高中数学精选(九篇)

第1篇：高中数学范文

关键词：高中数学；数列；教学

一、引言

在高中数学的数列教学的过程中，教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境巾积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

二、高中数学数列教学体会

1、以生为本，以学定教

1）以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。

2）以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学

在高中数学数列教学的过程中，教师在选择教学方法以及教学策略的时候，要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

2、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识

1）多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势，在数列教学的过程中，很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2）多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出尔：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根？”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。

3、高中数学数列教学的创新

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。

（一）数列教学应注重问题情境的创设

为调动学生主动、合作、探索学习的积极性，实现师生互动，我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面：学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。

（二）创新理念下的“数学概念”

对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。

在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例，如：增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如：把一次函数和等差数列通项公式相联系，利用函数概念同化等差数列的概念，凸显函数思想；让学生自己列表、画图象，用“形”感受函数与数列之间联系；用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化，实践探究，注重激励评价，引申探究。

参考文献

第2篇：高中数学范文

【关键词】高中数学；函数；函数图像；解题应用

初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.

一、进行函数教学时应注意的几个问题

函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.

1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机

教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，教师应注意让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.

2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化

随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.

3.应用阶段：联系生活实际，解决问题

由于上文所述，我们了解到，函数并不是凭空捏造，而是随着现实社会生活中的需要而产生的，因此，必然是来源于生活、应用于生活了.比如，我们日常生活中所接触到的很多场景都有函数规律或是函数应用的存在，如机场、酒店等.一个酒店的采购部采购物品包括食物的数量都是有严格规定的，他们是如何界定的呢？他们会根据客流量的多少来确定应采购物品的种类及数量，那么这些变量之间的关系就是一个函数关系.

二、利用函数图像解决问题

函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.

利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.

2.利用函数图像解答应用题

举例说明

有一座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；

（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.

分析根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.

解首先要画出抛物线的图像（有了直观图像就能够明了解题思路）.

第3篇：高中数学范文

一、课前预习

很多学生在上课时经常会觉得老师讲的知识点很难理解，听不懂，原因在于他们没有进行课前预习。高中数学并不像初中数学那么浅显易懂，它的综合性更强，在知识点的讲解上更为抽象、复杂。如果学生没有事前做好预习，那么课上是很难完全听懂老师所讲的知识点的。正所谓“早起的鸟儿有虫吃”，一些基础能力较差的同学可以通过事先预习了解知识点的大体内容，简单的内容可以自己先进行理解，碰到比较复杂或难以理解的知识点可以做上标记，等到上课的时候认真听老师的理解，这样不仅可以提高他们的自主学习能力，还能帮助他们提高学习效率。如在学到三角函数这一章时，里面包含很多的公式：锐角三角函数公式、倍角公式、三倍角公式、辅助角公式、降幂公式、推导公式、半角公式、诱导公式等，总共差不多有20多道公式，单凭教师上课的讲解，学生很容易混淆和难以消化。所以，在上课之前，学生可以先初步了解一下三角函数的定义和分类，对于简单的锐角三角函数公式、倍角公式、推导公式，学生可以自己画图进行理解记忆，或者与同学一起进行学习，而对于那些难以理解的三倍角公式、辅助角公式、降幂公式、半角公式、诱导公式，学生可以先熟悉定义，等到上课的时候集中注意力听讲，这样一来，学生对这一章的理解会更透彻和全面。

二、课上师生合作

课堂是学习的重点，抓好课堂是学生学习好数学的关键所在。在传统的教学方法中，教师是主角，而学生是观众，教师总是一个人在上面讲得声嘶力竭，而学生却总是不能完全听懂老师所讲的内容。《新课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”所以，传统的那种教师一个人唱独角戏的教学方式根本无法提高学生的学习能力和效率，课堂不是教师一个人的舞台，而是教师和学生共同探讨、共同学习、共同进步的平台。数学是一门实践性学科，只有在不断的讨论和合作中，学生才能学得更好，掌握得更好。教师应该改变传统的教学理念，在课堂上以学生为主导，从学生的实际状况出发，进行建设性教学。另外，数学本身是比较枯燥无味的，学生容易丧失学习的积极性和热情，教师可以采取将全班学生分为小组的形式，结合教学内容进行趣味性教学，像小组比赛、小组讨论、小组发言等都能激发学生的创造性和兴趣。就拿高中数列这一章来说，里面涉及很多的基本公式，如等差数列通项公式an=a1+（n-1）d、an=ak+（n-k）d，等比数列通项公式an= a1qn-1、an=ak qn-k等，学生在学习时可能会觉得枯燥无味，这时教师可在课上把学生分成小组，将教学内容平均分配给每个小组，让各小组成员共同进行学习和理解，遇到不懂的知识点各组员之间相互讲解。教师还可以让每组推选一名代表进行发言，阐述他们对于所分配到的知识点的理解，等到听完同学们的发言之后，再就同学们难以理解的部分进行补充说明，这样的教学方法既能创造一种自主学习的氛围，还能锻炼同学们之间的合作能力和创新思维能力，与此同时又拉近了教师与学生之间的距离。

三、注重课后复习和总结

很多学生在学完一课之后，就习惯性地把书丢在一边不管，过几天再翻书时，他们会发现学过的知识点又忘了，原因在于他们没有及时地进行复习和总结。复习的目的是为了更好地掌握学过的知识点，而总结是为了将以前学过的所有知识点进行梳理，发现其中的规律，进而提高自身的数学水平。那么如何进行复习和总结呢？在每学完一章时，学生要根据自身实际找出里面的难点和重点，积累在本子上，坚持下来，这将是一笔巨大的财富。此外，如果还有不懂的地方，学生要及时请教同学或者老师，直到弄懂为止。如椭圆、双曲线和抛物线这三章中都包含大量的定义和公式，学生稍不留神就会弄混，所以，复习和总结是必不可少的，学生可以自己动手做一个表格来区分这三大知识点，特别是对于这三大知识点的基本公式：

椭圆的基本方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；y^2/a^2+x^2/b^2=

1，（a>b>0）。

双曲线的基本方程：x^2/a^2-y^2/b^2 =1。

抛物线的基本方程：对于抛物线y=ax^2+bx+c来说，它的对称轴方程是x=-b/2a。

学生要善于区分，避免混淆，牢牢记住。

四、进行课下练习

正如一句俗语所说“熟能生巧”，对于某个知识点，你接触的越多，你就越熟悉。在学完每一知识点之后，学生课下应该做一些相应的练习题来检测自己是否真的掌握了。很多学生习惯不分析例题而直接做题，或者只注重答案不注重过程，这其实是错误的。在批阅高考数学试卷中的大题时，批卷老师都是按解题步骤给分，你如果步骤不正确，即使最终答案是对的，也拿不到分，所以，解题的步骤很重要。学生在课下练习时，一定要注重解题的方法和策略，思考答案时要注重答题的条理性和全面性，在下笔前要仔细考虑该题是否需要分类讨论等。数学中很多题目的类型都是一样的，学生要学会举一反三，触类旁通，在碰到不会做的题型时，要善于积累，将其摘抄到本子上，等到下次遇到同类型的题目就不会出错了。此外，每个学生都应该必备一个改错本，碰到做错的题目要彻底弄懂出错的原因，并将错题抄到本子上，注上详细的解题过程和出错原因，这样下次碰到类似的题目就能避免再次出错。

第4篇：高中数学范文

一、高考数学题考查内容分析

随着新课改的大力开展，高考模式也进行了一定的改革，因此首先必须要对新课改下高考数学题的考查内容进行分析.高考数学题考查内容主要包括：

（1）对数学思维能力的考查.其中数学思维能力主要包括推理能力、数据处理能力以及阅读理解能力.首先数学推理能力，一直以来数学这一学科的教学目标就是对学生的逻辑思维能力进行培养，同时也注重培养学生的基本技能以及基础知识.但是学生的创新能力培养在数学教学过程中却没有得到有效的体现.这一问题的出现原因主要是因为在高考考查中没有针对于学生的推理能力和创新能力的考试.因此众多数学专家也就建议要在高考数学题考试中，不但要对学生的逻辑思维能力培养进行考查，同时还需要进一步对学生的推理能力进行考查.所以在新课改要求下，高考数学题中必定要加大对学生思维能力的考查.另外数据处理能力，也是新课改要求下必须要进行考查的数学能力之一.

（2）对数学应用意识的考查.数学的学习目的之一，就是引导学生可以利用数学知识对实际生活中遇到的问题进行分析.那么在新课标要求下，高考数学题也对学生的数学应用意识考查进行了加强.其中数学应用意识，从表面上来看就是把一些不是数学的问题进行转化，使之变成完全形式上数学问题的一种意识.其实本质上主要是对学生的数学模型能力进行考查.高考数学题在近些年来的背景材料叙述越来越复杂，其中问题所具有的数学结构以及数学模型也越来越隐蔽，其主要目的就是对学生的数学应用能力进行考查，不但要求学生能够读懂题目，还需要学生对之中所包含的数学问题本质模式进行寻找，以能够准确地把一些和问题无关的因素进行舍弃，以能够进行创造性的解题.另外高考数学提供的数学思想的渗透也越来越强，开始通过应用题对学生的数学方法和思想掌握能力进行考查.

二、高中数学教学的创新

通过对高考数学题考查内容的分析，那么在高中数学教学过程中也就要进行一定的创新.其主要创新措施如下所示：

第5篇：高中数学范文

关键词：教学氛围；教学重点；教学观点

作为高中数学老师，想要提高教学质量，开展高效教学，就需要转变自身观念，为学生创建教学氛围，利用多种教学方法激发学生的学习积极性，推动学生主动参与教学活动，发挥主观能动性，进而帮助学生为以后的学习及成长奠定基础。

一、创建教学氛围，调动学生的好奇心及求知欲

“兴趣是最好的老师。”唯有使学生对数学内容产生兴趣、好奇心及求知欲，才能使学生的学习行为更有动力，效果更好。对于高中数学来讲，其包含的内容相对较多，并且较为复杂，如果教师仅依靠传统的教学方法很容易使学生感觉内容枯燥、乏味，对数学产生抵触、厌烦心理。那么，就可以将多媒体技术引入数学教学中，为学生创建教学氛围，调动学生的好奇心与求知欲。伴随着科学技术的逐步发展，多媒体技术受到了人们的广泛应用，并发挥着良好的效果。其能够将抽象、复杂的理论知识，通过图片、声音、动画等形式清晰地表现出来，帮助学生更直观地掌握重点内容。例如：教师在讲解“直线与圆的位置关系”知识点时，就可以为学生播放自制的Flash小动画，用一把刀切西瓜。分别观察刀与西瓜的关系。通过这样的方法能够激发学生的学习积极性，从而促使学生主动参与教学活动，提高教学质量，帮助学生完善自身发展。

二、突出教学重点、难点内容

对于数学科目来讲，每一节课都会围绕一个教学重点或难点内容进行课程讲解。想要提高教学质量及效率，教师在讲解课程期间就需要突出重点、难点内容。例如：教师在讲解“椭圆“知识点时，其教学的重点就是帮助学生掌握椭圆的概念及方程式。教学的难点是帮助学生将椭圆的方程式简化。这时，教师就可以由实例出发，利用多媒体为学生播放一些地球、卫星等运行轨迹、生活中的椭圆事物等，帮助学生对椭圆有大致的了解。然后教师引入游戏，帮助学生更精准地掌握椭圆定义。先将两根钉子固定，然后选出一名学生利用一根直线做圆。然后教师再改变两点的位置、距离，选出另外一些学生进行做圆，让学生通过观察发现做出的圆的异同点。这时就能够调动学生的参与积极性。之后教师再引入椭圆的定义，从而帮助学生更加深入地掌握数学知识，学会椭圆的方程式。之后，椭圆方程的简化是一项难点内容，教师可以先将学生划分成若干小组，让学生进行讨论，之后引导学生简化括号内的方程式。通过引导的方法让学生自行对椭圆的方程式进行简化，进而更加深入地记忆相关知识点。

三、保证教学各个环节的效率

1.教学准备环节

作为高中数学老师，在课程讲解前，应做好细致的备课，认真研究教材内容，深入挖掘教材内涵，并结合多媒体技术，将重点内容及难点内容更加简化、直观地表现出来，帮助学生进行记忆，进而为后续工作奠定基础。

2.教学讲解环节

教师在课程讲解期间应利用自身饱满的热情去感染每一名学生，并利用灵活多样的教学方法调动学生的参与热情。教学进度应由简到难，逐步递进，并且多与学生进行交流与沟通，为学生提供展示自我的平台，培养学生的自学能力及探究才能。

3.教学结束环节

当课程讲解完毕后，解答学生的疑惑，并且布置相应的课后作业，帮助学生更加深入地掌握知识点，巩固印象，为后续学习奠定基础。

四、与学生平等进行交流

伴随着新课程改革进程的逐步深入，教学观念应发生改变，新课标中强调使学生发挥主观能动性，将学生作为教学的主体，教师应同学生进行平等交流，共创和谐氛围。作为高中数学老师，应深入研究教学内容，对教学模式及教学方法进行创新，多采用引导、启发等方法调动学生的好奇心，激发学生的学习积极性，从而提高教学质量及效率，为学生今后的发展奠定基础。教师可以利用提问的方法引导学生掌握数学学习能力。例如：教师在讲解“多边形定理及内角和”知识点时，就可以采用如下步骤进行教学：其一，在课程讲解前让学生多收集一些多边形的小故事，观察事物间的关系，并利用量角器测量各个内角的数值，计算综合；

其二，为学生设定疑问：什么样的图形可以称为多边形？他们的内角都有哪些特点？等；其三，教师带领学生共同证明多边形的内角和数值，并利用分割法进行验证。需要注意的是，在进行课程讲解期间，如果学生提出一些特别的想法或观念，教师不应急于进行否定，而是应采用肯定、鼓励的态度表扬学生的发散性思维及创新能力，之后与学生一起合作，针对特别的想法进行验证，获取正确结果。教师与学生平等交流能够缩短师生间的距离，进而帮助学生更好地成长。

总而言之，伴随着新课程改革进程的逐步深入，教职人员应转变自身观念，改变以往的教学模式及教学方法，从而提高教学质量，帮助学生完善自身发展。

参考文献：

第6篇：高中数学范文

向量中的一个重要结论刘福春

立体几何解题思维策略训练的实验研究李毅侠

数学课堂实施素质教育的实践与认识陈玉军

关于大学数学课程与高中数学新大纲的衔接问题杨杰，陈孝秋

重视"奇异念头",培养直觉思维能力梅红卫

"平面向量数量积的坐标表示"教学设计中学数学杂志（高中版） 戴静君

对"研究性课题:分期付款"问题的解法改进朱永厂

怎样才能构成对于条件命题的否定王树茗

对一道数学竞赛题的一点意见姜坤崇

奇函数和偶函数是相容概念申祝平

巧设题型,培养学生探求精神刘艳丽，韩红梅

"身边的数学"教学点滴程淑芳

一组反例的构造虞涛

抛物线的三种内接三角形面积的最小值李迪淼

例谈古典概型中常用解题技巧徐传胜

构造三角形解代数问题王延文，王瑞

新课程中一套点线区域问题的探讨楼可飞

与自然数有关的不等式的新证法杨美璋

一类直线知多少?曹大方

用整体策略巧解复数题辛忠良

一道竞赛题的几何别证李锦昱，李锦旭

数列中的行星查志刚

曲线的运动与变换李松文

妙题共赏黄关汉

高中数学教科书中应用问题初探张劲松

数学要讲推理更要讲道理徐汝成

浅谈数学课堂提问的艺术王玉霞

浅谈《简易逻辑》的省略张之纵

真的把简单的讲复杂了吗?--一个关于个案交流的案例中学数学杂志（高中版） 王振辉，孙德菊

对一道高中数学教材练习题答案的商榷孟祥礼，孟祥东

谈谈教学过程中的"因势利导"韩新生

让向量之舟载你渡河--研究性课题"向量在物理中的应用"的解法探讨丁雪梅

一道课本习题的教学价值姚景迅

一个函数的单调性探究张惠民

运用"添加趋势线"拟合数据徐稼红

从教学中的偶然结果谈研究性学习冯寅

活用随机事件间的关系求解概率问题徐传胜，杜继奎

类比线性规划求解最值问题张学灵

解解析几何题的一种新途径金良，岳剑兰

两个不等式引起的思索宋庆

例谈求导法解题尹承利

解排列组合问题常用的策略韩小麦

挖掘隐含条件,提高解题能力于子富新年新题玉邴图

立体几何中的创新题型分类解析王勇

巧剪妙拼异彩纷呈王国平

高考中一类二项式问题的解法孔祥胜

新加坡GCEA-level考试函数与不等式试题选中学数学杂志（高中版） 陈明

一道北京高考立体几何题的错解辨析梁丽平

从一道高考题谈起曹民山

反函数疑难问题解析赵春祥

一类"形似(同)质异"题的辨析王佩其

从高中数学课程标准看课程改革对教师素质的要求胡滨

试谈齐加尼克效应在数学教学中的应用潘振嵘，庄梅

浅谈数学教学中的思维"稚化"蒋铁伟，刘国祥

设计"情境性问题"的艺术王春丽

"数列的极限"教学过程实录杨庆忠

对初高中数学教学衔接的初步探讨林京榕

台体定比分割截面问题杨之

浅析圆锥曲线中求参数范围的解题策略刘浏，袁拥军

求恒成立问题中参数范围的一般方法聂文喜

卡片上的排列组合题的解法的启示金良

正弦定理与余弦定理的应用之我见袁良佐

向量共线的充要条件的应用蔡文高

例谈球接、切问题的处理策略徐卫东

巧用向量简解高考立几题魏希德

对2003年全国高考题(12)的辐射式范例教学设计甘大旺

挖掘习题功能,培养发散思维刘桦

向量复习课的一次尝试余金松

与周期函数相关高考题的解法探讨杨思源，徐泼

数形结合--一把双刃剑冯寅

例说数列通项与项的解题功能唐绍友

也谈网格不反向路径种数的计算公式王华海

创新试题对高考复习的启示邹明

一个代数恒等式的诞生宋庆

求三角函数最小正周期的五种方法例说张英

一个猜想的证明董林

向量的数量积的一个性质的应用宋传记

编制计算器程序在解题中的应用徐智愚

从一道课本习题谈起赵修雪

圆锥曲线中最值问题的处理方法李俊

函数y=x+(p)/(x)(p>0)三角化的一座"桥"马林

应用闭区间上二次函数的最值求解数学题曹贤鸣

浅谈隔板法的应用王保成，王江东

2004年高考三角问题归类分析郑一平

从2004年一道高考题的解法谈解题时的"首先考虑"陈新永

智解高考客观压轴题中学数学杂志（高中版） 吴建良，李斌

用恒成立法解2004年全国高考湖北卷压轴题徐章韬

一道高考题的错解分析及别解费新慧

度量二面角大小的基本思想方法--一道高考试题的多角度分析曹炳友

一道高考题的启示李业栋

高考数学专题复习--三角函数王淑凤

第7篇：高中数学范文

【本论文关键词】高等数学;数学结构;数学理解

对数学来说,结构无处不在,结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。毕业论文 数学中最基本的就是概念结构,它们之间的联系组成了知识网络的结构,剖析高等数学的知识结构,有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键,学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构,特别是结构的建构观点来看,学习一个数学概念、原理、法则,如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构,并使其成为个人内部知识网络的一部分,那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作,就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系,使概念的心理表象建构得比较准确,与其它概念表象的联系比较合理,比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前,头脑里一定要具备与之相关的储备知识,它们是支撑新概念形成的依托,并且这些有关概念的结构,是能够被调动起来的,使之与新概念建立联系,否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用,建立联系,有必要建立一个相应的数学结构,以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为,知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆,也有助于知识的迁移。在微积分的学习中,通过对其结构的剖析,使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中,并将其发展的结构与已形成的结构统一起来,以达到对数学知识的真正理解。

1高等数学内容的结构特点

高等数学以极限思想为灵魂,以微积分为核心,包括级数在内,它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法,本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时,函数对应增量的极限;导数是自变量增量趋于零时,函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限;一元或多元积分都是和式的极限,而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质,积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质,它们之间通过微积分基本定理联系起来;广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来;而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来,展示了它们之间的内在的依赖转化关系。

2如何利用结构加强理解

2.1注重整体结构理解

当代着名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构,硕士论文 知识不是客体的副本,也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写,但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络,并达到真正理解,还需要一个很长的过程,在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来,把学生看成是学习活动的主体,引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J.R安德森认为:通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识,认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的,这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握,在此基础上再加以运用,达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构,因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中,微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中,新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念,同时新旧知识还必须要有相互作用,即新旧意义的同化,才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限,积分为微分的逆运算,而定积分则为和的极限,只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用,才能形成新的高级知识结构网络,才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程,它要求学习者要有积极主动的精神,即有意义学习倾向;同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的,因此教学是一个动态的过程。

2.2注重结构中的概念理解

数学结构是有许多个结构所组成的,而个别的概念一定要融人其它概念,合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的,它们之间存在着一定的联系,理清概念之间的联系,既有助于数学结构的建立,有助于新的概念地自然引入,从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中,多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系,与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系,这两者之间既有相同之处,又有不同之处,而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别,多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展,它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想,可以从二维空间进入到三维空间,直至到更多维的空间,从有形进入无形,从现实世界进入虚拟世界,这样步步渗入,步步构建,不断引入新概念,不断更新组建数学结构,使学生头脑中的数学结构不断更新,不断完善,从而达到对知识的真正理解与掌握。

2.3在教学中利用数学结构加强学生的数学理解

教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用,医学论文 只有理解数学结构,才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想,才能建立自己的数学结构,才能理解数学。首先,在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系,有意识地帮助学生建立自己的知识结构,如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时,其基本思维方法是:分割、近似代替,求和、取极限,最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题,区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中,要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法,使学生能够抓住本质,真正做到变被动学习为主动学习,主动建构自己本章的数学结构,并能用框图展现出知识间的内在联系,只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性,增加对高等数学知识的理解,提高高等数学学习的质量。帮助学生建立自己的数学结构,也有利于培养学生的思维能力、归纳能力、分析问题、解决问题的能力,还能促进其自学,调动和增强学生学习高等数学的信心和自觉程度。

[参考文献]

[1] 邵瑞珍,皮连生.教育心理学[M].上海:上海教育出版社,1988.

[2]李士琦.PME:数学教育心理[M].北京:高等教育出版社.

[3]毛京中,高等数学概念教学的一些思考[J].数学教育学报,2003,12(2).

[4]陈琼,翁凯庆.试论数学学习中的理解学习[J].数学教育学报,2003,12(1)

第8篇：高中数学范文

关键词：高中数学；数学教学；数学文化

在高中数学教学中体验数学文化，似乎总有些不容易. 一个重要原因自然是较大的应试压力下，数学课堂更多地侧重于解题技巧的训练，对于数学文化这一高大上的内容总难以顾及. 这种现实选择实际上让高中学生的数学学习变得狭隘，也容易让学生对数学的认识发生偏颇，认为数学就是关于数与形的计算与推理. 那么，如何在实际的高中数学课堂上让学生有效地体验数学文化呢？笔者以为还是有途径可循的，这一途径就是借助于数学发展的历史，将数学文化当成是数学知识生成的剂，在学生构建数学知识的过程中生成数学文化的力量，从而促进学生的数学理解，提高学生的数学素养服务.

[?] 认识数学文化与数学知识之间的联系

感觉数学文化在课堂上难以顾及，其首要的原因就在于没有认识到学生对数学知识的学习与数学文化实际上是分不开的，自然就更加没有意识到，数学本身就是一种文化.

将数学知识的教学置于数学文化的视角下，数学课堂会得多，而学生的数学学习过程也会因此而生动许多，这对于化解高中数学的学习难度，提高学生对数学知识的理解是有着重要的作用的. 以“向量”（苏教版数学，必修4）的教学为例，传统课堂上是基于一些具体的实例（如苏教版教材上创设的是通过一艘游艇将游客送到三个点的情境）并借助于物理上的位移概念来引入的. 事实上，本知识在数学发展史上有着丰富的史料，如早在公元前三百多年，古希腊的著名哲学大师亚利士多德就知道了力可以用向量来表示，后来到了文艺复兴时期，德国物理学家引入了平等四边形法则，而后随着实验科学思路的形成，向量被更广泛地运用到经典力学当中. 需要强调的是，这个过程中数学与物理的发展是相辅相成的，而向量的提出直接利益于物理研究的需要，且需要强调的是，向量概念的建议与应用，实际上又为后来的复数的建立奠定了一定的基础.

我国古代的《九章算术》是一种丰富的数学文化，欧几里得的《几何原本》也是一种有益的数学文化. 通过将这样的数学发展历史传递给学生，让学生在了解数学史的基础上加深对数学概念的理解，是一种促进学生理解数学知识，并将数学知识更好地进入学生记忆系统的良好方法. 因此，在高中数学教学中更多地发掘数学知识的文化因素，并让学生有一种文化体验、历史体验，进而生成一种数学体验，应当是每一个高中数学教师的必修课.

[?] 基于学生的数学理解去介绍数学文化

需要强调的是，在高中数学教学中让学生进行数学文化的体验，不是为了点缀数学课堂，也不是为了文化而文化，而是为了促进学生的数学理解，这是数学文化存在于数学课堂的出发点与落脚点.

同样如“三角函数”的教学，很多时候教师都会发现学生在学习三角函数时困难重重，其中一个表现就是很多学生在最初建构三角函数概念时，都显得云里雾里，而不管教师如何讲授，效果总不理想. 而笔者在教学中尝试借助于数学发展史，以让学生认识到三角函数的建立有其必要性，其发展有其现实性，由此取得了较好的教学效果. 翻开数学史可以知道，三角函数实际上早就存在于人类的发展史中，当时人们尤其是哲学家们为了研究平面三角形和球面三角形，为了研究天文上的星座关系，为了天体距离的测算，就已经展开了对三角形的研究并且初步得出了函数关系，并形成被称之为“三角学”的学科，在该学科中又逐渐形成数理分析基础，进而演化成今天的三角函数……结合这段数学发展史，让学生认识到三角函数的形成并非是数学家们的闭门造车，而是基于实际需要以及他们的智慧结晶.

在实际教学中，听到有学生这样评价这段历史及其自己对三角函数的学习：早知道三角函数还有这么精彩的过去，我们早就应当认真学习它了；还有学生说：原来三角函数这么有趣，如果老师在上课时能够给我们提供一些古人研究的实例，那就更好了……学生无意的感慨给了笔者这样的提醒，即有了这样的数学文化作为三角函数知识的学习基础，学生对三角函数的理解就不再是生硬的符号，而是鲜活的人类智慧的发展过程，可以说这种效果是其他任何教学手段都无法取得的.

事实证明，数学文化既能体现数学知识自身的结构性，也能表现数学对人文的概括性. 这种结构性与概括性在学生的数学知识构建中所起的作用是显而易见的，因为有了数学文化的影响，学生对数学知识的建构会超越数学符号的堆砌感觉，而学生自身在建构知识结构的过程中，恰恰又是一个高度概括的过程.

[?] 通过数学文化来认识自身的数学学习

数学本身就是一种文化，而这恰恰是传统数学教学中难以形成的一个观点.

这里首先必须弄清楚何为文化，但这又是一个特别复杂的问题，根据有关人士的研究，人类现有文献中对文化的理解多达成百上千种，因此这里显然给不出一个文化的具体含义. 但有一点是明确的，就是作为高中数学教学而言，理解数学是一种文化，就是将数学当成是看待事物的一种视角，说得通俗一点，就是用数学的眼光看问题与事物.

这在高中数学教学中是可能做到也是必须做的事情，高中数学内容丰富，从最初的集合知识，到函数与初等函数，到后来的三角函数与平面向量，此外还有立体几何、解析几何、概率、初步的微积分知识等，数学知识不断深入的过程，其实就是数学文化不断演绎的过程，也是用数学思想研究事物不断发展的过程. 要让学生认识到数学知识的学习是数学文化的演绎，是数学思想的发展，就不得不将数学文化当成是数学教学的一部分，并应常常以之引导学生基于数学文化去思考.

第9篇：高中数学范文

【关键词】高中数学 数列教学特点 效率

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0099-01

前言

数列在高中数学中占较大的比例，主要包括等比数列和等差数列。数列的学习相当注重对数字之间内在规律的把握，不仅是一种简单的数学模型，而且在一定程度上也把数列理解为一种函数。生活中总是在应用数列的相关知识，通过数字之间的排列组合来验证生活中的问题，比如资金储蓄、信用贷款等金融行业。数学数列教学有利于培养学生的逻辑能力，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。所以教师要掌握数列教学的教学特点，分清主次矛盾，提升教学效果。

一、应用函数思维，提高学生的数学思维能力

教材中指出数列是正整数的合集，或者正整数的有限子集的函数，一般表达式为an=f（n），然而大部分学生脑海中并没有函数的概念，在数列试题的答题中可以看出学生只是把数列看作一串数字而已。学生函数思维的缺失，大大加大了学生的解答数列问题的难度。比如通项式为an=a1+（n-1）d等差数列同样可以理解为未知系数为n的一次函数an=dn+（a1-d），以（n，an）为基准坐标的所有离散点的均匀分布并形成一条直线。数列教学从函数方面理解，指把数列视作定义域为全部正整数的函数，数列通项式就是该函数的函数表达式。在数列教学中，教师要注重对学生函数思维的培养，巧妙的引入函数，帮助学生建立知识框架，将新、旧知识相互连接起来，例如根据已知数列的通项式，题设要求它的后六项最小项，可以将其转变为函数，利用函数作图，便可以快速的求出结果。根据数列之间的规律可以判断出该数列的后n项和可以视作二次函数，那么等比数列就相当于指数函数。数学数列教学中的函数思维的应用，拓宽了学生的思维，提高了学生的建模技能，是数列教学的一大特色，也受到越来越多教师的重视。

二、注重培养学生一题多解

数列教学过程中，教师也很注重解题方法的多样性。解答数列问题中不是只有一种数学解题方法，例如上文提到的函数，另外还有方程思想、类比思想等，数列是经常变化的，所以数列教学尤其注重解题思路和解题方法的教导，重点是对一般规律的总结，在此基础之上，学习、领悟解题思路和技巧，进而提高学生的数列思维能力和数列解题效率，同时需要注意技巧的运用，不能一味利用技巧解题，必须对数列有通透的认识，从而确保学生能灵活运用数列通项式。对于具有普适性的相关技巧要熟练掌握，这往往在学生解题过程中能起到事半功倍的效果。在解题要注重知识迁移的运用，比如方程，运用多种方法解答问题，比较各个方法的优劣，总结其运用条件的差异，在满足某些条件时，能立马运用相关方法解题。还要注意方法的变通，不要盲目套用方法，从而提高学生的分析判断能力。

三、强调数列通项式的运用

数列中数列的通项式往往是解题的关键，有的题设根据数与数之间的规律找出通项式，有的是要根据通项式求出具体的某个数。在数列教学中十分强调学生对数列通式特点的理解和掌握，能够准确的将数列问题，转化为：公差、公比、首项、项数之间的组合规律和运算，最终利用数列通项式解答出未知数。在课堂练习中，变换已知和未知条件，让学生反复论证，比如告诉已知数列的首项和公差，求数列通项式;已知条件为通项式和公比，求数列的首项等，从容提高学生的应变能力。

四、利用多媒体创设情景，探究教学

高中教育越来越受重视，国家对高校教学的投资力度也显著提高。大部分的高校的教学设备都已经更新，并且配备了专业性质强的多媒体。数学知识不能简单的用形象思维来形容，教师要学会运用多媒体信息技术，根据教学内容和学生的群体特征，创造轻松、平等的教学环境，通过富有声音、图像的演示，借鉴优秀的教学经验，引入富有趣味的案例、或者游戏等，吸引学生的注意力，启发学生思考，加深学生对数列知识的理解。活跃的课堂氛围，更加符合高校学生喜欢追求新奇、刺激的群体特征，有利于加强师生之间的配合，提高学生的学习效率。数学从生活中来，教师要善于发掘生活中的案例，刺激学生的思维，消解学生的抵制心理，在快乐中学习，在学习中收获快乐，从而理清思路，掌握学习、解题技巧，从而确保教学目标的实现。比如通过多媒体演示别人的解题方法，总结解题思路，帮助学生分析自己和他人方法之间的差异，从而增强学生的学习能力。

五、结束语

数列知识包含函数、方程、不等式等诸多方面，尤其是数列通项式的求解问题上，需要学生具备熟练运用数学综合知识的能力。教师在教学过程中，要设置有效问题，引导学生相互探讨，培养学生的数学思维;同时结合具体案例分析数列问题，丰富教学方法，鼓励学生积极探索实践，在生活中运用数列知识，从而激发学生对数学的兴趣，提高数学教学质量。

参考文献：

[1]彭宇，唐海军.浅谈数列的有效教学[J].教育教学论坛，2015，04：182-183.

[2]马富强.高中数学教学类比推理法的实践与研究[J].学周刊，2015，05：165-167.

[3]曹国弘.高中数列教学的数学思想[J].学周刊，2015，19：158.