高中重点数学知识精选(九篇)

第1篇：高中重点数学知识范文

【关键词】高中数学；教学；回归教材

高考题目是无数专家和命题人花费无数的心血精心研制出来的，命题人研制高考题目的仅有的教材就是数学教材，我们可以发现近年来数学高考题目中越来越多的出现课本上的知识与例题，数学教材才是数学高考题的根源，因此高中数学教学要回归数学的根源.本文主要分析高中数学教学回归教材的重要性和回归教材的方法和策略.

一、回归数学教材的重要性

1.教材在高考复习中占有重要地位

数学教材是高考复习的根本，教材是无数专家集体智慧的结晶，几乎包含了高中阶段所有的数学方法和数学思维.数学的教学不是一种单纯的知识点的教学，而是一种数学方法和数学思维的教学.高中数学教材中包含着数学的知识点和知识点的应用方法，几乎每一个知识点之后都有例题与之对应，这些例题的作用就是教给学生知识点的应用方法.数学教材例题简单的解答过程为同学展现的是一种数学题目的解答和示范.

2.高考题与数学教材有着密切相关的联系

高考题目是高中数学教材的延伸和拓展，每一个知识点都包含在教材之中，学生要学会灵活的运用这些知识点.高中数学中包含的数学的解题方法并不多，只要学生可以灵活的运用知识点，那么学生足可以解决一些较为困难的题目.纵观近十年的数学高考题，这些题目大都来自于教材，许多高考题都可以在数学教材中找到根源，这些高考题多是教材中例题的延伸和变形，不仅如此，例题中的解答过程还给出了解题过程的典型性和规范性，同时还渗透着一些数学思想方法或提供了某些重要结论，这些结论有些学生在解题的过程中可以直接引用.

二、数学教学回归教材的方法和策略

1.回归教材，帮助学生构建知识结构

高中数学知识并不是呈散乱状的，而是面状的，高中数学知识分为几个大的模块，学生要对每一个知识点进行综合掌握，要逐个梳理知识体系.不仅要掌握每一个知识点，更要对这些知识有一个全盘的掌握，明白知识点之间的结构.在高三复习的过程中，老师往往会不断的提醒学生构建知识结构，甚至还会逼着学生梳理知识之间的结构.学生总是会佩服自己的老师，因为他们可以从一个知识点延伸出一个模块的知识点，甚至是一本书、高中整个阶段的知识点，因为老师在多年的教学过程中早已对这些知识和知识之间的结构足够熟悉.教师在带领学生复习的过程中，要注重学生知识点的构建.教师可以按照课本上的顺序，让学生按照自己的逻辑进行重新整理，例如，三角函数在高中数学中占有着十分重要的地位，学生可以将三角函数的有关内容进行整理，将三角函数和角度、弧度的转化联系在一起，三角函数又可以和解方程相结合，因为解方程中经常会用到三角函数，利用替换变量将普通方程转化为三角函数.学生在构建知识结构时要以一个知识点为中心向四周发散，将各个知识点联系在一起，方便记忆，并且知识点不容遗漏.

2.循序渐进，反复巩固

数学的学习分为不同的几个阶段，是一个循序渐进的过程.回归教材并不是指把教材从头到尾的通读几遍，这种方法收效甚微，回归课本是指注重课本，合理的运用数学课本.学生在第一遍学习的过程中，是学习新的知识点，一般在学生学习的过程中，随着之后学习的不断进行，学生往往会忘记前面的知识.在高三复习的阶段，就是对这些知识进行回顾和巩固的过程，学生在反复的复习和学习中，加强记忆、加深理解，直到最后可以灵活的运用这些知识.可以说高考备考的过程就是学生对这些知识不断进行网络化、系统化的过程.

3.回归课本，注重数学的思想和方法

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，是指数学的具体定向思维和解题方法.例如，当看到三角函数时就会想到三角函数的变换公式，看到高考题中的每一类题就可以想到这类题型的普遍解题方法和步骤.高考数学的题型是固定的，学生的备考过程就是掌握每一类题型的解题方法并不断的进行熟练.高考考试说明里对于考点有着明确的说明，对于数学主要考察学生的基础知识、数学方思想和方法，这就要求学生对于所学数学知识进行梳理，尤其是对于数学概念、性质、公式及概念的内涵与延伸进行整理，全面掌握数学知识，构建数学知识框架和结构，强化学生的数学知识、思想和数学方法.回归数学教材，深入研究课本，学生要在数学课本中找到数学思想和方法，培养自己的数学思维能力，找到数学精神，在数学的学习过程中体验到学习的乐趣.

学生进行数学学习主要以高考为目标，学生的学习计划和学习方案的调整要根据高考的方向不断的进行调整，数学高考正在不断的回归课本，所以学生的数学学习也要回归教材，紧抓教材的知识点和基本点.

【参考文献】

第2篇：高中重点数学知识范文

关键词： 高中数学复习教学 有效性 复习目标 基础知识 自主学习

复习是高中阶段教学最紧张的时期，在高中数学复习课教学中，提高教学的有效性对提高教师的教学水平，优化学生的复习效果具有十分重要的作用。

一、根据教学实际，明确复习目标

在高中复习教学中，教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标，在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯，为教师照亮前方的道路，对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材，充分认识和了解数学教学大纲的具体要求，掌握数学教材中的重点、难点，对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外，教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平，既包括成绩较好学生的学习情况，又包括成绩一般或较差学生的学习情况，以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案，使学生既得到个性发展，又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中，并没有严格按照上述要求执行，而没有制定科学、具体及合理的复习目标，在课堂上随意地讲授，没有突出重点不同，导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中，教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在高中复习教学中，要根据教学需求、大纲要求、教材重难点，学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标，为更好地进行数学知识的复习提供保障。

二、将基础知识作为复习重点

在高中数学复习过程中，教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素，向学生提出适当的学习要求，将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中，应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点，让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中，数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容，以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系，快速地构建完整的数学知识结构，让学生在了解知识的同时，也认识到知识形成的具体过程。总之，教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习，以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识，使学生能够学以致用，从而提高学生的复习效率和水平。

三、以学生自主复习为主，教师引导为辅

西方一位著名的教育家曾说：“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门，修行在个人”也说明了这个道理。可见，自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中，部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性，而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识，很少顾及学生的感受，这样势必不能让学生积极主动地学习，反而会使学生产生厌恶心理，复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生，使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性，使他们独立自主地分析、研究，以及探索数学知识的奥秘，并充分发挥创造性和思维能力，最大限度地展示自己的数学才能。因此，在高中数学复习课上，教师的重要任务就是对学生进行有效的引导和点拨，帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题，提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动，充分尊重学生的主体地位，为学生留出较多的课堂时间，使学生自主地学习和研究数学知识，从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。

四、勤加练习，巩固复习知识

“熟能生巧，巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中，教师要为学生创造练习的机会，使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上，教师要多下工夫，不但使练习题有一定的难度，更要使练习题的知识点全，并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感，调动学习的积极性和主动性，引发学习动机，在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中，教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中，将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中，将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中，使学生在复习过程中有一个明确的目标，而且能够由浅入深，符合学生的认知规律，大大提高学生的复习效率，取得很好的复习效果。

参考文献：

[1]李娟.高三数学总复习应注重过程[J].新课程学习：学术教育，2011（8）.

第3篇：高中重点数学知识范文

一、教师认真研究《考纲》，吃透精神抓住实质

教师必须认真研究《考纲》与《考试说明》，吃透其精神实质，抓住考试内容和能力要求，“考什么”、“怎样考”，对各章节知识点的要求要清醒，理解、掌握、了解、熟练掌握，做到心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。

1.全面掌握复习目标，突出复习基本方向。高考复习中要突出基础知识的灵活运用。“基础知识的灵活运用就是能力。”高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高对知识的灵活运用能力，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的学生上来。在应用题中较为普遍的问题是阅读分析能力低。所以在高考复习中应让学生自己读题、审题、作图、设图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”的道理。因而在平时复习中，教师应有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时要有意识地进行一题多解，培养学生的发散思维能力，丰富教学内容，使知识点变活，方法变活。

2.教师适当改变思路，寻找灵活复习方法。数学的解题方法与规律很多，在一轮复习中学生头脑中已基本储存，如何熟练提取运用是高三复习的关键。如果教师“给出方法解题目”，往往使学生“听听会的，做做错的”，以后还是不会做，所以应该让学生“给出题目选方法”。学好数学关键在于“悟”，多给学生一点思考时间，让学生自己去领会、体验，只有这样学生才能具备将所学知识转化为解决问题的能力。尤其在最后高考复习仅有一两个月时间的时候，面面俱到地从头再来一遍是根本办不到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法）、重要知识点、重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。这样抓往了重点，既节约了时间，又提高了质量。

二、全面复习突出重点，重在联系构建网络

数学高考对基础知识的考察，要求既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考察时保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。

1.正确理解基础概念，分析解决各个问题。中学数学是一个个内容联系紧密的逻辑体系，由概念组成命题，由命题组成判断，由判断组成证明。数学概念用以反映各个数学对象的本质属性，是形成各个知识系统的基本元素，是分析和解决各个数学问题的基础，是进行数学思维的基本出发点。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。

2.深刻领会学科特点，突出重点主体地位。知识的系统化和网络化是高中数学的基本结构特征，在高中数学这一知识结构中，掌握住他的根干部分，掌握住网络中具有关键性、核心性的直接和关联线路，就能有全盘地、有效地驾驭知识结构的能力。因为既要全面复习，又要突出重点，才能把握数学的学科特点，才能从根本上提高学生的能力水平。

具体说来，高中数学的重点内容应包括函数，不等式，数列，三角变换，空间的直线与平面关系，直线和圆锥曲线等，这些重点内容构成了代数、平面三角、立体几何、平面解析几何各学科的主体。充分体现了这门学科的特点、思想和方法，正确理解，深刻领会，注重联系，灵活应用，切实掌握好这些重点内容的知识和方法，是提高高三复习成效的关键所在。

三、构建知识网络结构，注重知识交汇点的复习

在知识网络交汇点设计试题是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一。 数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交汇点往往是高考命题的热点，因此，在复习中要注意知识间的联系与结合。如，函数与方程、不等式、数列、导数；向量与三角、解析几何、立体几何等等。在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。

1.集中强化数学思想，提高学生思维能力。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中。因此数学思想方法是高考考查的重要内容。常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、坐标法等；常用的数学逻辑方法有分析法、综合法、反证法、归纳法等；常用的数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的思想等。在复习中同学们要加强对数学思想方法的训练，提高思维能力。

第4篇：高中重点数学知识范文

关键词：成人高考数学基础知识分值

在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。

一、把握全局，明确目标

庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。

笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。

同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。

通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。

二、掌握考点，做到心中有数

通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。

笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。

表1 2000—2011年度成人高考数学考点及分值表

在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。

表2 “数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）

表3 “导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）

通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。

通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。

三、注重基础知识，稳扎稳打获高分

笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：

1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）

2．（2010年第3题）

3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）

它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。

“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。

考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。

四、重视知识交汇，加强纵横联系

“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：

2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。

2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（1）求直线MF的方程；（2）求的值。

这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。

经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。

参考文献：

[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.

第5篇：高中重点数学知识范文

一、根据教学实际,明确复习目标

在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。

二、将基础知识作为复习重点

在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。

三、以学生自主复习为主,教师引导为辅

西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中,部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性,而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识,很少顾及学生的感受,这样势必不能让学生积极主动地学习,反而会使学生产生厌恶心理,复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生,使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性,使他们独立自主地分析、研究,以及探索数学知识的奥秘,并充分发挥创造性和思维能力,最大限度地展示自己的数学才能。因此,在高中数学复习课上,教师的重要任务就是对学生进行有[ ]效的引导和点拨,帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题,提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动,充分尊重学生的主体地位,为学生留出较多的课堂时间,使学生自主地学习和研究数学知识,从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。

四、勤加练习,巩固复习知识

“熟能生巧,巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中,教师要为学生创造练习的机会,使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上,教师要多下工夫,不但使练习题有一定的难度,更要使练习题的知识点全,并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感,调动学习的积极性和主动性,引发学习动机,在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中,教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中,将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中,将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中,使学生在复习过程中有一个明确的目标,而且能够由浅入深,符合学生的认知规律,大大提高学生的复习效率,取得很好的复习效果。

参考文献:

[1]李娟.高三数学总复习应注重过程[J].新课程学习:学术教育,2011(8).

第6篇：高中重点数学知识范文

我们从小就学习数学，无论小学、中学还是大学，数学作为我国教育体系的重要课程，在整个教育体系中占据重要的地位。然而高等教育期间，数学教育效果普遍不理想，其原因主要表现在以下三个方面：首先，相较于高中阶段，数学知识体系更加复杂，内容更加抽象难懂，要求学生具备更高的知识技能，严重挫伤了学生的学习兴趣。其次，在高考的重压之下，高中学习过程，学生完全没有时间放松，每天都处于高度紧绷的学习状态，精神长期处于压抑状态，进入大学以后，精神完全放松，早已不愿再回到高考前的学习状态，思想上存在懈怠。再次，高中学习过程教师发挥着重要的主导作用，而大学的学习过程更多依靠学生的自主学习，时间安排上更加自由。进入大学后，学生们失去了老师的标杆指引作用，往往不知道如何有效安排学习与娱乐时间，严重缺乏自主解决问题的能力，以致数学知识衔接过程中面对种种问题，学生挫败感强烈。

二、大学数学与高中数学知识链传递过程中的问题

1.教材内容设置不合理

杨武之教师曾经说过，数学知识是在管道里不停流动的，新课改后，部分大学知识‘流到’了高中数学管道里，由于高考涉及量微乎其微，致使这些新流入的知识点在高中数学中并未得到系统全面的教与学，然而大学教材中却没有把这些需要重点学习的知识点纳入教学大纲，使得大学期间本该重点学习的知识点被弱化，衔接平台存在严重的缺陷，学生陷入“新旧知识都不懂”的两难境地，大大增加了学生的学习难度。

2.教学方式差异大

总所周知，大学教育采取的都是大班教学，往往几个班级、甚至不同系的学生一起上课，教学内容多，课时少，整堂课完全都是教师在主导，完全没有师生互动时间，学生不可能完全、充分的吸收和消化课堂知识，需要课后自主安排学习时间进行知识的消化与巩固。这与高中教学过程中老师指导、师生互动直至学生完全了解和掌握知识的教学方式完全不同，大学新生普遍不适应这样的教学方式。

3.学习内容和学习方法迥异

高中数学教学内容与现实生活联系更加紧密，属于实用型的教育，而大学数学教育富有理论性、抽象性和逻辑性，学生无法与现实生活找到有效的契合点，很难充分发挥学习的主动性。在学习方法上，高中学习更多依赖的是教师的主导作用，学生一切学习活动都是围绕教师展开的，而大学数学教学过程，最主要还是取决于学生的自我管理和自我学习过程。两者在学习内容和学习方法上的明显差异，最终形成了知识衔接上的问题。

三、知识链有效衔接的策略

1.依据教学大纲，对新进学生的知识基础进行摸底

据上文可知，目前高中教学大纲正在逐渐涉及大学数学教育知识，而这些知识又都是大学数学学习的重要基础，所以对每批新进的大学生，在数学教学展开前要把高中涉及的知识点进行逐一罗列，重点考核学生高中期已涉及而大学教材中弱化的基础知识掌握情况，编排层次性的考题进行测试，依据学生总体测试水平和普遍存在的问题，对大学教纲中弱化的重点知识进行全面系统的讲解，帮助学生构建高等数学教育基础。

2.加强知识内容的联系与延伸

在高等数学教育过程中，教师应该尽量关联学生高中教学中的经典案例，在此基础上提出新的问题，自然地引入高等数学知识点，将学生高中和大学两个阶段的数学知识点进行有效的联合，成功抓住学生的注意力。

3.培养学生自主学习与管理能力

大学更注重培养学习与团队协作能力，在数学教育过程中，要教会学生如何借助图书馆和互联网来解决问题，引导学生开展学习小组对问题进行探究专研，在相互学习过程中发挥各自的价值，获得的自信，激发学习热情。

四、结束语

第7篇：高中重点数学知识范文

关键词：初中数学；总复习；数学能力；把握；培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0104

知识技能和能力是互相依存、互相促进的。能力是知识教学和技能训练中通过有意识培养而得到发展的；同时能力的提高又会加深对知识的理解和技能的掌握。初中数学总复习是完成初中三年教学任务之后的深化所学内容的关I环节，初中数学内容多而杂，基础知识比较分散。学生往往学会了新内容忘了旧内容，因此在九年级总复习教学中要想提高复习效率，就必须注重对学生数学能力的培养，让学生通过提高数学能力来掌握复习技巧和规律。

数学总复习的目的在于是否使数学能力得到了提高。因此，数学复习课的目的应该使学生弄清知识体系和相互联系的同时，还应该使学生既长知识又长智慧。也就是说，在注重学生知识积累的同时，也要注重数学能力的培养。

一、培养概括和把握重点的能力

“双基”教学是初中数学教学的基本目的和任务，也是九年级数学复习的重点。复习数学应有较多时间以加强学生对数学知识的再认知，重建构，巩固和熟练掌握教学技能，在这一过程中形成数学思想，掌握数学方法。

1. 构建全面、清晰、完整的数学知识复习体系。数学教材中知识的安排建立在数学学习阶段基础之上，它往往将知识同类排列，由浅入深，层层推进。在复习阶段，需要将知识体系进行组织，初中数学教材涉及几百个知识点，我们可对此按章节或知识点进行合并或排序，以符合总复习要求。如代数部分可排序为：数与式、方程和方程组、不等式与不等式组、函数及图像；几何部分可排序为：线段与角、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。

2. 依据大纲要求把握考点，根据知识点的难易程度来确定时间分配。具体需要清楚：哪些知识是一般了解，不作考试要求；哪些知识是重点、难点；知识点在考试分值中的比值。在总复习中，只有教师能对知识内容的整体和重点进行清晰把握，才能够影响学生对已有认知体系进行再建构，以获得全面概括与区分重点的学习能力。

二、培养系统分析和逻辑思维的能力

按计划工作是我们的基本工作方法，加强复习课的计划性可使复习过程有秩序进行，且能做到心中有数。只有按步骤且有计划地进行复习，才能提高复习效率。计划中对时间、内容的安排要有周密考虑，要有针对性，否则事倍功半。复习步骤一般可分为如下几个阶段：

1. 系统复习。按单元进行，从教材顺序出发，弄清每个单元的基本概念，掌握法则、公式、定理的推导和证明，把握各单元知识的重点、难点，把知识重新归类，沟通前后知识的联系，使之更系统化。在复习中要引导学生学会观察、分析、推理和论证，并能熟练掌握运算技能，培养数形结合的数学思想。

2. 打乱章节，重新组合，进行综合复习。培养学生综合所学数学知识进行解题是学习数学的重要目的之一。这个阶段可把各章节内容重新归类，把各部分知识联系起来综合运用，掌握知识的内在联系，将“双基”向纵向发展；把代数、几何、三角函数等知识综合起来，以提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，使学生逐步掌握分析、综合、归纳、抽象、类比等重要的思想方法。

3. 对学生进行一系列综合模拟测试，即题型训练。考试是检验学生学习效果的一个重要标准，也是锻炼学生解题能力和速度的一个具体措施。所以，综合复习之后应对学生进行全面考查，使学生得到锻炼、巩固和提高，并从中可以发现漏洞，找到薄弱环节，及时补充。通过模拟考试，还可以使学生熟练掌握题型，掌握各部分知识所占比例等。

4. 留少部分时间供学生自由复习。根据自己各部分知识掌握的程度不同，可集中复习掌握较差的内容，在学生自由复习期间，教师可深入答疑、指导。

三、培养运算能力

运算能力是中学数学教学大纲要求培养的三大能力之一，目前中考数学试题常倾向于运算，充分说明了运算能力培养的重要性。有些教师在复习时偏重解题思路、解题能力的培养，而把运算的培养看作是学生自己的事，让学生在课后完成，这是不可取的。正因为这样，很多学生的中考数学成绩不够令人满意，运算能力差往往是问题的根本原因。为此，在数学总复习过程中应加强重视，要让学生从思想上认识运算能力在解题中的重要性，使学生充分认识到运算除了在掌握法则、公式、定理的前提下，还应考虑简捷合理的运算途径，为攻克中考关强化运算基本功，师生双方应紧密配合，为培养优秀的中学生尽职尽力。

四、培养总结规律和运算规律的能力

训练内容是达到教学目的和完成教学任务的手段。要想准确把握复习内容的深度和广度，必须切实掌握各部分内容，紧扣教材，并扎实把教材上的知识、技巧学会、练熟。

1. 注重对基础知识和基本技能的复习。数学中每一个概念往往都是比较抽象的，而对概念理解的正确与否是正确运用的关键。例如，在二次根式这一章，与的概念就值得研究，它们有什么区别也值得注意。为此，对这一部分内容的复习就必须认真对待，教师应引导学生学会观察、分析问题，掌握推理、论证的思路。

2. 精选习题，综合训练。数学是一门系统的、前后紧密联系的学科。复习过程中务必要加强综合训练，培养学生遵循逻辑思维规律，培养学生综合运用知识的能力。在运用知识的过程中，学会抓住主要矛盾，揭示本质规律，这就要求教师必须精选习题，使所选类型鲜明、全面、有代表性且能举一反三。

第8篇：高中重点数学知识范文

关键词：高中数学；高效课堂；学习方案

最新的教育改革明确要求建立高中数学高效课堂，并将其作为未来发展的趋势。但经过大量的调研后发现，现阶段高中数学教学过程中仍存在严重的问题，那就是教学效率低下，教师与学生都对数学抱有热情而愿意为之努力，但是苦学之后分数难以得到提高，主要问题集中于高中数学的授课部分，学生并没有通过努力提升自身的数学能力与做题能力。所以，针对高中数学，希望通过下文的高效课堂建立与完善，解决上述难题，为课堂教育提供高效而明确的教学方案。

一、高中数学的现状

传统应试教育考查的是知识积累与应用能力，这也导致高中阶段学生有繁重的学习任务，需要完成数量众多的知识与试卷，而教师针对高考内容，更加重视数学知识传授与做题能力的培养，而忽略学生学习能力的提升。所以，大部分高中生缺乏对数学知识的举一反三或者真正掌握知识的能力，只能单纯地对教师所传授的知识进行记忆与模仿。同时，现阶段的高中数学教学方案仍以传统的教学模式为主，也就是从课前复习、课堂教授、习题练习，到最后留下相关内容的作业这一步骤。在传统的数学教学模式中，学生只是处于倾听者的角色，对知识的掌握更多来源于自身的理解能力与自主学习能力。对此，数学老师应该充分认识原因所在，找到课堂教学效率低下的问题重点，利用高效课堂的构建，改变学生的学习方案，并提升学习效率，去除传统教学模式中存在的弊端，为学生更好地学习提供支持。

二、构建高效课堂的措施

1.提升学生自主学习能力

在开始学习每个知识前，首先需要总结和复习旧知识，并对常出现的问题知识点与试题进行有针对性的解答，布置预习任务，促使学生自主学习，找出难点与重点，确保接下来的学习更具有针对性。现阶段，高中数学高效课堂的建立过程中最重要的步骤就是增强数学教学中学生自主学习的能力，包括提升学生的数学知识自主预习、解答与理解能力。提升学生自主学习能力应当改变教师自身的位置，例如，在进行数学教学时，将学生作为课堂主体，并针对预习过程中出现的难点与重点自主解决，在无法解决时，教师再进行相关知识点与例题的解答与讲解，加深学生的印象，教师在这一过程中弱化自身的课堂地位，从主导位置转变为辅助位置，提升学生自身的自主学习与理解能力。

2.合作式教学

在学生进行自主学习后，教师需要对学生进行知识点的提问，可以加深学生对重点与难点的印象。同时，为加深学生自主学习的积极性，可进行合作式教学，首先将学生按照位置分为固定小组，分组结束后，老师需要分配讨论任务，任务主要内容以进行课前准备工作的过程中设计有关重点与难点的问题为主，这种以小组为核心的讨论形式，可以充分发挥与调动学生自身的学习积极性与自主性，引导学生从旁观者到参与者的转变就是这一教学模式的核心目的。

例如，进行集合知识的学习时，可以结合预习内容共同进行。在布置预习时，重点集中于集合的概念、集合间的包含关系、集合间的运算三个题目。在课堂教学中，布置包括简单绝对值不等式与一元二次不等式的相关题目进行解答，比如进行一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）的计算，促使学生利用预习的知识进行解答，教师则辅助知识点的提醒，以获得最大的收获。

3.因材施教

传统观念的高中数学更注重高考知识点与试题方向的学习，这也就导致教师更重视学生掌握知识与试题的情况，而忽略学生关于数学知识的接受与理解能力，导致学习效率低下，无法取得良好的教学效果。在高效课堂教学的理念中，教师要注意因材施教，通过掌握班级内的学生个性、习惯爱好、数学基础、理解能力、学习能力、心理因素等，与学生进行更多的交流，倾听学生的需要，掌握其学习缺陷与问题，使教学内容更符合学生的接受能力，做到真正的因材施教，让学生不仅可以对数学学习产生兴趣，更可以积极主动地参与到学习之中，提升数学学习效率。

4.构建科学的检测与评价体系

构建高中数学教学检测与评价体系的目的在于更清晰的了解学生在进行数学课程学习后的各方面实际情况，以达到激发学生自主学习数学的兴趣与信心，全面提升学生综合素质。检测与评价体系也可使数学教师找出教学的问题并提供明确的数据支持，并更好地推动高中数学高效课堂的开展。

检测与评价体系更注重学生的学习情况。在数学教学时，教师通过该体系及时掌握学生现阶段对数学知识的学习与做题能力，同时，也可更明确地体现出学生在这一阶段中的情感与态度，用以了解其在接受高效课堂时的程度、学习过程中体现出的自信心、合作交流时的能力等内容上出现的变化与发展情况。

三、高效课堂的实际运用

新人教版的数学课程与传统数学教学相比，在知识点的数量与问题的难度上有着更显著的差异，而如今的教师更青睐科学而高效的教学方案，同时，这也是学生能否高效地进行数学学习的基础所在。教师在设计高效课堂教学时，需要对班级内的学生进行学习状态的了解，并积极布置学习目标与预习方向，同时，教会学生更加有效的数学学习方法，使学生在预习时更懂得抓住重点，将课下预习与课上所学相结合，提升整体学习效率。

教师在学生预习前设计对应的问题，使学生更加明确自身的预习目标，不会盲目而没有方向地学习知识，更具有趣味性。例如，在进行函数知识的预习时，可以提出下列几点问题以供学生自主发挥：函数与映射的概念；函数的单调性如何实际运行，请自行举例说明；偶函数f（-x）=f（x）中，设（a，b）为偶函数上的一点，则

（-a，b）也是图象上的一点，使学生自行带入公式中，得出相应的解题步骤。

在新人教版的高中数学教学过程中，教师应更加重视高效课堂的分析与探索，将其运用到教学之中，提升教学效率与质量，让学生获得更多的时间，激发学生自主学习的兴趣，提升师生间的交流与互动，促使学生改变自身位置，从倾听者转换为研究者，建立真正的高效课堂，为数学教育与学生学习打下更有利的基础。

根据上文可知，教师在建立高效课堂的过程中需要考虑不同学生的实际情况因材施教，增加自主学习能力与构建科学的检测与评价体系，并开展合作式教学，以达到提升学生自主学习效率的目的。

参考文献：

[1]许春红.构建高中数学高效课堂的实践探索[J].才智，2014（19）：127.

[2]麦康玲.新课改背景下的数学高效课堂的实践与探究[J].中国校外教育，2014（22）：85，150.

[3]张亚娟.谈高中数学高效课堂的建立[J].学周刊，2013（32）：128.

[4]杨伯芝.建立素质教育下高中数学的高效课堂[J].成功：教育，2013（11）：118.

第9篇：高中重点数学知识范文

【关键词】数学；高考；分类解析；概率与统计

一、概率与统计的高考命题特点分析

在每年结束数学高考后，都会有专门的数学教研组及专家对高考数学试卷进行相应的试卷分析，对考查难度、题型分布、知识点涵盖面、知识点载体、命题方向改革等进行深入剖析，对高考数学内容时刻有一种敏锐度，通过总结其命题规律，以便在今后的数学教学过程中有章可循，使学生的学习更加高效.

（一）注重对概率与统计的基础知识的考查

通过对多年的高考数学分析，其重点考查部分还是对基础知识的理解与掌握，约占数学高考试卷总成绩的30%～40%，因此，这就要求学生能很好地理解与掌握教师上课所讲授的基础知识，并在理解的基础上灵活运用.

通过对高考数学概率与统计命题分析，发现其选择性的小题大都出现在试卷的前五题左右，而依据由易到难的命题规律不难发现，其考查内容大多是概率与统计章节的基础知识，常常是对基本概念、知识点的重组与变式创新.因此，对基础知识的掌握是学生日常学习首要关注的焦点，“基础不牢，地动山摇”.切忌在基础知识还未完全熟练掌握的情况下，盲目上手难题，其效果只能适得其反.

（二）题型展示多以实际应用题为主

新课改背景下，更加强调学生对于所学知识的实际运用以及创新能力，基于此，高考内容对学生的考查也更加偏向于实际应用以及拓展性的题目类型.在数学高考考查的知识点中，多以应用题型作为考查的载体，通过列举实际生活中经常遇到的例子，并挖掘其中的数学知识点，以学生所学的基础知识为载体，使学生能够在理解基础知识点的背景下，运用一定的数学模型、数学公式将题目解答出来.

基于此种命题特点，在平时概率与统计的学习中，要更加注重对题型载体的敏锐度，通过一定的练习，能够在做题中快速筛选出应用题型中的数学知识，建立数学模型，运用数学公式快速解答.另一方面，这也体现了生活中处处有数学，在平时生活中学生也要注意观察生活，学会用数学知识解答生活中的难题.

（三）注重概率与统计的全面、综合性考查

高考是学生人生至关重要的一次考试，甚至有人会夸大其词地说“高考决定命运”，足以看出高考的重要性.这种重要系数如此之高的考试，在考试内容上自然也不会只是对所学知识点的孤立的、单纯的考查.其考查的内容、知识点多是高中三年学习情况的综合性考查.

在概率与统计的高考考查中，尤其是在大题的考查上，多是对概率与统计综合性的考查，题目常常以实际生活中的事例为载体，在题目中分别列出2～3个小题，递进考查概率、统计、概率与统计的综合运用，这就要求学生在学习中不能孤立掌握知识点，要培养系统、综合运用的思维习惯及树立宏观的解题思路.

二、概率与统计典型题型分析

例（2016年全国Ⅰ卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛的概率是（）

A.13

B.12

C.23

D.56

题目解析首先，将题目分成两段，前半句是一段，后半句即问题是另一段.其次，明确前半段即任意2种在一个花坛、剩余的在另一个花坛共有几种安排方法，通过列举统计很明显是六种.然后，后半句红、紫两种不在一起的情况有四种.最后，概率很容易求得为23.

三、概率与统计复习建议

（一）注重对基础知识的把握、理解及灵活运用

概率与统计的学习，在高中阶段的学习中，相较于其他数学高考模块来说较为简单易学.主要是与生活联系较为紧密的例子、常识.举例来说，概率的教学开始总是会用掷骰子来引入，这样，即便在空间想象能力有限的情况下，也能够用实践学习的方法掌握最基础的知识，使学生在实践的基础上逐步培养自己的空间想象能力.通过这样对知识点的反复理解与掌握，最K达到对基础知识的把握与灵活运用.

（二）学会运用数学解决生活中的难题

课改的大背景下，对学生实际应用与创新的能力要求更高，尤其是运用所学知识解决实际生活中遇到的难题，使所学真正为我所用.概率与统计是与现实生活紧密相连的，在调查、预测以及生活的方方面面均有所体现.因此，学生要想学好概率与统计，就要注重培养到生活中去学习数学的能力，观察生活，试着运用所学数学知识、所学概率与统计的知识解决生活中遇到的难题.

（三）注重培养对知识点的综合应用的能力

在高考中对数学知识点的考查往往是一种综合性的考查，这就要求学生在学习中也要注重对知识点的综合性学习.概率与统计这一部分的学习内容，往往也十分注重综合性和关联性，尤其是统计图模型的建立往往是以概率计算为基础，统计量的图形又是概率的解题基础及参照.因此，在日常的数学学习以及试题分析中，要十分注重概率与统计知识的综合运用，在此基础上有效提高高考数学成绩.

【参考文献】