高中数学复数的知识点精选(九篇)

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第1篇：高中数学复数的知识点范文

在新课程改革的背景下，要想确保高效课堂的有效构建，就必须明确教学目标．对于高中数学教师而言，应该对教材进行合理选择，熟练掌握教材的内容，并且结合自身的经验，做到融会贯通，从整体上构建高中数学学科的知识体系，引导学生积极投入到教学活动中，将书本的知识与生活实际有机地结合起来，实现理论知识与实践的融合．

2．优化教学方法

高中数学教师在对教学方法进行选择时，应该根据学生的心理特点，结合实际教学内容，确保教学方法的合理性和有效性．例如，在对立体几何进行优化教学时，可以利用相应的教学道具，通过实际演示的方法，向学生展示几何体的模型，使得学生可以直观地观察到模型的对角线、棱、角以及相互之间的关系，引导学生形成良好的空间意识，加深对于几何体的把握，从而充分掌握相应的知识，使得课堂教学达到更好的效果．

3．完善教学设计

对于数学教师而言，要充分把握教材的重点和难点，结合学生的实际情况，对教学进行合理设计，以实现良好的课堂教学效果．首先，应该对知识进行梳理，做好新旧知识的衔接．高中数学中的知识具备很强的系统性，不同的知识点看似相互独立，但是实际上都存在着一定的联系．教师在对新知识进行教学时，应该结合旧的知识点，将两者相互联系起来，在旧知识的基础上，通过相应的深入和延伸，实现新知识的构建．这样，可以使得学生迅速理解和掌握新的知识点，同时也可以对旧知识进行复习，逐渐形成完善的知识体系．例如，在对“复数的除法”进行教学时，教师可以引导学生回顾已经学过的平方差公式和无理分式的简化方法，然后通过小组合作教学法，鼓励学生自主探究复数除法的运算方法以及复数中的“平方和公式”，实行新旧知识点的紧密联系和相互转化，提升课堂教学的效率．其次，教师应该抓住教学的重点和难点，明确教学目标，引导学生掌握数学学习的规律，掌握最为基本的思维方式和运算方法，从而使得教学可以达到举一反三的效果．然后，教师要随时关注学生的学习过程，对学生加以引导，激发学生对于数学学习的兴趣，充分发挥学生的主体性，鼓励学生进行自主学习．对于学生在学习中遇到的困难，教师应该及时进行解答，使得学生可以在付出一定的努力后，取得相应的成果，达到更好的教学效果．

4.结语

第2篇：高中数学复数的知识点范文

一、让学生主动去观察与实践

要想展开初高中数学课堂的教学对接，这需要教师充分发挥学生的教学主体性，课堂上要给学生提供更多观察与实践的平台.教师要善于找到有效的知识教学的切入点，要在新知教学前找到相关的知识铺垫，并且透过教学引导，让学生在观察、推理、验证、实践的过程中展开对于新知的有效挖掘.这能够培养学生的自主学习能力，也能够让学生对于学习内容有深刻体会.在教学中，教师应创造条件，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流.

例如，在讲“概率”时，教师可以让学生抛硬币、转转盘、摸球；在讲“相似三角形”时，教师可以让学生去测量学校建筑物、旗杆的高度；在讲“统计量”时，教师可以让学生设计调查项目，做统计报告；在讲“圆的有关定理”时，教师可以让学生查找圆中还有哪些重要定理，组织学生交流探究.通过这样的过程，让学生感知数学学习内容是紧密联系的，很多学过的知识都能为新问题的探究提供基础.这样才能充分体现新旧知识间的关联，并且实现初高中数学课堂对接.

二、技巧性地展开教学知识扩展

仅仅只是利用初中学过的知识显然是不够的，教师要能够技巧性地进行教学知识的扩展，要透过有效的教学引导来引入新的教学内容，并且促进学生对于新知的理解与掌握.在初高中数学对接的教学中，知识间的联系有很多体现，很多高中数学中内容都是在初中数学的基础上进行的拓展与延伸.这是一个很好的教学基础，也给学生的知识接受提供了一个平台.在引导学生复习与巩固初中相关内容的同时，教师也要技巧性地进行知识的扩展延伸，要让学生有效地过渡到新知的学习中，并且让学生对于新的教学内容有更好的理解与掌握.

例如，在讲“无理数”时，教师可以提出问题：大家想想，今后还会出现新的数吗？由虚数扩充到复数，还有其他的可能吗？这不仅是一个很好的知识回顾，也能有效地实现教学知识的扩展延伸.实数表示在数轴上的点，是一维数，复数表示平面的点，二维数，还有三维数、四维数……n维数.教师可以适当补充一些介绍，引起学生进一步学习的良好倾向和情感.这个过程也是对初高中知识的适时有效对接.

三、探究性地展开教学素材引申

在初高中数学课堂对接教学中，探究性地展开教学素材的引申也是一种很好的教学策略，这能深化学生对于知识的理解与掌握.教师可以以初中阶段学生学到的一些内容为基础，并且适当进行知识的引申，让学生感受到知识的变化与拓宽，领会到一些新的知识点，这是一个很好的新知渗透方式.教师也可以对于学生接触到的一些新知进行适当引申，让学生站在更高的层面感受知识的应用.这同样是一种教学需求，不仅能够拓宽学生的知识范畴，也能够让学生对于知识的探究欲望更加浓厚，从而提高教学效果.

第3篇：高中数学复数的知识点范文

关键词 初中数学高中数学各方式差异

一、知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―1800”范围内的，但实际当中也有7200和“―300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

二、学习方法的差异

（一）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（二）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

四、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

五、定量与变量的差异。

第4篇：高中数学复数的知识点范文

关键词：构建；高中数学；高效；课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0034

数学是一门研究数量、结构、变化及空间模型等概念的学科，具有思维抽象性、逻辑性和应用广泛性。高中数学是高中的必修学科之一，主要包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》和《平面解析几何》等部分。高中数学课堂教学要求学生进一步掌握数学基础知识和基本技能，了解数学的重要应用，进一步培养和发展学生的观察能力、思维能力和学习能力，使学生可以运用所学知识解决实际问题。但是由于高中数学学习课时紧，学习容量较大，并且教学内容容量多，知识理解接受难度加大，习题难度也较大，要使学生能在有限的课堂时间内掌握应掌握的数学知识，并培养学生的学习能力、思维能力和创新能力等，就必须构建教育目标最优化的数学课堂。

一、开展教师培训活动，加强教师间交流，提升教师质量

教师是整个课堂教学的主导者，是学生与知识的桥梁。所以，教师不仅仅要提高教学水平，还要有良好的思想道德素质。因为教师在从事教学工作的时候除了要传授给学生知识、培养学生的能力以外，更重要的是还要教给学生做人的道理，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。教师要拥有扎实的专业知识并不断增加自己的知识储备，不断更新自身的教学观念，深切理解前沿教学理念，精确把握数学课程教学重难点和改革点，只有这样才能满足学生不断增长的需求。

二、运用有效的导入，激发学生学习数学的兴趣

兴趣是内心的一种驱动力，对推动一个事物的发展有不可估量的作用。在高中数学课堂教学中，学生学习数学的兴趣极其重要。而课堂导入是课堂教学环节中的重要一环，发挥了学生的主体地位。有效的课堂导入，可以使学生情绪高涨、精神振奋地投入学习，能渗透课堂主题，快速激发起学生的学习兴趣，充分调动学生积极性和主动性，获得更好的教学效果。所以，在高中数学教学中，教师要掌握好高效的课堂导入方法，激发学生的学习兴趣。一般在高中数学课堂教学中可采用设疑导入法、类比导入法、复习导入法、生活实际导入法等。比如：复习导入法，是通过复习旧知识引入新的知识，这既符合学生的认知规律，又为学生学习新知识提供了必要的铺垫。

在进行“椭圆的标准方程”的教学时，可设置“一个动点到一个定点的距离为5的点的轨迹是一个定圆。那一个动点到这两个定点的距离之和为定值5的轨迹会是什么？方程又会怎样呢？”上面的引入自然、流畅，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系。同时也可以为学生后继学习“双曲线的标准方程”打下基础。

三、注重初中和高中之间的教学衔接和新旧知识的结合

高中数学的难度比初中数学陡然上升，教材内容衔接不是很紧密，故完善高中数学高效课堂教学模式必须要通过教材内容的过渡并结合高中数学教师的难易引导，来帮助学生渡过这道难关。高中数学教师要了解初中教材的内容及结构，在新知识的讲解过程中，联系到初中的知识点，尽可能以初中原有的知识水平为出发点，层层递进，深入学习高中数学。另外，我们教师还可以在课前几分钟通过复习旧知识引入本节课所要学习的内容或者在W习新课的同时导入旧知识，让学生可以进一步加深学生对所学知识的理解。

四、及时进行教学检测和教学反思

教师要及时、准确地获取学生数学学习的反馈信息，这样可以及时对教学进度、方式进行调整，使数学教学活动更具有针对性。在数学课堂教学中，教师可以通过课堂仔细观察与当堂检测相结合的方式，及时获取学生在高中数学学习中的掌握信息，使数学教学各个环节环环相扣，奠定数学高效课堂的良好基础。在教学过程中，教师可通过出题提问，了解学生对所学知识的掌握效果，鼓励学生提出个人看法，提高师生的互动性，让沉闷的数学教学更为活泼，并在这一过程中梳理和总结教学成果。此外，在每节课的最后几分钟时间，可对照当节课的教学重点与难点设计一定数量的检测题，检查本节课的实际教学成效。在教学活动结束后，教师要及时批阅和分析学生的检测作业，寻找学生中普遍存在的薄弱环节，以便于下节课帮助学生进行复习。这样的教学反馈能够帮助学生梳理学习难点，明确学习中尚需进一步强化的内容。

五、加强师生互动

第5篇：高中数学复数的知识点范文

一、做好入学教育，打好衔接基础

1.做好思想上的衔接。教师要提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先要给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；此外，结合实例，给学生分析初高中数学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些先进学法；最后，可以请高二、高三学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清班级情况，规划教学。为了做好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面要通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，要认真学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使得备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、调整教材内容，理顺衔接思路

1.适当改变教学顺序，增强知识的连续性。初中数学压缩了的部分教学内容，目前高一数学在教材的处理上是把这一部分内容插入到相应的教材中间，或放在部分内容后面。例如，“一元二次不等式、分式不等式解法”这一内容就放在“基本初等函数”后面；“余弦定理”、“正弦定理”这一内容就放在“三角恒等变换”后面。这种处理带来的问题确实不少，如配套的练习册、课外书还没有完全跟上，使一部分学有余力的学生阅读起来非常困难；学生综合训练水平下降，包括一些公式的推导也受此影响。因此，在教材内容的处理上，教师不妨把解“一元二次不等式”等作为初高中数学的衔接内容先进行教学，这样一方面可弥补新旧教材交替时期产生的断层，同时为后续知识的学习也做好了铺垫。

2.充分利用旧知识，衔接新内容，进而挖掘加深新知识。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课可以从复习初中内容的基础上引入新内容。引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初中学过的锐角三角函数的概念，进而突出任意角的三角函数概念。同时，在学习三角函数的诱导公式时，要告诉学生诱导公式的目的，是把任意角的三角函数最终转化为初中学过的锐角的三角函数。如果能一步一步挖掘深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步接受、理解新知识。

三、优化教学方法，提供衔接保障

1.多举实例，多用教具，帮助学生逐步适应高中教材。目前的初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好。但现在高中教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大。对于高一新生来说，有一种“措手不及”的感觉。为此，可把高中教材初中化使用。如：多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，多借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性。又如把个人与集体、小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合、集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

2.立足教材，根据实际，实行分层次教学。高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合、映射以及多种函数等，对高一新生来讲困难确实较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识落实上，先落实“双基”，后变通延伸，拓宽课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

3.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

第6篇：高中数学复数的知识点范文

高中数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不可能。高中数学知识点总结有哪些你知道吗?共同阅读高中数学知识点总结，请您阅读!

高中数学知识点汇总1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高中数学学习要注意的方法1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。

有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。

2.要重视数学概念的理解。

高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。

至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。

“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。

您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。

高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。

部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。

解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。

提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。

第7篇：高中数学复数的知识点范文

关键词：高中数学 导学案 设计与使用 问题

随着新课程改革理念的大力推行，学生在数学学习过程中不仅要学习硬性知识和模仿练习，还要发展自主探索能力、合作交流能力和阅读自学能力。为此，很多新型的教育理念和教育方法被广泛应用于教学实践中，而导学案作为一种行之有效的教学手段，顺应了新课程改革的要求，已被应用于高中数学教学之中。

在现实教学当中，很多教师对于导学案的实施只是略懂皮毛，因此做了一些不科学的导学案，误导了对新课程的探索。由于学生是教学的主体，一切教学活动都是围绕他们而展开的。通过合理的导学案教学模式，学生对数学学习的积极性有了明显提升，为培养学生的自主学习能力和自主创新能力提供了基础。如果在导学案设计与实施过程中，不遵循科学的规律，盲目使用导学案，不仅不会提高学生的学习效率，反而会使学生失去学习数学的兴趣，阻碍学生的发展。

一、导学案在高中数学教学中存在的问题

1.学生主体性没有得到体现，学案教案化现象严重

以《函数的单调性》导学案的设计为例，在新知导读部分，教师一般会设计很多问题，学生只是被动地完成教师布置的任务。例如，第一部分，借助图象，直观感知。教师可要求学生：“观察函数y=x+1，y=-x+1和y=x2的图象特点，并描述变量与自变量之间的关系，总结出增函数与减函数的特征。”第二部分，训练抽象思维，形成相关概念。接下来教师可继续提问：“如何运用解析式y=x2，证明它在[0，+∞）上为增函数？怎样利用数学概念的形式来定义增函数和减函数？在学习函数的单调性时，有哪些事项需要注意？”这一系列的问题都需要学生通过教材中的知识来解决，换句话说如果学生不看书是绝对不会解决这些问题的。这样一来就会造成学生为完成“任务”而照搬教材内容，出现不求甚解的状况。函数的单调性是高中阶段数学概念中的核心概念，学生要通过教师的引导来充分理解定义，而不是被动地接收那些浅显而孤立的“知识点”。

2.内容的选择和使用有错位

通过对大量导学案的汇总和整理，我们会发现，这些导学案除了在设计形式上相似以外，在内容的实质上跟教案是一回事。导学案的设计初衷是一切为了围绕学生的“学”展开，强调学生的“学”，但在很多教师手中，导学案却变成了另一N形式的教案：如将教案中的教学目标直接转为导学案中的学习目标；教学重点和难点直接转为学习重点和难点；直接将教材上的定义以填空题形式出现在导学案上（见表1）。

有些教师直接把导学案做成了练习册，导学案上的内容大都是课后练习题和辅导教材。将导学案设计中的知识问题化转化成了知识习题化，使导学案失去了原有的导学功能。还有些教师为了使导学案的内容更加丰富，引入的知识和习题超出了课程标准要求，使学生的学习偏离了主线。例如，很多教师在教学《等差数列》第一课时“自主学习”栏目时，就引入了公式，在第一课时就让学生接触这一知识会让学生感到很有难度，而且这也不是第一课时的教学重点。

3.设计不合理，忽视了学生的主体地位

导学案的主要功能就是引导学生自主学习，要突出学生学习的主体性和导学案导学的功能。而有些教师在设计导学案时，只是流于形式，根本不考虑学生的主体地位。以《平面向量的实际背景和基本概念》这一部分的导学案设计为例。

在“新知导学”部分设计了大量问题：（1）向量的概念。什么叫作向量？向量与数量之间有什么区别和联系？（2）向量的表示方法。向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫作单位向量？（3）平行向量和相等向量。平行向量和相等向量的定义是什么？它们之间有什么关系？

作为向量内容学习的第一课时，教师要引起学生的兴趣，提高学生“做”数学的能力，而不是仅学习这几个浅显的向量定义。由于教师在设计本章节的导学案时，没有充分阅读教材，忽略了本章节的“向量物理背景”部分和“阅读与思考”部分的重要性。当学生拿到导学案后，看到这些枯燥的问题时，都忙于从教材上照搬答案，根本体现不出“导学”的作用。教材课后练习题第一题就明确提出了“要考查学生的动手能力，要求学生利用直尺和圆规画出要求的向量”，而该导学案却没有体现这一点。

4.问题设计过于随意，内在逻辑性较差

通过对导学案的观察和对学生的访谈发现：第一，导学案设计的问题大都是教材上直观的概念性问题，难以引起学生的兴趣。第二，设计的一些问题过于死板，不利于学生发散思维的训练和创新思维的培养。第三，设计的问题太过零碎，不利于学生系统地掌握知识。第四，设计的问题难度没有层次性和选择性，有的学生认为很难，不想做；有的学生认为太简单，没有必要做。如《复数代数形式的乘除运算》导学案的设计：

新知导读部分：（1）复数的乘法运算。问题一，设z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），为任意两个复数，那么z1・z2= 。（点拨：两个复数相乘跟两个多项式相乘相同，即把结果中i2转换成 ，再将它们的实数部分和虚数部分分别合并，得出的结果仍然是个复数。）问题二，设计问题，检验复数乘法的运算规律。（2）复数的除法运算。什么叫作共轭复数？它们的乘积是虚数还是实数？复数的除法运算规则是什么？请列出题目并加以证明。

从这部分导学案的设计中我们可以看出：既有定理的引出，又有定理的验证，线性地开展了复数运算部分的导学，但没有设计出促进学生深入思考的问题，没有起到扩展学生思维的作用。这样的导学案不利于学生形成网络化的知识体系，也不利于学生后期对知识的运用。

二、高中数学导学案设计与使用建议

1.研究学生，突出学生主体地位

第一，在设计和编写导学案前期，教师要做好充分的学情分析，通过对学生的了解，有针对性地设计教学策略。同时，教师还要熟悉教材内容，了解知识之间的相互联系，明确编写本次导学案的主要目的，以此设定导学案的框架，并根据学生的实际情况，考虑分层教学。教师可以根据学生的能力，设计相关的教学问题情境。如为了能使学生对函数单调性的认识从图象上升到数学符号，教师可以这样设计问题：通过观察函数y=x+■（x>0）的图象，说一说它的递增区间和递减区间。

这道题的难点就在于难以确定这两个区间的分界点，要让学生知道仅仅依靠图象是难以确定函数的单调区间的，只有数学符号才能清楚地体现函数的相关信息，从而引领学生将函数单调性的研究从函数图象过渡到函数解析式。

2.让学生探索知识的生成过程

导学案在设计与编写中要本着主体性、探究性、引导性、参与性和实用性的原则，根据教师和学生的实际情况而设计，以简单实用为根本。导学案的设计内容应包括学习目标、学习重点难点、学习方法指导、旧知复习和情境引入、新科探究、课堂检测、学习小结等方面，最后还可以留出一部分热葑魑学生学习反思使用。例如，在“三角函数的诱导公式”一节内容的学习中，通过逐层递进，逐步分析的方法，即角间关系―对称关系―坐标关系―三角函数值间关系的研究路线来建立知识框架，让学生体验整个知识系统的构建过程，学会对知识的探索，促进知识体系的形成。

3.设计的问题要有内在联系

数学思维的培养需要数学问题作铺垫，系统的数学问题能够帮助学生形成系统的知识体系，加深学生对相关概念中关键词的理解，因此，在设计数学问题时要注重设计题目之间的联系性。例如，在“函数的单调性”一节中设计的问题是：问题一，对于函数f（x），在区间[-1，1]上取两点a=-1，b=1，当a

三、结语

导学案是新课程改革实施背景下产生的教学方式，它能够有效提高学生的自主学习能力和创新能力，但不科学地使用会阻碍教学功能的发挥。因此，在高中数学教学中关注导学案的设计与使用对于提高数学教学效果有重要意义。

参考文献：

[1]杨鹏展.高中数学“导学案”使用中出现的问题及对策[J].教学论坛，2011（5）.

[2]韩立福.论学案教学的利弊及改进建议[J].教学与管理，2012（10）.

第8篇：高中数学复数的知识点范文

关键词：高中数学；微课；授课效果

微课（micro leaming reSource），是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。因此，“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源，又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

一、高中数学微课教学的特点

高中数学与其他的科目相比较，学科的知识体系较为完整，系统性比较强。要求学生在学习数学的过程中必须具备较好的抽象思维能力和数理推理能力。微课可以将有效的教学资源加以整合和运用。能够最大程度的将较为枯燥乏味、平面的课堂转化为形象生动的立体课堂。综合高中生数学微课的特点，主要体现在实效性、针对性、广泛性等方面。

（一）实效性

微课教学不同于课堂教学，也不是视频课的缩减版。微课是以某种题型、模型、方法、知识点、方法等为主题展开教学的，教学的主要资源除了有效的文本资源外，还包括现代多媒体技术，集合网络、视频、动画制作等多种手段对课堂进行全方位包装。高中数学采用微课教学可以有效的弥补课堂教学的不足。高中数学涉及集合、三角函数、不等式、数列、空间几何、复数、排列组合、平面几何等知识点。每一知识板块都有诸多的知识单元需要学生认真的学习和掌握。绝大部分的学生由于时间和精力的原因，在对每个知识单元理解的过程中难免有所偏差。高中数学实行微课教学后，教师可以将易错易混、重点难点、典型例题、基本的思维方法等板块作为主题，分层、逐点的加以剖析和讲解。

微课可以优化教师和学生的时间，教师在录制视频的过程中，时间、主题、方式方法、类型等要素可以自主的选择和安排。学生在听课的过程中也是如此，可以自由选择所要学习的内容，可以自主的选择自己所喜欢的老师和授课方式。听课的地点也是可以灵活选择的，既可以是在家，也可以通过手机或平台电脑在学校或是其他场所。

（二）针对性

微课的针对性相对较强。就内容而言，教师可以根据学情有针对性的选择上课的主题。可以根据学生所处的年龄段、学习层次、学习能力、学习进度，灵活的选择和挑选授课的内容。微课上课的时间通常为5～15分钟。采取板块化、c对点的授课模式，可以有效的解决学生的困惑，激发学生学习数学的信心和情趣。就授课形式而言，微课可以针对不同的授课群体选择不同的授课方式。视频的制作既可以采用大众的普世的方式，也可以以个性化的方式进行。在教学设计、课件制作、教学反思方面，教师可以以模块化、知识单元等方式展开设计与制作。

（三）广泛性

微课的受众面比常态课的受众面要广的多。微课通常是以视频的方式呈现的，当视频与网络相结合，大大提高了微课的效率。当教师将视频录制好后，通过反反复复的核对、修改尽量做到尽善尽美。然后将视频通过校讯通、校园网、微课备课网、微信、QQ等平台加以，让学生根据自己的需求和情趣选择相应的内容加以学习。学习的对象既可以是本学校的学生，也可以是外校的学生。从视频包涵的内容来看，既有知识板块、模型、方法、习题、考点等内容，也有态度情感价值观方面的内容。从视频的呈现方式来看，既可以以时间为模块展开录制、也可以以授课的主题为单位展开录制。既可以以平面的形式呈现，也可以以动态的立体的方式呈现。

二、高中数学微课效果述评

自微课实施以来，科任教师有一个明显的感受，那就是学生学习数学的兴趣更加浓厚了，教师教学的基本素养得到了很大的提升，大大方便了教师之间教学经验和方法的交流。

第9篇：高中数学复数的知识点范文

高中数学总复习是高中数学教学的一个重要组成部分。如何遵循教学规律和学生认识发展水平，全面有效地进行复习，是中学数学教学工作者必须面对的重要课题。笔者认为，以总复习的目标定位和特点分析为切入点，不失为解决问题的新思路和新方法。

一、高中数学总复习的特点

（一)、系统性在总复习的开始阶段，可抓住高中数学的四个分支的“龙头”章节，即代数学的函数、三角学的三角函数、立体几何的空间直线与平面、解析几何的曲线与方线、直线和圆等章节先复习，在课堂教学中选编联系面广泛的例题和练习题。例如，直线方程的复习，引导学生从普通方程的一种形式联想到几种形式，再联想到参数形式、极坐标形式、联想到平面几何中确定直线的条件与解析几何中确定直线的条件在本质上的一致性，直线与方程的对应条件等。课堂上安排时间让学生广泛联想与交流，教师注意适时引导，帮助学生发散思维，要注意保护学生思维的积极性，课后要求学生翻翻教材，看哪知识、概念还没有联想到，需补充纳入自己的网络之中，再辅之以难易适中的客观题，多次覆盖知识点和技巧，学生自查自练，教师及时反馈正确率，集中解决共性的难点，一个比较完整的知识网线络将会很快形式。

（二）、思辩性近年来的高考数学试题立足基础，突出能力考查，从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强了试题的综合性和应用性，加大了数学综合素质的考核，全面考查高中数学的基础知识，但不刻意追求知识的覆盖率，着重考查支撑学科知识体系的知识主干，代数、立体几何、解析几何都是考查学科的重点内容，突出重基础、考能力的主题，对加强能力和素质的培养起到积极的导向作用，因此，教学和复习的过程，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，突出数学复习所具有的思辩成份，并使之成为衔接新知识的内趋力。这样，在解题时，就能根据题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关信息，寻找解题途径，优化解题过程。为了使学生牢固掌握好“三基”，在过程教学中，我们认真做好以下几件事:

1、引导学生对每一章的基础知识、基本方法进行系统归纳；

2、过联想、类比、对比等方法，加强知识与方法的纵横联系，并对有关知识进行适当延伸与拓广，重视“一题多解”和“多题一解”；

3、将抽象的问题进一步具体化，变成学生解题时容易操作的问题；

4、重点内容、常规方法常抓不懈；

5、一些典型问题、典型方法虽不属大纲规定学习的内容或属于考试要求降低的内容，但又是常考常用的内容，仍然要求学生掌握好；

6、基本的数学思想和方法要不断提炼，不断渗透；