高中数学知识点笔记精选(九篇)

第1篇：高中数学知识点笔记范文

关键词：数学；笔记；学习方法

一次偶然的机会，我看到这样一则新闻：某某名牌大学的大一新生在入学前将自己在高中阶段的各门功课的学习笔记摆摊或在网上出售，不仅“生意兴隆”，而且价格不菲。有人认为，这些笔记是由一些能考入名牌大学的学习方法优秀的学生在学习过程中整理、总结、提炼出来的，他们的学习效果检测了这些笔记值得花钱去买。

作为数学教师，首先，我认为这些笔记资料具有很高的参考价值，但主要是针对做笔记的本人而言，其他人可以拿来作参考，但不能迷信依靠这些名牌大学生的笔记就一定能学好数学；其次，广大高中生要想真正学好数学，必须学会自己去做好数学笔记。

新一轮的数学课程改革对教学过程提出了新的认识，从教师的教学目标到学生的学习目标都发生了很大的改变。新课改要求教师更新教育观念，探索符合素质教育的方式，构建新型师生关系；同时要求转变学生的学习方式，通过研究性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习等，实现学习方式的多样化，实现由被动接受性学习向自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的多样化转变。这些教育理念决定了教师和学生对待笔记要更新传统的眼光和方式，应该重新定位做好笔记的意义，做创新笔记。

在平日的教学过程中，经常会有一些学生向我咨询，为什么自己上课时能听懂，课下也大量做题，平时感觉还不错，但一到考试就会出问题。其实，出现问题的根源之一就是笔记没做好。下面我将结合自己的从教经历和对新课改的认识，谈谈做数学笔记的作用、误区和如何指导学生做好数学笔记。

一、做好数学笔记的意义

1.从认知规律角度来看，做笔记可以增强记忆

美国心理学家霍华德・加德纳（Howard Gardner）教授提出的“多元智能理论”指出在学习的过程中应采取多样的学习方式使学习更富有效率。课堂上学生在动脑的同时积极动手――做笔记，是影响学生数学学习效率的一个重要的积极因素。另外，课堂上，老师有一定的教学任务，很多内容都是只讲一遍，学生听课时，虽然当时听得懂，但部分知识点留下的记忆是短暂的，时间一久，等到要用相应知识时，就会出现记忆的空白。按照艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）遗忘曲线的规律，学生必须按时复习。如何复习呢？很多学生一到考试前复习，就不知该干什么，部分学生总是再找很多题目来做，其实这是很不科学的，笔记在这个时候的作用就很重要了。

2.从学习方法角度来看，做笔记是最简单、最有效的学习方法

学生在做笔记的时候可以发现学习中的许多漏洞和毛病。老师要求学生课堂上必须做笔记，可以有效地防止学生在课堂上走神，通过动手可以帮助他们集中注意力听课；学生通过整理笔记可以提高解题的规范性，通过对易错题、典型题的积累，可以有效提高解题技能；学生在做笔记的同时，不断地发现问题、分析问题、解决问题，可以进一步激发学生自主学习的动机。

3.从知识体系构建角度来看，好的笔记就像整个数学知识的骨架

笔记可以将庞大、繁杂的知识串接起来，并可以具体扩充新知识、补充教材的不足。让有关知识、规律的掌握变得更为容易、更为系统。学生在复习数学的时候，可以脉络清晰地照顾到知识的每个层面和角落，不易留下空白，在解题遇到困难时，可以轻松地检索到相应的知识内容。

总之，通过做笔记，可以让学生学习如何选择、重组、提取、构建知识结构，学会自我评价和调整，优化学习过程，培养学生的分析和思考、归纳和概括的能力，养成良好的学习习惯，提高学习的效率。

二、做数学笔记的常见误区

1.笔记做成教师的课堂教学实录

有些学生在课堂上怕遗漏老师所讲的内容，只顾埋头疾笔，一堂课下来，笔记倒是写了好几页，却忽略了老师在知识的引入、展开、细节的分析、总结等讲解过程，事与愿违。而课后却花大量的时间去理解笔记，因而降低了学习的效率。

教学中，我们要强调学生应处理好做笔记和听课的关系。课堂上，以听课为主，该思考时思考，该练习时练习。在笔记本上可以将老师讲的知识框架先记下来，比如，讲到概念、公式时，可以先记下标题；列举例题时，可以先抄下题目和最终的答案，在笔记本上给有相应的留白，课后花时间再去补充相应的内容。这个过程不仅能做好笔记，还可以作为一次复习，一举两得。

2.笔记形式单一

经平日的检查，我发现许多学生的笔记过于形式化。只是将每节课中老师讲到的内容一一记录下来。从知识点的讲解，到典型例题的分析，再到课堂总结，除此之外，别无他物。笔记中缺乏自己的整理、分析、总结，笔记的形式缺乏新意。其实，好的笔记中应该有学生自己对知识的再处理过程。如，知识的结构体系的再次整理，对解题思路方法的见解和创新，文字语言的重新组织等等。总之，笔记应成为学生的学习过程中的实际的体会、心得的展现。

3.笔记的利用率低

有些学生做完笔记后就扔在一边，以后的学习中基本不会用到笔记，没有发挥它应有的作用。除了个别学生的笔记内容不全面、结构杂乱、本身价值不大的原因外，主要还是许多学生有只要做题就可以学好数学的心理作用。这个时候，老师应该引导学生认识到：学习数学，做题固然重要，但不能一味地去做题，缺乏对题目的整理、分析、归纳、总结。比如，在做笔记的过程中可以培养学生“一题多解”“多题一解”探究式学习方法，对“易错题”的分析，对“最优解”的掌握的反思型学习方法。让学生在笔记中独自整理相应的类别，长期坚持下去，从而达到对知识掌握的全面性、系统性。让笔记成为学生复习数学的第一手资料，让笔记成为学生探索新知识的激发点，充分展现笔记的特点和优势。

三、指导学生做好数学笔记

在教学过程中，教师有责任去指导学生做好数学笔记。那笔记到底该怎样做呢？其实，数学笔记可以分成两个部分完成，即课堂笔记和课后笔记。

1.课堂笔记的做法

（1）提纲式笔记。让学生将课堂上老师所讲的知识要点列成提纲，要求脉络清晰、层次分明、重点突出，同时记下课堂上的疑点、方法、总结。课后可以根据实际内容去解决，去填充。

（2）以课本为载体的笔记。让学生对课本上一些重要的文字、图表作标记，旁边附上必要的说明，并与笔记本上的知识作相互的提醒，做到课本上的笔记和笔记本上的笔记相互参照，相互统一。比如，学生可以在课本上一些重要的地方打上着重符号，需要进一步详细分析补充的内容，可以做在笔记本上，标上“参考笔记第X页”，而在笔记本上需要引用长篇的摘录时可以直接利用课本，标上“参考课本第X页”等形式。这种课本笔记不仅能提高做笔记的效率，还能充分利用课本的知识讲解特点和脉络结构，不至于脱离课本。

2.课后笔记的做法

课后笔记是课堂笔记的再加工，是学生课堂学习的再延续。应该提倡笔记形式的多样性、创新性，大体可以分为以下几种类型：

（1）日记型。将当天所做的课堂笔记进行及时的整理，主要包括把课堂上没有记下的内容补充完整，对课堂上留下的疑问进行思考并解决，对解题方法的理解和创新，对总结性的文字用自己的语言去概括，对当天课程内容掌握的整体感觉和体会等等。这是课后笔记的主要形式。

（2）周记型。这属于阶段总结性的笔记，学生可以每周或每节内容学完以后，做一个回顾。首先可以总结本周或这段时间学习了哪些内容，重点难点在哪里。比如，在学完立体几何中距离的相关内容后，自己可以总结出许多距离问题，都可以用向量来解决，而且都要去求法向量，用到的公式都是统一的。点面距、线面距、面面距存在内在联系，重点要掌握的就是点面距。以这种形式提高学生的概括能力、表达能力；其次总结自己的掌握情况如何，还存在哪些困难和不足，要通过哪些途径去解决，以这种形式让学生充分了解自己，评价自己，调控自己，进一步激励自己，提高自己。教师可以通过这种形式的反馈，去寻找在教学中的不足，想办法去弥补，达到师生互动，共同提高。

（3）论文型。可能有人认为高中生写不出什么有质量的数学论文，其实，这里所提的“论文”不是专业学术论文，高中生能写的论文可以是学生通过对自己数学知识经验带有感彩的回味、反刍，或是对以往的知识经验进行理解、领悟和内化，进而再发现、再加工、再创造。可能部分学生刚开始写时有些困难，这需要数学老师首先给学生指引方向，提高学生写作兴趣。它可以是学生自己的思想感情，对数学的理解与看法，对数学老师的真情倾诉。也可以是反思学习中的某些方面，发现问题、分析问题、解决问题的过程。它还可以是分析自己学习中的不足并探寻解决办法。老师可以对学生的“论文”给予有针对性、鼓励性的评语，进一步提高学生写作的积极性。通过这种方式，不仅有助于学生提高运用数学知识的能力，激发学生学习数学的兴趣，拓展思维，培养创新意识，在增强对课本知识理解、提高数学表述能力的同时，加强了理论联系实际，提高了学生的数学素养，而且能够让老师了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教，建立新型的师生关系，为数学素质教育提供了一个良好的途径和阵地。

总之，指导学生以良好的习惯做好数学笔记，利用好数学笔记，不仅可以最有效地提高学生的数学成绩，学好数学，而且有利于师生共同面对问题，解决问题，提高教与学的质量。在新课程改革的形势下，我们强调学生自主学习、探究学习，学生做好笔记就是一种有效的途径。广大师生应该意识到做好数学笔记的重要意义，让数学笔记发挥出它应有的作用。

参考文献：

[1]李铮.心理学教程[M].中国科学技术大学出版社，1995-08.

第2篇：高中数学知识点笔记范文

关键词：反思性笔记学习 数学解题 自主学习

好多学习比较刻苦的高中生，在学习过程中养成了做题后做数学笔记的好习惯.虽然整理出大量的数学笔记，但是遇到生疏的问题时往往还是一筹莫展，遇到熟悉的题目，依旧是漏洞百出.其主要原因是：只注重机械的记解题笔记，导致数量多而杂却不重视解题笔记的归纳和整理；只注重解题结果的正误，而不重视解题的思维过程及解题后的反思.因此，要提高解题效果的数学笔记学习，就必须在“反思”上下功夫，促使学生在自己的数学笔记引领下，通过追问和反思，提升自主学习能力，掌握数学解题反思性笔记学习的方法。

解题后的“反思”性笔记学习是对解题活动的反思，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思以及解题失误的反思等.开展反思活动是认知能力培养的重要形式.若从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解.反思是一种积极的思维活动和探索行为，是一种再创造的学习.通过回顾、思考、总结、评价和调节等思维过程，反思也是学生自觉地对自己认识活动的再认识、思维活动的再思维.在高中数学学习中，反思还是发现的源泉，是思维训练和优化思维品质的好方法.要做好高中数学解题笔记学习，学生必须要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思。

1、反思所涉及的知识点

高中数学的基本内容是有限的，考试标准规定的基础知识更是有限的，但题目却是灵活多变的.对同一个知识点，命题者可以从不同的角度和侧面或以不同的层面和题型来考查.很多同学在面对新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到命题者的意图及考查的知识点.由于知识点不清晰，在解题时就无从下手.因此，做笔记后对笔记学习或复习笔记时，应反思题目所涉及的高中数学基础知识，使知识点和题目挂钩，以达到对知识的查缺补漏、夯实基础，优化知识结构的目的，便于知识的消化、贮存、提取和应用。

例1 如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BCC1B1内一动点，若P点到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）

（A）直线 （B）圆

（C）双曲线 （D）抛物线

剖析 此题为一道很有新意的题型，符合“在知识的交汇点命题”的高考命题原则.它综合性强，涉及知识点多，是高考的“热点”，也是易错点，作为测试题，区分度较好.整理和总结这种题型的笔记时，学生不仅要“反思”立体几何中点、线、面间的位置关系及有关知识，而且还要“反思”平面解析几何中圆锥曲线的定义和求轨迹或轨迹方程的方法及注意事项.也正是这两大块知识构成了求解本题的依据，一个知识点有误则会造成错选.明确了命题者考核本题的意图，就能依据这两大块知识和有关方法，进行分析判断；清楚本题所考的知识点后，就有了正确的思维起点及解题目标，以后遇到类似的问题时解题速度会明显加快，正确率也会明显提高.由抛物线的定义知，答案为（D）。

2、反思所用的解题方法

许多高中数学试题重在考查学生思维的全面性、深刻性和灵活性，因此，一题可能有多种解法.在学习和复习做过的笔记时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成解题后反思解题方法的习惯，想一想：本题还有其他解法吗？哪一种解法更好？若把某一条件换了，此题又变成什么样的试题？又如何去解答等等.通过一题多解、一题多变、多题一解，引导和追问自己从不同的角度全面考察问题，摆脱固定的思维模式，发现思维过程中的不足，来完善思维过程及培养思维的严密性.通过反思，探索出新的解题途径，寻求最佳的解题方法，养成“从优从快”的思维习惯，激发学生思维的创造性和灵活性，提高解题效率.

例2 已知实系数方程X2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2， 求 的取值范围.

剖析 这个题学生往往会想到“根的分布”列出关于、的不等式组，即

但计算比较费时，思路也易混乱.学生对照数学笔记，经过反思，回顾审题环节，找出“题眼”，即“关于a、b为不等式组的几何背景，联系斜率公式”，用数形结合的数学思想便易求得取值范围.于是学生容易得如下解法：

不等式组（*）表示的平面区域如图2所示，其中A（-3，1），B（-1，0），D（1，2）.设C（a，b）为可行域内任一点， 的几何意义为直线CD的斜率，由图知，故.

由上可知本题若按常规思维进行，需要教强的推理论证的能力，无疑不是每个学生都能快速解答的，特别是在具体的解题情景下更是不易想到。若认真反思，追问自己高中数学最常规的一些数学思想方法，是教容易联系都数形结合的数学思想方法的，这自然在回顾中反思，在反思中引申，从而打开思维的天窗。

引申 若把条件换为：已知函数在（0，1）内取得极大值，在（1，2）内取得最小值，又如何求的取值范围呢？

通过对函数f（x）求导，将f（x）在（0，1）内取得极大值，在（1，2）内取得极小值的问题转化为研究二次方程的根的分布问题即变成例2.

纵观本例，以二次方程的根的分布为突破口，使其转化为线性规划问题，通过讨论斜率使问题获解，充分体现了等价转化和数形结合思想在解题过程中的作用。

3、反思解题思路

解题的关键是从已知和未知中寻找解题的途径.反思解题思路包括对解题策略的选择和运用成与败两个方面.学习笔记时，应充分认识在解题时所遇到的困惑，反思解题思路和策略的成功之处，分析他们的特点和适用条件，概括出思维规律.比较并借鉴教师和其他同学的解题思路，熟练并掌握解题技能，积累解题经验，培养良好的思维习惯，寻求最佳解题方法，及时总结各类解题技能，优化自己的思维方法，提高解题效率。

例3： 已知椭圆与A（0，-1），问是否存在斜率为k（k≠0）的直线L，使L与椭圆交于两个不同点M，N，且|AM|=|AN|，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由.

剖析 此题多出现在高中圆锥曲线部分关于点对称问题中.学生自己往往做了很多题目，甚至做了一些笔记，有时还是力不从心.若自己死死抓住对称的本质和解题思路，学生自己在推导中不难发现解法是从L的斜率k出发，借助|AM|=|AN|，得出LLAP，P为MN的中点，用k表示P点，再考虑P点在椭圆内 ，从而建立k的不等式.解法关键在于控制P点在椭圆内，从而避开了繁琐的计算.这也是一大类有关圆锥曲线和直线的对称问题处理的关键所在.可见，数学的推理过程就是促使反思发生的方式之一，紧紧把握解题思路，沿思路追根求源。

4、反思解题规律

解完一道试题后，反思解题方法中有无规律可循？解题思路是否正确、严谨？解题方法是否灵活、有创意？怎样解答最具技巧性、且通过最简单几道题的求解，引出一类题的解法，可更有效地强化解题能力，提高解题效率.在做数学笔记时，应该通过反思提练出相应题型的解题规律，达到触类旁通的效果.

例4 已知关于x的二次方程有两个等根，求证：、、成等差数列。

剖析 本题的常规解法是应用Δ=0得到a、b、c的关系，再整理可得本题结论.仔细观察原方程，发现隐含着“系数之和为0”这一关系，由此，两个等根均为1，再应用根与系数关系进行论证就简单多了。

证明 由，知原方程的两个等根是1，由根与系数的关系，得.故、、成差数列。

通过反思，可使学生学会在领会题意方面寻找规律，从而积累更多的解题经验，这也是认知方面的训练，可大大提高解题效率。

5、反思一题多变

在解题笔记中，通过多次的笔记复习引导学生自己多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生自己多探讨、多辨析解题过程，梳理知识网络、拓展解题规律等一系列思维活动，学生不仅能加强对基础知识的理解与运用，而且能拓宽深化解题思路，探索解题规律，提高思维品质，增强应变能力，实现举一反三，触类旁通，胜利走出题海.这样在数学笔记中就能起到事半功倍的效果.

例5： 在椭圆上求一点P，使它与两焦点F1，F2的连线互相垂直.

学生在学习笔记时，可促使学生问问自己该题能有哪些变式.比如

变换1：已知椭圆上存在一点P，它与两焦点F1，F2的连线互相垂直，求此椭圆方程中满足的条件.

变换2：已知椭圆上一点（-3，4），椭圆的两焦点为F1，F2，求ΔF1，PF2 的面积.

反思一题多变，在数学笔记中可以对某个知识点进行系统分析研究，挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化，同时提高学生的审题，应变能力.重视一题多变训练，提高知识整合，系统扩展，综合运用能力，防止“一听就懂，一看就会，一丢就忘”的现象发生，真正实现“解一题、知一类、会一片”。

6、反思解题中的失误

学生在解题时可能会出现种种失误，这些失误既有知识上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素影响.这些非智力因素主要表现在答题方法、书写规范、应试的心理调试、时间上的合理安排等方面.因此，学生应认真总结和反思解题中出现的失误，充分利用数学笔记这个学习载体，进行如下反思：自己是否很好地理解了题意？在解题时曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题又是如何改正的？我的“老毛病”又犯了吗？解这类题的思维模式是什么？通过及时整理，来提高辨析解题正误的能力，努力克服自己在解题中的不足之处和不良习惯，提高分析问题和解决问题的能力.

例6 若sinα=m，α为第二象限角，则tan2α的值为

（ ）

（A） （B）

（C） （D）以上都不对

剖析 在分析此题时，许多学生认为此题容易，他们的思维模式是：

由sinα=m，α为第二象限的角，得

，

得

所以.

因此，选（A）.

答错了！错在哪里？只有极个别学生意识到题设条件中的m∈（0.1），如当时，1-2m2=0，，tanα=-1，此时tan2α失去了意义，故答案只可选（D）.若题设条件中限制，则应当选（A）.

学生若能能比较两种思路，反思自己错解的原因，自然能使自己思维的严密性和批判性有所收获.

解题时，不能“一叶障目，不见泰山”，应在审清题意的基础上认真解答.做笔记过程中应反思题目陷阱所在及其推理是否严密、有无漏洞？反思语言表述是否简明、准确、严谨、完整？解答过程是否优化？哪些思路是盲目中被多余添加的？我的思考和老师、同学的思考有何不同……并对发现的问题及时改进或纠正，从而提高运用知识的效率和批判思维能力的形成，从而发展自主学习能力.

第3篇：高中数学知识点笔记范文

关键词：做好；数学；课堂；笔记

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1 近些年来，初、高中数学的教学连接问题，越来越引起各地各级教研部门和高中数学教师的高度重视。初、高中的数学衔接教学，不仅体现在初、高中教材衔接上的不连贯，基础知识、学习目标要求的不同，也包括初、高中数学教学方法及学生对数学的认知水平不同，以及初、高中生数学学习方法和习惯的不同。因此在高一数学的起步教学阶段，了解学生、走近学生，弄清学生的数学实际水平，培养良好学习习惯，能促进学生很快适应新的数学学习模式，从而可以提高效率，顺利地吸收新知识和发展的能力。

培养良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括制订周密的数学学习计划、课前做好预习、认真仔细听课、课堂做好笔记、独立完成数学作业、解疑答惑和课外学习这几个方面。记好课堂笔记是其中的一个重要方面，要解决这个问题，笔者认为要注意把握好以下几个方面。

一、营造正确舆论，阐明做好课堂笔记的重要性

一些学生片面地认为，教材的内容什么都有，上课时，只要认真听讲就行了，没必要认真做数学课堂笔记。这种观点很明显是错误的。古人云：好记性不如烂笔头。实践证明：对于同一小结的数学学习资料，做笔记的学生明显比不做笔记的学生的数学成绩要好。这是什么原因呢？做好课堂笔记的优点如下：①做好数学笔记有利于引导和引起学生的注意。要想在数学课堂上，既能听课也能做好笔记，必须做到紧跟教师的数学讲课思路，把所有的注意力都集中到数学学习的内容上，只听课不做笔记，学生的注意力有可能分散到数学学习以外的其他方面去。②做好数学课堂笔记，更有利于对数学学习内容进一步的深入理解。做好数学笔记的过程也是一个努力思考、加深印象的过程，眼、耳、脑、手一齐全部活动起来，大大促进了学生对数学课堂讲课内容的理解。③做好数学课堂笔记有利于对数学知识的复习和对所学知识点的记忆。如果不做好数学课堂笔记，等到数学复习时，只能从头到尾地去通读一遍教材了，这样既花费了大量时间，又难以学深学透，学习效果当然也不会很好。在听课的同时，做好课堂笔记，对数学课内容的纲要、重点及疑难问题，记下自己的理解及体会，这样在进行复习时，既有系统性和条理性，又觉得非常熟悉，复习起来，轻车熟路，会取得事半功倍的效果。④做好数学笔记有利于数学材料的积累，扩充数学新的知识点。做数学课堂笔记可记录下课本上没有的，而教师在数学课堂上重点讲解的新的知识点、通过不断地积累，积少成多，使学到的新知识更加系统化。

二、重视数学学习方法指导，帮助学生掌握课堂做好笔记的技巧

1.各门课程的笔记本要分开。有时记在书上，有时记在笔记本上，千万不要在一个笔记本上语文、数学、英语等随便写，导致学习笔记乱，影响学习效率。因此，学习笔记本要选择厚一点的，并且要好好保存，最好每科一个笔记本，以便复习时得心应手。好的课堂笔记应该有个规范的格式。比如，右侧用于做笔记，左面可用来提示应该注意的哪些方面、要突出的重点和难点等。其次，笔记本每页的上下、左右都应该留出一定的地方来，不应该在一页上写得太满。最好的方法是：笔记本上每一页都用一条竖线划分为两大部分。两个栏的内容之间最好一一对应，也就是说，教师课堂讲的内容和自己理解的对应相同章节的内容要在相同的横向行上，这样便于对比复习，提高学习效率。

2.在课前预习时，对于没有搞清楚的容易出错、容易混淆的、理解不到位的或模棱两可的部分，特别是通过教师讲解后仍存在着不太明白地方的，更要及时地记录下来，等到下课后，再去请教教师或与同学们沟通交流，同时也可以尝试带着笔记本和笔，边听边记，写下知识要点及典型的例题。

3.记录课本上没有的、教师补充的知识内容。这些内容常常是最重要的考点，你也许会因记录下了这些关键的知识点而取得好成绩。若当时有来不及记录下来的内容，应该留出空白的地方，以便课后及时补充上，以保证课堂笔记的完整性，便于日后复习。

4.不同的课型和讲授内容的侧重点不同。比如：教师讲解概念或公式时，应该要主要记录知识的发生背景和实例、思路分析及关键的推理步骤、重要的结论和注意的事项等；在复习讲评课上，重点应该记录解题的策略（比如审题方法及思路分析等）以及典型错题与原因分析，总结解题的思考过程，揭示解题的规律。

5.重点记录教师讲的提纲、图解及表解。若纲要与课本不同，教师对课程的内容要进行重新编排，像这种纲要就要完整地记录下来，作为自己复习时和总结时的参考。不需要做课堂笔记的是：①不太重要的知识点；②一看明白的内容；③课本上有的知识，基本上容易理解的内容。

6.做好课堂小结。一般情况下，在每节课下课前，教师都会对该节课所讲内容进行总结。大家都明白，课堂小结是本节课内容的浓缩，是精华所在。这时，学生一定要在课堂上，集中所有的注意力，紧跟着教师的讲解思路走，最好是多记多听，事实上，这个过程就是自己检查对本节课所学的第一步。

三、展览、评比优秀课堂笔记，激发学生做好课堂笔记的积极性

美国教育学家詹姆斯说：一个没有受过激励的人，仅能发挥其能力的20%～30%，而受过激励后，他的能力是激励前的3～4倍。展览学生的课堂笔记，可以增加学生之间互相学习、相互交流的机会，对于学生来说，既是对学生在做好课堂笔记方面的肯定，又是一种鼓励和鞭策，从而激励学生把课堂笔记做得更好。

四、做好学生课堂笔记检查

习惯的养成在于多次的重复。著名教育改革家魏书生说过，同样的事重复72次就可形成定式。教师持之以恒地坚持每天检查学生的课堂笔记，不到一个月的时间，学生就会觉得做课堂笔记像吃饭、穿衣一样，成为了一种精神需要。偶尔没有做课堂笔记，便感到心里空落落的，抽空也要补上。

我们有理由相信，学生认识到了做课堂笔记的重要性，掌握了做好课堂笔记的方法，也有了做好课堂笔记的热情和信心，这样数学成绩就会提高很多，初、高中衔接教学也就不再困难了。当然，数学课堂上的主次，还必须要掌握好。在数学课堂上，还是应该以听课为主，积极地参与课堂发言，认真地思考，同时还要做好数学课堂笔记，让课堂笔记发挥最大的作用。

参考文献：

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第4篇：高中数学知识点笔记范文

关键词：高中数学；课堂教学；教学策略；有效性

随着社会的不断发展，对人才提出了越来越高的要求，因此学校教育也肩负着更重要的教学责任，数学作为一门重要的学科，自然受到了高度重视。不管做什么事情都要讲究策略，这样才能收到更好的效果，教书育人是一件大事，因此教师在教学的过程中更要讲究策略。本人作为一名高中数学教师，根据自身的教学经验，在文中就新时期有效开展高中数学课堂教学的策略进行探析。

一、教师要对基础知识的教学引起重视

现代教育对学生提出了越来越高的要求，因此教师在教学的过程中也对学生提出了更高的要求，其中很重要的一点就体现在要求学生考出更加优异的数学成绩，这不仅对教师的教学提出了更高的要求与更大的挑战，同时对学生也提出了更大的挑战。观察一下高中数学课堂教学我们就不难发现，教师将大部分时间用于对学生进行难点知识的讲解与对学生进行拔高性的教学，而用于对学生进行基础知识教学的时间较少。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中切身的体会到数学基础知识学习对学生的重要性，学生只有扎实的掌握了基础知识，才能灵活的应对复杂的数学题目，因此在新时期的教学中，教师一定要对数学基础知识的教学引起重视，将学生数学成绩的提升建立在扎实的掌握数学基础知识的基础之上，这样才能使学生的数学水平得到稳步提升。

二、加强师生之间的有效互动

在进行数学课堂教学的过程中，教师要积极与学生进行互动，教师不能一味的对学生进行知识点的讲解，而不顾学生的实际接受情况，同时教师一味的对学生进行知识点的讲解，学生被动的接受知识点，也会影响到学生的学习效率。现代教学要求教师在教学的过程中积极的与学生进行互动，并通过互动的形式达到提高课堂教学有效性的目的，尤其作为一名高中数学教师，在实际的教学中一定要积极的与学生进行互动。教师在课堂教学中积极的与学生进行互动，能够收到以下几种良好的教学效果。

首先，通过师生之间的互动，教师能够及时了解学生的实际学习情况。教师如果一味的对学生进行知识点的讲解，自然无法了解到学生的实际学习情况，自然教师的教学很可能与学生的实际学习情况出现偏差，进而影响课堂教学的有效性。如果教师在教学的过程中积极的与学生进行互动，就能够对学生的实际学习情况有一个清楚的把握，进而使教师的教学变得更加高效。

其次，师生之间的互动有助于营造良好的课堂教学氛围。师生之间的互动过程打破了课堂教学的沉静，学生积极与教师进行互动，营造了活跃的课堂教学氛围，不仅调动了学生的学习激情，同时也调动了教师的教学激情，对提高课堂教学的有效性有很大的帮助。为了使课堂教学中师生之间的互动能够有效的开展，教师应该将一些有助于师生进行互动的话题与课堂教学结合起来，从而更好的实现师生之间的互动。

三、鼓励学生做笔记

俗话说得好“好记性不如烂笔头”，这句话道出了做笔记的重要性，学生在数学学习的过程中也应该养成做笔记的好习惯。就目前的高中数学教学而言，教师在教学的过程中要引导学生积极的做笔记，当然鼓励学生做笔记，并不是要求学生对教师在课堂上讲解的所有知识点都进行记录，而是学生必须掌握做笔记的方法与技巧，才能达到预期的教学目的。否则如果学生对教师教学的所有内容都进行记录，不仅难以达到帮助学生有效学习的目的，同时还会增加学生的学习负担。那么学生该如何做好课堂笔记呢？

本人认为学生可以从以下两个方面做好笔记：一方面对教师讲解的重点知识做笔记。例如教师在教学的过程中对学生讲解了一个既具有较强的代表性，同时又十分重要的例题，虽然学生能够听懂，但是也应该做笔记，以免出现遗忘。另一方面对自己学习过程中出现的难点问题做笔记。教师在课堂上对难点知识进行讲解，虽然在教师的帮助下学生的疑问被解决，然而学生依然要做笔记，及时进行复习，加深学生对知识点的印象。教师不仅要鼓励学生在课堂教学中有效的做笔记，同时还要鼓励学生对课堂上做的笔记进行科学复习，这样才能真正达到通过笔记提升学生数学学习效率的目的。

四、提高数学课堂教学的吸引力

学生学习的过程不应该是被动的接受知识点的过程，而应该是积极主动的接受知识点的过程，因此教师在教学的过程中应该不断提升课堂教学的吸引力，更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来。那么教师在实际的教学中该如何提高课堂教学的吸引力呢？首先教师应该使自身的教学变得更加有艺术性，打破传统课堂教学枯燥无味的状态，例如教师在教学的过程中可以提高教学语言的幽默度，进而营造一种良好的课堂教学氛围，使学生在顺利接受知识的同时，也能够更好的感受到课堂教学的快乐。

其次，教师应该将高中学生喜欢的话题与课堂教学结合起来，这样学生的注意力将会很好的被吸引到课堂之上，进而收到良好的教学效果。最后，教师还要营造一种良好的课堂教学氛围，消除学生在数学学科学习中存在的压力感，使学生以更好的状态投入到学习中去。有助于提高高中数学课堂教学吸引力的方法与技巧还有很多种，教师应该积极的将多种有助于提高数学课堂教学有效性的方法与课堂教学结合起来。

五、通过数学课堂教学培养学生的多种能力

第5篇：高中数学知识点笔记范文

记笔记有助于指引并稳定学生的注意力。要想在听课的同时记好笔记，必须要跟上老师的讲课思路，把注意力集中到学习的内容上，光听不记则有可能使注意力分散到学习以外的其他方面。

记笔记有助于对所学知识的复习和记忆。如果不记笔记，复习时只好从头到尾去读教材，这样既花时间，又难得要领，效果不佳。如果在听课的同时记下讲课的纲要、重点和疑难点，用自己的语言记下对所学知识的理解和体会，这样对照笔记进行复习时，既系统、条理，又觉得亲切熟悉，因而复习起来，事半功倍。

记笔记有助于积累资料，扩充新知。笔记可以记下书本上没有的，而老师在课堂讲授的一些新知识、新观点，不断积累，便获得许多新知识。

如何让数学笔记发挥更大的作用？在教学过程中我是这样做的：

一、要求学生准备一本课后笔记本

每逢开学第一天，要求学生准备一本笔记本是必不可少的。这本笔记本不是课堂笔记，而是课后笔记，简称“好题摘抄本”。记什么呢？记考点、记疑点、记细节。教学过程中无论在教材中、配套练习中，还是在中学生学习报刊中每遇到考点题目而且题目条件比较隐含，学生容易疏漏的好题，课堂上要求学生在题目前注上“”或“”或“”简称一星题或二星题或三星题，课后及时摘抄。当然，这样的好题一天也遇不上几个，学生记起来也不费事。原则上相互监督、相互提醒、相互巩固，坚持天天清，日积月累下来是一笔不少的收获。期中、期末水平测试前，要求学生将好题摘抄本细细过目一遍，以便温故而知新。每次考试，我的学生成绩往往名列前茅，是由于我坚持这样做的原因吧！

二、直接运用教科书

新教材数形结合方面的试题比较多，探究思考贯穿始终，生活中的现象理解及各科之间的联系不断，因此教师要深入研究教材，把握难度，充分考虑学生的认知水平，结合所教学生的特点，寻求适合自己学生的教学方法。直接在教材里圈点，同时做批注，使笔记内容于课文内容直接对应，这种方法特别适用于课本中重点内容与概念、公式、定理的学习，也让学生很快能抓住学习重点，还可以大大提高学生的注意力。另外，充分运用课本第一页的空白处，将知识拓展记下来，以便方便查找，免得翻来翻去找个不停！

第6篇：高中数学知识点笔记范文

关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

引 言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

?一?明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

?二?“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

第7篇：高中数学知识点笔记范文

早在18世纪，英国著名作家塞缪尔·约翰逊就提出做笔记是“必要的痛苦”。他说，做笔记是比较痛苦的事情，但非常有必要。笔记是一种永久性、系统性的记录，它对于理解学习内容，复习和记忆旧知识，积累资料，扩充新知识有重要意义。

我们经常会听到学生问这样的问题：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，可一到考试时就发懵，会做的题都做不上来？”“越复习到后面，脑子越乱，这是怎么回事呢？”等等。

其实出现这些问题的根源之一就是学生没有做好课堂笔记。因为从人类的感知规律来看，课堂记忆比较短暂，记得快，忘得也快，所以学生在课堂上学到的东西很容易忘记，如果再没有记笔记，记忆就会出现空缺。

1981年，美国著名的心理学家巴纳特联合其他几位专家，以一群大学生为测试对象做了一次关于记忆的研究。他们把参与测试的学生分为甲乙丙三个小组，一起听一段含有1800个单词的有关美国公路史的录音。三组被测试的学生分别按照下面的方法听录音：甲组，一边听，一边做笔记，同时摘出要点；乙组，一边听一边看已列好的要点；丙组，单纯地听录音。录音放完后，科学家们即刻进行回忆测验。结果发现成绩最好的是边听边自己动手写摘要的甲组学生，其次是边听边看摘要的乙组学生，而只听不记录的丙组学生成绩最差。这个实验充分说明了边听边动手记录对于记忆的重要性。

所以，做笔记是学生提高学习效率、培养良好听课习惯的重要方法。有的老师认为，数学课堂不需要记笔记，一些定理、性质书上都有，课堂上只要知道题怎样做就好了，但我觉得这些想法是不可取的。数学属于理科，题型之间的相互转换及题目的变式相当重要，这就要求我们对所学的知识进行熟练运用。那么，在熟练运用这些知识之前我们如何牢记这些知识点呢？数学不比其他学科，不是把一些定理、性质背诵下来就行，需要我们理解并加以运用。这就要求我们在数学课堂上认真记好课堂笔记，也就是老师精心设计的部分练习及讲解过程中的一些要点。这样才能为以后的学习打下基础。

我在讲到八年级等腰梯形的时候，涉及等腰梯形中常见的两种辅助线：第一种，过上底的一个顶点作一腰的平行线，将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形；第二种，分别过上底的两个顶点作下底的垂线段，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形。并要求学生亲自动笔将其画在笔记本上并配以相应的练习。几天后的复习课上，我出了这样一题：一等腰梯形的三边长分别为3，4，11，求这个等腰梯形的周长？我请班上一个数学成绩中等偏上但平时学习习惯不太好的学生来回答，他百思不得其解，最后以失败告终。这时，班上一个平时数学成绩平平的学生举手了，我立即请她起来回答。她告诉同学们，这题需要添加辅助线，就是上次上课时老师讲到的等腰梯形的两种常见的辅助线。她以第一种为例，将等腰梯形分成平行四边形和等腰三角形，分类讨论腰是3或4或11，根据最后分成的三角形的三边来进行判断。如：腰为3，则三角形的三边通过计算就分别是3，3，7，不符合三角形三边的情况，所以3不能为腰。以此类推，最后判断只能11为腰，最终得出结论。我问她，你是怎么想到的，她说：“这是老师您上课讲过的，我的笔记本上有。”原来她只是将老师上课讲的方法拿过来运用而已。我问一开始的那位男生，你没有记吗，拿来给老师看看。他很羞愧低下了头，告诉我他没有记，当时觉得很简单，没有在意，而且课上的相关练习也没有记录完整的过程。通过上述经历，说明数学课堂上做笔记还是必要的。再聪明的人也不可能光凭脑袋就牢记一切东西。况且数学解题，需要我们对知识的理解与运用，需要我们经常对知识点练习，进行反复推敲，从中获得更多的解题技巧与新发现。如果没有笔记，这些将无从下手，更不要说新的体会了。

二

“不动笔墨不读书，读书必定动笔墨”。其实，数学课和其他课都一样，都应该借助笔墨达到预期的学习效果。

那么，怎样让笔记更好地为数学课堂服务？老师应该怎样教学生在数学课堂上记好笔记呢？

（一）明确课堂笔记的重要意义

有些学生认为：“理科的逻辑性笔记强，只要上课认真听讲，课后做习题巩固一下就可以了。”而抱有这种态度的学生，不乏一些成绩比较好的学生，甚至他们还以自己在小学的学习方法和学习效果进行论证。

事实上，数学的知识结构包括基本概念、基本定理、方法、思想，以及在实际中的应用，等等，不仅需要理解，还需要强化记忆，且在实践中需要灵活运用。而且随着年级的升高，所有课程的知识容量都会越来越大，思维层次也越来越深、越来越广。如果单靠脑子的记忆，则要学好数学是不现实的。

如果学生能在课堂上边听老师讲解边做好笔记，课后再及时适当地复习，就能加深记忆，即使因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰、重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。

因此，在让不爱记笔记的学生记笔记时，一定要事先反复地告诉他们边听课边记笔记的重要性。

（二）明确课堂笔记应记的内容

课堂笔记不是老师课堂言谈内容的拷贝，也不是课堂实录，如果这样，就会精力过分的集中于记笔记上，这样不仅会影响学生对知识的理解，降低听课效率，而且不利于培养他们良好的听课习惯。

那么在课堂上，学生应该记哪些内容呢？

具体而言，我认为在数学课堂上主要应注意以下几个方面：

第一是思路方法：老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路应让学生及时记下，以便课后消化或者及时和老师探讨。

第二是疑难问题的记录：课堂上没有听懂的问题应及时记下来，以便课后请教其他同学或者老师，把问题弄懂弄通。因为老师在组织课堂教学时，因时空限制，不可能顾及每一位同学，于是有些知识点对于某些学生来说就成了疑难问题。老师可以让学生把课堂上来不及思考的问题记在笔记本上，留待课后继续思考和探究，以免出现知识链接上的断层和方法上的缺陷。

我觉得这点非常重要，有的学生在数学课堂上，老师设计的练习没有来得及完成，下课铃响了之后，他认为这节课的任务就结束了，课后也不继续将未完成的练习进行消化巩固。导致课后出现类似的题型也茫然不知，无从下手。

第8篇：高中数学知识点笔记范文

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。 学会预习是现代高一新生的基本素质，预习的作用：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所改进和突破，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生会学习的表现，因此应从以下几方面做笔记：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化，如有疑问可及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这是浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在做作业中做得整齐、清洁，有条理，不仅培养一种美感，还培养逻辑思维能力，同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提倡效率，按时完成作业不能拖泥带水养成好的学习习惯。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该从高一进行学习习惯的培养。

四、复习巩固是学好数学的升华

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不思考，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。所以要及时梳理知识点融会贯通形成知识系统。融汇进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，尽快探索适合自己的学习方法。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

第9篇：高中数学知识点笔记范文

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

[3]互联网.《怎样适应高中的学习》.中国高中生网，2006.6.24

[4]田万海主编:《数学教育学》，浙江教育出版社，1993.