新课标中考数学学生创新思维探究

摘要：新课程改革是实现素质教育目标的重要途径，新课程改革注重对学生创新思维能力的培养。在新课标中考的新形势下，对初中数学教学提出新的要求，本文通过简要介绍新课改中考数学教学难点，再结合因式分解在实际教学过程中的运用分析，探究能够有效促进学生创新思维能力培养的教学方法。希望给广大的教学工作者提供借鉴和参考。

关键词：新课标；中考；数学教学；创新思维；因式分解

前言

初中数学教学应该注重培养学生的数学思维，培养学生的创新思维能力。促进学生养成独立思考、自主学习的能力，培养学生的创新思维能力。新课标中考对传统数学教学提出新要求，教师不仅要做学生数学知识的传输者，同时也是学生数学创新思维培养的引导者。初中数学教学内容是小学数学的延伸，同时相比小学数学难度又有大的提升，知识点更加细碎也更加复杂，在初中数学教学中培养学生的创新思维能力，可以为学生将来的数学学习打下坚实的基础。虽然因式分解在初中数学教学中是一大难点，但是在很大程度上能够促进学生创新思维的养成。

一、新课标中考背景下中学数学教学难点

1.数学新课标的概述

新课改是我国基础教育改革的新阶段，是面向全体学生的教育，以促进学生的全面发展为目标。中考数学是我国义务教育阶段数学教育的第三阶段，新的初中数学课程标准分为四个板块，分别是“数和代数”“概率和统计”“图形和空间”“综合运用及实践”，强调学生在学习过程中的主体地位，注重学生的实际掌握情况，推动学生数学思维的养成。在初中培养学生的创新思维能力离不开数学课程，而教师在数学课程教学环节中发挥着极其重要的作用，是数学教育教学过程中重要的引路人，教师先进的教育理念能够集中体现教学的价值观和教书育人的作用，有利于现代教育适应社会政治经济的发展，满足人们的教育需求。

2.数学教学的难点

初中数学教师应该引导学生形成系统的数学知识体系，运用动态的、灵活的思维解决数学问题，能够做到学有所用、举一反三。其一，初中数学知识点零碎、知识量大，需要牢记的基本原理、概念、公式、法则多，灵活性更强，知识点之间的联系更加紧密。其二，初中数学教学的重点是促进学生数学能力的养成，培养学生形成自主思考的能力、自主学习的能力和独立分析解决问题的能力，增强学生的逻辑思维和创新思维，既关注计算的结果，也注重计算的过程。其三，初中数学的知识难度在小学数学的基础上有所提升，学科的逻辑性更强，对学生的抽象思维能力要求更高。这三个方面对于初中数学教学都是不小的难题，如何培养学生将单个零散的知识点串联起来、培养学生灵活思考的能力，提升学生的创新思维能力，更好地学好数学是数学教师教学的难点。

二、以因式分解为例分析初中数学教学中培养学生创新思维能力的方法

1.营造轻松课堂氛围，增强学生学习主体性

（1）教师在教学时应该营造轻松的课堂环境，形成有助于学生自主学习的氛围，有助于学生更好地接受新的知识点，促使学生自觉地投入课堂教学中。因式分解是将复杂的多项式依据某个范围（如有理数范围分解，其所有项的系数都必须是有理数）变成几个整式积的形式。“数和代数”是初中数学教学的重要内容，是学生用数学的眼光解决问题、认识世界的重要知识，而“因式分解”是“数和代数”教学的重点，初等数学很多地方都需要使用“因式分解”的思维，作为中学数学教学中最为重要的恒等式变形方法之一，学生在初等数学学习的过程离不开因式分解的运用，在新课标中考数学中学生常常会在因式分解上丢分，因此，因式分解在初中数学教学中既是重点，也是难点。要培养学生的创新思维，就要激发学生自主思考的能力。结合中学数学因式分解教学，发现数学学科的解题是不存在固定的解题方法，因此教师在进行数学教学时要培养学生自主思考的能力，让学生养成学习的主人翁的意识，能够主动地学习，逐步建立系统整体的数学观。（2）首先对因式分解教案进行思考，通过教学要达成的目标：在知识和技能层面，引导学生理解和掌握因式分解公式的运用，熟记平方差公式（a2-b2）=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=（a-b）2，在解题过程中先看能否提公因式分解因式，然后再使用公式；在过程和方法层面，培养学生养成整体思维的能力，提高观察思考的能力，训练学生灵活解题的能力；对学生情感态度以及价值观的培养方面，促进学生养成严谨的逻辑思维和逆向思考的能力，在因式分解中激发学生的创新思维能力。对知识点进行延伸，理解完全平方公式的实质，进行因式分解多项式一定是三项式，其中两项是两个数（或式子）的平方和的形式，另外一项是这两个数（或式子）乘积的2倍。例如，a2-2ab+b2=（a-b）2的推广（a+b）2-4ab=（a-b）2是因式分解教学中的重难点，学生是否能整体思考灵活结合公式进行因式分解，判断因式分解是否彻底，避免因为粗心大意而犯低级错误，掌握公式的推广变形、对所学知识进行举一反三，在轻松的课堂上，充分发挥学生学习的主体性。

2.搭建知识互动平台，增强学生思维的延展性

（1）教师应该积极搭建知识分享互动平台，在因式分解教学中，推动学生与学生之间的交流，增加师生之间的互动，增强学生思维的延展性，有助于学生创新思维的养成。教师结合新课标中考数学要求，进行因式分解的教学，教学过程如下：首先，引领学生回顾上一章节学过的内容，再结合教材因式分解的定义，让学生了解因式分解的意义。激发学生探索数学奥秘的热情，引导学生使用多种方法解答遇到的数学题目，发现问题并尽力去解答问题。培养具有创新思维能力的学生，将传统“灌输—接收”式的学习模式转变为发现式的学习模式，教师由传统的知识传授者转变成为学生学习的引导者。倡导学生积极开展自主学习、探究解题思路、分享创新解题方法，充分激发学生的潜能，推动学生创新思维能力的发展。用通俗的语言解释因式分解定义，把一个多项式化作几个单项式的积的形式就是因式分解。引导学生观察下面的式子，思考哪些是因式分解，哪些不是因式分解？2a+3ab（3f+5d2）（3c+2f）4a2b3（a-b2+4d）（a+b）3a2-4b（a-b）（2）给出式子后，给学生一定的思考时间，让学生结合因式分解的定义分析、相互讨论，再请几个同学起来进行判断，激发学生自主思考的热情、培养学生独立思考的能力，使学生在紧张的接受新知中产生强烈的求知欲望。对学生的回答进行点评，然后引出因式分解的讲解。上述式子中是因式分解的是第2个式子和第3个式子，让学生观察这两个式子的特点，并说出自己的发现。再让同学们试试能不能将第1个式子和第4个式子也转化成几个式子积的形式，归纳出转化后的式子和第2个、第3个式子的共同点。引导学生得出因式分解的实质就是将一个多项式分解成几个整式乘积的形式。引导学生使用自己的语言，表达因式分解的概念。然后再在课堂上给出新的例题让学生练习，带动学生思考，加深对知识点的理解，使学生的思维得以延展。3.建立新颖激励体系，促进学生全面发展（1）建立新颖的激励体系，教师要注意把握教学过程中的重难点，在教学中的重难点上着重讲解，对于学生正确的解题和创新的方法给予肯定和鼓励，促进学生全面发展。在课堂上讲授知识的节奏不宜过快，也不能节奏过慢，准确把握一堂课的时间。例如，分解因式为整式乘法的逆过程，学生在因式分解中学习的难点主要有：一方面，因为没有准确理解掌握因式分解的概念，与其他相似的知识点混为一谈，缺乏整体思维和逆向思维，不能准确把握因式分解的运算实质；另一方面，由于学生的马虎大意，分解不完全或者运算符号提取错误。因式分解的步骤，首先要观察式子中的符号，然后再观察是否具有公因式，其次再考虑公式的运用，结合十字相乘法，拆分项、加项、减项进行分解。告诉学生因式分解步骤的口诀：“先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘要牢记，拆分过后要合适”。因式分解以下式子：5abc-a2b+a=6f3c+f2c-f2=2ab2-8ac2=（m-1）（m-9）+4m=（2）让学生先仔细审题，分组讨论，结合因式分解的定义，以及解题思路，促进学生综合思维的培养，再问问有没有自愿和其他同学分享自己解题过程的学生。对学生的解题过程进行分析，解答学生的疑问，因解因式作为整式乘法的逆过程，其运算没有固定的方法，但却有一定的规律。以“5abc-a2b+a=？”解题过程为例：因式分解：5abc-a2b+a解：5abc-a2b+a=a（5bc-ab+1）=a［b（5c-a）+1］因式分解能够多样化运用在解题中，能够促进学生发展创新思维能力，提高学生对数学运算结构的整体把握能力，提升学生综合分析解题过程的能力。改变传统一味灌输知识的模式，转变教育观念，建立亦师亦友的新型师生关系。在实际教育教学过程中，尊重学生的思想，鼓励学生探索多种多样的学习方法。在数学教学的整个过程中，始终发挥学生的主体性和自主性，促进学生全面发展。

三、结束语

初中数学教学作为培养学生数学思维和创新思维的主要渠道，结合初中数学课程改革的需要，教师应该营造轻松课堂的氛围，尊重学生在学习过程中的主体地位，搭建思维分享平台，促进学生思维的延展，做好学生数学学习的引导者，在数学教学中因材施教，转变教学理念。结合时代需要，引导学生自主学习、灵活思考，促进学生整体意识和创新思维的培养。

参考文献

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作者:何立德 单位:甘肃省平凉市华亭市第三中学