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高中数学函数学习中化归思想的运用

摘要:高中数学学习中,我们需要掌握很多正确的解题思路,这对于我们日常的学习来说具有指导作用。解题过程中常常运用到的数学思想包含着数形结合思想、函数思想等多种,所有的解题思想都可视为化归思想。本文将分析高中数学函数学习中化归思想的运用,结合目前的学习情况,明确正确运用化归思想的意义。

关键词:高中数学;化归思想;运用路径

针对现阶段高中教学情况,发现学习的内容并不局限于理论知识,更多的是关注我们自身能力的提升,以此提高我们思维的缜密性。化归思想可以帮助我们及时的将复杂的难题变得简单化,这样更加贴切我们的思考方式,让我们的解题难度又能降低。函数本身就是我们学习中的难点,如何合理的运用化归思想成为一个非常关键的问题。

1化归思想的基本概述

当我们面对任何问题的时候,都希望寻找合理的解决对策及时处理。在高中数学中,学习函数对于我们来说困难重重,为了更好的使我们掌握简便的解题技巧,老师们也开始积极的探索多种解题思路。化归思想就是结合着具体的题干,将函数复杂的内容简单化,这样我们便可以利用自有的知识量,选择合适的方式解决。在实际的解题过程中,我们一般认为化归思想也是一种有难度的解题方法,但是如果是缺少实际的解题思路,我们还是可以利用这样的方式。

2高中数学函数学习中化归思想的运用路径

函数的概念与很多题型的概念联系密切,通过简单内容的凸显,能够揭示出更多繁琐的内容。化归思想主要是适当的将题型内在的联系转化,然后让复杂的问题变得简单,解题的难度也可适当的降低。高中函数中存有的诸多题目都可以利用图像展示出来,这样在数形结合的基础上,保证利用化归思想的效果发挥出来,通过数字表达转变为图像展示,可以更加清晰的表达变量之间存有的关系。在实际解题的过程中,我们更习惯利用数字之间的联系运算,但是内在的联系还是无法了解到,通过图像的展示作用,我们可以明确数字的内在联系,以保证解题思路更加准确。

2.1将未知问题转变为已知问题

在解答数学题的时候,我们可以清楚地明白涉及到的知识点,但是实际运用的时候,却发现条件不足。函数本身的变量不足,若是出现了未知条件,我们将无法更好的解决函数问题。伴随着化归思想的应用,我们可以根据题干内容,把未知的问题转变为已知的问题,从而依照具体的解题思路,对相关问题逐一解答,这样便可以提升我们的解题能力,使得解题的步骤更具条理化。例如,我们在解答三角函数的相关问题时,可以把这类问题转变为常见的简单函数问题,例如二次函数等,由此可以使我们更好的通过变量构图,寻找出函数的特征,这样就能降低函数解题的难度。

2.2合理运用反向思维

在我们学习函数问题的时候,最常遇见的就是通过自己的计算得出问题的答案,但是还是不能按照详细的步骤完成对问题的解答,很多解答题型重视详细的解题思路,若是没有细致的解题过程,将会对得分产生限制。面对这样的问题,可以利用化归思想解决,通过将题干的答案视为已知条件,能够帮助我们树立正确的反向思维,然后及时的将正面问题反面化,我们就能实现反向的运算。例如在解答f(x)=4x2—ax+1这个题型的时候,需要只有一个区间(0,1),由此求出a的范围。明确一般的解题思路,学生们一般都是会利用变量的设定,合理的分析区间问题,这样的过程通过反面的角度分析,可以把区间视为已知,依照区间对变量及时的设定。通过这样的过程,使得我们更容易接受,也符合我们的逻辑思维,避免出现一些逻辑上的误区。在很多较为复杂的数学问题中,逻辑误区较多的时候,我们也会被误区所引导,由此会降低我们本身的解题能力。

2.3将函数图像化

在学习函数知识的时候,多数题目都需要利用图形来形象化的解决,我们也习惯利用表达式对函数的属性加以了解,从而更好的做出草图。通过正确的运用草图,我们便能通过对变量的合理设定完成作图,保证让相对复杂的函数图像更加形象。化归思想可以让我们在解题的时候,适当的将图形和方程相互结合到一起,保证更好的理解题目的内涵,在实际解题的时候,依照图像搭配相关的条件正确分析,由此降低原本的解题难度。

3结语

现阶段的高中数学学习中,一味的听从老师讲课,我们的解题能力将不会提升,还是需要我们树立正确的解题思维。函数对于我们来说一直是一个难点问题,为了更好的解决相关的难题,降低相应的难度,需要采取合理的解题方式。化归思想可以更好的引导我们的思维,将复杂的问题简单化,这样便能拓宽我们的解题思路,为我们更好的了解函数解答过程提供有利条件。

参考文献:

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[2]常佳.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].科学大众(科学教育),2017(01):20.

[3]马学静.高中函数学习中化归思想的应用[J].华夏教师,2016(03):44.

[4]蒋瑭涵.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].求知导刊,2015(12):116.

作者:孙崇铣 单位:湖北省水果湖高级中学

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