数学线上教学的实践与研究精选(九篇)

第1篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词：研究生；矩阵论；教学

中图分类号：G423.07

在数学中，矩阵论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目，在计算科学、控制理论、信息科学与技术、管理科学等学科中都发挥着举足轻重的作用。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，逐渐发展成为一门独立的学科。研究生教育是我国高等教育的最高层次，是为培养高素质高层次专业技术人才的。矩阵论课程作为数学理论基础课在研究生课程设置中为工科研究生的公共学位课，通过本课程的学习，掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，培养学生在有限维线性空间的框架下分析和解决工程实际问题的能力。

矩阵论课程内容的模块

本文作者多年来一直为长春理工大学工科研究生讲授矩阵论课程，并参与编著了《矩阵论》教材及《矩阵论学习指导与习题解析》。该矩阵论教材是在2000年吉林科学技术出版社出版的教材《矩阵论》（戴天时、李延忠编著）基础上修订编写而成，其内容包括以下知识模块：

1、线性空间与线性变换模块，包括向量组的线性表示、线性相关和线性无关，线性空间的基、维数、向量的坐标，线性子空间，线性变换，线性变换的不变子空间等内容。

2、内积空间模块，包括欧氏空间和酉空间，Schmidt正交化方法，标准正交基，Hermite二次型，在一组基下的度量矩阵，欧氏子空间，正交变换，酉变换．

3、相似标准形模块，包括任意复方阵能相似成Jordan标准形，任意Hermite矩阵能酉相似成对角形，任意正规矩阵能酉相似于对角形矩阵等。

4、矩阵分解模块，包括满秩矩阵的正交三角分解，任意矩阵的满秩分解，正规矩阵和可对角化矩阵的谱分解，任意矩阵的奇异值分解等。

5、向量范数与矩阵范数模块，包括范数的等价性，向量范数与矩阵范数的相容性，函数对矩阵的导数、矩阵对矩阵的导数、函数矩阵的微分与积分等．

6、矩阵函数模块，包括矩阵级数，矩阵函数的Jordan表示，拉格朗日－西尔维斯特插值多项式表示，运用矩阵函数与矩阵微积分理论求解微分方程组等．

二、矩阵论课程教学中的实践

矩阵论课程具有概念抽象、理论性强的特点。如何提高这门课程的教学质量，激发研究生的学习兴趣，是理工科研究生数学课程教学改革的重要课题。

1、注重数学思想和数学思维的训练。

加强思维训练、学会用数学思维考虑问题，对培养理工科研究生的创新能力尤为重要。在教学过程中，注意加强研究生的数学思维训练，特别是注重培养研究生的逻辑思维、逆向思维和创造性思维。积极探索启发式教学，通过对一些结论产生过程的分析，揭示合情推理与论证推理的内在联系，丰富理工科研究生的数学思想，提高研究生的数学思维能力。

2、注重提高创新能力

要引导研究生“观察”、“发现”、“猜想”，发展直觉思维，同时又根据直觉思维得出的假设进行严格论证。在传授基本理论和方法的同时，把培养研究生的创新能力放在重要位置。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。

3、多媒体教学课件的合理使用

为了提升教学水平与提高教学效果，用黑板板书授课，书写量大，所以要重视多媒体技术现代教育技术手段在教学中的运用。但是在矩阵论教学中，多媒体的辅助手段要结合数学课程的特点，注意实效，恰当运用，不可过多，只能辅助教学，不能代替教学。比如，计算步骤是必不可少的，而且必须讲清计算过程的每一步。经过多年的教学实践，我们制作了适合长春理工大学学生授课使用的多媒体教学课件，并发现多媒体教学课件的使用必须结合大量的黑板板书，才能真正达到让学生掌握得很好。比如：矩阵分解内容需要大量的板书，而类似的内容就适合用多媒体教学课件，讲解矩阵的谱分解时，首先用黑板讨论可对角矩阵为什么能进行谱分解，证明过程需要在黑板时进行谱算子的获得，而讲授正规矩阵的性质及求解正交谱算子进行谱分解时，只需在课件上讨论正规矩阵的理论及正交谱算子的获得即可。此外，像线性空间与线性变换内容中涉及本科生线性代数已有的理论在课件上演示即清晰又节省了授课时间。

整合研究生数学类课程的教学体系

在讲授矩阵论课程的基础上，制定了矩阵论课程的新教学大纲，新教学大纲不仅注意课程内容的深度和广度，有利于研究生掌握坚实宽广的基础理论知识，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高研究生的数学素质，而且注重培养研究生应用数学知识将实际工程技术问题转化为数学问题，并运用数学理论和方法解决问题的能力。由于研究生数学类课程体系的建设是伴随着研究生教育的不断发展、在实践中不断创新和前进的研究生教育活动，所以在课程体系改革中应遵循实践逻辑，致力于对具体情景的分析，在实践中不断平衡“学科”、“学生”、“社会”的需要，建立科学的研究生课程体系。因此，我们研究了非数学类博士、硕士研究生的各门课程教学内容的合理设置，对教学内容进行了整合和优化，更新和拓展了一些教学内容，将现代数学的思想、观点、概念、理论和方法融入教学内容，各门课程教学内容的合理设置，并把研究成果充实到教学内容。

目前，矩阵理论在自然科学，工程技术和社会经济等领域的应用日趋深广，越来越引起人们的重视。我们对数值的运用，如果定义了维度，那矩阵就是从多重维度的角度来解决了数值的运算。比如我们进行奇异值的分解，求逆或者线性变换等等，这些都是数值的运算。这样的运算除了理论上的作用，主要是为了更好的存储数据和计算。计算机存储数据存的就是一个矩阵，如果一个矩阵能奇异值分析，那么存的数据就很少，而且计算也很方便。所以，要重视矩阵论的教学，在矩阵论教学的实践中继续促进教学方法及教学手段的改革，以提高授课效益。

参考文献

[1]罗从文，王高峡。“矩阵论”课程教学中理论与应用相结合的思考与探索[J]。中国电力教育，2012，（26）：76-77.

第2篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词： 高中数学 抛物线 变式探究 基本不等式

在我国传统的数学教学中十分重视变式教学，正是因为应用了变式教学，我国中学生在基础知识和基本技能方面远远超过了西方学生，可以说变式教学是具有中国特色的教学方法，但是我国学生在解答开放性问题及动手能力方面逊于西方学生.我国的专家学者对变式教学的理论研究比较多，实践研究比较相对较少，对理论的研究大都停留在感性知识上，甚至在有些理论的认识上还模棱两可，还有就是很少有高中教师能在教学实践中深层次地剖析变式教学，因此，对变式教学的实践探究就有非常重要的理论和实践意义.下面笔者列举数学教学案例就对变式教学的实践谈谈体会.例如，与直线和圆锥曲线位置关系有关的问题是各级竞赛及高考的热点问题，同时也是考查学生数学综合能力的主要载体，对相关问题的变式、探究是培养学生数学基本思想方法、形成数学能力的重要途径.本文主要结合2013年全国数学联赛的一道试题重点研究与直线和抛物线位置关系有关的度量问题及轨迹问题，其基本的思想方法可以类比到直线与其他二次曲线的问题中.

【评析】本题是2013年全国高中数学联赛一试的一道填空题，题目内容简洁清晰，以学生比较熟悉的抛物线及向量的数量积运算为背景，主要考查学生综合运用坐标法和函数与方程的思想进行分析问题、解决问题的能力，题目本身容易上手，解题思路自然流畅.通过深入思考发现，本题内涵丰富，对相关问题的变式分析更是培养学生探究能力的一个很好的素材.

变式3：求坐标原点在直线AB上的投影的轨迹.

总之，变式探究学习模式在课堂教学实施中，就是在科学的教育理论指导下，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题，通过创设一定的情境帮助学生主动投入多角度的解题教学中，对数学问题作多层面探究.首先，引导学生运用数学基本策略和方法发现和提出问题，并解决问题.其次，引导学生合作交流，开发学生潜能；让学生在教师的指导下，理清知识结构，寻找科学有效的方法，对数学问题进行独立探究和合作探究，归纳综合，拓展创新，深层探究，发展学生的创新能力.

参考文献：

[1]钱正艳.引导学生创新思维，拓宽学生的思维空间[J].湖南教育，2010（12）.

第3篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词：命题研究；试题剖析；一题多变；命题实践

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）31-0138-03

《数学课程标准》强调评价的内容要更多地指向有价值的数学任务和数学活动，注重考查学生解决问题的能力、创新意识和实践活动。因而，作为数学评价主要方式之一的“考试”，命题应创新，以适应课程改革的需要。由此可见，数学命题改革不但不违背《数学课程标准》的基本理验，而且也是课程改革追求的终极目标。数学课程改革呼唤数学命题进行必要的改良和改革，以适应课程改革这一现实。下面就命题研究，命题实践谈谈自己的一孔之见。

一、问题的提出

1.什么是命题的研究。建构主义理念指出：学习在本质上是学习者主动建构的过程，教师和学生分别以自己的方式建构对世界的理解。因而，在这一理念指导下，数学命题时一方面要考虑命题者的角度，另一方面也应考虑学习者的意义建构过程。比如：在《菱形的判定》一节中，教师出示问题：用一张宽为2，长为4的矩形纸片折一个菱形。要求：面积尽可能的大。传统的复习，往往从知识结构入手，教师会提出诸如“什么是菱形？菱形的判定方法有哪些”的问题。而以上问题的提出，首先激发了学生学习探究的兴趣，同时教师试图通过“折一折”这样一种蕴含着从单项到多项思维活动的动手操作，来更加深刻地理解数学概念。通过学生动手操作，使学生在新的背景下来理解菱形的判定定理，从而使得理解得到升华、内化。与传统的教师讲解相比具有更高的学习效率。同时也加深了数学与实际生活的联系，培养了学生的转化能力，这就是我们要研究的命题。

2.什么是命题实践。命题实践从普遍意义上讲就是命题行为，比如课堂提问、作业布置、试卷评价。认知理论认为，学习是学习者认识、理解、掌握、应用知识的学习行为，只有符合学生“最近发展区”，贴近学生实际的命题内容才能引起学习者的充分注意。我们在实施命题行为中要分析清楚学生的“已知区”、“最近发展区”、“未知区”。帮助学生摆脱思维定式，促进思维从“前反省状态”进入“后反省状态”。

二、命题研究的必要性

1.从学生自身的需求来看。学生对严肃、冷峻、呆板的命题不感兴趣，而轻松、热情、活泼的命题能让学生耳目一新、兴趣盎然。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此，作为学生学业评价的主要尺度——数学命题，也应改革、创新，使其有意义、富有挑战性。也只有教师通过研究，提高命题能力，并把这种能力迁移到平时的练习、作业设计中，以精选、精编作业，才能减轻学生过重课业负担。

2.从教师自身成长来看。命题也是教师的一项基本功，在备课时为了让学生充分掌握一个概念或定理、性质，要从多层次、多角度、多题型来设计问题，让学生在解决问题的过程中，建构自己的知识体系，体验知识的内涵。在课堂上教师需根据学生的现场生成及时编写一些习题，让学生进行辨析从而对知识的掌握更清晰。在布置作业时也要设计一些问题让学生通过作业及时巩固新知。在考试时我们通过试题来考察学生的学习情况，从而反思改进自己的教学。一位教师如果持续不断地关注命题，研究命题，不仅能为学生谋取利益，而且也能让自己快速成长。

三、尝试命题实践

（一）命题研究的方向

1.把现实的情景转化为数学模型，编制数学试题。数学知识来源于生活，又服务于生活。数学应该是学生生活中不可缺少的部分。基于此，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动、有趣的情境，引导学生从生活实践中观察问题、思考问题，去发现数学、理解数学，能根据不同的实际问题建立相应的数学模型。例1：“有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼，烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？”

2.重视基础，回归课本，进行原创改编。“回归”课本，重视基础，让知识“网络化、系统化”。复习时，考生最后一定要“回归”课本，浓缩所学的知识，夯实基础，从整体上把握知识脉络，形成知识网络。熟练掌握解题的通性、通法，提高解题速度；同时，许多中考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来，因此，考生必须利用好课本，夯实基础知识。

例2（浙教版八下P40）

一块长方形的绿地长为100m，宽为50m，绿地中需要开辟两条道路，若要使绿地面积不小于原来的88.32%，问图中的x至多为多少米？（改编题）如图，要设计一个等腰梯形花坛，花坛上底100m，下底180m，高80m，在良药的中点连线处有一条横向甬道，上下底之间哟能量条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽度应是多少？（结果保留小数点后两位）

如何立足课本，以研究的姿态进行有效教学，是命题的研究方向之一，本题显示出方程模型在解决几何背景的实际问题中的作用，进一步加强学生对数形结合的认识。

3.营造新情境，定义新概念。课标2011年版倡导的理念：“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”，这也是命题者的理想和追求，因此我们在命题的过程中应该从常规的套路中走出来，开辟新颖之路，在此，评价关注的是新情景中学生研究的能力，同时，也将教师和学生从题海中拯救出来，从模式转向灵动。这对命题者提出了更高的要求，基于这样的认识、思考与实施，必然对教学起到良好积极的导向作用，促进学生和教师的自我超越。

例3（2012浙江台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离。

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角系中四点。

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____，当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为______。

图1 图2图3

（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式。

（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M。①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

哈佛校长M·劳厄尔曾说过：“教育，是指所有学会的东西都忘却了以后仍然留下来的那些东西。”考出与评价的指向，如果能从培养学生数学素养及综合能力的层面上关注，并以希翼学生长远发展的母的为教学思考，必然引起和导致命题在立意和构思上的超越。

第4篇：数学线上教学的实践与研究范文

数学是主课，又是理科，因此教学过程中要强调学生的理解能力，不能死记硬背。理解性地记忆每堂课的知识内容，然后将其转化为自己的东西，再应用到实际中，这需要教师在教学中起很好的引导作用。结合学校和学生的实际情况，利用适当时机，唤醒学生的数学问题意识。

研究性学习的主体是学生，在实施过程中，要十分强调学生的自主性，放手让学生自己去构建课程.开始时，学生往往不知道从哪里入手去寻找课程.教师要适当引导，从不同角度，针对学生的兴趣，在数学教学中进行渗透，为学生提供研究线索和方向，逐渐唤醒学生的数学问题的意识。如：

1.我校结合高一课本上的“数学建模”内容组织学生社会实践，开展研究性学习。学生从生活中带回不少问题，“个人所得税调查”、“分期付款方案的选择”等.通过实践和开展研究性学习，不仅培养了学生数学地提出问题的意识，也使学生经历了探索、解决问题的过程，体会了数学应用的价值。

2.在习题教学中，改结论型问题为探索性问题，使课堂教学成为学生探索性、创造性学习活动.学生自己探索、加工、归纳、猜想发现结论，使学生亲自感受了结论产生、形成、发展的过程，以培养学生研究性学习的能力。

3增加学生参与操作和实践的机会，使课堂教学成为学生为主体的研究性学习活动。

4.变难点教材为研究性学习教材，为学生提供体验和参与研究过程的时空。

本文实例I：“最优整数解的探究”在高中数学线性规划问题的“最优整数解”教学中，我将课本（普通高中试验修订本．必修）P63例4和习题7.4第4题作为研究性学习的材料．把班级分成六个研究性学习小组，明确各小组组长，学生自己查找资料、阅读自学，采用了自主探索与合作交流相结合的方式，对这一难点内容进行很好的探究和总结.几天后的课题教学中，各小组分别汇报了各自的研究成果：

有两小组研究得出“图像观察法”：画出可行域内所有横、竖网格线，将目标函数对应的直线平移，观察得出最优整数解；有一小组研究得出“全计算取优法”：计算可行域内的所有整点对应的目标函数值，比较大小可得最大（小）值，从而得出最优整数解；有一小组同学指出不需要全计算，因为根据函数的单调性，在可行域内的每一条竖线上最高（低）点的目标函数值必最大（小），故只要比较这些最高（低）点的目标函数值的大小，这个方法简单，可称为“最高（低）点法”；还有一小组同学针对课本P63例4的图形指出最优整点必介于直线与可行域的两交点之间，若两个交点之间不存在整点，则“调整”直线的位置，再按照此法求最优整点，这个方法可称为“局部微调法”。

本文实例II：“棱柱侧面展开图的探索”.在“棱柱侧面展开图的探索”课题教学中，每个学生都准备了各种矩形纸片、平行四边形纸片几张，课上提出两个问题让学生动手实践、探索：

问题1：棱柱的侧面展开图是什么？你能用已有的纸片围成一个棱柱的侧面吗？

问题2：给你一个长宽分别为a、b的矩形纸片，能否围成一个底面是等边三角形、两个侧面是含 的全等平行四边形的斜三棱柱侧面？（投影）

对问题1，学生通过动手折叠，排除了平行四边形是斜三棱柱的侧面展开图，对棱柱的侧面展开图有了初步的了解，但对斜三棱柱的侧面展开图究竟是什么还不知道，经学生广泛的动手、动脑和交流活动后，好多学生提出了将一个由塑料片做成的斜三棱柱的模型打开，认识斜三棱柱侧面展开图（图2）。

 教师研读课本是就要注意多问，经常问自己“教材为什么要这样编写？”“这样编写的目的是什么？”“要求学生掌握哪些知识点？”这样钻研教材，才能在备课时注意增加、补充书上没有明确提出的问题、注意点和一些结论，提高对学生的要求。

第5篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词：财经类研究生；实验教学；；实验课程；在线博弈实验

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0151-02

一、我国财经类专业研究生实验教学的现状概述

通过比较分析二十余所财经类高校对硕士研究生的培养方案发现，我国财经类高校对硕士研究生的培养普遍存在“重理论，轻实验”的情况。总体而言，理论类课程的学分占总学分的90%以上，实验类课程的学分占总学分的10%不到，少数财经高校甚至尚未设置实验类学分。在实验类学分中，又基本上以社会实践、学术报告、专业实习、教学实践等“实践环节”替代，达不到规范化和系统性的实验效果。以实践应用性最强的会计学专业硕士研究生的培养方案为例，目前仅有中央财经大学、安徽财经大学等少数几所财经类高校开设了“信息系统与企业内部控制”、“会计信息化实验”这类独立实验选修课程，其他如计量经济学实验则在理论课内占极少课时。从有关专家对近几年硕士研究生学位论文质量的评价来看，大多数学位论文的创新性不足已是不争的事实，但更严重的问题在于研究方法运用的正确性、数据处理的严谨性等存在诸多问题，这表明目前我国财经类硕士研究生的实验操作能力明显不足，“眼高手低”的症状比较突出。

二、我国财经类专业硕士研究生培养存在的主要不足

长期以来，我国大多数高校的研究生是在课余时间以参与导师课题研究的方式来替代实验课程学习的，即采取的是以“课题替代实验”的方式培养研究生的实践能力的。这当然对研究生的理论分析能力和课题中某一环节的运用操作能力得到了很好的锻炼。但是，这种方式也有其不足，主要是受课题的级别、性质、方向、内容、分工等的限制，使研究生难以比较系统地把握研究的创新点、研究方法和操作技能，当其独立从事研究工作后的系统创新能力特别是综合动手能力就缺乏后劲。例如，目前一些毕业于名牌大学的研究生在读研期间取得了不少高水平学术成果，但在实际参加工作后由于失去了导师及其课题的支持，很难持续取得较好的学术成果，这与“课题替代实验”模式不无关系。

此外，研究生参与课题特别是参与高水平课题的机会受到所选导师、所学专业与从事的研究方向等的限制，通常成为一种稀有的私有产权资源，仅有部分研究生拥有这种机会，还有相当部分的研究生缺乏这种机会，他们就得不到实验实践能力与创新能力的锻炼。即使目前已有不少高校实施了导师必须持有在研课题才能带研究生的制度，但仍然是在课题“私有制”框架下对研究生进行培育的，导师主持的课题的性质、级别、数量与质量存在很大的差异，导致研究生培养质量的良莠不齐。

根据笔者参加的校外实地调研来看，少数财经类高校开设的“会计信息化实验”等研究生独立实验课程，但仍限于本科阶段所采用的手工或电算化平台，实验课程的教学方式也是“单打独斗”、“互不往来”的静态孤立式学习。这样的实验课程与教学体系很难在多问题、多情境、多主体、动态性的环境下适应培育研究生创新能力的需要，并且与导师课题的价值性、实战性研究脱节，收效甚微，不少研究生是在为凑齐学分而学习。

事实上，理论教学是培育研究生创新能力的必要基础和前提，但实验教学是培育研究生创新能力的重要手段和保障。在定性与定量相结合的研究范式作为当前流行研究范式的背景下，由规范定性理论提出任何创新观点、假说或命题，就需要借助科学的实证定量方法来检验，就需要研究生具备创新性的实验动手能力。开发整合当前信息技术前沿的在线博弈实验平台与高水平科研课题相结合的在线博弈财经实验课程体系，是培育财经类研究生创新能力的新探索，对学术型与应用型研究生的培养都具有重要意义。

三、研究生在线博弈实验教育体系的构建框架

针对以上不足，笔者认为有必要通过开发独立的财经类综合实验课程以培育和提高研究生的研究与实践创新能力，可以构建一个在线博弈实验平台，在实验课程中整合集成高水平的课程项目内容，实现特色实验平台、高水平科研项目与研究方法实验课程的有机结合，让财经专业研究生具备正确的创新方向、科学的创新方法与严谨的研究态度，能够从实验中的多重博弈、数据规律分析等行动中发现创新点并按科学的研究方法完成学术论文，提高研究水平。侧重以培育硕士研究生的创新动手能力为目标、开发整合课题项目资源的在线博弈财经实验课程体系，通过对实验目标、内容、平台、方法等方面的有机结合研究，为培养硕士研究生的综合实验创新能力和丰富实验教学理论与实践提供参考。主要框架与步骤如下：

（一）进行大样本的问卷调查与实地访谈

需要以所在大学的财经类专业（含经济学、管理类、金融学、会计学等专业）的硕士研究生为调研对象，通过问卷调查和深入访谈，掌握所在学校财经类专业研究生实验创新能力的现状和对实验能力的需求，明确在线博弈实验课程体系需要解决哪几个主要维度的实验能力培育问题，由此确定在线博弈综合实验课程开发的创新重点、设计原则、主要内容和关键方法等。

（二）设计一个研究生实验能力培养的理论框架

该框架是以上述调研结果的主要维度为基础进行分析而设计的，应当具体化为培养方案、培养计划、授课计划、实验项目卡片等外在载体。

（三）将课题科学有机地融入到理论框架中去

可以选择所在高校或大学城的财经类专业的高水平课题或其子课题片段为素材融合到在线博弈综合实验课程中去。以高水平课题为对象的，能够保障实验课程的综合性、实战性、严谨性、创新性、科学性和趣味性等，提升财经类专业研究生的综合运用能力；同时也能够公平地让广大研究生享用课题资源。

（四）在教学活动中应当大力探索动态博弈实验教学方法

第6篇：数学线上教学的实践与研究范文

一、基于信息化环境高中生学习力实践研究的必要性

“信息化”是以通信、网络、数据库技术为基础的技术，可以提高行为的效率。特点是数字化、网络化、智能化和多媒体化，基本特征是开放、共享、交互、协作。教育信息化是教育发展的方向，是教育现代化的象征。数字化时代的到来，不仅给产业革命和人民的日常生活带来了越来越多的方便，眼下在信息化条件下的学校教育方面已经掀开了大幕。在信息化条件和技术越来越成熟的今天，谁率先拥有面向未来的信息化技术和应用能力，谁就会具备了可持续化的教育的条件。可喜的是，在条件相对较好的部分地区中学学校中，在信息化方面的建设正在逐步得到重视和实现，我们的一线教师和教育部门的领导者都在热切的期盼着学校能在技术条件更成熟的信息化条件下进行着更高质量的教育。

学习力是原本指一个人、企业、组织的学习动力、毅力和创造力等因素的综合体现。现代公民的学习力，应该包含它的知识总量，也包含它的知识质量，还包含它的学习流量，更重要的是知识增量。学生的学习力主要包括学生学习的动力、能力、毅力、创造力和学习效率五要素。在学校中，学习力的研究需要以老师和学生为研究主体，通过实施过程让理论与实践相结合，最终实现教学质量与学生学习力共同提升。学习力的实践研究是从相关理论研究到产生效益的必经之路。

二、基于信息化环境高中生学习力实践研究的现状

目前，侧重后者的学习力方面在中学教育中的研究一直是热点，从理论到实践都已经有了相当的成果，但是在学习力的应用研究方面是目前仍是较为欠缺的领域，需要我们继续做好深入研究。

1.国内理论研究

国外学者已经在教育领域进行了开拓性研究， 已取得了部分成果。在实践领域，还未形成完善的学习力提升的策略和评估体系；目前我们的研究主要是借鉴管理领域的研究成果，还未形成可操作很强的理论体系和实施方案。《教育领域学习力研究的现状和发展趋势》（陈维维 杨欢2010年）已经详细阐述我国学习力的研究现状和理论实践成果，而且已经预测在今后的发展中会在“下位――实践方面”或有越来越多的成果。《论学校信息生态环境建设》（哈尔滨学院学报 冉新义 2008年11期）、《信息时代终身学习力概述》（赤峰学院学报（自然科学版）杨文涛2009年05期）在信息化时代提高自身学习力的必要性和理论进行了研究。

2.国外理论和实践的研究

《英国ELLI项目学习力理论解读及启示》（外国中小学教育杨欢；沈书生；赵慧臣2009年09期）等论著就国外教育者对学习力理论的概念起源、主要研究成果及实践应用进行细致解读。国外高校中，上个世纪就有了英国ELLI项目和澳大利亚PEEL等项目通过教师的学科教学和学生的学习活动。界定了学习力的概念、提出了学习力提升的策略和技术，提升学生的学习力已经有了可行的方案。

3.国内目前的实践研究

随着我国教育信息化进程的加快和基础教育信息化水平的逐步提高，《数字化学习情境下终身学习力的构建研究》（孙立会 2010年）等研究成果中，对于信息化条件下的学习力研究进行了研究和展望，对于学习力在中学教学等领域的实践问题给与中分关注和期待。南京陈萍飞等老师《基于信息技术提升小学生音乐学习力的研究》的课题已经就信息化条件下提升学科学习力方面进行了初探。本校《信息技术条件下的创新研究》等课题在信息化相关课题的成果中，已经就如何充分利用我校已有的信息化条件，有效在生态式课堂中提升教学质量作了有效探索。

他们的研究让我们看到了国内外的学者们对信息化时代到来后给我们的教育领域带来的变化和机遇，他们在理论上已经为我们进行了指引。这就需要我们在一线从事教育的老师们不断更新理念和知识，跟上信息化时代的步伐，让这些理论早日在教育实践中落地开花。

三、基于信息化环境提升高中生学习力实践研究的展望

来自2014年《新媒体联盟地平线报告》，近期信息化整合的两大方向：一是社交媒体的日益普及已经在教育的每一个领域都产生了重要的牵引作用，这已是不争的事实。二是整合在线学习、混合式学习和协作学习。教育范式正在向包含更多的在线学习、混合式学习和协作学习的方向转移。如今学生在互联网上花费大量闲暇时间来进行学习和交流信息。采用面对面教学、在线学习和混合式学习模式的院校能够充分利用学习者在学术之外形成的网络技能。如果设计和实施成功，混合式学习模式就能够让学生受益更多。

1.实践研究理论

根据各学校的信息化现有条件，有效研究和借鉴教育领域中学习力的实践研究成果，通过与高中学校的教育教学实际有机结合，在实践中进一步完善提升高中生学习力的相关理论、技术、策略；在当前不断深化课改的教育领域，通过信息化与提升学习力的研究的有机结合，尽快在实际操作和深层次上研究提升高中生学习力的有效途径、方法等，最终实现其应用和推广利用的价值。

2.实践研究方向

结合教学实际构建信息化条件下提升高中生学习力的相关理论。在信息化条件下，促进教师在高中课堂教学模式和教学方法等方面有明显改变和提升，使学生学习力提升的诸因素在数量、质量、变量、增量上明显提高。

（1）构建基于信息化提升学习力的实施方案：包含：信息化高效课堂的模式和案例；信息化课堂实施策略和方法；学校教学中学习力的应用理论；学校中教师和学生在学习活动中对学习力的影响因素；信息化高效课堂提升学习力的实施方案；相关案例和研讨会纪要等。

（2）研究基于信息化提升学习力的方案实施过程：构建信息化课堂学习小组和课外兴趣小组；基于信息化提升学习力的学生成绩分析和评价系统；信息化合作教学方式；信息化课堂中学生的反思感悟力；信息化课堂中自主学习创设和形成；信息化课堂中信息整合的途径和效果；评价和激励机制对提升学生学习力的研究。

3.实践研究意义

（1）创造提升学习力的学习环境有科学规律可循的：信息化条件下学习力的研究国内外的理论研究已经相对完备，在提升学习力的外因创设和内因驱动方面可以有效借鉴，在实践中形成科学有效的理论和实践方案。

第7篇：数学线上教学的实践与研究范文

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。

二.开展数学研究性学习的途径

1.在日常的课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。

数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。

2.在数学问题中渗透研究性学习

数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

3.在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可做为数学研究性问题来进行讨论。

（1）购房贷款决策问题；

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量；

（3）气象学中的数学问题；

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积；

（5）无盖盒子的最大容积问题；

总之，研究性学习，作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体，是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点和难点。目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！

参考文献

[1]李建平 普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001，5，31。

[2]程太生 普通高中开设“研究性学习”的实践与思考.教育理论与实践，2001，5。

第8篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】长线课程；课程开发；核心素养

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）41-0058-02

课程应该为学生而设计，应该让每一名学生发现自我、认识自我、挑战自我并成为最好的自己。近两年来，我们尝试开发长线课程，将一道题、一节课乃至一个单元开发成一段课程，形成多样化的课程资源，让学生自主积累学习素材，把精力、智慧、意志投入到丰富多彩的学习活动中，提升思维能力，发展数学核心素养。

问题一：何谓长线课程？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”活动的题材，可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。我们把“长作业”从综合与实践领域拓展到数与代数、图形与几何、统计与概率领域。每学期，精选其中的内容，并开发“长作业”形式的课程――长线课程。具体做法是：在课前储备大量的生活经验和活动经验，丰富学习素材（话题），了解“具体到每个学生、每个方面”的真实学情。同时，在这个过程中，引导学生充分、有计划地开发各种学习资源，适时、适当、全方位地进行充分的自学和学前体验，从而为即将进行的集中而精致的学习做好准备；在课中聚焦长线课程开发中的典型素材，让学生深度碰撞，梳理并打通知识间的联系，进而让学生了解数学抽象和概括的特点，感受数学模型建构与创造的过程，探索数学思想和方法提炼的方式，以开阔数学视野，提升数学核心素养。学生从自己创造的成果中看到自己的潜能，在课程创生中体验快乐，从而获得精神和品格的提升。长线课程，突破课时限制，从长线视角去思考一堂课的教学，实现了国家课程的校本化开发。

问题二：如何规划和实施长线课程？

学生是有思想、会思考、理性与情感同在、身体与心灵不断发展的独立个体，从某种意义上讲，其成长成才的过程就是与课程发生精神的相遇与交流。因此，教师要及时了解学生需要和社会及科技发展最新成果，实现对国家课程的“校本化”开发。课程开发需要规划，需要师生共同参与，做课程规划和开发的主人。

（一）提升教师课程意识，组建课程开发团队

教师要有课程意识，才能使静态设计的课程转化为动态实施的课程。每个学期，根据长线课程开发的目标和内容，我们组建了一个由“主持教师”“核心教师”和“教师”构成的课程开发团队。主持教师负责统筹和团队管理，核心教师全程指导学生参与课程开发，担任“项目导师”，教师根据学习项目的需要灵活适时加入。三级梯队，构成一个“同心圆”，共同实现对课程的创造性理解，进而与学生共同开发长线课程。

（二）设计长线活动方案，开发长线主题活动课程

基于对教材内容的系统研读和梳理，我们选择了适合开发长线课程的内容作试点，做深做透；再由点到线，逐渐形成系列；最终拓展到面，将课程意识深入到教师的观念中，让核心素养的培养落实到具体的教学实践中。以下是我们的初步实践：

1.一道探索与实践题的课程开发。

苏教版五上安排了这样一道“探索与实践”题：了解你家上个月用电的数量和每千瓦・时电的价格，算出上个月应付的电费是多少。如此贴近学生生活实际，又具有丰富数学内涵的素材，却很容易被教师忽略。究其原因，解决这类问题，需要调查与实践，组织交流与分享，更需要具备课程的理念。尤其在分阶段实施的进程中，有着太多的不可控因素，如教师积极性不高，学生缺乏经验等。

当我们捕捉到这一现象背后折射出的问题和价值时，便以此为研究点进行了长线课程的开发：前测了解真实学情―学生收集有关电费的资料，提出微型研究课题―问题梳理与初步释疑，聚焦疑难问题―组织课堂交流，建立“阶梯计费”的模型―学生后测，进行后续拓展研究。

来自生活的真实问题，极大地激发了学生对分阶计费问题的研究热情，学生全身心参与课程探索，切身感受到了数学模型的巨大魅力。经过前后一个多月的主题项目式课程浸润，学生的问题意识有所增强，实践能力得以提升。

2.一节综合与实践课的课程开发。

苏教版一下《我们认识的数》是建立在学生已经认识了“100以内的数”的基础上而开展的教学，如果一个课时匆忙完成教学，学生的主观体验浅薄，创造性也未能得到充分地发展。而综合与实践活动的要求、操作的方法、评价的实施等均需用一段时间方可有效落实。基于以上考虑，我们以本课为原型，开发出长线课程：

（1）开展长线实践活动

活动一：找身边的数，及时记录，进行个性化描述，形成绘本式的材料；

活动二：数100粒种子；

活动三：写1～100，记录下写数的时间以及写数中的困难或感受；

活动四：用喜欢的数写一段话或创编一个数学故事；

（2）整理和形成绘本式课程素材

（3）进行课堂交流与分享，分享绘本素材，发现数―研究数―理解数―数学问题―有趣的更大的数

长线课程，关注学生的个性差异，为学生提供了丰富的学习机会，实现了个体间的优势互补，巧妙地整合了各方面的资源，最大限度地激发了学生的学习动机，促使他们通过具身式的体验、思考和行动，提升社会性技能，深化价值认知。

3.一个单元的课程开发。

苏教版四上《升和毫升》，是我们第一次尝试以一个单元为项目开发的长线课程。通过对教材的分析，我们发现：限于课时的安排，“升和毫升”的教学内容囿于表面知识的学习，其系列性、深入性和广泛性还有很大的创造空间。在实际教学中，我们根据需要从不同角度挖掘，重新统整和设计整个单元的体验活动，力求引导学生有意识、有目的地参与和经历体验活动，积累数学活动经验，发展数学思维，形成对日常生活与周遭环境更多元的认识。我们开发的单元长线课程如下：

（1）整体着眼，设计单元长线实践方案

（2）线上分享线下点评，建设学习交流圈

第9篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】高中 数学教师 专业发展

【中图分类号】 G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11B-0023-02

新课程改革的浪潮逐渐推进，在新课程改革下，高中数学教学专业发展需要与时俱进，不断提升教师自身专业素养，为更好地培养数学人才奠定基础。为促进高中数学教师专业更好地发展，下文分析教师专业发展的几种模式。

一、自我学习，丰富和更新知识

高中数学教师需要不断完善自身知识结构，为专业发展提供源头动力。数学教师的理论学习是获得专业发展的关键途径，通过对数学专业、教育学、心理学等学科的不断深入研究，实现对教育价值观、知识结构、知识层次的自我更新，不断提升教师的教学技能和素质，成长为专家型的教学人才。理论自我学习分为数学专业知识与教育理论知识学习两个部分。其一是更新与丰富数学专业知识，完善数学专业知识结构。关注数学科学前沿知识与发展动态，了解科技新发现和新成果，关注科技前沿中的应用现状，吸收新知识、新理念、新规律。如航天航空的发展应用到哪些数学、物理、化学知识，最新天气预报方法对物理、数学知识的运用等。其二是主动学习教育理论知识，提升教学理论素养。除了专业知识以外，教学理论也需要更新。新数学课程在教学结构、教学内容、教学评价、教学展开等很多方面发生了很大变化。为了适应新时期教学需要，教师需要丰富自身教育理论，完善教学行为，提升教学质量。仔细阅读教育学、心理学等相关知识，查阅重要的教育学书籍，以获取数学教学改革前沿信息，研究新理论，不断提升自身理论素养。

二、课堂教学，专业发展实践智慧

教学课堂是数学专业知识和教学理论知识应用和实践的场所。在实施教学过程中，教师需要努力践行新课改教学理念，以学生为本、因材施教，认真分析课堂教学内容、教学目标、教学方案，做好备课、教授与评价。重视第二课堂的教学引导过程，不断地在实践教学过程中提升自身教学技能、积累教学经验，总结新方法。高中数学教学实践需要重视教学中与其他学科知识的融会贯通，注意数学与物理、化学、信息技术等知识的融合。如物理课程中匀速运动距离和时间之间可以建立一次函数关系，匀加速运动与数学中的二次函数图象相关联。极限思想在高中化学有机物成分推断中的应用，借助信息技术引导学生学习空间几何等相关知识。数学教师要具有学科融合的思想，引导学生融会贯通，开阔学生视野。为了获得高质高量的教学效果，教师需要重视教学的实践过程，并且需要重视这几个方面：对高中数学知识准确理解；对高中数学教学目标准确把握；合理设计与运用教学策略；对高中数学教学活动进行科学规划与实施；正确反馈、评价与分析教学效果等。在课堂中让自己的专业不断得到发展，在实践中获得真知灼见，增加智慧。

三、校本研修，提高教学研究水平

校本研修是学校组织与规划，以学校教师发展为目标，围绕教学实际问题，以提升教师教研能力、教学能力，促进教师专业发展为目标的教学研究形式，为数学教师专业发展提供了重要保障。校本研修是良好的活动平台，活动形式有课例研究、教育叙事研究、课题研究、教研活动等。（1）完善和丰富教材内容，编写校本教材或校本教案。教研组是具有数学专业特点的学习型组织，结合了“教学”与“研究”，结合本校学生的特点，展开校本教材或校本教案的编写，探寻适合本校学生水平与特点的学习内容。（2）数学教学行动研究。为提升教师的教学技能，促进教师专业发展，展开以诊断、计划、行动、观察、反思为流程的教学行动研究，得出研究结论并记录研究报告。如“空间几何”中点线面之间的关系、判定以及证明中，由线面平行延伸推出面面平行。通过阶梯式的证明方式，以提升学生空间想象能力、推理能力为目标，结合教学行动研究，展开研究课题。（3）数学教育叙事研究。通过对教学事件与行为进行描述分析，研究、反思与评价教学意外、冲突等。如对“数列”知识的讲述，关于等差数列、等比数列以及数列在九连环、购房中的实际应用等展开叙事研究，对教学中学生行为、学习效果、领悟成果展开研究与反思，做好科学评价。由校本研究展开组织教学研究活动，促进教师在专业上有规划地发展。

四、内外交流，发展专业水平

专业引领是教师专业发展的重要途径之一，需要专家的理论和实践指导与帮助。这里的专家指数学科研院所或高等师范院校专家，或者是校内外的一线专家教师。专业引领其实就是专家学者与一线教师关于教学理论与教学实践的对话，其主要形式有学术报告、教学现场指导、理论辅导、合作研究等。教学现场指导专家与教师一起备课、听课与评课，并进行反思与总结，通过对教学中存在的问题进行分析、反思，（下转第25页）（上接第23页）制订出优化的解决方案。加强高中学校与高校、科研机构的交流与合作，通过建立实验基地、科研场所等，加强对实际教学问题的分析、指导和研究。同时还需要发挥高中本校骨干教师的带头作用，组织对青年数学教师的培养，促进高中数学教师向着专业化进程迈步，逐渐培养高中数学教师成为专家型教师。

总之，在高中数学教师的专业发展模式中，教师需要从自身实际出发，重视对自身数学素养的提升，不断丰富自身理论基础知识，强化教学实践，重视理论学习与教学实践的融合与统一，通过理论学习来完善教学思想、指导教学行为，通过教学实践反思理论与实际的出入，有效探讨出适合现阶段高中数学的教学模式。

【基金项目】广西合浦县教育科学研究课题（HP2012127）