高中生数学思维的培养精选(九篇)

第1篇：高中生数学思维的培养范文

一、创设问题情境

数学课堂教学本身就是一个不断地提出问题并且解决问题的过程.在数学学习过程中，学生无论是看课本，还是做习题，总会有解答不完的问题.没错，一个小小的公式运用，就可以编出很多题目.只有在解决问题的过程中，学生才会主动思考某一个公式应该怎么用.因此，无论是在数学教学的哪一个环节，教师都应该注重问题的创设，激发学生的学习兴趣和求知欲望.有了问题，学生就会通过各种方法去解决这些问题.在创设问题情境时，教师要尽量符合学生的认知水平，可以结合学生学过的知识进行引入，也可以把一些新的知识和旧的知识联系起来，使学生不仅学到新的知识，而且巩固旧的知识.同时，教师要尽量让学生提出疑问，从而提高学生的学习热情.例如，教师可以采用课堂的前十分钟提出问题的方法.前五分钟，学生将自己上节课没有听懂的问题向教师请教；后五分钟，教师对上节课学习的知识进行检验.这样，能够让学生做到上课认真听讲，课后认真复习，培养学生的自主学习能力.例如，在讲“任意角的三角函数”时，教师可以创设问题情境，让学生先画一些图形，利用学过的知识进行解释，然后讲解新的知识，让前后形成对比，从而培养学生的逻辑思维能力.

二、重视解题教学

在高中阶段学会一些解题的方法和技巧非常重要.高中数学涉及很多解题方法.比如，归纳猜想，反向思维，数形结合，换元，举一反三，等等.通过这些方法，使数学解题思路更加清晰，解题就会变得相对简单.在高中数学解题教学中，经常用到数形结合的方法，几乎每道题都可以采用这种方法，因为数学就是由图形和数字组成的.华罗庚说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”可见，数形结合在数学解题中是多么的重要.通过图形，能够让学生了解到更细微的知识.由数想形，由形想数，能够开发学生的大脑思维，对培养学生的几何直觉思维也是非常有帮助的.教师要引导学生将数形结合形成一种习惯.在解题过程中，数形结合是非常节省时间的一种方法.例如，在讲“函数”时，经常遇到一些通过数形结合来解决的题目.比如，已知三点A（1，m+2），B（m+1， 5），C（m+2， 4m+3） （m>0），问：m为何值时，d=|AB|+|BC|最小？并求最小值.看到这道题时，首先应该在大脑里想象要用数形结合来解答.一般地，当遇到最短距离、最小值时，都是三点共线的问题，应该运用点到线的距离公式.这种题目，画出图形，答案就显而易见了.所以，数形结合这种方法，对于解题来说非常重要.

三、注重反思

第2篇：高中生数学思维的培养范文

【关键词】高等数学教学；创新思维

高等数学教学过程中，如何激发学生的创新思维和创新精神，已成为当前高校教学面对的必要问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。

一、如何激活学生学习兴趣

由于高等数学的复杂性、枯燥性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性和积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。从此可见，首先，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。

二、加强学生的数学审美能力

从表面来看，数学是一门演绎性、系统性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化高等数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认知，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学公式、概念以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创新思维，促进学生创造力的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的兴趣，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要，主动获得知识。这样，既利于提高学生的激活创新的思维，也更利于培养学生的数学素质。

三、挖掘教材的创新因素，为学生提供创新途径

教师应当充分挖掘教材中能够培养与训练学生创新思维能力的因素，根据学生的基础和认识水平，以难易适度、学生“跳一跳够得着”的教学内容为素材，实施必要的创新思维素质的训练。从案例出发引出知识点，设计有利于学生发现知识的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生借助直观的几何图形、物理含义和实际背景对数学概念、公式、定理的产生、发展和解决过程有一定层面上探索，感受数学的基本思维和方法的过程。这种过程从某种意义上来说就成为创新思维训练的过程，可以使学生逐渐产生主动的、创造性地去学习的意愿，经过不断的加强训练，最终一定程度上为学生自觉的、本能的创新思维素质。例如对于导数概念的引入、函数的单调性判定、曲线的凹凸性判定、曲边梯形的面积计算、用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、变力做功等教学内容等都可以设计成恰当的问题情境，引导学生去观察分析情境中的信息及背景材料，促使学生主动发现问题、思考、探究问题，最后解决问题，培养学生的创新性思维素质。

四、开展数学思维训练，培养学生的创新思维素质

1.重视直觉思维性训练。我们要培养遇见问题能独立思考的学生，要独立思考，就必须能直觉决策，直觉思维是创新的基础。直觉思维不受逻辑规则的约束，而是直接对一个问题省略了分析推理过程的环节，通过丰富的想象对问题的答案作出大胆合理的猜测、设想及判断，“突如其来”表现出思维者的灵感，可以“一计不成，又生一计”。然而许多教师教学中往往侧重于逻辑思维训练而忽视直觉思维的训练，从培养学生创新思维的角度看，数学教学更应重视直觉思维的训练。教师要根据学生的基础，创造问题情境，借助于多媒体的图像动态进行直观性的探究教学，引导学生利用几何直观，将抽象的数学概念形象化，指导学生多猜多想，来培养学生的创新意识。如在拉格朗日中值定理、函数的单调性和极值的判定、曲线的凹凸性和拐点的判定的面积求法、幂指函数的求导运算、可分离变量微分方程求解等一些内容的教学中，引导学生从问题的整体考察，调动自己的知识经验大胆直观地猜想结论或解决方法，尽量发挥学生的直觉判断能力，以促进学生的直观思维的发展。

2.激活学生的课堂思维。首先，在课堂上通过各种有意义的生活情景、社会情景、问题情景的创设，使学生兴奋和活跃起来，激活学生原先的经验，激起认知冲突，变被动的大脑活动为积极主动的思维，有效地促进新的学习信息与已有经验的耦合。而在这种数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动是不一样的。因此，让学生经历合作和交流，感受不同的思维方式和大胆思考过程，学生的思维会互补、会开阔，最后集思广益，学生获得概念会更清晰，结论会更准确。

学生的思维由此被真正激活。然后进入“问题解决”这一环节，学生便能得心应手地把课堂学习成果应用于生活实际。因为学生在强烈的认知冲突与合作交流中获得了学习体验，在解决问题中，学生还将不断地拓展学习体验。

3.加强类比思维训练。类比思维是根据两个对象间在某些方面的相似，类推出它们在其他方面也可能相同的思维方式。类比是探索解决问题并发现新结果的重要思维方法，是创新思维的重要形式。教学中加强类比思维的训练也是培养学生创新思维素质的重要途径。教师应当充分挖掘教材中具有性质法则或公式相似、数与形的结构或解决问题的方法相似、低维到高维、有限到无限等可以进行类比思维训练，通过精心设计，引导学生由已熟悉的知识，通过类比联想而引申出新的猜测、新的概念、新的理论，找出新规律，不但易于接受、掌握、理解，更重要的是有利于培养学生的类比思维。比如引导学生类比一元函数极限、导数、积分的概念和性质探究二元函数极限、导数、积分的概念和性质，探究相同或变异之处，揭示其本质；习题教学中经常引导学生用类比思维寻找解题方法等等，通过加强类比思维的训练促进学生创新思维素质的发展。

五、结语：

现代教育观认为：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习和思维的人。因此，在基础教育阶段，作为数学教师就需要更新观念，在数学教学过程中，注重学生思维能力的培养，教会学生获取知识的方法，培养出适应时代需要的创新型人才。

参考文献：

[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.

第3篇：高中生数学思维的培养范文

关键词：高中数学；教学设计；思维培养

高中数学思维的过程包括学生对数学问题的把握概括，以及对数学问题进行选择判断，进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索，从而得出数学规律和结论。培养高中学生的数学思维能力是非常重要的，教师要多结合课本上的知识点，对学生的思维能力进行培养，让学生结合实际，融入创设的题意中，举一反三，从而迸发出解决数学问题的灵感。高中数学教师需要应用有效策略，加强对学生数学思维的培养。

一、激发思维欲望，引а生参与数学思维活动过程

数学思维能力形成并优化于数学活动过程之中，教学中要根据学生心理特点，精心设计问题情境，启发引导学生揭示已有知识经验与新学习任务之间的矛盾，引起学生的认知冲突，激发学生的思维欲望，使其主动参与数学思维活动过程。例如在“离散型随机变量的期望”这一节的教学中，为了吸引学生注意力，激发其兴趣和求知欲望，教师可以从学生感兴趣的博弈问题出发，设置悬念，即创设一个“赌徒分赌金”的情境：A、B两个实力相当的赌徒分别掷骰子，各押赌注32个金币，规定谁先掷出3次“6点”就算赢。进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”，B赌徒也掷出了1次“6点”，此时发生意外，中断。两人应该怎样分这64个金币呢？当学生参与到数学思维活动之后，教师可以用学生所熟悉的生活中平均价格类的问题为探究起点，将数学期望和学生所熟悉的平均值联系起来，并舍去具体问题的意义，抽象出一般离散型随机变量的期望概念。当学生建构了期望的数学概念后，教师可以引导学生回归最初的问题，解决如何进行赌金的分配。

二、通过几何问题训练提升学生的空间思维能力

立体几何问题是高中数学教学中的重要内容。在讲解立体几何知识的过程中，许多教师都会发现，一些学生由于空间想像能力缺乏，理解起相关的知识比较困难。比如在立体空间里，异面三点所形成的角，一部分学生面对这方面的问题一筹莫展，手足无措，认为相关的知识抽象程度过高，难以通过自己的想像来进行思考。学生在解决立体几何问题时需要具备一定的空间思维能力，教师需要通过有目的、有意识的训练来培养学生的空间思维。例如教师可以通过实例来引入空间几何问题，学校篮球场上有一个垂直的旗杆，这个旗杆和篮球场上的直线具有什么样的关系？假设旗杆的高度是h，旗杆底部和篮球场上的一条直线之间的距离是d，请问旗杆顶部到直线的距离多远？解决这种问题，不能只应用平面几何的知识内容，还需要有立体几何的知识，通过这种导入方式，能够激发学生的探究热情，使之积极地探究其中的数学知识，促进数学思维的形成。

三、优化学生的数学思维品质

优化学生的数学思维品质是培养和发展学生数学思维能力的重要突破口。不同数学思维品质反映了数学思维不同方面的特征，数学教师应善于根据教学内容和教学对象的特点，从不同侧面强化学生思维品质的培养与优化。在解题教学中，可以通过“一题多变”培养并优化学生数学思维的灵活性、深刻性；通过“一题多解”，培养并优化学生数学思维的独创性；通过“一题多编”，培养并优化学生数学思维的流畅性；通过“一题多答”培养并优化学生数学思维的全面性；通过引导学生反思解题过程、对比辨析相关问题，培养并优化学生数学思维的批判性。

四、通过代数问题训练提升学生的抽象思维

抽象是数学的突出特点。代数数学问题主要应用字母符号以及运算符号来代表数据以及数量之间的关系，表达数学中的抽象内容。一部分学生在刚开始接触代数时，会觉得十分陌生并且非常茫然，对于代数有一种厌恶和恐惧感，有些学生甚至放弃了对于代数的学习。事实上，学生通过联系和思考代数问题，可以有效地提升自身逻辑思维水平和能力。许多学生习惯从直观而形象的视角去思考问题，代数问题则需要学生改掉这方面的习惯，应用抽象的思维方式去思考数学问题。掌握代数问题的解决思路，对于学生数学思维的提升有着较大正面作用。比如教师在讲解解析几何内容过程中，一些学生对于代数和几何的结合方式感到比较诧异和陌生，不理解使用等式来表达图形的方法。通过讲解和介绍坐标体系，教师可以指导学生自己去标注圆形在坐标系中的代表点。通过连接各个代表点，学生得到了一个圆形。通过代数问题可以改进学生的形象思维方式，提升学生的抽象思维水平。

五、应用链接式方式来培养学生的数学思维能力

第4篇：高中生数学思维的培养范文

关键词：高中数学；创新；能力

对人类来说，思维是开启智慧大门的钥匙，而缜密合理的思维能使人类在科学的道路上走得更长更远，因此，对于思维的培养具有十分重要的意义。高中数学在培养学生的逻辑思维和推理能力方面发挥着不可替代的作用，但是，很多高中学校对于数学教学还是传统的“满堂灌”的教学方式，忽视了对学生创新能力的培养，致使数学教学的课堂效率很低。因此，在教学的过程中，教师要不断地改变教学思路，创新教学方法，把创新意识渗透到教学过程中，更好地培养学生的创新思维能力，提高学生数学学习的效率。

一、培养创新思维能力的关键

在高中数学教学中，培养创新能力的关键就是要具有创新意识。首先，教师必须具有创新意识。在高中阶段，教师对于学生的影响十分重要，教师是什么样的人，就会把学生也塑造成一个什么样的人，因此，教师要注重自身能力的培养，以给学生更多的正能量，所以，教师在教学过程中要具有创新意识。在教学方式上要改变传统的灌输式教学，结合教学实践要大胆地创新，这样教师的创新思维能力才会潜移默化地影响学生，使学生更好地进行创新意识的培养。其次，学生也要增强自身的主体意识，便于更好地进行创新意识的培养。（主体意识就是学生自身的一种自觉意识，就是能够主动地发挥自己创造性和能动性的观念表现）如果学生连主体意识都没有，对待问题没有充分的主动性和能动性，那么，就很难进行创新能力的培养。教师在教学过程中，要积极地培养学生的主体意识，引导学生进行探究，激发学生的创新思维，进而更好地培养学生的创新能力。

二、培养创新思维能力的基础

在高中教学中，培养学生创新思维能力的基础，就是要注重学生各种能力的培养，只有学生具备了各种能力，才能使学生深入其中，走得更高，看得更远，才能更好地培养学生自身的创新思维能力。首先，要注重逻辑推理能力的培养，高中数学是一门逻辑性特别强的学科，学生只有掌握了概念和理论之后，并进行一定程度的分析和综合，这样才能认识到数学内所蕴含的一些规律，并运用规律更好地解题。在这个过程中，学生较多地运用到逻辑推理能力，因此，教师在教学过程中要注意概念和原理的教学，培养学生的逻辑推理能力，从而更好地激发学生的创新思维。然后自己进行推理论证，或者是学生与学生一起进行推理，在这个推理过程中，就容易使学生进行多样性思维，从而更好地激发出创新思维。再者，培养学生举一反三的能力，使学生能够多角度地考虑问题，这样也有利于发散思维能力的培养，教师可以列举一些比较开放的题目，比如，教师可以就同一个问题，让学生推理出不同的证明过程。因此，在学生的验证过程中，对学生的发散思维也进行了培养和训练，这有利于学生创新思维能力的培养。

三、培养创新思维的有效途径

1.建立和谐的师生关系

在高中数学教学过程中，教师与学生建立和谐的师生关系，不仅有利于教学效果的呈现，激发学生的学习兴趣，而且还可以使学生的思维不受到限制，有利于学生创新思维的培养。教师和学生关系和谐融洽，学生就会对教师的课堂感兴趣，认真听取教师讲课，课堂效率就会很高；反之，学生与教师关系僵硬，就会排斥老师，并且会排斥教师的课堂，因此，教师和学生要和谐相处。在课堂上，教师平等地对待每一位学生，对于学生提问的问题，教师要耐心地讲解。教师和学生之间还要多一些沟通，使学生与教师之间能够畅所欲言，这样能够鼓励学生对问题提出自己的疑问，教师可以更好地引导学生进行积极的思考，使学生在愉悦的环境下进行学习，促进学生学习效率的提高，更好地培养学生的创新思维能力。

2.丰富课堂内容

在现代的高中数学课堂上，许多教师还没有完全摆脱传统的教学方式，“满堂灌”的高中数学课堂大量地存在，教师仍然在课堂中扮演着主角的角色，这使学生的主体地位得不到充分的发挥，不利于学生学习兴趣的激发，更不利于学生创新意识的培养。因此，在实际的教学过程中教师要采取多种教学措施和教学方法，培养学生的思维能力，开拓学生的思维空间。例如，教师可以利用多媒体课件进行课堂教学，不仅充实了教学内容，还更好地开拓了学生的思维空间，培养了学生的创新思维能力。

总之，在高中数学教学的过程中，教师要全面地训练学生的各种能力，培养学生的创新思维能力，提高学生数学学习的效率，从而促进学生的全面发展。

参考文献：

第5篇：高中生数学思维的培养范文

关键词：高中学生；数学思维能力；培养策略

数学思维能力的培养，要结合教学实际，采用合理的教学方法及学生的特点加强对学生的培训，提高学生的数学学习能力。

高中学生正处于发展的关键期，加强学生数学思维能力的培养，能够帮助学生形成完整的数学知识体系，提高学生数学学习能力，培养学生思维能力可以通过以下几个方面探讨：

一、要将抽象的数学思维过程转化成学生可以理解的具体思维

影响学生数学成绩提高的一个重要因素就是学生难以理解抽象思维，因此在教学中教师要营造活跃的教学气氛，加强师生之间的交流，鼓励学生针对教学内容大胆发言，只有师生关系融洽才有利于学生的学习。其次，教师要将自己的数学思维过程展示给学生，让学生有所领悟。在教学中培养学生的思维能力，教师就应该将自己对待某一类数学题的解题思路详细的介绍给学生，让学生对自己的解题过程进行反思，通过反思让学生领悟抽象的思维过程，增强学生解题信心。

二、创造问题情境，激发学生的数学思维

问题是促进学生进步的有效措施，在素质教师背景下既要让学生掌握理论知识，还要提高解题能力，才能实现教育目标。在教学中，教师要根据教学内容设置合理的问题，比如：学习函数应用时，教师可以问学生“大家知道函数吗，函数有哪些用途”，学生听到教师提问后就会互相讨论，讨论的过程就是学生数学思维培养的过程，教师在这个过程中要适当的进行提点，引导学生逐渐靠近教学内容。教师设置问题应该注意问题的顺序性，从易到难，逐步激发学生的数学思维能力。

三、优化课堂设计，激发学生学习数学的兴趣

教师培养学生的数学思维能力，还可以通过对课堂设计的优化，激发学生对数学学习的兴趣。教师还应该鼓励学生针对教学内容进行创新，激发学生的思维能力，通过学生解题练习巩固学生的数学思维能力。

思维能力的培养是学生提高数学成绩的重要途径，因此，教师在教学中应该重视学生能力的培养，全面落实素质教育目标。

第6篇：高中生数学思维的培养范文

思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上,并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证。本文结合实例阐述几点新课程下学生思维灵活性的培养方法。

一、通过发散思维的培养,提高思维灵活性

“发散思维”指从同一条件中产生各种各样的方法、结果的思维方式。它是学生理解教材、灵活运用知识所必需的,也是适应未来生活所应具备的能力。

1.问题解答的发散学习。在教学过程中,在加强基础知识和基本技能的学习前提下,要提倡学生多思善问,独立思考;善于追求独特、新颖的解题方法;善于改造和推广已有的结果;善于总结归纳和提炼所学知识。引导学生从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

2.问题的变式学习。为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,真正做到“举一反三”。教学实践表明,变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。

(1)对结论的发散:针对已知条件,让学生尽可能多地探究寻找有关结论,并进行求解。通过灵活变换方法来处理问题、探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,从而也有助于提高创造力能力。

(2)对条件的发散:问题的结论确定以后,尽可能变化已知条件,进而从不同角度和用不同知识来寻求解法,培养学生思考问题的灵活性和深刻性。

3.对知识的发散学习:在概念教学中,使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中,要求学生掌握公式的各种变形等,都有利于培养思维的灵活性。

二、思维其他品质与思维灵活性的相

互促进

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的,处于有机的统一体中,所以,思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。

1.思维的深刻性指思考问题过程中善于深入地钻研问题,探索结论,善于从繁杂的表面现象中,抓住事物的本质和核心,正确地预测事物的进程和后果。注重培养、发展学生思维的深刻性,有利于学生更牢固、灵活地掌握数学知识和技能,有利于学生学得主动、活泼。

2.思维的广阔性是指思考问题时,能够全面看问题,能够看到事物之间多方面的关系和联系,能全面而又细致地考虑问题。不但能考虑问题本身,而且能考虑与问题有关的其他条件。所以,思维的广阔性是每一个学生都必须具备的良好思维品质。

3.思维的敏捷性指思维活动的速度和准确度。思维的敏捷性表现在思考问题时,以敏锐地感知,迅速提取有效信息,进行“由此思彼”的联想,果断、简捷地解决问题,缩短运算环节和推理过程。

4.思维的独创性指思维活动的独创程度,具有新颖性和善于应变的特点。主要在解决数学问题过程中表现出来的智力品质。学生在数学学习中的“独创”不只是看创造的结果,更主要的是看学习过程中思维活动有无创造性。思维独创性的发展,有赖于主体对知识经验或思维材料的高度概括,并运用迁移进行新的组合分析,找出不同的层次和交点。

5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度,是否善于严格分析材料和严密地进行思维过程。我在数学教学中,经常提醒学生不要迷信书本、教师,凡事都要多思考,要有分析地接受,有分析地批判,提高学生数学思维的批判性。同时,教师也要善于发现学生在思维中的闪光点,推动思维的发展,俗话说得好“星星之火,可以燎原。”

三、用教法的灵活性引导学法的多样性

学生怎么去学完全取决于教师怎样去教。数学课堂灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用。因此,在教学过程中,教师要善于变换教法,启迪思维。如,培养兴趣,让学生迸发思维。孔子说过:“知之者不如好之者”;进行逆向思维的训练,培养学生思维的灵活性;引导学生建立错题集,培养学生思维的批判性、全面性;积极利用思维定势的正面影响,灵活思考问题,摆脱形式上的惯用模式,激趣益智。让学生自己编制测试卷,撰写学科小论文等,激励学生善于进行总结,培养灵活的思维品质。

近年来,随着课程教材改革的推进,突出思维品质的培养已成为广大教师的共识。在数学教学中,教师要特别注意培养学生自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,培养学生灵活的思维,养成良好的思维习惯。使他们乐学、会学、善学。也为适应未来生活、工作做好准备。

参考文献:

[1]田万海著.《数学教育学》.浙江教育出版社.

第7篇：高中生数学思维的培养范文

关键词：创新思维 直觉思维 发散思维 教学过程

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.206

最近几年全国新课标考试大纲始终保持着对五种能力和两种意识的考查，其中之一就是考查学生的创新意识。创新原意有三层含义，一、更新;二、创造新的东西;三、改变。创新意识在《新大纲》明文指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。数学创新能力是对数学问题能够提出多种解题方法或对已有方法进行改进优化并能提出原创性独到的解法的能力等。教师在数学教学整个过程中，应重视对学生创新思维能力的培养，使学生都能养成独立分析、探索、解决问题的习惯。让学生具备对遇到的问题能够提出自己独特的见解、从而可以解决该问题。数学创新思维能力的培养远远胜过对数学知识的传授，数学创新思维能力的培养有利于让学生养成良好的数学的思维品质和运用数学思想方法的能力。

对学生的数学创新思维能力的培养有很多途径，下面就对我在教学中经常渗透的几种途径简述如下。

一、要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，激发学生的创新思维

如讲授《数学归纳法》，我精心设计了如下三个问题：

问题1：有一个不透明的袋子里装了许多小球，第一次摸出一个红球，第二次摸出的也是红球，第三次摸出的还是红球，于是，我们这样一个结论：这个袋子里装的全是红球。（学生：再摸一个可能出现其它颜色的）。

问题 2：已知一个数列{an}的通项公式为an=（n2-5n+5）2，通过计算我们得到a1=1，a2=1，a3=1， 于是猜想该数列{an}的通项公式为：an=1 ，显然这是错误的，当n=5时，a5=25，a5≠1。（有个学生说：“老师又说错了”）。

问题3：多边形内角和问题有如下阐述，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°……，于是有：凸n边形的内角和为（n-2）×180°。（“这次老师没有讲错吧？”）上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生不知所措）。借助材料， 提出问题，引出课题，从而揭示问题的本质。通过让学生参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习生活中善于思考、敢想、敢问的好习惯，激发探索和创新的欲望。不仅能使学生容易理解数学归纳法，而且能掌握分析、判断、研究问题的一般方法。这样能有效地激发学生的数学创新思维能力。

二、要培养学生参与改题的过程，不仅符合以学生为主体的原则，有利于调动学生探索问题的积极性

对试题进行改编是我们教学中不可缺少的一部分环节。在高考试题中，我们发现有些题目是由以往试题改造而来的。通过让学生亲自参与对以往试题的改编，可以消除学生对高考数学试题的恐惧感、神秘感，培养学生的数学思维能力，进而增强解题能力，这样做不仅符合以学生为主体的原则，而且有利于加深学生对知识的理解，有利于加强学生对知识的横向与纵向的联系，感受数学的内在美，从而调动学生探索问题的积极性，培养学生数学创造性思维能力。

例如1. 求边长为的正方体的内切球的表面积和体积。

解：正方体的内切球的半径R为正方体边长a的一半，所以

（变式1）：已知棱长为a的正方体，求与各棱相切的球的体积，表面积。

解：设与各棱相切的球的半径为R，作正方体的对角面与球截于大圆，即面对角线等于球的直径。所以球的半径满足：

（变式2）：已知棱长为a的正方体，求其外接球的体积，表面积。

解：设正方体的中心为球心，球心为其体对角线的交点，所以外接球的半径为R，则

（变式3）：已知长方体的棱长为a，b，c，求外接球的表面积，体积。

解：同上知，外接球的半径满足：

以上若干变式是从一个简单的问题出发，在教师的诱导下，学生亲自参与改编，环环相扣向知识的纵深发展，通过这样的过程有利于学生对知识深层次的理解，有利于学生掌握知识间的相互联系，有利于学生数学思维向高层次发展。对题目的改编是一项创造性劳动，改题的过程是培养能力的过程，是知识升华的过程，这样有利于提高学生的数学创新思维能力。

三、通过数学教学中的一题多解、一题多变等训练，培养学生的发散思维，提高学生的创新思维能力

例2. 已知数列{an}满足

，试比较an与an+1的大小

方法一：作差

方法二：作商

通过一题多解的途径，既能够快速地拓展学习思路又能培养学生创新思维能力。

第8篇：高中生数学思维的培养范文

【关键词】高中数学 培养 逆向思维

高中数学意在培养学生的逻辑思维能力，帮助学生开发智力。其中在众多数学思维方法中最容易被人忽视的一种思维就是逆向思维方式。逆向思维方式的培养和锻炼一向是高中数学教学中的重要组成部分。但是由于教师对逆向思维方式培养的重视程度不够，导致学生也只是把逆向思维方式当作学习的其中一项内容，并没有真正地形成一种思维习惯。在高中教学中注重对学生逆向思维的培养和训练，可以激发学生的发散思维潜力，可以帮助学生快速找到问题的解决方法。本文就高中教学中培养学生逆向思维的原因以及如何培养学生的逆向思维问题进行了浅层次的分析和探究。

一、高中教学中培养学生的逆向思维的原因

（一）逆向思维可以帮助学生开发他们的智力，锻炼他们的发散性思维

学生都习惯于运用顺向思维去解决数学中的难题，乃至生活中的一些问题也经常会从顺向的方向进行思考。这样的惯性的思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逆向思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逆向思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逆向思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。所以，要加强对高中学生逆向思维模式的训练和引导。

（二）逆向思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力

逆向思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逆向思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逆向思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它。就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。

（三）逆向思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣

逆向思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逆向思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逆向思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逆向思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。

二、在高中数学的教学过程中注重对学生逆向思维的培养和锻炼

（一）教师要在备课的过程中将逆向思维灌输其内

备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逆向思维方式灌输到课堂内容中去。不断地引导和提示学生用逆向思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及的逆向思维的不断疏导，不断地强化学生的逆向思维方式。逐步的引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逆向思维方式进行思考。

（二）教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逆向思维

逆向思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逆向思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逆向推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逆向思维能力。

用逆向推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逆向思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逆向变式方法也能够很有效地帮助学生快速解决数学难题。

（三）教师还要给学生布置部分锻炼学生逆向思维方式的练习题

第9篇：高中生数学思维的培养范文

一、扎实学生基本功

学生在解决数学问题中的直觉，是在扎实的基础知识和基本技能的基础上产生的，虽具有偶然性，但不是凭空臆造的. 学生只有具备扎实的基本功，在解题中才会迸发智慧的火花，在关键点激发出灵感，结合逻辑思维高效率地解决问题. 高中阶段的数学语言的描述具有很强的抽象性，理性知识逐渐加重，与初中阶段的数学相比具有很强的独立性.因此，高中数学教师在教学过程中要运用各种有效的教学方法，让学生牢固掌握数学知识. 在高中数学教学中，教师要培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯，加强培养学生的基本数学方法，使学生能掌握真正属于自己的数学学习方法，让他们认真对待每一节课，无论是概念课、习题课还是复习课，学生都能使用合理的学习方法听好每一节课. 教师要帮助学生掌握正确的学习方法，把学习的主动权还给学生，在学习中逐渐培养他们自己的数学能力，不断尝试各种学习方法，变接受式学习为主动式学习，让他们成为学习的主人，全面系统地掌握高中阶段的数学基础知识和基本方法，并获得适合自己的学习数学的方法.

二、开阔学生的视野

培养高中生的数学直觉思维，不但要求数学的基础知识和基本解题技能，还应扩大数学的知识面，以强化学生的直觉思维. 虽然高中生面临着高考，但是在教学中适当扩展学生的知识面，让学生的大脑对教材中没有出现而与之相关的概念有个印象，可以帮助学生在学习过程中产生灵感.如，在数学教学中介绍有关高等数学知识，既可以让继续深造的学生了解即将学习的知识，又可以开阔学生的视野，让学生产生学习数学的兴趣，为学生的直觉思维有所依据. 在数学教学中，教师一定要结合教材本身的特点和内容，有目的、有意识地提供给学生知识，活跃严谨的课堂气氛，扩大学生的知识面，培养学生的数学思维，让他们具有逻辑思维的同时具有直觉思维. 课外知识虽然有助于直觉思维的形成，但要在学生学好必要知识的基础上适当扩展学生的视野，不仅可以依靠教师的讲解，还可以自主进行学习和阅读，在课外丰富自己的知识，加强直觉思维的培养.

三、重视解题训练解题训练

可以培养学生的直觉思维. 学生通过同类试题的训练，可以培养他们的观察力和洞察力，再遇到同类问题时思维会更加敏捷，直觉的准确性也会增加. 在解题训练中，教师要鼓励学生大胆设想，找出其中合理的部分给予表扬，让学生的直觉思维得到爱护，对于设想不周到的部分，教师要及时进行引导，让学生了解其原因，让学生为下次的直觉作好充足准备，发展学生的直觉思维. 教师还可以直接在教学中提出直觉思维，帮助学生正确运用直觉思维，明确直觉思维在解题中的作用. 例如，高考中选择题的解答，四个选项中有一个选项是正确的，如果我们把所有选择题的每一个选项都进行详细分析，就无法把握全卷，最后会因为没有做完或无法复查而出现许多不必要的失分. 在复习过程中，教师可以让学生对选择题进行系统练习，总结迅速而准确解决选择题的方法，并在合适的选项中合理运用直觉思维，对比详细分析解答与运用直觉思维解答的利弊，让学生勇于用创造性的方法解决问题.

四、激发学生的灵感