高中数学的知识点精选(九篇)

第1篇：高中数学的知识点范文

数学这门课程本身就是一门比较严密的课程，逻辑思维和正确的推理是在数学课程的学习过程中经常需要用到的工具．但是高中数学相对于小初中数学来讲更加严密，在小学数学或者初中数学的学习过程中，由于我们的数学知识或者解题技巧相对比较欠缺，如果按照正常的数学思维去教学，学生很难理解，甚至还会使学生混淆不清，鉴于此，为了更好地对学生进行教学，在小学数学和初中数学的教学过程中，很多推理是不严密的，而这种不严密性会随着我们数学学习阶段的不断转变一一被化解．高中数学的学习相对来讲就要严密得多，因为有了小学数学和初中数学的知识作为学习的基础，再加上随着学生的年龄增长而增长起来的理解能力，使得高中生能够对严密的数学推理进行深入细致的理解．

二、高中数学举例教学方法的策略

1．重视对高中数学抽象知识的举例讲解高中知识相对于小学数学和初中数学而言更加抽象，这一点大家都不否认．但是并不是所有的高中数学知识点都是抽象性比较强，也有的知识点是直观地可以让学生看见或者理解的，所以，在高中数学的教学过程中必须有侧重点地进行教学．对于那些抽象性比较强的知识点要进行重点讲解，而对那些非常直观的知识点老师只需在课堂上一带而过即可．而对于抽象性问题的教学，利用举例的方法是最合适的，举例的方法可以将本来抽象的方法具体化，通过举例的方法让学生对抽象的知识产生一目了然的感觉．例如在讲解立体几何知识点的时候，以长方体为例，在二维的黑板上我们不能把长方体的六个面全部直观地展现出来，我们可以在现实生活中找一个长方体实物作为课堂道具来辅助老师进行长方体的教学，也可以就地取材，例如利用长方体的黑板擦作为道具等等．利用举例的教学方法可以将抽象的问题具体化，让学生更好地掌握高中数学中的抽象知识和内容．

2．加强高中数学知识点与知识点之间联系的举例教学高中数学中知识点与知识点之间的联系比较紧密，而有的知识点与知识点之间的联系具有非常微妙的关系，利用单纯的数学逻辑进行推理很难让大部分学生深刻理解，针对这种情况，我们可以将理论联系实际，利用生活中的例子来比喻这两个知识点之间的相互关系，高中生以生活中的事物为载体来正确理解这两个知识点之间的关系，进而在以后的知识学习或者考题解答的过程中灵活地在两个知识点之间进行转换．

3．高中数学举例教学要具有一定的严密性数学本身就是一门严密性非常强的学科，高中数学相对于小学与初中数学来讲严密性更强，在高中数学的日常教学过程中，无论是对知识点的教学还是为了让学生最大限度地掌握知识而采取的教学方法都有具有一定的严密性．在高中数学教学过程中经常用到的举例教学方法也是如此，在应用举例的办法帮助高中生理解知识点的时候，所举的例子必须做到恰到好处，首先不能是不健康的例子或者是不适合高中生了解的例子，而且所举的例子还必须与所要表达的知识点的意思高度相似，避免学生在以老师所举的例子为载体进行知识点的学习时，理解出现偏差，不能帮助学生正确地理解知识，反而把学生的思维向相反的方向带．

4．高中数学举例教学要坚持简洁性原则在高中数学的教学过程中，举例子是经常用到的教学方法，但是我们知道高中数学的知识点大都比较繁琐复杂，特别是在两个知识点之间进行相互联系的时候．虽然高中数学的知识点相对来说比较复杂，知识点与知识点之间的联系也比较繁琐，但是，我们在利用举例子的方法进行知识点的讲解时，必须坚持简洁性原则，尽量利用最简单易懂的例子将问题解释清楚，而且所举的例子要尽量地贴合实际，便于高中生进行深入理解，这也是我们所说的深入浅出．

三、结语

第2篇：高中数学的知识点范文

一、类比思想概述

类比思想是数学思想理念的重要组成部分，在教学中的作用不言而喻。通过类比思想能够把复杂、抽象的数学问题简单化、形象化，让那些逻辑性特别强的数学知识变得更加直观、容易理解。一些数学教育专家提出，当针对某个问题没有找出很好的解决方式的时候，可以结合类比思想找出突破口，把难点问题跟已有的熟悉的知识进行对比，深化理解知识点，从而解决问题。

二、类比思想在高中数学教学中的应用策略

1.运用类比思想引导学生找出数学规律

在学习高中数学知识的时候，学生要结合类比思想，建立相应的知识网络来学习新知识。通过引入类比思想，让学生认识到不同数学概念之间的差异，找出每个概念的特征，明确相互之间的关系。比如，在学习正弦函数与余弦函数的时候，学生可以找出两者在图像性质方面表现出的共同点和不同点，还要指出平面向量以及空间向量之间存在的不同，以熟悉的数学知识为出发点，逐步延伸到新知识中去，让不同知识点的联系清晰地出现在学生的脑海中，教师要引导学生通过这些观念来提高数学逻辑思维，找出高中数学知识点中的规律，进而实现触类旁通。

2.运用类比思想指导学生温故知新

类比思想能够引导学生在掌握原来知识的基础上探索新的知识点，从而领会新的知识内涵。也就是说，在教学新知识时，教师可以从原来的知识网络结构入手，让学生的思维逐步拓展到新的知识领域。比如，高中数学教师在进行四面体知识学习的时候，可以先让学生回顾之前学过的三角形的边长的性质，在回顾的基础上进行新知识的延伸，从三角形延伸到四面体上，通过融入类比思想来深化数学知识。温习旧的知识点是为了引出新的知识点，把学生的思维从学过的知识过渡到新的知识。

3.运用类比思想构建数学知识网络

随着学生知识广度的增加，其数学思维能力也得到了很大的提升。数学属于知识结构非常系统化的学科，但很多知识点是零散的。在数学教学中应用类比思想，能够把这些零散的知识点串联为一个数学知识网络，突出了数学知识的条理化特征。比如，在学习函数知识的时候，要证明“函数为周期函数”的问题，学生会发现运用四则运算也能够表达出这个问题。教师这个时候就可以以基本周期函数知识作为出发点，通过四则运算来看函数属性发生的变化，因为学生熟悉基本周期函数的知识，在讲解中能够跟得上教师的步伐，通过引导来证明函数是不是周期函数，提高了学生的逻辑思维能力。

4.运用类比思想理解数学定理

第3篇：高中数学的知识点范文

【关键词】高中数学 课堂教学 有效方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.195

随着现代教学的不断发展，随之也出现了很多新的教学方法与技巧，对进一步提升课堂教学质量有很大帮助。高中阶段的数学学习对学生具有重要意义，学生只有在高中阶段打好了数学基础，才能在后期深层次的数学知识点学习时更加轻松容易。高中数学教师在授课的过程中，也要积极地将多种多样的教学方法运用于课堂教学。结合实际的教学经验，本人在文中就几种有助于提升高中数学课堂教学有效性的方法与大家分享。

一、对学生基础知识点的学习严格要求

不管学生进行哪一学科的学习，只有打好了基础，才能收到良好的学习效果。数学学科也是如此，只有学生掌握了基本的定理、定义，才能对定理、定义进行灵活运用，解决实际数学问题。高中阶段学生要学习很多重要的数学基础知识点，有定理、定义，还有很多公式。为了使学生能够有效的掌握数学基础知识点，需要教师对学生知识点的学习提出严格要求。

一方面，教师在对学生进行理论知识点讲解的过程中，要鼓励学生认真听讲，使学生全面的把握理论知识点的含义。另一方面，教师还要对学生掌握理论知识点的情况进行检测，例如通过提问等多种方式，检测学生是否真正掌握了理论知识点。如果学生还存在知识盲区，教师要及时对学生进行指导，确保每一个学生都能够有效掌握理论知识点。学生只有有效掌握了理论知识点，才能为有效进行数学学科学习奠定基础。

二、注重提升课堂教学的趣味性

提升课堂教学的趣味性，也是提升课堂教学有效性的一个重要途径。因此，高中数学教师在课堂教学的过程中，要重视提升课堂教学的趣味性。当然，有助于高中数学教师提升课堂教学趣味性的方法有很多种，就实际的高中数学教学情况而言，教师在授课的过程中，可以通过以下两个方面提升课堂教学的趣味性。

（一）引导学生感受到数学知识点学习的趣味性

教师在提升课堂教学趣味性的过程中，可以发挥数学学科的特点。数学是一门能够引导学生进行有效逻辑思维的学科，学生在思维的过程中能够有很多美好的体验，尤其在经过学生的思维活动及运算得出最终的结果时，学生更是能够感受到数学学习的乐趣。

（二）将高中学生感兴趣的因素运用于课堂教学

教师在提升课堂教学趣味性的过程中，还要注意与学生的个性特点结合起来。教师将学生感兴趣的话题与课堂教学结合起来，往往能够更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来，也能够使学生更好的感受到课堂教学的乐趣。因此，高中数学教师为了更加有效的提升课堂教学的趣味性，要多与学生沟通交流，积极了解学生的兴趣。

三、师生之间有效进行互动

为了有效开展高中数学课堂教学，还要求教师在教学的过程中，能够有效实现师生之间的互动。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中深刻的体会到师生之间有效互动的重要性，不仅在实际的教学中积极的与学生进行互动，还积累了一些师生之间有效进行互动的方法与技巧，在此与大家分享：

（一）教师在对学生进行知识点讲解之前与学生进行互动

为了通过师生之间的有效互动，达到有效提升数学课堂教学有效性的目的，教师应该掌握与学生有效进行互动的方法与技巧。本人在实际的教学中发现，教师在对学生进行知识点讲解之前，就要与学生进行互动。教师可以就知识点设置一些悬念，在与学生互动的过程中，激发学生的好奇心与求知欲，进而使学生对新的知识点的学习充满兴趣。

（二）教师在进行知识点讲解的过程中与学生互动

教师在对学生进行数学知识点讲解的过程中，积极的与学生进行互动也十分重要。教师就讲解的知识点设置一些问题，引导学生对知识点进行思考，不仅对学生更加有效的学习知识点有很大帮助，而且对很好地将学生纳入课堂教学过程中，也有很大帮助。

（三）在知识点讲解之后与学生互动

教师在对学生进行新知识点的讲解之后与学生进行互动，也能够收到良好的教学效果。通过师生之间的互动，教师可以有效的把握学生的实际学习情况，尤其能够及时发现学生在知识点学习中出现的盲区，对教师及时帮助学生解决学习中存在的困难有很大帮助。

四、为学生提供进行独立思考的时间

现代教学倡导教师在教学的过程中，尊重学生在课堂教学中的“主体”地位。教师在教学的过程中为学生提供进行独立思考的时间，不仅能够很好的发挥学生在课堂教学中的主体地位，而且对学生更加有效的把握知识点有很大帮助。

本人在实际的教学中就注重发挥学生在课堂教学中的主体地位。在授课的过程中，为学生留出进行独立思考的时间，通过学生对知识点的独立思考，学生对知识点有了更加深刻的认识，同时学生也能够对学习的知识点进行归纳总结，对学生有效进行数学学科学习有很大帮助。而目前存在于高中数学课堂教学中的一个现状就是，教师在课堂上并没有意识到为学生留出进行独立思考空间的重要性，同时，即使一些教师认识到了为学生留出进行独立思考空间的重要性，也没有o出更多的时间让学生进行思考，整个课堂教学以教师对学生进行知识点的讲解为主。

五、将抽象的知识点生动形象化

第4篇：高中数学的知识点范文

一、初高中数学教材内容方面的差异

1. 高中数学语言更抽象化

相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。

2. 高中数学知识量剧增

一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。

3. 高中数学逻辑性强

高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。

4. 高中数学对学生综合要求更高

初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。

二、初中数学“衔接”问题的对策

从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。

（一）教材的改革

在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。

（二）教法方面

1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点

一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。

2. 优化课程设计，做好衔接点的教学

根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。

3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率

由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。

（三） 学生方面

第5篇：高中数学的知识点范文

关键词：高中数学；学困生；学习效率

近年来，随着新课改的推进，高考数学考查的重点更多指向培养学生数学知识的运用能力和创新能力。高中数学学习对于学困生是非常困难的。因此，高中数学教学要想提升这部分学生的学习效率，就要制定相应的解决对策。高中数学教学要注重基础，温故知新，承上启下。良好的开端是通向成功的保障，高中课堂教学要注重成功导入问题。此外，教师还要针对具体的问题具体分析并加以解决，实现学困生学习效率的提高。

一、高中数学学困生的形成原因

1.基本功不扎实

有一部分学生在小学、初中数学中一直是班里的优秀者，但是一到高中，这种情况完全变了，数学成绩不再优秀，仔细探究其中的原因，发现有很多，如学生对课本中的概念一知半解，掌握得不够全面，或者是理解得含糊不清；不能灵活整合知识点，也就无从迁移并运用相关知识；此外，学困生不能将学过的知识有效运用在新知识上，无法实现新旧知识的对比。这些问题的产生多由于学困生数学基础不扎实。因此，学困生在做高中数学题时，出现的问题就会很多。

2.没有掌握科学的学习方法

学困生学习不得法。照搬原理，不认真听讲，不想思考，机械模仿，死记硬背。老师课堂授课通常只剖析概念的内涵，讲清知识的形成与运用，分析难点与重点，体现思想方法。而一部分学生上课注意力不集中，要么没有听到要点，要么听不全，笔记做了好几页，出现的问题却有一大堆，课后不能及时巩固、总结、探寻知识间的联系，多是赶做作业，乱套题型，对概念、定理、法则、公式理解不深，盲目模仿，机械记忆。也有一些学生在晚上加班加点，白天则没有精神，或都根本不听课程，自己单独搞一套，收到的效果甚微，常常是事半功倍。

二、提高高中数学学困生学习效率的有效对策

1.重视教学基础，做好教学衔接工作

高中数学书中多处都涉及初中知识与高中知识的衔接与过渡。高中数学教学要注重基础知识，使学生逐渐适应高中学习。与初中数学相比，高中数学在教材要求、思维层次、内容、方式等都有变动。高中数学教学方式应推陈出新。合理的教学方式有助于缓解学生过重的学习压力，让学生在轻松学习中掌握所学知识。所以，教师在处理教学内容时，要使用恰当的教学方式。高中数学教学要求教师通过生动的语言、精辟的分析与有机的联系等展示教学中的美，让学生运用合理的数学方法与巧妙的解题技巧体会数学的别样魅力。高中数学教学通过思想激励做好宣传发动工作。“兴趣是最好的老师。”随着新课改的深入，新课程标准要求教师要满足授课的要求，针对新课程，教师在数学授课中要深刻理解新课程的要求，丰富自己的学识和加强身心修养，逐步创新。高中数学教材中新知识的增添应贴近学生的日常生活，比较形象，并遵循认知的发展规律，学生通常学习比较顺手，易理解、接受和掌握。高中数学教学应留意初中与高中教学方法的不同，强调学生对过程的理解。高中数学内容多，难度大，教学要求高，所以，教学进度慢，针对一些重点、难点，教师要抽出充足的时间反复讲解、多次演练，一一解决。

2.课堂以问题为主体，鼓励学困生勤思考

高中数学课堂以问题导入，形成学生的认知冲突，调动学生探究动机。毫无疑问，导入的问题不仅与教学内容密切相关，此外，还要引起学生对知识的关注，让学生产生对知识强烈的好奇心和求知欲，调动学生主动参与知识探究性活动。高中数学以问题为主体，启迪学生思维，使学生打破常规，进行创造性学习。问题是产生思维的关键，常有问题，才会有创新。现代社会对人才的要求不是机械性地照搬运用，而是创造性地解决问题，缺少的是创新型人才。如以问题为切入点，探寻将立体几何中最值的求解转变成平面几何的求解。这是解决这类问题的突破口。这样的问题为茫然中的学生提供了思考方向，让他们掌握了这一类题型的解法。以问题为主体，串联所有的知识点，指导学生建立完整的知识体系。教师在教学时，要重视联系相关知识，避免各个知识点出现割裂，通过单独讲授教学模式，以点带面，串联各个知识点，使学生重新整合与再认识各个知识点，指引学生完善知识体系。

总之，许多学生在学习高中数学时，学习效率低，成绩上不去，慢慢地失去了学习数学的兴趣和学好数学的信心。此外，还有如教材、教学方法和学习方法的差异，学生的生理、心理等原因，因此，高中数学教师要善于构建问题情景，给予学困生正确的指导，从而提升这部分学生的数学学习效率。总之，高中数学学困生产生学习效率低下的因素是多方面的，需要针对性地制定有关策略，提高他们的学习效率。

第6篇：高中数学的知识点范文

关键词：类比推理；高中数学；应用对策

随着新课标的推广，“自主”逐步成为新时期高中生学习的主要方式。高中数学教学也不例外，其主张打破传统高中生过度依赖教师的学习方式，自主学习和探究有关的数学知识，有助于增学习效果。而类比推理作为一种重要的数学思想和方法，有助于提升高中生理解和解决数学问题的能力，值得高中生自主学习和掌握。因此，对于类比推理在高中生数学学习中的应用进行探讨具有重要意义。

一、巧用类比推理，整合分散知识

高中数学教学过程中所涉及的数学知识量比较大，且大多数的数学知识是分散存在的。高中生在学习数学知识的时候，如果没有系统地整合这些分散的数学知识，或者只是按照教材的编排顺序来学习，势必无法确保所学数学知识体系的完善性，很容易混淆所学的有关数学知识点。实际上，高中数学学科各章节的数学知识点并非独立存在的，他们之间具有很强的系统性和联系性，所以为了提升数学学习效果，必须要加强这些分散的数学知识的整合力度，在充分理解有关数学知识的基础上去整合和消化这些数学知识。但是单纯地依靠死记硬背是远远不够的。如果可以选用类比推理方法，对有关的高中数学学科知识进行细致划分和归类处理，这样就有利于整合处理和分析有关的数学知识。与此同时，如果死记硬背有关的数学知识，那么很容易产生思维定势，影响实际的学习效果。通过合理运用类比推理思想，可以在潜移默化中学习有关的数学知识，可以极大地增强学习效果。

例如，在学习“向量”这部分数学知识的过程中，高中生常常将空间向量、平面向量以及共线向量等相关数学概念混淆，更无法充分把握这些向量之间的内在联系，进而会影响实际学习的效果。而此时，如果在学习该部分数学知识的时候合理引入类比推理数学思想，那么高中生就可以在灵活掌握共线向量等相关知识的基础上，将该部分数学知识推广到平面向量部分知识学习中，进而可以推广到空间向量的数学知识学习中来，从而借助环环推进的学习方式在最短的时间内学习和掌握这些相关向量知识及它们之间的内在联系，有助于为灵活运用这些数学知识解决实际问题奠定扎实基础。

二、巧用类比推理，开展自主学习

随着新课标的推进和普及，传统被动的知识学习模式已经无法满足新时期高中生学习的需求。为了满足新时期高中数学学习需求，高中生必须要增强自身在学习过程中的自主性和能动性，充分发挥自主探索和学习数学知识的能力，更好地掌握有关的数学知识。如果此时可以合理运用类比推理数学思想来开展数学知识学习，那么可以大大增强学习的自主性，有助于高中生自主观察和学习有关的数学知识，深入挖掘数学知识的内在本质，大大增强学习数学知识的效果。

例如，在学习“等比数列”部分数学知识的时候，高中生已经学习过等差数列方面的数学知识，此时可以借助类比推理数学思想来自学该部分的数学知识。通过类比等比数列和等差数列二者的定义、数学表示、通项公式以及公式推理方法等数学知识来归纳和总结必要的数学知识。如此一来，通过该种类比推理方式，可以帮助高中生充分认识到等比数列的特殊性，即其中任意一项和公比均不可为零，有助于使高中生充分体会到数学知识的联系性，可以提高高中生灵活运用所学数学知识的能力。

三、巧用类比推理，深化解题思想

在学习高中数学知识的过程中，除了可以借助类比推理数学思想来整合数学知识和开展自主学习之外，同样可以借其来深化解题思想，这不仅有助于高中生提升解决有关数学问题的能力，同时也可以进一步在此过程中培养和提升创新能力和探究能力，深化对于有关数学解题思想的认识。因此，在实际的数学问题求解的过程中，高中生需要注意借助类比推理数学思想来合理对比有关的解题要点，明确不同数学问题求解的异同点，以便可以快速找到解决有关数学问题的突破点和解题方法，从而可以不断提升解题能力，更好地学习和运用有关数学知识。

总之，类比推理思想的合理应用，可以帮助高中生通过对比各种数学知识来更好地整合和掌握数学知识，尤其是可以将某些繁杂、抽象的数学知识简单化、形象化，将大大提升学习数学知识的效果。

参考文献：

第7篇：高中数学的知识点范文

关键词：初中数学；终结性章节；教学；思考

中国分类号：G633.6

数学知识是不断发展和更新的，无终结可言，但对于义务教育阶段的初中来说，数学知识却有终结性的章节，终结性章节一般出现在九年级。纵观新旧教材，对比义务教育阶段初中各版本的数学教材，基本上都是结合学生的年龄特点，按数学知识本身的同化和顺应呈螺旋式上升编排，初中学生在校仅有三、四年，知识上升到一定程度，即完成《课程标准》规定的内容后，都有一个终结性的章节。相关的知识会在这些章节归统和交融，对初中数学知识终结性章节的教学，直接影响学生对这一知识组块的整体把握和知识系统性的形成，呈点状分布在七、八年级的相关知识，必须在这些章节被串起来连成线、组成片、结成网，形成体系，实现知识建构，才能最终形成能力，作用于后续学习和今后的生产生活。因此，终结性章节的教学与起始章节和中间章节的教学是有区别的，不仅要重视新知，盘活旧知，还要启迪未知，联合他知，以促进学生数学知识的全面掌握，数学能力的全面提升，数学智慧的高度发展。

一、重视新知，把握核心点

数学教材每个章节，甚至每个课时都有核心知识，这里的所谓核心知识并非神秘知识，而是重要的基础知识，这些知识对后续学习的其他章节或科目有重大的关联和重要的影响。对于这些章节新知的教学仍然是重点，既然是终结性章节，对新知识的教学也应该有新的视角。首先数学学科的视角，对概念、定理和性质必须深刻揭示其内涵，全面阐述其外延，对公式必须全面把握结构特点、适用范围、成立条件并能正确运用；还要用所学旧知识对相关的新知识作出解释和用新知反观旧知。如：在进行图形全等变换的终结性章节《旋转》的教学时，不仅应全面归纳总结旋转的性质：（1）旋转前后的图形是全等形；（2）旋转前后的对应点与旋转中心所连线段的夹角相等；（3）旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等。还要重新解释旋转角---旋转前后对应点所连线段的夹角（教材给出旋转定义时是用描述性的语言定义旋转角的，不利用学生把握旋转角的本质），用旧知（线段的垂直平分线）解释旋转中心，就是旋转前后对应所连线段的垂直平分线的交点；在操作实验得出关于原点对称的点坐标特点后，还应该用新知识再看反比例函数图象的对称性---图象关于原点对称，那是因为同一反比例函数的两个分支上的对应点横、纵坐标分别互为相反数。还可以进一步解释同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的两个交点关于原点对称，（如图）；其次是教的视角，教师要从

宏观上认识知识组块的前后联系，明确每个概念与命题

的作用，把每个概念与命题放到整个知识组块，甚至整个

学段通篇考虑：组块呈现的静态知识隐藏什么思想方法？

蕴涵什么情感因素？知识的衔接如何？关联度有多大？

后续知识是对前面知识的加深还是应用？等；第三是

学的视角，从学生学的视角看待组块知识，要认真考虑学生的现有认知水平以及学习新

知潜在的认知水平，教师需要换位思考，“把自己放在学生的位置上，他应该看到学生的情况，应当努力去理解学生正在想什么，然后提出一个问题或指出一个步骤，而这正是学生自己原本应想到的。”教师需考虑学生的需求、学生的基础，从学生的认识逻辑来挖掘教材，使其服务于学生的学习；第四是考的视角，为了更好地提高学生的成绩和能力，教师应该具备从命题者的视角，从考的角度来处理终结性章节的教学，教师在处理组块知识时不能脱离中考，这是中国目前教育必须面对的现实问题，在一定程度上可以避免师生陷入“题海”。

二、盘活旧知，找准连接点

数学终结性章节的教学承载有复习旧知、整合旧知、深化旧知的任务。通过这些章节的教学要把组块内的知识进行整合，找准连接点，把相关知识串起来连成线、构成片、结成网，形成体系，实现知识建构，让组块知识以整体、系统的信息方式储存在学生头脑中。当然，这些工作都必须以重要概念通透，通性通法熟练为前提。如方程的终结性章节《一元二次方程》的教学，解法是核心，是解决实际问题的工具，而“降次”思想又是解法的核心思想，通过开方“降次”和因式分解“降次”。方程章节遍布初中各年级，是整个初中数学的核心章节，那么这些章节靠什么连接呢？教学中抓住这一关键点和连接点，可让学生弄清解方程的本质，防止在解法上迷失方向，今后在解方程时也就不会局限在教材介绍的解法上，他可以有达到目的的其他方法，即使是自己从没有见过的“多元”或“高次”方程，至少他知道应从哪个方向去思考。因此，初中数学终结性章节的教学，必须抓住牵一发而动全身的连接点，将分散在各年级的知识连接起来，形成清晰的脉络和完整的结构，让学生从整体上去把握知识和驾驭知识。

三、启迪未知，触及生长点

初中是打基础的学段，除了传授给学生今后生产生活必备的知识，培养基本的技能外，还必须为高一级学校培养合格的新生，这是初中教学神圣的使命。初中数学是为高中乃至大学数学打基础的，高中的许多知识都是初中知识的深化和发展，因此，初中终结性章节教学的又一重要任务是：触及初中知识的生长点，启迪未知，为高中教学对接这些生长点作些必要的准备，以达到初高中知识的衔接，利于学生尽快适应高中教学。如《二次函数》的教学，为巩固数形结合的思想方法，给高中不等式的教学打基础，可以设计这样的问题：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（1）所示，则不等式ax2+bx+c-2时，x的取值范围是_____。

还可以作些变式，如：直线y=x-1与抛物线y=-x2-2x+3在同一坐标系的图象如图（2）所示，那么不等式x-1>-x2-2x+3的解集为____。

这两个问题既是对函数图象及性质和数形结合思想方法的

巩固，同时又开启高中知识：解一元二次不等式，在知识提前铺垫，

在方法上加以暗示，可谓一举多得。

在终结性章节的教学中这类问题不能少，要通过这类问题来启迪未知，让学生看到本知识对今后学习影响，看到本知识的发展方向和发展前景，促进他们学习的主动性和自觉性，激发他们学习的兴趣和克服困难的意志力。

初中数学终结性章节的教学，不应该是知识的简单罗列，它应该是整体化的构建和系统性的梳理，它应该是已有知识的整合和新知的开篇，必须加以足够的重视。

参考文献

[1][美]乔治.波利亚.怎样解题

第8篇：高中数学的知识点范文

1.数学语言的变化

在教学过程中有不少学生认识到高中数学语言比初中数学语言抽象了好多，确实如此：初中的数学主要是以形象、通俗的语言形式来进行表达，初中数学浅显化，学生只要认真思考，理解其所表达的意思。而高中的数学有抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数的语言、空间立体几何等，很多知识点较为隐晦和复杂，有些学生体会不到所表达的意思。比如：初中数学所学的二次函数，比较多的偏向于感性认识，学生们往往能较好地掌握和理解，但是学生进入高中之后，高中数学对二次函数提出了新的更高的要求，比较偏向于理性思维，这时部分学生便会适应不了这种数学语言上的变化。

2.知识理解的提升

初中数学只是要求学生理解和掌握比较基础的知识；而高中数学要求学生把所学的知识转化成能力，并很好的用它来解决有关问题，但实际上是具有连贯性的；初中数学比较形象化，也便于学生理解，并且联系生活实际的内容比较多。对于这些知识点，只要学生用心一些去学、去记，是比较容易掌握和理解的，运用起来也会比较自如。而高中数学相对来说则比较抽象，学生经常不能很好的把所学知识理解得很透彻，甚至进入理解的误区，如此，便造成运用定理和运用公式不熟练或运用错误的现象；另外，初中数学知识容量相对较小，学生能够通过三年的系统学习，比较好地掌握。高中数学则知识点众多，而每个章节所包含的小知识点则更是繁杂，学生们一下子难以适应。比如，初中数学中的二次函数y=ax2+bx+c（a>0） 的图像，开口方向向上，当一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）有两个不相等的实数根时，二次函数y=ax2+bx+c（a>0） 的图像，开口方向向上且与x轴有两个交点，这时这两个交点就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的两个根，同时这两个交点把x轴分成了三份，这三份实际上就是高中数学中一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）和ax2+bx+c0）在b2-4ac>0时x的取值范围，也就是一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）和ax2+bx+c0）在b2-4ac>0时的解集，初中数学中的二次函数y=ax2+bx+c（a>0） 的图像，到了高中就变成了函数和不等式知识的综合，知识就比初中时抽象了很多，如果学生在初中很好的理解了二次函数y=ax2+bx+c（a>0） 的图像和一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的有关知识，到高中后所学习的一元二次不等式的解集，实际上就是把这些知识运用到解决问题的当中来，提高学生应用知识的能力。

3.数形结合的应用

中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合的应用大致又可分为两种情形：（1）借助于数的精确性来阐明形的某些属性，（2）借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。数形结合法是高中数学教学中常见的解题方法，有些题目利用数形结合法来解题更直观、更容易找到解题思路、更能正确的把已知条件和所要求解的问题结合起来。比如初中数学所学到的二元一次方程组的解实际上就是高中数学中的两条直线的交点坐标，只要把这两条直线在平面直角坐标系中正确的作出来，就可以判断你解得的结果是不是正确；又如在初中数学中求二次函数的最大值或最小值，就是求二次函数图像的顶点坐标的纵坐标（即y）的值，而在高中数学中求函数的极大值和极小值时，还要确定在哪个区间内根据函数的增减性求出最大值、最小值以及拐点的对应的值，才能说明极大值（极小值），如果把函数的图像作出来，那就更容易求出函数的极大值（极小值）。又比如：

（1）均值定理与其几何意义，半径不小于半弦；

（2）y=|x|+|x-1|的值域，可借助几何图形来研究，其几何意义是，数轴上的某点x到0的距离+数轴上的某点x到1的距离和，恒大于等于1，所以至值域为y>=1；

（3）线性规划问题，它也是很经典的数形结合问题；

（4）多数函数问题，研究他们的图象，就可得到函数的性质。

4.思维方式的转变

思维是人的大脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物本质及内部的规律性。高中数学和初中数学存在着很大的差异，部分学生不能因为学习内容的转变，来转变自己的学习方法和思维方式，以致于造成数学科学习困难，成绩一落千丈，因此我们应该帮助学生形成正确的价值观，培养学生的创新和自学能力，建立和谐的师生关系。

比如：初中数学知识中的二次函数图像、一元二次方程的知识对应高中数学求一元二次不等式的解集的知识，同时也牵涉到韦达定理等知识点；初中数学中未知字母的取值范围实际上就是高中数学求定义域的问题；角、三角函数从00―1800的角拓展推广到任意角；不等式证明的思想从整式拓展到分式；直线方程的多种形式和初中一次函数的有关知识有联系；证明相似、全等、垂直、平行的问题推广到空间等。这些知识的理解和应用，都需要学生的思维方式要有很大的改变。

5.综合能力的体现

第9篇：高中数学的知识点范文

【关键词】聋生 高中数学 有效性 自主学习

【中图分类号】G762 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10 -0158-01

聋生因听力的缺损，语言文字理解、表达能力都受到一定的影响。听力障碍也制约了聋生思维发展，高中数学本身高度的抽象性令他们害怕，所以他们对老师有很强的依赖心理，学习多数是机械模仿。从聋生学习数学生涯来看，高中数学的学习是其中一个重要环节，它不仅是对初中数学知识的深化，也为聋生进入大学以及后续的学习打下基础。因此，聋生对高中数学的学习活动不能只限于记忆和模仿，应努力提高学习效率，掌握一定的方法，学会如何学习数学。作为高中数学教学中的引导者，教师如何指导聋生进行学习，是教学中必须重点掌握的问题。本文作者结合自己多年的工作经验，从以下几方面分析了提高聋生高中数学学习有效性的几个抓手。

1.指导聋生学习数学知识由浅入深，稳扎稳打

著名的生理学家巴甫洛夫就曾警示年轻人学习知识要由浅入深。正如我们盖楼首先要打好坚实的地基一样，学习数学知识首要的任务就是充分理解数学的基本概念和基本知识，掌握学习数学知识的基本技能，这样才能提高数学学习的有效性。在学习过程中，聋生多数是重结果、轻过程，错误地认为只要会做题就行了，基础没有多大作用，因此他们几乎不重视概念的学习，缺乏对概念的领悟和理解，便做不到知识的迁移与发散，更没有获得相应的数学思维、能力。所以在课堂上，教师要引导聋生重视数学概念、基础知识，鼓励聋生学习数学知识由浅入深，稳扎稳打。待打好基础之后，教师还要通过指导聋生认真思考与分析，培养他们的理解能力， 促进其学会从不同角度剖析数学知识，发现各个知识之间的联系点，总结出规律，以促进他们更好地学习数学知识。

2.引导聋生在练习时候养成记录的好习惯

数学知识的学习需要靠积极的练习而内化成自己的知识。聋生在练习中往往有些地方反复犯错，被指出来时候立即又恍然大悟，教师要引导聋生总结出自己出错的原因，把疑点、难点做好记录，尽量避免以后再犯类似的错误。与此同时，教师还应要求聋生对这些掌握不够深刻的习题加强练习，从而进一步有效的提升学习效果。如此长久下去，聋生在学习数学过程中逐渐扎实掌握每一个数学知识点，学习才会达到科学、理想的效果。当然，教师对聋生的记录也要加强指导与检查，针对每个聋生数学学习的不同情况，有侧重点地进行记录，并由浅入深，循序渐进；同时引导聋生寻找解决问题的思路与方法，避免死记硬背，提高他们解决问题的能力。

3.培育聋生数学学习的热情，加强其学习数学的信念

兴趣是做好一件事情的基础，爱因斯坦曾经把兴趣比作人生中最优秀的老师。同样，兴趣是聋生学好高中数学知识的动力，要想提升高中数学学习的效果，应该从聋生学习数学的兴趣抓起。教师可以从两点把握：一是直接兴趣，二是间接兴趣。通常所讲的直接兴趣是数学自身给聋生带来一定的吸引力，间接兴趣是指聋生意识到学习数学知识的必要性，通过对知识学习，发现学习数学的乐趣，从而产生了极大的数学兴趣，我们也可这样认为，间接兴趣是聋生靠自己的毅力促成的一个兴趣。因此，数学教师要通过各种手段，引导学生孜孜不倦的去思考，挖掘数学知识的闪光点，体会到数学知识带来的自信感和成就感。

4.指导聋生自主性学习

高中数学知识内容多，知识点较为琐碎，学习仅仅靠上课听讲是远远不够的，教师应该有计划、有目的的指导聋生开展自主性学习，从而提高学习有效性。教师可以从以下三点进行把握：

（1）课前预习环节

课前预习的实质是巩固旧知识，对新知识有个初步的认知，自己发掘出新旧知识之间的关联，有助于聋生在课堂上把握关键点和难点，使得在课堂能集中精力学习。在课前预习环节上，要求聋生把重要的知识点，疑点记录下来，课堂上可结合自己所记录的知识点，有目的性的去学习。

（2）抓好课堂效率

不能简单理解为，聋生只要把上课教师所讲的东西记录下来就可以了，这是被动的接受知识。要真正地抓好课堂效率，教师就要让聋生在课堂上切切实实地跟着自己的思路节奏，有良好的互动，使聋生积极主动思考，争取把课前预习环节标记的疑点得到解决。

（3）重视课后复习巩固

旧知识的复习，有时往往比学到新知识更为重要。数学中的每一个知识块看似独立，实则不然。课后多复习、练习，聋生只有在此不断重复过程中才能对知识点达到更有效的强化巩固的作用。

最后，教师不仅需要教聋生知识，更需要加强对其心理上的关爱，让他们能够最大程度的享受到知识的给予，在学业上收获更大的成功，拥有更绚烂的明天。

参考文献：

[1] 申树良 .高中数学学法指导浅析 [J].陕西教育，2011（5）.

[2] 唐少艺.浅谈合作学习在数学教学中的有效运用[J].教育研究，2010（12）.