小学分数讲解精选(九篇)

第1篇：小学分数讲解范文

关键词：初中数学；试题讲评；优化分析

一、初中数学讲评课存在的问题

1.“喂食”讲评

考虑到初中低年级学生的思维能力，独立学习能力都不是很强，数学老师采用了和小学阶段比较接近的“喂食”讲评法。在习题讲评时面面俱到，从解题的第一步板书到解题的最后一步，包括解题之前的“解”字也要对学生耳提面命，解题的格式也需要在课堂上不断强调；在解题思路上，几乎也由老师一手包办了，缺少对学生启发性思维的训练，老师往往十分主动地给出某道题的答案，然后开始步骤讲解，好好的数学课愣是被改造成了速录师的培训课堂，学生在下面几乎是狂抄笔记，没有时间进行思考，将老师嚼碎的知识囫囵吞下就算万事大吉。

2.讲评重点不突出

无论是什么课型都需要有自己的节奏感，教师只有掌握了一节课的节奏，将每节课上得有张有弛、进退有路，才能算一节有质量的课。对于数学，很多老师在讲解知识时可以做到突出重点，但是在讲评习题时就显得有些不足了，很多老师在讲评试卷时会选择从第一道题讲到最后一道题，每道题都进行详细的讲解，使得一节课都处于无限解题的灌输中，初中学生的自我注意力还不能做到45分钟的高强度集中，因此在这种没有重点知识或者全是重点知识的课堂中很容易产生大脑疲倦，从而影响到听课质量。

3.“就题论题”思想

尽管老师在讲解数学习题时付出了极大的耐心，希望学生就此掌握某一种知识，但是得到的结果并不理想，学生不仅没有迁移的能力，就连下次遇到同类型的题目也无法做出解答，这其实和我们的讲评课脱不开关系。老师在讲题时往往没有联系到教材上的数学知识，将解题技能与数学知识相脱离，这种讲评方法就像我们今天说的“治标不治本”，给学生外在的伤口敷一层药以为万事大吉，但是里面的毒疮却开始恶化甚至影响到以后的数学

学习。

二、数学讲评课优化建议

1.鼓励学生合作解决

小组合作学习发展到今天已经不再是一个新鲜名词，但是真正发挥作用的小组合作学习却很少，原因在于小组合作学习运用的范围并不大，只在讲授新课时偶尔让学生对某一问题进行讨论，除此之外便将这一形式束之高阁，事实上，小组合作学习在讲评课上也许可以发挥出更大的作用，老师在讲题之前鼓励学生小组内探讨出解决办法，正式讲课时老师可以简单偷个懒，让学生走上讲台进行讲解，有时还会发现不同的小组可能找到了不同的讲解办法，讲完之后，由老师和同学们一起进行点评，并将这次讲解完善规范，这样就改善了老师一味喂食教学造成的学生思维

懒惰。

2.突出重点，张弛有度

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”学习数学本身就是一项格外费脑的精神活动，因此即便在短短的45分钟的课堂上，老师也要掌握好节奏，讲评数学题时，可以就一些典型的和重点的对学生进行讲解，而对于那些比较常见的，大部分学生已经掌握的可以同之前的小组合作相结合，把这些题交给学生自己解决，老师不定时抽查作为监督，而课上的详细讲解，老师要特别注意细节，例如，在应用题上很多学生对题中的一些打折、加速度之类的概念就不是很了解，所以常常遇到应用题就一脸懵，老师就应该针对这个问题专门地教会学生如何读题，如何审题，强调理解数学的能力，而不是解题的技巧。

3.引导学生进行联想

思维的基本过程是联想。开阔的、迅速的联想能力是学生快速解题的保障。因此，老师在上讲评课时要针对初中生的思维特点，有意识地进行一些变式训练，启发学生进行思维的扩散，将数学题的条件、问题进行一些变化考验学生，或者在讲题时就题的性质启发他们联想到其他的数量关系、等量关系、数学模型等等，将知识分类总结，并且学会利用“数形结合”对现有问题进行分析，训练出学生独立思考的思维能力。

实践证明，一节有质量的数学习题讲评课对学生学习数学将会起到基础性的作用，如何上好一节讲评课需要所有老师不断地探索努力，本文仅仅对初中数学讲评课存在的一些方面问题提出了简单的分析，但数学领域何其浩瀚，想要面面俱到实非一人之力所能完成。“授人以鱼，不如授人以渔。”希望大家能共同为学生思维能力的提高而努力。

参考文献：

第2篇：小学分数讲解范文

【关键词】小学数学 试卷讲评 深入分析 启农思维 多元评价

新课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”试卷讲评是学业检测中的重要环节，通过试卷讲评不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，从而加深认知，逐步形成良好的认知结构。通过教学调研，我们不难发现目前的试卷讲评课上教师只重视“讲”，一节课中教师往往会一讲到底，而缺乏科学、艺术的“评”。长此以往，不但不能实现讲评课的目的，而且还可能使学生丧失学习数学的信心，从而妨碍教学质量的提高和抑制学生的发展。那么试卷讲评中究竟要“评”什么？又该如何“评”呢？

一、深入分析，把握重点

一张试卷所涵盖的知识面广，知识点丰富，既有课内知识的考查，又有技能的拓展;既有单项技能的考查，又有综合能力的考查。因此试卷讲评课比新授课、练习课、复习课还要难上。因为学生已有知识和学习经验基础，如果教师再一一讲述，就是唆，对学生来说其获得的信息量几乎为零。所以，教师必须通过深入分析找出学生存在的共性问题，抓住重点有选择地进行讲评。

（一）厘清典型问题

老师在讲评前进行认真批阅并做精心准备，了解失分情况，尽可能地找出试卷存在的共性问题、典型问题，再结合学生的答题，厘清出错的症结。一般来说，学生试卷中的错误原因常见的有：（1）知识性错误。主要表现为概念理解错误，公式、定理和法则记忆不准等。（2）逻辑性错误。主要表现为思维混乱、推理不严、表述不清等。（3）策略性错误。主要表现为不仔细审题，解了半天，才发现看错了题的条件或漏掉了条件;拿到试卷，不整体看看试卷中哪些题熟悉，哪些容易，而是不分难易，依次解答;遇到难一点的题，花时过多，导致后面能做的题没有时间做，等等。（4）心理性错误。主要表现为缺乏坚强的意志和信心，遇到计算较复杂的问题，就心烦意乱，没有毅力坚持完成;见到综合性较强的试题和应用性试题，就产生畏惧心理，完全放弃，使本来可以得到的分数丢失;焦虑过度，考场上过于紧张，使本来能做的题由于心理紧张而不能完成等。在分清了错误类型后，就可以有针对性地进行剖析。通过对错因的深入剖析，引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。

（二）重视思路分析

新课改下的试卷越来越重视考查综合能力，也就是把知识放在生活的环境中去，这样一来无疑加大了讲评的难度。这就要求教师在试卷讲评中不能简单地对答案、订正错误，而要帮助指导学生进行考点分析，即思考试题考查的主要和次要知识点是什么，这些知识点在理解和运用时有哪些注意点，该题是怎么考的，综合体现在什么地方，解题的关键是什么，突破口在哪里，什么是最佳答题途径，并总结出一定的答题步骤和方法，这样才能培养学生的辨别分析能力。教师在讲评时要将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前。

（三）讲究对症下药

医生给病人治病讲究的是对症下药，试卷讲评也应如此。错误率相对较低的题不予讲评;只有部分同学出错的可于课下个别进行，或适当点评;只有错误率较高的题才集中精力重点讲评。这样，试卷讲评课建立在学生知识缺漏的基础上，建立在学生思维遇到障碍的基础上，集中了学生易错处和典型错例的分析，就能引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。

二、启发思维，突出主体

由于我们平时上课重在基础知识的感性理解上，所以讲评试卷时就更要突出综合能力的训练，让学生的思维得到进一步发展。

（一）鼓励创新

每次考试中都会出现一些创新的解答，我们要借机强化对学生激励――让当事人得到认可，让其他同学受到震动、启发。对创新解答的“评”，重点放在对创新解答的展示和比较上。在试卷讲评课上，可请做得好的同学上台演讲，向其他的同学讲述自己的解答、思路的来龙去脉，让学生得到成功的满足，激发学生的成就动机，提高学生的理解能力和分析问题的能力。

如：修一条3600米的公路，前3天修了全长的1/5。照这样计算，剩下的还要多少天修完？一般学生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少数学生把全长3600米看作单位“1”，解答方法也很简单。因而在讲评此题时可让学生展示不同的解题思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。

通过比较分析拓展学生的思路，促进学生个性的张扬和潜能的开发，为学生在今后的数学活动和生活实践中打下“多向思维”的发展基础。

（二）变式延伸

讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖、学有所思、思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。同时，针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题要做进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，从而促进其创新素质的提高。

如：2.5×3=7.5，要使积变成0.75，因数应作如何改变？

大部分学生的思路是要使积从7.5变成0.75，也就是积缩小10倍，只要将一个因数缩小10倍，另一个因数不变，可以是2.5×0.3=0.75，还可以是0.25×3=0.75。

讲评时板书2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，问：根据这两个算式，同学们还能写出积为0.75的其他乘法算式吗？如果能，请你再写出几个这样的乘法算式，写好后跟小组的其他同学交流以下，看有什么发现。

学生开始写算式，不一会儿，小组同学讨论开了。

师：谁愿意代表你们小组向全班同学汇报一下本小组的新发现？

生1： 只要将前一个因数扩大10倍，后一个因数缩小10倍，就可以组成一个新的算式。

生2 ：可以将前一个因数缩小5倍，后一个因数扩大5倍，组成一个新的算式。

生3： 这样的乘法算式是写不完的。

生4 ：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，或者一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，所得的积不变。

在解题过程中，从学生的两种思路发展到有顺序地写算式，并发现因数和积之间存在着一定的规律，这为学生建立科学的思维方式提供了一次经历的过程，这对他们的成长是具有一定影响的。

三、多元评价，提高实效

“评”的方式方法将直接关系到评讲课的效率和成败，因此，讲评课的 “评”要注意主体的多元化和方式的多样化。

（一）学生自评

学生自评是指学生对自己试卷中的典型错误和优秀解法的分析、反思、总结、提炼，查找错因，积累经验，总结教训，制定改进措施的自我反省活动。学生自评是学生自我反思、自我监控、自我调节的过程。考试后的学生自评，是学生深入反思，进行自我教育的最佳时期。通过自评，反思自己的思维过程和结果，能使学生真正感悟数学，认识自我，促进学生的发展。

1.自查。考完试后，在讲评课前，最好能把批改完后的试卷发给学生，由学生自主检查，自主选择合适的途径进行矫正。

2.展示纠错。学生在课堂上讲出自己的思维过程和反思的结果，让大家一起来帮助分析错误的原因，寻找解决的办法，并可警示大家不要再犯同样的错误。

3.书面总结。考试结束后，要求学生用书面总结的形式建立“错题集”，将自己的错误地方及原因、经验教训和今后的改进措施等内容表达出来，作为进一步学习的宝贵资料。学生今后经常翻阅可以看到自己学习进步的历程，告诫自己不要再犯同类错误，从而激励自己不断进取，促进自己不断向前发展，把测试当成一个崭新的起点。

我摘录了一则我们班一次单元试卷学生的自评：

在同一平面内，不相交的两条线一定是平行线。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面内的两条线要么相交，要么平行，没有考虑到如果是曲线就不平行了。“线”和“直线”是有区别的。）

虽然语言平凡，但却是学生真实心理的再现，为反思自我、弥补过失经历了一次很好的历练。

（二）学生互评

学生互评是指课堂上和课下学生之间对自己和对方的解法、策略等进行的相互间的讨论、比较、评价。通过学生之间的相互讨论、辨析、比较、分析，可使学生相互学习、取长补短、相互启发，澄清错误认识，加深对问题的理解。学生互评还可有效地促进数学交流的开展。学生互评一般可采用小组合作的方式进行。

1.分组。将学生根据做错的题型、题的深浅程度及学生基础分成几组。

2.分配任务。将试卷发给学生后，各组承担相应的题目，基础差的承担基础题，成绩好的承担综合题。

3.查证答案。各小组根据自己承担的任务，通过讨论、分析等，得出正确的答案。在这一阶段，会产生一定的争论，同时，在争论中解决自己原有的问题疑惑，也在争论中产生新的问题和疑惑。在这一环节里，学生体会到合作学习的重要性，体会到只有合作才会有进步。通过合作讨论，发现别人的长处，正视自己的不足，通过合作评估，学生中旧的问题能够得到解决，更能产生一些普遍的问题。而这正是我们讲评试卷的目的。解决学生普遍存在的问题，也可以说是我们平时教学中的一些盲点，真正达到通过测试讲评来对我们平时的教学进行查漏补缺的效果。

（三）教师点评

教师点评主要由教师组织引导进行的评价。在学生自评、互评的基础上，有些小组还会遗留一些没有解决的问题，这些问题，或教师教学中的失误，或试题自身难度很大，因此，点评显得很重要。

1.生点生评。有问题的小组提出问题，由已经解决了这个问题的小组来讲评这道题。

2.师点生评。对一些普遍性错误问题，若学生没有提出来，教师可把这些问题提出来，请中等生甚至后进生来讲评。这样既能检验组内互评互改的效果，又能引起全班同学对这个问题的重视。

3.生点师评。对教师在教学中出现的知识性失误，导致学生错误的知识，教师一定要诚挚道歉，认真讲评，把学生从已有的错误认知经验中解脱出来。对于试题自身难度跨度很大的问题，学生自评、互评都没有解决，这时就需要老师点拨思路，让学生去探究、寻找解决问题的办法。

【参考文献】

[1]浙江省小学学科教学建议・数学.

[2]王九红.数学试卷讲评的艺术[J].小学教学研究，2007（08）.

第3篇：小学分数讲解范文

一、“小题”引路的必要性。

目前，对于复习课开头的10分钟，大多数教师推崇的做法都是归纳成条文或罗列成图表来概括这一节课要 复习的知识点。例如，一位教师复习“比和比例”这个知识点时，是这样引入的：同学们，今天这节课我们复 习“比和比例”这一章节，知识点提要是：

1.比的意义（略。下同），比的基本性质，化简比；

2.求比值；

3.比与除法、分数之间的关系；

4.比例的意义，比例的基本性质；

5.按比例分配；

6.正、反比例的判断；

7.正、反比例的应用；

……

然后告诫学生：这里要弄懂，那里应记清；这里要留意，那里要当心。这种做法往往表现为教师津津乐道 ，学生则犹如在听一场乏味的“报告”，漫不经心，昏昏欲睡，使之对知识点的复习显得枯燥、机械、呆板。 如若顺应学生心理需要，就可以采用“小题”训练。上课伊始，教师可出示一组预先编拟好了的覆盖知识点的 一组“小题”：

（一）正确、迅速地解答下列各题（10分钟完成）。

①8÷4＝():4＝():1＝16/()＝()。

②16:12的比值是()，化成最简比是()。

③如果5a＝3b，那么b:a＝():()。

④三角形三个内角度数比是2:3:4，它是（）三角形。

⑤被除数一定，除数和商成（）比例；比的后项一定，前项和比值成（）比例。

⑥加工一批零件，4小时加工了这批零件的4/7，再加工()小时可以完成任务。

（二）范例解析。

……

出示“小题”后，要求学生迅速给出解答，由于各题有具体的“题情”，加之小学生年龄小，好胜心强， 大家便会兴致勃勃，跃跃欲试，这样就为本堂复习课的教学奠定了基础。

有人担心，这是不是以解题取代复习？非也！实际上“小题”中第①题覆盖了提要中的1～3；第②题再次 覆盖了提要中的1、2；第③～⑤题覆盖了提要中的4～6；第⑥题覆盖了提要7。这不是寓复习于“小题”训练之 中吗？

另一方面，数学考试最终都将落实在解题上。正如有位数学家所言：“学数学的最好办法是‘做数学’。 ”数学家华罗庚也说过：“学数学不解题，就像入宝山而空返。”《大纲》对运算能力的要求是应能“正确、 熟练、合理、灵活”地解题。这就充分说明了学生解题训练的必要性。复习课是一种高强度的思维活动，而“ 小题”的训练则好像剧烈运动前的关节活动，是为课内后30分钟做好铺垫的准备活动，也是化难为易、化整为 零的一种课堂教学策略。

二、“小题”的特点——短、平、快。

短——题型较小，容量小，解题耗费时间少。

平——梯度、难度平平，简单易解。

快——解题速度快，信息反馈快。

三、关于“小题”训练的若干问题。

1.出示“小题”的时刻。

为了充分利用课堂40分钟，发挥其最佳效益，“小题”宜在上课前写在预先准备好的小黑板上，上课铃响 过，引入课题。出示“小题”后，要求学生迅速摸清“题情”，进入“角色”。

2.“小题”训练的要求。

出示“小题”后，要求学生正确、迅速地进行解答。必须指出：“小题”训练一定要限时限量，一般要求 10分钟解5～7道小题。每节复习课前10分钟让学生解答一组“小题”，逐渐培养学生对知识点的检索、组合、 提取和运用能力，以达到敏捷的要求。

3.“小题”训练后的讲评。

学生在解答“小题”时，教师要及时巡回检查，发现问题；在学生完成“小题”后，教师应抓住学生知识 的薄弱点、教学缺漏处，有针对性、有目的地进行讲评，把课堂教学推向高潮。讲评时应侧重如下“三讲”：

(1)讲清知识的联系与区别。例如：

①比与除法、分数之间的关系。

（附图 {图}）

②正、反比例的意义。

（附图 {图}）

(2)讲清做习题中出现的错误。教师不仅要讲清本次“小题”训练中出现的各种错误，还要讲清学生以往学 习这方面知识时所出现的问题。例如，上述的第②题中求比值与化简比容易混淆，将概念“张冠李戴”，出现 诸如“1(1/3)表示化简比”等意义理解不确切的问题。因此，应给学生讲清求比值的结果是一个数，可以是分 数、小数、整数。而化简化的结果仍然是一个比。

第4篇：小学分数讲解范文

一、讲评前，力求“有备无患”

1.聚焦典型错例，确保讲评重点

《浙江省小学数学教学建议》第30条要求：“要重视试卷讲评。讲评前，教师要认真分析试卷中所反映的问题，要对问题进行梳理和归类……”因此，教师批改完试卷之后，要对典型错例分析原因，思考对策，以期在评讲时有的放矢，寻求实效。

【案例1】在人教版六年级下册总复习“数的认识”检测中，下列两道判断题的错误率达31.6%，于是，笔者进行了分析。

典例

（1）几个真分数的积小于1，几个假分数的积大于1。（ ）

（2）a是整数，则a的倒数是1 / a。（ ）

错因分析

理解概念能力较差是小学生思维固有的特点，这两题学生出错的原因都是相关概念掌握不准确，思考缺乏周密性，题（1）中没有考虑到假分数的定义中包含了“分子、分母相同的也是假分数”这一点，题（2）中没有注意到题目中对a的范围的说明：a是“整数”，应该包含0，0不能做分母。

对策思考

（1）强化“真分数”、“假分数”等基本概念的精准理解。优秀学生主要的错误都出在基本概念部分，而且大多数学生不是不知道，而是理解不够精准，似是而非，需要在总复习阶段进行正强化。

（2）区分“整数”、“自然数”等概念之间的定义异同。数的概念多，其定义有严格的规定，例如整数和正整数，正整数和自然数，等等，应该借助实例帮助学生明确各个概念的定义，明晰它们之间的联系与区别。

针对性练习

判断下列说法是否正确：

（1）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）

（2）a是整数（a≠0），则1 / a的倒数是a。（ ）

2.理顺课堂流程，明晰讲评线索

试卷讲评课是常见的课型，应该有教学预案，但这往往被忽视。笔者以为，试卷讲评课通常由以下流程组成：

（1）概况简介：教师说明考试概况，表扬优秀学生、进步快的学生。

（2）尝试订正：学生自己订正，并将错误原因写在错题旁边，摘录不会订正的错题，准备向老师和同学请教。教师巡视。

（3）典型探讨：错误原因及对策交流。这是讲评课的重点。典型错例可边批改边摘录在备课本或样卷上。

（4）再次订正：学生各自订正，教师跟踪再批（以学力中下的学生为重点）。

（5）练习强化。

二、讲评时，讲究“趁热打铁”

往往有这样一种现象：每当学生交上试卷后，教室里特别热闹，学生之间会对试题的解答过程、答案各抒己见，甚至会争得面红耳赤，许多学生会当即请老师当“裁判”。这种现象让笔者不由得思考：测试后，学生究竟在想些什么？

【问卷调查】笔者对55名六年级学生作了一次问卷调查，结果如下：

问题1.你喜欢什么时候知道测试成绩？选择“当天”的有53人，占96.4%；

问题2.测试后，你想知道成绩外，还想什么？（多项选择）选择“了解错在哪里”的有55人，占100%；选择“马上订正错误”的有54人，占98.2%。

的确，测试刚结束，学生的思维热度尚存，对试题内容相当熟悉，对自己的解题思路与方法印象很深。教育心理学研究表明：反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果，只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时，评价才能对学习起促进作用。可见，及时讲评，效果更佳。因此，测试后，教师应尽快批改，趁热打铁，尽快反馈讲评，以期取得最佳讲评效果：利于学生进行自我反思，发现自己的不足之处，发挥自己的主动性和积极性，对自己的学习进行自我强化，或对错误进行矫正，改善学习状况。否则，时间一长，随着学生对试题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。

三、讲评中，倡导“身临其境”

现代教育理论认为：教师的主导地位，应以发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性为基础。讲评课上，教师要允许学生对试题的解题思路畅所欲言，各抒己见，营造敢于质疑和发表创见的氛围，对学生的创造性见解应给予肯定，让学生感到学习的欢乐，创造的喜悦，树立订正试题的信心、决心，成为讲评课的主人。由于学生已明白自己的学习结果，且数学成绩相对于其他学科两极分化现象比较明显，发挥学生主体作用显得尤为重要。因此，讲评课要先让学生独立订正自己会订正的错题，提倡高年级学生将错误原因写在错题旁边，然后，教师引导学生，围绕“你有更好的解题方法吗？”“你还有哪些题订正有困难？”“通过订正哪题，你有什么话想对同学说？”等问题进行交流。让会解答的学生讲解题思路，鼓励学生说出不同的解法，教师予以对比、点拨，指出一些错误解法。如此几个“回合”后，试卷中的典型错误都会在课堂上“曝光”，并被抛弃，进而学生建立起正确的认知结构。

【案例2】人教版一年级下册第八单元检测题中，有这样一题：按规律填数：1，4，9，16， ， 。

师：请原来做错的小朋友说说当时是怎么想的？现在知道怎样做是对的了吗？

生1：我原来找的规律是单数、双数、单数、双数……填了11和18。订正时发现，11比16小，所以找错了规律。现在我知道前面4个数之间的规律是加单数，+3，+5，+7，后面应该+9，+11，要填25，36。

师：你能自己发现错误并改正，真了不起。其他同学有别的想法吗？

生2：考试时，我不知道该怎么填。回家后，请教了爸爸。现在我知道前四个数是由1×1，2×2，3×3，4×4得到的，所以后面的数是5×5=25，6×6=36。

师：你碰到困难能主动请教，是个爱学习的好孩子，而且学到了老师没有教过的知识，并与小朋友们分享学习成果，太棒了！

如此讲评，可以培养学生的自我反思能力，让试题中的错误也成为学生自主学习的资源，让纠错过程成为提升学生思维品质，培养学生反思习惯的有效载体。

四、讲评后，努力“顺势拔节”

《浙江省小学数学教学建议》第30条要求：……讲评时，要突出重点，把握关键，多角度展示解题思路，切忌就题论题，以提高试卷讲评的针对性和实效性。众所周知，解决问题历来是小学数学的教学难点，新课程已经把这块内容融入各个领域中，学生解答这方面的试题困难大、失分多，评讲时，应精心预设，发掘试题的内在价值，帮助学生解决学习困难，提高解决问题的能力。

1.一题多问，让思维激荡起来

【案例3】原试题：何杰在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去48元。每盒磁带10元。每本《故事大王》多少元？（人教版四年级下册）

评讲延伸：

（1）算式：10×2；问题：

（2）算式：48-10×2；问题：

（3）算式：（48-10×2）÷2；问题：

（4）算式：48÷2；问题：

（5）算式：48÷2-10；问题：

如此延伸讲评，既可以对中下生放低学习的现实起点，让他们领悟每步的含义，梳理解决原问题的思路，又可以引导优等生用不同的方法解决问题，让讲评课面向全体，发展学生的逻辑思维，“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2.一题多解，让通道丰富起来

【案例4】工程队抢修一条被洪水破坏的公路，公路全长200千米，前4小时修了全长的20%，照这样的进度，修完这条公路共要多少小时？（人教版六年级下册）

讲评延伸：

算法1： 先求 再求

算法2： 先求 再求

……

这些算法中，你觉得算法（ ）更简便。

通过延伸讲评，展示学生的多种方法，体现解决问题策略的多样化，使学生在思考的过程中，个性得到充分张扬。最后将这些方法归类：数量法与分率法，最后优化策略：4÷20%最简便。这样让学生充分体验到数学是高度的抽象性与普遍性相结合的产物。

3.一题多变，让策略灵动起来。

【案例5】运输队要为建筑工地运送黄沙，已经运了80吨，比剩下的多2 / 5，还剩下多少吨？（人教版六年级下册）

讲评延伸：如果将加横线的信息改成下列信息，如何列式？

（1）剩下的是已运的2/5。列式

（2）是剩下的2/5。列式

（3）剩下的比已运的少2/5。列式

（4）比剩下的少2/5吨。列式

（5）比剩下的2倍还少20吨。列式

（6）剩下的比已运的2倍还多20吨。列式

（7）（自己改编信息，并列式）

通过变式讲评，让学生梳理用分数乘除法解决问题的一般方法，在现实情境中区分表示关系的分数和表示数量的分数，感受顺向、逆向两种叙述在解决问题时的不同应对策略，加强知识的纵横联系，培养学生解决问题时灵活变通、举一反三的能力。

当然，讲评之后，除了适时拓展、适度提升，组织学生完成适量作业也是必不可少的。加涅指出：学习者听到的内容能记住10%，读到的内容能记住20%，看到的能记住30%，做过的能记住70%。为了充分发挥数学试卷的激励功能，尽力消除学生“一听就懂，一做又错”的现象，除了要求学生订正全部错题，做到考后100分外，还要布置适量作业。针对学生在检测中暴露出来的普遍问题，学生失误多的知识点，设计一些针对性补充练习，对优等生可给一些深化提高题，对学困生可给一些基础题，但不宜过多，否则学生会因此陷入题海之中，失去学习兴趣。

第5篇：小学分数讲解范文

关键词：小学生 数学 应用题 策略 教学重点

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.059

小学生往往对数学应用题都比较困惑，在他们看来数学应用题太复杂，而且还有很多文字要分析，小学生在列算式上也会感到模棱两可。在教学实践中，也存在部分小学数学教师专业知识缺乏，讲课没有条理，不能帮助小学生形成良好的学习习惯和解题思路。针对以上在小学数学应用题教学中出现的问题，我提出几点建议供大家探讨，以期待提高小学数学应用题教学课堂质量。

一、提高小学数学应用题课堂教学效率的策略

（一）培养小学生的数学兴趣，扎实数学基础

只要数学教师能够充分调动学生的学习积极性，就一定能够使他们全身心地投入到数学的学习中。数学教师必须掌握小学生的心理变化规律，在课堂教学中通过转换教学方式提高小学生的数学学习兴趣。数学应用题作为期末考试和升学考试的必考题，需要小学生提高重视程度，扎实数学基础，跟随数学教师的教学思路，将解答数学应用题作为锻炼自己数学能力的途径。数学应用题需要小学生具有缜密的思维和灵活的头脑，运用丰富的数学知识和数学解题技巧，将应用题解答出来。在解答应用题的过程中，不仅复习了数学课堂上教师讲的法则和定义，还能提高学生的参与度。

（二）给小学生讲授解题方法，形成解题技巧

小学生的学习方法和习惯还没有形成，在这个阶段需要教师的引导和帮助。在数学应用题方面，不能只是埋头苦干，要讲究方法，只有运用科学的解题方法，才能够快速准确地答对应用题。尤其是对于小学低年级学生，在数学课上必须给他们细致的讲解，因为小学生的理解能力有限，如果他们听不懂，很可能从此对数学课失去兴趣。数学教师在讲解的过程中，要注重培养学生的思维能力和创新能力，让他们在学习数学过程中不断的成长进步。因此，数学教师要根据应用题的类型，给小学生分门别类地讲解解题步骤，让小学生对应用题不再陌生，让他们对解答应用题产生兴趣。

（三）将数学应用题按类型划分，提高解题效率

小学生做应用题不仅要牢固掌握数学的概念、定义、法则和数量关系等，还要具有分析、探索、研究的能力，只有二者结合，才能够将数学应用题解答出来。小学阶段的数学应用题比较浅显，大致分为四大类：一般应用题，典型应用题，分数应用题和比例应用题。其中，在小学阶段后两种应用题是比较复杂的，一般需要两步以上才能解答出来。在教学中，教师要按照这些类型给学生分类讲解，在小学生心中形成一个模式，再出现应用题的时候能很快将其归类，然后通过教师讲解的每一类应用题的解法去求解，这样不仅加快了学生解题的时间和正确率，也有利于提高小学生的解题效率。

二、小学数学应用题解题技巧探析

（一）审题时明确找到已知量和未知量

很多小学生在做数学应用题的时候经常犯的毛病就是马虎。总之，小学生在学习数学时不能仔细认真地对待。在数学教学过程中，教师要给学生讲明白解题的思路，告诉他们什么是已知量，什么是未知量，还要告诉他们在拿到一道应用题的时候不要着急去计算，要先审题，只有把题审明白，才会顺利地将应用题解答出来。比如在讲到“工程问题”应用题的时候，很多学生都会非常困惑，因为工程问题涉及分数的列式和计算，这时只要教师帮助学生正确地将题审清楚，就会大大提高小学生的解题信心。

（二）找出应用题当中存在的等量关系

在应用题解题时，找到题目当中隐含的等量关系是很重要的，只有找到等量关系，才能够正确地列出算式。数学教师在进行应用题的教学时，必须教会学生抓住重点，提高分析能力，不受无用条件的干扰。比如例题：玩具厂要生产2080套企鹅玩具，在前6天一共生产了960套，请问，按这样计算，完成全部任务需要多少天？在这道题中，包含的等量关系是工作时间=工作总量÷工作效率，只要学生能够找到这个关系，就能很快列出算式：完成全部任务需要2080÷（960÷6）=13天。解答数学应用题时只要学生对题目分析透彻，回顾数学课堂上讲解的公式或者定义，在解题时会非常顺利。

（三）解题时要细心，将答案带入原题检验

当应用题的审题无误后，正确列出了等量关系算式，接下来需要做的就是进行数学运算，得出答案。往往在最后的这个环节学生因为马虎，会将结果算错，从而在考试中丢分。针对小学生会马虎的缺点，数学教师要给学生制定学习计划，每天做口算或者心算训练，这样不仅可以提高学生的数学运算能力，还能够减少在运算时出错的概率。同时，数学教师还要提醒小学生在应用题解出答案后，要将答案带入到原题中去检验，以此提高答案的准确度，当发现算出的答案不能使原题成立时，要及时地查找出错的地方并改正。只要学生坚持按这个步骤学习，就一定能够学好小学数学。

参考文献：

第6篇：小学分数讲解范文

关键词：自主讨论；提炼归纳；变式巩固

诺贝尔奖获得者杨振宁教授2012年4月18日在中国农业大学主办的《名家论坛》活动中作了《我的学习与研究经历》的主题演讲，其中有这样的精辟论述：“根据我读书和教书得到的经验，与同学讨论是深入学习的极好机会。 多半同学都认为，从讨论中得到的比老师那里学到的知识还要多，因为与同学辩论可以不断追问，深度不一样。”

受此启发，本人这学期非常重视学生的自主讨论活动，并结合南通名师李庾南的“自学・议论・引导”教学法开展了一些探索与实践。 在课堂教学中，首先让学生在自主讨论中解决大部分题目，重、难点题型由教师精讲归纳后再让学生讨论消化，最后变式训练检验学生学习的效果，形成了“自主讨论――精讲归纳――变式巩固”的高中数学习题讲评课新模式，并取得了较好的教学效果。 本人所教两个班级的数学成绩均位于前茅，其中一个班级位于十个同轨班级之首。 笔者在教学中明显感受到这种方法教师既省心，学生又爱学，学生的自学能力不断增强，成绩进步很快。 下面谈谈实践这一新模式的几点粗浅做法和想法

几点做法

（一）组建学习小组

1 组建的方法

将一个班分成10个组左右，每组人数4―6人，大约在分班、开学两周重新排座位时，结合学生的学习特长、相互熟悉程度、兴趣爱好、性格特征等有目的地就近安排前后或左右邻座的形成学习小组。

2 组建的因素

小组采用混合编组，主要考虑以下因素：

①学生的数学成绩：每组好、中、差的学生兼而有之，适当注意学科的互补；

②学生的能力因素：有的学生观察能力强，有的学生口头表达能力强，有的学生思维比较严谨，将这些具有不同能力优势的学生组合在一起，各展所长，大大提高小组活动的效率；

③人际关系、兴趣爱好：将日常生活中“谈得来”、“走得近”的学生尽可能分到一组，是维系小组正常运作、课堂中成功合作讨论的关键因素之一。

（二）课前准备工作

1 习题统计分析

主要从习题特点（难度、知识点、能力点）和学生得、失分情况等角度进行分析，做到心中有数，“题中有人”。所谓“题中有人”，就是重点记录考试时错误比较典型的学生的名单，目的是为课堂检查学生讨论订正的效果做准备。

①教师研读习题，吃透题目内容，把握命题的立意，感受整个练习的难度；

②教师统计分析答题情况，小题主要统计出错人数，大题一定要算出得分率，特别要分析出错率很高的小题的错误原因以及大题答题情况。

当然，这需要教师投入大量的时间，如果时间不允许，可以直接抽阅几份练习了解真实情况。

2 确定主讲内容

教师准确、全面地获取反馈信息，有针对性地确定讲评内容，是讲评课实施的前提。讲评的内容一般依据以下几点确定：

①全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点；

②具有典型性、针对性和综合性的题目；

③在以往教学中已多次接触、矫正过但学生仍未掌握的难点；

④平时教学中疏忽的“教学盲区”。

（三）课堂教学过程

1 提前公布习题答案和主讲题目

课前用投影投给学生，如果情况不允许，可让课代表提前抄在黑板上，同时让课代表明确教师讲评的题目和学生讨论的题目。 有的内容可让课代表安排几位学生提前将几道重点题型的完整解题过程写在黑板上，以便教师有针对性地点评和讲解，这些工作都是为了节省课堂时间。

2 小组讨论

（1）讨论提纲

基本有两条：

①本题的解法是什么？有没有更好的解法？

②本题的本质是什么？本题的方法能解决哪一类问题？

③本题出错的原因是什么？有哪些易错点？

主要是引导学生讨论，通过交流解题心得，互助订正，共同探究。

（2）自主讨论

让所有学习小组用约15分钟的时间进行自主订正、互助讨论，完成部分习题订正，并要求学生分析错误原因，教师进入各小组现场指导。 一些重点题目我们会给出具体的讨论要求。 教师在组间巡视，对小组中出现的问题进行有效的指导，包括必要的检查、鼓励和指点；同时有目的地收集讲评素材，如新颖的解法、解题心得等，为精讲点拨作准备。

3 精讲点拨

教师要根据练习中答题的情况和课堂讨论的情况，有选择地进行重点讲评，要突出重点，找准思维障碍，重点突破。

例1 已知函数f（x）=x2（t-x），t为正常数。 设an=f（n），n∈N+，若在数列{an}中，a4是唯一的最大项，则t∈______。

（1）先剖析“仅由a4>a3，

a4>a5得

（2）教师点出函数与数列的关系后，分析f（x）=tx（t为常数）对应的数列，得到一次函数确定的数列是等差数列，数列的最大项、最小项取决于一次项的系数。

（3）再由变式f（x）=x（t-x）（t为常数）分析对称轴为x=3。1，x=3。5，x=3。7时数列{an}的最大项，进而探究“a4是唯一的最大项，则t的范围是什么？”的问题。 学生由3。5

（4）解决负迁移：由

4 讨论消化

每几个重难点题型或知识讲完后要留出几分钟让学生自主讨论、消化，就正如电脑有时还需要缓冲一样，这个过程是非常重要的。 但许多教师总是为了赶快讲完课堂内容，没有这个过程，课上得急匆匆的，效果不一定好。

5 演绎提升

例2 已知函数f（x）=（x-2）2（t-2x）（t为大于4的正常数），设an=f（n），n∈N+，若在数列{a}n中，a4是唯一的最大项，则t∈________。

首先直观分析数列{an}的变化情况，得充要条件a4>a3，

a4>a5，

a4>a1， 解得10

在这个过程中，教师可以引导学生去联想相似的题目解题方法，加以归纳；可以引导学生从解题突破口去反思总结，进而形成能力。 在师生共同探讨的基础上，归纳和反思的结果可以由教师概括后让学生记在笔记本上，毕竟许多学生还没有达到这样的高度。

6 变式巩固

习题讲评课上就有关问题研讨处理之后，教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，进行当堂训练或作为课后作业，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握，有必要时我们还可以在后续的练习作业中进行变式检查。

例3 在等差数列{an}中，

可以用例3对例1进行变式巩固，考查学生对这种题型的掌握程度和灵活变通能力。 如果时间允许，可以当堂训练；如果时间不允许，就作为课后作业。

[?] 几点想法

（一）学生讨论的有效性

美国的教学界有这样一句话：告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能会记住；让我参与，我就能掌握。 因此，让学生进行讨论、引发争论、互助纠错、交流解题心得是笔者在实践中着力改进的方向。 同时笔者发现，如果教师不急于讲评，学生拿到习题总是想看看错在哪里。这时教师就应满足学生的欲望，让学生在小组里交流一下，在优等生的帮助下，自己找出解题中出错的原因，这可以大大提高课堂效率。

若教师在课堂上逐个讲解，则会浪费大多数学生的学习时间；若不讲，不帮助这少数学生解决好疑难问题，就会让差生更差。 即使采用课后辅导，由于人数多，且错误点分散，效果未必好，何况教师也没有这么多个别辅导的时间。 而采取兵教兵的讨论法，效率就提高了。 这样做的另一好处是减少了讲评的题量，教师会有足够的时间重点解决典型问题、难点问题。 在小组讨论中，学生凭借自己的经验，用彼此独特的表达方式，在讨论中通过意见的交换、思想的碰撞、合作的探讨，实现知识的共同拥有与个性的全面发展。 在这样的学习过程中，别人的信息为自己所吸收，自己的经验被别人的看法所唤起，不同的意识在碰撞中相互同化，于是每个人的经验进行了重组和改进，每个人都获得了新意义的生成与创造，学生的学习能力会大大提高。

（二）教师精讲的时效性

教师要根据练习中答题的情况和课堂讨论的情况，有选择地进行重点讲评，重点讲评必须把握好讲评的时机，也就是孔子说的“不愤不悱，不悱不发”。 讲解的时机非常重要，这就跟做菜一样，要把握好火候，讲早了，达不到最佳效果；讲晚了，浪费时间，不能完成教学任务。 余文森教授认为：简单的内容要先学后教；难的内容要先教后学。 在具体实践中这一观点得到了很好的验证，而且是可操作、切实有效的。 多次实践后笔者认为操作的参考标准为：难的内容先教后学，先讲后议；相对容易的内容先学后教，先议后讲，当然有时需根据具体情况灵活把握。

（三）教师课堂的关注点

1 关注学生的参与度与投入度

李庾南老师认为：“我们让学生解题的目的应不只是巩固和应用知识，而是为了使学生在探寻解题途径、应用知识解题的过程中，获得方法和经验，以及探究的乐趣，并提高学习效益。” 而方法和经验的获得，必须保证学生的参与度与投入度，所以学生的参与度与投入度应作为教师课堂的主要关注点之一，否则课堂再精彩也是自娱自乐、事倍功半。 让学生讨论，如果没有具体的要求，采用“放羊式”任其发挥，势必让学生漫无目的地瞎讨论，实践证明效率是低下的，更有甚者借此机会聊天。 因此，我们提出教师要从学生的学习经验出发，结合具体的答题情况，使问题的“讨论源”落在学生的“最近发展区”，明确提出讨论提纲要有引导性和针对性，既要击中问题的要害，又要目标明确。

2 关注课堂中心问题的演绎与提升

数学教学中的中心问题至少应该包含两个层面的价值：

第一，通过对中心问题的探讨，学生能有效地解释所学数学知识的数学本质或者是掌握解决一类问题的基本策略；

第二，中心问题一定要有一定的思维深度。 当然这种“度”的确定，不同层次的学生是不一样的，我们必须考虑学生本身的数学基础。 中心问题需要学生的探索、思考和讨论，需要学生的积极思维活动才能解决，从而加深对所学数学知识、解决方法和数学本质的理解。

中心问题可以是为了探究知识的来龙去脉，而在关键环节所提出的指向性问题。 这些指向性问题要使不同层次的学生得到不同水平的启发，每个学生都能在原有的基础上产生相应的思维活动，都能获得相应的收获。

第7篇：小学分数讲解范文

【关键词】小学数学 课堂教学 课堂练习 练习设计

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.050

将理论知识的学习与实践结合起来，是学生有效掌握知识的一个重要途径，不管在哪一学科教学的过程中，实现理论知识教学与练习的有效结合都十分重要。基于数学学科的特点，教师在教学的过程中将知识点的讲解与课堂练习结合起来十分重要。教师如何对课堂练习进行设计，直接影响到学生的练习效果，尤其在小学数学教学的过程中，教师如何进行练习设计更是至关重要。本文就小学数学课堂练习设计进行探析。

一、打破传统的练习理念

基于数学课的特点，在传统教学中教师对学生的练习引起了重视，教师往往在对学生进行知识点的讲解之后，让学生做一些与教师讲解的知识点相关的练习题目。虽然传统教学中，教师组织的练习活动对学生的数学学科学习产生了很大的帮助，但是认真分析起来，我们依然能够发现期间还存在一些不足，因此，在新时期的小学数学课堂教学过程中，依然要有效的组织学生进行练习，并打破传统练习方式中存在的一些不良现象。例如：传统教学中虽然教师在对学生进行知识点讲解之后，能够让学生进行练习，但是存在题目的针对性不强等现象，在一定程度上影响了学生练习的有效性，因此教师在新时期的教学中组织学生进行练习的过程中，要克服传统练习过程中存在的问题，从而提高小学生练习的有效性。

二、巧妙设计练习题目

能否达到预期的练习效果，练习题目的设计十分重要，本人作为一名小学数学教师，在实际的教学中对课堂教学的练习环节引起了高度重视，并在实际的教学中积累了一些有助于练习题目设计的方法与技巧，在此与大家分享：

（一）练习题目要紧扣知识点

学生在小学阶段要学习的数学知识点很多，然而在每一节课要学习的知识点却是有限的，因此，教师在设计练习题目的过程中，要紧扣课堂上讲解的知识点，并且设计的练习题目应该以学生有效掌握教师课堂上讲解的知识点为基准，这样才能收到更好的练习效果。

（二）合理把握练习题目的难度

教师在设计练习题目的过程中，不仅要注意紧扣课堂上讲解的知识点，而且还要注意把握问题的难度。一般而言，教师针对课堂上讲解的知识点对学生进行练习题目的设计，题目的难度不应该过大，因为教师在课堂上对学生进行知识点的讲解，学生接受教师讲解的新知识点需要一个过程，因此教师如果针对新讲解的知识点设计难度较大的问题，学生可能很难及时通过对学习的新的知识点的应用，及时使问题得以解决，这就会导致学生在运用新知识点解决问题的过程中遇到困难，不仅会打击学生学习的积极性，也会打击学生的学习信心，最终影响到课堂教学的有效性。而教师如果能够针对课堂上讲解的新内容设计出难度适中的题目，小学生通过开动脑筋，运用新的知识点，能够快速的得出答案，不仅及时强化了学生对知识点的掌握，而且对学生的数学学科学习也起到了极大的鼓励作用。数学题目设计环节，需要教师注意的问题还有很多，教师只有有效的进行题目的设计，才能更好地达到预期的练习效果。

三、注意不同环节练习题目的设计

进行数学课堂练习看似简单，实际上却是一项十分艰巨的教学任务，因此，教师只有注意多方面的问题，在多个环节下工夫，才能收到良好的练习效果，才能通过有效的练习提高学生的学习效率，进而提高课堂教学的有效性。课堂教学时间是有限的，在这短暂课堂教学时间中需要教师做很多工作，其中教师在组织学生针对学习的知识点进行练习的过程中，根据教学环节的不同，需要学生对不同的题目进行练习。

（一）复习旧课

教师在对学生进行新的知识点讲解之前，往往要带领学生复习旧课，因为数学是一门逻辑性很强的学科，学生学习的知识点环环相扣，为了使学生在课堂上很好的接受新知识点，教师在对学生进行新的知识点讲解之前，要带领学生复习旧课，温习与新知识相关的知识点。在这一过程中，教师可以结合以往学习的知识点，设计一些具有代表性的数学题目，进而达到更好的复习旧课的目的。

（二）帮助学生更好的理解知识点

数学是一门较为抽象的学科，同时也具有较强的逻辑性，因此教师在对小学生进行知识点讲解的过程中，难免会遇到一些思维障碍，这就需要教师结合实际的教学经验，针对教学中的难点问题，巧妙的设计一些题目，通过题目的讲解帮助学生更好的理解知识点，也能够产生良好的教学效果。然而数学题目的这一作用并没有为教师广泛应用，因此在以后的教学中教师应该引起高度重视。

（三）综合性练习

数学教师往往能够对课堂教学时间进行更加科学合理的安排，因此教师在对学生进行知识点的讲解之后，往往会留出一部分时间让学对课堂上讲解的知识点进行综合性的练习。教师在设计课堂练习的过程中要把握好这一重要环节，对学生进行有效题目的设计。例如：教师可以让学生做教材上面的练习题目，但是要提高题目的针对性，难易程度要适中，同时题目还要能够考查学生对学习的知识点的综合应用情况，达到更多指标的练习效果。总之，不同的教学环节教师要通过不同的题目对学生的数学学习进行引导，教师只有进行了有效的练习题目设计，才能收到更好的练习效果。

四、提高练习题目的层次性

第8篇：小学分数讲解范文

关键词：小学数学；主体性；学习导师；课堂活力 

讲授法是一种古老而又传统的教学方式，对于大面积提升小学数学课堂教学效率，充分发挥小学数学教师的教学主导作用，具有不可替代的功能和地位。现代数学教学论也指出，无论是哪一种教学方法，都必须要以教师的“讲”为基础，只有教师讲得精彩，其他方法才能运用得出彩，而从学的角度分析，接受式的讲授法其实也是学生获取数学知识和能力最为基本的方法之一。然而，随着学生主体精神的觉醒，学习个性的彰显，以及自主互助式学习方式的广泛实践和应用，讲授法本身所存在的局限性在小学数学教学中越来越明显。一方面，由于讲授法是由教师直接将知识教给学生，容易让人产生“只要向学生进行知识的直接灌输，学生便可掌握知识”的错觉，从而在长期以来出现了填鸭式灌输的教学异化现象；另一方面，讲授法是建立在“师道尊严”的基础上，以教师为中心展开集体化教学，学生容易对教师产生依赖或期待心理，从而压制自身的学习积极性和主动性，封存属于自我的学习个性，使数学课堂变成“一潭死水”。 

因此，基于建构主义学习理论的角度出发，小学数学学习是学生在新旧知识和经验基础上进行意义建构的主动过程，如果单纯的讲授法在小学阶段就封存了学生的学习主体意识和潜能，那对于学生后续学习的不良影响将是非常可怕的。所以，我们在充分发挥讲授法对小学数学教学正能量的同时，应当合理压缩讲授时间，以问代讲，以做代听，以展为评，充分发挥出学生在小学数学学习过程中的主体精神。 

■一、以问代讲，焕发学生思维活力 

德国著名教育家第斯多惠曾说：“一个坏的教员奉送真理，一个好的教员则教人发现真理”。可悲的是，我们的教育在长期以来都奉行师道尊严的灌输式教育以及以分数为中心的应试教育，教师的“讲”几乎占据了整个课堂，成为课堂的中心和主体，而学生则被认为只需要单纯听讲，并按照教师的意志或指示行动便可以掌握一切知识、技能和方法。殊不知，学生是活生生的独立个体，他们是学习的主人，拥有属于自我的思维范式和学习个性，任何学习行为都是其根据自身原有的知识经验，对新知识进行同化和顺应的结果。所以，单纯以教师的单向度演讲为核心的讲授并不能满足学生对小学数学学习的需求，相反，教学是一种不断对话、互动、合作的过程，不仅需要教师的“精讲”，更加需要来自学生方面的反馈和意见，再加上小学生的知识理解能力、接受能力以及注意力品质发展的有限性，决定了他们并不能单纯地依靠听讲来获得所需的数学知识。因此，小学数学课堂教学应当及时弱化简单的讲演环节，将更多的时间放在与学生的互动问答上，通过环环相扣的问题导引，激发出学生一个个美妙的思维反应，增强教与学的有效性。 

例如，学习“乘数末尾有0的乘法”这一小节时，如果教师滔滔不绝地向学生讲授在遇到乘数末尾有“0”的乘法时，要如何来列竖式进行运算，直接将计算法则强塞给学生，那学生所能获得的只是对此一时的记忆罢了，因为学生缺乏亲身的学习、探索、体验和感受，便无法彻底领会运用法则为自身的学习带来的方便和快乐。“教是为了不教”，小学数学教师的“讲”应当更多地放在引导和帮助学生学习上，可以生活案例的介入引导学生自然列出“末尾有‘0’的算式”，学生一看到这种陌生的算式，心里便产生一定的学习认知冲突，教师再以“这种算式我们以前比较少见，到底要如何列竖式进行计算呢，谁来说一说”驱动学生思考和实践的动机。对此，学生大体说出了两种不同的列法，而且以上一节课所学习的“三位数乘以两位数”的列法为主，大多数学生没有触及本课学习的重点，因此，教师再次抛出一个引导性互动问题，即“这两种方法都正确吗？哪一个更简便？请同学们大胆实践，并与同伴互相交流自己的想法和意见”来指引学生达到最后的学习目标。 

■二、以做代听，提高学生实践水平 

笔者对某小学的数学课堂教学研究发现，有将近79.5%的小学数学教师采取了“讲—听”这种传统的教学模式，整个课堂下来除了安排几个机械性的随堂练习之外，几乎看不到学生亲身操作和实践的机会与空间，而学生似乎也对此习以为常，整个课堂死气沉沉，丝毫没有体现出学生这个学习实践主体的角色存在，俨然是教师的“一言堂”。而小学数学本身就是一门生活性和实践性极强的学科，不是单纯依靠学生的简单听讲就能明晰其中的数学原理、方法、技巧和思路，而是要根据小学生自身动手操作和实践能力强的优势，以生活为阵地，积极展开各种数学解题和应用实践活动，并学会从中反思、分析、总结和归纳数学问题，焕发思维活力，学会问题分析的方法和技巧，不断提升自身的数学实践水平。所以，学生是小学数学学习的主体，只有充分发挥学生的动手实践操作能力，让学生亲身体验知识的形成以及问题的解决过程，学生的数学思维活力才能不断获得新鲜血液的供给。 

例如，学习“小数乘整数”的第一课时，教师在引导学生从例题中列出算式“0.9×8”后，便启发学生根据已有知识经验大胆投入解题实践之中，即“你能运用以前学过的知识算出‘0.9×8’的得数吗？先想一想，再算一算”。一接到任务，学生便都投入思考和解答之中，而教师在旁巡视，并及时为有问题的学生提供指导和帮助。结果，有的学生运用“0.9+0.9+0.9”的方法进行计算，有的学生先计算“9×8=72”，再填上一个小数点，得出结论“7.2”，而有的学生在预习的基础上，通过列竖式进行了计算，学生们通过自主互助的方式，几乎涵盖了本题所具有的解题方式。为了强化学生对本课知识重难点的认知和理解，学会通过列竖式来解答“小数乘整数”的问题，教师还组织学生到讲台当起了“小老师”，即指着竖式讲讲自己的解题思路和过程。这样一来，整个小学数学课堂就不再是教师的“一言堂”，而是学生主动学习、主动实践、主动探索、主动合作的“阳光课堂”。 

■三、以展为评，拓展学生总结时空 

课堂小结是每一个课堂都必备的一个精细环节，它既是总结和巩固既学知识的必要阶段，也是延伸所学知识、奠定下一节课教学基础的美好点缀。而以传统的教师总结为核心的教学评价正是这一环节所运用的主要方式和载体，在这一过程当中，教师往往将既定知识的梗概介绍作为小结的主要内容，很少将所有学生的学习情况、学习过程和学习成果作为教学的评价内容和指标来看待，教学评价过程简单应付了事。斯塔费尔比姆指出：“评价最重要的意图并不是证明，而是为了改进和发展”，而小学生热爱表现以及善于创造的天性，决定了学习展示更适合作为评价他们参与数学学习的参照物，简单的知识梗概复述如同生产线的加工，既不能全面评价学生的学习成就和表现，也无法开启学生活跃的数学思维。因此，以展示作为小学数学课堂评价的平台，及时拓展学生总结时空，是践行有限教学，焕发学生数学学习活力的重要途径之一。 

第9篇：小学分数讲解范文

一、要想实现高效课堂，教师首先有效地做好课前的准备

1.让统计数据说话，知己知彼，避免无的放矢。

测试过后，教师应做好数据的分析工作，把每个学生的试卷都拿来逐一分析，在阅卷时详细记录下每个同学的典型错误，对学生的错误进行整理，在讲评卷也能起到有的放矢的作用。

2.小组讨论――重参与、常互动、共同进步。

根据教室的布局，我们通常把学生分成4人一小组（前后位，不固定名单，随着班级的座位表变化）。我们认为每个学生都有自己的过人之处，无论成绩好坏，都会给小组提供养分。我们的目的就在于加强同学之间的交流，增强学生的自信心，加强学生的表达能力。这样下来，一套试题有一大部分的题目都在同学们的讨论中消化了。当然还有一些题目是小组内的悬疑。这些问题根据不同组的学习能力差异会有所不同，但又个别题目是比较统一的（老师在评卷时就能分析出这种情况）。所以，教师应该在学生讨论的过程中流动地参与到每一个小组，发现问题，指导学生解决问题（接下来在课内进行详细讲评的题目可以先不解答）。通过讨论，学生在互相交流中加深对知识的理解，也增强了题目在课堂上的参与性，提高了学习效率。

二、学生是课堂的主角，把讲台让给学生

1.让学生“上台讲课”

以学生说题为主，暴露过程，避免以教代学。所谓“说题”，就是在试卷讲评课上，要求某一学生面向全体同学，依据所学知识，经独立思考后，对试卷中相关题目的命题意图、审题情况、涉及知识、试题类型、答题规范等进行阐述的过程。

具体操作：

步骤一：课前确定“说题”学生，并要求他们作好充分准备。

步骤二：课堂上先由学生说意图、说审题、说知识、说答案、说题型、说反思等。同时，其他同学可进行补充、修改、完善。然后教师根据学生的“说题”进行点评、点拨。

2.教师评讲――把握好两大原则

2.1分门别类，集中评讲

评讲试卷时，不必按题号顺序进行，可以采用分类化归集中评讲的方法。

一是涉及相同知识点的题，集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的（特别是单元测试卷），对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻，同时节省时间，提高了课堂效率。如《因式分解》章节测试时，可以按它的提公因式法、公式法、因式分解法及分组分解进行分类评析。

二是形异质同的题，集中评讲。形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。如判断一元二次方程根的情况和判断二次函数的图像与x轴交点的情况，看似两个不同的题型，其实质都是根据“b2-4ac”的值进行的判断。

三是形似质异的题，集中评讲。形似质异的试题是指数学情景貌似相同，但数学过程本质却不相同的试题。对于这类试题也宜集中评讲。要指导学生透过表面现象看内在本质，注意比较异同，防止思维定势产生的负迁移。如：

已知P是AB边上的一点，过P点作直线截ABC所得小三角形与ABC相似的直线有几条？ （ ）

A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条

此题形似运用三角形相似的定理“平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”，但又超出了这个定理。

2、抓典型，讲透彻，举一反三

在学生试题中反映出来的一致问题，教师将对它进行详细的解答。在点评过程中，教师应对知识进行归纳、方法进行总结。教师通过个别题目的讲解，使学生理解知识更透彻，掌握解题方法。

这个小题主要考查分段函数的单调性的基本概念。所以，教师在讲解的过程中先引导学生复习一下单调性的基本概念。然后，我们再与学生复习判断函数单调性的常用方法――定义、图像、导数等。最后，我们使用以上方法解决问题。

方法一、要使f（X） 在 上单调递增，则函数的每一个部分都是递增的，得到① ，② ，即 。还有一个容易忽略的条件，第一段的最大值小于第二段的最小值才能保证函数满足单调性的定义，得到 ，故答案选C。

方法二、利用图像

由分段的单调性可知 。

通过画图，对一次函数进行上下移动，让学生得到一个直观的体会，也验证了方法一。

方法三、特殊值法

在ABCD所给出的答案中选取特殊值代入原函数进行检验。例如，a=1，a=2，a=3，a=4 等。这种方法比较适合这种类型的题目――通过答案可以比较明确地找到特殊值。最后，进行变式训练，着重在审题、知识串联、方法上进行巩固。

三、及时反馈，注重评后巩固