高中数学必修一知识点精选(九篇)

第1篇：高中数学必修一知识点范文

一、解决好知识点之间的跳跃问题

由于每一个模块都有课时限制，为了凑课时，模块的知识点删减过度，出现了前后知识不衔接、知识点跳跃的现象。而且在初中数学教材和高中数学教材的衔接上，两者有些地方出现了脱节。例如在初中数学教材中己删去了“分子、分母有理化，立方和、立方差公式”，高中教材也没有这两部分教学内容，但高中数学在后续的很多计算题中却不只一次地需要用到该公式。

在立体几何中，在没有定义点面间距离、面面间距离时，需要计算柱体、锥体、台体的高等习题。这类问题给教师的教和学生的学都带来了极大的困扰，因此绝大部分教师在教学中都会做适当的补充，以完成该习题的解答。而内容的补充又必须视具体实际情况而定，不能一味地拓展和延伸，而是要适可而止，才能防止占用课时，主次倒置。

二、处理好知识点之间的相互依存关系

第2篇：高中数学必修一知识点范文

关键词选取，必修课，教材内容，方法，模糊定量

分类号G633．7

1问题的提出

90年国家教委颁布了《现行普通高中教学计划的调整意见》。这次调整将高中物理分为必修课和选修课，尚属建国后的首次。必修课内容选取，结构安排，学时长短，教学要求深广度等方面还值得深入研究探讨。特别是必修课内容选取，既要照顾所有高中学生的物理学习，又必须考虑其内容与初中物理、高三选修课的过渡衔接。因此高中物理必修课教材内容的选取成为物理教育研究的一个热点问题。

2选取高中物理必修课内容的必要条件和主要因素

根据有关课程设计的基本理论和对学生存在不同要求的实际情况，选取必修课内容应主要考虑如下几方面：

1）学生个体学习后适应未来社会和个人生活的一般需要，应选取有利于提高学生科学文化素质的知识。

2）适应未来社会生产的大多数劳动者在基本技术上的需要，应选取实际上有广泛应用的知识。

3）学生学完必修课后继续学习的需要，应选取在知识结构中处于重要地位的主干知识。上述三方面的知识都应满足一个前提条件：大多数学生在规定时间内接受的可能性。把上述确定必修课教材内容的三个方面和一个前提条件概括为三个因素和一个必要条件。即必要条件＋一般需要因素应用因素逻辑因素

3模糊定量化处理方法

这里，模糊定量化处理方法是指模糊综合评判方法。

3．1因素模糊集合

3．1．1因素权重集采用专家调查法，进行大量调查后得因素权重集A～，A～＝（0．4，0．38，0．22）。0．4为逻辑因素权重，0．38为一般需要因素权重，0．22为应用因素权重。

3．1．2逻辑因素评价集X1～a）对核心与主干知识点——物理学中重点知识，x1～＝（1，0，0）b）对过渡性知识点——物理学中重要知识，x1～＝（0，1，0）c）对延伸性知识点——物理学中一般知识，x1～＝（0，0，1）

3．1．3一般需要因素评价集该因素集可选择在校文科大学生为样本，由对他们进行物理知识需求情况调查得到。比如对某知识点的调查项目分三项：较多用到，经常用到，很少或不用到，相应序号为2，1，0。选择合适数量的样本对该知识点进行调查，其每项应答结果的百分比可作为该知识点的一般需要因素评价集的量化指标，则这个知识点的一般需要因素评价集为X2～＝（填2的百分比，填1的百分比，填0的百分比）

3．1．4应用因素评价集该因素评价集可由1985年全国物理教学研究会开展的社会十六个行业对中学物理知识需求情况的调查结果得到。当时调查的对象是各行各业的一般工作人员和技术员，要求他们根据自己所在行业的需要，分别对各项物理知识填写“0”、“1”、“2”、“3”四种符号之一。其中“3”表示较多用到，且需要定量掌握；“2”表示较多用到，但只需定性了解；“1”表示较少用到；“0”表示不需要；对某知识点，它的应用因素评价集，X＝（2．0以上需求行业占16的百分比，2．0－1．0之间需求行业占16的百分比，1．0以下需求行业占16的百分比）

3．2进行模糊综合评判

3．2．1模糊综合评价矩阵对每个知识点，都可写出其因素评价集，X1～，X2～，X3～，则它的模糊综合评价矩阵R～＝x1～x2～x3～

3．2．2模糊综合评判A～。R～＝B～（结果为模糊集合）

3．2．3计算综合评判值为了计算综合评判值，通常设立一组成等差数列的数组成一普通集合。如M＝（5，3，1）M的转置矩阵MT＝531则综合评判值为b＝B～oMT。根据上式，可以计算现行教材中所有知识点的综合评判值。

4选取必修课教材内容的模糊定量化方法

第3篇：高中数学必修一知识点范文

编写这样的必修课本是一个新的课题，这项工作正在进行中。编写过程中我们有以下一些考虑。

一、编写的基本思想

编写必修物理课的目标是提高学生的文化科学素质。

现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。

作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。

科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。

总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。

二、试图解决的几个问题

（一）激发学生对科学技术的兴趣

培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。

要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：

1．教学要求适度

不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。

2．循序渐进，为学生搭好“台阶”

许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。

3．重视物理情景的建立

一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。

（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关

必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。

（三）强调物理学和社会的联系

在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。

必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。

（四）恰当安排习题

一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。

另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。

（五）注意数学工具的应用

有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。

新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。

在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。

新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。

三、新课本的特点

由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。

全书的表达力求思路清晰、明确，不节外生枝，这样对培养学生的思维能力会起到潜移默化的作用。编者还力求做到语言流畅、繁简适度、可读性强。

第4篇：高中数学必修一知识点范文

一、指导思想

做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;

(2) 少讲多练，巩固基本技能;

(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;

(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、 明确复习范围及重点

范围：必修1与必修4

重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。

三、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。

四、复习要点：

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。

习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力

五、具体课时安排

由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：

2014年元月1日前结束新课;

2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);

7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4综合训练。

六、复习方法

1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。

第5篇：高中数学必修一知识点范文

怎样才能适应这种需要？要抓什么主要问题进行改革？这里谈谈我们的几点看法。

一、物理学科的课程设置

1990年，根据国家教委印发的《普通高中教学计划的调整意见》，普通高中物理课分为必修课和选修课两部分（即二·一分段），物理教学大纲相应地作了调整。这项调整改变了过去单一的课程设置，是建国以来对普通高中物理课程的一项重大改革，取得了相应的成效。但从实践看，高中物理课采取分段的办法来划分必修课和选修课的内容，具体落实确有困难。我国幅员辽阔，经济、文化、教育的发展很不平衡，即使一地之内，客观上也存在差异很大的几类学校。高中前两年的必修课，内容和要求都一致，不能适应这种差异。国家教委最近提出的多种办学模式，我们体会，是承认差异。面对这种差异，高中物理课与其采取分段的办法，不如采取分层次的办法。高中物理课可分为两种物理课，以适应不同办学模式的学校，适应不同程度、不同发展倾向的学生。这将有利于提高学生的科学文化素质，发展学生的个性和特长，使全体学生都能有效地学习。

物理学是一门基础科学，具有多层次、多侧面的特点。同一个知识点，在程度、要求、讲法、侧重点等方面可以不同，甚至可以很不相同。对不同的学生，即使所学知识无大差异，能力要求可以有相当大的区别。也就是说，就知识的理解程度而言，就所处理的问题的复杂程度而言，差异是相当大的。提高科学文化素质，或为将来准备升入理工科院校打下坚实的基础，二者虽然是一致的，但着眼点不同，对物理课的教学要求将会不同。采取分层次的办法，将会较好地适应高中物理课的教与学。

按照课程计划的规定，高中物理开设必修课和限定选修课。必修课在高中一年级（2课时）和高中二年级（2．5课时）开设。限定选修课在高中二年级（2课时）和高中三年级（3课时）开设。为了适应高中物理课的特点，便于教学，新大纲把课程计划中的必修课和限定选修课贯通起来，不再分段，合起来称为必修和限定选修物理课。这样，新大纲提供两种物理课的教学内容和要求。第一种是必修物理课（简称1类课），共4．5课时。第二种是必修和限定选修物理课（简称2类课），共9．5课时。

1类课是基本要求的物理课，是全体学生都必须学习的。内容和要求着眼于提高学生的科学文化素质，知识面包括物理知识的主要方面。考虑到现行必修课的知识面较窄，新大纲适当地扩展了1类课的知识面。2类课是较高要求的物理课，适合于理科基础较好的学生学习。内容和要求着眼于为学生将来进一步学习打下比较坚实的基础，内容包括最基本和最重要的主干知识，同时增加了近代物理中的相对论和量子论，作为选学内容。2类课的内容和要求完全覆盖1类课，以保证全体学生都能达到必修课的要求。

据了解，现行必修课对部分学生要求仍偏高，所以新大纲从总体上适当放低了1类课的程度。2类课的程度，就重要的主干知识而言，与现行的必修加选修的程度大体相当。以2类课与我们所看到的某些国家和地区的物理课比较，基本的主干知识大致相同，但程度上我国要低些。

两种物理课的内容都分为必学和选学。选学内容不作考查，供师生选择，以补充知识面偏窄的不足。

新大纲对必学的知识点的教学要求分为两个层次，A层次要求低，B层次要求高。作B层次要求的知识点是比较重要的概念和规律。在1类课中，A层次的知识点约占全部知识点的60％，B层次约占30％。在2类课中，A层次约占50％，B层次约占40％，B层次所占的百分比有所提高。教学要求分层次，有利于教学，可以在一定程度上控制不适当的加深，减轻学生的负担。

新大纲十分重视实验。1类课的必做学生实验共12个，其中有4个是新实验，必做实验个数与现行必修课的必做实验个数相同。2类课的必做学生实验共23个，其中有一个是在专题中安排的制作性实验，这23个实验中有7个是新实验。现行的必修加选修一共17个学生实验，新大纲增加了6个实验。在课时减少的情况下，学生实验所占比例有所提高。大纲中安排的演示实验有所增加，并提出，有的演示实验可安排为学生随堂实验，以增加学生的动手机会，有利于学生仔细观察现象，提高观察和实验能力。

能力的培养要因材施教，因而两种物理课的能力要求是不同的。1类课的能力要求相对低些，这并不是说，某些方面的能力如运用数学的能力不需要培养，而是考虑到能力的要求应该恰当，应该有所侧重，不能脱离多数学生的实际。2类课的能力要求高些，表现在新大纲提出要设置适合于高中学生的课题研究，在教师的指导下培养学生独立研究问题的初步能力。这是一种新的尝试，而且要求较高，希望能在实施中积累经验，使之成为培养能力的一条新的途径。

实行两种物理课并不要求过早地分流，或者说过早地分为文理科。不论选用哪种物理课，都要在高中阶段学习必修课的内容，这对于提高学生的科学文化素质，适应现代生活，继续深造，都是十分必要的。

为了便于实施，在高中一年级，两种物理课的内容和要求完全相同。学生进入高中二年级后，分别学习上述两种物理课。2类课把必修课和限定选修课的内容安排在一起，是为了便于教学，不是为了所谓“一次到位”。在高中一年级，为了适应大多数学生某些重点知识的应用，如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等知识的应用，限定为简单的应用。而在高年级，在2类课中设“专题”，以利于学生深入地理解知识和综合地运用知识。

我们认为，根据新大纲编写的新教材，高中一年级应该有较大的弹性，以适应不同学校和学生的需要。教师在高中一年级可根据各自的情况，循序渐进，因材施教，发展学生的个性和特长，并指导他们在高中二年级对两类物理课进行选择。

面向全体学生，要承认差异，使他们都能有效地学习，这应该是物理学科课程设置的着眼点。

二、教学内容

新大纲指出：“教学内容应当有利于提高学生的科学文化素质，有利于他们进一步学习，以适应21世纪对人才的需要。”这就需要从新审视高中物理教学内容，按照两类物理课的不同要求，进一步对教学内容加以精选，并适当予以更新。

（一）科学技术有加速发展的趋势，预料21世纪的科学技术将发展得更快。面向21世纪，要考虑高中物理课如何适应这种趋势。高中是高层次的基础教育，物理学又是一门基础科学，这就决定了高中物理课应当强调加强基础，把那些重要的基础知识作为课程的主要内容。在高中阶段，基础打得扎实，学生才能在今后有效地学习文化科学技术。脱离开打好基础，片面追求大量的现代知识，只能得其皮毛，回过头来就会觉得基础单薄。

加强基础，这是确定高中物理教学内容的基本要求。在这个基本要求下，要处理好主干知识与非主干知识、经典物理知识与现代物理知识、理论知识与实际知识的关系。

（二）在高中首先应当把那些在知识结构中处于重要地位的主干知识学好。主干知识学得透彻，学习其它知识就容易些，也有条件扩充和加深自己的知识。在课时减少的情况下，要减轻学习负担，决不能削弱主干知识。新大纲精简了某些非主干知识，以加强主干知识。

一方面要强调主干知识，另一方面知识面又不能偏窄，这是一个矛盾。知识面偏窄，不利于开阔眼界和思路。知识面窄，这是我国学生的重大缺陷。但是，在当前，宁可知识面相对窄些，也要保住主干知识。宁可要求低些，也不能冒然砍掉主干知识。因为主干知识学得好，学生将有可能独立地去扩展知识面。此外，教材可增加阅读的内容，以扩展学生的知识面；培养阅读能力，鼓励学生主动地开拓知识面。这样可以很好地解决强调主干知识与知识面偏窄的矛盾。减轻负担，必须精简某些次要内容。有的知识在大纲中可不列为知识点，不作扩展性要求，采取其它形式如练习的形式去解决。

减轻负担不能只靠砍内容，要多方面设法解决矛盾。例如，主干知识的要求要合适，不能不适当地提高要求。教材的系统或结构要加以改进，充分发挥主干知识的带动作用，使主干知识和非主干知识配合得更好。教学方法要加以改革，要注重培养学生独立思考的能力和习惯，讲解不能过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。要强调因材施教，对物理有兴趣的优秀学生，应该鼓励和帮助他们课后独立地钻研。课内讲得精粹一些，而且有吸引力，使学生对物理发生浓厚的兴趣，使学生能够生动活泼地、主动地发展。

（三）要处理好经典物理和近代物理的关系，适当增加近代物理的内容，使教学内容随着时代而有所更新。经典物理知识反映了宏观、低速情况下的客观规律，具有广泛的实际应用。近代物理知识是在经典物理知识的基础上发展起来的，学好经典物理知识，才能够进而学习近代物理以及其它各方面的知识。

近代物理是指以相对论和量子论为基础的20世纪的物理学。前期量子论的知识在现行大纲中已经有所反映，为使量子论的知识能够充实一些，新大纲中明确列出量子论，以求有所加强。现行大纲中没有涉及相对论的知识，新大纲列出相对论，作为选学内容，希望经过新大纲的实施，逐渐取得在高中讲述相对论（主要指狭义相对论）的经验。教学内容要随着时代而有所更新，不更新将不能体现和适应科学技术的发展，但从全国大面积的推广来说，这种更新的进程应该是渐进的。当前，在课程的内容和体系上作过大的变动，看来还缺少经验和依据。而且作过大的变动，教师和设备均不适应，不利于提高教学质量。逐步积累经验，逐步探索，是一条可行之路。从长远来看，课程的体系应该而且必须改变。当今的科学技术迅速发展，在中学阶段哪些知识是基础知识，体系应该如何改变，都需要重新加以认真研究。物理课程要作较大的改革，必须先在小范围内试验，取得经验，以备将来改革之需。

新大纲加强了守恒定律，加强了能量的知识，加强了波动的知识，努力反映与近代物理的联系。在教材的编写中，应当寻求传统内容与现代内容的“接口”或者“连接点”，引导学生走向近代物理之门，开阔他们的眼界，引起他们的兴趣。讲解经典物理知识，要反映和渗透近代物理的观点。还应当以学生能够接受的方式，介绍近代物理的成果，使学生知道近代物理是怎样从经典物理发展起来的，知道物理学是一门发展中的科学，物理大厦正在不断建造之中。

物理学的研究成果和研究方法在其它自然科学中有广泛的应用，并且形成了许多交叉科学。这是当代科学发展的一个特点。新大纲在教学目的中提出，要使学生“了解物理与其它学科……的关系”，以体现物理学作为基础自然科学的特点，以加强高中理科各门课程的联系。如何体现这一点，还研究得不够。在编写新教材的过程中，我们还要作进一步的努力。

（四）物理知识在实际中有广泛的应用，确定教学内容应该处理好理论知识与实际知识之间的关系。新大纲指出，高中物理教学的目的之一，是“使学生学习比较全面的物理知识及其实际应用”。在教学目的中把基础知识和实际知识并列，说明对实际知识相当重视。教学中不能只重视理论知识，而轻视实际知识。教学中要以学生能够接受的形式讲述实际问题中的物理原理，介绍与基础知识有密切联系的现代科学技术知识。在新大纲的知识点中，列出了相当数量的属于实际应用和反映现代科学技术成就的知识点。这说明新大纲在教学内容中充分反映了上述教学目的。

新大纲在教学目的中指出，要使学生“了解物理与技术进步、社会发展的关系”。联系实际，是完成这一教学目的的唯一途径。提高学生的文化素质，应该使学生了解物理学是人类文化的重要组成部分，从更广阔的角度认识物理学的作用。在新教材的编写中，我们要努力体现这一点。

当代科学技术发展的又一个特点是：从发现，到发明，到实用，周期越来越短，即科学转化为生产力的速度越来越快。为21世纪培养人才，应该充分考虑到当今科学发展的这一特点。我国的学生基础知识比较扎实，但知识面较窄，动手能力不强，不善于应用知识。针对这一情况，在高中物理教学中更要大力加强联系实际，以培养学生的应用意识，引导他们关心实际问题，理解实际问题中的物理原理，有志于并且善于把所学知识用到实际中去。要培养具有独立思考、开拓意识、创新精神的人才，这个任务，高中物理教学应当很好地分担。

三、能力培养

高中物理教学既要传授知识，又要培养能力。加强能力培养，是高中物理教学的重要任务，新大纲总结多年来在培养能力方面的经验，明确而且有针对性地作了阐述，这将有助于今后更加切实有效地完成这一任务。

（一）在诸多的能力中，新大纲强调了培养学生的独立思考能力和习惯。独立思考，这种新型人才所应具备的品质，虽然不是物理课单独能够培养的，但是，物理课却应该分担这个任务。在高中阶段，学生的思维能力有较大的提高，所学知识的抽象、概括能力也有较大的提高，因而在高中物理课中有条件、有可能担负起这个重要任务。

培养独立思考的能力和习惯，应该贯穿在整个高中物理教学之中。这一要求，在新大纲的说明中有明显的体现。要有意识地培养学生提出问题、讨论问题的能力，鼓励他们积极地发表看法，提出质疑。要培养学生自己进行比较、分类、概括、总结的能力，逐步要求他们自己归纳所学的知识和方法，以期能够逐步做到举一反三，融会贯通，形成合理的认知结构。要培养学生学会正确的学习方法，提高自学能力，学会独立地获取知识和拓宽知识面。

培养独立思考能力和习惯，要求教师转变教学思想，改进教学方法。不分巨细，都“嚼碎”了“喂”给学生，这种传授知识的方法不利于学生独立思考。能够拓宽思路但不考的知识不涉及，将会堵塞学生独立钻研的志趣。为了防止高考失分，让学生超量地做题，以致出现生题不会做，学生埋怨教师没有提供此类型的题目。这表明有的学生已经失去了独立思考的习惯。缺少独立思考的能力和习惯，一些具体能力的培养一定会受到影响。将来进入高等学校学习，或者进入社会，都会显得很不适应。新大纲中强调独立思考，这是十分必要的。

（二）新大纲总结多年来的教学经验，根据物理学的特点，提出在高中物理教学中应培养观察和实验能力，科学思维能力，运用数学解决问题的能力，分析解决实际问题的能力。观察实验、抽象思维和数学方法相结合，这是物理学探索客观世界的基本方法，与此相适应，高中物理应当培养这三方面的能力。

新大纲对高中物理教学所应培养的能力作了具体阐述，比现行大纲有所充实和提高。例如，对观察能力的要求比初中有所提高，除了要求学生“能有目的地观察，辨明观察对象的主要特征”，还进一步要求学生能“认识观察对象所发生的变化过程以及变化的条件”。当前，在高中物理教学中，实验还没有得到应有的重视，学生的实验能力不强，针对这种情况，新大纲对实验能力的要求有所提高。要求学生“明确实验目的，理解实验原理和方法，学会正确使用仪器进行观察和测量”，“会分析处理实验数据并得出正确结论，了解误差和有效数字的概念，会写出实验报告”，并进一步要求“会控制实验条件，排除实验故障”。对基本仪器的使用，分成两种要求，大部分要求是能正确使用，一部分要求练习使用，以便于具体落实。关于误差和有效数字的要求，大纲中作了具体说明。在2类课中还要求“能在某些实验中分析误差的主要来源”，个别实验中要求会合理的选择仪器。

新大纲要求培养“抽象和概括、分析和综合、推理和判断等科学思维能力”。这在科学思维能力的层次上，比初中向前推进了一步。如果说，初中较多地是直接概括，那么，在高中，由于学生抽象思维能力的提高，也由于高中所处理的问题有所深化，则较多地要求在抽象的基础上进行概括。分析的深度和综合的广度，都比初中大大提高，因而对分析综合能力的要求也相应地大大提高。在初中，物理规律大部分是由实验直接得出的，在高中，有些规律要经过推理得出，而且处理问题要较多地运用推理和判断，因此，推理和判断能力的要求也大大提高。科学思维能力提不高，不能学好高中物理。知识和能力是密切联系在一起的，不但在获得知识的过程中需要科学思维能力，在运用知识的过程中同样需要。科学思维能力正是在获得知识和运用知识的过程中得到提高的。

大纲在阐述分析解决实际问题能力时，强调“要求学生能运用所学的概念、规律和模型等知识对具体问题进行具体分析”。解决问题，不能死记方法和步骤，要学会在不同的情形下，特别是新情景下，能对问题进行具体分析，善于迁移和运用，把知识学活用活。强调“弄清物理过程、状态和情景，明确解决问题的思路和方法”。具体分析，就是要分析物理过程、状态和情景，这是解决问题的最重要的一步。具体分析物理情景、思路和方法，抓住了这几点，就是抓住了根本。

大纲中明确提出要培养运用数学处理问题的能力。物理学是一门定量的科学，表达和处理问题都离不开数学。数学是一种语言，可以简明确切地表达问题；数学是一种工具，可以进行推导和运算。不会运用数学，物理很难学好。因此，新大纲提出培养运用数学的能力是必要的，这要求我们要引导和培养学生善于把数学知识运用于物理中去。学习物理，应该学会进行计算，以至最后得到物理结论。但是，解决物理问题，还常常要用到定性和半定量的分析和推理。因此，新大纲提出要重视定性和半定量分析这对学好物理很重要，是一种较高的要求，希望能够引起重视。针对图象的运用能力较弱的情况，新大纲提出要学会用图象表达和处理问题，这一点也希望能够引起重视。

第6篇：高中数学必修一知识点范文

对比2013年高考采用新课标全国Ⅰ卷三个省的理科一本、二本线：河北一本538、二本478；河南一本505、二本443；山西一本493、二本440。21世纪，2000年后，2013年高考分数线只比2003年高（2003年一本513、二本469），但还是全国范围内采用相同试卷省份中录取分最高的，所以倘若河北省没有其他改革动作，省内中学的竞争会越来越激烈，教师面临的挑战会越来越大。

采用全国新课标试卷的省份有13个，但有10个省份选的是新课标全国Ⅱ卷，Ⅱ卷与Ⅰ卷究竟有什么不同？能否通过对比Ⅰ、Ⅱ卷为复习提供帮助呢？下面我就此作分析。

一、题型分布

均采用8-2-2-1的模式，即8道选择、2道实验、2道计算、1道选修，选择题都是前5道单选，后3道多选，4道力学、4道电磁学，实验题一力、一电，计算题一力、一电。

二、知识点分布

新课标全国Ⅰ卷：

14-考查的是伽利略对斜面实验的研究，主要考查运动学知识，间接考查了物理学史，容易；15-考查的是静电场的知识，容易；16-考查的是静电场知识和机械能守恒定律，同时对计算有一定要求，中等；17-考查的是感应电动势，欧姆定律，电阻相关知识，中等；18-考查了运用数学知识解决物理问题的能力，同时考查了带电粒子在磁场中的运动，较难；19-是运动学知识，中等；20-考查了天体运动、圆周运动、万有引力、超重失重等万有引力和圆周运动的相关知识，中等；21-考查了运动学知识、动力学知识，同时考查了功率，综合性较强，较难；22-游标卡尺读数，误差的认识，同时考查了运动学相关公式，中等；23-多用电表测电动势，内阻，中等（22，23这两个实验都是中规中矩，难度适中）；24-是一个运动学问题，主要考查的是用数学知识解决物理问题的能力，此题重在审题，比如橡皮筋的伸长是均匀的，中等；25-考查的是运用数学知识解决物理问题的能力，一反以前压轴只考带点粒子在电磁场中的运动，数学思想主要是微元或极限思想，这也是整个高中物理培养的一种基本思想。此题主要考查了电磁学基本知识及动力学知识，很好地考查了必修1，2，选修3-1，3-2相关知识，综合性较强，难度较大。34-选考题3-4填空题考查的是机械波问题，计算题考查了光导纤维问题，难度中等。35-选考题3-5填空题考查的是质量数和电荷数守恒的一个反应。计算题考查了动量守恒、机械能守恒和动能定理，难度中等。

新课标全国Ⅱ卷：

14-必修1牛顿第二定律理解能力常规，容易；15-选修1力和物体运动分析综合能力、推理能力、应用数学处理物理问题的能力，难度中等；16-选修3-2电磁感应及力物体的运动理解能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力情景较熟悉但综合性较强，较难；17-选修3-1带电粒子在磁场中运动分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力常规，难度中等；18-选修3-1电场、电场的叠加推理能力、分析综合能力情景较熟悉但能力要求较高，较难；19-必修3-2磁场部分物理史实的考查物理史实的记忆能力常规，容易；20-必修2万有引力定律的应用、牛顿运动定律、匀速圆周运动，以及功能关系问题推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力难度中等；21-必修1圆周运动的实际问题分析理解能力较为新颖，难度中等；22-选修1平抛运动问题、功能关系问题和能量问题，图像处理的问题理解能力、推理能力、分析综合能力，难度中等；23-选修3-2电学实验，电表的改装理解能力、分析综合能力，难度中等；24-选修3-1圆周运动、电场，动能定理物理情景处理能力和模型转化的能力，难度中等；25-选修1受力分析、牛顿运动定律、物理图像处理问题理解能力、分析综合能力，难度中等；34-选修3-4弹簧振子模型考查基本模型、光的折射和全反射实验探究能力、推理能力、应用数学处理物理问题的能力情境新颖，容易；35-选修3-5（1）原子物理较难（2）动量守恒及能量关系问题推理能力、分析综合能力情境较常规但综合性较强，难度中等。

通过对比可以发现：全国Ⅰ卷与Ⅱ卷考点分布几乎相同，难度上Ⅰ卷选择题有2道略难，Ⅱ卷中等，Ⅰ卷与Ⅱ卷实验题难度大致相同，计算题相差较大，Ⅰ卷的压轴题很难，Ⅱ卷压轴题与2012年新课标第1道计算题难度相当，作为压轴题出现，确实很容易。Ⅰ卷与Ⅱ卷最大的区分在于压轴题，除了常规复习外，应该在压轴题上下工夫。

三、复习建议

1.抓基础，抓教材，基础知识要细而全。

2.提升难度，狠抓压轴题，经典题型与新颖题型并重。

3.有意识改编题或做原创题，注重数学方法的应用。

第7篇：高中数学必修一知识点范文

关键词：缩减学时；必需够用；阶梯式教学；课程设置

随着高校的连年扩招，就业形势日渐严峻，一些独立学院已将自己的培养目标区别于一本、二本的研究型人才，着力培养“专业技能强、创新能力强”的“两强”应用型人才。与此同时，各相关课程均进行着不同程度的教学改革，尤其是作为公共课的数学课程的教学改革，一直在探索、实践。但我认为独立学院的数学课程教改力度还不够，近年盛行的各种分级式数学教学改革是解决了很大一部分问题，但是否还可以有更大的突破？现针对独立学院的“学生基础普遍薄弱、重在培养应用型技能强的人才”这种特点提出一种改革方案，与各位同仁探讨。

一、整体思想与设计原则

数学课及其他基础课均为专业课让路，尽量缩减学时，充实学生的专业课和实践教学。因此数学课程的设计原则，首先是为专业课服务，为专业课的学习奠定“必需、够用”的数学基础；其次是因材施教，开设考研数学选修课和数学建模选修课，为考研和培养创新能力铺路。

二、存在问题与考虑因素

第一，在强化实践教学的总原则之下，为专业课让路必须大刀阔斧地缩减数学课学时；第二，必须充分考虑各专业对数学的不同需求。以我院为例，分电子、计算机、信息管理、制药、自动化、商贸、工商管理、会计8个对数学的教学内容和深度需求各不相同的专业，数学课程内容的取舍主要以为专业课的学习奠定必要的数学基础为依据；第三，必须考虑有志于考研的同学，为他们准备好足够的考研数学要求的基础知识；第四，必须考虑数学学科自身的规律性，尽可能保持数学学科的连续性和系统性，适当舍弃其严密性和抽象性。

三、解决办法和改革方案

（一）教材

改革的重点是教材。我们学院在分别针对各个专业进行的“各专业对数学需求调查表”的认真调查统计基础下，自行编写了《大学数学（一）》和《大学数学（二）》一套试用教材。《大学数学（一）》的主要内容是一元微积分、多元微积分和微分方程，《大学数学（二）》的主要内容包括无穷级数、积分变换、线性代数和概率论。

教材编写遵循两点原则：第一，加强数学的概念教学，强调直观描述。为保证对相应概念的理解，介绍必要的简单而基本的运算，淡化数学中复杂的求证推演与过高技巧的运算。这样，既可以保持数学的连续性和系统性，又可以保证学生所需的数学知识够用。第二，强调以相关专业课程的实际问题背景为切入点，实施问题解决式的讲授与教材编写模式。注重应用但计算从简，难点后移，引导学生学习数学的积极性，加大他们“能学”的信心。

（二）课程设置

为适应各个层次的学生的不同需求，数学课程分必修课和选修课阶梯式来开设。必修课是为满足专业需求而保留的“必需、够用”的必备数学知识，必修课平均缩减学时达40%；选修课当中的考研数学选修课是专门针对考研学生的，数学建模选修课是为进一步培养学生创新能力的。具体课程设置情况如下：

1.理工类各专业课程设置

（1）必修课，计划138～168学时

第一学期普遍开设《大学数学（一）》必修考试课，内容为工科各专业需求面最宽的专业所需的一元微积分与多元微积分基础知识（中值定理与导数应用不讲）。计划78学时（周学时6，上13周课）。第二学期分系别开设《大学数学（二）》的不同内容：电子系、计算机系讲授无穷级数、积分变换、线性代数和概率论全部内容，约90学时；自动化系和机械工程系讲授无穷级数、积分变换和线性代数，约60学时；制药工程系单独讲授《医药数理统计方法》约45学时（另订教材）。

（2）考研数学选修课

第三学期开设《工科考研数学1》选修课，内容为第一学年高等数学知识基础的补充与加深（应考研内容要求），计划90学时（周学时6，上15周课）。

第四学期开设《工科考研数学2》选修课，内容为第一学年高等数学（续）以及线性代数、概率论知识基础的补充与加深（应考研内容要求），计划90学时（周学时6，上15周课）。

第五学期、第六学期开设考研数学提高班，内容为全部考研数学要求知识的进一步提升训练，计划120学时（周学时4，各上15周课）。

（3）数学建模选修课

面向全体大二、大三的学生，每周六或周日上课，与其他数学课程无冲突。

2.经管类各专业课程设置

（1）必修课，计划82～112学时

第一学期普遍开设《大学数学（一）》必修考试课，内容为经管类各专业所需的一元微积分基础知识（中值定理与导数应用不讲）。计划52学时（周学时4，上13周课）。第二学期为信息管理专业开设《大学数学（二）》当中的线性代数与概率论部分内容的必修考查课，计划60学时（周学时4，上15周课）。为物流专业开设《大学数学（二）》当中的线性代数部分内容的必修考查课，计划30学时（周学时2，上15周课）。

（2）考研数学选修课

第二学期开设《经管考研数学1》选修课，内容为第一学期高等数学基础知识的补充与提高（包括多元函数微积分和无穷级数），计划60学时（周学时4，上15周课）。第三学期开设《经管考研数学2》选修课，内容为高数（续）和线性代数基本内容，计划60学时（周学时4，上15周课）。第四学期开设《经管考研数学3》选修课，内容为概率论与数理统计的基本内容，计划60学时（周学时4，上15周课）。第五、六学期同工科。

（3）数学建模选修课

同工科。

（三）教改方案的解读

此种教改方案的特点是实施阶梯式分层次、分类别的教学模式，即将整个数学教学内容按照三个阶梯进行安排，分别适应于不同的专业类别和不同基础、不同需求的学生：

第一阶梯，即在第一学年针对全体学生开设好必修课，包括微积分基础和工程数学基础（线性代数，概率论以及积分变换）。内容是讲授这两大系列课程中的最基本的概念、结论、方法和最基本的应用，而将非基础的部分内容移至第二阶梯进行加强教学。第一阶梯的目的是为各专业的专业课的学习提供必备的数学基础。

第二阶梯，开设选修课。为想考研的同学开设考研数学选修课。其内容是围绕考研大纲要求，在第一阶梯基础上介绍更为严密、抽象而系统的数学知识，并将必修课中暂时舍弃的较抽象，具有较高难度的知识和技巧融合进来，其目的是在第一阶梯基础上进一步深造，为将来考研打下更为系统深入的数学基础。同时为有兴趣的同学开设数学建模选修课，培养解决实际问题的能力和创新能力。

第三阶梯，即在第三学年以考研辅导班形式，为第二阶梯已经打好较强基础的学生进行再进一步的冲刺式训练。

我们认为，这样的阶梯式教学模式既能保证低层次学生有所收获，获得必备的数学基础；又能保证中等学生上层次，学有余力、选修数学课的话，可堪比一本、二本的数学基础；更能保证好学生有未来，向研究型人才转变。与此同时，还能保证各专业对数学的基本要求，也使教与学两个方面都不再感觉十分劳累。

四、改革方案实施效果

我院已经在2011级和2012级两届学生实施该数学教改方案，实现必修课学时平均缩减40%，为后续专业实践课的充分开展提供了更多时间和可能。针对两届学生的教改调查显示，数学必修课现行的教学内容、教学模式极大地解决了原来独立学院学生数学基础普遍薄弱而教学目标要求较高之间的矛盾，现在学生普遍反映，他们更清楚自己专业对数学课程的具体、必要的要求，学习更有目的和动力。额外的内容以选修课的形式开设，学生可以自主选择，更体现了因材施教原则。

参考文献：

[1]王洪树，王俊彦等.独立学院大学数学教学模式探索与分析[A].大学数学课程报告论坛论文集[C].张耀明.北京：高等教育出版社，2008.

[2]叶立军.高等教育大众化与高等数学课堂教学模式改革[J].高等理科教育，2007（06）.

[3]梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（02）.

[4]王瑾.高职院校高等数学教学改革探讨[J].吉林广播电视大学学报，2011（12）.

第8篇：高中数学必修一知识点范文

关键词： 普通高中 职业高中 数学教与学 差别

数学是中学各学科中的一门基础学科，无论是职业高中还是普通高中的学生都要学好数学这门课程，无论是普通高中还是职业高中的数学老师都要教好数学。可是笔者从近几年的普通高中和职业高中的数学教学实践中发现，职业高中与普通高中的数学教与学存在很大的差别。下面笔者就这些差别谈谈看法。

首先，笔者研究了普通高中与职业高中学生之间的差别。

普通高中入学的学生中考成绩大多在600分以上。他们在初中就已经养成了良好的学习习惯，学习的自觉性、主动性和积极性较高。他们入学后对自己的人生目标都有明确的规划，那就是通过自己三年的努力，能够考取一个理想的成绩，将来有一份很好的工作。他们会朝着这个理想而努力奋斗、拼搏。而职业高中入学新生的中考成绩大多数低于550分，有的甚至更低。这部分学生在初中没有养成良好的习惯，在学习上缺乏主动性和积极性。进入职业高中的学生很大一部分是留守儿童，有的在初中甚至被老师们认为是问题学生。有些地区的义务教育的评价体系不合理，只评价考取当地重点高中的学生，所以这部分学生在初中阶段就已经被老师放弃。同时进入职业高中的学生没有明确的人生目标，对自己未来的前途感到迷茫。即使是参加对口高考的学生，学习上也没有普通高中学生热情高。这就是普通高中与职业高中学生之间的差别。

其次，笔者研究了普通高中与职业高中数学知识体系上的差别。

普通高中数学的知识体系系统性强，知识点之间的连贯性紧密。在普通高中数学的知识体系仅集合开始到函数（必修1），空间几何体，点、线、面之间的位置关系（必修2），算法初步、统计、概率初步（必修3），三角函数、平面向量、三角恒等变换（必修4），解三角形、数列、不等式，同时还包括选修的教材两本。每册教材的知识体系和知识系统性很强，环环相扣。如果一个环节出现问题，那么对普通高中的数学学习就会存在很大的问题。另外，在选修教材上还介绍了圆锥曲线、导数与微积分的知识点。因此整个普通高中数学学科的知识点有120个左右。而职业高中数学的知识体系没有普通高中系统性强，它包括集合、不等式、函数、基本初等函数、三角函数、数列、向量、直线方程与圆的方程、立体几何、统计初步、逻辑代数初步、算法设计与程序框图、表格与数组、编写计划的原理与方法、三角函数、参数方程、线性规划、复数、圆锥曲线及排列组合与二项式定理等。比普通高中的数学知识点少了20个左右，同时职业高中的知识连贯性不如普通高中那样紧密。对于职业高中的学生而言，只要能把教材上的例题和习题全部搞懂弄透，就能考出比较满意的成绩，而在普通高中则不行。

再次，笔者研究了普通高中的高考与职业高中的对口单招的试卷的难易程度。

对于普通高中而言，就江苏省历年的数学高考命题特点来看，题型主要有填空题14题，每题5分，共70分。前10题属于基础题，后4题有一定难度。解答题为6-7道，共90分，试卷总分为160分。而对于理科生，还有附加题40分。学生解题时有时不能很好地审题，要想得到高分难度较大。同时普通高中每年的数学高考题在所有数学教材和课外复习资料上不可能找打原题，这也是普通高中数学比职业高中数学难学的一个重要方面。而职业高中数学就江苏省对口单招而言，实体的形式主要有选择题10题，每题4分，计40分，填空题5题，每题4分，计20分，解答题7-8题，计90分，试卷总分共150分。试题的难易程度以基础题占主导地位，中档题或稍难题只占试卷总分的30%左右。有些对口高考试题能在教材上找到原题，更不用说在教辅资料上找到原题了。笔者通过对近几年江苏省对口单招数学试卷的研究和普通高考数学试卷的研究发现，每年的对口高考试卷都能在以前的普通高考数学试卷中或教辅资料上或多或少地找到一些原题。因此对职业高中学生而言，只要能掌握教材上的每道例题和习题，掌握好基础知识，就一定能在对口高考数学考试中取得令人满意的成绩。

最后，笔者就近几年的普通高中与职业高中在数学教学实践中的差别做分析。

普通高中数学教学上课堂容量大，上课节奏快。例如在某地区高一一年就讲了必修1、必修2、必修4、必修5四本教材，在高二上半学期结束时就几乎全部结束了新科知识的全部讲解。如果普高学生上课稍不留神就会出现知识漏洞，这样不能将知识体系紧密联系起来，就会感到高中数学难学。

职高数学教学的特点是课堂容量小，上课速度较普高慢了很多，而且多以基础知识为主，职高学生学习数学比普高容易。但由于职高学生入学成绩较普高低，因此学好职中数学不是一件易事。

总之，通过笔者多年来对普通高中与职业高中的学生，教材的知识体系，试题的命题形式，试题的难易程度和数学教学实践的研究，发现无论是普通高中的教学还是职业高中的教学都不是一件容易的事。要想使学生在高考中取得令人满意的成绩，需要教者和学生共同付出艰辛的努力，才能使我们的数学教学与学生成绩提升到一个更高的档次。

参考文献：

[1]中学数学教育.

第9篇：高中数学必修一知识点范文

新课程教材反思

一、新教材的优点1、定位准确 必修课程的5个模块定位为：使所有学生掌握高中数学的基础知识和基本技能；注重提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维习惯，提高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意识和创新意识。其中模块1是基础中的基础，它包括了集合、基本初等函数及其应用，我们采取了1的顺序开展教学。 2、理念创新 新教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。

3、设计新颖 5个必修模块的设计与布局与旧教材不同，对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又了许多了辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等到拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。同时，教材留有许多空白空间，让学生在学习过程中自由发挥，充满个性。课本习题的A(B)类型设计，满足不同学生的需求，对发展不同学生的数学能力提供了舞台。特别是B中的某些问题，既是课本知识的补充，又为后续学习埋下伏笔，课本中不乏有精彩习题出现，非常值得钻研。

二、需要改进的问题1、新教材在数学知识应用方面非常重视，每一模块都安排了大量实际情境的应用题，这些应用题都与时俱进，具有真实性、时尚性，没有故意改变数据，鼓励学生用计算器或电脑操作，但是学生如果随意用计算机却有一种依赖，容易造成运算能力低下，出现如38÷2=16等许多低级错误。所以不能为了追求时尚而轻视了基本功的训练；应用题目一般很长，有些学生没有相关的生活经历，特别是农村学生，无法理解题意，如税收问题、贷款问题等等。数学知识的应用固然重要，但不能要求过高，不能为了“应用”而应用，教材中牵强的、要求过高的地方出现的比较多，与学生的实际情况有距离。如：《必修1》76页例6，《必修4》第六节三角函数模型的简单应用中的例3、例4等题目，脱离学生的实际水平，题目失去了设置的意义。应用问题应基础、基本，让学生感觉数学就在身边，自己有能力解决许多问题，以免造成看见应用问题就害怕的局面。