高中数学向量笔记精选(九篇)

第1篇：高中数学向量笔记范文

学习物理要学会预习教材和阅读有关参考书，有条件的还可利用网络查阅相关资料。通过预习知道下面一节课要学习那些内容，最好能列出提纲。对一些基本的概念和规律能通过预习而理解。

一、怎样才能理解一个物理概念

1、明确为什么要引入这个概念。

2、明确概念的内涵。即明确概念所反映的物理现象或过程所特有的本质属性，深入理解概念的定义和它的物理意义对于物理量其内涵包括；是描述什么的物理量？是否是矢量？如果是矢量，它的大小和方向是如何定义的？如果是标量，它的数值是如何定义的？它的单位是什么？

3、概念的外延，即明确概念所反映的本质属性的对象，也就是概念的适用范围。

4、了解该概念与有关概念间的区别与联系。

例如：在学过位移概念后，应了解定义这个物理概念是用于描叙物体在机械运动中位置的变化，为下一步描述物体的运动规律做准备；其内涵是由起点向终点的向量，大小就是这两点之间的距离，单位是长度的单位：米（m），位移与路程的区别和联系是：路程是标量，是路径的长度；在直线运动且运动方向不变的情况下，位移的大小与路程相等。

二、怎样才能理解一条物理规律

1、明确形成规律的依据、方法和过程。这不仅对可以帮助我们体会人类的科学发展规律，对我们形成合理的知识体系也是及其重要的。

2、明确规律的物理意义及其表述。包括：该规律在物理学中的地位和作用，明确该规律所反映的物理本质，明确规律表达中的关键词句，明确规律的数学公式的物理含义等等。

3、明确规律的适用范围和条件。任何物理规律总是在一定范围内发现的，或在一定条件下推理得到的，并在有限领域内检验的，所以，物理规律总有它的适用范围和适用条件。

4、明确该规律与有关规律间的区别和联系。

例如学习库仑定律，应该知道其发现过程，是库仑用库仑扭秤通过实验事实总结出来的，而且库仑还创造性地用相同形状的导体接触时总是平分总电量这样一个规律解决了电量的测量问题。应该理解库仑定律的内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟他们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

其数学表达式是：其中的k是一个普遍适用的常量，称做静电力常量，由实验测得为：k=9.0×109N·m2/C2。这一表达式其适用的条件是真空中的点电荷的情况，所以r0时，F∞的结论是错误的。

预习教材，除了学习物理知识之外，还要注意学习物理学中研究问题的方法。研究问题的方法是在研究解决各个物理问题过程中体现出来的。一些典型的、常用的方法，在书中多次反复出现。

假使有的问题一时没有搞懂，要经过看书问同学或者问老师解决。不仅是记住新的知识，而且要努力让新的知识成为所掌握的知识体系的一部分，使新的的知识成为自己的常识。在听课中，不只是弄清基本知识，还要注意学习老师分析问题解决问题的思路和方法，从某种意义上讲，提高思维能力，掌握研究问题的方法，比掌握知识更重要。

同时还要做好课堂笔记，学会记课堂笔记。听课要不要记笔记？还是记笔记好。记课堂笔记有助于理解所学内容，有助于复习记忆，也有助于注意力的集中稳定。关键是学会记课堂笔记。有的学生企图把老师的话全记下来，还追求笔记的完整，过多地考虑笔记的形式，这样会影响听课；有的学生课后不整理，不翻阅笔记，这就失去了记笔记的目的。须知，记课堂笔记不是目的，目的是帮助理解学习内容，有利于复习和记忆知识。

课堂笔记要用自己的话，把老师讲的重点记下来，书本上有的少记或不记，书上没有的多记，尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等，让笔记成为自己的探索新知识的激发点。课后要及时整理笔记。整理笔记的过程，既是加深理解的过程，也是复习巩固的过程。如果还没有掌握记笔记的方法，听课和笔记发生矛盾，要把听好课放在首位，下课后再参照同学的笔记补起来。

三、要及时复习巩固所学知识

通过看书课堂笔记，将课堂所学的物理知识在理解的基础上记忆，内化为自己的知识体系。然后再完成作业。有余力的同学还可适量地做些课外练习，巩固所学知识。

四、学会运用物理知识

学到的知识要善于运用到实际中去，运用的范围很广，包括解释现象、讨论问题、设计实验、解决物理问题等。

下面谈谈如何解决物理习

1、会审题，理解题意是正确解答物理习题的前提，要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出需要的已知条件和所求的物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。

2、分析物理过程，一个综合题，往往由若干彼此独立的子过程组合而成，这些过程又不是孤立的，他们之间存在着一定的制约关系，只要仔细分析物理过程，寻找到前后过程的联系，就能找到解决问题的途径。

3、选择合适的方法，从思维的角度看，供选择的方法包括分析法、综合法、假设法、取消法、反证法、递推法等等。从物理的角度看，供选择的方法包括模型化的方法、隔离分析的方法、等效变换的方法、叠加的思想方法、对称处理的方法、极端分析的方法等等。从数学的角度看，有代数法、几何方法，等等。

第2篇：高中数学向量笔记范文

每一项技术都有一系列独有的特征、长处和潜在的用户。但人们如何使用这些设备很少为人所知——他们是否在不同的平台上有不同的表现？对于新闻和新闻业来说，受众向“移动终端”转移究竟意味着什么？过去的调查发现，大量的桌面互联网新闻的体验建立在使用搜索引擎的基础上——人们即时搜索他们所需要或想知道的东西，这使得好处归到了谷歌这样的搜索引擎头上。移动互联网的真实面目究竟如何？是第三方软件和社交媒体网络带来的改变吗？

由皮尤调查中心进行的一项对3000余名美国成年人的新的调查发现，越来越多的美国人正逐渐成为多平台数字新闻消费者，而不是向使用某一种设备集中。这些“数字达人”通过他们所有的设备获取新闻——即便他们拥有所有三种设备也是如此。换句话说，数字平台成为一种增量的新闻体验渠道。

数据还显示，新闻组织的声誉或者品牌，这个非常传统的观念，在决定消费者去哪里寻找新闻方面是最重要的因素，该因素在移动终端中所起的作用尤甚于笔记本电脑和桌面电脑。

有迹象表明，人们在移动终端上消费新闻的方式与在桌面电脑（笔记本电脑）上的方式非常不同。人们在智能手机和平板电脑的应用程序（APP）上花费的时间，每次浏览访问的网页数，以及访问频率，皆远超过对传统电脑的使用。这些数据印证了2011年的调查结果，人们更习惯在平板电脑上阅读长篇幅的新闻，浏览新的新闻来源。

综合看来，日益充分的数据说明，在向移动媒体迈进的途中，对于新闻的生产者来说，产生了一些积极的迹象，包括增加了总的被消费的新闻的数量。

然而要利用这些好的趋势，新闻业需要比以前在桌面互联网领域表现得更好，更快地理解受众行为，发展技术和与之相适应的盈利模式。

研究的主要发现：

大部分美国人如今至少通过一种基于互联网的数字设备获取新闻。桌面或者笔记本电脑仍旧是主要的数字新闻平台（54%的美国人以此获取新闻），通过多重数字设备获取新闻的消费者数量正在增加。23%的美国成年人，如今至少通过两种设备——桌面/笔记本电脑和智能手机组合，桌面/笔记本电脑和平板电脑组合，平板电脑和智能手机组合，或是以上三种，来获取新闻。

人们获取新闻的最普遍的方式，是直接访问新闻媒体的网站，或是浏览其应用程序。大约1/3的桌面/笔记本电脑和智能手机组合的新闻消费者“非常经常”地通过这种方式获取新闻；38%的平板电脑新闻用户也是如此。对于桌面/笔记本电脑的使用者，有30%是通过搜索引擎进入新闻网站的。这一数字可能低估了那些通过新闻网站主页阅读新闻的人数。此前的调查显示，很多人通过搜索引擎键入的，是门户网站的主页名称，而不是通过搜索某个主题来获取不同的新闻源。

社交媒体，很显然是数字新闻体验的一部分，并不像很多人所说的，几乎成了新闻的驱动力。仅有9%的数字新闻消费者“非常经常”地根据来自Facebook和Twitter的推荐，从至少一种互联网设备上获取新闻。Facebook和Twitter这两个网站中，Facebook的新闻阅读者是Twitter的两倍。然而，增长速度是惊人的，从2009年至今，来自社交平台链接到新闻网站的浏览量增长了57%。

对于那些同时从智能手机和平板电脑上获取新闻的人，社交网络在获取新闻方面更受欢迎。在这个群体（约占数字新闻消费者的13%）中，67%的人曾经从Facebook的推荐中获取新闻，而在那些仅从一种设备中获取数字新闻的人中，这一比例为59%；在仅从桌面/笔记本电脑中获取数字新闻的人中，这一比例为41%。与之相类似，39%的人曾经从Twitter的推荐中获取新闻；而那些仅从智能手机或是平板电脑中获取数字新闻的人，这一比例为24%在仅从桌面/笔记本电脑中获取数字新闻的人中，这一比例为9%。

那些仍旧仅从桌面/笔记本电脑中获取数字新闻的消费者，有一系列非常不同的行为。相对于其他群体，这个群体更倾向于固守自己的新闻获取方式。其中仅有48%的人“非常或比较经常”地使用关键词进行新闻搜索，而那些使用智能手机、平板电脑获取新闻的群体，这一比例为70%。与之类似，这一群体中有54%的人“非常或比较经常”地直接通过新闻网站或是应用软件获取新闻，而在那些使用智能手机、平板电脑获取新闻的群体中，这一比例超过80%。

使用移动终端的人群，在移动终端上花费了比在桌面/笔记本电脑上更多的时间来获取新闻。他们更经常访问新闻网站和应用软件，每次花费的时间更多，阅读量更大。

终端拥有状况

77%的美国成年人拥有一台笔记本或是台式电脑。这一数字自从2007年以来就保持稳定了。

如今，取而代之，正在增长的是移动终端。44%的美国成年人拥有一台智能手机，18%的美国成年人拥有平板电脑。从2011年夏天到2012年1月份，平板电脑的拥有者数量增长了50%。

移动终端的所有者大量来自于那些正把移动设备纳为自己的数字藏品的电脑拥有者。很多情况下，他们已经拥有了智能手机和平板电脑。

52%的桌面/笔记本电脑的拥有者如今也拥有一台智能手机，23%的拥有了一台平板电脑（而有43%的人仅拥有桌面/笔记本电脑）。

智能手机的拥有者比其他群体更倾向于成为拥有全部形式数字终端的“数字达人”。31%的拥有智能手机的人同时拥有一台平板电脑。13%的美国成年人如今拥有以上三种形式的数字终端。

在数字终端上的新闻使用

统计数据也揭示了新闻是人们使用这些终端的实质性需求。70%的桌面/笔记本电脑拥有者会通过他们的电脑获取新闻；51%的智能手机拥有者会通过他们的手机获取新闻；56%的平板电脑所有者会通过他们的设备浏览新闻（32%的美国成年人，仅通过桌面/笔记本电脑获取新闻）。

调查数据同时进一步提示在移动终端上的新闻消费正日趋重要。比如，56%的平板电脑拥有者声称，他们习惯通过平板电脑获取新闻。

很多分析师很想知道低成本的浏览工具，例如2011年面市的Kindle　Fire，是否会改变这一数量。数据显示，多数平板电脑的拥趸，仍旧坚持使用其作为新闻的浏览器。

对于多数拥有多种移动终端的人来说，并没有一个只用来阅读新闻的终端。那些拥有多个移动设备的人，惯常使用全部设备获取新闻。这也说明，他们可能正变得倾向于更经常地获取更多的新闻。34%的桌面/笔记本电脑新闻消费者如今也从智能手机上获取新闻；27%的桌面/笔记本电脑新闻消费者如今也从平板电脑上获取新闻。只使用智能手机/平板电脑的新闻消费者群体较小，只占总量的6%，但在那些同时拥有这两种终端的人群中分量很重；44%的拥有智能手机/平板电脑的人会使用这两种终端阅读新闻，而且，这些人中有78%还同时通过桌面或笔记本电脑获取新闻。

尽管没有单独的数字新闻设备，但是有主要的。如今，在阅读数字新闻的人群中，使用桌面/笔记本电脑的仍旧占有主导地位。82%的通过电脑获取新闻的人，声称这是他们获取大部分数字新闻的主要方式。43%的桌面/笔记本电脑的拥有者，没有其他的数字终端设备。

当人们将移动设备加入其数字藏品之后，研究显示，这些更新的设备开始成为他们主要的数字新闻来源。

一半的智能手机新闻用户如今几乎放弃了使用笔记本电脑获取新闻；46%的人仍旧通过桌面/笔记本电脑获取他们绝大多数的新闻，而45%的人通过他们的智能手机，另外7%的智能手机用户认为他们主要通过平板电脑获取数字新闻。早先的平板电脑新闻用户正在向同一方向前行，但是某种程度上依赖于桌面/笔记本电脑。在平板电脑的所有者中，47%的人仍旧主要通过桌面/笔记本电脑获取数字新闻，34%的人已经转而主要通过平板电脑获取数字新闻。

但是那些持有所有三种类型移动数字终端的人呢？这部分人虽然相对少，但是数量正在增长，6%的通过智能手机和平板电脑获取新闻的成年人，他们的行为是很类似的。总起来说，这部分活跃群体43%的成员声称，他们仍旧主要通过桌面/笔记本电脑来获取数字新闻，而智能手机和平板电脑这个比例各占27%。

总之，正像我们已经看到的，技术升级后，消费者被吸引到更新的形式，新形式成了主要形式，但是消费者并没有一下子抛弃旧有的形式，而是拓宽了他们新闻体验的广度和宽度。

新闻业的路径

对于新闻业来说，一个非常紧迫的问题是如何把握在不同终端上的新闻形态的差别。这就要从人们如何发现和阅读他们获取的新闻报道说起。人们会像在桌面电脑上一样，在智能手机上通过搜索获取新闻吗？现有新闻组织的应用软件在多大程度上能成为获取新闻的入口，能成为人们订阅的潜在选择，并能形成较高的品牌忠诚度？社交网络呢？Facebook正在成为移动终端上的新闻入口吗？

这次调查揭示，品牌对每一种终端来说都非常重要，而对平板电脑来说尤甚。对于所有三种平台形式，使用它们浏览数字新闻的最普遍的方式是通过直接访问新闻网站或是新闻媒体的应用软件。1/3通过桌面或笔记本电脑获得新闻的人认为，他们“非常经常”地通过直接访问新闻组织的网站来获取新闻，使用智能手机的新闻消费者这一比例也为1/3，而使用平板电脑的新闻消费者这一比例达到了38%。

搜索引擎作为一种到达新闻的途径，并没有被抛弃。1/3的桌面/笔记本电脑新闻用户“非常经常”地通过搜索引擎获得新闻。这与那些声称自己“非常经常”地通过搜索引擎来获取新闻的平板电脑用户的比例相同。搜索引擎在智能手机上的使用没有这样流行，只有1/4的智能手机用户“非常经常”地使用搜索引擎获得新闻。

然而有数据表明，这些数字可能低估了网站主页和品牌的力量，过高估计了人们通过主题和事件搜索新闻的比率。2011年尼尔森对人们在线行为的调查发现，网站主页是多数访客在线访问的主流方式，即使是那些通过搜索引擎访问的人。这说明很多人是通过在搜索引擎中键入新闻组织的名称，而不是针对某一报道或一个主题来进行搜索。

新的调查数据也发现一批新的新闻组织或新闻应用软件，正在新闻消费中获取可观的份额。对于每种数字终端来说，大约1/4的新闻消费者声称正使用新闻组织的网站或是应用软件来获得新闻报道。

同时，社交媒体推荐的新闻远达不到品牌媒体新闻和搜索引擎带来的新闻阅读量。在三种终端中，仅有9%的人“非常经常”地依赖Facebook或Twitter推荐的新闻。

至少到目前，社交媒体的推荐，对于新闻阅读量来说，只是个增量因素，而不是分食了其他阅读渠道的蛋糕。

新闻使用习惯胜于设备驱动？

关于人们如何使用不同的终端，给我们提出了另外的问题：是什么决定了人们在数字平台上的阅读行为，是设备本身还是使用者根深蒂固的习惯？换句话说，人们从一种平台到另一种平台，他们的阅读习惯是否跟随他们一起？那些在桌面/笔记本电脑上习惯大量使用搜索引擎的人，在智能手机上也大量使用搜索引擎吗？

从本次对早期习惯的调查中，很难得出确切的结论。尽管如此，当我们深入两种获取数字新闻的最常见的方式——访问新闻网站和使用搜索引擎——调查表明，阅读习惯相比设备本身，在人们获取新闻的过程中，扮演着更重要的角色。这可能为现有的新闻媒体提供了一些希望。

在习惯直接访问新闻媒体网站获取新闻的桌面/笔记本电脑新闻用户中，有73%的人会在使用智能手机时，“非常或比较经常”地直接访问新闻媒体的网站，而对于平板电脑，这一比例是81%。

在习惯通过关键词搜索获取新闻的桌面/笔记本电脑新闻用户中，相关程度轻微减弱：67%的人会在使用智能手机时，“非常或比较经常”　地通过关键词搜索获取新闻，而对于平板电脑，这一比例是76%。因此这一群体在使用智能手机和平板电脑时，更倾向于直接访问新闻机构的网站。

移动终端“达人”与桌面/笔记本电脑忠实用户

尽管受调查的人中仅有6%的移动终端“达人”同时使用智能手机和平板电脑获取新闻，但这个群体提供了一个独特的前景，即采用多种移动技术平台，提升他们的新闻阅读体验。

这部分人与那些只使用智能手机或是平板电脑的人群相比，有一个显著的特点，是在他们对社交媒体推荐新闻的使用上。67%的“达人”会依据Facebook的推荐阅读新闻，而仅使用平板电脑或智能手机其中之一的人群这一比例为59%，仅通过桌面/笔记本电脑获取数字新闻的群体这一比例为41%，Twitter的使用情况与之类似。当人们使用Twitter时，这部分“达人”群体更倾向于追随来自新闻机构或是记者个人的新闻报道。

根据人口统计，这部分“达人”用户中，男性占59%。这个群体接受了较多的教育——61%的人大学毕业；而仅使用平板电脑或智能手机其中之一的人群，有44%受过高等教育；仅通过桌面/笔记本电脑获取数字新闻群体，有35%受过高等教育。“达人”们倾向于居住在郊区的社区，而不是农村或者城区。

相比之下，那些仅通过桌面/笔记本电脑获取数字新闻的群体，在总的数字新闻消费群体中比较缺乏主动性。这个群体中仅有48%的人“非常或比较经常”地通过搜索关键词来获取新闻，而那些使用智能手机、平板电脑的群体这一比率为70%。与之相似，54%的人“非常或比较经常”地直接浏览新闻网站或是使用应用软件，而使用智能手机、平板电脑的群体这一比例为80%。

仅通过桌面/笔记本电脑获取数字新闻群体的年龄相较其他群体大，更多地居住在农村。

数字新闻用户的人口统计学数据

在2011年的调查中，我们发现早期的平板电脑新闻用户多数是中年人、收入高，并且比总样本人口的学历高。如今，低价平板电脑的大量上市并没有在很大程度上改变这一趋势。如今，18～29岁的年轻人使用平板电脑阅读新闻的比例提升了，但是他们仍旧大多数属于高收入、受教育程度较高的群体。

第3篇：高中数学向量笔记范文

近三年以来，我校积极开展课题“如何有效地提高学生的笔算能力”研究活动。首先，对学生开展了一系列的质量检测、问卷调查、作业反馈和举行口算和笔算竞赛等活动；其次，经过学校领导和全体数学教师的认真研究、积极探讨和不断地总结实践，最后达成共识，总结出具有实效性的策略。

一、各年级普遍存在的问题及其对应有效策略

1．一年级

【存在问题】普遍存在的不良现象是学生计算加减法离不开数手指，即用手代替口算，当手指不够数时就不会算了。

有效策略：加法可用记大数接着数小数的方法，即“大数接着数”的方法进行。比如，计算“9＋6＝”，先记大数9，再接着数6就行了。也可以用“凑十法”进行，但中下水平的学生不适合此方法，因为用此方法的前提是必须对10以内的加减法十分熟练才行。所以，“大数接着数”的方法比较适合不同层次的学生，容易被广大学生所接受。减法用“大数倒着数”的方法，即“记大数倒数小数”的方法，也可用“破十法”进行计算，但这种方法只适用于中上水平的学生，因为有点复杂，比如，计算“15－9＝”，计算时先破15成10和5，然后用10－9＝1，再用1＋5＝6，而用“大数倒着数”的方法是直接记大数倒数小数就行了，学生较易接受。

2．二年级

【存在问题一】100以内的进位加法和退位减法的笔算，学生容易忘记进位和退位。

有效策略：让学生在理解算理的基础上背熟“笔算加法时个位满十要向十位进‘1’，记得加上进位的‘1’；笔算减法时个位不够减要向十位‘退1当10’，同时十位上要记得减1。”

【存在问题二】计算有括号的加减混合运算时，学生的计算顺序容易弄错，总是忘记先算括号里面的，再算括号外面的，总是从左到右计算，有时还出现小数减大数的情况，造成计算错误。

有效策略：教师强调要分两步计算，第一步先算括号里面的，第二步算括号外面的，并用画图的方法把运算顺序表示出来。但此方法对中下水平的学生比较适用，而能力较强的学生可以不用画图出来，直接按顺序计算。例如“45－（15－9）＝”，学生易写成45－15＝30，30－9＝21。因此教学时应写成“45－ （15－9） ＝”，即先用横线画出先算部分后再算。

3．三年级

【存在问题一】计算两位数乘两位数的笔算乘法时，学生容易忘记进位，有的进位后又忘记加进位的“几”。

有效策略：要让学生在明白算理的基础上进行计算，让学生记住“哪位满几十就向前一位进几，记得加上进位的几”，课堂上让学生多练习，熟能生巧。

【存在问题二】计算两位数乘两位数，列竖式时，当学生算到十位上的数时不会对数位，往往把积的末位写在个位上与个位对齐。

有效策略：要让学生明白每一步的算理，懂得十位上的数表示几十，而且满几十就要向百位进几，所以不能写在个位上。例如计算 “27×28＝”。

2 7 2 7

× 2 8 × 2 8

错误： ＿＿＿＿5＿＿＿＿ 正确： ＿＿＿＿5＿＿＿＿

2 1 6 2 1 6

5 4 5 4

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2 6 0 7 5 6

总之，要靠平时让学生多练习，做到熟能生巧。

4．四年级

【存在问题】笔算除数是两位数的除法时，学生不会很快地试商。

有效策略：用估算进行试商。当除数接近整十时，就把除数看做整十来试商，当除数的个位是5以下的数时，就从乘法口诀较小这头开始试商比较快；当除数的个位是5以上的数时，就从乘法口诀较大这头开始试商比较快；当除数的个位是中间数5时，就没有什么捷径来试商了，只能慢慢地试商，可从乘法口诀大的这头开始试，也可从口诀小的这头开始试。例如，计算125÷29，把除数29看做30来试商；计算167÷27，试商时从除数口诀9开始逐渐退1试；计算124÷25，可从除数的口诀大的这头开始试，也可从口诀小的这头开始试。总之，要靠平时多练，做到熟能生巧。

5．五年级

【存在问题一】笔算小数乘法时，学生算出积后不知道把小数点放在什么位置。

有效策略：先按整数的算法算出积后，再数两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，数小数位数的方向时可一边伸出右手直观地指一指。教师结合肢体语言进行教学，学生感到生动有趣，能够激发求知欲。如果小数末尾有0的，要把小数末尾的0去掉，化简小数，例如0．25×4＝1．00＝1。

【存在问题二】笔算小数除法时，学生不会移动小数点，移动小数点的方向混乱。

有效策略：教学小数点向右移动时，教师和学生同时伸出右手来进行移动，这样用生动而有趣的肢体语言进行教学，学生印象比较深，容易接受。

总之，小数除法是小学阶段计算中比较难教的知识之一，教师要耐心地教，必要时可以总结出计算法则让学生记熟，让学生计算时有章可循，这样就不会走不必要的弯路了，而且也照顾到了后进生。

6．六年级

【存在问题】学生笔算异分母分数时不会很快进行通分。

有效策略：通分有几种情况。如果两个分母是互质关系的，公分母就是它们的乘积。例如，通分“1/2＋1/3＝”，公分母就是2×3＝6。如果两个分母是倍数关系的，公分母就是其中最大的那个数。例如，通分“1/2＋1/6＝”，公分母就是6。如果以上两种情况都不是，则公分母就是两个分母的最小公倍数。实践证明，以上三种情况对于中上水平的学生适用，而对于后进生，应让他们首先考虑直接把两个分母相乘的积作为公分母，这种方法简单明了，但如果两个分母很大时就最好不用了，因为计算起来反而困难、复杂。

二、几点建议

要想确实提高学生的笔算能力，建议还要做到以下几点。

1．注意培养学生的口算能力

首先，在教学时教给学生基本的口算方法。如，口算10以内的加减法，用“凑十法“较好；口算20以内的进位加法，用“做减法，想加法”较快；口算乘、除法，用乘法口诀较快。其次，设定目标“堂堂练”。要求每节数学课前，安排3~5分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到很好的效果。

2．熟记在四则运算中的一些常用数据

平时要求学生熟记一些用在四则运算中的常用数据，这样就能有助于学生正确、迅速地计算。例如，积是整百整千的：25×4＝100，125×8＝1000等；常用的分数、小数的互化：等。

3．重视典型错例分析并反复进行练习

对于较为普遍或易混淆的计算问题，通过典型错例的对比分析，使个别学生的“教训”转化为全班学生的共识，从而明晰计算思维；对于学生易计算错误的计算题，建立错题档案卡片，反复巩固练习，切实克服常犯的计算毛病，提高计算的准确率。

4．开展口算和笔算竞赛活动

通过竞赛，可以检查教师的“教”和学生的“学”是否有效。竞赛设一、二、三等奖，对在竞赛中获奖的学生，给他们颁发荣誉证书和奖品，让他们体验成功的喜悦，这样就大大调动了学生热爱计算的积极性。

三、达成共识

“如何有效地提高学生的笔算能力”是长期以来困扰我校计算教学的一大难题，我校通过这次课题研究活动，共同解决了这个难题并达成共识。教师一致认为：这种课题研究活动，实实在在解决了计算教学中的困惑，研究得很及时、很有意义，今后会把这个研究成果用在自己的笔算教学上，使自己的笔算教学水平跃上更高的台阶。

第4篇：高中数学向量笔记范文

中国用户的社交属性

知识工作者在内容消费上的一个重要特点是，对深层次的知识的分享，进而产生交互协作的需求――这是一个从个人到团队再到企业的应用路径。分析这类用户的行为模式进而制定产品路线，这是印象笔记和母公司Evernote一致的发展战略。

与一般游戏型的APP不同，使用印象笔记记录、整理，本身就是一个用户“不断回来”的过程，这使得在衡量用户活跃度上，是以每月有效登陆为标准的。而这样的行为特征决定了对于文档内容的智能搜索与推荐等技术的重要。Evernote全球版中所使用的技术和功能，会在本地化之后逐步提供给印象笔记的用户。

解决用户使用中的痛点，不断对个人数字档案库的使用进行推进是“产品派”所要做的。基于全球用户共同的行为特性，印象笔记将和Evernote全球同步在今年年底推出针对团队的产品。唐毅表示，这个产品会在本地寻找合作伙伴、实现具有中国特点的产品特性。

实际上，与美国等地区用户创建笔记后进行维护的单纯工具属性不同，中国用户喜欢收集内容。这说明中国用户在使用上的社交属性意味更强。针对这一点，在与“国民APP”微信这样的流量入口上，印象笔记也在第一批小程序，并在服务号上增加了存储、购买、阅读等功能，增加用户使用的便利性。

而在国内内容创业的风口之上，印象笔记在和知识与内容类应用之间的链接上做了一些尝试。比如从去年年末到今年3月，印象笔记邀请“潇洒姐”王t、得到专栏作者万维钢、哈佛学霸李拓远、礼仪专家Sara Jane Ho等人，一起做时间管理、信息管理、团队管理的心得分享。当然，其中也包括这些达人对印象笔记的使用方法。印象笔记产品中的日程管理、目录、共享、嵌入链接等功能借助达人们的“现身说法”，能够让用户挖掘工具的潜力。

2B商业模式

在与新东方教育科技集团（以下简称新东方）达成战略合作之后，双方首个合作项目是联合主办进步笔迹 “全国中学生笔记大赛”。在大赛中，印象笔记团队与优能中学教育团队一起为中学生研发并提供高效的笔记方法，帮助中学生改善笔记习惯和提升学习效率。

和教育一样，法律、投资、医疗、医药等高内容性的行业都是印象笔记2B行业要重点发展的领域。唐毅表示，这和公司的全球战略也是一致的。但对于印象笔记来说，这个策略的发展是由用户驱动的。对于一个由诸多个人用户使用的软件，向2B发展是因为这些个人因自发的、协作工作场景产生出的需求。

第5篇：高中数学向量笔记范文

关键词：笔记本市场；问卷调查；偏好

一、市场背景：

在XX年的全球金融危机的影响下整个it的市场都呈现萎靡状态，但是笔记本电脑仍然保持着稳步的增长。大学生的电脑行业也受到其影响，但是总体来说还是处于上升状态。随着it行业的不断发展，人们的生活水平也越来越高，笔记本电脑越来越普及。

(1)国际经济的复苏，国内经济的持续增长，人们购买能力的不断增长。

(2)政府对国产高科技产品的优惠政策,使国产品牌在性能上有了不断提高。

(3)笔记本市场竞争激烈，导致价格下降与性能提高。

(4)笔记本电脑性能日益完善，已能逐步取代台式电脑。

(5)人们对电脑的需求增加与笔记本电脑本身的优越性。

完全可以预测，在以后较长的时间内，以后状况仍会持续，笔记本电脑需求增长的趋势将在较长时间内得到保持。

学生市场被众多厂家一致认为是现实存在，潜力巨大的用户群。目前，我国在校大学生人数达1600万人，其数量正逐步增加。对于笔记本电脑的消费，在研究生与刚刚毕业的“亚学生”中也存在一定市场。且他们对产品的喜好度与大学生十分接近。学生市场的基本状况是：基数越来越大，购买比例越来越高。学生群中摇摆不动者的比例也比无购买欲者高。

问题：

1.市场竞争激烈，导致笔记本品牌多样化，售后服务反而下降。很多笔记本都容易出现质量问题。

2.价格的持续高涨。其价格在相同设置相对于台式电脑的价格要高，在现在笔记本市场的不断竞争下，许多企业都不断的创新，研发功能更加齐全的笔记本，使得其对消费群众的消费能力要求变高。

3.笔记本需要更加精心的维护。电池，屏幕的保护和维修。相对于台式电脑来说，笔记本电脑的维护和维修比台式要求更加高，费用比台式更高。

4.容易携带，也容易被盗窃。目前大部分大学生使用的是手提电脑，防盗意识不强，容易被盗窃。

5.笔记本无线上网速度比较慢。大部分人要求在买笔记本的同时能送宽带。

二、研究内容与方法

1、研究内容：采用问卷调查的方法，对吉首大学本科大一至大四学生进行了随机抽样调查，同时结合访谈法，内容涉及被调查者的个人基本情况、购买动机、笔记本品牌偏好、产品信息来源等。共面对面访谈4名吉首大学本科生，其中包括2名女生和2名男生，涉及不同专业和年级，完成1份大学生报告和1份市场访谈报告。调查共发放问卷120份，共回收问卷105份，回收率达87.5%。其中有效问卷100份，占95.2%。在本次调查中，受访在校大学生男生50人，占样本总数的50%；女生人数50人，占样本总数的50%。

第6篇：高中数学向量笔记范文

要想学好物理，应当能够做到不仅是能把物理学好，其它课程如数学、化学、语文、历史等都能够学好，也就是说学什么，就能学好什么。实际上在学校里，我们见到的学习好的学生，哪科都学得好，学习差的学生哪科都学得差，基本如此，除了概率很小的先天因素外，这里确实存在一个学习方法问题。

谁不想做一个学习好的学生呢，但是要想成为一名真正学习好的学生，第一条就要好好学习，就是要敢于吃苦，就是要珍惜时间，就是要不屈不挠地去学习。树立信心，坚信自己能够学好任何课程，坚信“能量的转化和守恒定律”，坚信有几份付出，就应当有几份收获。关于这一条，请看以下三条语录：

我决不相信，任何先天的或后天的才能，可以无需坚定的长期苦干的品质而得到成功的。

——狄更斯（英国文学家）

有的人能够远远超过其他人，其主要原因与其说是天才，不如说他有专心致志坚持学习和不达目的决不罢休的顽强精神。

                                                                    ——道尔顿（英国化学家）

世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最容易被忽视而最令人后悔的就是时间。

                                                                   ——高尔基（苏联文学家）

以上谈到的第一条应当说是学习态度，思想方法问题。第二条就是要了解作为一名学生在学习上存在如下八个环节：制定计划课前预习专心上课及时复习独立作业解决疑难系统总结课外学习。这里最重要的是：专心上课及时复习独立作业解决疑难系统总结，这五个环节。在以上八个环节中，存在着不少的学习方法，下面就针对物理的特点，针对就“如何学好物理”，这一问题提出几点具体的学习方法。

    （一）三个基本。基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。关于基本概念，举一个例子。比如说速率。它有两个意思：一是表示速度的大小；二是表示路程与时间的比值（如在匀速圆周运动中），而速度是位移与时间的比值（指在匀速直线运动中）。关于基本规律，比如说平均速度的计算公式有两个经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2。前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。再说一下基本方法，比如说研究中学问题是常采用的整体法和隔离法，就是一个典型的相辅形成的方法。最后再谈一个问题，属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。如，“沿着电场线的方向电势降低”；“同一根绳上张力相等”；“加速度为零时速度最大”；“洛仑兹力不做功”等等。

    （二）独立做题。要独立地（指不依赖他人），保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。

    （三）物理过程。要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。 画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。

    （四）上课。上课要认真听讲，不走思或尽量少走思。不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。

    （五）笔记本。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。

    （六）学习资料。学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指，比方说对练习题吧，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。

    （七）时间。时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“回忆”的学习方法以节省时间，睡觉前、等车时、走在路上等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。

    （八）向别人学习。要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。

    （九）知识结构。要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。

    （十）数学。物理的计算要依靠数学，对学物理来说数学太重要了。没有数学这个计算工具物理学是步难行的。大学里物理系的数学课与物理课是并重的。要学好数学，利用好数学这个强有力的工具。

第7篇：高中数学向量笔记范文

有人说，笔记本电脑应用的普及，同时带来了设备和信息安全的隐患，数据安全和物理安全问题是IT带给人们的最大担心。

有人说，笔记本电脑的低辐射、低噪音是其取代台式PC的重要因素之一，其实不符合人体工程学的键盘结构正在伤害着你的身体。

也许，安全、易用和健康等应用层面的创新，将是笔记本电脑的真正归宿。

性能之后，应用成主角

众所周知，笔记本电脑区别台式PC的标志是便携性，而台式PC胜过笔记本电脑的则是超强的性能。但是，消费者对性能的需求并不是无限的。业界普遍认为，笔记本电脑的配置和性能短期内不会有太大的拓展空间，而应用创新成为其发展的关键。

Sonoma平台采用全新的第三代PCI Express总线技术，它一改坚持了10年的PCI总线架构，提供了超乎想像的总线带宽，支持全新的DDR2内存标准、533MHz外频和SATA串行硬盘接口标准。Sonoma所集成的显卡，使系统的图形性能比以前提高了一倍，而集成的HAD音效系统也支持了超常的7.1环绕立体声。全新的体系，让笔记本电脑在速度、图形处理和音效方面得到了完全的解决。

对于笔记本电脑性能问题，联想方面则直截了当地表示：笔记本电脑的配置和性能暂时不会有更大的拓展空间了，而在现有笔记本的性能上，产品的应用是否丰富成为用户选择的首要条件。如何在有限的空间内拓展更多的应用功能，是考验一个厂商设计、研发能力的基本体现。所以，产品应用的创新性显得格外重要。

早在今年年初，英特尔就已经透露出这样的发展趋势：性能不再是首要任务，应用体验才是最终目标。三星方面也认为：英特尔的Sonoma迅驰平台采用的915芯片组在集成显卡、DDR2双通道内存等技术方面有了很大改进，整体性能比第一代迅驰提高50%以上，完全可以满足日常办公和学习的需求。随着笔记本市场的不断成熟，越来越多的用户更加注重根据自己的实际应用需求来选择产品。

其实，英特尔并不是不强调性能。Sonoma平台的性能无疑是革命性的变化。它所提供的高性能，特别是DDR2内存系统、集成显卡和HAD高清晰音效系统，满足了用户的大部分应用需求。不管是进行图形处理、玩游戏、听立体音乐，还是运行一般的大型程序，它都能应付。

性能非常重要，但当性能问题得到解决后，对于消费者而言，新的问题又出现了。

正如华硕方面所表示的一样，“笔记本发展到今天，在性能上已经能够满足大部分用户的基本适用需求，但笔记本的产品性能同质化已经日趋严重。在这个过程中，消费者出现了明显的细分趋势，品牌导向、应用导向和价格导向尤为重要。”

由此可见，当性能问题得到解决后，剩下的就是应用体验的问题。

安全，2005年应用关键词

随着笔记本电脑的应用普及，安全概念越发显得重要。如今，联想、东芝、HP和富士通等主流笔记本厂商都在“安全”二字上下足了功夫。应该说，包括数据安全和硬件安全的安全概念，成为了2005年笔记本电脑的关键词。

为了安全，各笔记本厂商可谓是前仆后继。联想国际推出了具有指纹识别的ThinkPad T43，联想中国推出了带I盘加密的昭阳A600，而HP则推出了Smart Card验证的NC商务系列笔记本电脑，富士通则有带指纹识别的P7010等产品。

纵观这些主流厂家的安全技术，其特点主要体现在两大方面：一是关注信息安全。采取的技术手段一般是软硬合一，甚至更偏重于硬件，安全级别也随之大大提升；其二是关注物理防护。通过对笔记本外壳、电源、硬盘等的特别设计，打造出笔记本电脑的“金刚不坏”般的防护能力。

倚重硬件的信息安全

长期以来，笔记本电脑的安全技术基本都沿用PC安全技术，主要的看点也集中在软件技术上。比如，早前富士通、三星也曾推出指纹识别技术，不过当时限于硬件技术，这种指纹识别方法几乎都是依靠软件来完成的。这样，当系统重装之后，保护的作用也就消失了。

现在，这些原有的安全技术都配合了特别设计的安全芯片，信息安全可以达到最高的系统级别。比如，联想的E660P、联想国际T42/T43、富士通P7010、东芝Portege S100都采用了特别的安全芯片设计。这种芯片可以管理、记录、调用特殊密码信息的芯片（通常是开机密码、硬盘密码）。在这种芯片保护下，即使通过重装系统或是将BIOS放电都不能将密码解除。再如，这些电脑引入了基于硬件的指纹识别技术，安全级别与原始的BIOS系统密码登陆不可同日而语。

数据是安全根本

上面所介绍的系统防护，当然不是怕盗用者进入系统去玩你装的各种游戏，而是怕盗用者以合法身份进入、非法使用你的数据。数据是电脑安全技术的根本。对于那种把硬盘拆卸下来，换一台机器读取的厉害招数，最新的安全技术也做出了有力的阻击，就是利用安全芯片对硬盘加锁。在没有密码的情况下，你即使把硬盘拆下来挂到其他电脑上，也是无法读取信息的。例如HP的NC系列商务笔记本，就采用Smart Card验证与硬盘驱动保护模式达到了这一目的。而联想昭阳A600则采用了I盘保护技术，当I盘取走时，机器就处于锁定状态，非法用户拿到硬盘也无法获取其中的信息。

当然，硬盘数据还面临更常见的一种安全风险――数据损坏。这方面的技术进展，主要以东芝新一代三维硬盘保护技术和联想国际APS为代表。联想国际APS系统通过在主板中植入一块单独的运动传感器，记录了机主平时移动电脑的角度、速度、震动等相关参数，异常情况下，传感器会向硬盘发出停止工作、磁头归位的命令。

现在，安全已经越来越体现综合化的发展。正如联想笔记本营销总监杨峻所言：“联想笔记本电脑采用了综合的防御体系，除了笔记本电脑的机构安全外，还提供指纹识别功能来加强密码保护。另外，联想还提供数据冰封系统来加密数据，提供一键恢复功能来恢复数据。”

打造金刚不坏之躯

数据安全很重要，同时，笔记本电脑的防摔、防震、防水功能也倍受大家关注。就此，松下推出了全新的CF18、CF29等坚固型笔记本电脑，这些笔记本电脑可以防震、防水等。

前不久，在一次联想笔记本的交流会中，联想方面将天逸笔记本电脑向地上猛摔，以表示其笔记本电脑坚固的机构可靠性。联想为何敢将笔记本电脑向地上猛摔呢？这主要是因为联想笔记本采用了周到的防震设计、坚固耐磨的面板、加厚加固的边角凸出和特意设置的缓冲部件。尤其值得一提的是，联想笔记本，特别是天逸笔记本在硬盘周围增设缓冲装置，这可使机器在跌落之时得到更多的缓冲保护，其底部特殊的圆顶形状，同样是为了防止硬盘震动受损而设计，有效分散外界环境的强大压力。

易用，需要做得更好

对于笔记本电脑用户来说，专业玩家只是极少数，更多的人是将笔记本作为办公和生活的工具。而普通用户关心的是笔记本的易用性和人性化的一面，而不是生硬的技术、繁琐的操作。应用傻瓜化也是个方向。

正如联想杨峻所言：“对于笔记本电脑的用户群来说，专业级玩家毕竟是少数，这个时候，就需要针对普通的用户群去进行更多的傻瓜设计，当年的傻瓜相机风靡一时，也是因为这个原因。”

如何进一步实现易用化，杨峻指出，“易用性主要体现在用户经常使用的操作上：首先，桌面上不能放置无穷多的快捷图标，进入常用页面或启动常用程序时，都需要有更加便捷的办法；其次，对于笔记本品牌与品牌之间相对独特的应用软件，通过快捷键的设计，也可以加强易用性。比如联想笔记本在众多一键的应用上做足了功夫，使得使用者更方便。”

的确，对于非电脑玩家来说，文档处理、影音娱乐、网络冲浪成为最主要的应用，笔记本的一键快捷设计也随之成为最能体现笔记本应用的关键点。例如，在联想天逸笔记本电脑中，只要轻轻按动联想天逸笔记本的F1键，就可以通过“无线自由通”轻松上网了，从按下F1快捷键到打开网页，整个过程只需要5～8秒，便捷又迅速。无须点击快捷图标，输入用户名和密码等烦琐的过程。

大家都说，今年是宽屏年，宽屏笔记本电脑越来越多了。其实，从根本上说，宽屏就是一种易用性的表现。对于14、15英寸大尺寸宽屏笔记本电脑，它可以更方便地看DVD电影，可以方便地显示两页文档。而对于12英寸等小尺寸宽屏笔记本电脑，则可以加长键盘，从而更有利于打字。

联想天逸笔记本全线采用宽屏设计，都满足了以上应用。特别是联想天逸200，采用了13英寸宽屏设计，其键盘采用了加宽设计，满足了用户对键盘的需求。

对于应用问题，三星方面认为，每一个厂商在设计产品时都会融入自己的产品和品牌理念，因此会有不同的侧重。比如三星在设计产品时更集中在通过运用创新的科技和创新的设计，使产品变得更加人性化，并更加注重人使用时的感受，如三星的Q30。很多厂商在设计12英寸以下的便携型笔记本时只注重体积和重量，但是不考虑实际用户使用的需求，采用较小的屏幕和键盘，虽然便携性不错，但是使用时打字和可视屏幕面积都非常不舒适，而三星Q30则通过先进的无风扇散热设计，以及更加领先的LCD技术和合金材料使整体达到1.1kg、18mm,但是仍然采用全尺寸键盘和舒适的12英寸宽视角高亮液晶显示屏。

健康，被我们忽视的威胁

健康，是我们工作和生活的前提与根本，笔记本电脑应用的健康话题，绝非仅限于低噪音、低辐射，基于人体工程学的键盘、机架设计才是重中之重。

笔记本电脑的辐射问题、环保问题，或多或少影响了我们的身体。更要命的是，笔记本电脑的液晶屏与键盘的距离太短，在长期的使用过程中，造成了不少人出现腰椎、颈椎的疾病。

可见，笔记本电脑的健康应用问题，是一项长期应该关注的任务。

环保当然重要

对于健康应用问题，联想杨峻表示，“首先从产品的尺寸和外观设计来说，要更符合人的使用习惯，比如掌托的尺寸、接口的布局、开合面的曲线、防滑的处理等产品材质的选择是不是更健康也非常重要。联想旭日125的关键部件采用的是无铅材料，所有的指标都符合国家的环保标准。”

可以说，在无害材料应用方面，联想走在了前面。其实，随着各国对环保的要求越来越高，许多国家政府要求电子产品无铅化。例如欧盟已经制定出时间表，要求在2006年以后进入欧盟的产品无铅化，不含六价镉等多种有毒性重金属。联想作为国际化公司必须倡导并支持绿色环保的社会进步。联想笔记本在国内开始使用无铅化部件。不少联想笔记本大量关键部件已经实现了无铅化，例如最主要的机构部分、LCD、光驱等。2006年，联想笔记本将实现产品完全无铅无毒化。

坐姿不容忽视

据医生和物理治疗专家分析，随着笔记本电脑变得越来越便宜、功能越来越强大、越来越轻巧，以及无线网络接入的普及，成千上万笔记本电脑用户将会遭受持续的背痛、肩痛、手腕痛和颈部疼痛等问题的困扰。这些健康问题的症结其实就在于笔记本电脑的设计存在严重缺陷，键盘和显示屏的距离太近。

据俄亥俄州立大学人类工程学学院的研究人员卡罗林?索莫里克说，关于健康方面的研究并不多，但2002年的一项研究显示，与台式电脑用户相比，笔记本电脑用户经常会抱怨身体的不同部位感到疼痛。

这是因为台式电脑用户可以将显示器的位置调至水平位置，把键盘放至显示器下方20英寸处，这是最理想的一种操作姿势。索莫里克说：“台式电脑用户也抱怨肌肉和骨骼疼痛，在某种程度上，笔记本电脑在设计上倒退了一步。”人类工程学专家指出，解决这种问题的答案就是令笔记本电脑借鉴台式电脑垂直和灵活性的姿势。

针对坐恣问题，三星方面表示，“电脑的健康使用已经不是一个新的话题，定期休息，经常锻炼，正确的坐姿等都是长期使用笔记本电脑应该注意的环节。而这些都是用户外部的因素，厂商在设计产品时也应该更多考虑用户的健康使用问题。前不久，三星笔记本新品X1就是我们专门针对笔记本电脑用户的健康使用专门推出的。它在保持双臂自然下垂的状态时，增大人眼与屏幕之间的距离，缓解视觉疲劳。此外在保证笔记本屏幕可视并且清晰的情况下，让使用者的头部保持竖直的状态，减少对背部与颈部的压力。”

现在，已经出现了液晶屏与笔记本主机相脱离的笔记本电脑，在这种情况下，就可以把液晶屏支起来，使之与人的眼睛平齐。

其实，我们还可以把笔记本电脑的液晶屏垫高，让笔记本电脑处于倾斜状态，再把座位调低，从而使液晶屏与眼睛平齐。现在，有不少厂商都推出了类似的垫高底座。例如，联想、联想国际的一般产品。当然，更重要的是，我们在使用的过程中，也要引起高度重视，尽量垫高使用笔记本电脑。

链接一

联想安全技术

联想冰封系统具有强大的实时系统恢复功能，任何操作都能在重新启动计算机后，得到恢复。其原理就是在冰封系统启动之后，它会形成类似于盾牌原理一样的冰罩层，任何数据修改的操作均会被挡在外面，而所见的只是经过虚拟转向后的操作，当系统重新启动之后，这些虚拟转向后的操作就会被丢弃，而原始数据则相应恢复了。这项功能能使用户远离未知病毒、木马的侵袭，同时还能恢复误操作。

对于非电脑玩家来说，文档处理、简单运算、影音娱乐、网络冲浪成为了最主要的应用，笔记本的一键快捷设计也随之成为最能体现笔记本应用的关键点。

网游精灵――F1

不管是在愉快的旅途过程中还是在忙碌的办公生活中，不用害怕没有宽带网络、没有AP热点，只要轻轻按动联想天逸笔记本的F1键，就可以通过“无线自由通”轻松上网了，最新的资讯、最in的文化尽收眼底。启动快捷键，屏幕上会自动显示连通网络的整个过程，无须点击快捷图标，输入用户名和密码等烦琐的过程，整个过程只需要5～8秒，便捷又迅速。

雕刻个性――camera

傻瓜相机的诞生圆了许多人的梦想，而近年在年轻人中风靡的“大头贴”如今也成为联想笔记本摄像头具有的最与众不同的功能。一键之间，就可以轻松留下自己的瞬间“倩影”。联想的“一键拍照”主要有两部分组成：摄像头和联想独有的easy capture软件。按下快捷键，根据界面内容的提示就可以选择自己喜欢的场景来进行拍摄像片或者短片了。

链接三

三星笔记本的特别设计

第8篇：高中数学向量笔记范文

经过了解我发现原因有两类：（1）思想认识的误区，有学生认为文科侧重记忆，课堂上一时记不了或易遗忘的内容课后需要借助笔记复习、巩固，而理科侧重理解，只要上课认真听讲，听懂了就行了，不需要做笔记；（2）有些同学也想做笔记，但由于缺乏方法上的指导，所以记出的笔记质量不高，对学习帮助不大。针对这种现象，就要有指导性地要求学生做好数学课堂笔记，首先帮助部分只听不记的学生认识到做数学笔记的重要性。数学笔记除了能帮助大家巩固复习老师所讲的知识外，还能让学生联系前后的知识，培养他们严密的逻辑性和帮助他们积累数学思想方法。因此，做好数学笔记是提高数学能力不可缺少的一环。那么该如何做好数学课堂笔记呢？我认为下面几点至关重要。

一、记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，学生对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

二、记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂、弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，属于疑难问题，由于课堂上来不及思考，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

三、记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

四、记方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下。课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。勤记老师的讲解。

五、记总结

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

六、记错误反思

在学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

数学知识的体系大多是由浅入深的，由直观到抽象建立起来的，后面的知识既是前面知识的进一步巩固，也是前面所学知识的质的飞跃：用简洁的新知识代替冗长的旧知识，用新方法、新思想代替旧方法、旧思想，使问题得到更快更好的解决，可能最初的笔记在第一次复习使用时，是为了巩固理解该节的知识；在第二次复习时已经学习后面的新知识，就要补充发展该节的知识点与能力点，要不断整理和更新。

第9篇：高中数学向量笔记范文

关键词：大学；高等数学；教学方法

许多大学新生刚进入大学时，思想有一定的松懈，他们刚刚经过高中这一段刻苦而难忘的时光，在自己历经辛苦考上大学之后，他们都希望能够让自己轻松一下，让自己从高中那枯燥的数学课堂上解脱出来，因此，他们对于高等数学会产生一种排斥思想，他们不明白为什么上了大学还要学习数学，在平时的生活中也没看到需要运用数学公式的地方，这种思想学生很难学好高等数学。笔者根据多年的教学经验总结了如何在课堂上引导学生认真学习高等数学的方法。

一、教师在课堂上需要端正学生的学习态度

其实大学生对于高数的学习态度是会随着时间的流逝而改变的，在日后的学习中学生会发现高等数学的用处，但是那个时候已经为时已晚了，囫囵吞枣的学习并不能帮助学生彻底的掌握高等数学知识，因此，我们教师应该在新生入学的时候就帮助他们端正学习态度，缩短过渡的时间。教师在课堂上的时候要明确高等数学的重要性，让学生知道高等数学在他们日后的学习中的作用以及学生毕业之后高等数学对那些从事建筑工程管理这方面工作的基础作用，要让他们知道在这个高速发展的社会里面我们必须要学好高等数学，为以后的生活打下好的基础，通过这样的引导来端正学生的学习态度。例如高等数学中的空间解析几何与向量代数这一章，教师可以告诉学生学好这章内容，就可以建立空间直角坐标系，通过向量将空间曲面以及曲线表示出来，可以很轻松的求出建筑的体积。

另外，教师在课堂上还需要时刻提醒学生不要“吃老本”，因为高等数学中的部分内容是与高中课本相似的，两者有着一定的联系，高等数学是在高中课本上讲的知识的基础上更进一步，许多学生在看到自己熟悉的内容时，就认为自己学过了已经很熟练了不需要再学习了，然后在课堂上开小差，错过老师讲的新的知识。这种学习态度是不可取的，教师应该在课堂上向学生着重强调。

二、教师需要做好充足的课前准备

大学的课堂与高中的课堂形式是不一样的，大学课堂上是不允许教师边讲边练习的，因此教师应该注重自己的备课，将自己整节课的流程考虑完全，然后在实际上课的时候实施。教师在课前需要总结学生的反馈情况，知道自己在课堂上需要着重讲什么内容，了解哪些内容可以一笔带过，因为高等数学的知识与高中数学的知识有着一定的重叠。比如在学习《函数与极限》的时候，学生对于集合、一元函数的定义、以及基本初等函数、数列等都非常熟悉了，教师就可以在教学的过程中稍微加快讲解的速度，避免让学生产生枯燥的情绪，影响课堂的学习氛围。对于那些学生不熟悉的内容，比如双曲函数、极限存在的两个准则等就需要详细的讲解来帮助学生吸收新概念。例如极限存在的两个准则之一：如果数列[xn]，[yn]，[zn]满足下列条件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么数列[xn]的极限存在，且[limn∞xn=a]。课本上直接给出判断极限存在的准则，学生们没学过所以不知道这其中的原理，我们教师应该着重讲解为什么它是证明极限存在的准则，并且在课堂上带着学生一起来证明这个准则，这样就可以帮助学生更好地理解定义。

三、教师要注重与学生互动

大学的课堂更加讲究“学为中心”，教师在课堂上应该要注重与学生的学习交流，教师在课堂上虽然没有足够的时间来带着学生边讲边练习，但是可以让学生自主的回答问题，通过让学生在课堂上讲解来了解学生的学习情况，帮助教师更好地制定教学计划提高学生的学习成绩，比如在学习中值定理与导数的应用这一节时，课本上讲了三个定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，笔者我在讲完这章内容之后在黑板上布置了一道习题：

证明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）

通过这道题来判断学生是不是了解了三个公式的定义，知道自己应该运用那个定理来解题，从而掌握学生对课堂知识的理解情况。

其实教师不仅需要在课堂上互动，教师在课后也需要增加自己与学生的接触时间，在与学生的交流中得到学生对于课堂讲解的反馈，帮助解决学生不懂得问题，这样不仅有利于帮助学生建立完整的知识体系，而且还可以增进师生之间的感情。

四、教师需要让学生记笔记

大学课堂的节奏比较快，教师需要在有限的时间之内完成自己的教学任务同时保证自己的教学效率，让学生记笔记是一个不错的选择。教师让学生记笔记的好处一个是让学生找回高中认真学习的状态，帮助他们在课堂上更好地集中注意力。另外学生在课堂上记得笔记可以帮助他们在课后更好地复习，加深自己对知识的理解。比如在学习常微分方程的时候，笔者就要求学生在学习的时候记好笔记，不要遗漏我黑板上讲解的内容。像判断二阶常系数齐次线性微分方程就是通过判断二阶齐次线性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否为常数来确定的，然后根据猜想来求证。我知道这些概念比较复杂，学生在只接触一遍的情况下是很难掌握的，让学生记笔记可以让他们在课后的时间里能够根据笔记本上的推导自己再推导一遍，加强他们的理解。

小结：综上所述，我们教师应该在教学过程中积极采取措施帮助新生适应大学数学的学习，帮助他们在课堂上保持活力，让他们能够更努力的学习知识、掌握知识、运用知识，为日后的学习与发展打下好的基础。

参考文献：

[1] 袁芳；理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策[J].菏泽学院学报，2011（02）

[2]单彩虹，刘翠香，陈平；浅谈大学数学学习困难的原因及对策[J].信息系统工程，2011（02）