初中数学常用知识点精选(九篇)

第1篇：初中数学常用知识点范文

一、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的策略

1、化难为易，恰当融入

初中数学的思想方法通常是隐藏在那些基础的知识点之中，不容易被观察到。所以老师们要充分的引导学生，让隐藏的知识展现出来，寻找融入的时机。比如：在一家生产洗衣机的工厂中，正常运转产生的固定成本是每天2000元，在生产洗衣机的原料成本为一件1500元，而每台产品出厂的价位为2000元。问该工厂每天将生产多少件产品会获利？学生们初看，没有思路，不知道从哪下手。这时老师可帮助他们设置好变量，难度便会大大减小，学生们也会容易理解。

2、激发学生们学习数学的兴趣，鼓励积极参与数学教学

兴趣可以说是一名学生从内心深处对知识渴望的动力。常常说，兴趣是最好的老师。在初中数学学习的过程中，激发学生们去学习的兴趣，他们才会自主的去探索知识的奥秘，学习起来也会比较轻松，达到事半功倍的效果。比如：构建一个小红和小丽玩跷跷板的情景，如果两个人都不用力气，小红坐在跷跷板的一边低，小丽那边高。而小红体重A（kg），背的书包2（kg）；小丽体重B（kg），那么如何用方程式表达体重A、B之间的关系呢？针对这个问题，我们都有体会跷跷板是小时候玩过的一项游戏。而通过上述的情景设计，增加也许多童趣在里面。学生们感受身临其境，兴趣高涨。所以在不知不觉中便过度到了对不等式这一知识的学习中，从玩中获得知识。

二、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的途径

1、在制定教学计划的过程中融入数学的思想

制定教学的计划主要包含教学的目的、内容和方法等，在这个制定的过程中要注意初中数学的思想方法。比如，在初中数学教学的整个过程中强调类比的思想，对于其他的数学思想方法要注重实际情况，根据实际内容具体安排。还要利用复习过的那些典型的例题去巩固学生们学过的数学思想方法，使之记忆深刻。

2、在讲授基础的知识点的时候重视渗透的数学思想

初中数学的基础知识点主要包括计算的概念和性质、定理和法则、数学公式等。这些数学的基础知识点隐藏着一些数学的思想和方法，最为突出的便是数学定理的推导过程。在数学教师为初中生讲授这些基础的知识点的过程中，要充分发现隐藏的数学思想方法，为他们进行讲解，不仅能够让学生们知其然，还要知其所以然。

3、在初中数学教学的过程中渗入数学的思想

由于初中数学学科的自身特点，很多初中生会感到知识比较难懂，他们丧失了对数学学习的信心和积极性。针对这种情况，教师应引导和帮助学生们使用数学的思想与方法找到解决的方法，研究透初中数学知识点中的重点和难点。比如，对大部分初中生说，“函数与方程”是一个比较困难的难点。如果运用化归转化类比思想和整体思想等一些数学思想方法来突破这个比较难的知识点的化，才会让这个问题解决。在日常的数学教学过程中，有意识的采用不同的数学思想和方法去解决问题，才会使学生们对不同的数学思想方法加深印象，提高他们?笛?a href="lunwendata.com/thesis/List_127.html" title="应用论文" target="_blank">应用的能力?

第2篇：初中数学常用知识点范文

关键词：梳理知识；知识框架；知识运用

一、梳理清楚知识点

初中一年级阶段的数学学习对于整个初中三年来说都是非常重要的，也是在为日后的学习逐渐构筑基础。那么对于已经进行过初中学习的学生来说，抽出几天时间或者分阶段进行对于这一年所学知识的梳理是非常重要的。此外，学生也可以充分利用好假期的时间来理清知识点之间的关系。初一阶段所学的数学知识点都是比较基础的，主要为代数部分。最开始学习的数字的划分与类型，如有理数、无理数、整数、分数、质数、双数等等，种类繁多，定义的标准也不尽相同，学生在学习的过程中如果不进行自我总结，那么将不同种类的数字的定义、概念混淆的几率是非常大的。就算是学生在学习初期可以分得很清楚，那么在日后学习其他内容，没有进行及时有效的复习的时候，忘记的概率也是非常大的。所以学生一定要进行及时的复习，这样才能使知识烂熟于心，在头脑中根深蒂固。除了数字的不同种类以外，还会学习到有理数的运算法则。运算法则实际上大同小异，与小学阶段学习到的运算法则别无二致，只是在此阶段的学习中加入了负数的概念，发生了一些细微的变化，但是绝对不难。真正让学生比较头痛的问题是运算法则的主题不再是数字，而变成了字母，甚至是字母之间的组合、变形等。这就将难度提升到了一个层次，学生从小接触的运算都是数字之间的运算，而初中则主要以字母为主，在适应阶段一定要格外注意，认真细致。另外一个比较难的内容就是方程式。初一数学会涉及一元一次方程，这一部分内容到初二年级就会继续向一元二次方程延伸，所以将其学好非常关键。关键是要掌握好几个点，字母表示的方程式的运算层次以及各种运算中的公式等，一定要做到熟练。总之，学习过初中一年级数学的学生，一定要抽出时间对所学知识进行一定的梳理，理清楚知识之间的关系，预测所学知识的延伸可能朝向哪个方面，为日后的学习做好充分的准备。

二、注重构建知识框架

知识框架对于学习任何学科、任何领域的知识来说都是非常有效的。τ谑学学习来说更是如此，数学本就是逻辑、条理非常强的学科。那么对于学生来说，构建初中一年级数学的知识框架就显得非常有必要了。首先，初一阶段数学学习的主要知识分为如下几个大的方面：有理数、一元一次方程、图形、数据的收集与整理、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程、不等式与不等式组等内容。学生在构建知识框架的时候可以首先将这些大方面罗列出，可以参考教材中的目录。在整理出这些内容后，再将更加详细的内容增添进去，使其丰满。需要注意的是，知识框架并不是把教材抄一遍，那样并不现实，时间成本也过高。知识框架也并不等同于笔记，笔记是对教材的凝练，并且增添进去自己理解的内容与解题方法。知识框架则是对教材的梳理，将整本书的支撑框架抽离出来，以使学生对知识的理解形成体系。所以在罗列完大框内容后，就可以再将其他内容增添进去，可以按照教材的框架或顺序整理，最省时间，效果也最好。知识框架成功地构建了，那么对知识的理解也可以更进一步，提升一个层次，在日后的学习中也可以更加畅通。

三、加强知识的运用与结合

我们学习知识的最终目的是为了实际的应用。即使是像哲学那样抽象而又形而上的学科体系，最终的意义也在于指导人们的实践活动。所以，对于数学知识来说也一样，学生在学习的过程中一定要注意加强知识的运用与结合。第一，如何运用？可以通过将数学知识与我们的实际生活相结合，比如说三角形那一章节，就可以对生活中出现的三角形进行充分的观察，然后运用所学看自己是否能够利用知识解决实际问题，常常这样思考，才会对知识的理解更充分。第二，如何结合？数学本就是一门知识与知识之间联系非常强的学科，但是学生在“入门”之前，并不能很好地将前后学过的知识联系起来、结合起来，所以在平时要多思考，想一想知识之间会存在哪些联系，那些知识之间是一脉相承的关系等。

总之，对于已经完成初中一年级课程的学生来说，想要进行系统的复习，就需要遵循以上方法。首先，要抽出时间对知识进行一定的梳理，而且这个过程需要重复进行；第二，还要着手构建知识框架，对教材的目录进行整理，抽离出教材的框架，并形成自己的知识体系。而且不光初一可以构建，初二、初三也应该继续构建，对于其他学科来说也可以借鉴；第三，还要加强知识的运用与结合，平时多观察，多思考。

参考文献：

[1]刘久成.建构本科小学教育专业课程体系的思考[J].扬州大学学报，2004（1）：88-90.

[2]陆书环.数学教育学概论[M].航空工业出版社，1997.

[3]黄丽.浅谈数学教学中良好软环境的营造[J].中学教研，2000（8）：13-15.

第3篇：初中数学常用知识点范文

一、初中数学与小学数学特点的变化

虽然小学与初中教材都降低了难度，但相比之下，小学降低的幅度大，而初中由于受中考的奖励制度等因素限制，教师都不敢降低难度，造成了初中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材人为难度反而加大了。

1.数学语言在抽象程度上突变。小学数学主要是以形象、通俗的生活实例、语言方式进行表达。 如速度一定时，路程与时间这样简单变量关系个例，因为与日常生活紧密，学生一下子就明白了。而初中数学触及比较抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。例如：初中八年级下对函数是如此定义的：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。这个定义的表达虽然语言通俗、直观，但学生还是不容易明白，他们只是生硬地记住y是x的函数。不管是理解还是记忆都有一定的难度。

2.思维方法向理性层次跃迁。小学阶段知识间联系较少，运算要求降得较低，很多老师将各种各样的题上建立了统一的算术思维模式。初中数学语言的抽象化对思维能力提出了较高的要求，突出培养渗透数形结合、等价与变换、分类讨论等数学思想与方法。在小学数学教学中，我们经常会看到计算：5×4×3×2×1的结果是多少？这样的题目，从简单计算的角度去考查的确很简单，然而在八年级数学下17.3可化为一元一次方程的分式方程课后有这样的内容：你知道吗？The symbol 5! is called factorial（阶乘）and means5×4×3×2×1；thus 5！=120。What’s the result of ？Do you know？从这儿我们很清楚地看出逻辑关系与小学比较有了较大提升，思维也提升到拓展级，试图引导学生向理发层次跃迁。这本是高中教材中的内容，然而放在初中教材中，对学生来说已经是很难的问题了，只是针对学有余力的同学，提供进一步思考问题提升自己的机会。

3.知识内容的整体数量剧增。初中数学单位时间内接受知识信息的量增加了许多，辅助练习课时相应地减少了。它不像小学数学课，整堂课学生基本上都在进行计算训练，而思维诱导较少，学生基本上是用模式化的思维方式去套一些题目。小学数学是由几块相对独立的知识，经常是一个单一的知识点学习要经历几节课的时间；初中数学知识相对独立性大。初中知识系统性是较严谨的，它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。学生还没有真正理解，马上又有新的知识出现，学生往往感觉到速度过快，力不从心。

二、小学与初中的跨度太大

现行小学教材的难度、深度和广度大大降低了，有些知识只要求了解，有些知识甚至删掉不做要求，而这其中有些知识是初中经常用的，小学与初中数学知识存在“脱节”。

三、教师层面分析

初一教师大部分是从初三年转回来的，约二年没接触新授课了。一开始，对初一年级课堂教学结构安排可能会不合理，往往会因为教学惯性而采用注入式教学。不太注重知识的发生过程，倾向注重知识的运用，甚至过分侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。他们的课堂教学会用初三的眼光对待初一的知识。教学起点高，难度大，常常拿点析中考题引起学生猎奇，引以为豪，结果基础知识讲解不到位。比如，我曾经听过初一年级一节数学公开课，“三量关系”。主要教学内容是实际生活中的实例。目的是认识三量关系。可是这位教师直接贷款将利率拿出来进行讲解，并用多媒体一下子展示出来。接下来就是一道例题：已知一企业为了扩大再生产，从银行贷款，银行一年到三年利率分另为：5.40%，三到五年为5.76%。如果该企业向银行贷款1500万元，每年投放市平均回报率为6.8%，那么如何贷款比较合算。本题对高中的学生来说也是有相当的难度，然而对初中的学生抛出这样一道例题，我感觉没有起到正面的作用。当然课堂上教师讲解得非常好，每个学生静静听，最后教师问一句，听懂了吗？学生整齐回答：听懂了。说真的，这样人为的拔高让听课的教师感觉到“晕”。

四、学生层面分析

第4篇：初中数学常用知识点范文

关键词：高中数学；知识衔接；重要性；问题；教育的界

初三是初中最重要的阶段，它P系着学生是否上重点高中，是否有好的前途。所以初三是一个非常重要的时期，而初中数学的这一科更是关系到高中数学的学习，数学不像其他的学科，数学的衔接性非常强，如果前边的一个环节没学好，后边的环节学起来也是非常的困难的，数学是一个环环相扣的学科。如果数学基础打得好，学习就会越来越轻松，如果数学基础打不好就会越学越吃力，最终让数学成为学生的短板。高中是学生非常重要的一段时期，他关系这高考，关乎着学生是否能够上一所比较好的大学，高中数学就有150分，占总成绩的1/5，所占的比非常大。学好数学的重要性是不言而喻的，打好高中数学的基础也是非常重要的，这要从小学就得开始打好数学基础，最重要的是提高学习数学的兴趣。因此初三数学一点要做好与高中数学的衔接工作，为学生打好上高中的基础。

一、知识衔接中存在的误区

虽然做好初三与高一数学的衔接对学生的数学学习非常有利，但是其中的困难也是巨大的，在初三复习的时间段内，学生的情绪很浮躁，学生在面对升入高中时候的压力时，会感到莫名的不安，注意力无法集中，这样就会导致学生的学习数学的兴致不高。如果教师在这个时间段教授学生高中的衔接知识，学生大多不会用正确的态度对待教师所传授的新知识。最大的阻力学校注重的是学生的升学率，注重的是学生考试成绩，这样教师就会注重学生的基础知识的学习与巩固，不会太多的关注学生的知识衔接，毕竟高层次的知识是高中老师的事情。学校教育局更是注重学生的成绩，不会去关注知识衔接的问题。重重的迹象表明在初三知识与高中知识的衔接还有很重要的路要走。

二、初中数学是基础的原因

在初中数学中，主要是讲一些关于一元一次方程，二元一次方程，圆的求解等问题，这些问题都是一些数学的基础问题，在初中数学教学中这些内容几乎占据全部。这些内容是否学好也关系着学生今后的数学成绩，比如：方程组的求解，只要是应用题就会用到方程组的求解，在高中的学习内容中都是以这些为基础的，高一学科中的方程组化简，就是把简单的方程组求解，通过难度的加工，让原本简单的算术乘法变得复杂起来，在这些复杂的方程式中找寻他们的共同规律，通过化简化成简单的方程组，也就是初中所学习的简单的方程组，从而快速有效的解决问题。这些知识的学习必须要打好初中数学的基础，如果初中数学的方程组没学好，直接导致的结果就是无法化简公式，根本无法解出数学题目的答案。再比如圆的求解，在初中阶段只是学习了基本的圆的知识，初中阶段只讲述了圆的对称性，圆的面积求解……还有一些基本的曲线和线段，这些知识的学习更加为高中的数学奠定了基础，甚至关乎着高考中两个重要的大题，在高中数学的几何证明的题目中，必须要懂得就是在平面中各个直线之间的关系，它们之间如何证明平行，如何证明垂直……都为高中数学如何证明几何的空间平行和空间垂直奠定了基础。还有关于圆方面的知识，为高考的最难得圆锥曲线的求解，更是奠定了基础，为圆锥曲线的研究做出突出的贡献，在高考分值较重的情况下，如果基础打的好，那么学生在高中的数学成绩也不会太差。反之如果学生初中数学的基础打不好，尤其是初三的数学学习，更是关系着学生在高中学习成绩。所以重视初三学生的基础是非常重要的任务。

三、如何为即将升高中的学生打基础

第5篇：初中数学常用知识点范文

关键词：初中数学；中考复习；衔接高中；探究思考

学生经过初中三年的学习，经历了激烈的中考洗礼，刚跨入高中阶段学习，对学习新知识有很强的新鲜感，并且有很强的求知欲和十足的信心，但是有很大一部分学生读高一一段时间后，经常听到这些初中已毕业的学生抱怨高中数学内容多，老师上课速度快，如同听天书，做习题和课外练习时，也是磕磕碰碰，不知从何下手。他们常说在高一学习中面临着许多的学习困难，如听不懂，学不会，感觉自己还不能适应高中学习方式和高中老师上课的模式，导致学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生也可能变为学习后进生。是什么导致学生升入高中学习后数学成绩大幅度下降呢？作为一位长期在初三教学工作的我，一直在反思自己的教学，也经常和高中老师交流，据此我对初高中学生数学学习中导致学生数学成绩分化的原因进行了分析，并就如何采取有效措施进行初三复习教学，为学生今后的高中数学学习衔接做好准备。

一、分析问题成因

1.环境与心理的变化

对高一新生来讲，学习环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，学生经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，听一些学长讲高中数学很难学。确实高中数学课一开始也有些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上的这些因素在一定程度上影响高一新生学习数学的质量和学习数学的兴趣。

2.教材的变化

首先，初中数学教材内容通俗易懂，多数知识点都与学生日常生活实际相贴近，体现了数学源于现实，寓于现实，用于现实。另外，初中教材对概念的定义不是非常严格，对不少数学定理也没有非常严格的论证，或用公理形式直接给出，不需要证明，教材坡度较缓，直观性、趣味性强，教学课时较多。初高中数学教材内容相比，高中数学概念多而抽象，符号多，论证严谨，逻辑性强，定义、定理表述严格。如：高一教材一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言，知识难度加大，抽象思维和空间想象能力要求高。其次，初中在新课标下，调整了部分初中教材内容，如初中弱化的韦达定理和圆有关的知识，而在高中必修2探究直线与圆的位置关系却又相当重要。高中虽然在部分内容上较之以前难度相对降低，但增加了大学里相应部分，如：导数、概率、向量等内容。因此，从以上的教材变化分析，我认为教材的调整不仅没有缩小初中数学教材和高中数学教材的难度差距，而是进一步扩大。

3.课时的变化

在初中，课容量小，教学进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，对重难点内容教师没有更多的时间强调，对各类型题教师也不可能讲全讲细和巩固强化。这也是高一新生开始不适应，从而影响高中学习成绩的提高。

4.学法的变化

在初中学习数学的时候，教师讲问题细致，问题类型归纳全面，同样类型的习题训练较多。到了考试的时候，学生只要记准教师所要求的概念、公式、定理及教师所讲例题类型，一般能对号入座就能取得较好成绩。因此在学习数学的过程中，学生习惯围着教师转，缺少自己独立思考和对数学规律性问题进行归纳总结的习惯。另外我们福州的学生参加中考可以带计算器进考场，而我们福建省高考却不允许带计算器，初中生对计算器操作熟练，却导致了心算、口算和笔算的能力减弱。但是在高中学习数学的时候，由于内容较多而时间较少，教师不可能把知识应用形式以及题型等讲全面细致，只能对一些具有典型性的题目做一些选讲，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往还是继续沿用初中的学习方法，计算不能完全脱离计算器，没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的学习习惯和合理安排自己的学习时间。

二、根据问题成因做好初三复习阶段的衔接工作

1.优化初三复习，全面提升学生数学素养

初三复习阶段是初中与高中最近的时间段，要复习的概念多，要构建的知识结构多，要解决的题型多，要培养的能力多，短暂时间复容量的知识，正好类比高中教学环境。为此，在初三复习教学中，首先要全面复习基础知识，加强基本技能训练，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，重视对基础知识的理解和基本方法的指导，重视对数学思想的理解及运用。其次，要综合运用知识，加强综合运用数学知识解题的能力培养。最后，复习工作要面向全体学生，总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。通过初三的总复习，逐渐让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。

2.认识初高中知识关系，适时拓宽初中知识

认识初高中知识关系，如初中实数与高中虚数联系，初中二次函数与高中一元二次不等式解的联系，初中一次函数、反比例函数、二次函数与高中指数函数、对数函数、幂函数联系，初中平面图形、三视图与高中立体几何联系，初中找规律题与高中等差、等比数列及通项关系，初中三角函数与高中三角函数、正弦余弦定理关系，对这些初高中联系的知识可在初三复习阶段适时做些拓展和介绍，不要为了中考复习而复习。

如二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。在福州的中考中常以二次函数为背景设置题目，也是高考的一项重要的考查内容。因此在复次函数图象时，可根据图象让学生说出x为何值时y

再如在初中阶段学生认为两直线不相交就是平行，老师要举空间异面不平行也没交点的直线实例，告诉学生平面内两直线位置关系才是平行或相交，但立体图形就不一定成立，加深了对初中平面几何中定理的理解。另一方面，学习高中的立体几何常要在平面与空间中转化，因此，要通过初中三视图的复习培养学生的空间想象能力。在复习平面图形折叠题型中，培养学生要能抓住折叠过程中那些不变的量去完成计算，这样，复习好平面图形知识与计算，可为高中立体几何学习打下扎实基础。

3.对比初高中教法特点，注意教法衔接

借助数学软件（如几何画板、超级画板等）辅助难题教学，加强定义、概念、定理之间的复习，加深学生对教材的理解，同时对容易混淆的概念、定理对比复习。在复习教学中要多让学生参与，让学生有充分的思考时间，给学生讨论发言的机会，让学生充分暴露思维中的错误观点，同时加之教师适时点拨，让学生多感受、多体验，使学生做到从想学、能学、会学的过渡。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从教师行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过学生自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味的复习中解放出来，进入其乐无穷的数学学习境地，得以保持学习兴趣的持久性。

4.注意学法探究，激励钻研精神

教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法，消除它们带来的不良心理影响。我们知道在有效学习数学的活动中不能单纯地依赖知识的记忆与对教师讲解试题的模仿，还需要学生自己动手实践、自主探索与合作交流，这些都是学生学习数学的重要模式。因此要让学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。教师还应该对学生在解数学试题中解题思路的独创性和学生对数学的钻研精神大力表扬肯定，激励他们在学习上有更大的热情。

5.指导学生复习，促进学生学习方法的有效衔接

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能进行扎实的复习，并在将来的高一学习中安全度过这个初高中衔接阶段。对于学生听课方面，教师应当指导学生正确处理好听课、笔记、思考三者之间的关系。教会学生如何自学是教师教学的根本，而学生自学能力的提高，首先需要依赖于阅读理解能力的培养，提出问题，让学生带着疑问去阅读，对概念，定理要求会联系、会应用。每章复习要求学生会用图表归纳要点，使所有知识系统化、结构化、网络化，形成好的认识结构。

三、思考

在初三数学中考复习的过程中，我有了一些发现，例如：数学成绩较好的学生在数学领域都能有很好的扩展，解题能力也有了明显的提高；个别数学能力较好的学生没有放眼高中，觉得这些补充内容与他们的中考考试无关的内容是浪费时间，心里有点抵触。

同时由于复习难度提高了一点，使得基础较差的同学感觉上课有点吃不消，促使这些学生变得更差。因此在实施初高中数学衔接教学的初三中考数学复习感觉压力比较大。

针对上述问题，笔者认为，对这部分优秀学生可通过开展第二课堂活动，提前有意识地补充部分高中知识，渗透教学思想和方法，在复习阶段的衔接教学中起带头作用，为其他的同学形成独立思考、刻苦钻研的良好学习习惯起示范作用，为初、高中教学学习的平稳过渡创造条件。同时在今后中考试卷中，适当加大对初、高中衔接部分知识与能力的考查力度，如将实数运算转移到虚数运算等，来促进学生对概念法则的理解；又如函数部分等，突出能力的考查，来促进初中阶段以提高学生分析问题和解决问题的能力为目标的教学改革。

探讨教学过程中难免会遇到困难和挫折，这就不时地对学生的学习信心提出挑战。我们教师一定要有探讨教学的信心，相信自己能够克服这些教学上的困难，不要一味躲避，否则我们的探究教学就不会有收获。

以上是我对初高中学生学习数学中导致数学成绩分化原因进行的分析，并就如何采取有效措施进行初三复习教学，为学生今后的高中数学学习衔接做好准备做的一些探讨。可能还存在一些不足之处，希望自己在以后的教学工作中能够继续有新的发现和尝试！

参考文献：

1.柯连平.中学数学教学与素质教育的思考.中学数学研究.

2.数学课程标准（实验稿）.

第6篇：初中数学常用知识点范文

二、培养正常学习心理状态：1.培养主动的学习态度；2.培养正常的学习心理；3.培养良好的学习方法和习惯。

三、优化学习策略，强化成就动机，科学地进行学习：1.培养良好的学习习惯；2.循序渐进，防止急躁；3.注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

关键词：数学特点的变化 正常的学习心理状态 优化学习策略

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学习成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。如何大面积提高学生学习数学的能力和心理素质？我认为要确保学生在高中数学学习中取得优异的成绩，教师必须引导学生获得良好的学习心理和正确的学习方法。

一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化，帮助学生主动调控学习心理

1.数学语言在抽象程度上突变

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、图形语言等。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，提升学生的语言“悟”性。

2.思维方法向理性层次跃迁

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定式方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

3.内容的整体数量剧增

高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。这就需用我们在上课过程中，进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：（1）要每天做好课前预习，课后的复习工作，并努力记牢重点知识；（2）要每周，每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系；（3）每单元测验后要及时改正差错，否则会影响学生学习的信心；（4）要多做总结，归类、建立主体的知识结构网络。

二、学会区别正常学习心理状态与不

良的学习状态

1.培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别

初中生在学习上的依赖心理是很明显的，是“要我学”。原因是多方面的，如：（1）初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”；（2）家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查。升入高中后，高一年级的学生，面临教师的教学方法改变，习惯依赖的套用“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。这时教师应注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错。

2.正确区别正常的心理与异常的心理状态

经过中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学的。然而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一、两个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。教师在教学中，要提倡学生定高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩。

3.培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，而一部分同学上课不能抓住重点、难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型。因此作为教师，要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法。

4.重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”“一看就会”“一做就错”的学习误区

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

三、优化学习策略，强化成就动机，科学地进行学习

高中学生不仅要想学，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习。

1.培养良好的学习习惯

良好的学习习惯包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）制订计划明确的学习目的。

（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。

（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点、难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）及时复习是提高学习效率的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业是通过学生自己的独立思考，灵活地分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”

到“熟”。

（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识错误的理解，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。长期坚持使学生对所学知识由“熟”到“活”。

2.循序渐进，积极归因，防止急躁

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要的原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心。如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习动力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取高考成功。

3.注意研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定上要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，数学中进行一题多解思考，优化运算策略。

第7篇：初中数学常用知识点范文

关键词： 初中数学教学 逆向思维 培养实践

初中数学学习需要锻炼学生的思维，只有在学生数学思维激发和培养的前提下，才能引导学生进行数学学习，而在初中数学教学中可以采用逆向思维的培育方式，立足于初中学生的数学基本素质，以提高学生的数学知识和数学智力为切入点，通过对初中数学的概念、定理、法则等内容的解析和运算，使学生的逆向思维能力得到培育和锻炼，它不同于常规思维。常规思维状态使学生围囿于既定的问题情境和思维定势，导致学生缺乏灵活的数学变换能力，不利于学生数学思维的创新发展，也不利于学生数学思想的全面建构。下面从初中数学的逆向思维概念入手，根据初中数学知识内容进行逆向思维能力的培养实践。

1.逆向思维的定义

逆向思维也即由果求因、知本求源，它是一种相反方向的思维方式，具有反向性、批判性和悖论性的特点，它与常规思维不同，是一种相反的思维方式。它引导学生在数学知识的学习过程中，从相反的角度进行问题情境的思索，从而在寻求解题路径的过程中加深对数学概念、定律、法则的理解和记忆，这也是我们常说的“换位思考”，对于学生的数学智能提升有着极大的推动作用，可以较好地发展学生智力，培养学生创新和创造能力。

在数学教学中，通常采用“证明定理、定理的应用”方式，对学生进行数学知识的建构，而这种思维方式是正向的，我们需要对数学知识由正向转为逆向的思维，要引导学生从反向的角度，对数学知识进行解析和理解，从实质上对数学知识加以理解。

2.初中数学教学中逆向思维能力的训练

2.1初中数学概念、公式、定律的逆向思维训练

在初中数学的定律和法则中，有许多“相反相成”的数学概念，它可以引导学生建立数学正反向的联结，在知识得以联系和补充的状态下，提升学生的数学智能。

2.2初中数学概念的逆向思维训练

初中数学的概念之中，涉及一个“相反数”的概念性知识，它是理解逆向思维的知识之一，根据数的概念，可以举例进行“相反数”的理解和认知，如：8的相反数、-4的相反数、-0.8的相反数等。又如：初中数学中的“绝对值”概念，让学生进行“绝对值”概念的逆向思维锻炼，如：|6|=？摇？摇？摇？摇；|-6|=？摇？摇？摇？摇，将这个概念进行逆向思维的训练，让学生思考：某数的绝对值为6，那么这个数是多少？

2.1.2初中数学公式的逆向思维训练

初中数学公式的理解和记忆，通常学生都是由左至右进行公式的记忆和运算，而对于由右至左的逆用方式，则感受无所适从。因而，我们要对初中数学的公式进行逆向思维训练，使学生熟练地由右向左进行公式逆用，这需要在日常练习中加以强化训练。例如：在初中代数公式中，就有这样的逆向公式运用

又如：在平面之内，如果有两条直线都与第三条直线相平行，那么这两条直线也相互平行。对于这道习题的分析，可以采用反证的方法，从上述结论的反面“不相互平行”进行逆向思维的分析，从而得出这两直线必须相交，而直线相交必有交点，这样，在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行，这与数学公式相矛盾，从而得出假设不成立的推论，那么假设的反面“相互平行”就无可争议地得出成立的结果。

3.结语

由上可知，初中数学教学过程中，教师要善于采用逆向的推导方式，引导学生对于数学概念、法则、定律等知识内容，进行逆向思考，尤其是在解题过于繁琐或者解题思路不清晰的情况下，可以通过逆向思维的反向思考方式，降低数学解题难度，巧妙地获取数学习题的解题结果，从而增强学生的逆向思维能力，在有意识、有目标、有步骤的初中数学学习过程中，达到提高教学效率、发展学生思维的目的。

参考文献：

第8篇：初中数学常用知识点范文

关键词： 初中数学 学习方法 学习习惯

数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平直接影响到其他理科学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见一斑。初中数学的知识点主要集中在三块：代数、几何和概率，前两个模块是重点，概率初中阶段只是初步的涉及，中考题一般也就是选择和填空或者解答题中的某个小问，难度不大，初中数学的学习重心应该放在代数和几何模块。初中数学教学需要一个系统的培训，知识点也需要整合成一个结构合理的系统，教学中应根据每个学生的不同特点确定不同的教学方式，必要时可以找同学或老师帮忙解决这个问题。根据多年的教学经验，现在和大家分享一下初中数学学习策略与技巧。

一、最好的学习数学的方法就是熟悉概念，课堂理解和课后做题相结合，在熟悉的基础上多做练习。

很多题用到的知识点都是相同的，所以必须牢固掌握基本概念。把教材的联系与区别搞清楚，达到不看教材就可以很好地理解知识点之间的关系。基本概念需要正确的理解，不断深入了解最重要的知识点，虽然数学的整体知识结构是非常重要的，但最基本的知识点更重要。只要掌握了知识点，然后看到题目就知道该怎么做了。在日常学习中加强课本上的知识点、关键点（如概念，定义，逻辑，定理，公式，具体计算使用）的锻炼，在预习的时候，抓住要点、重点、难点和知识点，用自己的方式记牢，达到灵活运用的效果。数学是一门理科思维很强的学科，需要逻辑和记忆。记忆通俗地讲就是背东西，把该记下来的公式和判定定理、性质掌握扎实，其实这一块不是困扰学生的症结，最大的问题是如何应用这些理论解题。数学思维需要一个系统的训练，知识点也需要整合成一个完整的框架，这就要结合每个学生的不同特点进行分析，不断总结，举一反三，从而有效掌握课本知识，提高知识应用的能力。

二、注重课前、课中、课后及单元检测。

1.课前认真预习。预习是为了更好地听课，预习应掌握课本百分之八十的知识。对不能掌握的，在老师讲课的时候要专心听讲，直到解决这类问题。预习可以使课堂学习效率更高。具体方法为：在预习新课的时候，总结里边的知识点，整个过程约持续15～20分钟。如果时间允许，也可以完成课本后面的练习题。提前预习至少比老师的进度快两倍，同时搞懂课后习题，切记不懂就问。

2.在数学课堂上，必须把全部精力用在听课上，当问题搞不懂时，必须问老师或同学，不能一知半解，否则考试遇到类似的问题就会做错。学生必须集中精力，注意细节，俗话说“千里之堤，毁于蚁穴”。以教学为主线，作业作为辅助工具。阅读教材要注意知识点之间的联系，每个章节都有一个对称点的知识，所有的知识点都不是孤立的。在课堂上，对不清楚的地方要多读几遍，形成一个完整的知识网络。向老师咨询，买一至两套适合自己的参考书，当然如果幸运的话，你的老师会把自己出的一些卷子给你。

3.课后及时复习。写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以做25分钟左右的课外题，可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。课外题的内容选择今天上课学的知识点。要有意识地多做题，学会举一反三。

4.单元测验是为了检测近期的学习情况。其实分数代表的是过去，关键是对于每次考试要进行总结和吸取教训，为以后在期中、期末考得更好打下基础。老师经常会在没提前通知的情况下进行考试，所以要及时做好“课后复习”。

三、在考试前进行系统复习。

将平时的考试卷集中在一起，将错过一次的问题挑选出来，重新再做一次。此外，最后做的几份模拟卷一定要都弄明白。在实践中找出自己的弱项，再根据相关的知识点整理复习，如果有一类问题常常出错，记得一定要解决这类问题，直到弄懂。老师在课堂上讲的知识点一定要记住。反应灵敏度是数学研究的方向，也就是通常所说的数学意识，看到一个数学问题能用最快的速度将所用到的知识联系起来，快速解决问题。这就是为什么数学难学的原因，但这也正是它的闪光点。学习数学要多做题，遇到的新问题后要拓展思维：考官为什么提出这样的问题，问题的意图是什么？也可以做一个类似的问题，或改变它的标题，或增加问题的难度，下次你遇到这个问题或与它类似的问题就可以很方便地解决。

四、数学考试技巧。

做题不在于数量，关键是每种类型的题都要掌握。例如，讲反比例函数图像时，我让学生认真完成图像绘画，然后检查，指导。让他们知道，为什么反比例函数的图像是双曲线。虽然在课件中可以把图像放给学生看，但亲自动手操作能使学生牢固理解并掌握。

五、利用教学媒体辅助教学。

随着教学的改革和科技的发展，已从传统的教具和学具发展到幻灯、投影、录像、电子计算机、多媒体计算机、实物投影仪、液晶投影仪等辅助教学。用这些教学手段辅助教学，有助于教学内容的不断丰富和深化，帮助学生更好地理解掌握教学内容。教具是教师教学演示、 操作用的工具的统称。注意处理好课本和其他教学手段的关系，课本主要靠文字符号表达教学内容，较系统，更注重条件与结论。而其他教学手段，如电教素材是用图像、声音等形象地表达教学内容，不太系统，但注意展示过程。因此，在初中数学教学中，两种媒体各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

总而言之，在数学教学过程中，应让学生充分认识到数学的重要性，发挥主动性和主体性，注重每一个细节，培养数学学习习惯和思维习惯，提高独立思考、分析问题和解决问题的能力。学习方法指导是长期而艰巨的任务，初中是承上启下的阶段，掌握有效的学习方法将在以后的学习中发挥至关重要的作用。

参考文献：

[1]李明芬.培养初中生良好数学学习习惯的实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]黄静.初中生数学学习兴趣、自我效能感、学业情绪与数学学业成绩的关系研究[D].四川师范大学，2012.

第9篇：初中数学常用知识点范文

关键词：初中数学；有理数；分数；数学生活化

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）12-0332-02

1.看课本目录，罗列本学期的教学目标和要求

让学生有意识地看目录，是培养学生从宏观上观察学习任务目标，大体上知道本学期需要掌握哪些知识，这样目标明确，思路清晰，对初中数学的学习有最基本的认识，例如初一上，第一章便是有理数，那么有理数包括哪些？其这些知识点的具体含义是什么？根据提问，让学生带着问题去阅读，效果自然就好，有理数包括正数和负数，有理数其中夹杂着数轴、相反数、绝对值，有理数大小的比较等知识点。有理数之间可以加减法，乘除法以及乘方。这样一来，便把本章节的教学思路打开，同时通过一章一章的分解，可以把繁重的教学任务分解成一小块一小块，这样显得简单容易，学生也容易接纳，当然，需要学生强记忆的知识点还是要扎实记牢，运用联想，对比的方式，让学生理解掌握知识点，便于灵活运用，例如：学习有理数，需要特别提醒，整数包括正整数、0、负整数，如-5、0、6，特别注意0是整数而不是分数，只有正分数和负分数统称为分数。在讲解有理数相加减的时候，在其运算的时候，希望同学们掌握这些规律：①同分母的分数可先相加；②互为相反数的两个数可以相加；③几个数相加得整数或数值比较小，可分别相加；④符号相同的数可先相加；⑤可将带分数拆成整数和真分数两部分后再相加。例用用一些总结解题的规律，可以帮助学生找好突破口，这样才不会一头雾水，无从下手，提醒一些注意的地方，便减少错误的发生。这样才会提高教学质量，让学生轻松学习数学。

2.讲解重难点，多给学生练笔

数学教学从来就不是单独的讲解，需要学生的主动参与，这样才能理解知识点的含义和运用，数学知识重点不是记忆，而是练习，所以对学生动手的能力要求强，我经常要求学生在听讲的时候拿着笔，一份草稿纸，经常画图，写些重点知识点，为的是及时消化，同时加强印象，数学课堂时间很紧张，而我更愿意把更多的时候留给学生演板和练习，我认为，真正的教学是以学生为主体，教师起到辅导和提示的作用，让学生自主解决问题，这样才能让学生真正的掌握知识点，同时增加学生的自信。在讲解有理数的乘除法，在讲解一些基本概念之后，我便出一道相关的题目，分别请三位同学进行黑板练习，例题：计算（+3）+（-1）+（-3.3）+O-5O÷（-10）+（-0.3）×（1/2）×（-2），解：原式=（+3）+（-1）+（-3.3）+5×（-1/10）+0.3；=（+3）+（-1）+（-3.3）+（-1/2）+0.3；=3.3+3.3-（3/2）；=-3/2。通过这样课堂上的练习，这样才能加深知识的掌握以及灵活运用，从解题上面去检验自己的错误点，然后加以改正，多做练习，熟能生巧，我相信每个学生都能学好基本的知识点。

3.准备错题本，反复查看和总结

数学是门大量解题练习的学科，所以我让学生们有个好的心态，不要害怕犯错误，告诉学生们，自己在做学生的时候也经常犯错误，站在学生的角度上看待问题，你就明白学生犯错误是可以理解的，而及时记录这些错误有助于学生避免下次犯错，这样可以达到事半功倍的效果，且不易忘记，所以我要求学生准备一个摘抄错题的本子，记录错题的原因，写下正确的结果，长年累月，上面一定会布满了错误的题目，我相信这些错误的地方便是考试的重点，这样一举两得，既养成了记录错题的习惯，也掌握了考试的重点，实践证明，这是提高学生数学成绩的好方法，学生也从中很好的记住这些知识点。学习数学是靠一点一滴的积累，所以，只要从易错题和易混淆概念抓起，对数学学习有重要的影响。常见易混淆知识点，例如：一元一次方程中等式的性质，我们得知⑴如果a=b，那么 c=b±c； a=b （c≠0），那么 = 。特别提醒，等式还具有以下两个常用的性质：⑴对称性：若a=b，则b=a； ⑵传递性：a=b，b=c，则a=c；注意：若ac=bc，则未必有a=b，如2×0=-3×0，但显然2 -3。通过这样讲解，让学生明白这是个易错点，重点摘抄和理解，这样就可以牢牢记住，下次便不会弄错。我经常用类似的方式教学，效果很好，学生的错误明显减少了。

4.生活化教学，让数学变得有意义

每个学科的最终目的便是服务于工作和生活，数学更是如此，单纯的理论分析解题，不将数学生活化教学是没有意义的，所以，作为教师，有义务把课本移步到生活上，这样才能和生活紧密相连，学生才更有兴趣去主动学生，例如在学习一元一次方程时候，现实生活运用于工厂生产效益问题，加工或生产的总量，工作效率问题，还体现在商场折扣销售问题上，利润=售价-进价，利润率= ×100%，这些便是我们学习一元一次方程的实际运用，通过生活中常见的例子，用我们所学的知识解决实际问题，才能体现数学的作用，同时让学生明白，数学教学和我们的生活是息息相关的，学好数学，有助于我们更好的生活。将教学生活化是新课改的要求，也是科学教学的必经之路，教学需要注重生活实际化，拒绝空洞理论的教学，注重数学教学生活化的运用，是初中数学学习的终极目标，作为教师，需要多多的引导和帮助。

初中数学教学需要教师和学生的积极配合，教师需要提高自己的教学水平，删繁就简，提高解题技巧和生活化教学，学生也要熟悉各知识点之间的联系和转化，课堂上互动教学，给学生多练笔的机会，对初中数学知识强化理解，慢慢的积累，培养摘抄错题的习惯，为今后的学习打下扎实的基础，同时也帮助学生增强学习的信心。

参考文献：