平行四边形的认识教学案例精选(九篇)

第1篇：平行四边形的认识教学案例范文

关键词： 几何画板 初中数学教学 案例探究

在初中数学教学中，教师可以利用“几何画板”建立自主学习的环境，打造一个数学学习的实验室。学生可以通过对几何画板进行试验、观察、操作、交流等，自主发挥，提高学生的创新性、积极性。几何画板为初中数学知识的探究带来了全新的发展机遇，使学生的思维能力得到了更好的锻炼，有利于学生自主学习，培养他们的探究、创新等方面的能力。

一、几何画板在初中数学教学中的优势

（一）操作简单

在几何画板的教学中，几何画板具有操作简单、灵活性强等特点。为了便于学生更好地了解数学知识，教师可以利用几何画板激发学生在学习数学知识的主动性、积极性。从而有效提高学生的思维能力。近年来，在初中数学教学中已经普遍使用几何画板进行教学，几何画板不仅可以使初中数学的教学模式变得生动有趣、新颖、形象，还可以激发学生学习的主动性和积极性。几何画板可以生动形象地反映出图形的性质，从而突出该知识点的本质。如：“三角形”这门课程，对于三个角的平分线相交问题，学生经常出现错误，使得三条线不在同一点相交。如果相交，也会出现不确定的情况，从而导致学生不能掌握该知识的本质。通过“几何画板”的三角形图形，以中角的平分线画三条角平分线，这样就可以使三条直线相交，之后拉动任何一个顶点都会改变三角形的大小、形状，但是不会改变三个角的平分线交于一点的事实。根据试验，可以有效培养学生的思维能力、观察能力，让学生自己动手操作，从而提高学生学习数学的兴趣。

（二）辅助教学，易学易用

数学主要来源于现实生活，是对现实生活中的数量关系、物质形态等进行的总结。在初中数学教学中，需要通过实物方式、物质的形态等进行表达。例如“事物的中点”如果离开了图形的操作，就无法揭示出该事物的本质，在“几何”中就很难形成抽象化，从而使得数学更难学。在几何教学中，教师应正确指导学生学习几何图形，通过一些简单的图形教会学生识别，通过活学活用的方式，突破数学的难点。在入门教学中，教师可以利用几何图形进行识图、作图等的教学，从而培养学生的解图、识图等能力，使学生更好地掌握基础知识，养成活学活用的习惯。

二、几何画板在初中数学教学中的实践和探索

在数学教学中，几何图形的学习较抽象，传统的教学模式无法满足教学要求，从而导致许多学生对“几何画板”的认识只停留在表面，以下通过几个例子充分表明几何在数学领域的实用性，通过生动形象地用几何抽象化进行表达，帮助学生进一步探索与观察，从而有效地进行归纳[1]。

（一）案例1：对有理数的认识与探索

通过利用几何画板进行有理数的讲解，例如：在初一年级中，根据“几何画板”内容中的度量横坐标帮助学生更好地认识数轴，通过数轴上的点，从数学知识基础上进行有理数与数轴之间的对应关系等方面进行讲解，从而提升学生的认识水平[2]。

（二）案例2：对三角形中位线的认识

近年来，在初中数学教学中，在讨论问题前通常会提出相关概念或者含义，从而导致学生在对数学含义的感性认识不足，学生在接受与认同方面容易产生困惑。但是，通过“几何画板”就不会出现这种情况。例如：在“三角形中位线”这节的学习中，为了使学生可以更深入地了解，如图1所述，当D在BC上移动时，就可以看出AD上的点M在直线EF上进行移动。通过图形就可以更直观地认识这些中点形成的三角形及变化。事实证明，在感性认识后，学生不但可以掌握基础知识，还可以更好地灵活运用。

（三）案例3：动态几何中的探究

例如：四边形的中点四边形，请举例说明。

分析：首先要知道什么是中点四边形？中点四边形就是指把两边相邻的两条直线进行连接所形成的四边形。

解：如图2所述，画出任意一个ABCD四边形通过两条相邻直线得出EFGH，任意改变四边形的形状，而EFGH四边形是一个平行四边形，最终得出EFGH是一个平行四边形。

三、结语

几何画板在初中数学教学中占有非常重要的地位，通过几何画板进行教学可以提高学生的思维能力、动手能力，通过精心设计课题，可以利用几何画板的抽象达到教学的目的。

参考文献：

第2篇：平行四边形的认识教学案例范文

一、以景激情，放大丰富情感内涵

教育心理学认为，初中生处在青春发展期和人生观念树立期，外界社会因素和情感氛围对其能够产生极其重要的影响和制约。新改版的苏教版初中数学教材平行四边形章节内容在设置上较好展现了数学学科“源于生活，服务于生活”的内在特性，以及生动趣味性等特点，为教师激发学生内在能动情感，提供了有效条件和重要抓手。教师要放大数学学科情感激励的内在特性，通过情景交融、以景促情的方式，建立激发学生主动学习积极性和深入探知性的适宜教学氛围，让学生保持主动探知的能动情感。如在“平行四边形的性质”教学活动中，教师采取“先学后教”的教学模式，为了保证学生“先学”活动的顺利开展和取得实效，采用情景教学法，设置了“小区门口的电动门，绘图用的缩放支架等”生活案例，将数学知识与现实案例有效衔接，让学生认知情感得到充分发挥，内在情感得到有效增强。

二、策略传授，集聚能动探析素养

能动学习活动的深入高效开展，需要良好的学习技能、解题素养作为保证。部分初中生能动学习情感薄弱的根本原因在于，未能掌握正确解决问题的方法和策略，未能真正领悟解决问题的精髓，面对具体事例或问题时“手足无措、无从下手”。这在一定程度上影响和限制了初中生内在能动探究情感的发挥。教师要深刻认识此种情况存在的原因，将教会学生解决问题策略方法、提升学生解决问题素养，作为培养学生能动探究情感的重要抓手。在课堂教学活动中，设置较为充足的教学空间，引导和指导学生开展实践探究活动，逐步领悟解析问题的策略精髓，树立能动探析的学习素养，为初中生能动探究活动开展打下能力素养。

如在平行四边形问题课教学活动“已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F.（1）求证：BCG≌DCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE'，判断四边形E'BGD是什么特殊四边形？并说明理由”案例中，采用探究性教学方法，先让学生自主探析问题活动，学生认为该问题实际是考查学生运用全等三角形以及平行四边形等知识能力，教师引导学生分析问题条件及解题要求，找寻解题思路，学生认为“第一小题应该构建符合全等三角形的条件证明，第二小题应该根据条件，找寻出符合平行四边形的条件，证明四边形E'BGD是平行四边形”，教师对学生解题思路进行补充。学生进行解题活动，并总结归纳该问题解答的一般方法，在此过程中，学生通过自主实践活动和教师指导活动，锻炼了探究实践能力，提升了解题技能素养，为深入开展自主解题活动奠定基础。

三、合作评析，树立主动思考情感

第3篇：平行四边形的认识教学案例范文

数学认知有较为完善的系统性，这是数学自身严密逻辑性决定的。在课堂教学中，教师要关注学生新旧知识的有效衔接，以促进学生顺利进入学习思维之中，利用学习旧知过渡到新知。在教学引导时，教师要引导学生从不同角度展开探寻，找到学生新旧知识衔接点，解析数理认知分化点，挖掘新旧知识拓展点，以点连线，为学生搭建数学学习桥梁，以完成学习认知的系统性构建。

一、探索新旧知识衔接点

教师在教学设计时，要深入学生群体之中，对学生数学认知起点展开细致调查，为课堂教学设计提供信息支持。在学习数学新知时，教师引导学生从学习旧知开始展开学习思维，其学习行动会更为顺利。抓住新旧知识连接点，学生的学习思维会更生动、更主动、更活泼。在具体操作时，教师需要从学生认知构建角度展开教学。学生有了崭新认知构建意识，其新知消化会更为快捷，而且能提升学习热情，形成良好课堂学习氛围。例如，在教学“平行四边形的认识”时，教师给出一组图形，让学生判断这些图形的种类。学生很快就找出了不属于正方形、长方形的图形。教师继续追问：这个图形是正方形吗？是长方形吗？它有几个角？几条边？学生回答之后，教师引入平行四边形概念。为了让学生对平行四边形有更直观的感知，教师让学生利用剪刀用硬纸剪裁出平行四边形，并发动学生对平行四边形特点展开集体讨论。学生参与学习的热情很高，很快就给出了讨论结果：这些图形有四条边、四个角，而且对边是相等且平行的，对角是相等的。教师让学生找身边的平行四边形图形，学生又继续观察讨论，课堂学习气氛渐浓。新旧知识的顺利对接，极大提升了课堂的教学效率。

二、解析数理认知分化点

数学认知有层次性，旧知作为新知的铺陈是自然规律。在不同认知构建时，都会呈现差异和趋同现象，学生新旧知识之间存在诸多联系和共性特征，也存在一些分化点、差异性。这个分化点就是新知构建的关键点，教师要抓住分化点，引导学生展开多重比较和分析，从差异性中找到认知突破口。认知分化点是数理基本特点，教师要给学生以明确的提示和诱导，帮助学生尽快掌握具体操作要点，促进学习认知的正确构建。关于“周长”的讨论，学生关注点大多会停留在用软尺测量上，这当然是最直接的方法。为了让学生深度掌握相关认知，教师拿出直尺，对课本和课桌等正方形和长方形的边展开测量，然后以推演方式，推算出正方形和长方形周长结果。学生看到教师的实际操作之后，也会拿出直尺对身边各种图形进行实际测量，并计算出周长。这样，教师利用直尺完成了周长测量，给学生带来了启迪。学生依照教师的做法展开相关操作，很快就找到了认知构建起点，这个起点其实是数理认知分化点。在教师启迪下，学生完成了从直接测量到推演计算的过程，实现了学习认知的升级。

三、挖掘新旧知识拓展点

挖掘新旧知识拓展点，需要教师有教学开放意识，对课堂长度进行无限拓展设计。学生在课堂有限时空中难以形成完善的学习认知体系，教师要针对学生思维特征给出拓展性训练设计，让学生在独立认知探索中逐渐明晰操作方向。小学数学与学生的生活有诸多联系，培养学生在生活中学习数学是数学拓展学习的重要共性认知。学生启动生活认知积累，对数学学习形成正面激励，自然形成学习的动力。例如，在“有余数的除法”的教学中，教师先引导学生体会余数的产生过程，然后让学生找平时遭遇余数的案例信息。学生经过一番搜集整理，给教师提供了众多例子：同学来做客，妈妈拿出10块糖，可我们是4个人，怎么分配也不均；我买了7个芒果，可我们家是3口人，做不到平均分配……为了让学生对有余数除法有更深刻的认知，教师发动学生编制几道余数应用题。学生参与热情很高，很快就给出一些应用题案例：如果有16个灯笼，需要分成5处悬挂，每处挂几盏灯笼？还剩几盏灯笼？一个班级有34个学生，需要分成5个小组，每组几个人？还剩几个人？教师组织学生对相关训练题目展?_集体讨论，课堂学习渐入佳境。教师让学生搜集生活中有余数的案例，发动学生自己编辑余数应用题，这是对学生认知的深度挖掘。教师让学生找有余数现象，新问题呈现出来，再让他们通过搜集、整合相关信息，探索解决方法，这是抓住学生新旧知识拓展点进行探索的结果。

第4篇：平行四边形的认识教学案例范文

一、演绎原理

概念：演绎是一种逻辑推理方法，遵循从一般到特殊的原则。在课堂教学中，演绎是一种常见的讲授方式，主要是教师利用逻辑推理的方法向学生解释说明一些重要的概念、抽象的内容等。例如：运用演绎原理认识“银河系以外的天体是可以认识的”，其演绎推理的过程是：任何事物是可以认识的，银河系以外的天体是事物，所以银河系以外的天体是可以认识的。

【案例】题目：圆面积计算公式的推导

1.回顾。

师：大家回顾一下我们学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式各是用什么方法推导出来的？

生：平行四边形是沿着它的一条高剪成一个三角形和一个梯形，再把三角形或梯形平移，变成一个长方形。

生：用两个完全相同的三角形通过旋转和平移组成了一个平行四边形。

生：用两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边形。

师：它们推导过程的共同点是什么？

生：都变成一个学过的图形。

师：好，能否用这种转化的方法研究圆的面积呢？

2.动手操作，转化图形。

教师引导：一分，二剪，三拼。

学生操作：平均分成16份；沿直径剪开；尝试拼成学过的图形。

学生汇报：拼成了一个近似的平行四边形。

3.发现规律，推出公式。

师：这个长方形的长和宽与圆周长和半径有什么关系？

生：长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。

生：因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=r×r=r2。

案例解析：这个教学案例中，教师以学生为主体，以活动为主导，引导学生动手动脑，使学生在活动中发现问题，解决问题。

二、归纳原理

概念：与演绎相对的一种推理方法，由一系列具体事实概括出一般原理。

【案例】题目：尾数是5的自然数平方计算方法

1.给出5个算式，让学生计算。

2.观察得数的特点，找规律。

（1）得数的后两位始终是25。

（2）得数十位以前的数是原数个位前的数乘以比它大一的数。

3.你能不用笔很快得出下列算式的答案吗？

分析：人们认识事物总是从感性材料出发，经过思考分析，才上升到理性的高度。在“尾数是5的自然数平方计算方法”这一个案例中，教师从最简单的具体的5，15，25，35等的平方入手，不断扩大范围，发展学生的思维，得出结论。这样的归纳，既符合学生的年龄特点，又符合学生的认知规律。

三、直觉思维原理

概念：所谓直觉思维是指人在面对某一事物或问题时大脑依据一定数量和质量的资料，调动已有的知识经验，对该事物或问题作出迅速的识别判断，敏锐的洞察，宏观性的把握，直接的理解，它省去了一步步分析推理的中间环节，无需过多分析就作出判断或得出结论，它具有自由性、自发性、偶然性、猜疑性等特点。

【案例】一位教师教学《初冬》这一课，教师说：“冬天到了，天气一天天变冷了。树叶儿从树上落下来，小花都枯死了。”忽然，一名学生插嘴说：“树叶没有落，花儿还红着呢！”面对学生的插嘴，老师似乎有所悟，微笑着对学生说：“说说你的理由。”这位学生指着教室门外的一棵棵樟树和操场那边的盆花说：“那树上的叶儿还没有落下来，那边还有红花呢！”老师没有感到尴尬，反而及时纠正了自己刚才说的话，还真诚地表扬了这位学生：“真不错，多么善于观察，大家要向他学习。”（摘自人民教育2003董国民，吕绍兴《走进新课程 实践新课程》）

分析：上例中这位老师的做法很值得我们学习。可以看到，老师并没有因学生的反驳而难堪，而是虚心倾听，以平等的姿态出现，尊重学生，营造了民主和谐的课堂气氛，为学生直觉思维的滋长和展现提供了一片热土。

四、反证原理

概念：反证是一种论证的方法，是通过寻找和举出与结论相反的事实或论据以证明结论的错误，或沿着原结论的推理过程进行进一步的论证，得出一个相反的结论，以证明原结论或原推理方法及过程的错误。成语“自相矛盾”中所举述的故事，就是运用反证原理的典型事例。反证是一种逆向思维，可以帮助人们多角度全面看待问题和认识事物。

【案例】题目：鸡兔同笼

一位教师在讲解这样一道古老的数学题：鸡兔同笼，有头45个，足116个，问鸡兔各有多少只？学生在解题时将思维放在“多少只”上，怎么也算不出来。扣子在哪里呢？鸡的两只脚和兔子的四只脚在捣乱，如果让鸡和兔的足数一样，那就容易了。于是，老师下令：“全体兔子立正，提起前面的两足。”全班同学大笑。“现在，兔子和鸡的足数是一样了，上面有45个头，下面该有多少脚呢？”“45×2=90（只）。”学生齐声回答。“和前面相比，少了多少脚呢？”“少了26只。”学生叫起来。“这26只脚哪里去了？”“被兔子提起来了。”“那么你们知道笼里有几只兔子吗？”学生恍然大悟，烦人的数学题就这样迎刃而解。

分析：一个问题，从不同的角度看，就会有不同的解决办法，上面这个教学案例，教师在引导学生解决问题时，摆脱思维定势的束缚，另辟蹊径，把学生从“死胡同”中解放出来。可以看到，他不注重问题的解决，而看中解决问题的方法，重视学法的指导，对于提高学生解决问题的能力有很大的作用。

五、有计划地重复原理

概念：重复某些重要的学习内容是教学的一个重要环节，能够帮助学生归纳、总结、消化、理解、巩固、运用所学的知识，沟通知识之间的横向、纵向联系，形成知识网络，提高解决问题的技能。

【案例】题目：数的整除

第5篇：平行四边形的认识教学案例范文

教学导入是课堂教学的起始环节，其效果与课堂教学一样，受“三要素”（教学主体―― 学生，教学客体――教材，教学主导――教师）的制约。因此，导入的方法要根据教学任务与内容的要求，学生的年龄特征与心理需求及教师的自身素质灵活加以运用，促使教学“三要素”一致合力，获得最佳的导入效果。一般采用的导入类型有以下几种：

一、?寓教于乐式

一二年级的学生思维以具体形象为主，在理解抽象思维的内容时，容易导致认知的心理障碍，解决这一矛盾的方法就是直观教学。因此教师宜选用新颖、生动、能迅速集中学生注意力的导入方法，寓教于乐，使学生在欢乐的气氛中进入新课学习。

案例1.《有余数的除法》采用学具演示导入。

师：同学们，我们现在一起用小棒来摆图形，大家有兴趣吗？（有）第一组拿出8根，第二组拿出9根，第三组拿出10根，第四组拿出11根，每四根小棒摆成一个四边形，看你能摆几个图形。

（生：摆四边形）

师：谁来说说自己有几根小棒，摆成几个四边形，小棒用完了吗？

生：（略）并回答算式。（师板书：8÷4=2?9÷4=2……1?10÷4=2……2?11÷4=2……3）

师：说一说第二、三、四个同学摆的结果为什么和第一个不一样？摆完后有剩余的小棒，不够摆一个四边形，这根多余的小棒叫余数。这节课就来研究有余数的除法。（板书课题）

案例2.《分数的初步认识》――游戏导入

师：同学们，现在老师和大家一块做一个游戏，好吗？（好）游戏方法是：老师数1、2、3、4……老师数到几你就拍几次手掌。1（一次）2（二次）3（三次）……老师故意数1/2，学生立即不拍。

师：为什么不拍？

生：不好拍。

师：这就是我们这节课要研究的内容“分数的初步认识”。

二、?联系生活式

三四年级学生正值全面培养观察能力时期，其思维方式仍以具体形象思维为主，为抽象思维奠定基础，因此，导入的方法除激趣的方式外，可适当采用联系生活的经验导入、以旧拓新、投影、悬念导入的方式。如：

案例1.《三角形内角和》由悬念导入。

师：现在请同学们拿出事先量角度的三角形。同学们只要说出任意两个角的度数，老师就知道第三个度数。

（生说老师一一回答。）

师：你们知道老师为什么知道第三个角的度数吗？现在老师和大家一起学习《三角形内角和》（板书）

案例2.《小数的认识》由经验导入。

师：同学们，你们见过商店里的商品标价吗？（可适当的准备几个标价牌出示给学生）它们是一些什么数？售货员怎样根据这个标价牌知道商品的价钱？（板书课题）

三、?实验思维式

五六年级学生的知识阅历比较丰富，有一定的知识基础，并逐步建立了抽象的逻辑思维能力，对简单的抽象技术也能接受。可选用实验操作导入、设问释题导入、类比导入等。

案例1.《圆的周长》采用设问导入。

先出示大小不同的两个圆，观察围成圆的曲线哪条长一些？为什么？进而提问：圆的大小与什么有关？有怎样的关系？师说，下面就和同学们一起研究这个问题。（板书）

案例2.《平面几何图形面积的推导》采用实验导入。

先让同学们把准备好的平行四边形纸片拿出，画出一条高，用剪刀沿高剪下一角后，进行拼摆，动手操作，发现可拼成一个长方形，其面积和平行四边形一样，长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，推出平行四边形的面积公式：

S=长×宽

?

S=底×高

第6篇：平行四边形的认识教学案例范文

关键词：有效课堂；对话；思维

一、导航

对话是师生间交往的主要形式。通过对话，师生形成真正的沟通交流，形成真正的相互作用，使学生思维处于应急状态并迅速地搜寻解题的策略。这种对话有利于开启学生的思维能力，适合当今新课程改革需要，因此被当今小学数学课堂中所采用。小学数学课堂对话不仅是师生的问答对话，还包括学生与文本的对话、生生之间的对话等。如何在现行课堂教学中实施与组织有效的对话，从而叩响学生的思维大门，实现教育的真正目的，是一个很值得研究的问题。

二、案例点击

在当前的小学数学课堂上，我们可以看到教师和学生之间以及学生和学生之间热烈的“对话”。那么，我们的课堂教学是否已经完全从“听话教学”模式中走出来了呢？我们数学课堂教学中的“对话”是否都是有效的呢？让我们一起走进数学课堂，来感受教与学的真实。

由一则课堂教学对话引发的思考

案例：对《平行四边形的面积》进行教学

师:请大家把1号平行四边形剪下来。每一个小方格都是边长为1厘米的小正方形。那么,我们剪下来的这个平行四边形的底和高分别是多少厘米呢?

生1:底5厘米,高3厘米。

师:我们怎样才能把这个平行四边形拼剪成长方形呢?

生2:(边说边操作)可以这样剪拼。

师:老师这样剪拼(边说边操作)行吗?

生齐答:行。

师:我们只要把平行四边形剪开,就能拼成一个长方形。那我们怎样剪呢?

生3:可以沿着平行四边形的高剪。

师:下面请同学们把自己手中的平行四边形剪开，然后平成长方形吧。(学生操作。)

师:数一数,算一算,看看这个长方形的长、宽、面积分别是多少?

生4:长5厘米,宽3厘米,面积15平方厘米。

师:那么原来的平行四边形的面积是多少呢?算出来并填入表中(表略)。

师我们拼成的长方形与原来的平行四边形他们之间的面积有什么关系?长方形的长其实就是平行四边形的——(生:长。)长方形的宽是平行四边形的——(生:高。)再剪下2号平行四边形。……(过程同上,略。)

师:通过实验,由长方形的面积公式,你能推导出平行四边形的面积公式吗?

生5:平行四边形的面积=底×高。

深究案例：上面的教学，从表面上看，是在教师与学生的对话中展开，教学已经从“独白”式走向了“对话”式。但我们很容易发现，这里的对话是机械的、记忆性的，教师所提的问题太简单，学生不需要深入思考便能回答，整个教学环节很顺畅。学生在这样的问题下无法展开思维，只能被动地接受现成的结论，这样必然会阻碍学生思维能力的发展。因此，教学中必须设计一些稍有深度的问题，学生的思维才会出现碰撞，因而才会产生有效的课堂对话，从而诱发学生的思维活动大力展开，让学生学有所得。

三、反思后的认识

克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话即有效的对话才是优秀教学的一种本质性标识。因此，我通过反思上述课堂对话，觉得课堂上激发学生的思维教师应有这样的意识。

（一）精确的问题意识，是叩响学生思维之门的前提

在课堂中，学生思考问题的价值取向、解题能力的高低、学习兴趣的培养等很多方面都与教师的问题意识和问题设计有关。怎样的问题适合于课堂讨论，是我们在设计提问时首先要考虑的问题。因为课堂交流与讨论是引导学生就某个问题或现象自由地发表见解或进行论证，所以在设计问题时一定要考虑怎样让学生有话可说、能说。提高教师本身的问题意识，优化教学中的提问，就能促进学生的个性化学习，帮助学生获得更大的发展。

（二）切入点符合学生的认知规律与兴趣，是叩响学生思维之门的捷径

如果对话的基石是构建和谐民主的课堂时空，那么对话的平台必须建立于符合学生认知规律与学习兴趣点之上，这样的对话才能对到实处，对话才真实有效。

教学过程中，教师通过提问给学生的思维创造一个宽松的氛围，通过设置问题情景的方式展开教学，可以促使学生更加积极地参与到问题的讨论中去，所以，在课堂对话教学中，教师能够“善问”才能很好地启动学生的思维，《学记》中有这样一句话：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也相脱以解。”这就描述了善问的重要性。

（三）利用学生的认知矛盾冲突激发思维，是叩响学生思维之门的关键

古代教育家孔子提出“我叩其两端而竭焉”。指出教师要善于从正反两方面叩问。学生的数学学习过程实际上也是一种矛盾运动，新的数学知识总是基于学生原有的认知结构而发生、延伸与发展的。当新问题不能利用原有的知识以及技能与方法来解决时，认知就发生矛盾与冲突。教师的教学主体性，就是要利用学生的这种认知矛盾，激发学生思维，引导学生主动学习。从心理学角度讲，教师纠正和直接说出正确答案不如学生自己发现错误、纠正错误的过程印象深刻。这样的教学方式在数学学习中使用颇多。

（四）创设情景引导争鸣，是叩响学生思维之门的基础

情境是引发学生认知冲突的条件，教师可以通过创设各种各样的情境，引发学生的思考。

（五）开展多元对话，是对学生思维空间的拓展

新课程强调，教学是教与学的交往、互动。教学过程中，师生双方相互交流、相互启发、相互补充。数学教学呼唤对话教学，更期待多元对话教学的推进，让学生在言语的深处与言语发生多元的、生生不息的对话。

第7篇：平行四边形的认识教学案例范文

关键词：思想意识；学习目标；预习内容在新课标理念下，教学过程的本质有了重大的改变，教学过程可以说是一种沟通理解和创新的过程，学习不是仅仅要把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的学识，变成自己的主见，自己的知识体系中的一部分。在传统的教学中，教师备课上课，教师准备讲什么，怎么讲，学生不知道，被牵着鼻子走；学生听课，哪些应该认真听，仔细听，重点是什么，老师没有特别说明，学生也不知道，听完一节课，有什么收获也不清楚。基于这种现状，要求学生在课前进行预习，教师对预习进行适当的指导，成为教学中一个必不可少的环节。

一、提高学生形成预习习惯的思想意识

教师必须先进行思想动员，向学生讲清楚道理，数学课前预习是非常必要的。通过预习，我们可以了解下一节课的学习内容，重点与难点，自己理解不了的内容，往往就是教材的重点、难点，或者是学生学习中的薄弱环节。预习时可以把这些理解不了的内容记录下来，课堂上可以集中精力听老师如何解决这个问题，争取做到课堂上消化吸收。

二、要有明确的预习目标

预习目标的设定必须切合实际，既不能太高，也不能过于笼统。在实际教学的操作中，笔者根据本校学生水平参差不齐的现状，将预习目标分成A、B、C共三个层次。A级：目标是基本的知识要求，全班同学都得掌握；B级：目标是教学的重点，要求全班约有8成的学生掌握；C级：目标是拓展提高知识，只要求约3成学生掌握。比如，在平行四边形的性质这一节课，预习学案的目标分别是：A级①能用工具快速准确地画出平行四边形；②理解并能对平行四边形的性质进行简单运用；B级平行四边形性质的灵活运用；C级 平行四边形与其他知识的综合运用。既然将预习目标分成三级，笔者也科学地将班级的学生分成三个层次。学生在完成预习后，对照自己的学习目标，从而可以科学合理地评价自己的预习效果。

三、要有具体的预习内容

回想工作十多年来，自己给学生布置预习作业的演变（以平行四边形的性质为例子）：①自己阅读课本（人教版）41页至43页，并将新课中的概念和定理用直线划起来。结果，学习比较自觉的学生对相关内容阅读一遍，相关概念和定理也能划起来，比较懒的部分学生压根就没有阅读，对于预习的效果，教师也无从检查。②为了让所有的学生都能够参与预习，笔者对预习的要求做了调整，在前面①的基础上，要求学生阅读后完成课本43页的第1题，第二天上新课前检查学生完成题目的质量。自从实施了改良的方法后，绝大部分学生都能够自觉预习，而且有一定的效果。③几年前，我们数学科组实施了集体备课，每个备课组统一制定学习的课堂导学案，我们在导学案的后面增加了预习案，要求学生根据预习案去预习。

例如平行四边形的性质一课预习案：

A组：

1.平行四边形是生活中常见的图形，如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出哪些例子呢？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做平行四边形。平行四边形用＿＿＿＿＿

表示，如下图，?荀ABCD记作＿＿＿＿＿

3.请根据平行四边形的定义在下面的方框中画出一个平行四边形：

■

（也作第5题图）

4.平行四边形的性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

用数学语言描述：在?荀ABCD中，有； ②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

用数学语言描述：在?荀ABCD中，有；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

用数学语言描述：在?荀ABCD中，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

5.如上图，在?荀ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，∠B=500，则AD=＿＿＿＿，CD=＿＿＿＿，∠A=＿＿＿＿，∠C=＿＿＿＿，∠D=＿＿＿＿

B组：

6.如图，在?荀ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，AB=5 cm，BC=7 cm，∠D=700，则AE=＿＿＿，∠AEB=＿＿＿＿

7.如图，在?荀ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE。

C组：

8.如图，等腰ABC中，AB=AC，AB=6 cm，D为BC上任意一点，DF∥AC，DE∥AB，点F，E分别在AB、AC上，求四边形AFDE的周长。

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对于这样子的预习案，笔者先将班级的学生按照成绩分成A、B、C共三个层次，预习时根据自己的所属层次完成相应的练习。这个预习案和上一次的导学案（含作业）一起上交给老师，笔者批改作业时同时检查预习案，这样子，学生预习中出现的问题，就能够及时地反馈给老师。

四、要有科学合理的评价和对教学及时的调整

对于以上预习案，学生会和上一次的导学案（含作业）一起上交给老师。教师应该作出科学、合理的评价。如果时间充足，教师应该对所有的预习案批改一遍，当时间不够时，可以在三个层次的学生中抽取部分学生的预习案进行检查。通过对预习案的检查，教师可以了解各层次的学生对本节主要内容的理解情况，调整教学的难易度，修改之后上课的教案，将学生难懂的知识点更加通俗易懂地呈现出来。比如，对于上面预习案中第6题，不少学生不会做，通过分析，原因是无法判断三角形ABE是一个等腰三角形。于是，在本节课前，笔者特别讲解了平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。这个定义其实也说明了平行四边形的一个性质：对边平行（这是历届学生容易忽略的知识点）。同时，我们复习了等腰三角形的两种判定方法：定义和等角对等边。通过以上的复习，课堂上重新做这道题，结果原本不会做的学生中绝大部分能够完成了。通过这样操作，我们可以培养学生的独立思维能力，增强学生的求知欲望，可以提高学生的听课效率。同样，我作为教师，上课的教案不仅能做到备教材、备考点，还可以备学生，真正做到有的放矢，提高教学效率。

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在实施了课前导学案的2009―2012这一届学生中，经过三年的师生共同努力，我们全级的数学平均分提高了8分多。实践证明，课前预习作为新课标数学教学中的一个重要环节，不仅可以培养学生发现、探索问题的能力，还可以提高他们分析问题、解决问题的能力。课前预习能使学生很好地改变自己的认知前提条件，对新知识的学习和掌握比较容易，增强了学习的自信心，发挥了学生的主体作用，充分调动了学生的学习主动性。

参考文献：

［1］柳斌.数学思想录-中学数学卷.江苏教育出版社，1997-12.

第8篇：平行四边形的认识教学案例范文

教学目标：

1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2.使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3.使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重难点：

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

第一课时：平行四边形面积的计算

教学目标：

1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、知识点复习与回顾

师：请大家说出你认识的一些平面图形。

生：正方形、长方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形……（学生列举了各种常见图形）

师：哪些平面图形的面积你会算呢？

学生能够说出正方形和长方形的面积计算公式，过往的知识学习中这部分内容有学过。

师：今天我们就要再来学习一种最为常见的平面图形――平行四边形的面积计算方式。

二、新知导入

1. 教学案例1：教师出示两个底边长相同，高相等的长方形和平行四边形，随后问大家：这两个图形面积的计算方式是否相同呢，请大家在小组内进行讨论。

学生在小组内热烈地探讨起来，得到的答案各不一样。有的觉得是一样的，有的觉得这是两个图形，面积肯定不一样。

师：今天我们就要来进一步研究一下，这个平行四边形的面积应当如何计算，学会了计算方法后大家就可以很好地分辨这两个图形的面积计算方式是否一样了。

2. 教学案例2：

师：（教师出示一个平行四边形）大家想想可以通过怎样的转换将这个平行四边形变成我们学过的图形呢？

学生积极思考起来，大家想到了各种不同方案。

方案：①将平行四边形右边的那个三角形剪下来；②将这个三角形平移到它的左边；③将两个斜边相互重合，这样平行四边形就变成长方形了。

3. 组织学生相互讨论：①平行四边形变成长方形后，它的面积和原来的面积仍然一样吗？②平行四边的长和转换后的长方形的长有什么关系呢？③平行四边的宽和转换后的长方形的宽又有什么关系呢？

4. 知识归纳与总结：转换后平行四边形的长与宽都和长方形的长与宽一致，故得出：长方形的面积计算公式：S=长×宽，平行四边形的面积计算公式：S=底×高。

5.知识提问：

师：从上面的推导中让我们找到了平行四边形面积的计算方式，那么请大家思考，是不是所有的平行四边形都可以转换为长方形呢？并且进一步得出平行四边形的面积计算公式呢？大家请翻看教材的第113页，从中选取一个任意平行四边形，然后计算其面积。

三、巩固练习

1. 透过试一试练习让学生进一步明确，平行四边形面积的计算公式在应用时需要两个条件，即底和高，教师进一步给学生强调底和高的相互对应关系。

2. 教师给学生列举各种不同的平行四边形，并且分别给出图形的底和高，让学生来对它的面积展开计算。以此巩固学生对知识的理解与掌握。

四、知识总结

师：大家来说说，通过本堂课的学习，大家有哪些收获呢？

生：我知道了怎么将平行四边形进行转换，把它变成长方形就能够求它的面积了。

师：大家的总结都非常好。

教师将本堂课的教学重点以板书的形式和学生进行梳理，巩固学生对知识的理解与掌握。

第9篇：平行四边形的认识教学案例范文

关键词：初中数学；问题教学；学习情感

情感是人们对事物或现象所具有的内在心理状态，它也是人们深入探寻真理、有效解决问题的重要思想“基石”。如何让学生带着积极情感，愉快地从事探知新知、解答问题的活动，已成为广大教学工作者所面临和需要解决的重要课题。在应试教育的教学进程中，学生学习活动处于从属被动的次要地位，学生主体特性没有得到彰显，学习内在潜能没有得到激发，在一定程度上影响和降低了教学效能的提升和进步。新实施的初中数学课程标准则提出，遵循学生情感发展和认知规律，凸显学生主体地位，让学生在有效学习活动中展现自我。由此可见，初中数学教师在教学活动中，要发挥学生主体特性，紧扣学生情感“发展区”，让学生带着情感开展合作学习、探究实践、创新求异等学习活动。本人现结合新课标要求，对初中数学问题教学中培养学生良好学习情感的策略及方法进行简要论述。

一、发挥问题外在生动特性，使学生乐于合作探知

学习活动是一项学生个体之间互助合作、取长补短的群体性活动形式。数学问题的生活性、生动性和趣味性等特性，为激发学生更好地开展合作学习探知活动提供了情感“因子”。因此，初中数学教师可以利用数学问题的丰富生活性、形式多样性以及内涵生动性等特性，创设出具有丰富情感氛围的教学情境，激发和鼓励学生更加自觉主动地开展合作学习活动。

问题：王老师在投影片上画了一个六边形，上课时把它投影在屏幕上，发现原图上的一条5cm的边变成了15cm，那么此时投影仪的放大比例是多少？这个六边形的面积扩大为原来的多少倍？

上述问题，是教师教学“相似形性质”内容时所设置的一道生活性问题。初中生对平面几何新知学习处于初步感知的阶段，合作学习等方面的内在情感没有得到有效树立。教师通过设置生活性的数学问题情境，将相似形性质通过现实问题进行生动展示，这样，学生既能够通过典型的相似形生活性教学案例感受其丰富内涵，又能够使学生内在学习激情得到“熏染”，从而带着积极情感合作探知。

二、利用问题能力培养特性，使学生善于探究实践

问题：在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形。（2）若去掉已知条件∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

上述问题案例是有关“特殊平行四边形”知识内容的数学问题。教师在该问题教学活动中，采用师生互动，学生探究的教学形式，让学生组成学习小组开展问题案例的分析、思考、探索活动。教师向学生提出“我们学习的特殊平行四边形主要包括哪些四边形，它们的性质内容是什么”“通过上述问题案例条件内容的分析，可以得出哪些等量关系”“若去掉已知条件的∠DAB=60°，则平行四边形会出现什么情况”等问题，让学生带着问题进行针对性的探究实践活动。学生在探究解题思路过程中认识到，第一小题可以利用平行四边形的判定性质，通过构建等量关系进行证明。第二小题可以通过假设法，利用平行四边形的判定性质以及等边三角形的性质，进行证明。此时，教师对学生的解题思路进行总结评析指出，解答特殊平行四边形的关键在于对特殊平行四边形性质的有效掌握和灵活运用。最后学生进行问题解答。这一过程中，教师抓住了数学问题在学生能力培养上的发展功效，发挥学生探究解答问题的主体作用，使学生不仅掌握了解答特殊平行四边形的一般方法，还深刻感受了探究实践的“成果”，使学生内心深处形成了探究实践的积极情感。

三、凸显问题解答发散特性，使学生敢于创新思维

初中数学新课标提出，初中生在学习能力锻炼和培养进程中，创新思维的学习能力是其“软肋”，学生存在“畏惧”心理，应强化对学生创新思维能力的培养和训练。因此，初中数学教师可以利用数学问题在解答方法、表现形式以及问题设置上的开放性特点，设置具有一题多解、一题多问以及一题多变等发散性数学问题，鼓励学生利用不同数学知识内容，采用不同解题途径，进行数学问题的分析、思考和解答活动，让学生在多样思维中树立信心和情感。

问题：四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD//EF//BC，若AD=10，BC=16，AE/EB=1/2，求线段EF的长。

变式1：如图1，四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD//EF//BC，连接BD、CA相交于点O，且点O正好在EF上，请问此图形中有相等的线段吗？线段BC、AD、EO、OF有什么数量关系吗？

变式2：如图2，将上题中的线段EF向下平移，在AD//EF//BC的条件下，你还能找到相等的线段吗？此时还有线段符合类似上述的数量关系吗？

上述问题是有关“相似三角形”的问题案例。在该知识内容教学中，教师通过设置变式问题的形式，引导学生结合相似三角形的性质以及判定方法进行问题案例解题思路以及方法的思考分析。学生在这一过程中，通过分小组探究、分析的形式，深刻认识到了解答该类型问题的多样性。这样，学生解答变式问题的积极性得到激发，解题思路和方法更加灵活。