学前教育数学核心经验精选(九篇)

第1篇：学前教育数学核心经验范文

【关键词】经验；数学基本活动；数学基本活动经验；数学核心素养；问题驱动

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）21-0032-03

【作者简介】陆晓林，江苏省海安县实验小学（江苏海安，226600），高级教师，南通市数学学科带头人。

不同学科在学生核心素养的涵育中具有独特且不可替代的功能和价值。郑毓信教授认为，学生数学核心素养的着力点是通过数学学会思维，尤其是创造性思维。创造的心理本质是基于问题解决活动经验基础之上的直觉、灵感与顿悟，因此，基本活动经验成为数学课程的直接目标是课改的必然要求。

一、数学基本活动经验内涵再探：数学基本活动“过程”与“对象”的有机统一

1.什么是经验？

对“经验”一词常见的理解主要有三：一是经历、体验；二是泛指由实践得来的知识、技能或由历史证明了的结论；三是指感性认识。在教育哲学领域，美国教育家杜威认为，经验包括经验的事物和经验的过程，是活动的过程和结果，也是课程与教学的基础构件。

经验不同于知识，知识是经验的结晶，经验是知识的源泉。经验也不同于技能与能力，技能与能力有强弱和不同方面的表现，直接影响活动的效率，通过训练获得，经验更为综合、内隐，是个性化的感悟，难以说明其强弱或有无。从广义上讲，经验是人们在实践中形成的一种过程性知识与活动图式，是行事方式与思维模式的综合、个性化、原生态的内部习得。普遍认为，经验由知识的、技能的、情感的和观念的四种成分构成，如同一个完美的四面体，四种成分是其不同的侧面，相辅相成，相生相融。

2.什么是数学基本活动？

数学活动在历史上有两条不同的路径：一是以中国古代数学为代表的归纳体系，重视经验性算法；二是以古希腊数学为代表的演绎体系，强调形式化证明。美籍匈牙利数学家波利亚曾说：“数学具有两个面……以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去是一种实验性的归纳科学。”最基本、最核心的数学活动是以经验为特征的归纳发现活动和以逻辑为特征的演绎论证活动，数学归纳活动与数学演绎活动应称为“数学基本活动”。

依据新课标提出的“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀”和十个核心概念，教学实践层面的数学基本活动及经验可以具体化为三类：一是“做数学”的“操作―探究”类活动，获得的是直接的实践经验；二是“想数学”的“思辨―建构”类活动，获得的是间接的思维经验；三是“用数学”的“情境―问题”类活动，获得的是兼顾直接与间接的复合经验。

3.什么是数学基本活动经验？

从哲学的视角看，数学基本活动经验是数学基本活动“过程”（经历活动的所有程序和阶段）与“对象”（在活动过程中形成的感性认识、情绪体验、思维方法、应用意识等）的有机统一，体现了活动过程、情绪体验与思维经历的完整性和自然性。过程是第一性的，是经验的物质所在；对象是第二性的，是经验的精神存在。从数学学习的角度看，数学基本活动经验是学习者参与数学基本活动过程（经历归纳与演绎的完整过程）形成的过程性知识与活动图式，是生成积淀的数学思维模式和认知方式的综合。

完整的数学基本活动始于数学归纳、完善于数学演绎，以直观的操作探究性活动和特例的观察、分析与联想为起始，通过算法化与形式化的过程逐步涵育思维模式，进而形成个性化的数学直觉。即数学基本活动经验可分为三个层次：底层是直观活动和特例观察的经验，中间层是算法化与形式化的经验，最高层是数学直觉。

二、数学基本活动经验价值再思：数学核心素养的“营养基”

1.从“事实性课程”到“实践性课程”的必然选择。

过去，数学课程一味追求知识的系统性、逻辑性、抽象性，注重知识传递，课程即知识，课程即教材，学生缺乏再创造的数学化经验，好奇心、判断力、创造力等被缺席。事实上，数学的产生、发展并不是严格按照逻辑逐步推演出来的，逻辑只是数学生长、发展过程中“体检”“保健”与“治疗”的手段，问题与经验才是数学繁衍、发育、成长的“一日三餐”，在与数学相关的问题中，直觉比严密的逻辑过程起着更为重要的作用。数学是可误、可纠正、动态发展的，是学生在活动中“生产”出的若干经验之间的意义、关系与过程。数学基本活动经验成为课程目标，是数学课程由“事实”（数学概念、定理、法则等知识）堆积到“实践”（操作、探究、实验或经历、体验数学化与形式化的过程等数学活动）存在的必然选择。

创新意识与能力是核心素养的构成与表征，数学创造的过程是高度聚焦某个数学问题产生的直觉与顿悟，依赖于长期的基本活动经验积累。数学的实践性决定了基本活动经验是数学核心知识、创造性思维、基本思想方法和积极情感态度形成、发展的基础，可称为数学核心素养的“营养基”。

2.从“以知识为目的”到“以儿童为目的”的本原回归。

静态数学观下的数学是一门纯粹的演绎科学，课程只是预设的学习“跑道”。以知识为目的的数学教育，课程是中心，课中无“人”，轻视个人体验，漠视甚至反对主观知识。新课标把基本活动经验作为学生必须获得的发展基础之一，提倡“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，是对主体经验及经验价值的认可，是课程以儿童为目的的本原回归。要获得数学基本活动经验，必须回到数学发生、发现、发展的初始样态，让学生在再创造的过程中收获“经验的数学”和“数学的经验”。关注基本活动经验，本质是关注儿童生命发展的状态。课程只有聚焦于儿童与儿童经验才有意义，因为只有在经验中，任何理论才具有活力和证实的意义。

三、数学基本活动经验教学策略再寻：问题驱动的数学活动教学

德国数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题的缺乏则预示着这门科学独立发展的衰亡或终止……数学这门科学究竟以什么作为其问题的源泉呢？在每个数学分支中，那些最初、最古老的问题肯定是起源于经验。”苏联数学教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学活动的教学……提高学生数学活动能力的最有效的方法是‘通过问题’教学。”可见，数学研究、发展与学习以问题为动力和核心，问题来自经验，也是数学活动教学的关键所在。围绕让学生获得生动且深刻的数学基本活动经验与良好的数学基本素养，我们提出了问题驱动的数学活动教学的基本策略。

1.课堂结构板块化：聚焦核心知识整体性经验的生成与结晶。

课堂结构板块化，即课堂数学活动呈现以核心知识（核心知识通常用突出关键内容与知识本质、彰显基本思想与方法、反映主要联系的本原性问题来表征）为中心、板块的组织形态具有开放性、多维性、多向链接性，板块的划分与安排要基本遵循数学知识结构、教材结构、学生认知与能力结构动态统一的原则，其中每个板块又可以根据需要以衍生知识点为次级中心，形成多层次、蛛网式的板块结构。

以苏教版二下《认识角》一课为例。全课围绕“角是什么样的图形”这一本原问题，安排了三个板块（如图1），对核心知识的探究各有指向，让学生从角的外显特征（不封闭）、角的静态描述（从一点引出两条射线）、角的动态刻画（一条射线绕端点旋转而成）三个层面丰富体验、积累经验、深化认知，逐步贴近角的数学本质。板块间也是相互联系与验证的，角的外显特征是由边的特性、数量所决定的，静态意义与动态意义只是研究视角不同，能为学生后续学习、深入研究角的知识储备较完整且贴近本质意义的形式化“前经验”。板块化的教学更整体、更上位，更大的思考与探究空间有利于积淀丰富鲜活、生长力强、聚焦核心知识的活动经验。

2.板块设计活动化：关注“再创造”的数学化经验与基本思想的持续沉积。

课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法，过程与结果、经验生成与思想积淀的有机融合必须依附于数学活动的有效组织与教学。数学活动是一个组织经验领域的活动，学习的过程必须含有直接创造的侧面，用“发生的方法”来教数学，抓住数学实践性的本质，突出再创造的数学化过程，持续渗透归纳、演绎的基本思想。

以苏教版二上《认识厘米》一课的教学为例。一是讨论辨析活动：为什么要有长度单位？创设冲突情境，引导学生体会度量标准统一的必要性。二是体验建构活动：1厘米有多长？引导学生通过观察、比划、试画、寻找1厘米建立概念表象。三是操作探究活动：直尺是怎么创造出来的？引导学生用1厘米小棒首尾相连粘贴成“小棒尺”，复演直尺的创造过程。四是应用实践活动：直尺怎么使用？引导学生用直尺测量和画线段，内化度量的技能。教学着力于复演前人为什么要创造和怎样创造直尺的活动，学生能直观地“看见”并“做出”数学本身，教学的过程与结果真正实现了统一。

3.活动教学问题化：涵育积极的问题意识与求

知态度。

以问题引导学习应当成为数学教学的一条基本原则。问题既能反映数学知识的组织结构，也能引领、驱动学生开展数学学习活动。问题从何而来？一是学生提出的触及内容本质的本原性问题；二是教师预设的反映课程内容的关键性问题。教师应注重培养学生的发问意识和质疑能力，以学生问题为起点，以教师问题为引导，以学科本原性问题为目标，在这样的教学中，学生兴趣度高，探究主动性强，体验会更深刻，生成积淀更丰富，创造性也最活跃。

以苏教版五下《圆的认识》一课的教学为例。在学生提出想要探究的问题后，师生共同梳理，明确本课的本原性问题：圆有什么基本特征？带着这一问题，学生思考三个不同的问题并动手操作：怎样才能画出圆？怎样画更大的圆？利用有弹性的橡皮筋能画出圆吗？先让学生学会画圆技能，种植直接经验；再使学生明白“半径决定大小”，生长间接经验；最后直抵知识的本质，发现“一中同长”是圆的本质特征。

综上所述，板块化的设计更显数学活动的简约，问题驱动的策略、再创造的数学学习方式能使学生生成的经验更加丰富、生动且深刻。教师应坚持把核心知识、创造性思维、基本思想方法、积极的问题意识和求知态度根植于数学基本活动经验，如此，学生数学素养的生长与发展将会更加枝繁叶茂。

【参考文献】

[1]G・波利亚.怎样解题[M].涂泓，冯承天，译.上海：上海科技教育出版社，2007.

[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，等，译.上海：上海教育出版社，1995.

[3]约翰・杜威.民主主义与教育[M].王承旭，译.北京：人民教育出版社，2001.

[4]希尔伯特.数学问题[M].李文林，袁向东，译.大连：大连理工大学出版社，2009.

第2篇：学前教育数学核心经验范文

【关键词】高职生能力培养教学做合一双师型职业资格认证

【中图分类号】G710 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）17－0169－02

一 教改方案的形成过程

教改方案是在教育部职成司领导的直接指导下形成的。2011年由教育部职成司教学处分别召开了数控加工技术专业教学改革论证会和教改方案定稿会议。而上海市是在2011年正式实施中高职贯的教学试点的。在这之前的教学主要是“3＋3”的教学模式，中高职的职业技术教育就是中等职业技术学校与有关高等院校联合办学，学制基本为六年的高等职业技术教育，即为3＋3连办。其教学为“三三分段”：前三年在中等职业技术学校实施中等职业技术教育，学费按中等职业技术学校的标准收费，列入高中阶段招生计划；后三年在高等职业技术院校实施高等职业技术教育，学费按高等职业技术学院的标准收费，列入高职招生计划。

二 本次教改方案应体现的特点

第一，体现了“教学做合一”的职教办学特色，即学生将来要做什么就学什么，学生要学什么老师就教什么。针对职业学校的培养目标，在理论教学中坚持以“必须、够用”为度，简化原理阐述，删除烦冗的计算，突出了与操作技能相关的必备专业知识。各核心课程都由相关理论知识与技能训练项目组成，课程结构和内容既保证了理论实践一体化等先进教学方法的实施，又为全面客观地评价教学质量提供了操作基础。学生的每门课程成绩由相关的理论考试成绩和训练项目考核成绩按权重综合评定。

第二，突破现行的单课突进式专业课程体系，实现了专业课程的大综合和模块化。如将现行的《机械制图》《机械基础》《金属材料与热处理》《公差配合与技术测量》《机械制造工艺学》及有关实训教学项目等课程综合成《机械制造技术基础》一门课程，并配套设置相关实践性教学环节，力求达到“理论联系实际”“学以致用”的目的。

第三，实行“宽基础、活模块”的培养模式，针对数控技术应用专业毕业生将来主要从事的岗位，在教学计划中设计了数控车、数控铣、加工中心操作等不同的专门化方向，各学校可根据实际需求，选择一个或几个专门化方向，并对教学内容进行适当取舍。

而“中高职贯通教育培养模式”不同于以往曾推出的“3＋3”中高职校贯通模式。如今的新模式不再只是简单的物理上的叠加，而更类似于“化学变化”。不仅学习时间缩短一年，学校在课程方面的改革更是最大的亮点。据悉，学校老师将“吃透”中高职教材，并编写校本教材，为学生更科学、合理地编排、衔接好中高职的全部课程。

学生5年的学习效率大于以往的“3＋3”中高职的学习模式。学校将加强学生的实训课程，对低年级的学生进行实训＋理论的教学模式，对高年级的学生采取“教学做一体化”的教学理念，让每个学生都能从入学伊始就循序渐进地了解这个职业，同时也将专业知识学得更扎实。

三 实施中高职贯通的社会前景

现代制造企业聘不到本专业合适的专门人才的事实，促使我们应该认真研究现代高新企业需要本专业怎样的人才，哪类人才是紧缺的，以及如何培养等问题。我们通过企业抽样调查（见表1），了解到这些企业对数控技术应用专业技能型人才的岗位设置及需求信息。根据企业的需求和学校的办学能力，可以在中高职贯通五年制的教学方案中分别确定若干专门化方向，并对其专业核心课程和训练项目的内容和要求进行相应调整，以增强教学的针对性和实用性，具体内容详见表2。

四 以实用实效为原则，精心设计核心课程与训练项目的教学内容

新的课程内容应该具有如下特点：（1）以就业为导向，

根据本专业毕业生将从事的职业岗位（群）要求设置课程内容，即企业要求毕业生必须了解哪些知识、掌握什么技术、具备哪些能力，学校就设置什么课程内容与教学要求。（2）贯彻“教学做合一”的原则，即学生将来要做什么就学什么，学生要学什么老师就教什么。在专业教学中，简化原理阐述，删除没有实用价值的陈旧内容和烦冗计算，充实本专业的新知识、新技术、新工艺、新方法，突出与操作技能相关的必备专业知识教学，强化专业技能的培养。（3）核心课程由相关理论知识与技能训练项目组成，彻底改变理论、实践教学分离的传统教学方法，课程结构和内容既能保证理论实践一体化等先进教学方法的实施，又可为全面客观地评价教学质量提供操作平台。学生的课程成绩由相关的理论考试成绩和训练项目考核成绩按权重综合评定。（4）打破现行的单科独进式专业课程体系，实行专业课程的综合化和模块化。

表1企业对数控技术应用专业技能型人才分类需求概况

工种类别 服务岗位 主要规格要求 人才资源现状

数控设备操作员 生产一线数控机床操作工人（中级、高级） 取得相应的职业资格证书；具有较高的质量意识；具有良好的职业道德和团队合作精神；具有一定的生产经验 中级技工供不应求，高级技工紧缺

数控工艺、编程员 数控编程、工艺设计或一线生产主管 具有相关技能等级证书；熟悉数控加工工艺；掌握手工编程与自动编程技术；具有一定的工程实践经验；掌握班组生产管理一般知识 紧缺

数控设备维修员 数控设备维护、维修或数控设备管理 具有相关技能等级证书；熟悉数控设备及系统的结构、功能、主要参数的设定等知识；具备相关设备安装调试与检测的初步能力；掌握数控设备常见故障的诊断与维修技术 紧缺

模具设计制造员 模具设计、制造 具有相关技能等级证书；具有一定的模具制造工程经验；熟练掌握CAD/CAM技术；熟悉加工中心与主要电加工设备的使用、操作；具有冷冲模与型腔设计的相关知识 奇缺

表2数控技术应用专业专门化方向设置简表

办学层次/学制 中职三年 中高职贯通（二年）

专门化方向设置 数控车加工 数控铣加工 数控加工与CAD/CAM 数控设备维修与管理 模具设计与制造

主要培养目标 数控车中级操作工人 数控铣中级操作工人 数控车或数控铣高级操作工人或数控加工工艺编程员，一线生产工艺主管 数控设备维修员，也可从事数控设备改造与管理工作 高级模具工，能熟练运用CAD/CAM技术进行模具设计制造

专业核心课程与训练项目

调整方案 强化与数控车加工的相关的核心课程与训练项目，适当降低CAD/CAM软件教学要求，将数控铣加工作为选修课 强化与数控铣加工的相关的核心课程与训练项目，适当降低CAD/CAM软件教学要求，将数控车加工作为选修课 按教育部颁发的紧缺人才培养指导方案课程内容与要求执行，提高技能考核等级（高级工） 增加数控设备拆装技术强化训练和数控设备故障诊断技术训练课程，适当降低对加工技术的考核要求，其余课程按指导方案执行 强化CAD/CAM课程，增加模具设计与制造技术课程及相关训练项目，提高数控线切割及电火花世型机床操作训练要求

学生专门化

方向的确定 入学后第四学期结束前，根据市场需求，学生的学习特长以及个人兴趣等因素综合确定专门化方向 入学后第六学期结束前，根据市场需求，学生的学习特长以及个人兴趣等因素综合确定专门化方向

五 以能力培养为核心，全面优化核心课程与训练项目的教学过程

第一，根据技能型紧缺人才培养的要求，精心制订各专门化方向的实施性教学计划和核心课程的教学大纲，将单科独进、理论实践分离的教学安排改变成以能力培养为本位、理论实践交叉融合的教学安排。

第二，在部分课程或教学单元中采用理论实践一体化教学法，即打破理论课、实验课和实训课的界限，将某门课程的相关教学环节相对集中，由同一教师主讲，教学场所直接安排在实验室或实训车间。

实行理论实践一体化教学法的课程应突出在以下三类课程中：（1）理论性强、课程内容较为抽象、不进行实验不易理解的课程，如控制技术类课程。（2）技术性强，不进行训练难以掌握的课程，如数控编程加工、测量技术类课程。（3）研究性强，不深入现场无法讲授的课程，如数控设备拆装技术、数控机床故障诊断与维修技术等。

第三，优化核心课程与训练项目的教学过程，教师是关键。新的课程方案要求任课教师的专业知识面宽，专业能力强，有从事本专业工程实践工作的经历和经验，具备自主处理教材以及选择教学法的丰富经验。实施紧缺人才培养培训教学工作，要选派教学经验丰富、有工程实践经验、能文能武的“双师型”教师任核心课程教师。有些模块式结构、综合面较广的课程，也可由几名专业教师分别承担教学任务。

第四，改革教学质量评价以及学生学科成绩考评的方法。评价和考评是教学工作的指挥棒，要改变以一次考试成绩作为考评主要依据的传统做法，强化过程考核。部分由相关理论教学和训练项目共同组成的核心课程，学生的课程最终成绩可由各技能训练项目的考核成绩和理论考试成绩按权重综合评定。另外，学校要全面实行学分制管理，鼓励学生通过自选课程、参加职业资格认证等途径获取相应学分。这样做能有力地保证从教学组织、教学过程到学籍管理均能坚持以技能培养为核心的职教特色。

总之，新的教育模式是通过实践来验证，但从目前的职业教育发展来看，中高职贯通五年制的教学模式符合职业教育的发展特点。而教育本身，是在不断地探索中得到发展和深化的，并永无止境！

参考文献

［1］舒火明、吉家文、李新华.分层教学在解决中高职融通生源多样化中的应用［J］.当代职业教育，2013（7）

第3篇：学前教育数学核心经验范文

>> 课程改革是素质教育的核心问题 以素质教育为核心促进初中数学教学改革 以素质教育为本，积极探索课程改革 以素质教育为本 积极探索课程改革 以成功素质教育为核心的校园特色文化 构建以素质教育为核心的高校体育教学体系 以医德为核心的医学生人文素质教育方法探讨 以素质教育为牵引改革考试方法 以课程教学为载体 强化专业素质教育 论构建以“中国传统文化”为核心的高职学生人文素质教育课程体系 以素质教育为本的设计性实验改革的思考与探索 以素质教育为中心的医学影像学考试模式改革与实践 以素质教育为目的推进思政课考核模式改革 以素质教育为基础的计算机基础教学改革探索 以树立社会主义核心价值观为例浅析人文素质教育的作用 以能力为核心的高职教育课程改革研究 以实践为核心的本科《家庭教育指导》课程教学模式与方法改革 以综合素质和职业能力为核心的“软件技术”专业课程评价方法改革研究 浅析以素质教育为载体的工科类高职院校专业课教学模式改革 为素质教育提供课程保障 常见问题解答 当前所在位置：l）。双流中学实验学校万亿获评“十佳小作家”。

万亿现为中国青少年作家网校园通讯员、专栏作家，北京万书阁国际文化传媒签约作家，“叶圣陶杯”全国十佳小作家，星秀文学网专栏作家，《星秀文学》杂志专栏作家，《魅力校园》杂志专栏作家，贵州图书出版策划中心签约作家，贵州中天文化传媒签约作家。其创作的微电影《魔法红舞鞋》已于2012年12月在深圳电视台播出，电影《暖雪》正在拍摄中。

英语特长班学生参加“CCTV希望之星”英语风采大赛学生屡获佳绩。2009年和2010年，学生杨昕薇、肖明镁参加西南赛区决赛、四川省总决赛分别夺得第二名。

链接五（希望之星省决赛 双中实验学子折桂，《华西都市报》2011年6月12日）：2011年CCTV希望之星英语风采大赛四川赛区决赛圆满落幕，双流中学实验学校2012级20班学生葛思嘉夺得四川赛区冠军。这是CCTV希望之星英语大赛四川赛区桂冠首次被区县中学的学生摘取，打破了城区中学包揽冠军的纪录。

双流县第二届“亿通杯”英语演讲比赛，肖明镁和葛思嘉同学分获初中组第一名和第二名。2012年全国中学生英语能力竞赛，58人荣获全国一、二、三等奖，243人荣获省级一、二、三等奖。2010年9月参加国际交流活动，荣获首届中英国际学校交流大奖（ISA奖）。

2012年，科创班4个代表队40名参赛学生在中国青少年创造力总动员全国总决赛中，荣获2个团体金奖、2个团体银奖，在国家专利发明设计和著作权创作竞赛项目中，21名学生获得个人一等奖，19名学生获得个人二等奖。科创班学生共有169项创造发明获得国家专利证书，有331项经国家知识产权局认定授予专利受理通知书。曹锦同学发明的《新型电磁炉锅垫》在25届科创大赛中获得成都市创造发明类最高奖――英才奖。

数学特长班学生参加各级各类数学竞赛，成绩优异。2011全国初中数学联赛，一等奖8人，二等奖52人，三等奖20人；2012年全国初中数学联赛，一等奖 31人，二等奖65人，三等奖20人。2009届11班学生成研究的《制作一个尽可能大的长方体盒子》中国青少年创造力总动员全国总决赛中获得一等奖。2012届7班学生研究的《数学问题的实验研究》中国青少年创造力总动员全国总决赛中获得一等奖。

“双流”启示：

1.校长是一所学校的灵魂（教育本质的追求，站位高，视野宽）。

2.先进的办学理念，明确而又可及的办学目标定位，鲜明的办学特色，精干的管理队伍，高素质的教师队伍，是办出一流质量的基本要求。

3.以课程结构改革为核心的课程改革才能真正落实素质教育，仅以课堂教学方式或教学模式改革的课程改革谈不上真正意义的课改。

4.综合实践活动课程是满足学生全面发展需要的重要载体，也是特色办学的有效途径。

链接六：

第4篇：学前教育数学核心经验范文

关键词：统计学；大数据；课程思政

一、引言

大学生作为中国特色社会主义未来的建设者和接班人，推动社会不断进步。2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上指出：“要用好课程教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协调效应”。在高校思政教育过程中，不能局限于一些思想课程，而是让各类课程都承担起责任。《统计学》作为高等院校经管类非统计学专业的核心必修课程之一，也是“课程思政”的重要阵地。

二、高校经管类非统计学专业统计学教学安排

《统计学》课程是经管类非统计学专业的核心必修课程，为学习后续课程准备必要的统计学基础知识，主要培养学生掌握统计描述和统计推断的基本知识、培养学生掌握基本的统计方法、培养学生数据处理与分析的基本技能，引领学生初步具备解决社会经济问题等方面的知识与能力。从内容上看，统计学主要包括数据的收集、整理、显示描述、推断和分析，共51学时，课程采取理论讲授和上机实验相结合，理论讲授部分主要包括统计数据的收集、整理、分析，重点讲授各种统计方法，实验部分主要介绍一些统计软件。其中理论讲授34学时，实验17学时。考核方式是全程考核，成绩的构成及权重为：平时成绩占40%（考勤10%，作业40%，实验50%），期末闭卷考试成绩占60%。

三、统计学实施课程思政的主要措施

1.提高教师自身思政意识和能力

《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》指出，到2035年，培养造就数以百万计的骨干教师、数以十万计的卓越教师、数以万计的教育家型教师。未来优秀教师的标准，首先是育人意识与能力。人们习惯的认为专业课教师主要以传授学生专业知识、专业技能为主。很多专业教师课程思政意识淡薄，或者具备一定的课程思政意识，但自身课程思政能力不足。《统计学》课程教师必须树立课程思政的自觉意识，深度挖掘统计学专业知识蕴含的思政元素，提升自身实施课程思政的积极性、主动性和创造性。

2.挖掘统计学课程本身的思政元素

随着大数据时代的到来，统计学教学迎来了前所未有的机遇，《统计学》课程作为经管类非统计学专业的核心必修课程，在统计学教学过程中需要充分挖掘思政元素，将思政内容与统计学的基本知识点相结合，全面提升学生综合素质。因此，首先可以选择合适的《统计学》教材，教材中需要蕴含着大量的思政元素，其次统计学授课教师需要集中备课，根据每一章的教学目标和教学内容，讨论并充分挖掘其中所蕴含的思政元素，将思政元素融入在每节课的教学过程中。比如在统计学的导论中可以通过对许宝骤老师等优秀统计学家热爱、兢兢业业工作的光荣事迹进行学习，增强学生的爱国主义情怀。

3.将思政教育与理论教学相结合

统计学课程涉及到的一些概念和原理中不仅仅是知识点本身，也蕴含着大量的马克思主义哲学的观点。比如可以从偶然性与必然性的对立统一引出频率、概率内容，频率具有偶然性，而概率是客观存在的，具有必然性。这种将马克思主义哲学观融入到统计学教学过程，可以起到耳目一新的效果，激发学生们的创造性。

4.将思政教育与实践教学相结合

实践教学是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，高校统计学实践教学过程中可以和思政课程的实践教学相结合。在具体的实践过程中，可以让学生选取一些自己感兴趣的社会热点焦点问题，通过设计问卷调查、收集数据、整理数据、分析数据，用真实的数据验证社会问题。这样不仅能让同学们在实践中了解社会现状，还可以体会到统计学之美，统计学与我们每个人的生活都是息息相关的，真正达到课程思政的培养目标。

5.探索统计学的思政考核方式

目前传统的考核方式是以闭卷考试为主，主要考查学生对统计理论、概念和公式的理解和记忆。在课程思政理念下，传统的考核方式已经无法满足教学需要。需要建立多维的考核体系，不仅包括学生专业水平的考核，还应该包括思政素养的考核。可以在《统计学》过程性考核评价中，增加学生的学习态度、团队合作精神、服务意识等内容。

第5篇：学前教育数学核心经验范文

关键词：小学；数学教育；学生；核心素养

G623.5

当前核心素养的分析研究逐渐深入，2014年出台的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中提出了，新课程改革中要将培养核心素养作为核心内容，对不同学生、不同学科的核心素养发展情况进行分析，认识到小学数学教育中学生核心素养培养的重要性，教师要对数学教学内容进行科学的分析和研究，依据小学数学教学的实际情况以及学生自身的特点进行教学设计，保证教学设计的科学合理，采取有效的措施提高学生数学学习兴趣，使学生积极的参与到数学课堂中，更好的培养学生的核心素养。

一、小学数学教育中核心素养的概述分析

数学核心素养就是学生在数学知识学习过程中形成的综合能力，并不是具体的知识技能，也不是简单的数学能力。数学核心素养能够将数学的思想以及本质在数学学习中有效形成，提高其综合性与整体性。数学核心素养与数学课程的内容以及目标密切相关，对于数学教学设计，数学评价有着重要的意义。素养注重的使知识、能力等统一，[1]强调情感态度价值观。数学素养是通过数学学习形成的对周围事物认识、理解等品质，使人们与周边环境发生作用而表现出的思考方式以及数学问题解决的策略。人们遇到的问题有些是数学问题，有些与数学问题的联系并不直接，有了数学素养就能够从数学的角度看待问题，通过数学思维思考问题，对数学问题进行解决。

数学核心素养与学习领域内容之间的联系十分紧密，如数感、运算能力、符号意识等与数学直接相关，[2]数的知识的学习与核心素养关系密切，数的学习对于学生数感的培养有着重要的作用，数感的建立对于学生理解和把握数有着密切的联系。

二、小学数学教育中学生核心素养培养的有效策略

1.深入教材内容，挖掘其中的核心素养

数学核心素养是以计算、测量、认数以及统计等数学知识技能等形成的数学思想与方法，认识到数学知识在现实生活中的作用。教学不同领域知识时，教师需要对数学教学内容进行认真阅读分析，对教材中的话、图片、例题以及习题等进行分析，[3]对知识进行理解，了解知识间的内在联系，明确知识技能目标。对数学教学内容的实质进行分析，了解知识技能中的核心素养，以及能够培养的核心素养，将其通过教学目标的形式呈现出来。在教学中需要将核心素养落实到实处。

例如在学习“平行四边形面积”问题时，教师需要明确教学目标，对平行四边形面积的计算推导公式进行理解，掌握计算平行四边形的公式，对平行四边形的面积正确的计算，并能够正确的应用平行四边形的知识解决实际问题。其中蕴含的数学核心素养有模型思想、符号意识、推理、空间观念以及应用意识，对平行四边形面积的计算公式进行探究，使其转化为数学思想方法，积累数学经验，行动以思想作为前提，只有教师具有一定的教学思想意识，才能够对教学行为进行外化，使得数学核心素养的培养落实到实处。

2.创设教学情境，提高学生的学习兴趣

新课程改革不断推进，数学教学也发生了很大的变化，传统的灌输式教学已经转变为启发式的教学形式，将学生作为主体，教师是主导，新课改的提出要求学生各方面能力都全面提升，使数学内容与实际情境密切联系，注重学生对问题的探索。教师需要让数学知识趣味化，使小学生对数学学习更加有兴趣。生活中有很多数学知识，数学知识与实际生活密切联系起来，能够使数学知识更加形象、具体。小学阶段的数学知识与实际生活密切相关，教师可以为学生创设良好的教学情境，提高学生的学习兴趣。

比如在学习“升与毫升”时，这一问题就与实际生活密切相关，教师可以让学生自己回家记录自己家中瓶瓶罐罐的容量，以及喝的饮料瓶以及酸奶瓶的容量，[4]积极引导学生，让学生对升与毫升的知识有深入的认识，并且让学生认识到数学知识就在自己身边，创设良好的教学情境，为学生设置悬念，强化学生的思维能力，使学生积极的投入到数学学习中，通过自己的方法学习数学知识，感受成功的喜悦，提高数学知识的亲切感。此外在课堂教学中，通过多样化的形式，让学生对数学知识进行探究，提高学生的数学学习积极性，提高学生的数学学习兴趣，使其全身心的投入到数学课堂学习中，强化学生的数学核心素养。

3.强化学生数学意识，培养学生的数感

培养学生的数学意识对于学生数学思维的形成与发展有着极为重要的作用，良好的数感对于科学直觉也有着积极的作用。一个人的数学意识以及数感在一定程度上反映出他的数学态度以及数学素养水平。如果一个人有良好的数学意识以及数感，也会有对数以及数运算的适应力和感受力，能够有目的的利用数学知识对数量关系、空间形式以及数学特点进行观察、解释，善于利用生活中的问题发现和感受数学特征。因此需要将数学知识与实际的生活紧密联系在一起，让学生感受生活中的数学知识，从而更好的培养和强化学生的数学意识。

当前的小学数学教材中有着图文并茂的特点，能够将数学内容灵活的展示出来，教材中的内容也与学生的实际生活经验有着密切的系，与现实生活密切联系，让学生通过已有的数学知识，生活经验进行学习。比如在学习“有余数的除法”时，教师就可以创设野营的情境，让学生从野餐到野营进行玩耍，寓教于乐，通过玩耍让学生感受到生活中有余数的除法知识。[5]再如学习“万以内数的认识”时，教师可以通过多媒体为学生展示农村小朋友进入到城市后的所见所闻，以及城市学生到农村之后的生活体验。这些生活知识中，学生可以通过万以内的数对具体事物进行分析和描述，对较大数进行大小比较，能够口算几千几百加减法，帮助学生建立初步的数感以及符号感。

所以在小学数学教学中，教师需要为学生创设生活化的教学情境，使数学问题生活化，让学生在数学学习中感受到生活情境，从生活中获得学习的素材，对数学知识进行分析，找到数学问题解决的方法，使数学保持长久的生命力，逐步使学生形成良好的数学意识，也进一步培养学生的数学核心素养。

4.强化知识技能培养，提升学生核心素养

数学核心素养以知识技能为主，又高于知识技能，数学核心素养在数学知识的学习、发展以及应用过程中有充分的体现。小学数学教学中，核心是概念，概念与概念间的关系形成知识的性质、定律、公式、法则等，这些都是小学数学教学中十分重要的内容，基本技能有测量、运算以及画图等。[6]小学数学教学中，引导学生参与知识的形成，形成良好的数学知识结构，让学生了解数学思想方法，更好的强化学生的数学核心素养。通过分类方法、模型以及推理等数学对数学知识进行学习，更好的解决数学问题。

例如在学习“乘法的初步认识”时，教师可以让学生引导同数相加的问题，通过教材中的情境，让学生计算，了解相同加数连加的特点，对乘法的意义进行渗透，同时认识乘号、学习乘法算式的写法以及读法，体会乘法的含义。在数学练习中，为学生创设多样化的、有层次性的练习，积极转化直观图形、语言文字以及数学符号表示方法，深入的对乘法意义进行理解。在小学数学教学中，教师可以通过画图、书写、符号表征、观察以及操作中，让学生在已有知识的基础上，更加直观的了解乘法概念的思想，认识到乘法读好的简洁性，[7]使符号意识得以发展。通过图形以及实物等对乘法的意义进行分析和理解，了解数形结合的思想，使用数学符号进行交流表达，强化学生的数感，培养学生的数学核心素养。

5.开展多元化评价，完善评价体系建设

在小学数学教学中，教学评价是极为重要的教学环节，通过教学评价对学生的数学学习成绩，学习能力等进行检验，实现教师与学生的全面发展。评价数学教学以及学生数学知识学习时，教师能够了解学生的学习结果，了解学生的学习过程，关注学生的数学学习水平，在教活动中注重情感以及态度等表现，使学生更好的认识自我，提高数学学习的信心。采用多样化的教学评价方法，实现动态化的教学评价。通过多样化的教学评价，能够使数学课堂评价更加公正、客观，提高数学学习评价的实效性，在数学评价中强化学生的主体地位，更好的促进学生持续发展以及终身发展。若教师能够对数学教材中的知识有效的把握，了解数学教学的目标，通过合理的方法对教学进行设计，从学生的实际情况设计教学过程，使其更好的与学生的认知规律相适应，在教师与学生的互动中，使学生能够自主解决问题，强化能力，提高数学学习效率，培养小学生的核心素养。

三、结束语

总而言之，在小学数学教学中，培养学生的核心素养是极为重要的，在实际的教学过程中要提高核心素养的地位，将其置于课程改革中，使立德树人的目标顺利实现。小学数学教育中培养学生的核心素养是当前小学数学课堂教学中极为重要的内容，在小学数学教育中，需要注重日常工作的开展，对教学实践进行反思，提高对小学数学教育中学生核心素养培养的重视，在实际教学中提出科学的学生核心素养的培养策略，通过多样化的教学策略提高学生的数学学习兴趣，利用生活化的知识和情境帮助学生理解数学知识，实现学生的全面发展，也使小学数学教育质量和效果全面提升。

参考文献：

[1]李智平. 小学数学教学中培养学生核心素养刍议一――例谈数感素养的培养[J]. 中华少年，2016，33：134.

[2]王玉. 淡化细节 注重本质――小学数学课堂中核心素养的培养[J]. 数学大世界（下旬），2016，05：11.

[3]陈敏. 聚焦数学核心素养――第六届中国小学数学教育峰会综述[J]. 人民教育，2015，23：46-47.

[4]陈六一，刘晓萍. 小学数学核心素养要素分析与界定反思[J]. 中小学教师培训，2016，05：57-60.

[5]李星云. 基于笛Ш诵乃匮的小学数学教师课程体系建构[J]. 教育理论与实践，2016，11：45-48.

第6篇：学前教育数学核心经验范文

【关键词】核心素养；数学应用；多维联系；合作

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0007-02

【作者简介】赵东金，南京晓庄学院教师教育学院（南京，210000）副教授，南京晓庄学院实验小学副校长。

数学“综合与实践”教学其核心是以问题为载体，引导学生自主参与的学习活动。在核心素养理念下，研究数学“综合与实践”教学，既是践行十提出的“立德树人”国家教育根本任务的需要，也是课程发展的需要。现今，实现中华民族的伟大复兴，既需有丰富理论知识的人才，也需实践、创新能力强的人才。小学教育是基础教育的基础，重视学生实践能力的培养是国家长远发展的需要。

数学“综合与实践”内容的设置目的，在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“有关的知识与方法”主要是指“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的知识与方法。“综合与实践”内容是其他三部分课程内容的整合、延续与拓展。“整合”主要是指不同领域、不同方法、不同学科之间的整合；“延续”主要是指在实际（或现实）中的综合运用有关知识与方法解决实际（现实）问题；“拓展”主要是指帮助学生积累活动经验，包括数学活动经验和其他活动经验。基于核心素养来审视数学“综合与实践”教学，需要重视以下四个方面的问题。

一、解决现实问题的经验

数学问题可以分为两类：一是经验性数学问题，二是理论性数学问题。德国数学家希尔伯特认为，在每一个数学分支中，那些最初、最老的问题都是起源于经验，是由外部的现象世界和经验自然科学所提出的，这些问题就是所谓的经验性数学问题。数学“综合与实践”教学中的问题是实际问题，属于经验性数学问题。人类在运用数学解决实际问题过程中积累了丰富的主观经验，这些经验能帮助学生形成解决现实问题的能力，以及获得数学活动的经验。“解决现实问题的经验”作为数学核心素养，理所应当且有理有据。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中所指出的，通过义务教育阶段的数学学习，学生应获得适应社会生活的基本活动经验。

如何帮助学生积累解决现实问题的经验？比如，测量过程中遇到的实际问题是促使新的计量单位、分数等数学知识产生的动力源泉。生产生活中需要不同的测量精度，计量单位的选择与测量精度直接关联，计量结果需要借助数来表示。依此设计某经验性数学问题，该问题一方面需要学生能根据测量精度的需求，选择测量工具，用数据表示测量结果；另一方面，随着测量精度要求的提高，需要学生能创造性地想办法解决问题。比如，将已掌握的最小测量单位等分，创造新的、更小的测量单位进行度量，且用数来表示。这种创造“更小的测量单位”解决问题的做法，是人类解决现实测量问题的重要经验，与众多测量单位产生过程一致，这个过程也伴随了分数的产生。

二、数学应用

数学是人类认识的一种形式。一方面，人类对自然的理解需要借助数学；另一方面，解决社会生活和生产中的实际问题需要运用数学。数学不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。美国数学家M・克莱因认为，把对自然作用力的神秘、玄想和随意性去掉，并把似属混乱的现象归结为一种井然有序的可以理解的格局，走向这方面的有决定意义的一步是数学的应用。数学应用成为数学核心素养，是由数学的工具性和实践的需要共同决定的。通过数学应用，能发展学生的数学应用意识，帮助W生形成解决现实问题的能力。新课标中也指出，数学“综合与实践”教学是培养应用意识很好的载体。

例如，学生在家务劳动过程中掌握劳动技能，在此过程中，为了提高劳动效率，节约劳动时间，就要做到统筹与优化，这些就需要引导学生思考用什么数学知识与方法来解决这个问题。

三、多维联系

人类在实践活动过程中沟通了客观世界和主观认识之间的联系，这种联系具有多向性，称为“多维联系”。“多维联系”的水平能衡量人综合素养的高低。由实践与感性认识、理性认识之间的联系，决定了“多维联系”应成为数学核心素养。数学“综合与实践”教学中的问题解决受到问题的现实背景、隐藏在问题中的数学内容、解决问题者的知识与经验及其解决问题方法选择的偏好等因素的影响，不同的思维方向会导致“多维联系”的形成。通过实际问题的解决，能帮助学生了解数学与自然、数学与社会、数学与其他学科以及数学内部之间的联系等。

如何发展学生多维联系的能力呢？就数学学科内部联系而言，可以用公理化思想来概括。分数的产生与测量、计数的需要密不可分。例如借助等分“长方形”，计算“++++=1-”，这种做法将分数的计算与人类实践活动（即分数的产生）联系了起来。公理化思想告诉我们，整数可以看成一种特殊的分数，由此引出问题“32+16+8+4+2+1+++++=？”，可以将单位“1”看作“64”，则算式的和为“64-=63；+++++……=1”，属于无穷等比数列求和问题，“极限方法”是解决不规则数学实际问题的重要方法，它们与借助等分“长方形”求和相联系。再比如，我们在学习苏教版六上《树叶中的比》时，不但了解了同一种树的树叶长宽比例较接近，而且还可以反过来思考，通过一片树叶的长宽之比，来判断这片树叶属于哪棵树，这就是数学与科学之间的联系。

四、交往与合作

第7篇：学前教育数学核心经验范文

近日，攀枝花市教育体育局印发了《攀枝花市深化高中阶段学校考试招生制度改革的实施方案》（以下简称《中考改革方案》）。《中考改革方案》针对攀枝花市的实际情况，对新形势下我市的中考改革工作进行了全面的部署安排。下面就《中考改革方案》中涉及到的系列重要改革进行详细解读。

一、为什么要推进中考改革？

新高考改革在我国已开始全面推行。四川省将从2019年秋季新入学高一年级实施全省统一的学业水平考试、综合素质评价和高考综合改革。为了更好地与新高考接轨，让学生有充分时间过渡，中考改革势在必行。此次改革将更加重视学生学习过程的考核，努力引导学生文理兼修，培养兴趣，发现和发展特长，丰富人文底蕴，提升科学素养，关注重点从“分数至上”转向全面育人，从追求学科成绩转向促进学生成长。为高中阶段发展打牢学业基础，也为未来人生成长做好更扎实的准备。

二、《中考改革方案》遵循了哪些原则？

为适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，此次《中考改革方案》主要遵循五个有利于原则。

㈠有利于全面推进核心素养教育。

核心素养教育是通过各学段教育，逐步培养学生必备的、适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格和关键能力的活动。核心素养教育的目标是培养全面发展的人；核心素养教育的重点是养成必备品格、掌握关键能力；核心素养教育的关键点是学生的学习能力。

㈡有利于大力促进教育公平。

不断完善规则程序，切实保障考生考试招生机会公平、程序公开、结果公正。

㈢有利于实现与高考改革方案的有效衔接。

以适应、对接高考改革为重要导向，加强对高中阶段学校考试招生制度改革的整体设计，推动基础教育各学段间的有机衔接。

㈣有利于切实减轻学生过重课业负担。

发挥考试评价导向功能，遵循教育规律和学生成长规律，使教、学、考、招有机衔接，减轻学生过重课业负担。

㈤有利于服务高中阶段学校人才选拔。

高中阶段学校招生考试的首要目标是为高中阶段学校选拔人才服务，而不仅仅是单纯的学业水平考试。

三、《中考改革方案》什么时候开始实施？

《中考改革方案》从2018年秋季新入学的初中一年级起，实施全市统一的初中学业水平考试、综合素质评价和中考综合改革。2021年起按本改革方案进行高中阶段学校招生录取。

四、《中考改革方案》有哪些亮点与特色？

㈠八大方面改革内容丰富具体，可操作性强。

该《中考改革方案》结合了我市教育实际情况,使其内容更加丰富具体，在结构体系上参照了《四川省教育厅关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》川教〔2017〕107号的框架，特别是在主要任务部分的内容上从推进考试科目与分值改革、考试内容与方式改革、体育与健康考试改革、实验操作考试改革、初中学生综合素质评价改革、招生录取与方式改革、自主招生制度改革、考试招生制度管理改革八个方面进行了具体细化，更具可操作性。

㈡物理与体育科目纳入固定赋分科目并提高分值，凸显其重要性。

《中考改革方案》强化了物理、体育科目的重要程度，把物理科目与体育科目作为分值固定科目按100分进行计分录取，提高了学生对物理学习和体育锻炼的重视程度，为高中的物理学习和增强学生体质打下良好的基础，进一步发展素质教育。

㈢非固定赋分科目分值采用等级赋分及机选确定，既提高了分数可比性，又体现了扬长避短。

在录取科目分值确定上，采用了等级赋分制度，对非固定赋分科目按学生在该学科中的排名进行等级赋分，并对等级赋分的结果进行排序，排序按考生的成绩从高分到低分分别按70%、50%、40%、20%、20%折算计入总分。此改革使得不同科目的分数具有相对可比性，且能使学生在学科学习上扬长避短。

㈣普通高中录取方式发生变化。

设置提前批录取批次。将民办普通高中作为提前批录取的学校，在省一级示范性普通高中之前录取，体现了对民办教育的政策倾斜。

㈤大幅度取消中考的加分项。

根据教育部、省教育厅有关规定，大幅减少、严格控制加分项目，从2018年秋季入学的初中一年级学生起，全面取消体育类、艺术类、科技类、比赛类、过程评价类等加分项目，相关特长和表现等在学生综合素质评价档案中体现。

㈥与新高考接轨，推进初中学生综合素质评价改革。

建立初中学生综合素质评价信息管理平台，全程、全面记录学生在初中阶段各方面的日常表现，将学生综合素质评价档案作为衡量初中毕业学生综合素质发展水平的依据，也作为高中阶段学校招生录取的参考，充分做到与新高考接轨。

五、《中考改革方案》八大方面改革详细解读

㈠推进考试科目与分值改革。

1.学业水平考试科目实行“全科开考”。

《四川省义务教育课程设置方案（2015年修订）》所设立的15门科目全部列入初中学业水平考试科目，包括语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物、体育与健康、艺术、信息技术、劳动与技术、地方课程、学校课程。中考录取科目仅为10门科目，包括语文、数学、英语（含听力）、物理（含实验技能）、化学（含实验技能）、生物（含实验技能）、道德与法治、历史、地理、体育与健康。

2.中考录取科目赋分方式发生变化，与高考全面对接。

⑴录取科目（除体育与健康）的卷面分设置与高考录取科目的卷面分设置完全一致。语文、数学、英语（含听力）各150分；物理（含实验技能分）、化学（含实验技能分）、生物（含实验技能分）、道德与法治、历史、地理、体育与健康各100分。

⑵中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目。固定赋分科目（语文、数学、英语、物理（含实验技能）、体育与健康）按卷面分100%计算，非固定赋分科目（化学（含实验技能）、生物（含实验技能）、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，并由电脑自动对等级赋分的结果进行排序，从高分到低分分别按70%、50%、40%、20%、20%折算分数计入总分。

录取科目计分设置办法类别科目卷面分中考计分固定赋分科目5科语文150分150分数学150分150分英语150分150分物理100分（含实验操作分）100分体育与健康100分100分非固定赋分科目5科化学100分（含实验操作分）200分。按学生学科中考成绩进行等级赋分，对等级赋分的结果进行排序，从高分到低分分别按70%、50%、40%、20%、20%折算分数。生物100分（含实验操作分）道德与法治100分历史100分地理100分总分1150分850分以上这个设置办法是从6个方案中充分征求意见后慎重决策的。

㈡推进考试内容与方式改革。

1.考试的命制主体发生变化。

自2021年起，语文、数学、外语三个科目的命题和制卷由省教科院组织，其他科目考试的命题和制卷由市教科所组织实施，命题方式与高考的命题方式一致。

2.考试的命题导向发生变化。

新中考方案强调要特别把握好学科命题的难度、区分度、信度和效度；要增强考试内容的基础性、综合性，减少单纯记忆、机械训练性质的内容；以课程标准为中考命题的依据，严格依据课程标准确定中考考试内容范围，让考试回归课程标准；基于“核心素养六个维度”实现中考命题与核心素养的对接，以命题的“不确定性”导向核心素养，以试题的“开放性”导向核心素养，以试题的“选择性”导向核心素养，以试题的“学科跨界”导向核心素养，以“创设真实情境”导向核心素养，以凸显“家国情怀”导向核心素养。

3.考试的命题方式发生变化。

一是闭卷与开卷相结合，二是考核、考查与考试相结合，三是主观命题与客观命题相结合，四是笔考与机考相结合。

㈢推进体育与健康考试改革。

1.体育与健康考试分数为何要提高到100分？

根据《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》《四川省人民政府办公厅关于印发四川省强化学校体育促进学生身心健康全面发展工作方案的通知》和《四川省教育厅关于进一步推进高中阶段学校招生考试制度改革的实施意见》，体育与健康考试分数提高的主要目的在于贯彻教育方针，发展素质教育，坚持健康第一，引导学生积极参加体育锻炼，促进身体正常发育和身体形态机能全面协调发展，提高身体素质和运动能力，较好地掌握一两项运动技能，根本目的在于促进学生身心健康和全面发展。

2.为何体育与健康考试要实行“3+X1+X2”？

“3”为掷实心球、立定跳远、800米（女）/1000米（男）跑，通常讲的“跑跳投”，主要目的是考查学生的身体素质；“X1”为仰卧起坐（女）/引体向上（男）、跳绳，由家长代表抽选一项，主要是针对当前学生身体素质的薄弱环节设置；“X2”为运动技能类项目，由学生在篮球、排球、足球等运动技能类项目中自选一项，主要目的是促进学生加强运动技能的学习，养成终身锻炼的良好习惯。

市教育体育局在广泛征求意见的基础上，坚持循序渐进的原则，将体育与健康的分值逐步提高到100分。2018年和2019年为60分，2020年为80分，2021年开始为100分。每个项目的分值是在结合实际、统筹兼顾的基础上确定的。

3.对特殊情况学生的特别规定。

对丧失运动能力免考体育的残疾学生，体育成绩按满分计入升学考试总分，这是教育部的规定；对患有重大疾病不宜参加体育运动免考体育的学生，体育成绩按总分的80%的分数计入升学考试总分，这个分数基本上是全市体育成绩的平均分；对其他免考体育的学生，体育成绩按总分的60%的分数计入升学考试总分。主要针对突发伤病等特殊情况，正式考试时不能参加考试且缓考的学生，在补考时又因特殊情况不能参加考试，予以免考，按60%的分数确定其体育成绩，这个分数是个及格分数。

㈣推进实验操作考试改革。

1.改革实验操作考试的计分方式。

实验操作考试纳入到其学科的中考成绩中，实行统一计分。

2.提高实验操作考试的分值。

实验操作考试成绩纳入初中学业水平考试成绩的权重不低于各学科总分值的15%。

3.改革实验操作考试的组织实施。

在攀枝花市高中阶段学校招生暨初中学业水平考试工作领导小组领导下，按照每年3月份市教育体育局下发的《攀枝花市初中毕业生升学实验操作考试、普通高中学业水平理科实验操作考查和高中通用技术实践操作考查工作实施方案》组织实施。考试结束后由市电化教育（技术装备）中心汇总成绩至市招办。

㈤推进初中学生综合素质评价改革。

从2018年秋季入学的初中一年级学生起，全面实施初中学生综合素质评价。根据《攀枝花市初中学生综合素质评价指导意见》，综合素质评价主要包括思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养和社会实践五个方面的内容。根据义务教育的性质、学生年龄特点，结合教育教学实际，将五个方面内容细化为若干要素，依据学生在各个要素的关键表现，对学生全面发展状况进行评价。同时，全市将建立初中学生综合素质评价信息管理平台，全程、全面记录学生在初中阶段各方面的日常表现，动态监控每位学生的成长过程，为建立学生综合素质评价档案提供原始材料。通过学生自评、学生互评、教师评价、学校审议、材料公示审核等程序，对学生在校期间的发展情况进行全面的综合评价，为每位学生建立综合素质评价档案。学生综合素质评价档案作为衡量初中毕业学生综合素质发展水平的依据，也作为高中阶段学校招生录取的参考。

㈥推进招生录取与方式改革。

1.录取批次发生变化。

增设了提前批次录取，提前批次录取为民办普通高中学校（目前是攀枝花成都外国语学校，今后还有可能增加），体现出我市加大了对民办高中的扶持力度。

2.改革招生录取方式。

高中阶段学校的招生录取采取统一招生和自主招生相结合的方式进行。

3.加大定向切块招生力度。

普通高中学校统一招生含定向切块计划招生，定向切块招生比例为60%。定向切块计划覆盖到全市所有公办高中。

4.大幅取消录取加分项。

我市对中考加分项目进行了全面的清理，大幅压缩了身份类加分，全面取消了其他项目的加分。

5.保留和新增的加分项政策。

⑴身份类加分政策。项目加分分值革命烈士子女10分归侨学生、归侨子女、华侨在国内的子女和台湾籍考生5分苗族、傈僳族考生10分苗族、傈僳族以外的其他少数民族考生5分⑵军人子女的加分照顾政策。按照《四川省〈军人子女教育优待办法〉实施细则》（政干〔2012〕118号）执行。

⑶公安子女的加分照顾政策。公安烈士、公安英模和因公牺牲、一级至四级因公伤残公安民警子女的加分政策。参照军人子女入学政策执行。

⑷新增的加分照顾政策。刚性引进的一至六类高层次人才随迁子女入学政策，按《攀枝花人才新政七条》执行，此为新增的加分项目。

㈦推进自主招生制度改革。

1.普通高中学校艺体特长生如何招生？

在攀枝花市高中阶段学校招生暨初中学业水平考试工作领导小组领导下开展。普通高中学校上报招生方案，市教育体育局按艺体招生管理办法审核并下达招生计划，所有报考艺体特长生的考生必须参加专业测试。专业测试由各普通高中学校自行组织，并接受教育行政主管部门的监管，考试时间相对集中，同一等级的普通高中学校测试时间原则上统一，具体测试时间由市教育体育局统一安排。

2.哪些学校可以进行跨市州招生？

省一级示范性普通高中可进行跨市（州）招生，跨市（州）招生的数量按省教育厅批准的计划执行。

3.哪些学校可以进行跨县（区）招生？

由具备跨县（区）招生条件的省二级示范性普通高中向市教育体育局申报，经市教育体育局核准后实施。跨县（区）招生的数量按市教育体育局下达的计划执行（根据教学质量下达），在我市普通高中学校统一招生录取结束后由学校自行组织。

4.公办普通高中学校如何实施自主招生？

由公办普通高中学校向隶属教育主管部门申报并报市教育体育局核准后实施。公办普通高中学校自主招生的数量按市教育体育局下达的计划执行，在我市普通高中学校统一招生录取结束后由学校自行组织。

5.民办普通高中学校如何实施自主招生？

由民办普通高中学校向市教育体育局申报，经市教育体育局核准后由学校自行组织，在全市统一招生录取前完成。凡已被民办普通高中学校自主招生录取的考生，不得再参加全市其他普通高中学校的录取。

㈧推进考试招生制度管理改革。

1.如何加强考试招生宣传和管理？

各县（区）、相关学校要严格执行攀枝花市规范普通高中学校招生管理相关规定，维护正常教育教学秩序。任何普通高中学校不准给教师下达招生任务，不准以签订协议等方式违规提前招生，不准委托中介培训机构招生、有偿招生。任何学校及个人不准干预学生填报志愿，特别是在志愿指导时任何初中学校教师不准误导考生。

严禁违规跨市（州）、跨县（区）招收普通高中学生。经省教育厅批准的可跨市（州）招生的省一级示范性高中学校，必须严格执行四川省教育厅跨市（州）招生相关规定。招生时间必须安排在高中阶段招生考试结束后进行，不得提前组织考试和录取新生。经市教育体育局批准的可跨县（区）招生的省二级示范性高中学校，必须严格执行市教育体育局跨县（区）招生相关规定，招生时间必须安排在高中阶段招生考试结束后进行，不得提前组织考试和录取新生，不得突破计划招生。

严禁普通高中学校违规招生宣传，切实做到“六不准”：未经隶属教育主管部门审核的招生宣传资料（包括学校专版），招生学校不准向主流新闻媒体、微信公众号、热门公众微博和主流网站投放；学校对外宣传的数据来源必须以市教科所的真实数据为依据，不得站在学校角度擅自对数据进行拆分性宣传；学校对外宣传时，不得和其他学校进行对比性宣传（含使用同类学校、第二名学校用语）；不得高度评价、标榜本校，贬低、诽谤、恶意中伤其他学校；学校对外宣传要使用市教育体育局出台的《攀枝花市普通高中教学质量综合评价办法》的评价口径和统计维度，不得站在学校角度擅自进行断章取义、以偏概全式的宣传，误导社会、家长和考生；宣传用语必须规范，不得擅自出现“、、、最先、、、、最多、首个、*”等极限用语。

2.如何规范学生学籍管理？

严格按录取结果注册学籍，实现录取与学籍注册无缝衔接（录取即生成学籍）。严禁违规招收已被其它学校统一录取的学生。已被我市统一招生录取的普通高中学生，未在我市就读的，若需由市外转回我市就读，只能转入原录取学校。任何学校不得注册已被其他学校按志愿录取了的学生，不得无计划招生和超计划招生。凡擅自突破招生计划、违规招收已被其它学校统一录取的学生，市教育体育局将不予注册学籍并给予相关学校、人员严肃处理。

3.如何规范招生收费？

公办、非营利性民办学校要严格按照价格主管部门核定的收费项目和标准收费，收费项目和标准必须在学校门户网站、微信公众号、公示栏等地方公布。严禁普通高中学校违规乱收费。各县（区）要根据相关政策规定，加大财政资金对普通高中的支持力度，确保学校正常运转；各普通高中学校要严格执行国家、省的收费政策，严禁在收费项目之外以借读生、自费生等名义招收学生；鼓励社会、团体和个人捐资助学，但捐资助学不得与入学挂钩。

第8篇：学前教育数学核心经验范文

关键字：云技术；强互动；互联网+

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）33-0281-02

一、引言

按照《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》的战略部署，中国正在进行国家开放大学的建设，并通过了《国家开放大学章程》的制定。与此同时，教育部也在积极推进MOOC课程内容建设，并要求985高校均需开始提供该类课程，并给予相应课程制作补贴。随着国务院总理同志在2015年十二届全国人大三次会议上，在政府工作报告中将“互联网+”行动计划提升为国家战略。中国社会在社会形态上已经进入了一个崭新的信息化时代。凭借着大数据、云计算、便携式移动互联终端以及人工智能等技术，“互联网+”在各个行业都掀起了巨大的革命性浪潮[1]。在教育领域，在线教育早就已经结合的互联网，当下最迫切的问题是：有效整合教育资源和互联网技术，推出高互动性与鼓励个性化学习的在线教育服务及产品，提高用户黏性，避免跟风与概念化投资。

即便如此，能够100%完成一门慕课并拿到课程证书的学生，在我国仅占5%。在全球，以coursera为例，它的课程完成率也只有10%左右。未获得慕课证书的原因主要可以分为如下几种情况：网站提供的沟通和交流渠道不畅通；慕课缺乏互动；没有学习环境，学生缺乏毅力；视频缺乏吸引力；学习体验感差。因此，根据目前学生和老师的反馈，脚踏实地地构建一个强交互的、更具本学校、本学科、甚至本门课程特色的平台显得尤为重要[2]。

无论是MOOC，还是各种其他的在线教育，不管界面如何友好，不管其表现形式如何绚烂，最终吸引学生的一定还是教学内容的结构和教师的职业素质。也就是说，最终吸引学生进入教室并专心学习的一定是老师而非其他。所以，除了平台建设以外，本项目在课程体系、课程内容的趣味性和连贯性都做了精心的规划和设计。

其实，对于在线教育，真正的核心竞争力应该是优秀的教师资源与教学资源，以及在此环节下线上线下的“强互动”。大众的在线教育平台由于缺乏普适性，也不可能针对不同高校，不同层次的学生做相应的调整。

C语言云教学平台建设是一个集实验资源建设、展示、管理、共享、交流和服务于一体的虚拟化平台，利用虚拟机技术，为学生提供学习、操作、考核、评价和反馈等多种功能。打破了学生学习和教师教学的时空限制，使得教师和学生能够在任何时间、任何地点、使用任何设备都能获得教学资源，大幅提升教育资源的共享程度和利用率。通过有线、无线网络，做到应用跟我走、桌面跟我走、数据跟我走，真正实现随时随地访问。

图1为C语言课程私有云教学平台的示意图。

C语言课程私有云教学平台针对不同层次的学生提供了基础、进阶、提高三个层次的学习和实验内容以及相应的教学资源，学生可以通过网络连接使用虚拟机和多种虚拟实验软件进行课程实践和自主学习。系统可记录学生的学习过程和学习成绩，基于此“强交互”的特点，便于教师及时掌握学生学习情况，并对教学方法、内容做及时调整。图2、图3分别为C语言教学实验系统首页和某一个教学资源页面。

二、基于云技术的C语言课程教学模式的创新点

1.教与学的节奏均提前一个节拍。公共课学生人数较多，专业背景各不相同，教师很难提前掌握学生学习情况。利用此云平台，教师在进入教室前，通过“课前预知”环节就可以了解学生学习进度、状态，通过大数据的分析，可以让教师提前了解学生学习环节的薄弱之处，以便于教师可以有针对性地进行讲解。经过2014秋季学期的实践，学生反响良好。

2.自主学习，反馈及时。利用平台学生可以自主学习，微视频可以重复收看。在掌握了理论知识点之后，通过测试题判断学生的学习成果，在学生提交答案后，系统对学生的错误、疑问直接进行反馈。学生可以根据反馈再次进行查漏补缺，以弥补传统课堂上理论知识只能“听一遍”的缺憾。

3.教师的角色逐步由“讲师”变为“导师”。由学生自主参与学习，教学平台上教师负责指导学生完成时间课题以及相应知识点的联系，学生是在已经掌握本节理论知识点的基础上到课堂上进行知识的补充和提高。教师根据实验平台上的数据分析，将学生普遍理解有困难的部分做详细讲解，并能够举出大量实际例子供学生实践和提高。

4.平台记录所有学生的学习行为，形成大数据，为以后针对学生的“因材施教”做支撑。这些数据不仅可以为教师提供上课知识点讲解的依据，也可以作为学生平时成绩评定的依据。

5.多种媒体形式的课件资源建设（文档，链接，音频，视频，动画）。通过多种媒体手段，可以极大的提高学生的学习兴趣，让学生由传统的被动接受，逐渐变成主动的去参与学习、参与讨论、参与实践。

本实验平台以高校管理实验教学资源为原则，以“教学实践”为核心功能，基于云计算技术、虚拟机技术，通过环境模拟实现多形式、多信息、多趣味和高效率的虚拟仿真实验功能。平台提供灵活、开放、规范的实践载体，对实验/实训软硬件及实践内容进行全方位的管理，通过创新的真实、虚拟仿真实践环境，让学生在开放的实验状态下完成从单项认知实训，到知识和技能的综合实训，并通过对实践过程及成果的全面跟踪，进行实时的监督、管理和辅导，将理论学习和实训操作相结合。

本实验平台打破了学生学习和教师教学的时空限制，提供智能化开放“虚拟实验室”教学环境。使得教师和学生能够在任何时间、任何地点、使用任何设备都能获得教学资源，大幅提升教育资源的共享程度和利用率。教师和学生可以随时随地办公、学习。将电脑、手机等终端在教育中的应用从电教室、办公室等固定场所解放出来，通过有线、无线网络，做到应用跟我走、桌面跟我走、数据跟我走，真正实现随时随地访问。

三、结语

“互联网+”给我们带来的机遇同时也带来了挑战，我们需要冷静应对。要始终坚持“教育为本，网络为用”。无论技术如何发展，我们始终要牢记教育是核心目标，而互联网只是用来提升和变革教育的技术手段[3]。总之，面对“互联网+”的挑战，教育不能坚守避战，也不能任由互联网“随意冲击”，而是应该从教育变革的本质出发，提出真正的需求，抓住机遇，直面挑战，让我们的教育事业在“互联网+”的推动下，更快更好的发展下去。

参考文献：

[1]冯慧颖，巩欣帅，东方IC.互联网重塑教育模式[M].金桥，2015，（6）.

第9篇：学前教育数学核心经验范文

【关键词】核心素养 改革 学科融合 现状 思考 展望

日前，一则题为《英国决定出资3.5亿元在数学课堂上采用“中国模式”》的新闻在各大门户网站纷纷转载。这则新闻称，因为孩子们糟糕的数学成绩，英国将在超过半数的英国小学，在数学课堂上采用“中国模式”。此前，英国BBC拍摄纪录片《我们的孩子够坚强吗》，讲述了5名中国教师在英国南部汉普郡的一所中学实施4周中国式教学试验的故事。中国教师带的班 3 科全胜，尤其在数学方面，中国班的平均分是 67.74，而英国班只有54.84，内心崩溃的英国人民不禁要问，怎么才能让咱们的孩子像中国孩子一样擅长数学？

中国的基础教育在知识性的考试中所展示的优势不言而喻，尤其在各类国际数学竞赛中的成绩更是证明了中国数学基础教育的强大。但是频频夺得“国际第一”的背后我们可以再来看一组数据：在今年的QS世界大学数学学科排名中，英国剑桥大学第一，中国最靠前的是北京大学，排名第三十。按理硭担好的基础教育应该更能够培养出推动学科发展的优异人才，我们有理由要问，基础教育和优异人才培养是否有了断裂层？在基础教育阶段我们除了培养学生的知识技能以外，是否还需要发展更重要的一些内涵？

令人欣喜的是，“中国学生发展核心素养”在2016年9月正式出炉。明确指出所谓“学生发展核心素养”，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。具体关系如下图：

那么由此相对应的是，小学数学如何在“发展核心素养”理念的指导下改进小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入教学行为之中？下面笔者以小学数学教学视角下的课程现状，谈一点思考和展望，求教于专家和同人。

一、现状

（一）发展数学核心素养成为共识

对于数学核心素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。

如东北师范大学马云鹏教授认为《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标〈2011年版〉》）明确提出了十个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。《课标解读》把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。[1]

而用南开大学顾沛教授的话说，“数学素养”就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

《普通高中数学课程标准》修订组组长王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

南京大学哲学系郑毓信教授则指出：“数学核心素养”最为基本的一个含义，就是我们应当学会“数学地看待世界，发现问题，表述问题，分析问题，解决问题”。而它的真正内核所在是我们如何能够通过数学教学帮助学生思维，这并非是指想得更快一点、如何能够与众不同，而是我们应当逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。[2]

虽然存在着对数学核心素养的不同表达方式和研究立场，对于“什么是数学素养”还没有一个统一的界定，但是对于“发展数学核心素养就是培养全面发展的人中不可或缺的组成部分”“发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，数学教育的根本目的是提高公民的数学素养”“数学的核心素养和数学理解、数学思考与数学问题解决有关”“数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶”“人的核心素养发展决定了社会的进步与发展”等观念却形成了广泛的共识。其实质是从不同角度对核心素养的解读，是对《课标（2011年版）》中“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”理念做出的个性诠释。

（二）顶层设计下的研究重心转移

据悉，高中教材正在全面修订中，将首次把学科核心素养纳入教材，并增加学业质量标准，以便与新高考方案全面对接，相互适应。教育部指出此次课程改革主要解决两个问题：一是把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，转化为具体的品格和能力要求，进而贯穿到各学段，融合到各学科，最后体现在学生身上。二是明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求。

无论是中国教育科学院院长田慧生提到的“将首次把学科核心素养纳入教材”，还是华东师大课程与教学研究所教授、所长崔允t所说的“新课标与现有的课标最大的不同，就是强调每门学科的核心素养”。“核心素养”这四个字，既是高中新教材的重头戏，也成了2016小学数学教育教学研究的“核心词”。

在华东师范大学课程与教学研究所崔允t教授看来，从“双基”到三维目标，再到核心素养，是从教书走向育人这一过程的不同阶段。打个比方，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。课堂教学的提升、变革是课程发展与改革中不可或缺的组成部分。随着新一轮以“发展学生核心素养”指导下的课程改革的推进，如何在新理念的指导下实施小学数学课堂教学，把握教学的主方向和着力点，把先进的教学理念融入日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的研究重心与主阵地。

而事实上，从教育部对高考方案教材改革的顶层设计，到全国各地以“发展小学数学核心素养”为主题的教学变革研讨、教学观摩研讨、常态课堂落实等活动，自上而下的新一轮课堂教学改革正持续推进。如在西安召开的全国小学数学核心素养示范课观摩交流会，来自全国各省市的3800余名教育专家与教师代表参加，聚焦学生发展核心素养的小学数学教学模式。再如在杭州举办的以核心素养下的小学数学“学习力提升”为主题的“千课万人”第二届课堂教学观摩会。小到地区、县市一级，如绍兴市教育教学院举办的聚焦“核心素养”，落实“常态课堂”研讨，诸暨市教研室主办的 “基于小学数学核心素养培养的课堂教学研讨”学科研讨活动等，正可谓方兴未艾。

（三）整合课程后的拓展日趋丰富

2016年教育部明_提出将建成高校、中小学各学段上下贯通、有机衔接、互相协调、科学合理的课程教材体系，并在考试大纲中增加了数学文化的内容，推动跨学科综合育人。从学科角度来看，知识相互之间不是孤立存在的，在解决实际问题中，学生需要综合运用多种学科知识，因此越来越强调传统学科相互之间的融合。而从小学数学角度去分析“整合课程”这一概念，各种版本教材的“综合实践”内容对“不同学科、不同领域的问题整合”已经有所体现。由于其实践活动课程的特点，必然包含数学学科的相关知识内容，所以对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。由此，综合实践活动课程为数学学科素养培养提供了重要途径。如人教版六年级下册第111页至第112页“有趣的平衡”，就很好地证实了这一点。

如北师大版四下“图形分类”中课程内容安排从“搭三角形、四边形框架”（重点感受三角形的稳定性）到“解释凳子加固的原理”（运用数学知识解释生活中的现象）再到“动手操作搭桥”（感受数学知识的价值），在“操作―思考―再操作”中引导学生体会三角形特性。

而科教版科学六上教材“做框架”中课程内容从“扎一个三角形和长方形框架”（重点感受受力作用时哪一个容易变形）到思考“增加的斜杆起什么作用？”（联系三角形的稳定性，感受作用）再到“做一个坚固的正方体框架”（应用知识解决现实问题），从“操作―思考―操作”中感受做框架时三角形稳定性所起的作用。

因为两者学习思考路径和学习方式的极度相似性，完全可以整合后进行教学，其意义就在于：能够使学生获得自然世界的数学和科学知识的同时，获得数学和科学的思维习惯，将数学思考和科学侧重于在实践中学习的特点有效结合起来，让学生获得相互联系的知识结构，帮助学生理解知识的价值，从而发展他们的实践创新能力和科学精神。

事实上很多教师也在尝试根据学生的需要，打破以往泾渭分明的学科间的界限，将统一的主题、问题、概念、学习内容加以融合，以一个主题为统领，开展跨学科整合（尤其是和数学学科具有相通性的科学学科）。使学生在这个过程中建立系统的思维方式，体验知识之间的相互联系，帮助学生理解知识的价值。

目前，一些学校的整合数学课程已经走在了改革的前列，如清华附小的“1+X”课程整合正走向深入，他们强调“数学与其他学科的整合”[3]“数学学科内部的整合”[4]“课堂内外的整合”，用“学有联系的数学”的观点践行，跳出学科本位的思维方式，实现由分科教学走向学科融合。又如浙江省杭州时代小学一直所倡导的数学阅读拓展课程，结合数学经典科普作品，努力和课堂教学相联系[5]，关注阅读过程和结果的素养积累和动态发展，不限于原来的知识技能的巩固，注重核心素养培养和提升。

由此可见，作为一种教学理念和实践方式，“整合数学”跳出了学科本位的思维方式，把关注点放在培养“完整的人”为目标，打通学科界限，建立新的教学目标体系。改变原来过于强调数学知识的课程内容和教学路径，改变教师传统的课程执行者身份，丰富了教师对学科知识的认知，拓展了学生进一步发展的渠道，从而在一种更加宏观的视角下引导学生进行数学学习。

二、思考

从实际教学现状看，顶层设计所倡导的理念反映了时代的要求和课程改革发展的总趋势，已逐步得到社会和数学教育工作者的普遍认同。但相对于课堂教学的具体实践来说，一些先进的理念还过于抽象和概括，许多教师在教学实践中遇到了一系列具体的问题，产生了种种的困惑，具体表现在以下几个方面。

（一）数学“核心素养”概念需要厘清

尽管《课标（ 2011年版） 》中有四处出现了“数学素养”这一术语，可是由于我国现行课程标准中缺乏核心素养方面的内容，以及相关人士的《课标解读》都没有对数学素养的内涵与外延进行明确界定，导致广大小学数学教育工作者对小学数学核心素养的概念模糊。

从国内外的研究成果分析可见，对于“什么是数学素养”的标准和界定是不同的，并且具有区域特色，但都强调数学素养的重要性。也潜在地具有一些共识，如数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶。中外研究者都将“素养”与“素质” 聚焦到了数学方法和推理等逻辑思维能力上。[6]英、美、芬兰、日本等国已经将跨学科的这些核心素养分解到了各个具体学科，这些核心素养与学科能力之间的对应关系非常清晰，对教材编写、教师的课程实施以及对学生能力的培养具有明确的指导作用。有了这样的研究基础和可借鉴经验，课程改革中更需要加快将“小学数学学科核心素养是什么”的概念厘清，这样在课堂实践中，一线教师也就有了教学的抓手。

（二）课程内容如何实现合理调整

正如本文开头描述，我国课程标准当中完备的知识结构和内容从易到难循序渐进的结构安排，常被欧美教育学者称道，认为这是中国中小学生有良好的基础知识的原因。然而，由于我们的课程标准是以学科知识为导向，追求知识体系的科学与完整，内容往往是脱离现实生活的较为抽象的学科知识，缺少以培养学生相应的学科能力为核心组织课程内容。所以常被诟病为“应试教育”，而从学生的学习看，确实也存在创造性不强，解决问题能力较弱，后续发展动力不足的现状。那么在以“发展学生核心素养”指导下的小学数学课程应该保留什么？发展什么？改变什么？向国外学习什么？

其中李旭辉教授在访谈中举例：中国数学的教材目录一律都是第一章《整数》，第二章《分数》，第三章《有理数》，第四章《无理数》，按照数学概念和过程的演进来编排。而美国中小学数学教材往往是用“第一章《John和他小狗的奇遇》，第二章《一条蛇的故事》……”这种模式来编排，每个章节围绕一些故事情节和问题情境展开，涉及多个数学概念与过程，而不是从某个固定概念出发作讲解。虽然这只是表面形式的差别，却能反映更深层次理念的特点。[7] 由此可见，我国教材的结构很好地突出了教学内容的核心重点，而美国的教材更能激发学生兴趣，侧重概念叠加整合。实际上美国的这种教材编排方式与我们现在探索的整合数学中的“数学内部整合”有密切联系。那么我们需要思考的是如何处理好继承与创新的关系，在“整合课程”后既能保护自身已有的优良传统，又能成功借鉴一些好的经验。从而体现科学性、时代性和民族性的基本原则。

（三）教教学理应实现专业多元

从我国现有的教师知识结构看，传统的分科教学影响根深蒂固，同时教师自身也是在这样的教育体制下发展而来的，受入职培训、专业提升等培训形式后的教师视角更为聚焦到本学科的教学研究中，缺少再去深入研究其他学科教学的机会，缺少了联系和发展的教育眼光，当然自身也就缺乏引导其他学科教学的能力。

而教学改革必须涉及两个方面：教学观念的改变和教学策略的革新。任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些大家驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。[8]从某种意义上来说，一线教师如果没有行为变化在先，只是停留在呼口号学理论的层次上，那么他的教学观念转变必定是不深刻的。现状是，教师教学能力的“专业化”很难一下子转变，这对于“不同学科课程整合”的实施毫无疑问会造成新的障碍。

当然，课程的整体优化与建设并不是一定要取消现在的课程分类和已有的学科，它的着力点是打破那些固有的不同学科之间界线分明的边界，是要穿越那些近乎僵化的学科与知识的界限，使课程更加丰富多彩。[9]那么如何帮助教师实现教学专业能力发展的多视角、多元化，站在“专业”的角度打通“全科”？如何让教师有意识、有能力地去进行“数学课程的整合拓展”，从而让学生学得有趣，学得有效？ 如何实现顶层设计到课堂实践的过渡？这些都值得思考探讨和加以实证研究。

三、展望

“学生发展核心素养”是一套经过系统设计的育人目标框架，其落实需要从整体上推动各教育环节的变革，最终形成以学生发展为核心的完整育人体系。这是一条前人没有走过的路，“蓝图下如何践行”？由此，笔者在此“大胆设想展望”，以期“描绘美好教育愿景”，求教于专家同人。

（一）在实践中形成理论，课程体系发生转变

正如开篇提到，随着国际数学教育的频繁合作交流，我国基础教育的成功经验正走出国门，成功背后的优良传统为越来越多的国际相关研究机构所关注。同时我国的小学数学理论与实践研究也在不断地吸收和借鉴国外一些优秀的培养人的教育教学方式。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，在国际大背景下的小学数学实践与理论体系逐步形成具有中国特色的基本框架。如果说以前的研究是从“理论到实践”，那么可预期展望的是在“以发展学生核心素养”指导下的教学实践将使小数教育工作者的认识趋于大同，从而形成“将丰富的实践提升为理论”，使“小学数学核心素养”的具体内涵落地生根。

而“数学核心素养”的发展路径必然与国家现行的课程体系以及教学实践相互结合，协同发展。学生数学核心素养的培养也必将促进课程体系发生与时俱进的发展和转变。实际上就是解决提出的“我们要培养什么样的人？如何培养人？”的问题，从而实现由传统的“以学科内容为中心”课程内容转向“以学生能力为中心”的多元而丰富的课程体系。

（二）相关学科深度融合，教师专业实现1+X