经典博弈问题精选(九篇)

第1篇：经典博弈问题范文

关键词：博弈论；案例教学；实验教学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）03-0074-02

一、引言

博弈论英文全称为Game Theory，意为游戏理论。博弈论最初应用在竞争与对抗性的活动中，强调策略思维改变人们的行为进而达到个人效用或者集体效用最大化。最早的应用为解决对弈问题，如各种、赌注等胜负决策。在博弈论中，博弈的三要素为：局中人、博弈规则、收益。一个博弈活动的开始，必须有一定数量的参与者，可以是一个也可以是多个。有了参与主体，就要按照一定的博弈规则进行“游戏”。在博弈游戏中，每个局中人都要本着一定的原则做出策略进而行动，任何行动都导致一定的后果即收益。不同的策略会影响人们的行动，而不同的行动对应的最终收益不同。因此，为了达到各自的目标利益，局中人要充分考虑对手的各种可能的策略，而做出合适自己的应对策略。在博弈中，行动方的收益可能为正也可能为负，完全取决于局中所选择的策略。从某种方面来看，博弈论是一门具有抽象性和推理性的科学，在实践应用中可以指导人们的言行，有一定的预测性和解释性。博弈论发展成为一门正式的科学始于1944年诺依曼的经典著作《博弈论与经济行为》一书，标志着博弈理论的诞生。该书第一次把博弈的经验行为和认知上升到理论知识的高度，建立了完整的博弈理论体系定理定义。继诺依曼之后，又先后出现了诸如纳什、泽尔藤、海萨尼、塔克、克雷普斯和威尔逊等一大批优秀的经济学家和数学家，创立了合作博弈、非合作博弈、完全信息静态博弈、完美信息动态等一系列经典博弈理论。博弈论应用的范围很广，几乎应用到经济学所涵盖的所有领域，如国际贸易、宏观经济政策、微观经济行为、组织经济学等。博弈理论可以指导人们的言行，使人们可以在有限的策略中寻找最佳的优选策略从而达到个人或者集体效用的最大化。从经验利益和应用效能的角度来说，掌握博弈论是非常必要的。随着我国经济的发展，博弈论在经济类课程的重要性凸显。其作为一门学科进入我国高校课程教学可以追溯到上世纪80年代中后期，教学对象以经济类研究生为主。博弈论进入我国本科教学较晚，而对于管理类本科生的博弈论教学尚处于发展阶段。管理类本科学生的知识面较窄，数学功底较为薄弱，因此管理类本科的博弈论教学有一定难度。另一方面，随着我国高校管理类教学和科研水平的提高，博弈理论必然会在本科经济管理类教学中普及，并得到快速发展。而管理类本科教学的特点是经济理论研究能与管理实践有效结合，学生能轻松掌握并在管理实践中合理运用。博弈理论的应用前景十分广阔，大到政治、军事、经济、谈判；小到日常的工作、学习、社交。可以说，博弈思维与每个人的生活息息相关。博弈论广阔的应用前景使得高校大学生有必要掌握这种理论方法，并逐渐形成良好的策略思维。

二、管理类博弈论课案例教学

博弈论的学习要求学生具备一定的数学功底如基础运筹学、决策科学等。一般来说，博弈论的教学重点在经济类的研究生层面。讲授博弈理论的目的是为了这些学生在将来可以利用博弈理论更好地从事科学研究。可以说，博弈论是一种经济工具与方法，能解决现实的经济问题及现象。但是对于管理类本科生而言，由于其经济专业知识及数学专业知识较为薄弱，处于基础的了解层次。因此，用传统的研究生的授课方法讲解博弈理论，对于管理类本科学生是不合适的。为了增加博弈论教学的生动性、趣味性提高教学效果，有必要针对管理类学生特点进行博弈论课程的教学内容与方法进行研究。

1.了解博弈论定理定义的数学证明。博弈论的本科教学应以学生为主体，强调开发学生的智力，调动学生的积极性。因此，在教学模式上要摒弃形式化的教学方法。博弈理论的证明是非常烦琐的，需要很多数学专业知识，涉及到概率论、优化方法等，这些内容对于管理专业的本科学生来说有一定的难度。因此，在管理类本科博弈论教学中，以了解定理定义为主，淡化数学证明，重点在于理论的阐述和逻辑思维的培养。学生在课堂上知道经典的博弈定理，掌握的层度在了解层面，而不需要对定理定义加以数学证明。如果过度地强调数学公式体系，反而会抵消学生学习博弈论的积极性，给学生造成一种畏惧感而不利于本科博弈论的教学。淡化数学证明的教学理念，需要教师对博弈论有着较熟的掌握，对教师的数学素质要求较高。然而，淡化并不等于完全不讲解。因此，在备课环节教学需要自己对定理定义有着很好的归纳和总结，经过自己的信息加工构造出简单易懂的证明框架。在教学环节，给学生展示简明的数学理论框架及逻辑思维图示。这里最常用的是逻辑分析图和流程图。通过图形示例分解数学问题，达到由难变易的目的。这样使冗繁的数学证明变得清晰明了，易于掌握。

2.增加实用案例应用突出案例教学。在管理本科博弈论的教学中，以教材的经典案例为主，同时也要注意增加一些实际案例。在教学安排上，除了理论授课外还要注重讨论环节，目的在于使学生能活学活用所学到的博弈理论知识。通过讨论，引导学生能从现实问题抽象出博弈问题，进行案例创新。在自创案例的过程中，学生能从实践的角度深入理解博弈理论，深刻地领会博弈思维、博弈三要素在行为决策的重要性。如大多数教科书上都会出现“智猪模型”，以猪圈里的大猪和小猪为研究对象，研究它们如何智斗对方采取策略吃到更多饲料的问题。该模型是博弈论中经典的合作博弈模型，几乎出现在每一本博弈论的教材上。在课堂讲授“智猪模型”，引入博弈故事，并分析合作策略，给出最优均衡解。此外，在模型讲解之外要积极鼓励学生说出身边遇到的类似“智猪模型”的例子。在以往的教学中，发现有的学生就能联想到垄断竞争市场上大企业与小企业的合作博弈的关系问题。大企业类似于模型中的“大猪”，而小企业类似“小猪”。大企业制定方针政策，打广告扩大产品的宣传力度，目的在于增加产品销售量，提升企业利润。而小企业由于自身实力有限，不可能像大企业那样投入大量的人力物力搞研发及销售策略，因此对于小企业来说“搭顺风车”是其最优的策略。而大企业不可能完全杜绝小企业的“搭车”行为，但是也不能放任不管。对于大企业的均衡策略为适当降低产品价格，从价格优势入手占有一定客观的市场份额。

3.开创实验课程撰写实验报告。开创博弈论实验课可以提高管理类本科学生学习的主动性和积极性。为了增强课堂互动效果，针对非合作博弈模型设计竞价模拟实验。充分考虑到我国管理类本科学生的特点为文科学生感性思维、发散思维较显著。利用学生这一感性特点，积极鼓励学生发现身边的事物，并经过自己的逻辑思维的加工通过模拟实验的形式展示在课堂上。例如在讲解非合作博弈中的拍卖竞价模型，如果单纯讲理论模型难懂的数学证明与符号使得教学内容枯燥无味。对于学生来说，拍卖既熟悉又陌生。拍卖场景出现在各大影视作品中，甚至在身边的网络B2B的电子商务环境。但是真正参与到现实拍卖的学生少之又少。由于学生对拍卖有了一定的感性认识，是熟悉的事物，因此引入拍卖实验到博弈论的实验课堂就很合理。通过拍卖实验的设计，可以使学生快速地熟悉拍卖的机理，拍卖集中的设立及运行。这样学生就可以从传统的讲授式的课堂走出来，变得主动而有参与性。具体操作为第一步：将学生分组，每组成员分工制定相应的拍卖物品、拍卖规则、物品底价、标价涨幅价等。第二步：角色划分。根据拍卖需要，学生在实验中扮演不同角色如拍卖师、竞价者、组织者、记录员等。角色划分可以使学生充分理解竞价各个环节的博弈决策和行为。第三步：竞价环节。拍卖模拟正式开始，在此环节中学生针对拍卖物品进行模拟竞价。对于实验中产生的行为偏离及误差，教师要及时做记录，观察学生的策略结果和均衡状态。实验的最后，总结实验数据、实验过程和实验结果。讨论分析竞价的均衡结果，撰写分析报告。

三、结语

博弈论是一门应用数学逻辑方法解决现实经济问题的学科。随着我国政治、经济的发展迫切需要高校本科博弈论课程在教学内容和方法上的创新。本文针对我国管理类本科学生的特点，分析了我国博弈论本科教学的特点，提出教学改革的一些建议：管理类的本科学生学习博弈论应以掌握其思维方式、博弈模型为重点，突出案例教学及实验教学。案例教学能提高学生学习兴趣，新增案例的讨论也能使学生更好地掌握博弈理论。实验教学有利于学生活学活用博弈理论，通过参与模拟实验使学生对博弈论有了更深刻的理解与领悟。案例教学与实验教学相结合的目的在于降低博弈理论的学习门槛，让更多非数学专业、非经济专业的学生可以更好的入门学习博弈理论，有利于博弈理论与思想的传播。

参考文献：

[1]曹国正.博弈圣经[M].新加坡希望出版社，2008.

[2]Avinash K.Dixit，Barry J.Nalebuff，Thinking Strategically[M].中国人民大学出版社，2002.

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[4]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，1999.

[5]王则柯.博弈论教程[M].中国人民大学出版社，2010.

第2篇：经典博弈问题范文

【关键词】博弈论，发展，前景

一、导论

博弈论理论的发展为很多问题的研究提供了非常有效的研究思路。但是博弈论的发展历程是怎样的、它是如何受到大家重视的、它的未来发展前景又是如何？本文通过对相关文献的搜集和整理，对上述问题进行梳理，有助于对博弈论有个更为清晰的认识。对博弈论发展的历史、现状和趋势有所了解，对我们更好的掌握这门学科有很大的好处。

二、博弈论的早期研究

很多学者想追溯博弈论的起源，但是针对这个问题并没有一个公认的答案。如果按照把博弈问题应用到决策问题和对决策问题的研究标准，那么可以说博弈论的历史非常悠久。因为在人们的日常生活和生产中常常都会进行博弈分析。有文献记载的最早具有博弈思想的事例可追溯到两千多年前我国的“齐威王田忌赛马”、一千五百年前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等。如果按照现代经济学和博弈论中经常引述的最早包含博弈思想的文献标准，古诺1838年关于寡头之间通过产量决策进行竞争的模型可以看做博弈论早期研究的起点。1883年伯特兰德的通过价格进行博弈的寡头竞争模型也是包含博弈思想的经典文献。对博弈论问题比较系统密集的研究开始于二十世纪初期。齐默罗和波雷尔对象棋博弈等的系统研究可以代表系统研究博弈理论的开端。诺依曼和摩根斯坦一九二八年给出了扩展形博弈定义。但是，这些研究都没有完成博弈论的理论体系。尽管如此，这些早期的研究还是对博弈论理论的产生起到了非常重要的作用。

三、博弈论的形成

对于一个理论的真正发展来说，仅有一些零星的研究还是不足以发展出博弈论的理论体系的，更重要的不是谁曾经有过零星的研究，而是谁的工作或者文章发表以后，它的思想或方法就引起了人们的兴趣和重视，并开始有越来越多的追随者。就像哥伦布并不是到达美洲的第一人，但却因为他的发现新大陆没有“失落”过，所以哥伦布享有发现新大陆发现者的荣誉。同样的道理，冯・诺依曼和摩根斯坦1944年出版的《博弈论和经济行为》，应该被看做博弈论历史的真正起点。在《博弈论和经济行为》中引入了博弈论的扩展表示和正规形表示，并定义了极小化极大解，指出这种解在所有两人零和博弈中都存在。该书在总结以往研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架，概念术语和表述方法，提出了相对系统的博弈理论。尽管现在看来该书某些地方还不全面，但是，其对博弈理论发展所起的巨大作用是不可否认的。

四、博弈论的成长和发展

博弈论第一个研究高潮出现在20世纪40年代末和50年代初。在第二次世界大战期间，博弈论的思想和研究方法在军事领域的应用推动作用下，这时博弈论的研究队伍已经有了很大的发展。纳什加入到博弈论的队伍是这个时期最重要的事件之一。纳什在1950年将博弈论扩展到非零和博弈，并提出纳什均衡概念和证明了纳什均衡存在性的纳什定理，发展了非合作博弈的理论基础。除了纳什的研究成果以外，这个时期还出现了很多博弈理论家和博弈论研究成果。例如，囚徒困境博弈的实验。五十年代中后期一直到七十年代也是博弈论发展历史中产生重要理论成果的阶段。例如：“微分博弈”的概念、“强均衡”的概念、关于重复博弈的“民间定理”。这个期间最重要的成果有赛尔腾1965年提出的在博弈方选择“相机计划”的博弈中不是所有的纳什均衡都是合理的，因为可能存在空头威胁的问题。1975年又提出了“颤抖手均衡”的概念。70年代博弈论发展中最重要的事件还包括“进化博弈论”的发展。此外“共同知识”在博弈论中的重要性也受到重视。

五、博弈论的成熟与主流经济学的融合

80、90年代是博弈论走向成熟的时期，在这个时期博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了最高峰。这个时期的重要理论进展包括“顺退归纳法”、“序列均衡”的概念、《进化和博弈论》的出版、“完美贝叶斯均衡”的概念。正是这个时期，博弈论受到经济学家真正的广泛的重视，并被看做经济学核心的分析方法。也正是这个阶段开始，博弈论的思想、词汇开始在经济学杂志上大量出现。博弈论之所以会在经济学中的地位上升的这么快答案首先是现代经济活动的规模越来越大，对抗性竞争性越来越强，因此，经济活动的博弈性越来越强。其次，信息技术和社会经济信息化的发展使得人们认识信息的作用和规律的要求不断提高。从而促进了信息经济学的发展要求。因此信息经济学的发展也对博弈论的发展起到了促进作用。

六、博弈论的发展前景

由于博弈论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，一定会吸引大量学者加入。而且随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们认识到这种理论还存在不少问题，特别是它的理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本问题，这充分保证了博弈论在未来相当长的时间内的发展潜力。在金融、贸易、法律、政治等领域不断提出新的博弈论应用课题这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力。而且，在合作博弈和非合作博弈两大博弈中，非合作博弈是博弈的主流，但是，合作博弈也具有相当重要的作用，而且要比非合作博弈理论更加复杂。正是由于这些原因，博弈论在未来一段时间内必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他学科的发展做出更大贡献。

参考文献：

第3篇：经典博弈问题范文

关键词：博弈论；现代管理；应用局限；前景分析

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）01-0154-03

近年来，随着对管理激励和约束机制的不断研究，一门新的学科出现在人们的面前，即管理博弈论，所谓管理博弈论是指综合管理激励和约束机制二者的一种新的理论，是对二者研究成果的概述和精炼，是博弈论、非对称信息博弈论在管理学的应用与发展。因此，管理博弈论可以说是以管理激励和约束机制为基础产生和发展的。

1 博弈论与现在管理的融合

所谓管理，是指管理者和被管理者之间的博弈，是以人为主体的创造性的工作，因此，我们在管理的过程中必须要能够激发出人的主观能动性。管理工作的对象是有限理想的社会人，管理的环境相对于管理的目标而言太过于复杂多变，这就决定了管理活动的多阶段性；管理激励和约束机制的多重性，决定了被管理者的需求不是单一的，而是多层面的，因而所形成的管理活动也是多层面的，这就决定了博弈论在管理学中的复杂性和多样性。管理激励与约束机制这个概念的提出，很好地衔接了管理与博弈，从而促使博弈论正式进入管理学中。博弈论在管理的过程中很好地把管理发展需求、个人特点、优化结果、管理目标及管理层级结合成一个有机的整体，为博弈论在管理学中的应用奠定了基础，所以说管理博弈论是以管理激励和约束机制为基础产生和发展的。

2 博弈论的发展为管理博弈论的产生和发展奠定了数学基础

很久以来，经济学家都没有意识到激励问题在古典微观经济理论中的重要性。科斯交易成本理论的提出，使经济学家开始重视激励问题。从20世纪70年代开始至今，经济学的发展离不开博弈论的应用，数学模型分析方式开始应用到激励问题的研究中，这是由近年来不断出现的分析工具所决定的，而这些分析工具是为了探索非对称信息下经济主体行为相互作用。随着博弈论在经济学中的应用，许多经济学家对激励问题的研究热忱越来越高，随之产生了与之相适应的激励机制模型和设计理论，对激励问题的研究及其以后的长足发展起到了极大的推进作用。而非对称博弈论，即契约理论则是以个人激励机制为主要内容的经济理论，在实际的应用中就是在只有一个人信息指导的情况下，达成什么样的协议才能最终形成最好的效果。

由此可见，管理者与被管理的博弈其实就是管理过程中的管理激励和约束机制的相互作用。管理者与被管理者既有相同点也有不同点，只有协调好二者的关系，使两者协调统一，才能使二者彼此影响、彼此促进。博弈论在应用的过程中有一定的规则，而管理激励和约束机制也必须遵循这些规则，才能在经济学中得到更好的研究、应用和发展。

3 管理激励理论的发展为管理博弈论的产生奠定了方法论基础

所谓管理激励是指，通过对组织资源的合理配置，使个人在组织中受到激励或者约束，这不仅满足了管理组织和组织成员的需求，而且推进了管理组织和组织成员的共同发展。

1912年，泰罗在《科学管理》一书中，提出了科学管理理论。科学管理理论的提出为博弈论在管理工作中的应用和发展奠定了方法论基础。所谓的科学管理理论是指依据“第一流工人”对现代管理过程中的操作方法、工具、机器、材料、环境等提出一个统一的标准，同时也对工资报酬制度、职能工长制及一些管理原则进行了规定。泰罗认为，科学管理的最终目的是提高劳动生产率，他忽略了“要精确地研究影响人们的动机”，认为工人最终是为了追求较高的工资，因此，提出了在管理的过程中必须同时进行管理激励和约束机制，从而产生了刺激性的工资报酬制度和惩罚制度。这种理论被人们称为“经纪人假设理论”，它认为人们参加生产劳动的最终目的就是为了获取经济利益，人们把金钱当作高于一切的存在，而经济利益的提高或者降低都能够相应地影响到人们的工作热情。在那个时期，在管理的过程中只剩下人们完成劳动任务的多少，而没有任何关于人的情感或者道义的存在。随着“经纪人假设理论”的发展，逐步产生了“胡萝卜加大棒”的政策，这种政策只注重金钱刺激所带来的工作效果，不考虑关于人的任何的心理或者精神追求。

但是随着经济和科学知识的不断发展，工人们也逐渐意识到金钱不是万能的，而古典管理理论和方法显然已经不再适应新的环境，不再能提高工人们的劳动生产率，企业主人、管理学家和经济学家逐渐意识到这一点，对古典管理理论和方法进行改革和创新，从而形成了一种与当代社会相适应的新的管理理论和方法。行为科学可以分为两个阶段：“社会人”阶段和“自我实现人”阶段。所谓“社会人”是指当时的行为科学只注重研究个人在组织中的相互关系，是职工社会需求的满足，而“自我实现人”是指行为科学注重研究个人在工作当中是否能够实现自我并获取相应的成就感，注重的是个人需求的满足。相继前两个阶段，随后出现了第三个阶段“复杂人假设理论”阶段，这个阶段的行为科学认为人的工作动机是复杂的、多变的，而不仅仅是受经济利益所驱使的，而在管理过程中，针对时间、地点和人的不同，采用不同的方式对工人进行管理。

由上可知，行为科学从个人的动机出发，综合考虑个人因素和外在环境因素，对人进行多层面的研究，它综合了心理学、社会学及人类学等学科的知识，通过调查、测验、试验和案例分析等多种科学方法研究激励问题，极大地推动了激励制度在管理过程中的发展。经济学家在此基础上对于激励问题的研究热情越来越高，对于管理激励和约束机制在管理学中的发展提供了理论基础，同时他们将激励理论的研究重点逐渐转变为激励问题定量化、模

型化。

4 博弈论在管理理论中的应用局限性

4.1 博弈论的学科特点

要想把握博弈论在管理学中的应用，就必须掌握复杂的数学知识和经济理论，因为博弈论起源于数学，而最初应用于经济学。但是现代企业的管理者，由于要处理各种各样的事务，他们往往没有时间去学习数学知识和经济学理论，更加没有在管理过程中探索的意识。但是博弈论在管理工作中的应用并不受这些条件的影响。

在博弈论发展的初期，博弈的双方都清晰了解彼此的信息，这个时期称为静态博弈时期；而在现在的企业管理过程中，这些信息管理者可能没有办法得到，这种静态的博弈很难应用到显现的管理工作中。随后，博弈论逐步进入动态博弈时期和不完全信息博弈时期，但是由于博弈的片面性，依然不能很好地为现在企业管理所用。另外，由于博弈模型的多边形和博弈参与者行为的不确定性以及博弈的规则和建模技术所受到的限制性，形成了静态博弈论、动态博弈论和不完全信息博弈论的片面发展，不能在现代管理工作中得到很好的应用。

4.2 博弈论和传统管理理论的差异分析

博弈论的主体是博弈参与者，主要研究博弈参与者的行为及各参与者之间的相互影响，现代企业管理则主要研究各个企业之间的相互影响。管理理论一直致力于如何提高劳动生产率的研究，应用于现代企业中则是注重提高自身的核心竞争力。由此可知，在现有管理理论已发展成熟的基础上，企业的管理者对博弈论在企业管理中的应用存在着不理解或者排斥行为。

5 博弈论在现代管理中的应用前景

5.1 宏观层面

随着信息技术和现代通讯技术的迅速发展，社会的发展将充满不可预知性。从政治层面来看，在苏联解体之后，世界政治格局将逐步完成从一超多强到多极化的转变，各个大国之间相互合作、相互影响，这实质上就是各个大国之间多种形式的博弈。从经济层面来看，多种大小不等的经济体不断出现，且相互依赖、相互作用，甚至不断融合，而在这个过程中，世界范围内各个国家的经济相互依赖、相互影响，这种经济上的依赖和影响其实也是各国之间的博弈，而东南亚的金融危机和美国的次贷危机就很好地证明了这一点。不管是在政治上还是在经济上，博弈论的应用无处不在，并且发挥了难以估计的作用，由此可见，博弈论在未来的政治和经济发展过程中将应用得更加广泛。

5.2 中观层面

所谓中观层面，在现代的企业管理中，主要包括企业战略、市场营销、人力资源、财务及公司管理等方面的内容。博弈论在战略管理领域中应用得最早，同时也是应用得最多的领域；而在市场营销管理领域中，博弈论多处于次要地位，多以辅助竞争战略应用于这个领域当中；博弈论中的激励机制和心理博弈多应用于人力资源管理领域中。虽然博弈论目前在中观层面的应用还不是很广泛，但是随着博弈论的不断发展，博弈论的应用在这些领域中将是不可或缺的。

5.3 微观层面

所有人与人之间的关系都属于微观层面的范畴，人与人的关系是多重的，包括领导与被领导者、管理与被管理者、竞争者与合作者等之间的错综复杂的关系。在人际关系当中必然会涉及到经济利益的问题，人与人一直相互对抗或者合作，存在多种形式的博弈。到目前为止，博弈论的很多研究，如激励机制、心理博弈、行为科学等都应用于现代企业管理的微观层面当中。管理者应该如何应用博弈论处理好员工之间的利益关系和分工合作问题是非常重要的，为了达到这一目的，我们还要不断推进博弈论的应用和发展。

由上述可知，博弈论的理论思想、方法、模型和手段已经逐渐贯彻到现代企业的管理工作中，我们要在这个过程中不断发展博弈论存在的问题，并切实解决问题，不断推进博弈论的深化发展和优化完善，为博弈论在以后企业管理中的应用提供理论依据和实践经验。

参考文献

[1] 侯光明.管理博弈论导论[M].北京：北京理工大学

出版社，2001.

[2] 罗杰A.，麦凯恩.博弈论—战略分析入门[M].北

京：机械工业出版社，2006.

[3] 郭朝阳.博弈论在战略管理研究中的应用及前景

[A].管理学发展及其方法论问题学术研讨会论文集

第4篇：经典博弈问题范文

关键词：经济博弈论 语义分析 经济学方法论 实证分析 语言转向

“囚徒博弈”、“智猪博弈”、“懦夫博弈”、“协调博弈”等许多经典案例，被广泛运用于经济学、决策论、管理学等各学科领域；而这些虚构的案例能否用来说明博弈理论引发了学者们激烈的争论。直至今日争论看似逐渐平息，经典案例仍在使用，但争论其实仍是无果而终或只是暂时表面的平静，而相类似的讨论不断在经济科学的其他领域重演。必须认识到，这场争论归根到底是方法论问题。按照传统方法论提出的规范与实证二分法无法处理这一问题，本文试图从语义学的视角进行分析。

争论双方的观点

（一）质疑者的观点

较为温和的批评者认为，“囚徒博弈”等所谓的“案例”不真实，只是一个故事或寓言，不在现实中发生。激进的批评者指出，不仅上述案例是虚构的，经济博弈论中一些所谓真实的案例，也包含有假设和抽象的成分。极端反对者不仅把焦点放在质疑案例本身，而且通过分析案例与模型、现实与理论的关系，进一步对博弈论的整体研究方法提出质疑。

从理论角度看，博弈理论和模型中包含有假设的变量，这些变量无法在现实中进行观察。从案例角度看，在案例中被忽略掉的变量对结论不一定是无关紧要的，相反可能是必要的甚至是决定性的。因此整个博弈论漠视了变量可观察的重要性，无论理论建构还是案例实证都需要做出改进。

（二）支持者的观点

对案例使用的辩护者则直接从研究方法出发，首先强调博弈论研究中使用假设和抽象是不可避免的。任何一门科学研究都需要假设和抽象，抽象和假设并不是博弈论的局限性，而是任何理论的局限性。经济学科的研究方法如同物理学、生命科学的研究方法一样，通过抽象和假设从万千变化、纷繁复杂的社会经济现象中找寻本质的经济规律，经济学家使用博弈模型的目的是试图完成一种可解释不同经济现象的一般理论或机制体系的建构，通过博弈模型抓住诸多现象的本质机理。

（三）观点比较及本文的思路

通过以上双方观点分析可以总结出双方的三点同识和一点分歧，如表1所示。同识在于：第一，双方都同意博弈论属于实证分析而不是规范分析；第二，无论反对者还是支持者都认同博弈理论的正确性需要在现实中得到验实；第三，真实的案例有证实或证伪博弈理论的作用。而分歧主要在于：虚构的案例能不能用以论证博弈理论？支持者表示同意，反对者坚决抵制。

传统的经济学规范和实证的二分法并不能处理关于博弈论案例使用的争端。而如果将博弈论作为一类知识，从知识论的角度对实证知识的语义进行分析，则实证知识可进一步划分为综合知识和分析知识，它们都属于实证知识的范畴，但有着不同的命题性质。本文旨在介绍实证知识二分法，阐明分析命题与综合命题的命题性质与逻辑关系，论证经济博弈论属于分析命题的范畴，划清了博弈论案例使用的合法范围，以避免研究中的方法误用。

经济学实证知识的二分法

（一）经济学实证与规范二分法

经济学以实证方法描述经济事实、发现经济规律。实证与规范二分法最早追溯到休谟（D.Hume），休谟砍刀（Hume`s guillotine）提出不能从是中推出应当，经济学实然知识与应然知识是截然不同的，需要分别采取各自不同的方法进行研究。穆勒（J.S.Mill）、韦伯（M.Weber）、西尼尔（N.W.Senior）和凯恩斯（J.N.Keynes）的著作对这个划分进行了进一步的阐述与运用。弗里德曼（M.Friedman）著名的论文“实证经济学方法论”中再次提出，并且对它进行了详细地讨论，“斯诺命题”加深了人们对两类知识差异的认识。当前关于实证分析和规范分析的二分法，在经济学领域是被普遍接受的。

（二）经济学实证知识二分法的提出

将经济学知识视为整体知识体系中的一类，则按照研究方法将经济学实证知识划分为分析知识和综合知识。在第一个层次，经济学理论作为一门学科是通过命题语言来表达，命题语言既包括文字语言，也包括符号语言、数学模型或公式。在第二个层次上，按照传统划分，经济学分析划分为实证分析和规范分析。在第三个层次上，经济学实证命题可划分为分析命题和综合命题，同时根据实证原则将命题划分为无意义的实证命题和有意义的实证命题。

经济博弈论实证知识类型证明

（一）从主词指称上

从语义学上看，命题的主词是概念词或是专名。概念词表述某类事物或属性，专名表述个体事物。弗雷格对命题主词的涵义与意谓做出明确划分，指出在数学中，a=a和a=b之间的差别，只是表达形式上的差别。前者使用相同的符号，后者使用不同的符号。由于它们表示相等的数量关系，所以可以用a代替b，或者用b代替a，等式仍然成立。但是在命题语言中情况就不同了。在命题中要考虑语义的关系，即同时要考察主词的意义与意谓，这不像代数的等式中那样只考虑数量间的相等关系。

主词的意义是主词表述的思想，主词的意谓是主词指称的对象。“苹果”是有意义且有意谓的概念，“理性”是有意义但无意谓的概念，“地球”是有意义且有意谓的专名，“智猪”是有意义但无意谓的专名。对于任何一个有意义的命题，主词必然有意义，但不一定都有意谓。有意义的命题，主词一定有意义，但不一定有意谓。综合命题的主词必须同时有意义与意谓，即在实现中的相对应的对象。

根据命题主词指称分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，理论的真与主词的意谓无关；从案例看，如“智猪博弈”中用任何一个概念代入x或y，或替换“大猪”和“小猪”，案例结论仍成立。

（二）从命题与现象的时空关系上

在命题与现象的时空关系上，又体现了分析命题与综合命题的根据不同。引用张庆熊等学者说明赖尔（G.Ryle）“范畴错误”所使用的五个命题：“（1）一只苹果正挂在树上。（2）苹果服从万有引力定律。（3）我剪断了它的柄。（4）苹果因为万有引力掉到地上。（5）苹果掉到地上因为它的柄被剪断了”。

分析命题具有超时空性，分析命题的真包含一切可能的世界，求证分析命题的真与时空无关。时空是综合命题真的必要条件，综合命题描述的对象一定位于现实世界。时间、空间是综合命题必然的、普遍有效的形式，是因为综合知识如果是可以理解的话，或者说如果是综合命题的话，就必定带上时间、空间和因果性的印记。空间、时间和因果性是综合命题的可能性的条件。

于是，句（1）、（3）与句（2）在逻辑上是不同范畴的实证命题。句（1）和（3）属于综合命题，它们报道发生的事情，人们可以提问句（3）在什么地方剪断苹果柄，它在什么时候发生，它花了多少时间等。句（2）不是综合命题而是分析命题。句（2）是理论或假设而不是一个事件，它并不发生，它假设命题在一切可能世界都为真。对这样的句子不能提问在什么时候、在什么地点发生了什么事情，它是理论或假设。根据命题与现象的时空关系分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，命题的真与时空无关；从案例看，案例的发生与时空无关。

（三）从命题间的因果关系上

从命题间的逻辑关系上分析，用分析命题作为原因的命题仍是分析命题，用综合命题作为原因的命题是综合命题。句（4）和（5）都在解释苹果掉到地上的原因，都属于实证分析范畴。用句（4）作为苹果落地的原因，再用句（2）作为句（4）的原因，是采用逻辑演绎方法进行推理，因此句（4）是分析命题。用句（5）作为苹果落地的原因，再用句（3）作为（5）的原因，是通过经验观察获得的知识，因此句（5）是综合命题。尽管句（4）和句（5）中都有“因为”这两个字，都属于实证分析的范畴，但是这两个“因为”在各自的句子中所起的逻辑上的作用是不同的。但前者是分析知识，后者是综合知识，不能犯“范畴错误”。

与此相联系，分析知识的真是必然的，综合知识的真是偶然的。用句（2）作为句（4）的原因是必须的，它的反面是不可能；用句（3）作为句（5）的原因是偶然的，它的反面是可能的，即苹果有“我剪断了它的柄”之外的原因落地。分析命题的真假通过逻辑规则推论出来，综合命题是建立在经验事实的基础上，其真假通过经验加以检验。

根据命题间的因果关系分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，命题间的因果关系是必然的；从案例看，案例的结论与前提的关系是必然的。

（四）从命题的验证方法上

从命题的验证方法上分析，分析命题通过逻辑规则，综合命题通过实际观察。分析命题依据矛盾律从一些先天的概念、原则演绎出来；综合命题通过归纳一类事物的性质或事物间的关系得到结论。验证分析命题，只要看看它们是否在逻辑上自相矛盾；验证综合命题，则要看看它们是否与现实中情况相符合。

对此托马斯·谢林（T.C.Schelling）也指出，博弈论是抽象的和推论的，而不是一门研究人们如何决策的经验主义科学，但它是一种附有以下相关条件下的演绎原理，即参与者的决策必须是“理性的”、“一致的”或“非矛盾的”。

根据命题的验证方法分析，经济博弈论属于分析命题。从博弈理论看，它不能被综合命题证明或证伪，因为它的检验不依赖于经验事实而依赖于逻辑规则。从案例看，无法被经验观察所证明或证伪，因为它的检验来源于理论模型内部的正确性。

通过综合命题和分析命题的五个性质区分（见表1），本文证明了博弈论及其所使用的案例均属于分析命题的实证知识范畴。

结论及启示

（一）结论

经济博弈论属于分析知识。根据传统方法论分析，经济博弈论属于实证知识而不是规范知识，是关于“真”的知识。而根据语义分析，在知识类型上经济博弈论属于分析知识而不是综合知识。如图1所示，分别用实线框和虚线框表示属于和不属于经济博弈论的语言区域。在求真方法上，经济博弈论通过演绎、推理获得，而不是通过经验观察从现象中获得。

不仅是虚构的案例，任何案例运用于博弈理论研究中，既无效又无益。本文业已证明博弈论知识属于分析命题范畴，博弈论的真与案例无关，试图用空想的案例或抽象的案例来“实证”博弈理论的做法是无效。用案例去论证博弈理论，是用综合知识的研究方法去处理分析知识，是对博弈论研究方法的破坏，对整个博弈论研究是无益的。

博弈论案例使用争论双方的观点都是对的。反对者绝不允许用虚构的案例去论证实证知识的做法是正确的，是对实证精神和实证方法的捍卫。支持者绝不允许实证知识只停留在抽象思维的层面，坚持用案例证实或证伪理论的做法是正确的。产生争论的真正原因是误把作为分析知识的博弈论当作综合知识。如表2所示，争论双方的观点都是对的。

第5篇：经典博弈问题范文

农业是国民经济的基础。加入世贸组织后，中国农业发展面临着激烈的竞争与挑战。党的十七届五中全会将农产品加工企业提高到了解决“三农”问题的新高度上。如何能够发现并利用农产品加工业发展的内在机理？博弈论的不断发展为此问题提供了有力工具。从博弈论的角度入手，分析农产品加工业主体之间发展的博弈现象，能够科学合理地提出我国农产品加工业快速发展的有效对策。

1.文献综述

由于近年来各种食品安全问题的频发，农产品加工业更备受人们的关注，这在学术界也引发了一波又一波新的研究热潮。近年来已有很多学者对农产品加工业的发展及对策进行了研究，但就其研究方法来讲大多数都是针对目前存在的问题进行综述性的论证，然后就问题进行归纳并提出建议，很少有人从挖掘深层次理论的基础上去作系统的理论研究。而博弈论的发展为研究农产品加工企业经济行为中多个理性人在互动过程中如何选择最优决策提供了一个契机。

2.博弈论简介

博弈论又称对策论，是一门研究斗争现象或竞争性质的学科。其中一个基本的假设是研究的人或者主体是理性的，所谓理性，是指在具体选择时能够选择策略使自己的利益最大化。在一般的博弈中，参与斗争或竞争的双方代表不同的目标或利益，双方为了实现各自的目标和利益，都必须考虑对方有可能的所有方案，并从中力求选择一个对自己最有利或最合理的方案。博弈一般分为合作博弈和非合作博弈，但往往都具备以下几个要素：

(1) 决策人：在博弈中率先做出决策的一方，一般都是根据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有利于己方的行动；

(2) 局中人：参加博弈的直接当事人，即以自身效用最大化为准则的理性决策主体；

(3) 策略：指每个博弈方在进行决策时可以选择的方法、做法等；

(4) 得失：博弈的结果称为得失。局中人在每一局博弈中的得失，不仅仅取决于该局中人自身所选择的策略，而且还与全局中人所有取得的一组策略有关。

3.博弈视角下的农产品加工业经济学行为分析

3.1 农产品加工企业经济学现状分析

任何一个企业的创建都是以利益最大化为目标的，农产品加工业当然也不例外，但是实际中人们为了追求利益，在利益与道德之间博弈，有些甚至超出了道德的底线，食品安全事件的频发就是一个很好的实证。“十一五”期间，虽然我国农产品加工业总量达到了历史新高，但是从总体来看，在其发展过程中出现了很多问题[1]：(1)中小企业为增加出口恶意竞争，体现为促销、价格战等；(2)为了满足低成本的要求企业开始偷税、掺假、售假、以次充好、压缩工序等。具有代表性的为三聚氰胺、地沟油事件等，虽然他们暂时满足了利益的需要，但是严重影响我国农产品的品牌和声誉。(3)新市场开发无力，导致企业之间在原本空间内恶性循环竞争，使得我国农产品的销售市场不断恶化，成为发展我国农产品工业的最大瓶颈。

3.2 农产品加工企业偷税与税务查税博弈

下面拿典型的“小偷与守卫”博弈模型来分析企业违法行为的内在机理。

对于以利益为最大化的企业而言，虽然农产品加工企业享受政府的优惠政策，但是企业往往还是铤而走险为获取更大利益。在政府监管不到位的前提下，企业偷税漏税的事件也会频频发生。

“小偷与守卫”博弈中，假设有一小偷欲偷窃，有一守卫看守仓库，如果小偷偷窃时守卫在睡觉，则小偷得手，如果守卫没有睡觉，则小偷被抓。因此，小偷在权衡利弊的情况下，选择偷或不偷，同样守卫也在权衡利与弊，选择睡或不睡[2]。这里很形象地将农产品加工企业偷税看作小偷偷窃，将税务机关查税看作守卫看守仓库。现假设税务机关监管到位的效用为C，则农产品加工企业按时缴税的效用就为-C，如果加工企业偷税成功则得到正效用A，相反，如果被税务机关查到则要处罚金得负效用-F。同理，税务机关监管不力而企业缴税时的正效用为A，若监管不力而企业逃税成功则得到负效用-A。综上可填写农产品加工企业和税收机关的博弈支付矩阵，见表1所示。

表1农产品加工企业与税收机关博弈的支付矩阵

税收机关 农产品加工企业

逃 税 不逃税

检查

不检查 A-C+F,-A-F

0,0 A-C,-A

A,-A

假设P1为税务机关检查的概率，P2为农产品加工企业逃税的概率。

(1) 在给定税务机关检查概率P1的情况下，农产品加工企业相应地选择逃税或不逃税的期望收益分别为：

E(P1,1)=(-A-F)P1+0(1-P1)=-(A+F)P1(1)

E(P1,0)=-AP1+(-A)(1-P1)=-A (2)

其中，E(P1,0)――农产品加工企业选择不逃税时的期望收益；

E(P1,1)――农产品加工企业选择逃税时的期望收益。

令E(P1,1)=E(P1,0)，得P1=A/(A+F)，即从农产品加工企业的角度来看，税务机关检查的概率小于P1，在此种情况下农产品加工企业可以选择逃税，否则缴税。

(2) 在给定农产品加工企业逃税的概率P2的情况下，税务机关选择检查与否的期望收益为：

E(1,P2) =(A-C+F)P2 +(A-C)(1-P2) =P2F+A-C (3)

E(0,P2) =0P2 +A(1-P2) =A(1-P2)(4)

其中，E(0,P2)――税务机关不检查情况下的期望收益；

E(1,P2)――税务机关检查情况下的期望收益。

令E(1,P2)=E(0,P2)得：P2=C/(A+F)，这说明在一般情况下从税务机关的角度去判断，农产品加工企业逃税的概率小于P2，因此税务机关的决策是不检查，否则相反。

在实际中双方经过这样的多次博弈后，农产品加工企业就会越来越倾向于在不被检查的前提下逃税，其收益也会逐渐增大，而税务机关也会越来越倾向于在企业偷税的前提下去突袭检查，逐渐发展为农产品加工选择逃税的概率趋于P2，而税务机关选择检查的概率也会趋于P1，最终达到纳什均衡。

就眼下我国农产品加工企业的现状来看，其存在的问题不是一两个加工企业的原因造成的，而是由农产品加工企业、监管部门以及消费者这几个主体之间相互博弈的结果决定的。在农产品加工企业的经济行为中，企业竞相降价可以看作典型的“囚徒困境”博弈模型，企业的违法行为可以看做典型的“小偷与守卫”博弈模型，而农产品新市场开发可以看做是典型的“智猪博弈”模型等等[3]，这些都可以通过博弈的思想来寻找其中的内在规律。

4.结论

农产品加工业是农业结构战略性调整的风向标和建设现代农业的重要环节，是促进农民就业增收的重要途径和建设社会主义新农村的重要支撑，是满足城乡居民生活需求的重要保证。本文以农产品加工企业中的竞争与合作为背景，以人的理性为基本假定，借助博弈论的分析方法，将“小偷与守卫”的经典博弈模型应用到农产品加工业偷税与税务机关查税的案例上，通过进行对比分析，揭示农产品加工企业经济行为之间相互影响和相互制约的关系。

将博弈论的思想应用到农产品加工企业的经济学行为分析上，为解决我国农产品加工企业的发展提供了强有力的工具。通过博弈，在政府宏观调控的参与下，一定能够使我国农产品加工企业的朝着越来越有利的方向发展。为此提出几点今后关于发展我国农产品加工企业的建议以供参考[4]：

(1) 坚持政策引导和科学规划，加大政府支持力度。政府出台一系列扶持政策，比如加大对农户的收入补贴、加大对主要农产品的价格保护、加大对农业资源的保护等各种形式的政策来引导和推动农产品加工业的发展；

第6篇：经典博弈问题范文

关键词：Cournot博弈模型；市场需求；需求估计；行为博弈。

中图分类号：F222.3文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）01-0036-03

1 引言

Cournot博弈模型最早于1838年由经济学家Cournot提出，后来许多人给予适当的改进与推广。在最初的模型有这样的假设，市场中有两个企业生产完全替代的产品，市场中的需求函数及每个企业的生产成本对每个企业来说是确切知道的，且是共同知识。企业之间进行产量竞争（如果把企业之间进行数量竞争看成是企业之间建立生产能力的竞争，企业之间进行数量竞争而不是价格竞争就是合理的）。在文献［1］中，作者对Cournot博弈模型的假设进行了一些改进。假设两个企业都不确切知道市场的需求函数，他们只能对市场需求函数进行估计，但不同的企业对市场需求函数的估计不同。文献［1］进一步假定每一个企业都认为对手对市场需求函数的估计和自己估计的完全一样。然后文献［1］指出这样博弈结果可能会出现一些有趣的性质。本文也认为在现实的经济活动中，企业之间在进行Cournot竞争时由于主客观条件的限制，每个企业很难确切知道市场的需求函数只能对其估计。由于不同的企业规模和经济实力及对市场需求掌握的信息不同，他们对市场需求函数的估计也不会一样。按照行为经济学和行为博弈论的有关理论，每个企业往往认为自己对市场需求函数的估计是非常正确的。由于每个企业往往认为对手的能力和自己有一些的差别，所以本文和文献［1］所作假设不同的地方是，本文并不认为每个企业会认为对手对市场需求函数的估计和自己的估计完全一样，而是假设每个企业认为对手的估计和自己的估计有一些差别，在这种假设下求解出Cournot博弈的结果(各个企业的产量和利润)。然后在每个企业认为对手对市场需求函数的估计服从均匀分布的情况下，把这些结果与市场需求函数对各个企业来说是确切知道时的Cournot博弈结果进行比较分析，在此基础上，根据两个结果的差别来解释现实经济活动中一些现象。

2 对市场需求函数估计不同的Cournot博弈模型

首先简要地介绍经典的Cournot博弈模型。

假设有两个企业，他们之间进行数量竞争。为简单起见，假设两个企业面对一样的常数边际成本c1=c2=c。市场的需求函数是线性的：p=a-(q1+q2)，其中p是市场价格，qi是企业i的产量， a是一个足够大的常数，i=1,2。这个市场需求函数对两个企业来说是确切了解的，是共同知识。两个企业为了自己利润最大化进行博弈，在不知道对手选择什么产量的情况下选择自己的产量水平。利用求解博弈的方法，可以分别求出每个企业的产量和利润。其中企业i的产量和利润分别为：

在现实的经济活动中，每个企业很难确切地知道市场的需求函数，只能对市场需求进行调查研究然后对其进行估计。由于不同的企业在市场中的规模，实力以及所拥有的信息不同，因而对市场需求函数的估计就不一定相同。由行为经济学和行为博弈论的有关原理，我们知道经济行为人在从事经济活动的过程中往往对自己的行为充满自信，认为自己对事物的判断是“正确”的。既然自己的判断是“正确”的，对手就有可能预见到。即使对手没有自己聪明，但也不至于能力太差，从而对事物的判断和自己“正确”的判断相差太远。因此本文假设：企业面对的确切的市场需求函数为p=a-(q1+q2)，但两个企业都不了解这个需求函数，因而只能对其进行估计。设企业i对参数a的估计值为ai，并且认为对手对a的估计和自己对a的估计虽然不完全一样但也相差不大。

3 两个博弈模型结果的比较分析

在这一部分对本文建立的Cournot博弈模型的结果与市场需求函数对两个企业是确切知道的Cournot博弈模型的结果进行比较分析。本文就市场需求函数中的参数值a及其估计值a1,a2的几种不同的情况给予分析。

下面分析中所提到的结果都是在假设Fi(x)服从［ai-εi,ai+εi］上的均匀分布的情况下所获得的结

从这个假设可以看出企业1对市场需求估计偏高，企业2对市场需求估计偏低。这从某种意义上说明企业1比较乐观，对市场前景看好，而企业2比较悲观，相对保守，对市场前景不太看好。

为了对模型的结果更好的比较分析，在这里作进一步的假定：

这样的假定是说明这样的一个问题：每个企业为了追求自身的利润最大化，在作决策的时候都非常慎重。虽然可能由于主客观的原因，他们所作的决策不一定使他们的利润最大化，但也尽量避免自己的损失太大。在本文建立的模型中，企业1比较乐观，对市场前景看好，因而对市场需求估计偏大，但为了自己的利益，在作出估计之前他会非常慎重，认真进行调查研究，因而对市场需求的估计也不会太大，假设119a>a1>109a>a正说明了这个问题。因为企业2比较悲观，相对保守，对市场前景不太看好，因而对市场需求的估计偏小。但他为了自身的利益也会慎重对待，因而对市场需求的估计也不会太低。假设a>79a>a2>-69a正说明了这个问题。不等式13a>c是说明市场需求函数中的参数a足够大，因而和边际成本c相差很大。

通过上面的比较，可以解释这样的一个经济问题。

在本文中假设企业1对市场需求估计偏高，说明企业1是一个比较乐观，对市场前景看好的企业。在现实经济活动中，像这样的企业往往是那些规模较大，实力较强的企业。因而他们非常自信，对市场前景比较乐观，生产的产量水平就比较高（q1>qs1）。并且由于对手是一个相对保守的企业，因而乐观的企业占领的市场份额就大，并且获得较高的利润

对企业2来说，本文假设企业2对市场需求估计偏低，说明企业2比较保守，对市场前景比较悲观。这往往是一些规模比较小，实力较弱的企业。因而他们比较慎重，对市场前景持谨慎的态度，因此生产的产量水平就偏低（q2

从以上的分析说明那些规模较大，实力较强的企业往往能占据较大的市场份额，获得较高的利润，因而就能长期在市场中站稳脚跟。而那些规模较小，实力较弱的企业只能拥有较小的市场份额，获得较小的利润，在竞争中处于很不利的地位，难以在市场中立脚。所以在现实的经济活动中经常看到许多小企业不断地在市场中进进出出。

在这种情况下可以看出两个企业对市场需求的估计都偏高，表明两个企业都比较乐观，对市场前景一致看好。

为了更好的进行比较分析，进一步假定：119a>a1>109a>13a>c，119a>a2>109a>13a>c。之所以作这样的假设，其理由同假设（一）的理由一样。

由上面的分析可以看出，由于两个企业都比较乐观，对市场前景都看好，因而都过多的生产。这样就造成市场产量较多，价格下降，两个企业利润不仅没有提高反而减少。这能够说明现实经济活动中这样的现象：那些规模都比较大的企业，他们都非常相信自己的力量，认为自己在竞争中处于比较有利的地位，因而生产过多的产量来扩大自己的市场范围，结果造成市场上产量过多，价格下降，利润减少，两败俱伤。

在这种情况下可以看出两个企业对市场需求的估计都偏低，表明两个企业都比较悲观，对市场前景持谨慎的态度。

4 总结

在经典的Cournot博弈模型中，两个企业进行数量竞争。为了求解博弈的结果，在模型中假设市场需求函数对每个企业是确切知道的，两个企业同时选择产量水平，由总产量水平决定市场价格，企业出售产品获取利润。但在现实经济活动中，每个企业很难确切知道市场需求函数，企业为了取得更多利益，在作产量决策时，必须要对市场需求函数进行估计。但是，由于每个企业规模不同，所掌握的信息不同以及进行市场调查的方式不同，所以不同的企业对市场需求函数的估计就不一定相同。在适当的假设下求解出每个企业的产量水平和利润。并把这个结果和经典的Cournot博弈模型的结果进行比较。本文发现，如果每个企业对市场需求函数的估计不是太高也不是太低（所谓的不是太高或不是太低就是本文中假设（一），（二），（三）所表达的意思），当有一个企业对市场需求函数估计偏高而另一个企业估计偏低，那么对市场需求函数估计高的企业就生产较多，利润更大（和经典Cournot博弈的结果相比较），而对市场需求函数估计较低的企业生产的产量就少，利润也相对较少。这样就使那些乐观的企业在竞争中处于有利的地位，而那些悲观的企业则处于不利的地位。在长期中那些规模较大的企业就能够在市场竞争中站稳脚跟，而那些规模较小的企业往往不得不离开市场。

假设每个企业虽然认为对手对市场需求函数的估计服从一个统计分布，但自己对市场需求函数的估计是确定的。但是在很多情况下，每个企业很难确切地估计出市场需求函数，只能估计出市场需求函数服从某一个统计分布。在这种情况下企业之间的Cournot竞争会出现什么结果，本文并没有给予分析。这个问题有待进一步研究。

参考文献

［1］朱鸣雄，施锡铨.博弈中的统计问题［J］.统计研究，2006，（2）：38-40.

［2］J .Tirole. The Theory of Industrial Organization［M］. Cambridge: The MIT Press.

［3］Carlsson,H.and E.van Damme.Global Games andEquilibriumSelection［J］.Econmetrica61,1993,989-1018.

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［5］施锡铨.博弈论［M］.上海：上海财经大学出版社，2000.

［6］施锡铨,范正绮，决策与模型［M］.上海：上海财经大学出版社，2003.

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［8］Colin F.Camerer. Behavioral Game Theory: Experiments in strategic interaction［M］.PrincetonUniversity press,2003.

［9］骆品亮.产业组织学［M］.上海：复旦大学出版社，2006.

第7篇：经典博弈问题范文

关键词：城市经营；博弈；经营风险；制度创新

城市经营是近些年来城市 管理 和学术研究的热门问题，在我国许多城市也得到了有益的尝试。虽然城市经营便显出来的形式多种多样，但其内涵和本质是实现城市资源资本在容量、结构、秩序和功能上的最大化与最优化，从而实现城市建设投入和产出的良性循环、城市功能的提升及促进城市社会、经济、 环境 的和谐可持续发展。

城市经营风险是与城市经营过程结伴而生的，狭义地讲，它主要是指城市管理人员由于自身知识水平、管理经验和业务能力等的不足，及国际国内局势、政策导向的不利影响，未能实现城市可持续发展的预期目标，导致城市资产损失或处于风险状态的可能性。导致城市经营风险的因素很多，大致可以分为城市社会影响因素、经济影响因素以及环境影响因素[7]。其中，城市社会内生因素的矛盾显得尤为突出，这主要表现为城市经营的制度缺陷，即特殊国情的约束条件下，政府追求自身效用最大化与作为整体的社会财富最大化之间的偏离，并且这种内生的制度缺陷无法仅凭外部竞争有效化解，而必须切实转变政府职能，促进城市经营制度的创新，有效弥补城市经营的制度缺陷。本文将从城市经营中的几个典型政企博弈问题来深入分析城市经营的制度风险。

一、城市经营中政企博弈关系产生的原因

城市经营中的博弈是用系统观点即用辨证的思维方法去看待竞争问题，包括全局观点、动态发展观点、信息的观点等。[1]从博弈论的角度来看，城市经营的博弈主要可以反映在两方面，制造博弈和参加博弈。从微观角度来说，城市经营是制造政企博弈场所，管理政企博弈行为；从宏观角度来说，每一个城市经营的主体都是城市经营过程中的博弈者）都可能成为博弈者，参加更大范围的经济博弈活动。城市经营政企博弈关系产生的原因可以概括为以下几个方面：

1、城市经营中政府企业目标的不一致

在城市经营活动中，政府部门较少考虑项目本身的经济效益，更多注重的是宏观经济效益、社会效益和环境效益。如南京地铁一号线的建设以改善市区内 交通 环境和改善居民出行条件为目标，秦淮河综合整治工程以环境综合治理与提高居民生活环境质量为目标。其效益主要通过城市居民生活满意度和舒适度指数提升、出行时间缩短以及交通拥堵现象缓解等得以体现。而企业考虑的目标则不同，他们关心的是营业额、利润、经济回报率等指标的高低。为了实现各自的目标，政企双方不得不根据各自所掌握的知识和信息采取各自的博弈行为，从而导致博弈关系形成。

2、城市经营中政府企业的信息不对称

由信息经济学我们知道，现实世界除了信息不完全以外，还存在信息分布不对称的问题，即博弈双方拥有的信息量是不对等的。在城市经营的政企博弈关系中，对政府来说，企业常常会隐瞒自身情况，往往具有信息优势，处于人的地位；政府处于委托人的地位。在城市经营活动中，信息不对称就意味着理性的企业可以利用其信息优势谋取自身利益，从而发生逆向选择和 道德 风险。对企业来说，城市经营是一种全新的城市建设与管理的理念，城市政府尚处于一种尝试摸索的阶段，企业更缺少相关经营的经验，有时很难把握政府的政策，因而对城市经营中 公共 设施的 投资 风险缺少明确的把握，不敢贸然投资。

3、经济转型过程中政府企业关系的转变

我国的政府与企业之间在过去很长一段时间所存在的是一种 行政 命令关系，由于资源支配权的高度集中，政府对企业具有高度的控制能力，企业对政府制定的政策性措施不能及时作出 市场 反应并采取行，造成了所谓的“博弈缺位”。当我国经济逐步转人市场经济轨道后，政府与企业的关系发生了巨大的变化，其中较为重要的趋势就是政企关系向着契约式和交易性方向发展。政府与企业必须充分考虑对方的利益，否则，契约就无法达成，交易就不能实现。同时，政府与企业也必须对对方可能采取的行动保持高度的警觉。因此，从某种意义上来看，政府与企业之间博弈关系的形成，是我国经济转型的结果[2]。

4、城市经营中政府相关制度框架的缺陷

除上述因素外，城市经营活动中政企博弈关系的形成还有制度缺陷的原因。按照新制度经济学的解释，任何个人或组织都是追求“约束条件下的效用最大化”，而不是传统经济学所认为的“利润最大化”。城市政府作为城市经营的一个行为主体，其追求自身效用最大化，与作为整体的社会财富最大化之间的偏离，这就是城市经营中包括制度风险在内的各种风险产生的根源。我国现阶段的“特殊国情”，在制度方面可大致概括为“渐进式改革”以及 政治 体制改革滞后于经济体制改革。如对于城市而言，包括以公有制为主的产权结构，政府 财政 预算软约束，以任期内经济增长为重点的政绩考核制，以及政府身兼“裁判员”与“运动员”的双重身份等，直接造成各种城市经营风险的产生。

二、城市经营中典型政企博弈问题制度分析

1、城市经营的政府介入问题

新制度学派突破了把政府干预作为“外生变量”的传统方法，而是把政府干预当作经济发展过程中的一个“内生变量”，从而大大拓宽了政府在经济发展中进行合理而有效干预的空间。城市政府是城市经营主体之一，政府有必要介入城市经营经济活动，但政府的介入必须是有条件和有原则的。通常来说，政府在运用行政手段来参与城市经营活动的时候，必须遵循间接干预原则，即不直接参与企业之间利益的分配，而是以制定公平的企业行为规则作为政府的主要工作职责。由于政府的基本功能之一是作为企业利益和社会利益的调节者，所以政府对企业经济博弈的直接介入将有违公平，必然会诱发相关的社会经济问题。而且，政府主体定位的错乱更会干扰市场机制的正常运作，优胜劣汰的市场机制将会失去效力，企业主体结构的恶化就难以避免了。

                           甲（优秀企业）

                        投资        不投资

乙（不合格企业） 投资   -5+g,-5     1+g，0

               不投资    0，10  0，0

                  

           图1 城市经营政府介入问题                         

如图1，相对一个特定项目而言，尽管甲企业是一个优秀开发企业，乙企业是一个不合格企业，甲企业在实际开发能力上也远远胜过乙企业，但由于存在政府对乙企业的不适宜支持（g），当这个支持足够大（g > 5）时，劣质企业就一定会投资，因为投资已是其优超策略，此时，两个企业的博弈将出现乙企业投资、甲企业放弃的均衡结果。正是由于政府对企业利益分配格局的直接介入，使不合格市场主体以一种不公平方式战胜了合格市场主体，从而导致了社会利益过大损失的负面后果，投资主体结构也大大恶化了。[4]从上述博弈分析可以看到，解决行政介入问题的基本途径是：政府放弃这种对于特定企业的直接支持，而代之以确立一致性的企业行为规则。当然，要避免政府支持随意出现，要防止行政权力被滥用，就需要确立多元化的社会主体，需要建立对于行政权力的有效制衡机制。

2、城市经营土地拍卖问题

招标与拍卖，是市场化运营的典型，也是非对称信息博弈的典型。在我国城市土地的有效利用一直是人们关注的焦点，所以，土地也就成为早期城市经营的对象。有偿使用土地，进一步使土地资源市场化运营是改革的方向，但我国城市土地的市场化仍还不成熟。作为土地市场化程度标志的招投标拍卖制度仍存在许多

缺陷。造成这种现象的深刻原因是由于我国城市土地制度的创新与城市政府密切相关。更进一步说，制度的创新是城市政府和城市企业博弈的结果，渐进式改革的造成城市政府与企业的合谋。假设政府收入来自两方面，一是企业的 税收 ，二是来自土地的收益，政府希望二者之和最大化；企业希望得到土地方面的优惠，以达到增加利润的目的。考虑下面博弈：

                             政府

                      市场 化       非市场化

    企业     进入     4，4        10，8

           不进入     5，1        5，0

          图2 城市经营土地拍卖问题

上述城市政府与企业博弈的结果是ne（进人，非市场化），政府只要从企业税收中得到的收益大于土地的收益，那么政府就会采取土地的非市场化的策略，并作为优惠条件来吸引企业和支持本地企业的发展。反之，则会实行市场化的运营。当面临沉重 财政 压力时，许多城市政府认识到只要从土地市场化中获得的收益大于从企业税收中获得的收益，市场化经营土地就会变成一种发展趋势。寻求一种较好的方式，即政府设计一种机制在非对称条件下与土地的使用者博弈，以取得土地收益的极大化。[3]可见，城市土地的市场化经营是基本原则，而设计最优的土地市场化运营机制才能减少制度风险，取得最优的城市经营绩效。

三、城市经营制度风险防范对策——制度创新

传统 经济 学 理论 认为，经济增长的核心要素是土地资金、技术和劳动力，而将制度作为一种既定不变的假设。而制度经济学却认为，制度创新是经济增长非常重要的一个因素。制度经济学的先驱美 国学 者科斯就认为交易 成本 影响着经济增长。当交易成本增大到一定程度影响经济发展时，需要通过制度创新、技术发展来降低交易成本，进而刺激经济增长。在城市经营中，应以制度创新为中心.充分、合理地挖掘利用城市的各种资源要素，提高城市持续的竞争能力。从而有效的防范制度风险及其所造成的一连串各种经营风险。应着重在以下方面加强制度创新：

1、找准定位，切实转变政府职能

转变政府职能是政府体制改革的核心，也是 政治 体制改革的组成部分。只有合理界定和明确城市政府在城市经营中的地位和职能，才能积极高效地履行职责，有效地引导、规范、推动城市经营战略的实施。

新时期的高效的城市经营所要求的城市政府职能应当是：（1）政府与微观经济活动保持一定距离，以宏观 指导 为主的经济 管理 职能。城市政府主要应行使提供 公共 服务、创造并维持经济运营的 环境 ，而不应成为独立的利益主体，必须从直接干预和管理经济活动领域退出。（2）政府作为国有资本管理者与所有者的职能必须分开。加强对政府经营国有资本、公共资源的监管是提高政府效率的必要步骤。（3）从强调政府“依法治国”向建设“法治” 社会 转变。法治强调 法律 而不是政府在社会、经济管理中拥有主体地位，法律面前、人人平等，法治首先就是要治政府，来约束政府行为、规范城市经营。[5]

2、建立促进竞争、保护产权的有效制度

产权制度改革是当前一个比较棘手的问题，政府应积极的进行经济和 行政 体制改革，尤其是要在个人权益制度的完善方面多做努力，要建立、健全有效保护自然人、法人的人身及财产权益的产权制度。要建立规范政府，特别是规范政府与城市企业关系的制度，消除政府与企业之间的“不正当关系”，加快建设刺激创业者创业动力的贡献与报酬相对称的经济刺激制度，同时要把目前大量产权边界模糊，政企职责不分，内部管理混乱的经济单位改造成为真正的企业。创造一个公平、公正、公开的竞争环境。[8]

3、完善城市规划制度，提高规划的科学性、开放性和稳定性

城市规划是我国实施城市管理的一个重要手段，但是相当一部分城市的规划存在着朝令夕改、变化性大、规划对某些方面限制过死、操作性不强、缺乏科学性、普通市民无缘参与城市规划的编制、城市规划不透明等问题，从而造成城市经营的成本过大。[6]因此，科学地编制、实施规划是十分必要的。城市规划制度创新的核心是提高规划的科学性、开放性和稳定性。为此，要进一步规范我国城市规划编制程序。尤其是要保证公众参与这一程序能得到落实。城市规划的编制应该慎重，其实施应得到落实。城市规划一旦编制完成审批通过，就应该作为法律规范进行实施，对规划的修改调整亦应遵照法定程序。

4、加大土地市场管理力度，促进土地市场管理制度的创新。

城市土地具有高度稀缺性特点。近年来我国的城市经营，则是以土地出让为重点，部分城市更是将土地出让作为城市经营的全部，以至于土地出让速度过快、供给过多，造成土地贬值、国家财富流失。因此，城市经营也必须注意加强对上地市场管理的创新。必须实行统一管理、统一出让的制度。进一步规范土地出让的程序，控制土地出让的速度和数量。完善土地出让招投标制度，将协议出让土地控制在最小的范围内。处理好农用地征用过程中用地权属转换过程中的利益矛盾。必须给予农民必要的利希补偿和发展出路，以有利于城市发展为前提，兼顾城市政府与农民的利益。另外，还须加强土地出让后的后续检查，建立起规范的土地二级市场、三级市场，保障土地在法律范围内进行流通。

参考文献

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[5]吴超，魏清泉.城市经营中制度创新的思考[j].现代城市研究，2004，(2):39-41

[6]谢涤湘，袁利平.城市经营与制度创新[j].长江建设，2003，(4):12-14

第8篇：经典博弈问题范文

一、标准式博弈的非合作均衡

博弈是无处不在的。贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。“自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。

如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权。企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是稀缺的或是有限的，这时就会发生竞争，竞争需要有一个具体形式把大家拉在一起，一旦找到了这种形式就形成了博弈，竞争各方之间就会走到一起开始一场博弈。因此，形成一个博弈有2个或2个以上的参与者（Player）。在博弈中存在一个必须的因素。博弈要有参与各方争夺的资源或收益（Resources或Payoff）。资源指的不仅仅是自然资源，如矿山、石油、土地、水资源等，还包括了各种社会资源，如人脉、信誉、学历、职位等。不可否认的是，一方面，博弈者之间会发生冲突；另一方面，他们当中也包含着合作的潜力。资源是有主观性的。人们之所以会参与博弈是受到利益的吸引，预期将来所获得利益的大小直接影响到竞争博弈的吸引力和参与者的关注程度。策略选择仅是解决问题的方法，并不牵涉到分析关键因素、确定局势特征这些理论化的内容。而博弈论中的策略选择，是先对局势和整体状况进行分析，确定局势特征，找出其中关键因素，然后在最重要的目标上进行策略选择。由此可见，博弈对局中的策略是可以牵一发而动全身的，这直接对整个局势造成重大影响。

“博弈论”的英文是“GameTheory”，实际上Game的本意是游戏，博弈论直接翻译成中文最贴切的直译是“游戏理论”。更准确点说，是一种竞合的智力游戏。通俗地说，博弈就是个人或组织在一定的环境条件与既定的规则下，同时或先后，仅仅一次或是进行多次地选择策略并实施，从而得到某种结果的过程。我们生活在这个世界上，就不可避免地要与他人打交道，这是一个利益交换的过程，也就不可避免地要面对各种矛盾和冲突。

二、博弈论在广告营销中的典型应用

在广告营销中，无时无刻不在对弈。一个人只要会有力地挥动斧头，便能成为合格的伐木工人，因为树木只有引颈待斧，无法逃避；而广告营销的对手，却会虚虚实实，声东击西——做出一个成功的广告营销，实在不易。博弈论，正是这样一门艺术，是教你看清对手打算如何战胜你，然后战而胜之的艺术。如今，它已经颠覆了经济学的宏微观基础，改变了政治、军事、日常生活的思维定势，正以势不可挡的姿态，席卷广告领地。所谓博弈论听似拗牙聱齿，看似深不可测，但其思想极易理解。简单说来博弈论就是研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡的问题。

（一）广告营销中的广告投入博弈

每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化在竞争激烈的广告营销中，博弈更为常见。在广告营销中，广告和价格战就是典型的例子。在传播学中，广告也是一种信号传递的手段，可以有效地减少信息不对称。商家或厂家可以通过大频率地投入各种广告，获得较高的宣传效用。这样，消费者几乎无需多少成本，就可以从广告中获得各种所需的产品质量信息。生活中有很多电视广告既无商品定价又无具体购买地点，只有影视明星的搔首弄姿的表演。这种广告往往是除了显示一下商标外，完全没有对产品性能的说明。

这种广告是否也有降低信息不对称的效果，厂家投入的资金是否是作无用功呢？答案是这种广告当然有很好的作用。假设有一家企业A开发出一种很有市场潜力的饮料，该产品饮后对人的健康确实有好处。但同时，另一家生产假冒伪劣产品的企业B，也准备向市场推出一种伪劣产品饮料。两个企业都会向公众宣布其产品质量过硬、绝对上乘。但公众是理性的，不会仅仅凭广告宣传就相信它们。但产品真好，消费者能够识别出来。所以，生产好饮料的企业A对自己的市场有信心，它相信随着时间的推移，企业B生产的伪劣产品终究会被消费者识破，顾客会跑到自己这里来，从而自己的市场会不断扩大，销售收入及利润会不断增长，而企业B开始可以蒙骗一部分消费者，但时间一长，产品的问题会暴露出来，市场会不断缩小，收入及未来利润都不会有企业A的大。这样一来，企业A的未来预期收入远大于企业B。因此，如果企业A请一位当红明星打广告，由于是当红明星，他们打广告有很高的市场价格，就可以使企业B不敢模仿。譬如，假定企业A的预期收入为3千万元，企业B的预期收入为1千万元。当红明星打广告的市场价格为2千万元，那么，企业A可以请明星打广告但企业B就请不起。

消费者可能会认为，请不起当红明星打广告的企业B是生产伪劣产品的。企业B就没有市场。当企业A请了当红明星打广告时，企业B发现这位明星的市场价格太高，自己难以模仿企业A，开始就会放弃生产伪劣产品的计划。所以，企业A通过请当红明星打广告来清除掉了潜在的市场模仿者。企业A并不在乎明星在广告节目表演了什么，当然更无所谓广告节目是否介绍产品价格等信息了。企业A请当红明星打广告，就已经在告诉公众：它是生产优质产品的企业。这种广告的价值正在于，当红明星出场费高低代表了企业A的产品质量高低。然而，并不是所有产品都适用于做广告。对于低质量产品，消费者最多只会购买一次，如果做广告的成本高于产品一次销售所得的利润，这时低质量产品做广告就不合算。可见，较高的广告成本将屏蔽掉一部分低质量产品。如果广告成本高于产品第一轮销售所得的利润，又低于多轮销售所得的利润，那么高质量产品做广告将有利可图。从这个角度说，高成本广告中的产品应该是高质量产品。结果，广告作为市场信号，传递了高质量产品的信息。

（二）广告营销中的价格博弈

而在价格战中，比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。更深一步说，价格战是一种典型的“囚徒困境”博弈，企业之间的价格战与“囚徒困境”博弈具有相似性。我们假设如下博弈双方的收益值，如果两个厂家都不降价，则他们分别可以获得5000万元的业务收入；如果同时降价，则只能获得4500万元的业务收入；如果一方降价另一方不降价，则降价方可以得到7000万元的业务收入，不降价方只能得到2800万元的业务收入。这样，给定在B降价的条件下，A降价会得到4500万元业务收入，A如果不降价则只能得到2800万元的业务收入，所以A的占优策略是降价；如果B不降价，A要降价，会得到7000万元的业务收入，而A要是不降价的话，只能得到5000元的业务收入，A的占优策略同样是降价。反之B的占优策略也同样是降价。于是你降我也降，你再降我也再降，重复博弈的结果就是价格大战越来越激烈，从博弈论角度分析就是陷入了“囚徒困境”。此博弈的最终结果是，双方都会选择降价策略（纳什均衡），而且这个策略组合是各博弈方都不愿意单独改变自己稳定性的策略组合。无论是对两厂家总体，还是对任一单个厂家而言，双方不降价（5000，5000）都比双方降价（4500，4500）好得多。但是参与博弈的企业是以追求自身经济利益极大化的原则行事，每个企业都意识到在对方不降价时自己降价所获得的巨大好处，以及对方降价而自己不降价时将蒙受的损失，因而最终实现的是双方都选择降价的纳什均衡。

第9篇：经典博弈问题范文

关键词：纳什均衡价格联盟策略

一、引言

近年来，随着B2B、C2C、B2C等电子商务模式的快速发展，带动了快递行业的繁荣。目前国内的快递市场有国营的、民营的还有国际大的快递物流巨头，物流快递市场竞争十分激烈，有数据表明，GDP每增加10%，物流就会相应增加30%。此外，随着国内速递市场的不断放开和世界流通领域的进一步活跃和繁荣，快递需求将会更加旺盛。与此同时，消费者的需求也将发生较大的市场分化，物流市场格局会随之变化。我国快递行业的格局主要是三分天下：以联邦快递和UPS为首的外资阵营，主要占据国际业务，运营比较规范但价格较高；以中国邮政EMS为主导的国企阵营，其拥有法规政策优势，邮局网点无所不及，价格也比较高；以“三通一达”为主的民企阵营，野蛮生长、低价灵活、竞争激烈。在这3种主要的格局中，民企阵营在我国的应用范围最广，2008年我国快递行业共有14亿件的业务量，而民企阵营就占据了近70%。“三通一达”是我国民企的代表，也是网购的主要物流合作商，主要包括申通、圆通、中通和韵达。

二、 博弈论理论研究

博弈论亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要是研究人们的策略互动行为。博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。博弈论研究如何使人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利机制。

现代博弈论研究，始自大数学家冯・诺伊曼1928年和1937年先后发表的两篇文章。然而，博弈论这门学科的创立，则以冯?诺伊曼和美国经济学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》（1944年）一书的出版为标志。在《博弈论与经济行为》的影响下，美国普林斯顿大学的年轻数学家纳什于1950年连续发表了两篇经典论文《N人博弈的均衡点》和《讨价还价问题》。次年，又发表了著名论文《非合作博弈》。这一系列论文突破了“零和博弈”的框架，为非合作博弈和合作博弈的讨价还价理论奠定了坚实的基础，是博弈论发展的一个重要里程碑。其重要贡献表现在3个方面：1.第一次明确区分了合作博弈与非合作博弈的概念，建立了讨价还价模型。2.对于两人以上的非合作博弈会出现何种结果，给出了一种分析方法，首次提出纳什均衡的概念并证明了均衡解的存在性。它揭示了博弈论与经济均衡的内在联系，抓住了博弈论研究的关键，其后的理论发展大都是建立在对“纳什均衡”这一核心概念的修正和完善基础之上的。3.给出了谈判理论模型。

然而，纳什均衡的概念毕竟具有一定的局限性，它仅适用于分析一些静态的非重复性博弈，当用它来分析动态的或重复性博弈时，所得的结果往往过于含糊和笼统。因此，在纳什的基础上，后来的泽尔滕精炼了纳什均衡概念，定义了完全信息动态博弈的“子博弈完备纳什均衡”（1965），以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”（1975）。而哈尔萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（1967－1968）。他俩进一步将纳什均衡动态化加入了接近实际的不完全信息条件，为后人继续发展博弈论提供了基本思路和模型。

三、“公地悲剧”博弈模型

“公地悲剧”已经成为博弈论中用来描述集体行动困境的一个经典案例。当资源或财产有许多拥有者，他们每一个人都有权使用资源，但没有人有权阻止他人使用，由此导致资源的过度使用，即为“公地悲剧”。

“公地悲剧”常用的一个经典案例，一个村庄有n户农民和一块草地，农民可以在草地上通过养羊谋取收益。如果草地归某户所有，那么只有他才可以自由地在草地上放羊，这时他会依据利润最大化的原理，选择一个合适的饲养数量，记为q1。如果草地为公地，n 户农民都可以在草地上自由地放牧，那么他们会从个人收益最大的原则出发，选择自己最优的饲养数，这时草地上羊的总数等于 户农民饲养数目之和，记为q2 。q2基于草地的私有性质，它既是符合个人最优，又是符合社会最优的羊的数量。q2基于草地的共有性质，经济学中已经证明不等式q1＜q2成立。从不等式可以看出，尽管q2也符合n户农民的个人最优，但它并不符合社会最优，而且它还导致了放牧的外部不经济问题。经济学家以此认为，如果草地的产权公有，那么n户农民只要有利可图，他们就会不断地增加羊的饲养量，最终导致公用草地的过度放牧。这就是“公地悲剧”的由来和核心结论。

我们将n户农民养羊数目的确定过程，看作是他们之间博弈的过程，这时符合社会最优的总饲养量将是他们博弈的均衡结果，n户农民会自觉地将饲养量维持在符合社会最优的平均饲养水平，而且认为这一均衡结果会长时期地自觉维持下去，成为n户农民的共同意识，日积月累这种意识就上升为一种无形的制度。这种制度不需要借助外界的力量，它是内生的博弈规则，因而能够实施。

现在将博弈模型假设为：1.有n户农民；2.每户农民养牲畜的数量分别为q1...qn ；3.牲畜总数为Q=q1+......qn ；4.养每头牲畜的成本是C=4;5 ；5、每头牲畜的产出V是Q的减函数： V=V(Q)=(q1+......qn)=100-Q。纳什均衡时每户农民尽可能多放牧，即个体利益最大化：

易知，只有当总体利益最大化，即

易知，当Q＝48时， ，总体利益最大化时样牲畜的数量是48。

因此，我们得到结论：1.和全村的最优条件相比，纳什均衡时放养的羊的总数太多，全村的草地被过度的使用，即公地悲剧。2.出现这样悲剧的原因是，每个可以利用公共资源的人都相当于面临一种囚徒困境：在总体上有加大资源可能时，自己加大利用则自己得利，自己加大利用但其他人也加大利用时自己不至于吃亏，最终是所有人都加大利用资源，直至不能再加大的纳什均衡水平。3.这说明纳什均衡常常是低效率的，如可以利用公共资源的人数进一步增加，纳什均衡策略的效率会更低。

四、 实例研究――网购快递涨价联盟的瓦解

2009年年末，大雪突如其来地袭击了全国大部分地区；随后，多地大雾弥漫，橙色预警连响多日，油价上涨，有关汽油的税费纷纷恢复。 这些导火线意外地“点燃”了一个长期消失在人们视野中的行业快递行业。11月21日快递公司韵达宣布涨价，23日圆通快递和申通快递宣布涨价，25日中通快递也宣布每票货物涨价2元，续重每公斤涨1元。4家快递公司的涨价幅度均达到20％以上。其中涨幅最大的是申通，市内1公斤以内快递价格从5-8元，跨省快递价格从10元涨到15元，涨价幅度高达50％。至此，主宰民营快递市场(宅送业务)的四大公司(俗称“三通一达”)全部参与快递涨价，形成事实上的“涨价同盟”。 而此前，快递价格一直呈逐年下降趋势。1999年快递费需要30几元到20几元，而2009年，只需要几元一单，考虑到物价、人力成本等因素，价格下降幅度之大令人咋舌。表面上，快递公司涨价的理由如出一辙：北方罕见暴雪、南方大雾等天气，造成严重的交通堵塞，大量货物积压、延误，加上油价上调，快递公司希望通过提价来弥补因此带来的损失，并在短期内快速提升服务质量。

但专家认为，除了这些导火索之外，这次集体涨价的真正推手是长期以来的恶性价格竞争。快递业是盈利前景好、门槛不高的行业，这导致很多企业涌入。对于经营水平不高的快递企业来说，这一竞争最有力的武器就是价格。价格战近几年愈演愈烈，很多快递公司现在是零利润甚至是亏损经营。再加上快递服务同质化的特性，快递市场上的几万家物流公司提供的服务差别很小，更令价格竞争雪上加霜。据了解，在快递行业，5元同城快递已经是“保本”底线，而很多快递公司为了做“协议客户”已经把同城快递的价格压到3-5元，甚至2元，出现“接的多亏得多”的现象。

“三通一达”涨价公告一发出，就在网商中引起轩然大波。大量的网络卖家发出呼吁和号召不该忍气吞声，要团结起来抵制。除了他们(三通一达)，还有10多家快递公司可供网络卖家选择。经过卖家和快递公司的多轮交锋，最终“快递联盟”中的韵达和中通两家率先宣布，针对淘宝卖家的快递价格不会高于此前在淘宝上公布的物流定价。事实上，绝大多数民营快递针对网络卖家的价格仍维持原价，涨价联盟已接近瓦解。快递公司此次只不过是想借天气带来的快递积压问题要挟消费者，形成炒作涨价之势。这和之前的牛奶企业、方便面企业酝酿集体涨价一样，无非是找借口形成行业价格联盟，所以其因利益冲突而土崩瓦解的结果可想而知。

从博弈论的角度也可以预见到这一结局，四大快递公司所形成的涨价联盟属于非合作博弈，他们之间并没有达成具有约束力的协议。每个人只强调自己的最大利益，而忽视了长期的利益和整个行业的整体利益，由此形成的价格联盟最终势必会因利益冲突而瓦解。

五、 结论

在当今社会，博弈论得到了广泛应用，“公地悲剧”是描述集体行动困境的一个经典案例。对于网购快递涨价联盟来说，完全属于非合作的博弈，在涨价前并没有达成对各方都具有约束力的一个协议，任何一方出去自身利益的考虑，随时都可以退出同盟，只要一方为了自身的最大利益退出涨价联盟，其他各方也很快跟随退出，而这也意味着整个涨价联盟将会瓦解。要使这个涨价联盟能够长久下去，在结成联盟之前，就必须要达成一个对各方都有一定约束力的协议，使各方退出涨价联盟付出的代价更大，必须将联盟坚持下去，由此牵制各方都遵守这个协议。

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