运筹学与博弈论精选(九篇)

第1篇：运筹学与博弈论范文

关键词：博弈论；税收筹划；不对称信息；寻租

一、企业与企业之间的税收筹划博弈

市场经济是一种平等经济，参与市场经济活动的经济主体拥有平等的市场地位，其体现的经济关系主要是等价交换关系和平等竞争关系。企业作为市场主体，出于对自身经济利益的追求以及市场优胜劣汰的自然法则与残酷性，必须谨慎地进行经济决策，在提高自身产品或服务质量的同时，降低经济成本，以期占领更多的市场份额，使企业处于竞争的优势地位。

假设市场上只存在具有同等条件的A、B两个企业，且它们共同面临着是否进行税收筹划的选择。此时，博弈的信息是完全的，A、B两企业构成完全信息情况下的两个博弈主体。假设两企业不进行税收筹划的净收益为R，净收益=收入-成本-应纳税额，税收筹划的成本为C1，节税额为T，显然T>C1。如果两企业都不进行税收筹划，则其净收益为R；如果两企业都进行税收筹划，则其净收益为R+T-C1；如果一个筹划一个不筹划，则筹划企业不仅净收益为R+T-C1，还会抢占未筹划企业的部分市场份额S，因为筹划企业可将税收筹划节省下来的资金用于市场再投资，或以降价等方式占领更多市场份额，因此，筹划企业的净收益为R+T-C1+S，未筹划企业的净收益为R-S。将双方当事人的具体收益列表如下：

从上述模型我们知道，企业开展税收筹划的净收益大于企业不开展税收筹划的净收益，这个博弈存在纯策略纳什均衡，即（筹划，筹划）。所谓纯策略纳什均衡，是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，任何参与人都没有积极性改变自己的策略。同时，纳什均衡有个非常重要的性质：一致预测性。所谓一致预测性，是指如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。由此可见，只要企业具备开展税收筹划的客观条件，理性的企业就会选择进行税收筹划活动，在降低企业本身税收负担的同时增加市场竞争力。

二、企业与税务机关之间的税收筹划博弈

1、混合策略纳什均衡分析

由前文的企业与企业之间的税收筹划博弈，我们知道，只要企业具备开展税收筹划的条件，理性的企业就应选择进行税收筹划活动，但在现实生活中，企业开展税收筹划不仅需要考虑自身状况，还要考虑企业所处的税收环境对企业税收筹划活动的影响。在税收征纳的过程中，企业会通过各种手段，甚至是打着税收筹划名义的偷逃税方式来减轻税收负担，而税务机关则通过稽查和处罚等方式，使国家的税收得到最大限度的征收，以保证国家的税收收入。由于企业与税务机关追求的最大利益相互违背，因此两者形成税收征纳双方的非合作博弈关系。博弈模型如下：

企业为实现税收负担最小化的纯策略是合法的税收筹划和偷逃税，税务机关的纯策略是检查与不检查。在此，我们假设企业的两种策略都能使企业获得的节税额为T，企业税收筹划的成本为C1，企业偷逃税被查处的罚款倍数为a，a∈[0.5，5]，税务机关检查成本为C2。则企业与税务机关的得益矩阵如下：

一般情况下，我们认为T>C1，aT>C2。从以上模型，我们可以看出，当税务机关检查时，企业的最优策略是进行合法的税收筹划；当税务机关不检查时，企业偷逃税能获得更多收益；当企业选择合法税收筹划时，税务机关的最优选择是不检查；当企业偷逃税时，税务机关检查能获得更多的收益。由此可见，在这一博弈中不存在纯策略纳什均衡，但企业与税务机关的两个纯策略都有正的概率来形成均衡时的混合策略，这就构成了混合策略纳什均衡。

假设企业偷逃税的概率为P，税务机关检查的概率为Q。

企业偷逃税（P=1）和合法税收筹划（P=0）的期望收益为：

EP(1,Q)=(-aT)*Q+T*(1-Q)=T-(1+aT)*Q

EP(0,Q)=(T-C1)*Q+(T-C1)*(1-Q)=T-C1

由收益等值法，令EP(1,Q)=EP(0,Q)，得税务机关检查的边际概率Q*=C1/(T+aT)。这表明，如果税务机关检查的概率Q

税务机关检查（Q=1）和不检查（Q=0）的期望收益为：

EQ(P,1)=(aT-C2)*P+(-T-C2)*(1-P)= -C2+(T+aT)P

EQ(P,0)=(-T)*P+(-T)*(1-P)= -T

由收益等值法，令EQ(P,1)= EQ(P,0)，得企业偷逃税的边际概率P*=C2/(T+aT)。这表明，如果企业偷逃税的概率P

通过以上博弈模型，我们知道此混合策略纳什均衡是P=C2/(T+aT)，Q=C1/(T+aT)。即企业以C2/(T+aT)的概率偷逃税，税务机关以C1/(T+aT)的概率进行检查。这个均衡结果的另一个可能的解释是，在现实经济中的多个企业里，会有C2/(T+aT)比例的企业选择偷逃税的方式减轻税负，会有1-C2/(T+aT)比例的企业选择合法的税收筹划方式。税务机关面对众多企业的集合，无从知晓企业采取的减轻税收负担的方法是合法的税收筹划还是非法的偷逃税，更不知道他们的真实分布情况，为了最大化税务机关的监控目标，尽量减少检查成本，税务机关只会选择对一定比例的企业进行检查，这个比例就是C1/(T+aT)，即税务机关会随机检查C1/(T+aT)比例的企业的纳税情况。

2、不对称信息分析

对于企业与税务机关来说，两者之间的信息是不对称的，主要表现为：首先，税务机关作为税收法律法规的制定者和执行者，它比企业更了解税收法律法规的相关规定。目前我国的税制尚不完善，税收征纳的相关法规经常变动，使得对同一纳税事宜，征纳双方的理解有所偏差。例如，我国的增值税负偏高，营业税按行业实行差别比例税率征收，在企业经营多元化发展的情况下，容易出现增值税与营业税交叉征收或者税收征管真空的情况，但税法的解释权在税务机关，结果毋庸置疑是以税务机关对企业税收筹划行为的认定而告终。因此，企业无法准确预测税务机关对企业税收筹划行为的认定态度。其次，税收机关无法完全掌握企业的纳税信息。由于税务机关人力资源有限，以及我国税务信息网络尚未建成，使得企业比税务机关更了解自己的应纳税情况，具有更多的信息优势，而我国目前实行的纳税制度是先由企业自行申报、代扣代缴，再由税务机关检查，这就容易出现“机会主义者”，不进行纳税申报，从而造成国家的税收流失。综上所述，我们得知，由于企业与税务机关之间不对称信息的存在，使得企业与税务机关构成不完全信息条件下的两个博弈主体。海萨尼（Harsanyi）在1967年到1968年间提出一种处理不完全信息博弈的方法，就是引入虚拟参与人――“自然”，用自然的选择来描述博弈过程中的随机因素，从而将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈进行分析。

此动态博弈为上文静态博弈模型的扩展，且假设企业的税收筹划行为被税务机关认定为合法的概率为R，我们得到博弈树如下：

①假定企业进行合法税收筹划

从严格意义上讲，税收筹划应是符合立法者意图的一种合法行为，但这种“合法性”需要通过税务机关认可，而在这一认可过程中存在着税务机关行政执法的偏差，也就是说，即使企业进行的是合法筹划行为，也有可能被税务机关认定为偷税或恶意避税等非法行为加以处罚，罚金为aT。

从上述博弈树模型我们得到，在税务机关检查的情况下，企业的期望收益

E1=(T-C1)R+(-aT-C1)(1-R)= -aT-C1+(T+aT)R

当E1≥0，即R≥(aT+C1)/(T+aT)时，企业开展税收筹划的收益大于企业不开展税收筹划的收益；当E1

在税务机关不检查的情况下，企业的期望收益

E2= T-C1

此时，企业当然选择进行税收筹划。

结合税务机关检查概率与税务机关对企业税收筹划的“合法性”认定概率，即在企业不确定税务机关是否检查时，企业的期望收益

E3=[(T-C1)R+(-aT-C1)(1-R)]Q+(T-C1)(1-Q)= (-T-aT)(1-R)Q+T-C1

企业要想开展税收筹划活动，就必须使E3≥0，此时Q(1-R)≤(T-C1)/(T+aT)。这说明，在税务机关检查的情况下，且企业的筹划行为被认定为非法的概率小于(T-C1)/(T+aT)时，企业的才有进行税收筹划的经济动机。

综合以上分析，我们得出结论，只有当税务机关认定企业税收筹划行为合法的概率R≥(aT+C1)/(T+aT)，且税务机关检查概率与认定概率Q(1-R)≤(T-C1)/(T+aT)时，企业才可理性选择开展税收筹划。

②假定企业进行偷逃税

假定企业是运用偷逃税的方式降低税负，在企业与税务机关没有寻租关系的前提下，只要税务机关检查，企业就会被认定为偷逃税，需缴纳罚aT。通过博弈树可得出企业偷逃税的期望收益：

E4=(-aT)Q+T(1-Q)=T-(T+aT)Q

当E4≥0，即税务机关检查概率Q≤T/(T+aT)时，企业偷逃税的期望收益为正，这时，企业有了偷逃税的经济动机。但是，企业此时不一定会选择偷逃税，这还取决于企业对税收法律的遵从程度及其价值观；当E4T/(T+aT)时，企业偷逃税的期望收益为负，表明企业此时的偷逃税行为是没有经济价值的，因此，理性的企业不应选择偷逃税。但是，现实也不一定如此，如果企业与税务机关存在寻租关系，那么企业是否偷逃税还取决于企业的寻租成本CX与偷逃税被查获的处罚支出aT之间的关系。若CX≥aT，则企业当然不会偷逃税，因为即使寻租，偷逃税行为也是不经济的；若CX

三、结论

通过以上博弈，我们可以得出以下结论：

1、税收筹划是企业减轻税负的最优决策。对于市场中的企业A与企业B，无论对方如何选择，他们的最优博弈决策都是进行税收筹划，这样不仅可以使企业本身的净收益为R+T- C1，更有可能在对方不选择税收筹划时赚取更多营利，从而降低成本、扩大品牌宣传、占领更多市场份额S。因此，企业开展税收筹划可在降低其税收负担的基础上切实提高企业的经济效益。同时这个博弈的纯策略纳什均衡结果（筹划，筹划）也很好地解释了为什么税收筹划的理论与实践在引入我国的短短几十年间就得到了迅速发展，并且发展得日趋完善与成熟。

2、降低税务机关的检查成本能促进企业税收筹划的发展。由P*=C2/(T+aT)可知，企业偷逃税的概率P与税务机关的检查成本C2成正比，即：税务机关的检查成本越高，企业偷逃税的比例越高；反之，则企业偷逃税的比例越低。这说明，随着税务机关的检查成本降低，有可能使得企业偷逃税的概率超过税务机关可接受的概率，因此，税务机关会倾向于检查，而企业为避免被查出偷逃税而支付的罚款，反而更倾向于选择税收筹划。由此可见，通过增加检查成本进行大规模的税务检查并不可取，这样反而会促使企业偷逃税行为的发生，税务机关可适当选取较大或较典型的企业进行税务抽查，积极降低检查成本，以有效抑制企业的偷逃税行为，促进企业税收筹划的发展。

3、税收筹划的成本过高，会抑制企业税收筹划的发展。由Q*= C1/(T+aT)可知，税务机关检查概率Q与企业税收筹划成本C1成正比，即：企业税收筹划成本越高，税务机关检查的概率越高；反之，则税务机关检查的概率越低。随着企业税收筹划成本的增加，税务机关的检查概率会增高，同时，加大了税务机关的检查成本C2，而C2与企业偷逃税的概率P成正比，因此会促进企业的偷逃税而抑制企业税收筹划的发展。由此可见，企业进行税收筹划，不仅需要搜集企业自身的信息，还要搜集外部环境特别是政府关于税收筹划的政策法规信息，使企业能理性、科学地预测外部环境的变动趋势，以免因信息的不对称，导致企业的筹划成本过高，从而抑制企业税收筹划的发展。

4、加大税务检查的处罚力度、加强监管、提高税务稽查人员的自身素质，能促进企业税收筹划的发展。由P*=C2/(T+aT)及Q*= C1/(T+aT)可知，企业偷逃税的概率P和税务机关检查概率Q均与企业偷逃税被查处的罚款倍数a成反比。又由结论2和结论3可知，罚款倍数a越高，企业偷逃税概率P与税务机关检查概率Q越低，越能促进企业税收筹划的发展。目前，我国的税收体系尚不完善，健全的税收征管监督机制还没有建立，加上税务稽查人员自身素质不高，使得企业能通过拉关系、贿赂税务稽查人员等方式，与税务机关形成寻租关系，这样不仅导致了国家税收的大量流失，更是促进了企业的偷逃税行为，从长远上抑制了企业的税收筹划。因此，加强对税务机关的监督机制，提高税务稽查人员的素质对促进我国企业税收筹划的发展至关重要。

参考文献：

[1]张维迎．博弈论与信息经济学[M]．上海：上海三联书店、上海人民出版社，1996

[2]冯・诺依曼，奥斯卡・摩根斯坦．博弈论与经济行为[M]．上海：生活・图书・新知三联书店出版社，2005

[3]刘建民，谢蕊．不对称信息下税收征纳行为的博弈分析[J]．系统工程，2008(11)

[4]陈华友，李正龙．考虑成本因素的税企博弈模型[J]．运筹与管理，2001(4)

[5]李传志，叶民强．税收筹划博弈分析[J]．会计与审计，2007(18)

[6]谢海群．税收征管中的寻租及治理对策[J]．经济师，2006(4)

第2篇：运筹学与博弈论范文

关键词：城乡统筹；农信社；政府；博弈

中图分类号：F2

文献标识码：A

文章编号：16723198（2014）02001502

0前言

随着城乡统筹的逐步推进，农村经济在社会经济和国家发展中的位置越来越突出。作为农村经济经营主体的农户，经济活动日益活跃，其资金融通对于强化农业、繁荣农村、富裕农民的影响巨大。但在实际生产生活中，农户却面临资金短缺、借贷困难的问题。之所以出现这样的问题，一则是由于农户经济基础薄弱，缺乏有效的担保从而难以从正规渠道获得资金；而作为农村信贷主要发放者的农信社由于对农户还款的不信任，不愿意贷款给农户。因此，对城乡统筹大背景下农信社与农户的信贷关系和政府促使小额信贷交易实现的作用进行深入研究，是一项紧迫的重任。本文拟通过对弱势农户与农信社的博弈关系以及农信社与政府的博弈关系进行分析，剖析三者的行为，对各方在追求各自利益过程弈的结果作出详细的阐述，进而对信贷博弈中发现的影响因素提出改进建议。

1城乡统筹、信贷及博弈

中共十八届三中全会公报明确提出：让广大农民平等参与现代化进程、共同分享现代化成果，要加快构建新型农业经营体系，赋予农民更多财产权利，推进城乡要素平等交换和公共资源均衡配置，完善城镇化健康发展体制。这预示着城乡统筹进入新的历史发展阶段，其根本要求是发展农村经济，破除城乡二元结构，通过城乡一体化促进中国梦的实现。

城乡统筹发展既是一项政策选择，又是一个资源投入和经济增长的过程，因而需要金融的支持。在这个动态过程中，农村信用社对“三农”的金融支持起到了主力军的作用，在缓解广大农民贷款难、促进农民增收增产方面，发挥了无法替代的作用，是推动我国城乡统筹发展的中坚力量。农信社的信贷业务是一个复杂的系统工程，发展过程中涉及到众多的利益主体，主要包括以下两个：首先，农户。农信社的直接相关者就是农户，与农户的关系最为密切。十提出建设新型农业经营体系，为农民致富提出了更为宽广的路径。农户自发经济行为日趋活跃，自有资金已经不能完全满足其基本需求，为满足生产生活需要，从他处借入资金成为必然。但作为弱势群体的农户难以从正规金融渠道借入资金，小额信贷的产生缓解了农户因缺乏抵押资产而不能进行正规融资的困难。但是信息不对称，弱质农业风险大等原因，使农信社的农户贷款可能会无法收回，造成农信社的资金损失。其次，地方政府。农信社的生存与发展是受到政府的特殊保护的。一方面，地方政府代表国家全面承担辖内农信社金融风险处置责任，积极参与片区内农信社的管理。另一方面，为了实现自身利益最大化，统筹规划辖内各种资源力求在与国家行政权力与扶农政策周旋的过程中获得更多的利益倾斜，农信社的信贷资源配置会向地方政府主导型项目倾斜，农信社的金融支持出现明显的“脱农变异”取向。

2农信社与农户的博弈分析

2.1双方的博弈关系分析

农信社和农户在信贷关系中既有合作又有矛盾。一方面，农信社与农户是供给与需求的互惠互利的关系。当今中国，要解决好三农问题，就必须解决农民致富的启动资金问题。农户小额信用贷款正是解决农户贷款难，贷款利息高，偿还期限短众多难题的一把金钥匙，有利于促进农民增收，化解金融风险，巩固农村基层政权。同时农户小额信贷收益显著的结果表明，农户申请的小额贷款，进一步增强了农信社与广大农民的经济联系，提高了城乡统筹进程中农信社在农村金融活动中的地位。另一方面，二者同作为理性的个体，都是根据收益最大化来进行决策的，这就无形中滋生了诸多矛盾：在小生产与大市场的对接的信息社会，社会与农户的信息不对称，必然会影响其产业的生产效益，必将影响信用社小额贷款的收回，进而影响两方的信用合作与延续；处于弱质产业的农业，普遍承受自然灾害风险和经济风险威胁，风险的不确定性使农信社小额贷款可能会有去无回，造成农信社的资金损失。农信社一旦遭遇损失，必然会限制农户贷款，如此恶性循环，难以实现农民和农村信用社两方共赢的结果。

2.2基本假设

根据博弈论有关的原理和方法，假设在现有的政策环境下，农信社和农户都知道对方的策略选择，但不确定对方具体会采取什么行动，即信息是完全的；博弈双方是农信社和农户，双方都以实现自身利益最大化为目标，信用社根据国家有关的信贷政策和农户的信用等级评定决定是否对农户进行贷款，农户在获得信贷资金以后可能会如约还款，也有可能违约；对信用社来说，策略选择空间是提供或不提供贷款，对农户来说，策略选择空间是还款和不还款。

2.3博弈模型

在该博弈模型中，农户能否得到贷款产生进一步的收益取决于农信社的决定，这种博弈属于续贯博弈。农户有较强的贷款意愿，用于子女教学、房屋及投资消费等，信用社先选择是否小额贷款给农户，农户在获得贷款以后再决定是否履行还款的义务。假定信用社向农户提供的小额贷款数量为A，现行的贷款利率为i；农户贷款以后获得的收益为R（得不到贷款的机会成本为-R）。于是得到信用社和农户的博弈矩阵如下所示。

由表1可以看出，对农户来说，无论信用社选择“贷款”或“不贷款”，农户选择“不还款”期望收益都大于“还款”的期望收益，所以农户选择“不还款”。一旦农户选择“不还款”，信用社不但无法获得预期的利息收入，还要丧失本金，这是信用社最不希望遇到的状况，由于信用社对农户的信用评级偏低，觉得向农户贷款风险过大，易出现坏账，导致信用社拒绝向农户贷款，农户和信用社的博弈均衡解就是（不贷款，不还款）。

3农信社与政府的博弈分析

3.1双方的博弈关系分析

政府和农信社都是理性个体，其基本目标是要在局限条件下实现自身经济利益的最大化。农信社作为小额信贷这种特殊信贷产品的供给者，存在着自身利益的最大化和自身的可持续发展与政府偏爱增加GDP目标的矛盾：农信社在地方政府的约束条件下追求经济利益的最大化，政府倾向于某些能直接拉动GDP的大型项目。信用社是地方性金融机构，信用评级和发放小额贷款离不开地方政府的支持与参与，但可能造成个别地方政府对农村信用社的业务进行干预。

3.2基本假设

根据博弈论有关的原理和方法，假设在现有的政策环境下，农信社和政府都知道对方的策略选择，但不确定对方具体会采取什么行动，即信息是完全的；博弈双方是农信社和政府，双方都以实现自身利益最大化为目标政府对信用社进行合作制改革，并对信用社的执行情况进行监督检查，一旦发现信用社没有执行合作制有关的政策，实现民主管理，就会对信用社进行一定的惩罚，信用社可能执行合作制，或不执行；对政府来说，策略选择空间是是否对信用社合作制的执行情况进行监督检查，对信用社来说，策略选择空间是执行或不执行政府的合作制政策。

3.3博弈模型

假如政府推行信用社改革获得的收益是G1，成本为C（人力、物力的投入、对合作者的监督检查成本等），不推行合作制的损失为G（政府形象受损、农户融资困难等）；信用社推行政府的合作制会失去既得利益RN，不执行会受到政府的惩罚为RM。于是得到信用社和政府的博弈矩阵如下所示。

如果信用社合作制改革成功，农信社按政府有关政策和制度要求为农户提供贷款，将很大程度上解决“三农”的融资问题，保障农户正常的生产生活，促进农业发展和农村经济社会的繁荣和稳定。因此，合作制改革成功对政府的收益G是很大的数值，此时改革的成本就显得偏小。因此，政府有推行合作制的意愿和利益诉求，而一旦政府推行了合作制，必将创建相关的监督检查机制，对农信社推行合作制的情况进行监查。由于信用社抵制合作制会付出极大的成本，如应付上级检查而进行的形象工程等，权衡利弊以后，信用社最终选择推行合作制，该博弈形成最终的博弈均衡解（推行、执行）。

4对策建议

第一，从弱势农户看，应完善农户的信用评级体系，提高农户的道德水平，创造一个良好的信贷环境。在确定农户信用评级时，通过专家打分法，将实地调研的农户人口数量、收入水平等显性指标与家庭流动资产、家庭负债率、家庭收支结构等隐性担保指标相结合，建立详细的信用档案，给予不同的授信额度。同时，加强对农户的道德教育，将现有信用体系扩展到以后的工作申请、银行贷款、子女教育等其他个人生活领域。当弱势农户因各种原因不能履行约定时就会事先考虑是否会对自己的个人信用产生不利影响，从而影响自己的工作生活甚至殃及后代，使失信者真正从内心深处感受到得不偿失的行为成本到底有多大。

第二，从政府职能看，应规范政府职能，建立科学高效的补贴机制，发挥政府的保障作用。补贴机制的长期缺位一直是制约农业和农村经济发展的瓶颈，在个体利益的驱使下，农村信用社不断地分流涉农资金，大力拓展非农经济市场业务，但是结果却使农户生产转型和城乡统筹所需的信贷支持和服务出现空白地带。当政府通过税收、财政补贴等科学的方式来给予补贴时，信用社能够减少农户贷款无抵押贷款风险，地方政府能够积累政绩，农民能够提高贷款热情，从而达到合作模式下三方共赢的格局。

第三，从信用社本身看，应完善内部管理机制，改进工作服务方式，自身做到以改革促发展。通过提高内部信贷员整体素质，严格选拔信贷岗位人员，激励信贷人才良性竞争等方式，加强内部风险防范，加快管理体制创新。不仅如此，信用社要始终贯彻服务三农的核心理念，紧紧围绕新型农业经营体系建设的需要，不断改进服务方式，扩大服务范围，提高服务水平，充分发挥支农优势。依托强大的内部管理系统和先进的服务手段，为农村各类经济主体提供多元化农贷服务，真正做到知农、支农、惠农。

参考文献

[1]赵洪江.城乡统筹进程中农村信用社的金融服务创新研究[J].农村经济，2008，（5）：8890.

[2]陈雨露，马勇.地方政府的介入与农信社信贷资源错配[J].经济理论与经济管理，2010，（4）：1924.

第3篇：运筹学与博弈论范文

[关键词] 博弈 税收筹划 税收征管

一、征纳关系基本假设

1.税务机关和纳税人都是理性经济人。

2.假设纳税人税前利润为R,未经筹划应纳税额为T,税收筹划成本为C, 企业税收筹划后所交税额为t，接受稽查成本为M1,选择税收筹划概率为α, (T>t+C)。

3.假设税务机关税务稽查概率为β,稽查成本为M2。税务机关在稽查过程中认定企业税收筹划不合法的概率为λ。

4.税收征收管理法规定若查出偷、漏税,除要求补缴税款T-t外,还要处所偷税款n倍罚款,n∈[0.5,5]。

二、征纳双方之间的博弈分析

1.征纳双方纯战略纳什均衡。在不考虑纳税人税收筹划概率和税务机关的稽查概率的条件下,基于上述假设,我们对纳税人和税务机关在各种情形下的收益分析如下:

(1)纳税人的收益。在纳税人未税收筹划情况下，纳税人的收益在税务机关稽查的情况下为U=R-T- M1，在税务机关不稽查的情况下为U=R-T。

在纳税人税收筹划情况下，纳税人的收益在税务机关稽查的情况下为U=R-t-C- M1-λ(T-t)（1+n），这时收益为，在税务机关不稽查的情况下为U=R-t-C。

(2)税务机关的收益。在税务机关稽查情况下，税务机关的收益在纳税人不税收筹划的情况下为U=T-M2，在纳税人税收筹划的情况下为U=t-M2+λ(T-t)(1+n)。

在税务机关不稽查情况下，税务机关的收益在纳税人不税收筹划的情况下为U=T，在纳税人税收筹划的情况下为U=t。

纳税人与税务机关的博弈可以用下图的收益矩阵来表示。

对纳税人而言：如果当T-t-C>λ(T-t)(1+n)时,也就是税收筹划收益总是大于其可能因此受到的处罚时,税收筹划是纳税人的占优策略。对税务机关而言：如果当当M2>λ(T-t)(1+n)时，也就是税务机关的稽查成本总是大于其在检查中可能取得的收益时,选择不检查是税务机关的占优策略。

2.征纳双方混合纳什均衡。在考虑纳税人税收筹划概率和税务机关的稽查概率的条件下,我们对纳税人和税务机关在各种情形下的收益分析如下:

(1)纳税人的收益

U(α、β、λ)=(1-α)[β(R-T-M1)+(1-β)(R-T)]+α{β[R-t-C-M-λ(T-t)(1+n)]+(1-β)(R-t-C)}

令Uα’=0则有 β*=(T-t-C)/λ(T-t)(1+n)

做出税务机关征管博弈分析图1。

根据处罚力度n∈[0.5,5]来确定稽查概率并做图2，设M2/λ(T-t)为常数A，则：β=A/ (1+n)

对图1、图2分析可知：

当税务机关的实际稽查概率大于β*时,纳税人最优选择是合法筹划税额; 反之则纳税人最优选择是非法筹划税额;当稽查概率等于β*时,纳税人随机选择是否筹划。

(2)税务机关的收益

U(α、β、λ)=β{(1-α)(T-M2)+α[t-M+λ(T-t)(1+n)]}+(1-β)[(1-α)T+αt]

令Uβ’= 0 则有α* = M2/λ(T-t)(1+n)

由此可以看出,当纳税人税收筹划概率大于α*时，税务机关应选择稽查；当纳税人税收筹划概率小于α*时，税务机关选择不检查；当纳税人税收筹划概率等于α*时，税务机关随机选择。

三、税收筹划、征管的博弈启示

1.税务机关要做好提高效率、加大处罚力度、加快税收信用体系建设。加大税收违法行为的处罚力度。在法律范围内对纳税人虚假申报的偷税额处以较高的罚款,使纳税人在权衡偷税利益得失时有所顾忌,才能真正有效提高纳税人如实申报纳税的概率,促进纳税人依法诚信筹划。

2.企业(纳税人)自身必须全面了解国家宏观经济环境及政策,特别是要通晓税法。建立完善财务管理制度,提高企业的财务管理水平。从模型分析可以看出,企业税收筹划的概率,不仅与税收筹划成本有关,而且与预期税收筹划收益有关,这就要求纳税人在一定的财务管理水平下对税收筹划成本及收益进行预测,开展有的放矢的税收筹划活动,实现企业利益最大化。做到既能使企业受益,又不违反《税法》的合理的税收筹划方案。

参考文献：

[1]张维迎:博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996

第4篇：运筹学与博弈论范文

关键词：博弈论 囚徒困境 日常生活 最优化

一、博弈论基础

（一）博弈的基本概念

博弈论，又名“对策论”，它研究的是决策者为获得最大利益如何选择适当的策略的理论和方法。作为应用数学的一个分支，博弈论在运筹学领域也有重要地位。它研究的是在彼此依赖的条件下，决策者为获得最大利益如何抉择适当的策略的理论和方法。

（二）博弈的基本内容

博弈的构成要素有五个，分别是：参与者、行动、支付、规则以及均衡。参与者是博弈的决策主体；行动指参与者可以采取的行动方案；支付指根据决策结果获得的收益；规则指对参与者行动的先后次序等内容的规定；均衡指一切参与者的最优策略的组合。

（三）纳什均衡

纳什均衡是指参与者在作出决策后，所得到的支付结果是稳定的，并且任一方都不能通过改变自己的策略得到更大的收益，因此，参与者都不会改变策略来打破这个均衡。博弈的结果总为纳什均衡，因此，我们用纳什均衡来表示博弈的结果。

二、囚徒困境模型

囚徒困境是博弈论中具典型的案例。警察抓捕两个作案嫌疑犯，并将其关在不同的房间受审。警察告诉每个嫌疑犯：若两人都抵赖，各判刑一年；两人都坦白，各判八年；一人坦白而另一人抵赖，则释放坦白嫌疑犯，对抵赖嫌疑犯判刑十年。在这个博弈中，每个嫌疑犯都有两种选择：坦白或抵赖。然而，每个嫌疑犯的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白，则被释放，不坦白则会判刑一年，总之，坦白要比抵赖好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，抵赖则被判十年，坦白还是比抵赖更好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。这就是囚徒困境。

运用博弈论分析，参与者为嫌疑犯甲和嫌疑犯乙；行动集分别为嫌疑犯坦白或者抵赖。若两名嫌疑犯均选择坦白，其支付结果为（-8，-8）；若嫌疑犯甲坦白而乙抵赖，其支付结果为（0，-10）；若嫌疑犯甲抵赖，乙坦白，支付结果为（-10，0）；若嫌疑犯甲、乙均选择抵赖，其支付结果为（-1，-1）。运用下划线法进行分析，支付矩阵为表2-1：

由囚徒困境案例得知，一个人在追求自身利益最大化的行为不一定可以满足集体利益的最大化，这就导致了个人选择和集体理性的矛盾。

三、囚徒困境模型在日常生活中的应用

（一）购买火车票时的应用

火车出行方便快捷、价格合理，因此乘坐火车出行已成为人们内剧增，火车票的购买难度便明显增加。因此，抢票是无法避免的。

假设学生甲和学生乙同时购买仅剩的一张火车票，运用博弈论进行分析，该博弈的参与者为学生甲和学生乙；行动集为学生选择放弃或者继续坚持；若学生甲坚持，学生乙放弃，其支付结果为（1，-1）；若学生甲坚持，学生乙坚持，其支付结果为（-∞，-∞）；若学生甲放弃，学生乙坚持，其支付结果为（-1，1）；若学生甲放弃，学生乙放弃，其支付结果为（0，0）；运用下划线法进行分析：划线后的支付矩阵为表3-1：

（二）马路行驶中的违章问题研究

为了节省时间，大部分驾驶员会选择加速、超车甚至闯红灯，所以造成了日益突出的城市交通问题和交通拥堵现象。

运用博弈论对该现象进行分析。假定在不全违章的情况下，违章的成本低于不违章的成本，违章成本为1，不违章成本为2；若驾驶员同时违章，会造成交通堵塞，产生额外的成本2。假设马路上有两名驾驶员：驾驶员甲和乙，即为该博弈的参与者。行动集为：驾驶员违章或不违章；若驾驶员甲违章，乙不违章，则支付表示为（-1，-4）；若驾驶员甲违章，乙违章，支付表示为（-3，-3）；若驾驶员甲不违章，乙违章，支付表示为（-4，-1）；若驾驶员甲不违章，乙不违章，他们的支付表示为（-2，-2），运用下划线法分析后的支付矩阵为表3-2：

从支付矩阵看，该博弈的策略组合：驾驶员甲不违章且驾驶员乙不违章为唯一的纳什均衡。但是，由于每位驾驶员都会追求个人利益最大化，因此他们都会不约而同的选择违章，从而引发交通问题，既损害了个人利益，也损害了整个社会的利益。

第5篇：运筹学与博弈论范文

随着全球经济一体化趋势的加剧，引发企业危机的诱因愈发多样，而财务危机作为企业危机中最显著、最综合的表现，其预示和决定着企业的生死存亡。由此，探索企业财务危机的演化机理和演化路径，并以此提出切实可行的财务危机控制策略，是当前学术界和实务界亟待解决的关键性问题。目前，国内外关于企业财务危机的文献已比较成熟，也取得了一定的研究成果。然而这些研究大多局限于从财务活动本身出发探讨财务危机的形成，而缺乏从系统全局的角度考虑财务危机的演化过程，所以很难从根源上找出企业财务的病因所在，也就无法为企业管理者所用。由此，笔者从复杂系统的角度出发，通过探索企业财务多主体间的演化博弈行为，深入剖析企业财务危机的演化机理，为企业在错综复杂的危机因素中分类制定对策和措施提供依据。

二、企业财务多主体博弈分析

（一）企业财务多主体的特征分析 企业财务系统主要包括6大子系统，即筹资子系统、投资子系统、采购子系统、生产子系统、销售子系统、利润子系统，它们完成了资金的筹集、投放、使用、收回及分配的财务循环。企业在周而复始的财务循环中，无时无刻不在与股东、供应商、客户、债权人和政府等利益相关者之间发生各种财务关系。笔者界定的企业财务主体正是指企业财务及其与企业财务密切相关的利益相关者。其中企业为系统的核心，它与其他财务主体通过物质、信息以及资金的流动相互作用、相互影响，构成了各种利益点交织而成的复杂巨系统。

根据复杂系统的基本原理，结合企业财务主体的自身特殊性，企业财务主体具有以下两个方面的特征：第一，企业财务主体具有适应性和智能性，个体会根据环境和其他利益主体来调整自身的状态和行为，使自身发生适应性变化。第二，企业财务主体是有限理性人。现代经济学表明，人的行为是不具有完全理性的，企业财务主体由于在社会地位、占有资源及获取信息能力上的差异性和不对称性，并不具备做出理性决策的条件，主体之间的适应和博弈的决策只能是有限理性的。

（二）企业财务多主体的博弈行为 企业财务系统是一个开放的复杂巨系统，每个主体有着各自不同的目的和利益，在一个利益分化和利益主体多元化的系统中，每时每刻都在发生着各种复杂的交易和利益冲突。因此，博弈是财务主体生存所面临的基本环境，也是财务主体发展的根本动力。每个财务主体之间的博弈行为是围绕着相关的价值创造活动进行的。从价值链的角度来看，企业是一个投入-产出的价值增值系统，它利用和协调价值链上各利益主体的特定资源进行投入-产出活动并取得回报，企业财务主体在成本和收益之间必然展开经济利益的争夺和博弈。如，在筹资活动中，债权人的总收益是利息，总成本包括贷款本金和机会成本，企业与债权人之间必然会围绕利息展开博弈。

（三）企业财务主体的演化博弈机制 传统博弈论中最基本的一个假设前提是参与人为完全理性人，这要求博弈双方都具备完美的判断和预测能力，这种完全理性假设在现实世界中显然不成立。诺贝尔经济学奖得主Simon认为，博弈环境的复杂性、信息的不完全性、人类认识能力的有限性都决定了人的行为理性是有限的。基于此，John Maynard Smith(1973，1974)等提出了演化博弈论的思想。演化博弈论认为，有限理性主体不能正确地计算自己的收益支付，做出最佳决策的能力有限，决策者大多是通过试错和对较高收益策略进行学习模仿，最终达到一种稳定均衡状态。因此，演化博弈的过程实际上是采用更高收益的策略的人数比率逐渐上升的动态演化过程。同样，企业财务系统中的利益主体也都是有限理性决策人，它们之间的博弈属于一种演化博弈。每个财务主体不可能严格按照效用最大化进行决策，在多数情况下是通过了解博弈的历史，通过学习模仿其他主体来动态调整决策。一组组单个的利益主体在寻求相互适应中不断发展，从而推动了整个企业财务系统的发展和财务危机的演化。

三、基于多主体博弈的企业财务危机演化动因分析

（一）企业财务危机演化的动力 根据上文分析，企业财务主体的演化博弈是财务系统运行的动力。单个财务主体为了更好地适应其他主体，在博弈过程中，会不断地“学习”和“积累经验”，修正相互作用的模式。在接受外界信息时，按照既有的规则，如果适应了其他主体，则不对规则做出修改，如果不能适应，则需要对自身规则进行修改。当多个主体对规则进行修改，则通过相互作用形成网络，构成受限生成过程，形成一个新的主体、新规则、新系统，从而产生涌现现象。从复杂系统理论的视角出发，企业财务危机正是构成企业财务系统的多个适应性主体在彼此之间的财务利益博弈中，相互作用、相互影响，不断地发展、演化，从而使企业财务系统不断分化、涌现的结果。

（二）企业财务危机演化的关键因素 根据企业财务危机演化的动力可知，企业财务危机演化的主要因素在于企业财务多主体的博弈行为，根据主体的类别不同，可将其分为内部博弈因素和外部博弈因素。

（1）内部博弈因素。企业财务危机的内部博弈因素主要源自于企业与内部财务主体之间的博弈，即与股东和员工之间的博弈。首先，股东是企业的发起人，为企业提供资本支持，是企业发展的原始动力；股东最关注的投入回报是股利和股价。对于企业而言，它倾向于选择留存盈余作为首要的资金来源，因而会相应降低股利支付水平。对于股东而言，它会通过股票的持有和出售引起股价的波动，从而左右企业的股利政策。因此企业与股东之间关于股利的博弈必然导致股价的波动，从而引发企业财务危机。其次，员工是企业的主体，是企业的劳动力资源。员工为企业提供专用技能并受企业职业约束，得到固定工资、奖金以及自我实现感。企业为了获取更高的收益而激励员工，员工为了获取丰厚的报酬而积极工作。因此，企业与员工之间关于报酬的博弈必然影响员工的工作效率，从而导致销售和产量的下降。

（2）外部博弈因素。企业财务危机的外部博弈因素主要源自于企业与外部财务主体之间的博弈，即与债权人、客户、供应商和政府之间的博弈。首先，债权人是企业发展的资金提供者。债权人最关注的投入回报是利息。对于企业而言，它更倾向于利用固定的利息成本获得更大的投资收益，同时也会带来投资风险的增大。对于债权人而言，它在制定利率政策时，必然会考虑企业还贷的风险。因此，企业与银行之间关于利率的博弈必然影响利率的波动，从而导致企业的融资成本和债务危机。其次，顾客是企业生存和发展的外部依赖者。企业与客户之间的利益冲突主要在于产品的价格和效用。在当前以买方市场为导向的经济环境中，企业逐渐认识到片面追求利润最大化而忽略顾客感受会导致顾客不满，引起销售额下降。因此，企业与客户之间关于产品质量和价格的博弈必然影响产品的销量。再次，供应商为企业提供原材料保证，这是企业生产经营的基础。企业与供应商之间的利益冲突主要在于原材料的价格。供应商提高报价能获得高额的利润，但可能因为高价而不被选中，导致失去交易的机会，而降低报价虽然交易的概率提高，但可能利润很低甚至亏损。因此，企业与供应商之间的博弈必然导致原料价格的波动，增加企业成本风险。最后，政府是公司税收政策和行业监管政策的制订者，它为企业提供了良好的生存环境。政府的投入回报是税费。企业在追求利益最大化的同时难免会忽略对政府相关规则因素的考虑。企业违规与政府监管之间必然存在着利益博弈问题，这种博弈也必然会带来企业生产经营上的操作风险和成本压力。

（三）基于多主体博弈的企业财务危机演化机制 企业财务主体之间的博弈属于一种演化博弈，这种博弈过程不是一蹴而就的，单个财务主体不但需观察企业的决策，由于其有限理性，更多会通过学习模仿同类其他财务主体行为来动态调整自身决策，随着多数财务主体决策的趋同，会最终导致企业相关财务要素随着时间逐渐改变。如，企业与股东的演化博弈，可能导致越来越多的股东选择出售股票，从而导致股价的逐渐下跌；企业与员工的演化博弈，可能导致越来越多的员工不努力工作，从而导致企业生产经营效率逐渐下降；企业与债权人的演化博弈，可能导致越来越多的债权人选择高利率放贷，从而导致企业贷款利率逐渐升高；企业与客户的演化博弈，可能导致越来越多的客户不愿购买本企业产品，从而导致企业产品销量逐渐下降；企业与供应商的演化博弈，可能导致越来越多的供应商抬高价格，从而导致原材料价格上涨；企业与政府的演化博弈，可能导致政府对企业的监管措施越来越严，从而导致企业经营成本压力越来越大。由此可以看出，企业财务危机因素的变化不是一朝一夕的过程，而是在企业与财务利益主体之间的不断博弈中，随着时间不断演化的过程。财务主体为了自身利益，采用对企业不利决策的人数比率逐渐上升，企业财务危机也就不断深化。

四、企业财务危机演化路径分析

（一）探测阶段 探测阶段是企业财务主体对外部环境的特征变量进行探测，包括宏观环境和其他利益主体行为，然后将探测到的信息传递给财务主体。其主要功能是完成企业财务复杂系统主体之间的信息交流。

（二）执行阶段 执行阶段是企业财务主体根据环境的变化以及其他主体的行为，通过自身的推理和历史经验，做出相应的决策。每一个主体都有自身的属性、决策变量和追求的目标，它们都会基于自身利益最大化选择相应的策略。由于企业财务主体的有限理性，在做决策时，往往会学习模仿同类主体的行为，或者做出不利的决策。现实世界中，财务主体决策通常不是由单个个体做出的，而是由一个群体按照某种规则协作完成的，所有决策会按时间序列形成决策流，决策流的执行过程与结果形成危机中的事件流。

（三）效应阶段 企业财务多主体的整体决策行为会对企业财务系统产生一定的效应和影响，这就是效应阶段的内容。财务主体的整体决策行为形成的危机事件流会改变企业的外部环境，形成宏观意义上的管理风险、股市风险、利率风险、市场风险、信用风险、原料风险和政策风险，这些风险会导致企业主要财务要素的变动，如工作效率下降、股价下跌、利率上涨、销量减少、原材料价格上涨和政府监管政策改变等。财务要素的变动最终会引发企业内部财务风险，包括盈利风险、营运风险和偿债风险，随着风险因子的不断增多增强，企业财务危机也会随之不断恶化。

企业财务危机演化路径的三个阶段如图1所示。

五、结论

通过分析，可得到以下方面的研究结论：（1）企业财务多主体博弈推动着企业财务系统的动态演化和平衡。企业财务系统中的利益主体作为有限理性决策人，它们之间的博弈属于一种演化博弈。（2）企业财务危机是在企业与其利益主体之间的永恒博弈下，随着时间不断地发展、演化，从而使财务系统不断分化、涌现的结果。（3）企业财务危机的演化路径主要分为探测、执行和效应三个阶段，它们是周而复始的循环过程，共同实现了企业财务主体博弈行为到企业财务危机演化的传递。

参考文献：

第6篇：运筹学与博弈论范文

[关键词] 博弈论与旅游学 价格战 对策

一、博弈论及旅游价格战的博弈模型

1.博弈论与旅游学。博弈论又称为对策论（games theory)，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，近年来不仅成为经济学中激荡人心的一个研究领域，也为其他许许多多包含竞争现象的问题提供了精细的分析技巧。随着博弈论在各学科中的普遍应用,旅游学中的各分支学科也在不同程度上开始了应用博弈论方法进行分析的探索。

2.旅游公司价格竞争的博弈模型。价格竞争是行业重复建设、对行业总体市场容量过度乐观、企业数量发展过快的结果。近年来，由于国家产业政策的支持, 旅游的产业规模急剧膨胀,旅游公司数量增长幅度大大超过了旅游人数的增长幅度，从而造成供求失衡。旅游公司为争夺市场份额,纷纷把降价作为争夺客源的主要手段。按照博弈论的观点，在非合作博弈条件下，降价是企业的合理选则。现用博弈模型分析如下，假定在旅游市场有两家经营同类产品的旅游公司：a和b，还假设他们同时行动，并只有两种选择：降价和不降价。从而得到表1的旅游价格战博弈模型：

（r——对双方合作的奖励，p——对双方背叛的惩罚，s——给笨蛋的报酬，t——对背叛的诱惑）

运用画线法可求得该博弈的得益数组（420，420）所对应的策略组合（降价，降价）为本次博弈的纳什均衡。由于纳什均衡是一种非合作博弈均衡，虽然双方选择（不降价，不降价）要比降价好,但是参与博弈的双方都是以追求自身利益最大化为目标,每一方都不能保证对方会不降价而自己也采取不降价来共同分享利益,为防止对方降价而自己不降价给自己带来损失的情况发生,最终双方选择的是均采取降价的纳什均衡（420，420）。于是你降我也降，你再降我也再降，重复博弈的结果就是价格大战越来越激烈。这从博弈角度说明了价格竞争的必然性。

实践证明，即使公司能够签订都不降价的行业自律协议，也是无法有效避免降价竞争的发生。因为策略组合（不降价，不降价）不是纳什均衡，行业自律协议不具强制性约束力，即使在短期内能够维持在脆弱的自律平衡状态，机会主义或其他因素也会很快将此不稳定均衡状态破坏掉。这在博弈理论中已有严格的证明。

二、应对旅游恶性价格竞争的对策

在市场经济环境下，自由竞争是市场经济活力的源泉。价格竞争是市场竞争的一种重要方式，特别是在供需失衡的行业中，当供大于求时，价格竞争将更为激烈。然而过度的价格竞争对行业的发展是不利的，以下对如何避免过度价格竞争做一探讨。

1.通过改变博弈模型的结构消除过度竞争。据前所述博弈模型，旅游公司之间的价格战博弈只要符合两个条件:1）t>r>p>s；2）r>（t+s）/2，各公司的最佳选择都是该博弈唯一最优的“纳什均衡”（降价，降价）。要避免出现旅游恶性价格战，可以通过改变博弈结构，使博弈方的收益值不再符合该博弈模型的两个条件。

一种方法是博弈双方主动改变博弈策略，将公司目标从“收入”调整为“利润”。以表1的旅游价格战博弈为基础，根据旅游业的特点，不妨假设选择“不降价”策略时，旅游企业的利润率是30%，选择降价策略时，旅游企业的利润率是20%，则得表2。

以利润为目标的旅游价格战博弈不再符合原博弈模型的两个条件，博弈的最终结果发生了改变，不再是唯一的（降价，降价）。其中纯策略纳什均衡通过划线法容易找到为两个，即（150，150）和（84，84）。目前博弈论界正在研究表2所示的（不降价，不降价）这样的最优纳什均衡出现的条件和机制，一旦找到，就可以为避免恶性的价格竞争提供一条途径。由于其中的研究颇为复杂，此处不再赘述。

另一种改变改变博弈结构的方法是旅游监管部门作为新的当事人参与博弈，也有可能会使旅游公司避免出现恶性价格战。但这需要旅游监管部门加强执法力度，对降价的公司给予足够大的惩罚才能奏效。

2.持续创新同样是旅游行业获得较高利润，避免过度竞争的有效途径。旅游企业可通过开发特色旅游新产品而避免产品雷同。比如近几年的老年旅游市场的开发；以高中学生为对象，在假期举行的高校游；以各种兴趣为对象的摄影游、徒步游、探险游等。

3.除此以外，政府还可通过深化体制改革,硬化企业投资约束，从而消除产业过度进入，达到供求平衡，避免过度竞争。

总之，这些策略需要旅游企业根据市场环境的变化及自身实际情况适时进行创新、调整和选择。

参考文献：

第7篇：运筹学与博弈论范文

罗伯特•奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖。本文就他在博弈论方面的贡献以及相关思想作一评析。

一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”

一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰•冯•诺伊曼(john von neumann)和经济学家奥斯卡•摩根斯坦(oskar morgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。

那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。

奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。

二、完全竞争经济：参与者连续统模型

众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”

在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasian competitive equilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。

奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contract curve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。

此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。

综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。

三、重复博弈论：理论系统性的发展

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。

首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。

奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferable utility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。

其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michael maschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的”(jointly controlled lottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与人、保险等等。

四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设

博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。

合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。

这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。

非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。

首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。

其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesian rational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。

同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。

五、其他贡献

奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。

六、简评

在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。

同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。

【参考文献】

1.aumann,r.j.,1964,markets with a continuum of traders,econometrica 32.

2.aumann,r.j.and shapley,l.s.,1974,values of non-atomic games,princeton:princeton university press.

3.aumann,r.j.,1976,agreeing to disagree,annals of statistics 4.

4.aumann,r.j.,1985,an axiomatization of the nontransferable utility value,econometrica 53.

5.aumann,r.j.,1985,notes and comments on the nontransferable utility value:a comment on the roth-shafer examples,econometrica 53.

6.aumann,r.j.,1987,value,symmetry,and equal treatment:a comment on scafuri and yannelis,econometrica 55.

第8篇：运筹学与博弈论范文

论文提要：纳税筹划无论在微观还是宏观方面都有着十分重要的现实意义。对企业来说，通过纳税筹划可以减轻纳税负担，获得更多的可支配收入，增加运营资金总量。国家和政府可以通过纳税筹划发挥国家税收调节经济的杠杆作用，达到调整并优化产业结构和生产力布局的目的。本文从宏观和微观两个方面分析纳税筹划的主体和目标，明确纳税筹划的深层空间，并提出政策性建议。

一、引言

在社会主义市场经济条件下，随着经济的迅猛发展，纳税和征税分别成为企业和政府相当重视的一个层面，企业追求利益最大化和国家、政府间税收协调博弈也越来越重要。无论是从企业来讲，还是从国家和政府来说，纳税筹划都已经变得刻不容缓，成为国家和企业实现利益最大化的重要手段。

二、从微观层面看纳税筹划目标

纳税筹划是指纳税人在法律、法规许可的范围内，通过对筹资、经营、理财等活动进行事先的合理安排和筹划，尽可能减少不必要的纳税支出，以谋求最大限度的纳税利益，实现企业税后利润及现金流量的最大化。

企业作为纳税筹划的主体，如何来实施纳税筹划，还是要取决于纳税筹划的根本目的，其目的是减轻税负以实现企业税后收益的最大化，包括以下几个方面：直接减轻税务负担；获资金时间价值；实现涉税零风险；追求经济效益最大化及维护自身合法权益。在企业越来越追求价值最大化的情况下，从纳税筹划的主体角度来说，完全是站在减轻税负和实现税后利润最大化来考虑的，这也就是一般意义上的纳税筹划目标。

（一）直接减轻税务负担，减少成本，增加企业利润。企业可以通过纳税筹划，在不违反税法的基础上，进行合理的避税、节税，以达到减少税收成本、增加利润的目的。

（二）利用资金时间价值，增加企业的盈利机会。对于资金充裕的企业来说，可以运用税法规定范围迟延支付的税款进行投资，获取比资金时间价值更高的投资收益，即我们通常所说的机会收益概念；对于资金短缺的企业来说，企业可以把有限的资金用在关键上，在不影响企业正常生产经营的前提下，善于打“时间差”，合理调度应交未交税款，获得资金的时间价值，从而实现纳税筹划目标服务于财务管理最终目标。

（三）实现涉税零风险。实现涉税零风险，是指纳税人账目清楚，纳税申报正确，缴纳税款及时、足额，不会出现任何关于税务方面的处罚，即在税务方面没有任何风险。为了规范纳税人的纳税行为，我国税务机关引进了纳税信用等级制度，对于信用等级越高的纳税人给予一定的奖励措施，比如减少对纳税人的纳税检查。纳税人要充分考虑税务机关对本企业的纳税信用等级评价，在既不影响本企业纳税信用等级，又不损害本企业利益的双重目标下进行纳税筹划，从而有利于实现企业价值最大化。

三、从宏观层面看纳税筹划目标

税收政策是国家制定的指导税收分配活动和处理各种税收分配关系的基本方针和基本准则。税收法律、法规是税收政策的法律形式和集中体现。国家的税收政策在不同时期和不同税收法律制度中有不同的表现形式与内容。在农村和农业税收方面，长期以来国家实行低税、轻税政策，并且已经取消了农业税；

在关税方面，提高一些限制出口产品的税率；现阶段实行社会主义市场经济，特别强调公平税负、鼓励竞争的税收政策等。国家和政府作为纳税筹划的主体，也就是税收政策的选择过程及各级主体间的博弈过程，也是税收政策的不断完善过程，包括国家政府与企业间、国与国之间、地方政府之间、中央与地方之间的各种博弈。

（一）国家与企业之间的博弈。企业纳税筹划的目的无非是想少交税，而政府与其对立的是增加税收收入，想尽办法在企业能接受的范围内实现提高税收收入，同时进一步鼓励竞争，力求实现公平税负，优化税收机制。这个过程当中必然涉及到政府与企业间的博弈，对立的两端很难达到共赢，但是随着税收体制的改进和企业纳税意识的强化，必定能达到更好的博弈结果。

（二）国家与国家之间的博弈。国家通常是税收政策的制定者，在国与国之间发生税收收入摩擦时，国家政府必然会为了本国的税收利益与另一国周旋，所以西方国家越来越多地开始反倾销，其目的除了保护本国企业的利益外，很大层面上是为了维护其财政税收利益。

（三）地方政府之间的博弈。地方政府之间常常会为了争夺一些大型企业以增加税收收入产生分歧。很多地方政府提供优惠税收政策来吸引跨国公司的总部落户当地，增加其收入。例如，今年兴起的总部经济。通过吸引跨国公司总部落户当地来增加税收。如果将总部所在地作为主要纳税地，则数量非常可观，这是地方政府对本地大型企业总部迁出惊慌失措，从而极力挽留的主要原因。而总部汇集地，则明显享受到了相应的利益。

（四）中央与地方之间的博弈。我国实行国税和地税分家以来，税收收入成为地方财政收入的一个重头戏，提高其税收收入也就大大提高了其业绩。尽管为争夺资源而在资本市场上从事税收竞争是我国地方政府的主要动机，但我国地方政府与中央的税收竞争也有政治动因，主要表现在地方财税部门要面对来自中央部门和企业的压力，其他政府部门和企业会以其他地区企业的税负水平作为比较基准游说财税部门降低企业实际税负。地方政府首脑也有“为官一任造福一方”的心态。例如，由于出口退税政策采用国家地方75∶25的比率退税，在出口退税率较高的年份，一些地方政府为了减少出口退税额，竟然采取限制出口的政策。

宏观上看，税收筹划的博弈将税收政策推入了一个更加艰难的层面，只有不断完善国家税收政策，才能正确反映和体现政府的公平、效率政策倾向，且是实现财政政策目标的手段之一。

四、政策性筹划的提出

近年来，出现了税收筹划新领域：政策性筹划。政策性税收筹划是指特大型企业集团在不违背税收立法精神的前提下，与国家政府中的税务、财政等部门进行协商，试图改变现有对企业或行业不适用的税收制度，以实现企业利润最大化的理财方法。这种筹划实质上是一种税收制度筹划的创新活动。特大型企业集团发现现行税收制度的非均衡，从而产生税收制度创新需求，政府根据这一制度需求对税收制度的供给进行调整，以实现税收制度均衡。

政策性税收筹划的过程是税收制度由非均衡走向均衡的过程。只有通过改变原有的税收制度安排，选择和建立一种新的均衡基础上的制度安排才能获得潜在收益。其主要思想是，现行税收制度的非均衡是政策性税收筹划的出发点，政府和税务部门应在此基础上，充分考虑纳税人对税制的接受程度，不断地调整税收制度供给以满足税收制度需求，从而实现税收制度由非均衡到均衡的运动。

从某种意义上说，这种政策性筹划是微观主体和宏观主体的一种融合，是纳税筹划的一个崭新课题。政策性筹划刚刚起步，还有相当大的筹划空间，两大主体也有更多的可以改进和博弈的地方，相信随着经济发展，企业和政府间的融合会更进一步，纳税筹划目标会更加明确和和谐。

参考文献：

[1]盖地.《税务会计与纳税筹划》.东北财经大学出版社.2006.

[2]蔡昌，李梦娟.宏观视野下的税收筹划[j].税务纵横.2003，8．

第9篇：运筹学与博弈论范文

关键词：非合作动态博弈；网络安全；主动防御技术

中图分类号：TP393.08

现有的网络防御和入侵检测系统主要的是依靠安全配置的方式对处于联网状态下的网络进行安全防护，这些防御技术具有本身一些缺点，无法对瞬时的攻击以及未知的攻击进行保护，因此在对网络的安全进行保护的时候要做到适当的防护，即有一定的可行性和合理性，又要保证能够做到比较好的防御。博弈理论下的防御技术具有很多的变形，并且具有独特的优点，而非合作动态的博弈理论的应用又进一步的强化了这些特征。

1 博弈论

所谓博弈论，指的是一门研究其他的参加者关于utility（效用）的情况，理性参加者间互相产生作用的科学，其要素包括博弈的参加者中利益或者目标间互相的冲突和均为理性的参加者特点等两个方面。随着理论的发展和时代的进步，现代的博弈论也逐渐发展成为一项涵盖心理学、运筹学、哲学、数学、计算机科学、军事战略、政治、生物、经济等学科领域内容的交叉性学科。通常而言，现代的博弈论所公认的起源是由名为Morgenstern的经济学者与名为Von Neumann的数学家所共同撰写的《博弈的理论与经济的行为》。尽管此处当时所提出理论性博弈论的框架仅仅能够对部分有限的例子进行使用，例如只对非合作与零的博弈问题等进行了讨论，但是该著作是将博弈的问题通过数学的语言作出解决与描述的第一人。在此之后，在众多学者不断的研究与努力下，尤其是在非合作的博弈理论内Nash创造性的将策略的均衡概念进行了引入，博弈论逐步演变成分析中极为有用且重要的工具[1]。

2 多阶段的非合作动态博弈

网络攻防图的表示方式是G（V’，E’，U’），其为一个带环的具有方向的图，其中的V’叫状态节点，表示的是所有有关的物理节点的所有状态的集合。E’={Ea Ed}集合代表的是网络的攻防图中的有向边方面的集合，集合内的每一条边代表的是来自攻击方或者是防御方的攻防策略，U’集合表示的是网络的攻击和防御的策略相对应的策略收益方面的集合。网络的攻击图之上再加上相应的防御策略就变成了网络的攻防策略图。

2.1 攻防博弈树的形成

攻防博弈树被应用与完全信息的网络攻防动态博弈中，可以对其进行有效的描述。攻防博弈树可以对攻击方和防御方的动态策略选择进行描述和了解。为有效的发挥相应的集合的概念需要将网络的攻防图转变成攻防的博弈树T。要对攻防图中的两种子图进行转化，包括入度为n（n>1）的节点子图，以及包含环图的子图。

处于非合作动态博弈理论下的网络安全通过攻防博弈树来进行描述和分析。由于攻防博弈树可以对攻击方或者是防御方的动态策略选择进行秒描述，可以知道参与者会在什么时候采取什么活动进行行动，并且企图通过这个活动产生什么效益和信息。其图形如下图1所示。

要对网络的攻防图和网络的攻防博弈树上的结构差异进行消除，需要将虚拟节点的技术引入才能够实现。网路的攻防图通过引入虚拟节点技术可以将攻防的博弈树的节点结构进行进一步的规范。在此阶段需要采取的算法包括完全信息的多阶段博弈理论的逆向归纳算法，以及非完全信息的多阶段动态博弈的逆向归纳的方法[2]。

2.2 应用实例

为验证该技术的有效性和可行性，下面以该实验场景进行模拟实验，实验的场景如图2所示：

通过漏洞和木马的扫描工具统计出目标系统的相关漏洞信息，将攻击的图生成为子系统的攻击图，再在图中增加各个攻击阶段相对应的防御措施，人后利用以上的攻防博弈图的理论将其转变成相应的攻防博弈树，博弈树中的实线代表的是有方向的一边集合攻击方采用的攻击策略，虚线代表的是有方向的边代表的是防御方所采用的防御策略的集合，并且在有方向的实线的一段引出的节点表示的攻击的节点，有方向的虚线一端引出的就是防御方的节点，而同时具有实线和虚线的节点代表的是混合的节点。所代表的意思为该点既可以在防御的一方采取防御的措施，有可以被攻击的一方作为攻击的节点。通过运算的方式1得出逆向归纳的路径的集合，并且找到最佳的攻防路径，根据运行的结果来计算出攻击方最有可能采取的策略集以及对路由器进行拒绝攻击的服务。防御方要据此来进行最佳的补丁的安装。

攻击博弈树的形状和结构图如下图3：

假设理性的人被违背，那么攻击者采取的措施就会突破防火墙，并且对实验的服务帐号进行尝试破解的工作，这时防御的一方就要采取最佳的防御措施以修复系统的补丁或者是对文件的数据进行恢复。算法2提出的是动态的博弈模型，该模式可能在进行实际的攻击策略时会与预期的攻击策略出现一定的差错或者是不对应的情况，导致在又一个新的节点上采取新的动态博弈的措施，所以算法2可以在攻击的意图发生变化的时候仍旧计算出最佳的攻击集合，并且除此之外，算法2提出的方法能够对整个的状态空间进行全面的博弈局势的掌握，由此便可以推测出最优化的防御措施。这样就可以在全局的大范围内对防御的措施进行最优化的选择[3]。通过实验可以看出基于非合作动态的博弈环境下的网络安全防御技术具有比较好的高效性，并且具有一些很明显的优势，能够对网络的安全起到很强的积极作用。

3 结语

基于目前的静态、被动的网络安全防御的技术缺点，研究主要的分析了新兴的基于非合作动态博弈理论的主动网络防御技术，该技术的特点是引入了虚拟接点的技术，以此实现了网络攻防图和攻防博弈树的转化。该技术还提出了求解最佳的攻防策略的博弈理论算法，经过理论和时间的检验，该技术在对网络进行防御方面具体很强的可操作性。值得在以后的工作和实践中进行推广和使用。

参考文献：

[1]林旺群，王慧，刘家红，邓镭，李爱平，吴泉源，贾焰.基于非动态博弈的网络安全主动防御技术研究[J].计算机研究与发展，2011，02（45）：12-13.

[2]姜伟，方滨兴，田志宏.基于攻防博弈模型的网络安全测评和最优主动防御[J].计算机学报，2009，32（04）：817-827.