长方体和正方体的表面积精选(九篇)

第1篇：长方体和正方体的表面积范文

1.在练习中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义，能正确、灵活地解决求表面积和体积的问题，会求变化后规则图形的表面积和体积。

2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程，感受表面积和体积的变化规律，理解表面积和体积的知识本质。

3.渗透转化的数学思想，发展空间想象能力。

教学准备：

作业纸、课件等。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，“长方体和正方体”这一单元我们已经学完了，今天，我们上一节练习课。（学生齐读课题：长方体、正方体表面积和体积的应用）

师：关于长方体、正方体，你知道些什么？你能根据老师的这张表格说一说吗？

（学生说，师相机出示相关课件）

师：看来，同学们这一单元学得不错。下面，我们就来玩一个闯关游戏。

第一关，火眼金睛（用手势表示对的打“√”，错的打“×”）。

1.一个木箱的体积就是它的容积。 （ ）

2.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

3.用8个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）

4.体积单位间的进率都是1000 。 （ ）

第二关，对号入座。

完成书本第34页第4题。

二、创设情境

第三关，走进生活。

1．谈话，出示情境题。

师：上周末，老师去游泳馆参观，馆长请教我一些问题，现在老师拿来考考你们。请看大屏幕。

体育馆建了一个长100米，宽50米，深2米的长方体游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）建这个游泳池，挖的土有多少立方米？

（3）在游泳池的底部和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？

（4）如果每平方米贴瓷砖4块，一共要贴多少块？

（5）游泳池的储水深度为1.5米，装水多少立方米？

（6）在距离池口5分米处画一条黄色水位线，线长多少米？

（7）将泳池沿长分成10个泳道，每两个泳道间安装隔离带，隔离带至少多少米？

（8）如果一个人的体积是50立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少米？

2.这里有八个问题，自己先看题，然后在作业纸上只列式不计算，有疑问的题目在四人小组里讨论。

3.同桌交换，集体评讲，教师相机补充。

4.师（小结）：同学们真聪明，利用长方体和正方体的知识解决了生活中的问题。想不想继续闯关？让我们进入第四关――夺星比赛。

第四关，夺星比赛。

完成书本第34页5～7题，答对一个问题获一颗星，统计各自得了几颗星。

三、深入探究

师：这里有一块正方体形状的蛋糕，要将它分成8个完全一样的小正方体，最少切几刀？应该怎样切？

师：如果这8小块蛋糕的表面积比原来的正方体表面积增加了600平方厘米，那么原来正方体蛋糕的体积是多少立方厘米？（实物演示切的过程，让学生边切边说出思路）

师：想一想，如果在原来蛋糕的表面涂一层红油，切成8块，即把正方体的棱两等份，然后沿等分线切开得到23个小正方体，再把大正方体表面涂上颜色，其中3面有色的小正方体有_____个；其中2面有色的小正方体有_____个；其中1面有色的小正方体有_____个；其中各面都无色的小正方体有___个。

四、拓展延伸

师：如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线切开得到 个小正方体，涂上颜色后，其中3面有色的小正方体有___个；其中2面有色的小正方体有___个；其中1面有色的小正方体有___个；其中各面都无色的小正方体有___个。

五、总结收获

第2篇：长方体和正方体的表面积范文

    （执教 杨筱芳 评点 邹接飚）

    一、复习准备，做好铺垫

    1．师（出示小黑板，学生口答）

    分别算出下面每个图形前面的面积。（单位：厘米）

    （附图 {图}）

    2．师：拿出你们自制的长方体和正方体，说说它们有什么特征？

    ［评：“教”是为了诱导学生的学，通过复习促使学生做好学习的心理准备，使其思维处于一种积极主动 、定向有序的兴奋状态之中。］

    二、启发诱导、激疑生趣

    师：你们做一个长方体或正方体各用了多少平方厘米的硬纸板？应该怎样计算？哪种算法比较简便？这就 是今天要学习的新知识。板书课题：长方体和正方体的表面积

    ［评：承前启后，过渡自然，以疑入课，激发兴趣，指明目的，新课主题鲜明。］

    三、操作探索，学习新知

    1．理解表面积的意义。

    师：请同学们拿出自己做的长方体和正方体，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 标明六个面。

    师：什么叫作长方体的表面积呢？请同学们观察一下它的表面应包括那些方面？

    生：（边指边说）长方体的表面包括有上、下、前、后、左、右六个面。

    师：表是指外表，表面积是指各个面的总面积。将长方体模型纸盒沿着前面和上面的棱展开，（如下图） ，让学生观察它的6个面，理解这六个面的总面积是长方体的表面积。

    （附图 {图}）

    ［评：表面积概念是初学内容，采用操作、图解、演示与讲解相结合的方法，有利于理解概念，形成表象 。］

    师：看图（1）说说什么叫做长方体的表面积？

    生：长方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。

    师：（边演示边出示图（2））看图（2）说说什么叫正方体的表面积？

    生：正方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。

    师：用一句话说什么是长方体或正方体6个面的表面积？

    生：长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。

    2．探索长方体表面的计算方法。

    师：根据长方体表面积的意义，对照展开图或自己做的长方体说说怎样计算长方体的表面积？

    ［评：图1—图2的展开图再次发挥启发作用。］

    生：先分别求出每个面的面积，再求出六个面的面积之和。

    生：先求出相对两个面的面积之和，再把三组面积相加。

    生：先分别求出上面、前面、右面的面积之和，再乘以2。

    师：为什么要这样算？

    生：因为长方体有六个面，相对两个面的面积相等。

    生：如果一个长方体有两个面是正方形，可以求出一个正方形的面积乘以2，再加上长方形面积的4倍。

    师：为什么？

    生：因为如果长方体有2个相对的面是正方形，那么另外4个长方形的面积肯定相等。

    师：求长方体的表面是求它六个面的总面积，长方体六个面是长方形，求长方形的面积必须知道什么？

    生：必须知道长和宽。

    师：但现在这些面在长方体上，大家想一想长方体各个面的面积相当于长方体哪两条棱的乘积。

    ［评：由长方形面积与长和宽的关系，引出长方体各面面积与棱的关系。由已知到未知，有助于突破教学 难点。］

    3．理解长方体各面与棱的关系。

    师：出示标有长、宽、高的长方体图如下：

    （附图 {图}）

    生：长方体上面的面积是用长乘以宽，下面面积也是用长乘以宽。

    生：求前面或后面的面积用长乘以高

    生：求左面或右面的面积是用宽乘以高。

    师：（出示例1）做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

    师：求做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板实质是求什么？

    生：实质是求长方体纸盒六个面的总面积。

    师：怎样列式计算？并思考列式的根据。

    学生边讨论边列式计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

    生：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝60＋48＋40＝148（平方厘米）

    生：（6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（平方厘米）

    6×5求出上面的面积，6×4求出前面的面积，5×4求出右面的面积，这三个面的面积加起来正好是 长方体纸盒表面积的一半，再乘以2就求出6个面的总面积。

    学生口述时，教师用下面可抽动的幼灯片进行演示。

第3篇：长方体和正方体的表面积范文

《表面积的变化》是苏教国标版十一册“长方体和正方体”单元最后安排的“综合与实践”内容。通过用若干个相同的小正方体摆成一排或多排拼成一个长方体或正方体后，了解其体积不变，但表面积却发生了变化。为什么表面积会发生变化？表面积又是如何变化的？其中隐含着什么样的数学规律？它与现实生活有什么联系？如何运用其变化规律解决实际问题？对于课题研究内涵的追问有利于突出数学的本质，体现了“综合与实践”以“自主合作探究”为主要学习方式的选择，有利于培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的学习活动经验，提高学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力。

学习活动的设计以“板块式”的结构呈现，通过创设问题情境，激发学生的自主探究意识；通过直观形象的实物操作与合作交流，引导学生发现数学问题，探究数学规律，积累数学活动经验；通过实践应用提升数学思考，解决实际问题，体验数学价值。活动设计以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，让他们有足够的时间和空间，经历观察、实践、猜测、计算、推理、验证、应用等活动过程。突出学生的“主角”地位：问题让学生发现，操作让学生自主，思考让学生独立，交流让学生表达，规律让学生探索。引导学生从生活问题中发现和提炼数学问题，探索和应用数学规律解决生活问题。

【教学目标】

1.基础知识。

通过实践发现若干相同正方体（或长方体）拼成长方体后体积不变而表面积发生变化的数学现象。

通过动手操作、观察比较、推理验证等方式，探索把几个相同的正方体（或长方体）拼成长方体（或正方体）后表面积变化的规律。

2.基本技能。

掌握动手操作的技能和多层次观察对比的方法；培养善于作出合理的归纳和合乎逻辑的分析技能；发展空间观念和形象思维的技能。

能应用表面积变化的规律，合理解决生活中的实际问题。

3.基本思想。

理解数学和生活的密切联系，体现数学的应用价值；理解化复杂为简单的学习思想，发展儿童的直觉思维和简单思维，形成抽象的数学思维。

4.基本活动经验。

在实践操作和合作交流中，获取丰富的感性认识和直接经验，发展数学思考，积累探索数学规律、解决数学问题的活动经验。

【教学过程与意图】

活动一：尝试设计，引发数学思考

工厂要设计一种正好能放置12个魔方的包装盒，要求尽可能少用包装材料，你能帮忙吗？

（1）可以用正方体木块摆一摆、画一画，也可以用算式表示出来。

（2）还有不同的方案吗？同桌相互交流一下。

（3）汇报交流：

（4）提出猜想：哪种方案可能被选中呢？说说你的想法。

（5）这种设计方案隐藏着一个数学秘密，相信通过今天的学习，大家一定能破解这个秘密。

【通过创设具体的生活情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望；鼓励相互合作交流，表达自己的思维过程，互相启发，开放学习的情境和方式，既培养学生的发散思维，又体现因人施教，满足不同层次的孩子的学习需求，发展他们的学习潜能。】

活动二：探究规律，发展数学思考

操作1：用两个相同的小正方体拼成一个长方体，研究表面积变化的规律。

（1）呈现一个棱长是1分米的正方体（魔方），它的表面积和体积各是多少？

（2）用这样两个相同的正方体拼成一个长方体后，你有什么发现？

用桌上的小正方体拼一下，将自己的发现与同桌交流。

（3）汇报讨论：（可以通过观察、计算等方法得出结论，鼓励方法多样性。）

①把两个小正方体拼成一个长方体后，体积变化了吗？把三个或更多个相同的小正方体拼成长方体后，体积会变化吗？

②把两个小正方体拼成一个长方体后，表面积与原来两个小正方体表面积的和比较，你有什么发现？

表面积变化了，减少了原来两个面的面积。（让学生指出减少的面在哪里。）

（4）引导小结：刚才我们用两个相同的小正方体拼成一个长方体后，发现它们的体积没有变化，表面积发生了变化，原来一共有12个面，拼成长方体后减少了原来两个面的面积。大家闭上眼睛想象一下，如果用3个同样的小正方体拼成一个长方体后，表面积有什么变化？（如想象不出来，可以动手拼一下。）

【通过动手拼一拼、看一看、指一指、想一想等活动，让学生体会到把两个相同的小正方体拼成长方体后表面积发生了变化，比原来减少了2个面的面积，把3个小正方体拼成长方体后，比原来减少了4个面的面积。这样直接链接学生的活动经验，立足学生的思维起点，用直观实例培养学生的直觉思维，发展空间观念，同时兼顾学生的个性化学习。】

操作2：用多个相同的小正方体摆成一排拼成长方体，进一步探究规律。

（1）通过刚才的学习，我们发现将相同的小正方体拼成长方体后，表面积会发生变化，（把表中前面两列填上）这种变化有什么规律吗？

（2）学生自己猜想、操作、探究、推理、验证，发现把4个、5个、6个相同的小正方体拼成一排成为长方体后表面积的变化。把相关数据填在表中，并相互交流。

（3）发现规律：你能联系操作和填表的过程，说说自己发现的规律吗？（给予充分时间让学生讨论、交流。）

规律一：把相同的正方体摆成一排拼成长方体，正方体的个数越多，表面积减少得越多，则长方体的表面积就越小；

规律二：相同的正方体摆成一排拼成长方体，有一个拼接处，表面积就减少2个正方形面的面积。

（4）深化规律：如果把10个相同的小正方体拼成一排成为长方体后，表面积将减少几个正方形的面积？如果是N个呢？你有什么新发现？（交流、讨论。）

第4篇：长方体和正方体的表面积范文

首先出示一个礼品盒，如果在礼品盒的外部包上一层精美的包装纸，包装纸的面积有多大呢？你知道怎样求吗？这时，我让学生以小组为单位，拿出自己手中的礼品盒，测量礼品盒的长宽高，只见大小不一的长方体在学生的手中“动”起来，他们有的量，有的剪，有的拼，此时学生的思维是发散的，操作是自由的，学生能够各抒己见，优势互补，他们亲身经历了探究的过程。学生通过自己的操作，先后找到不同种计算长方体表面积的方法。

方法一：把长方体展开后分成三组，按组求面积后再求和。

得到的计算方法是：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

方法二：把长方体展开后分成面积相等的两大组。

得到的计算方法是：（长×宽+长×高+宽×高）×2。

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，利用所学知识解决一些实际的问题。使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中完成练习训练，达到由浅入深、推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

在本课的教学中，深深体会到：在数学教学中，要使学生真正成为课堂主人。教师就要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。我们要从生活实际引入，为学生创设探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

一、学情分析

长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：

1、使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。

2、使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

三、教学过程：

（一）引导学生学习正方体表面积的计算方法

1、回忆。上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？

2、联想。（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？

3、归纳引入新课。正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4、教学例2。提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？

（评析：良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，首先利用长方体和正方体的模型进行导入，请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确教学的目标，确定研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）

小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。

（二）鱼缸的制作问题说明：

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。

如：帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）

1、如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）

2、出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型

鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）

要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽×高前面=长×高底面=长×宽）

指名学生板演，集体订正。

（评析：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？

这说明宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

（评析：数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言。在教学的时候还要注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。）

3、练习。书中练习题

四、总结全课

评析：《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，本节课加强动手操作和直观演示，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

第5篇：长方体和正方体的表面积范文

教材简析：

“表面积的变化”是上海版义务教育教材五年级第二学期的学习内容，这一内容学习前学生已经初步学习了正方体与长方体的表面积相关知识，本课的重点是探索多个相同正方体排成一排拼接成新长方体后表面积的变化规律，难点是根据学习解决简单的实际问题。对于小学数学中的几何教学，主要诉诸儿童的直观感受，而这其中的体验活动更是教学不可或缺的重要组成部分。小学几何的主要目标是“积累几何活动经验，发展几何直观，初步感受几何推理的魅力，体会几何的美。”因此，本课的教学紧紧围绕活动而展开，通过学生的操作、观察、比较、归纳等一系列活动，在实践的基础上理解知识、培养学生会学的方法、爱学的热情。

教学实录：

片段一：设疑求解，引出课题。

师：这是一个棱长为1厘米的正方体，它的体积和表面积分别是多少呢？

生：体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。

师：现在有两个棱长为1厘米的正方体，把它像这样拼接在一起，拼接前后它的表面积有变化吗？

生：拼接后的表面积比原来的表面积之和少了2个面的面积。

师：那像这样，3个、4个、5个……现在有101个棱长为1厘米的小正方体排成一排，拼接后的长方体表面积比原来的表面积之和又少了多少呢？

生：先是惊讶，随后陷入沉默。

师：老师知道，一共比原来少了200个正方形面的面积。

师：这会一定有人在说，这个答案对吗？相信通过这节课的学习你就能找到答案。今天我们就一起来探究“表面积的变化”。

师：同学们，在数学学习中，当你遇到一个看似复杂的问题时，我们不妨来化繁为简，这可是数学学习的好方法，下面我们就先从最简单的2个正方体的拼接开始研究。

设计意图：这一环节通过对正方体表面积的简单复习，创设101个小正方体拼接的问题情境，既充分调动学生解决问题的强烈学习欲望，同时也渗透化繁为简的数学思想，为数学学习的持续力提供学习指引。

片段二：活动体验，探究释疑。

活动一：拼拼说说

师：将两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，动手试试，拼接前后体积和与表面积之和有变化吗？如果有变化，小组里讨论下，究竟变化了多少。

生：动手拼接，组内自由交流。

学生汇报：拼接前后的体积和没有变，因为还是2个积木块，没多也没少。拼接前后的表面积之和有变化，变少了。

生：少了2个正方形面的面积。有两个面拼在里面了。

师：有道理，那还有不同的方法也验证出表面积之和少了2个面的面积吗？

生：我们是通过计算发现的。原来两个正方体的表面积之和是12平方厘米，直接利用长方体的表面积计算公式，我们计算出拼接后的长方体的表面积是10平方厘米，12-10就是2平方厘米，也是少了两个正方形面的面积。

小结：通过刚才的操作和验证，我们发现两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。即拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

活动二：拼拼填填

师：那将3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少多少呢？4个这样的正方体也如图这样拼呢？究竟拼接前后的表面积变化是否有规律呢？我们不妨再次动手操作，边拼边完成表格，组内交流你的发现。

1、学生组内操作，填写。

2、学生交流汇报，尝试归纳发现：

（1）拼接的次数比原来正方体的个数少1。

（2）每拼接1次就减少2个面的面积。

（3）拼接后减少的面的个数正好是拼接次数的2倍。

师：如果现在有6个、或者10个正方体，像上述一样排成一排组成一个新的长方体，那么这个长方体的表面积又会怎样变化呢？（补充表格）

生：再次交流，动手验证。

师：那么在解决表面积的变化问题时，关键首先要搞清楚什么呢？

生：拼接次数。

师：你是怎么想的？

生：每拼接一次就会减少2个面的面积，只要知道拼接了几次，再乘以2就能知道减少了几个面的面积。

师：有道理。那拼接几次又怎么知道呢？

生：正方体个数减去1就行了。

师：通过刚才的操作探究，现在有谁能解释下老师刚才的问题究竟答得对不对呢？

出示：101个棱长为1厘米的小正方体排成1排拼成一个新长方体，它的表面积究竟减少了多少？

生：101个相同的小正方体，一共拼接了100次，每拼接一次减少2个面的面积，所以一共减少了200个正方形面的面积。

活动三：延伸拓展，归纳提高。

师：同学们，那如果现在有n个相同的正方体，像上述一样排成一排组成一个新的长方体，那么这个长方体的表面积又会怎样变化呢？（组内互相说一说。）

学生再次交流汇报。

设计意图：这一环节通过学生的两次动手操作实践，让学生在拼搭正方体积木块的过程中充分经历探究的学习过程，从最初最简单的2个小正方体的拼接实践，明确影响表面积变化的关键之处，体验基础知识对于后续学习的重要性。从2个、3个、4个、5个等多个小正方体拼搭的过程中，逐步渗透观察、归纳、以及推理的数学思想，学生在动手的过程中，积累学习经验，逐渐形成解决问题的基本策略。在积累了一定活动感悟的前提下，引导学生拓展思维，寻求解决一系列同等问题的基本策略，提高学生的数学素养。

片段三：拓展探疑，开阔思维。

师：同学们，在刚才的学习中，我们把多个相同正方体排成一排，拼接成新长方体后表面积都发生了变化，而且其中有规律可循。事实上，拼接的方式还远不止这些。

活动三：不同拼接方式下的表面积变化

出示：用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？拼成的长方体的表面积比原来4个小正方体表面积之和减少了多少平方厘米？

学生动手拼搭，组内交流汇报。

生：（如上图）第1种拼法减少了6个正方形面的面积，即6平方厘米。

生：第2种拼法减少了8个正方形面的面积，即8平方厘米。

生：拼接的次数越多，减少的面积也越多。

设计意图：在活动探究的过程中，引导学生发散思维，自我探疑，学生通过操作和组内多次的交流表达，深化对表面积变化的认识。

片段四：解决问题，学以致用。

师：如果你是纸箱厂的设计员，要设计一种正好能装8个棱长为1厘米的小正方体的纸盒，你将如何设计？你有几种设计方案？哪种方案材料最节省？（学生小组合作，共同拼搭长方体。）

学生动手拼搭，组内交流。

师：作为设计员，要设计合适的纸盒，你现在关注的是纸盒的什么方面？

生：纸盒的表面积。

学生汇报，实物演示。

第6篇：长方体和正方体的表面积范文

【教学目标】

1.经历解决实际问题的过程，巩固计算长方体表面积、体积的技能，增强应用意识。

2.经历二维与三维之间的转换，进一步理解长方体的特点，发展学生的空间观念。

3.经历解决富有现实感的问题，体验用数学解决问题的成功感，增强学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、现实情境，问题驱动，应用长方体表面积计算方法

（一）单个长方体的表面积计算应用

师：老师想送给大家一个礼物，想做一个包装，于是就去选择包装纸。碰到问题了：要给这个礼盒贴上包装纸，至少需要多少包装纸，不知道买1张包装纸够不够？

师：请同学们仔细观察，大胆地凭经验估计估计，你觉得够吗？（学生举手表决估计的结果，有学生表示“不能确定”）

师（追问）：怎么才能确定呢？

生：需要一些数据。

师：需要哪些数据？

生：长方形的长、宽、高。

根据需求，提供数据，计算分析。

10×15×20 70×20

（屏幕显示：不是实际的长度，按比例呈现）

70×20=1400（平方厘米）

（10×15+10×20+15×20）×2=1300（平方厘米）

1400>1300

够。

师：从计算结果来看是“够”了，但是在现实生活中，有时真正包装起来就不一定了，尤其是如果要求包装纸是不经过剪拼的情况下。所以有同学就把包装纸剪成了若干块，剪裁出下面的8个长方形，其中哪6个长方形是长方体对应的面？

（二）从单个到多个，从长方体到正方体的变式

师：包装好了一个长方体礼盒，现在我们一起来包装两个礼盒，至少需要多少包装纸？

师呈现独立的2个正方体礼盒：

学生独立解决：

15×15×6=225×6=1350（平方厘米）

1350×2=2700（平方厘米）（教学时，有学生会忘记乘2）

1.改变情境，如果这2个正方体拼在一起，至少需要多少包装纸？

2.展示学生的多种方法。

方法1：30×15×4+15×15×2=2250（平方厘米）

方法2：2700-15×15×2=2250（平方厘米）

方法3：15×15×10=2250（平方厘米）

方法4：（30×15+30×15+15×15）×2=2250（平方厘米）

（说明：学生的思维是开放的，条件一变，变出了那么多不同的方法，尤其值得表扬的是很多学生都不墨守成规，解决问题方法灵活，不拘一格，别具新意。）

（三）反思回顾提炼

教师引导学生围绕“刚才我们解决了什么问题？是怎么解决的？”这一问题回顾复习的内容，明确“求包装纸”的大小实质是在求“长方体的表面积”，要求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高。虽然公式只有一个，但在解决实际问题的过程中，方法可以多样。

在学习方式上也略作提示：先估，再算，最后再应用。

二、计算长方体体积：从六个面到两个面

过渡指导语：刚才我们解决了包装盒的外表问题，而这些盒子里到底能装多少东西才是重要的。下面将出现几个不同的礼盒，请你来看看哪个礼盒装得多。

1.下列长方体礼盒，哪个礼盒装得多？

教师先组织学生通过观察比较来估计，明确要求“哪个装得多”，是在求长方体体积（礼盒厚度忽略不计，文中提到的体积等同于容积）。进一步感知要比较出盒子的体积，就需要知道长方体的长、宽、高来精确计算。

下面将提供这些礼盒的一些信息，能不能根据信息，分辨出长方体礼盒的长、宽、高分别是多少。

2.师呈现四个不同礼盒的信息，请你根据现有的信息来判断礼盒的大小。

（1）6个面：10×8，10×8，10×6，10×6，8×6，8×6（图略）。

（2）4个面：20×10，20×10，10×5，10×5。

（3）2个面：15×8，15×5。

（4）2个面：15×8，15×8。

教学中强调：鼓励学生根据长方体中的若干面来想象“是怎样的长方体”。长、宽、高分别是多少？

3.学习要求。第一步：独立思考。根据信息，你想到的是怎样的长方体，容积（体积）是多少？第二步：组内讨论。按顺序交流自己的方法，可以画一画，更要说说为什么；第三步：集体交流。经过交流，既能将自己的方法告诉别人，又能了解别人的方法。

4.集体讨论时，以表格呈现结果。

序号 1 2 3 4

长 10 20 15 15

宽 8 10 8 8

高 6 5 5 ？

体积 480 1000 600

5.难点在于第4个长方体，如果是邻面，可以确定有两种不同的情况15×15×8、15×8×8。如果这两个面是对面，第3条边就不能确定了。

（说明：教学时，准备不同规格的长方体纸盒，等学生充分发挥空间想象后，必要时提供实物演示的帮助。因为有的学生仅凭语言可能不能判断到底是一个怎样的长方体，需要“眼见为实”，直观展示。）

（超级画板支持）

引导学生发现：确定了两个相邻的面，才能确定长、宽、高，确定了长、宽、高，长方体就确定了。

6.回顾反思提升。

师：刚才我们从一个个的面发现了长方体的长、宽、高，从而求出了长方体的体（容）积，再来判断哪个长方体装得多。

在学习方式上还是坚持：先估，再算，最后再应用。

三、计算长方体表面积和体积：只看一个面

过渡指导语：刚才我们从观察长方体的6个面，减少到4个面，最后剩下两个面，我们依然能想象到那个长方体，下面，将只出现一个面了，你还能想到一个长方体吗？

1.问题情境：一张长是20厘米、宽是14厘米的长方形纸，从四个角剪去一个同样的正方形，用剩下的纸折成一个小纸盒。

（1）如果剪去的正方形边长是1、2、3、4厘米，那么折成纸盒的表面积分别是多少？体积呢？

（2）剪去越大，盒子表面积怎么变化？盒子的容积怎么变化？

（超级画板支持）

2.教学时，小组分工合作，1人算一种情况。

例如：剪去的正方形边长是1厘米，最容易确定的高是1厘米，长是18厘米，宽是12厘米。

求表面积：

方法1：18×12+（18×1+12×1）×2=276（平方厘米）

方法2：280-1×1×4=276平方厘米（教学时，学生通常想到第一种方法的比较多，而很少有人想到第二种方法，二维和三维之间的转换可能对学生解决问题的过程构成挑战）

体积：18×12×1=216（立方厘米）

3.把各种情况的结果整理成表，引导学生发现内在的变化规律。

剪去边长 长 宽 高 表面积 体积

20 14 280

1 18 12 1 276 216

2 16 10 2 264 320

3 14 8 3 244 336

4 12 6 4 216 288

5 10 4 5 180 200

6 8 2 6 136 96

引导学生发现：随着剪去的正方形的边长逐渐增加，纸盒的表面积逐渐变小，体积开始逐渐增加，但是到了剪去正方形的边长是4之后，体积又开始变小了。

为了方便学生直观发现，教学时把表面积和容积用条形图显示，规律清晰可见。

（说明：对于同一个问题，不同的学生获得不同的发展空间，这是在班级授课制前提下实现差异教学的理想方式。在教学时，对于学生个体来说，只要根据具体的数据解出其中一个长方体的表面积、体积即可，如果是有余力的就能够发现其中的变化规律。）

四、综合应用：用数学，做环保

结合长方体表面积和体积的复习，组织学生在现实生活中应用数学开展综合实践活动。

寻找身边的茶叶礼盒，先算出包装盒的容积和表面积，再算出两罐茶叶的体积和能包装两罐茶叶的包装纸的最小表面积，你有什么发现？请你对这样的包装从数学和环保节能的角度可以提出什么意见？可以把建议书寄给环保部门。

（说明：这不仅仅是一次简单的应用，而是学生作为未来公民所需要的一种素养，民主的意识，环保的习惯，这可能不是学科教学的重要目标，但是从育人的角度来说，却显得更为重要。自然地融入数学学习中，帮助学生积累这些有益的经验，数学的内容就变得丰富了。）

【教学思考】

关于复习课的教学目标。如果说以前复习课的定位是“查漏补缺”，那么现如今复习课还需要“温故知新”；如果说以前我们复习课的目标关注点是“双基”：基础知识是否扎实，基本技能是否熟练，那么现在复习课的目标还多了“积累了哪些有益的经验”“拓展了哪些能力，渗透了哪些基本思想”。在设计“长方体表面积和体积复习课”之前，我们对五年级的123名学生做了前测，发现套用公式计算表面积和体积的正确率已经达到了95%以上，即使有错误，也是属于计算的过失错误。教学中还有一个经验：直接告知长、宽、高求表面积和体积，与实际问题中要求学生自己辨析求表面积和体积，通过率有比较大的差异（来不及有数据支撑），在这样的学情基础上，我们该给复习课做怎样的目标定位？以发展能力为目标作为设计的核心，如何在复习长方体表面积和体积的过程中，沟通二维和三维之间的空间联系，应用所学的知识和技能灵活解决实际问题，进一步发展学生的空间观念，增强应用的意识和能力？对于一节复习课来说，可能基本技能的操练显得少了一些，练习长方体表面积计算6次，体积计算8次，但是组织引导学生空间想象的机会多了起来，一次又一次在脑子里思考，看着平面想到立体的表象的能力一次又一次地得到加强；可能从复习的环节来看复习的效率是否低了一些，总共也就3个问题，但是一个问题的多种解题方法的展示充分了起来。也许我们无法对一节复习课赋予过多过全的目标，不同的目标不同的设计，面对不同的设计，我们也不需要用“非此即彼”的逻辑来选择，这个内容的复习可以这样，那个内容的复习可以那样。

关于复习课的教学形式。大家都认同“自主合作探究”的学习方式，但是也许平日里绝大多数的课堂还是以“讲授”为主（至少笔者听到的家常课和自己上的课来看），尤其是到了复习期间，也许更多的就是“做做试卷”“讲讲错题”，如何提高复习的学习品质，值得重视。在这里再次倡导这种被贴上“新课程” 标签的学习方式，并不是说要用“自主合作探究”的方式来替代所有的方式，而是为了发展学生的各方面能力，我们的确不能总是用一种单一的教学方式。那么怎样才能开展自主合作探究的学习方式呢？不是看上去挺热闹的外在形式，而是需要合适的内容来驱动。在长方体表面积和体积的复习中，努力创设一些有一定挑战性的需要合作的综合问题情境是不错的选择。笔者结合近期的实践认为需要符合以下标准之一，就可以视作是可以开展合作探究的问题：从过程看，问题可能存在多种解答方法；从结果看，问题有多种不同答案；从任务的复杂性来看，一个人可能来不及解答，要关注合作；有些问题会解答，但不一定方便表达，需要增强表达能力的培养；有多项同类任务，单个看都不难，但需要更多机会引导学生参与。课堂上提供了合适的内容，还需要给学生充分的时间，引导学生自主思考，偶尔也可让学生把思考的过程写下来，不要只写结果；组织小组讨论，需要制定规则，不能把“好表现”的人就当作“表现好”的人，按照指定顺序，机会均等；汇报交流时，多鼓励“先说别人的方法，自己的方法让别人来说”，这是一种分享与认同，更能促进彼此的理解。给学生留足思考的时间，学生总能创造精彩。

关于复习课的内容设计。从知识技能的角度来说，第一环节，首先复习长方体的表面积，再复习正方体的表面积，从一个立体图形到多个立体图形；第二环节，引导学生从长方体不同侧面中获取长、宽、高的信息，复习巩固长方体体积的计算方法；第三环节，进行长方体表面积和体积的综合练习。另一条发展空间观念的线索也暗含其中，不断沟通立体图形与平面图形之间的联系，如先呈现6个面的信息，到呈现4个面、2个面的信息，最后到呈现1个面的信息。还有一个解决问题方法的线索，“先估、再算、最后应用”。每一个环节的教学都与现实问题的解决密切联系，增强学生的应用意识和创新解决问题的能力。

第7篇：长方体和正方体的表面积范文

一、教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元第29页30页。

二、教材分析

：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、

学生分析：

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。我所担任的班级全是哈萨克学生，他们不具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务不是很感兴趣。这使得我们在教学上很吃力，所以设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何激发他们对实践及探究活动的热情，同时让他们在活动中建立数学模型的数学思维。

四、教学手段：在这节课中，主要培养学生的知识与技能，使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

在经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程中，通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

五、学习目标：

知识与技能：

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法：

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

六、学习重难点：

重点：

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点：

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

七、教学准备：

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体12块

八、教学方法：教法引导启发

学法：合作探究

九、学习过程：

1、新课导入

观察发现

（一）回顾旧知

(1).

谁能说一下体积指的是什么？

（2）.常用的体积单位有那些？

（二）导课：

（1）.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

（2.）在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

（3）.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

（1）.

出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

（2）.

其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

2、观察思考

提出猜想

（1）.利用课件，指出长方体的长、宽、高，你有什么发现？

（2）.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

（3）、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体的数量

体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh

4、探求新知

及时巩固

（1）.求各长方体的体积。（课件呈现）

（2）.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

（3）.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa

教师提示：aaa也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

5、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

解决实际问题

（1）一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

6、全课总结:这节课你有什么收货？

7、课后作业;

教材第33页8、9、10题。

七【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=

a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

第8篇：长方体和正方体的表面积范文

在工作室常态课研究上同行们对一道习题的探讨和处理更加深了我对这一观点的认识。

案例举隅：苏教版课标实验教科书十一册18面

第一次执教：

1. CAI课件出示图，依次提出问题，解答。

2. 出示一道类似的题，巩固运用。

刚开始，大家都习以为常，没有引起警觉。因为对课后的思考题，平时我们一般也是这样教的，也是这样处理的。而且从课堂反馈的效果来看，学生也基本掌握了“画图求不规则物体表面积”的方法。

但是，答案的获得就等同于教学任务的完成吗？为什么画图？怎么就想到了画图？学生真的感受到了画图的意义与价值吗？同行们看似随意实则撩人深省的几句话引起了我们的沉思：明明是求一个物体的表面积怎么就想到了画观察图作突破口？如果我们不是教师，如果我们没有先看教材、教参，我们能想到用画图法求这个不规则物体的表面积吗？特别地，按照我们的教法，学生能否对“这一特定问题的特定解法作出系统分析”？更为深入地，在画图与求立体图形的表面积这些孤立的、看上去并无联系的事实背后，“是否隐藏着某种普遍的联系”？这种联系能否被纳入到学生已有的经验结构之中？并且形成的新的结构在什么情境中可以运用？又该如何运用？我们意识到，只有引导学生经历这样的思考，学生在课堂上看到的、听到的、思考过的数学才会真正转变为学生自己的数学。下面是我们交谈后的再一次尝试。

师：什么是物体的表面积？

生：物体表面的大小叫物体的表面积。

生：立体图形所有看得到的面的面积的和，是这个物体的表面积。

师（出示小方块拼成的实物，如图1）：这是由棱长1厘米的正方体摆成的一个物体，它的表面积是多少？

生1：我认为这个物体的表面积是32平方厘米。因为这个物体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，面积是（2×3＋2×2＋2×3）×2=32平方厘米。

生2：我不同意。这是一个不规则的物体，不是一个长方体，不能用长方体表面积的计算公式计算。

生3：可不可能是24平方厘米？我是这样想的，以前我们学过计算不规则图形的周长，直接计算很麻烦，后来通过平移线段把不规则图形变为规则图形，然后计算它的周长就特别方便。所以我想，把前面这个小方块移到上面这个空缺，这个不规则物体就变成了棱长为2厘米的正方体，它的表面积是2×2×6=24平方厘米。

师：同学们觉得××同学的想法怎么样？

（一部分学生赞同，但也有很多学生反对）

生：老师，我质疑一点（边操作边讲解），把这个正方体移到上面这个空缺，表面积好像变小了。就以正面这个面为例，原来有5个面，表面积应该是5平方厘米，可是移动后却只有4个面了，少算了1平方厘米。

生：是啊！其它面也好像少算了。

师：所以不能用移动法求不规则物体的表面积。（转向第二位发言的学生）你同意吗？（学生答略）刚才××同学说正面这个面的面积应该是5平方厘米，有没有同学知道这个5是怎样来的？

生（用手指比划）：指这5个面，每个面的面积都是1平方厘米，所以一共是5平方厘米。

师：这样指来指去可能有些同学不明白，有没有办法把这5个面清晰地展示在所有同学的面前，让所有同学一眼就能看明白？

生：画！这5个面实质就是我们在正面看到的5个面。

师：是不是这样？（学生答略）好！请同学们在操练纸上画一画。

（学生画图，交流后再让学生画从其它角度观察到的形状，并计算表面积。）

师：今天我们研究了用画图法计算不规则物体的表面积。同学们学得很好，不过老师还想挑战挑战同学们：（出示图2）这两个分别是什么图形？

生：长方体和正方体。

师：它的表面积是多少？（学生答略）这两个物体还能用画图法计算它的表面积吗？如果能，为什么不用画图法计算长方体和正方体的表面积？

生：老师，我发现长方体和正方体其实也可以用画图法计算它们的表面积。用长方体作例子，（实物展示平台投影学生作品，如图3）同学们你们看，这是长方体在上下、左右、前后各个面看到的平面图，由于长方体在每个面观察到的都是规则的平面图形――长方形，因此，每个面的面积不必像不规则物体那样，一个一个地数，可以直接用长方形面积公式计算……

师：他的意思听明白了吗？(转向发言的学生)你的意思是不是说长方体其实也能用画图法求物体的表面积，但由于长方体每个面都是规则的图形，因此，时间长了找到规律后就不用画了，直接用公式计算。（学生点头）

师：看来画图法基本上能求出所有物体的表面积，只不过用不用画图法求表面积，要看具体情况，具体问题具体对待。

第9篇：长方体和正方体的表面积范文

教会学生解决问题，是小学数学课堂的教学目标之一。《数学课程标准（修订稿）》把“双基”提升到“四基”的层面，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，教会学生解决问题正是落实“四基”的具体举措之一。课堂中，如何引导学生运用所学的知识去解决数学问题？这就要求我们数学教师除了要有扎实的数学基本功外，还要加强自身数学素养的提高，让学生学会巧妙地解题方案。如何巧妙地解题呢？笔者认为可以从下几个方面着手。

首先，要读懂题目，看清要求，捕捉数学信息。

例如：把3个一样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的面积是126平方厘米，原来每个正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。教学中，我让学生认真读题，找出已知条件和所求问题。

其次，分析作出解题计划，确定先求什么，后求什么。学生表达看法：要求体积和表面积，必须知道正方体的棱长，可是这道题只告诉我们拼成长方体以后的面积。学生有些犯难了，但我没有直接告诉学生怎样去解决问题，只叫他们在纸上画出拼成的长方形。这时，小娟发话了，她说：“老师，我把小正方体的棱长设为a，则长方体的长为3a，宽和高都为a，根据长方体表面积的计算公式，得出（3a×a + a×a + a×3a）×2=126”。我让她上台板演，并说出解题思路。她说：“我根据长方体表面积的计算公式求出a的平方等于9，从而知道小正方体的棱长就是3cm，就知道原来每个正方体的表面积为9×6=54（平方厘米），体积为3×3×3=27（立方厘米）。”她的想法得到了大家的认同。我引导学生：“有没有不同的解法？”教室里鸦雀无声，于是，我在黑板上画出三个一样大小的小正方体和由这三个小正方体拼成的长方体。引导学生观察，未拼前一共有几个面？（18个）拼成长方体后少了几个面？（4个）拼后一共有几个面？（14个）14个面的面积一共是126平方厘米，一个面是多少平方厘米？（126÷14=9）其棱长是几厘米？（3cm）体积为3×3×3=27（立方厘米），表面积为9×6=54（平方厘米）。经我这么引导，学生笑我太“滑”了。我告诉学生：解决问题不一定按照常理去思考，但必须要读懂题目，学会用数学的眼光看待问题，巧妙地去寻求解法。

教学有规，但教无定法。新课程中的解决问题，特别是低年级的数学，多数是以学生的对话形式提出问题，这就要求我们数学教师要善于引导学生用数学的眼光去捕捉数学信息，去认真地分析题意，将数学学习变成建立在已有经验基础上继续迈进探究学习模式，在解决问题中不断实现“四基”所要求的目标，学生就会爱数学乐于探究数学问题。