初中数学根式知识点精选(九篇)

第1篇：初中数学根式知识点范文

关键词 初中 数学 复习 策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

1抓好两头

教师要认真学习《教学大纲》，明确国家对初中数学教学的质量要求；另一头，教师也应抓好学生的知识实际，了解哪些知识掌握的比较好，哪些知识存在问题。“抓两头”这一工作应贯穿在整个复习过程之中。

初三数学复习前，可留些时间让学生阅读教材，回顾已经学过的知识。教师则可随着学生阅读的进度，指出《教学大纲》的要求。当学生通读教材后，可以进行一次双基练习。这一练习的难度不要太高，知识点要多，覆盖面要广。练习后即可一次质量分析，使学生了解自己对基础知识与基本技能的掌握情况。

2巩固双基

在系统复习的过程中，要重视学生对双基的训练，可要求学生做到下列几点：（1）对定义、概念叙述准确、理解正确；（2）不但会叙述和证明定理，还要了解它的应用；（3）对重要法则和公式既要能够推导，也要会运用。

例如：loga（M・N）=logaM+logaN，反过来，logaM+logaN=loga（M・N）

在每章复习前可以印发一份“双基”练习让学生填写。

例如：根式与指数

（1）如果x2=a，则x2叫做-------，正数a的平方根有--------个，它们是--------。零的平方根是--------，负数---------平方根。

（2）--------叫做a的算术平方根，记作，当a≥0时，（）2=------；=---------.

（3）根式的基本性质是------------。

（4）根式的重要性质有：

（1）n=---，（2）n=---，（3）（n）2=---，（4）n=---.

最简根式具备下列三个条件

①---------------；②---------------；③------------------。

（5）同类根式是-------------------，同次根式是----------------。

（6）有理数指数幂的运算法则是①---------；②----------；③----------；以上指数是----------；且底数--------。

（7）下列各式中，求x的许可值范围：

（1）-，（2）6，（3）（x2-1）0=（4）=1-x.

3抓重点内容，适当练习热点题型

多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”等一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用性开放题量普遍增加，而应用性开放题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，因此我们适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理。所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

4重视综合

要重视培养学生的综合解题能力，没有这点，要想在中考中得到好成绩是不可能的，综合解题能力的前提是学生对“双基”的掌握，但是掌握“双基”不一定能解决好综合解题的能力。为此在复习过程中，要让学生了解教材之间的有机联系，尤其是重点知识和基本方法之间的联系。

例如：已知A、B、C为三角形内角，它们的对边分别为a、b、c

（1）证明关于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有两个不相等的实根。

（2）若上述方程的两根之和等于两根之积，试判定∨ABC的形状。

本题就综合了一元二次方程根的判别式、余弦定理、实数平方的性质、勾股定理的逆定理等知识点，而这些知识点都是教材的重点。系统复习时，要加强对学生的小综合训练，采取“滚雪球”的方法，即复习到后面时，要适当综合前面的内容，这样雪球与滚愈大，以培养学生的综合解题能力。在系统复习时，要指出各类综合题常用的解题方法，并通过练习使学生逐步掌握这些方法。综合题要经过精选，可在各题型中找出代表性的题目，这些题目或能一题多解、或一题多变，以期引起学生的兴趣，从分调动他们的学习积极性。

综上所述，初三数学复习主要根据以下四条途径进行：第一以《教学大纲》、教科书为主，以课外读物，课外补充题为辅。第二以系统复习为主，以综合练习为辅。第三以调动学生积极性为主，以教师分析讲课为辅。第四以双基训练为主，以综合题练习为辅。

参考文献

[1] 怀丽珍.浅谈初中数学总复习策略[J].新课程，2016（6）.

[2] 陈汉松.初中数学复习策略[J].中学生数学参考，2011（26）.

第2篇：初中数学根式知识点范文

【关键词】问题连续体；初中数学教；学设计

一、前言

随着教学体制的改革，初中数学的课堂教学模式已经从过去“以老师为教学中心”的理论指导形式转换为“以学生为教学中心”的探究指导形式。同时“问题连续体”的提出和应用，成为了初中数学教学设计的重要手段。“问题连续体”利用不同类型的问题，使初中数学教学具有层次和深度，同时通过“问题连续体”的教学设计可以激发学生学习的自主性，让学生主动参与到课堂互动学习中，加深学生对数学知识的认识[1]。本文在“问题连续体”的基础理论上，针对初中数学的概念课程、命题课程以及习题课程进行教学设计，希望对初中数学的教学研究起到一定的借鉴作用。

二、初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学概念课程的教学中，教师必须让学生正确认识数学概念的由来及其发展，并对数学概念名称、特定符号进行详细的了解。当学生了解概念的含义后，并对概念的外延知识及表现形式进行深入分析，并让学生可以正确的将这些概念运用到实际做题中。初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计模式如下：

（1）实例：对初三数学 “二次根式“概念教学设计

（2）教学设计背景：在初中数学教学中，二次根式是初三数学课程教学的重要组成部分，主要是在整式加减乘除、因式分解以及平方根等课程的基础上的延伸，同时也是方程和函数课程教学的重要基础，所以对于二次根式概念的理解就显得尤为重要了。

（3）教学设计模式：

老师：在前面的数学课程学习中，我们对平方根已经有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？

学生：例如在 22=4数学公式中，2是 4的平方根。

老师：是的，例如这数为n，如果n的平方等于a，则n就是a的平方根，其公式为：n2=a。那么在同学所说的22=4中，4的平方根就只要有2吗？

学生：—2也是4的平方根。

老师：是的，正数的平方根总有两个，一个为正数，一个为负数。那么0和负数存在平方根吗？

学生：0有平方根，0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。

老师：我们在复习平方根知识后，我将以平方根知识为基础，对二次根式概念进行了解。那么现在先让同学们来思考几个问题，并对计算结果规律进行思考。①如果正方形的面积为5，那么正方形边长为？②一个直角三角形的长为5cm，宽为6cm，那么它的斜长为？③一个圆形的面积为5.48平方米，那么它的半径大约为？

学生：这些题目的结果都是正数的平方根。

老师：如果用数学符号“二次根式”来填写上述题目答案，应该怎么表示呢？

学生：可以有

老师：很好，但是如果（a≥0），这样式子也能称为二次根式？

学生：当a=0时，这个公式有意义，当a

老师：好的，经过学习我们知道二次根式必须有两个条件，其一，二次根式要有根号，其二，被开方的数字必须大于或者等于0。

通过这样的方法，既让学生对以前的知识点进行复习和巩固，同时有利于学生对新知识的掌握，提高学生对数学概念的认识。

三、初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学命题课程教学中，主要是让学生了解数学定理产生的必要条件、表示形式及结论，并掌握数学定理中的证明方法，明确定理证明在初中数学中的运用范围，并将其运用到实际做题中。初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计如下：

（1）实例：对初二“勾股定理”课程教学的设计

（2）设计背景：在初中数学教学中，三角形是初中数学的重要组成部分，其中的勾股定理的学习是重中之重，是学习三角函数、三角证明及直角三角形等知识的重要基础，所以勾股定理教学设计很重要。

（3）教学设计模式：老师：通过观察图3.1，你发现了什么？学生：图3.1主要由多个黑白等腰直角三角形组成，其中组合构成了正方形A、B、C。

老师：你能说出正方形A、B、C形成的面积关系吗？

学生：正方形A与正方形B面积相同，两者面积之和与正方式面积相等。

老师：那正方形A、B、C 连接形成的等腰直角三角形的三个边长有什么特别之处吗？

学生：由于正方形A的边长平方与正方形B的边长平方之和与正方形C的边长平方相同，即等腰直角三角形斜边平方等于直角两边边长平方之和。

老师：好的，因为等直腰角三角形属于特殊性的直角三角形，才能形成这样的定理。那么这个定理可以应用到普通的直角三角形吗？

通过这样的方法，可以让学生自主的参与到学习探究中，加强学生与学生、学生与老师之间的互动，加强学生对定理体的探究能力和应用能力。

四、初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学习题课程教学中，首先要了解学生的认知能力，并制定符合学生认知程度的教学方法。其次要引导学生对同类题目做题规律和结构的掌握，以提高学生的做题能力。再者，充分利用“问题连续体”设计教学活动，以使得学生对数学认知和应用能力得到很大的提高。初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计如下：

老师：在题目中0为平行四边形ABCD 两条对角线 BD 、AC 的交点，问

SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果题目中的0为平行四边形ABCD中的任意点，把AO、BO、CO、DO用实线连接，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果点0在平行四边形ABCD中在AD 边上，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

这种教学设计模式，主要是通过对同一个题目的条件进行修改，并根据“问题连续体”的教学设计方法，引导学生对同类题目的分析和思考，并在掌握同类题目的做题规律和方法，有利于学生对同类题目做题能力的提高。

五、结语

总之，老师要在教学目标和教学内容基础上，分析课程教学的特点，并利用“问题连续体”的教学设计原理，有针对性的进行初中数学课程教学的设计，丰富初中数学的教学内容，提高学生的做题能力，保证初中数学的教学效果。

参考文献：

[1]易巍陆，卢桂霞，傅惠敏.“多元智能问题连续体”教学模式在基础护理学教学中的应用[J].卫生职业教育，2012，11（?13）：90—91.

[2]徐国辉.浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].教育实践与研究（B），2012，8（07）：67—68.

第3篇：初中数学根式知识点范文

【关键词】 数学 侧重方向 知识点

1 高中新生数学成绩普遍不理想的原因

许多刚刚升入高中的学生（新高中生），在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习成绩一落千丈，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说：“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。

2 高中新生数学成绩普遍不理想的问题分析

举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，导致新高中生不能满足上高中数学课的基本要求。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都会影响数学的学习。假如知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。

随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，主要是在哪些知识侧重点衔接上存在问题呢？列举如下：①解一元二次方程问题。②函数和函数图象的关系理解问题。③画一次函数和二次函数的草图的问题。④二次函数的配方问题。

以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：

2.1 函数图象是认识函数的一个很好的途径。函数图象是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图象的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人的身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就要了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为，每个人都有其特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图象。函数图象的走势、形状、最值、自变量取值范围都直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图象。

2.2 画好一次函数图象和二次函数图象是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图象是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图象，新高中生知道一次函数图象是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线，但不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图象时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图象是否关于对称轴对称。这样画出的图象速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，更将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先要通过一次函数、二次函数图象学习函数的值域、单调性、奇偶性等。利用二次函数图象学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图象没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中，要借助二次函数图象来解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图象，初中要求不高，但却是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图象。

第4篇：初中数学根式知识点范文

【关键词】初中数学；有效导学；深度发展；学习进步；研析

教师在课堂之中为实现教学目标的达成、数学知识的传授以及教学任务的完成，需要通过各种途径、各种手段以及各种方式进行有效的引导和深刻的指导，从而达成预设的教学愿景。众所周知，学生学习探知水平和能力与对应阶段的教学目标要求之间具有差距，而这一差距需要教师和学生的共同努力和实践来弥补。但笔者发现，有很多初中数学教师为消除这一差距，采用题海战术和强制灌输等单一方式来予以消除，其效能适得其反，事倍功半。教育实践学认为，教师、学生在课堂教学中占据着不同的地位，扮演着不同的角色，应该切实发挥主导作用，通过有效、科学的导与学的双边活动，推动教师教学进程和学生学习效果，达到导学相长的目标。在新课程改下，初中生要实现数学学习深度发展，就要求数学教师必须做好导学工作，指导和引导学生深入探知、深刻探究，从而实现学习效能和学习技能的进步和发展。鉴于以上认知，本人现从教师指导引导角度，对初中生数学学习深度发展做简要议论。

一、在新知认知疑惑时有序“导”

坚实的数学知识素养，是学生主体学好数学学科、探究数学问题的重要条件和有效保障。认知掌握新知是学生学习数学学科的首要任务和根本要求。但初中生由于认知探知能力与现阶段教材所提目标要求之间不对等，导致初中生在认知新知内容时、掌握数学新知内涵时经常“中断”，导致学习认知活动无法继续深入延续进行。此时就要求初中数学教师要切实发挥自身所具有的引导点拨作用，针对初中生学习认知新知中存在的具体问题，及时的予以指出，并通过设置启示性、启发性的问题，组织初中生一起进行数学知识点的学习和分析活动，从而促使初中生能够在预设轨迹上正确前行、深入探知。如“知识点学习探知中，教师要求初中生组成合作探知小组进行该知识点的学习实践活动，并出示学习探知的任务和要求。教师在深入初中生学习探知活动中，发现部分初中生探知该知识点时存在”疑惑，导致其探究新知活动无法开展下去。此时，教师发挥自身指导作用，采用师生交流的形式，设计如下引导过程：

通过上述的引导活动，能够促使学生主体自己更为独立深刻的掌握了重点，达到知识教学的预期目标，同时也有利于培养学生的学习能力，助于教师进行有效的德育渗透。而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

在上述教师引导进程中，初中生面对教师的有序讲解和引导以及自身的探究思考，对所存在的疑惑得到有效消除，并进一步认知和掌握数学知识点的深刻内涵，有效提升了初中生对该知识点的认知和掌握，推进了他们学习探知的进程，为有效解决数学问题积淀了坚实的数学知识根基。

二、在探究研析卡壳时及时“导”

常言道，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。教育实践学认为，学生主体学习数学学科的过程，就是探究研析的前进进程。这一过程中，教师不能丢掉自身应该旅行的职责，面对学生主体的探究实践活动“视而不见”，甩手不管。而应该对

初中生数学探究实践活动进程进行全过程、全方位的指导和引导。特别是针对初中生数学探究出现的卡壳现象进行实时有序的指导和讲解，帮助和引导初中生对所探究的任务和过程进行认真的梳理和汇总，从而找寻出解决问题的切入口和应该注意的事项，帮助和推动初中生更加深入、更为有效的研究和探析。

问题：如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明。

初中生感知解析数学问题，初步认识到解决该问题需要运用到“等腰三角形的性质、全等三角形的判定”等数学知识点内容。

教师组建探究问题学习小组，组织初中生结合该问题的解答要求，进行小组内的学习讨论活动，教师进行课堂观察活动。在此进程中，教师发现不少初中生在解答“_定三角形全等”要求时，受到阻碍，不能深入进行下去，此时，教师及时开展引导和讲解活动，组织初中生对问题条件以及涉及要点予以“复习”，向初中生明确指出：“解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三角形的判定定理证出是两三角形全等是关键”，学生借助于教师的指导，认识到：“由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出ABD≌ACD，同理可得出ABE≌ACE，EBD≌ECD”。从而得到有效解答的途径为：“主要是考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理”。

在此讲解指导过程中，教师发挥了自身“解疑”、“点拨”的功效，针对初中生探究存在不足予以及时指点，从而让初中生进一步明晰了探究路径和方向，推动了初中生探究实践活动进程。

三、在学结评价时科学“导”

学生学习活动及效能是否高效，需要教师予以科学的指导和点评。在课堂教学进程中，评价总结学生学习得失和表现，是其重要的一个教学环节，也是教师展现主导特性的一个有效渠道。教师在课堂教学进程中，要及时的引导初中生对课堂学习数学知识点、解决数学问题进行认真的思考和剖析，组织开展批评和相互批评活动，指出他人在学习解析过程中存在的问题和不足。同时，教师要充分利用教学评价手段，在阶段性总结评价时，对初中生的学习表现和解题情况进行评判，多用正面、积极的教学语言，少用否定、训斥的评判口吻，在指出学生缺陷的同时，还要引导初中生回顾和反思“为什么”出现不足的根源，从而帮助初中生养成和形成正确的思考研析习惯和方法。

总之，初中数学教师在课堂教学进程中，培养和提升初中生的学习效能是根本必备任务之一，要充分发挥教师导学的作用，科学组织有序导学活动，推动初中生深入学习、深刻研析，长足进步。

【参考文献】

[1]于湛秋.“导学互动”教学模式在初中数学教学中应用的研究[D].河南大学，2013年

[2]黄绍轩.浅谈初中数学教学中探索性思维的培养[A].第三届广西青年学术年会论文集（自然科学篇）[C].2004年

[3]张雪芬.浅谈多媒体在初中数学教学中的运用[A].校园文学编辑部写作教学年会论文集[C].2007年

第5篇：初中数学根式知识点范文

关键词：初中数学；变式教学；解题能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0223-02

1.初中数学面临的难题

当前，在中考的重压下，部分初中教学教师帮助学生提升数学解题能力时，往往会要求学生做大量的练习题，在此过程中，未对相关练习题进行相应处理，练习空有数量，难以保证质量，难以有效对学生数学问题解决能力进行提升。近年来，初中数学教学改革日渐深入，新的初中数学课程标准不断对学生自主解题能力的培养进行强调。因此，初中教学教师在对学生解题能力进行培养时，应该不断对教学模式进行更新，注重变式教学法的应用，提升学生"应变能力"，使学生遇到数学问题时能够从不同的角度进行思考，找到解题思路，对学生数学思维能力进行有效培养，进而促进初中生数学水平的提升。

2.初中数学变式教学解题实践分析

2.1 应用不同的已知条件，构建相似的问题情境。在传统教学模式、学生固定思维等因素的影响下，对数学题目进行解答时，学生大多会应用固有的思维模式，在相应的问题情境中，只会解答一种类型的数学题目，稍微对已知条件进行转变，大部分学生就会束手无策，这严重影响着学生数学解题能力的培养。因此，初中数学教师应该积极探求有效的教学方法，给学生讲解例题时，在相同的问题情境中，对例题中的一些已知条件进行转变，或者对条件的表述方式进行转变，将具有隐蔽性的已知条件更加直观的展现给学生，也可将直观的已知条件隐蔽起来，引导学生自主寻找[1]。这样，不但能够为学生提供新的数学问题思考角度，使学生解题灵活性提升，而且能够使学生感受到数学的魅力与奥秘，使学生解题兴趣提升。例如，在"二次函数"的教学中，教师往往会从下面这个例题开始进行讲解：（1，0）、（0，5）、（-1，8）是某二次函数图像经过的点，请给出此二次函数的解析式。对于此例题，教师可将其变式处理如下：（1）x=-2是某二次函数的对称轴，其图像向下开口，从（0，5）、（2，-7）两个点经过，给出解析式。（2）（-2，9）是某抛物线的顶点坐标，此抛物线经过（-5，0），请给出解析式。（3）x=-2是某抛物线的对称轴，与直线y=-5x+5交于y轴B点，与y=-x+1交于x轴A点，请给出解析式。以上变式处理方法属于非等价变式处理，变换了已知条件，最初的例题列出方程就可解答，后面的变式处理已知条件存在隐蔽性，需要学生将无用的条件排除，可使学生在深入理解知识的基础上学会融会贯通，灵活对多个数学问题进行解决。

2.2 用相同的问题情境，寻求不同的解题方法。在初中数学教学中，一个题目有多种解法的例子并不少见，在对同一个或同一种类型的数学问题进行解决时，教师应该对学生进行引导，让学生应用不同的思维角度、不同的知识点对数学问题进行解决。此方法能够帮助学生找寻到相关数学问题的本质，对学生变通能力、发散性思维进行有效培养。将一题多解应用在变式教学中时，教师应该引导学生从不同的角度思考、理解数学问题，帮助学生找到不同的解题方法，以满足不同学生的需求。例如，在四边形的教学中，教师可从以下例题入手对学生解题能力进行训练，在梯形ABCD中，CD等于1，AB等于2，CB等于3，AD与AB垂直，AD的中点是E，求证CE与BE垂直，给出这一例题后，教师可先让学生自主思考，自主对这一题目进行探究，给出自己的解题思路与方法，在此过程中，学生可能会给出以下几个解法：（1）第一种解法：经过C点作一条直线与AB垂直于F，得到AFCD这一矩形，可知，DC与CF相等，AB与AF相减等于BF，得到BCF是一个直角三角形，随后用勾股定理逆定理可推出三角形BCE是一个直角三角形，即可得到CE与BE垂直。（2）第二种解法，将CE延长，使其与BA的延长线相较于F点，角DEC与角AEF相等，DE与AE相等，角D与角AEF相等，则可知三角形CDE与三角形FAE全等，逐步推出三角形CBF是等腰三角形，即可知CE与BE垂直。（3）第三种解法，从E点作EF与AB平行，由条件中的E为AD中点可知EF是ABCD的中位线，可知EF=1/2（DC+AB）等于3/2，BC等于3，所以EF=1/2BC，因为直角三角形的中线与斜边的一半相等，可以知道三角形BCE是直角三角形，即可知CE与BE垂直。随后，教师对学生的不同解法进行总结，引导学生面对数学问题时积极应用不同的知识点与思路进行解答，在对学生探究能力进行有效培养的基础上，使学生对数学知识进行应用的能力提升。

2.3 应用不同的问题情境，寻求相同的解题方法。在问题情境不相同的数学问题解答中应用相同的方法，能够将不同的知识点串联在一起，对学生举一反三能力进行培养[2]。在此种形式的变式教学中，教师需引导学生对相应的知识点进行复习，使学生能够将相关的知识点迁移到同类数学问题的解决中。以"一元二次方程"的根的求解为例，此类例题的常规方法是应用根判别式进行解答，而在大量例题练习中，学生会发现根判别式也可应用到其他类型题目的解答中。比如，（1）x2+（a-2）x+4=0这一方程式没有实根，求解a取值的范围。（2）y=x2+（a-2）x+4这一抛物线与x轴无交点，求解a取值的范围。在解答以上这些题目时，都需应用到根的判别式，将此类例题放到一起进行统一性讲解，可帮助学生构建完整的知识网络，让学生能够将相应的数学知识联系在一起对数学问题进行解答，进而使学生解题能力得到有效提升。

3.结束语

当前，在对初中学生进行教学时，新的初中教学改革要求教师不断对学生的思维能力进行培养，使学生数学水平从根本上得到提升。这就需要教师不断引入新的教学方法，变式教学属于一种有较强探究性、灵活性的教学方法，可引导学生从不同的角度对数学问题进行探究、分析、总结，寻找到最佳解题方案，提高学生解决数学问题的能力。

参考文献：

第6篇：初中数学根式知识点范文

关键词：二次函数；一元二次方程；数学思想方法

二元一次方程是初中阶段最重要的一个代数知识，对二次函数与一元二次的教学，许多教师都感到难以把握，综合其原因主要有如下两点：一是本节教学内容牵扯到了的知识点较多，有相当数量的学生对旧的知识点掌握本身就不是特别牢固，教师对教学的深浅度不太容易把握；二是本节运用了各种教学方法，有函数、方法、类比、分类讨论、数形结合思想等，这都是初中数学中对学生所要培养的重要思想。可以说本节内容是初中代数各种知识与思想的集中展现，是初中代数内容的一个总结。

“用函数观点看一元二次方程”，是代数与几何知识有机结合的一个亮点，是初中、高中知识的一个衔接点，是初中数学的重要内容，是初中学业水平考试重点考察的内容之一，因此，全面掌握二次函数的基础知识和基本技能，并能分析和解决有关二次函数的综合问题，合理利用他们之间代数关系是学生必备知识。

一、二次函数与一元二次方程的联系

方程和函数有着不可分割的联系，用函数观点看一元二次方程要把握好以下两点：1、用函数的思想看方程；即函数值y=0（即图像上的点在x轴上），函数即转化为一元二次方程方程的解即为抛物线与x轴交点的横坐标。2、用方程的思想看函数；即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，这两点间的距离AB=|x1-x2|，另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）-A|（A为其中一点的横坐标；当b2-4ac=0，图像与轴只有一个交点；当b2-4ac0时，图像落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a

二、还需要掌握用待定系数法求二次函数的解析式

（一）当题给条件为已知图像经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c（a≠0）。

（二）当题给条件为已知图像的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a（x-h）2+k。

（三）当题给条件为已知图像与轴的两个交点坐标时，可设解析式：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

二次函数知识很容易与其他知识综合应用，形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是初中学业水平考试的热点考题，往往以压轴题的形式出现。

三、二次函数与一元二次方程的综合解题

初中代数中的二次函数与一元二次方程的关系十分密切。我们在教学学习时，以熟练地蒋这两部份知识相互转化。二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0从形式上看十分相似，但两者之间既有联系又有区别。当抛物线的y的值为0时，就得到一元二次方程。抛物线与x轴是否有交点就取决于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况。

例1、求抛物线y=x2+6x+9与x轴的两个交点。

【分析】令y=0，根据y=x2+6x+9的根来确定抛物线与x轴的交点的横坐标。

解：令y=0，则x2+6x+9=0的解方程得：x1=3，x2=-3

抛物线y=x2+6x+9与x轴的两个交点坐标为：（3，0）（-3，0）

例2、已知二次函数

（1）y=x2+2x+k-1若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围。

（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的取值。

【分析】此题的关键是利用二次函数与一元二次方程的关系来解，当抛物线与轴有两个不同的交点，可利用b2-4ac>0来确定k的取值范围。当抛物线的顶点在x轴上，说明抛物线与x轴只有一个交点，可利用b2-4ac=0来确定k的取值。解： x2+2x+k-1=0

（1）=22-4（k-1）=4-4 k+4=8-4 k>0

当k

（2）=8-4 k=0 当k=2时，抛物线的顶点在x轴上。

例3、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+2=0的根的情况（ ）

A、无实数根 B、 有两个相等的实数根C、 有两个异号实数根 D、有两个同号不等实数根

【解析】因为ax2+bx+c+2=0

所以 ax2+bx+c=-2，设y1=ax2+bx+c， y2=-2，因为 y1=ax2+bx+c，的图像如图2，-30 且 x1≠x2

所以方程ax2+bx+2=0有两个同号不等的实数根。选D。

评析：本题解题的关键是通过把方程ax2+bx+2=0与抛物线y1=ax2+bx+c比较后，把已知方程转化为两个函数值相等的形式，再利用这两个函数图像的交点的横坐标就是这个方程的解的关系，来判别方程两实数根的情况。

总之，教学和学习这节内容，要充分运用以下两种思想方法：一是函数与方程的思想，用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图像和性质等更高层次的提练和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出带有观念的指导方法；二是数形结合思想，在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化、几何问题可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。在学生理解二次函与一元二次方程的联系的基础上，能够运用二次函数及其图像、性质去解决现实生活中一些问题。进一步培养学生综合解题的能力，在整个这个章节学习过程中始终渗透数形结合的思想，更体现了学数学的重要意义。是教学难点，相信通过教师采取积极的教学策略，定会取得满意的教学效果。

参考文献：

[1]数学教师用书九年级（人民教育出版社）.

[2]数学课程标准（人民教育出版社）.

第7篇：初中数学根式知识点范文

关键词：衔接教学；知识断层；有效学习；自学能力

在新课程的背景下，与初中数学相比，高中数学在知识内容、教学方法、学习方法和自学能力方面都有较多变化.本文针对以上四个方面，提出以下可操作性较强的处理初高中数学衔接问题的若干方法.

一、针对初高中教材内容上知识断层，发掘知识切入点

新课改在编写初高中教材时进行了较多的变动，特别是对初中教材的内容进行大幅度删减，使难度大幅降低，而高中教材却没有对这些删减的内容进行必要的补充，因此，初、高中教材的内容上出现了诸多断层.这需要高中数学教师在产生断层的知识点处进行有效衔接. 例如：

1.有关绝对值的内容

初中只要求学生能借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）；而高中阶段要求学生能熟练运用绝对值的几何意义解决各种类型的不等式问题，但教材中涉及到含绝对值不等式的内容很少，只在《选修系列4―5》不等式选讲中出现了一点内容.

因此建议高中教学时从以下几点进行衔接：

（1）补充含字母的绝对值.

（2）补充简单的含绝对值的方程（不等式）的解法.

具体可以通过以下参考例题实现：

例题1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函数f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{X│-1≤X≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

例题2.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x-5+x+3

2.有关整式的内容

初中只要求了解整式的概念，会利用平方差、完全平方公式进行简单计算，会用提公因式法、公式法进行因式分解，因此建议：在初中已经学习过的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基础上通过证明得到下列乘法公式：

（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；

（2）三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（3）两数和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；

以上公式的证明推导过程，能够有效地帮助学生在初中已知知识的基础上构建高中的新知识网络.

3.有关二次三项式：ax2+bx+c型的因式分解.

初中阶段一般都是用求根公式，而高中教学中很多类似问题采用十字相乘法去求解，会使问题变得简单.因此建议补充十字相乘法因式分解

像以上这些需要进行初高中衔接的知识点还有很多，只要教师能够找到恰当的衔接点，选择合适的例题，并通过有效的强化练习，就能让学生顺利地适应高中的数学学习.

二、把握初高中教材编写上不同之处，寻找恰当的教法

为适应不同年龄段学生的认知程度，初高中教材在编写上存在许多差异.而教材作为教学重要的工具和依据，高中教师要充分认识到初高中教材编写的差异，找到恰当的教学方法，进行有效的初高中衔接.

1.初中教材中的新知识基本来源于学生的生活，非常形象，遵循从感性认识到理性认识的规律，学生容易理解、接受和掌握.同时，初中教材的语言通俗易懂，富有趣味性，结论不多.而高中数学的概念很多都比较抽象.如高一刚开始学习的“集合”的定义――“某些指定的对象集在一起就形成一个集合”；“函数”的概念――“函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素”.这些文字都太抽象，使学生不好理解.

因此，在高中讲授新课过程中，教师要注意多采用“创设问题情境”的方法，尽量使新课的引入和问题的提出生动自然，并要努力引导学生去有效地思考、尝试和探索，让学生在数学问题的解决过程中享受成功的喜悦，保持长久的学习兴趣，达成理解和记忆知识的最佳效果.

2.初中课本知识的系统性较好，对学生来说非常容易记忆，也容易提取和使用知识.而高中的课本知识则由一些独立的知识模块拼合而成，知识点多.常常是一个知识点学生还没有掌握牢固，下一个新知识点便又出现，很容易使学生因基础不牢固，出现各个知识点以及解题思路、方法的混乱，从而增大了教与学的难度，导致学习效果不佳.

因此，高中教师在教学时要注意引导学生理清教材中各个知识点的内部联系，让学生由初中的记忆知识、理解知识、运用知识阶段，转变到高中的有意识地理解知识点间联系、构建知识网络阶段.若能够坚持在平时教学中做到这点，相信学生很快便能适应高中的学习，提高学习效率.

三、把握初高中数学思维方式上不同之处，指导有效的学习方法

初高中数学不仅在教材上存在巨大差异，在思考问题的方式上也发生了巨大变化.学生如果一成不变地用之前的思维习惯和方式进行学习，就会感到困难重重，根本无法适应高中的学习.因此，高中数学教师应该着力培养学生形成有效的学法，在以下方面多加以注意：

1.初中数学的思维方式比较单一，学生靠模仿做题的方式，靠模仿教师的思维推理也能取得较好的成绩.而高中的知识难度比初中大，知识面比初中广，数学语言更加抽象，对学生的思维能力提出了更高要求.若学生依然仅靠模仿教师做题，不锻炼自己的思维能力，找到恰当的学习方法，即使很努力也只能取得一般的数学成绩，不能在高考中取得较好的成绩.例如，很多高中学生在解决“比较a与a2的大小”时，由于初中长期思维定势的影响，不会分类讨论，无法解答全面，最终导致在考试中大量的失分.

2.初中数学由于本身的知识面范围较小，知识的层次较低，学生对数学实际问题的思考往往停留在感性认识.例如初中在几何中只学习平面二维几何，而生活中的问题都是三维的，这样学生就不能够对实际问题进行严格的逻辑思维和判断.再如初中代数中求根的问题仅限于在实数范围内处理，因此学生无须真正理解求方程根的类型.而高中的几何学习是在三维空间中进行，可以使学生更加全面、更加深刻地分析和解决实际生活中的一些问题，高中的代数也将数推广到了复数范围，很多实数范围内无法回答的问题、没有根的情况，在高中范围内都得到了解决.例如方程X2+X+2=0在实数范围内是没有解的，但是在复数范围内就有解了.

由以上这些初高中常见差异对比可见：高中数学对学生的思维能力要求大大提高，与初中相比，思维的方式有了很大改变.教师要在平日教学中注重训练学生正确的思考问题方式，让学生养成好的思维习惯，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，从而让学生感受到学习的成就感，增强学生学习数学的兴趣，进一步提高教学的有效性.

四、把握好初高中学生自学能力的差异，有效提升学生的自学能力

初中学生由于年龄较小，一般自学能力比较差，学多依靠外力，没有充分发挥主观能动性.教师依据初中教学内容的呈现特点，大多依赖大容量课堂内外训练，学生参与自学的机会较少，解题能力大多停留在模仿与记忆的较低层面，大大降低了以独立思考为背景的自主学习与探索精神.

但是高中的数学内容多、能力要求高、题型千变万化，教师只能够通过很少的经典的例题去融会贯通一种类型的习题.如果学生不会自学，不对教师所教的问题有很深的理解，想达到融会贯通一种类型习题的程度基本是不可能的.而且由于高考考试的不断改革和发展，数学考试的题型日趋多样化，应用题、探索型题和开放型的情景题大量出现在高中的考试试卷中.学生要想适应这些，光靠课堂学习和教师的指导是远远不够.只有靠自己的独立思考，自己总结归纳等自主性学习方式，才能令学生深刻理解和掌握所学，才能真正做到举一反三、触类旁通，才能够真正理解数学的本质.

第8篇：初中数学根式知识点范文

关键词：初中数学；数学思想；方法；思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）24-0082-02

数学是一门基础学科，是其他自然科学的基础，数学教学不只是教授学生基本的数学知识、题型以及相应的解题方法，或者是布置大量的作业，让学生死记硬背。这种教学的目的在于让学生拥有熟练的解题能力，长此以往，学生终日埋头于复制性的习题中，头脑处于模式化的反应，缺乏发散型、开放性的创造性思维，最终解题能力、对知识的理解能力、数学学习兴趣等方面都会下降。

初中数学知识面比较广，其中又蕴含着丰富的数学思想和理念，各种数学基本概念和知识点内涵丰富，各教学实体内部单元之间相互渗透。初中数学教师要认识到这一点，从这些知识点中提炼出最能让学生接受和理解的教学方法，将其中隐含的数学思想教授给学生。重点则是让学生拥有正确的数学思维方式，从本质上理解数学知识，并能够运用相关的数学知识解决具体问题，为更好地学习其他知识打下基础。从这个角度来讲，初中数学教学一定要革新方法，从教学思想上解决根本问题，让学生拥有正确的数学思维方式。笔者结合自己的多年教学实践经验，结合相关研究成果，总结得出自己的一些浅薄认识，现呈现出来以与同行交流，希望能得到大家的指教和指正。

一、完整而正确的分析研究教材，把握住教材的编写目的、体系脉络，从中发现隐含的数学思想与数学思维

数学是一门逻辑性很强的科学，教材是最为重要的教学资料，教材的编写有着极为严格的要求，是众多教学经验的总结。因此教师一定要重视教材，研究教材，充分吃透教材内容，发现其中的数学思想，并根据教材内容编写教案。教案的重要性对于初中数学教师来说是至关重要的，好的教材让课堂轻松愉快，抽象的内容不再枯燥，在快乐的气氛中让学生学到相关的知识，形成良好的课堂互动，实实在在的增强了教学效果。

二、以相关的知识点为基础和纽带，将数学思想和数学思维贯穿于整个教学活动之中

整个教学计划的制定要有数学思维与方法的考量，不能简单的将知识作为唯一的教学内容。要明确每一阶段的教学目标、内容、步骤、程序、要点等，将这些要求细致化地体现在教案之中。教案是教师最为重要的教学资料，准备好教案对于教师来说是非常重要的。初中数学不同于小学数学，知识点更为抽象和复杂，逻辑性、思辨性更强，对于刚刚升入初中的学生来说，在学习的过程中会感到有一定的吃力。初中教师一定要认识到这一点，精心准备好教案，将相关的知识点——概念、命题、公式、法则等尽可能解释得细致一些，明白一些，让学生更容易理解和掌握。同时还要注重引导和开发学生的思辨能力，培养他们的数学思维，掌握正确的数学方法。

三、加强课堂教学实践活动的丰富性和生动性，促进学生对数学知识的领悟，提高课堂教学效果

课堂教学是整个教学活动的关键环节，是师生互动的重点。教师作为课堂教学的重要一方，同时又是引导方和传授方，对课堂教学的效果有着非常重要的作用。课堂教学时间紧迫，短短的45分钟，如何让学生很好地掌握相关知识点，同时能将抽象的概念深入浅出地讲解给学生，调动学生的学习积极性和主动性，和教师形成良好的互动，从而正确的理解概念。在课堂教学中，初中数学教师要引导学生进行数学思维，不要强行的灌输知识点，而要从本质上让学生理解公式、定律的原理，这对培养学生数学思维能力很有帮助。同时，通过丰富活泼的课堂教学，学生知识领悟能力增加，对知识的掌握增强，最终其解题能力自然大大增强，同时在探索问题、分析问题的能力方面也有很大的提高。

四、在具体的教学实际中，初中数学教师要注重通过例题和范例等具体问题，来引导学生培养数学思维方式

例题和范例的作用也是不可忽视的，好的例题集中了诸多的数学思想和数学方法，初中数学教师通过某一例题的解答示范活动，就等于向学生展示了相关知识点以及这些知识之间所蕴含的内在数学逻辑思辨规律，让学生体会到数学的奥秘和乐趣。优秀的数学教师善于通过例题来表现自己的教学思想，通过各种灵活的教学方法，将自己的想法传导给学生，让学生在潜移默化中领悟数学知识、培养数学思维。

五、在坚持数学思想教学的前提下，初中数学教师还要根据具体实际情况，灵活运用各种数学教学方法，以达到最为理想的教学目的

数学是一门逻辑性特别强的学科，同时也是整个自然科学的基础，其内容充满了思辨性与逻辑性，更与我们的日常生活息息相关。初中数学教师一定要清楚认识到这一点，一方面注重学生逻辑性的培养，树立正确的数学思维方式，另外一方面，也要让学生认识到数学学习的趣味和有用，增强学生数学学习的兴趣。

第9篇：初中数学根式知识点范文

【关键词】初中数学

复习课

教学

对于初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学、巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师做好初中数学知识的传输的重要方法。近年来，我对初三数学总复习作了如下的探索和实践。现简述如下，供同行参考。

一、研究数学教学大纲、新课程标准精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，我依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制切合我的学生实际的复习计划，采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，又精选好复习课例题以及练习题配套作业筛选。同时，我还把复习计划交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋斗目标。

二、加强基础知识训练

知识重现不仅需要重现基础知识，还需要巩固基本训练，并且根据反馈信息进行矫正。知识重现的教学目标是根据学生的实际学习情况，帮助学生进一步构建数学知识结构，将数学知识内化成为学生的认知，并根据学生的个体特色，帮助学生构建符合自身特点的认知体系，提高学生实际运用数学知识，解决生活问题的能力。针对这一状况，教师需要重视知识重现的作用，将学生已经学过的知识进行综合归类，明确知识重点、学生掌握较差的知识点等知识重现的关键点，结合学生实际合理确定知识重现的内容、方式及具体措施。

三、立足于根本，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质；（3）相似多边形的判定与性质。第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（13）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大，素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、优化复习教学模式

在传统的数学复习中，其教学模式多为教师总结基础知识、归纳题目、讲解知识的横纵联系以及解题技巧等几个方面，学生在学习的过程中，只能跟着教师的思维步伐进行记录、消化。在浪费大量复习时间的同时，还直接打击了学生数学学习的积极性。由此就需要教师在复习课教学中，能够结合学生的实际学习状况，积极的优化复习教学模式。首先，教师可以采用角色互换的方式，让学生自己总结知识重点，然后提出自己的疑问，教师再对其进行补充与梳理。其次，教师结合着数学教材及相关知识内容，对学生的思维能力及创新能力进行积极的培养。最后，在开展数学复习课教学的过程中，其根本目的在于帮助学生巩固学过的数学知识，使学生在做题的过程中能够灵活运用。由此就需要数学教师能够结合教材进行应用扩展、整合创新。在扩展学生知识层面的同时，还应对学生的做题思维进行培养，使其感受到学习乐趣，还能积极地调整自己的复习方法。

五、进行精练，解决实际问题，提高学生的数学综合能力

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：y=13-2x、y=3x2+2x-1、y=3x。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆心角、弦切角、圆周角定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目的特点，紧紧抓住条件不放，分析条件与结论之间的关系。

总的说来，初中三年级的数学把握好基础，重视方法的培养和能力提高。

【参考文献】