的数集，都以为整数是最基本的数，但中国古代数学家把质数叫做“数根”，意思是数的根本。因为任何整数或者是质数，或者是几个质数的积。古希腊时代的伟大数学家欧几里得在《几何原本》中就已经给出质数的若干性质。欧几里得给出算术基本定理在普通整数中的证明，后来高斯在复整数集{a+bi|a，b均为整数}中得出证明。高斯曾经在《算术探究》提过：“区分质数和合数，并且将合数分解成质因子，是算术中最重要又最有意义的问题。”高斯明确指出了质数的重要性。今天，质数理论不仅在理论上，而且在应用上日益重要。基于大数分解方案的公开密钥体制在信息安全领域的应用就是一个最好的证明。把以上的相关内容向学生做一个简略的介绍，一方面，丰富了质数问题的知识含量，另一方面强调了质数问题的重要性。不但从数学史的角度深化了学生对质数的理解，而且调动了学生学习的积极性。数学史方面的适度渗透，我们在教学实践中经常会用到，效果良好。

（二）盘点每堂课的主要内容，要求学生多练习

课堂上可能学了很多东西，学生能消化吸收多少？一个学期下来学生又记住了什么？我们自己要经常问自己，更要经常问学生。换言之，即要求学生每堂课过后要关注教师的总结，也要自己去总结。课堂上会有一些具体细致的计算与证明，这对领会这门学科的基本方法是必要的，但不能过于执著细的方面，以至于只记得怎样做，而忘了要做什么和为什么要做。要注重讲系统的方法，并展示这些方法可以解决什么问题，同时说明为解决另一些数学问题还需要进一步发展数学。可以在每次课的结尾盘点当天的主要内容以加深印象。但一定要要求学生课下动手做，要多练习，使其具备一定的基本功。学期末，教师要向学生盘点这门课程的重点内容。初等数论都能让我们想到什么，哪些是这门课程的精髓。初等数论的重点是算数基本定理、中国剩余定理、模n的剩余类、欧拉定理（费马定理）、高斯二次互反律等。

（三）营造良好的课堂氛围

相对而言，初等数论这门课内容简单，易于达成师生间的良性沟通，营造出活跃的课堂氛围。但不同授课内容，学生的反应会有所不同。有时学生会对某个问题较为敏感，思维也比较活跃，能够积极思维并参与讨论，带动其他同学，带动整个课堂气氛，这样的教学效果肯定是好的。有时学生会对接受的内容产生诸多疑问，因此，表面上课堂并不活跃，大家都在默默地、积极地思考，沉浸在一种数学的氛围之中。这种课堂氛围同样能达到理想的授课效果。

（四）调动学生参与到应用数论解决简单的实践活动中去

初等数论课是一门可以充分展示学生个性的课。作业中会发现对同一个题目，他们可能有很多种做法，应该对他们给予鼓励，使他们有成就感，进一步提高学生学习的积极性。另外，数论课还可以让学生编一些解决问题的算法。比如，编程解决素数判定（当然是适当大的数以内的）、最大公因数的求解、一次同余式的求解。在全班同学范围内编一个密钥表来模仿公开密钥体制给学生发加密信息等。可以让学生互相比较谁的算法好、速度快，这些既锻炼了学生的编程能力，又提高学生的学习兴趣，同时也培养学生自主学习的能力。

除了上述四个方面外，我们还针对教学中的具体情况采取一些方法。如针对不同层次学生的需求，如何做到因材施教的问题。这是涉及既能保证普遍的教学质量，又能注重优秀学生培养的一个老问题[3]。有的学生天赋好、基础好，常常会有与众不同的想法、问题，要积极引导他们，鼓励他们多读书，读好书。鼓励他们就感兴趣的问题查阅文献资料，这可能同时涉及其他课程、其他学科，也能拓展他们的知识面，让他们感受到数学的应用以及学科之间的关联。

在初等数论课堂教学改进的过程中，我们发现利用这门课程的教学适时地向学生渗透数学的某些思想是有效果的。通过这门课程的教与学，很多学生都明白了数学教学的过程是教师引导他们学习前人得到的概念、定理及方法的过程。这些理论的叙述都是倒叙式的，与前人得到的顺序是相反的。师生虽然不能完全模拟当年数学家的思维过程，也应尽量一起分析这个问题的产生、可能的解决思路，最终方法的确定，一同回味和享受这个过程。这一过程对他们更好地理解理论、体会思想、学习方法、培养兴趣都是非常重要的。另外，这样做有利于培养学生学习的研究能力[4]。

记得有一位老师说过，基础课教学的探讨永无止境。我们只能探索、改进、再探索、再改进。

参考文献：

[1]冯克勤.高校代数教学的一些实践与思考[C]//大学数

学课程报告论坛论文集.北京：高等教育出版社，2005：

49-52.

[2]冯克勤.高校代数课教学的一些作法和看法[J].大学数

学，2004，(5).

[3]曹重光.高等代数课程建设与改革[J].中国科教创新导

刊，2008，(29).

第4篇：初等数学的教学范文

关键词：初等数学教育；数学问题意识；原因分析与对策

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）34-0172-03

引言：

在数学教学中，我们特别希望有一个充满乐趣的课堂，希望学生都能踊跃提问，能够不断发现问题，从而培养学生的数学学习兴趣。因而在数学教学过程中，我们只是单纯地对学生进行系统的数学方法的培养，却忽略了对学生良好的数学问题意识的培养；实践证明，良好的数学学习意识是学好数学的基础，也是不断钻研进取的动力，是勇于创新的先决条件。因此要培养学生良好的数学学习习惯，首先要培养学生良好的数学问题意识。

一、不同阶段学生数学问题意识的现状

1.小学阶段数学问题意识的现象和原因。小学生正处在对周边事物好奇的年纪，他们会对生活中的很多问题发出疑问，但在数学课堂上，真正勇于发问的并不多。这其中固然存在胆量的问题，但更多的是小学生的数学问题意识淡漠。

小学生年龄小，所学的数学问题也是循序渐进的，也许在小学养成一个良好的学习习惯比100分更重要。但这就不存在问题了么？不，孩子的天性决定了他们的思想会稀奇古怪，不论这个问题有没有意义，在他们看来都一样，那就是：不明白。既然不懂就要问。但看看小学生的课堂，不是静悄悄，就是乱哄哄。静悄悄是老师在，老师让干什么就什么。乱哄哄就是解放了天性，但不得要点。小学生课堂提问少有几个现象：一是学会了，没有要问了。二是学生懒惰，根本懒得去想。只要能解决问题就行，方法不重要。三就是课上根本没听懂，脑子一片空白，不知道要提问什么。

这种现象的造成有很多原因，就小学生本身来说，性格是一方面，习惯是一方面，知识储备和探索精神也是一方面。一般内向的孩子提问问题的频率比外向的孩子提问问题的频率低。在学习中他们习惯了被动接受，当解决完一个问题后不会去深入思考有没有捷径。比较三年级和四年级，四年级的孩子提问的问题更丰富，更有想象力。这就跟丰富的知识储备和良好的数学知识结构有关。就老师而言，老师的权威制约了学生对问题的提出。很多学生不是没有问题，而是不敢提问问题，长期的压抑之后就习惯不提问问题了。

2.初中时期学生数学问题意识淡漠的原因。初中生较小学生比，年龄、心智都有了很大提升，对数学问题的解决能力也有了较大幅度的提高，但学生提问问题的能力随着年龄的增长在逐步降低。大部分学生在巨大的学习压力之下，课堂就是听课、做练习，下课做作业。考什么学什么，怎么让自己的成绩高就怎么学，不考不学。“分分分，学生的命根。”这种现象依然是现在学校的现状。学生及时提问问题，也是在问“这个题目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不会再深入思考为什么、还有没有其他方法解决问题。缺乏创新精神，这远不能满足现代学习的要求。由于学生提出问题的能力比较薄弱，创新能力就更无从谈起了。现在国家大力提倡素质教育，提高全民素质和创新能力，学生问题意识的培养势在必行。

学生缺乏数学问题意识存在多方面的原因。就学生本身而言，对数学的兴趣占很大一方面。只有足够的兴趣，才会有不断探索学习的动力，也只有浓厚的兴趣，才能发现问题，进而解决问题。勇气也是一个方面，虽然现在课堂提倡师生互动、小组合作，但是实际情况并不乐观，在学生心中老师与学生还有距离，特别是课堂上的“权威”。在这样的环境下，课堂氛围越来越沉闷，很多同学即使有问题，也不愿做这个出头鸟。而且还会有说错了会遭到嘲笑，遭到老师的批评，慢慢地甚至会质疑自己：为什么别人没有问题？我是不是错了？开始可能会通过其他途径来解决问题，时间久了也就习惯了。问题意识也就越来越淡漠。学生缺乏数学问题意识还有外在的原因。中国的传统文化稳固而持久地影响着中国对现代教育的选择，虽然两千多年前孔子就提出了“没事问”，但是一千多年的科举制度又使学生死读书，读死书。特别是八股文更加禁锢了思想，创造力不断下降。而且在我国的教育中，历来强调“尊师重道”，师长的权威不可挑战，这种文化造成了学生顺从、忍耐、缺乏鲜明个性的结果。在旧的教育观念中，老师教，学生学，学生是知识的被动接受者。我们用同样的教育内容和方法，用同样的标准评价，原本各具特色的孩子变成了标准件，甚至思维方式都一样。随大流成了普遍现象，何谈问题意识？

3.高中生的数学问题意识的特性及原因。处于高中阶段的学生正处于非常特殊的时期，如果说18岁成年，他们都是接近成年或刚刚成年，但实际上，长期生活在学校这样安静纯洁的环境中，他们的心理大多还很不成熟。他们的心里有很强的自主意识，但各方面还没定型。正因如此，他们更需要老师的引导，而且可塑性也比较强。

高中时期的同学感情是最强烈、最纯真的。学习生活紧张，而良好的学生关系是缓解的很大一方面，所以学生的学习就带有了很大的感情因素在里面。高中生喜欢成群结队地在一起，并且十分注重同伴中间的关系，所以对高中生的数学意识培养比之以前还要包括感情的培养。从某种层面上说，数学学习的过程是机体对外界思维构造的过程，正如皮亚杰所说：“没有一种行为不是以情感因素为动机的。”在教师教学的过程中，学生作为学习的主体，他的情感因素直接影响着学习的效果。因此对学生的感情培养就变得尤为重要。学生只有心情好，才会有兴趣学习。所以在教学中情境引入情境教学也变得重要起来了，老师要设定合理、有趣的情境，让学生带着趣味学习，这样课堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他们喜欢挑战，而数学恰好能满足这一点，我们要做的就是把他们这种劲头持续下去，不断地向数学发起挑战，就会不断地发现问题。但是他们同样渴望被认可，希望自己的心理在学习中得到满足，一旦自己的求知欲受到打击，很容易对数学失去信心，甚至对数学失去兴趣。

高中时期学生对数学问题意识的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是学生在人生中的第一个转折点。无论老师、学校、家长甚至社会都对高考非常重视，在这种巨大的升学压力之下，很少有学校存在自由式教学。老师的权威在高中是最明显的。课堂上为了完成巨大的教学任务，“填鸭式”教学普遍存在。老师课上一言堂。在传授知识的过程中，学生的终极目标就是把老师讲的知识点都学会，但有没有老师去问问同学们愿意不愿意这样去学习？学生一旦失去学习兴趣，还会有问题意识吗？这是从老师的角度出发。但学生就没有问题吗？不是的。在学习中，由于科目很多，作业量很大，学生一味地去完成目标，却很少抽出时间去思考，时间久了，也就习惯了，麻木了。还有就是从很小就存在的原因：害羞和恐惧心理。其实这与本身性格有关，也是长期环境的压抑造成的，也不是从高中所改就能改的。这是一个长期的过程，也需要学校、教师、社会环境与政策各方面的努力。还有一个很大的原因就是对数学的兴趣，毕竟对数学有兴趣的学生有限，而高中数学内容多，难度大，很容易打击部分学生的学习兴趣，数学学习困难也是很多高中学生普遍存在的问题。所以针对这类学生最主要的是激发兴趣，他解决完一个题目时很有成就感，就会越来越有兴趣，越来越爱学习。

二、提高学生数学问题意识的办法

1.针对小学生提高数学问题意识。面对年龄较小的学生我们首要的是解放天性，小孩子本身就对这个世界存在无尽的探索，我们要做的是鼓励他们对未知的实物勇于探索，并有意识地进行引导，从小就使其树立良好的世界观与价值观。随着问题的不断深入，他们了解的知识越来越多，未知也就越来越多，这时候我们要做的就是培养学生坚定的信念，只有不怕困难、坚持不懈的信念才能形成正确的、良好的数学意识。

而这时候，一个自由、民主、开放的学习环境也是必要的。教师要为培养学生良好的数学问题意识打造一个和谐宽松的课堂心理环境。教师要对提出问题的学生予以鼓励，并且鼓励那些没有提问题的学生试着提出问题。

良好的知识储备是提出问题的基础。因此培养小学生的数学问题意识就是注重小学生具有扎实的数学基础，形成合理的知识网络。小学生问题意识的形成具有鲜明的个性特征，比如兴趣、性格、好奇心、意志、怀疑精神等。这些个性特征对学生的数学意识培养有很大影响，因此在培养的过程中，要对学生的个性予以关注，并根据不同的个性，采用不同的手段。

教师在课堂上不能一味地传授知识，要为学生的问题意识培养创设情境，让学生带着问题进课堂，使学生知道要解决怎样的问题，在解决问题的过程中，老师要进行适当的引导。让学生主动思考，掌握解决问题的手段。循序渐进地使学生形成问题意识，激发数学学习的兴趣。

2.面对中学生提高数学问题意识的办法。初中教学是小学教学的延续，在小学已有的基础之上初中也有它需要进一步加强巩固的地方，也有其不同于小学需要增加的方面。

就单纯的巩固加强方面说，初中生较小学生接受能力加强，对知识的认知理解力也有很大提高，同样是在课堂上创设情境，教师就可以有多方面的选择。除了单纯的问题情境的设置，还可以有操作情境、游戏情境、悬念情境、猜想情境、动态情境等。对不同的数学问题，不同个性的学生可以设定不同情境。但就整个课堂而言，依然要创设探究式的课堂，问题的解决要靠自己，不是老师直接告知。也可以用小组讨论的方式解决，形成生生互助的模式，老师只要在旁边适当引导，把握课堂整体方向。所以增进师生的交流也是培养学生数学意识的一个组成部分。通过交流，改变了老师一言堂的局面，可以更好地创设一个自由民主活泼的学习平台。还可以让老师发现学生个性，更有针对性地进行培养。老师不仅是学生学习上的指导者，还应该是学生的知心朋友。教师应以平等的心态对待每一位提问学生，以亲切的微笑欢迎每一位提问学生，以宽容的胸怀容纳每一个幼稚无知的提问。这样也鼓励学生勇于提问。从心理方面说，只有民主的方式才能使学生从心理上上感觉自由和安全。只有老师放下架子，建立伙伴型的师生关系，和学生真诚地相处，学生才会在心里放下对老师的权威的抵触，放心大胆地融入课堂，才会发现问题。而问题的提出不一定会跟老师的设想一样，这时候老师要鼓励学生大胆地设想，不断地怀疑，提出更多有建设性的问题。对于提问的偏离主题或离谱的问题，不能直接否定，要鼓励他的勇气，引导其进一步地发现探索。

老师让学生提出问题，解决问题，要让学生在提问中得到满足，体会到快乐，所以适当的教育评价是激发学生兴趣的关键。教师对学生的评价应从四个方面入手：一是目标是否明确；二是理解的深度与广度；三是用语是否准确恰当；四是是否有创新见解。对学生的提问进行评价有鼓励作用、导向作用和激发作用。教师对学生偶尔的奇思妙想，甚至一些细枝末节要及时捕捉，并给予正确导向，及时展开，可能会对他们的创造性思维给予刺激，并激励他们不断地开拓创新。

3.提高高中学生数学问题意识的措施。进入高中，学生的年纪增长，数学知识不断积累，相应的知识的难度也在不断增加，数学的认知水平也有很大的提升。从调查来看，学生的知识水平对学生的问题提出能力有很大影响。要想提出创造性的问题，就一定要有足够的知识水平做储备，而且对知识的组织结构也很重要。如果不能把知识系统化，就很难把新旧知识联系起来，就很难形成问题意识，提出有水平的问题。所以构建一个合理的知识网络，是学生能够提出问题的前提和保障。所以老师要帮助学生梳理并完善其知识网络。首先要注意数学法则、定理、公理及各概念之间的联系，互相渗透，在学生的认知结构中注重数学观念的影响。数学思想方法不仅是解题的关键，还是数学认知结构中最活跃的部分。它会促进新旧知识的融合，让原有的知识体系不断拓展发展。因此，教师在教育教学的过程中要以数学知识和数学思想为依托，训练学生的数学思维能力，使学生注重数学思想，提高数学问题提出的水平。当然，一个平等充满乐趣的课堂是老师工作能够顺利展开、学生顺利学习的基础。

三、新时代背景下提高学生的数学问题意识

培养学生的数学问题意识是新课程背景下的时代需要。“授人以鱼，不如授人以渔。”一个循规蹈矩的老师只会奉送真理，而一个具有创新精神的优秀教师则教人发现真理。要培养学生的数学问题意识，老师首先在教学中就要把问题意识体现出来。比如：数学概念怎样引入？与前面的知识点有什么联系？掌握它的关键是什么？为什么这样表述？从内涵上挖掘，在外延上质疑。老师要转变教学观念，更新教学方法。不能仅满足于传递了多少知识给学生，更应该想到到底教给了学生多少学习方法，对他们以后的数学学习有什么影响。老师只有在观念上更新，才能更好地培养学生的问题意识。新课程改革的顺利进行离不开学生问题意识的提升，同时要求教师严格要求自己，从我做起，才能更好地影响学生，推进课程改革的步伐。

参考文献：

[1]陈秋华.中学数学问题提出能力的研究[J].山东师范大学学报：自然科学版，2004，13（2）：9-13.

[2]徐海.高中生数学问题提出能力的研究[J].陕西师范大学学报：自然科学版，2012，（2）：34-45.

[3]赵恬恬.关于中学生数学问题提出能力的研究[J].南京师范大学学报：自然科学版，2005，（6）：37-41.

[4]陈明娟.培养学生数学问题提出能力的理论与实践[J].福建师范大学学报：自然科学版，2005，（5）：29-42.

[5]郑芹.元认知、环境和非认知对数学问题提出能力的影响[J].广西师范大学学报：自然科学版，2009，（3）：22-35.

[6]聂必凯，汪秉彝，吕传汉.中小学生提出数学问题能力评价探究[J].数学教育学报，2007，16（3）：49-52.

第5篇：初等数学的教学范文

关键词：对译；方程；不等式；函数建模

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着时代的不断发展和数学教学改革的深入，更加重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。这在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中也有十分明确的要求。对于初中阶段的学生而言，方程、不等式、函数等三大数学模型的建立和应用，必将对学生学好“数与代数”这一部分起到非常重要的作用，当然，这也是教学的重点和难点。本文谈谈在应用题的教学过程中，如何渗透以上三大数学建模思想和思维过程，以帮助学生步入数学模型的世界。

一、学会用字母表示数，能写出正确的代数式是建模的基础

分析：路程=速度×时间，所以，易得答案分别是40x，60x。

数量关系式是解决方程、不等式、函数问题的起点，如果没有这个起点，接下来的所有问题都无法解决。所以，作为具有“公理”意义的数量关系式，必须让学生明确其中之“理”，并牢牢记住。这一点无论如何强调都不为过。有经验的老师都会不惜时间和精力在起点上大做文章。

二、方程（组）建模：理解方程思想，体会方程建模过程

问题2：在问题1中，如果两车同时出发，相向而行，相遇时共行了1000千米，问相遇时间是多少？设两车同时出发，x小时相遇。由等式：甲行的路程+乙行的路程=总路程，易得一元一次方程：40x+60x=1000。

由此可见，理解方程思想，特别是已知条件和求解对象之间的关系，体会方程建模过程，可以通过以下程序完成：

1.选择问题中适当的未知量设为未知数（用字母表示数），

2.把与未知数相关联的未知量用所设未知数的代数式表示出来；

3.找出问题中的等量关系，把等式中数量名词与对应的代数式进行“对译”即可得到方程（组）。

举例说明：

问题3：鸡兔同笼：鸡兔40只，腿共100条，鸡、兔各几只？

分析：由题意可得两个等量关系：

鸡的只数+兔的只数=鸡兔总只数，

鸡腿条数+兔腿条数=鸡兔腿总条数。

方程思想和方程思想指导下的方程建模，用方程模型思想解题是可以体会的，也是可以捉摸的。

三、不等式（组）建模：理解不等量关系，体会不等式

问题4：一个工程队原定在10天内至少要推土100 m3，在前两天一共完成了120 m3。由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均至少要挖土多少m3？

解：设以后6天内平均每天要挖土x m3，则以后6天完成的工作量为6x m3。由题意可得，不等量关系式为：前两天的工作量+以后6天的工作量≥总工作量。前两天的工作量、以后6天完成的工作量、总工作量根据题意分别“译成”120，6x，600，则得一元一次不等式：120+6x≥600。

不等式组的建模和不等式的建模道理是完全一致的，此不赘说。

由此可见，方程（组）模型与不等式（组）模型的建模和应用非常相似。不同之处是，方程是找出题中的等量关系式，不等式是找出题中的不等量关系式。

四、函数建模：理解函数思想，从变量角度看字母，体会函数建模思维过程

函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，它是解决最大（小）值问题的重要方法，也是一种重要的数学思想。有了方程和不等式建模的基础，那么函数建模（这里指函数解析法）可以说是水到渠成。下面举例说明。

问题5：用一长200 cm的铁丝正好围成一个矩形，矩形的相邻两边和面积分别用x cm、y cm与S cm2表示。问x取何值时，矩形面积最大？由矩形周长公式可得到二元一次方程：2（x+y）=100，变形得y=-x+100。从变量角度看y随x的增大而减小，是一次函数。

由上面的变化可以看出方程建模与函数建模相互关联，方程建模是函数建模的基础和关键。从变量角度看二元方程中的两个未知数，只要方程中的一个未知数（如x）的取值与另一个未知数（如y）的取值形成单值对应关系，就可把方程变成y关于自变量x函数关系式。

第6篇：初等数学的教学范文

 

所以，要根据日常问题解决的特点，在数学问题初等教育教学中培养学生思维能力的同时，有针对性地开展数学问题解决教学，让学生更好地适应社会。

 

数学问题来源于人类的生活和生产实践，来源于人们了解自然和认识自然的科技活动。因此，在数学的学习和研究中，多多少少会提出不同的问题。数学问题解决的教学是对前人已有数学知识的再次发现，可以从整体上教会学生学会数学的思维和理解，提高其适应社会的能力。

 

然而，有部分学生走上社会之后觉得学习无用武之处，原因在于学生在社会上接触的是日常问题的解决，不同于书本上的数学问题。日常问题多种多样，个人解决问题的能力也各不相同，解决问题的方法和能力也不相同。

 

为了让学生更好地适应社会，教会他们分析和解决问题，我们有必要考虑日常问题解决与数学问题解决之间的差异，在数学问题解决教学时，有意识地模拟或模仿日常问题解决的过程和方法，让学生有信心面对数学课堂外的不熟悉问题，成为一名优秀的问题解决者。

 

一 解决日常问题，需要哪些信息通常并不明确。解决日常问题所需的信息既不存在问题中，也不存在于学生的脑子里。如果解决日常问题所需的信息学生事先知道或者在百科全书中可以找到，那么生活一定和现在大不相同。所以，在数学问题教学时，教材或者教师要给出一些信息不明确的数学问题，让学生主动获取并组织有关信息来解决问题。

 

北京教育学院史炳星老师在“一种全新的评估方”一文中提到这样一个问题：

 

罗宾和阿列克斯正在玩掷骰子的游戏。罗宾的骰子上的数字是1、1、1、2、3、4，阿列克斯的骰子上的数字是1、2、2、3、4、5。每人掷一次，当两数之和小于等于5时阿列克斯得1分;当两数之和大于等于6时，罗宾得1分;10次后得分多的人为胜。

 

1. 运用直觉判断一下这个游戏的结果，你愿意要阿列克斯的分呢?还是罗宾的分?还是无所谓?写下你的预言。

 

2. 用你认为最清楚明白的方式对游戏的结果进行分析。

 

3. 根据你的分析这是一个公平的游戏吗?如果你认为是，改变骰子上的数，设计另外一个公平的游戏;如果你认为不是，改变骰子上的数，使之成为一个公平的游戏。

 

4. 把你的结论和你的预言作比较。

 

5. 根据你的思考和计算，给玩具公司写一封信，说明你的看法及概率在游戏设计中的作用，并附上你的设计。

 

所给的信息很难直接解决这一问题，学生要通过自己的活动，收集有用信息或者数据，运用逻辑推理等手段，达到解决问题的目的。多一些类似这样的日常问题解决的训练，学生可以更好地解决在工作中遇到的问题。

 

二 日常问题的解决经常发生在群体中。许多日常生活问题通常不可能一个人独立解决，讨论和交流在日常问题的解决中是不可缺少的，所以在数学问题解决教学过程中，教师要创造机会让学生进行讨论与交流。

 

《美国学校数学教育的原则和标准》一书有一个具有说服力的简单实例：

 

假定你是珠宝商。有时人们要求你把他们的戒指改小。你切下一小块金子，把原戒指改小，并留下这一小块金子作为改戒指收费的一部分。在过去的一段时间里，你分别获得了这么多金子：

 

1.14克 0.089克 0.3克

 

现在你有一个修补的活需要一些金子，你担心你的金子是否够用。在班上和你的同组学生一起算出你所收集的金子有多少。准备好在班上说明你们是怎样得到答案的。

 

尼克：可以把数从右边排好，就像计算其他数一样。

 

内德：或许应该对齐小数点，可我也不知道为什么应该这样做。

 

教师：你想说小数加法和整数加法排列数的方法不一样，对不对?

 

内德：(点头)但我不知道为什么，我们学的就是那样去做。

 

马立克：如果画一幅图会有帮助的，就像十进制方块。我们也许会弄清楚的。

 

教师走动到另一个小组。这个小组把问题写成下面的样子：

 

114

 

+ 089

 

+ 3

 

= 206

 

教师：你们是怎样处理那些小数的?

 

基朗：我们决定把小数点去掉，然后按以前的方法来算。那样的话，我们可以在这些数右边对齐并加起来。我们把零放在那儿了，其实不用管它。因为它不起什么作用。

 

教师：你们全同意吗?

 

乔安娜和杰丽：对。

 

教师：好，你们是不是说如果你有1.14克的金子和另外的很小量的一点，加完后得到206克金子吗?

 

……

 

罗布报告说他们小组是这样算的：

 

.3

 

+ 1.14

 

+ .089

 

= 1.529

 

内德立刻提问，为什么他们要把数目这样排列。罗布回答说，他们小组是这样决定的，十分位对准十分位，百分位对准百分位，这样才能“算得正确”。基朗觉得是不是去掉0.089中的0，因为“它什么也不代表”。特丽萨插话说：“你不能去掉这个零，它一定得在那里，不然的话就是百分之89，而不是千分之89了，这两个数根本不相等”。

 

“讨论怎样想的”是数学问题解决的一部分，即使他们的想法不同于其他同学的想法。每一位学生除了把精力集中到他们自己的独立思考上，学生也要努力去理解别人的想法，从别人的想法甚至是错误的想法那里寻找到解决问题的正确方法。

 

三 解决日常生活问题，非正规知识和正规知识同样重要。有一个案例，通过挑选一些成功的大学教师和公司经理，了解他们成功的要诀。结果显示，他们在学校里学到的正规知识与他们的成功没有多大的关系，他们更倚重自己思维和行动中的非正规知识，这些知识是在工作中通过潜移默化获得的。如果说学生在学校学到的知识是正规知识的话，那么这些成功人士获得成功的知识就是非正规知识。那么，这些非正规知识有哪些呢?①好奇心，在接触新问题时会表现出好奇心，努力试图解决具有挑战性的问题，学会如何检验并反思自己解决问题的思维过程;

 

②竞争意识，让学生明白在竞争中才能生存和发展，使其学会竞争，勇于竞争;③良好习惯，从日常的学习、生活和工作做起，形成良好的学习、生活和工作习惯;④自信心，学生在学习、生活中产生情绪抑郁、烦躁焦虑、失眠、精神过度紧张现象时，能排除心理障碍，树立自信心;

 

⑤耐挫力，受困遇挫时不自暴自弃，不向命运低头，蹶而能振的精神，有坚强的毅力，耐受挫折，善于使心理平衡;⑥团体合作，在问题解决活动中培养学生团体协调和合作意识，在社会化大生产中能尽快进入角色，找到自己的位置，积极与人交际，尊重他人，善于合作;⑦创新意识，在实践中提升创新能力，造就人的一定的特长，体现他们的创造才智。

 

当然，这些非正规知识不是教师一讲学生就能学会的，它需要依附正规知识的探究与传授，数学问题解决教学要充分挖掘问题解决所蕴含的非正规知识，大胆地增加一些有利于非正规知识的教学内容，让学生带着这些非正规知识走进社会。

 

当然，数学问题在很多方面不同于日常问题。如果在教学的过程之中能有意识地遵循日常问题解决的某些特点，来开展数学问题解决教学，相信学生走出学校以后一定会更好地适应社会。

第7篇：初等数学的教学范文

关键词：高等数学；可视化教学案例；数学软件

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-316-01

高等数学是高等学校理工科学生最重要的基础课程之一，它一方面为学习后续课程和现代化科技知识提供必要的教学工具，另一方面也是对学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、分析和解决实际问题能力进行综合培养的关键课程。因此，高等数学的教学显得尤为重要。

传统的教学模式是教师在课堂上讲，用粉笔在黑板上进行演算和推导，学生在底下听课作笔记。这种教学模式，加上高等数学这门课的枯燥、抽象，使得许多学生学习积极性不高，主观能动性不强。课堂教学的单一化、程式化已经成为启发学生思维、培养学生素质的绊脚石。因此，如何优化教学模式、提高教学效率成为摆在广大教育工作者面前的课题。随着数学软件技术的发展，可视化教学成为提高高等数学教学效率的一条有效途径，通过在课堂教学中构建可视化的教学案例，让数学思维和理论“可视化”，从而加深对概念和理论的理解，增强应用理论解决问题的能力，增强教学和学习效果。

一、可视化教学案例

1、函数的极限

重要极限之一 是高等数学的重要内容，其证明过程相对复杂，许多学生仅仅从理性上认识其证明过程。但利用matlab作出其函数图像（如图1），就可以让学生更加深入直观地了解这个极限的趋近过程。

2、函数的渐近线

函数的渐近线的求法是转化为求函数的极限，但对于这个过程，学生单凭抽象思维理解较困难。但如果给出这复杂函数曲线的直观图形，学生就可以很直观的看出函数的渐近线。例如，利用matlab，分别给出了函数 和 的图像在图1和图2中，由此清楚地看到函数的渐近线如图中直线所示。

3、曲面作图

在学习空间解析几何时，由于其抽象性、复杂性，很多学生学习起来比较困难。尤其对一些曲面作图，感到很吃力。教师上课时，画的图有时也可能立体感不强，导致学生理解起来比较困难。此时，借助于数学软件，可以非常直观、立体地展现曲线曲面，让学生更具体、更形象地了解这些曲线曲面。比如，在学习空间直线和曲面的参数方程时，根据理论知识，由空间直线 绕 轴旋转一周时，得到一个单叶双曲面 。但对此过程，大部分学生觉得很困惑，一条直线绕轴旋转一周怎么会得到一个单叶双曲面呢。此时，可以利用matlab将此曲面画出，如图3所示，再联系到前面讲到用截痕法分析单叶双曲面的截痕刚好有两条直线，由此就可以让学生解开困惑。

二、结束语

通过借助数学软件，设计的几个可视化教学案例，可以在教学过程中直观、形象地将抽象的数学概念和理论展现出来，从而在一定程度上起到增强教学和学习效果的作用。但也要注意到借助于数学软件的可视化教学只是实施高等数学教学的一种手段，不能丢掉高等数学最精彩的部分，演算和推导。因此，在高等数学的教学中，一方面，传统的黑板板书教学模式不能丢，另一方面，要结合其它一些有效的教学手段（如可视化教学）来取得更好的教学效果。

参考文献：

[1] 杜 莹.高等数学教育的现状及改革分析[J].科教导刊，2014.83：82-83.

[2] 刘雄伟 李建平 王 晓.高等数学可视化实验教学案例的研究与实现 [J].中国教育技术装备：2012.30：114-116.

[3] 张 萸 张敬华.Matlab动画演示教学 [J]. 福建电脑：2008（6）：212.

第8篇：初等数学的教学范文

高等数学在高等院校理工类和经管类等专业学生的学习中占有重要地位，它不仅为这些学生后续的专业课学习提供必要的基础理论知识，更为重要的是培养学生的数学思维能力和创新意识。应用型本科作为高等院校中的一类特殊群体，对学生的数学教育既有在高等数学教育中遇到的常见问题，也有其自身所具有的特殊特点。

从学生自身来说应用型本科的学生生源水平上来说介于一般院校和普通高职高专学生之间，所以学生的数学基础水平相对来说较一般院校学生水平稍有不同，不能照搬经验。学生数学基础的差异还体现对于相同专业的独立学院学生的数学水平也不尽相同，有些专业属于文理兼招，既有基础较好的理科学生，也有相对较差的文科学生，水平参差不齐，这也给高等数学教学带来一定难度。

从应用型本科院校在全部课程上的调整变化看，与以往相比大部分院校对高等数学这门课程的教学时数进行了缩减，而教学方法和教学模式仍然采用原有的陈旧的方式。而在教学中，单纯地只停留在对学生理论知识的灌输上，只注重书上定义、定理和公式的讲解，机械地做题，这种填鸭式的教学方法，只为期末考试而学习的目的性既不能让学生接受，也不能满足社会对培养应用型人才的需求。

二、高等数学教学改革方法的探究

（一）对课程本身进行重新定位思考，对教学内容按需优化

在课程教学开始，采用案例教学法，这是一种具有启发性、实践性的教学方法，促进学生对基本概念和基本方法的理解[2，3]。在教学中应注意问题情境的设计，由学生比较易于理解的实际问题引出数学知识，从实际问题中抽象出数学知识，从解决特殊问题推广到解决一般问题。重视数学知识的引入，遵循学生学习的认知规律，用明白，易懂的语言阐述例子来表达深度的数学理论。

在课程教学过程中，采用启发式教学，教师的角色由知识的讲授者转变为思维的启发者。在教授学生知识的同时还应在注重对学生抽象概括能力、自学能力、较熟练的综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力以及创新能力的培养。既教授学生知识，又培养学生主动思考在能力，在教学内容上突出应用性特色。启发学生主动思考问题的思维惯性，从“要我学”转变为“我要学”，最大限度发挥学生在教学中的主观能动性，激发学生思维创新能力，让学生敢于创新、勇于创新、善于创新，最大限度培养学生的创新学习能力。

（二）采用分组教学法，充分发挥学生优势

尽管专业相同，同一班级的学生本身的数学水平和接受能力也会参差不齐，如若采用“一刀切”的教学强度，势必会出现接受能力强的同学学得快，接受能力弱的同学跟不上，这种差异如果处理不好，容易造成学生学习成绩的两极分化现象。解决这类问题的一类有效办法就是在学生中培养一部分小教员，充分发挥他们的骨干作用，用“先进”带动“后进”。课前布置任务和课后练习都可以依赖这些优秀的学生。这样更有利于实施“课前任务―课堂讲解―课后练习”的任务导向型教学过程，进而达到全面提高学生数学水平的目的。

（三）优化教学条件，将传统教学手段与现代教学手段有机结合

传统教学手段与现代教学手段各有自身的优点与其相应的局限性。“一支粉笔，一块黑板”这种方式在没有计算机等其他高端科技水平出现的相当长的一段时间里在数学教学中发挥了巨大的作用，它可以使学生跟上老师的进度，让学生更好更深地理解教学内容，教师与学生互动性更强，但缺点是效率低，在有限的课堂时间内能够完成的教学进度较少。相对比而言，采用多媒体教学可以很大地提高教学效率，而且有些图形变换问题也可以更加直观清晰地展示给学生，增强学生的感性认识，但课堂教学不能一味地依赖多媒体，而忽视基本原理的讲解、计算公式地推导。未来的教学中，需结合电子教学与传统教学，做到既能提供较大信息量的知识内容，又要对重点内容进行详细讲解。突破传统教学方法，更好地采用现代教学方法，做到二者的有机结合。

（四）采用分层教学

所谓的分层教学，主要体现在三个方面。首先是对于不同专业学生群体教学内容的分层，由于学生的专业背景不同，对高等数学要求掌握的程度也有所不同，要注意不同专业对本门课程的不同要求，同时也要注意与相应专业的学科交叉性问题，采用“分专业”教学模式。例如，理工类专业对高等数学的要求就比经管类专业的要求要高一些，而相应的教学内容强调的重点部分也不尽相同。其次是讲授方法的分层，在对相同专业学生的教学过程中对不同教学内容采用不同的教学方法。在讲授过程中有所侧重，改变传统教学过程只重视理论推导、习题演练而忽视对知识的实践应用。最后是评价方式的分层，在以往的教学中，对学生成绩的考核往往只反映在期末一张试卷上，而忽视了学生在学习过程中考核，应将考核贯穿整个教学过程，适当地为学生安排研究学习和实践的活动。通过在这些活动中的评价，激励学生学习，培养创新意识，提高创新能力。

（五）增加数学实验内容，融入数学建模的思想

增加数学实验的内容可以让学生通过以使用计算机解决问题这样一种形式来学习或者应用数学，突出数学的社会价值，突出实践及其应用，不仅使学生掌握数学知识，更重要的是注重培养学生的创新意识和综合应用能力[4]。与此同时，以往的教学过程中比较注重基本概念，基本定理的推导，这些往往比较枯燥，乏味，高等数学课程的教学中应融入数学建模的思想和方法，突出高等数学在实际问题中的应用，这些方面的工作既可以开阔学生的视野，也可以提高学生应用数学知识去解决实际问题的能力，充分实现“理论教学―实验教学―实践教学”三个层面的教学形式。

第9篇：初等数学的教学范文

关键词：通识教育 高等数学 教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（b）-0059-02

随着我国高等教育改革的不断深入，通识教育理念正逐渐为高等教育界普遍接受，并在许多高校得以实施。通识教育是指高等教育中的一种非专业性、非职业性、非功利性的教育，其目标是培养完整的人，即具备远大眼光、通融识见、博雅精神和优美情感的人[1～2]。数学在通识教育体系中承担着培养学生逻辑推理、抽象概括、综合运用数学知识解决问题等能力的重要作用；同时为学生提供今后专业学习和职业发展所需的数学素养和数学技能，进而培养学生唯物辩证的思维方法，提高学生的综合素质。在工科院校的各类数学课程中，高等数学是最基础、应用最广泛的一门课程，是通识教育体系中的核心基础课程。因此，进一步深化高等数学课程教学改革必然是高校落实通识教育的一个重要内容，也是高等教育改革的重要课题之一。在本文中，笔者将结合自身在工科院校从事高等数学的教学实践，从教学目标、教学内容和教学方法等方面对工科类院校高等数学教学改革做一些探讨。

1 贯彻通识教育理念，准确把握课程教学目标

通识教育的目标是培养完整的人，使学生形成合理的知识和能力结构，发展全面的人格素质和广阔的知识视野。因此，通识教育关注的是学生综合素质的培养，是大学教育的基础，也是学生今后职业发展和终身学习的基础。高等数学的教学目标是：使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法；逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，并特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力；为今后学习更高层次数学知识和后继课程奠定基础，也为学生今后从事专业技术工作奠定数学基础。由此可见，高等数学是一种基础性、预备性教育，是大学通识教育的重要组成。具备相应的数学知识、数学思维能力和数学素养是各学科领域对人才培养的基本要求，是学生专业发展的基础。因此，高等数学是以培养学生综合能力和素质为目标的，也是为专业教育服务的，这与通识教育的目标是一致的。只有认清课程的教学目标，才能正确把握课程教学改革的方向。很多教师在具体教学过程中，往往只着眼于知识的灌输，却忽略了对学生综合能力的培养。我们要意识到我们并不是在培养具有高深数学知识的数学家，而是要培养出具有数学思维和素养，能用数学知识解决实际问题的社会各领域所需的专业人才。我们在教学过程中，始终要以教学目标为指南，这样我们的教学理念就不会出现偏差，在教学内容的取舍、教学重点的把握上就有了方向，从而使该课程能更好的体现通识教育的育人理念，培养出全面发展的、具备数学素养和创新精神的卓越人才。

2 依据通识教育要求，合理优化课程教学内容

2.1 根据学生专业需求，微调课程教学内容

作为一门全校性的公共基础课，高等数学课程一般采用统一的教学大纲，统一的教学标准以及统一的考核评价方式。这种方式在教学管理上存在便利，有其合理性，不能被完全否定，但是未必能满足不同专业的需求。笔者任教的学校是一所以工科专业为主的高校，并包含少量管理类专业。对于这种专业大类不同，我们会制定不同层次的教学大纲，这也是多数综合类院校采用的方式。但工科类中还包含多种不同专业，这些专业对学生数学知识的要求虽说是大同小异，但我们不能抹煞“小异”而只求“大同”，应该根据不同专业的需要调整教学内容。这里所说的调整并不是说要大刀阔斧的增减。虽然本课程的基础核心内容是相对固定的，但并不代表教学内容就应该一成不变。即使对于同样的内容，我们也应该根据专业性质的不同而在教学上有不同的侧重点，并可以对一些非核心内容作适当的取舍，从而更有效地分配课时，使学生在有限的课时里学到更多对今后发展有用的知识和能力。要针对学生的专业微调授课内容，这就要求教师课前对自己任教的班级作好充分了解。教师可以通过学生班主任、所在院系的老师等途径了解该专业的特点以及该专业与数学的关系，了解学生今后专业课中所涉及的数学知识，然后在自己的教学中作适当微调，从而有效避免了高等数学课程与后继专业课程之间存在的“供需”矛盾，实现了通识教育为专业教育服务的要求，体现了数学的基础性、预备性和实用性。

2.2 融入数学建模思想，体现数学应用功能

随着时代的发展，越来越多的学科与数学产生联系，需要用数学来处理各学科的问题。高等数学课程的目的之一就是要培养学生综合运用数学知识解决各种问题的能力，这种能力实际上就是建立数学模型的能力。但是在数学课堂上，我们总是把着眼点放在了数学知识、解题技巧的传授上，并不能让学生真正认识到数学的作用。笔者在实际调查中就发现，有些学生认为数学无用，也有一部分学生认为数学“应该有用”，但却说不出具体何用。即使高等数学成绩很好的学生，也不知道该如何运用数学知识去解决实际问题。为改变这一状况，许多学者提倡将数学建模的思想融入数学类课程中[3]。我们在讲授数学概念、定理、公式时，不应只注重纯粹的解题技巧，而应以本课程知识点为中心，将相关的一些数学模型作为实例介绍给学生，在其中贯穿数学建模的思想。比如我们在讲授微分方程时，就可以给学生介绍一下传染病模型、人口增长模型等经典的微分方程模型，这些都是与实际生活密切相关的问题。通过这个过程，我们既向学生展示了数学建模的基本思想和方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力，又让学生体会到数学在生活中的应用功能，改变了学生对数学固有的抽象无用的错误观念。

2.3 介绍数学史知识，加强学生数学文化熏陶

高等数学高度的抽象性和严密的逻辑性往往令很多学生望而生畏。如何让高等数学课堂变得生动有趣是摆在教师们面前的一个难题。课本呈现给学生的是一条条冷冰冰的、严谨抽象的定义、定理、公式，但每一个重要的数学结论背后都隐藏着生动的数学发展史，他们不是凭空产生的，是来源于生活，最终也应用于生活，但从教材上学生是无法体会到的。教师在课堂上就应该把这些隐藏在背后的生动故事展现给学生。我们可以通过介绍数学概念的起源和历史背景，帮助学生了解数学思想的形成过程，掌握数学原理和思想方法；通过介绍数学家的奇闻轶事，增添课程的趣味性；通过介绍数学家的奋斗故事，激励和鼓舞学生树立面对挫折的勇气。通过数学史的介绍，加强学生数学文化熏陶，让数学退去晦涩艰深的外衣，变得“平易近人”，从而激发学生学习高等数学的兴趣。

3 选择有效教学方法，切实提高课程教学效果

3.1 实施分层次教学

随着大学教育的普及，高等教育不再是精英教育。招生规模的增大必然伴随着学生数学基础的参差不齐。因材施教是古今中外的教育者广泛认可的教育理念，但对于目前多数高校的大班化教学来说，教师不可能真正做到因材施教。所以分层次教学较好地解决了这一问题。我校区高等数学课程实施分层次教学将近三年，分为优秀班和普通班两个层次，每年从新生中选取10%左右的学生进入优秀班。另外我们历年都会开设重修班供往届未能通过该课程的学生选课。针对优秀班学生，我们在完成教学大纲的基础上，拓宽学生知识面，着重数学思想方法的培养，我们前面提到的数学建模内容主要是针对这部分学生的，使学生具备一定的科研和创新能力，为他们今后从事科学研究创造基本条件。而对于普通班的学生，则主要以工科类教学大纲为基础，为学生打造坚实的数学基础，让学生能熟练掌握本课程内容，并了解一些数学的应用。重修班的学生基础较差，要注重基本内容、基本方法的讲解，并要多练，让学生掌握基础核心的知识。在实施分层次教学时，要注意相对的流动性，让普通班的学生有机会通过努力进入优秀班，增加学生学习的积极性。通过几年的实践，我们确实取得了良好的效果。在去年参加的江苏省非理科专业高等数学竞赛中，我校区学生比往年表现更为优秀。分层次教学能让各个水平的学生得到相应的发展，真正体现了因材施教的教育理念。

3.2 运用启发式教学法，开展研究性学习

高等数学传统教育模式通常以教师的“灌输式教学”和学生的“接受式学习”为主。这种教育模式虽能在短时间内将大量知识传授给学生，但忽视了学生在学习中的主体地位，妨碍对学生创新精神和创新能力的培养。目前国内外许多高校都在倡导教师“启发式教学”和学生“研究性学习”这种新型的教育模式[4～5]。启发式教学是指教师根据学习过程的客观规律，从学生实际出发，通过各种方式，引导学生自觉、积极地掌握知识的教学方法。研究性学习则是指教师在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境，指导学生通过类似科学研究的方式主动获取知识。实际上，高等数学的内容本来就是数学家进行科学研究的成果，教师完全可以重置研究情境，将教学内容设置成一系列循序渐进的问题，运用启发式教学法，引导学生自己去思考，重现知识发现的过程，让学生从被动接受知识到主动获得知识，从而培养学生独立思考和研究创新能力。例如，在介绍微分中值定理时，由于定理的几何意义是比较直观的，教师可以启发学生观察一些函数的图像特点，通过对现象的归纳总结，猜想出定理的结论，随后再引导学生探索定理的证明。在指导学生进行研究性学习的过程中，启发式教学是非常重要的。学生自主探索知识的过程中，离不开教师的启发点拨。教师的启发引导能激发学生不断深入地思考，自主获得知识。这种教育模式充分发挥了学生的主体地位和教师的主导作用，教会学生如何独立思考、自主学习，培养了学生的科学思维，激发学生的探索精神，开发学生的研究和创新潜能，这也正体现了通识教育对人才的培养要求。

3.3 合理运用多媒体辅助教学

多媒体教学近年来已逐渐成为大学课堂普遍采用的辅助教学手段。多媒体教学改变了传统教学中黑板加粉笔的单一模式，让教学形式更加生动，能更好的传达一些不易用语言表达的信息。比如，讲空间解析几何和三重积分时，要把各种立体图形画出来既费时又费力，有了多媒体之后，这些问题就迎刃而解。但我们在运用多媒体的过程中，也要注意方法，避免喧宾夺主。很多教师在运用多媒体辅助教学时，往往忽视了“辅助”二字，把多媒体辅助教学变成了以多媒体为主的教学，教师完全被课件牵着走。这样教师在课堂中的主导地位就无法体现。我们在运用多媒体教学时，要把它作为教学辅助工具看待，不能让课件的播放代替教师的教学过程。高等数学教学过程中有许多演算推导，教学实践证明这些过程还是教师在黑板上演示效果更好，容易让学生跟上老师的思路。因此，我们在运用多媒体时，应该精心设计课件和教学环节，使课件能有效的配合我们的讲课，充分发挥多媒体辅助教学的优势，让高等数学课堂变得形象生动，在有限的时间内给学生传达丰富的信息，并能为学生所接受，提高课堂效率。

总之，通识教育的育人理念必然对工科院校的高等数学课程教学提出更高的要求。我们只有在正确的教育理念与教学目标指引下，不断优化和更新教学内容，积极探索和实践科学的教学方法和教学手段，才能让高等数学课程的教学得到质的提高，培养出符合时代需求的创新型人才。

参考文献

[1] 陈向明.对通识教育有关概念的辨析[J].高等教育研究，2006，27（3）：64-68.

[2] 李曼丽.通识教育―― 一种大学教育观[M].北京：清华大学出版社，1999.

[3] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）：9-11.