数学与应用数学的作用精选(九篇)

第1篇：数学与应用数学的作用范文

一、数学合作学习的价值取向

(一)合作学习有利于激发学生学习兴趣。要使学生学得好，关键在于要使学生乐意学，使他们感到成功，而获得学习的动力。如在教学有理数乘方时，为了提高学生对有理数乘方的理解，减少运算中的差错，我提出了“（-3）4与-34有什么不同”？通过合作讨论，学生表明了各自的见解：①底数不同；②意义不同；③结果不同；④一个有括号，另一个没有括号。对七年级的学生，通过教师的启发，学生间的探讨，归纳出如此完整的结论，不但使他们较好地掌握了知识，而且体会到了合作学习的力量和合作学习的乐趣，享受到了成功的喜悦，增强了学生的学习兴趣和信心。

(二) 合作学习有利于因材施教。一方面教师在授课中，学生不可能随时理解教师所讲的内容，学生需要停下来讨论、商量、请教、弥补漏洞，通过这种相互讨论的方式学习数学能起到互帮互益，互相激励的作用。另一方面，学生之间互教互学容易采取同龄人易接受的方式讲解和启发，这样能使基础相对薄弱的学生多一个学习和接受的机会，实现了生带生、生帮生、弥补了一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正达到使每个学生都得到发展的目标。

二、当前合作学习存在的弊端

(一)过于简单化。在一次观摩课中复习一次函数的图像和性质，课一开始，教师提出问题“一次函数y=kx+b的图像和性质是怎么样的”？组织小组讨论和交流。结果学生小组凑在一块唧唧喳喳地自背了起来，热闹非凡。这种合作学习没有数学思维的碰撞，表面积极，实质上思维是消极的，还不如自己看书复习呢！

(二)盲目追求课堂气氛活跃。近几年来，作为合作学习重要形成的“小组讨论”犹如雨后春笋般推广开来，一时间成为新课程教学改革的一个亮点，似乎一堂课不组织学生讨论就是落伍，就是“扎实有余，活泼不够”。合作学习确实值得提倡，但得理解其深刻内涵，发挥其真正的实效。有一次公开课中，老师把一个比较复杂的二次函数题目给大家，其目的是想通过同学之间的共同协作讨论来解决。但老师把这个题目一抛出就让学生讨论，试想学生没有适当的独立思考，讨论起来会深刻吗？另外可能是老师怕超过时间，一再催促学生，草草收场，最后让成绩较好的学生来回答解题方法。我琢磨有一部分学生恐怕连题意都还未真正领会，这样的合作学习只不过起到了“花瓶式”的点缀作用罢了。

(三)提出问题不明确比如在学习相似三角形的概念时，教师把大小不等形状相同的两个三角形发给每个小组，提出要求：请同学们观察这两个三角形，讨论它们有什么关系？其目的是想让学生通过观察、测量得出三个角相等三条边对应成比例的特征。因为提出的问题含糊其词，让学生不明确方向，盲目摆弄。虽然有些学生说出了老师想要的结果，但也有很多学生的答案不着边际。其实应明确地指导学生测量对应元素得出三角关系和三边关系，从而导出相似三角形的概念和定义。

(四)组织不当。比如成员间水平相当，认真水平在同一层次，起不到合作互助的效果；有的学生趁合作热闹之际，混水混鱼，聊闲话，互相吵闹；有的学生对产生的分岐争论不休，不知谁对谁错，把合作讨论变成一场“战争”。另外，学生之间的交流往往是关注结果而忽视过程，只问推理而不问道理。

三、数学有效合作学习的探究

第2篇：数学与应用数学的作用范文

Abstract： In this paper， the model of cooperative learning is introduced to the college mathematics teaching. Through the analysis of the students' questionnaires， the influence of cooperative learning on students in learning effect， cooperative skills and learning attitude is explored.

关键词： 合作学习；大学数学；问卷调查

Key words： cooperative learning；college mathematics；questionnaire

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）12-0242-02

1 合作学习的基本内容

合作学习（cooperative learning）又称协作学习，是以现代社会心理学，教育社会学，认知心理学，现代教育技术学等理论为基本，以研究与利用课堂教学中的人际关系为基点，以目标设计为先导，以师生，生生，师师合作作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以标准参照评价为基本手段，以大面积提高学生的学业成绩，改善班级内的社会心理气氛，形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，是一种极富创意与实效的教学理论与策略体系[1]。

合作学习必须具备五个基本要素：积极的相互依赖，面对面的促进互，个人责任，人际交往技能，小组检查反省[2]。合作学习的基本流程是：教学目标呈现――集体讲授（课堂教学）――小组合作活动――测验――评价和奖励。合作学习在教学目标上，注重突出教学的情意功能，追求教学在认知、情感和技能目标上的均衡达成；合作学习兼顾教学的集体性和个体性，采用班级集体授课和合作小组活动相结合的教学组织形式；小组合作活动是以学生为主体，学习小组为基本组织形式，综合利用小组内各学生的各种能力，相互交流、讨论、合作，促进小组学生共同发展的一种教学活动；合作学习的测验是为了检查小组任务完成的情况，以及测验学习者的进步情况；合作学习是以标准参照评价为基本手段，不仅有教师对学生的评价，还有学生之间的评价。可见，合作学习是提高学生积极性，创造性和能动性，培养学生责任感和合作精神的一种有效途径。

2 合作学习的实践

大学数学是高等院校数学及相关专业开设的基础课程，它对学生的思维能力，数学应用能力及综合素质的培养起着重要的作用。合作学习的中心是合作，强调学生是学习的主体，可以改变传统教学师生单维交流中，教师垄断的局面。在大学数学教学实践中，采用合作学习，以提高学生的认知水平和学习数学的积极性和主动性，培养学生的合作精神，个体责任感，沟通与交流能力。具体实践过程如下：

①建立合作学习小组，根据同质异组，同组异质的原则进行分组，尽量做到组内，组间各方面能力相对平衡，以保障组内互助合作，组间公平竞争的顺利进行。②开展小组合作学习活动，合作学习小组明确任务和目标后，小组内合作学习开展的基本流程是：首先，小组成员分工，每个成员必须明确自己在小组合作中的角色定位，承担起自己的责任；其次，小组成员独立学习，查找资料，自主尝试；再次，小组研讨，集体交流，对收集的信息和资料进行讨论，经过共同研习，整理加工，形成正确的认识；最后，撰写书面报告，完成学习任务。书面报告的内容应包含：小组成员及分工，问题解决策略及过程，合作学习活动中小组成员的个人成绩以及合作学习活动的简要小结。③合作学习的成绩评定，教师在综合考察小组的成果报告、小组答辩、团队合作情况、讨论发言情况、书面报告以及其他小组成员的评价意见等方面的基础上，给出合作学习小组的总体成绩。同时，对全班情况进行总结，积极鼓励并提出合理建议。

3 合作学习调查分析

本项调查对象是我校信息学院物理专业47名一年级学生，通过问卷形式，对传统教学与合作学习两种教学方法进行对比，每项调查内容以“很好”，“较好”，“一般”，“较弱”和“很弱”五个等级进行评定，主要从学习效果、合作意识与合作技能以及学习兴趣与学习态度等三方面，十二项内容中，了解学生对合作学习的看法和态度，以及合作学习对学生是否有积极的、显著的影响。通过数据统计，选取两种教学方法中，“很好”或“较好”两个等级所占的百分比，作图如图1，针对调查内容进行对比分析。

3.1 学习效果 从图中可以看出，认为合作学习可以很好或较好地提高自学能力、发现思考问题能力的学生均占到了93.6%，明显高于传统教学。这是因为合作学习活动中，小组成员在明确自己的任务后，首先要按照分工，查找资料，独立学习。在此过程中，学生自主学习，发现问题，并通过认真思考，积极解决问题，有助于提高学生的自学能力和发现思考问题的能力。有76.6%的学生认为合作学习可以很好或较好地提高成绩，与传统教学的57.5%相比，没有明显的优势。可见，部分学生认为只要认真听课，跟上教师的思路，多练习，通过个人的努力，同样也可以提高学习成绩，未必一定要通过合作学习的方式。“扩大数学知识面和信息量的作用”这一项的数据表明，传统教学中，教师可以借助多媒体课件教学，为学生扩充课本之外的相关知识，增大信息量，提高教学效率。而合作学习中，学生可以通过自己查阅资料，或与小组成员的信息交流来拓宽自己的知识面。两种方法都有积极的方面，只是主体不同。

3.2 合作意识与合作技能 从图中可以看出，“增进学生间的交流”，“掌握一定的合作技能”及“培养团队合作精神”这三项内容，合作学习优等级所占比例均在百分之九十以上，明显高于传统教学。这是因为合作学习为小组成员之间的合作交流提供了一个平台，是它所固有的特点和优势。同时，合作学习以团体成绩为评价标准，每个小组成员都要为团队的荣誉而贡献自己的力量，有助于培养团队精神。另一方面，关于“提高学生的交往能力”，“增强学生的责任”及“增强集体凝聚力”这三项内容，在随后的询问中，学生提到，部分合作学习小组的活动任务仅靠小组中个别人的努力达到，其他成员只是采取袖手旁观的态度。由此可见，部分学生缺乏合作意识，缺乏个体责任感，在小组活动中没有尽到自己的责任，只是敷衍了事。

3.3 学习兴趣与学习态度 从图中的数据可以看出，虽然在“提高学习数学的积极性和主动性”和“激发学生学习的兴趣”方面，合作学习优于传统教学，但也不具有绝对的优势，尤其对于第二项，持肯定态度的学生只占了68.1%。由此可见，在实施合作学习教学过程中，教师还要在合作学习教学方案和指导方法等方面多下功夫，精心设计小组活动任务，选择具有开放性，挑战性，有一定实际意义的问题，为学生创造表现其智慧的各种机会，以激发学生学习的兴趣。

4 结束语

通过问卷调查的数据分析，可以得到以下结论：第一，大部分学生对合作学习持肯定态度，说明开展合作学习的有效性和必要性；第二，合作学习有助于提高学生的自学能力，提高学生发现问题，独立思考问题的能力；第三，合作学习有助于增进学生之间的沟通交流，培养团体合作精神，使学生可以掌握一定的合作技能；第四，教师要强化学生的合作意识，在学生的合作小组活动中，要积极的指导和监督；第五，教师要努力培养学生的兴趣，千方百计地激发学生的学习动力，发挥学生的主动性和积极性。

参考文献：

[1]王坦.论合作学习的基本理念[J].教育研究，2002，（2）：68-72.

[2]约翰逊大卫.W.合作性学习的原理与技巧[M].刘春红，译. 北京：机械工业出版，2001.

[3]崔刚，顾巍.合作式教学在多媒体教学中的运用[J].清华大学教育研究，2003，24（1）：104-108.

第3篇：数学与应用数学的作用范文

关键词：数字化；互动式教学模式；教学改革

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）37-0069-02

一、引言

《数控编程与操作》作为高等职业教育机械加工类专业的一门重要专业课，主要讲述了数控机床编程与操作方面的技能和知识。其综合性与实践性非常强，也就决定了实践环节的重要性，只有在实训中让学生实际操作，才能让学生真正学会和掌握数控编程知识与操作技巧。但在实际教学中，学生往往都感觉课程的内容枯燥乏味，如何激发学生对该课程的学习兴趣，变枯燥学习为理解学习是笔者一直探索寻找的教学改革方向。在整个教学环节中，理论和实践交替进行，直观和抽象交错出现，没有固定的先实后理或先理后实，而是理中有实，实中有理[1]，突出学生动手能力和专业技能的培养，充分调动和激发学生的学习兴趣。通过教学模式的创新，追求理论与实践的紧密结合，改进学生学习方式，努力提高学生分析问题、解决问题的能力及综合素质。使“教、学、做”为一体，真正实现“做中学、做中教”，以建设数字实践教学平台为契机，改造实践教学模式，实现真正的一体化教学人才培养模式的改革。

二、数字化互动式教学对数控编程与操作课程的必要性

1.原有的教学模式现在已经很难跟上职业教育发展的脚步，教学模式最大的弊端是理论教学与实际操作严重脱节。[2]由于没有实际操作的感性认识，所以学生在进行理论学习时，无法准确理解教学理论，使得学习进程缓慢。因此，原有的数控编程与操作课程教学体系已经无法适应现在社会对数控技术人才培养的需求，对原有《数控编程与操作》的教学模式的改革势在必行。

2.从职业教育信息化的发展和趋势来看[3]，网络环境下，数字化校园建设已经在全国各职业院校深入开展，信息化教学在职业院校发展中亦处于全局性、先导性、基础性的地位，一个良好的信息化环境已成为许多职业院校师生学习、工作不可或缺的重要组成部分。数字化校园网的建立能让职业院校学生和老师形成新的网络交流模式，在进行自由交谈和对话的网络环境里，教师和学生可以进行交叉性的多维交流与沟通。学生们也可以更为深入地开展自主学习，师生间交流形式不受时间和空间的限制，教育方式上可以真正实现“知识分类”和“学生分层”的教育[4]。

三、数字化学习的特点

数字化学习是指学生通过互联网平台的网络进行学习的一种全新学习模式，又称为网络化学习。数字化网络环境具有信息容量大、技术形式多、信息集成快的优势。它为现代化教学的展开提供了崭新的舞台，具有交流互动的开放性、个性学习的自主性、教学模式的多元性、及时反馈的动态性、趣味学习的实效性等特点。数字化环境下使得教学效果显著提高。

四、数字化互动式教学模式在数控编程与操作教学中的应用

1.数字化互动式教学之教室教学的研究与实践。授课老师在教室进行理论课教学时，为了做比较完整的课件保存，可以用录播系统，将上课的教学内容以及示范操作全过程录制下来，录制画面包括老师上课的PPT画面以及机床示范操作的视频。如果有公开课需要，可以将教室内授课老师和学生之间的课堂教学过程在校园网或互联网进行直播，获得权限的人员可以在校园内外登陆系统进行同步学习。直播的画面包括如上所述的老师上课的PPT画面以及机床示范操作的视频。授课老师教学过程通过校园网或互联网进行直播或不直播时，录播系统都可以将上课过程进行录制上传保存，录制并上传完毕后，获得权限的人员可以从极域视频点播系统里根据需要进行点播观看。

2.数字化互动式教学之实训车间现场教学实践。在实训车间的机床前通过观看液晶电视掌握老师讲解的理论或示范操作，随后进入实践操作的练习阶段。各机床都配备了摄像头，可以将老师的示范操作或学生的实践过程以网络电视的方式进行视频直播，直播的内容可以传输至教育资源平台进行保存，供老师或学生调用观看，若发现教学中有疏漏之处即可进行改进。在学生实践操作被直播录制的同时，授课老师可以监看各个机床的学生操作情况并运用对讲系统，配合实训车间的监管老师对学生实践进行管理。在实训教学过程中，如果学生希望回放之前的录像，观看别的班同学或自己过去的课堂学习过程，可以征询机床管理老师的意见之后，使用对讲系统通知教室内的授课老师。随后授课老师会远程登陆教育资源平台（服务器）的点播系统，按照日期、标题、授课教室、科目等分类进行快速查找并点播，使得学生可以通过实训车间的液晶屏幕回放来观看学习。

3.数字化互动式教学之教室—实训车间交互教学模式的实践。当教室内的师生需要观看实训现场机床操作实践时，授课老师可以通过教室内的网络电视系统对正在上课的所有实训车间机床操作的直播画面进行选择，选择好之后登陆进去进行观看。授课老师可以利用教室内的电子白板将现场机床操作的画面投影出来，供全班同学观看，同时联系实训现场老师配合进行教学。教室内的授课老师选择好直播频道并登陆进去以后，可以与在实训室的老师用对讲系统进行联系，请其配合进行演示相应的实训内容。实训课是互动性很强的教学课程，教室内的授课老师带领学生看完一段现场的操作视频直播之后，可以暂时关闭直播内容，就刚刚看到的内容和教室内的学生进行互动教学。

4.数字化互动式教学的监控方式。教室内的老师在完成实践理论的教学和示范之后，就可以在教室内通过网络电视台系统来监看各个机床的实际操作以此来配合监管老师的工作，一旦发现某个机床有高危险的操作，即可通过对讲系统通知实训室的监管老师对机床实践的危险程序进行制止。

五、数字化互动式教学模式的实践效果

数字化互动式教学环境使得老师、学生在教室里能够观看多个不同实训室的实训操作视频直播，或者是对现有的实训视频课件进行点播，还可以把教室内进行的理论教学视频广播给位于实训车间的学生，或者把其他实训机床的现场教学操作视频转播给在实训车间的学生用于示范。教室内的老师在完成实训室的学生实践培训之后，可以通过切换不同的网络电视台频道来监督各个实训机床的操作情况，如果该老师察觉现场的操作过程有危险，还可以实时通过对讲系统和现场的师生进行交流，配合在实训车间的老师督导整个教学过程，使学生实践操作更加安全及富有效率。同时，整个教学的过程和学生在实训机床的操作过程将被录制并上传到教育资源管理平台，做分类和分权限管理，以供日后广大师生在课外进行点播或者以直播的方式收看教学课件。老师也可以课后仔细研究学生的实践操作过程，找出学生容易出现的错误操作，以便事后改进教学的示范和内容。通过数字化互动式教学环境，教室教学、实训车间以及教育资源平台（服务器）之间通过校园网络建立起了视频信息通道，构造出丰富的同步教学、异步教学应用，从而实现人人、时时、处处轻松实现高效教与学的目标。学生最终成功地完成零件加工，获得成功的体验，从而培养了学生的综合应用能力和分析问题、解决问题的能力，真正达到了全面提高学生综合职业素质的目标。

六、结语

数字化互动式教学使教学资料存储与交互使用在时间空间上获得更大的自由方便，这比文字存储和交流手段更真实、更生动、效果更显著。数字化互动式教学不仅体裁多样，视角多维，甚至教学形式力求多样化，其目的效果都是求得形式、意义、视位上的互补，扩展数字化教学的张力弹性，共同支撑和强化数字化教学传播主题。总而言之，数字化互动式教学因其自身的特点加上不断进步发展的科技，我们可以预计这种教学方式会越来越普及运用到数控实践教学当中，更好地为我们的教育服务。

参考文献：

[1]禹禄君.探究理实一体化教学新模式[J].长沙通信职业技术学院学报，2008，（12）.

[2]冯锋.《数控车编程与操作》教、学、做一体化教学改革的实践与探索[J].黑龙江科技信息，2011，（35）.

[3]徐定华，彭慧.建设数字化课程开展高校课程教学模式创新[J].中国大学教学，2012，（8）.

第4篇：数学与应用数学的作用范文

一、如何实施一体化教学

1.让学生对数控专业有充分的认识，感到学有所用

我们在上第一节课时候，把学生带到实训车间，参观设备以及往届学生的实习作品。让学生直观地了解数控机床的特点、加工能力，有个感性认识。其次安排简单零件加工演示，实习教师在数控车上通过编程、模拟加工、对刀及自动加工车出一个简单工件，使学生对数控专业有个大概的了解，感到新奇，这样就有了一个良好的开端。讲解技能竞赛，技能改变人生的优秀实操选手，在现代加工中数控车所占地位和作用，点燃学生的学习热情，看到专业的发展前景。

2.数控车一体化教学的课程安排

（1）理论模块。讲解数控车床的安全操作规程、基本功能、对刀、指令代码以及切削工艺知识等，这部分是基础，也是很重要的部分，学生必须牢固掌握，灵活应用。

（2）仿真模块。学生在学完一个指令后，在电脑机房利用数控加工仿真软件编程、对刀、自动加工，学生可以很清楚地观察走刀轨迹，以及验证程序的正确性，加深对操作面板和指令代码的学习。学生在学习过程中出现的操作问题，老师不是直接帮助其解答，而是通过引导学生探索，尽量让学生自己来解决问题。

（3）CAXA数控车软件。学生通过画图、自动生成程序、导入仿真数控车床、自动加工出工件以及测量工件，可以很好地将自动编程与实际操作的优缺点对比。让学有余力的同学为全省技能竞赛做准备，为更深入学习和应用CAD/CAM/CAE软件打好基础。

（4）实操模块。仿真学习为实际操作奠定了良好的学习基础，学生可以很快熟悉数控车的操作，老学重点放在数控加工工艺编制，如工艺路线安排、刀具和切削用量的选择上。老师由技能的传授者向指导者转变，帮助学生养成良好的操作习惯。在教学过程中，学生在课堂上通过交流、合作、探讨的方式解决问题，学生解决不了的，师生共同解决。尊重学生的个性差异，关注学生的学习过程，激励学生的学习热情，充分调动学生的主观能动性。在完成学校的教学任务的同时，根据不同年级掌握的实际操作技能为企业生产产品，变消耗性实习为给企业创造价值的生产性实习，有利于学生了解企业需要的人才，毕业后更好地进入企业工作。

二、在教学中渗透德育，树立服务的理念

在上课过程中，我校是每天安排六节课，一节理论，仿真和实操五节，可以同时进行教学，提高设备的利用率。六到七周为一个教学模块，老师和学生在一起时间长，接触交流的机会比较多，可以建立深厚的感情，为实施德育奠定了基础。可以根据学生的个性特点，进行职业道德教育，引导学生树立正确的人生观、价值观，端正工作态度，引导学生用劳动创造美好生活的观念。以及解决学生在学习生活中遇到的一些问题，例如早恋、家庭等问题，给以正确的引导和解释，为学生排忧解难。真正做到因材施教，开展个性化教育，提高为学生服务的思想意识。

三、一体化教学效果

采用一体化教学更切合学生实际，技校学生的文化理论基础普遍不够扎实。他们的特点是乐于动手做，而不善于动脑思考，而数控车一体化教学正好符合学生多动手的特点。很好地将学生的兴趣、理论知识、技能融合在一起，让学生学到的知识技能直观形象，有吸引力。学生轻松学会知识，提高了操作技能，对教学质量有很大的提高。一体化教学可以使每一个项目内容做到相关理论知识与动手操作同步，让学生体会到理论和实践之间的相互联系，理论指导实践，从实践中又可以加深理论的学习。我校从07年实行一体化教学以来，学生的考证通过率在97%以上。

第5篇：数学与应用数学的作用范文

一、合作教学模式在初中数学教学中的重要性

合作学习在一定程度上可以有效的改善课堂教学气氛，不仅能够有效提高学生的学习积极性和主动性，而且能够增强学生数学知识应用等能力，合作教学模式顾名思义，就是学生分组进行合作学习，每一个小组内的学生都有不同职责，小组之间形成良性竞争，不仅能够锻炼学生团队合作意识，而且能够提高初中数学教学质量和教学效率。

在初中数学教学当中应用合作教学模式是非常重要的，首先，采用合作学习模式可以让初中生在参与合作学习的过程中，培养学生团队合作的意识以及组织协调的能力，学生在组内进行讨论分析，共同协作完成教师布置的作业，在保证作业高效率完整的基础上，能够激发学生的学习兴趣以及合作意识的有效提高[1]。其次，在初中数学教学当中应用合作学习模式，能够在保证数学教学质量和效率的同时，有效的提高学生的各方面能力，提升学生的综合素质。在合作学习模式当中，学生由传统的被动学习转化为主动学习，不仅能够激发学生的主动学习积极性，而且对学生进行分组，可以顾忌到学生在学习基础上的差异化，这样无形当中给学生提供了自信心，让学生在提高自身数学学习能力的同时，也能够有效的提升自己的各方面素质。

二、初中数学教学中合作学习模式的应用策略分析

（一）科学合理的分组

在初中数学教学当中运用合作学习模式一定要结合学生的实际情况进行分组，在分组时，不能将学习基础和学习能力较好的学生分在一组，要让学生学习能力“好坏”搭配分组，这样不仅能够让学生在小组学习过程中取长补短，而且能够锻炼学生之间的互动沟通能力。初中数学合作学习小组分组要最大限度的科学化、合理化，结合初中生的实际情况以及兴趣特点，进行相对应的分组，不仅能够有效的提高学生的参与积极性，而且能够在小组之间形成良性竞争，让学生们能够更加有效率的投入到初中数学的学习当中。

（二）具体实施规则

在初中数学教学的过程中，运用合作教学模式除了要对学生们先分组之外，还要制定具体的实施规则，教师在实施合作教学的过程中，要对小组之间的讨论话题、发言顺序、小组之间的纪律等等都作出明确的规定，在实行小组学习之前，将这些规定告诉学生，让学生在参与小组学习的同时也能够遵守课堂纪律。在应用合作教学模式的过程中，教师要根据具体的初中数学教学内容，将小组教学结合起来，促使小组教学能够有针对性的展开。

比如在初中数学统计知识的学习过程中，教师可以利用多媒体课件播放一段有关交通车流的视频，将时间设定为2分钟，传统的教学模式让教师会让学生在这2分钟时间内，对车辆数量进行统计，但是学生依靠自己的能力没有办法进行有效的统计，但是利用小组学习模式，教师可以在对车辆数量进行统计的过程中，引导学生利用小组合作的优势，小组成员内的每一个学生可以统计不同种类的车辆，到最后进行总和，就可以轻松的完成数量统计的教学任务。在这个过程中，学生能够通过简单轻松的小组合作学习模式来完成教师提出的课题，不仅锻炼学生之间的小组合作意识和能力，而且能够充分调动起学生的学习积极性和热情，从而有效的提高初中数学的教学效率和教学质量。

（三）教师的引导作用

在初中数学教学开展合作教学的过程中，虽然学习的主动权逐渐“归还”给学生，但是教师要通过有效的引导学生，并且要做好后续保障工作，在学生遇到问题解决不了的时候，及时的给予辅助性帮助，让学生不仅能够逐渐锻炼自己的自主学习能力，而且能够加强师生之间的良性沟通和交流[2]。

教师在合作教学模式应用的过程中，要在不同阶段起到不同的引导作用，在小组学生之间交流不顺畅的时候，要及时的给予引领，避免小组成员发生不合作的现象，在小组成员对教师提出的数学问题进行分析讨论的时候，遇到深层次的教学内容时，教师要及时给予适当的提醒和引导，让学生能够顺着教师提供的思路继续往下探究，对学生的思考能力的提升有一定的推动作用。这样不仅能够有效的增强小组学习模式的应用价值，而且能够锻炼学生的合作能力、各方面素质、培养学生的团队意识和团队合作精神，从而有效了提高初中数学的教学质量和教学效果，将合作教学模式在初中数学教学中的应用价值发挥到最大化，对合作教学模式在日后的初中数学教学当中的开展也起到了一定意义的影响和作用。

第6篇：数学与应用数学的作用范文

关键词：教学法 行动导向 情景教学

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）02（c）-0210-01

《数控加工编程与操作》是一门实践性和操作性很强的课程，传统的数控教学方法是理论和实践分开的，学生不知道如何在真实的情景中灵活地使用知识和运用技巧。这对专业能力培养是不利的，教学方法改革迫在眉睫。将广东省教育厅高教处主办、广东技术师范学院师资培训中心承办的2012年广东省高职院校教师“德国行动导向教学法”送教上门的培训成果，应用在《数控加工编程与操作》课程的教学中，取得了良好的教学效果。

1 行动导向教学法的内涵

行动导向教学是指教师构建特定的教学情境，以学生为主体，教师为引导者，在真实或模拟的职业活动中，通过学生们同时用脑、心、手进行自主学习的一种教学法[1]。它一般采用跨学科的统合课程模式，不强调知识的学科系统性，重视“案例”和“解决问题”以及学生自我管理式学习，教师的任务是为学生提供咨询帮助，并与其一道对学习过程和结果进行评估。行动导向的主旨是“教、学、做”三位一体化，核心在于把行动过程与学习过程相统一。它通过有目的地、系统化地组织学习者在实际或模拟的专业环境中，参与设计、实施、检查和评价职业活动的过程，通过学习者发现、探讨和解决职业活动中出现的问题，体验并反思学习行动的过程，最终获得完成相关职业活动所需要的知识和能力。在行动导向学习中，行动是学习的出发点、发生地和归属目标，学习是连接现有能力状态和目标行动能力状态之间的过程。

2 行动导向教学首先是教师的角色转变

教师首先要转变观念，在行动导向教学中教师的主要职能必须从“授”转变为“导”，包括引导、指导、诱导、辅导、教导和导向，教师应是一名研究型学者或制造业的专家，是课程开发与学生智能开发相结合的高明设计师，策划和创意良好学习环境，经过精心加工后的信息资源供给学生，充当学生学习过程的合作伙伴、助手和顾问。

在行动导向教学中，教师要尊重学生的个性，发挥学生的主观能动性，宽容地对待每个学生，对于学生的失误要给予耐心的指导，容忍“差生”现象存在[2]。充分挖掘每个学生的潜能，对每个学生的发展充满信心，同时，也要让学生对自己建立自信心，相信自己的能力。教育学生自己要对学习负责，而不是对教师负责。学生是独立的主体，在学习的过程中，不光是求知学技还需伴随交往选择、追求、创造与情感的领悟，学生知识与技能的增长与能力发展同步，两者不可偏废，缺一不可。

3 行动导向教学法的应用

《数控加工编程与操作》是机电类专业的核心课程，分为数控车削、数控铣削和加工中心三大模块。在企业调研、专家访谈和毕业生座谈的基础上，确定了数控加工操作、数控加工工艺编制、数控加工编程、数控设备管理员等岗位群。从岗位群的工作任务分析着手，将课程设计为从易到难的七个教学情景，以职业标准为依据，按真实工作任务及工作过程整合教学内容，设计各教学情景的学习性工作任务。

在教学实施过程中，首先在课前将学生分成若干个项目组，每个组成员为5至6人，由成绩好与成绩差的学生合理搭配，每次任务选一名组长（组长由组内学生轮流担任）。另外教师在课前需对工作任务的编程理论知识和实践操作进行充分的策划，如精心准备学生学习的相关资料和学习任务、零件图纸、工件毛坯及必要的工量具等。

在课堂上，教师先将当前学习任务中的理论知识传授给学生，特别是重点和难点，并强调注意节约和环保。讲授时间不宜太长，具体工作任务的编程和操作交给组长来组织完成。按照企业真实生产场景，组长扮演项目主管的角色，并指派其他组员分别担任数控加工员、数控工艺员、数控编程员、现场管理员（安全员）等角色，做到分工明细、责任明确又相互协调。

以“轴类综合零件编程与加工”任务为例，采用行动导向教学法具体实施如下。

步骤1，资讯准备。按项目组所分配工作任务，项目主管提出工作任务要求，组员明确工作内容。

步骤2，详细计划。项目主管带领各组成员根据零件特征、尺寸、形位公差及表面质量要求，共同参与讨论，确定零件的正确加工工艺方案。

步骤3，方案决策。项目组中的数控工艺员根据巳确定的加工工艺方案，确定工序内容，选择合理的刀具及刀具参数、切削用量，独自编写刀具卡、工序卡。

步骤4～5，执行实施与控制。数控编程员进行零件的数控程序编制，并通过数控加工仿真系统进行零件的程序校验与仿真加工。经教师检查认可后，由数控加工员上数控机床进行零件的数控加工。在加工过程中，各角色间通过各项措施，确保零件的尺寸与形位公差、表面质量达标。现场管理员负责整个工作过程的5S活动，并确保整个工作过程的安全性。

最后步骤是评价。项目组将该组数控加工零件进行展示。项目主管在充分听取组员的建议和意见后认真总结，并在全班进行汇报，在汇报的过程中学生可以取长补短。最后各组依据工作任务考核方式与标准进行自评和互评。

教师在整个具体教学实施过程中只对学生进行引导、辅导、答疑，充当学生学习过程的合作伙伴。课程最后教师对整个教学环节进行画龙点睛式总结和评价，学生的优点要充分肯定，不足和缺点要及时指出，并对下次任务进行布置，引导学生提前预习和查找相关资料。

4 结语

在《数控加工编程与操作》课程中实施行动导向教学法，改变了传统的教学模式，将任务驱动、角色扮演、头脑风暴等教学法有机的融合在一起，让学生真正在一种比较轻松愉快的氛围中学习，符合学生的认知规律和职业成长规律，值得我们在其他的课程中广泛推广。

参考文献

第7篇：数学与应用数学的作用范文

【关键词】广泛应用性 高中数学 教育 联系 影响

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.148

基于社会的不断发展与进步，传统的高中数学教育模式显然已难以满足当前人才的需求，必须打破旧有的教育模式，开⑷新的数学应用教学的征程。数学作为理论与实践紧密联系的一门学科，教师在实际的数学教学活动中要重视数学的应用性，让学生意识到数学于实际生活中的作用。以往的高中数学教学模式倾向以应试教育为主，过于重视学生分数的提高，而忽视其实用性。高中数学广泛的应用性有着双面效用，为教学工作的开展带来一定的难度，同时又可以借助数学的应用性，有针对性地开展高中数学的教学工作。

一、当代数学广泛应用性与高中数学教育的联系

（一）数学广泛应用性的体现

1.基于数学理论层面的应用。在相关经济学的研究中，常常会涉及较多的数学理论，如线性规划、运筹学、优化理论等。

2.基于数学思想方法层面的应用。在相关历史学的研究中，借助数学的思想方法，可以使研究的过程与研究成果更加严谨、精准，有利于收集与整理材料，并分析材料的内容，拓宽思考问题的方式，从而解决某些难题。

3.基于数学思维层面的应用。掌握并灵活应用数学思维模式，数的意识、化归意识、推理意识等数学的广泛应用性是普遍适用、强有力的思维方式，可以构成技术时代至关重要的能力，能够识别谬误与估计风险，同时提出变通的方法。

4.基于数学语言层面的应用。数学的“语言”是世界不同种族通用的语言，正如伽利略所说的那样，“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”，数学的应用需要以数学语言作为表征。

（二）高中数学教育中的价值取向

当前我国高中数学教育虽然对数学的应用思想予以一定的重视，但着力点仍停留于数学的空间能力、运算能力、逻辑能力上，偏重于抽象的思维能力方面。高中数学教育中一直有着价值取向选择的问题。

1.应用价值。数学学科有着较强的应用性，高中数学的教材中有许多相关的例题与习题，教师在教学活动中要把握实例，以此来引申拓展，让学生形成应用数学知识解决具体问题的思路。比如，运用函数的最值来解决优化问题，运用对数、指数、数列等知识解决与经济相关的问题。近年来，高考数学试题的编制倾向于应用型问题，与时代要求相契合，又源于数学自身的应用价值。

2.思维训练价值。数学可以启迪、训练人们的思维能力，被看作锻炼思维的“体操”，通过长期的数学学习，可以在潜移默化中形成严谨、缜密的思维，使其学习、生活更加富有条理性，各方面的能力都能得到一定的提升。数学思维具有创造性、策略性、条理性的思维模式，数学教育学家奥加涅相说：“区别于传统教学，现代教学的特点就在于力求控制教学过程以促进学生思维的发展，而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容”。

（三）平衡数学教育中的两种价值取向

数学可以看作为思维的科学，即使从事与数学亳不相干的职业，加强数学思维的训练也有着极大的益处，这也就是数学最为广泛的“实用性”。在高中数学的学习过程中，要想解决实际问题，离不开数学的思维方式。学生的思维得以活跃，必须借助一定外界因素的刺激，因此，在数学的教学活动中，教师需要认真钻研教材内容，精心创设问题情境，从而激发学生的数学思维，全方位地提升学生的素质。高中数学教育中的应用价值与思维训练价值，二者之间的张力如何平衡，是值得深入研究的问题。

二、当代数学广泛应用性与高中数学教育的影响

（一）高中数学的应用性教学及其目的性

1.对高中数学的应用性教学的界定。高中数学的应用教育，借助于数学知识、方法与思想来研究客观世界中存在的各种现象，并对其进行加工、整理与组织的教学过程。通过实际问题，来构建数学的模型，转化为与数学相关的问题，再运用数学的思想与方法解决问题，整个过程呈现的是一种基于能力型的教育活动。

2.高中数学的应用性教学的目的。《新课程标准》对数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面提出了较为明确的教学目标。高中数学的应用性教学的目的在于开发学生的智力水平，强化数学的思想方法于其他领域中的运用，使学生的发散思维得以发展，促进学生分析问题与解决问题的能力的形成，培养学生的实践能力，可以自主地运用相关的数学知识去处理问题。

（二）对高中数学教材的处理

1.从数学广泛应用性的角度思考高中数学教材的处理。 第一，高中数学的教材中要充分体现数学应用价值与思维训练价值二者的有机融合；第二，高中数学的教材中要突显其工具性；第三，基于素质教育实施的层面考虑，高中数学的教材建设要尽可能体现数学应用所具有的教育价值。我国当前高中数学教育所使用的教材多数为理论型教材，理论型数学教材不利于数学应用教育的开展。要以数学应用为出发点，构建多层次、多形态与多样化的教材体系，既有严谨探讨的理论，也有实例阐述的理论，并对理论的应用多加关注。

2.从数学应用的角度思考高中数学教材的处理。高中数学教材中要尽量选用源于实际生活中的问题，阐述与数学知识相对应的实际应用领域，直观呈现数学这一解决现实问题的手段。高中数学教材作为重要的教学资源，教师要对其进行适当的加工，在理解教材内容的基础上，灵活驾驭教材中的数学知识，创设合理的教学情境，有效提升教学的质量。

第8篇：数学与应用数学的作用范文

关键词：中职数学；教学方法；应用；实践

数学是一门应用性很强的科学，来源于生产实际而又服务于日常的生活实际，应用是数学教学的根本出发点，也是数学教育的最终归宿。数学作为一门应用性强的学科，不能只是停留在知识的层面上，更多应该关注数学的应用性，只有这样，才能使数学富有生命力，才能实现数学本身的价值。中等职业学校是要培养专业型的技能人才，以满足企业对动手能力以及操作能力强的工作人员的需求，因此，中职数学教育的教学目标也是要满足这样的要求，为培养专业技能性人才作出贡献。

一、中职数学教学方法存在的问题

1. 实践与数学教学相脱离。

长期以来，我国普遍存在实践与数学教学相脱离的情况，自1993年高考中逐渐出现数学应用题以来，大都加大了对数学应用的教学，但是，很多的数学问题都脱离了生活实际，大都是命题者编造而成，这也给学生们造成了一个误区，数学没有什么作用。这种情况在当前普遍存在，这种数学与现实生活相脱离的现象很大程度上降低了学生学习数学的兴趣与动力，从而也使得实践与数学教学更加背离。

2. 数学教学缺少与其他学科之间的联系。

当前，中职数学教学中普遍存在数学教育与其他学科之间缺乏联系的情况。数学课与专业课的划分很明确，各成体系，其实，很多专业课的知识可以应用到数学中，而数学知识也可以在专业课中得到应用。但是，如果数学课的设置与专业课完全背离，会导致学生知识面比较狭窄，不利于学生对知识的迁移，从而不能实现人才培养的目的。这种单一的学科设置，不能很好体现出数学的应用性，也忽视了中职教育的教学特色。

3. 教学方法比较落后。

一般情况下，中职学生不会面临高考，但是，基本的教学仍然是采取考试方式来进行评估，在这种应试教育的影响下，教师会专注知识的传授，而学生关注的是解题方式与方法，这种教学方法对学生的数学思维以及数学能力的提高产生了很大的影响，更淡不上学生对数学应用以及实践能力的掌握。

二、以应用为出发点的中职数学教学方法探究

1. 以应用为出发点，改革数学教材与教学模式。

中职数学教学方法改革要以应用为出发点，不断地探索适合中职教育的教学模式。首先，要以学生为根本，改革面向专业的数学教材。中职院校可以根据专业特点不断改革教材，以更适应应用为主的数学教学模式。其次，加强数学教学与专业知识的联系。要根据学生的专业来合理地安排教学内容，从而可以统筹好各个学科之间的横向联系；根据不同的专业制定数学教学目标，采用单元化与模块化的教学，以满足应用性数学教学的要求；教师在数学教学中，要注重系统性地培养学生的数学应用能力，让学生认识到生活中处处有数学，处处可以应用数学，将所学的数学知识与生产、生活实际结合起来，从而可以使学生得到数学知识与专业技能的双丰收。

2. 创设教学情境，激发学生的兴趣。

针对数学学科比较枯燥的特点，教师想要调动学生学习数学的积极性，就要充分调动学生的学习兴趣，使他们可以积极地投入到数学的学习过程中，这样可以更好地以应用为中心取得好的数学教学效果。激发学生兴趣的有效途径就是根据学生的特点和已有的经验创设教学情境，从而达到激发学生学习兴趣的目的。创设适合数学学习的情境，不仅有利于激发学生的学习兴趣与积极性，而且有利于学生创造性地提高，实现对数学认知能力的飞跃。比如，在讲到对数运算这一知识时，教师可以作如下的假设：同学们可以自己设想一下，如果将一张纸进行对折，在对折32次后，这张纸可以有多高，而在对折50次后，可以有多高？经过学生思考后，可以告诉他们，对折32次，厚度可以超过珠穆朗玛峰，而对折50次，厚度则无法计算了。这一问题，可以极大地激发起学生的学习兴趣，使他们积极地探索，从而提高了学习数学的积极性，提高了课堂效率。

3. 提高数学的实际应用能力。

学习数学的目的是为了更好地应用，因此，如果可以将平时教授的数学知识应用到实际生活中，与生活联系起来，那么就可以更好地提高学生学习数学的兴趣与积极性，并让他们发现生活中处处有数学，从而有利于提高学生们的学习能力，并且提高了数学学习的有效性。实际上，我们在生活中遇到的很多问题都是各类数学知识的综合，如果我们可以将数学知识再回归到生活中，就可以更好地解决各类的实际问题，利用生活中的情境解决各类数学问题。比如，在平面直角坐标系的学习中，可以让学生们将自己喜欢的景观的平面图建立坐标系，写出各个地点的坐标，然后再确定位置，这样可以将数学知识回归到生活中，提高了学生实际应用数学的能力。

4. 以就业为导向，加强数学的应用性。

中等职业学校是要培养专业型的技能人才，以满足企业对技术性以及专业性能力强的工作人员的需求，因此，中职数学教育的教学目标也是要满足这样的要求，为培养专业技能性人才作出贡献。中职数学教学要以就业为导向，不断地加强中职数学教学改革，从而可以更好地培养中职学生实际解决问题的能力以及应用能力。根据中职教育的特点，教师在进行数学教学时，要尽可能降低数学的理论深度，尽量地将抽象性的、过度繁琐的理论精简化，让学生们掌握基本的思路以及应用方法即可，这也是以就业为导向、培养应用向人才对中职数学教学提出的要求。

三、结语

中职数学教学以应用为出发点，不断地进行数学教学方法改革，是适应新时期中职教学改革的趋势，也是符合社会对专业型、应用型人才的需求，因此，在平时的数学教学中，教师一定要摒弃传统的数学教学模式，不断地深化教学改革，探索适合中职教育特点的教学方法，以更好地为社会培养出各种应用型的人才。

（作者单位：广东省河源理工学校）

参考文献：

[1]牛书兰.中职数学教学之我见[J].现代农村科技，2011，（2）.

[2]娄默军，杨瑞成.中职数学教学改革探索[J].科技信息，2010，（1）.

[3]杨新爱，刘晓燕.中职数学应用教学探索[J].中国校外教育（基教版），2012，（1）.

第9篇：数学与应用数学的作用范文

关键词：高中数学；个性化作业；设计；应用

近几年，随着数学课程改革的深入实施，数学课堂教学发生了质的变化，许多的专家、学者和一线教师对数学教学改革尤其是个性化的课堂教学改革关注多、实践丰富，成果丰硕，但对数学作业设计的改革却没有数学教学改革那样的成果. 备课、上课、作业、辅导、评价是教学的五个基本环节. 作业是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，它是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体. 传统的数学作业常常表现为再现式，作业内容大多是反复套用，缺少思维训练的价值，更谈不上实践能力、创新能力与人文精神的培养，应试色彩浓厚. 这严重抑制了学生的学习兴趣，限制了学生数学素养的提高，制约了学生的个性化发展. 而在数学作业的设计上，高中还劣于初中，这与应试教育有很大的关系. 为了让学生能够全面的发展，与课堂教学改革同步；为了能使不同智力的学生有不同的程度的发展，调动学生学习数学的积极性，养成终身学习的好习惯，促进数学教育各环节更好的发展，达到教学的有效性；为了满足数学课程改革实施中重自主、合作、探究的学习方式的需要，拓宽师生的作业观，对一些低效、短浅的做法提出改进措施，构建可操作的高中数学个性化作业的新模式，供师生参考和利用，提高高中数学作业的有效性.

[?] 高中数学个性化作业与传统高中数学作业的比较

由于高中数学个性化作业是相对于传统数学作业而言的. 作为一个新的高中数学作业形式，它是在传统高中数学作业形式的基础上继承其优点、克服其缺点发展而来的，并没有为了强调高中数学个性化作业而完全否定传统高中数学作业的意思. 不过，既然是在传统高中数学作业的基础上发展而来的，就有必要先了解传统高中数学作业的利弊.

传统高中数学作业的积极作用：巩固所学的高中数学知识，增强对所学的高中数学知识的理解；充实数学课堂上的教学内容；促进学生养成良好的学习习惯；培养学生的自我调节能力；促进学生更好地安排时间；培养学生独立解决数学问题的能力.

传统高中数学作业的消极作用：容易给学生带来厌烦、倦怠情绪；容易造成学生身心方面的疲惫，从而给学生带来竞争压力； 参加课外活动激情的丧失；给自觉性不强的学生养成抄袭作业的习惯；进一步拉开优秀的学生与学习困难学生的差距.

高中数学个性化作业设计与应用务必保持传统高中数学作业的优点，力求克服传统高中数学作业的弊端，达到发展高中学生个性的目的，这就必须将高中数学课堂学习与生活联系起来，为学生参与高中数学教材外的数学知识实践活动提供机会，同时兼顾高中学生的层次和个体差异性. 基于以上两点认识，将高中数学个性化作业界定为：在高中数学教学过程中，教师为了有效地完成数学教学任务，针对不同高中学生的个体差异，有目的设计的供高中学生课外完成的数学教学内容. 补充说明一点，有的教师对高中数学个性化作业有所误解，认为高中数学个性化作业就是各个高中生都可以自由挑选的适合自己个性的作业. 这样理解有片面性，高中生可以根据自身个性自由挑选的数学作业当然是高中数学个性化作业，但高中数学个性化作业不止这一类，还包括每个人都需要做的同一项数学作业，不过这一项数学作业可以从不同角度去做，在做的过程中学生有发挥个性的自由. 这一类型的高中数学个性化作业有传统数学作业的形式，但实质是高中数学个性化作业.

切实关注每一个学生个体的发展，让他们通过完成高中数学个性化的作业巩固数学知识，提高数学能力，培养学习数学的兴趣，发展自己的个性特长. 高中数学个性化作业与传统高中作业一样，都关注学生数学知识的巩固和数学能力的提高，不同的是：高中数学个性化作业设计尽可能采用新颖活泼的形式，将学生所学的数学知识与生活实践和社会实践联系起来，高中学生有自己的主观能动性，可以选择适合自己的作业形式，还可以选择自己喜欢的内容，因此，高中学生的特长和兴趣就进一步提高了.

通过高中数学个性化作业设计与应用，改变高中数学教师传统的数学教学方式，改变学生单一、被动的学习形式，形成自主、探究、合作的学习方式，培养学生的学习主动性和创新精神. 时代在发展，对人才的要求也在改变，作为培养人才的高中教师，首先要意识到自己的教学方法是否适应了时代的需要. 这个时代不仅需要有知识的人才，更需要有思想有创新的人才，在高中阶段的教育中，确立高中学生学习过程中的主体地位，鼓励高中学生自由发展个性，引导他们利用所学知识探索未知事物，就会从根本上改变他们的思维方式，成为新的时代的弄潮儿. 反之，如果高中学生都是以听话为荣，自觉按要求完成教师布置的数学作业，努力向标准答案靠近，那我们最多也就是复制了一批标准的有知识的庸才.

尊重学生的个性差异，因材施教，使班级授课制中的每一个学生在数学学习方面都获得最大限度的发展. 无数的事实证明，教育对人的发展有重要作用，但不是起绝对的决定作用. 在班级教学中，教师一般针对整体或大部分人设计教学方案，那些特别拔尖或者相对比较落后的学生就没有得到充分的发展，好的上不去，差的更差. 高中数学个性化作业设计与应用中可以灵活运用分层作业的形式，大家选择适合自己的或难度略高于自己的，这样可以达到班级教学最优化的效果，

[?] 高中数学个性化作业设计与应用必须遵守的基本原则

高中数学个性化作业设计与应用要求教师注重培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用. 要达到这个目的，个性化作业应用和设计时必须遵循以下原则：

1. 开放原则

高中数学个性化作业设计时，不应拘泥于课本本身，要积极鼓励学生把数学基本知识、基本技能、数学基本方法、数学基本思维应用到生活中，以促进其用数学的眼光和思维主动参与各种形式的社会活动，并通过多样的社会活动锻炼学生学习数学的兴趣. 布置作业一般应留有余地，可以只规定范围和格式要求，由学生在规定的范围内自定内容，自选方法，按时完成. 设计数学个性化作业时既要关注学生的生活环境，让数学知识在生活中得到应用，又要体现数学探究，让学生将教材中的知识与实践紧密结合起来. 同时，还应尊重学生的个性理解和具体运用能力，把广阔的空间留给学生，作业的答案也可以根据不同的学生提出不同的要求以达到突出其个性的目的.

2. 自主原则

高中数学个性化作业设计与应用要从学生角度出发，突出学生的学习主体性，努力使学生主动地完成作业；应注意到学生的个性差异，充分体现学生的主体地位，考虑到学生的自主选择，从而使学生变被动为主动，变“要我做”为“我喜欢做”，真正成为作业的主人.

3. 人文原则

高中数学个性化作业设计与应用应体现数学学科人文性的功能，设计时除了注重掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维外，还应围绕学生的情感态度和价值观进行，让学生在完成作业过程中得到情感的熏陶、思想的启迪与心灵的感悟. 个性化作业应用和设计应融培养技能与人文性为一体，让学生的个性在作业中得到充分和谐的发展.

4. 差异原则

高中数学个性化作业设计与应用根据不同阶段的学生的差异与不同个体之间的差异区别对待，提倡多样化的作业类型和自由化的作业方式，真正落实因材施教原则. 自由化不是让学生漫无目的地胡乱选择，而是着眼于在个性化作业中让不同阶段、不同水平的学生都能发挥个性特长. 因此，教师在设计个性化作业时就应关注个体的差异，因材施教，让不同层次的学生根据自己的实际情况选择不同层次的作业.

5. 目标原则

不同的高中数学个性化作业设计与应用在学生掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，提高分析问题、解决问题的能力，端正学习数学的态度（主动参与、勤于动手和乐于探究），转变学习数学的方法（自主、合作、探究），培养学习数学兴趣和能力（学习能力、搜集信息和处理信息的能力、交流与合作的能力、创新精神和实践能力等）等方面的功能是不一样的. 因此，教师在设计个性化作业时，必须结合学生的实际，明确设计的目标，使设计具有针对性.

6. 系统原则

高中数学个性化作业设计与应用时，根据数学学科的特点和学生的差异性，要有计划、有步骤的设计与应用，并且由浅入深、由易到难，循序渐进地设计与应用. 进行系统训练，可以使学生所获得的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维系统化与综合化，使学生融会贯通地掌握系统的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，发展系统思考数学问题的能力.

[?] 高中数学个性化作业设计与应用的内容与形式

1. 为了能够调动学生积极的思维习惯，设计预习作业

数学课教学组织得好，有利于学生知识的动态生成，对数学知识的理解容易到位. 新授课的引入是每节数学课的一个“序幕”，是数学课教学活动中一个的重要教学环节. 在高中数学课堂教学中，新颖、富有趣味的导入很容易吸引学生的注意力，能够在短时间内使学生投入到新授课教学活动中. 例如在新授课之前设计一个预习性练习，把作业重点放在启发学生的思路上，使学生的数学知识得到顺利的迁移，以此减缓学生的思维的坡度，从而突出数学教学的重难点，让学生感觉到新知识与自己以前学习的数学知识有关.

2. 为了培养学生自主学习的习惯，设计自主作业

学习数学知识是为了分析问题，解决问题，从而得到新的数学知识. 这个过程不仅在课堂上能实现，在日常生活中也能实现，数学知识应用到日常生活是数学教学的目的. 日常生活有多丰富，数学作业就有多生动.

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”是说从书本得来的知识比较浅薄，只有经过亲身实践，才能变成自己的东西. 作者从书本知识和社会实践的关系着笔，强调实践的重要性. 实践型作业是让学生在实践中能够创造出知识，而获取知识必须亲身体验. 因而数学作业应设计学生生活的每一个方面，可以与学生的社会、家庭及其他各学科的学习活动结合起来. 通过学生的动手实践、自主探索与其他学生的合作交流，使以往枯燥单一的数学变得更有趣. 将数学学习融入学生的娱乐中，让学生体会数学知识源于生活，又用于生活的道理.

调查型作业是让学生进行日常生活小调查，通过小组组员间的探究、讨论来分析调查的结果，得出自己所需要的结论的一个实践过程，再运用己有的数学知识来解决实际生活问题. 让学生在日常生活中进行数学调查，能培养学生的探索能力和增进学生的学习与应用数学意识. 如学习了解三角形知识后，就让学生到日常生活中进行调查，看看哪些问题需要应用到解三角形的知识，并将其结果记录下来. 这些有趣又紧密联系日常生活实际的数学问题不仅激发了学生探索的意识，还将数学知识与其他学科进行了有效的结合，有利于学生综合素质的提高.

3. 为了激发学生学习数学的兴趣，设计趣味作业

兴趣是力求认识、探究某种事物的心理倾向，它是人对客观事物的一种内在趋向性和内在选择性，是学生发展思维的巨大推动力，是开启数学知识学习的钥匙. 在兴趣的引导下，教师教学轻松，学生学习也轻松. 因此，教师在设计数学作业时，最好把数学知识以日常生活中的故事或游戏等形式呈现，使学生看到作业的内容就产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”.

4. 为了尊重学生个体差异，设计分层作业

数学能力不同的学生掌握知识的程度各不相同. 因此，在高中数学个性化作业应用与设计时，不能所有学生一样，要考虑到学生之间的个性差异设计不同层次的作业，为每个学生创设思考、练习、创造和表现的机会，使每个学生都在现有基础上得到发展和提高，获得成功的体验. 分层作业的设计内容要呈梯度上升，可以将数学作业分成三个层次：基础题针对一部分基础薄弱的学生，布置一些浅显易懂的作业，这有利于学生获得成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心；变式题针对班级中大部分学生，紧扣课堂所学的教学内容，通过学生的思考来解决问题，有利于巩固新知，从而促进学生思维发展；综合题满足善于动脑的学生的需要，让学生在解答问题时实现自己的能力价值与心理需求，使不同层次的学生学到不同的数学思维的发展，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性.

5. 为了培养学生解决问题的能力，设计开放探究作业

一些数学问题的解决方法往往并不是唯一的，这就需要教师研究教材，善于挖掘教材中数学知识的潜在价值，合理巧妙地设计开放探究型作业，让学生从不同方面、不同层次、不同角度去发散思维，大胆创新、灵活地解决数学问题. 例如学习直线与圆后，给学生一条直线和一个圆让学生自己设计一个数学题，引导学生会思考、善思考、巧思考，激活学生数学思维能力，开发学生各种智力. 数学是基础学科，数学知识可以应用到其他学科中去. 教师要用开放的思维教学，远离封闭式课堂教学，拓展数学作业的广义空间，加强与各学科之间的联系，将数学与其他学科知识融为一体，从而充分调动学生综合运用数学知识的能力.

[?] 高中数学个性化作业的评价

传统的数学作业评价形式一般都以答案为依据，根据学生数学作业内容与答案的异同来确定等级. 高中数学个性化作业就完全打破了这一框框，当然也给数学教师带来了很多新的问题. 如何处理大量的内容迥异的数学作业，这是很多研究高中数学个性化作业应用与设计的教师深感头痛的问题. 根据经验，高中数学个性化作业的评价要注意三点：一要放宽尺度，改变单一的评价标准；二要加强数学作业互评，尊重学生个性，以欣赏的眼光去评价同伴的数学作业；三要及时总结，集中指导，以免高中数学个性化作业有量无质，流于形式.

1. 考虑到学生的差异性，实行分层评价，善于鼓励

高中数学个性化作业应用与设计将巩固数学知识、提高数学能力与发展学生个性结合起来，在数学作业评价时也就要充分考虑到学生的个体的差异性. 对不同层次的学生要根据实际情况进行不同的评价，对基础薄弱的学生要指出数学作业中的知识错误，还要对他们的数学作业中的问题给出建议；对基础扎实的学生肯定学习的成绩，同时提出更高的作业标准. 只要是完成数学作业的学生，都要给予充分的肯定和鼓励，只有每个层次的学生都有进步，才会促进整体的数学教学效益提高. 许多教师认识到了鼓励的作用，可是要正确运用鼓励的手段也不容易. 假如是一种不分数学作业质量甚至不分是非的鼓励，只会让学生觉得老师是不负责任的. 分层评价高中数学个性化作业的时候，一定要正确合理地看待作业问题和成绩， 提出合理的学习建议，在这个基础上的鼓励才会成为学生下一次做作业的动力.

2. 考虑到学生的学习积极性，实行多向评价，拓展思维

高中数学个性化作业设计与应用要求学生张扬个性，鼓励不同的答案，在数学作业评价时，教师一定要有一颗宽容的心，只要学生言之成理就可以给他的数学作业较高的评价.

高中数学个性化作业应用与设计强调求异思维，这与传统的数学作业不同，在查看的时候需要更有耐心. 当学生数学水平提高之后，认识到高中数学个性化作业的要求之后，教师可以放手让学生相互评改，然后推荐最佳数学作业在班上进行展示.

3. 考虑到学生的思维习惯，实行多次评价，臻于完美

高中数学个性化作业设计与应用有很多内容是开放型或探究型的，不一定要求学生一次完成，学生在取得一定的成果后，教师给予阶段性的评价，然后指出其中的问题，提出下一阶段的要求，学生实施后再次得到评价. 这种评价方式改变了传统数学作业的单一形式，不只是批阅之后参照答案更正就完事. 从认识事物的规律上来说，这种作业――评价――作业――评价的方式有利于把学生的思维引向更深的层次，通过多次评价，可以使学生的作业臻于完美，有利于培养学生的探索精神和精益求精的学习品质.

4. 考虑到教育的本质，在评价过程中回归自我，发展学生个性