初中数学的动点问题精选(九篇)

第1篇：初中数学的动点问题范文

关键词： 初中数学教学 问题案例 学习能力

“教是为了不教”，教师教学活动的根本目的在于教会学生学习的技能，培养学生良好的学习能力.学习能力培养，是新课改下初中数学学科教育教学的“目标”和“核心”，是初中数学有效教学活动开展的出发点和落脚点.新实施的初中数学课程标准指出：“坚持‘以生为本’教学理念，创设适宜的教学情境，要重视学生探究能力，创新思维能力，以及互助合作能力等学习能力的培养和发展.”由此可见，学生学习能力培养，已成为新课改下初中数学有效教学的重要任务和要求之一，也成为衡量教师课堂教学效能的重要标尺之一.问题案例作为初中数学学科知识内涵及其内在联系的生动概括，自然也承担新课改能力培养的要求和任务.通过对问题教学活动的分析，可以发现，问题案例已成为锻炼和培养学生良好学习能力水平的重要载体和途径之一.广大初中学生在观察问题、分析问题、解答问题的进程中，探究、实践、创新等方面的学习能力得到了有效的锻炼和培养，问题案例的能力培养功效已经充分显示.下面我结合近年来在问题案例教学活动的实践体会，对如何培养初中生的学习能力进行阐述.

一、让初中生在感知问题案例生动特性过程中，树立自主学习情感。

自主学习情感是学生良好学习情感的重要内涵和外在表现.初中生处在青春发展期，其心理和心理发展上，具有显著的特殊性，既有能动的积极情感，又有畏惧的消极情态.而教师作为教学活动的“总策划”，具有引导和指导作用.问题案例作为数学学科内涵要义的外在表现和生动展示，自然也具有数学学科的丰富情感“要素”.因此，初中数学教师在问题教学活动中，要善于挖掘数学学科的生动情感因素，通过设置现实生活问题、趣味数学问题等手段，将学生的“注意力”引导到探析问题案例中，对初中生的情感进行有效激发，从内心树立自主学习情感.如在问题案例教学活动中，教师要有意识地设置一些生活性的问题案例，让学生感受“数学源于生活，服务于生活”的显著特性，激起学生探析问题的积极情感，使其树立积极向上、主动能动的学习情感.

二、让初中生在探析问题案例策略过程中，提高探究实践能力。

问题：如图，已知：平行四边形 ABCD中，∠BCD的平分线CF交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，.求证：AE=DG.

学生组成合作学习小组，在探析问题条件及关系基础上，认为该问题解答是需要运用平行四边形的性质及三角形的相关性质内容.

学生解题过程如下：

证明：四边形ABCD是平行四边形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教师引导学生根据探析的解题方法及解题过程进行总结归纳，总结出该问题类型的解题策略为：“抓住平行四边形性质，构建等量关系，进行等量替换.”

以上问题教学过程中，教师将问题解答的过程变为学生探析实践过程，通过学生的自主实践的“探”和教师的有的放矢的“导”，实现教学合一、教学相长，既提高了初中生的探究能力，又提高了问题解答的效能.由此可见，初中数学教师在问题案例教学中，不能“直接灌输”解题策略，而应让学生经历“直接经验”获取的过程，成为问题探析的“主人”，让学生通过探析手段获取解题策略和方法，实现“真理”在实践探究中“获取”，能力在实践探究中提高.

三、让初中生在找寻多样解题途径过程中，提高创新思维能力。

教学活动中，经常出现同一知识点内容，可以通过不同问题案例进行有效展现，同一数学问题可以采用不同的解题策略和方法.数学问题的发散性特征，为锻炼和提高学生思维的灵活性、全面性和灵活性提供了有效载体和平台.加之新课改下，创新思维能力是初中生必须具备的三大学习能力之一.因此，教师可以将发散性数学问题作为创新思维能力培养的重要抓手，设置一题多解、一题多变或一题多问的开放性数学问题，鼓励学生从不同角度、不同途径进行问题有效解答，提高思维活动的灵活性、严密性.

如在“已知一次函数的图像经过点（1，5），（-2，-3），求此函数的解析式.”问题案例教学活动中，学生通过该问题案例的解析认识到“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系.此时，教师根据“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系设计了“已知方程组y-2x+3=02y+3x-6=0的解为x=■y=1，则一次函数y=3x-3与y=-■x+3的交点P的坐标是多少？”、“过x轴上的点C（3，0）作y轴的平行线CB交一次函数y=kx+4的图像于点B，若x轴、y轴，线段CB与一次函数的图像围成梯形的面积为9，求这个一次函数的解析式.”等不同形式、不同要求的一题多变的问题案例，让学生进行巩固练习活动.学生在解答这些发散性问题案例过程中，对一次函数与二元一次方程组之间的问题案例解答的方法和策略有了深刻理解和灵活运用，有助于思维创新能力的发展.

四、让初中生在辨析评判解题活动过程中，强化反思辨析能力

第2篇：初中数学的动点问题范文

关键词：新课改 初中数学课堂 初中生 自主学习能力 培养策略

初中数学是重要的基础性学科，具有较强的抽象性特点，对学生的思维能力产生促进作用。自主学习能力是学生利用教材知识结合已有认知经验探究和解决问题的能力，是一种提高数学学习水平的基本学习素养。新课改下如何使数学课堂变学生被动接受为主动探究，需要教师运用合理、科学的教学方法，积极主动寻找培养学生数学自主学习能力的策略。

1.营造生动的数学情境，让学生乐于自主学习

单纯的数学知识比较枯燥，初中数学教师应该把握少年心理发展特点，遵循初中生学习规律，将数学教学内容融入到生动的教学情境中，引起初中生对数学知识的好奇心，尤其是初一、初二学生，刚从小学升入初中，童心十足，教师应想方设法让他们乐于主动的探究和学习。例如《平均数》教学中，教师可以创设“我是小老师”活动，假设出四个班级的数学成绩，用多媒体展示出来，让学生算出四个班级学生的平均分，学生体验到了当老师的快乐和骄傲，愿意主动钻研平均数的知识，以此加深对平均数概念的理解，联系实际生活与学习，帮助学生建立数学知识与实际生活之间的桥梁。然后，教师可以启发学生：“同学们可否自己编创平均数的习题呢？”调动起初中生的想象力，将日常生活中喜闻乐见的事物和耳熟能详的现象用数学思维串联起来。

2.提出启发性问题，指引学生自主学习方向

教师应该善于提出恰当问题，为学生创造出良好的问题情境，使学生产生对数学问题的好奇心，还要控制好问题的深浅度，避免让学生因为难度太大而丧失自主学习的信心。探究问题必须符合学生认知的最近发展区，能够从浅入深，体现思维的逻辑性与渐进性，让学生明确问题的方向，问题必须表述清晰，有利于学生形成良好的数学思维习惯。初中数学课堂的提问要体现启发性，利用问题线索引导初中生沿着正确的方向思考，让学生自由表述对问题的看法，教学生自主发现问题与分析问题，最终结合教材知识合理解决数学问题，提升学生自主解题能力。提问还要符合初中生身心发展规律，尽量新鲜有趣，能够引起学生对生活与已知经验的联想，愿意主动将精力和热情投入到自主探究问题中。例如《正数和负数》课堂中，教师可以设疑：数字前标着“一”号的怎样给它们命名呀？我们学习负数有什么样意义呢？实际生活中正数与负数应该表示什么样的量呢？教师利用多媒体课件呈现出问题，启发学生带着对环环相扣的问题求知欲望自主学习。然后师生共同归纳结论，通过提问学生了解学生的思考方向和错误所在，给予针对性的指导。教师注意给学生呈现出正确的思维过程，让学生学会科学的观察问题与探究问题的方式。教师还要结合教学的重点和难点设置小组合作探究问题，让学生在自主探究的基础上，加强讨论和交流，尤其是高年级学生，应该培养学生的集体协作精神与能力，力争全员参与课堂数学问题思考，使学生在探究中发现自己的数学潜力，提高创新性思维。

3.针对自主学习进行有效的学法指导

初中生数学教学中，教师应该让学生在听课与自主学习时，能够运用科学的思考方式进行探究，提高自学能力。

3.1训练学生科学审题的能力

数学是一门严谨和学科，一个小的误差都能造成结果的巨大差异，必须认真审题才会弄清出题者的真实意图，选择正确的解题方法。初中生处于逻辑思维尚未完全成熟的阶段，这个阶段的学生容易出现马虎大意的问题，而且也是良好数学学习习惯养成的关键期，教师要加强审题方面的专题性讲座与训练，让学生逐步学会科学细致地审明题意。将题目中的已知条件、隐含条件、设问、要求等一一厘清。审题过程中要注重手脑结合、数形结合，教师可以将数学问题归纳成几个类型，对不同类型的习题总结出审题先后顺序与解题规律。课堂中让学生反复运用审题方法练习审题步骤与过程，教师做出针对性地指导。

3.2提高学生自我检查能力

初中数学是为学生学习数学打下计算与思维基础，学生解题中常见的马虎与错误可以通过自我检查改正，这往往比教师简单的批改和讲解更有效果。教师应该培养学生反复检查作业和习题的习惯，初一的数学教学中，教师可以给学生一定的课堂时间，让他们针对错误进行改正，从审题、知识、计算、抄写每一个环节进行分析，找到自己错题的原因或者存在的问题，进行自主总结和改进训练。当学生自己无法寻找到错误根源时，可以求助教师，教师针对学生错误进行个性化点拨， 学生经过自我检查和反思后，此时教师的讲授会增强学生的印象和理解。教师可以让学生准备错题本，将典型性错误习题或者错题涉及到的掌握不扎实的知识点进行抄录，平时或者考试前进行翻阅复习，提高数学学习效果。中高年级学生逐渐形成了自我检查和纠错虚的能力和习惯，此时可以将这部分任务布置在课后，让学生结合自己的学情安排。

3.3让学生在归纳与反思中提升自主学习效果

初中数学知识比较繁杂，要想使学生的数学学习更加深入系统，必须构建一定的知识体系，因此教师要在课堂教授结束时进行总结，帮助学生抓住重点和难点。学自主学习时应该将知识放置在一定的知识树中，在知识的联系中摸索和掌握数学概念、规律，提高对数学知识的理解和运用能力。教师应该引导学生养成记录教学笔记的习惯，、将教师授课过程中的重要板书、例题、思路等写在笔记中，课下参考教材对数学笔记进行补充，同时写出自己对某个重点问题或者疑问的思维过程，或者将自己对某些问题的不同观点记录下来。学生在阅读与书写笔记的过程中，针对教学内容进行反思，深化和拓展对课堂知识的认知，提高自主学习数学的实效性。

新课改下的初中数学课堂务必注重学生中心作用的发挥，教师应该努力学习先进的新课改理念，培养学习质疑精神与探究意识，创造轻松平等的数学自主探究氛围，改变学生尤其是女生对数学的畏惧心态。教师应该对学生进行合理的评价，采取生动活泼的教学方法，激发学生对数学学科的兴趣和信心，培养初中生良好的自主学习数学习惯与能力。

参考文献：

[1]温议凤.优化课堂，激发学习――浅谈初中数学教学有效策略[J].现代阅读（教育版）.2013（03）：18-19

[2]陈曦.植根于"感悟、发展、探究"的数学课堂[J].现代阅读（教育版）.2013（03）：45-46

第3篇：初中数学的动点问题范文

【关键词】初中数学;语言表达;能力培养;社会交际

社会实践学认为，语言是人与人之间情感交流、观念碰撞、增进信任的有效“载体”和重要“抓手”。社会交际离不开“语言”，展示观点离不开“语言”，互动探讨离不开“语言”，语言已成为人们工作、生活、学习不可缺少的重要“因素”。学习对象在学习进程中需要进行交流、探讨等活动，这其中就需要借助于“语言”这一工具。语言表达能力是新课程改革下初中生所必备的学习能力素养。培养和提高初中生数学语言表达能力，让初中生能够将所思、所想、所感，运用数学语言清新、直观、明了的表达，成为教师教学活动的重要任务之一。本人现简要论述对初中生数学语言表达能力培养的初步认识和举措。

一、实施互动教学活动，引导初中生“说数学”

数学是一门抽象性较为显著、逻辑性较为严密的基础知识科学。学习对象经常需要运用数学语言这一“介质”，将自身对数学知识内容的认知、对数学案例解析的观点等进行展示和表现。但有很多初中生是“哑巴式”数学学习活动，“解题能力强、语言表达差”，内心明晰，但“说不出来”，“茶壶煮饺子―有话说不出”现象时有发生。这就要求，教师要营造让初中生“主动说”的教学环境，设置互动合作教学活动，组织初中生参与教师开展的双边互动活动，鼓励初中生主动与教师进行交流，与其他学生个体进行讨论，将自己对数学知识点的认知见解以及问题案例解析的策略观点，运用数学语言进行展示，并与其他学生进行深刻的讨论和交流，在深入互动、悉心探讨中，推动和引导初中生有效“说数学”。如“平行四边形的性质”一节课“平行四边形的性质”知识点教学中，教师采用师生合作讨论的互动式教学方式，设计如下教学过程：

师：组织初中生复习四边形的性质，向学生提问：“平行四边形作为特殊四边形，具有四边形性质基础上，还具有哪些性质？”

生：合作讨论，生生之间进行交流互动。

师：平行四边形边和角具有什么特征？

生：组织开展小组合作学习，动手探索平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系，并将探索所得结果进行小组交流活动。

生：学生代表汇报观察讨论结果：平行四边形对边相等，对角相等。

初中生学习群体在自主-合作-探究的学习方法中，教师“问”和学生“答”有效开展，将数学语言表达能力渗透在其中，达到了“既提高数学认知度，又提升数学学习效果”双重目标。

二、拓展案例解析过程，组织初中生“说数学”

学习对象“说数学”的过程，其本质就是将探析的过程、解析的思路、推理的进程进行展示和呈现的过程。但笔者发现，有少部分初中数学教师过分注重学生解析思路的开展，而忽视学生探析过程的展示，经常将“说”思路、“说”过程、“说”解法过程“省略”。案例作为课堂教学素材重要组成“份子”，其整个解析过程能够为初中生“说数学”能力锤炼提供“平台”。因此，教师应充分拓展和延伸案例解析的过程，将初中生“说数学”活动融入解题整个过程中，在探知问题条件、找寻解决问题思路、辨析解题过程、归纳解题方法等“枝节”中，组织和引导初中生将所探、所想、所获运用数学语言进程“呈现”，切实锻炼和提高初中生数学语言表达能力。如在“如图所示，半圆的直径DB，AC是该半圆的切线，BCAC。已知BD=2，设AD=x，CF=y，试求关于x与y的函数解析式”案例讲解中，教师在问题条件感知、解决问题思路、问题解答过程等环节，渗透“说数学”活动，要求初中生结合问题条件内容，说出该问题条件所揭示的内在关系以及知识点内容，初中生指出：“该问题涉及到圆与直线的位置关系、直角三角形以及一次函数解析式等知识点”。组织初中生用数学语言说出推导的思路和依据。在问题解答过程中，教师采用“生说师写”模式，让初中生用数学语言展示解题过程，教师根据初中生数学语言内容展示其过程。在此过程中，教师将案例解析活动与语言表达能力培养进行了有效融合，提供了“说数学”时机，在推进案例解析活动的同时，数学语言表达能力得以锻炼和提高。

三、巧借教学评价手段，推动初中生“说数学”

教学评价，是教师遵循教学原则、教学标准，运用教学语言，评判教与学活动优劣的手段方法。初中生作为课堂教学的“直接对象”，需要深度参与教与学效能的评判活动。教学评价正好为初中生“说数学”活动开展提供了有效“载体”。因此，教师在教学教学评价手段运用时，应创新理念，不拘一格，让教学评价成为推动和提升初中生“说数学”重要“基石”。要做好两个方面的工作：一方面让初中生自己深刻评，成为评价教学的“实施者”，组织初中生根据他人评价，认真思考、深刻分析，自己找出学习活动的不足以及解决的举措，让初中生运用数学语言展示出来，表达出来。另一方面让初中生“听”别人“评”，成为评价教学的“接受者”，学习“所长”，避其“所短”，在初中生自我反思整改基础上，让学生代表阐述解题思路和观点，其他初中生当“听众”和“评委”，对所阐述的观点和见解进行思考辨析，吸取他人优点，改正自身缺点，并运用数学语言表达出来。

总之，作为社会交际能力重要组成要素的语言表达能力，其培养活动应渗透和落实于点滴教学进程中，多鼓励初中生“说数学”，多引导初中生“说数学”，多实施初中生“说数学”。

【参考文献】

第4篇：初中数学的动点问题范文

解题能力是学生学习、探知数学学科所应具备的基本学习技能。学生作为学习活动的践行者，自然要具有和形成良好的数学问题探究、分析、推理、概括等数学解题技能。本人就初中生数学解题能力培养注意点作简要论述。

一、凸显教学双边特点，解题能力培养过程应具有双向性

双边性、互动性，是教学活动进程固有的内在特性。教师在初中生探究、推理、思维等解题能力培养过程中，应体现运动、双向特性，在师生的交流沟通、共同探讨等双边活动中，逐步展示解决问题的方法策略，让初中生有一个由感性到理性的认知和理解过程，提高初中生数学解题能力。如“如图1，现在将OAB固定不动，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求∠AEB的度数”案例教学中，教师在该案例教学方式的设计中，就抓住教学活动双边特点，设计互动交流式的教学形式，组织和引导学生从该案例条件揭示的知识点以及内在联系，解决问题的思路等方面，进行深入的交流、沟通、讨论，教师一步步地引导初中生进行解决问题的实践活动，从而在双边互动进程中，切实增强初中生数学解题能力。

二、突出主体探究特性，解题能力培养过程应具有探究性

解题能力的形成，离不开学生主体的深入探究、不懈探索、刻苦探析。教师培养学生解题能力，这一过程包含了学生主体的探究实践活动。因此，初中数学教师在案例讲解活动中，要融入进初中生动手探、动脑思的实践活动，多预留他们亲身探知、分析、解答等实践的时机，有序组织和实时指导他们进行深入细致的探析解答问题活动，以此有效锻炼和培养初中生探究、分析、创新等数学解题能力。如数形结合解题思想，是初中数学案例解答中经常使用的一种方法策略，同时，也是初中生需要有效掌握和运用的一种解题技能。在“已知有一个反比例函数，它的图象经过点（2，-2），求此反比例函数的解析式以及当y2时，x的取值范围是多少？”问题教学中，教师没有直接将运用数形结合解题思想告知给学生，而是组织学生结合解题要求开展分析推导活动，学生探析问题条件后，认为：“要求反比例函数的解析式，只需要把已知的坐标点代入其中即可。要求x的取值范围，可以利用反比例函数的解析式和图象求得。”此时，教师引导学生进行二次研析，学生认识到，该问题解答中，其关键就是“要根据条件要求，作出一个反比例函数图象，观察函数图象”，本质就是“利用数学语言的精确性和图形符号的直观性等特性，进行有效融合，生动形象展示数学条件之间的深刻联系”。初中生此时借助亲身探究分析活动，对数形结合解题思想策略有了一定理解和掌握，同时，也体现出了解题教学过程的探究特性。

三、注重解题过程反思，解题能力培养过程应具有逻辑性

第5篇：初中数学的动点问题范文

【关键词】初中 数学 优化 策略

一、前言

新课程指出：培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则，学生为主，教师为辅，引导学生学习，激发学生对数学的好奇心，不断追求新知，提高学生发现问题和提出问题。在新课程改革的理念下，我们数学教师要更新教学观念，改革传统课堂教学模式，运用先进的教学手段，培养学生的学习兴趣和观察问题、分析问题以及解决问题的能力。

二、初中生的特点

只有了解了初中生的独有的特点后，初中数学教师才能够根据初中生的特点上好数学课。初中生的特点主要包括生理特点和心理特点两大部分：

（一）初中生的生理特点

初中学生正处于身体成长的关键性阶段，骨骼骨化尚未形成，骨骼组织含水分较多，含钙盐成分较少，这一特点使得初中生的骨骼硬度小、韧性大，既有弹性又易变形。而初中生的肌肉发育还没有完全形成，所以不适宜长时间连续的运动。所以，在初中数学课程中要注意培养孩子形成正确的走、坐、书写等姿势，防止骨骼变形。

（二）初中生的心理特点

从思维方式来看，初中学生的思维方式已经逐渐从具体形象思维向逻辑抽象思维转变，但是由于知识、能力以及社会经验的不足而导致他们的思维还是以感性经验为主，具有很大成分的具体形象性，所以初中数学教师要注意将抽象枯燥的数学知识形象化具体化，使初中学生更容易理解。从性格、意志等方面来看，初中学生的自我意识在不断增强，随着年龄和见识的增长，初中学生已经逐渐的形成了自己独特的性格特征；初中学生往往都活泼好动、精力旺盛，对待一件事情有很大的热情，但是往往自制力不够，意志活动的自觉性和持久性较差，所以打造生动的数学课堂，培养初中学生的数学学习兴趣至关重要。

三、初中数学课堂教学优化策略

（一）课的导入要富有趣味，激发学生兴趣

课程的导入，是课堂教学一个起始环节，优秀的导入过程，会给课程的开始奠定一个良好的氛围。“兴趣是最好的老师”，如果老师能激发学生的兴趣，激励学生学习动机和挖掘学生的学习潜力，那么这堂课，学生的学习状态就会非常好。老师可以采用游戏、寓言故事、笑话等形式，创设生动有趣的环境，使得学生产生浓厚的学习欲望。以一个有趣的“开场白”更容易形成一种轻松、愉悦的学习气氛，容易形成一种最佳课堂氛围，而且使学生在不知不觉中，初步感知数学基本概念和逻辑，使学生觉得很有意思，就激发了学生的学习数学的兴趣。

（二）课程的学习过程要“一波多折”

平静的学习过程会让学生迅速产生枯燥感，烦躁感，学生的注意力会慢慢转移，学习效率也会降低。因此，教学的老师要不断采用各种方法，激起学生的注意和兴趣，使平静的课堂“热闹”起来。

首先，提及旧知识，使学生产生回想。把前面学习的数学知识和新的数学知识进行连接，找准知识之间的衔接点，根据学生的知识水平，把这些数学知识形成一个网络图，形象生动的网络图必然会让学生的记忆更加深刻。展开新知识时，学习必然迫不及待，渴望知道要学习的新知识与之前的联系。

其次，鼓励学生自己动手。例如在教“圆的周长”时，可以让学生用细线拴住一支铅笔在草稿纸上画圆，让学生亲身经历圆的产生过程，引发他们探究圆的周长的奥秘[2]。在这种情境中，他们会开发自己的思维，认真思考，开动脑筋，由让我学变为我要学。

再次，自主探索，分组讨论。数学的教学过程中，一些数学题目是必不可少的。在学生做这些题目后，一般都会得出不同的解答，如果老师随便的给出答案，做错的学生难免心中郁闷，也不会认清自己到底哪里出现了错误。这时，可以把学生分成若干小组，相互辩解，分析分析题目，分析自己的答案，叙述自己的解题思路。这样的辩解，往往会使学生有种求真的目的心，激发了他们的求知心。知识会不知不觉地进入他们的脑海，想忘都难。当老师讲述正确的思路时又能帮助错误的学生纠正他们的思维误区，认清自己错误的地方，这样在以后的考试和实际问题时，他们就能运用正确的思维过程解决问题。

最后，举一反三，深化总结。学生学习到一些知识或者解决了一道难题后，他会迫不及待的想要自己独立的解决同样的问题。这时候老师顺应他们的这种心理，举出一些同样类型的问题给他们解决，学生们不仅不会反感，反而很高兴，想要第一个得出答案。这样的训练方式，促使学生把所学的知识用出来，培养了学生思维的创造性和灵活性，而且开拓了他们的知识面。把所学的知识和问题结合在一起，进行归纳总结，让学生思维清晰，解题思路正确。

（三）留给学生一定的“质疑问难”时间

每一堂课，都会有学生对有些问题不能彻底了解，提供给他们质疑问难的时间，这会让他们感觉到老师的关心，不会对数学学习失去信心。质疑问难时间，可以让学生尽情地畅想，大胆求知。学生提出的问题，可以很好地反映出他们这堂课遇到的难题，展现出不同的思维，不同的看问题角度，这是让学生学会创新的一次诱导。老师对不同的看问题角度给出不同的答复，也能树立一个博学的教师形象。

第6篇：初中数学的动点问题范文

关键词：分析问题;解决问题;灵活性

在初中数学教学活动中数形结合思想方法是一个数学学科独有的教学方法，其在初中教学活动中具有独特的作用。在数学教学活动中大部分教学内容都是抽象的数学概念，这些抽象概念的直接教学对教师的讲解能力和学生的理解能力都是一个考验，借助图形将抽象的数学概念与具象的图形结合起来能够有效解决数学教学活动中的数学知识交互问题，所以对数形结合思想方法在初中数学的应用进行研究具有鲜明的现实意义。

一、渗透数形结合的思想，养成数形结合分析问题的意识

在初中的数学教学活动中，作为教学活动主体的学生自身特点是极为明显的，那就是学生因为年龄和思维方式的限制自身的抽象分析能力还处在发展完善阶段，而具象信息的分析能力处于一个相对活跃的时期。针对初中学生在分析能力上的这一特点，应用数形结合思想培养学生将数字与图形结合起来分析数学问题的能力是极为妥当的。

在数学教学活动中另一个重要的教学方式就是将教学的内容与学生的日常经验结合在一起，让学生的日常经验起到对数学知识学习的促进作用，并将课堂上学习的数学知识结合应用到生活实践中，提高学生数学知识的应用能力，保证学生数学综合素质的全面发展。

每个学生在日常生活中都具备一定的图形知识，教师在教学活动中一定要抓住初中学生展现出的这两个特点，将数学知识与图形结合起来进行教学活动。

例1：小明的父母出去散步，从家走了20分钟后到达一个离家900米的报亭，母亲随即按原路以原速度返回，父亲在看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系么？

图1

这一问题乍一看显得十分复杂，问题之所以复杂是因为在题目中向学生提供了太多的已知量和已知量之间的关系，导致问题如果从数学概念来理解的话学生会有无从下手的感觉，利用平面直角坐标系的图形方式，可以将问题中的已知量和已知量之间的关系细化整体出来，学生依据父亲回家的时间或者距离、母亲回家的时间或者距离就能够将题目中的数学关系理清，由此可见图形的应用极大降低了复杂数学问题的难度，提高了数学问题解决的效率。

在初中教学活动中教师要结合学生生活中的实际问题，对学生的数形结合能力进行渗透培养，强化学生的数形结合思想，让学生在数学知识的学习活动中用具象的图形细化解决抽象的数学问题，用抽象的数学概念概括解决图形问题，促进学生数学综合素质的提升。

二、应用数形结合思想，增强解决问题的灵活性

在数学教学活动中数学和图形本身是两个差别较大的概念，要想在具体的数学问题解决活动中实现二者的结合，利用二者的结合解决实际问题，就一定要解决结合点的问题。在教学活动中要结合对象的属性，将数与形巧妙结合在一起，实现数形之间有效的互相转化，这是数形结合思想在初中数学教学活动中应用的主要方法。在具体的教学活动中教师要注意引导学生对数形结合特殊性的认识和总结，让学生从数形结合的特殊性应用中总结出具有普遍指导性的数形结合原理和经验，并应用这些原理和经验在具体的数学问题解决活动中发挥数形结合的实效。

由于在初中阶段学生还没有学习等比数列，对这一问题的解决困难较大，在具体的教学实践活动中可以应用数形结合的思想方法。

数形结合思想方法是初中教学活动中重要的教学方法，其不仅能提高学生对复杂数学问题的理解能力，而且能够在此基础上大幅度提高学生数学问题解决的效率，拓宽学生的数学知识视野。本文从渗透数形结合的思想，养成数形结合分析问题的意识、应用数形结合思想，增强解决问题的灵活性两个角度对数形结合思想方法的应用进行了简要分析，以期为数形结合思想方法在初中数学应用水平的提高提供支持和借鉴。

参考文献：

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.

第7篇：初中数学的动点问题范文

关键词：新课改；初中数学；问题案例教学；教学效能

问题是数学的核心，数学问题是数学学科章节体系及及知识要义的生动概括和外在表现，同时也是承载教学目标要求和教者教学策略的重要平台。问题教学活动已经成为数学学科教学活动中的重要教学方式和策略之一。在传统教学问题案例教学活动中，部分教师在问题案例的选择上，未能认真研析教材，把准目标，紧扣重难点，信手拈来，比较随意地设置问题案例，致使问题案例不精当、不典型、不具有代表性。同时，部分数学教师在问题案例教学活动中，将解题数量作为重要目标，忽视了学生学习技能的培养和锻炼，导致初中生在解答问题案例方面“量”有保证，但“质”低下。而新实施的初中数学课程改革纲要中，十分明确的对初中数学问题教学的目标要求、情感目标以及实施策略等进行了阐述。因此，在新课改深入实施的今天，初中数学教师应将问题案例教学作为学生学习技能、素养、品质培养的有效载体和目标任务，实施行之有效的教学策略。本人现结合新课改要求，借助先进教学理念，对新课改下的初中数学问题案例教学策略的实施进行简要论述。

一、案例教学法，让学生准确感知教材内涵的要义

数学问题是数学学科知识点及体系的高度概括和生动表现。数学问题案例的有效设置，能够使学生准确、及时、全面掌握和理解教材知识内容的要义和精髓，达到“由此及彼”“一叶而知秋”的高效。因此，在初中数学问题教学过程中，教师要准确掌握章节知识体系构架，认真研析教材内容要点，准确掌握教材的重难点，设置出具有典型特征、概括特性、针对性强的问题案例，使学生能够在探析、解答典型问题案例中，对教材内容及重难点要求等有准确、全面的感知，提升问题教学的针对性。

如在“平行四边形”问题课教学中，教师在认真研析教学内容的基础上，认识到该节课的教学目标是：“①理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；②了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问题”。教学的重难点是：“平行四边形性质的探究及应用、平行四边形性质的探究”等相关情况。因此，教师根据上述内容及要求，设置了“已知平行四边形ABCD中，对角线ACAB，AB∶BC=3∶5=，AC=8，求平行四边形ABCD的面积”典型性的问题案例，让学生开展感知、分析和解答活动。这样，初中生研析问题案例的过程，就变成了重新巩固教学目标要求及教学重难点的认知过程，从而对教材内容内涵要义有了更加清晰、准确和全面的掌握和理解。

二、探究实践法，让学生获得有效探知问题的策略

初中生是学习活动的客观存在体，在阶段性的探知实践锻炼过程中，逐步养成了探知解答问题的方法和经验。教学实践证明，问题教学活动是培养和锻炼学生良好探究实践能力的重要方法和途径之一。而学生探究问题效能的重要前提就是掌握正确科学的解题策略和方法。因此，初中数学教师开展问题教学时，应将探究活动融入其中，把解题策略传授作为任务，将探知实践作为手段，引导和指导学生开展探究解答问题中既获得解题策略的有效掌握，又实现探究效能的有效培养。

问题：如图所示，ABC中，CDAB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，求证==。

这一道关于“相似三角形”方面的问题案例，教师转变了传统“教师讲、学生听”的教学模式，将能力锻炼培养贯穿其中，开展“学生探，教师导”的教学方式，引导学生开展问题内容条件及要求等内容的探析活动。学生通过探析问题条件，认识到该问题是有关“相似三角形性质和判定”知识点内容的数学问题案例，通过解题要求内容的分析，需要运用到“相似三角形”知识点内容。此时，教师向学生提出，对于该问题案例的解答，可以采用什么方法进行？此时，学生通过探析认为应该采用“作FG∥BC交AB延长线于点G或作EH∥AB交AC于点H”。（解题过程略）最后，师生互动，共同探析归纳该问题解答的策略和方法。由上述过程可以发现，学生在自主探析过程中，动手实践能力得到了有效锻炼，思维分析能力和概括推理能力等方面获得了显著提升。

三、评价指导法，让学生形成综合分析问题的习惯

问题解答的过程，离不开学生的思考分析活动，这就为学生的思维能力的培养提供了条件和基础。同时，学生在评价分析问题过程中，需要运用多个知识进行综合评析。评价教学是教学活动中经常性运用的教学方法，能够对学习活动过程及解题技能、思维品质培养等起到促进作用。因此，问题案例教学中，教师运用评价指导法时，要将评价指导的重点放在解题过程、解题方法以及解题策略的指导和评析中，综合多方评价因素，及时对学生解题过程进行指导、评价，促进良好解题习惯养成。

第8篇：初中数学的动点问题范文

关键词：三步六环；初中数学；教学质量

一、“三步六环”复习课型范式构建的背景分析

（一）初三数学总复习的低效教学影响了中考教学质量的提高

初三数学的复习教学，注重“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的巩固和“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的提升。由于受复习教学方法传统、时间不足等因素的限制，往往不能处理好知识巩固与能力提升之间的关系，导致复习教学实效不强。尤其是在初三下学期的复习教学中，大多数教师采用“一基础二专题三综合”的复习方式，使得复习教学“高耗低效”，不能大大提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时在复习教学中，往往采用市面上的教辅资料，内容超标，试题偏难，不符合复习教学的要求，制约着初三中考数学教学质量的提高。

（二）“三步六环”复习课型范式是课改实验教学的时代产物

目前，基础教育课程改革深入推进，虽然带来了许多可喜的变化，但许多一线初三教师在实践中看到了许多隐藏的教学危机。如何利用小组合作学习提高初三中考的教学质量，是许多课改实验学校面临的重大课题。笔者对任教学校班级的学生进行了抽样访谈，访谈分析反映出初三学生数学总复习阶段的四个问题：一是不熟悉中考数学考纲的考试要求和考试目标，没有明确的初三数学总复习的方向；二是数学基础知识掌握不够全面，没有完整的认知结构，对初中数学知识的逻辑关系不清晰；三是数学基本解题技能掌握不足，对初中数学知识的应用把握不清；四是数学基本思想和基本活动经验欠缺，不能灵活地运用所学知识和技能。

“三步六环”复习课型范式的实践研究，能转变教师复习课的教学理念，建立更加适合本地区教学实际情况的初三数学“三步六环”复习课型的范式，掌握更加科学有效的复习方法，形成优质的初三数学复习教学资源，提升初三教师的数学专业能力，转变学生的数学学习方式，提升学生的课堂参与度，变被动的枯燥复习为主动的兴趣探究，从而提高初三数学的教学质量。

二、“三步六环”复习课型范式构建的策略分析

（一）关键词的概念界定

1.复习课型。复习课型是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。开展数学复习课的目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，增强学生运用数学知识解决问题的能力。

2.“三步六环”。这是一种适合初三数学总复习教学的高效课堂模式，其基本框架如下：

主要包括：

（1）“三步”：第一步“先做后讲”，体现在三点：①学生提前1～2天完成下发的复习导学案；②老师及时批改了解学生的预习情况；③老师根据考纲、课标，结合学生的预习反馈进行二次备课。

第二步“反思诊断”，体现在四点：①有反思――作业讲评；②有跟进――针对内容的重难点和学生的易错点；③有变式――针对内容的重难点和学生的易错点；④有系统――二次订正整理。

第三步“滚动测试”，体现在两点：①滚动及时――重点考查近期重难点、易错点知识；②反馈评价――关注师徒、小组捆绑评价。

（2）“六环”：指初三数学复习课堂教学的六个步骤：自主复习、合作交流、展示质疑、典例精讲、训练达标、总结评价。这六环环h递进、相辅相成。只有保持复习课堂高效的可持续性，才能保障中考教学质量的提升，这里很关键的两点因素应务必关注：其一，教师要精心研读课标考纲，悉心研究中考试题，用心编制总复习导学案，为学生高效进行总复习指明方向；其二，课堂教学中的发展性评价应及时跟进，让学生学会反思归纳，分享复习的快乐。

第9篇：初中数学的动点问题范文

【关键词】初中；数学；应用题；教学；探讨

前言：俗话说“学好数理化，走遍天下都不怕”.由此可见数学在基础教育阶段的重要性.在数学知识的学习中，各种类型的知识点共同组成了一个完善的数学知识体系，使数学成为一门重要的启蒙课程.其中，应用题教学是我国初中数学教学中不可或缺的重要环节，是初中学生学习数学知识，强化数学实践和检验数学能力的关键手段.然而，在实际数学应用题教学环节中暴露出的形形式式的问题，让人不得不对我国初中数学应用题教学状况担忧.因此如何强化初中数学应用题教学，解决应用题教学中各种亟待解决的问题，切实提升学生学习和运用知识的实际能力是当前初中数学教学的关键.

一、加强初中数学应用题教学的必要性

数学知识是一门解决实际问题的工具，我们通常在书本知识上学到的是数学理论知识，理论知识终将要转化为解决实际问题的能力才能发挥数学知识的作用，应用题教学恰恰为解决生活中的实际问题提供了良好平台.

数学应用题教学是紧密联系数学理论知识与实际问题的纽带，通过将理论知识转化为实用性强的应用工具也是我们学习数学知识的重要目的和归属，能够大幅提升学生思维和解决实际问题的能力；同时，通过活跃的思维，调动学生的积极性，增强学生学习兴趣，发散思维，将数学知识更好地体现在现实生活实例中，强化学生分析和解决问题的能力，让数学知识与人们的生活息息相关，密不可分.

此外，强化数学应用题教学的优势还在于其能够将学习到的众多数学知识点整合到某一应用题型中，使学生在解题过程中能够充分调动以前学过的各种知识，更好地领会各个知识点之间的紧密联系，提升综合分析和处理问题的能力，举一反三，解决更多的题型，从而提升学生对数学知识的学习和应用效果.

二、现阶段初中数学中应用题教学存在的问题

1.学生长期受制于传统的教学模式中，不能及时、有效转变学习理念.众所周知，在我国基础教育阶段，学校在旧有的教学体制下长期进行着传统的理论性教学方式，这不仅造成老师教学观念的固化，而且致使学生“读死书”、“死读书”，自主学习能力和实际解决问题的能力不足.在我国传统教学体制下，老师教学主要偏向理论性教学，仅仅给学生讲解理论知识点，忽略了实际解题能力的培养.长期采用如此死板的教学方式必然会造成学生学习的理论知识与实际相脱节，缺乏实际解决问题的能力和经验.进入数学应用题教学模式后，学生很难在短时间内转变固化的学习和思维方式，影响数学应用题教学的实际效果.

2.数学应用题教学方式亟待改进.在现阶段的数学应用题教学过程中，教师不能转变教学模式，依然采用传统体制下落后的教学方式，不注重学生的主体地位，一言堂的现象较为普遍.

3.科学解题思路的形成堪忧.在应用题教学过程中，教师的教学方法失当，致使学生未能养成独立思考的良好习惯，缺乏科学有效的解题思路.

三、加强初中数学中应用题教学的方法

1.转变教学观念，充分发挥学生在数学应用题教学中的主体地位.数学应用题教学要从根本上得到改观，收获良好效果就必须对旧有的传统教学体制进行改革，为新型应用题教学扫清教学制度障碍.但是，仅仅改革教学体制是远远不够的，必须要及时转变教学思维，按照新课改教学方案的要求，转变初中数学学习中师生对应用题教学的认识，激发学生的学习积极性和学习兴趣，突出学生在学习过程中的主体地位，发挥主观能动性，由传统的被动型的理论知识学习向新型主动型学习转变，为初中数学应用题教学的高效开展奠定坚实的思想基础.

2.强化学生分析和动手能力，使思维与实践相结合.学习了系统的数学理论知识，必须要将理论知识运用于实际的应用题型中，通过科学、有效的分析，将所学到的理论知识分解为解题所需的要素.俗话说：“仁者见仁，智者见智.”每一个学生对应用题的理解程度不一，致使其解题难度各有差异，试想如果学生不能彻底领悟应用题型的要求和思想理念，即使学生勉强找出了一个解题的方案，这种解题方法也是不太科学的，应用题解题的过程会显得很繁琐、费劲，得到的答案出错的几率大.因此，加深对应用题型的理解，培养学生对数学应用题型的分析能力，使数学应用题型更加“简单化”，找到最佳解题方法，提升解题能力.

3.对数学教材进行精心编排，强化对重点、难点应用题训练.初中数学是一门系统、全面的教材，学习的侧重点不够突出，需要对教材进行科学的优化.老师在进行数学应用题教学时要精心准备教案，分清数学学习中的重点、难点所在，并以此为教学的切入点，编排一些适合初中学生学习的教材和方案，以提升学生实际解题能力为目的，挑选一些针对性强，具有普遍共性和特殊性的应用题，切实强化题型训练，不断形成分析力强、效率高的解题思路，最终提升初中学生数学应用题的实际解题能力.

4.培养学生良好的读题习惯，提升解题准度和效率.在数学应用题训练或者考试中，我们经常会发现许多学生在很简单的题型上出现低级失误.究其原因，原来是学生读题习惯差，马虎大意，根本就没有理解题干所要表达的意思.在这种情形下，学生对提升的方向判断肯定会出现严重偏差，在脑子中形成的解题思路注定会是错误的，对数学解题产生严重的影响.鉴于此，初中数学应用题教学中，老师一定要培养读题意识，使学生养成善于读题、效率读题的良好习惯和方法，加深对应用题型的理解，从而找到更加高效的解题方法和思路，使初中数学应用题教学收获显著的教学效果.

【参考文献】