初中数学的方程式精选(九篇)

第1篇：初中数学的方程式范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．了解根的判别式的概念．

2．能用判别式判别根的情况．

（二）能力训练点：

1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力．

2．进一步考察学生思维的全面性．

（三）德育渗透点：

1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．

2．进一步渗透转化和分类的思想方法．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：会用判别式判定根的情况．

2．教学难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”

3．教学疑点：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在实数范围内，当b2-4ac＜0时，无解．在高中讲复数时，会学习当b2-4ac＜0时，实系数的一元二次方程有两个虚数根．

三、教学步骤

（一）明确目标

在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac≥0时，可以求出两个实数根．那么b2-4ac＜0时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三种情况下的一元二次方程根的情况．

（二）整体感知

在推导一元二次方程求根公式时，得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况，称b2-4ac为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也有利于进一步学习函数的有关内容，并且可以解决许多其它问题．

在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）平方根的性质是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用．问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用．

2．任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将

（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根．

（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

答：b2-4ac．

3．①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．

反之亦然．

注意以下几个问题：

（1）a≠0，4a2＞0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．

（2）当b2-4ac＜0，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好．有时，也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根”的意思．

4．例1不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0．

解：

（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，

原方程有两个不相等的实数根．

（2）原方程可变形为

16y2-24y＋9＝0．

＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，

原方程有两个相等的实数根．

（3）原方程可变形为

5x2-7x+5=0．

＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，

原方程没有实数根．

学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的值；（2）计算b2-4ac的值；（3）判别根的情况．

强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出．（2）判别根的情况，不必求出方程的根．

练习．不解方程，判别下列方程根的情况：

（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；

（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；

学生板演、笔答、评价．

（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设y＝x-2，判别方程y2＋2y-8=0根的情况，由此判别原方程根的情况．

又不论k取何实数，≥0，

原方程有两个实数根．

教师板书，引导学生回答．此题是含有字母系数的一元二次方程．注意字母的取值范围，从而确定b2-4ac的取值．

练习：不解方程，判别下列方程根的情况．

（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；

（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．

学生板演、笔答、评价．教师渗透、点拨．

（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1

＝4m2-8m2-4

＝-4m2-4．

不论m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．

方程无实数解．

由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值．

（四）总结、扩展

（1）判别式的意义及一元二次方程根的情况．

①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式．用“”表示

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．反之亦然．

（2）通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法．

四、布置作业

教材P．27中A1、2

五、板书设计

12．3一元二次方程根的判别式（一）

一、定义：……三、例……

…………

二、一元二次方程的根的情况……练习：……

（1）…………

第2篇：初中数学的方程式范文

1.因式分解法

因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式,从而简化解题过程。

例4.

解将各分式的分子、分母分解因式,得

检验知,它们都是原方程的根。所以,原方程的根为x1=-1,x2=0。

2.拆项法

拆项法就是根据分式方程的特点,将组成分式方程的各项或部分项拆项,然后将同分母的项合并使原方程简化。特别值得指出的是,用此法解分式方程很少有增根现象。

例3.解方程

3.换元法

换元法就是恰当地利用换元,将复杂的分式简单化。为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程。

分析 本方程若去分母,则原方程会变成高次方程,很难求出方程的

解设x2+x=y,原方程可变形为。解这个方程,得y1=-2,y2=1。当y=-2时,x2+x=-2。

Δ

;经检验,是原方程的根,所以原方程的根是。

4.一般法

去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.

例1.解方程.(2006年・临安市中考题)

分析:在解分式方程的时候,要把分式方程变为整式方程。原方程的两边都要乘最简公分母,在找最简公分母的时候要先把分式方程变形。

解:去分母得2x-5=3(2x-1),即 2x-5=6x-3。

解之得x=-

检验:当x=-时,最简公分母2x-1≠0。

所以x=-是原方程的解。

评注:在解这个分式方程时一定要注意,方程等号右边的常数3也必须乘最简公分母。

6.配方法

配方法就是先把分式方程中的常数项移到方程的左边,再把左边配成一个完全平方式,进而可以用直接开平方法求解。

解这个方程,得x=±5,或x=±1。

检验知,它们都是原方程的根。所以,原方程的根是x1=5,x2=-5,x3=1,x4=-1。

7.运用各自通分法

例7.解方程:

。

分析:此方程如果直接去分母,得一元三次方程,不易解答。观察此方程可以发现,分子均相同,分母按大小排列依次相差2,所以此方程可采用特殊的方法来解。

解:移项,得:

方程两边通分,得:

方程的两边同乘(y-2)(y-4)(y-6)(y-8),得:-2(y-6)(y-8)=-2(y-2)(y-4)

即y2-14y+48=y2-6y+8

解之得y=5

经检验:y=5是原方程的解

原方程的解是y=5。

第3篇：初中数学的方程式范文

在初中数学教学改革过程中，创新出了一种新型的、效果显著的数学教学模式――合作学习模式，该模式对于学生书本知识的学习、自我思考的能力、动手实践的能力以及同学之间良好的沟通与交流能力，有着显著的提升作用，但是该模式还处于初级探索阶段，其中还存在着很多的问题和不足。比如，合作学习只是形式，同学们之间相互交流的内容与课堂学习无关；课堂纪律难以维护；合作学习的效果还不理想以及其他相关问题，所以，作为一种新的初中数学教学模式，还需要老师和同学们在数学课堂教学过程中进行继续探索，以真正实现合作学习的理想效果，促进我国初等数学和基础教育的进一步有效改革。

一、初中数学教学发展现状

1.学习主体

学生无疑是初中数学的学习主体，也是知识的主要接受者。随着我国人口数量的增加以及家庭对于孩子基础教育的重视，教育成为了当前社会的热点问题，也是孩子在成长过程中的一个重要环节。虽然，我国接受初中教育的学生数量比较多，家长、老师和学生都比较重视初中数学学习，但是，就学生在学习初中数学的过程中，也存在很多问题。在这大量的学生当中，很多学生的初中数学知识都不够扎实，只要面对数学的相关问题就会迷茫不知，更不用说他们的初中数学应用意识和应用能力了。

2.师资队伍

近几年，初中教育学生数量不断增加，而相应的学校数学教师早已经无法满足教学需求，在地方的初中学校里，教师数量严重不足、教师素质参差不齐、数学基础知识不够扎实、流动性不较大，等等，这严重影响了学生在学习初中数学知识的过程中学习效果不佳、动手能力不强等问题。师资队伍中存在的主要问题表现在以下几方面：数学老师数量较少，很多学校都是由其他老师来担任并进行教学；数学老师个人知识不牢固；数学老师年龄较大，与学生沟通不足；个别数学老师的职业道德不高，诚信意识淡薄、价值取向扭曲、社会责任心缺乏等；数学老师流动性较强，很多老师都不情愿到偏远地区进行教学；教师待遇较差，基本工资没有保障，等等。

3.教学模式

当前，我国很多地区的初中数学教学主要还是以课堂上的书本教学为主，比较注重书本知识的传授，追求书面知识上的学习，从数学概念、公式到数学定理、几何定理等方面，对学生硬性的灌输，不注重与数学知识相关的实践培训，这不仅造成学生在学习上处于被动，不利于培养学生的数学学习兴趣，而且也影响到学生自我思考和创新能力的匮乏。在对学生讲解数学知识的过程中，还是以数学教师单方面的讲解知识，解答疑惑为主，同时，数学知识的讲解又以反复的学习和大量题目的强度训练方式进行，在这一数学教学过程中缺少了学生的积极主动参与，更缺乏师生之间的沟通和交流，老师无法掌握学生的学习情况，也造成了学生在学习过程中的思维懒惰，缺乏对于数学问题独立思考能力和解决数学问题的创新发展能力。

二、初中数学学习中的合作学习模式

合作学习，就是指在初中数学教学过程中，将学生们分为了几个学习学习小组，通过小组成员的自学、小组成员之间的合作学习、小组与小组之间的讨论学习，使学生掌握数学相关知识，实现数学教学的目标。在《探索规律》这一课中，设计如下一个合作课题，关于包装纸与表面积的关系，研究包装中最节省材料的方式。现有6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪个样式用的纸最少？具体来说就是：初中数学的合作的主体是学生，老师在教学过程中担当引导的作用，鼓励了学生积极交流和讨论。要求学生自行组成小组，开始引导小组的学生，亲自动手测量单个磁带盒尺寸各个数据，算出单个的表面积。通过学生自己实际参与到数学的学习和讨论中时，有助于其提高发现问题、解决问题的能力。第二个环节是课后继续调查和探索，并最后在班级中小组的结论。学生的汇报结果里有9种包装的方式（图1所示）。

整个合作教学过程中，学习的过程是同学们相互之间的交流和讨论来实现的，老师只是作为了一个引导的作用，真正学习的主体是学生，学生们自己发现包装纸包装磁带的问题，自己交流和讨论，分析问题，最后相互之间得出结论。了解表面积与包装纸的关系：（1）包装过程中重叠面积最多，磁带打包整体的表面积最小，那样节省的包装纸也就最多。（2）同时根据实际情况需要，需要有不同的包装方式便于生活。这样解决问题的过程中，也是一个学生们相互讨论的过程，学生们对于数学知识的学习不是老师灌输知识的方式，也不是学生自己想象的结果，而是同学们之间相互讨论、相互学习的结果。通过合作学习的教学，培养了学生们学习数学的兴趣，提高了学生们解决数学问题的能力以及团队协作的意识和能力，是初中数学教学的一种有效教学模式。

三、初中数学合作学习模式的策略

1.培养学生思考问题和相互学习的意识

我国传统的数学教学模式只是灌输式的教学，学生在学习的过程中没有积极性和主动性，只是被动性地接受数学老师的灌输。长期这样，导致学生们缺乏对数学知识的思考意识，而在初中数学的合作学习过程中，通过划分小组，分配学习任务，让学生们自己进行数学知识进行学习和思考，相互之间进行交流和讨论，营造一个良好的学习氛围，老师鼓励学生们之间的交流和讨论，对于一些学习成绩较差的同学，鼓励他们提出自己的思考，引导学生们之间的讨论，营造一个轻松学习的课堂氛围，全面培养学生们思考能力的意识，提高学生们分析问题、解决问题的能力，这样不仅使学生掌握了课堂数学知识，也使学生们具备了思考数学能力的意识和能力，对于学生的综合能力的提升，有着不可替代的作用。

2.充分发挥老师的引导作用

传统的初中数学教学模式是老师负责数学课堂上知识的讲解，学生知识被动的听讲和学习，这种灌输式的教学方式，不利于培养学生对数学知识的兴趣，也不利于学生提升解决数学问题的能力，而合作学习模式是通过学生们自己发现数学问题，相互讨论和交流，最终解决数学问题，老师在合作学习的过程中，只是起到引导学生们的作用，当学生在学习数学知识的过程中，老师引导学生们如何让发现数学问题，通过参考哪些相关的数学知识来分析数学问题，如何对数学问题进行分解，以一种什么样的方式得到数学问题的解决方法，这是老师必须发挥其引导学生的作用。同时，在学习的过程中老师要积极鼓励学生们去发现问题，鼓励学生们相互之间的讨论和交流，对于一些正确性的思考要提出赞许，对于一些不太正确的思考要避免打击，相反要鼓励其思考问题，引导其思考问题的方式和切入点，通过老师引导，学生自学，相互讨论和交流，最终解决数学问题，培养学生学习数学的热情和兴趣，提高学生在学习过程中的团队合作能力。

3.合理进行合作学习，选择合作学习的具体内容

合作学习模式对初中数学的学习具有很大的作用，但是并不是初中数学中所有的数学知识学习都需要通过合作学习的方式才能够实现，据相关研究和实践证明，对于一些简单的数学知识，并不用合作学习的方式才能实现，学生们可以通过自我学习得到实现，在初中数学的合作教学模式中，合作学习只是针对初中数学知识中的结构和层次较为复杂，学生学习起来比较困难的知识才具有作用。对于这些结构和层次较为复杂的数学问题，学生们自己思考起来比较困难，无法找到争取的思考思路，通过合作学习的方式，同学们相互之间交流和学习，相互交换思考方式和思路，在很大程度上拓展了学生们思考的空间，对于一个问题的思考能够有多种思考方式，也有多种解决问题的方法，这样不仅仅使学生们的思考能力增强，思维能力拓展，也培养了学生们团队协作的能力，有利于学生们更好地掌握数学知识。

四、总结

综上所述，初中数学作为其他学科发展的基础性学科，同时也作为解决现实生活中问题的一种有效工具，在当代社会的各个方面都发挥着重要作用，已成为我们生活中不可或缺的一种知识。通过合作学习的教学模式，培养学生对数学学习的兴趣，营造一个良好的学习氛围，提升学生们思考问题的能力，增强学生团队合作能力，实现学生综合能力的发展，实现初中数学的教学目标。总之，在当前发展阶段，只有通过及时地转变教育理念，丰富教育方式，创新教学模式，才能引发学生对初中数学的兴趣，才能培养学生初中数学应用的意识和能力，才能实现初中数学在理论和实践中的跨越式发展，培养适应新世纪的人才。

参考文献：

[1]黄景峰.合作学习在初中数学教学中的实施策略[J].南昌教育学院学报（中小学教育），2011，26（03）：126-127.

[2]陈春仙.初中数学合作学习中存在的问题及对策[J].新课程导学，2013，（3）：14-15.

[3]曾期嫣.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].才智，2011，（17）：130-131.

[4]王立英.数学教学中应重视数学应用意识及能力培养[J].成都大学学报（教育科学版），2009，23（2）：87-89.

第4篇：初中数学的方程式范文

一、动手操作过程中体验与感受数学概念的形成过程

数学学习和日常生活直接存在密切关系。因此，应该将日常生活中实例合理运用在初中数学教材中，然后把数学模型和图形及各种图标等充当媒介，使其作为感性材料，并以此作为基础，这样初中数学教师便可合理引导初中生通过合理、科学的模式去获取数学概念，还能帮助初中生慢慢理解数学概念相应的本质与属性。例如，在七年级下册“平行线”概念教学过程中，应该让初中生通过实际物体切入教学，比如镜框、方桌等相关长方形物体，其上边与下边、左边与右边全部是平行的，且永远不会相交，通过实际物体，让初中生体会平行线的概念与本质特点。此种教学方式比较简单，但可以使初中生理解得更加透彻，分析得更为准确。特别是在初中数学教学过程中，应该充分运用感性材料，有效融合数学教材知识，合理引导初中生积极参与观察和分析以及归纳等，从而使初中生改变以往孤立看待问题的方式，并在学习时与日常生活中的事物、知识相联系，采用启发模式的教学方法，慢慢产生科学、有效的数学概念。

二、通过感性材料引入概念，深入理解概念本质和属性

新课标下，初中数学教学模式已经不再是枯燥、单一、机械练习等为主体的模式，转变为生动、活泼与充满活力的学习过程。在初中数学教学过程中，教师应该积极主动地为初中生创建部分情境，为初中生提供自主探索平台，为初中生的思考留有充足空间，使初中生可以像数学家一样钻研数学，并且在观察、实验与分析的过程中深入理解数学概念产生及发展，充分体验数学概念具体建立流程，在一定程度上提高初中生的数学思维能力。比如，在七年级下册“幂的运算”教学过程中，教师要在课堂教学过程中为学生提供生活素材，因为“幂的运算”关系到许多生活素材，如存款利率问题。此种情况下，教师应该安排初中生去银行了解各种存款模式的利率，并且进行归纳与总结。同时，教师还要依据实际生活素材进行数学教学设计。如小芳在2013年7月1日，在银行整存一年期款m元，若是当时年利率是n，同时依据复利完成计算，在2014年7月1日小芳应该取出多少现金。从实际生活中提取的问题，能够吸引初中生的注意力。同时，教师合理引导初中生列出对应公式，由此可以看出，利用此种教学模式完成初中数学课堂教学，不仅使初中生体验“幂的运算”概念形成过程，还能使初中生深入体会数学理论知识应用在现实生活中的情况，从而加强初中生理论联系实际的能力。

三、运用初中生认知结构已有概念，同化初中生心理过程

初中生对于事物的理解能力依然处在形成阶段，教师必须针对此种特点，设计科学、有效的教学方案，其中概念的同化，为初中生把握数学概念的主要方式。其是运用初中生在日常生活中感受与知识认知，让初中生在学习新事物以及新知识的过程中，能够揭示各种新事物和新知识存在的共同点，然后同化初中生的心理，深入了解数学概念对应的本质与属性，最后得到经历数学概念的途径。比如，在七年级下册“相交线与平行线”教学过程中，为了能够使初中生理解平行线与相交线的概念，可以选择同化教学方式，由于教师先向初中生讲解相交线，初中生对于相交线的概念有一定的了解与认知，这样初中生将平行线与学习的相交线进行有效区分与联系，并且在教师的合理引导与推动下，能够进一步强化平行线概念。在初中生解题时，把线分为相交线与平行线，此种概念的同化可以在一定程度上帮助教师巧妙讲解新知识，同时把原有知识与新学习的知识实现串联讲解，有效加强初中生对于新知识的记忆与掌握，提高初中生的思维能力，创建自身的数学知识网络。

四、引导初中生应用概念处理问题，应用在生活实践中

数学概念基本是在生活实践中总结出来的，而数学概念运用在实践生活中也是比比皆是，而且新《课程标准》要求重视素质教育，以受教育者为核心，使初中生积极、主动地参与数学教学。综合分析初中数学教育自身特点，融合实际生活，制定与研究新的数学课堂教学模式。以初中生具有的社会经验作为出发点，加强初中生应用数学的能力，比如，在八年级上册“用图表描述数据”概念教学过程中，在初中生理解“图表描述数据”概念，掌握“图表描述数据”知识后，就要培养初中生“图表描述数据”应用能力。在日常学习中，初中生运用的学习资料比较多，其中一些学生的成绩提高较快，而部分学生成绩提高较慢，为了能够进一步提高学生的学习成绩，教师组织学生针对每一位学生日常应用的学习资料进行调查，然后收集与归纳。并且要求初中生利用图表描述数据，比较直观地展现出初中生应用各种资料对成绩带来的影响。此种情况下，教师就能够了解所有学生的日常学习情况，发现初中生成绩提升偏慢的原因，利用此种方法，还能够强化初中生在实践过程中利用“图表描述数据”的能力，充分激发初中生学习数学的兴趣，在一定程度上提升学习成绩。对此，初中数学概念教学时，必须综合考虑实际生活常识，从而培养初中生的数学知识应用能力。

第5篇：初中数学的方程式范文

1.1初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。

传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。

1.2初中数学教学内容的选择。wwW.133229.cOM初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。

初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。

1.3初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。

1.4初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。

2.对初中数学教材教法的研究

初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。

2.1初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚着作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。

第6篇：初中数学的方程式范文

【关键词】新课程；初中数学；教学模式；反思；创新研究

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）01-104-01

一、引言

当前，对于初中教育教学模式在逐步改变，以实现优化教学的目标。根据新程教学改革教学理念，要对初中生进行启发式和交流方式的教学，培养初中生的独立思考能力，鼓励学生进行讨论进行探索，反思以往的模仿和单纯记忆的学习方式。新课程教学改革对师生课堂教学与学习方式，都提出了新的要求。一个成熟的数学教学模式，需要正确的教学理念进行指导，通过采取优化的教学程序，进行课堂教学内容的实施，达到预定的教学目的，并结合教学经验，不断进行补充和完善。

二、新课程改革背景下初中数学教学模式的反思

当前，针对新课程改革教学的要求，初中数学教师对教学模式进行了探索，对新课程标准进行深入的分析，逐渐对教学方法进行了尝试。但是，在初中数学的教学实践中，存在着一些问题需要进行反思。

（一）新课程标准的教学理念贯彻不彻底

一些初中数学教师对新课程教学标准的认识还不够深刻，还不能适应新的教学理念和教材内容，仍就沿用原有的教学方法，没有对教学内容进行深入研究，停留在教学内容的表面。对于教学主体上面，教师应就控制着课堂的话语权，忽视了以学生为主体的教学理念，没有激发学生的主动性，或者教师失去了引导作用，放任学生进行讨论，而影响了课堂教学的进度。在进行师生互动教学过程中，有的学生参与课堂教学，但是这是一种被动的、形式上的参与，课堂上出现的热闹场面，实质上不是有针对性地提高学生的思考能力和探索能力，而且只有部分学生进行了参与。对于一些初中生来说，还不能真正实现独立学习的方式，仍旧存在依赖性，教师对这部分学生的引导也是有限的。

（二）创新的教学模式还未构建

一些初中数学教师对新课标教材内容研究不深入，缺乏相关资料的支撑，达不到教学内容的要求，教学设计方式陈旧，不能根据学生的学习情况有效结合社会生活实际，新课程的教学理念得不到体现。教师缺乏学生认知规律和学习能力的正确认识和评估，难以激发学生的思维热点，教师缺乏过渡性引导和对数学方法的有效运用，如比较法、归纳法、验证法等。这样造成学生思考和解题受阻，降低了学习兴趣。教师对于数学例题、练习题的选择上面也存在不足之处，这些例题有些设计的偏难或者有重复性练习，不能使典型题目的解题实现举一反三的教学效果，学生只能模仿教师的解题路径，缺乏创新，没有真正提高解题能力。同时，对于教学内容上面的知识或习题，有的教师还是根据考试大纲进行重点和非重点讲解，忽视了学生知识掌握的全面性和系统性。对于不列入考试大纲的内容，教师就略去了，这仍然是应试教育的方式，不是素质教育的方式。

三、新课程改革背景下初中数学教学模式的创新

（一）加强新课程教学的教研活动

初中数学教师应组织和加强新课程教学的教研活动，深入理解新课程教学理念和教学模式的经验交流，结合教学过程中的实际问题，解决教学误区和困惑。要对教学进行精致设计，如例题选取有典型性和多样性。通过优秀教师的示范课进行教学经验的分享，并接受其他教师的答辩，共同提高初中数学教学的整体水平。

（二）构建创新的教学模式

为了能够构建适应新课程标准的教学模式，初中数学教师应根据自身教学经验，并借鉴和综合优秀的教学模式，来完善教学模式。如讲授式教学模式，按照复习旧知识、讲授新知识、理解记忆、练习巩固、检查反馈等步骤进行，帮助学生系统掌握数学的基础知识和解题技能。发现式教学模式的教学步骤：创设问题情境、分析研究、猜测归纳、验证反思，有助于学生独立思维能力的培养。掌握式教学模式的步骤：目标定向、实施教学、形成性检测、反馈矫正、平行性检测，有助于整体提高全班学生的数学掌握水平。初中数学教师应借鉴各种教学模式的优点，实行开放性的教学，重视课堂教学结构和内容的优化，不断进行反馈和矫正。根据教学需要灵活运用教学模式，重新组合和构建多样性的教学模式，形成自身教学风格的教学模式，提高学生的综合素质和创新能力。

（三）深入贯彻新课程教学理念

初中数学教师要转变以往的教学理念，师生应是合作方式的教学，初中数学教师发挥的是引导的作用，以及积极评价的教学职能。教师应以学生为教学主体，尊重学生，并鼓励学生参与到教学过程中。了解学生的学生能力和数字知识掌握的情况，给予学生个性化的辅导。要鼓励学生进行合作方式的学习，查阅相关资料，通过自主学习的方式解决遇到的难题，构建自己的初中数学知识体系。

第7篇：初中数学的方程式范文

关键词：新课程 初中数学 教学质量提高

一、前言

随着我国教育事业的发展，新课程改革的提出已经成为了教育发展的必然趋势。新课程改革提出以来，对初中数学的教学产生了积极的影响。按照新课程改革的要求，初中数学更加注重教学效果和教学质量的提高。为了满足这一要求，我们必须不断的寻求教学模式和教学方法的创新，并注重教学环节中的各个阶段，采取多种方式促进初中数学教学质量的提高。从目前的初中数学教学来看，要想提高教学质量，仅仅引起重视是远远不够的，还必须做好以下四个方面的工作。

二、注重初中数学与小学数学的衔接

在初中数学教学中，我们要认识到初中数学与小学数学的不同点，要做好二者的衔接工作，使初中生能够完成正常过渡，并建立起正确的数学理念。主要应该做好以下几个方面的工作：

1、做好思想层面的衔接工作。初中数学与小学数学存在较大的不同，学生要想取得好成绩，就要在思想上做好准备，从思想上认识到初中数学的重要性以及初中数学的难度。在这一过程中，老师要做正确的引导。

2、做好教材层面的衔接工作。初中数学教材与小学数学教材在内容和难度上都存在差别，要想做好教材层面的衔接工作，老师就要找出二者的差别，在教学过程中采取循序渐进的教学方法，做到初中教材与小学教材的逐渐过渡。

3、做好教学方法上的衔接工作。在初中数学教学中，我们在教学方法上主要以培养学生的思维方式为主。只有学生建立了正确的数学思维，才能有效解决初中数学学习中面临的问题。所以，我们要认识到初中数学教学与小学教学方法上的差别。

4、做好学习方法上的衔接工作。在初中数学教学中，老师要积极引导学生在学习方法进行转变，培养学生的独立思考和解决问题的能力，从根本上完成小学数学向初中数学的过渡，保证初中数学与小学数学的有效衔接。

三、根据新课程理念的要求，实现教学模式的创新

在新课程理念的要求下，初中数学要依靠教学模式的创新来达到提高教学质量的目标，在实现教学模式创新的过程中，我们主要应做好以下几个方面的工作：

1、改变单一的由老师主导的课堂教学。在初中数学教学中，要想实现教学模式的创新，就要改变单一的课堂结构，变单一课堂为多元化课堂，积极探索其他的课堂方式进行教学，做到课堂教学的有效性。例如我们可以采用角色互换的方式，让学生登上讲台，通过多种手段，锻炼和强化学生的数学能力。

2、尊重学生的主体地位，增强老师与学生之间的沟通。对于初中数学教学而言，我们应该尊重学生的主体地位，将学生作为教学主体来看待，要充分尊重学生的个性，在课堂中增强老师与学生之间的沟通，做到了解学生特点，根据学生的特点制定个性化的教学方案，做到因材施教。

3、通过合理设置课堂问题，培养学生的探索精神。在初中数学课堂教学中，我们可以考虑通过问题教学的模式，实现教学模式的创新。具体的手段是通过合理设置课堂问题，让问题成为检验课堂效果的手段，并通过合理设疑，培养学生的探索精神。因此，问题教学成为了教学模式创新的新方向。

四、对几何教学引起足够的重视，避免学生两极分化

在初中数学教学中，几何教学是重中之重，也是教学的难点之一，在这一环节，许多学生由于自身素质以及老师重视程度不够等原因，出现了落后的现象。考虑到初中数学教学总体质量的要求，我们应该对几何教学引起足够的重视，避免学生两极分化。主要应该做好以下几方面工作：

1、抓住几何教学的重点，深入理解相关概念。几何教学的重点在于需要学生理解并记忆相关概念，概念是第一步，只有概念熟悉了才能做到正确解题。所以，提高教学质量要从理解几何概念入手。

2、根据几何的难度，采取循序渐进的教学方法。由于初中几何需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力，其难度对于初中生来说无疑是比较大的，因此我们要采取循序渐进的教学方法，夯实基础逐渐推进。

3、讲解与训练相结合，训练学生的画图能力。在开展初中几何教学的时候，老师在讲解的过程中也要积极开展训练，使学生的理论知识和习题能力都得到提升。另外，老师还应训练学生画图能力，促使学生更好的理解几何知识。

4、培养学生逻辑思维能力，锻炼学生的整体数学素质。在初中数学教学中，我们要将培养学生的逻辑思维能力作为主要的教学任务。通过几何教学可以发现，只有学生具备了较强的逻辑思维能力，才能取得良好的数学成绩。所以，我们要在几何教学中培养学生的逻辑思维能力，不断锻炼学生的整体数学素质。

五、重视复习环节，将复习作为重要的教学手段

复习课可分为三种类型：单元复习课、阶段复习课、总复习课。教学实践中教师们都给予了足够的重视，特别是总复习课。但只做好这三种主要类型复习课是不够的，实践中我们发现有些教师总是把希望寄托总复习上，于是平时上课进度较快。这样做效果并不好，因为前面跟不上或遗忘了，学生就失去了继续学习的自信心。因此，我们教师应将复习寓于平时的每一节课中。例如：学习新人教版数学九年级上册的“二次根式”时，我们可以出这样的题目：（1）已知：∣a∣=4， 则a+b=？（2）在直角三角形中已知两条直角边长分别为 和 ，请求出斜边上的高。这些题目能复习七年级学习的“绝对值”和八年级学习的“勾股定理”及利用三角形面积公式求斜边上的高等内容，同时新知识也得到强化。学生在这“不断重复”中对数学概念和思想方法的理解及运用得到强化。

参考文献

[1]陈伯富；讨论式教学在数学课堂的应用[J]；现代教育科学（小学教师）

[2]张世虎；新课程背景下的讨论式教学[J]；中学语文

第8篇：初中数学的方程式范文

【关键词】教学方法；初中数学；高效课堂

初中阶段的学生思维比较活跃，对于任何事情都充满着兴趣，对于该过程学生的教学模式安排中，应该将学生现在的个性状态进行有效的展现。在现在的数学教学中，存在着不容忽视的问题，学生对于初中数学的兴趣程度普遍不高，这种心态导致在数学教学中，学生掌握数学知识的能力降低，在学习数学的过程中，大多数的教师也是采用灌输式的形式对学生进行课程知识的讲解，使得学生产生厌恶数学的心理。对于现在这种问题来说，应该将初中数学的课程进行创新，优化教学的方法，按照高效课堂的理论进行针对性的课程设置。

一、设置数学背景的方式明确学习数学的目的

在初中数学的教学模式设计中，教师应该按照设计数学背景的模式进行数学目的的引导，使得增强学生对于该课程的兴趣，提升学生的学习注意力。在初中数学课程的设计中，应该按照学生的年龄进行相关知识模式的设计，比如在《勾股定理》的课程安排中，可以先讲述一个故事：小明买了一张底面边长为260cm正方形的床垫回家，回到家之后才发现按照他们家门高250cm，宽100cm的距离并不能将床垫送到房间内，在传送的过程中，还不能将床垫进行弯曲，对于该问题，教师可以让学生们进行讨论，让同学们按照之前学习的知识进行充分的想象，并对相关的结果进行比较。使用这种问题设置的教学模式，就可以将学生们的思维进行充分的调动，并且，还可以将数学的知识在生活中进行针对性的展现，使得学生在数学学习的过程中能够明白数学来源于生活，并应用于生活的道理，学好数学知识可以将生活中的问题进行针对性的解决，这种习惯的培养会使学生对于数学的知识接受有更深层次的理解与感悟。

二、发掘学生的好奇心以及求知欲

由于初中的学生具有十分强烈的好奇心和求知欲，数学本身就属于一种比较枯燥的学科，想要将学生进行数学兴趣的培养，就应该按照学生的个性条件进行针对性的课程优化，数学教师在教学的过程中，应该充分的激发学生对于学习数学的兴趣程度。

在初中数学课程的设计中，可以使用学生好奇心的特点进行相关数学问题的设计，比如在讲述乘方问题的过程中，可以让学生们使用折纸的方式进行相关数据的累计，这种实际动手操作的课程展现可以较大程度的提升学生对于新知识的学习兴趣。并且，教师在相关课程问题的设计中，还应该进行问题悬念的设计，使学生们对于数学知识的探索产生一种学习的欲望，从而保证初中数学高效学习目标的展现。

三、培养学生自主学习能力

在初中数学的课程优化中，可以按照现行的新课程标准内容进行分组式的教学，这种教学模式的更新，不仅可以培养学生之间的团结意识，还可以按照学生自身的优势在小组讨论中进行充分的展现，将学生的积极性进行充分的提升。小组教学的模式开展，可以让学生在小组讨论的氛围中进行初中数学知识的学习，按照相互知识交流的模式进行相关内容的结合，在最终的结果完善中，也有比较全面的展现，在该学习状态的培养中，教师就是一位引导者的角色，这种角色在新课程的要求中也有针对性的展现，将课程的主体变成学生，使学生在数学学习的课程中进行自我思维的发挥。在这种教学模式中，不光可以培养学生的自主学习能力，还可以间接性的促进师生之间的关系，在交流中拉近师生之间的距离。

按照以上的教学优化，可以在各个不同的层面实现高效课程目标的展现。高效课程的规划就是让学生在数学学习的过程中，能够将数学的知识与生活的实际进行充分的结合，将数学知识进行针对性的思想渗透，在使用数学的过程中，能够有效的对数学的问题进行充分的分析与讨论。高效课程的实施可以按照现实社会的背景下，对学生进行比较全面的能力培养，让学生在学习的过程中，将自己的优势进行全面的提升，以便为学生今后进入社会的发展奠定基础。

结语

随着社会对于教育质量要求的不断提升，在现有的教育背景下进行高效初中数学课堂的优化，就应该在原有的课程基础上进行相关角色的转换，将学生变成课程的主体，教师变成课程的引导者，只有这样才能较大程度的培养学生自主探索能力，以便高效课堂进行比较全面的迈进。虽然在初中数学高效课堂的实施过程中还会出现不同程度的问题，想要将该问题进行妥善的解决，就应该由初中数学教师共同进行课程优化的研究，并将优化的结果落实到初中的数学课程中，以保证学生对于初中数学知识的掌握程度。

参考文献：

[1]王秀明.善用教学方法打造高效课堂――新课程背景下初中数学课堂教学有效性研究[J].中国教育技术装备，2013，07：99-100.

[2]裴建军.善用教学方法打造高效课堂――新课程背景下初中数学课堂教学有效性研究[J].新课程（中学），2015，06：97.

第9篇：初中数学的方程式范文

关键词： 新课改 初中数学教学 教学方法

作为一门逻辑性很强的学科，数学具有一定的系统性、知识性和实用性。学生接受数学知识内容的程度不一样，有的学生学起来很轻松，有的学生学起来很吃力，这就要求初中数学教学进行改革和创新。教师在完成初中数学教学内容的同时，也需要查看学生是否接受了自己的教学方式，是否吸收了大部分的教学内容，等等。因此我们要具体分析一下传统数学教学方法的缺点和新课改的必要性，以及什么是新课改下的初中数学教学方法的创新。

一、传统初中数学教学方法的思考

在传统的初中数学教学中，教师处于主导地位，学生被动接受数学知识，教师在备课的时候，极少与学生进行互动。传统的教育模式是教师讲学生听，教师将所要完成的教学内容通过传递的方式呈现在学生面前，以传统的固定方式完成了课堂教学，可是学生接受知识的程度不一，有的学生思维逻辑能力比较强，能够很快地理解数学知识，而有的学生接受逻辑性较强的数学知识的能力比较弱。这样很难顾及不同学生的学习程度。在传统教学中，教师为了完成教学进度，不得已增加了学习的密度和难度，使学生很难对数学感兴趣。因为初中数学教学本身就是理解式学习和逻辑思维学习，不仅需要学生学量的定理定义，还需要学生灵巧地运用公式，还需要进行经典题型的训练巩固。这样一来，很难达到提高数学学习效率的目的。

二、新课改下初中数学教学方法的创新

随着时代的发展，传统的教学方式已经不再适应当今的教学，教育越来越成为国家综合国力的重要表现之一，科教兴国人才强国战略是我国未来有待实现的目标。教育在这样的大目标之下，也需要与时俱进，需要随着时代一起发展。传统初中数学教学具有局限性，需要进行新课改的创新和实施。这就意味着要建立新课程标准，进行新课程教学理念的贯彻和实施。

首先，让学生成为初中数学教学的主导，成为主动学习的学生，需要让学生在灵活的课堂教学中开展丰富多样的学习方式和学习环境。兴趣是最好的老师，让学生在轻松的学习环境下发现初中数学的魅力和乐趣，让学生主动地去探索发现数学奥秘。这样的形态需要教师根据新课改，激发学生的学习兴趣，并且不施加压力在学生身上，让学生感受到自主学习的快乐，这是创新教学的大转变，不再是传统的教学方式。通过教学方法的创新及多媒体等外部的设备因素的运用，激发学生的学习兴趣。

其次，在新课改中，教师应该注意到学生之间的差异，采取针对性的教学方式，首先应该完成基础的初中数学内容讲解；其次，用一些时间巩固之前的数学知识，帮助数学成绩一般的学生进行学习。真正地做到有针对性地因材施教，教师应该做到有层次、有目标、有考核地进行教学。并且设置教学情境，通过课堂提问和小组合作形式的学习方式激发学生的学习潜能，并且提高学习效率，让之前沉闷枯燥的学习环境变得轻松愉快，从而大幅度地提高学生的自主学习能力和学习效率。

由于新课改下的初中数学教学的创新方法要求科学地教育、灵活地教育，因此应当适当地引进或者学习先进的教学方式进行教学，可以使用多媒体配合教学，也可以拓展更丰富的教学资源，让学生开阔视野，感受数学的趣味性。并且在这个过程中培养学生的解题思路和解答难题的方法，通过灵活地运用，开发学生的大脑，真正做到多元化的思维模式，真正锻炼学生的思维能力。

最后，为了使新课改下初中数学教学的创新方式实施成果有及时反馈，教师可以进行周期性的考核和检查，并且通过作业的考核，解题教学，把错题集合起来进行批量修改和讲解，并且抽出课堂时间为学生答疑。这些都是不错的创新教学方式。

三、结语

新课改下初中数学教学方法的创新研究是一门专业性的学术研究。作为现代社会发展的必然要求，新课改在教学理念和教学方式上都有很大的提高。通过这样的方式，教师与学生的互动频率变高，学生的自主学习能力也变强，初中学生在数学学习中思维得到锻炼，使新课改在初中数学教学中得到充分的实施和发展。

参考文献：

[1]施俊进.初中数学生态课堂的构建策略[J].教学与管理，2013（10）.

[2]高雪明.新课程理念下的初中数学学习方法及对策[J].教育教学论坛，2013（3）.