初中的数学知识精选(九篇)

第1篇：初中的数学知识范文

关键词：初中;数学;基础知识;教学

知识的学习是一个从简单到复杂，从基础到高端的构建过程，知识间是有联系的，新知识的获得，高端知识的获得，都是从基础知识的获得开始的。初中学段正处于特殊的时期，它的知识具有承上启下的作用，所以在初中数学教学中一定要注重学生对于基础知识的学习。下面我将自身的教育教学经验与大家共同分享。

一、基础知识的教学从教材开始

教育教学活动从课堂出发，初中数学的知识教学则从教材出发，教材是教育教学的主要资源。传统初中数学的课堂教学，是数学教师依据课本教材内容的编排，引导学生根据书本上数学原理和习题的讲解，了解和学习到基本的数学知识点。这种教学方式在很大程度上可以减省数学教师的教学步骤，让学生深入到课本中，实现自我学习。而新时代的数学基础教学，是在传统教学的基础上，进一步要求学生脱离课本，在教师的教学引导下加强数学思考。首先，初中数学教师在使用课本教材教学时，应该注意对学生基础知识的引导，而不是让学生在课本例题解析的步骤中，学习基础的数学原理知识。这往往会让学生形成眼高手低的学习习惯，继而影响他们今后数学习题的分析和解答。所以，初中数学教师在每次数学原理的解析时，最好是让学生关上数学课本，引导学生根据教师在黑板上的演算和讲解，集中思考，共同得出数学原理或数学习题的答案。这种教学方法在某种程度上可以极大调动学生的数学学习热情，加深对数学原理形成的印象，提高对基本数学知识点的掌握和应用的能力。其次，初中数学教师还应该意识到对课本教材的梳理和选择。初中数学教材的编选，很大部分是有利于对学生基础数学知识的掌握和理解，但是教师也应该考虑到对一些难度较大或者引申性的数学习题进行合理的分类和水平的划分，继而提升数学课堂教学的整体性，尽量兼顾到每位初中学生的数学学习水平，扩大和延展他们的基础数学知识。另一方面，学生在教师的课堂讲解过程中，也要注意及时作出反应和提问，针对自己的数学盲点集中向数学教师提出疑惑，从而在老师的分析与讲解中了解该类数学题型的解题思路和方法。

二、基础知识的掌握从练习巩固开始

任何知识的获得都需要练习应用才能巩固，基础知识的获得也需要经过必要的练习才能得到巩固。为了进一步实现对初中学生的基础性教学，数学教师还需要认识到练习对加强学生基础数学知识巩固的重要意义。所以，在日常的课堂教学中，数学教师也需要引导班级全体学生在数学的练习和活动中，对数学基础知识的熟练应用，从而牢固掌握这些基础数学技能。首先，初中数学教师要根据班级上每个学生的不同学习水平和学习特点，有针对性地引导他们加强训练和练习，并在数学习题的解答中，清楚了解自己的数学优劣点，进而对学生开展专题训练，尽量减少对基础数学掌握的薄弱点，提升基础数学的整体水平。针对数学理解能力较强的学生，数学教师在课堂教学中可以有意识地提高对他们的要求，引导牢固掌握基本的数学原理和技巧，这在后文中会做出主要论述;针对数学学习能力比较弱的学生，数学教师应该注意他们对课堂教学的反应，并要密切同他们的联系，鼓励他们以积极自信的心态投入到初中数学的学习中，同时在加强训练和练习中，逐步提升对基础数学知识的掌握。其次，初中数学教师应该注意在学生完成练习之后，要集中对这些数学习题做出分析和讲解，尤其注重引导学生学会数学错题和数学失误的反思与总结。学生们只有经过反思与总结，才能进一步深化对数学习题的认识，在今后碰到相似的习题时，才能从容应对，做出最佳的选择或解答。这是数学基础性教学中的最基本也是最重要的学习方法和技巧，是推动学生形成良好数学思维和解题习惯的重要教学环节，在学生的整个数学学习阶段中充当着重要的补充和完善作用。

三、基础知识的提升从延伸开始

第2篇：初中的数学知识范文

1.在初中数学中渗透美育知识

爱美是青少年学生的天性。在初中数学中蕴含着丰富的数学美，如果在教学过程中能处处渗透美、体现美，让学生在享受美的同时自觉地、主动地学习，就是减轻学生负担的有效途径。在教学实践中，我从改变学生的心理感受出发，把美渗透到课内外，真正实现了学生从“要我学”到“我要学”的转变，切实减轻了学生负担，提升了课堂效益。事实上，学生学习初中数学，往往认为数学枯燥、抽象，从而影响他们学习数学的积极性。针对这种情况，我首先考虑课堂结构，使课堂结构具有美的意境。精彩纷呈、新颖别致的课堂导语，放录音、看录像等多种美的教学手段的运用，灵活多变的练习形式，使枯燥无味的课堂变为求知的乐园，变封闭式课堂教学为师生共同参与开放式课堂教学，学生真正成为学习的主人，在和谐的氛围中探索，在愉悦的美感中获知。此外，我还经常注意挖掘体现数学美的特征，诱发学生内心美感，提高学生对数学的审美能力，从而培养他们对数学的兴趣和爱好，提高学习的积极性。如讲比例线段时向学生介绍黄金分割，我举了自然界中体现黄金分割的例子：人体的各部分的比例接近黄金分割；人体雕塑的各部分比例也是黄金分割的运用；就连独唱演员演出时也只有站在舞台前缘的黄金分割点时，才会有最佳的视觉效果和演唱效果。下面是我对初中数学渗透美育知识的三点做法。

1.1感知享受美。在数学教学中利用一切美刺激学生，培养学生的美感。比如：教师上课时面带笑容，仪表优雅，板书设计整洁巧妙，图形美观大方，体态自然和谐……给学生以视觉美感；讲解时，发音清晰明白，语言准确简洁，风趣幽默，音调抑扬顿挫富有节奏感，没有语病和口头禅……给学生以听觉美感；教师教态亲切自然，精神饱满，激情洋溢，对待学生民主平等，讲解层次分明，详略得当，理由充足，思维严密……让学生感到无形生命之美，所有这些都可通过学生的感官，感到美之所在。在美的氛围中，使学生保持积极向上的亢奋状态，在这种情况下，学生不但学到新知识，而且感受到美，同时得到美的享受，有利于课堂教学的顺利完成。

1.2尝试体验美。在数学教学中，教师在让学生感知享受美的同时，观察联想，尝试体验美。如在数形结合的教学中，通过一些范例体现：数通过形使抽象概念的关系直观形象化，形运用数的计算和化简而入微，数形相辅相成，有机结合。然后让学生进行一些典型的尝试练习，从中体会数学的和谐美，统一美，简捷美……教学中重视学生使用数学语言，规范运算思维，书写训练，使学生在操作过程中尝试体验数学的完全美、简约美、结构美……促进学生智力和能力的发展，逐渐把学生从“他律”向“自律”转化，提高学生的整体素质。

1.3追求和创造美。感知享受美，尝试体验美，为的是让学生追求和创造美。教学中积极利用和创造条件让学生动手参与到追求和创造美的活动中。如做作业是学生的创作活动，教师引导学生做到作业页面整洁美观，表达清晰明确，结构和谐悦目。解题尽量做到一题多解，多中求简，一题多变，训练学生的发散思维，做到逻辑严密，思路新颖……配合现行课本中的“想一想”“做一做”内容，帮助学生认真完成，发展学生的思维想象力，培养学生追求美和创造美的心理态势，激发创新意识，培养高素质人才。

2.在初中数学中渗透史学知识

学生学习初中数学，往往是“老师怎么讲，我就怎么说”或“课本上怎么讲，我就怎么说。”这种不加思考而被动的学习方法束缚了学生的思维。因此，在教学某些章节时，尤其是学习数学发展的某些转折处，我适当地向学生介绍一些有关的数学发展史，讲清它们发展、演变的来龙去脉，这样有利于学生把握所学内容的实质，有利于学生数学素养的提高。例如在开始教学平面几何时，首先向学生介绍了几何学的起源与发展，介绍了欧几里得所著的《几何原理》，讲几何学并不是某一位数学家关起门想出来的，它是人类几千年文明史的瑰宝，是劳动人民的长期生产实践中智慧的结晶，它来源于生活，又服务于生活，推动了生产力的发展。学生了解了几何的发展史，消除了他们对几何学的神秘感和恐惧感，对学习几何觉得亲切、有用，有助于培养学习几何的兴趣。再如，从无理数概念的两种不同引入方式的对比中，我们可以清晰地发现融入数学史的教学有正本清源的作用。以“无理数的引入”为例，做如下设计：方案一，教师请学生代表上讲台用掷正方体骰子的方式得到一系列1～6之间的整数，然后请另一位同学将这些数记录下来并写在“0.”的后面，让学生观察所得小数的特点，从而得到一系列无限不循环小数，引入无理数的概念。方案二，教师先讲一个发生在数学史上的惨案。古希腊有一个著名的学派叫做毕达哥拉斯学派，这个学派有一个信条“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都可以归结为整数或整数之比”。同学们，这是两千五百多年前人们对于数学的最高等的认识，以你现在的知识，你能看出来他们当时都已经知道了些什么数？以问题引发学生的求知欲。

3.在初中数学中渗透逻辑知识

第3篇：初中的数学知识范文

预习策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）07A-

0108-01

在当前的“自主、合作、探究”的学习模式下，“预习”这一环节在不知不觉中被教师和学生所遗忘。很多学生课前不预习，教师也不重视，课堂上教师讲得头头是道，学生却不知所云。主要原因是大部分学生对预习没有主动性，没有正确的预习方法，只是把预习当成一种任务来做。但随着自主探究教学模式广泛应用，课前预习的重要性已不容置疑。

一、课前预习的意义背景

数学具有自身的逻辑严密性，知识的系统性、抽象性、逻辑性、科学性都比较强，数学知识必须先经过学生的自主探究，再经过周密细致的思考，与已掌握的相关知识紧密联系，同化到已有的知识结构中去，才能更好地掌握新的知识，形成数学能力。离开了学生的自学、思考，教师传授的知识就是死板的、零星的，不能为学生传道解惑，达不到相应的教学目的。因此，指导学生进行课前预习是非常有必要的。

二、课前预习的地位价值

本校是一个县级民族中学，农村孩子占80%以上，学生学习能力水平参差不齐。调查结果显示，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不预习的学生的成绩，而且差异是显著的。经过多年的教学实践，笔者认为课前预习的学生有三大收获：①可以了解下一节数学课要学习的内容。②运用已有知识独自解决一些问题，巩固旧知。③通过长期的预习有利于提高学生的自主学习能力、阅读能力和培养学生良好的学习习惯。综上所述，课前预习是提高学生数学知识效率的保证。

三、课前预习的方法运用

从调查结果看，造成学生在预习中存在的问题有主观因素，也有客观因素，不同年龄阶段的学生有不同程度的学习问题，只有找出原因，才能更好地解决问题。

（一）致力于培养学生的预习习惯

从调查统计来看，对“你觉得有预习的必要吗”的问题绝大多数学生的回答是肯定的。但是，因为没有养成良好的预习习惯，没有一定的预习经验，导致学生的预习是时有时无，根本达不到预习的要求。这时需要教师给学生提供一些预习方向，可以印发一些预习学案，根据学习内容设计一些联系新旧知识的解答题。比如学习分式的基本性质，可以类比分数的基本性质提出有关问题，并于课前分发给学生，为学生提供了独立思考的条件，逐步培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步养成良好的预习习惯。

（二）注重有效预习方法的指导

预习不只是圈一圈、读一读、画一画定理、法则和公式，同学之间相互合作探究数学规律也是很重要的，只有亲历知识的形成过程，才能真正发现并掌握数学规律，总结出重要的性质定理。笔者认为，在浏览整节内容后，学生还要具体做到以下两点：①找出主要知识点，熟记概念、公式、法则、公理和定理等教材中的蓝体字。比如在预习《整式乘法》中的平方差公式时，笔者举出几道具有平方差特征的例子，让学生运用多项式乘以多项式的法则来计算，然后引导学生观察算式和计算结果的特征，总结出具有这种特征的式子的运算规律，并用自己的语言表达出来。学生亲自体验和经历了知识的形成过程，加深了对公式和法则的理解，增强了学习的信心。②教材中的问题、例题、思考、探究等也要求学生类比旧知动手算一算，经历一番思维训练，才能发现问题，才会有目的地听课，提高整体听课的效率。比如在分式方程的学案中，笔者先举出一个含有分数系数的一元一次方程让学生复习其解法和步骤，然后进行变式把分数的分母添上未知数得出一道分式方程，引导学生参照一元一次方程的解法互相探索讨论，归纳分式方程的解法。

四、课前预习取得的效果

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而预习正是数学活动的开始，做好预习就是给学生的数学学习活动起了个好的开头。①对没有掌握好的旧知及时补缺；②掌握新知重难点，提高听课效率；③提高自主学习能力。例如，在预习《因式分解》时，学生首先复习整式的乘法概念，结合例子容易观察出是把几个整式的乘积化为一个多项式的形式，也就是积化和差的形式，把这样的形式反过来，就是和差化积，这样的形式就是因式分解。学生很自然地理解了因式分解的概念，也容易得出因式分解与整式乘法是互逆的过程，明白了因式分解的结果也可以用整式的乘法来检验，有了这样的认知基础，学生就会积极主动地参与因式分解的学习。

第4篇：初中的数学知识范文

初中数学；知识运用；素质教育；能力；培养

【中图分类号】S731.2文献标识码：B文章编号：1673-8500（2012）12-0195-02

数学教育要面向全体，就是要对每一位学生进行因材施教，兼顾学习有困难和学有余力的学生。教师根据学生知识技能、兴趣特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有针对性地进行教学，让不同程度的学生都能有所得。让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展。教师要不断地调动学生学习积极性，树立学习信心，传授数学知识和数学思想，使学生增强数学意识，形成科学的数学观，并会把日常生活中的一些问题转化为数学问题。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想。它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普遍实用性，抽象概括性，知识容易遗忘，而学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益，对学生终身学习有很大作用。本文从以下几个方面，简单的分析一下初中数学课堂教学中如何培养学生的知识运用能力，提高学生自身的素质。

1重视数学应用是数学教学改革的需要

加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。数学逻辑思维能力是数学素质的核心。数学教学过程中不仅要注意具体的解题技能方法的指导，更应注意数学知识发生过程中思想方法的渗透，培养学生的数学能力和优良数学品质。在知识增长的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力。数学教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出。教学中应重视知识的形成、发生和发现的过程。这就要求教师在课前认真钻研教材、精心设计引课策略，重新组织教学内容，介绍知识的背景，展示知识的发生过程，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取。

2注重数学应用的教学，培养学生解决设计问题的能力

数学知识来源于生活，而生活中的问题需要用数学知识、数学方法去解决。教师在教学过程中要让学生体会到数学有助于人们收集整理信息，建立数学模型，进而解决问题。要让学生明白学习数学的任务不仅是掌握数学知识，而是掌握探索数学知识的方法，探求解决问题的方法，最终解决问题。一个人的数学素质是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题，能适应变化发展的世界，关心社会和关心未来。让问题进入课堂，以问题解决来培养学生的应用能力。要使学生经常受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，让数学联系并应用于实际。这就要求学生学会收集整理题目信息，结合所学的数学知识建立数学模型，进而解决问题。在建立数学模型活动中要以学生为主体，充分发动学生动手动眼，获得丰富的第一手材料，激发他们参与建模热情，培养他们创新能力，学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识，基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中问题。

3关注学生的成长，培养学生的知识运用能力

在心理认知过程中重点加强学生认知培养即对自己的认识活动进行自我体验、监控和调节，有利于提高学生学习自觉能动性，发展学生自学能力，开发学生智力。在个性品质方面，要认真贯彻教学大纲中的个性品质培养，紧紧围绕培养兴趣和良好学习习惯进行教学，针对学生个性差异进行因材施教，使学生树立正确信念、理想和世界观，形成日趋稳定的性格。教师备课时要充分挖掘心理因素，有心理教育的意识，适时适度适量地进行心理教育。 “科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”

第5篇：初中的数学知识范文

1、有关圆的基本性质与定理

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

（2）在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

（3）圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

2、圆及圆的相关量的定义

（1）直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

（2）在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

第6篇：初中的数学知识范文

【关键词】初中数学 高中数学 有效教学

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。

1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接

高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。

2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接

初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，求同存异。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：

例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接

第7篇：初中的数学知识范文

关键词：初中数学；教学衔接

一、初高中教学衔接中存在的问题

（一）初高中的某些知识有些脱节

初中阶段的数学学习是一个重难点，这一阶段的学习主要是为高中的数学学习打下基础。初中数学不同于小学数学，它的知识点更难理解。初中数学也不同于高中数学，它没有那么多的知识体系，对解题的能力要求也不高。但是，初中阶段又是一个承上启下的阶段，这一阶段既要衔接好小学的知识，同时也要为高中的数学学习打下基础。但现在存在的问题是，初高中在某些知识上存在脱节现象。例如，在学习一元二次方程的解法时，初中教材一般都是用较为复杂的求解公式，但是高中阶段在解一元二次方程时最常用的是十字相乘法，这种方法比较简便，在做题的时候可以节省时间，但是这种解题方法在初中阶段很少涉及。所以，在之后的高中数学学习中，学生对此接受起来就会比较困难。

（二）初中知识比高中知识更具体

初中阶段的学习是高中阶段学习的基础，所以在这个阶段，掌握方法是关键。许多学生在刚开始进入高中时，都会出现不适应的情况，因为初中教材和高中教材的内容不相同，难度也不同。在初中阶段，学生基本上都是在学基础的知识，容易理解，而且题的难度也不大，对于学生来说没有较大的困难。但是，高中是冲刺的阶段，高中阶段的数学学习难度更大，要求更高。要想在高中阶段学好数学，单靠做大量的习题是不够的。这一阶段对学生的理解力提出了更高的要求，尤其是刚开始的时候，学生刚开始接触函数，对于函数的理解不够，而且函数计算也很繁杂，给学生做题带来了很大的困难。所以，要想在高中阶段保持很好的学习势头，就要在初中为高中的学习做好准备。但是由于教材的原因，显然学生做好这一点是有困难的。

（三）初高中的授课方法不同

初中阶段数学知识比较少，而且也比较好理解，教学时间也很充足。所以，教学进度很慢，一般都是学一点练一点。教师有充足的时间让学生做练习，巩固学过的知识。这样的学习方式并不适合高中阶段，因为高中阶段知识多而难，学生理解起来有困难。同时，高中数学的教学时间很紧张，教学进度比较快。这时，学生没有充足的时间去做大量的练习题，也没有充足的时间去理解。这种教学方法上的不同，也导致了初高中的教学衔接有难度。初高中阶段的教师教学方式是不同的，初中阶段的教师采用传授知识和讲解题目的方式开展数学教学活动，教师是主动的一方，教师带领学生学习。但是高中阶段学生成了教学的主体，教师不再亲自指导学生学习，而是鼓励学生自主学习，培养学生的自主学习能力。教师只起到一个辅导的作用。所以，教师在初中阶段就应该提高学生的理解能力，培养学生的数学思维，让学生可以提前适应高中的数学学习。

二、做好初高中的教学衔接

（一）让学生提前适应高中的教学模式

为了让学生可以更好地适应高中的数学学习，教师在初中阶段就要加强这一方面的训练。所以，在初中数学教学的初级阶段，教师要做好学生的适应工作。教师要在讲解初中知识之余，也适当地向学生提一些高中的知识，最好是与初中的知识相关的数学知识。一开始，学生不可避免地会出现理解上的困难，学生可能不太理解一些高中的知识。所以在这个时期，教师要注重和学生的交流，要及时了解他们的学习情况，针对每个学生的困难进行相应的指导，让他们慢慢适应高中数学的教学模式。但是每个学生的基础不同，所以教师要根据课堂上的情况和学生的理解能力进行高中知识的拓展，做好知识的衔接，让学生明确目标。同时在课堂上，教师也要创造轻松自在的教学氛围，认真备课，找出初高中相似的知识，找出它们之间的联系，同时也要将课本知识和实际相联系，让学生感受到数学的无处不在以及重要性，必要时可以利用多媒体等教学资源，让课本知识更加形象化，这样便于学生更好地理解。

（二）为学生创造一个类似高中教学环境的氛围

教师为了让初中阶段的学生提前适应高中的学习氛围，教学情境的设立是很重要的。教师可以在开展教学活动时，创造出高中的教学氛围，让学生在高压下进行学习。为了做好这个教学工作，在课堂上，教师应先创造一个类似高中课堂的情境，让学生在类似高中的教学情境中学习数学知识，同时也要针对学过的知识让学生进行练习，可以布置一些有难度的练习，让学生自己去解决。这种教学模式能体现出学生的主体地位，使学生的探究能力得到发展。在课堂的学习过程中，教师要根据学生的需要，制定不同的练习。不同程度的学生进度不同，所以教师不能制定同样的标准。学生一般都有不服输的精神，为了满足学生的成就感，教师就要给他们制造难题，让他们自己去解决。教师可以在教学活动中利用这一点，将学生分成大致水平的小组进行数学学习，给不同的小组制定不同的练习，让他们相互之间可以讨论。当然，现在初中阶段的学生都有好奇心，他们对于高中的知识都会好奇，会主动去探究。为了让学生对于高中知识提前有一个了解，教师就可以通过这种方式做好初高中知识的衔接。这种学习方式，既满足了学生的好奇心，又调动了学生的学习积极性。同时，教师还可以鼓励学生走出课本，自己去拓展自身的数学知识面，去学习高中的知识，有可能的话还可以用高中的知识去解决初中的问题，这样不仅可以使学生对高中的知识有一定的了解，而且也能提高学生自己做题的速度。

在初中阶段的数学学习过程中，知识的衔接是一个重点。初中阶段的学生不仅要学好这个阶段的知识，也要对高中阶段的数学知识有一定的了解，同时还要培养自己的自主学习能力，只有这样才能做好初高中知识的衔接。

参考文献：

第8篇：初中的数学知识范文

笔者找齐了浙江教育版本的初中三年的数学教科书、义务教育数学课程标准，跟几个初中老师做了些探讨。笔者发现作为一个高中数学教师，存在着欠考虑的地方就是太过于忽视学生的“初中数学基础”了。

研究初中数学课本可以发现，义务教育数学主要分成四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。

通过对知识点的对比，笔者认为在给高中生上课尤其是高一新生上课时，必须要考虑他们初中的数学基础。

由于学校的生源较差，所以精心准备的课学生收获无几时，笔者一度认为一大原因是学生基础差来安慰自己，却忽略了自己尽管精心备课，但是是否切中了学生的实际认知情况却很少考虑。学生在学着和初中类同数学知识，却掌握困难，这问题，究竟出在了哪里？经过表格对比，初高中数学知识有非常多相近的地方，但是不同的地方更多。高中数学的抽象程度，思维的理性程度，知识内容的数量和难度，各类知识模块的独立性和联系性，都要远高于初中数学。该如何从实际情况出发，让学生跳出初中数学，又能顺利的融入高中数学呢？

最近发展区理论是前苏联心理学家维果斯基（Lev Vygotsky，1896-1934）创立的，所谓最近发展区即学生认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。

对于新入学高一学生来说，现有水平即中考时掌握的数学水平，可能的发展水平即他们新接触的高中数学掌握水平。下面笔者从学生最近发展区的角度来谈谈初高中数学衔接的几个看法。

一、知彼

此“彼”为高一新生，教师了解学生的知识水平，以前的学习方式，乃至初中教师的教学方式，都可以对高一的数学教学提供许多信息。经过问卷调查、交流等方式，发现初中生学习数学有这么几个特点。

（1）课堂容量小，配备练习数量大。初中数学根据初中学生的水平，一堂课涉及的知识内容较少、简单，但是课内外练习时间多，教师指导时间也较多。一般来说，都是学生在旧有知识掌握差不多的前提下，教师才会进行新内容的授课。

（2）模仿多，创新少。学生习惯了机械的，便于操作的方式来解题，比如，初中教师很多采用将各种题建立统一思维模式的方式来教学生解题。如，解方程分几步走，因式分解先看什么。缺乏学生的独立自主思考与创新。长时间下来，学生对于一个问题的解决过程，模仿多，理解的少。

（3）自学能力欠缺。考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上反复训练，教师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他们的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。

（4）思维习惯狭窄。初中数学知识的范围、知识面、知识层次，初中学生的智力发展水平，导致了初中学生思维习惯狭窄，思考数学问题不够深入、宽广。

二、知己

此“己”为高中数学，高中数学内容、难度一下子增加，思维广度、深度大大加强，各种数学思想方法、解题方法大量增多，教师应在平常的教学活动中让高一新生明白高中数学学习方式和初中的差异，高中数学知识广泛，是对初中数学知识的推广和引申，是对初中数学知识的完善。

（1）注意异同。初高中数学知识的异同，思维上的异同及层层递进关系。

（2）整体把握。学习高中数学需要知道知识点从何而来，为何而来，是什么，能干什么，需要从知识的内部去把控，而不是表面上公式、概念的简单套用。

（3）学会独立学习、学会自学。教师不可能像初中时候，一道题目反复练，反复讲，直到掌握，而是要靠学生从例题出发，吃透本质，能够举一反三，一题多解，一题多变，多方位、多角度的去考虑问题。

（4）学会归纳、学会纠错。学习高中数学，从会解一道题，到会解一类题，之后再会解几类题，最后到归纳成一种题。建立自己的错题本，做到有错必纠，有错必记，切不可错误累计错误，以致对知识的把握失去控制。

三、百战不殆

所以百战，是相对于教师来说的。课堂类似于“战场”。教师精心备好课，从学生知识、思维的最近发展区去设计课，引导学生进入数学思维的殿堂，摆脱初中数学学习的劣势，因势利导，充分发挥学生的主观能动性，主动学习，培养良好正确的学习数学的习惯。每一堂课，不亚于一场场激烈的“战斗”。

（1）第一堂课的引入。一堂合适的引入课对于新高一学生来说，是非常有必要的。消除陌生感和神秘感，增加学生学习高中数学的兴趣，培养他们的信心。初中能学好的，高中也能学好。初中未能学好的，高中也还来得及！在初高中知识模块的对比中，完全能够补充、发展、进步。

（2）在高中内容学习之前做好衔接内容的教学。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

（4）利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（5）加强思想方法训练，培养综合应用能力。教学时，多从数学思想与方法的高度来引导学生。比如，集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，转化思想。还应多让学生多动手、动脑，观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括。

注意传授解题的切入点，思维策略。如何以简驭繁、进退互用、化归转化等。

第9篇：初中的数学知识范文

关键词：数学；衔接教学；过渡

学生告别初中时代，步入高中，在高中阶段的学习中学生要有个过渡期去适应高中的学习。初中的知识课本上讲得清楚明白，学生很容易理解，但是高中的知识繁多而且复杂，需要学生多下点工夫去学习、去体味。特别是高中数学，无论是课本知识还是学习方法都和初中有很大的不同，教师需要针对学生过渡期中存在的问题引导学生掌握一些方法，让学生适应高中数学的学习。

一、知识抽象化，学习难度高

高中的知识不再像初中的知识那样具体，通过阅读课本就可以大概地了解知识网络，高中的知识比较抽象，课本上介绍得也很简单，学生不容易理解。由于知识突然变得抽象，学生感觉数学变得难懂、难学，甚至对数学的学习失去信心。针对知识的转变，教师在学生刚入学时就应该准备一次摸底考试，先清楚地了解学生对数学知识的掌握程度，这样在教学中可以根据学生的学习程度制订适合学生的学习目标。目标会使学生在学习时，知识变得更加清晰，学生对于学习有目的性。教师在学生学习时对所学知识进行总结和概括，让学生更系统地了解知识，更快地适应高中生活。在教学中，教师要在适当的时候运用多媒体，可以通过多媒体让学生更清楚地了解知识，让抽象的知识具体化。

二、学习方法发生改变

在初中学习中，对于某一类型的题目，教师会告诉学生解答方法，然后学生按照教师的思路就可以很容易地解答问题。但是高中就不一样了，很多学生面临着上课可以听得懂，但是到自己做题的时候就不会的问题。这是因为在学习初中数学时，学习内容比较简单，学生只需要按照一定的套路就可以把题目解开，但是高中数学的学习要求学生有很强的逻辑思维，需要学生自己思考去解答问题。针对这一问题，教师在教学中要先简单后复杂，为学生设置问题，让学生独自思考，凭借他们自己的思维方法去解决问题，在学习的过程中，逐渐地培养学生思维能力和独立思考能力。在高中数学学习中，教师要让学生遇到问题独立思考，不依赖于教师给出的答案，在数学问题上有自己的思维方式。

三、中考难度下调，部分衔接内容已删

现在的教材中，很多初中到高中之间的衔接内容已经被删掉，而且随着中考难度的降低，很多初中教师不向外拓展教学内容，学生只是掌握了简单的初中知识，在接受高中知识时就会感到学起来很困难。在教学中，教师要先了解学生已经学会的知识，然后制订学习计划，并在教学过程中向学生补充相关知识，让学生扎实地掌握知识。在教学中，教师还可以为学生找一些资料发给学生，让学生更详细地了解知识，更好地理解知识。

四、教学方法发生改变

由于初中数学知识比较简单，而且中考对学生能力的要求并不高，所以初中教师的教学方法就是告诉学生公式，对于数学学习中的重点知识和题型，教师是通过反复强调让学生掌握。初中知识简单，学生可以通过教师给出的方法掌握得很好，但是高中知识抽象而复杂，不能仅靠教师的解题方法来解决试卷上的问题，还需要学生对问题的思考有一定的思维能力。学生在初中学习中已经习惯了教师给出解题方法，所以在高中学习中要靠自己的思考来解决问题，这种学习方法学生会感到不适应。针对这一转变，教师要慢慢地给学生独立思考的机会，让学生不再像初中那样依赖教师，有自己的思考。初中到高中，教师的教学方法要改变，学生的学习方法也要改变，教师要慢慢地引导学生改变学习方法，更好地适应高中数学学习。

学生从初中到高中，知识的体系在改变，教师的教学方法在改变，所以就要求学生去适应新的学习环境，对高中知识的学习有新的学习方法。高中数学知识繁多且抽象，教师要在学生学习过程中针对学习知识的变化和学习要求的提高给学生制订新的学习目标，给学生一段初中到高中的过渡期，让学生更好地适应高中数学的学习。初中知识比较简单，而且仅仅是要求学生对知识有所了解，可以运用知识；高中在能力上要求学生在学习的过程中具备一定的学习能力，需要凭借自己的力量去解决问题，而不是像初中那样依赖教师。针对这一些变化，学生肯定会对高中数学的学习感到不适应，为了让学生不因为环境的改变影响学习，充满信心地在高中阶段更好地学习，教师要引导学生做好初中到高中的过渡。

参考文献：

[1]邓勤.新课程背景下初高中数学教学的有效衔接：从函数概念的教学谈起[J].数学通报，2011（02）.