数学与应用数学的重要性精选(九篇)

第1篇：数学与应用数学的重要性范文

关键词:高等数学;教学改革;效果

中图分类号:O13文献标识码:A 文章编号:1673-0992(2010)04-153-01

高等数学课程体系作为职业学院的主要的基础课程,其教学质量和教学效果一直是一件备受关注的大事。近年来,我院不断改革,不断摸索,从而寻找到了一套适合我院现状的教学模式。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确、快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学知识分析问题和解决实际问题的意识和能力。因此,如何深化高等数学应用性教学改革,以适应现代教育培养综合素质高、应用能力强的复合型人才的总目标,是每个教育工作者、特别是高校数学教师应该深思并为之做出努力的重要问题。

一、高等数学应用现存的问题

1.教学内容过于陈旧。就高等数学课程而言,传统的教学内容存在以下几个方面的问题:重理论、轻应用;重技巧,轻基础;重独立性,轻相关性。这一方面造成了工科学生学习负担越来越重,学习兴趣越来越低;另一方面学生只知道应付考试,却不知如何应用所学到的知识解决实际问题。

2.计算机工具基本不用。在高等数学改革教学中,从应用的角度来讲,由于计算机工具的进步,大量计算工作完全可以由机器完成,学生仅需了解基本的数学方法,而没有必要过多地了解具体的计算过程。

3.考试方法过于单一。高校的高等数学教学现状决定了考试的形势仍是采取闭卷笔试的形式,而这样的考试形势又反过来决定了高等数学只能按现行方式教学,数学教学改革受到一定的影响。

二、高等数学应用教学的必要性

1.有利于激发学生对高等数学的学习兴趣。高等数学是一门比较抽象的学科,其概念、性质、定理等比较繁多,且不易掌握,与中学数学相比要难得多,处理不好,学生极易产生畏难情绪,失去学习兴趣。一般学生感觉到高等数学是高深莫测的理论,学无所用,是纸上谈兵。因此学习起来目的性不强,积极性不高。作为教学活动中起主导作用的教师,在教学活动中通过学生熟知的、贴近现实生活的实例,用数学知识来解决它们,使学生了解并熟悉用数学知识解决这些实际问题的方法,还数学知识于本来的面目,从而体现了高等数学的实际应用价值,使得枯燥的数学问题变得具体可感,既增强了学生的新奇感,激发了学生的求知欲,又能从中受到启迪,起到触类旁通之作用。

2.有助于培养学生的创新能力。现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中,通过有意识地培养而得到发展的。应用数学方法和思想的融入,有助于激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识,因为数学应用本身就是一项创造性思维活动,它既有一定的理论性,又有较强的实践性。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。它鼓励学生深层次思考问题,为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。

3.有助于学生实际应和能力的提高。通过高等数学应用教学,不仅可以使学生从数学公式的推导中,培养严密的逻辑思维能力,而且还可以使学生认识到,在高等数学中学到的方法能够帮助他们解决身边的一些问题。在教师指导下,学生运用所学知识去参与解决实际问题全过程,从而掌握解决实际问题的技能和技巧,提高运用数学知识解决实际问题的能力。使学生用数学的方法和思想进行综合应用和分析,充分理解数学分析的重要性,理解合理的抽象和简化,在数学应用过程中创造性地、灵活地使用数学工具。这样既能培养学生独到的见解和与众不同的思考方法,又能使他们善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系,提高实际应用数学知识的能力。

三、高等数学应用性教学改革的措施

1.改革教学观念,适应时代要求。由于当今高新技术对日常生活的不断渗透,使基础数学的教育已从原来的服务工具功能,不断转化、深入,成为综合能力中理论培养重要的一环。因此,高等数学应用教学显得尤为重要。为了适应时代的要求,教师在教学中必须改变过去那种只重理论教学的思想、观念,只有这样,教师才能把应用数学放在一个应有高度,才能想方设法做好这方面的工作。在新的形势下,作为一名优秀的数学教师,不仅要对每一个数学概念的引入、每个公式的推导、每个定理的证明都非常清楚,还要对数学应用的某些方面作进一步的了解和研究。

2.改革教学内容与体系。首先,关于教学内容和知识结构。教学内容必须吐故纳新,处理好传统内容与现代内容的关系,鼓励探索用现代数学的观点和方法来改造传统教学内容的新路子。提高学生的应用能力,主要在于提高应用计算机的能力和建立模型的能力。这就使大学生必须掌握与之相关的数理逻辑、图论、算法理论等数学学科的基础知识以及概率统计、最优化等数学方法。然而这些内容的学习只能在提高基础数学的前提下才能实现。这就需要适当介绍一些像泛函分析、广义函数的基本内容。也就是基础和应用两部分的结合,目的在于提高学生的数学素养水平和提高应用数学的能力。其次,关于教学体系。鉴于高等数学应具有的知识结构,其教学内容可设想分为三个部分:微积分、多变量数学和应用数学。应用数学除传统的内容之外,应重视介绍运用数学结构描述和分析解决实际问题的思想方法,包括线性化、离散化、最优化、逼近、迭代及定理分析等。还应增加与计算机、建模有关的数学内容和方法。如介绍数学平台软件Mathematic、Matlab的使用方法,进行简单的数学试验。学生可以编写小程序探究数学设想,可以方便地进行各种复杂的数学分析和计算。

3.注重培养学生的科研能力与创新精神,要提高学生的科研能力和创新精神,对于高等数学教学而言就是要培养学生具有较强的逻辑思维能力与应用数学的意识。要激发同学们的创新意识,在教学过程中展现数学的巨大作用及巨大魅力是教学的重要目标之一。数学建模竞赛活动为学生课余的科研活动开辟了第二课堂。通过参加数学建模培训和竞赛,学生们普遍认识到了学好数学、用好数学对专业研究的根本作用,以及数学意识和数学思维方法对未来工作的重要性,从而最终实现从知识教育向认知教育的转变。

(作者单位:湖北省荆州职业技术学院)

参考文献:

[1]钟尔杰.《数学创新性教育的实践性探索――数学实验中的几个问题》,电子高等教育的理论与实践[M],成者:电子科技大学出版社,2000

[2]王爱云等.《高等数学课程建设和教学改革的研究与实践》[J],数学教育学报,2002.2

第2篇：数学与应用数学的重要性范文

一、注重初中基础数学内容的系统梳理及与中职数学内容的衔接

中职学生中,约 20%的学生数学基础较好或尚好、约 40%的学生存在明显的缺陷或不足、约40%的学生缺乏起码的数学基础知识与数学学习能力,基础之差超乎许多人的想象。伴随着中职招生规模的扩大,差距有进一步扩大的趋势。与巨大基础差异相对应的是他们对数学学习的态度及认识水平之间的差异,很多同学“望数学生畏”,存在较为严重的心理障碍,多数学生学习数学的欲望不强、兴趣不浓、信心不足、畏惧心理严重、齐加尼克现象突出(法国心理学家齐加尼克发现: 因先前任务未完成而影响后继任务完成的现象)。如果我们没有给予高度关注,而是直接引入中职数学学习内容,一味为完成中职阶段学习任务而赶进度,往往适得其反,使更多的学生游离于数学学习之外。我们知道在多数情况下,提高学习动机的最好方法就是让学生取得较好的学习成绩,有经常性的成功体验。在中职教育的起始阶段,适当降低教材的起点,帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容,高度重视初高中内容的衔接,这样不仅有利于弥补学生知识上的缺陷,还可以使他们在复习的成功体验中,有效消除他们心理上的障碍,激发学生的学习动机,提高学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,养成良好的学习习惯,从而为整个中职阶段数学学习奠定基础。

二、注重提高不同专业数学教学内容的针对性

中职与普通高中在数学课教学中有很大的区别,数学课在普通高中作为一门主课,而中职数学课作为一门工具课,是为专业课服务的。由于中职专业类型繁多,不同专业对数学要求差别很大,相近专业要求也不尽相同;再加上中职学生的数学基础很不平衡,起点高低参差不齐,且非智力因素水平相差甚远。另外,学生努力的目标也不尽相同,有的立志于对口升学、继续深造;有的倾向于全面发展,从事融智能与技能于一体的复合型就业;有的希望扬长避短,从事有一技之长的技能型就业。这些都需要我们通过教学内容有针对性,从而提高教学的成效。在实践中我们将中职数学教学内容分为三个部分:即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学是中职数学的最基础的知识与内容,并充分注意初、高中内容的衔接,是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容,意在提高学生的数学素养,可以使更多的学生学得会、用得上,使统一要求最终得以落实。实用的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上,结合就业方向学生的专业特点而选学的数学内容,实用的数学强调与现实生活的联系,强调实用性,特别是与专业相关的应用。不同类型的专业,注重学习的内容不同。如机械专业,对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重;而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多;计算机专业,对集合、数列、矩阵,一元二次方程,计算方法等经常用到。实用的数学尽管在难度上高于基础的数学,但由于与学生的专业密切相关,强调学以致用,可能会引起学生的重视和关注,为学生所接受。发展的数学是在完成基础的数学内容的基础上,使学有余力的学生或有志于对口升学的学生得到拓展、加深学习的数学内容,意在强化学生的数学基础与数学学习能力,为进入上一层学历学习做准备。这样,整个中职数学在兼顾教学内容的统一性与针对性的基础上,分成了两线三块。一条线是就业方向,他们学习基础的数学与实用的数学。少数技能性较强的专业,甚至可以只学基础的数学。另一条线是对口升学,他们学习基础的数学与发展的数学。

三、注重强化数学知识的应用性

由于我们教师自身的经历与数学学科自身的特点,我们常常在自觉与不自觉中重视或倾向于数学知识的系统性,而对数学知识的应用性常常关注的不够。其实对中职数学教育而言,我们更需要关注数学知识的应用性。因为,中职的培养目标是直接从事某一专业、工种需要的应用性人才,其特点是直接面向社会。学生应用知识的意识和能力在很大程度取决于中职数学教育中数学化水平,而不像普高那样,有高等教育的缓冲与弥补。可以说普高、中职相比,普高基础性更明显,中职应用性更突出,特别是围绕专业的相关应用。所以,中职数学教育要摆脱困境,必须摆脱应试教育的影响与束缚,强化数学知识的应用,特别是围绕专业知识的相关应用。这样,我们既可以扬长避短,又可以通过学以致用,使学生增长兴趣。现在中职新教材顺应了这一趋势,与旧教材相比,减少了理论推导,增强了数学知识的应用,强化了学生用数学的意识。新教材从概念的引入到一些结论性内容的产生、从相关知识的应用到课后习题的巩固,都注意联系学生的现实生活与社会生活,帮助学生用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象,去解决日常生活中的问题,突出学以致用的能力。

四、注重数学学习的过程淡化数学学习的结果

第3篇：数学与应用数学的重要性范文

关键词：数学教学改革 整合教学内容， 考核形式

如何搞好高职院校高等数学课的教学，认清高职教育的特点，充分认识数学课在高职教育中的作用与地位，转变教学观念，改进教学方法，提高教学手段，整合教学内容，加强应用环节的教学，开设数学选修课，改革数学考核形式，提高高职数学课教学的质量。发挥数学课在高职人才培养中应有的作用，是值得研究和探讨的问题。笔者结合高职数学课教学过程中存在的问题，对高职数学课教学改革进行优化与探索。

一、高职数学课教学中存在的问题

1、 学生的数学基础差。由于扩招，大多数高中生源的学生的高考数学成绩较差，尤其是中专、技校、职业高中生源的学生的数学基础更差，很多学生没有良好的学习习惯，对数学学习兴趣不高。这些都给高职数学课教学带来了很大的难度。

2、 数学课的学时少，一般都不超过60学时。高职教育强调学生对职业技能的掌握，强调学生的实践操作能力，一般把教学重点放在专业课的教学和实训上。基础理论课的学时偏少，尤其是数学课的学时挤压，而教学内容不减，导致教学任务繁重，严重影响教学质量。

3、 教材内容陈旧。现行的高职数学教材大都偏重数学理论的论述和训练，而缺少应用性，联系实际明显不足。教学内容没有充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度，少而精”的原则。教学过程偏重理论知识的传授，忽视应用数学知识解决实际问题，和专业教育严重脱离。

二、解决高职数学课教学存在问题的对策与途径

1、 转变教学观念，整合教学内容。

高职教育的性质决定了高职教育要培养“职业型”和“实用型”人才。高职院校的数学课教师要确立高职数学教育的新理念，不应过多地注重高等数学的系统完整性、逻辑的严密性，而应将其作为专业科的基础课和工具课，要强调应用性，强调数学与专业知识紧密相结合。数学教学的逻辑培养、思维训练等多项功能，应紧密结合专业知识应用。所以，有必要对高职数学课教学内容进行重新整合。

要紧密结合专业培养目标，建立符合专业需求的高等数学内容体系，使其内容结合专业，突出数学知识的实用性，符合培养应用型人才的目的。要了解后继课、专业课对数学基础知识的需要程度，了解学生在以后的学习和将来工作中对数学知识的应用需求。对与后继课、专业课相关的内容予以保留甚至加强；对后继课、专业课用不上或使用较少的内容则降低要求或进行删减；对专业课中有特殊要求的数学知识，可以放在数学课中学习，也可以在专业课中穿插讲授。在教学任务分工上，数学教师应相对稳定于一定的专业，这样有利于深入专业学科，了解专业学习对数学的要求，在教学中体现专业针对性，增加知识与经验积累。在教学内容上直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题，强调知识的应用。通过学习和训练，使学生更好的理解和掌握专业课所需要的基础工具。这有利于学生完成高职学业并能在今后的工作中得到发展。

2、由于高职数学的学时少，必须优化教学内容。

根据数学知识的内在联系，将一些方法相同或相似的内容放在一起讲授，优化组合教学内容。这样既能帮助学生深入理解知识，又能节省教学课时，提高教学工作效率。例如，一元函数与多元函数的内容可以合在一起讲授，可以将一元函数的极限、导数、微分、定积分与二元函数的极限、偏导数、全微分、重积分融合在一起学习。这样整合教学内容，既加强了微积分理论之间的联系性，又揭示出微积分的实质，便于学生加深理解。

3、降低理论深度，加强应用环节。

高职人才的培养目标决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。注重可接受性，教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。高职数学教学不必对理论推导、公式证明要求过高，而应降低理论深度，对过分繁琐、抽象的理论和推导证明要进行删减。采用重视理论本质的通俗表述，增强直观性教学，强调定理的条件、结论，借助几何图形或数量关系加以说明等。通过精简或删减理论，达到削枝强干、保证基本知识落实的目的。例如，极限概念只给出描述性定义，而不必介绍严格定义；导数基本公式和导数运算法则、积分基本公式和积分运算法则等，都不必一一推导和证明；微分中值定理、积分中值定理、函数极值的必要条件及判定定理、函数单调性判定定理等都不必进行严格的数学证明，只需借助几何图形或具体函数说明。注重讲解与专业相结合的实例，让学生反复利用公式进行练习，解决具体问题。这样教学效果会更好，更符合培养目标的要求。加强应用性教学，锻炼学生从实际问题中抽象数学模型的能力，逐步培养学生的应用能力。

4、在高职数学教学课时相对不足的情况下，教师应充分运用现代化的教学手段。

要积极开展数学教学课件的制作，利用多媒体进行辅助教学。采用多媒体教学，借助多媒体强大的图像功能进行演示既能增大数学课的信息量，又能使枯燥、抽象的数学知识变得直观、形象、生动、清晰，可有效地调动学生学习数学的热情，并能部分缓解课时不足。

5、在数学教学中适当开设一些实验课。

利用Mathematic，Matlab等数学软件，使学生掌握在计算机中求导数、积分、解微分方程、求行列式的值和解线性方程组等方法。这不仅能把高等数学教学与计算机功能紧密结合，培养学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，而且能激发起他们学习的兴趣，促使他们积极主动地探讨、掌握数学思想与数学方法。

6、尝试开设数学选修课。

为了缓解数学课教学内容多但教学课时少的矛盾，应开设数学选修课。目前，不少高职学生有“专升本”的愿望，有一部分高职学生还想参加本科自学考试，他们都渴望在专科阶段学到更多的、更完整的高等数学理论知识，以利于将来的发展。我们应该为这部分对高等数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件。而开设数学选修课就是一种有效途径。像微分方程、无穷级数、多元函数积分学、线性代数、概率与数理统计等课程，都可以让学生选修，也可以通过举办专题讲座或辅导班的形式进行。

总之，高职数学教学具有自身的要求和特点。我们必须依据高职教育的特点，充分认识数学课在高职教育中的地位与作用，转变观念，改进教学方法。结合学生实际和专业特点整合教学内容，加强应用性教学，充分体现数学的应用性、实效性，提高数学教学的质量。这样，才能充分体现数学课在高职人才培养中应起到的重要作用。

参考文献：

第4篇：数学与应用数学的重要性范文

论文摘 要 高等数学与初等数学教材内容的有效衔接问题，是切实提高高等院校高等数学课程教学质量的关键问题之一。本文对高等数学与初等数学教材中有关“函数与极限”、“导数与微分”等内容及教学要求进行了比对，并给出了解决这些问题的一些建议。

经过调研了解到，2003年3月教育部颁发的《普通高级中学数学课程标准》出台之后，新出版的高中教材与以前的教材相比，一个重要的特点是新教材进一步加强了高中数学与大学数学的联系，高中教材中安排了大学数学课程里的一些基本概念、基础知识和思维方法。试图从教学内容方面解决高中数学与大学数学的衔接问题。但是，大学数学与高中数学教材内容的衔接上还存在不少问题。这些问题影响了大学数学课程的教学质量，对大学新生尽快适应大学数学学习形成了障碍。高等数学与初等数学教材内容的有效衔接亟待解决。

1 “函数与极限”的衔接

函数，是高中数学的重点内容，高考要求较高，学生掌握也比较牢固。高等数学教材中的这部分内容基本相同，但内涵更丰富，难度也提高了。

（1）函数概念：在原有内容中，增加了几个在高等数学中经常用到的实例，如取整函数、狄利克雷函数、黎曼函数、符号函数等。因此，在学习中，函数概念部分可以简略，重点学习这几个特殊函数即可。

（2）初等函数：反三角函数要求提高，新增加了“双曲函数”和“反双曲函数”等内容。反三角函数的概念在高中已学过，但高中对此内容要求较低，只要求学生会用反三角函数表示“非特殊角”即可。而高等函数中要求较高，此处在学习中应补充有关内容：在复习概念的基础上，要求学生熟悉其图像和性质，以达到灵活应用的目的。新增加的“双曲函数”和“反双曲函数”在高等数学中经常用到，故应特别注意。

（3）函数极限：“数列极限的定义”，高中教材用的是描述性定义，而高等数学重用的是“”定义，此处是学生在高等数学的学习中遇到的第一个比较难理解的概念，因此在教学中应注意加强引导，避免影响函数极限后面内容的学习。新增内容“收敛数列的性质”虽是新增内容，但比较容易理解和掌握，教学正常安排即可。“极限四则运算”处增加了“两个重要极限”，要加强有关内容的学习。

2 “导数与微分” 的衔接

高中新教材中的一元函数微积分的部分内容，是根据高等数学内容学习需要所添加，目的是加强高中数学与高等数学的联系，让中学生初步了解微积分的思想。

（1）导数的定义：高中数学和高等数学教材中，这一内容是相同的，不同的是学习要求。高中数学要求：了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的概念和导数的几何意义；理解导函数的概念。也就是说，尽管极限与导数在高中已经学过，但主要是介绍概念和求法，对概念的深入理解不作要求。到了大学，概念上似懂非懂、不会灵活运用，成了夹生饭。但高等数学要求学生掌握并熟练应用，这是高等数学的一个重要内容，在此处应用举例增加了利用“两个重要极限”解题的例题，在教学中应给与足够的重视。

（2）导数的运算：高中新课标教材要求较低：根据导数的定义会求简单函数的导数；能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，会求简单的复合函数导数。重点考察利用导数的几何意义分析问题、解决问题的综合能力。

高等数学教学大纲对这部分内容要求：掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法；掌握初等函数的一、二阶导数的求法，会求分段函数、隐函数、参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；了解微分的概念与四则运算。

建议：高中学过的仅仅是该内容的基础，因此需重新学习已学过的内容，为本节后面更深更难的内容打好基础。

（3）导数的应用：高中新教材中仅是借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系，并通过实际的背景和具体应用事例引导学生经历由函数增长到函数减少的过程，使学生了解函数的单调性，极值与导数的关系，要求结合函数图像，知道函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求不超过三次的多项式函数的最大最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的应用。

高等数学对这部分内容的处理是：先介绍三个微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式，然后严格证明函数的单调性和曲线的凹凸性，给出函数的极值、最值的严格定义，及函数在一点取得极值的必要条件和充分条件。在此基础上，讨论求最大最小值的应用问题，以及用导数描绘函数图形的方法步骤。

建议：由以上分析比较可知，高中数学所涉及的一元微分学虽然内容差别不大，但内容体系框架有很大差异，高等数学知识更系统，逻辑更严谨。学习要求上，对于导数的几何意义，导数的四则运算法则及简单函数的一阶导数，利用导数判断函数单调性和求函数极值都是高中数学课程标准中要求的重点，是重点强化训练的知识点。而在高等数学教学中建议一点而过，教学重点应放在用微分中值定理证明函数单调性的判定定理、函数极值点的第一、二充分条件定理以及曲线的凹凸性、拐点等内容上。

以上主要分析比较了高中数学与高等数学的重复知识点。除此之外，二者之间以及高等数学与后继课程之间还存在着知识“断裂带”。

3 高中数学与高等数学知识的“断裂带”

高考对平面解析几何中的极坐标内容不做要求，鉴于此这部分知识在高中大多是不讲的；而在大学教材中，极坐标知识是作为已知知识直接应用的，如在一元函数微分学的应用中求曲率，以及定积分的应用中求平面图形的面积等。建议在相应的地方补充讲解极坐标知识。

初等数学与高等数学除了在教材内容上的衔接外，在学习思想和方法等方面的衔接也都是值得研究的课题。学生刚开始学习高等数学，不能很好地衔接，教师在教学中要注意放慢速度，帮助学生熟悉高等数学教与学的方法，搞好接轨。首先要正确处理新与旧的关系，在备课时，了解中学有关知识的地位与作用及与高等数学知识内在的密切联系，对教材做恰当的处理；上课时教师要经常注意联旧引新，运用类比，使学生在旧知识的基础上获得新知识。

总之，努力探索搞好初等数学和高等数学学习衔接问题，是学好高等数学的关键之一。

参考文献

第5篇：数学与应用数学的重要性范文

摘 要：高等数学是一门逻辑性很强的科学,它在社会发展中的作用极为重要，本文从高等数学教学中应用数学建模的现状、重要性、方法和策略三个方面着手，阐述了高等数学与数学建模结合的重要性。

关键词：高等数学数学建模应用理论实践

作者简介：李创标，男，广西理工职业技术学院保卫处长，高级讲师。

一、高等数学教学中应用数学建模的现状

高等数学是一门与各科学知识密切相关的学科，也是各高职院校几乎所有专业的一门必修理论课程，但是目前许多数学教学仍然侧重于照搬传统教育模式，没有把应用数学建模作为培养数学思想的重要内容。现在，我国的教学大纲已经明确规定：要具备运用所学的知识解决一些简单实际问题，我国教育界也正渐渐认识到：数学建模日益发挥着重要角色，其重要性指的就是能够解决一些与数学相关的实际问题。从整体上来看，高等数学教学中应用数学建模的现状主要表现在以下几个方面：

（一）高等数学教育过于强调理论知识

应试教育的比重仍占我国高等数学教育的大部分，现行的高数教材内容在理论上要求一丝不苟，要求严谨。这种精细的理论学习过程大大增添了学生学习的难度，在思想上让学生产生了厌学情绪，打击了学生学习的兴趣。在课堂上，学生都用书本上抽象的文字和自己的记忆力来接受摆在眼前的数学问题，丢失了“学为所用”的学习要求。

（二）学时少课程多限制了数学建模渗入高等数学教育之中

对于理论知识的过分要求，以及繁琐的内容体系，要求学生在极为有限的时间里学完课本知识。很多学校为了能在有限的时间内完成教学内容，想尽办法精简压缩现行教材，学时少课程多的矛盾，最终影响了教学的质量，妨碍了数学建模渗入高等数学的教育之中。

（三）高等数学与数学建模的结合已成为趋势

从整个国际大领域来看，世界各个国家都要求于各个年级的课程计划里适量地融入数学建模的内容。例如，在英国的国家统一的课程中，把中小学的数学课分为五个大领域，其中使用和应用数学为其中的一大领域。各国对数学建模应用的重视是理论联系实际这一重要思想的体现，我们可以看出，只发展理论教学而不实践的教学是会被逐渐淘汰的。

二、高等数学教学中应用数学建模的重要性

随着计算机的快速发展，计算机影响着人类生活的方方面面，对于计算机的全面应用已经渗透到当今生活的一切领域。然而，大多数需要用计算机来加以解决的问题，首先都必须转化成纯数学的问题，这样就使得当今社会需要数学建模人才。可以说，高等数学和数学建模互为工具，推动着彼此的发展。数学应用领域的不断发展，要求在高等数学中融入实践模块,那就要求在高等数学的教学中渗入数学建模。故而，高校数学系均需要开设数学模型这门课。总的来说，在高等数学中渗入数学建模，其重要性主要体现在以下几个方面：

（一）高等数学教学中应用数学建模对于培养学生能力极为重要

自然科学发展的历史表明,任何一门学科的发展都要经历从定性认识到定量认识的过渡及飞跃。只有当这门学科理论成长到不再需要用实验来检验时,这门学科才算是趋于成熟。在数学教学中中,我们应当教给学生数学科学的研究思维方式,以及怎样运用数学的科学研究工具。高等数学教学中应用数学建模是一种激发学生探索学习的方法，对于培养学生数学应用能力极为重要。

（二）高等数学教学中应用数学建模推动科学的发展

数学研究的对象是现实世界里的数量关系以及空间形式,它的发展是与现实社会人们的生产生活息息相关的。同时,数学扮演着人类认识和改造世界的强力工具,极大地促进了科学技术的发展。随着科学的进步,“数学模型”已频繁地出现于现代人生产及社会中。高等数学教学与数学建模接轨，意味着理论与实践的结合，不断推动科学的发展。

三、高等数学教学中应用数学建模的方法与策略

数学是一门应用的科学，也是一门逻辑性很强的科学，关于高等数学教学中应用数学建模的方法与策略，则需要从它的本质属性着手，从它在各方面的应用以及实践开始入手，充分发挥其逻辑属性，不断地投入实践。如今许多科学知识都开设有实验，而对于数学这门仍需实践的科学，却很少听说有“数学实验”。因此，实践环节在数学教育实践中意义重大。整体上来看，应该注意以下几个方面的内容：

（一）高等数学教学中附加数学建模和数学实验课程

将实际生活中的一些实际现象与数学变量联系起来，并通过数学语言来将之抽象刻画，找出其中近似的量与量之间的关系，并做出必要、恰当、合理的假设，由此将实际问题转化成数学的问题来加以研究。这样可以让学生对眼前所学的数学知识感兴趣，并积极主动地投入实践，以便于人们更深刻地认识所研究的对象

（二）加强从数学公式到实际问题的转化

这点和上面提到的从实际现象到数学模型是相反的过程，它要求我们从理论到实践，亲身去感悟公式的原理，做到这点，便可达到思想的第二次飞跃，也是认识客观事物规律的重中之重。这也是一个创造性的问题，在运用中学生得时时思考，理论是否和客观事实相符合，如果不合，那找出其中的原因，在这个过程中不断提升自己的知识、素养、能力和精神。这是一个不断修正理论的过程，与外部世界保持联系的过程。

(三)充分发挥现代化教育手段的作用, 努力尝试不同的教育方法和手段

将数学建模的思想融入高等数学教学中是没有固定方法的。针对不一样的数学知识, 其实际数学理论的实际背景不同, 所以必须恰当地将数学模型融入数学教学中, 并且还应该注意不同的教育方法和手段相结合，如实例研究和模拟训练等。同时尽可能多地用各种方式渗入数学建模的思想，在教学中加强学生的思维训练，让学生积极主动提出问题，学会分析。总之，要在不同的教学方法中取长补短，最终达到高效率教学的目的。

四、总结

高等数学本是一门探索性较强的学科，其本质并不枯燥。在高等数学的教学中渗入数学建模并加以应用，这对于激发学习兴趣、培养学者能力意义重大。因此，二者的相互结合将会高效地推动数学教育向前发展。

参考文献：

[1]杨曙光,李治明.数学建模思想方法融入高等数学教学的思考与实践[J].大学数学,2010(10).

第6篇：数学与应用数学的重要性范文

【关键词】 小学数学；实践活动；综合应用

一、问题的提出

随着新课标的实施，实践活动教学是每一位数学教师所面临的新课题，在开设数学活动课的过程中，老师们的认识是不尽相同的.

《国家数学课程标准》明确提出：“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会. ”小学数学修订大纲中明确要求：结合有关教学内容和学生实际每学期安排数学实践活动. 因此，小学数学教学开展实践活动必须把培养学生将数学与现实生活联系起来学习的能力，作为推进“课堂教学素质化”研究的一个重要方面，让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，它对促进学生全面素质的发展具有十分重要的意义.

二、“小学数学实践与综合应用”的内涵

1. 小学数学实践与综合应用活动课的界定

“小学数学实践与综合应用活动课”就是在游戏、实验操作、引探训练、综上所述和构建等形式下，结合现行数学课程标准，使数学问题转化为现实生活科学问题，从而使学习过程由学科课转变成科学技术综合课. 在课程设计时，注意“分科素质”综合一体化，并充分考虑德、智、体等诸方面的协调发展，尊重个性，尊重兴趣，使学生生动活泼地发展.

2. 小学数学实践与综合应用活动课的特性

数学活动课中的活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，因此也是与一般数学课堂的主要区别. 数学活动课的特色是依据小学生好奇、好动、有较强求知欲的特点，通过让学生动手、动脑、动口等，调动学生多种感官参与活动，让学生在活动中发现问题、探索规律、解决问题. 为此，数学活动课要尽可能做到内容方法“活”，组织形式“动”，体现出如下特性：

（1）实践性. 美国教育家杜威曾提倡“让学生从做中学”，这正是数学活动课的一个主要特征. 通过学生动手、动口、动脑的协调活动，激发学生乐学情趣，达到寓教于乐、启智于动的目的.

（2）开放性. 这也是数学活动课的显著特征，包括在具体内容和结构模式上的开放. 从内容上说，可以分为条件开放、问题开放、思维开放、生活开放这四种类型. 通过这些开放性，使学生细心审题，让学生体验数学的严密科学性；培养学生从不同角度分析问题，综合运用知识，用不同的方法解答问题的习惯；引导学生把课堂知识与实际生活联系在一起，有效地拓展思维，增长才干.

（3）灵活性. 数学活动课既无教学大纲，又无教材；既不是教学内容的超前讲授，也不是课堂教学的重复补课；更不能脱离教材，抛开多数学生讲奥赛. 因此数学活动课的内容范围广，灵活性大，不要求有严密的知识体系，只要利于学生吸收新信息、新思想，能发展能力、陶冶情操，均可以开展.

（4）趣味性. 曾有数学家说过，数学是如此的严肃，最好不要失去机会把它弄得略为趣味化.

三、小学数学实践活动课的教学实施策略

国家《数学课程标准》指出：“数学教学应联系实际活动，使学生从中获得数学学习的情感体验，感受数学的力量. 同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识. ”但长期以来，人们相对忽视了数学知识的应用. 为了避免出现课内与课外、知识与实践等人为割裂的状况，为了培养学生的实践活动能力，笔者根据08年的教学经验，总结下面几种活动课实证模式.

1. 问题情境―假设推测―活动验证―作出总结

通过课堂教学问题情境的创设让学生身临其境，体验现实的社会生活，体验某个角色，体验实践探索过程和某种社会情感等，都能使学生获得真实的感受，激发学习内驱力，产生学习的兴趣和热情，促使主体自主参与.

2. 故事导题―游戏活动―讨论点题―说唱记忆（比赛竞赛）

数学活动课是集知识性、趣味性和娱乐性于一体的课程，它重在学生参与，重在学生实践，旨在巩固知识、运用知识. 活动课，应让全体学生“动”起来，做到人人参与.

3. 布置课题―展开调研―撰写报告―评价总结

实践活动的内容要结合学生已有的知识经验，使活动具有一定的科学性、思考性、可操作性，教学中可打破时空的限制，结合教材内容适时、适地地安排相应的实践内容.

实践与综合应用强调数学知识的整体性、现实性和应用性. 教师要通过小学数学实践活动，引导学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式认识和理解数学，并学会综合运用所学的知识解决现实中简单的实际问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广泛的数学活动的经验，从而培养小学生的创新意识和实践能力.

【参考文献】

［1］教育部.数学课程标准. 北京：北京师范大学出版社，2001.

第7篇：数学与应用数学的重要性范文

关键词：民办高校；数学与应用数学；教学改革

1 民办高校数学与应用数学专业教师和学生学术品质及特征

1.1 民办高校学生的学术品质和个性特征

在我国，许多不能在普通高校就读的学生多数选择在民办高校继续学习，因此民办高校的学生的整体水平、学习习惯较普通高校学生较差。据实际调查显示，我国民办高校学生的学习积极性不高，学习水平较差，缺少学习自律性和约束能力，其依赖性较强。在民办学校学习过程中，多数学生会出现厌学心理，对未来失去信息，无法确定自己的目标和发展方向。

1.2 民办高校数学教师的学术品质和个性特征

目前，我国民办高校教师队伍多数是公办学校退休教师、刚毕业的年轻教师。刚毕业的年轻教师活力充沛、接受新事物、新方法较容易且有浓厚的兴趣，乐于去尝试，易得到学生的欣赏和接受。但是，年轻教师缺少教数学经验，需要经过长时间的培训和锻炼才能符合高校教师要求。退休老教师的教龄时间长，具有丰富的教学经验，但是他们依旧采用传统的教学模式。我国民办高校教师队伍的复杂性，影响了民办高校教学水平和教学质量的提升。

2 民办高校数学与应用数学专业教学现状

2.1 学生的数学基础相对较弱，学习动力不足

随着我国经济科技水平的提升，国家加大了教育的投入力度，我国的高考考生数量逐年增加，高考入学率也随之提高。很多学生因为分数较低进入民办高校学习，换句话说，民办高校的学生的综合成绩水平较弱、学习基础薄弱。由于学习能力的差距、缺少正确的学习方法、没有养成良好的学习习惯以及教学水平和普通高校存在差距，严重影响我国民办高校学生的数学学习兴趣和数学学习水平。除此之外，社会大众对民办高校学生的误解，对数学专业了解不深，导致民办高校数学专业学生对未来就业前景失去信心，丧失学习数学的动力。这直接影响民办高校数学教学质量。

2.2 民办高校数学师资结构不合理，师资力量相对薄弱

民办高校教师队伍结构建设不合理，教师主要来源于公办学校，对其依赖性较大。部分是刚毕业的年强教师。教师之间差距较大，这对数学教学科研工作的开展增加了一定难度。若民办高校的数学科研水平落后，则相应的师资力量也相对薄弱。

2.3 教学内容重基础、轻应用，教材建设有待加强

民办高校数学与应用数学的教学基木上还是沿用公办高校的相关教材，教学内容存在重基础、轻应用问题。教学重点还是数学基础理论知识的传授，而忽视对学生实际应用能力的培养，数学理论知识与实际应用往往脱节。同时，民办高校办学的“私利性”使得因材施教的教材建设进程缓慢，教学上还存在“教学内容多”与“教学课时少”冲突的现象。所以，民办高校学生往往表现出数学基础知识与实际应用能力均严重不足，不能适用社会的需求。

2.4 教学方法、手段与教学模式有待创新

民办高校的数学和应用数学专业的基础课程主讲教师多数是公办学校退休教师，年龄较大，依旧采用传统的教学方法教学。填鸭式教学增加了学生对教师的依赖性，无法培养学生的自主学习能力，降低学生的学习积极性。民办学校发展应该使用市场发展需求，培养市场需要的人才，因此要完善民办高校数学与应用数学教学模式，采用科学高校的教学手段，提高民办高校教学水平。

3 民办高校数学与应用数学专业教学改革措施

3.1 改革教学内容，优化课程体系

民办高校的人才培养应以服务区域经济发展为导向，要根据区域经济发展的需要确定教学内容和体系，课程设置则要科学合理，要强化课程整合，加大应用类课程分量，突出学生应用能力的培养。民办高校要根据人才培养目标，并结合学生的实际情况对教学内容进行必要的增减与优化，教学内容的改革则要以“必需、够用”为原则，以教学内容的综合化、现代化为重点，注重将数学建模思想、数学实验、数学史、数学文化教育贯穿于每门基础课和专业课中。课程体系的优化主要从深化教学内容体系改革，注重精品课程建设，加大实践课程几方面入手。具体操作上，主要从专业基础课和通识课，专业必修课与选修课为学生设计课程。专业基础课包括数学分析，高等代数，解析几何，计算机基础，概率论，数学建模等课程。通识课包括英语，人文科学教育等课程。专业必修课包括抽象代数，常微分方程，实变函数，复变函数，数学实验等课程。系列选修课包括基础类，教育类，应用类，经济类等课程。不同内容的课程供学生选择，有助于激发学生学习的主动性和潜能，培养学生分析问题、解决问题的能力，形成个体优势。

3.2 改革教学方法与手段，提高教学质量

教学方法与手段的改革，要注重以人为木，以提高教学质量为原则。要改变填鸭式课堂教学，多采用启发式、讨论式等教学方法让学生形成学习上的主动性、独立性。此外，民办高校学生虽然数学基础薄弱，自律性较差，但他们的社会知识面广，社交能力较强，组织管理和商业运营才能突出、）所以，民办高校在教学上还应充分发挥人性化教学，注意个体优势的形成。民办高校要加强数字化图书馆、多媒体教室、校园网等建设，应用网络、电视等辅助手段来促进教学改革。在数学课的教学中，应结合课程特点适当运用多媒体教学和双语教学，而数学实验和数学建模教学则应加强计算机与相关数学软件的应用。通过教学方法与教学手段的逐步完善，不断地提高教学质量，培养出适用区域经济发展，具有应用与创新能力的高素质人才。

3.3 加强教材建设，建立系列化主、辅教材体系

教材质量直接影响教学质量，民办高校一方面可以选用国家规划教材，一方面可以适当引用国外的优秀教材。此外，还应积极鼓励教师根据民办高校自身办学特色和优势、专业要求和学生实际需求，并结合区域经济发展人才需求，编写相关教材和辅导书。除加强主干教材的建设外，还应加强与之配套的辅助教材如习题集、学习指导、等的建设，从而完善主辅教材体系。

3.4 完善教学评价监督体系

教学改革的深入需要完善的教学质量监督、管理、评价体系。通过教学检查、教学督导、老师与学生互评、考试等手段加强教学质量监督管理与评价。此外，对不同的教学内容实施不同的考评方法与标准，如规定内容与自选内容相结合，课程考试笔试与实际操作相结合等，对学生的专业素质、身心素质等进行全面综合考评，对教师则实行绩效考核，包括对教师教学工作量、教学质量和教学科研能力等进行综合考评。

参考文献

第8篇：数学与应用数学的重要性范文

【关键词】数学建模；数学建模意识；创新思维；应用能力

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）03-196-02

数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。21世纪国际数学课程改革的趋势主体是：强调数学课程的应用性和实践性、重视以学生为主体的数学活动、体现数学与其它学科的联系与综合。所以培养和提高学生的创新精神与实践能力，使学生形成用数学解决问题的意识，能够运用所学知识解决实际问题，是全面推进素质教育的核心，也是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。作为数学教育工作者来说，教学不仅仅是为了提高学生的数学成绩，而更重要的应该是能使学生学到有用的数学。

目前，大部分学生的数学实践应用能力差，应用意识弱，缺少数学思维，只会简单性地生搬硬套，不会拓展性地知识迁移，更不会跃进式地“跳起来摘果子”，碰到陌生的题型或者联系实际的问题时不会用数学的方法去解决它。长此以往，必将学而无实用，适应不了社会发展的需要。义务教育数学课程标准中也明确提出“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。为此，笔者认为构建数学建模意识、培养学生应用能力无疑是我们在中学数学教学中急需改进的一个方向。下面我就如何“构建数学建模意识、培养学生应用能力”谈几点肤浅认识，和大家一起商榷、共勉。

一、让学生体会数学知识的实用性来提高学习数学的兴趣

我们都知道，干什么事情都需要有兴趣，有了兴趣才会有好奇，有了好奇才会专心深钻。数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，数学教师要善于从生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重与血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，就可以算出来；要为别人买一双鞋子，就只要知道身高就可以了；公安刑侦人员也是根据脚印的长短来估计疑犯的身高。

二、数学教师要注重数学建模理论的学习，提高自己的建模能力

这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

三、改进教学模式，教学联系实际，注重建模研究，渗透建模思想

1.改变教学理念和教学模式，拼掉填鸭和满堂灌式教学，不断改变教学方法吸引你的学生，引导你的学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题，回到实践中验证结论的正确性这一完整的过程，注重基础知识的讲解，这样不仅利于创新精神和实践能力的培养，也利于数学兴趣的培养。

2.从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用，可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

3.在教学中还要结合专题进行建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这也符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。

四、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：1.由于概念本身需要分类的，象直线方程中对斜率的分类等；2.同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论等。又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效。从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。

五、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

升学考试是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，应用题就着重考查这方面的能力。数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。升学考试考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。所以，在数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

六、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在考试上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。

七、重视解题的回顾，帮助学生建立解决同类问题的模型

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，建立起同一类题型的解决模式，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

八、开展数学知识应用竞赛，培养学生的应用能力

数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期开展数学知识应用竞赛活动，这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以是制作教具与模具、实地测量、讲解实物、布局设计、绘制平面图等等。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，有效地促进数学教学质量的提高，学生的应用能力也得到很好地培养。

九、加强课外实践，提高解决实际问题的能力

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如，学了“垂线段最短”性质后利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做，学生既理了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。

第9篇：数学与应用数学的重要性范文

关键词：高中数学；个性化作业；设计；应用

近几年，随着数学课程改革的深入实施，数学课堂教学发生了质的变化，许多的专家、学者和一线教师对数学教学改革尤其是个性化的课堂教学改革关注多、实践丰富，成果丰硕，但对数学作业设计的改革却没有数学教学改革那样的成果. 备课、上课、作业、辅导、评价是教学的五个基本环节. 作业是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，它是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体. 传统的数学作业常常表现为再现式，作业内容大多是反复套用，缺少思维训练的价值，更谈不上实践能力、创新能力与人文精神的培养，应试色彩浓厚. 这严重抑制了学生的学习兴趣，限制了学生数学素养的提高，制约了学生的个性化发展. 而在数学作业的设计上，高中还劣于初中，这与应试教育有很大的关系. 为了让学生能够全面的发展，与课堂教学改革同步；为了能使不同智力的学生有不同的程度的发展，调动学生学习数学的积极性，养成终身学习的好习惯，促进数学教育各环节更好的发展，达到教学的有效性；为了满足数学课程改革实施中重自主、合作、探究的学习方式的需要，拓宽师生的作业观，对一些低效、短浅的做法提出改进措施，构建可操作的高中数学个性化作业的新模式，供师生参考和利用，提高高中数学作业的有效性.

[?] 高中数学个性化作业与传统高中数学作业的比较

由于高中数学个性化作业是相对于传统数学作业而言的. 作为一个新的高中数学作业形式，它是在传统高中数学作业形式的基础上继承其优点、克服其缺点发展而来的，并没有为了强调高中数学个性化作业而完全否定传统高中数学作业的意思. 不过，既然是在传统高中数学作业的基础上发展而来的，就有必要先了解传统高中数学作业的利弊.

传统高中数学作业的积极作用：巩固所学的高中数学知识，增强对所学的高中数学知识的理解；充实数学课堂上的教学内容；促进学生养成良好的学习习惯；培养学生的自我调节能力；促进学生更好地安排时间；培养学生独立解决数学问题的能力.

传统高中数学作业的消极作用：容易给学生带来厌烦、倦怠情绪；容易造成学生身心方面的疲惫，从而给学生带来竞争压力； 参加课外活动激情的丧失；给自觉性不强的学生养成抄袭作业的习惯；进一步拉开优秀的学生与学习困难学生的差距.

高中数学个性化作业设计与应用务必保持传统高中数学作业的优点，力求克服传统高中数学作业的弊端，达到发展高中学生个性的目的，这就必须将高中数学课堂学习与生活联系起来，为学生参与高中数学教材外的数学知识实践活动提供机会，同时兼顾高中学生的层次和个体差异性. 基于以上两点认识，将高中数学个性化作业界定为：在高中数学教学过程中，教师为了有效地完成数学教学任务，针对不同高中学生的个体差异，有目的设计的供高中学生课外完成的数学教学内容. 补充说明一点，有的教师对高中数学个性化作业有所误解，认为高中数学个性化作业就是各个高中生都可以自由挑选的适合自己个性的作业. 这样理解有片面性，高中生可以根据自身个性自由挑选的数学作业当然是高中数学个性化作业，但高中数学个性化作业不止这一类，还包括每个人都需要做的同一项数学作业，不过这一项数学作业可以从不同角度去做，在做的过程中学生有发挥个性的自由. 这一类型的高中数学个性化作业有传统数学作业的形式，但实质是高中数学个性化作业.

切实关注每一个学生个体的发展，让他们通过完成高中数学个性化的作业巩固数学知识，提高数学能力，培养学习数学的兴趣，发展自己的个性特长. 高中数学个性化作业与传统高中作业一样，都关注学生数学知识的巩固和数学能力的提高，不同的是：高中数学个性化作业设计尽可能采用新颖活泼的形式，将学生所学的数学知识与生活实践和社会实践联系起来，高中学生有自己的主观能动性，可以选择适合自己的作业形式，还可以选择自己喜欢的内容，因此，高中学生的特长和兴趣就进一步提高了.

通过高中数学个性化作业设计与应用，改变高中数学教师传统的数学教学方式，改变学生单一、被动的学习形式，形成自主、探究、合作的学习方式，培养学生的学习主动性和创新精神. 时代在发展，对人才的要求也在改变，作为培养人才的高中教师，首先要意识到自己的教学方法是否适应了时代的需要. 这个时代不仅需要有知识的人才，更需要有思想有创新的人才，在高中阶段的教育中，确立高中学生学习过程中的主体地位，鼓励高中学生自由发展个性，引导他们利用所学知识探索未知事物，就会从根本上改变他们的思维方式，成为新的时代的弄潮儿. 反之，如果高中学生都是以听话为荣，自觉按要求完成教师布置的数学作业，努力向标准答案靠近，那我们最多也就是复制了一批标准的有知识的庸才.

尊重学生的个性差异，因材施教，使班级授课制中的每一个学生在数学学习方面都获得最大限度的发展. 无数的事实证明，教育对人的发展有重要作用，但不是起绝对的决定作用. 在班级教学中，教师一般针对整体或大部分人设计教学方案，那些特别拔尖或者相对比较落后的学生就没有得到充分的发展，好的上不去，差的更差. 高中数学个性化作业设计与应用中可以灵活运用分层作业的形式，大家选择适合自己的或难度略高于自己的，这样可以达到班级教学最优化的效果，

[?] 高中数学个性化作业设计与应用必须遵守的基本原则

高中数学个性化作业设计与应用要求教师注重培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用. 要达到这个目的，个性化作业应用和设计时必须遵循以下原则：

1. 开放原则

高中数学个性化作业设计时，不应拘泥于课本本身，要积极鼓励学生把数学基本知识、基本技能、数学基本方法、数学基本思维应用到生活中，以促进其用数学的眼光和思维主动参与各种形式的社会活动，并通过多样的社会活动锻炼学生学习数学的兴趣. 布置作业一般应留有余地，可以只规定范围和格式要求，由学生在规定的范围内自定内容，自选方法，按时完成. 设计数学个性化作业时既要关注学生的生活环境，让数学知识在生活中得到应用，又要体现数学探究，让学生将教材中的知识与实践紧密结合起来. 同时，还应尊重学生的个性理解和具体运用能力，把广阔的空间留给学生，作业的答案也可以根据不同的学生提出不同的要求以达到突出其个性的目的.

2. 自主原则

高中数学个性化作业设计与应用要从学生角度出发，突出学生的学习主体性，努力使学生主动地完成作业；应注意到学生的个性差异，充分体现学生的主体地位，考虑到学生的自主选择，从而使学生变被动为主动，变“要我做”为“我喜欢做”，真正成为作业的主人.

3. 人文原则

高中数学个性化作业设计与应用应体现数学学科人文性的功能，设计时除了注重掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维外，还应围绕学生的情感态度和价值观进行，让学生在完成作业过程中得到情感的熏陶、思想的启迪与心灵的感悟. 个性化作业应用和设计应融培养技能与人文性为一体，让学生的个性在作业中得到充分和谐的发展.

4. 差异原则

高中数学个性化作业设计与应用根据不同阶段的学生的差异与不同个体之间的差异区别对待，提倡多样化的作业类型和自由化的作业方式，真正落实因材施教原则. 自由化不是让学生漫无目的地胡乱选择，而是着眼于在个性化作业中让不同阶段、不同水平的学生都能发挥个性特长. 因此，教师在设计个性化作业时就应关注个体的差异，因材施教，让不同层次的学生根据自己的实际情况选择不同层次的作业.

5. 目标原则

不同的高中数学个性化作业设计与应用在学生掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，提高分析问题、解决问题的能力，端正学习数学的态度（主动参与、勤于动手和乐于探究），转变学习数学的方法（自主、合作、探究），培养学习数学兴趣和能力（学习能力、搜集信息和处理信息的能力、交流与合作的能力、创新精神和实践能力等）等方面的功能是不一样的. 因此，教师在设计个性化作业时，必须结合学生的实际，明确设计的目标，使设计具有针对性.

6. 系统原则

高中数学个性化作业设计与应用时，根据数学学科的特点和学生的差异性，要有计划、有步骤的设计与应用，并且由浅入深、由易到难，循序渐进地设计与应用. 进行系统训练，可以使学生所获得的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维系统化与综合化，使学生融会贯通地掌握系统的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，发展系统思考数学问题的能力.

[?] 高中数学个性化作业设计与应用的内容与形式

1. 为了能够调动学生积极的思维习惯，设计预习作业

数学课教学组织得好，有利于学生知识的动态生成，对数学知识的理解容易到位. 新授课的引入是每节数学课的一个“序幕”，是数学课教学活动中一个的重要教学环节. 在高中数学课堂教学中，新颖、富有趣味的导入很容易吸引学生的注意力，能够在短时间内使学生投入到新授课教学活动中. 例如在新授课之前设计一个预习性练习，把作业重点放在启发学生的思路上，使学生的数学知识得到顺利的迁移，以此减缓学生的思维的坡度，从而突出数学教学的重难点，让学生感觉到新知识与自己以前学习的数学知识有关.

2. 为了培养学生自主学习的习惯，设计自主作业

学习数学知识是为了分析问题，解决问题，从而得到新的数学知识. 这个过程不仅在课堂上能实现，在日常生活中也能实现，数学知识应用到日常生活是数学教学的目的. 日常生活有多丰富，数学作业就有多生动.

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”是说从书本得来的知识比较浅薄，只有经过亲身实践，才能变成自己的东西. 作者从书本知识和社会实践的关系着笔，强调实践的重要性. 实践型作业是让学生在实践中能够创造出知识，而获取知识必须亲身体验. 因而数学作业应设计学生生活的每一个方面，可以与学生的社会、家庭及其他各学科的学习活动结合起来. 通过学生的动手实践、自主探索与其他学生的合作交流，使以往枯燥单一的数学变得更有趣. 将数学学习融入学生的娱乐中，让学生体会数学知识源于生活，又用于生活的道理.

调查型作业是让学生进行日常生活小调查，通过小组组员间的探究、讨论来分析调查的结果，得出自己所需要的结论的一个实践过程，再运用己有的数学知识来解决实际生活问题. 让学生在日常生活中进行数学调查，能培养学生的探索能力和增进学生的学习与应用数学意识. 如学习了解三角形知识后，就让学生到日常生活中进行调查，看看哪些问题需要应用到解三角形的知识，并将其结果记录下来. 这些有趣又紧密联系日常生活实际的数学问题不仅激发了学生探索的意识，还将数学知识与其他学科进行了有效的结合，有利于学生综合素质的提高.

3. 为了激发学生学习数学的兴趣，设计趣味作业

兴趣是力求认识、探究某种事物的心理倾向，它是人对客观事物的一种内在趋向性和内在选择性，是学生发展思维的巨大推动力，是开启数学知识学习的钥匙. 在兴趣的引导下，教师教学轻松，学生学习也轻松. 因此，教师在设计数学作业时，最好把数学知识以日常生活中的故事或游戏等形式呈现，使学生看到作业的内容就产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”.

4. 为了尊重学生个体差异，设计分层作业

数学能力不同的学生掌握知识的程度各不相同. 因此，在高中数学个性化作业应用与设计时，不能所有学生一样，要考虑到学生之间的个性差异设计不同层次的作业，为每个学生创设思考、练习、创造和表现的机会，使每个学生都在现有基础上得到发展和提高，获得成功的体验. 分层作业的设计内容要呈梯度上升，可以将数学作业分成三个层次：基础题针对一部分基础薄弱的学生，布置一些浅显易懂的作业，这有利于学生获得成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心；变式题针对班级中大部分学生，紧扣课堂所学的教学内容，通过学生的思考来解决问题，有利于巩固新知，从而促进学生思维发展；综合题满足善于动脑的学生的需要，让学生在解答问题时实现自己的能力价值与心理需求，使不同层次的学生学到不同的数学思维的发展，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性.

5. 为了培养学生解决问题的能力，设计开放探究作业

一些数学问题的解决方法往往并不是唯一的，这就需要教师研究教材，善于挖掘教材中数学知识的潜在价值，合理巧妙地设计开放探究型作业，让学生从不同方面、不同层次、不同角度去发散思维，大胆创新、灵活地解决数学问题. 例如学习直线与圆后，给学生一条直线和一个圆让学生自己设计一个数学题，引导学生会思考、善思考、巧思考，激活学生数学思维能力，开发学生各种智力. 数学是基础学科，数学知识可以应用到其他学科中去. 教师要用开放的思维教学，远离封闭式课堂教学，拓展数学作业的广义空间，加强与各学科之间的联系，将数学与其他学科知识融为一体，从而充分调动学生综合运用数学知识的能力.

[?] 高中数学个性化作业的评价

传统的数学作业评价形式一般都以答案为依据，根据学生数学作业内容与答案的异同来确定等级. 高中数学个性化作业就完全打破了这一框框，当然也给数学教师带来了很多新的问题. 如何处理大量的内容迥异的数学作业，这是很多研究高中数学个性化作业应用与设计的教师深感头痛的问题. 根据经验，高中数学个性化作业的评价要注意三点：一要放宽尺度，改变单一的评价标准；二要加强数学作业互评，尊重学生个性，以欣赏的眼光去评价同伴的数学作业；三要及时总结，集中指导，以免高中数学个性化作业有量无质，流于形式.

1. 考虑到学生的差异性，实行分层评价，善于鼓励

高中数学个性化作业应用与设计将巩固数学知识、提高数学能力与发展学生个性结合起来，在数学作业评价时也就要充分考虑到学生的个体的差异性. 对不同层次的学生要根据实际情况进行不同的评价，对基础薄弱的学生要指出数学作业中的知识错误，还要对他们的数学作业中的问题给出建议；对基础扎实的学生肯定学习的成绩，同时提出更高的作业标准. 只要是完成数学作业的学生，都要给予充分的肯定和鼓励，只有每个层次的学生都有进步，才会促进整体的数学教学效益提高. 许多教师认识到了鼓励的作用，可是要正确运用鼓励的手段也不容易. 假如是一种不分数学作业质量甚至不分是非的鼓励，只会让学生觉得老师是不负责任的. 分层评价高中数学个性化作业的时候，一定要正确合理地看待作业问题和成绩， 提出合理的学习建议，在这个基础上的鼓励才会成为学生下一次做作业的动力.

2. 考虑到学生的学习积极性，实行多向评价，拓展思维

高中数学个性化作业设计与应用要求学生张扬个性，鼓励不同的答案，在数学作业评价时，教师一定要有一颗宽容的心，只要学生言之成理就可以给他的数学作业较高的评价.

高中数学个性化作业应用与设计强调求异思维，这与传统的数学作业不同，在查看的时候需要更有耐心. 当学生数学水平提高之后，认识到高中数学个性化作业的要求之后，教师可以放手让学生相互评改，然后推荐最佳数学作业在班上进行展示.

3. 考虑到学生的思维习惯，实行多次评价，臻于完美

高中数学个性化作业设计与应用有很多内容是开放型或探究型的，不一定要求学生一次完成，学生在取得一定的成果后，教师给予阶段性的评价，然后指出其中的问题，提出下一阶段的要求，学生实施后再次得到评价. 这种评价方式改变了传统数学作业的单一形式，不只是批阅之后参照答案更正就完事. 从认识事物的规律上来说，这种作业――评价――作业――评价的方式有利于把学生的思维引向更深的层次，通过多次评价，可以使学生的作业臻于完美，有利于培养学生的探索精神和精益求精的学习品质.

4. 考虑到教育的本质，在评价过程中回归自我，发展学生个性