大学生数学思维训练精选(九篇)

第1篇：大学生数学思维训练范文

我认为人的智能是由知识和能力组成的。数学能力有与记忆有关的再现能力，与思维有关的创造能力，我们说数学思维能力强的学生通常表现为：有好奇心，求知欲强，“学，思，锲而不舍”；才思敏捷，接受能力强，反应快，能清楚了解数学知识的内在联系的来龙去脉， 能独立思考，能机智地寻求一题多解；记忆力强，对数学 知识，结构，解题思路，推理证明的模式都能牢记，经久不忘，有很强的分析、概括、综合、判断、推理、应用能力，能把繁杂的问题简化出来，把“书越看越薄”的本领加以发展。

怎样对学生进行数学思维训练呢？

从脑科学，教育学，心理学的发展证实，智力开发的 前景十分广阔。据研究，在对学生进行有目标思维训练后，智力和创造品质都有明显的提高，因此必须重视思维训练，在教学中有目的培养学生的创造性思维能力。

我认为，数学思维训练可以分为：敏捷训练；周密训练；深刻训练；逆向训练；逻辑训练；相似训练。在教学中训练的方法还有：

思维速度的训练。精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、灵活性大的判断题、选择题、简答题进行专项训练，提高快速答题的能力，辅导学生掌握心算的窍诀，勤学苦练，久而生巧；训练学生提高决策、简化问题的能力。

分类归纳能力的训练。综合题的审题训练，要求学生把综合题分解为几个基本题，分析涉及的基本概念和基本方法，提高解剖综合题的能力；开展题术的分类归纳练习。

分析能力的培养。探究数学知识时要注意教给学生思考的方法，分析问题的思路，“授人以鱼，只供一食之需；教人以渔，则终身受用无穷。”组织学生展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，发扬简捷、有创造性的解题思路，提高分析、解决问题的能力，拓展学生思维时尽可能考虑一题多解，或多题一解。

想象力的训练。把想象寓于生活之中，如9+2=1l，让学生用小棍 去摆，想一想计算的方法是什么？利用小组讨论激发学生的想象力，把9+2=11，看成10+2=12，12-l=11，还有把2分成1和l，9+l=10，10+1=11.等……，在教学中大胆发挥学生的主体作用，如复习阶段，提出具体要求，命题原则，可由学生分组讨论，动手命题，在从中筛选出部分命题。

逆向思维的训练。启发学生思维与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，开拓思路。平时练习中也要注意有意识把互逆的命题组合在一起交替使用。

思维广阔性和深刻性的训练。选择多层次思维深刻的综合题，引导学生周密、准确，全面考虑问题，使他们自己发现并找到解题的规律。并在班级的学习园地上发表交流，来展示自己。教师充分把握教材，采用多种方法，发展活跃学生的思维，再通过异同点的比较，可以使学生了解新旧知识的联系与区别，以加深对他们的认识，活跃了思维。如：在学习小数加减法时，我使用了生动的玩具画面，让学生由自然数加减法迁移到了小数加减法，从而感受到数学就在身边。再通过对比、练习使学生懂得他们的算理是一样的，数学来源于生活。

学生的思维被激发后，如果老师不因势利导，他们思维的火花就会熄灭，学习的动机就会消失。学习是艰苦的脑力劳动，学生一旦通过艰苦的思考，找到问题的答案时，会产生成功的喜悦，同时更加激发对进一步学习的渴望。引导、启发学生通过思考，自己得出结论，不断给予学生成功的机会，享受成功的喜悦，借以使学生的兴趣能够自始至终地保持住。

如：在《100以内数的顺序》这一刻，在学生掌握了100以内数的顺序基础上，我设计了一个游戏，在风和日丽的一天，一些数字朋友（23、37、45、54、66、76、81、92、100），他们在草地上排好队准备做游戏，忽然一阵大风吹过来，把他们全吹乱了，这下数字们都急坏了，因为他们都忘了自己排在哪儿了，排不好队就没法做游戏了。

聪明的同学们，你们能帮助这些数字朋友重新排好队吗？

第2篇：大学生数学思维训练范文

关键词：学生 思维 灵魂

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）05-0311-01

“读诗使人聪慧，读史使人明智，逻辑使人严密，数学使人精确。”学生学会思维才能精确，学生会不会思考，思维能力的强弱是制约学生数学成绩高低的瓶劲。数学教学中应从各个环节，设计各种各样的方式来训练学生的思维。没有思维训练的数学课，，就显得苍白无力，波澜不惊，不能引起学生的共鸣和深思。成功的一堂数学课，应该处处设置悬念，引人入胜启发诱导学生思考，激发学生的兴趣，学生才能学的积极主动，课堂才能高效务实，才是数学课的真谛。教学中我从以下六个方面入手，发挥数学课的优势，训练学生的思维，全面提高学生的素质。

一、精心设计课堂结构，训练学生的思维

设计出一节课清晰的教学思路，严密的教学环节，流畅的教学节奏，精练准确的语言表达，就是对学生很好的思维训练。引入新课中，设计新旧知识的联系，能使学生获得用旧知识解决新问题的思维方式。设计“议一议”，能使学生在讨论的过程中，开阔学生的思路，拓宽学生的思维模式，使学生思维的广度得到发展。设计“做一做”，训练学生既动手又动脑，手脑并用，开发学生的创新思维。设计“想一想”，使学生学会独立思考，独立解决问题，训练学生的思维深度。设计的“小结”，使学生学会梳理自己的思路，整理自己的知识。从围绕着训练学生的思维入手，精心设计教学的每一个环节，课堂才最高效高能。

二、精心设计例题讲解中的思路，训练学生的思维

学生不会学数学，是学生没有数学思想，面对一道新的数学题目，剪不断，理还乱，主要原因是学生没有自己的思维。在教学中，针对例题讲解，我们要预先设计好讲解的思路，来训练学生的思维。教学例题时，引导学生理解分析题意后，首先让学生说出思路，帮助学生理清思路，先做什么，再做什么，最后做什么，再说出过程，做出解答。例如“几何”教学中学生写出证明过程困难较大。我在讲证明两个三角形全等时，先让学生弄清两个三角形全等必须具备三个条件，再让学生依次找出三个条件，把它们罗列出来，学生很容易接受，证明过程学生也很容易书写出来。清晰准确的解题思路既培养了学生有条理的说理，又培养了学生的逻辑思维，还训练了学生严密的推理过程。

三、精心设计动手操作过程的问题，训练学生的思维

新教材中动手操作的题目比较多，精心设计操作过程中的问题，既可培养学生动手又动脑的好习惯，又可训练学生的思维。如将一个长方形的纸对折两次剪下，打开是一个菱形或正方形。在这个过程中，让学生边动手操作，边观察所折的图形，边思考，怎样剪才能得到一个正方形哪？并让学生说出为什么是一个正方形？学生不但学会了剪正方形的方法，而且又得出正方形的判定方法。这样的设计，使学生既容易理解所学知识，又训练了学生思维，还使学生所学知识影响深刻，牢固扎实。

四、精心设计课时作业中的类型，训练学生的思维

课堂中练习题的设计，形式上要遵循从易到难，循序渐进的原则，以适应学生固有的思维定式，使学生能跳起来跟的见，树立学生学习的信心。练习设计的内容上一要做到既有基础性又有趣味性，基础性使学生感觉到学数学并不难，趣味性可调动学生思维的积极性；二要做到题型的灵活多样，重在学生学会举一反三，融会贯通，训练学生思维的灵活性；三要做到紧密联系生活实际，从课内引向课外，使学生感到所学知识可以学以致用，又可拓展学生思维；四要注意题目的创新性，重在突破学生固有的思维定势，培养学生的思维的创新能力。丰富多彩的题目类型能激发学生兴趣，活跃学生思维，培养学生的应变能力，也是提高学生成绩的有效途径。

五、精心设计计算教学中的技巧，训练学生的思维

纵观中小学的计算教学，都是有规律可寻的，都是应用运算定律，性质，计算公式，化繁为简，简化计算，算出结果。让学生掌握并灵活应用这一规律，在今后的教学中就可化难为易。如二次根式的计算，应用乘法分配律，分数的性质，合并同类项，就能正确解答，完全是应用以前的知识解决新问题。因此，让学生明确，利用这样的思想和思维解决遇到新的计算问题，是简单而行之有效好方法。

六、精心设计概念公式定理的推理过程，训练学生的思维

数学概念、公式、定理表达是严密的，我们一定要充分利用教材，设计好推理过程，来训练学生的思维。如无理数概念的推出，列出大量的事实，学生找不到一个有理数的平方等于2、3、5等等，既训练了学生的思维，又顺理成章的得出无理数概念。平方差公式的推出，通过设计大量的计算，然后学生观察，发现规律，归纳规律，这个过程需要学生不断深入的思考，才能总结出来，从而达到训练学生思维的目的。定理的成立，要通过严密的证明学生才能接受认可，才会去应用它。因此，我们要设计好定理的推导过程，来发展学生的思维。如等腰梯形的判定定理的推理过程，先让学生证明四边形是梯形，再证明两腰相等，才能说明四边形是等腰梯形，才能说明等腰梯形判定定理是合理的。严密的推理过程，训练了学生思维的严密性。学生学会合情推理是困难的，一但掌握，学生的思维会更发达。

学生思维的训练，需要长期坚持不懈的进行，才能开启学生思维的火花，才能挖掘学生的潜能。学生有了自己的思维，教师才能教得轻松，学生学得开心，才能达到事半功倍的效果。精心设计每一节课学生思维的过程，开启学生的智慧，展放数学的魅力，使每一个学生的数学成绩更优秀。

参考文献

[1]刘艳明. 小学生数学思维能力的培养[J]. 鞍山师范学院学报，2007，04：105-107.

第3篇：大学生数学思维训练范文

中图分类号：G633.6

文献标志码：A

文章编号：1002－0845(2006)07－0077－02

一、 激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是思维能力发展的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。因此，培养思维的积极性是提高思维能力极其重要的基础。在数学教学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。为此，教师要千方百计引导学生进入生疑的情境，激起学生的好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。在数学的问题情境中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。

二、转换思考角度，训练思维的求异性

思维能力的培养，最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式，从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看，学生在进行抽象的思维过程中，由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决，以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力：能够辨别数学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到：设an+1=Aan+B(其中A、B为常数，n≥2)，当A=1时为等差数列，当A≠0，B＝0时为等比数列。

三、强化一题多解，训练思维的广阔性

广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二。稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长知识，又培养了思维能力。

四、力求转化思想，训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是数学思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生运用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。

“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学教学中有着广泛的应用。在应用题解题中，运用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

五、加强辩别对比，训练思维的深刻性

数学的性质决定了数学教学是以学生思维的深刻性为基础的，数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异。教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当培养学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集Φ和集合｛0｝、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。

六、提高运算速度，训练思维的敏捷性

数学思维的敏捷性，主要反映在正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数2、3、π、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式，各种面积、体积公式，基本不等式、排列数和组合数公式，二项式定理、复数的有关公式、斜率公式，直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中既是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。

七、强调变式引申，训练思维的灵活性

数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。由于教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，因此减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题、思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广阔联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。

教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

八、注重反思检查，训练思维的批判性

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。批判性思维的培养，有赖于教师根据学生的具体情况，有针对性地设计反思问题，以引起学生的进一步思考。

总之，数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学习数学需要通过思维去把握、去理解。作为教师，有义务、有责任培养学生掌握数学思维的方法和思维能力，这也是素质教育的要求。

参考文献：

［1］陈明华，林益生.数学教学实施指南［M］．武汉：华中师范大学出版社，2003.

第4篇：大学生数学思维训练范文

关键词：数学教学；敏捷性；思维品质

数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接”得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，能立即进行概括的学生，具有敏捷的思维品质。小学生数学思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、 规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。小学生敏捷思维品质需

要教师的细心培养。

一、抓基础促迁移

培养和训练学生思维的敏捷性，在掌握知识的过程中，要注意抓基础促迁移，于简明的结构中包含较大的 知识容量，把小学数学中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作为教材的基本结构，并充分发挥这种 知识结构所具有的知识之间的联结和转换功能。

应用题尽管在具体内容上不同，但实际上具有相似的结构形式，这就是同构异素问题。教学时可以使形式超脱 内容，把不同题材中共同的结构形式分离出来，进一步抽象化、符号化，只研究结构形式之间的关系。一般来 说，概括程度越高，迁移量也就越大。小学数学中按照抓基础、促迁移、简结构、大容量的原则来组织教学内 容，有利于培养学生数学思维的敏捷性。

在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即 把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可以看作关系联想。数学概念之间、数学现象之间的联系是多种多样的。关系联想是这多种 多样联想的反映。联想丰富了，想象也就丰富了，思维的活力增强，思维的敏捷性自然就提高了。

二、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性

农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积 高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。

另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。

三、培养思维的敏捷性

思维的敏捷性，它是指智力活动，特别是思维的正确而迅速的特点。有了思维敏捷性，在处理和解决问题的过程中，能够适应迫切的情况来积极地思维、周密地思考、正确地判断和迅速地做出结论。在数学教学中，训练学生以敏捷地感知，迅速地接触问题的本质，从而解决问题，以培养思维的敏捷性。

(一)训练正确性，为思维敏捷奠定基础。

思维敏捷性的前提是正确，正确的思维，正确的；思维是训练地结果。在教学中，我注意训练学生的运算正确率。比如：在计算教学中，我要求学生理解算理，掌握算法。具体这样训练学生：(1)认真读题，(2)搞清运算顺序(3)计算细心，(4)题题验算，(5)有错必纠。在应用题教学中，注意分析题目中的数量关系。具体这样训练学生：(1)认真审题，(2)分析数量关系(采用线段图、数量关系式或直观教具等)，(3)列出正确的算式，(4)计算细心，(5)验算，写出答案。我坚持让学生接这样的程序去思维，去运算，大大提高了学生运算的正确率。为培养学生的思维敏捷性奠定了基础。

(二)训练速度，促进思维敏捷品质。

思维敏捷性的关键是迅速。智力活动的速度往往以其名智力品质为基础，而要有其日己发展的特点，这种智力活动的速度，主要来自平时的培养。而平时的培养的方法，主要是在上述的正确性的基础上的练习。平时，我这样训练学生；(1)3分钟速算。每天我坚持让学生3分钟的速算练习，看谁做的又快又对又多。(2)听算练习。教师读题，学生计算比速度，比正确率。(3)接力竞赛。相同的题目，以小组为单位，看哪一组最先完成。(4)平时作业，限时完成。(5)教给学生速算方法。由于坚持以上训练，有力促进了学生思维敏捷品质的发展。

四、加强速度训练

第5篇：大学生数学思维训练范文

关键词 小学数学 思维训练

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）23-0040-02

数学教学主要是数学思维活动的教学。思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程，培养学生的思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的重要途径。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。思维是智力的核心，它是理解知识的必要心理因素，又是巩固知识的重要心理条件。小学数学不仅要传授知识，更重要的是开发智力、培养思维和创新能力。如何从小学生的思维特点、认知规律出发安排教学，确保在打基础的同时，使学生的思维得到迅速提高呢？

一、创设情境，激发兴趣，培养学生思维速度的训练

兴趣是最好的老师，是一种学习品质，兴趣的驱动给学生以学习的原动力，促进学生主动地、积极地获取知识。兴趣是儿童认知的需要情绪表现，是儿童主动探索知识的心理基础，更是注意的主要源泉。当学生对学习产生了浓厚的兴趣时，也就形成学习的内动力、主动性。在此，在数学教学中必须充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生处于积极的精神状态之中，这样才不会使学生对知识感到索然无味，才会有积极的探索、敏锐的观察、牢固的记忆和丰富的想象，才能创造性地运用知识，才会有真切的情绪感受。所以，教师需要努力创设情境去点燃学生的探索热情，变被动为主动获取知识。因此，我在教学中注意了激发兴趣和思维速度的训练。经常设计大量的课前5分钟的口算题训练学生口算速度，同时精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、灵活性大的判断题、选择题等，培养学生的解题能力和思维速度的训练，注意了创设情境，设难质疑，激发学生渴求知识的心理状态。如：在教学带分数时，

二、创设情境，激发兴趣，培养学生空间思维的训练

小学生的思维特点是以形象为主的，而空间观念的建立更需要通过大量具体的感性认识，因此，在教学几何初步知识时，我充分利用实物和直观教具，指导学生通过观察感知建立表象，同时引导学生动手操作加深对几何的认识，概括出几何形体的特征，形成完整的空间观念的形象体系。例如，教学长方体的体积的概念和计算时，我设计了一个实验，把两个大小不等、形状不同的小石块，放进两个同样大小的装有水的玻璃杯中，让学生观察其水位上升的高度与石块大小的关系，从而得出物体所占空间的大小叫物体的体积，通过实验使学生清楚地建立了概念。接着出示粉笔盒、饼干盒等让学生区分哪个体积大。在学生理解了“空间”“体积”的概念基础上，再进行求长方体体积的教学，学生便能很快地掌握它的计算方法，并能熟练地解答实际问题，通过这样的教学，学生的解题能力和空间思维能力得到了同步的训练。

三、创设情境，激发兴趣，培养学生思维灵活性的训练

思维的灵活性表现在善于从不同角度、不同方向思考和解决问题，并能根据具体情况灵活应用知识来解决问题。因此，在教学中，首先要加强算理教学，使学生掌握一般方法， 通过练习逐步加深巩固，并能融类旁通，举一反三，灵活应用知识。如：进行乘法分配律教学时，可先设计练习题：

四、创设情境，激发兴趣，培养学生想象思维的训练

第6篇：大学生数学思维训练范文

【关键词】含义；应用；重要性；教师需要具备的条件

【中图分类号】G633.6

在如今的高考体制和教学模式下，学生，教师对高中的数学的重视度越来越高。这样的重视度带来的直观反映便是数学分值加大。因此学生们便埋头于题海，与之斗智斗勇，期待通过庞大的题库来使自己的数学成绩有显著的提高。然而这样的题海战术在如今的局势下，是行不通的。盲目的做题，埋头于题海，便会失去方向，于是，这就需要教师的积极引导和教授有效的学习方法来避免学生盲目的做题。变式训练相对于题海战术而言是可取的，能够在基础性的阶段通过对基本型题目的变式来使学生掌握好基本概念，同时锻炼思维方式，提高扩散性思维能力。这样的变式训练对于提高数学能力有着显著的效果，这不仅需要老师的有效教导，也需要学生在跟着老师变式训练过程中积极发散思维，活跃大脑，这样的积极配合才会使变式训练发挥最大的效果。

1.变式训练的含义

高中数学的题型主要有三种：基础型，变式型和探究型。基础题型是指由基础的概念和公式为解题思路的题型，是对基础概念记忆和运用的锻炼，基础性为主，思维性为辅。探究题型是在概念的基础上加以发散性思维，增加逻辑思路的题型，是对逻辑思路的锻炼，以思维性为主，当然也离不开基础性的概念公式。而变式题型则是介于基础题型和探究题型之间的一种题型，是基础性向探究性的过渡阶段。

变式训练是针对变式题型的训练。训练的主要内容是在基础的概念，公式及方法上，运用一系列系统的变式方法进行题目的解答。通过变式训练可以增强对基本概念的理解，和基本公式的运用，并可以很好的体现由基础性的解题思路向探究性的思维的发展的思维过程。这样的解题思路在不断的重复和变式训练中所锻炼巩固，便会在基础题型的解决上有所提高，在探究题型的解答上有所突破。而不断的重复训练是概念的掌握，形成以及理解运用的一个过程，也是形成数学能力所必须经过的过程。

2.变式训练的应用

变式训练分为很多种方法，比如增加或减少条件，产生解题干扰；改变问题，改变解题的思路；题目条件改变，问题也变，则解题思路完全改变等......

例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于（B）

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案为D.

变式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则Cp(P∩Q)等于(D)

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的为P的补集，所以答案为D.

分析：上述变式是将问题改变，条件不变，是在基础的前提上对最后求解的结果，在进行求解P的补集，多了一个步骤，需要学生在注意运用不等式的时候，理解集合的运用以及补集的运用和求解，属于低等难度。

3.变式训练应用于高中数学中的重要性

3.1对于学生的重要性

数学能力对于学生的直观反映便是分数，一个学生的数学成绩的好坏是由分数的多少所反映的。学生们常常采用的是题海战术，不仅浪费时间而且容易造成基础概念的混淆，是不可取的。变式训练对于学生而言，是不小的锻炼，可以将基础的概念和公式在脑海中形成深刻的印象，在一定的训练之后，可以有助于思维的发散和逻辑思维的增强。变式训练过程，同学们的注意力有效的提高了，并且知识的灵活运用也是相当的灵活。

3.2对于教师的重要性

以往的教学多数是采用“填鸭式”的教学方法，主要是在课堂上讲解基本概念的推理证明等基本内容，忽略了对于题型的变化等问题，使得学生在接受新题型时显得不知所措。变式训练是对于教师教学工作的推动和创新，是教师在课堂上可以多调动学生们积极思考，并充分利用课堂的时间做到教学内容的传授，消化和巩固的过程，极大的提高了课堂效率，也是的课堂不再是古板的单方面传授书本知识给学生的过程，而是教师和学生，学生和学生多方面知识的碰撞的过程。

3.3对于数学能力形成的重要性

数学不是书本上的数学，而是生活中的数学。我们所学习的数学知识不过是应用于生活实践的理论。其实数学的学习在于实践中数学的运用，这才是数学能力所养成的阶段。变式训练的关键在于由基础向探究能力转变的过程，这也是数学能力形成的重要阶段。当然，数学能力的形成是在实践中不断积累的成果，是对数学理论在实践中的反映及检验。

4.教师所要具备的条件

4.1具有针对性的变式

一个班级学生的能力是参差不齐的，有强有弱，而变式训练的变化形式和难度是多样的，因此便要根据学生的能力制定出相应的变化题型的训练，做到真正的“因材施教”。同时也要考虑到章节内容的侧重点是概念的理解还是公式运用等，根据教学大纲进行变化题型，使得学生在思考的过程中对于章节的理解和注意点有所重视。

4.2具有开放性的变式

在教学过程中，一味的自己变化题型是具有很大的局限性的。虽然使得学生在思考中有所进步，但还需考虑到学生积极性的减退，自己出题思路的局限等因素，因此，在变式训练中需要做到开放性的变式，不仅可以自己出题，也可以试着由学生出题，在学生之间做到有所考验，从而做到取长补短，各有所得。

5.结束语

高中数学是一门重要的基础性课程，通过系统的学习，要懂得变通，懂得将书本上知识转变为在生活中能够运用的数学能力。这样的数学能力才是数学学习的真正目的。变式训练可以很好的实现这一教学要求，使得数学的学习在课堂和生活中更容易得到接受。这一训练方式符合数学教育的未来发展形势，有利于克服数学教学中的“应试教育”现象，有利于减少学习学习中的负担，同时也有助于学生增长数学兴趣，为以后的数学学习奠定良好的学习基础。这样的变式训练对于教师同样是利大于弊，不仅改善了教师在教学中的教育方法，同时也使得教师在教学方法上取得了一定的创新和进步，使得整个的教与学的过程很好的结合为一体，为数学教学工作的创新提供了很好的契机。

参考文献

[1]卓英.重视高中数学解题教学中的变式训练[J].福建基础教育研究,2011,(11):91-92

第7篇：大学生数学思维训练范文

非常感谢各位家长能在百忙之中抽出时间来参加这次活动，你们的到来即是对孩子的关心，也是对我们工作的支持。在此表示感谢！

孩子的成长离不开良好的家庭教育，因为有你们，我们的教育教学工作才得以顺利的进行。相信各位家长会一如既往，继续配合好工作。下面我谈一下我这几个月下来的一些体会和对问题的一些看法：

一、本学期数学学科的主要教学内容

新课程中数学学科的课程理念除了让学生获得有用和必需的数学外，还强调让不同的学生在数学上有着不同的发展。因此金桥数学课程拥有它特色的地方。三年级数学教学有着三个组成部分，包括苏教版数学书的教学、思维训练书的教学与数学活动课上思维训练卷的教学。本册数学书的教学，偏向于学生对基础性知识的掌握，如对加减乘除的计算、长方形与正方形认识、认识千克与克、24时记时法、分数的初步认识等。这部分内容一般都在每个学期前、期中考试后的数学课上进行教授。每课练和补充习题是这部分内容辅助练习材料。思维训练书的教学，是对学生的数学思维进行拓展，他的难度要高于数学书的思维训练要求。而且，本书内容多含趣味性，能够进一步提高学生对数学学习的兴趣。这部分内容是在数学书教完后的数学课上教授。在每周一、二、五的下午最后一节课是数学活动课，采用讲义的形式对学生进行应用题的解题训练，应用题的解题训练一向是思维训练中最重要的部分之一。

二、本学期至今遇到的一些问题

1。对思维的训练是一种有格调的生活。对思维的训练，不仅培养学生对数学的学习兴趣和思维水平。还培养学生的毅力，处理问题时的决心和耐心。在学期初，因为是才接手这个班，对班上学生都不了解，所以存在短时间的磨合期。在此期间，学生的思维水平参差不齐，家长不清楚学生对思维训练内容的掌握情况，所以在学期初，我有几次是让学生把试卷带回家的。我这么做是想让大家了解下孩子在这一块内容的学习情况。但是，问题也存在，三年级的思维训练在难度上比低年级上升了一个台阶，孩子需要一个适应期，在一开始存在一定数量的孩子对这内容掌握的并不是很好。所以，我们家长经常会花许多许多的时间对孩子进行辅导，让孩子对试卷上的习题订正再巩固。再此，我感谢各位的帮助和配合。现在，我对这些孩子已经有所了解，加上学生已经适应这种学习生活，因此，大部分学生能很好的完成学习任务。对于一些在这方面学习需要多花时间的一些孩子们，在课堂里我就给予他们帮助，并尽可能地利用在学校时间给他们讲解，尽可能让他们在学校里把任务完成。学得好的孩子，帮助他走得更高更远。我希望大家能够把思维训练内容的学习当作是孩子学习生活的一部分，不要理解成负担。毕竟我从来没有因为这块内容学得好坏去指责过孩子，我一直用的是正面激励的方式。学校也没有对此进行过考试。学校每学期的应用题比赛也从不报分，从不排名。比赛中学生得奖面非常广，而且除一二三等外还设立进步奖，真正是为了提高所有孩子的学习兴趣而做的。

2。 老师并不残忍。这主要讲作业量。我平时的作业一般是每课练或补充习题2面，有时增加些口算练习和错题本的整理。学生完成数学作业的平均时间大约是15分钟。双休日两天作业大约共需要40分钟。

个别家长若发现学生某天数学作业特别多，能和我联系下，一般会出现以下原因：

1。孩子当天在学校学习任务或昨天的回家作业没有完成。孩子很会掩饰自己的错误，估计很少孩子会说：“我昨天没做作业，今天要补了。”所以家长以为是今天作业太多了。

2。孩子记错作业，导致多做。

3。孩子在课堂内不认真听讲，做题不会巧解，在死做。这主要是出现在思维训练书上的练习里。思维训练书的教授，我一般先让孩子在自备本上做做，要求独立思考，不会的是可以空的。第二天在学校听课的效率可以更高些，去吸收更好的解题方法。回家后在1号本上把讲过的题重新做一遍。所以，掌握好方法的和死做题所花的时间差距会非常大。

4。关于奥数作业。

第8篇：大学生数学思维训练范文

一、初中语文科目与创造性思维能力解读

1.创造性思维能力的重要性探讨。从语文科目的本体特征以及教育功能角度看，初中语文以促进学生的全面发展为目标，应从言语、思维与情感三大因子来构建。其中，语言维度指培养学生良好听、说、读、写能力;思维则指对学生识记、领会、分析、综合、评论等能力的培养;而情感维度则更进一步，侧重于对学生批判、接受、建构、创造等能力的塑造。初中语文中的创造性思维主要是：学生对语言、对文化的敏觉性、变通性等能力的训练、形成和发展。

2.研究意义分析。首先，从初中语文教材角度上看，加强课后练习的创造性思维能力训练，可有效帮助学生领悟课文的内容知识和艺术特点。其次，从初中生角度上看，课后练习的创造性思维能力训练是学生进行知能转化、塑造语文能力、培养语文素养的有机组成部分，有利于学生直接知识和间接技能的联合，有利于知识、思想与情感的互动。再次，从教师角度上看，优质的课后练习可为教学设计提供素材、厘清序列，丰富教学手法，完善考核手段，夯实教学成果。

二、量与质的统计分析

1.创造性思维能力训练“量”的不足。以初中七年级上、八年级上、九年级上人教版语文教材为例，其课后练习题目主要包含：阅读、写作、口语交际、综合性学习等几大类型。各类型课后题中，其创造性思维能力训练题数比例大致如下：讲读和精读练习占17%左右，自读和略读练习占10%左右，写作练习占20%左右，口语交际练习占11%左右，综合性学习占10%左右。从整体水平来看，各类型创造性思维能力训练题目平均为30%左右，换句话说，每一个类型的100道课后题中，大约仅有13题带有创造性思维能力训练的性质。显然，现有人教版初中语文教科书体系中，课后题的创造性思维训练题量尚有较大的可提升空间。而从每节课文的角度看，其创造性思维能力训练题数比例大致如下：讲读、精读占76%左右，自读、略读占40%左右，写作占45%左右，口语交际占33%左右，综合性学习占22%左右，平均为每课43%左右。

2.创造性思维能力训练“质”的欠缺。批判、建构与创造思维属于思维能力训练的较高层次，是知识积累、知识拓展、情感体验的重要促成手段。然而，在我国当前的人教版初中语文中，课后练习往往局限于识记、领会的较低阶段，题目对学生思维的高层引导能力较为欠缺。如人教版初中语文九（下）《蒲柳人家》课后练习第一道题目：《水浒传》中宋江外号“及时雨”，李逵外号“黑旋风”，而在本文中，何满子的奶奶外号为何叫“一丈青大娘”？何满子的爷爷外号为何叫“何大学问”？这道题看似具有创新思维训练意识，但实际上仍偏重于文中语言的提炼。如果在问句之后再加“试给文中人物换一个外号”，则可以极大地调动学生理解文章的积极性，提升学生批判、构建以及创造的思维能力。

三、提升创造性思维能力的建议

1.提问策略的多样化。本套人教版教材中课后练习的问题设计相对较为单调，往往通过假如、想象、联想等方式进行问题呈现，创造性思维能力训练的质量尚有不足之处，因此，这就需要语文教师在既有教材的基础之上进行适当发挥，探讨多元提问策略，设计具有创造性思维能力训练的提问方式，通过课堂提问实践，进一步引导和激发学生的创造性思维。

2.提问数量的加强。通过统计分析不难发现，阅读、写作、口语交际、综合性学习等几大类型课后题的创造性思维能力训练“量”尚有不足，平均只有百分之十三左右，比例较低;且每课的平均创造性思维能力训练题数不足百分之一，这就需要教师适当地增加创造性思维能力训练的题量，力求达到每单元至少有三题具有创造性能力训练性质，如果每课能够设置一题将更为理想，尽量让学生多学多思，形成开放的语文思路。

第9篇：大学生数学思维训练范文

论文关键词：关于,小学生,数学,语言表达,能力

 

随着教育改革的深入，素质教育对培养学生思维能力提出了更高的要求，这也相应地提高了对小学数学语言的要求，小学数学教学中数学语言训练有助于提高学生的思维能力，对数学语言的训练，在小学阶段限既是一个重点也是一个难点，数学语言贯穿于整个教学过程并有机地渗透到教学的各个环节。语言是具有一定的形、音、义的符号系统，数学语言就是表达数学关系和形式的符号系统。在学生进行抽象思维过程中，数学语言充当着第一信号系统的感性刺激物，起着其它信号无法替代的作用。在数学思维过程中，学生正是用数学语言进行逻辑思维的：用数学语言来凝结某一概括性的结论，形成概念；用数学语言来凝结某一判断性的结论，作出判断；用数学语言来凝结某一序列性的结论，进行推理。发展学生的数学语言是培养学生思维能力的关键，也是提高数学教学质量的重要手段，更是落实《数学课程标准》，“知识与技能、数学思考、解决问题，情感和态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方向的目标是个密切联系的有机整体”的需要。笔者普通话等级一级乙等，所担任学科成绩连续十多年位于全乡前两名，结合自身教学实践，经过一个阶段的实践与研究，得出一些浅显的课题结论，总结如下：

第一、启与严相结合

爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。教师要创设问题情境，启发学生动机，激发学生学习兴趣，做到新知识让学生主动探索，课本让学生自读。重点、难点和疑点让学生议论，提出问题让学生思考解答，结论让学生概括，规律让学生寻找，知识结论让学生构建。

所谓严，就是严格要求学生说完整的话，表达要准确，严谨，表述简明扼要，并合科逻辑。把启迪思维和严格训练结合起来是发展教学语言的首要一环。

第二、学生在动手、动口中进行数学语言的训练。

语言是思维的工具，也是思维的结果，思维的发展与语言的发展是密切联系的。从一年级起，笔者就注意对学生数学语言表达能力进和训练，给学生多说的机会，鼓动学生动口说，通过语言表达能力训练，促进学生逻辑思维能力的发展。例如：教学9+几时，出示：9+3=？不仅让学生动手作学具，而且让其口述操作过程。首先给操作小棒的过程表达“凑十”的思路，因为9根和1根凑成10根，所以把3根分成1根和2根，9根和1根凑成10根，再加上剩下的2根，共12根，引导学生用准确的数学语言表达：因为9和1凑成10根，所以把3分成1和2，9和1相加得10，10加2得12，所以9加3等于12。再如：“教学两位学加一位数，整十数（不进位）”时，出示例题：34+2=，34+20=，让学生摆小棒找出它们的答案。然后比较这两首题的计算方法有什么相同点和不同点，最后引导学生归纳“两位娄加一位数，整十数（不进位）”时，出示例题：34+2=，34+20=，让学生摆小棒找出它们的答案。然后比较这两道题的计算方法有什么相同点和不同点，最后引导学生归纳“两位数加一位数，整十数（不进位）”的计算方法：两位数加一位数，要先将个位上的数和个位上的数相加，两位数加整十数，光将十位上的数与十位上的数相加。这样学生通过动手操作进行数学语言的训练，从而提高了学生做题的准确性和速度，促进了学生的思维能力。

第三，语言训练应该突出在应用题教学中。

中年级学生已有一定的数学语言基础，教学中组织学生说算理，说思路，更要训练学生数学语言准确性、有序性，以数学语言促其思维。可以开展：

1、式题表述训练根据每个式子题，译成文字题，让学生用不同的语言进行表述。如（7+2.3）×5译成：①7加2.3的和乘以5,积是多少？②5乘7与2.3的和，积是多少？③把7和2.3的和扩大5倍，得多少？④5个7与2.3的和，积是多少？

2、编题激发思维训练创建不同的语言环境，让学生根据指定的思路去组织语言进行说的训练。如某农场原有化肥5吨，，农场现在存化肥多少吨？学生补充：①现在又买来化肥7吨；②已用去化肥3吨；③现在买来3车化肥，每车5吨。

3、应用题教学时引导学生审题时说题意，析题时说思路，解题时说列式依据，训练学生有根据有条理地叙述。如教学连乘应用题时，出示：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个卖11元，一共可卖多少元？首先让学生认真审题，其次引导学生分析数量关系，知道有5箱热水瓶，求一共可卖多少元？要先算5箱共卖多少个，或知道每个热水瓶卖11元，一共可卖多少元；要先算每箱热水瓶卖多少元，最后让学生根据自己的分析思路，列出相应的算式并解答出来。