学好高中数学的重要性精选(九篇)

第1篇：学好高中数学的重要性范文

关键字：思维能力培养 高中数学 重要性

在新课程改革浪潮的推动作用下，创新教育被注入到了高中数学教学体系中，成为了当中的一个重点，培养和发展学生的思维能力在数学教学中愈发重要。思维能力是数学学科的基础能力之一，在教学中，教师应重视学生思维能力的培养，让学生能够通过分析、比较、归纳、综合等方式对数学现象和数学问题进行推理判断，并从中获得对数学知识的认知能力，从而进一步学好数学。

一、高中数学思维能力培养的障碍

（一）思维定势的消极习惯

由于受到传统教育理念的影响，高中数学教师在升学率的压力下，还是秉承一贯的“题海战术”，一味地向学生灌输套题知识，学生一直以来都在接受教师机械化授予的知识，长期以往，学生积累了一套属于自己的解题经验。在此背景下，学生会对自己的想法和解题思路深信不疑，使得他们在解答问题的时候难以舍弃老旧的思路，思维定势、僵化，不会通过新的问题去挖掘新的思路，最终导致自己的思维方式受到阻碍，而无法对知识点全面认识。

（二）思维的惰性导致思维受阻

在应试教育的背景下，学校领导和老师在教学的过程中难免更为注重提高学生的成绩，因此容易忽略学生学习时候的一些细节，例如学生理解一些公式、定理方面，老师一般是采取课堂教学的方式让学生接收新的公式概念，并让他们课后把定理概念记牢，但是并没有教学生如何还原知识的形成过程。再加上，学生在遇到难题时，绝大多数都会选择问同学或者老师，还有部分会把难题留出来等老师讲解，只有极少数的同学会在难题面前“越挫越勇”，继续思考。当学生的观察以及理解停留在表面的感知时，也会疏于动脑，随之造成思维的惰性。

二、培养思维能力对学好高中数学的重要性

作为创造性思维的一种重要形式，思维能力最突出的特点就是突破解决问题的常规思路，用新的问题去挖掘新的思路，并对问题进行思考和分析，从而摆脱思维定势的禁锢。以下就思维能力培养对学好高中数学的重要性进行分析：

（一）培养思维能力，能拓展学生的想象空间

数学作为一门完整体系的系统性学科，在高中数学学科教学中，各章节之间的知识点紧密相连、相互联系，尤其是一些运算、定理和函数知识，这些知识所蕴含的思维性是非常强的。而对于平时的公式、定理运用，学生习惯于“死记硬背”和“硬套”，而教师也不太注重对学生发散思维的引导，这就导致学生在运用公式、定理时形成固有的思维定势，限制自身思维的发展。倘若教师在此过程中能够有针对性地对学生进行引导，培养学生的思维能力，那么就能给学生开拓新的思路，让学生学会从新的角度去理解和思考问题，这对学生学好数学无疑是有着极大的帮助。

例如：教师在讲解函数的最大值和最小值的例题时，就可以引导学生多角度去思考问题，让学生学会用不同的方法解决。有界性和变量交换是我们在解答三角函数问题时经常用到的方法，然而由于受到学生定势思维的影响，他们却极少想起解析几何的斜率公式。为此，教师在讲解此类题目时，要循序渐进，逐步引导，在用一种方法解题完毕后，教师在询问学生有没有其他的解题方法，激发学生从多个角度去思考问题，如果教师在思考问题的时候出现障碍，那么教师可以从旁指导，给出适当的提示，保持学生的思维连续性，让学生尽情发挥，扩展自己的想象空间，找出不一样的解题方法。这样一来，相信学生对知识点的掌握也更加深入。

（二）培养思维能力，能激活学生对知识的需要

数学来源于生活又服务于生活，在我们的日常生活中处处蕴含着数学知识，倘若教师能够在教学中能加强教材内容与实际生活的联系，让生活走进课堂，让数学贴近生活，以学生已有的知识经验和生活基础为切入点，适时引入本节课的教学内容，以激发学生的探究欲望。在此基础上，教师再引导学生利用生活经验和原有的知识结构，从不同角度去看待问题、分析问题、解决问题，学生不仅能在此过程中养成良好的思维习惯，发展自身的能力；还能够进一步激活对知识的需要，形成新颖的创造性思维。

例如：在学习“数列极限的概念”时，教师可以这样创设一个问题情境：有位学生需要到达前方4米远的终点，他面向终点方向，第一步他走了1米，第二步走了1/2米，第三步走了1/4米......如此类推，此后这位学生走的每一步路都是前一步路长度的1/2。请同学们计算一下，该名学生什么时候才能走到终点，需要走多少步？由于这个例子与我们的实际生活相似，而且也在合理的难度范围内，学生的积极性思维在此过程中也会得到激发，并能主动运用所学的数学知识和思想去解答问题，体验成功的喜悦。

（三）培养思维能力，能强化学生对知识的应用

由于高中阶段的数学更多的以符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形Z言等，这些知识点对学生所提出的思维梯度较大，倘若学生没有改变初中阶段的思维方法，依旧以形象、通俗的语言进行表述，那么对于学生的学习而言是没有突出效果的。为此，高中数学教师应帮学生把初中阶段所建立的常见思维套路打破，启发学生形成一种新的思维模式，以帮助学生增强对知识点的掌握力度，强化知识的应用。例如：在求函数解析式的一般方法，研究函数单调性的方法等时，教师就可以融入算法知识，引导学生用算法解题框图来体现知识内容，这样一来，教师就可以通过多种的交融联系使学生认识不一样的解题方法，增强学生自身的学习信心，让学生勇于把自己所学习的知识应用到实际生活中。

三、结语

总之，培养学生的思维能力对于帮助学生学好高中数学有着明显的促进作用。为此教师们必须要充分意识到培养学生思维能力的重要性，在教学活动中有意识地引导学生运用不同的思维，从而增强学生的学习兴趣，让学生产生积极的心理体验，以达到提升学科教学质量的目的。

参考文献：

第2篇：学好高中数学的重要性范文

关键词：数学思维培养；重要性；策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）31-205-01

数学思维的培养是高中数学教学的重要教学任务。培养高中生的数学思维对于高中生数学学习潜能的开发、数学学习主动性、数学学习的提升都有重要影响，同时还对课堂外提升学生解决实际问题能力和创造力的提升有着重要影响。与此同时数学思维的培养还可以促使学生在面对问题时主动进行思考并进行主动探讨与自主学习。

一、高中学生数学思维培养的重要性

数学思维对于提升高中数学教学的流畅性具有重要意义。高中生生数学思维培养对于提升学生学习主动性与数学学习能力和学习方法的改进都有重要影响。以下从几个方面出发，对高中学生数学思维培养的重要性进行了分析。

1、提高学生数学学习的主动性

主动性是影响学生学习效果的核心因素之一。由于高中数学具有难度较高、内容较多、连贯性较强等特点，因此学生在学习时往往容易遇到困难。因此有的高中学生在进行数学学习时仅仅是为了应付课程或者为了面对高考，对数学学习本身没有兴趣并导致了学习主动性较低。高中数学教师在进行数学教学时应当对这一现象有着清醒的认识，通过在教学过程中提升趣味性并注重数学思维的培养使学生不觉得数学学习是一件枯燥无味的事情，从而更好地提升高中学生数学学习的主动性。

2、提高学生数学学习能力

学习能力是学生取得好成绩的前提，但是好的数学成绩并不能证明学生具有很好的数学学习能力。在高中数学教学过程中许多数学教师并没有意识到这点，而是单纯的以学生的数学成绩来替代学生的数学学习能力。因此为了更好的提升学生的数学学习能力高中数学教师应当通过培养学生的数学思维促进学生真正学习能力能够得到较大提升。这主要体现在学生在对数学题进行解答时不仅仅会按照标准答案进行证明，而且在证明过程中可以根据自己对数学知识的掌握进行更多解题方法的探索与应用，这也是高中生数学思维得以培养的重要体现。

3、完善高中生数学学习方法

古语云工欲善其事必先利其器，在高中数学学习中也是如此。培养学生良好的数学学习方法是高中数学教师的重要教学目标。在这一过程中高中数学教师应当避免通过题海战术来使学生获得机械性的学习方法，因为这种方法效率较为低下并且对学生的数学学习兴趣损害较大。因此高中数学教师在进行学生学习方法的培养过程中应当注重学生数学思维的同步培养并通过这两者之间的相辅相成，可以很好的促进高中生良好数学学习方法的养成。

二、高中学生数学思维培养策略分析

高中数学教师在对学生进行数学思维的培养时应当从课前准备、提升数学教学的自主性、提升课后习题质量等方面入手促进高中学生数学思维的有效培养。以下从几个方面出发，对高中学生数学思维培养策略进行了分析。

1、注重课前准备

课前准备对于课堂效率的提升有着至关重要的影响。高中数学教师在进行学生数学思维的培养时尤其要注重在课前对教学内容进行精心准备。在知识点的阐述方法、教学中要用的素材、例题的经典度、课后习题的数量与质量等方面高中数学教师都应当有所考量。与此同时高中数学教师通过在课前对整个教学计划进行分析，能够在课堂上更好地对学生的数学思维进行培养。

2、注重提升数学学习过程的自主性

自主性是培养高中学生数学思维的重要前提。高中数学教师在进行数学教学过程中应当通过对课前准备的教学素材与教学内容进行合理应用促进高中数学课堂自主性与趣味性的提升。例如高中数学教师在教学活动中通过引导学生根据数学教学素材进行具体化的数学构思，从而对学生的“数感”这一数学思维的重要因素进行培养。在营造更加和谐的课堂氛围的同时也能培养更加融洽的师生关系，从而为进一步培养学生的数学思维奠定良好的前提与基础。

3、提升习题质量，减少“题海”现象

“题海战术”一直是损害高中学生数学思维、扼杀高中学生数学创造能力的重要原因。高中数学教师在进行课后习题的布置时应当极力避免“题海现象’的发生与”题海战术”的应用。高中数学教师可以通过对课后习题预先进行甄选并对习题质量进行复核等方式的运用尽可能的提升布置给学生的习题质量，并通过以学代练方式的有效运用促进高中学生数学思维的有效培养。

随着我国数学教学水平的不断进步，高中学生数学思维培养被越来越多的高中数学教师所注重。高中数学教师在对学习进行数学思维的培养时可以有效促进学生学习主动性、学习能力的提升与学习方法的完善。因此高中数学教师在进行学生的数学思维培养时应当注重对恰当的策略进行选择并通过进行充足的课前准备、提升课堂自主性、提升课后习题质量等方法的有效应用，促进高中学生数学思维的有效培养。

参考文献：

[1] 刘锦涛.论高中生数学思维培养面临的问题及解决方法[J].高中数理化.2012.7（14）：55-57.

第3篇：学好高中数学的重要性范文

【关键词】新课改高中数学学案设计原则

新课改对于高中数学教学提出了新的要求，传统的教学方式需要作出相应的调整，教学中应该充分发挥学生的主体性。当前高中数学学案设计并不十分完善，未能充分发挥学生的主体性，今后需要进一步完善高中数学学案设计，更好地提高高中生的数学教学水平。学案作为高中数学教学的重要辅导内容，有助于数学教学的开展，同时也是数学教学的发展趋势，高中数学教师需要充分重视和利用好学案。

一、新课改下高中数学学案设计中存在的问题

高中数学作为高中课程的重要组成部分，随着新课改的进行，数学教学逐渐进行了相应的改革，学案的使用一定程度上提高了教学效果。但是数学学案设计还存在不合理的地方，未能充分地体现出新课改对于数学教学的要求。

（一）学案内容不合理

当前数学学案内容大都是教师自己制定，学案内容主要是课前预习内容，课中练习问题和课后巩固问题，但是问题的设置缺少一定的引导性和创新性，大部分内容都是一些课本上的练习题或者是一些练习册的练习题。新课改要求数学教学体现出学生的主体性和创新性，但是学案的内容往往缺少创新性，学案的问题相对简单，并不能体现出学生学习的需要，更不能发展拓展学生的思维。数学教学注重学生解决问题的能力，但是高中数学学案内容还不能够很好地培养学生解决问题发现问题的能力，这不仅仅不利于学生数学知识的学习，也不利于数学教学水平的提高。

（二）学案运用方式不合理

新课改中提出在数学教学中发挥学生的主体性，但是数学学案运用中教师仅仅是通过课前预习由学生自己解决学案中的问题，通过问题引入本节课的教学，在课中练习部分，教师并没有充分重视学生主体性的发挥，大都是采取教师讲授，学生接受的方式，这不仅仅不利于学生主体性的发挥，同时也不利于学生解决问题能力的培养。

二、新课改下高中数学学案设计原则

高中数学学案作为一种引导性的教学材料，对于提高教学水平有着十分重要的作用，但是由于当前高中数学教学中学案的运用不合理，学案设计不合理一定程度上影响了整个数学教学。学案作为数学教学的重要组成部分，应该进一步结合新课改对于数学教学的要求，进一步完善数学学案，提高数学教学水平。数学学案设计应该遵循以下原则：

（一）主体性原则

学生知识的获得是一个主动的过程，新课改中提出要充分发挥学生的主体性，教师作为教学活动的组织者和引导者，需要在数学教学中发挥主导性，引导学生的学习。在数学学案的设计中需要充分体现学生的主体性，在学案内容的设计方面需要体现学生的主体性，问题设置应该考虑如何发挥学生的主体性，如何引导学生进行学习。在学案的使用中需要由学生自己解决问题，或者是由学生自由讨论交流，使学生能够直接参与到数学教学中，获得自己的学习体验。

（二）创新性原则

数学作为一门逻辑性较强的学科，能够帮助学生建立较为严密和科学的思维，数学教学中能够充分体现学生的创新性，创新能力是当前社会发展中十分重视的学生能力，数学学案设计中需要充分遵循创新性原则。在数学学案内容设计中需要增加一些创新性问题，这些题目可以作为选做题，由学生自己进行思考，同时也可以充分照顾班级中一些基础一般的学生。学案运用过程中应该改变以往教师讲授学生被动接受的方式，可以由学生进行问题的讲解，这样可以更好地促进学生理解问题，锻炼学生的能力。

（三）问题性原则

数学教学中注重对学生的启发，学案内容设计中需要体现出问题性原则，问题设计是否合理，新颖与教学效果有着十分重要的关系。新课改中要求培养学生实际解决问题的能力，在今后数学学案的设计中不能仅仅照搬课后的练习题。问题的设置可以与生活中的实际问题将结合，将现实生活案例引入数学学案，能够引起学生的学习积极性。学案设计的问题性原则十分重要，直接影响教学的效果，学案问题设计不仅仅需要与实际教学内容相关，同时也需要体现出问题的创新。

（四）互动性原则

学生是数学学习的主体，在实际的教学中需要充分重视学生主体性的发挥，学案设计中需要遵循互动性原则。在数学学案问题设计环节中需要设计一些可以由学生进行自由讨论的问题，教师在教学中也给学生充分的时间进行自由讨论，充分发挥学生的积极性和主动性。数学教学中注重学生探寻问题的过程，培养学生解决问题的能力，通过学生的自主探究可以有效地提高学生解决问题的能力。

（五）层次性原则

由于学生数学知识水平不同，对于问题解决的能力也有所不同，数学学案设计中需要充分照顾每一个学生，内容设置需要由层次性，能够满足不同水平学生的学习需要。在学案设计中需要设定不同的教学目标，让不同层次的学生能够进行自主学习，不仅仅能够满足一般学生的学习需要，同时也需要使优秀的学生能够在学案中得到提升和满足感。学案的层次性原则可以在最后的课后巩固环节体现出来，设置必做题和选做题，充分满足学生的学习需要。另外数学学案设计中教师需要充分提高自身的综合素质，将新课改的理念贯穿于学案内容中，教师不能够为了方便全部采用课本中的问题，可以适当寻找一些比较新鲜的题目。

三、结语

数学作为高中重要课程之一，对于学生的发展有着十分重要的作用。随着新课改的进行和高中数学教学改革的进行，学案运用逐渐成为一种发展趋势，学案的运用可以对学习内容进行引导，能够提高学生自学能力，更好地提高数学教学水平。但是由于数学学案运用时间相对较短，学案的设计内容还有待于进一步完善。在今后的数学学案设计中教师需要将新课改的理念融入其中，充分体现学生的主体性和问题的创新性，更好地数学教学服务。

参考文献

[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例——再谈高中数学学案的设计原则[J].中国科教创新导报

第4篇：学好高中数学的重要性范文

关键词：线性代数 高等数学 解题 教学

中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0173-01

《线性代数》和《高等数学》是学生必学的基础课程，它很好地反映出了数学知识的精髓。线性代数相对较为复杂，对于高等数学来讲，运算思路和难易程度有很大的差异，在对实际问题进行解决时一定程度上有很好的互补性。线性代数的解题方法能够对高等数学中的试题进行很好的解析，很多高等数学试题的解析都是通过线性数学方法来解决。

1 线性代数在高等数学解题中的应用

1.1 二次型理论的应用

线性代数中二次型理论是重点内容，求二次函数的极值问题，可以运用二次型理论来解决。

2 在线性代数教学需注意的问题

学习数学知识需要运用到很多规律性方法，线性代数的学习也是非常重要的，在实际的学习中，教师对学生的引导也是不可忽视的一个环节。教师对学生知识点正确运用的引导和教学方法尤为重要，这是为线性代数知识在高等数学中更好运用的前提，所以，教师在教学中要做好首要工作。

教师在教学时，需要对每一个概念进行详细的讲解，使学生对概念全面的了解，因为概念是正确解题的基础。在进行例题讲解时应把需要用到的知识点一一列出对学生进行深入浅出的加深概念的理解，由此还可以延伸到之前学习的知识，对其进行必要的复习，让学生在新知识学习的过程中复习旧知识，能够在很大程度上适应抽象的思维模式。

在传统线性代数教学中，知识的学习和生活是两个独立的个体，很大程度上脱离了生活范畴，由于枯燥使学生在学习时没有更多的积极性，所以，教师需要在此方面加大教学力度，提高教学中的趣味性，很有必要在教学中引入一些生活中实实在在的例子，提高学生的学习兴趣。

由于数学课堂气氛有些枯燥，教师在讲解时应运用启发性的问题来提高教学质量，调动学生的好奇心，使其进行互动交流和主动对知识进行讨论，这样在很大程度上能够打破传统的教学方法，最大程度上以学生为主题，提高教学质量。

此外，学生在学习的过程中，也应注意把握好“由易而难，有低而高，由简而繁”的原则，加强对概念的理解，只有在正确概念理解的基础上进行试题的求解，才能够由浅而深接近问题的正确答案。同时还应认识到初等变换的重要性，由于运用初等变换方法需要较高的运算能力，日常学习中也应有意识地培养自己的运算能力。

3 结语

线性代数在高等数学中具有很高的应用价值，从一些角度可以发现，高等数学的解题方法是把较为复杂的试题转化为线性代数来进行解答。两门课程有本质上的差异，但是又有很大的关联性，在高等数学解题中运用线性代数方法，有利于提高解题效率。

参考文献

[1] 李德成.线性代数方法在高等数学解题中的应用[J].华章，2013（3）：157.

第5篇：学好高中数学的重要性范文

关键词：高职；数学教学；渗透；人文教学；实践分析

高职学校的人文教学方面较为缺失，是现在制约高职学生发展的重要因素之一，并且也是高职教学中面临的一个重要的问题。但是由于高职教学相较于大学教学教学时限较短，所以高职教学的大部分精力都放在了技能培训的课程上，如果专门开设人文素质教学的课程，会对于技能教学课程教学时间造成影响，所以如何科学的解决时间不足对于教学造成的不利影响就成为了高职教学发展研究的重点，进而促进了高职技能教学中渗透人文教育理念的教学方式出现，在一定程度上解决了高职人文素质教育缺失的问题，为培养学生综合素质做出了重要贡献。

1高职院校人文教育的内涵及特点

1.1高职院校人文教育的内涵

在高职院校中进行人文教育，其主要的教育重点相较于高校人文教育有共同点也有差异性，高职的人文教育不是通常形态的人文教育模式，其教学具有职业特性，并且还具有一些特殊的形态。在高职院校的人文教育中主要是以职业的人文形态来进行对于学生的人文教育，其教育重点是以学生的职业品质形成来进行的。高职院校主要是要在短时间内提高学生对于社会的了解与适应度，所以在人文的教育中也是要重点培养学生具有适应社会职业需求的品质来进行，主要是对于学生的爱岗敬业、忠实奉公、公平公正、诚实守信、团结协作等方面的品质进行教育。

1.2高职院校人文教育的特点

高职院校的人文教育出了具备了普通高校的教学特点职位，其还具有以下两种最主要特点：

1.2.1职业性。在高职的人文教育中，主要以培养学生职业品质为重点，培养具有职业人文精神的学员是教学的核心，所以在教学中对于学生的职业道德观、职业价值观以及职业核心能力都进行了重点的培训，而且这种品质的形成主要是在高职学生的职业技能培训中进行职业品质的培训，并不是主要依靠人文素质的课程进行品质的教育，多是在教学中进行人文渗透来实现的。

1.2.2渗透性。在高职的人文教学中，渗透性是其主要特点之一，主要是体现在，其人文教育多是在学生的日程生活中以及技能教学中进行渗透的，并没有经过专业的人文教学。将人文教育结合了专业教育、学校管理进行渗透，更好的实现了思想政治教育与高职学生日常生活的结合，对于培养学生人文素质具有重要意义。

2高职数学教学渗透人文教育重要性分析

2.1提高学生的职业道德素养

对于高职院校的学生来说，养成一个好的职业道德素质，可以更好的保证其在走进社会中的就业能力，并且在经过实践养成的职业基本道德素质形成之后，可以更好的确保学生具备团结协作能力、开拓创新能力、团队协作能力、安全保护能力以及遵纪守法意识等，可以更好的保证学生在职场的环境下，更好的适应职场需求，保证其在竞争激烈的情况下，占据优势，更好的保证其社会竞争能力。

2.2培养学生集体主义和团结协作的精神

集体主义和团结协作的精神既是社会主义道德原则的重要内容,也是职业人文素养的重要表现。高职院校实践教学很少由学生个体单独完成,学生进行的每一项技能训练活动,每一个实践教学项目,一般都以小组的形式来完成,在某一个劳动集体中进行；在企业顶岗实习中,一般也要求学生和企业员工同吃同住同劳动,分工协作。这就能磨炼学生的意志,培养学生吃苦耐劳、艰苦奋斗的作风,以及互相帮助、团结友爱、顾全大局的集体主义精神。

3高职数学教学渗透人文教育实践策略分析

3.1数学教师应该转变教学观念

高职教育有不同于大学教育的特点，因而数学课也应有其恰当的定位。照搬大学的数学教学要求进行教学是不切实际的。不应过多强调其知识的系统性、逻辑的合理性、思维的严谨性，为了适应目前高职教育形势，应树立为学生提供文化素养和就业后满足岗位职责所需的可持续发展的数学基础知识的意识。高职数学既要考虑其工具性也必须兼顾其自身的理论体系，以培养学生的能力。“必需够用”是当前比较流行的一种提法，高职数学教学必须充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。数学教师必须树立以“必需、够用”为度、以应用为目标的思想指导，在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。确立淡化系统性与抽象性、注重操作性与实用性的教学基本思路。

3.2改革数学教学内容、方法，提高教学效果

高职院校是以培养高素质技能型人才为根本目标,高职院校的毕业生应具有基础理论知识适度、技术应用能力强、知识面较宽等素质。高等数学作为高职院校的一门公共基础课程,对专业课的学习和人才培养有着不可替代的作用,它为培养学生创新精神和实践能力提供了载体。高职数学课程的教学改革应当以教学内容和课程体系改革为核心,逐步实现内容和体系的新突破，可以通过模型教学,提高学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力,全面提高学生的数学素养。在这一过程中融入渗透相关数学史的介绍，对于提高学生数学素养以及逻辑思维能力、启迪学生的人格成长等都有十分重要的作用。因为数学史是构建数学与人文之间的桥梁，是激发学生学习兴趣的有效手段。对数学史的学习有助于培养学生脚踏实地、严谨细微、一丝不苟、精益求精的良好品质。利用数学史作为知识背景，构建数学课堂教学活动平台，鼓励学生提出问题，倡导自主学习，促进合作交流：形成良好学习习惯，使公共基础课教学真正为学生职业能力培养服务成为可能，打破传统的以教师为中心的教学方式，采用以学生为主体、教师为主导的讨论、讲授、评价为一体的教学方式，对于培养学生的综合能力无疑是很有帮助的。

4结论

在高职的数学教学中，如果可以渗透人文教学，可以更好的增强学生学习的兴趣，并且对于确保学生基础知识提高，增强其道德品质都有重要意义。在高职的数学教学渗透人文教学理念的过程中，需要教师做好引导，起到言传身教的作用，只有这样才能保证可以达到预期的教学质量，并且教师要不断的提高自身的综合素质，只有一个好的教师，才能更好地在数学教学中不断的引导学生完善其自我人格，形成正确的人生价值观，同时确保其综合能力的到有效提升。

作者:陈明椿 单位:泉州幼儿师范高等专科学校永春校区

参考文献:

[1]谭属春.论高职院校素质教育的特点及其实现途径[J].高等工程教育研究,2010(2).

第6篇：学好高中数学的重要性范文

【关键词】高中数学解题方法探讨

高中数学看似是一门学术性的学科，能够应用到电子领域、经管领域等多方面的领域。正是由于高中数学的如此重要，在高中时期为学生打下良好的数学解题基础，如何去解高中数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让那个我们来看高中数学解题所存在的问题。

一、高中数学解题所存在的问题

1、忽视解题方法的重要性

忽视解题方法的重要性是高中数学解题所存在的问题之一。忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。高中数学包括的内容很多，有导数、极限、几何方程等。最为熟知的莫过于导数了，有大量的函数公式需要记忆，再加上繁杂的导数方程和极限方程，使得不少学生望而却步。见招拆招，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去高中数学的学习兴趣。由此看来，不注重解题方法，一味的做题是高中数学解题存在的问题。

2、不重视高中数学学习

不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的又一问题。有的学生不喜欢高中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触高中数学，有的学生认为学高中数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于高中时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好高中数学，进而放弃高中数学学习。高中数学学习都没有深入，何谈高中数学解题呢。不重视高中数学学习，无法深入理解导数、极限的含义，是无法做到顺利解答高中数学问题的。因此，不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的问题。

3、学生不能去主动探索解题方法

敢于总结解题方法的勇气，没有老师的督促，没有老师的追问，当一切都是自己把握的时候，一切仿佛都变的索然无味。沉默变成了高中课堂经常有的场景，高中课堂只是老师在讲台上的独角戏，学生只是一味的被动接受，整个高中数学的学习效率是很低的，没有好的心态，又没有好的学习态度，高数的解题无异于登天。学习需要的是主动，解题需要的是方法。因此，学生不能主动探索解题方法是高中数学解题所存在的问题。

二、高中数学解题存在问题的原因

1、缺乏学习高中数学的兴趣

缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学解题存在问题的主要原因之一。缺乏学习高中数学的学习兴趣就是缺乏学习高中数学的原动力，一旦从主观上缺乏这种动力，就不会对高中数学有过多的深入，只从表面上来学高数，很难学的好，面对变化无穷的高数题，稍微变化一点，那就会无从下手。需要记忆的公式多，解题步骤繁杂，缺乏学习兴趣的学生，一般在计算一两步之后就主动放弃了。高中数学主要研究的是量与量之间的关系、数与形之间的关系，抽象的太多，需要思维逻辑理解的太多，从而导致学生缺乏学习高中数学的学习兴趣。由此可以说，缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学存在问题的重要原因。

2.不注重高中数学解题方法的总结

不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解题存在问题的又一主要主观原因。不注重高中数学解题方法的总结也是学生们最不注意的一点，总认为只要把它解出来就大功告成，然后撒手不管。其实很多题目的类型明明是一样的，为什么不总结一下，归纳解题思路，面对下次解题时，不是更得心应手？所以，不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解体存在问题的重要原因。

三、高中数学解题方法的培养

1、培养学生发散性思维

学生在解题的过程中经常会需要使用多种多样的公式，非常的繁杂多变，这就需要学生具有较强的发散性思维，对于题目能够进行深刻的分析，抓住题目的本质，通过数学题的特征来下手，最终解决问题。在数学教学时，教师可以通过情境设置、探究式教学等方法来引导学生进行深入的思考，培养他们的发散性思维，从不同的角度和层面来进行分析思考，学会运用不同的方法来解决问题。

2.培养学生数形结合，化抽象于具体

数形结合，化抽象于具体是高中数学解题的重要方法。高中数学内容的确是抽象的，但是通过几何知识来来辅助，这些知识就不再那么抽象。因此，在高中数学解题中多运用数形结合，不仅丰富了解题思路，更节省了解题时间和解题效率。

3.培养学生系统性总结和反思

数学的学习是一项长期的工程，需要逐渐的将知识实现内化，知识只有被吸收了才能够说是学生的技能。如果学生只是持续性的机械做题，但是并没有进行系统性的总结或者反思，所取得的学习效果是不太显著的。很多学生都会有这样的问题，碰到一道以前做错的题目，并没有进行总结和思考，在过了一段时间之后仍然不能够做对，并且所产生的错误也是同样的。教师需要注重学生的解题总结工作。高中数学只有不停的进行温故知新，通过总结和反思才能够更好地解决问题，对于不懂的知识点要坚决攻克，培养学生的数学解题思维。

总之，在高中数学的解题中是存在不注重解题方法、不主动探索、不喜欢归纳总结等问题，需要通过增加学生们的高中数学兴趣来促进学生深入学习高数。高中数学解题不仅要解实际的题目，更要解决学生在学习过程中所遇到的难题，最好的方法就是培养兴趣和化抽象于具体。

参考文献

[1]徐丽敏；；中年级学生数学解题能力培养的探索――学会审题是提高解题能力的关键[J]；新课程（教研版）；2009年11期

[2]钟志华，孙名符，刘凯峰；片面追求确定性已成为理解数学新课标的瓶颈[J]；沈阳师范大学学报（自然科学版）；2003年03期

第7篇：学好高中数学的重要性范文

作者：王圣明 王彦玲

复习是高中阶段教学最紧张的时期，在高中数学复习课教学中，提高教学的有效性对提高教师的教学水平，优化学生的复习效果具有十分重要的作用。

一、根据教学实际，明确复习目标

在高中复习教学中，教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标，在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯，为教师照亮前方的道路，对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材，充分认识和了解数学教学大纲的具体要求，掌握数学教材中的重点、难点，对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外，教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平，既包括成绩较好学生的学习情况，又包括成绩一般或较差学生的学习情况，以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案，使学生既得到个性发展，又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中，并没有严格按照上述要求执行，而没有制定科学、具体及合理的复习目标，在课堂上随意地讲授，没有突出重点不同，导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中，教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在高中复习教学中，要根据教学需求、大纲要求、教材重难点，学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标，为更好地进行数学知识的复习提供保障。

二、将基础知识作为复习重点

在高中数学复习过程中，教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素，向学生提出适当的学习要求，将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中，应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点，让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中，数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容，以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系，快速地构建完整的数学知识结构，让学生在了解知识的同时，也认识到知识形成的具体过程。总之，教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习，以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识，使学生能够学以致用，从而提高学生的复习效率和水平。

三、以学生自主复习为主，教师引导为辅

西方一位著名的教育家曾说：“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门，修行在个人”也说明了这个道理。可见，自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中，部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性，而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识，很少顾及学生的感受，这样势必不能让学生积极主动地学习，反而会使学生产生厌恶心理，复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生，使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性，使他们独立自主地分析、研究，以及探索数学知识的奥秘，并充分发挥创造性和思维能力，最大限度地展示自己的数学才能。因此，在高中数学复习课上，教师的重要任务就是对学生进行有效的引导和点拨，帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题，提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动，充分尊重学生的主体地位，为学生留出较多的课堂时间，使学生自主地学习和研究数学知识，从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。

四、勤加练习，巩固复习知识

“熟能生巧，巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中，教师要为学生创造练习的机会，使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上，教师要多下工夫，不但使练习题有一定的难度，更要使练习题的知识点全，并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感，调动学习的积极性和主动性，引发学习动机，在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中，教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中，将一些具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中，将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中，使学生在复习过程中有一个明确的目标，而且能够由浅入深，符合学生的认知规律，大大提高学生的复习效率，取得很好的复习效果。

参考文献：

[1]李娟.高三数学总复习应注重过程[J].新课程学习：学术教育，2011（8）.

[2]郝丽.浅谈如何有效开展高中数学复习课[J].教师，2012（24）.

第8篇：学好高中数学的重要性范文

[关键词]应用型人才 高等数学 数学素养 教学改革

我国的高等教育已由精英教育转向大众化教育阶段，高等教育的主要任务就是要培养大批量的应用型人才，特别是地方性本科院校，更要突显办学特色，培养大批量服务地方经济发展的应用型人才。在应用型人才培养的过程中，高等数学是一门农林、医学、财经等理工科专业很重要的基础课程，它不但为各类专业后续课程的学习提供必要的数学基础，而且更有利于学生专业能力的培养，更有利于提升学生的专业素养。因此，在应用型人才培养的过程中，根据应用型人才培养的要求，对高等数学的教学进行改革，注重培养学生的数学思维和应用数学知识解决专业问题的能力，即提升学生的数学素养显得非常重要。

一、高校高等数学教学的现状和存在的问题

1.高等数学教师的教学水平与应用型人才培养的要求还有一定的差距。随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，表现出部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，像高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。造成只能就数学而讲数学，使数学课显得抽象，数学问题背后丰富的专业背景难以体现，使学生难以体会到高等数学课对学习后续专业课的重要作用。

2.内容的更新步伐与应用型人才培养的要求相比显得滞后。首先，现有高等数学与新课改下高中数学在教学内容上存在衔接不当的现象。近年来，新课标下中学数学的教学内容更新改革的力度较大，像高等数学中的极限、导数、微积分和概率统计的基本知识引入到中学的教学内容，在平面解析几何中引入了向量，以向量代数为工具来研究几何问题。高中新课改后删去了反三角函数与正余割函数，将极坐标与参数方程等作为选修课的内容，而高等数学的教学内容则变化不大，存在部分教师对新课改的内容不太清楚，不了解学生的数学基础，从而，就难以把握好教学目标。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理论轻应用的现象，符合自身特色的教材还在不断建设。存在有部分教师偏重数学理论知识讲授，忽视了教学内容与专业问题的结合，对学生应用数学知识去解决专业问题的意识和能力不够重视，在教学内容的处理上与应用型人才培养的要求不相适应。

3.教学方法与应用型人才培养的要求相比显得陈旧。老师偏重于讲解概念、证明定理和推导公式，而在引导学生运用数学思想分析解决专业问题方面做的较少。目前，随着计算机技术的迅速发展，研发了大批量的数学实验软件，应当有效地将数学实验和数学建模引入课堂，教师可以引导学生利用数学建模的思想将一些专业问题转化为数学问题，通过数学实验来分析研究专业问题。从而全面提高学生的数学素养，培养学生的专业能力。

4.考核方式不符合应用型人才培养的要求。考核方式在很大程度上决定了教师的教学内容和和教师所采取的教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法，有不少学生的目标定位到拿该门课程的学分，也有不少学生考前临时突击，考什么学什么。评价学生主要针对学生对书本知识和课堂教学内容的理解和掌握，实际上是考查学生的数学解题能力，而真正用数学知识解决专业问题的能力难以体现，反映不出学生应用数学解决专业问题的能力。因而这种考核方式不能很好地提升学生的数学素养，不利于应用型人才的培养。

二、高等数学课程的教学改革要满足培养应用型人才的需要

1.作为高等数学的教师要主动与专业课教师加强沟通，更好地满足专业需求。在培养应用型人才的过程中，对同一门课程来说，不同专业有不同的专业需求。教师要根据自己的授课对象有效地把握其专业需求，了解学生所学专业的未来发展趋势，这样才能在教学中做好教学规划，更好地为学生在后续课程的学习中打下良好的数学基础，使学生能学以致用，所以有意识地安排一些教师专门负责相对固定的专业，加强与专业教师或专业工程技术人员的交流沟通，甚至每年派部分高等数学教师到产业界接受工程训练，取得实际经验，也可以通过参与项目合作，进而研究数学在工程设计中的应用，更好地把握专业学习和工程设计对数学的需求。针对不同专业不断修订完善教学大纲，更新教学内容，注重课程之间的联系，使高等数学的教学改革更好地满足专业课程学习的需要。

2.构建新的课程内容体系，适合不同专业的需要。根据应用型人才培养的目标要求，需要更新优化高等数学的教学内容。不同专业、不同层次分别有不同的专业需求。优化教学内容，要以提升学生的数学素质和更好满足专业需求为目标，使学生领会一定的数学思想方法，掌握一定的基本技能为主导，优化内容，注重实质，淡化形式，领会思想，开发应用，构建系列化、模块化的高等数学课程内容体系。不过分强调理论知识的系统性和完整性，尽可能减少不必要的理论推导，注重引入以专业为背景的教学案例，体现专业需求的模块化设计理念。从而达到培养学生具有一定的基本运算，较强的逻辑思维能力，将专业问题转化为数学问题的“数学建模”的意识和能力，借助计算机和数学软件开展数学实验来解决专业问题的能力。

3.以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究。现代教育要体现“以教师为主导、以学生为主体”的理念，即教师引导学生自主学习、合作学习和探究学习。 （1）引导学生学会预习。由于高等数学教学内容多，而教学时数又少，学生不提前预习，就很难接受课堂内容。（2）创设情境，导入新课。教师可将与专业背景有联系的案例导入新课，使学生体会到数学应用的广泛性，感受数学专业学习中的重要作用，进而达到启动思维探究、激发学生兴趣的效果。（3）开展研讨式教学，培养学生团队合作精神和探究学习的自主性。对于概念较多且较抽象的教学内容，教师首先要理清思路，根据有关知识的内在联系，将教学内容分解成若干个系列问题。在教师的引导下组织学生开展课堂讨论，对发现的问题或更好的解题方法，教师及时进行点评，这样可以培养学生探索和解决实际问题的能力。（4）激趣互动，激发学生学习数学的兴趣。改进我们的教学方法，经常将有关概念、公式编成“口诀”形式予以概括和总结，便于学生的理解和记忆，激发学生的兴趣和求知欲。在教学内容的安排上采取由浅入深、温故知新、循序渐进的教学方法，在学习方法上给学生以指导，使学生树立学好高等数学的决心和信心。（5）及时总结。对于重要的概念、公式和方法，要抓住其本质性的内容来揭示其数学思想和基本方法，突出体现其应用性。在学完一个章节后，要精心设计好一堂习题课，由教师根据本章节概念、定理与公式间的关系和内在联系进行课堂设计，从而使学生理清该章节的知识框架和知识体系，领会思想方法，掌握解题技巧。（6）使用多媒体课件与传统教学相结合的教学方式。在高等数学课程的教学过程中，适当使用多媒体课件可以丰富教学内容的信息量，抽象内容具体化，复杂内容简单化。但是，数学课有其自身的特点，并不是所有的教学内容都适合用多媒体课件开展教学活动。对于具有抽象性和严密推理性的教学内容，必要的板书可给学生一个思考领会的时间，使学生更好地领会数学的思想方法，有利于培养学生的创新思维。

4.改进传统的高等数学教学模式。首先，增强高等数学教学内容与专业课程间的联系，要使学生更好地应用数学知识来解决专业问题，提升学生的专业水平，就需要将一些专业方面的问题背景引入课堂，增强教学内容的针对性和实用性。在教学过程中，补充一些与专业相关的或在工程实践中常用的现代数学方法，加强数学课程的应用环节，以适应学生的专业需求和学生未来发展的需要。譬如，在土木建筑类模块中，适当介绍一些航空摄影的数学模型。其次，注重理论教学与实践应用相结合。传统数学被视为一门理论性科学，很少开设数学实验课，但是随着计算机技术的发展和大批量数学实验软件的开发和应用，改变了数学传统的教育模式，极大地开辟了数学的广泛应用领域。目前，几乎所有的工程专业领域都需要分析和处理大批量的数据，数据的分析处理和数值计算完全依赖于计算机的强大计算功能。因而，通过数学实验让学生熟练使用一些实用软件，培养学生在专业学习中能够利用数学思想和数学软件解决问题的能力。

5.改进高等数学课程考核方式。教学考核评价既是课堂教学的一个重要组成部分，也是开展教学活动的一个重要环节，更是督促教学活动和保证教学效果的一种有效的强化和鞭策手段。通过考核评价，教师可以检验自己的教学活动所取得的教学效果，以此来调整下一阶段的教学规划，同时也使学生检查一下自己的学习情况，发现问题和不足，改进自己今后的学习方法。对高等数学成绩的考评要采取平时成绩、随堂测验和期末考试相结合的多元化方法，做好过程的引导和督促，引导学生应用数学，促进学生主动学习。平时成绩包括课堂提问、课堂讨论、作业、课堂出勤等。随堂测验包括课堂练习、单元测验等。期末考试从试题库组卷中抽取，各自所占比例可根据学生的具体情况来定。

6.根据地方本科院校的实际，编写适合应用型人才培养的教材。教材建设是教学改革的一个很重要的关键环节，为了更好地体现高等数学的基础性和应用性，编写教材的时候我们应该注意：（1）深入了解中学课改规划，注重高等数学教学内容与中学教学内容的衔接性。对高中已学过的内容，不再详述，同时增加一些中学新课标中删去，但在高数教学过程中要用到的内容，清除学习中的障碍。（2）注重理论联系实际，强调数学的应用性。编写时，力争在理论性和实用性之间找到一个合适的平衡点。例题的选择上，尽可能多选择有实际背景的题目，可以设计物理学、经济学、生物医学等方面。（3）根据专业的需要合理整合相关内容，适当降低理论深度，增强实用性，突出应用性。一方面，基本保持内容的系统性和完整性；另一方面，通过降低理论深度，注重与专业内容的有机结合，合理安排知识结构来适应学时的要求。（4）突出数学建模和数学实验的思想，将数学建模的思想有机地融入教学内容中，根据适当的教学内容安排相应的数学实验，注重培养学生用数学的思想和方法来解决专业问题的能力。

[参考文献]

[1]沈文选.走进教育数学[M].北京：科学出版社，2009.

[2]李岚.高等数学教学改革研究发展[J].大学数学，2007（4）.

第9篇：学好高中数学的重要性范文

    关键词:数学教学;悟性

    数学是高中众学科中至关重要的一科,要认真地学好它,方法是很重要的。经常有同学提出“数学学习是靠勤奋,还是靠方法”的问题,认为只有聪明人才能学好数学,他们大多学习很扎实,很勤奋,总是看着那些学习并没有“努力”而成绩优于自己的同学感到心里不平衡,逐渐地对自己的学习行为、学习方式和学习态度产生怀疑,有的甚至产生了严重的心理障碍,影响到他们对数学学习的兴趣和信心。

    那么,学好数学究竟靠什么呢?我认为很关键的一点在于悟。

    一、数学不需要“蛮横行为”

    数学是一门基础学科,逻辑性很强。学习数学必须要面对必要的推理论证,这就要求学生在数学学习过程中有着自己深刻的亲身体验和必要构建过程。如果没有在数学学习过程中积极主动地感知和领悟,而是机械地死记硬背,不求甚解,这样是不会学好数学的。

    二、悟性对数学学习非常重要

    “学道者多如牛毛,得道者凤毛麟角”、“心有灵犀一点通”说的都是悟性这一问题。特别是数学学科教学中,一个没有悟性的学生是绝对学不好数学的。所谓悟性,其实就是感知能力,也就是凭借原有知识和生活积累感知事物,领悟实质,发现规律的能力,即创造性的学习过程,悟性越高,视野越开阔,思维越灵活,方法越巧妙,数学学习能力越强。因此,在数学教学中必须注重对学生悟性的培养、开发和利用,才能使学生的学习越来越轻松,成绩才会越来越理想。

    三、在数学教学中,如何提升学习悟性呢?

    我在数学中有以下几点做法:

    1.激发兴趣,培养悟性

    学生主动、自觉地参与到数学教学中,是学好数学的前提。因为“兴趣是最好的老师”,所以在数学教学中拉近数学和实际生活的距离,激发学生的求知欲和兴趣是很重要的,比如讲函数应用时,提出问题:学校花园内的喷水池喷出的水的线条是什么形状?我们学过的哪类函数图象与之符合?能否根据水池的宽度、喷水的高度确定出它的函数解析式呢?同学们积极思考,回答出是二次函数、开口向下等,此时抓住时机给出课本上例题求解,效果很好。在讲解斜三角形应用时,问题:教学楼东边的水塔多高呢?给出直尺和测角仪怎样测量和计算呢?同学们根据所学知识将长度和角组合成三角形,利用正弦定理使问题得以解决。这样学生在参与中学习,在应用中提高,培养了学生的悟性。

    2.突出意识的培养,开发数学悟性

    数学是一门很抽象的学科,教师在教学中必须有目的、有计划地培养学生的数学意识。即整体意识、结构意识、抽象意识、推理意识、优化意识以及反思意识等。因为数学学习必须实现从感知到认知的过渡,即感性上升到理性,而数学意识是实现过渡的桥梁和必由之路。

    综上六种方法,各有千秋。我不是简单罗列解法,而是引导学生从多种解法的分析中体会哪种方法更易找到切入点,更便于应用。通过比较学生们发现法一、法五运算、变形较繁。法二、法六运算便捷但较抽象。法三、法四便于使用且简捷,较理想。这样学生在比较中,培养了优化意识。

    3.创设问题情景,提高学习的悟性

    在数学教学中,老师有意识的创设问题情景,让学生在一定的情景之中最充分的调动各种感知器官,去感受知识,使学生悟性得以提高。

    例如:在三角函数的应用中,设置如下问题。假设某住宅区里可能有这样三种情况的一块空地:(1)半径为10米的半圆。(2)半径为10米,圆心角为60°的扇形。(3)半径是10米,圆心角为120°的扇形。现要在这块空地里种植一块矩形的草皮,并使得其一边在半径上,应如何设计才能使草皮面积最大?并求出最大值。