概念教学定义精选(九篇)

第1篇：概念教学定义范文

关键词：概念；定义；教学片断；教学反思；教学启示

概念教学是教概念还是教定义？概念和定义的区别是什么？《汉语词典》中这样解释：“定义――对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；概念――思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括，就成为概念。”可见，定义是根据概念下的。概念教学应该重在理解意义还是形成定义？

笔者仅以“三角形的认识”为例，对这一问题展开论述。以下是笔者听到的一位老师“什么是三角形”的教学片段。

【教学片段】

一、建立表象 抽象本质属性

师：请在纸上画一个三角形，边画边思考“什么样的图形叫三角形？”

师（投影展示同学的作品）：我们欣赏一下同学画的三角形。说说看，什么样的图形是三角形？

生1：有三条边和三个角的图形。

生2：三角形是一个封闭图形。

二、运用反例，加深理解

师（板书）：好，正如刚才同学说的，三个角，有三个角的图形是不是一定就是三角形呢？

生（齐）：不一定。

师：（出示反例）是三角形吗？说说你的理由。

生：三条边必须是三条线段。

师：（板书三条线段后指着“封闭图形”）：刚才有同学说封闭图形，对吧？看这个（出示圆形），这是一个封闭图形，但它是三角形吗？

生（齐）：不是。

三、感知“围成”的意义

师：那什么样的图形才是三角形呢？请同学拿出三根小棒，摆一个三角形。

（教师巡视每个学生的活动情况）

师：摆好的同学请想一想，在摆的过程中要注意什么问题？

（请一生到投影上摆）

师：这个同学摆的是不是三角形？请说说你的理由。

生1：不是。因为他的小棒出头了

师：怎么把它改成三角形？

（请生上去把三根小棒摆成首尾相连的状态）

“小棒之间连起来”用数学语言叫做“围成”（板书“围成”）

四、得出完整的定义

师：那谁来说一说怎样的图形才是三角形？

生1：三条线段围成的三个角，而且它是封闭图形。

师（根据回答补充板书）：三条线段围成的图形叫做三角形。

【教学叩问】

1.学生在不知道定义的情况下，是否理解概念了？

2.概念教学应该重在理解意义还是形成定义？定义真的那么重要吗？

看教学片段的时候，你是否觉得很多地方都是不必要的？笔者也深有同感。三角形的表象其实学生早就清楚了，没有必要花时间来画。说说什么样的图形是三角形，学生肯定是说不精准的，一开始就抛出这个问题不是恰当的时候。为了理解“围成”一词的含义，教师让学生用三根小棒去摆一摆，为了一个词语，其实一句话就可以解决的问题，花了5分钟的时间。这其中至少反映出两个问题：第一，教师没有正确对待学生的起始经验；第二，教师把重点放在了定义上，为了定义而概念。

在学习本课之前，学生从各种渠道接触过很多三角形，他们脑中早已建立了清晰的表象。从学生的回答来看，他们对三角形的概念是清楚的，只是没法表述得跟定义一样。原因是，定义是专家下的，在掌握专业术语的基础上，还得具备深厚的文字功底和精准的语言概括能力，才能把事物的本质特征用最确切简要的话加以概括。而学生毕竟是学生，没法概括得跟定义一模一样也属正常，学生能把概念说得八九不离十，说明对概念的意义已经充分理解了。片段中教师一味地追求定义的得出，从建立表象到定义得出整整花了14分钟的时间，笔者认为没有必要。画完三角形后说说什么是三角形这个环节，三角形的几个要素学生都说对了，本质属性已被抽象出来，笔者认为此时教师就可以告知“围成”一词的意思然后给出定义。至于运用反例加深理解，可以放到巩固练习――“辨一辨哪些是三角形？”中去。没有必要为了理解定义而一个个细抠词语。

【反思与启示】

实施新课程以来，数学概念教学出现了较大的变化，较为明显的就是教材中很多概念不再像以前那样给出明确的定义。笔者个人认为，小学阶段很多概念表述都不是严格意义上的“定义”，数学概念学习应该重在对概念本质的理解，而不应纠缠于文字的表述。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学知识的学习，应注重学生对所学知识的理解。”在概念学习中，如何促进学生对概念的理解呢？笔者认为可以从以下三个方面入手：

1.注重典型表象的建立

表象是儿童从直观对象到抽象概念之间的一座桥梁，即学生形成数学概念时，首先要去认识一类事物的某些具体的事例，然后在大量具体、形象的感性认识基础上，建立起该类事物的表象。因而能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础。

2.注重关键词语的剖析

小学数学中，有许多概念是采用定义的形式来呈现的。由于学生往往会出现在直观状态下对对象的认识和在抽象状态下对定义的理解产生分离的现象，因而，教学时，教师要引导学生抓住关键词语，结合实际操作等方式进行剖析、理解。

3.注重正反例证的辨析

理解数学概念的标志是掌握概念的内涵和外延。它反映的是归纳学习中本质属性的精确性和归纳掌握的清晰性。教学时，教师应及时提供正反例证，让学生通过深入辨析，真正理解归纳的本质属性。

第2篇：概念教学定义范文

【关 键 词】数学定义；课堂教学；定义备课

一、什么是数学定义

首先，说明什么是数学概念：它是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。在数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。

数学概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。以概念“圆”为例，词“圆”是概念的名称；“到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆”是概念的定义；符合定义特征的具体图形都是“圆”的例子，称为正例，否则叫反例；“圆”的属性有：是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的距离为定长（半径），等等。

从上面我们知道，数学定义是数学概念的一部分，它是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。它只是指出了事物的基本属性，但不包括全部属性。

二、数学定义的常见方式及一般教学思路

1. 约定式定义法。约定式定义都是对某一具体代数式加以定义，并且这些代数式具有明确的理论背景，而并不是强加的，所以我觉得要立足于已有知识的基础上，挖掘定义的背景以及定义本身的含义，使学生相信数学是自然的、科学的，定义也是正确的。

具体包括：讲解定义的推导过程，如零指数幂，组合数；讲解定义的应用意义：如，平均数代表和理解一组数据的一个代表值，方差表示一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小；定义名称由来：如“方差”、“自然对数”、“频数”。

2. 直觉定义法。对于原始定义都采用直觉定义法，中学数学中涉及到的原始定义有：元素、集合、对应、点、直线、平面、空间、数、量等。

由于学生在生活中对这些定义已经有了一些大概的认识，但还没能抽象成数学概念，所以我们只需在这基础上再多举实例（也可让学生举例），从多个角度进一步强化认识，最后将这些概念转化成模型刻在脑中。

我觉得对这些概念的认识不可能一步到位，要让学生在之后的学习中慢慢领会；这些概念看似容易理解，甚至没什么特别需要强调的，但教师反而要重视起来，有机会就加以渗透，因为这些概念是所有概念的基础。

3. 构造式定义法。构造式定义是因为定义本身可以从运动的角度去理解，比如圆锥曲线，圆的定义。我觉得这类定义的讲解要重视以下几方面：（1）演示过程，比如用绳子、铅笔等工具演示椭圆的形成过程；（2）讲清运动的过程，包括运动的元素、途径、限制条件分别是什么；运动过程分成哪些主要步骤；（3）让学生学会用比较精炼准确的语言描述过程；（4）从图形和语言中抽象出代数表达式，找出其本质的数学含义，以便在推理证明中应用；（5）最后将自己归纳的语言和书中定义做一个比较，分析哪些不同之处，进一步理解定义的本质。

4. “属+种差”定义法。这种定义是基于属概念得到的新概念，是属概念中的一部分，由种差确定，所以教学中：（1）要强调属概念的定义，做一个一个复习回顾，为新概念理解做好铺垫；（2）在属概念的基础上强调“种差”，即特殊性质，和其他同在一个属概念中的概念加以区分，如果种差有几条，不防用1、2、3等符号标注出来，以区别不同性质，加深理解和记忆。

5. 逆式定义法。逆式定义给出了数学概念的分类，在教学中我们要注意：（1）每一类的具体定义是什么，这是基础，要充分的讲解和举例；（2）分类的依据什么，让学生检验分类是否不重不漏；（3）类别名称要说全，不能有遗漏；（4）给出最终的定义，说明名称的由来。

6. 刻画性定义法。刻画性定义在中学阶段并不多，因为它们是基于近代数学诞生的相对严格的定义，较其他定义更为抽象，描述的语言符号也繁杂，如函数、函数极限、数列极限概念等。高中最为重要的一个概念就是函数，在经历了初中从“运动变化”的角度定义函数之后，高中从“集合对应”的角度定义，使其囊括更多的函数，也更加接近函数的数学本质。

7. 一般的哲学思想在讲解定义中应用。以上六点只是针对具体问题而言，孤立的处理了定义教学，定义之间的异同也要讲解清楚，我们知道比较、辨别、分类、归纳、猜想、抽象、概括、联想等是研究科学的普遍思维，在定义教学中也不容忽视。

（1）区别近似概念，突出关键属性，注意相关属性，分析定义的本质属性和非本质属性；（2）对定义加以变形，如颠倒条件和结论，去掉、增加、改变条件，进行定义的辨别；（3）了解定义背景，全面掌握相关只是，知道定义在整个体系中的位置，并注意与其它知识的联系；（4）分层理解定义，如将条件结论分层，或按照主谓宾分层；（5）从特殊入手，讲具体升华为抽象，得出一般性的定义；（6）设想定义的存在性和合理性；（7）对定义进行联想和类比；（8）正反举例比较。

其它定义法在中学比较少见，我们就不一一赘述了。上述七条可以互相补充。

三、数学定义的一般教学手段

上文介绍了定义教学的思路，具体实施时采取不同的手段和方法对教学效果也有很大影响。

1. 多媒体演示。利用现代化的教学手段，在教学时配上精美的PPT或动画演示，可以加深学生对定义内容的认识。

2. 图像法。有些定义可以通过图像加深理解，如二次函数、指数函数、对数函数、直线垂直于平面等的定义，在教学时不放发挥图像的作用，使其从形象的图像入手，加深理解。

3. 动手操作。有些定义可以通过动手操作理解，比如椭圆、双曲线、抛物线的定义，根据定义中的的步骤演示一遍，同样会加深记忆。

4. 让学生自己归纳定义。对于某些学生比较熟悉的数学定义，可以让学生自己概括，再与书本对照不同之处，修改后就会领会数学定义的本质。

四、教师如何对定义备课

1. 正确地理解概念。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解给忽视了。一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去研究概念。

2. 要准确把握不同概念的区别和联系。数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。利用这些内在联系，可把这些简单体的性质，有关计算公式都归纳为一体，便于学生理解和记忆。

3. 还要在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

参考文献：

[1]郭勇，咸庆粉.如何进行中小学数学概念的教学.，2006.12.

第3篇：概念教学定义范文

关键词 发生定义型概念 教学策略 生物学教学

中图分类号 G633.91 文献标志码 B

《义务教育生物学课程标准（2011）》和《普通高中生物课程标准（实验）》中分别对重要概念的教学和核心概念的教学提出了要求：要求初中生物教师帮助学生形成50个义务教育生物学的重要概念;要求高中生物教师帮助学生在解决实际问题的过程中深入理解生物学的核心概念，并继而能够运用生物学的原理和方法参与公众事务的讨论或作出相关的个人决策。随着课程改革的不断深入，概念教学也经历了从“热衷于搞各种认知活动忽视概念的本质掌握”到“通过活动追求概念的本质把握”的过程。笔者在初步了解了初中生物学和高中生物学概念教学的困难后，总想找出：学生在概念学习中究竟对哪一类概念的学习集中表现出学习困难？为什么会有困难？如果了解了概念学习之所以成为难点的原因，教师就能根据学生的认知规律，积极创设条件，帮助学生克服难点，掌握概念的本质，并继而能够运用概念的原理和方法解决现实生活中的各种问题，同时还能为学生学习本类型概念积累一定的经验，提高学生的后续学力，为学生终身学习打下基础。

1 学生概念学习的难点调查

1.1 本研究的问题

为了解学生对哪一类概念学习集中表现出学习困难的特征，笔者设计了两份调查问卷，本别调查了初中和高中学生在57个重要概念学习时的困难程度。

1.2 本研究的理论依据

布鲁纳认为，教学必须考虑三件事：学生的性质、知识的本质和知识获得过程的性质。在学生所要学习的重要概念中，如果由于知识的本质特性有所不同，那教师就必须采用与该特性相适应的学习方式来引导学生学习，才能取得好的学习效果。

1.3 调查问卷的结构及调查结果

调查表中分别列出了初中和高中生物学课程标准知识性目标中理解及其以上要求的24个和33个生物学概念，要求教师根据自己教学中所了解的学生学习困难程度分别勾选“容易、较容易、较难、很难”，并在问卷的最后设置了“您认为学生学习困难的原因是什么”以及“您对学生学习困难的概念教学使用了什么教学策略”两个问题。调查共回收了66位初中生物教师和102位高中生物教师的问卷，剔除无效问卷12份（初中5份，高中7份），把两份问卷中教师反映学生学习有很大困难的概念统计出来，结果见表1。

如表1所示，初中学生学习很困难的概念主要集中在“开花和结果”“血液循环”“人体肺部和组织细胞处的气体交换过程”以及“尿液的形成和排出过程”这四个方面（根据学校学生的生源情况略有不同，但共性是都有这四个概念）;高中学生学习困难的概念则主要集中在“光合作用”“呼吸作用”“减数分裂”以及遗传、变异、调节、生态系统的能量流动等10个概念。

调查结果还显示，初中生物教师认为学生概念学习困难的原因有“概念比较抽象，学生不能理解”“学生的理解能力跟不上”“老师对学生的基础没有正确了解”等。而高中生物老师则认为“老师无视学生的认知规律教概念而不是让学生学概念”“学生化学知识缺失”“知识繁复、规律复杂”“学生学习主动性不够”“老师不注重概念形成”“学生的初中基础不够”“实验教学短板”等。同时，初中和高中生物教师针对学生学习困难的概念多采取了跟生活和生产多联系、跟学生的生活经验相联系、丰富教学情境激发学生兴趣、采用图片辅助解释、构建概念图、反复诵读等方法，来帮助学生克服概念学习的困难。

2 学习最困难概念的特点和学习困难的原因

2.1 学习最困难概念的特点

概念的定义常用属加种差的定义方式，如“基因是有遗传效应的DN段”，被定义项是“基因”，定义项是“有遗传效应的DN段”，被定义项（基因）=属（DN段）+种差（有遗传效应的）。科学概念的定义还常用事物发生或形成过程中的情况作为种差，这种定义方法称为发生定义。如“转录”的定义：“以DNA的一条链为模板合成RNA的过程称为转录”。

根据调查结果显示：初中生物和高中生物学中学生学习最困难的14个概念除了“DNA分子的结构”这个概念之外，其他的13个概念均属于发生定义型概念，也就是学生普遍在理解发生定义型概念方面存在学习的困难。而“DNA分子的结构”原本属于属加种差的概念，但由于学生对于由每一分子脱氧核糖、磷酸和含氮碱基是怎么构成脱氧核苷酸的、每分子脱氧核苷酸是怎么连接成双链的过程不容易了解，也就是对DNA分子构成的相关发生过程不了解因而影响了对DNA分子结构的学习。综上所述，学生学习困难的概念都是发生定义型概念或都与概念的发生过程相关。

2.2 发生定义型概念学习困难的原因

泰勒认为：为了达到某一目标，学生必须具有使他有机会实践这个目标所隐含的那种行为体验。对于一般“属加种差的定义”，如“基因是有遗传效应的DN段”，学生可以通过字意的领悟来理解基因的概念，从而达成对“基因”理解这一学习目标的达成。但发生定义型概念的学习由于其定义涉及事物发生或形成的过程，有其发生或形成的固有程序性，而学生在学习之前对这些概念基本是没有生活经验或可借鉴的知识经验，从无到有的过程中概念的生成如果根据教师调查中显示的，只用“图解解释”“结合生活、知识经验”“构建概念图”“反复诵读”等方法，是无法使学生具有该概念目标达成的行为体验的。所以学生在单纯的接受学习后就存在容易遗忘、不理解概念的本质、不能运用概念解决生活、生产中的实际问题等一系列学习问题，从而最终形成反复再三地重复还是会顽固地存在的学习困难。

3 发生定义型概念的教学策略

对于学习的研究有很多，建构主义认为：学习不是习得现成的知识和技能，而是意味着学习者以事物与他人为媒介，通过活动建构意义与关系的学习;知识的意义并不存在于教科书之中，而是通过学习者的工具性思维以及同他者的沟通才得以建构的。反思生物学教学，在学生概念习得的过程中，如果一味根据教师讲解教材内容来学习，即使配合使用了图片、课件辅助教学，也是教师为中心的“模拟学习”，追求的是形象的现实感，学生并没有感受到凭借五官感触现实事物的“现实性”，远不是以学生“学”为中心的学习，更少有活动与沟通辅助概念构建，所以对于特殊的发生定义型概念的学习，也就不怪学生永远觉得难学了。

国外的生物学教学一样非常重视概念的教学，对发生定义的概念教学，非常重视学生在学习过程中对发生定义概念的体验，甚至通过各种方式创造条件让学生通过参与活动的行为描述来进行操作定义，使抽象的理论化的定义具体到活动过程中来，让学生在活动中领悟概念的内涵，自己尝试对概念进行概括，并在活动中理解概念的发生、发展及其可能受到的影响，学会在实际情境中运用概念解决问题，从而真正实现对概念的学习和理解。

根据发生定义型概念的特征及其学生学习的困难，笔者提出以下解困教学策略。

3.1 “逻辑分析”策略

奥苏贝尔认为：要使接受学习变得有意义而不是机械学习，就必须具有两个条件：① 学生要具有进行意义学习的心向;② 学习材料对学生具有潜在意义，即学习材料具有逻辑意义。发生定义型概念如减数分裂、开花和结果以及转录、翻译等等的发生都有作为该概念发生的逻辑必然性。如：在减数分裂前体细胞的染色体数是2N，染色体只复制一次，细胞连续分裂两次，导致子细胞的染色体数目减半了，这与有丝分裂的结果是矛盾的，怎么导致染色体数目减半的呢？再如：真核生物的遗传信息存在于核DNA中，但生物的性状是由蛋白质表现出来的，核DNA中的遗传信息是怎么从细胞核中传递出来，然后在细胞质中的核糖体上通过控制蛋白质的合成表现出来的呢？教师在情境导入阶段关注概念发生的逻辑可能性，有助于帮助学生以理性思维为工具构建具有程序性的发生定义型概念。

3.2 “探究体验”策略

建构主义认为：学习不是被动接受外界知识，而是学习者在一定的学习环境下通过社会性的互动再建构客观知识的过程。发生定义型概念的学习既然最大困难在于学生对于此类概念的发生缺乏应有的行为体验，那教师需要创设条件，尽可能地让学生通过探究实验或经历探究性思维的过程来体验概念的生成过程，使学生在具有了概念发生所经历过程的行为体验后再进行概括和概念生成的尝试，再主动建构新的知识体系。如：在光合作用的学习中，教师可以通过光合作用发现的一系列实验来揭示光合作用的原料、场所、条件、产物等，同时还可以通过探究实验的分析，使学生了解H2O分子分解的产物以及放射性同位素标记的14CO2在光合作用过程中的转化成有机物的途径，从而使学生获知光合作用的光反应以及暗反应的过程。再如：学习呼吸作用，也可以通过酵母菌呼吸方式的探究实验来学习细胞呼吸的产物和条件，另外再通过酵母菌细胞培养液、离心后的含线粒体的悬液以及只含细胞质基质的悬液在加入葡萄糖后的实验分析来探究有氧呼吸的过程;学习孟德尔遗传实验的科学方法时，如果能利用校园内的空地带领学生做一做豌豆的遗传实验，在经历遗传因子传递的假说、演绎、验证的过程中，孟德尔遗传实验的科学方法会成为学生学习的方法。

探究体验的概念学习策略还可以用在开花和结果、血液循环、人体肺部和组织细胞处的气体交换等初中概念学习的过程中。教师可引导学生通过绘图的方式探究这些概念发生的过程，再组织学生分析和讨论、交流，最后引导学生总结生成概念。比如血液循环的教学中，体循环和肺循环的途径是学生学习一大难点，靠单纯记忆学生不能理解必然会过时就忘。但如果教师在学习时采用探究的方法，首先让学生根据心脏四腔所连接的血管和血液流向来猜测血液循环的途径，尝试构建血液循环图，再通过血液成分的变化来验证血液循环过程是否正确，在讨论、交流中，学生必然能够在理解血液成分变化的基础上获得对体循环和肺循环途径的真正掌握。

3.3 “图形学习”策略

美国图论学者哈拉里认为：“千言万语不及一张图”。概念的特征、内涵、过程等很多是通过缩略图来体现的，教师在教学中如果将图解信息全部还原成文字来学习，必然会增加学生学习的负担，同时也失去了知识的组织性和概念原有的程序性表征。教师充分利用好“识图”“绘图”和“说图”策略可以很好地帮助学生学习发生定义型概念。

3.3.1 “识图学习”策略

发生定义型概念因为概述的是某件事件发生的过程，具有发生条件、发生过程、影响因素、发生结果等诸多可变性关键因素，如果要求学生单纯以识记这些抽象出来的文字概括和总结，容易将学生带入机械记忆学习的误区，而且不利于学生灵活迁移运用。而教材上一般都有相应的图解简化了概念的核心内容，图解中对于诸如光合作用、呼吸作用等发生的场所、条件、物质变化、能量变化以及产物等都有很好的形象化的图示，图形相对于文字有更好的信息包容性和简并性。所以学生的学习最好先从图解开始，先学精少的图解，再通过后续的解读还原图形蕴含的信息，从而减少学生需要学习的知识量，降低学习的难度，同时也为学生运用知识解决生产、生活中的问题提供了最根本的依据。

3.3.2 “绘图学习”策略

发生定义型概念的内涵一般都在精简的图形中可以体现，但如果学生只会看图“说话”，离开了图解势必也就不会“说话”了，所以，看图是基础，在看图的基础上学生还得吃透图解，能将图解所蕴含的重要信息了然于胸，才能在需要的时候自行提取图解信息解决问题。所以在看图的基础上，教师还得刻意培养学生绘图，所绘图形不必刻意追求美观、相像，只要能反映概念的本质就行，如减数分裂各分裂期的细胞图、遗传图解、能量流动的过程图等。绘图的最终目标不在纸上，而是要使学生通过手、眼、嘴多感官配合，把握概念的本质，最终实现概念的自然顺利生成，并且能够有很久的保持率。

3.3.3 “说图学习”策略

维果茨基认为：学习首先是运用“心理学工具”――语言的一种社会活动，心智发展首先表现为人际关系的沟通中的社会过程，这种沟通的语言是作为“内化”的“心理过程”表现出来的。学生在学习发生定义型概念的过程中，如果仅通过听教师单向的灌输知识，不是真正的沟通，而且也无法将概念是否内化以及内化的程度和完整度表现出来。所以在概念学习中，教师一定要有意识地创设条件与学生实现沟通，以便学生能够通过对话的途径在老师和同伴的帮助下实现自我发展的最大可能。比如在血液循环、尿液的形成和排出、减数分裂等图解的学习后，可以在教师示范的基础上让学生尝试进行图解信息的解读，在表达与共享的过程中，学生需要经历信息的整理、语言的规范化、条理化处理的过程，同时还形成着琢磨理解方式的元认知，促进着反省式思维，学生会更容易了解自己的错误和非本质的理解，从而可以及时更正和完善概念的生成。

3.4 “模型构建”策略

第4篇：概念教学定义范文

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。但正是由于函数概念的抽象性与层次性，学生往往不习惯用集合、对应的观点去解释函数关系，缺乏用函数思想分析问题和解决问题的能力。本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的教学进行一些探索。

1、函数概念的纵向发展

1．1 早期函数概念──几何观念下的函数

十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。

1．2 十八世纪函数概念──代数观念下的函数

1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。

18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。

1．3 十九世纪函数概念──对应关系下的函数

1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。

1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。

等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、面、体、向量、矩阵等）。

1．4 现代函数概念──集合论下的函数

1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数。其优点是避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念，其不足之处是又引入了不明确的概念“序偶”。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”，即序偶(a，b)为集合{{a}，{b}}，这样，就使豪斯道夫的定义很严谨了。1930年新的现代函数定义为，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。

函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，20世纪40年代，物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac－δ函数，它只在一点处不为零，而它在全直线上的积分却等于1，这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的，但由于广义函数概念的引入，把函数、测度及以上所述的Dirac－δ函数等概念统一了起来。因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。

2、函数概念的横向比较

函数概念，作为世界各国学生必修的内容，各国对其分配设置、处理方式不尽相同。下图对中国与各个西方国家的函数概念作一横向比较：

函数概念引入──学习──深化的过程比较

中国

初三时引入函数概念，强调学生对于函数概念的形式化定义，用“变量”来描述函数概念。

高一时用“映射”来刻画函数概念。

法国

四五年级学生认识和使用小数集上定义的数值函数。

七年级，用图表表示情景，通过消费、发展、环境等让学生初步感受函数。

八年级，能用图、表或解析式等多种方式表示函数，但不给出严格定义。

九、十年级，用表格、图表处理一些其他领域的问题，定义处理十分谨慎。

高中时，大量增加函数内容。

日本

小学四年级开始接触函数关系的初步概念，对两个相依变化的数量关系进行研究并用图表来表示，用式子简洁的表示数量关系。

中学在数量关系领域把函数概念的学习划分为三个阶段，渗透函数思想。

美国

九年级以上的各类代数课本中，都首先定义“有序数对”、“关系”，再将函数定义为一种特殊的关系。

德国

初中由机器运算寄存器的有关知识展开所熟悉的简单算法，让学生在编写简单程序的同时开始学习变量、函数。

英国

由实际情景得到表达式，再得到数据，描点作出图象，利用曲线解决实际问题，在实际问题的解决中引入函数概念。

2．1 函数概念引入方式上的差异

我国教材函数概念引入方式为：实际例子（问题）数学解答从过程中提炼出函数概念。这种方式更注重函数概念引入的系统性，从两个阶段入手，多层面，多角度地向学生介绍了以“变量”为基础的函数古典定义以及以“集合”为基础的现代函数定义，所呈现的函数概念结构较系统和完整，有利于学生基础知识和基本技能的熟练掌握，但学生对“对应关系”往往缺乏充分的理解，并且函数概念引入时间较晚，定义方式理论性较强，比较抽象，不利于学生深入理解函数思想的实质，以及自身辨证思维能力的发展。

西方各国函数概念的引入一般较早，函数概念引入方式为：实际例子（问题）数学概念实际问题。它更注重函数概念背景知识的铺垫，重视函数思想和方法的掌握，淡化函数的形式化定义，大多没有给出具体的函数概念，而是将实际应用中的问题与学生的认知结构相联系，以问题解决的形式让学生学习函数内容，应用数学的意识比较突出。

2．2 函数概念与信息技术结合程度上的差异

我国函数概念教学中加强了函数与其他学科知识的联系，并且结合各种现代教育技术初步培养学生用数学能力，逐步提高学生分析问题，解决实际问题的能力。但常常局限于用计算器进行简单求解，用计算机辅助教学等内容，没有很好的引导学生利用互联网资源自主学习。西方各国大部分函数概念教学都与计算机技术教育相结合，涉及“寄储器”、“算法”等诸多计算机语言、计算机网络图，很好的培养了学生动手操作能力，调动学生积极思维，有利于学生树立正确的数学观，即数学不仅是书本上呈现的知识，而是广泛存在于我们的生活空间，拥有非常丰富的信息载体，学生应通过自主的学习行为去领略书本以外的数学世界。

3、函数概念教学的几点思考

3．1 注重函数概念的早期渗透

函数概念的培养在小学已经开始了，进入中学，随着代数式、方程的研究以渗透了这一观念，任何一个含有字母的代数式，就可以看作它所含字母的函数。所以教师可以在教学中，根据相关内容向学生渗透函数的思想，如代数式的学习，让学生了解到量与量之间的依存性；通过数的概念的发展，积累学生关于“集合”概念的初步思想；通过数轴和坐标的教学，渗透关于“对应”概念的初步思想等。通过这样的铺垫，学生在接触到严谨而抽象的集合函数概念时，易于接受。

3．2 注重学生学习函数概念的心理建构过程

建构主义学习理论认为：应把学生看成是学生主动的建构活动，学习应与一定的知识、背景即情境相联系；在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有的知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在函数概念教学中，可以适当采用引导讨论，注重分析、启发、反馈，先从实际问题引入概念，然后揭示函数概念的共同特性：（1）问题中所研究的两个变量是相互联系的。（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应。同时从阅读、练习中巩固概念，再从讨论、反馈中深化概念，让学生自己完成从具体到抽象的过程，避免概念教学的抽象与枯燥，使学生深入理解函数的实质，从而让学生较好地完成函数概念的建构。

3．3 注重函数概念与信息技术的适时性、适度性结合

由初中刚进高中的高一学生，思维较为单一，认识比较具体，注意不够持久，并且高中数学比较抽象，学生学习普遍感到困难，因此在教学过程中应创设一些知识情境，借助现代教学手段多媒体进行教学，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。应用信息技术时要根据教学需要，学生需求和课堂教学过程中出现的情况适时使用，并且运用要适度，掌握分寸，避免过量信息钝化学生的思维。函数概念教学中，教师可以借助于几何画板，图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作，观察函数图象的变化过程，引导学生交流与讨论，更好的学习和理解函数。

3．4 注重函数概念的实际应用

抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，生活中的许多问题都是通过建立函数模型而通过解决的，因此在函数概念教学中，可以通过函数性质比较大小，求解方程、不等式，证明不等式等活动加强理解，同时引入具体的函数生活实例，如银行的利率表、数学用表、股势走势图，让学生记录一周的天气预报，列出最高气温与日期的函数关系等等。这样学生既受到思想方法的训练，又对函数概念有了正确的认识，使学生相应的数学能力得到充分的培养与发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]。北京：北京师范大学出版社，2001，7；

[2]M克莱因。古今数学思想(1－4册)[M]。上海：上海科学技术出版社，1979－1981;

[3]吴泽菲等。中国与英国初中数学课程比较[J]。外国教育研究，1998，1：11－16;

[4]章以昕。中美两国中学数学教材中函数概念的比较[J]。数学通讯，1996，2：16－19;

第5篇：概念教学定义范文

【关键词】初中科学；概念教学；基本策略

【正文】2011版《义务教育初中科学课程标准》指出，科学知识的表现形式包含科学事实、科学概念、科学原理、科学模型和科学理论。科学概念是科学知识体系的基石，科学概念的掌握水平是科学学习成败的关键，因此，科学概念教学是初中科学教学的重头戏，。但在实际教学中，多数科学教师由于缺乏科学概念教学的一些方法、策略，而使学生对科学概念的掌握打折扣，影响了科学教学质量。以下是笔者基于多年的教学经验，通过详实的教学案例，从利用前概念、概念建立和概念内化三方面的教学策略进行概述，以期为一线科学教师进行科学概念教学提供借鉴。

一、基于前概念的教学策略

前概念亦称“日常概念”，是指未经过专门教学，人们在日常生活中逐步形成的概念。前概念是科学概念建立的基础，科学概念如果和前概念不一致，往往成为学生学习的难点。如果教师能够把握住学生的前概念，就会使教学有的放矢，更好地提高教学效果。

（一）还原稀释，转化为生活原形

科学概念通常以学术形态表述，具有概括性和抽象性，学生比较难接受和理解。因此，概念教学首先要挖掘相关的生活原形，从生活原形出发，架设桥梁，引导学生逐步过渡到科学概念。

例如“压强概念教学”。压强的定义是“单位面积上受到的压力”，对学生来说相当抽象。教学设计时可以按下列思路挖掘压强的生活原形：压强（还原）概念属性：压力的作用效果（还原）学生熟悉的事例：人在泥地上，人越重陷得越深，单脚比双脚陷得更深；按图钉，用力越大陷得越深，钉尖越尖越容易按入。教学就是从这些学生熟悉的事例出发，引导学生建立假设“压力的作用效果跟压力大小和受力面积大小有关”，然后引导学生

设计实验证实假设，最后在实验结论的基础上进行抽象，建立压强的概念。

又如“传染病概念教学”。传染病的定义是“由病原体引起的，能在人与人或动物与人之间传播的疾病”。教学设计时可以按下列思路挖掘相关的生活原形：传染病定义（稀释）两个本质特征：原因和特点（还原）学生熟悉的事例：SARS、狂犬病、肺结核等。教学就是从这些学生熟悉的病例出发，引导学生比较、分析，总结出传染病的病因及特点，进而抽象建立传染病的概念。

根据加涅的概念划分类型，科学概念可以分为具体概念和定义性概念两大类。具体概念是指能通过直接观察获得的概念，如花朵、水、土壤、长度、体积等概念。定义性概念是指不能直接通过观察，必须通过定义才能获得的概念。定义性概念比较抽象，有的还涉及几个概念的关系。如：压强、密度、电阻、力、溶解度、动能等都是定义性概念。初中阶段学生学习的科学概念多数为定义性概念，因此，在初中科学概念教学中一般都需要将概念进行还原稀释，寻找相关的生活原形。基本思路是：从概念的定义或属性出发，通过还原稀释寻找概念的生活原形。

（二）直面错误概念，引发认知冲突

前概念可能是正确的，也可能是错误的。正确的前概念容易产生正迁移，有利于科学概念的建立；错误的前概念往往成为新概念建立的绊脚石，但如果利用好错误的前概念，不仅能帮助学生建立新概念，而且能加深学生对新概念的理解。如何正确利用错误的前概念呢？一般策略是：巧妙诱导，暴露前概念尝试解释，引发冲突引导认知调整，建立科学概念。

例如“密度概念教学”。学生对密度的前概念是：密度即物体的轻重，如“铁的密度比泡沫大”，学生的观念就是“铁比泡沫重”。教学中可以从学生的这一错误观念出发，逐步引导建立科学概念。具体如下：创设情境：举重比赛，规则是一分钟举起哑铃个数多者胜。教师出示两个一模一样的哑铃，一个是铁质的，一个是泡沫的。要求选择哑铃并说明理由。学生都选择泡沫的哑铃，理由是泡沫比铁轻。然后，教师再出示两个哑铃，一个是体积很小的铁质哑铃，另一个是体积很大的泡沫哑铃，问哪个重一些，此时意见不一。教师继续问，那“泡沫比铁轻”的观点是否一定成立？此时学生意见非常统一，一致认为“不一定”。教师引导学生对观点作修正――“体积相同时，泡沫比铁轻”。教师继续追问，这一观点是否一定成立？学生疑惑---，教师引导：如果把两个哑铃带到完全失重的太空，这一观点还成立吗？学生顿悟。然后教师将两个形状大小一样的哑铃放在调平好的天平两盘，发现铁质哑铃这边托盘下沉，由此引导学生对观点继续作修正――“体积相同时，泡沫的质量比铁小”。此时教师顺势提出问题：相同体积的其他物质质量关系如何呢？引出对水、酒精和铝等物质的质量和体积关系的研究，从而发现：相同体积的不同物质，质量不相同；同种物质，质量和体积成正比。由此进一步抽象建立密度概念。

学生在学习新概念之前，在生活中积累的前概念往往是片面的，甚至是错误的，教师在概念教学中，应当善于诱导学生暴露这些错误的前概念，再设法纠正这些错误的观念，建立正确的概念，这样有利于加深新概念的建立和内化。

二、基于概念建立的教学策略

概念建立是引导学生抽象概念本质的过程。著名瑞士心理学家皮亚杰认为：个体对周围环境的认知有两个基本过程：同化和顺应。同化是指个体将外界环境提供的信息整合到自己原有的知识结构的过程；顺应是指外部环境发生变化，个体知识结构发生重组和改造，使个体适应外界环境变化的过程。有些概念本身容易在生活中找到原形，学生容易产生同化，而有些概念学生却缺乏感性，需要教师创设有效情境，架设桥梁，增加认同感，促使学生顺应，以利概念的建立。

（一）求同比较，揭示本质

有些概念的原形是学生熟悉的生活实例，如传染病、种群、生态系统等。这些概念的教学，可以从学生熟悉的实例出发，引导学生通过几个同类实例的比较，揭示概念的本质，建立概念。

例如“传染病概念教学”。教师在学生列举熟悉传染病病例：流感、SARS、狂犬病、肺结核等，和非传染性疾病病例：癌症、关节炎、高血压、糖尿病等，之后提出以下问题：

我们根据什么来判断一种疾病是传染病还是非传染病呢？也就是说，传染病有什么特点呢？

传染病流行时，“传染”是什么东西在传，病人“感染”的又是什么呢？传染病流行时，“传染”是在什么生物之间发生的？通过这些问题的讨论，引导学生进行分析比较，得出传染病具有两个本质特征：由病原体引起；能在人与人或动物与人之间传播。由此得出定义：由病原体引起的，能在人与人或动物与人之间传播的疾病，叫做传染病。

（二）通过实验，强化感知

有些概念在生活中很难找到原形，如大气压、电流、电阻等，这些概念的建立，就需要借助实验来增加学生的感性认识，增强学生的认同感，以帮助学生建立概念。

例如“大气压强概念教学”。在压强概念建立之后学气压，本身并不难。问题是，大气本身看不见摸不着，而且人由于生活在大气中，对大气压的适应，使得人很难感觉到大气压的存在，给教学带来困难。突破这一难点是建立大气压强概念的关键。教学中可以先演示“覆杯实验”，引导学生分析：硬纸片为什么不下落？学生会有两种想法：一种认为是空气把纸片托住，另一种认为可能是水把纸片粘住。为了进一步证明是空气把纸片托住，教师继续演示：把“覆杯”固定在玻璃真空罩内，不断抽出玻璃罩内的空气，发现此时“覆杯”下的硬纸片下落。此时学生一致认为原来“覆杯实验”中纸片不落是由于被空气托住的缘故。在这基础上，教师因势利导，学生很容易建立大气压强这一概念。然后教师继续演示“后覆杯实验”：将“覆杯”倾斜并向各个方向转动，发现纸片都不落。引导学生分析大气压的方向，从而完善大气压的概念。

（三）利用类比，架设桥梁

有些定义概念，如溶解度、比热、电压等，由于具有高度的概括性，所以非常抽象，即使借助实验手段，也很难让学生接受。此时我们可以尝试类比的手段，架设合理的桥梁，帮助学生建立概念。

例如“溶解度概念教学”。溶解度的定义是“一定温度下，在100克溶剂（通常指水）中达到饱和状态时所溶解的溶质质量（克），叫做该溶质在该温度下的溶解度。”相当抽象，学生很不易接受。教学中，我们可以先引导学生讨论：如何比较食盐和蔗糖在水中的溶解性？通过交流达成共识：一定温度，等量的水，达到饱和，看谁溶解得多。然后演示实验：室温下，分别在10克水里溶解食盐和蔗糖，直到饱和，结果是蔗糖溶解得多。然后引导学生得出：同等条件下，蔗糖比食盐更易溶于水，即蔗糖的溶解性比食盐大。此时教师顺势提出问题：如何定量比较物质的溶解性大小呢？接着借助“百米游泳比赛”的例子进行类比。百米游泳比赛：路程100米，水温相同，达到终点，比较时间；比较溶解性大小：100克溶剂，温度相同，达到饱和，比较所溶解的溶质质量（克）。在此基础上，引出溶解度的概念，它是用来定量表示溶解性大小的量，这样学生就比较容易接受溶解度的定义。

三、基于概念内化的教学策略

概念教学一般经历“创设情境”、“抽象加工”和“巩固内化”三个环节。“创设情境”的目的主要是挖掘学生的感性，为下一环节做好铺垫。“抽象加工”是概念教学的主要环节，就是通过分析比较，找出概念所反映的本质特征，形成概念定义的过程。完成这一环节，此时似乎概念教学已经完成，但实际上，如果没有第三个环节“巩固内化”，学生建立的概念往往不够深刻，甚至很快遗忘，影响概念教学是质量。

（一）利用模型，强化本质

有些概念涉及微观本质，例如：蒸发、沸腾、溶解等，在概念建立之后，可以借助模型强化概念的本质特征。比如“沸腾概念教学”，在得出沸腾概念以及沸腾的特点之后，可以利用水沸腾的微观模型揭示水沸腾的微观本质，帮助学生内化沸腾的概念，提高教学质量。

（二）剖析关键词，强化本质

有些概念涉及的要素比较多，定义比较复杂，比如：比热容、溶解度等，在概念建立之后，学生往往还是比较模糊，不够深刻。此时，需要对这些概念的定义的关键词做进一步的剖析，以强化概念的本质特征，帮助学生巩固内化概念。例如“比热概念教学”，在得出比热定义后，强调定义的三要素：“单位质量”、“温度升高（或降低）1℃、“所吸收（或放出）的热量”；又如“溶解度概念教学”，在得出溶解度定义之后，强调定义的四要素：“一定温度”、“100克溶剂”、“达到饱和”、“溶质质量（克）”，再通过正例和反例加以巩固。

（三）巧用例证，强化本质

概念的例证包括正例、特例和反例。

概念的正例指的是包含概念所反映的本质属性的具体事物，是概念所反映的具体对象。即包含概念的本质特征的肯定例证。列举概念的肯定例证，有利于学生分析概括，加深对概念本质属性的理解。例如：“生态系统”概念，正例有：一个城镇、一个池塘、一片草地、一块农田、一片森林、一条河流等。

概念的特例指的是特殊的例子，属于概念的外延这一集合，但它不具有或不完全具有概念所反映的本质属性。其特殊性在于，从概念的内涵上来看，它不符合“概念的质的规定性”，但从概念的外延上来看，它是这一概念的对象。在概念教学中，忽略特例，往往会导致概念的内涵混淆，外延扩大或缩小。所以，应列举充分和典型的特例。例如：“微生物”――“是一类形体微小、结构比较简单，一般要借助于显微镜或电子显微镜才能观察到的一大类微小生物的总称”。“微生物”的特例就有“蘑菇”、“银耳”、“黑木耳”、“金针菇”等大型真菌。“动物细胞”的特例是“红细胞”，因为它没有细胞核。“有性生殖”的特例是单性生殖。

概念反例指的是不具有某种属性的具体事物，即不在某一概念的外延中。在概念教学中，反例的列举是非常必要的，它有利于学生区别某种事物的本质属性和非本质属性，从而加深学生对（正）概念的准确把握，提高科学概念的教学效果。例如“生态系统”的反例有种群、群落的例子等。“细胞”的反例是病毒等。

（四）运用“变式”，强化本质

变式是通过变更对象的非本质特征而形成的表现形式。变更人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。 例如“重力概念教学”，如果我们在举例时，只是列举固体物质的例证，往往容易使学生产生只有固体才有重力的错误观念，而影响教学效果。所以在举例时，要善于利用“变式”，分别例举固体、液体、气体的例证。又如“生态系统概念教学”，可以利用变式，对生态系统的组成从不同角度进行描述，如：“生态系统是由一定区域内生物群落与其无机环境组成”、“生态系统是由一定区域内非生物物质和能量及所有作为生产者、消费者、分解者的各种生物组成”、“生态系统是由一定区域内全部生物和非生物因素组成”等，以加深对生态系统的理解。

总之，初中科学概念教学地位重要，学生又处于从形象思维到抽象思维的过度期，所以需要教师掌握一定的概念教学策略，架设好桥梁，化抽象为具体、化“无”为有、化深为浅，提高概念教学的质量。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育初中科学课程标准（2011版）[M]. 北京：北京师范大学出版社， 2012.

[2]胡卫平. 科学概念教学中思维能力的培养[J]. 中国教育学刊， 2004 （9）：48-51

第6篇：概念教学定义范文

高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。

长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,其余的就是抓紧时间解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。

如何搞好新课标下的数学概念课教学?笔者结合参加新课程的实验,谈一些粗浅的看法。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入,应从实际出发,创设情景,提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型和图形,当学生找出两条既不平行又不相交的直线时,教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线,接着提出“什么是异面直线”的问题,让学生相互讨论,尝试叙述,经过反复修改补充后,给出简明、准确、严谨的定义:“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上,再让学生找出教室或长方体中的异面直线,最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程,对异面直线的概念有了明确的认识,同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。如三角函数的定义,经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程:①用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义;③任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号;②三角函数线;③同角三角函数的基本关系式;④三角函数的图象与性质;⑤三角函数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的奠基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于学生理解概念。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数等等,在教学中应善于寻找,分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。再如,函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来;另一种高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,函数可用图象、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性,更具有一般性。认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义,本质是一致的。当然,对于函数概念真正的认识和理解是不易的,要经历一个多次接触的较长的过程。

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。例如,当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算,提出问题:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(1,2)、(2,4)、(0,2),试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论,不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等),结合平行四边形的性质,提出了各种不同的解法,有的学生应用共线向量的概念给出了解法,还有一些学生运用所学向量坐标的概念,把点的坐标和向量的坐标联系起来,巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇心及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。

第7篇：概念教学定义范文

一、高中数学概念教学的对策

（一）科学铺垫，循序渐进

教师在教学实践中，难点和重点内容，不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析、思考、探究中对知识的掌握.比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大的一次函数的值域和二次函数的最值.再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理.

（二）深刻认知概念产生的过程

引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的情境，提出具体的问题.列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识.比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景.例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案，不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.

（三）理解函数本质，加强函数符号教学

函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：AB，y=f（x），x∈A，f（x）∈B.其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义.这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系.对应法则f，自变量为x，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义.

二、数学概念的合理引入

（一）从数学本身发展需要引入概念

从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子随处可见.例如，整个数学体系的建立过程就体现了这一点：在小学里学习的“数”的基础上，为解决“数”的减法中出现的问题，必须引入负数概念.随着学习的深入，单纯的有理数已不能满足需要，必须引入无理数.

（二）用具体实例、实物或模型进行介绍

学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料.教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，使学生在观察有关实物的同时，获得对于所研究对象的感性认识.在此基础上逐步上升至理性认识，进而提出概念的定义，建立新的概念.

（三）用类比方法引入概念

当面对一个概念时，如果学生没有直接相关的知识，就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中，因此类比是引入新概念的一种重要方法.例如，立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比.通过类比教学和训练，学生对概念的认识能够升华.

三、数学概念的建立和形成

数学概念是多结构、多层次的.理解和掌握数学概念，应遵循由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂的认知规律.因此，一个数学概念的建立和形成，应该通过学生的亲身体验、主动构建，通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，逐渐形成数学思想.可以从以下几方面给予指导.

（一）分析构成概念的基本要素

数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意分析概念的定义，帮助学生认识概念的含义.如为了使学生能更好地掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析.对定义的内涵要阐明三点：①x、y的对应变化关系.例如在“函数的表示方法”一节例4的教学中，教师要讲明并强调每位学生的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式.②实质：每一个值，对应唯一的y值，再通过图像显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图像，从而掌握函数图像的特征.③定义域，值域，对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性.

（二）抓住要点，促进概念的深化

揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示.如三角函数定义教学中，同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质都是由定义推导出来的，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据，反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力.

四、数学概念的巩固与运用

数学概念的深刻理解并牢固掌握，是为了能够灵活、正确地运用它，同时，在运用过程中，又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解.为此，在教学中应采用多种形式，引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念.

（一）通过开放性问题与变式，深入理解数学概念

数学概念形成之后，通过开放性问题，引导学生从不同角度理解概念.这将影响学生对数学概念的巩固及解题能力的形成.

（二）通过解决实际问题，深入理解数学概念的本质

第8篇：概念教学定义范文

一、讲清定义，帮助学生记忆和应用概念

数学概念的定义所反映的只是最本质的属性，概念的内涵不仅仅是定义，还包括许多性质、定理、推论等. 而概念的外延也不仅仅是几个典型的例子. 教师在讲解时首先要让学生弄清概念的定义，在这一过程中一定要把数学的科学概念与日常生活中的概念含义区别开来. 讲清楚定义后，就要讲清此概念所引出的性质、定理、推论等，因为这样可以有效地帮助学生记忆和应用概念. 比如，平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形. 而它的性质却包括：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分. 它的判定则包括：两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形. 此外，教师还要准确描述概念的外延，防止不适当地扩大或缩小概念的外延. 同时讲解数学概念时还要避免同一词语的反复. 例如，不能说“求两个数加在一起是多少叫做加法”. 总之教师在讲解概念时既要保证讲的全面，又要保证用词准确.

二、注重概念的连贯性，注意概念的拓展与延伸

小学阶段数学概念的一大特点就是对许多概念的定义是初步的，且随着年龄的增长逐步完善. 从纵向上看，许多的概念都随着学生知识的逐步积累，认识的逐步深入，而愈加完善. 由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出：小学数学教材编写的特点之一是由浅入深、循序渐进、螺旋上升. 教师不仅要熟悉现阶段的教学内容，还要了解后续阶段的教学内容，在给学生讲解概念的过程中始终注意将二者联系起来，注重知识的连贯性. 教师不能就概念论概念，而是在讲解完概念的基本含义后，注意概念的拓展与延伸. 比如对圆的认识，一年级的学生就接触到了，但是当时对学生的要求只是在几何图形中能找到圆就行了；而到了五年级再认识圆时，对学生的要求就更进一步，不仅要求他们了解圆的各部分名称及各部分之间的关系，还要求掌握圆的周长与面积的计算. 这就要求教师在最初的教学时就应逐步渗透后续内容.

发展概念的方式很多，除了渗透后续教学内容外，还可讲述一些数学史的东西，将概念的产生过程、发现此概念的数学家的生平经历、与概念有关的逸闻趣事，筛选一些讲给学生，这样就能使单纯的概念讲解增添了人文氛围，使学生不仅在知识上，更在情感上都有所得. 任何课堂教学都是认知与情感的统一，概念教学当然也不例外.

三、抽象的概念要回到具体直观的情境中

学生在获得抽象概念后还要回到具体的、直观的情境中，以利于学生加深理解概念的意义. 而如果教师在讲清概念之后不使概念具体化，就会导致学生不会应用概念. 这样由具体到抽象再到具体的过程，正体现了人类认识的过程. 例如，教学“乘法的含义”后，给出一个乘法算式，让学生用小棒摆出它表示的是几个几. 教学“分数的意义”后，让学生举实例说明它的含义. 学生们通过动手操作，动脑思考，加深了对概念的理解.

四、及时巩固概念的效果

在讲清概念的含义，突破难点以后，要及时巩固. 学生对概念的掌握不是一次就能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次往复. 当学生初步建立概念后还须运用多种方法促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断地运用概念，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固.

随着学生学习的深入，他们掌握的概念不断增多，出现的问题也越来越多. 有些概念的文字表述相似，有些概念的内涵相近，这就非常容易使学生产生混淆，如数位与位数、化简比与求比值、时间与时刻、比与比例，质数与互质数、整除与除尽、偶数与合数等. 因此在概念的巩固阶段，教师就要特别注意运用对比的方法，弄清易混淆概念之间的联系与区别，促使概念的精确分化. 针对这一问题可以采用苏格拉底式问法，步步追问，比如针对“质数与互质数”教师就可以问：“什么叫质数？什么叫互质数？质数的对象是几个数？互质数的对象是几个数？”教师也可直接呈现出几组数，让学生在充分观察后从中选择.

第9篇：概念教学定义范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）06B-0048-02

数学概念是客观世界的空间形式和数量关系及其本质属性在人们思维中的反映，是构成数学知识体系的细胞，是数学的精髓和灵魂，是建立数学性质、法则、公式、定理的基础，也是学生进行计算、判断、证明等的依据和培养学生良好能力的素材。但是，在实际教学中笔者却发现，只要学过，学生极少算错3×3=9，但犯32=6这一错误的却绝不是个例，甚至还有32=5，原因是他不明白32表示什么。又如学生都会算40+50=90，但如果换成“已知α、β互为余角，α=40°，求β”，有些学生就做不下去了，因为他们不明白什么是“互余”。出现这样的问题都是源于概念不清，学生对概念理不清，不但逻辑思维变差，在计算、推理、证明过程中也会遇到各种困难。可是，有的教师在教学中往往把教学重点放在对学生解题能力的培养上，忽视数学概念的学习，从而导致学生对概念的理解不深、不透，甚至停留在机械背诵层面。有的学生不重视概念的学习，认为学数学就是学解题，把学解题的重要前提――熟悉、理解数学概念忽视了，结果学习效率低下，影响进一步学习数学的兴趣和信心，最终形成怕数学、厌数学的心理。

要帮助学生准确理解概念，解决学生概念不清的问题，教师首先要重视概念的导入，注意密切联系生产、生活实际和学生年龄特点、接受能力，让学生从学习数学的源头――数学概念开始，对数学产生兴趣，乐学数学，爱学数学。笔者结合个人经验，谈谈如何导入数学概念。

一、定义型概念的引入

定义型的概念，在教材中有确切的含义限制着它的外延与内涵。比如锐角三角函数中“角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦”“一般地，形如■（a≥0）的代数式叫做二次根式”等这些概念，已经是人们约定俗成的规定，是公认的，就不用过多去解释为什么这样规定。这种概念在初中数学中比较多，应使用单刀直入式直接导入。为加深学生对这类型概念的印象，教师可在备课时收集此类概念产生的背景故事，用故事加深印象。

二、叙述型概念的导入

叙述型概念也称描述型概念，一般是指在教材中没有严格的定义，只用语言描述了其基本特征，比如“直线”是这样定义的：在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度。又如“射线”的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。这类概念，宜在唤起学生的充分想象的同时用简洁准确的语言导入，必要时还应用辅助物加以演示加深理解。如教师在导入“射线”概念时，可用手电筒发出的光束来演示，让学生更易于理解，并掌握此概念的要点。

三、形成型概念的导入

形成型概念是指概念在产生的过程中，或存在某种逻辑推理过程，或存在实例加以印证。由于许多数学概念源于生活，有些数学概念就是由生产、生活中的实际问题中抽象出来的，有些则是由数学自身的发展与需要而产生的，这类概念，可以通过创设数学概念形成的问题情境，采用演示、计算、猜想、归纳等方法导入。

1.创设情境导入。教师在课堂教学中，注意运用实例或实物、模型进行介绍，激发学生的求知欲，积极为学生创设乐学情境。实物往往可以就地取材，如“圆”的定义，可以让学生思考如何用一根绳子画圆，在体验画圆的过程中形成圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个顶点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭图形叫做圆。或者得出“平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合叫做圆”。又如学习“平面直角坐标系”，就以在剧院找座位或在教室用第几行、第几列来确定同学位置的方法进行导入，再如可利用铁轨、窗枝、电线等有平行特征的实物导入“平行线”概念等。创设情境导入数学概念，学生参与度高，学习兴趣浓厚，取得的效果也更好。

2.演算推理导入。当通过计算、推理能够很好地揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，计算推导是一个很好的导入方法。如“一元二次方程根与系数的关系”“平方差公式”“勾股定理”等概念就可以通过演算推理来导入。

3.由旧引新导入。数学有些概念承启性很高，可以从学生已有的知识基础上加以引伸，导出新概念。如从“分数的性质”引伸出“分式的性质”、由四边形引出平行四边形再到特殊的平行四边形等，通过原有概念导入新概念，只须抓住它们的本质特征作出简要说明，就可以让学生建立起新的概念。

从上述分析可知，不同的概念有不同的导入方法，方法适当，效率才高，效果才有保证。如果教师不注意区别概念的类型，照本宣科导入，或片面强调理论联系实际，处处从实际导入，就会犯教条主义、形式主义的错误，不但延误教学时间，而且课堂也会变得很枯燥，学生学得乏味，削弱教学效果。

概念的导入除了要注意区别不同的概念类型采用不同的导入方法外，还应注意以下几点。

1.注意让学生体验概念形成过程，改变传统教学中只注重结论及结论运用的教学方法。

2.注意概念中的“关键词语”。教师在导入概念时要讲清、讲透，使学生理解透彻，真正弄懂概念。如“二元一次方程”的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程。对这个定义，除了要讲清“元”与“次”的含义外，还要重点强调“项”与“整式方程”，否则学生往往把“xy=10”“x+1/y=2”也认为是二元一次方程。又如“一元二次方程”定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）。这个定义，除了要讲清“元”与“次”“整式方程”的含义外，还要特别强调“a≠0”这个条件，否则学生在解答“m取何值时，关于x的一元二次方程（m-1）x2+7x+m2-1=0有一根为0”这一问题时，学生就会求出m=1或m=-1，而实际上m=1时方程不再是一元二次方程。

3.注意概念的文字语言表达与数学符号语言表达的互相转化，进一步理解概念所表达的含义。如“a平行b”，可写成“a//b”，又如“相似三角形的对应边成比例”可写成“若“ABC∽DEF，则AB/DE=AC/DF=BC/EF”。

4.注意概念的准确识记，通过识记来加深理解。教学中在理解的基础上教师可通过这些方法指导学生识记：（1）反复阅读、背诵，达到熟记程度，随时可脱口而出；（2）编顺口溜识记；（3）数形结合识记。

5.注意引导学生形成概念体系，将所获得的每一个新概念及时纳入相应的概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，将新概念置于系统中，新旧概念才会融会贯通，学生才能理解此概念与彼概念的联系与区别。

6.注意发挥学生的主体作用，让学生积极动手、动口、动脑，大胆猜想，交流合作，勇于创新。

7.注意体现教师的引导作用，如选择实例要具有代表性，引进概念要突出必要性，概括特点要重视准确性，区别概念要注意系统性，运用概念要具有针对性，巩固概念要做好及时性等。