数学教学中渗透数学思想和方法

摘要：数学学科中包含的思想和方法十分丰富，对于初中生的学习具有一定的促进作用。文章分析初中数学教学中渗透数学思想和方法的意义，探讨初中数学教学中渗透数学思想和方法的应用，研究初中数学教学中渗透数学思想和方法的路径，进而构建高效数学课堂。

关键词：数学教学；数学思想和方法；学习效率；渗透

一、初中数学教学中渗透数学思想和方法的意义分析

随着新课改的全面推进，初中数学教学重点强调学生数学思维、能力培养的重要性。而数学学科中包含的思想和方法，对学生学好数学具有一定的促进作用。教师在数学课堂上合理渗透数学思想和方法，能够实现数学知识的具象化转化，使学生对数学内容形成深刻的认知与理解，让数学课堂教学更加高效。同时，教师合理渗透数学思想，能够进一步规范学生的数学问题分析和探究行为。在数学思想的支撑下，学生能够有效明晰数学问题思路，提高解决数学问题的能力。因此，教师要高度重视数学思想的合理渗透，进而优化学生的数学学习方法，提高学生的课堂学习效率。

二、初中数学教学中渗透数学思想和方法的应用分析

1.渗透数形结合思想

数形结合思想，是初中数学学科的重要思想，能够将抽象性的数学知识转换为具象性的知识，从而增强学生的学习体验，强化学生的理解和记忆。同时，利用数形结合思想学习数学知识，能够使学生的数学学习思路更加明确，学习效率更加高效。因此，在数学课堂上，教师应该引导学生利用数形结合思想，学习数学知识。例如，在教学二次函数时，教师可以围绕y=ax2绘制函数图像。接着，在该函数的基础上，教师增加了已知条件如y=ax2+k，让学生根据自己所掌握的平面直角坐标系知识，对该函数图像进行绘制。然后，教师引导学生观察两个函数图像的特征，发掘其中存在的联系。通过数形结合观察与思考，学生可以发现y=ax2+k，是由y=ax2平移之后形成的函数图像。因此，在数学课堂上，教师可以先利用多媒体进行函数模型演示，再引导学生自主绘制函数图像，并从图像中观察函数的特点，进而提高对数学知识的理解能力。

2.渗透数学分类思想

在初中数学领域，分类思想也是主要的数学思想，对于提高学生数学思维及学习能力具有积极的意义。因此，数学教师在课堂活动中，应合理渗透分类思想，让学生通过分类的方式对数学知识进行整理和学习，从而提高数学知识整合能力，构建数学知识体系。例如，教师在讲解“ax-2x>a+3”这一问题时，可以引导学生以“2”为分界条件，对该方程的解法进行分类讨论。然后，教师让学生分别讨论a>2、a<2、a=2时的解法。这样，学生通过分类思想对数学问题进行分析，能够保证对数学问题的分析更加全面，避免在数学问题的解决过程中出现漏解现象。

三、初中数学教学中渗透数学思想和方法的路径探究

1.将数学历史渗透到课堂中

数学教师在组织课堂教学活动时，应该将数学历史合理渗透到课堂中，改善学生的数学学习方法，进而提高数学课堂学习效率。同时，合理渗透数学历史，能够丰富学生的数学知识储备，让学生对数学学科形成更加深刻的认知。例如，教师教学“勾股定理”时，可以将毕达哥拉斯对勾股定理的发现和假设渗透到课堂上，从而培养学生良好的数学精神以及科学素养。

2.渗透数学思想和方法，进行知识探究

数学教师在组织课堂教学活动时，不妨引导学生自主利用数学思想进行知识探究，进一步规范学生的数学学习行为，全面提高学生的数学学习效率。例如，教师在教学“三角函数”时，可以引导学生借助数形结合思想，对三角函数特征进行探究和讨论，从而加深对此部分数学知识的理解，避免出现记忆混淆或者遗忘的不良学习现象。

3.深入发掘数学教材，提炼数学思想和方法

数学教师应重视数学教材内容的有效发掘，在教材中深入提炼数学思想，并有效渗透给学生。这样，能让学生更好地认知和理解数学思想和方法，掌握数学问题的正确解决方法，从而保证数学课堂更加高效。除了数形结合思想和分类思想之外，教师还需要积极开发对比归纳等其他方法，引导学生自主发掘数学思想与方法，形成一套自己的学习理论体系。而学生合理地借助数学思想，能保证数学问题的分析思路更加明确、具体，全面提高解决数学问题的能力。总之，在数学课堂教学中，数学教师要合理渗透数学思想和方法，让学生能够借助具体的思想和方法，对数学知识进行深入探究，从而使他们的数学学习更加高效。教师可以引导学生利用数形结合、分类等思想学习数学知识。同时，教师应重视数学思想和方法的创新，进而使数学思想和方法在课堂中的渗透更加有效。

参考文献：

[1]唐荣辉.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].教育观察,2016(03

作者：夏正兴 单位：江苏省宝应县开发区国际学校