初中数学知识点精选(九篇)

第1篇：初中数学知识点范文

一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

第2篇：初中数学知识点范文

关键词： 体验 初中数学教学 指导

新课程标准下的教学过程，是通过师生之间、生生之间的交流与合作学习，理解知识，发现知识，并通过有意识的体验活动形成自己的知识结构从而获得新知。在数学课堂教学中，教师必须把握好角色，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，使学生体验知识的发生、发展过程，体验成功的喜悦和失败的教训。让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化；在游戏中“玩”数学，使数学趣味化；在情境中“问”数学，使数学问题化。

那么，如何在初中数学教学中指导学生体验发现呢？本文试图从以下几个方面，结合笔者的教学经验和实践体会，谈谈笔者的认识。

一、指导学生体验数学概念的形成过程。

数学概念的形成，是由具体到抽象的认识发展过程，也是数学思维的一次质的飞跃。这在数学教学过程中无疑具有十分重要的地位。这个过程必须有学生个体的参与，才能深悟某一数学概念的内涵。我们应积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思维的严谨性。

例如：在学习无理数概念时，教材用“面积为2的正方形存在吗？”这样一个问题，引发学生对于数的扩张是实际需要的思考。接着在拼图操作的过程中，让学生体验到面积为2的正方形实实在在存在着，并且同时发现通过面积为2的正方形存在，又引发了实际存在这样的线段，它的长度需要用满足条件“平方等于2”的数来表示，从而使学生更深地体验到引进一类新数的必要性。显然，这样源于学生体验所获得的概念，学生会留下十分清晰的印象。在后续学习“用数轴上的点表示实数”中，学生在比较与的大小时，我们发现学生用“面积大的正方形其边长也较大”的原因解说明显多于教材安排的用无理数近似值大小来说明的。

二、指导学生体验数学学习中的再创造。

培养学生的创新意识，并使他们真正学会学习，最有效的方法是让学生体验数学学习中的再创造。为此应以学生的“数学现实”为基础，创设问题情境，让学生经过观察、分析、比较、归纳，进行大胆猜想并努力证明，凭借学生的亲身体验，让学生掌握数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培养学生数学思维的独创性。这样方能不仅懂其法，而且明其理。

例如：在学生学完了新教材七年级第二学期的全等三角形的判定方法后，出示这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等。”学生很容易证明，但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够。在课堂教学中我们可以做以下体验探索：

（1）将上述命题中的“高”改为“中线”，又怎样证明？

（2）将上述命题中的“高”改为“角平分线”，又怎么证明？

（3）将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”，又怎么证明？

（4）将（3）中的“高”改为“中线”或者“角平分线”，又如何？

（5）将（3）中的“锐角三角形”改为“三角形”，结论还成立吗？

对于这种问题的探究应给学生充分的思考时间，引导学生从更深刻的层次、更广阔的角度对问题进行再认识，再提高。这对提高课堂效率是大有益处的。

三、指导学生体验数学知识的生长点。

《新课标》安排了“数与代数”、“图形与几何”、“数据处理”三个学习领域。课程内容的学习，强调发展学生的数学思维，培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。其中的感（数感）、观（空间观）等思维能力都要在体验中形成；数学的思维方式也要在体验中优化。

例如：在新教材九年级第一学期《平行线分线段成比例定理》的学习中，提出：三条平行线截两条直线，截得的线段会成比例吗？大部分学生认为可以成比例，用特殊的梯形的中位线的知识可以猜测，但不知如何证明。老师点拨：有没有办法能把新问题转化到已学过的知识中？这下学生思维的“火”被点着了。有的通过辅助线将梯形转化入三角形（如右图）；有的运用三角形中证明比例的思想方法——面积法来完成证明；这一体验过程的引导，把“空白”留给了学生，通过一题多解让学生寻求不同解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多解归一、多题归一的高度，使学生初步掌握数学方法和思想。这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。不仅是学生的数感、空间观等的培养都通过“体验”得以实现，而且正确的思维方式在剧烈的碰撞中得到了锤炼。

四、指导学生体验数学与现实生活、情感世界的联系。

数学来源于生活，又用于生活。让学生在实践活动中体验数学与生活的联系，从而也培养了亲近数学，热爱数学的思想感情。没有对常规的挑战，就没有创造。而对常规挑战的第一步，就是提问。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步掌握建立数学模型的思路和方法。

第3篇：初中数学知识点范文

初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。

二、与初中生年龄段的关系

处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。

初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。

三、初中数学复习课教学育人价值

1.初中数学复习课共通价值

共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。

2.初中数学复习课独特价值

对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。

3.不同初中数学复习课的价值

3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。

3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。

3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。

四、总结

第4篇：初中数学知识点范文

关键词：信息技术；初中数学；应用

信息技术为载体的初中数学课堂教学，开创了一个全新的初中数学教学平台，拓展了学生的视野和思维，增强了学生情感的融入效果，给初中数学教学注入了新的活力，学生在融入信息技术的初中数学课堂教学中，表现出强烈的自主探究欲望和创新思维能力。

一、信息技术为载体的初中数学教学应用意义剖析

1.大幅度提高了学生数学学习的主动积极性

在初中数学的学习过程中，学生的主动参与性是重要的前提，在利用信息技术中的多媒体手段、电子白板等设备融入数学课堂教学的过程中，学生对其产生了极大的兴趣，在信息技术载体的图文并茂的展示中，可以激发出学生的学习兴趣，在生动有趣、形象直观的信息技术设备展示下，可以极大地激发数学学习积极性。

2.极大地增强了学生的协同合作意识和创新精神

在信息技术为载体的初中数学教学应用下，以学生为主体的自主探索和创新精神，在合作协同的方式下得以加强，通过信息技术中的相关设备应用，学生可以进行小组合作式的学习，利用信息技术手段进行自主的思考、讨论和合作，对数学关键问题和重点疑难问题进行协同式的、合作式的探究，提升数学思维。

3.较高地推动了初中数学的数字化教学质量

在初中数学的信息技术应用过程中，可以利用电子白板、Flash等手段，进行数学课堂的教学，借助于多媒体工具和相关软件，教师可以自主设计数学教学资源，在电子白板的融合应用下，进行数学课堂的自由发挥与应用。如，教师可以在“外接圆和内接圆”的教学中，提前将“外接圆和内接圆”的内容，制作成微课视频存入电脑，可以节约课堂教学时间，将生动的图形呈现给学生，提高数学的质量与系统化。

二、信息技术融入初中数学教学的原则把握

1.学生主体性原则

初中数学教学与信息技术的整合探究，必须把握学生为主体的原则，使学生处于利用信息技术探究的主体地位之中，在信息技术融入的应用中，进行学生自主的工具利用。

2.创设数学问题的原则

数学问题是探究与创新的前提，只有在数学问题的导引下，才能引发学生探究数学世界，在问题探究、认知冲突与认知反思的过程中，培养和挖掘学生的自主创新、探究思维，并在问题设计、分析、评析的思路下完成数学知识的建构。

3.合作协同的原则

初中数学知识与信息技术的融合教学，要促进高效的合作与交流，在信息技术融入的教学过程中，原有的个体独立性研究效能被弱化，替代以灵活的数学知识合作协同思考与探究，从而在问题讨论与合作的前提下，引导学生自主、协同地突破数学知识障碍。

三、融合应用信息技术，开展初中数学知识探究

1.探究数学知识教学，揭示初中数学奥妙

传统的初中数学教学中可以利用的工具非常有限，随着现代技术的发展，信息技术和多媒体网络技术逐渐融入教育领域，教师在数学教学的过程中，可以通过多媒体课件，对数学重点和难点知识进行多媒体的动态演示，用绘声绘色的语言、精彩纷呈的信息技术界面，向学生展现出变化多姿的初中数学世界，使学生克服畏难情绪，感悟动态演示中的数学知识所蕴含的神奇魅力，领悟数学知识的奥妙。

例如，在初中数学教学中可以借助于多媒体手段，进行初中数学教学的辅助应用。在浙教版初中数学的《一次函数图象及性质》中，要探究一次函数图象y=kx+b在坐标中的位置及其与“k”“b”值的对应关系，可以利用“几何画板”演示出函数y=3x与y=x与y=-2x的图象以及函数y=3x、y=3x+1与y=3x-1的图象间的区别与联系，在动态的演示中，学生较为容易地理解y=kx+b的图象，k控制图象的倾斜程度，b控制图象与y轴的交点。让学生仔细观察并进行思考和分析，从而得出“k”“b”的值决定一次函数图象的位置及性质，从而使学生掌握这一数学知识点的一般规律。在几何画板与其他多媒体软件应用的融合过程中，不仅让学生可以直观形象地理解数学基本知识，而且培养了学生的数学观察能力和数学自主思考能力、总结和归纳能力，为后续的数学知识相关内容学习创造了条件。

又如，在浙教版初中数学《直线和圆的位置关系》教学中，要探究直线与圆的位置变化关系，可以利用多媒体工具进行点和圆的位置运动状态，学生仔细观察点在圆的不同运动位置，注意到点在圆外、圆上和圆内的不同变化，展示出不同的d和r值的变化，继而学生再兴趣盎然地进入直线与圆的位置变化关系的学习之中，从而掌握全面的、系统的数学知识。

2.借助电子白板创设的情境，导入课堂教学准备

初中数学知识具有抽象性与逻辑性较强的特点，为了培养学生的数学学习兴趣，教师要借助于电子白板进行真实情境的创设与设计，为导入课堂教学做好准备工作，在向学生展示生动直观的图象的情况下，提高学生理解数学知识的能力。

例如，在初中数学中“勾股定理”学习中，由于这是初中数学知识中的重点和难点内容，采用传统的口授讲述和黑板板书方式，难以使学生深刻的理解和记忆。因而，可以借助于现代信息技术手段中的“电子白板”设备，模拟创设出一个人机互动的情境界面，在友好的界面之下，学生可以进行“勾股定理”的关系式描述，并对此展开讨论和研究。

3.突破初中数学重点和难点知识，提升数学教学质量

初中数学知识中的重点和难点，可以采用交互式电子白板，将抽象的数学知识具象化，帮助学生进行重点和难点内容的理解。例如，在初中数学的《三角形全等条件》的教学中，教师可以借助于电子白板进行三角形全等的动态展示，学生在生动形象的动态演示下，明晰三角形全等的构成要素及相应的位置关系，从而提升数学学习质量和效率。

4.展示出协作探究与小组合作的平台

计算机网络为初中数学教学提供了便捷的平台和渠道，在网络信息环境下，学生可以采用颇具趣味性的数学学习系统：“大显身手”和“小试牛刀”，在这个学习系统中，可以充分体现师生之间、生生之间的互动与交流，在协同的过程下，学生完成相应练习，并由计算机软件系统进行评判，得出学生交互合作探究的反馈结果。

信息技术在初中数学的融合教学中，可以增强师生之间的交流与沟通，提高学生对于初中数学知识的学习兴趣，并在多媒体软件、电子白板的应用下，将抽象的初中数学知识具象化，使学生在动态的信息技术演示过程中，理解数学知识中的重点和难点内容，提升了数学学习效果。

参考文献：

[1]张东.教育信息化背景下初中数学教师专业素养发展研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]姜昊.初中数学教学研究性学习模式的实践研究[D].天津师范大学，2012.

第5篇：初中数学知识点范文

数学科学是由许多类型的知识构成的强大体系数学一直以来都是一门极其重要的必修课程，而其中的应用题知识更是初中阶段学生学习的重点、难点因此，针对初中应用题的教学就显得至关重要了良好的学习效果是通过好的教学效果体现出来的学习好初中应用题知识将有助于学生形成完整的数学思维系统，强化其数学实践但对于当前初中数学应用题教学中显现的各种问题，使人们逐渐担忧起初中数学应用题教学效果所以，初中数学教师一定要努力实现对初中数学应用题教学状况的改善。

一、初中数学应用题教学的重要地位

首先，数学是一门极其重要的自然科学学科，能够帮助人们处理实际生活问题课堂上我们学到的是理论性数学，需要我们在实际生活中将所学数学理论知识应用到解决具体问题上作为初中应用题教学，其口的就是要创造一个最好的平台来解决我们身边的问题。

其次，初中数学应用题教学作为重要纽带，可将理论知识与实际问题联系起来，保证学生拥有较强的数学思维以及处理实际问题的能力一旦学生思维变得活跃，就能更好地将数学理论应用到实践中去。

再次，初中数学应用题教学的作用还在于保证更好地将所学知识点运用到某一应用题上，这样就使学生在解决这个问题的时候，对其他知识也进行了复习和再利用，充分领悟各知识点间的联系，从而提升学生综合运用的能力，保证了学习效果。

二、初中数学应用题教学的基本现状

1传统教学模式下的初中数学应用题教学

在我国义务教育阶段，学校长期使用传统的教学模式，一方而使初中数学教师处于保守状态，另一方而学生的自主学习能力以及理论知识应用实际问题的能力都极其不足尤其是长期处于这种教学模式下，当进入初中数学应用题学习时，教师和学生都很难打破原有思维定式，从而极大影响了教学效果。

2没有形成良好的解题思路

在实际的初中数学应用题教学中，教师依然采用一言堂，满堂灌的知识传授方式，不重视学生在课堂上的地位，导致学生严重依赖于教师，形成独立分析、自行解决问题的能力因而，仅凭学生自身很难对应用题形成完整的解答思路。

三、初中数学应用题教学现状的应对策略

1逐步改善教学模式，发挥出初中学生在应用题教学的力量

初中数学应用题教学要想实现从本质上的改善，获得良好的教学效果务必要进行一场大刀阔斧的改革主要针对传统教学模式下初中数学应用题教学，为其实现质的飞跃，铺平道路然而，教学模式进行改革的同时，必须适时扭转初中数学的教学思维，具体可按照新课程标准，突出学生的课堂主体地位，最大化调动起学生学习的积极性、趣味胜;真正实现传统初中数学应用题教学模式的转变。

2保证理论联系实际，加强学生独立分析和动手能力

学习的目的就是学以致用，在学习初中数学知识的同时，需要将所学的知识应用到解决实际问题当中去通过初中数学教师及学生的共同分析，逐步将应用题知识吸收消化为学生自己的知识，而这一过程就是学生独立动手动脑的过程。

3创新初中数学教材的编排

针对过去使用的初中数学课本，重点、难点不够突出或是没有专门的相关训练问题，当前需要一本系统性强的初中数学教材此外，初中数学教师在课前应针对新型教材进行充分细心的备课工作，梳理知识，分清知识要点，整体把握重点、难点，多选择一些具有普遍性问题的知识进行讲解分析，从而保证学生对应用题知识形成较好的思路，便于解决新问题。

4注重培养学生对应用题的审题习惯，便于提高解题速率

第6篇：初中数学知识点范文

【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

第7篇：初中数学知识点范文

关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径

初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。

一、初高中数学教学衔接的必要性

（一）初高中数学不同教学特点要求衔接

随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。

（二）高中数学教学发展要求衔接

综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。

二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径

（一）接受知识差异，寻找共性

由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。

例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。

（二）剖析教材和科学衔接教材

相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。

（三）优化课程设计达成链接

初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。

三、结语

毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。

参考文献：

[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.

[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.

第8篇：初中数学知识点范文

关键词： 课程衔接 初中数学 结构设计

数学是培养中学生思维拓展能力和逻辑推理能力的重要学科，对于学生学习兴趣的培养、思维习惯的培养等都至关重要，甚至初高中的数学基础直接关系到他们未来的发展方向.

1.衔接阶段会出现的问题

2014年中考数学试卷中初中数学与高中数学衔接紧密的知识点占的比例增大且是每年的必考项目.如绝对值、因式分解、乘法公式、一元一次方程、一元二次方程、不等式与不等式组、函数、图形与几何、统计与概率.如北京2014年中考数学试卷中的，对方程与函数的考查比重较高如25题：

对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.

（1）分别判断函数y=（x>0）和y=x+1（-4

（2）若函数y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

（3）将函数y=x2（-1≤x≤m，m≥0）的图像向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，当m在什么范围时，满足■≤t≤1？

这种题型是初中典型的中难度题型，旨在考查学生对于函数的逻辑推理和观察能力，例如题目中对于有界函数的判断，在初中考试题中往往以一元方程为主；而在高中函数解题当中，则对题型有了更深入的拓展，例如此类题型升华到以二元一次方程为主干，以图形判断和逻辑推理等为基础的多方面知识相结合的考查，难度较初中更大知识的面也将扩大.因此，初中数学旨在培养基础，而高中数学则更注重学生的逻辑判断能力和思维拓展能力.

而福州2014年中考数学试卷中对图形几何的考查比重高.如第21题：

已知：如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）t=秒时，则OP=？摇 ？摇？摇，S■=？摇 ？摇？摇；

（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ//BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ・BP=3.

（1）图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中对函数有具体的讲解，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.

（2）几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中都没有学到，而高中都要涉及.

对于这方面的知识，教师在课堂教学过程中首先要夯实学生的基础知识，对于初中知识的概念要让学生理解透，明白其中的基本原理和相互联系，而对于高中的知识点，可以适当作为课堂知识的延伸，将涉及的公式等让学生自行学习和推导，并作为他们初中数学课题解答的辅助工具.

2.初高数学衔接出现的问题

高中的数学教材和初中数学相比存在较大差异，首先，从直观到抽象，初中教材对概念多采用描述性定义，对不少定理不要求严格的证明，更强调感性认识，直观性强.高中教材更注重知识的逻辑性、抽象性和逻辑的逆向思维等，重要定理会给出详细的推导证明，信息量和难度都比较大.其次，单一到复杂，与初中数学教材相比，高中数学课时量大，内容庞杂，知识难度大，知识框架也更系统和紧密.因此在初中数学教学中，一定要适当提高教育教学的难度，对于高中知识要适当进行选择和延伸，让学生在夯实初中数学知识基础时，通过对高中知识的涉猎，可以减少高中阶段的不适应问题，同时也能更好地融入到高中数学课堂教学中.

3.实现有效衔接的措施

（1）知识体系衔接

在课程结构设计上，主要分析讲初中与高中哪些知识点之间有联系，内容环环相扣，用表格的形式列出本讲中要讲的具体知识点记忆知识点之间的对应关系.

（2）教学方法衔接

精点例题：对每个知识点配以精选的例题进行讲解，要能够体现出高中是如何衔接的.多做针对性练习，例如关于函数的知识要点：二次函数y=ax■+bx+c的图像是以直线x=-b/2a为对称轴，以（-b/2a，）为顶点的抛物线.初中知识点着重强调对图形的分析，例如对于对称轴x=-b/2a的分析，还有就是对抛物线的形状、开口方向等问题的剖析，以及各种变量之间引起的图形变化分析等；而高中知识点，尤其是高一阶段，已经将二次函数方程从二元一次等式方程向二元一次不等式方程延伸，此外还增加了对二元一次方程根系关系的分析及图形判断，无论是难度还是深度都有所增加.

总而言之，在初中数学教学中，不要局限于初中数学知识的传授，同时也要注重对学生高中知识的培养.对于初高中的衔接，既要符合初高中学生的生理和年龄特点，又要难易适宜，最大限度地发挥学生的潜在能力，注重对他们实际应用能力和创新能力的培养，只有这样，才能让学生更好地学习和掌握初中数学知识.

参考文献：

[1]王永会.对初中数学新教材若干问题的思考[J].基础教育课程，2007（10）.

第9篇：初中数学知识点范文

关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；策略与途径

在初中数学教师讲授数学的过程中，老师应该帮助并引导学生们从数学的学习过程中掌握和理解数学的学习方法和思想，引导他们对于数学学习的积极性并且培养他们去主动学习。初中阶段的数学讲授不仅要重视学生们对于数学知识的传授，还要注重他们得到数学思想的方法，注重初中学生对数学知识的运用以及数学思想方法的获得，培养他们对数学知识点的深层理解和记忆，可以使用学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题。然而，在我国应试教育的这一背景下，多半初中学校把教育教学的关注点放在了如何提高学生们的科目考试成绩上，而忽略了数学思想方法的教学问题上，这样便不能体现出数学思想方法的价值所在。因此，如何完善初中数学课堂教学过程中数学思想方法教学，且学生们运用该数学思想方法提高自己数学素质，这些便成了当前初中数学教育的重要任务。

一、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的策略

1、化难为易，恰当融入

初中数学的思想方法通常是隐藏在那些基础的知识点之中，不容易被观察到。所以老师们要充分的引导学生，让隐藏的知识展现出来，寻找融入的时机。比如：在一家生产洗衣机的工厂中，正常运转产生的固定成本是每天2000元，在生产洗衣机的原料成本为一件1500元，而每台产品出厂的价位为2000元。问该工厂每天将生产多少件产品会获利？学生们初看，没有思路，不知道从哪下手。这时老师可帮助他们设置好变量，难度便会大大减小，学生们也会容易理解。

2、激发学生们学习数学的兴趣，鼓励积极参与数学教学

兴趣可以说是一名学生从内心深处对知识渴望的动力。常常说，兴趣是最好的老师。在初中数学学习的过程中，激发学生们去学习的兴趣，他们才会自主的去探索知识的奥秘，学习起来也会比较轻松，达到事半功倍的效果。比如：构建一个小红和小丽玩跷跷板的情景，如果两个人都不用力气，小红坐在跷跷板的一边低，小丽那边高。而小红体重A（kg），背的书包2（kg）；小丽体重B（kg），那么如何用方程式表达体重A、B之间的关系呢？针对这个问题，我们都有体会跷跷板是小时候玩过的一项游戏。而通过上述的情景设计，增加也许多童趣在里面。学生们感受身临其境，兴趣高涨。所以在不知不觉中便过度到了对不等式这一知识的学习中，从玩中获得知识。

二、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的途径

1、在制定教学计划的过程中融入数学的思想

制定教学的计划主要包含教学的目的、内容和方法等，在这个制定的过程中要注意初中数学的思想方法。比如，在初中数学教学的整个过程中强调类比的思想，对于其他的数学思想方法要注重实际情况，根据实际内容具体安排。还要利用复习过的那些典型的例题去巩固学生们学过的数学思想方法，使之记忆深刻。

2、在讲授基础的知识点的时候重视渗透的数学思想

初中数学的基础知识点主要包括计算的概念和性质、定理和法则、数学公式等。这些数学的基础知识点隐藏着一些数学的思想和方法，最为突出的便是数学定理的推导过程。在数学教师为初中生讲授这些基础的知识点的过程中，要充分发现隐藏的数学思想方法，为他们进行讲解，不仅能够让学生们知其然，还要知其所以然。

3、在初中数学教学的过程中渗入数学的思想

由于初中数学学科的自身特点，很多初中生会感到知识比较难懂，他们丧失了对数学学习的信心和积极性。针对这种情况，教师应引导和帮助学生们使用数学的思想与方法找到解决的方法，研究透初中数学知识点中的重点和难点。比如，对大部分初中生说，“函数与方程”是一个比较困难的难点。如果运用化归转化类比思想和整体思想等一些数学思想方法来突破这个比较难的知识点的化，才会让这个问题解决。在日常的数学教学过程中，有意识的采用不同的数学思想和方法去解决问题，才会使学生们对不同的数学思想方法加深印象，提高他们笛вτ玫哪芰Α

三、结束语

在初中数学教学的过程中传统教学仅是注重灌输知识与练习习题，而不注重培养学生们数学的思想方法，这种传统的教学模式并不适应教学的要求标准，对初中学生提高数学水平及其的不利。在数学的教学体系中，数学思想方法尤为重要，对初中生们的学习起着不可替代的作用。所以只有教师们把数学思想的方法融入教学的过程中，才可以帮助他们更好的学习数学知识，提高数学教学的质量。

参考文献：

[1]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016.