微课典型特征精选(九篇)

第1篇：微课典型特征范文

一、教学目标

1.理解等可能事件的意义，掌握古典概型的基本特征；

2.熟练利用古典概率公式进行计算；

3.能够掌握用计数原理的方法求古典概型中概率的计算问题。

二、教学重点与难点分析

（一）教学重点

1. 熟练掌握古典概型的基本特征，会利用古典概率公式进行计算；

2. 掌握计数原理求解古典概型中概率的计算问题。

（二）教学难点

利用计数原理求解古典概型中概率的计算问题。

三、授课类型

新授课

四、教学准备

教学课件，教学导案，微信教学平台，学生根据自己意愿分成7组。

五、学情分析

本节课是一堂市级公开课，在苏州市昆山花桥国际商务城中等专业学校13会计班举行的，该班级有36位同学，其中33位女同学，3位男同学。学生是职业学校中专二年级学生，数学基础知识较薄弱，但是团队合作意识较强，整体气氛较活跃，开展微信教学较适合。

六、教学过程

（一）复习旧知

师：我们在前面讲授了《随机事件和概率》、《概率的简单性质》，大家一起回顾学习的知识点，哪组同学可以讲一讲，什么是“必然事件”？“不可能事件”？“随机事件”？

生：太阳从东边升起叫必然事件，太阳从西边升起叫不可能事件，太阳有没有被云遮挡叫“随机事件”。

师：这位同学的回答较形象，让我们从具体的例子上掌握“必然事件、不可能事件、随机事件”的概念。

1.？摇在一定的条件下必然要发生的事件？摇，叫必然事件；

2.？摇在一定的条件下不可能发生的事件？摇，叫不可能事件；

3.？摇在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件？摇，叫随机事件。

师：“随机事件的概率”的定义是怎样的？“概率的性质”又如何呢？

（尝试引领学生回忆）

（二）引入新知

师：本节课我们开始学习新的内容“等可能事件的概率”，先看两个探究引例。

探究一：

某场网球比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先发球，李娜她们获得先开球的概率是多少呢？

教学活动一：

抛一枚硬币，向上的面有？摇2？摇种可能，即可能抛出？摇正面朝上，反面朝上？摇，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性？摇相同？摇，都是？摇0.5？摇。

探究二：

掷一颗骰子，观察朝上一面的点数。

教学活动二：

掷骰子，向上的面有 6 种可能，即可能抛出？摇1点、2点、3点、4点、5点、6点？摇，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性？摇相同？摇，都是？摇■？摇。

师：通过这两个引例，我们寻找一下它们的共同点。

共同点：

①所有可能的结果是可数的；

②每种结果出现的可能性相同。

师：这就是我们本节课要讲的“等可能事件的概率”。

一、古典概型

1.古典概型

如果一个随机试验可能出现的结果只有？摇有限？摇个，并且每个基本事件发生的可能性？摇相同？摇，那么称这样的随机试验为？摇古典概型试验？摇，简称？摇古典概型？摇。

2.古典概率

在古典概型中，如果基本事件的总数为n，那么任一基本事A■（i=1，2，3， … ， n）发生的概率为：■

包含m个基本事件的事件A的概率为：■

探究解决：

1.硬币正面朝上的概率为：

P（A）=■=■=■

2.出现某点的概率为：

P（A）=■=■=■

（三）例题讲解

例1.有方块1，2，3和红桃4，5这5张扑克牌，从中任意抽取1张，回答下列问题：

（1）抽到方块1的概率为多少？

（2）抽到方块的概率为多少？

（学生分组讨论，老师板演。）

（1）抽到方块1的概率为多少？

解：P=■=■

抽到方块1的概率为■

（2）抽到方块的概率为多少？

解：P=■=■

抽到方块的概率为■

例2.设上周举行的江苏省专业技能课技能抽测中，某个项目的技能抽测有27张考签，分别标号为1，2，3，…27，我校某学生任意抽取一张进行考试。假定每张考签抽到的可能性是一样的。

（1）“抽到10号签”这一事件A的概率为多少？

（2）“抽到前10号签”这一事件B的概率为多少？

（学生分组讨论，老师板演。）

（1）“抽到10号签”这一事件B的概率为多少？

解：P=■=■

抽到前10号签的概率为■

（2）“抽到前10号签”这一事件B的概率为多少？

解：P=■=■

抽到前10号签的概率为■

例3.由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出的一个三位数是偶数的概率是多少？

（学生分组讨论，老师板演。）

解：P=■

三位数的个数为：5×4×3=60

三位数是偶数的个数为：2×4×3=24

P=■=■

取出的一个三位数是偶数的概率为■

（问题解决）

某地发行体育，每注是由自然数0-9组成的一个七个数字的号码，当所选号码与开奖号码排列相同时，可获得500万元大奖。求买一注中500万元的概率。

解：P=■

七个数字的号码的可能数为：

10×10×10×10×10×10×10=10■

P=■

买一注中500万元的概率为一千万分之一

（四）练习实践

（分组完成闯关游戏）

师：请同学们拿出手机，打开微信，利用“扫一扫”功能关注公共账号“苏高职周祥”。

微信公共账号：

1.利用微信“扫一扫”功能关注“苏高职周祥”的公共账号；

2.回复“练习1”得到题目，输入答案（因为数学公式的特殊性，分数请输入例如“1/2”），得到下一题题目……

3.比一比，哪一组同学率先闯关成功，得到闯关标志。

（五）课堂小结

（分组小结）

（1）本节课我们了解了等可能事件的意义，掌握古典概型的基本特征；

（2）能够熟练利用古典概率公式进行计算；

（3）会用计数原理的方法求古典概型中概率的计算问题。

师：为了使同学们能够牢固掌握本节内容，将本节知识做到微信平台里面可以输入相应的“关键字”即可得到所学的内容。

（下课）

本节课的教学设计是基于微信平台制作的，设计了“教学练习”闯关游戏，增强了教学的乐趣和学生练习的效果；设计了“知识巩固”PPT内容的回顾，让学生利用微信时刻可以巩固所学，起到较好的复习作用。

参考文献：

[1]马复.江苏省职业学校文化课教材・数学（第二册）.江苏：江苏教育出版社，2013.

第2篇：微课典型特征范文

Key words： micro lecture；vocational education；higher vocational education

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）12-0187-03

0 引言

在互联网和移动技术快速发展和广泛应用的背景下，在“碎片化”信息传播的基本语境下，“微课”成为近几年教育信息化实践中的最热议题。目前的研究中，对“微课”的概念认识还存在着诸多的不一致，也进一步导致在不同领域“微课”设计与应用形态的差异。当前，大多数研究集中在基础教育领域，高职教育中的微课应用研究极为稀少。本文从存在形态和意义生成的角度认识微课本质，从技术哲学和知识特征角度探讨高职微课可行性和应用策略。

1 微课的本质

微课的概念最早萌芽于“微格教学”，其理念为知识碎片化、教学解析化。当前热议的微课概念源于David Penrose提出“一分钟的微视频”，即“微课程”（Micro Lecture）。在本土化的研究过程中，由于研究角度和应用领域的不同，出现了“微课”、“微型课程”、“微课程”、“微型学习视频”等概念，对微课定位也出现了“活动观”、“资源观”、“课程观”等观点。从已有研究成果中可以看出，对微课的认识存在着误区，退行和概念泛化问题并存。达成一致的概念界定，制定统一的评价标准成为当前大多数学者对微课研究的目标。而从微课的生长历程来说，它是在多元的教学情境中发展起来的，从知识分解的师资训练，到非正式场合的学习，再到新的媒介学习生态环境、碎片化学习、非正式学习，微课的内涵是动态、开放、发展的，微课的理念、结构、要素、适用领域等必然也是多元、开放的。对微课基本概念达成共识，形成公共知识是必要的，对实践应用问题进行高度多元化的探讨，也是发展的必须。

微课的本质不是“课程”，也不是“课”。课程的本质是教育的实体和内容，处于教育完整过程的建构环节，并且课程不是一个静态的存在，而是一个动态的生成过程，从内容选择到社会目的与意义建构，是一个较为宽泛的域。课的本质是交互过程，处于教育完整过程的实际展开环节，涉及到教师、学生等多个互动主体，具有灵活性和多变性的特征。当前所指微课是在以新媒体技术和移动通讯技术为发展背景，以具体而微的知识为主要内容，以数字化视频为载体的静态存在，服务于教育的实际开展环节。虽然微课设计中的结构要素具有课程属性，微课的内容和目的域显然要比课程要小。微课的内容表现虽然趋近于完整的“教学活动”，甚至就是一次“课”，但是以视频的形式被数字化封装之后，独立状态下就毫无“教学过程”的意义。只有再次将其嵌套于教学或者学习过程中，与课堂其他要素发生互动才能体现其价值和意义。所以，从其存在形态和意义生成的角度来说，微课的本质应该是课程资源。

2 高职微课应用可行性分析

2.1 符合信息技术社会背景下技术认识论的价值取向

信息化是当前技术社会的主要特征，定义了现代人的行为和思维方式，并催逼着教育系统内部因素和教学开展方式发生技术支持下的重大变革。职业教育和教育技术是教育系统中与技术最直接相关的研究和实践领域，技术是两门学科产生的逻辑起点和发展的原动力，也决定着两门学科发展的内在需求和价值取向。全面、深入地认识技术本体是提出对两门学科合理的价值期许的前提。“主客二分”的技术认识论所导引出的价值取向已难以适应时代对教育的需求，将技术看做聚合着自然、传统、历史、文化等元素的整体，作为人的本质的展现，切实关注人的生存和社会发展，建构人的意义世界，达到人的自由全面发展是当前的技术教育最合理的价值取向。

职业教育的内存规定性是从技术中获得的，微课同样是产生于媒体技术的发展，体现着技术性和教育性统合的内在需求，当技术在整体性中得到规定时，职业教育和微课的价值取向高度契合，促进人的自由、全面发展是共同目标。这是高职教育微课推广发展的逻辑基础。

2.2 创设衔接校企协作教学的可能性

职业教育专业能力培养一般由理论教学和实践教学模块组成，产教融合成为构建人才培养模式的基本原则，而实践环节由于教学时空分离以及学校教师和企业深度参与的双双缺失，使此环节往往脱离教学体系，实践流于形式，也成为产学有效融合的瓶颈。校企深度合作需解决的核心问题是教学参与问题，教学是一个复杂而非绝对化的过程，所以，校企合作中的教学模式构建必须要使学生、校内教师、企业导师三个主体随时实现跨越时空的教学交互，而基于网络和媒体技术的在线教学平台正好为校企教学搭建桥梁。可以说微课资源的设计、开发、应用、评价等是现代职业教育信息化教学模式创新改革的基础性环节，也可以说微课为职业教育教学改革创设了一种可能性，而这种可能性则是当前职业教育改革中最可操作的，具有很强的现实价值。

2.3 强大的学习支持和教学革新动力

以信息技术为依托的微课能够为学习者构建自主学习的空间，有助于学习者实现自我内在对话，促进学习者由被动学习转型为主动学习；可以发挥联接学习者和信息的功能，有助于建构学习共同体和学习语脉的扩大；同时，微课可以促进教师角色的的转变，使教师能够摆脱传统角色限制，成为联接已知世界和未知世界，促进多样探究和创新的“触媒者”和“建导者”。微课本质上是资源，目的是为了应用，设计需基于课程、开发需围绕教学、应用需依托平台，整个实践过程会服务于并促进课程和教学改革。首届全国高校微课教学大赛的数据显示，高等院校参赛作品中高职类院校作品3955个，超过50%，课程性质侧重于必修课和重点专业，可见高职院校对信息化教学模式和资源建设的重视程度在提高，也说明高职院校信息化教学已有一定的基础。同时获奖微课主题多偏向于实践动手学科，网络评论数最多的7个作品均来自于高职院校，也充分说明高职技术性学科应用微课教学的可行性。

3 高职微课设计与应用策略

3.1 正确认识微课的定位和作用

教学过程本质上是复杂语境下的问题解决过程，而不是合理技术的应用过程，包含着学习者认知，师生集体交互两种逻辑过程。微课本质上是基于媒体技术的教学资源，经过科学合理的设计和制作能够为教学过程提供强有力的支持，但并不可能成为有效教学绝不可少的条件。所以，必须明确认识到，微课只是有效教学过程中可发挥作用的资源因素，学习者学习过程才是教学的核心，微课应用的目的是促进学习者习得知识，或者说以微课为代表的信息技术化教学模式的延展性目的是促进学习者习得技术社会下的价值选择、思维、行为、学习等能力。这一特征在职业教育教学中则体现的更为明显。

所以，在职业教育微课推广应用中，要避免落入以“技术为中心”，避免落入只见技术不见人的窠臼。无论是微课课堂，还是基于微课的“翻转课堂”、“慕课”教学等，学习者是中心和目的，这一认识是职业教育微课科学开发、应用的基础。

3.2 职教微课开发的前期分析策略

微课开发的前期分析重点包括学习者分析、目标分析、课程分析。“面向学习者”是微课的核心理念，通过个体和环境互动，有条件并可持续、渐进的改变行为、思维、和态度模式是职业教育微课的目标。当前职业教育课程内容大多依据学科体系以分科课程平行展开，导致陈述性知识与过程性知识、理论知识与实践知识、内容选择序化与学习者认知心理顺序和典型职业工作过程严重分离。职业教育微课前期分析必须摆脱学科课程束缚，以典型工作过程为参照系进行学习者和课程内容分析，着眼于动态的行动体系的知识生成和构建，针对学习者认知心理顺序和行动顺序的过程环节中的重难点来选择微课内容，从而使理论知识、实践技能和知识所承载的价值观三个部分统化为工作过程知识。在内容取舍上应该以过程性知识和实际应用的经验和策略为主，以陈述性知识和理论概念为辅。

3.3 职教微课开发的设计策略

微课设计一般包括内容结构设计、表述方式设计、视觉设计。微课内容结构设计既包括单一微课内部的内容结构设计，也包括微课群内容结构的系统设计。行动导向的课程内容结构一般是一种串行结构，学习者认知心理顺序和典型职业工作顺序是内容结构设计的主要内在逻辑。扩展而成的微课群内容结构应该是一个依托于实践情境，以过程逻辑为中心，整体教学行动与典型职业行动整合的框架结构。

行动导向的教学表述中应避免“知识系统”的外部输入，而是尽力激发和促使学习者知识和行为内部有机生成。所以，表述方式设计中具体的行动情境表述至关重要，过程中脚手架表述和教师建导会使知识迅速转化为实用而有效的行动。

微课的最终形态是数字视频，数字教学视频其实是一种语言，有效的语言表达包含归纳和演绎两个过程，也包括句法、语义、语用三个领域。归纳强调逻辑和结构化，是知识技能和经验模式化的过程，是有效表达的前提，演绎过程就是传播的过程。职教微课视频的视觉设计需基于对工作过程和知识技能的逻辑分析，问题呈现需高度重视情境创建，演绎过程需通过形象化、图形化、故事化、多元化的手段，重视利用镜头蒙太奇方法使画面语言更加生动、引人和容易理解。

3.4 职教微课的制作策略

不同应用情境下的微课应该具有不同的存在形态，知识特征、表述方式和视觉设计的多元化需求决定了制作手段的多元化。国内微课制作大多急功近利，囿于技术和形式，制作多以实况拍摄为主，复杂技术应用即诩为创新，殊不知有效教学之真义在于教学智慧和方法，而非技术和手段。微课制作并不一定要利用复杂的技术来表现，而是要基于知识特征和学习者特征分析，结合不同教学要求和情境，依据教学表述方式选择技术表现手段。

3.5 职教微课的应用策略

微课应用一般包括课堂和在线教学两种，其目的是促进学习者个性化学习。国外微课大多应用在翻转课堂，国内微课大多脱离其根本目的，课程再现与学习支持概念偷换，毫无应用价值可言。无论是课堂教学还是在线学习，微课都是完整教学活动过程中的支持性因素或环节，并不可能用视频替代教学交互活动，所以微课的有效应用关键在于如何支持外在的教学活动以及如何对重难点知识和工作过程进行有效演绎。

在不同的知识类型、不同的教学阶段、不同的教学活动组织形式下，微课教学应用有所不同。职业教育不同于普通教育，学习内容的分类是以职业能力开发的学习论为基础，包括初学者职业取向和概况知识、系统工作关联知识、特殊问题领域的细节和作用知识，不同的应用阶段包括课堂教学（课前、课中、课后）、实训、实习等，课堂教学组织形式可以有自主、协作等形式，实训实习一般以工学结合，依托在线教育平台组织开展教学。

第3篇：微课典型特征范文

【关键词】病理切片；病理学；实验课；应用价值

doi：103969/jissn1004-7484（x）201309623文章编号：1004-7484（2013）-09-5372-02

病理学属于形态学科之一，主要是通过形态学研究疾病的成因与病理变化，探寻发病机制与临床症状。病理学教学中，阅片教学是重要的教学内容，病理切片是学生认识和掌握病理变化的直接载体和重要的有效途径，具有很强的直观性与实践性。正确认识病理切片，明确切片中重点观察对象以及多媒体课件的应用，可以提高病理实验教学效果，以及运用病理学知识分析疾病的能力。

1玻璃切片应用在病理学实验教学中弊端凸显

病理学实验课教学的重点和难点是阅片，病理学实验教学传统教学模式，以显微镜下观察各种病变组织的玻璃切片为学习对象，在显微镜下观察病理切片，辨识病变组织的形态特征。但是，玻璃切片数量少不能满足教学的使用，并且在病理学实验教学的过程中容易出现损坏现象，学生在学习的过程中，学生观察怕拥挤损坏标本，畏手畏脚。质量过关的玻璃切片在制作过程步骤繁琐，保存稍加疏忽就会出现玻璃切片就易被毁损或造成褪色，对于典型病变的观察和示教的精确度产生较大影响。对于一些罕见病变，成型的组织切片数量不能满足学生学习需要，随着医学生数量的增加，实验课上显微镜病变观察教学的时空限制了教学的正常进行。同时，在显微镜下的微观病变与宏观病变之间不同，造成学生对显微镜下的病变组织特征、与典型病变定位识别困难，学生依照病理学图谱用红蓝铅笔画观察到的病理切片镜下图，效果不是很好，感觉学生的积极主动性不能调动起来，不利于在试验教学过程中培养学生的小组合作精神与创新意识，影响到病理实验教学效果。

2数字切片库应用在病理学实验教学中便于资源共享

病理学实验课一堂课的时间是有限的，但是学生应该消化吸收的病理学知识是固定的，提高病理学实验教学的课堂教学效率成为突出的问题，这就需要以教学模式作为突破口，以学生的学习兴趣出发，通过网络教学平台取代显微镜，使用数字切片库实现教学资源实行共享，克服阅片观察依赖实验室中仅有的切片和显微镜的微观限制，打破时空限制，利于学生的积极参与和主动学习。

21构建病理实验教学数字切片库通过网络教学加以应用我校可以选取几十年来积累的典型病变病理教学切片，通过Hamamatsu NanoZoomer20系列高分辨率数字切片扫描装置NanoZoomer Digital Pathology，进行全切片高分辨率数字图像采集，以病理教材章节的安排顺序，对玻璃切片全部信息制成数字化切片，构建病理实验教学数字切片库。数字切片的优点较玻璃切片更适宜存储，数字切片库通过网络服务器，与校园网连接，应用于病理学实验教学，利于学生的浏览和教师的讲解，大大提高病理实验教学的授课效率。

22应用在病理教学过程，克服学生对显微镜观察切片的生疏感与畏惧情绪在医学院的病理实验教学中，学生没有充足的时间去熟悉显微镜的精准使用，平时接触也不多，再加上教学实验室内的显微镜的质量精确度不很高。在教学中，通过显微镜获取高质量精准的图像，明显存在困难；数字切片在病理实验教学中的使用，增加了图像获取的精准度，对于那些罕见、疑难病的切片，借助网络的使用，扩大了使用范围。不再需要去实验室，使用显微镜，就可以随时通过电脑和多媒体进行调阅。

23数字病理切片，便于教师对重点病变区域给学生指导，高效快捷数字病理切片通过专用图像浏览软件，模拟显微镜下原玻璃切片的整个信息，但是比显微镜的分辨率高很多，使用数字病理切片的图像是清晰的；借助鼠标拖动切片，任意移动，根据课堂教学的需要，随意放大或缩小，但是图像信息依然保持原有的清晰度。使用数字切片就不会造成因切片处理不妥而受损，特别是那些罕见的切片，经过清晰的高分辨率的扫描，便于长久的保存和跨时空使用，便于教师对学生阅片的指导，快速、直观地找出显微镜下典型病变区域，大大提高切片的使用率。通过多媒体展示出正常的组织与病变的异同和病变过程，让学生能更直观更轻松地识别典型病变特征。通过清晰的数字切片，学生能自己在脱离教师的指导时，也能准确快速区分并找准重点病变区域，节省的时间便于学生做更多的识别练习。通过实践，数字切片的使用，更有利于学生从整体上把握病理切片的阅片，大大提高了病理学实验课的课堂教学效率。

病理学实验教学需要进行系统的复习，学生才能牢固地掌握并提高阅片能力。在复习的过程中，学生再回实验室进行显微镜下观察是不现实的，这时，使用数字病理学实验教学切片库，就能够透彻地为学生逐章节地复习。学生在某个章节存在疑问较多，就可以通过数字切片的可循环播放来回顾巩固和答疑解惑，凸显其直观与高效的教学功能。

参考文献

[1]王晓洁，曹立宇数字切片在病理学实验课教学中的应用[J]安徽医药，2011年02期

[2]肖胜军，曾思恩虚拟切片在病理学实验教学中的应用[J]山西医科大学学报（基础医学教育版），2010年08期

[3]徐，兰欢，赵宏贤，郭勇，徐富翠组织学数字切片库的构建与探讨[J]基础医学教育，2012年07期

[4]丘劲华，钱洪流教学设施规范化管理与精品课程建设[J]实验技术与管理，2009年08期

[5]孙红，朱兰，肖芳，杨方，车鹏程留学生病理学数字切片全英文教学的探究[J]实验技术与管理，2012年01期

[6]马晓君，张玉梅，汤淑红显微数码互动系统在组胚实验教学中的应用[J]中国西部科技，2010年20期

[7]谢贤镛搞好病理学实验教学的几点体会[J]川北医学院学报，2006年02期

[8]陆竞艳，陆明深，曾思恩，李运千病理学实验教学资源的整合与创新[J]中国高等医学教育，2012年01期

第4篇：微课典型特征范文

【摘 要】 原型范畴理论作为认知语言学的理论核心，有着非常重要的作用。本文通过对原型范畴理论的理解，合理分析了这一理论在高中化学教学中的应用，并从中得到了启发。化学作为实验型的学科，和原型范畴理论有许多相像的地方，也正是因为有了这些“吻合”的共同点，才能将原型范畴理论与化学教学相结合，为学生们带来精彩的课堂内容。

关键词 原型范畴理论；高中化学；教学

高中的基础化学课堂，与原型范畴理论有着很多相同点。为了让课堂更加的精彩，教师们可以将原型范畴理论带进课堂，让学生们对基础化学理解的更加深刻。好的原型可以让教学效果事半功倍，所以在将原型范畴理论带入课堂时，教师们也应注意选择合适的原型。通过讨论研究我们可以发现，高中化学教学中，有很多值得注意的问题，怎样才能让学生们更好的掌握课堂知识，是每一位教师都需要思考的问题。如果原型范畴理论可以给课堂学习带来积极的影响，那么原型范畴理论的应用，对于高中化学教学来说，就十分有必要。

一、原型范畴理论的认知

（一）原型范畴理论的理解应用

作为范畴理论的成员，原型范畴理论十分具有代表性，也是其中最典型的成员。范畴的边界十分模糊，所以许多家族成员都有着一定的相似性。作为批判经典范畴理论发展开来的原型范畴理论，虽然已经有很丰满的羽翼，但是却受到了很多的限制，但这些问题并不妨碍它在高中化学课堂中的应用。原型范畴理论对教学有一定的影响，相比于其他的范畴，原型范畴理论更适合在教学中应用，也很容易被学生们理解接受，这也是它作为范畴理论的独特意义。

（二）原型范畴理论的特征

1.典型的范畴成员

众所周知，范畴成员之间虽然有着些许差异，但彼此之间也有着相似的联系，界限十分模糊。而原型范畴理论虽然打着批判经典范畴理论的旗号，但却是范畴内最典型的成员，有着十分显著的特征。凭着这样的优势，原型范畴理论拥有了不同的典型性，也正是因为这样的典型性，让这一理论在教学中有了立足之地，为教学提供了优势。

2.范畴理论有一定的相似性

虽然范畴理论的范围很广，但实际上，家族中的各个分支理论，也是有一定相似性的。原型范畴理论虽然具有一定的典型性，但也和其他的范畴理论分不开。这一点，也可以称作是“家族特征”。虽然理论不相同，但范畴家族之间的必然联系，也将各个理论紧密的联系到了一起。所以，原型范畴理论可以合理的融入教学，也是因为除了典型性外，它与其他的范畴理论一样，有一定的基础认知。

3.原型范畴理论具有开放性

虽然原型范畴理论既有典型性，又有家族相似性，但实际上，范畴的边界还是有些模糊的。从这个观点中我们可以看出，范畴理论是可以相互渗透的。它们之间虽然有着不相同的组成条件，但却不能简单的就被区分开来。这也就是表明，范畴之间并不分散，而是拥有剪不断的连续体。当然，这并不能否认范畴理论的原则性，只是这些理论在各司其职的同时，依然有着一定的必然联系。

二、原型范畴理论在化学中的应用

（一）化学课程的基本构架

作为一门自然学科，化学从分子、原子层次上对物质进行了细微的研究，是相对比较谨慎的一门学科。而它的基本构架就是根据这些细微的知识，学习物质元素的基本性质。在这样的情况下，原型范畴理论的应用，就显得十分重要。化学这门学科主要是研究物质的组成、性质、结构之间的变化。化学的教学方式和原型范畴理论有许多的相似之处，所以把原型范畴理论融入课堂，也能够让课堂内容更加的充实和完善。虽然原型范畴理论可以运用到教学当中，但对于“原型”的选择，也十分值得推敲。

（二）原型范畴理论使用的注意事项

虽然原型范畴理论和化学教学有一定的联系，但在引用至课堂时，也需要遵循一些基本的原则。首先，课堂上所选择的“原型”，要有一定的内涵。在教学过程中，选择好的原型可以让教学事半功倍，学生们也可以根据这样的“原型”更好的理解知识点中的重要内容。化学虽然是一门变化莫测的学科，但基础理论还是有迹可循的，所以只有选择好的原型，才可以让知识更加完善。还有一点需要注意的就是，教学“原型”应该选择学生熟悉的例子。比如说，在讲到分子概念时，可以选择水分子作为“原型”为大家讲解分析。水是人们生活中不可或缺的重要物质，大家非常熟悉，而选择这样熟悉的原型来分析知识，可以让学生们更好的理解概念。反之，如果选择的原型大家并不清楚，学生们学习的态度就会直线下降，这也就是很多人反馈的“听不懂”现象。所以，想要将原型范畴理论合理的运用到化学教学中，教师们需要进行非常充分的前期准备工作。

三、结束语

原型范畴理论对于解决问题有着启发性的作用。很多学者认为，在解决问题时，可以使用原型思维进行合理分析，并根据问题特征寻找适当的解决办法，这足以证明原型范畴理论独特的存在意义。而将原型范畴理论运用到化学教学中，也是原型范畴理论的又一大作用。加入原型范畴理论，教学内容会变得更加充实，有吸引力，学生们更容易“听得懂”。虽然与经典范畴理论有一定的差异，但原型范畴理论更适用于教学当中。教师们在选择教学原型时，除了要选择典型、熟悉的例子，也需要考虑学生们对原型的接受程度，如果原型太过深奥，不如选择稍逊一点的简单原型，这样才更容易被大家接受。教学中加入原型范畴理论，也是希望给学生们带去充实的课堂内容，希望大家更好的理解知识。当然，学习知识自然不能一蹴而就，但好的课堂教学是学生们学习知识的基本途径。只有充分掌握课堂知识，学习才能够节节高升。

参考文献

[1]罗爱宾.原型范畴理论在高中化学教学中的应用[D].湖南师范大学,2014

[2]郭玉锦.原型范畴理论在高中化学教学中的应用[J].新课程·下旬,2014,(10)

第5篇：微课典型特征范文

【关键词】 问题；问题求解；有意义学习；微课程；设计模式

【中图分类号】 G420 【文献标识码】 B 【文章编号】 1009―458x（2015）05―0048―07

引 言

作为一种具有多元用途的信息化学习资源，微课程是目前信息化教育研究的热点。诚然，微课程的表现形式是多样化的，但根据微课程“解惑”的显著特点来看，我们认为，聚焦基于问题求解的微课程设计理应成为微课程设计的重要取向之一，因为这对促进学习者的有意义学习，发展学习者的问题求解等高阶思维能力乃至终身学习能力都具有现实的价值。

一、问题求解与微课程

问题求解是指问题解决者结合当时的情境，针对问题采用适当的方法和工具进行实践，从而走出未知状态，达到目标状态的思维过程。对问题求解的研究中，典型代表是美国著名教学设计专家乔纳森（David H.Jonassen），他认为“如果能够找到解决真实生活中的问题情景的未知模式不仅具有智力价值，同时也具有社会或文化的意义，”并认为问题求解本身就是一种有意义学习。[1]

所谓有意义学习（Meaning Learning）具有五个特性，即主动性、建构性、意图性、真实性和合作性。[2]主动性表现为学习者能够根据学习的需要，积极参与学习活动，并能对学习过程或结果负责；建构性表现为学习者能够阐释和反思学习，并结合原有知识整合观点，而不是知识简单的输入和输出；意图性表现为学习者对学习具有明确的目标导向；真实性表现为学习者的学习处在一个复杂的、情景化的环境当中，所学知识只有通过所依托的环境产生意义；合作性表现为学习者的知识和经验是有限的，通过接触多样化的观点和视角，能够帮助学习者更有效地学习。

根据有意义学习的五大特性，结合信息技术新手段，支持有意义学习的信息化学习资源设计也出现了新的要求，即：在设计过程中，需要充分激发学习者的兴趣或需求；不仅阐释学习知识，更要引导学习者思考；清晰地阐明目标，并建立目标与学习者之间的意义关联；这种资源必须是在学习者生活或工作大环境中极易获取、方便学习并能随时应用于实践；需要提供学习合作与交流的工具。

微课程作为一种信息化学习资源，属于课程范畴，是以某一知识点为学习内容及学习活动的总和，它包括了学习内容和学习支撑环境两个方面。微课程必须满足以下几个基本条件：① 微课程具有一个完整的教学设计，同时强调对学习支持环境的设计；② 微课程内容本身是独立的、完整的；③ 微课程拥有最佳媒体呈现形式，其中视频是微课程学习内容的主要载体；④ 微课程学习的效果突出。

此外，微课程具有几个鲜明的特征，即微小性、结构化和实用性。微小性表现在学习时间短，学习内容以微粒化的单元形式呈现，且媒体容量小，便于学习者接收和学习。微小性特征解决了学习者由于学习时间和学习地点不固定而影响学习的问题。结构化表现在微课程具有完整的教学设计，能够促进学习者对知识进行持续性理解和思维模式建构。结构化特征解决了随机进入学习过程中容易导致的学习分散和知识零散的问题。实用性表现在微课程内容本身是独立的，它独立存在的价值体现为方便学习者根据自身的学习、工作、生活和兴趣的需要来选择微课程，针对具体问题情境来体现微课程的实用性，从而弥补了传统课程学习效果的滞后性。从上述微课程的概念阐释中可以发现，微课程能够充分体现学习者的需求，促进学习者对知识的建构，将学习、生活和工作情境融为一体，具有良好的学习支持环境。它满足了促进有意义学习的主动性、建构性、意图性、真实性和合作性这五大特征。可以说，微课程是一种支持有意义学习的有效学习资源，微课程的学习过程是一种促进有意义学习的过程。

结合乔纳森的观点，本研究尝试将问题求解理论应用于指导微课程的设计，构建基于问题求解的微课程设计模式，以期为教学设计者或教师设计微课程提供有意义的建议。

二、问题求解与微课程设计的映射关系

（一）问题求解的影响因素

影响问题求解的因素很多，其中乔纳森（Jonassen，1997）认为问题求解的成功与否取决于三个方面，即问题本质的把握、问题的表征和问题求解过程中的个体差异性。[3]

1. 问题：问题作为问题求解中最主要的因素。乔纳森认为不同的问题在本质、呈现或提出方式、组成部分和交互等方面表现也有所不同。[4]他根据问题的特性，把问题分为11大类，并认为每一类的表现都不一样。[5]罗伯逊（S.Ian Robertson）根据不同的视角对问题分类进行了整理，主要包括六个方面，即解决新问题需要的知识、不同的目标类型、定义的明确或不明确、语义的丰富或贫乏、相同结构及决定性步骤。[6]

2. 问题的表征：问题求解者要成功地解决问题，必须要构建问题空间，将问题呈现的刺激与已有的知识和经验创建有效地联结。因此，问题的表征是影响问题能够成功解决的关键性因素。[7]Zhang.J认为问题的表征分为外部表征和内部表征两种，外部表征（问题的呈现）是指由知觉能直接觉察到的问题情境成分和结构。相同的问题情境用不同的外部表征，如组织结构和呈现形式不一样，则结果都不一样。内部表征则是激活深层认知操作，激活记忆中某种认知机制，经过想象、推理等操作形成对问题的内部表 征。[8]认知心理学家特别关注问题表征的研究，纽厄尔和西蒙将形成的问题表征称作问题空间，并认为决定问题空间的信息源有以下几个：任务情境；对状态、操作和限制的推理；背景推理；先前与该问题有关的经验；先前一个相似问题的经验；错误信息；解题步骤；外部记忆；指导语。[9]对于指导语对问题表征的影响，西蒙和海斯（H.A.Simon&Hayes，1976）使用河内塔问题的两种变式进行了研究。研究发现，他们的被试正如UNDERSTAND（Simon&Hayes开发的计算机程序）预示的一样，受到了给予他们的指导的强烈影响[10]。同时，问题的突出特征是影响表征方式的因素之一。[11]在问题求解中，问题的表征是至关重要的环节。如何帮助学习者正确地表征问题，能够使他们把问题快速有效地解决。通过对专家和初学者对问题表征过程的研究发现，专家和初学者在对同一文本的陈述性表征中区别不大，但是在对问题的解释和推理上差别很大。

3. 个体差异性：学习者个体对问题情境的熟悉度、已有的知识与经验、认知与元认知、情感和意动等因素会帮助问题求解。[12]通过熟悉的问题情境，能够回忆并运用该领域的知识和技能，或者学习者个体经验，帮助问题求解者顺利解决问题。图式是人脑中已有知识经验的网络，对专家和新手问题求解的研究发现，最为突出的差异是专家具有大规模的、丰富的图式。专家的图式中存在与当前问题情境高度相关的知识单元，因此能够快速地构建出有效问题空间。同时，一个优秀的问题求解者应该具有“领域特定的”思维方法。而且，不同学习者个体存在的经验，能够帮助辨别问题的特征。这样一来，经验就能够帮助学习者个体寻找到关键信息或者解决问题的方法。[13]问题求解者具有各自的思维方式并对问题求解结果具有各自的意识和控制，如独立型问题求解者以及方向明确的问题求解者能更有效地解决问题。情感因素包括对问题的态度、信念和能力。意动因素有目的性、努力程度等。这些因素都会影响问题的求解，如问题求解者缺乏解决的信心，则不会努力解决问题。

综合以上问题求解的影响因素，微课程的设计应该从问题本身、问题表征和个体差异等角度进行把握。针对问题本身的影响，需要对问题进行设计。问题表征方面主要考虑提供问题表征的支持，即呈现问题的知识或情境。个体差异主要表现在学习者自身的学习风格、学习水平等，这就需要预先对学习者和学习需求进行分析，并提供促进理解或问题求解的学习资源以及问题求解的效果评价。当然，在微课程学习中并不仅仅是个人对知识的建构，还包括相互协作建构，这就要求有专家或学伴互相提供知识和经验。因此，微课程设计中包含问题、情境、资源、互动和评价五个要素。这些元素之间是动态的、非线性的关系，如图1所示。

（二）问题求解的一般过程

认知心理学认为问题求解就是对问题空间的搜索过程，因此问题求解过程分为问题表征、算子选择、算子运用和状态评价四个阶段。[14]布朗斯福特与斯特恩（Bransford&Stein，1984）开发了一般问题求解的模式，将问题求解过程分为问题识别、问题表征、策略选择、策略应用和结果评价五个阶段，并针对每个阶段存在的关键问题进行了阐述。[15]在问题识别阶段，影响理解问题的因素有先前定义问题的经验、具体领域知识、聚合思维倾向和理解问题的心境。在问题表征阶段，需要采用适当的手段和方法帮助学习者将问题与现有的背景联系起来。在策略选择阶段，根据不同的问题类型可以选择相应的策略。斯滕伯格（R.J.Sternberg）从认知技能与解决问题的关系方面把问题解决的活动分为七个阶段，[16]并在其著作《认知心理学》中对七个阶段进行了调整。格拉泽（Robert Glaser）将问题求解的学习过程分为四个阶段。在建构主义思想的基础上，乔纳森（Jonnason）将问题求解归纳为六个阶段，即界定问题、生成问题的解决方案、确定目标并建立可行方案的评价标准、过程规划、执行过程、效果评价。后来美国教育学者鲍勃・伯克维茨（Bob Berkowitz）和迈克・艾森堡（Mike Eisenberg）提出了网络探究模式Big6，即制定问题、寻找策略、搜索信息、运用信息、综合信息和评价信息。问题求解是非常复杂的，很难用一种线性的方式简单描述。在所有的问题求解过程中，通常认为基克（M.L.Gick）等人提出的“四段式”问题求解模型最能反映问题求解的动态过程，如图2所示。

综合以上对问题求解过程的表述发现，研究者们对问题求解过程的观点虽然并不一致，但也可以看出，问题求解是通过采用方法和工具走出未知状态的一个过程，如表1所示。从整体上来看，问题求解过程一般会经过以下五个阶段，即发现问题、分析问题、寻求策略、尝试解答和效果评价。

综合前面的论证，我们已经知道微课程的学习过程就是有意义学习过程，也是问题求解的过程。因此，通过问题求解的一般过程，可以对微课程的学习过程进行分析，得出五个环节，即进入微课程、确定学习目标、获取学习任务、微课程内容学习和解决学习问题，如图3所示。学习者首先根据自身的学习需求，选择并进入微课程，然后从微课程中确定学习目标并获取学习任务，接着进入微课程进行内容学习以获取相对应的知识技能和解决问题的经验，最后根据学得的知识、技能和方法等对问题进行解答。

本文参照问题求解一般过程和微课程学习过程，结合问题、目标、情境、资源、互动和评价等设计要素，建立与微课程设计的映射，分析结果如图4所示。由此可知，作为微课程设计者所需要做的工作包括：学习需求分析；呈现问题；阐述目标；创设情境；提供学习资源；引导学习活动；评价学习效果。这些结构要素都要围绕问题要素来展开设计。

三、基于问题求解的微课程设计模式

模式是指再现现实的一种理论性的简约形式。基于问题求解的微课程设计模式，是对问题求解一般过程与微课程设计的映射关系梳理后，再结合课程理论、教学设计理念及ADDIE教学设计模式，从而衍生出的微课程具体教学设计流程。该流程主要包括：学习需求分析、问题设计、目标设计、情境设计、互动设计、资源设计、评价设计等操作环节，如图4所示。其中，根据学习需求分析产生问题，然后根据问题生成微课程目标，这三个环节之间存在线性关系，而情境设计、互动设计、资源设计和评价设计这四个环节主要围绕问题而展开，属于动态、非线性关系，如图5所示。

（一）学习需求分析

微课程学习活动始终是围绕问题展开的。问题的来源可以从以下两个方面来考虑：第一，对教材进行分析，从教学目标和教材内容里面进行选择，包括具体课程内容的疑问或思考，以及思维方法或认知途径的疑问。这也是教师最常用的方法。问题在学习中的重要作用表现在问题能够促进学习者知识、思维及能力的增长与提高。[18]因此，微课程问题可以从以下几个方面来考虑：① 融合了教材中关键性的知识点，对教材理解起着重要作用；② 融合了教材中抽象的、容易混淆的比较难理解的知识点；③ 融合了学习者自身条件限制下较难理解的知识点。在教学内容的具体分析中，可以不局限于某一章节，根据教学需要对内容进行适当扩展或整合。第二，在网络环境下，微课程的学习者类型多种多样，年龄和背景都参差不齐。不同类型的学习者具有不同的学习需求。这就要求微课程设计者要善于在生活中发现问题。

（二）问题设计

完成学习需求分析后就产生了微课程的问题。Chuska认为问题的有效性体现在能够激发学习者的兴趣，以及能够让学习者积极参与到学习过程中。[19]为了保证问题的有效性，应该在问题设计中严格把关。对于通过教材来设计问题，有学者（胡小勇，2006）从知识的类型和知识的认知程度两个维度提出了三种问题设计支架：面向人文学科课程的教学问题设计支架、面向理工科课程的教学问题设计支架、面向各科课程的教学问题设计支架。[20] 对于从学习者自身生活中提炼的问题，要判断问题是否存在以及存在的问题在微课程设计中具有必要性。大多数心理学家认为问题由给定、目标和障碍三个要素构成。[21]因此，问题的存在条件在于是否具有问题的三要素。同时，在设计问题的过程中应该注意以下几个问题：① 问题应该具有价值；② 问题应该对学习者来说是有趣的、相关的和需要解决的问题；③ 问题的陈述应该清晰、具体和完整。

（三）目标设计

微课程目标是指微课程学习的预期结果。对于微课程目标设计需要考虑以下两方面问题：第一，微课程目标分类。对于支持问题求解的微课程目标来说，作为一种新型的课程形态，可以参照课程目标的分类标准，同时作为问题求解的一种设计来说，要体现微课程本身具有的微小性特征。前面提到，问题求解的影响因素包括问题、问题表征和个体因素。微课程的目标设计实质就是围绕某一问题，对该问题进行表征的过程。专家型问题求解者与新手型问题求解者最显著的特征差异表现为是否具有丰富的经验，具体体现在问题求解所需要的知识、技能和方法。这些经验是可以通过后天学习获得的。而对于个体因素影响来说，有情感态度和价值观目标。因此，支持问题求解的微课程目标有知识目标、技能目标、方法目标、情感态度以及价值观目标。第二，微课程的目标表述。微课程的目标可以通过ABCD模式和内外结合法进行表述。但是，在对微课程目标进行表述时，需要注意：① 微课程目标的行为主体是学习者；② 微课程目标表述的是学习的预期结果；③ 微课程目标的行为动词是具体的、可观察的。

（四）情境设计

综合网络资源丰富性和网络学习时间碎片化这两个特征，微课程学习的有效性体现在学习者能够迅速锁定资源，进入学习状态并进行有意义学习。建构主义提倡情境化教学，认为在一定情境下学习，可以更积极主动地建构内容。因此，微课程需要通过有效的情境创设给学习者提供问题理解和表征的线索，帮助学习者将问题与自身的实际情况和经验联系起来，同时促进知识、技能和经验之间的连接，为问题求解提供方向和方法。在这里，情境设计在微课程中主要是从微课程视频内容设计和导学模块设计中体现。在导学模块里，需要提供与学习内容紧密相关的背景及依据，能够帮助学习者回答以下三个问题：“为什么学”，即该微课程适用的对象是哪些人？这些人具有的知识水平在哪个程度？“学习什么”，即该微课程的性质是什么？它的具体内容有哪些？“怎么学”，即学习者怎样利用该微课程才能获得更好的效果？

（五）资源设计

资源，尤其是有意义组织的资源能够帮助新手问题求解者掌握问题求解的方法和技巧，构建问题求解图式，缩小与专家之间的差距。针对微课程学习者问题求解知识和经验的不足，微课程设计中需要对资源进行设计。通过微课程的定义可知，视频作为微课程资源的主要载体，是重要的信息资源。因此，在资源设计中主要包括微课程视频资源的设计和相关辅助资源的设计两部分内容。

1. 微课程视频资源设计：基于问题求解的微课程资源的优劣直接影响到问题的求解。视频资源的设计是围绕问题来进行的，针对不同的问题类型，其视频设计内容有所差异。因此，在视频资源设计之前，第一，要对问题进行识别，即要知道问题类型的特点，还要知道不同问题类型所表现出的不同结构、特点和求解过程以及解决时需要运用不同的知识领域和技能，从而为视频内容和过程设计提供依据。第二，针对不同的问题类型来设计视频内容，使学习者通过解决问题的过程来掌握知识技能和思维方法。按照教学设计理念，在视频内容设计部分需要考虑视频内容选择、方法和策略选择、媒体选择以及过程设计。微课程视频是问题求解的一个典型的实例，主要是针对某一个问题来设计，那么需要考虑围绕问题需要呈现的内容、内容呈现的先后顺序以及内容呈现的方式。

前面提到，问题类型的识别有助于选择视频的内容和过程。在此基础上，选择适合视频内容的教学方法，主要包括讲授法、谈话法、启发法、讨论法、演示法、练习法和实验法等。同时，要选择合适的媒体。常用的媒体包括电视、录音、实物模型、教材等。不同的媒体具有不同的特性，选择最合适和有效的媒体需要综合考虑媒体选择的各种影响因素，如图6所示。

除此之外，视频的呈现形式也是媒体选择的一个重要部分。本文罗列了五种常用视频呈现形式，如表2所示。

2. 相关辅助资源设计：鉴于微课程学习者学习水平和学习能力参差不齐，以及视频内容本身并不能够提供问题的完整图式，这就需要相关辅助资源的支持。这些相关辅助资源包括视频资源设计过程中产生的课件、教案和学习工具等，以及与问题相关的概念模型、相关案例、问题解决策略、元认知策略等。这些资源可以给学习者提供解决问题的信息、经验和策略。能够辅助学习者将呈现的问题与已有的知识经验产生联系，激活图式，形成问题求解的方案。

（六）互动设计

互动是学习环境中比较重要的元素。有效的互动既可以帮助问题表征，同时又能够为问题求解提供相应的经验和问题求解新视角。按照活动对象来分，可以分为学习者与信息资源环境的互动、学习者之间的互动和学习者与教师之间的互动。[22]因此，微课程的互动设计包括学习者与学习内容的互动、学习者与学习者的互动、学习者与教师的互动。针对这三个方面，分别提供练习反思模块、生生讨论交流模块以及师生交流模块。

1. 练习反思设计：练习反思是检验学习者能否真正解决问题的环节。将学和做紧密地结合起来，更能促进有意义的建构。练习反思模块能够将先前获得的问题图式运用于新问题解决中，促进学习者掌握图式，同时熟练地应用规则。在微课程中，练习的提供应该遵循以下三个原则：

相关性原则：由于微课程提供的是某一知识点的传授或者是某一问题的解决思路和方法，因此在一般情况下，可以提供相类似的练习。这类练习是学习者通过微课程的学习，能够很容易抓住关键信息，将问题陈述映射到已有的图式上。如果练习与微课程内容相差过大，学习者利用已掌握的图式和经验很难解决，则会形成挫败感。

层次性原则：针对同一个知识点、思路、经验能衍生出各种情境下的问题。微课程的学习并不仅仅是解决一个问题，更重要的是解决同一类型的问题。因此，在紧扣主题的情况下，将同一类型问题进行整理，按照从易到难的编排方式进行编排。这种编排方式能够促进知识的有效迁移。

匹配性原则：练习的设置应该与微课程目标相一致。

2. 讨论交流设计：活动理论认为有意识的学习和活动表现完全是相互作用和依赖的。[23]它要求先有某个确定的目标以及达到目标对应的规则和方法。互动就是一种有效的学习支持环境。微课程学习者的初始水平和学习能力不一样，即使提供了视频指导，也需要针对课程内容进行答疑解惑或者提供多样化的观点和意见。认知弹性理论认为传达多样化的观点是一种有益的教学模式。[24]讨论可以将不同学习者的经验聚焦起来，让学习者感知不同的人对问题情境的不同阐释。

（七）评价设计

评价在问题求解过程中起着激励、导向、监督和调节的作用。对学习效果的评价，不仅包括对问题求解的结果评价，也包括对问题求解过程中经验或收获的总结。微课程可以设计相应的练习题，针对不同的问题类型，评价标准具有相应的差异性。这就需要根据微课程目标的要求进行相应的练习设置及评价。同时，练习的数量并不是越多越好，而是选取个别典型的且具有代表性的例子。练习的形式多样，包括选择、填空、判断、简答和案例分析等。

总之，本文紧扣有意义学习、微课程和问题求解等核心概念，在充分把握问题求解和微课程的映射关系基础上，运用教学设计思维构建了基于问题求解的微课程设计模式，该模式主要包括学习需求分析、问题设计、目标设计、情境设计、互动设计、资源设计、评价设计等基本环节。作为一种理论框架，该模式为促进学习者有意义学习的微课程设计提供了一种新的视角，其理论框架有效性和现实价值的可能性，还需要进一步的实践确认和循环修正。我们认为，未来的学习趋势主要是融合信息化技术的、自主的有意义学习。面对这种趋势，信息化学习资源必须契合海量的、问题导向的和个性化设计的特点。微课程作为一种信息时代的产物，不单是课程资源形式上的创新，更是设计思维内核的创新，这种创新必须兼顾人的发展、信息技术、学习心理、教学设计和特点，使微课程成为智慧学习环境的一个有机元素，让学习者浸润其中，实现自身的发展。

[参考文献]

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第6篇：微课典型特征范文

    1以技能掌握为目的,开展理论教学

    药用植物学是利用植物学中的形态、构造及分类学的知识和方法来研究药用植物的分类鉴定、药材鉴别,进而调查药用植物资源、整理中草药种类,包括形态、解剖和分类学三大部分[2,3]。药用植物学可为生药品质评价的研究奠定基础。生药品质评价所采用的四大鉴定方法,即分类学鉴定、性状鉴定、显微鉴定及理化鉴定,前3种方法所用到的理论及实践基础知识均渗透在药用植物学这门课程中,因此,药用植物学的教学效果直接影响学生对生药学课程的学习及鉴定中药的能力[4]。但目前学生在校时间短,课程的教学时数少,因此,更要加强理论教学与实践操作的结合。为此,笔者根据学生必须掌握后续课程的必备技能要求进行课堂理论教学。如针对生药学及我国药典中要求每味中药材都有显微鉴别,在药用植物学的教学中就重点让学生掌握相关的基础知识,如细胞、组织、根、茎、叶的构造等。由于教材的理论性较强,我们还对教材内容做出必要的修改。如学习植物细胞时,教材对植物细胞的显微和亚显微构造做了大篇幅的介绍;而细胞后含物内容所占的比例较小,但在生药鉴定的实际操作中,显微及粉末鉴别中涉及最多的内容却是细胞后含物。为此,我们在教学中对教材内容作了适当调整。如针对近60%的中药材(包括人参、大黄、天麻等)的鉴别都用到内含物中草酸钙结晶这一现象,在教学中除介绍草酸钙的形成、类型、作用等基本知识外,还结合有关研究资料对草酸钙结晶的药材组织(细胞)中的分布、鉴别特点等进行详尽介绍,以强化理论教学与实践操作的紧密结合,为学生能真正掌握中药鉴定方法奠定理论基础。

    2“练”字当头,掌握必需的专业技能

    药用植物学的专业技能基本功应包括三大部分,即植物的外部形态观察、植物器官的显微结构和药用植物种类的识别[4]。外部形态观察包括根、茎、叶、花、果实、种子六种植物器官的外部特征,对于这部分的教学,教师除充分利用各种教学媒体外,还利用实物教学,用新鲜的植物材料或制成的标本进行实物训练,可达到事半功倍的效果。利用新鲜植物教学时,教师应尽可能采集新鲜的、具代表性和典型性的标本,保持其自然体态。有些实物也可要求学生事先采集或收集,配合教师课堂教学。如在讲授叶的组成和形态时,要求学生先采集各种各样的叶、枝条,课堂上根据教学内容分别辨认叶形、叶脉、单叶、复叶、叶序等;在学习花时,要求学生收集各种类型的花,配合教师授课,在观察的基础上,用列表的形式判别其类型、特点等。另外,我们还要求学生采集和压制各种叶的形态、脉序、叶序、单叶和复叶,各种类型花的腊叶标本,并将好的作品进行展示,从而激发学生的学习兴趣。植物器官的显微结构是药用植物学的教学重点,在生药学的生药鉴定中,借助显微镜对生药材进行显微鉴定,是学生必须掌握的专业基本功。为使学生能真正掌握药用植物器官的显微鉴定方法,我们主要采取两种方法:一是利用多媒体教学,用数码相机把教学中需要的显微部分或解剖部分拍摄下来,配合课堂教学。如在讲解细胞后含物时,我们将马铃薯、半夏、浙贝中的淀粉粒,大黄、黄柏、半夏、地骨皮、射干中的结晶,都用照片展示出来,让学生直接观察。二是利用实验课把植物解剖与显微实验相结合,让学生对照显微镜下生动逼真的物像加以理解掌握;通过镜下观察,要求每位学生将观察到的物像描绘成较准确的显微结构图;经过反复观察、绘图,学生能透彻地理解各器官的内部组织构造和特征,从而真正掌握药材显微鉴定的专业技能。利用植物分类学知识识别当地常见的中草药是学生理论联系实际,真正掌握本学科技能的重要组成部分。由于涉及的科较多,而课时又相对较少。针对这种情况,可以把药用植物种类较多的科作为重点来讲,对于药用植物种类少的科,则要着重突出该科的特征,尤其是要抓住这些科最独特的特征来理解。如要求学生掌握豆科植物的关键识别特征:“花冠蝶形,二体雄蕊,子房上位,边缘胎座,荚果。”唇形科植物的特征“:茎四棱,叶对生,轮伞花序,唇形花冠,小坚果。”十字花科的特征:“十字花冠,四强雄蕊,角果。”在记住科的关键识别特征的基础上,带领学生走进标本室观察药用植物标本;走出课堂,实地观察野外自然生长的药用植物,通过标本的采集和制作等一系列实践活动,既巩固了理论知识,又掌握了必备的中草药鉴别技能。

    3强化实验课上的“练”

    实验课的训练是强化学生基本技能的主要手段。实验课的教学内容应紧密结合实际工作需要,对基本技能、基本知识的安排要有系统性[4],我们主要安排了以下5方面的实验教学内容(:1)光学显微镜的使用:学会使用和维护光学显微镜。(2)植物的细胞:会徒手制作横切片、粉末片等临时标本片,能辨认细胞的基本结构及其特化现象、细胞中的营养物质和晶体的形态、类型。(3)植物的组织:会辨认5种成熟组织的类型及维管束的组成、类型。(4)种子植物的器官:会识别六大器官的组成、形态、显微构造、类型及变态类型、叶序、花的组成、花和花序的主要类型、果实类型、种子形态结构、种皮特征。(5)各类生药:会识别植物重点科的特征;能辨认各常用生药标本;能对麻黄、大黄、黄连、肉桂、甘草、番泻叶、黄柏、苍术、红花、茯苓、五味子、半夏、金银花等进行显微鉴别。此外,我们还在实验中加强了学生绘图能力的培养,绘图能准确、形象生动地记载药用植物的结构和特征,具有文字记录无法替代的作用,是学习药用植物形态解剖时必须掌握的技能技巧,也是学习掌握生药显微鉴定技术的必备基本功之一。学生通过独立完成实验来验证所学的基本知识、基本理论,强化了自身基本技能,培养了动手操作能力、观察能力、识别能力和显微绘图能力,提高了综合素质。为让学生有更多的时间强化练习,我们除了在规定的实验学时外,还开放实验室为学生提供药材标本和实验材料,使学生有更多的机会接触药材,动手操作和练习,进一步提高了学生的综合实验能力。

第7篇：微课典型特征范文

随着MOOC[2]的兴起，数字化教学日益发展，对高校传统教学模式提出了新的挑战，地学类专业亦是如此。矿物是组成岩石的基本单位，认识矿物是每个地质人必须具备的技能。而在当前的地学类专业本科生实验课教学中，授课教师一般主要依靠《晶体光学及光性矿物学》等教材，使用约30-40课时的时间对最常见的几类矿物进行演示及讲解。受限于有限的学时及教学资源等因素，学生无法较全面的掌握各类矿物光性特征。为此，以学生矿物光性特征学习为切入点，开发数字化学习软件，对本院地学类数字化教学改革进行初步探讨。

2数据采集

本项目组欲设计一款名为“矿物宝盒”的教学软件，其中包含地质学中较为常见且典型的矿物的镜下鉴定特征，包括在单偏光镜下每种矿物的晶形、颜色、解理、突起，正交偏光镜下矿物的干涉色、消光类型、延性、环带、双晶等。将每种矿物在偏光显微镜下的特征录制成视频，并配以详细的语音解说及文字资料。本项目组在制作软件之前所需要的数据有：常见且典型的矿物或岩石薄片、各种矿物的镜下鉴定特征归纳、矿物检索表、镜下特征视频以及语音解说音频等。

2.1矿物的挑选

本项目组历时6个月，从成都理工大学地球科学学院实验室中的上千张岩石及矿物薄片中，对比《矿物光性鉴定手册》，挑选并圈定了约80种常见且典型的矿物。在挑选的过程中，本项目组遵循如下标准：（1）在一张或几张同种矿物中尽量选择晶形完整、干涉色最高的单矿物，以求不受外

在地学类专业本科教学中，有限的学时和相关配套教学资源的缺乏，致使大多数学生无法准确、全面地掌握各类矿物的光学特征。为此，通过大量的薄片观察和矿物分析，在Qt开发平台上，设计了一款能展示典型矿物的镜下特征、配有语音解说视频及查询功能的学习软件，方便教师授课和学生课余自主性学习。摘要力作用干扰、增强可信度。（2）部分矿物的不同切面有不同特征，如绿帘石和红帘石，在平行b轴的柱状切面上为平行消光，而其他切面为斜消光。类似的矿物，应挑选不同的切面进行组合。（3）当一个单矿物无法同时具备该种矿物的所有特征时，应采集多个单矿物，分别选择其具备的典型特征进行组合拍摄。（4）同种矿物族下分不同矿物亚类，如石榴石族又下分为铁铝榴石、镁铝榴石、钙铝榴石等，故应明确其之间的不同点加以区分。

2.2各种矿物的镜下鉴

定特征描述的采集本项目组参考《矿物光性鉴定手册》及《透明矿物薄片鉴定手册》中前人的观察、总结，结合对镜下矿物的观察，归纳出所鉴定矿物的镜下光性特征，包括每种矿物的晶形、颜色、解理、突起，正交偏光镜下矿物的干涉色、消光类型、延性、环带、双晶，以及该矿物的产状和可能发生的次生变化。

2.3矿物检索表的制作

用户在鉴定未知矿物时，可以将其在镜下的种种特征输入到检索栏，使用本软件查询矿物名称。故检索表的制作需完整且简练。将各种矿物按照其在镜下的光性特征分类并制作检索表，包括轴性、晶系、晶形、解理、颜色、突起、最高干涉色、消光类型、延性、光性等。为用户检索方便，将每个类别作出归纳处理。如轴性菜单，有均质体、一轴晶、二轴晶选项；颜色菜单，有无色、灰色、褐色、红色、黄色、蓝色、绿色、紫色、玫瑰色、多色选项。当用户不确定所观察的某个特征时，还可以选择“不确定”选项。

2.4各种矿物的镜下特征视频的采集

本项目组采用成都理工大学地球科学学院教研室中配有摄像头的偏光显微镜对矿物进行视频录制。在拍摄过程中，遵循先单偏光镜、后正交偏光镜的顺序，依次录制矿物的种种光性特征。在正交偏光镜下，还增加了测定延性的部分，通过插入云母或石膏试板之后，矿物的干涉色升高或降低，使用户直观的了解该矿物的延性特征。

2.5各种矿物的镜下特征音频的采集

本项目组使用专业的录音设备，按照本校《矿物光性鉴定手册》中矿物的详细特征，辅以《透明矿物薄片鉴定手册》，对每种矿物进行同步解说录音，采集音频数据。最终将视频及音频合成，做成配有详细同步语音解说的矿物教学视频。

3软件开发

在QtCreator平台上，开发“矿物宝盒”学习软件。Qt采用“一次编写，随处编译”的模式为开发跨平台的GUI（图形用户界面）提供了完整的C++应用程序开发框架。内聚丰富、开源的C++类库，跨平台的特性，较于MFC而言，极大提高了图形应用程序的开发效率，减少了实际开发成本。而“信号和槽”机制，不同于一般GUI开发中使用的回调函数，也使得窗口控件间响应的建立更加灵活。Qt中的QtSql模块提供了对数据库的完美支持，开发中，使用SQLite[6]这款小巧的嵌入式数据库,以“晶形、颜色、解理、突起”等10种矿物特性为字段属性，建立mineral（矿物表），存储矿物光性信息。Qt提供了操作单表的QSqlTableModel类，通过定义的model模型，可以简单地完成对数据库操作和数据显示，避免使用复杂的SQL语句。构造函数中添加如下代码：model=newQSqlTableModel(this);model->setTable(“mineral”);//关联数据库中的矿物表model->setEditStrategy(QSqlTableModel::OnManualSubmit);//设置数据更改方式……实现对数据库中数据的独立处理。矿物查询如图1所示。Qt中的Phonon多媒体框架可用于播放多种格式的媒体文件，如常见的.mp3,.avi文件等。在Phonon框架中，媒体对象（mediaobject）提供了开始、暂停和停止播放媒体流的功能，使得播放媒体更加简单。如视频播放代码：Phonon::VideoPlayer*player=newPhonon::VideoPlayer(Phonon::VideoCategory,parent);//创建视频播放对象Player->play（Phonon::MediaSource(“paths”);//播放path路径中的视频视频播放如图2所示。

4结束语

第8篇：微课典型特征范文

关键词 数学物理方程 教学实践 教学方法 教学效果

中图分类号：G424 文献标识码：A

Abstract "Mathematical physics equations" many science and engineering is an important foundation for professional courses to enhance students' scientific quality has far-reaching significance. In teaching practice， the authors focus on mobilizing the enthusiasm of students， improve the quality of teaching students the ability to continuously explore teaching teachings， lessons learned. In this article， the terms of teaching content， teaching methods and teaching methods， etc. Some experience summarized.

Key words Mathematical Physics Equations； teaching practice； teaching methods； teaching effects

数学物理方程是从物理问题中导出的反映客观物理量在空间和时间上相互制约关系的偏微分方程（有时也包括常微分方程和积分方程），是物理过程的数学表达式。①众多理工学科的本质问题都可归属于对相应的数学物理方程的研究，因此，数学物理方程是理工专业的一门重要的基础课和必修课。该课程以偏微分方程作为研究对象，把数学理论、求解方法和物理实际紧密融合在一起。通过应用物理定律对实际的物理问题建立数学模型，培养学生用数学语言描述物理问题的能力；通过学习典型的数学物理方程的求解，为学生储备解决实际物理问题的数学技能；通过对数学过程和物理意义的深入剖析，让学生体会到形式与内容的统一、科学内在的美。因而，这门课程的开设，不仅为后续专业课的学习奠定了必要的数学知识，而且提升了学生的数学物理素质，对学生将来进一步开展科学研究具有重要而深远的意义。然而，由于课程不仅涉及知识面广，包含了高等数学、线性代数、复变函数、常微分方程、积分变换、和物理学中力热光电等知识，而且有大量的繁琐数学推导，求解结果通常又是复杂的级数或者积分形式，其中又使用了三角函数或者特殊函数来表示，往往让学生倍感枯燥、产生畏惧情绪，是一门公认的较难课程。尤其对我们电信院学生来说，这门难学课程又是学习后续的电波传播、电磁场理论、微波技术等其它几门公认难学课程的起点和基石，教师教好这门课程、学生学好这门课程显得尤为重要。如何改进教学教法，提高学生学习的兴趣，调动学生学习的能动性，是教师所面临的一项重要课题。笔者借鉴他人的教改经验，在教学实践中，从教学内容、教学方法和教学手段等多方面进行了一些有益探索，并取得了良好的教学效果。

1 突出教学重点和注意教学方法

数学物理方程这门课程具有内容多、难度大，而课时较少的特点，这就需要教师根据教学目的和教学要求全面把握教学内容、突出教学重点。该课程的主要内容是具有典型意义的三类偏微分方程的建立，以及分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法几种典型的求解方法，因此，教师教学需要围绕这些内容展开，突出教学重点，让学生在学习三类方程建立和求解的过程中来逐渐掌握偏微分方程的基本理论。

注意循序渐进安排教学内容，便于学生对知识的理解和掌握，可以取得事半功倍的效果。例如，讲解利用分离变量法求解两端固定弦的自由振动方程后，可以引导学生思考，这种方法是否也能求解热传导方程和拉普拉斯方程？通过适当练习，学生能够掌握具有第一类其次边界条件的偏微分方程的分离变量解法。再进一步引导学生思考，如果是第二类和第三类边界条件，利用分离变量法求解，解的形式会是怎样？经过分析和练习，学生能够举一反三，熟练掌握分离变量法，并能深刻理解本征函数。在此基础上，学习非齐次方程求解时，学生很容易地联想到本征值和本征函数，培养了学生应用知识的能力。

注意前后知识点的内在逻辑性、突出知识体系的连续性和系统性，有利于学生形成自己的知识结构。学生在学习两类特殊函数时，容易迷失在繁琐的数学推导中。授课时，我们结合简单的专业研究现象来引导学生，对于大家常见的柱状天线和球形天线，假如它们发射的电波满足前面所学的第一、二或三类边界条件，该如何进行分离变量求解从而知道电波的传播和分布呢？从而很自然引入球坐标系和柱坐标系下偏微分方程的表达形式，并类比前面所学知识，进行变量分离，对每个分离后的微分方程寻找本征函数，勒让德多项式和贝塞尔函数分别是相应微分方程的本征函数而已。这样，通过分离变量和本征函数的数学和物理思想，把前后知识融为一体，让学生把厚书读薄，牢固掌握。

注意知识的归纳总结，增强学生分析和解决问题的能力。尽管该课程教学课时紧，但是花少许时间对所学知识进行归纳和归纳总结，会产生良好的教学效果。在教学的不同阶段，可就三类方程、或者四种求解方法、或者不同的类型边界条件、或者不同坐标系下解的特点的角度，分别进行对比总结，提高学生的分辨能力和求解技能。再如，在教学中，我们发现有部分学生容易把球坐标系中轴对称静态问题和柱坐标系中圆域的Dirichlet问题容易混淆，经过教学总结，考试检查中几乎不再有学生犯这类错误了。

2 数学过程和物理意义并重

数学物理方程的教学中，肯定避免不了繁多的数学推导和冗长的求解过程，然而，如果教师仅限于清楚讲授数学过程和数学技巧，可能会使学生感到枯燥，失去对这门课程的好奇心和学习的兴趣，尤其是在授课的早期阶段、学生刚学习这门课程的时候。在教学过程中，注重从实际物理问题出发，利用物理规律和物理背景建立起数学物理方程，而且阐明数学过程和数学结果中的物理含义，从而使学生从数学的抽象思维中获得感性的认识，便于学生理解，让这门课程真正起到培养学生利用数学知识解决实际物理问题的能力的作用。

在教学过程中，我们结合学生专业特点以及可能继续攻博的情况，深化了物理过程和物理意义的教学，注重理论学习联系实际应用。例如，面对众多Fourier变化性质，我们逐一解释在电路、电波和通讯领域的应用，学生都表现出浓厚的兴趣，能很快理解和掌握这些性质。对于包括自然边界条件在内的各类边界条件，阐明在电磁场研究中的具体形式及其物理含义，并明确告诉学生，后续学习的电波理论和微波技术等课程，实质上就是求解Maxwell偏微分方程组在不同初始条件和边界条件下的解。结合球形天线和柱形天线，以及电波在大气中的Mie散射等实际问题，让学生认识到为什么要在球坐标系下和柱坐标系下研究数学物理方程以及研究的重要性。对于方程的级数解和积分解等各种形式解的物理意义，我们都不惜深究，同时，向学生指明，这种从实际物理问题到数学建模求解，再从方程数学解回到实际的物理世界和物理意义的研究模式，实际上也是未来大家做学问的常用模式，不仅要习惯这种研究模式，而且要善于运用这种研究模式。通过这种结合物理、联系实际的教学，我们感到学生没有被大量的数学推导模糊视野，非常热爱学习这门课程，下课后经常有大量的学生围绕教师饶有兴趣地开展讨论，久久不愿离去。

在教学中，我们注重厘清数学和物理的内在关系，让学生认识到该课程所体现的数学和物理的高度统一。例如，客观上，物理量的演变不仅受到物理规律的支配，还与物理量在周围空间分布和上一时刻状态有关，对应于数学上，描述为偏微分方程和边界条件、初始条件。再如，对初学分离变量法求解两端固定弦自由振动方程获得的级数解的深入分析。振动产生波，波是大家熟知的物质世界的一种运动形式。对于两端固定的弦，弦的长度、线密度等固有因素，决定了弦振动的快慢即波动周期；同时，波速取决于介质属性，或者说弦的固有因素也决定了波速，这就意味着波长也是确定的；表示波动的数学形式是三角函数，用数学语言来说，就是方程的本征值和本征函数是确定的。那么，对于弦振动方程的求解，实质上就是要确定弦中允许存在的一系列波谱成分的强度，具体由弦初始位移和初始速度中相应谱成分决定，换成数学语言，解是三角函数的级数和，要计算的就是三角函数的系数，具体值由两个初始条件做Fourier级数展开求得。因此，是客观世界的运动特征决定了解的数学表达形式，或者说，解的数学表达形式是对客观世界运动特征的恰当描述。对非齐次边界条件和非齐次方程的解、达朗贝尔解、积分解等各种形式的解，做类似的数学和物理分析，从而，引导学生认识到，偏微分方程的求解通常是很困难的，一般很难找到一个较简单的解析式解，我们的求解过程是物理和数学的高度统一，是数学和物理的和谐美，培养学生的鉴赏能力、科学素养和学习激情。

3 传统和现代教学手段并用

教学过程，在传统的粉笔板书的基础上，灵活采用多种现代化教学手段，提高教学效果。传统的板书教学方式，推导过程清楚直观，便于对重难点进行突破。虽然授课速度较慢，但对于接受新知识的学生来说，留有较充足的时间思考，印象深刻，便于课堂上消化所学知识。在课堂教学中，我们仍然以传统的黑板板书为主要教学方式，继续发挥传统教学方式的优势。此外，尽管是大学教学，黑板板书也应该尽量避免随意性，对板书内容和板书模式、课前根据教学内容和要求做好精心设计，条理清晰，利于学生学习。

同时，灵活应用现代化的多媒体手段进行辅助教学。对于一些背景知识、归纳总结、非重点教学内容的定理和推导、以及部分教师扩展的教学内容，适合电子课件教学。充分利用Matlab和Maple等教学软件，②发挥多媒体声、图和动画视频等优势，把物理情景和物理过程形象地展示出来，既丰富了课堂，又加深了学生的理解。而且，我们鼓励学生自己动手编程，对物理过程进行分和仿真，例如，有学生用动画展示和比较了弦振动方程在三类边界条件下的解，有学生成功模拟了柱坐标系中柱面波的传播、反射和衍射等现象。现代化的教学手段，深受学生欢迎。

总之，充分认识到数学物理方程这门课程的重要性，根据课程的特点，在教学实践中，我们始终以夯实学生基础、培养学生能力为目标，在激发学生学习兴趣、提升教学质量上下足功夫，不断探索和总结教学方法，取得了良好的成绩。时代在发展，社会在进步，知识在更新，教学无止境，需要我们教师相互学习、相互探讨，坚持教学改革，为培养优秀人才而不断努力。

注释

第9篇：微课典型特征范文

0 引言

二阶系统是《自动控制理论》课程中重要的研究内容，其时域数学模型为二阶微分方程。由于直接求解二阶或高阶分方程比较麻烦，特别是当系统的结构改变或某个参数变化时，需要重新列写并求解微分方程，因而不便分析和设计系统。经典的方法是利用拉氏变换法将微分方程转换为复数域数学模型，即传递函数，通过系统传递函数可以方便地研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。

随着计算机技术的发展和普及，借助于计算机仿真软件，可以直接在时域里迅速而准确地求出系统的结果，而且这种结果是以曲线的形式表现出来，特别直观。特别重要的是，利用仿真软件的参数扫描功能，可以计算出系统某一参数取不同值时，系统输出的一组特性曲线。对比研究这组曲线，可以得出系统输出特性与该参数之间的关系。

使用电子电路仿真计算软件Cadence-PSpice，对RLC串联电路进行时域仿真计算，仿真计算出不同电阻阻值下的电容两端输出电压的曲线，分析研究这些输出电压曲线，找出输出电压与电阻阻值的内在关系，为研究系统时域特性与系统参数关系提供参考。

1 RLC串联电路的数学模型

RLC串联电路如图1所示，其中R1、L1、C1分别为电阻、电感和电容元件，V1为激励直流电源，系统的输出为电容两端电压。将RLC串联电路看作是一个系统，系统的输入为Vi，系统的输出为电容两端的电压V0，研究在同一激励电压源下，系统参数的改变，对系统的输出特性有什么影响。

1.1 系统的微分方程

如果将RLC串联电路看作是一个系统的话，那么可以通过根据特性求出系统的数学模型。设电容两端的电压为，则电容流过的电流可表示为

1.2 系统的传递函数

通过求解上述二阶微分方程可以求出的表达式，从而分析电容两端的输出电压的特性。但是求解二阶或高阶微分方程有时比较困难，传统的方法是将微分方程转换为传递函数，通过传递函数的零、极点分析系统的性能指标。

利用拉氏变换就可将微分方程转换为传递函数，对于二阶微分方程，转换方法是将ui写成Ui（s），将u0写成，将写成U0（s），将 写成s2・U0（s），即可写出对应的传递函数。

2 电容两端输出电压特性分析

根据《自动控制原理》课程理论知识可知，可以通过二阶系统的特征根研究系统的输出特性，二阶系统的特征根就是二阶系统传递函数分母方程的解。

根据取不同值时，二阶系统特性的分布情况如图2所示。

如果选定RLC串联电路中L1为100mH、C1为0.1uF固定不变，电阻可调，那么调节电阻R1的阻值就可以改变ξ值，从而改变系统输出特性，电阻R1取值与系y状态之间的关系如表1所示。

3 RLC串联二阶动态电路Cadence仿真计算

Cadence软件中的PSpice组件是一款常用的电子电路仿真软件，根据表1中电阻阻值的取值，利用PSpice组件对这些电路仿真计算，得出多组RLC串联二阶动态电路输出曲线图。

表1 R1取值与系统状态之间的关系

根据表1，取电阻R1为-100Ω为负值电阻构成如图3（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图3（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统是个发散系统，说明该系统处于不稳定状态，与理论分析完全吻合。

取电阻R1为-0Ω为构成如图4（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图4（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统输出是等幅振荡。

取电阻R1为200Ω为构成如图5（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图5（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统输出是欠阻尼状态，输出电压经过几次振荡最终收敛到1V的稳定状态。

取电阻R1为2kΩ为构成如图6（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图6（b）所示，此时系统输出是临界阻尼状态，输出单调上升到1V的稳定状态，没有振荡出现。

取电阻R1为10kΩ为构成如图7（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图7（b）所示。此时系统输出形式上和临界阻尼状态相似，但上升的时间明显延长。