运筹学的方法精选(九篇)

第1篇：运筹学的方法范文

【关键字】运筹学；研究性教学；层次分析法

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0035―03

引言

运筹学是一门诞生于20世纪30年代的新兴的学科，是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科，应用运筹学解决问题的动机是为决策者提供科学决策的依据，目的是求解系统最优化问题，即制定合理运用人力、物力、财力的最优方案。运筹学作为现代管理学、军事学的一门重要的基础课程[1]，其教学目的是训练、培养学生对现代管理和军事系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此在课堂教学中不仅要求传授学生基础知识和训练基本技能，而且要在师生共同探究知识的过程中，让学生掌握自主学习的方法和独立研究问题的能力，也就是说，要对学生进行创新能力和科研能力的培养。这样的教学目标对教师和学生，对课堂教学的组织和实施都提出了很高的要求。本文首先分析传统运筹学教学中存在的问题，然后以研究性教学的基本理论和方法为指导，以层次分析法的课堂教学为例，探讨研究性教学在运筹学教学中的实践和应用。

一 运筹学教学中存在的问题

1 教学内容偏理论，轻实践

目前运筹学教学普遍存在偏重于数学理论与解题技巧的传授，复杂的理论和算法使得很多学生望而生畏，感觉学习内容过于抽象难以理解，普遍把这门课程定位为“枯燥”“晦涩”，缺少学习积极性，只是为了应付考试，把大量的时间用于理解和记忆算法和过程，忽视了实际应用，这样的结果造成了可能学生只是“生吞”了这些方法，也就是说，这些知识只是书本上的，而不是自己真正拥有的，难以融会贯通，更不用说举一反三了，因此很难在具体实践中认识和发现问题，并应用所学的知识去解决问题。

2 教学方法偏讲授，轻研讨

研讨是启发学生思维，培养科研能力的一个重要途径。但由于偏重数学理论和解题技巧的传授，使得教师在教学过程中几乎应用全部的时间来讲授。这个过程有些像数学课，80%的时间用于传授理论，20%的时间用于给出例子，而且这些例子简单化和结构化，很少需要对问题本身进行分析和抽象，主要用来说明方法的应用过程，而没有足够的时间给出具体的实际案例，使学生能够对案例进行分析讨论，确定问题的性质，选择求解的方法进行求解，最后对结果进行解释和分析，从而完成一个完整的应用过程。

3 教学模式单一

由于运筹方法的复杂性，使得很多方法很难通过简单的计算而得出结果，这对其实际应用推广造成了很大的困难。这也是为什么课堂上的例子都比较简单，可以在10分钟内完成求解过程的原因。比如说，对于三个变量的线型规划问题，用单纯性法求解，若不借助辅助软件，一般需要30分钟[1]；而至于层次分析法等，更是必须要用辅助软件进行求解了。目前的运筹学课堂教学，虽然用了多媒体的教学手段，但是很少应用辅助软件进行教学，因此想真正达到在实践中检验理论几乎是不可能的。

二 研究性教学实践的基本思路

我国《面向21世纪教育振兴行动计划》强调：“高等学校要跟踪国际学术发展前沿，成为知识创新和高层次创造性人才培养的基地。”[2]因此，改革大学教学，培养高层次高素质人才已成为当代的核心问题。研究性教学正是顺应这一时代要求而提出的，它反映了现代先进教育教学思想和理念，体现了教学与科研间的内在联系及时代对人才的要求，对于激发学生的学习兴趣、培养学生的学习、研究和创新能力具有积极的作用。

大学研究性的课堂教学模式可分为以下四步[3]：第一，情境导入，主动探究；第二，互动合作，启发思维；第三，形成结论，有效迁移；第四，合理评价，体验成功。这样的一个过程具有较强的开放性和互动性。这样的教学模式，将学习过程和研究过程有机地结合起来，既“授之以鱼”，又“授之以渔”[2]，在进行传授知识的同时，同时也培养了学生科研能力和主体意识，是以学生为主体完成了发现问题、分析问题和解决问题整个过程。

作为一种教学方法，研究性教学是以“问题”为中心，以培养学生的“问题意识”为主要目标的教学方法。问题意识就是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。爱因斯坦曾经说过：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”问题意识需要培养和激发，对于一些理论性较强的课程，需要由老师创建问题情境，由教师根据教学的具体情况创设问题情境，促进学生思考，使他们产生问题，并激发他们探索的动机；引导学生通过对问题的分析、探索，进行假说、讨论或归纳等一系列再发现的认知操作过程，寻找问题的解决方式；总结整个研究过程，得出科学性结论，形成更加完善的认知结构；运用所获得的新知解决新情境下的问题，以实现知识的迁移，深化对知识的理解。

在运筹学课程的教学过程中，教师常常感到对于这样一门理论性较强的课程，把应传授知识点的问题讲清楚已经很难，更不用说去创建问题情境，也就是说，很难选择一个合适切入点，既能激发学生的兴趣，又能结合其身心特点和知识发展水平，使其有能力参与进去。这实际上源于对研究性教学的一个误解。研究性教学的主要目的是培养学生的研究和创新能力，是一种研究型思维的培养，是一种能力的培养，并不是要求学生真正地对课堂教学内容进行理论性的创新和研究，有了这样的定位，研究型课堂教学的开展就比较容易找到切入点。运筹学经历了一个漫长发展时期，是一门理论性和实践性都很强的课程，每一种方法的产生和发展都有实际应用需求的牵引，其理论的发展过程，是真正的从实践中来，又到实践中去其检验，发展和完善的过程。因此在课堂教学中，教员可以在传授基本知识的基础上，给出实际应用案例，让学生针对实际问题，去解决实际问题，发现其有效性和局限性，然后通过过程分析、文献检索等手段，发现该理论的研究发展过程等，完成一个完整的发现问题分析问题和解决问题的过程。下面以层次分析法的课堂教学为例，说明研究性课堂教学的实施过程。

三 研究性教学课堂实践案例

层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。该方法将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，在此基础之上进行定性和定量分析。适合于对决策结果难于直接准确计量的场合，应用较为广泛。

在进行层次分析法的教学时，首先要讲授层次分析法基本理论和应用过程，然后进行方法的实际应用，使学生能在应用过程中发现问题，分析问题和“解决问题”。基本的教学过程为：教师根据课堂人数将学生分组，给出一个或多个实际问题（案例），要求每组的学生分为两个不同的角色：领域专家和评估人员，然后确定评价指标体系，构造判断矩阵，应用软件求解，最后进行分析讨论，发现问题，确定进一步研究的基本方向，然后通过文献检索，全面分析，理出层次分析法研究的系统框架。

通过实践，学生发现看似简单的层次分析法在解决实际问题时存在许多不足，尽管是通过综合量化专家意见而完成的综合评价，但实际上对基础数据即决策矩阵的要求较高。每一组同学都遇到了不同的问题，通过各小组间的分析和讨论，总结出层次分析法存在的问题有：

1 判断矩阵的一致性问题

由于客观世界的复杂性以及人们认识能力的局限性，利用AHP比例标度构造两两比较矩阵时，很难保证其具有完全一致性，特别是因素多规模大的问题更是如此。因此，为了保证层次分析法得到的结论基本合理，需要对构造的判断矩阵进行一致性检验。只有判断矩阵满足一致性要求时，求解结果才有实际意义。因此在每次应用过程中，如果判断矩阵通不过一致性检验，必须检查判断矩阵，发现并调整个别元素，然后重新计算和进行一致性检验。人为地检查和调整有时很难保证调整后的判断矩阵满足一致检验，这样只能多次反复。这样就产生了关于层次分析法的一个问题：能否使用有效的方法，使其能够对判断矩阵的元素进行自动修正，使其结果满足一致性要求？

2 判断矩阵的残缺问题

应用AHP进行决策时，人们对于每个准则都要填写一个判断矩阵。若被比较的因素为n个，则构造相应的判断矩阵需要进行n(n-1)/2次两两比较。当层次很多或同一准则下参与比较的因素很多时，总的判断量很大，很有可能出现某个参与决策的专家对某些判断缺少把握、不感兴趣或不想发表意见的情形。这个问题在学生进行模拟专家决策时更为明显，由于对实际问题的认识不足，往往很难进行判断。实际上，这种情形应当允许，否则勉为其难反而可能掩盖事物的本质，这时得到的是带有空缺的判断矩阵，即残缺矩阵，针对这样的情况，有无设计一个算法的可能，使其能解决残缺判断问题？

3 判断的模糊性问题

层次分析法的核心是利用1-9间整数及其倒数作为标度构造判断矩阵，但是在实际进行判断矩阵的构造时，往往不能用一个具体的数来表示来明确表示两两之间的关系，尤其是对于社会经济问题，更是难以给出一个准确的数据。对于这样的比较模糊性判断，能否利用模糊理论进行解决？

以上三方面的不足分析是学生在实际应用中发现的，并通过分析和讨论进一步明确了问题。在此基础上，通过文献检索，发现目前对层次分析法有许多深入的研究，比如关于模糊判断问题，通过检索，发现其可进一步细化为三个方面的研究：首先是如何表示模糊判断；其次是如何从模糊判断矩阵导出方案的排序，原有的一些确定权重的方法如特征向量法（EM）、几何平均法（GMM）等如何在模糊条件下使用；第三是在递阶层次结构下如何将单一准则的模糊导出权进行合成。这种知识面上和深度上的扩展，使他们不仅获得了有关层次分析法全面系统的知识，同时也系统地训练了学生的科学思维能力，激发了他们的探索热情。

四 研究性教学实践应注意的问题

研究性教学的组织与实践是一个系统工程，对老师、学生和教学环境都有一定的要求，只有这三方面都达到了要求，才能得到一个良好的教学效果。

1 对授课教师的要求

教师必须更新教育观念。应用研究性教学理念，重视、诱发、激励学生与生俱来的问题意识和探索意识，培养学生的学习能力和创新精神。要运用多媒体进行授课，提高课堂效率，节省理论推理与解题技巧的讲授时间；利用或开发运筹学方法求解软件辅助教学，使学生能及时进行方法的应用效果。另外，与传统“填鸭式”的教学不同，开放式、活动式的教学过程中，学生经常会提出各种各样、超出教学内容之外的问题，这就要求授课老师必须对所讲授的方法的基本理论、发展过程、最新研究成果有一个非常全面深刻的了解，这样才能在一些关键环节适当地导引启发学生的思路，拓展其思路。

2 对学生的要求

学生应具备一定的计算机应用能力，积极配合课堂教学。学生如果缺乏学习讨论的积极性和主动性，有可能导致分析讨论无法很好深入地进行，老师不得不进行细致的全程指导，难以形成真正的互动，导致学生依然不能通过自己的思考来发现问题分析问题，更不用说去解决问题了，这依然是一个“填鸭式”教学。学生应积极提出自己的观点与看法，充分发挥学生的主体作用。

3 对教学环境的要求

要有相应的教学软件和网络资源来辅助教学。运筹学方法涉及大量计算，工作量较大，必须应用辅助软件来辅助教学，如Lindo，Matlab，Excel等，使学生能及时所学方法对实际问题进行分析，构建模型，并得出结论；同时要提供开放式的计算机网络环境，使学生的学习和讨论式能及时地检索到相关的信息，补充和完善所学知识，从而在讨论时能够“引经据典”，有理有据，达到相互学习、相互切磋、相互启发、相互激励的目的。

研究性教学具有重过程、重应用、重体验、重全员参与的特点，对于激发学生的学习兴趣以及培养学生的学习能力、研究能力和创新能力具有积极作用。研究性教学的实施，达到了理论和实际紧密结合；学生参与性强，交互性好，开放的讨论有益于碰撞出思维的火花；学生在实际应用中进一步理解了运筹学的基本理论和方法，由点及面，既发现了方法应用的适用性和局限性，又了解了相关的前沿理论，从而既培养了学生的科研创新能力，又保证了内容的系统性。这样的教学过程，对他们今后学位论文研究以及实际工作中科研能力的培养有着极为重要的意义。

参考文献

[1] 罗荣桂,原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究, 2005,24(3):45-95.

[2] 邵红艳,高校研究性教学的探索与实践[J].宁波大学学报(教育科学版),2007,29(3):87-89.

第2篇：运筹学的方法范文

关键词：运筹学；公选课；课程建设

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0217-02

一、引言

运筹学是研究如何合理运用和安排各种资源，以寻求尽可能好的决策方案的一门综合性学科，其目的是为管理者作出优化决策和行动提供科学依据。

运筹学诞生于第二次世界大战时期的英国，战后在美国迅速发展，其应用领域由最初的军事作战已经扩展到生产管理、经济规划、交通运输和工程设计等方面。在20世纪50年代钱学森和许国志等学者将运筹学引入中国，从此在我国开始了运筹学的研究并取得了显著成果[1，2]。

目前，许多高校都开设了运筹学课程，但大都集中在管理类和数学类等专业，其他专业还没有将运筹学课程列入教学计划中。开设运筹学公选课，可以在更广的范围内推广运筹学的优秀思想与方法，拓宽学生的知识面，提高学生的管理决策能力。此外，很多专业的学生都在不同程度地应用运筹学有关知识和方法，需要对这些学生进行运筹学方面的素质训练。

二、运筹学公选课的课程体系设计

作为公选课的运筹学课程，选课学生的面非常广，涵盖多种专业（例如我校2015年春学期选修运筹学的学生专业有德语、传播学、传媒管理、印刷包装、制冷与低温工程、环境工程、仪器科学与技术等），学生专业背景各不相同。此外，作为专业课的运筹学课程，在学习该课程之前学生已经具备一定的学科知识，例如：高等数学、线性代数和概论统计等，并且至少掌握一种计算机编程语言。而根据历年选修运筹学公选课学生的情况来看，一方面学生大都不具备这些知识储备，基础比较薄弱，另一方面学生更侧重于如何应用运筹学求解问题。如何满足不同层次的学生需求，既能保证运筹学知识的科学性和严谨性，又能让学生理解和领悟利用运筹学知识解决问题的过程，这是在运筹学公选课教学时需要解决的主要问题[3，4]。

（一）教学内容的选择

运筹学专业课的主要内容包括规划论、图论与网络优化、排队论、决策论、库存论和对策论。此外，运筹学还包括模拟/仿真理论、可靠性理论、多目标规划、随机规划和最优控制理论等。考虑到选修课学生的特点和要求，运筹学公选课主要讲授线性规划、整数规划、图论与网络优化、决策论和对策论等内容。其他部分的内容相对较难，且自成体系，已经超出了运筹学公选课学生的正常学习范围，故暂不列入教学计划中。在讲解已选定的这些内容时，力求深入浅出，尽量采用通俗的语言说明运筹学的基本原理，注重强调运筹学的基本思想、分析方法与实际应用，而不追求严格的数学理论证明。例如，运筹学的学习都是从线性规划开始。虽然线性规划是运筹学中最基本的内容，但是相关理论较多，求解方法较难掌握。在讲解线性规划这部分内容时，可以选择图解法作为突破口。图解法是一种简单直观的几何解法，具体方法如下：首先在平面直角坐标系中画出约束条件所确定的可行域，然后画出目标函数所代表的一簇直线（称为目标函数等值线），最后沿优化方向平移目标函数等值线，确定最优解（如果存在的话）。从上述解题步骤可以看出，图解法便于公选课学生的掌握。此外，还可以利用图解法总结求解线性规划的主要规律。例如，解有四种情况：唯一最优解、无穷多个最优解、无界解（也称为有可行解但无最优解）和无可行解。通过画图的方法，让学生能够熟练地掌握线性规划的一种解法，并在解题过程中自然理解求解线性规划的重要结论，从而避免繁琐的理论推导和深奥的数学论证，轻松掌握相关结论和方法，进一步提高学生学习运筹学的兴趣。

（二）案例教学

相对运筹学专业课而言，运筹学公选课更加强调其实践性和可操作性，具有明确的应用性导向。案例教学是实现这一目标的一种有效方法。案例教学是一种开放式和互动式的教学方法，以学生为主体，教师是组织者，引导所有学生积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习动力。从经典案例中引出运筹学的基本概念，介绍理论性结论，分析处理实际问题的具体方法，学生对抽象的理论知识能够有更直观和透彻的理解。例如，在讲解对策论这部分内容时，可以采用“田忌与齐王赛马”的案例。战国时期的孙膑帮助齐王赢得赛马胜利的故事是一个脍炙人口的范例，学生能够从其切身感受中体会到运筹学的魅力所在。在这个案例的教学过程中，学生能够自然理解对策的三要素，即局中人、策略和赢得函数，从而避免单一讲授教学效果不佳的缺点。除此之外，通过案例教学，可以让学生掌握利用运筹学解决问题的全过程，明确要解决什么问题，应用什么理论与方法，需要什么数据，如何分析计算结果，并能够提出针对性的对策，进一步激发学生求知的欲望和学习的兴趣。但是对于公选课的学生而言，一方面由于理论基础比较薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出现漫无目的和不着边际的讨论，教师在运筹学案例教学中要做好组织者和协调者的工作[5，6]。首先教师在课前根据教学内容和学生特点，精心选择或者编写案例，保证案例和要探讨的问题相贴切，和教学目标相符合。然后在课堂的案例教学中，教师要把控制好案例讨论的节奏，引导学生讨论问题而不陷入讨论僵局或者偏离目标，推动讨论走向深入[5，6]。最后对整个案例讨论情况做出评价，进行总结。

（三）运筹学软件的使用

运筹学是采用定量分析方法为管理决策提供科学依据的一门学科。而运筹学公选课学生的数学基础比较薄弱，面对算法步骤中的各种符号和公式，会产生畏惧心理，学习效果不佳。同时运筹学问题的手工求解计算量大而且繁琐，计算方法不便于掌握。开设运筹学公选课，是为了将运筹学用于实践，解决实际问题，计算工作可以由运筹学软件完成。当前，常用的运筹学软件有Excel、Lingo和Matlab等。熟练掌握一种运筹学软件并能用于解决实际问题是对公选课学生的一项基本要求。对学生而言，采用运筹学软件教学强调软件的使用，不追求复杂的理论推导，可以克服学生恐惧数学计算的心理[7]。通过运筹学软件教学，学生能自然感悟到学习运筹学不是一件困难的事情，也切实体会到运筹学求解实际问题的巨大优势，帮助学生进一步提高学习运筹学的兴趣，提高应用能力。对教师而言，采用运筹学软件教学，可以简化一些复杂的数学理论证明，将有限的课堂教学时间更多地用于对学生建模能力的培养，提高教学效率。

（四）演示实验教学

实验教学对于学生理解运筹学基本概念和基本方法具有独特的和不可替代的作用，加强实验教学是运筹学公选课的重要组成部分。采用运筹学软件进行演示实验是一种有效的实验教学方法。演示实验可以提高学生对运筹学的学习兴趣，体现利用运筹学求解问题的可行性和有效性。在演示实验之前可以复习有关的运筹学基本知识，力争让学生明白相关原理后再进行实验，以达到理论联系实验，实验检验理论的目标，通过实验让学生能熟练掌握利用运筹学软件解决实际问题的方法。在演示实验过程中，适当地提出一些富有启发性的问题，引导学生进行正确地思考。演示实验结束后，指导学生对进行数据处理，并计算结果进行分析、比较和归纳，得出正确的结论。

三、结论

运筹学公选课的教学目标是让学生能够掌握运筹学基本理论和基本方法，能够用运筹学软件解决各种实际问题。经过教学实践，学生学习运筹学的兴趣有了显著提高，学习效率有了明显改善。在选修完运筹学公选课后，学生对运筹学的学习不是终点而是起点。例如，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛、电子商务大赛和企业模拟经营大赛等活动。这些比赛中的很多问题都可以借助运筹学中现有的模型和方法加以解决。通过这些科技活动，学生能够真切体会到运筹学的实用性，又能提高自身解决问题的综合能力。如何进一步推广和普及运筹学的思想和方法，促进运筹学公选课教学质量的不断提高是一项复杂而艰巨的系统工程，需要继续努力和探索。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2013.

[2]马良，王波.基础运筹学教程（第二版）.北京：高等教育出版社，2014.

[3]张慧洁.通识教育课程设置：经典与多元[J].复旦教育论坛，2006，4（4）：29-33.

[4]眭依凡，汪征.论通识教育的文化价值[J].现代教育管理，2014，（11）：1-5，10.

[5]余勇，孔刚.MBA《管理运筹学》案例教学方法探讨[J].电子科技大学学报社科版，2001，（4）：97-99.

第3篇：运筹学的方法范文

关键词：信息与计算科学专业；运筹学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）33-0091-02

运筹学是近40年来发展起来的一门新兴学科。它的目的是为行政管理人员在做决策时提供科学的依据。因此，它是实现管理现代化的有力工具。运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验、财政经济以及社会科学中都得到了极为广泛的应用[1，2]。我校的信息与计算科学专业隶属于信息与数学学院，运筹学一直被定为专业必修课列入培养方案，有多年的教学历史。笔者在运筹学课程的教学过程中，探索适应信息与计算科学专业培养目标和学生特点的教学方法，积累了一些想法并付诸于实践，取得了一定的效果。

一、信息与计算科学专业和运筹学的特点及关系

信息与计算科学专业是以信息领域为背景，数学与信息、管理相结合的交叉学科专业。该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机，初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的能力。毕业生适合到企事业单位、高科技部门、高等院校、行政管理和经济管理部门，从事科研、教学和计算机应用软件的开发和管理工作，也可以继续攻读信息与计算科学及相关学科的硕士学位。运筹学的基本特点是：（1）运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制。（2）运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。（3）它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。（4）多分支。运筹学的主要分支包括：线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存储论、排队论、对策论等。结合信息与计算科学专业特点以及上述运筹学特点，笔者认为信息与计算科学专业学生学习运筹学的目的是综合各学科知识，利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，同时牢固掌握各种优化算法，并能利用各种编程工具将优化算法予以实现，从而达到提高学生解决实际问题的能力。

二、传统教学中存在的问题及改进措施

运筹学作为信息与计算科学的专业必修课程，能够为信息与计算科学的培养目标提供有效支持。但是实际教学效果，却往往达不到预期的效果。下面将针对传统运筹学教学过程中存在的问题提出一些改进的方法。

1.教学目的的改进。由于我校信息与计算科学专业隶属于信息与数学学院，导致在传统的运筹学教学中，存在重理论与分析、轻应用与实现，即仅重视数学模型的构造以及解的存在性分析，而忽略了模型的有效求解，加之信息与计算科学专业学生本身动手能力不强，导致很多同学在运筹学的学习过程中进入了“运筹数学”层面[3]。笔者认为，运筹学教学应该是理论与实践相结合，算法是运筹学的重要组成部分，也是运筹学的精髓，但是仅仅注重构造数学模型和算法的设计，而忽略算法的编程实现是不可取的。运筹学的教学应该使学生在熟悉运筹学各类问题的基础上，重点培养学生分析问题，根据实际问题建立恰当的数学模型，并利用编程软件编程求解各种实际问题的能力。最大限度地发挥运筹学对学生各方面素质和能力的提升，应该成为信息与计算科学专业运筹学教学的目的。

2.教学内容的改进。传统的运筹学教学内容是以典型问题为依据来引出运筹学的各类问题的数学模型，并着重研究问题的求解算法以及算法的灵敏度分析。这些内容对于数学基础较好的信息与计算科学专业学生而言，学习起来并不是十分的困难。然而，由于运筹学的内容比较丰富，学习的课时有限，不可避免地导致忽略了运筹学的实践教学环节。这对于提高学生的动手能力是极为不利的[4]。根据上面教学目的的改进措施，笔者在运筹学的教学过程中将教学重点放在有关数学规划的算法设计章节，突出讲解算法的设计思路，并要求学生将传统的算法，如单纯形算法、分支定界算法、最速下降法等进行编程实现。该项措施能够保证在有限的教学课时内，充分发挥学生的能动性，不但掌握了运筹学的精髓部分，同时提高了学生的动手能力，真正提升学生运筹学的应用能力。

3.教学方法的改进。运筹学是以数学分析为主要的工具，如果在运筹学的教学中，教师按部就班，平铺直叙，忽视案例教学，就会让学生觉得运筹学与数学分析、高等代数一样，学习起来枯燥乏味，从而失去了运筹学的本质特征。针对上述情况，笔者在运筹学的教学过程中，对运筹学的教学方法的改进做了如下尝试：①加强案例教学。在每一章开始的部分，利用经济管理的实际问题，引出需要讲解的内容，引导学生利用所学的知识尝试解决该实际问题，而不是利用书本上较为抽象的例子给出讲解内容。该项措施提高了学生学习运筹学的兴趣，培养了独立解决实际问题的能力。②鼓励学生参与教学。传统的课堂教学以教师的讲授为主，学生极少参与课堂教学。结合运筹学的教学目的，笔者在运筹学的教学过程中积极鼓励学生参与课堂教学，发表自己的观点和想法。对于提出有创新性想法的同学，在期末考试时给予一定的额外加分。实践证明，该项措施切实提高了学生参与课堂教学的积极性，课堂氛围也有极大的改观。③加强实践教学环节。实践教学是运筹学教学的核心组成部分。笔者在运筹学的教学过程中对实践教学划分为两个部分：其一是要求学生将数学规划的有关算法进行编程实现，编程工具的选择上以C++为主，Matlab为辅，同时严格验收过程；其二是组织学生以小组为单位，自行选择相关实际问题作为研究课题，完成问题描述、数据分析、数学建模以及选择合适的运筹学方法求解数学模型。这样，让学生真正体验到运筹学在实际应用上的完整流程，同时培养了学生的团队协作精神。④完善课后答疑。作为运筹学的初学者，学生不可能很快掌握运筹学的理论与方法。笔者所在学院为该课程配备了一名辅导教师，专门负责课后答疑以及实践环节的指导工作，使学生的疑问能够得到及时的解决。

4.加强与相关课程的联系。运筹学是信息与计算科学的专业必修课，针对信息与计算科学专业的专业特点，其教学需要学生牢固掌握数学分析、高等代数的相关理论与方法。因此，为了学生能够较好地学习运筹学，需要在运筹学相关章节讲授之前与相关专业课程进行有效的衔接，将运筹学的教学自然融入到整个课程体系。如线性规划的单纯形方法教学，要和高等代数中线性方程数的求解方法相结合；无约束优化问题的教学要和数学分析的极值条件相结合；有约束优化问题的教学要和数学分析中的Lagrange方法相联系；图论的教学要和离散数学、数据结构中的相关章节相联系等等。

总之，不能将运筹学的教学与信息与计算科学专业的整个课程体系相割裂，而是在运筹学的教学过程中，积极引导学生将所学章节与相关课程进行联系，从而强化运筹学在整个教学体系中的重要性。

三、教学改革效果分析

经过近四年的运筹学教学改革，取得了良好的效果。（1）学生对运筹学的学习兴趣得到了极大的提高，该点可以从学生上课的精神状态、完成作业以及考试情况得到体现。（2）极大提高了学生动手能力。通过运筹学实践教学环节，学生的动手能力得到了极大的提高，据不完全统计，信计专业有近30%的毕业生从事IT行业，受到了用人单位的好评。每年都有IT行业的公司到本院来招聘信计专业的毕业生。（3）每年信息与计算科学专业的毕业生有近10%考取985高校的硕士研究生。毕业生良好的综合素质得到了复试专家的一致好评。

在以后的运筹学教学过程中，我将对运筹学课程的考核方式、学生竞赛等方面进行积极的尝试，争取能够取得更大的成绩。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].第四版.北京：清华大学出版社，2012.

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]欧阳瑞，陈春华.在运筹学教学中要体现数学建模思想[J].长春教育学院学报，2011，（27）.

[4]蔡天鸣.信息管理与信息系统专业运筹学教学改革研究[J].都市家教，2012，（9）.

第4篇：运筹学的方法范文

关键词：运筹学 教学改革 教学理念

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）07-231-02

一、运筹学课程的意义

运筹学“Operational Research”（缩写为O.R.）起源于第二次世界大战初期的军事任务，成功地解决了许多重要作战问题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小；改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等，显示了科学的巨大威力。可以说，它从实践中得到发展，反过来又为实践而服务，是一门实践性、应用性很强的交叉学科。战后，科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了运筹学在民用部门的发展，伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。例如，教育、环保、交通运输、人力资源管理问题等；还广泛应用于能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业、第三产业等。因此，学习和研究运筹学不但具有理论意义，也具有实践意义。同时，运筹学本身也在不断发展，形成了数学规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策分析、存贮论、对策论、搜索论、计算机模拟等分支，已经成为具有坚实的理论基础和完善的体系结构的科学方法。

二、运筹学课程的特点

运筹学课程涉及的基础知识内容比较丰富、与实际问题结合比较紧密、发展很迅速，是一门综合性多学科交叉的科学分支，因此，很多的高等院校的数学系、管理学院、经贸学院以及工学院的一些专业都开设了运筹学。其具体特点可概括如下：

1.广阔性。运筹学理论方法已渗透到服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，并且不受行业、部门的限制。

2.最优性。运筹学以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

三、运筹学课程教学中存在的问题

伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学的理论方法和应用范围得到了深入和拓宽，对运筹学课程的教学内容及方法也提出了新的要求，同时也就使当前运筹学课程教学中存在的问题暴露出来。

1.没有明确的教学理念。教学理念是从事教学活动的指导思想和行动指南，可以说，有什么样的教学理念就会产生什么样的教学行为，教学行为受教学理念支配，明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。很多教师教学重点是讲授复杂的运筹学数学模型和巧秒的数学方法，没有将重心放在加强学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，这样的学生缺乏处理现实生活中的实际问题的能力。因此，在市场经济不断发展的今天，若不能以市场为导向进行施教，而在教学过程仅局限于课程的教学任务，那么课程本身也就失去了学习的价值。

2.没有适当的选择教学内容。运筹学是一门多学科交叉的学科，但教学时数是有限的。因此，教学内容的选择存在一定的盲目和随意，甚至存在着教学内容因教材而设或因教师而设的现象。这样的学生不会了解所学习的知识在今后专业课中的应用，就会感觉所学知识枯燥无味，只能被动地学习。

3.没有灵活的教学方法及手段。目前，很多运筹学教师仍采取“以教师为中心”的教学方法，虽然，在运筹学的教学中，现代化教学手段已逐渐开始应用，但有时过度依赖课件，并没有发挥现代化教学手段的优势，使学生疲于观看课件，没有思考时间，师生之间互动性差，很难调动学生学习的积极性。在传统的教学任务完成后，学生应用运筹学解决实际问题的能力很差，更难去解决实际问题。

4.没有重视实验教学。运筹学是一门实践性很强的学科，它涉及了很多的计算机软件，很多教师只重视推导理论性的定理，忽略模型应用的实验教学，结果是学生只会掌握书本上的定理及公式，不会应用运筹学优化软件（如lingo、lindo、matlab等）求解运筹优化的实际问题问题。

5.没有多样的课程考核方式。很多高校的运筹学课程是以学生平时作业分数加期末考试成绩作为考核学生学习的效果，这样的学生只会套用现成的算法，机械地计算，并没有实现运筹学课程的目的，偏离了运筹学教学的本质。

四、运筹学课程教学改革的思路和建议

1.以市场为导向，提升教学理念。运筹学是一门应用性、实践性很强的交叉学科。因此，教学理念不要局限于解题方法的传授甚至灌注，而要重点关注其在实际应用中的作用。在教学过程中，应当以科研项目为载体，发挥合作教育形式的教学理念，把书本知识、科研实践及实际应用经验结合起来进行知识的传播，更能加强培养学生从实际出发分析解决问题的能力。因此，以市场为导向的教学理念应当得到重视。

2.明确教学目的，调整教学内容。目前，运筹学教材的内容大都涵盖了规划论、动态规划、图论、存储论、决策论、排队论等内容，而各个高校的学生学习能力相差甚远，很难找到针对性较强的教材。因此，教师在运筹学的实际教学中，要根据学生的实际情况选取相应教材，并在授课内容上有所侧重。例如，对于线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等基本内容，教师必须要讲授。管理学专业的学生可相应地增加库存论知识；金融专业的学生，可以根据当前股票市场，研究最优投资方案；道路交通专业的学生，应加强网络优化的内容。

3.调动学生学习积极性，探索新的教学方法和手段，为了调动学生的学习积极性，教师应主动抛弃“满堂灌”的教学方法，根据知识的传授适宜由浅入深，由直观到抽象的特点，宜采用启发式教学方法，案例式教学模式和现代化教学手段相结合的方式，使学生能够真正理解掌握运筹学的基本概念和思维方法，并从中获得学习上的乐趣。（1）采用启发式教学方法，发挥学生的主体作用。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。运筹学课程的逻辑性很强，因此在讲授方法上应多采用启发式，如在讲授动态规划求最短路时，教师首先可以通过提出游戏，鼓励学生提出自己的观点与看法，讨论是否能用其他的方法来解决此问题，从而启发学生的逆向思维，并适当辅以课堂讨论，激发他们的学习热情。课堂讨论的主题应事先布置，然后学生以小组形式在课堂上进行汇报，充分发挥学生的主体作用。（2）引入案例式教学模式，体现数学建模思想。案例式教学是模拟实践的教学活动，是培养学生应用能力和实践能力的有效方法。因此，在教学过程中应该设计应用性较强的案例，在体现问题实践性的同时，也体现数学建模的思想，比如学校排队打水的优化模型，是否能快速地打到水是学生所关心的。因此，可以组织学生对本校水房的现状进行考察，然后利用数学的方法对考察结果进行分析和研究，提出合理化建议。通过案例提供现实背景，可以为教材上抽象的数学理论赋予现实的经济含义，使学生的理解更直观。通过亲自观察分析，学生不仅掌握了运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，而且学会了分析问题、解决问题的方法，体会了用科学知识解决实际问题的妙处。（3）适当运用多媒体课件，有效增加师生互动。运筹学课程的特点是“五多一少”，即表格多、模型多、图形多、案例多、算法多，理论推导少。教师如果在授课上花费很多时间画图、制表，不仅效率低、信息量少，而且可观性也差。因此，运筹学课程比较适合使用多媒体进行教学，但是多媒体课件的使用应遵循用之有度、用之有效、用之有时的原则。如图与网络分析适宜用多媒体进行教学，可观性比较好；但灵敏度分析，却适宜用板书的形式进行详细的讲解。将多媒体课件与板书讲授进行有机的结合，增加师生互动，体现多媒体现代教学技术在教学中的应用。

4.重视实验教学，提高学生实践能力。运筹学是一门实践性很强的学科，运筹学实际应用的模型解题运算量较大，重复劳动较多。伴随着计算机技术的迅速发展，许多数学软件都具有了优化计算的功能，在教学中应当增加实验教学，使学生了解数学软件的优化计算功能，增强学生的实践能力。

5.改变传统考核办法，培养学生的综合能力。根据运筹学课程的特点，应将传统的单一模式考试变为综合考试，即基础知识和实践能力考核相结合。基础知识考核侧重学生对基本理论和基本概念的理解与掌握，实践能力考核侧重平时的实践操作技能，对于平时的实践操作技能，可以让学生自己结合实践编写应用案例，并利用计算机软件或编制算法程序在规定的时间内给予解决。通过完成平时的作业，既加强了阶段性的训练，又为期末考试打下了较好的基础，从而改变只重结果不重过程的学习模式，培养了学生的综合能力。

随着互联网的快速发展， 运筹学的教学还应该借助网络功能，教学大纲、教案、实验指导、教学录像等内容全部上网，便于学生随时上网学习和下载；开发网上答疑系统，学生可以在任何时候提出问题，教师的回答也可以为多个学生从信息共享中受益。同时为开阔学生的视野和知识面，培养学生的科研意识，还应介绍运筹学领域前沿的发展成果，让学生了解学科发展的动态，为本科生的毕业论文选题注入新鲜血液。

运筹学是一门理论与实践并重而且具有特殊重要地位的课程，虽然是一门年轻的应用学科，但是其发展速度却非常迅速，因此，其教学改革应该受到人们的重视。运筹学课程教学改革的目的在于既要重视运筹学基本理论和方法的掌握，又要加强学生解决实际问题能力的培养。这就需要我们不断地追寻能够提升学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，通过各环节各种形式的训练和考核，提高学生的综合素质与能力，真正实现学以致用。

[本文为黑龙江科技学院教研项目]

参考文献：

1.张亦春.金融学专业教育改革研究报告[R].高等教育出版社

2.李彬.PBL教学法在《管理运筹学》教学中的应用[J].教学内容与方法改革，2008（3）：41

3.张伯生.运筹学教学指导思想与方法实践研究[J].上海工程技术大学教育研究，2007（4）：17-21

4.胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教育，2006（7）：9

5.王向荣，曹玉山等.运筹学教学改革研究[J].沧州师范专科学校学报，2008（3）：59

6.张兵.案例教学在运筹学教学中的运用[J].徐州教育学院学报，2008（9）：153-154

7.赵建强.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J].徐州教育学院学报，2008（3）：150-151

8.王定江.运筹学教学与数学建模[J].大学数学，2003（6）：49-51

9.余跃，王婷婷.在运筹学课程教学中培养学生的创新思维[J].吉林省教育学院学报，2007，23（2）：27-29.

第5篇：运筹学的方法范文

关键词：运筹学，教学改革，管理类专业

 

1．运筹学的性质与特点

运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题，使系统的控制得到最优解决方案，其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策，以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程，运筹学教学的目的，是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法，掌握各种模型及其求解方法，为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。

运筹学作为管理类的专业基础课，有着非常鲜明的课程特点：

（1）系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统，系统整体的观念是在教学中需要强调的。

（2）综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域，这使得学生感到运筹学非常有趣；分析和解决问题需要多学科知识的综合应用，这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣，降低其畏难情绪，教学就会有好的效果。

（3）应用性。运筹学是一门应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的，因而在教学中，要培养学生面向实际的观念，树立数学的应用意识。

（4）多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支，各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

（5）数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程，建立实际问题的数学模型并求解，是运筹学教学的主要内容，这要求在教学中要特别突出数学建模的思想，培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力；但运筹学又不同于数学课程，模型的求解并不代表问题的解决，这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高，而要培养学生解决实际问题的能力。

2．运筹学教学中存在的问题

2.1教育观念滞后。

在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里，要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。

2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。

有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，使得学生只会算题，而不善于处理面临的大量实际问题。

2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。

运筹学课程包括若干分支，而一般来讲，教学时数又有限，运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前，在运筹学课程的教学中，教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象，运筹学的实践需要跨学科交流，需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证，很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。

总之，传统的运筹学教学模式以课堂教学为主，教师讲授，学生接受，教师在教学中居主导地位，学生则处于被动的地位。教学中重理论，轻应用；重知识，轻能力；重课内，轻课外；重解决已知问题的能力，轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小，教学方法单一，手段死板，考核评价系统陈旧等等一系列问题，这些问题显然不利于学生的培养，有必要进行教学改革。

3．管理类运筹学课程教学改革的思路

结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题，本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。

（1）以学生的专业为背景，根据讲授的相关理论，引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授，以加深学生的印象，强化理论与实践的结合。论文大全。

（2）参考其他课程的实践方式，以课程设计为主线，以所学理论为基础，以实际问题为背景，要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度，建议将该实践部分加入课程的最终考核中，而且可以适当加大该实践环节的权重。

（3）撰写学期论文，加强能力培养

在课余时间，鼓励学生阅读各种文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，写出具有一定深度的论文，为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用，既能培养学生的理论涵养，又能锻炼学生的计算能力，进而提高学生解决实际问题的能力。

（4）改革考核体系，促进素质教育

通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占 10%；学期论文成绩占 30%；成绩占60%。

运筹学作为管理类学生的专业基础课，对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义，而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律，了解学生的心理及认知规律，认真把握课程的特点，以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。

4．结论

总之，通过运筹学教学改革，我们希望可以达到如下要求：利用案例化教学，提高学生学习本课程的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用实用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使本课程更有实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，以提高课堂难以达到效果。

参考文献：

[1]　 董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.

[2]　 胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.

[3]　韩伯棠.管理运筹学[M].北京:高等教育出版社，2005.

第6篇：运筹学的方法范文

关键词：运筹学；考核体系；探究路径；能力导向

运筹学作为囊括了诸多学科实践的一门新兴学科，尤其是在管理、决策领域发挥着重要的作用。运筹学课程要求学生掌握一定的数学算法理论，与此同时开发学生的创新意识与能力。只有真正从多年教学实践与体会中汲取有益成分，切实开展教学改革实践，才能真正实现运筹学课程改革的初衷。

一、明晰运筹学基本学科特点与当前教学模式中的弊病

（一）刍议运筹学基本思想方法

运筹学近些年来一直深受军事、管理、经济以及工程技术等行业领域的重视，特别是在管理领域中成为国民经济部门提高效率，创造财富，节约资源的核心学科。运筹学学科教学侧重于直觉洞察力、逻辑思维能力以及综合决断能力的塑造，对于很多应用学科（譬如财政经济、工程技术、经济管理等专业）的人才培养和发展具有相当突出的作用。目前运筹学的课程教学内容、理念以及计算软件都发生了较大革新，从理论方法到管理决策为主线，从手工计算的求解过渡到依循计算机软件，運筹学的教学思想和方法都受到了新时展浪潮的冲击。

（二）教学目标欠缺创新能力，教学方式单一

目前的运筹学教学往往侧重于理论教学，甚至将运筹学变成了数学课程，强调过多的公式与理论推演，这样侧重理论而忽视实践的教学模式也让很多学生误认为运筹学就是单纯的数学学科，遂丧失了学习的主观能动性。尽管推导诸多定理和性质十分重要，但是一味的在追求理论的推导，势必限制运筹学的普及与运用。当前运筹学相关的经典教材种类繁多，但大多数都是侧重于数理体系的构建，特别是在应用型人才紧缺的大背景下，很多针对性的配套教案与实验材料较为匮乏。由于统筹学教学方式主要是以教师授课，学生机械式记录笔记为主，继而致使学生欠缺一定的独立思考与实践动手解决案例的能力，现实中遇到问题不能有效应对，时常对统筹学学习怀有恐惧心理。“灌输式”的教学模式让学生过于关注同一题型的不同求解方法，而没有深入问题本质。特别是多媒体教学被广泛应用的背景下，快速获取的知识往往得不到学生的重视，整体教学手段的单一，极难带动学生的积极性。

（三）实践环节薄弱，考核形式深受局限

虽然对于实验实践教学重要性有一定的认知，但由于教学软件、案例资料自己相关教材的辖制，教学内容自然而然显得过于单调。一旦将教材、求解软件光盘一同提供给学生，学生往往仅将现有问题的参数录取软件中，只追求计算结果的正确与否。这种不系统的案例研讨与实验教学环节渐渐成为了运筹学教学中的薄弱一环。与此同时，运筹学课程传统的考核模式就是单一化的闭卷考试形式，考核内容往往考查相关基本概念与定理的推导、求解，学生套用公式就能得出相应结果，但是这样的模式不能培养学生的创新思维能力，很容易产生高分低能的状况。

二、探究促进运筹学课程教学模式革新之路

（一）明晰教学目标导向，科学制定教学大纲

由于运筹学内容广博精深，为更好的在有限的课时之内传授关于运筹学的基本原理与运用方法，需要在制定运筹学教学大纲时采用“导入案例——引例分析——模型抽象——探讨案例——建模应用”的一体式教学设计。运筹学的教学目标是帮助学生了解运筹学基本思路与研究方法，同时掌握一定的实际管理、运用方法，将决策问题的能力转变为构建数学模型的能力，并根据运筹学原理理论和相关计算机解析结果，最后做出综合性评价。通盘的考量整体教学课程安排，尤其是针对教学大纲的每个部分都要明确教学目标，切实落实实践导向的要义。

（二）优化教学内容，丰富教学方式

运筹学的分支都是置身于一个有机的知识体系之中，每个章节间都有很强关联。如果每章都单独教授完所有算法，在有限的学时内是不可能的，所以优化教学内容势在必行，对于理论教学的重要点进行筛选，精讲精练。运筹学教学模式的转变离不开新教学方式的尝试，倡导启发式教学与案例探讨结合的方式是不二选择，在案例背景的分析前提下，学生发挥主体作用，教师扮演总体组织与控制的角色可以通过Lindo工具来启发学生自主提炼问题和分析、解决问题，最后小组汇报的形式来提问和补充，以达到强化学生学习与运用的能力的目标。

（三）开设数学建模专题，构建完备考核体系

很多时候运筹学课堂练习都是规范性的问题，学生难以将现实中的问题抽象为数学模型，在数学建模方面显得有所匮乏。由此必须在相关案例探讨和教学过程中强化数学建模的训练，增设相关数学建模专题必不可少，譬如线性规划中的产品规划问题、投资组合问题、合理下料问题、人员调配问题都是很具有现实意义的研究课题，掌握数学建模的0～1变量设计法就可以游刃有余的解决上述问题。同样创新运筹学课程教学模式也亟待革新考核方式，可以将运筹学考核细化为若干部分，内容囊括教学内容的各方面，又体现出现代教学方式的创新，增设一些上机实验、数学建模实验与课题答辩的环节，并重教学质量和教学效果，真正实现运筹学课程教学模式转变。

结语

一言以蔽之，传统化的运筹学教学模式转型是大势所趋，运筹学教学探索新模式必须有效结合现代化高素质应用型人才培养的需要，紧密融合思维方式、突出与计算机实验的关联，进一步强化理论教学与实际应用的有机统一。尽管当下探究运筹学教学模式的尝试有所成效，但是仍然任重而道远。

参考文献： 

[1] 李志猛.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2017（4）：58-59. 

[2] 张长青，刘芳亮.运筹学课程教学内容与方法改革探讨[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2017. 

[3] 王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2016，29（8）：76-78. 

第7篇：运筹学的方法范文

关键词 运筹学实验教学 教学模式 实验内容 实验考核

中图分类号：G712 文献标识码：A

1引言

运筹学是一门应用科学，在我国管理百科全书中的定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。它是一门定性分析与定量方法相结合的综合应用科学，广泛应用现有的教学方法、软件技术和计算机等工具，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优或较优决策提供定量依据。

国内高等院校运筹学课程最初主要开设在数学等理工类专业，比较注重让学生掌握运筹学的原理和模型算法，对学生的数学水平和逻辑推理能力要求很高。 但对于财经类专业学生来说， 开设运筹学课程的目的主要是要求他们了解运筹学理论的主要思想，并能灵活运用运筹学方法去分析和解决财经管理中的实际问题。而实验教学正是能够充分体现这一教学目标，同时也是实现这一教学目标的重要手段。抓好运筹学的实验教学意义重大。

财经类专业的学生与一般理工类专业学生的学习模式和习惯都有较大差异。传统运筹学在建立、求解模型的过程中不可避免地要进行复杂的运筹学理论的证明以及算法的讲解，这很容易使得一些财经类专业的学生产生畏难心理，丧失信心，失去学习动力。

因此，在运筹学理论教学过程中引入实验教学，在强调运筹学基本理论、方法教学的同时，增设上机实验内容，可以突出学生利用运筹学思想分析问题、利用计算机作为工具来解决问题的能力培养，真正体现从管理实际出发，把运筹学看作一种解决实际问题的方法来学习。

运筹学实验教学可以让学生应用所学理论方法解决本专业相关问题，在应用中理解消化吸收理模型与算法，培养学习热情和进一步钻研的兴趣。通过实验教学，可以使学生能够运用运筹学的思想、原理、方法去分析和解决实际工作中存在的大量最优化问题，有助于提高学生独立解决实际问题、管理决策及科研能力。

因此，实验教学对于财经类专业学生学习并掌握这门课的基本理论方法和技巧有重要作用。

2财经类专业运筹学实验教学普遍存在的问题分析

在实际教学过程中，高校财经类专业运筹学实验教学普遍存在共性问题，运筹学课程强调“定量与优化”，对于财经类专业还需要强调“理论与实践相结合”、“理论与专业知识”相结合，但是目前运筹学课程实验教学过程中对这些特点的把握仍略显不足，归纳起来有以下几点：

2.1课程教学模式单一，实验教学重视程度不够

运筹学的教学方法仍然停留在传统的粉笔加黑板板书或幻灯片播放的模式上，教学内容主要是对于概念的解释、定理公式的的推导证明、手工计算分析，运筹学的数学推理成分很重，对于运筹学的应用及分析问题、解决问题方法的讲授偏少，缺乏实践性环节。这样的教学模式虽然有利于学生掌握运筹学各分支的基本理论，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了运筹学模型“来自实践、用于实践”的学科发展脉络，忽视模型方法以及结论的经济学管理学解释，由于缺乏实际问题建模分析应用的实验教学过程，学生在学完后缺乏应用运筹学解决专业问题的兴趣和能力，最终运筹学课程的价值没有得到充分发挥。

2.2实验教学内容古老陈旧单调，缺乏吸引力

目前的教学实践中，虽然一些教师认识到实验教学的重要性，并设计了一些实验教学内容，但是实验的内容往往古老陈旧，不能与当前社会生产生活的实际紧密结合，缺乏新意和吸引力。另外由于财经类专业学生计算机基础差异较大，缺乏通用的实验教学软件和实验教材，教师往往只能根据学生素养，就低不就高，只能介绍比较简单的优化软件去处理较为抽象简单的问题。实验教学内容单调乏味，使得学生做实验应付差事，把题目中的参数输入应用软件，得到了结果，并不分析模型和结果的应用价值和实践意义。

2.3 财经类专业运筹学课程课时偏少，无法挤出足够的实验时间

财经类运筹学教材以讲述理论为主，需要高等数学、线性代数与概率论数理统计为其基础，对数学基础要求较高，而财经类专业文理兼收，学生的数学基础差距较大。如果对于基础理论的讲解过于粗陋，学生对于复杂有难度的模型必然不知所云，很难理解思想精华，因此，理论讲解如果大幅压缩时间则不可能有良好效果。财经类专业运筹学课程的学时通常只有48学时或者32学时，大部分教师在课时如此之短的状况下，只有压缩实验教学时间，甚至只能要求学生课下自己动手学习软件和进行相关实验。

2.4运筹学实验教学考核存在困难

财经类专业运筹学实验课的成绩不容易考核，这是实验教学开展困难的阻力因素之一。目前的教学实践缺乏对于学生学习效果的一套客观、细致、公平的实验考核标准。尤其是对学生解决综合的复杂优化问题能力的考核，是运筹学实验教学的一个难点问题。

综上所述，财经类专业运筹学实验教学中的这些现实问题，严重影响着运筹学实验教学的效果，限制了对学生分析、解决实际问题能力的塑造。

3关于改进财经类专业运筹学实验教学效果的探讨

3.1对教学大纲再设计，重新修订课程教学内容，因材施教，增加实验教学时间

运筹学作为一门解决优化问题的基础课程，涉及到线性规划以及对偶理论、动态规划、非线性规划、图论与网络、排队论、存储论、决策分析、模拟与预测等问题，内容庞杂而且难度较大。而财经类专业学生普遍存在数学基础不牢，计算机操作应用能力较弱的特点，因此，必须在教学大纲上面要进行缜密的设计，分类教学，对于不同学时的课堂，结合学生基础和专业需要，合理安排理论讲授内容，例如，对于32学时课堂，在讲解单纯性方法的理论前提时，只要说明思想即可，减少证明时间。最终目的是在保证理论教学效果的条件下挤出必要的实验教学时间。

3.2更新实验内容，提升学生动手解决专业实际问题的能力

兴趣是最好的引导，要让学生认识到课程实验对其专业学习以及未来工作的作用。教师可以结合运筹学前沿，介绍一些最新的发展动态，使学生认识到自身专业的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具，激发学生动手采用运筹学模型方法解决专业问题。

具体到实验内容，第一要考虑到大部分财经类专业学生计算机基础较差，计算机软件的使用以及编程能力较弱，因此要结合学生实际采用不同的优化软件来教学。软件教学，使教师在课堂教学中可以简化一些复杂的理论推导过程，节省课时，改善教学互动，并专注于学生解决问题能力的培养。根据笔者的教学实践，根据不同计算机编程基础的学生可以采用管理科学家、EXCEL、lingo、matlab等不同的软件。第二，验内容分为教师演示引导和学生操作两类。教师引导实验以介绍优化软件基本操作和经典理论模型求解为主，学生操作实验以进行与其专业相关的实际案例建模分析为主。第三，成立运筹应用小组，笔者实际教学中，组织学生以3-4人为一组，引入大型复杂的优化建模，并要求撰写数学建模报告。该形式促进了学生处理复杂问题的能力，锻炼了团队合作精神，从而为将来工作学习中解决实际高维复杂问题打好能力基础。

3.3实验教学考核形式多样化、评价指标要具体可行

笔者教学实践中考核方式主要有软件应用、经典模型软件求解、大型复杂优化问题建模等部分。软件应用主要考核语句语法操作以及编程熟练程度，经典模型软件求解主要考核将理论模型解出并进行经济学管理学专业解释。大型复杂优化问题建模主要考核学生综合运用运筹学模型的能力，考察解决实际问题的模型抽象、数据提取、模型求解、模型应用的综合能力。每一个部分都要提交实验报告，最后归总打分确定实验成绩。

本文受到中南财经政法大学实验教学项目“运筹学实验课程教学中外比较研究”资助。

参考文献

[1] 胡运权.运筹学教程（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2010.

[2] 吕一兵.信息与计算科学专业运筹学教学改革研究[J]，教育教学论坛，2013（3）：91-92.

第8篇：运筹学的方法范文

[关键词] 运筹学 管理科学 商学院 分级教学

本文得到上海市教委2009年《运筹学》重点课程建设项目资助。

引 言

在商学院多年从事运筹学教学的基础上，笔者比较并深刻体验了使用中文教材和英文原版教材两种语境下的各种不同。使用中文教材时，课程与教材同名都叫“运筹学”。而使用英文教材，则是因了联合国国际贸易中心（ITC）的推荐，课程和教材统统改为“管理科学”（Management Science）。两种语境，教学侧重点的差异十分明显，教学心得和学生反馈亦迥异。本文比较它们的异同及该课程在我校的定位和教学实践的变迁并提出个人思考。

商学院运筹学课程的定位

“运筹学”在我国高校早已普遍开设。虽然何谓运筹学，至今尚无统一且确切的定义，但与英文“管理科学”类似，包含规划论、排队论、决策论、对策论、图与网络分析、存储论等内容基本是固定的，只是因专业或课时不同各有取舍而已。虽然近年亦常见名为“管理运筹学”、“物流运筹学”等明显偏重应用的教材，但与英文教材不同的是，中文同类教材直接用“管理科学”称呼的几乎没有。既然“运筹学”与“管理科学”内容基本一致，为什么中文课程名称多舍后者而就前者？笔者认为，差异较多地来自对运筹学与管理学关系的理解不同，课程体系的偏重不同，表现为称呼不同。

中文语境下“运筹学”明显地偏重定量方法自身，数学色彩浓厚，数学化处理方式明显：概念、定理、算法和推导构成课堂的主旋律。

英文语境下的管理科学则有狭义和广义之别。狭义上，管理学界存在所谓管理科学学派（亦称计量管理学派）。该学派认为管理科学与运筹学是同一语：为解决复杂系统的管理决策问题，可以借助各类模型和计算机作为工具，寻求最佳的计划或方案，以达到企业优化目标。Stafford的解释更干脆：所谓管理科学就是运筹学在商业方面的应用。

再看广义。首先，管理理论是指管理学学者经过反复验证修订后，用以解释管理现象的理论。管理学界公认的分支就有：企业管理（含生产、营销、财务、人力资源开发与管理等）、管理工程（含质量控制与可靠性管理、物流管理、战略管理、决策分析、管理信息系统等）、工商管理、管理心理学、管理思想史、计量管理学等。广义管理科学已经渗透到管理的各个领域，形成了内容广泛、门类齐全的与社会科学、自然科学并列的第三类科学。其中许多分支仅将运筹学作为最重要定量分析工具之一，如物流系统工程。其次，运筹学模型难以量化在管理实践中最复杂也是最重要的人的因素，仅仅利用侠义的管理科学定量方法解决复杂经营环境下的组织问题必然会面临诸多实际困难。英国兰卡斯特大学管理学院对此的最新解释是：管理科学专注于建立和应用已经被证明确实能帮助说明管理问题的模型和概念，并解决实际管理问题。

在美国历史上曾出现过两个与运筹学有关的专业团体：美国运筹学协会（ORSA）和管理科学学会（TIMS）。前者专注于建立数学模型和模型的优化算法、模拟及随机过程分析方法。后者考虑的问题则要宽泛许多，强调对更一般性问题科学方法的应用并研究管理问题本身，涉及运筹学、统计学、会计学、金融学、信息系统和组织心理学等。只是到了1995年才在争议中合并为运筹学和管理科学学会（IFORMS）。

可见，“运筹学”与“管理科学”关系紧密但却有区别。侠义的管理科学既不注重运筹学的数学基础，也不探究管理学原理，而是侧重依据客观数据、最优化标准和各种数学方法处理管理问题，追求经济和技术上的合理性，是将科学方法和工具应用于管理过程。而广义管理科学能为系统地改善组织的决策过程提供更广泛的工具，运筹学等“硬”决策工具的应用可使之具有更鲜明的科学性，也是现代管理实践基本功之一。但运筹学远不能涵盖广义管理科学全部内容，特别是其中的“软”决策方法，作为一门课程也不可能作此要求。

所以，在管理学越来越清晰呈现出定性与定量交叉化趋势下，商学院完全有必要开设“运筹学”课程。不过，即便从培养目标看，也不宜突出其数学特性，而应将之作为管理问题的数量化工具，凸显其在优化资源配置方面的作用。也就是说，将“运筹学”定位在狭义管理科学上更合理。绝大多数英文“管理科学”教材在大量删减运筹学数学理论的同时增添大量实用管理模型和案例就是一种说明：既鲜明突出了运筹学在管理学中的应用价值，又使“管理科学”的称呼更适合于商学院的氛围和应用导向，便于学生突破对数学的思考范畴，同时提升对管理学进行科学思考的水平。

商学院运筹学课程的设计

既然商学院运筹学课程应淡化数学色彩，恰当地予以设计十分必要。

1.运筹学的核心是应用

运筹学被公认是一门从起源到发展脉络都体现出极强实践性的学科，其精髓在于分析问题和解决问题，库存、运输、项目、财务、人力资源管理和生产计划等领域都是其擅长之处。对商学院而言，学校目标是“培养应用型人才”，其中经管类学生有机会了解广义管理科学的诸多分支，知识面庞杂，思维活跃，特别欢迎实践性强的知识但手中较少有效的定量工具。所以，运筹学的教学若能充分体现学以致用的原则，对不同专业学生设计出有针对性的内容模块，则可体现该课程的定位，亦容易激发学习积极性。

2.运筹学不是数学课

我们在多年教学经历基础上探索的结果是：作为管理学科学化标志之一，运筹学打通了管理学与数学的界线，在培养商学院学生习惯于利用定量工具思考管理问题（图1所示步骤），从而提升作为科学人的素养方面的重要性不言而喻。但多年的教学互动和来自学生的反馈也提醒我们：运筹学课程最后的着力点应在管理（步骤 I）。

这是因为，首先，运筹学包含的内容十分丰富，而商学院相应学时数一般并不多；其次，经管类各专业学生的经济、管理类知识比较齐全，对图1步骤 I 比较容易上手，在对计算机运算结果给予合适经济和管理含义解释方面也有一定优势，但数学基础普遍不很扎实，要在十分有限的课时内接受并熟悉运筹学复杂的数学推导、精巧的算法思路和计算机编程（图1步骤 II 和 III）并不容易；第三，不同层次、专业和类型的学生，专业培养目标不尽相同，学生对本课程的认知和诉求也存在明显差异。例如，理工类专业学生就比较擅长图1中步骤 II 和 III。所以，若偏重算法和编程却轻视应用，像数学课那样罗列一大堆定理和公式，对算法予以严格推导，运筹学就会在商学院学生面前失去其多学科横向交叉联系、强调解决实际管理问题的特色，出现厌学、为考试而学习、无法实现从理论到应用的过渡等现象也就不足为奇。

3.运筹学离不开计算机

现代企业管理中影响某一事务的因素往往错综复杂，即使能建立起定量模型，其后续计算大多极为繁复。若仅仅依靠传统的算法获得模型结果往往需要相当长时间，就会使定量模型的意义大大下降。计算机的出现极大提高了模型的求解效率，使运筹学模型在日常管理中的应用成为可能。正因为此，在企业管理实践中，不再是是否应当使用计算机，而是计算机怎样才能更好地用于支持决策。所以，在商学院运筹学教学过程中强调并深度融入相应计算机软件的使用是必要的。

教学探索与实践

表面上看，同样一门课，我校经历了“运筹学”到“管理科学”的名称变动，但实际上体现了从数学化的运筹学到应用为主管理科学的教学实践的演变。

1.分级教学

从学生实际出发，因材施教是将几乎处于同一水平的学生放在一起分别教学的一种教学手段。这种教学体系，根据学生的个体差异，按照不同科目的不同学习能力的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学。有效的分级教学，能使教师节约精力、突出重点、积累经验。能让学生尽可能地在各自的“最近发展区”得到充分的自由发展，谋求各个层次的学生都能获得成功的体验，促进学生的素质得到全面提高。所以说，分级教学是建立在“以学生成才为本”理念基础上，为实现教学目的的一致性和教学过程的互异性所进行的重要实践，因材施教是分级教学的核心思想。教育部在最新的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，关注学生不同特点和个性差异。

针对不同课时数的不同专业，我校将运筹学课程分成了A、B两级进行分级教学。具体来说，A级教学中数学处理手法较多，兼顾模型的建立和算法的分析。B级则更注重启发学生在面对管理中存在的大量最优化问题时运用运筹学方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一个案例问题是：虽然已经具备现代化定位和通讯设施，若要上海出租车调度系统充分发挥效能，可以利用哪些运筹学模型作为后台支撑？

实践中，我们的分级教学使用不同教材，还对内容进行了较大力度的取舍处理。规划论各专业必修。其他一些分支，则各有增减。如工商管理专业适当增加项目管理内容；物流专业增加存储论部分内容，介绍延迟策略及其模型；人力资源管理专业会增加绩效评估内容；信息管理类专业，则增加计算机模拟和信息价值评估方法等内容，受到学生欢迎。

2.厚积薄发，突出运筹学与其他学科的交叉

我们始终把运筹学课程看作是对思维方式的一种培养，是为商学院学生提供“打开一扇窗”的机会：除了要有科学管理意识，更需掌握管理科学的方法。

面对知识面较广的商学院学生，要想上好运筹学课并凸显其实用性，教师需具备充分的定量和经济、管理学知识。例如，库存模型通常将需求区分为固定和相对复杂的随机两类。当学生对需求满足特定分布的假设产生疑惑时，教师就应当能够适时介绍需求数据的获取及利用统计学软件对其分布加以判断的方法，这可加深学生对运筹学交叉性的理解。再比如，对偶价格与资源价值、运输模型算法与经济学帕累托最优原理、敏感性分析与市场波动、数据与市场调研等相关概念都体现了运筹学与经济、管理千丝万缕的联系和交叉，教师足够的知识积累才能应对裕如。唯其这样，不少现代管理方法，如绩效评估、MRP、JIT技术、设备管理计划、ABC分类法等，才能在管理类专业的运筹学课程中得到充分展现。这样做，除突出了运筹学的实用性，也有利提高学生对该课程及其相关课程的兴趣，有益于他们对管理学从理论到实践的全面了解。

3.让头脑思考，让机器运算

利用计算机软件辅助教学，体验运筹学“人―机系统”的特质，在各高校早已不新鲜。我们发现，这一教学模式也可能使商学院学生处于被动地位。主要原因是，这种训练方式的前提是学生需要对各类算法和程序（图1步骤II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL软件或自行编程实现算法从而完成模型的求解。这种要求显然不是我校学生的长处，若刻意要求，只可能伤害学习积极性。

我们在探索后认为：既然商学院运筹学课程的重点在应用，熟练使用专业软件比了解程序本身更重要。所以，我校坚持采用专用软件“Management Scientist”。除了该软件极端易学节省时间外，还有助于突出教学重点（图1步骤I），使教、学双方都将有限的课时集中在管理模型的修改、合适性方面。具体的做法是，在课后练习中专门安排部分开放性习题，要求学生对管理问题自行设定不同的优化目标和约束并给出最优的决策方案。这就需要学生在建立不同的运筹学模型后对最优解进行比较。如此一来，一方面由于计算量大，若没有软件辅助，几乎不可能完成上述要求。另一方面，学生也能从中领悟到：通过比较软件输出的结果，可以反向思考我们对管理目标和约束条件设定的合理性及可行性，体验“让头脑思考，让机器运算”的现代管理实践。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京:高等教育出版社,2004,61.

[2]Stafford Beer. Management Science: The Business Use of Operations Research [M]. Aldus Books. 1967, 87.

[3]贺仲雄,王伟.决策科学[M].重庆:重庆出版社,1988,114-122.

[4]兰卡斯特大学网页. lums.lancs.ac.uk/departments/ManSci/DeptProfile/WhatisManSci/

[5]（加拿大）Peter C. Bell. 管理科学（运筹学）：战略角度的审视[M].韩伯棠等.北京:机械工业出版社,2000, 118.

[6]姚翔飞.工科高等数学分级教学模式的探讨[J].高教论坛,2008,（3）. 85-87.

[7]李志猛,祝江汉,邱涤珊,徐培德.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报,2008,（4）. 58-59.

第9篇：运筹学的方法范文

关键词：运筹学；交通运输专业；教学内容；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）19-0038-02

运筹学是从实际问题中抽象出来的模型化手段，是一种解决实际问题的系统化思想。运筹学目前已经广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信等各个部门领域，涉及生产管理实践中的最优生产计划、最优分配、最优决策、最佳管理等实际问题。进入21世纪以后，随着改革开放的进一步深入以及进入信息化时代脚步的加快，运筹学教学受到了前所未有的重视。几乎所有的大学都开设了运筹学课程，成为数学、管理科学、经济学等专业的基本课程之一。在本科生层次，全国各大高校开设运筹学课程的专业主要有数学、工商管理、市场营销、会计、交通工程、交通运输等等。对于交通运输等应用性非常强的专业开设本课程的目的是让学生熟悉运筹学的基本模型和求解方法等，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件，使学生正确应用各类模型分析和解决实际问题。但是到目前为止，很多院校在运筹学课程的教学过程中都存在着教学目的不明确、教学方法不灵活、忽视实验教学等问题。本文就当前运筹学课程教学中存在的一些问题谈谈自己的看法，并就交通运输专业中该课程的教学模式提出一些尝试性的改革方案。

一、运筹学教学过程中存在的主要问题

运筹学是一门建立在理论与实践紧密结合的基础上，以定量分析为主来研究管理问题的应用科学，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型而获得最优决策的一门学科。经研究表明目前各专业运筹学课程的授课过程中，集中存在着以下问题[1]：

1.课程设置有缺陷，学生数学基础相对薄弱，课程学习存在一定难度。运筹学本身和数理知识联系密切，很多的知识点都是建立在大量数学推导的基础上。运筹学的内容涉及到高等数学、线性代数、概率论与数理统计等学科的知识。如果这些课程设置的标准没定好，对学生的要求没达到一定的高度，会对学生运筹学的学习带来一定的困难。此外，某些工科类专业（如交通运输专业），对数学学科不重视导致自身的数学基础相对薄弱，使得运筹学中涉及到抽象的数学原理难以理解，从而失去学好课程的信心。

2.教学模式陈旧。运筹学尽管是一门研究管理问题的应用学科，但是在目前的教学过程中，教师更多的是在讲解每一个章节问题的原理、解题思路，而真正联系实际，解决现实中的管理问题却被忽视了。由此导致学生更多地认为这是一门与数学相关的课程，学习的重点是解题的方法，而不是一门管理类的应用课程。这也是导致学生认为本课程对于实践指导的意义不大，因而对课程的学习兴趣不高。

3.教学内容不恰当。运筹学经过六十多年的不断发展，课程包括若干分支。这就导致运筹学教学内容的选择存在一定的随意性和盲目性，教师往往根据自身对课程的理解来讲解，或完全依附于所选教材，导致教学的片面性。

4.教学方法不科学。由于运筹学解题运算量大，重复劳动多，使得教师在授课时将注意力放在课堂讲授和解题运算板书上，学生在上课过程中的普遍反映是缺乏课堂活力，感觉课程比较枯燥。学生在课余时间将大量的精力花在做作业锻炼解题技巧上，但其抽象能力、实践能力却普遍偏低。另外，运筹学的考试方法比较传统，无法全面涵盖课程的核心内容。上面几个问题中，第一个是课程设置的问题，后面三个是任课教师要改进的问题。本文对这些问题进行了系统深入的研究，不仅要提出一个合理的课程设置方案，还要提出一个教学模式的改革方案。

二、交通运输专业运筹学课程教学改革的探索

针对目前运筹学课程教学过程中出现的问题，结合运筹学这门学科本身的特点和交通运输专业的特殊性，我想主要从优化课程体系、改革教学方法、改革考核体系和以科研促进课程的深化改革这四个方面进行考虑[2]。具体的讨论内容如下：

1.优化课程体系。运筹学应用范围非常广泛，很多专业都开设了运筹学的课程，但不同专业对运筹学的要求是不一样的，同时各专业掌握的基础知识也差别很大。考虑到交通运输专业对数学的要求相对较高，而运筹学又是一门与数学息息相关的学科，因此掌握好运筹学的基本理论和算法需要有一定的数学基础。此外，由于交通运输专业是一门实用性很强的专业，我们培养的学生应该从事交通运输业的工作，因此也需要开设一些专业课程（如交通流理论、交通系统分析、运输组织学等）来强化运筹学的运用。与运筹学相关的经过优化以后的课程体系可参见图1。

2.改革教学方法。由于运筹学的理论知识较多，结合交通运输专业本身，运筹学教学需要增加许多实际问题的案例，因此改革教学方法要从理论教学和实践教学两方面来考虑。理论是学好一门课的基础。为了能让学生充分掌握理论知识为实践服务，我们结合交通运输专业，考虑从课堂内容的讲授、增加系列讲座等方面进行理论教学改革。课堂内容的讲授要特别注重思路，引导学生理解基础概念。由于运筹学教学需要大量推导和计算来引导学生思维，传统的教学模式会浪费太多的时间，因此可适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学，不仅有利于提高教学质量和效果，而且能加快教学速度，减少教学难度，加深理解教材的深度。在理论教学中，除传统的课堂讲授外，可根据情况开设系列讲座。讲座可结合学科发展及教师的科研课题来组织，内容可以涉及运筹学在经济管理、项目工程的应用等，能使学生了解学科前沿，激发学生学习与研究的使命感。实践教学主要从课堂实践、课后团体实践等方面进行加强。通过课堂讨论来强化学习效果。如在讲授线性规划可行解、基解、基可行解、最优解的几个概念时，可设计几个讨论题。通过讨论，以加深理解“解”的概念，区别各个概念的异同。另外可开设实验课。实验内容为借助数学软件、运筹学的算法来解决管理中的实际问题。通过实验，学生不必走出校门就能身临其境，借助于所学的理论知识，亲自分析，提出合理假设，建立模型并求解，再与实际问题作一比较，找出理论与现实存在的差距和原因。团体实践主要是课程设计，是以小组团队为基础，在所学知识的基础上，自主选择主题并在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程，经过充分讨论得出结论，最终给出最优决策方案。这是一种全程综合训练，是重要的实践环节，对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力等综合素质至关重要。

3.改革考核体系。闭卷考试一直是考查学生对运筹学知识的掌握程度的唯一方式。而这往往易造成学生死记硬背，扼杀学生的创造性，有时还有失公平。运筹学课程的考核方式应当根据课程本身的特点以及教学要求加以设置，既要体现学生对基本知识的掌握能力，还要突出学生的实践能力与创新意识，因此在成绩考核方面应当包括基础知识考核、实践和创新能力考核等方面。基础知识考核可通过学生对每堂课课后习题作业的完成情况来考查；实践和创新能力考核可通过布置几道优化方面的数学建模案例，引导学生用学过的优化方法求解，不仅要建立数学模型，还要用相关的优化软件求解出精确的结果。

4.以科研促进课程的深化改革。以科研深化运筹学教学内容革新，以科研促进运筹学教学方法改革。让科研的最新成果走进课堂，充分发挥学生的创新能力，鼓励和引导探索式、研究式的学习，并可以以科研推动运筹学精品课程建设。

参考文献：

[1]余晓，王黎萤.《运筹学》教学中应用探究式教学模式的探索与实践[J].中国科教创新导刊，2009，（20）：37.

[2]黎延海，马引弟.《运筹学》课程教学改革的探究[J].科技信息，2008，（26）：105-107.