数学建模的教程精选(九篇)

第1篇：数学建模的教程范文

关键词：高校转型；数学建模；教学；创新

1引言

近年来，为破解高等院校人才培养规格与社会发展不相适应的困境，部分高校开始转型而走与地方经济和产业技术相融合的发展之路。针对转型试点的院校，国家将从扩大学校办学自、加大支持力度、加大办学经费等方面作为激励机制。转型发展意味着挑战，同时也蕴含着机遇。在此当口，不少高校勇敢地走入转型发展的行列当中。高校转型发展不仅涉及到高校治理结构、专业体系的改革，还涉及到课程、教学、师资结构等方面，是全方位、系统性的改革。数学建模课程的开设起始于国外二十世纪七十年代，我国是八十年代初把建模课程引入课堂。数学建模，是针对需要从定量的角度进行分析和研究的实际问题，从调查研究入手，充分了解对象的相关信息，并作出合理化假设，在分析内在规律的基础上，建立数学模型，然后对模型求解，利用结果解释实际问题，并接受实际检验的全过程。随着计算机技术的迅猛发展，数学正在以空前的广度和深度向更多领域渗透开来，数学建模和科学计算正在成为相关领域的关键工具。学术界甚至有着“高技术本质上是数学技术”的说法，更有人说数学教育本质上是一种素质教育。毋庸置疑，数学建模对社会发展的促进以及学生能力的培养具有其它学科不可替代的优势[1]。高校转型发展的背景下，我们应该借助数学建模这个有利平台，在教学中积极改革和创新，为提升学生的综合素质和创新能力培养再添一份力。

2教的创新

2.1育人为本

因为事物总在不断地变化，理念也就不会固定不变。不管什么理念，都要经过实践不断地磨砺和完善，从而在更高层次上把理念进化。育人为本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用应该是使学生有能力把握自身的发展，这就要求从事教育的工作者在教育工作中重视学生，正确对待学生，充分发挥学生的主观能动性。要从学生全面发展的视野来对待学生、培养学生，要树立以学生为本的教育发展观，在教育中把学生的全面发展放在教学的中心地位，坚持育人为本的教育理念。在教学中秉承尊重学生、关爱学生、服务学生，塑造学生、铸造学生大爱、和谐的心灵。教师的使命是教书育人，也有人说，育人应该放在前面，改成育人教书。可见教师肩负的育人职责的重要性，不育人的教书自然失去了教育的本来意义，是失职的教育者。

2.2素质教育

多年来，从上到下各级各类学校都在积极倡导素质教育，素质教育的主渠道应该在课堂。教师应该深刻理解素质教育的内涵和核心内容，遵循学生身心发展规律和特点因材施教。所以，在育人为本的教育理念指引下，我们要挖掘本门课程在素质教育中的独特所在。数学建模教材，是以案例为主，间杂数学专业知识的简单介绍。数学建模与一般数学课程一样可以锻炼学生理性思维，让学生感受到逻辑美、抽象美。又因为建模教材内容编排的特点，本门课程对学生的素质教育有着独特的训练效果：可以锻炼学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力；能够调动学生的探索精神，利于培养他们主动解决问题的行为习惯；在克服困难解决问题的过程中，能够锻炼学生敢于攻坚克难的勇气和意志力，同时也能提升他们的拼搏精神和灵活处理问题的能力；数学建模更是培养学生创新能力的温床，数学建模是一个从无到有的创新创造过程，无疑它会极大程度地锻炼学生的创造能力和创新思维；数学建模锻炼了学生应用数学的能力，让学生清楚地了解到数学知识的广泛应用性，利于激发学生对数学的热爱。

2.3改革创新

2.3.1教学理念创新早年由于计算机技术的缺乏，数学建模的计算更多借助于手动完成，教师对计算机操作和软件使用能力很弱。发展到现在，任课教师在掌握专业知识的基础上，还要熟练掌握计算机操作，更要学会用于建模求解的多种数学软件的使用才可以。数学建模教师除了教授课程以外，多数还担任数学建模竞赛的指导工作，这就要求老师要具有运用数学解决实际问题的实践操作能力，面对各个级别的数学建模竞赛的实战，教师的历练也是全方位的。数学建模赛题往往是数学专家精心调研编制的新鲜出炉的实际问题，一般情况下可以查询到的相关资料很有限，难度可想而知。从知难而上起步，经历了一筹莫展到茅塞顿开，再到思如泉涌，数学建模的过程对建模者的信心、智力、毅力、判断力、决策力和创新能力来说，既是考验也是锻炼。经过建模竞赛指导的教师相对而言思路更灵活，创新思维更强，这将有利于教学改革的推进。2.3.2教学模式创新多年来，人们普遍倡导在课堂上采用创设情境、启发、引导、探究等教学模式，辅助以多媒体课件，激发学生的学习热情，借以获得更好的教学效果。其实最好的教学模式是让学生更多地参与到教学中，而且参与程度越大教学效果会越好。在参与教学任务的过程中会把学生的积极性调动起来，学生的思维也就随着跃动起来，人们所惯有的动手解决问题的冲动会激发出来，会使出浑身解数去完成任务，而且力争完满。因此，教师要用心去设计教学，用心地把学生的参与活动设计到教学中来，学生在动手实践的过程中，充分发挥主观能动作用，各方面的能力会自然而然地得到锻炼和提升。在2014级建模课程的学习中，曾经就“大学生的家庭背景、个人消费、日常习惯”等进行调查和建模。从问卷设计、数据采集、统计分析到论文写作都由学生分组完成，获得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式创新考核方式直接对学生的学习态度有着引领和导向的作用。为此，我们首先改变成绩考核的比例分配问题，因为以往期末成绩所占比例偏大，久而久之形成学生平时学习松懈，临近期末突击备考的情形。通过减少期末成绩所占比例，加大期中等平时成绩的考核，并分别按比例计入总分，可以肯定地说，在一定程度上能够转变学生的学习状态。平时考核可以灵活多样，闭卷、开卷、提交论文等等，通过加大考核频次，让学生对学习保有持续的紧迫感，可以更熟练地掌握所学内容，同时也就达到了我们的教学目的。

3学的创新

3.1以讲代学

我们选择一些相对内容简单的数学建模案例，先让学生分组研究学习，讨论完成后，由大家推选一名学生代表到黑板前来讲解，如果有什么纰漏，别的同学可以进行补充。通过这种方式，使学生们明白如何用数学的思想去分析一个实际问题，其间用了哪种建模方法，每个表达式是如何推导的，用了哪些数学知识，如何用软件进行求解等问题，在小组同学探讨的过程中，每个人的疑团会渐次解开，对于小组同学共同的难题，可以和老师及其他同学一起解决。

3.2实践中学

为了让学生体验建模的全过程，同时也为了训练学生的实际建模能力，本门课程的期末考核采用提交数学建模论文的形式。提交论文的时间预留的要长些，因为这个任务要分四步来完成。第一步，对学生进行分组，然后小组研究讨论，确定想要建模研究的实际问题，筛选想要调查的内容，将讨论结果交给老师，根据老师的反馈意见，小组同学确定建模研究的课题并设计调查问卷。第二步，将各组同学设计好的问卷到网上，进行问卷调查。为了搜集到更多的调查样本，这个阶段占用时间相对要长些。第三步，根据网上获取的调查样本的各项数据，统计分析、建立数学模型。第四步，利用建模得到的数据结果，结合实际问题，完成论文书写[3]。

3.3竞争中学

为了提升学生学习建模的源动力，我们把选拔数学建模竞赛选手和学生的成绩相挂钩，也就是说，想获得参加竞赛的资格，就要获得良好的学科成绩。学生可以参加三个阶段的竞赛。第一阶段是学校组办的数学建模竞赛，固定在每年的四月下旬举行。根据学生们参赛论文成绩的高低，择优推选参加省级建模竞赛的选手。最后再选派省赛成绩优异者参加部级数学建模竞赛，对于国赛获奖的参赛队员，学校会给予表彰和奖励。建模获奖自然是一件荣耀的事情，也就成为不少学生向往的事情。为了获得竞赛的准入证，就必须成绩过关才可以，为了参与竞赛获得荣誉，学生们会自觉重视建模课程的学习。关于教学，如果少数几个学生学不明白，可能不是老师的事，如果多数学生没学明白，那一定是老师的事。反过来说，如果多数学生没学明白，那可能不是学生的事，但是如果少数学生没学明白，那一定是学生的事。教学是师生双边的活动，效果好亦或不好，关键看老师的教学设计，只要充分地调动起老师自己和学生的积极性，教学一定会更精彩。

参考文献：

[1]于强.数学建模教学中的几点思考[J].湖南科技学院学报，2014（8）：130-131.

[2]谭波，霍海波.数学建模与大学数学素质教育[J].科技教育创新，2009（18）：270-271.

第2篇：数学建模的教程范文

[关键词]数学建模 数学专业课程 课程教育

[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）15-0106-03

在知识经济时代，数学科学的地位发生了巨大的变化，数学理论与方法不断扩充，数学应用越来越广泛和深入。传统的数学教育重视的是数学知识体系的传授，数学概念、定义、定理及基本计算方法的传授，课堂教学基本以教师为中心，以教材为蓝本，内容抽象，学习难度较高，学时少，内容多，不重视如何应用数学方法解决实际问题，忽视了训练学生如何从实际问题出发提炼出数学模型，以及如何用数学知识来解决实际问题的环节。笔者认为将数学建模思想融入数学专业课程教学中，能为数学与外部世界构建一架桥梁，改变学生的学习方式，提高课堂教学效率，从而培养学生提出问题、分析问题、解决问题与科学探究的能力，是对数学教学体系和内容改革的一个有益尝试。

一、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的必要性与重要性

数学家吴文俊曾说过，“数学要真正得到应用，数学建模是取得成功最重要的途径之一”。数学建模是如何定义的呢？数学建模竞赛全国组委会主任李大潜这样来解释，数学是一门重要的基础学科，它的呈现形式是非常抽象的，而它丰富的内涵往往是掩盖在其抽象的形式背后的，学生不能理解，往往认为学数学无用。现实中我们要解决一个工程技术、经济建设、控制与优化、预报与决策或是社会领域等方面的问题，首先要在实际问题与数学问题之间架设一个桥梁，把实际问题转化为数学问题，其次要对它进行分析和计算，求得结果，最后要验证这个结果是否符合实际，其中最关键的就是用数学语言来表述我们所要研究的对象，即建立数学模型。可见，数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁，它是对实际问题进行分析，建立数学模型，对模型求解并用于处理实际问题的。可见，在各个专业开设数学建模课程，同时积极参加全国大学生数学建模竞赛，在数学专业课程中努力融入数学建模思想，是值得大力提倡的做法。

二、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的一些建议

（一）更新教材内容，建立新的课程体系

教材是教师“教”和学生“学”的主要依据，教材编写的好坏与教学质量有直接的联系。传统的数学教材内容是一个完整的知识体系，是以“知识点为中心”来呈现的，知识点非常抽象且难以理解。而新的课程体系的指导思想是以提高数学素质为目的， 从基础出发，同时注重理论联系实际，把数学建模思想真正融入数学专业课程当中。在将纯理论的数学知识与实际应用联系起来时，最好在学习定义、性质、定理等都能介绍相关的背景知识或者是与之有关的小故事，让学生了解该定义与定理是如何在实际中产生的，能解决实际中的哪些问题，从而提高学生的学习兴趣，让他们积极主动地探索，并进一步提高学生的数学应用能力。最后，在新教材的编写上面应注重教育理念的更新，教材内容的呈现方式，注重数学与现实生活的联系，培养学生的问题意识。

（二）对教学方法进行必要的改革

传统的数学专业课教学一般采用教师讲、学生听的教学模式， 始终把学生当成是知识的容器，这种以知识为中心的模式有必要进行改革了。我们的教学重点应该是培养学生具备获取知识的能力，主动探索的精神，自我思考的意识。教师在讲授时可以创设丰富的问题情境，精讲多思，引发学生进行思考，加深学生对知识点的理解。课堂上可以采用小组的形式（同组、前后四人小组、六人小组乃至大组）进行合作学习，对该堂课的知识点进行反复强化，这样可以有效提高课堂教学效率。在课堂教学中还可以采用理论与实际结合、教师讲授与学生讨论结合、数形结合的方式来开展教学活动。另外，在数学专业课程教学中，也可以采用数学建模教学中普遍用到的案例教学和课堂讨论来丰富数学专业课程教学的形式和方法，还可以用“项目教学法”和“面向问题式教学法”来引入新的概念和定理，从而培养学生的团队协作意识与面对困难的勇气。

（三）在数学专业课程中巧妙渗透数学建模思想

1.在数学分析课程中渗透数学建模思想

广义地说，数学分析要研究的是与所谓连续性有关的数学问题，为此人们建立了许多有效的方法，其中重要的工作是确切地说清楚了极限现象，也就是在数学上合理地定义了极限。而极限概念是学生很难理解的一个概念，是教学中的一个难点。但极限也是从现实世界抽象出来的一个数学模型，教师可以用数学建模思想来解释这个概念，以此提高学生的学习兴趣。例如：我们可以利用《庄子・天下篇》中的一句话“一尺之锤，日取其半，万世不竭”来引入，引导学生分析并归纳出数列极限的概念。而在学习导数概念时，可以引入瞬时速度与曲线上某一点处的切线斜率这两个模型来抽象出共同的本质特点从而导出导数的概念，这样学生就不会觉得突兀，难以接受了。数学分析中有很多定理，在定理的证明过程中，传统的教学方式往往是用定理来证明定理，学生不容易理解。此时，可以先让学生了解定理产生的背景以及与定理有关的小故事，引起他们的兴趣，然后把定理的结论看作是一个特定的数学模型，教师通过定理的条件（看作是模型的假设）预先设计的问题情境引导学生去建立这个模型，从而证明出定理的结论。

2.在高等代数课程中渗透数学建模思想

《高等代数》是数学教育专业的三大专业基础课之一。该课程内容比较多，学时少，在有限的学时内要完成教学任务，教师只能在课堂教学中注重高等代数的基本概念、基本方法和基本思想的阐述，对于高等代数中问题产生的背景以及在学科中的应用和与中学内容的联系等内容就无法涉及，因而数学专业的大学新生很难迅速地由中学初等思维向大学高等思维转变，大部分学生都觉得高等代数太抽象、太难理解，甚至觉得没有用。面对这样的教学状况，教师可以考虑将数学建模思想融入高等代数课程当中，可以在概念与定理的教学中，先给出一些简单的数学模型例子，把实际问题融入高等代数的内容中，让学生知道抽象的代数概念也是来源于现实世界的，是与实际问题息息相关的，这样会激发学生的学习兴趣，有利于教学的开展。在高等代数教学中，主要涉及的内容是多项式概念、行列式概念、线性方程组概念、矩阵概念及线性空间概念，针对每一个概念，教师可以先找与它有关的实际问题作为一个简单的数学模型，在课堂上，可以让学生从该模型入手，小组讨论，展示结果，从而得到本堂课要学习的知识点。

3.在概率论与数理统计课程中渗透数学建模思想

近几年来，在全国大学生数学建模竞赛试题中，很多竞赛题目都用到了概率统计的知识。概率论与数理统计课程描述、分析和处理问题的方法与其他数学分支不同，它是一种观测试验与理性思维相结合的科学方法。概率统计中蕴涵着丰富的数学方法，如模型化法、构造法、变换法等。例如：现在备受大家关注的一种对人类生命产生严重威胁的疾病――脑卒中（也叫做脑中风），专家已经证实它的诱发与环境因素（包括气温和湿度）存在密切的关系。因此，我们需要针对脑卒中发病率与气温、气压以及相对湿度的关系建立数学模型，并结合高危人群的特征和关键指标，研究脑卒中发病的规律。首先，根据病人的基本信息，对其性别、年龄段、职业等三方面进行分类统计，利用赋值、作图等形式得出下面的结论：脑卒中男性患者多于女性患者；中老年人在发病人群中发病率最高，高达98%；在各类职业发病人群中农民的发病率最高（占68%），其次为退休人员（16%）和工人（11%）。其次，先对病例和气象因素数据进行分析、处理，运用图表的形式展现2007至2010年各月病例数和气象因素的变化规律，再利用圆形统计分析法通过三角函数变换计算出脑卒中的高峰期。进而采用多元线性回归分析，建立模型，运用最小二乘法计算得多元线性回归方程，并对其作随机误差项方差的估计得出回归方程的标准误差较大，进而采用8项气象指标分别与同期脑卒中的月发病例数进行单因素相关性分析，再应用后退法多元逐步回归分析多种气象因素共同作用与脑卒中的相关性，得出脑卒中与最高气压、平均气压、最高温度、平均相对湿度相关性较大。最后，通过网上查阅相关资料及有关文献，运用软件对其数据进行处理，计算出脑卒中发病率的各因素的爆发率，从而确定影响高危人群引发脑卒中疾病的重要因素。结合前面的结论，从脑卒中的可干预因素及不可干预因素中对脑卒中高危人群提出相应的预防措施和建议方案。可见，研究脑卒中发病的规律，利用概率统计知识建立数学模型对卫生部门和医疗机构各方面的改善和改革都具有实际意义。

4.在常微分方程课程中渗透数学建模思想

在常微分方程教学中，涉及建立数学模型的问题很多。教师在授课当中，要注重在实际问题中提炼出微分方程，同时进行求解。如传染病模型：我们知道各种传染病一直是大家关注的热点，然而不同类型的传染病它的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，我们不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只能按照一般的传播机理来建立几种模型。最初建立的模型把病人人数看成是连续、可微函数，把每天每个病人有效接触的人数看成是常数，此模型不符合实际，基本上不能用，于是修改假设后得到SI模型，此模型虽有所改进，但仍不符合实际，进一步修改假设，并针对不同情况建立SIS模型和SIR模型，这两个模型描述了传播过程、分析感染人数的变化规律，预测传染病高潮到来时刻，度量传染病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段，是比较成功的模型。如正规战与游击战：在第一次世界大战期间，F.W.Lanchester提出了几个预测战争结局的简单数学模型，其中有描述传统的正规战争的，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的混合战争的。后来对这些模型进行进一步的改进和完善，用以分析一些著名的战争。J.H.Engel用二次大战末期美日硫磺岛战役中的美军战地记录，对正规战争模型进行了验证，发现模型结果与实际数据吻合得很好。

5.在考核中适当渗透数学建模思想

在传统的数学专业课程考核中，教师大都采用一套试卷来进行测试，试题的题型是固定的，内容是例题的翻版。这种考核方式根本不能看出学生对知识掌握的程度。因此，教师有必要在考核中适当引入一些数学建模问题；或者在考核中引入一些趣味游戏，由学生独立或组队去完成问题，记录成绩，把这作为学生平时成绩的一个方面。通过这种做法，学生体会到数学与实际确实是不可分开的，数学来源于实际，同时也体会到团队合作的重要性，从而获得除数学知识本身以外的素质与能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京： 高等教育出版社，2008.

[2] 姜启源， 谢金星， 叶俊. 数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 毕晓华，许钧.将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探[J].教育与职业，2011，（9）：113-114.

[4] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[5] 唐红兵. 浅谈《概率论》教学中如何融入数学建模[J]. 黑龙江生态工程职业学院学报，2010，23（4）：101-102.

[6] 林远华，卢钰松.关于数学分析课程渗透数学建模思想的思考[J].科教文汇（下旬刊），2011，（4）：72-73.

[7] 商秀印，顾志华.将数学建模思想融入大学数学课堂[J].长春理工大学学报， 2010，5（6）：164-165.

第3篇：数学建模的教程范文

关键词：数学建模；独立学院；培养模式

20世纪90年代以来，数学建模教学在我国各大高校已轰轰烈烈展开，开设的课程也越来越深入和成熟。独立学院作为高等教育的一支生力军，以培养应用型人才为目标，也相继开设了数学建模课，鼓励学生积极参与数学建模竞赛，在此过程中取得了一定成绩，但也存在很多不足。长江大学工程技术学院在数学建模教学和竞赛中做了不断的摸索和探讨。自2009年以来，在教师的认真组织和学生的积极参与下，获得了一个全国奖、多个省级奖的良好成绩，但在竞赛中也暴露出了教学中存在的许多问题，引发了我们对数学建模教学的思考和总结。

一、存在的问题

首先，课程设置落后于比赛的要求。独立学院在课程设置方面往往是借鉴其他普通高校的已有课程。大学一年级和二年级开设高等数学线性代数和概率统计课程，但在建模过程往往涉及线性规划、运筹学、微分方程等知识，而这些知识的课程往往在大学三四年级才开设。由于参赛学生大多是大学二年级或三年级第一学期的学生，他们掌握的知识往往滞后于比赛所需的知识，致使很多同学在比赛过程中很难把实际问题与数学知识挂钩，因而在比赛过程中极大地影响了学生的积极性。其次，独立学院的数学建模师资力量缺乏。大多教师是刚刚从高校毕业的研究生，对数学建模的理论知识掌握较少，缺乏一定经验，在进行数学建模的教学中，不善于引导学生运用数学知识解决实际问题。再加上独立学院学生理解和独立钻研的能力有限，学习的过程中自然是困难重重。最后，缺乏软件使用的能力。由于平时缺乏训练，即使学生找到了模型，也不会用软件对模型进行分析求解，加之现在的数学建模题都附加了大量数据，难度较大，这就要求学生要熟悉基本软件的操作，具有一定的计算机水平，将数据进行整理，这也是独立学院学生在这方面的薄弱环节。

二、改革措施

从独立学院培养的目标来看，独立学院是培养应用型人才；从学生实际看，学生的基础相对薄弱。因而在数学建模教学中，应从学校本身特点和学生实际出发，从课程设置和教学方法等方面入手，真正培养学生的数学建模思想和技能。具体实施办法如下：

1.在大学二年级开设运筹学和数学建模的选修课以及一些计算机课程。线性规划和优化问题是数学建模中经常遇到的一类问题，要求学生短期内掌握其理论并学会求解是非常困难的，所以我们在平时的教学中应该把这些课程安排在大学二年级的第二学期进行讲解。现代的数学建模题目往往涉及程序设计和数据整理，这就要求学生具有一定的计算机基础。这一目标在短期之内是无法实现的，这就要求学生在参赛之前就具备这一技能，所以在大学二年级的一学年应安排常用的计算机课程的教学，如C语言、数据库等。

2.培养数学建模的师资力量。学校可选派一些优秀的年轻教师进修或进行培训，让他们学习一些新的数学建模理论，提高数学建模的教学水平，从而更好地指导学生的数学建模。

3.适当穿插数学实验的教学环节。独立学院学生的理论知识相对薄弱，但实际动手能力强，而且对实际问题探讨的积极性高。在高等数学的教学中，可穿插数学实验的教学环节，专门介绍MATLAB等数学软件的使用方法，并设计相应的例题供学生练习，能充分调动学生的积极性。每学完一章内容，教师可专门利用一两个课时教学生利用数学软件解决本章中的问题。这样，学生不仅可学会使用数学软件，而且可增加学生对数学知识的兴趣。

4.校内应每年举行一次院级数学建模比赛。通过比赛，一方面锻炼学生的数学建模能力，另一方面也为后期的全国比赛的选拔做准备，同时在学生中间还应成立数学建模协会，定期举行有关数学建模问题的讨论，由有经验的教师进行讲解，使学生数学建模的综合素质得到较大的提高

5.暑假应抓好数学建模培训这一关。可先让学生报名参与，结合代课教师推荐，在为期1个月的教学中，分为以下几部分进行讲解：首先，讲解数学基础知识，如数学建模基础知识、计算方法等课程和一些常见的数学模型，同时为大家介绍常见软件的操作和使用并实际上机操作练习。其次，重点补充线性规划、图论、动态规划等基本知识，同时结合数学模型进行讲解，在此过程中，教师要精选若干个线性规划的实例，由易到难重点讲解。

三、结语

通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来，并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。相信不久的将来，独立学院会在数学建模方面走出一条特色之路。

参考文献：

[1]郭培俊.数学建模中创新能力培养三部曲[J].数学教学研究，2007，（07）.

第4篇：数学建模的教程范文

关键词：教学改革；数学史；数学建模

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）38-0040-02

《高等数学》课程是高校最重要的公共课程之一。其重要的原因不仅在于在高等数学课上可以学到一些数学思想和知识，也为其他课程的学习打好基础，更重要的是通过学习数学可以培育人的理性思维和思辨能力。按当今的科技水平来看，数学已经从科学的幕后走到前台，成为人们获取新知识不可缺少的工具，是进行创新的必备手段。然而面对庞杂的教学内容和枯燥的教学形式，怎样扭转数学教学效果低下的局面，一直是数学教学改革研究的热点。很多数学教育研究者在教学模式、教学方法、教学内容上都做了广泛的探讨，本文主要针对教与学的过程展开探讨，以数学史作为高等数学课程教学过程发生之前、以数学建模作为《高等数学》课程教学过程发生之后来进行教学改革的突破口，以此来丰富教学过程，提高教学质量。

一、当前《高等数学》课程教与学的过程中存在的问题

从总体上说，不论理工类还是文史类的学生，均对《高等数学》课程学习兴趣低下，对习题训练持排斥态度，缺乏钻研精神，补考率居高不下。近年来的考研数学分数的整体水平逐年下降，也是这一现状的直接反应。在学生方面，只有极少数学生是因为基础较差，确实是因为学习上有一定的困难；而大部分的同学是由于对课程的内容缺乏学习兴趣、对知识的直观应用没有了解，从而产生畏难情绪，导致不及格。教师方面，在调动学生的积极性和学习的目的性上，他们大部分采用传统的引入—推导—举例的方法，没有有效和持久的调动学生的学习兴趣。直接使得《高等数学》课程呈现出课程难懂、教师难教、学生难学的三难现象，最终导致学生对这门课程考试及格率低下。此外，由于《高等数学》课程学时多，基础性强，开课时间在大一，所以对学风、后续课程、综合素质都产生重要的影响。具体来说，从教与学的过程来看，《高等数学》课程有如下两个难题：一是在教学过程发生之前，对《高等数学》课程中概念和方法的产生、发展缺乏必要的了解，没有接触到数学产生初期和发展过程中的不断涌现的奇闻异事和思维变化，从而没有激起学习的兴趣，导致没有主观的学习诉求[1]。当前，《高等数学》课程由于课时相对不足，很多教师在授课时总是直截了当地针对教学计划的重点和难点开展教学，没有在学生的兴趣上做好足够的铺垫，导致学生的学习缺乏主动性和可持续性。二是在知识点的教学结束后没有相应的应用性指导，没有直观的、现实的模型来诠释相应知识点，从而使学习的目的性缺失，导致继续学习和钻研精神的匮乏。在教学过程中，大部分课堂讲授都以计算或证明结束教学，使得知识没有载体和灵魂。比如：在理解函数的连续性概念时，多数学生仅停留在一个极限等式上[2，3]。

二、《高等数学》课程教与学的过程中产生问题的原因

从教师层面来说，一是开始实施教学过程时没有激起学生足够的学习兴趣。受高中数学学习中做大量习题的影响，很多大一新生习惯性地认为，数学是很枯燥和困难的学科，主观上就对学习数学产生排斥的心理，对学习产生了消极的影响。教师在此过程中要以学生为出发点，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。二是教师在教学过程中没有找到协调好学习难度和学习兴趣，没有找到将枯燥内容生动化的载体，没有将学习的困难进行转化。比如，很多老师习惯性以抽象对抽象，以概念解释概念，没有具体化和生动化的过程，从而使原本困难的学习过程更加困难。三是教师在教学过程结束后没有巩固知识的实践性。为了突出教学计划中的重难点，部分教师在教学中所举的示例都是以计算和证明为主，很难在现实中找到影子。从而导致学生产生学习的盲目性，对后续课程的学习产生致命的影响。从学生层面来说，一是学生在课堂学习之前没有激发自身的求知兴趣。他们在心底认为数学是枯燥的，没有通过了解数学的历史人物和故事来激发学习热情。在人类历史长河中，数学一直起着重要的作用。从结绳记事到分形几何，其中许多数学历史故事并不比历史、政治故事逊色，学生如果能够很好地去了解数学历史的话，他们就能从中激起巨大的学习兴趣。二是学生在课堂学习中没有找到生动的载体，将学习的枯燥进行转移。一种有效的载体能很好协调学习的枯燥和学习兴趣之间的关系。当前学生学习中认为最困难的是推理的繁杂和计算的枯燥，如果从中能引入一种好的载体，就会让学习的过程变得丰富多彩。三是学生在课堂学习结束后没有联系实践来进行巩固。很多同学根本没有意识到这个问题，以为所学的就是计算和证明，认为所学的知识和生活隔的太远。从而导致很多同学在毕业实习的时候思维死板，有理论而不知道如何应用。

三、以数学史和数学建模来突破《高等数学》课程教学改革

在教与学的过程产生之前，通过数学史来提高和激发学生的学习兴趣。数学史中有关数学概念和体系在发生、发展过程中，某些思想的产生和碰撞引发的故事可以使学生产生浓厚的学习兴趣。在数学各分支的发展史上，都存在着重大的转折期，各个转折期都存在激烈的思想碰撞。以转折期为重点，通过有选择地介绍突破口，有利于激发学生的创造思维。同时，学生通过对数学史的了解，将认识到科学创新的道路是不平坦的，先辈们常常凭数学的直觉做出各种猜想，然后加以证实。通过对数学史的了解，同学们会了解数学家们开创性的思维活动的真实记录，这正是培养学生思维能力和学习兴趣的最好教材。基于以上认识，在教学中渗透数学史的教育是非常有必要的，也是必不可少的。

在《高等数学》课程体系中，绝大多数的定义、定理均与实际应用有关。在具体的知识点的教学过程结束以后，通过实际生活中具体的数学模型来巩固学习知识，明确学习的目的性，为学生进一步深入学习打造坚实的基础。数学模型是一门实践性和应用性很强的课程，它是联接数学与实际问题的桥梁。对数学模型而言，数学是工具，解决问题是目的[4]，学生通过对实际问题的分析和简化，在已经掌握的知识中选择最合适的数学工具，建立数学模型、搜集数据并进行计算。数学建模本质上是一种创造性工作，对培养学生学习的目的性和创新能力非常有益。从更高的角度上看，将数学模型引入《高等数学》课程教学，对学生将来参加工作，解决实际问题具有非常重要的意义。许多高校的实践证明，数学建模是培养学生的思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段。

参考文献：

[1]赵卿敏.实施面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的回顾与思考[J].中国大学教学，2000，（3）：20-23.

[2]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000，（3）：9-11.

第5篇：数学建模的教程范文

[关键词]常微分方程 数学建模 国民经济增长模型

[中图分类号] O175.1 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）08-0067-02

一、引言

常微分方程是综合性大学数学系各专业的重要基础课，也是应用性很强的一门数学课。它已有着300多年的悠久历史，而且继续保持着进一步发展的活力，其主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中，常微分方程的应用范围不断扩大并深入到机械、电讯、化工、生物、经济和其他社会学科的各个领域。作为一门基础课教程，该课程主要介绍常微分方程的一些常用解法和基本理论。这些内容将为数学、力学、物理和计算机系的大学生在后继学习中服务。它们对于数学联系实际和各种数学方法的灵活应用是不可缺少的基本训练，这正是常微分方程课程的一个特色。常微分方程基本理论是该学科的精华所在，其基本理论的教学目的是让学生去体会常微分方程的思想方法，领略数学思想的魅力。然而，很多理工科学生在学习的过程中不了解学这门课程有什么用途而存在偏重方程的解法计算，轻理论分析，死记硬背公式的倾向，以至于学生在运用常微分方程知识建立微分方程数学模型不能获得解析解而无法分析解决实际问题，从而缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为这是一门非常枯燥而没用的学科。造成这种倾向的原因是多方面的，基本理论内容比较抽象，教师的课堂教学等都有一定的关系，鉴于此现状，本文从融入数学建模思想这个角度来对常微分方程课程的课堂教学进行分析和探讨。

二、常微分方程与数学建模的关系特点

（一）数学建模

进入20世纪以来，随着数学向一切学科领域的渗透以及计算机应用技术的飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。通过对实际问题的分析抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过系统的变化规律或实验观测数据建立起这些变量和参数之间的量化关系，用精确或近似的数学方法求解，然后把数学结果与实际问题进行比较，用实际数据验证模型的合理性，对模型进行修改和完善，最后将模型用于解决实际问题的过程，这就是数学建模。简而言之，数学建模就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的过程，体现了“用数学”的思想。

（二）常微分方程与数学建模相辅相成

在常微分方程的教学过程中，教师应该先了解学生的专业特点，由于教授这门课程所面向的是成人本科生，学生入学时的知识结构有多不同，因而产生了教学该如何设计的一个特殊性。那么，在授课中从学生的学习需求出发，让学生初步了解微分方程的类型，及其相应的解法特点，有选择性地引入简化的条件特殊化的常微分方程数学模型，在学生熟练掌握特定类型的微分方程的解法后逐步完善数学模型，进而引导学生思考一般化更为复杂的微分方程的模型。下面我们用例子加以说明。

例：国民经济的增长模型

国民收入的主要来源是生产。国民收入主要用于以下三个方面：消费资金、投入再生产的积累资金、公共设施的开支。下面将讨论国民收入与这三者的关系，并建立相应的国民经济的增长模型。

解：假设Y（t）是时刻的国民收入水平，也可用它表示生产水平；C（t）表示时刻消费水平；G表示用于公共设施的开支水平，这里把它看做是常数；I（t）是时刻用于投入再生产的投资水平。

根据实际情况可以看出国民的消费水平与国家生产水平成正比，比例系数为k，即C=Yk，k∈（0，I），称k是消费系数，S=1-k称为积累系数。对于t时刻国民这三方面总的需求水平表示为D（t），则有：D=kY+I+G （1）

通过以上对实际问题的模型建立、分析，很好地运用常微分方程的相应解法计算、讨论，可以看出国民收入与消费资金、投入再生产的积累资金、公共设施的开支，这三者的关系特点，该模型为国家有关部门提供了国民经济增长的一个预测模型，可以很好地制定相关的政策法规，从而有利于国家的发展，创造一个更为和谐的社会。

三、教学感悟

常微分方程中许多概念、性质、定理的形成过程本身就融入着数学建模的思想，我们在教学的过程中可以结合实际自然而然地引出课程内容。然而，数学建模思想的培养不是一蹴而就，是长期培养和锻炼才能形成的。因此，首先，教师应树立先进的教育理念，师生共同明确学习常微分方程这门课程的目的；其次，应从学生的专业特点、学习情况、接受情况出发，在课程教学中应注意启发学生的思维，培养学生的创新能力；最后，教师在充分理解教材的基础上，掌握课程特点，适当删减理论性强，冗长繁琐的证明过程，因材施教。此外，还应不断创新教学方法，融入数学建模思想，适当增加一些建模实例，并讲解其中的解题过程，让枯燥难学的数学定理、公式变得简单，生动有趣，这样不仅不会增加学生的学习负担，反而激发他们的学习兴趣，使学生感到课本知识不是生搬硬套规定的，而是与实际生活密切相关的，让学生真正体会到学以致用“生活中处处有数学”。本文只是个人的见解在此亦希望能得到各位同行的指导意见，完善本课程的教学。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 王高雄，周之铭，朱思铭等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2] 陈国华.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识，2003，33（2）：110～113.

[3] 姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

第6篇：数学建模的教程范文

1什么是数学建模思想

所谓数学建模就是指构造数学模型的过程，也就是说用公式、符号和图表等数学语言来刻画和描述一个实际问题，再经过计算、迭代等数学处理得到定量的结果，从而供人们分析、预报、决策与控制。那么数学模型就是利用数学术语对一部分现实世界的描述。数学建模思想是指理论联系实际，将实际的事物抽象成数学模型，然后利用所学的理论来解决问题的一种思想。

在新形势下，传统的数学教学方法已经无法适应现在大学数学教育改革的需求，数学建模思想与大学数学类课程教育融合成为目前高等院校数学教学改革的突破口。

2数学建模思想融入大学数学类课程的意义

（1）数学知识在各个领域的应用越来越广泛。如今数学知识在各个领域的应用越来越广泛，尤其是在经济学中的应用最为显著。自从1969年创设诺贝尔经济学奖以来，就有不少理论成果来自利用数学工具分析经济问题。事实上，从1969年到2003年这35年中，一共产生了53位获奖者，其中拥有数学学位的共有19人，所占比例为35.8%；其中拥有理工学位的有9人，所占比例为17%；二者共计占52.8%；其中共有29位诺贝尔经济学奖的获得者是以数学方法为主要的研究方法，约占总人数的63.1%。然而几乎所有的诺贝尔经济学奖获得者都运用了数学方法来研究经济学理论。除了在经济领域，数学建模思想也广泛应用于生物医学，包括超声波、电磁诊断等方面。同时数学建模还将数学与生物学融合进了基因科学，例如基因表达的定型、基因组测序、基因分类等等，在生物学领域需要建立大规模的模拟以及复杂的数学模型。可见数学建模思想的应用是非常广泛的，并对其他领域的发展起着重要的推动作用。

（2）有利于激发学生的学习热情，丰富大学数学课程。一般的数学课，通常只是重视理论知识的讲解和传授，对知识点的推理和思想方法的分析较少。而且多数学生为了应付考试，也只是以“类型题”的方式去复习知识点。这样的方式虽然能够让学生掌握一部分数学知识，可是却不能提高学生的数学素质，不能提高学生对大学数学的学习兴趣。而数学建模思想运用数学知识来解决生活中的实际问题，这样就使数学活了起来，而不是死的理论知识。运用数学建模思想能够让学生在数学中感悟生活，在生活中体会数学的价值，更容易吸引学生的学习兴趣。而兴趣是学习最有效的动力，让学生主动参与学习而非被动学习，取得的教学效果会更好。

（3）是加强数学教学改革，适应时展的需要。在大学数学教学活动中，许多学生常常陷入这样的困惑之中：花费了大量的精力，做了很多习题，但是却感受不到数学的作用和价值。而教师在教学中也总是告诉学生数学是一门很有用的课程，但是却举不出现实的例子。并且传统的教学方式也只是教会学生掌握简单的理论知识，并不能提高学生的数学素养和数学意识。而将数学建模思想融入到大学的数学类课程之中就能很好地解决这些问题。因为将数学建模思想运用到数学类课程中，就能够让学生在独立思考和探索中感受到数学在现实生活中的实用价值，提高学生运用数学的眼光去观察、分析以及表示各种事物的空间关系、数量关系和数学信息的能力，提高学生的创造能力和创新意识。

3高校在应用数学建模思想中出现的问题

（1）教师在教学过程中较少渗入数学建模思想。目前在高校数学教学中数学建模的思想应用得仍然较少，重视程度不够。不少高校的教师在开展大学数学类课程时，仍然只是停留在数学知识的教学方面，并没有对学生进行研究性学习探索。据调查，大多数高校教师对日常的教学工作能够认真完成规定的教学任务，但能够真正创造性地把数学建模思想融入到数学教学任务中的教师较少。大多数高校数学老师都意识到探索式的数学建模教学很重要，但真正将数学建模思想与数学教学融合的尝试和探索却很少。可见多数高校教师虽然明白数学建模思想的重要性，但是由于缺乏足够的数学建模教学的相关知识及经验，在实际教学中数学建模思想仍未得到充分的运用。

（2）开设的有关数学建模的课程和活动较少。虽然数学建模思想得到了越来越广泛的应用，但是在高校中实际开设的有关数学建模的课程并不多，尤其是应用数学、数学实验以及计算机应用等一些需要渗入数学建模思想的课程在实际的教学过程中并没有创造性地运用数学建模思想。另一方面，校内自主开展的有关数学建模竞赛和活动并不多，宣传力度也不够，无法让更多的学生了解数学建模的意义和价值，更无法参与到数学建模活动中去。

（3）学生对数学的态度和观念还未改变，对数学建模缺乏深入的了解。大学数学是一门较为抽象的学科，其概念、定理和性质都不容易掌握，由于其具有一定的难度，所以不少学生对大学数学类课程以及数学建模没有兴趣。并且这些学生在初中和高中阶段也学习数学，但是不少学生是为了应付考试，并没有见识到数学的应用性，觉得数学是一门纯理论的课程，没有实用价值。同时很多学生对数学建模思想的运用并不够了解，不知道如何将数学知识和数学方法应用到实际的生活中去，觉得数学没有用，也没有深入学习的意义。

4如何加强数学建模思想和大学数学类课程的融合

（1）提高课堂教学质量，创造性地运用数学建模思想。大学的数学类课程主要有“线性代数”、“高等数学”、“运筹学”、“数学建模”、“概率论与数理统计”等，这些课程的核心部分都跟高等数学有关，所以要注重提高数学类课程的教学质量关键就在于高等数学，而要提高高等数学的教学质量就必须在教学过程中创造性地应用数学建模思想。对于主修数学的学生，要加强对计算机软件和语言的学习，系统性地对数学原理进行剖解和分析，合理运用数学知识和数学方法解决社会实际问题。在教学中多引导、启发学生利用对生活问题和科学问题的深入研究，主动结合自己的课程理论知识和数学建模，使数学建模思想融入到学生的整个学习过程中去。对于非数学领域的问题，要启发学生运用计算机软件建模，从而解决不同领域中的数学建模问题。

（2）多开设跟数学建模有关的数学类课程。例如除了开设跟数学建模有关的必修课，还可以开设一些跟数学建模有关的选修课，为其他专业的学生提供接触和了解数学建模思想的机会，为学生拓展知识领域，为其解决该领域的问题提供有效的方法。例如，经济学有关专业的学生就可以通过选修跟数学建模有关的课程，解决其在经济学中遇到的问题，因为很多跟经济学有关的问题仅仅靠经济学的知识是无法解决的，像贷款计算这样的问题就要将数学与经济学联系起来才能解决实际问题。

（3）广泛宣传，让学生了解数学建模的意义和价值。学生是教学过程中的主体，目前，大学数学建模课程开设效果不佳，学生参与度低的主要原因就是学生缺乏对数学建模的深入了解。那么，要提高学生的参与性，促进数学建模思想与大学数学类课程的融合就必须加强宣传，让学生深入了解什么是数学建模。同时，在课堂上就是也要转变传统枯燥的教学方式，多使用启发式教学和探索式教学，吸引学生的学习兴趣，让他们发现数学对社会实际生活的重要作用，转变他们对数学的态度，并引导学生对数学建模和数学课程感兴趣。

（4）转变数学教育理念及教育方式。要转变传统的教育方式，将教学的重点放在数学知识在生活中的应用问题上，而不是将知识与实际生活割裂开来。同时在教学中要注重证明和推理，加强学生对数学方法的掌握注重培养学生对实际问题的逻辑分析、简化、抽象并运用数学语言表达的能力。也就是说教学的重点在于提高学生的数学学习能力和加强数学意识和数学方法的应用，这样才能够培养出具有创新能力和创新意识的人才。

（5）多开展数学建模活动和竞赛，提高学生参与性。在高校内部要多开展跟数学有关的活动和竞赛以及专家讲座等，一方面加强学生对数学建模的认识，另一方面也提高了学生的参与性。通过专家讲座，不仅可以让学生更深入地了解数学建模的价值，也加强了学术交流，提高学生的数学建模应用能力。通过数学建模竞赛，为学生提供展示自己智慧、充分发挥其能力的平台。同时，竞赛也可以让学生在竞赛中发现自己的不足，在交流中不断完善自己的缺陷，拓展学生的思维。而且，在数学建模比赛中，通过让学生探究跟生活实际有关的例子，提高学生对数学建模的兴趣，加强学生对模型应用的直观性认识，促进学校应用型人才的培养。

5结束语

第7篇：数学建模的教程范文

（1.杭州师范大学 钱江学院，浙江 杭州 310018；2.杭州师范大学

杭州市电子商务重点实验室，浙江 杭州 310036）

摘 要：针对目前数据库课程群建设中急需理顺课程关系并提高学生综合实践能力等需求，提出将沙盘模型引入数据库课程群的建设过程，诠释“类沙盘”的创新概念和含义，分析采用“类沙盘”模式进行数据库课程群教学改革的设计和实施过程。

关键词 ：数据库课程群建设；erp沙盘；教学改革；教学过程设计

0 引 言

数据库课程群是指以数据库原理为核心，向外辐射至数据库工具使用、数据库应用开发等方面的相关课程集合，主要包括数据库原理、数据库应用、数据库课程设计以及以数据库为基础的软件工程、组件技术、网站设计与制作等。数据库系列课程群是应用型计算机专业的核心基础课程群，还包括学生的毕业设计、企业实习和就业等。整个课程体系目前还存在以下问题[1-3]。

1）缺乏统一规划的课程体系，缺少相关课程的合理衔接。

尽管与数据库相关的课程很多，但在培养方案的制订上缺少统一规划，导致各门课程的学时配比不合理且不同课程讲授重复知识。由于单门课程往往只重视本课程知识的连贯性，学生只能自己理解和整合课程知识体系，对学生的能力要求很高。

2）教学方式无法满足课程特点，缺少与实际应用的对接。

数据库系列课程具有很强的理论性和实践性，而传统的教学方式存在重理论轻实践、实践与实际应用脱节等问题。数据库原理，尤其是关系数据理论涉及较多的数理知识和逻辑推理，内容抽象、晦涩、难度大，容易引起学生的畏难情绪[4-5]。同时，目前数据库相关课程、综合实训和毕业设计仍然局限于使用传统开发工具进行小系统设计，脱离具体应用环境，缺少与当前企业数据库实际应用的有效对接，不利于帮助学生就业。因而，需要在教学内容和方法上进行改革，提高学生解决具体问题的能力和未来从事数据库相关工作的能力。

总之，建设数据库课程群、整合课程资源、理顺课程关系是提高数据库及相关课程教学质量的有效手段。

1 教改思路

1.1 沙盘教学模式

沙盘最初起源于军事领域。最原始的沙盘是用沙土或其他材质做成的地形模型。在战争年代，沙盘被军事指挥员用于研究地形和敌情以及分析作战方案。后来经管、企管等管理类专业为了提高教学的生动性和互动性，借鉴沙盘的概念，形成ERP沙盘教学模式。

ERP沙盘教学是一种体验式的互动学习方式，它在课程中让学生参与模拟企业的整体战略规划、产品研发、投资改造、市场营销、财务管理等环节，使学生真实体验复杂、抽象的经营管理理论，提升受训者在经营管理方面的综合素质与能力[6]。目前，在企管类课程中使用的沙盘模拟教学主要有手工或电子沙盘两种方式 [7]。

1.2 “类沙盘”教学模式

1.2.1 “类沙盘”的创新定义

“类沙盘”是指引入ERP沙盘的基本原理和操作特点，同时根据IT企业，尤其是计算机软件企业的特色，批判式地继承、修正和调整形成实战型教学模式。

“类沙盘”教学模式仍然将教学的重点放在提升数据库及相关课程教学的实战体验之上。数据库课程群的最终教学目标是培养学生根据需求设计并开发完整数据库应用系统的能力和运行维护常用的数据库平台的能力。据此，我们将IT软件企业的需求分析、产品设计、研发、测试、推广、技术支持以及成本核算、经营分析等过程导入教学过程，通过分工分组、任务分配、角色定位、定额定量、成本控制以及利润分析等方式，使学生体验真实的数据库相关企业和数据库相关产品的运作过程，从而将复杂、抽象、晦涩的理论以一种直观的方式展示出来，提高学生对知识的认知度，提升学生的IT综合素质。

1.2.2 “类沙盘”用于数据库课程群建设的可行性分析

尽管数据库课程群不属于经管或企管类课程体系，然而其培养目标与企管类课程有诸多相似之处。比如，数据库课程群的教学目标是培养学生在实际企业中从事数据库开发和维护的能力；数据库系统的设计、开发及运维过程属于团队活动，需要采用类似企业项目组的方式进行管理，包括对团队成员进行明确分工、团队协作、形成稳定的团队关系等。因此，将“沙盘”原理应用于数据库课程群的建设过程，形成“类沙盘”教学模式，通过学生进行分组，在项目组中模拟实际项目开发过程的角色扮演，从项目的可行性研究、需求调研、设计、开发等环节进行实战演练，能够加深学生对课程群中各主要课程逻辑关系的理解，提高学生对相关知识的掌握程度和实践能力，从而提高学生从事实际工作的能力和就业能力。

2 教改方案设计

2.1 改革目标和内容

根据数据库相关课程的教学现状，结合目前外部环境和实际需求，我们拟从以下几方面进行改革。

1）明确教学目标，构建以数据库原理为核心的课程群。

修订人才培养方案和教学大纲，建立以数据库原理为基础的课程群，合理分配不同课程的学时数，理顺课程关系，明确各门课程的教学目标和主要内容，注意课程衔接。

2）改革课堂教学方式，突出实践环节。

进行教学方式的探索性改革，引入“案例分析”“项目驱动”“幕课”等新型教学方法，同时，增加对流行开发工具的介绍，加大设计性实验的比重，加强对学生系统开发能力的培养。

3）紧密结合市场需求，加强与企业的合作。

引入新的实用技术，通过开展企业讲座、校企共建等方式，提高学生应对市场需求的能力和就业能力。

4）引入“类沙盘”教学模型并在实践中不断调整和优化。

引入“类沙盘”模型，在实际操作中，根据教学反馈不断进行调整。

2.2 关键问题分析

项目拟解决的关键问题如下。

（1）将管理类教改的“沙盘”模式应用于计算机专业课程群，形成“类沙盘”教学模式，需要调整传统沙盘组织形式和实施过程，以适应新的环境。同时，采用沙盘教学，需要参与教师有足够的驾驭能力。在实施的早期，学校可以引入企业导师，但随着项目的进行，应培养专任教师的企业实战能力，培养“双师型”教师。

（2）在建设数据库课程群的过程中，应注重分析当前的IT环境，理顺课程群中不同课程的关系，形成合理的课程体系。

3 具体实施设计

3.1 实施方案和方法

1）引入陀螺式教学法。

在数据库课程群的建设中，拟引入陀螺式教学法，通过“学习—练习—实践—综合应用”的螺旋式上升过程，培养学生有效学习的良好习惯。

（1）基础教学阶段：以数据库原理为主，讲清课程体系，讲解基本概念和基本理论。

（2）数据库工具阶段：讲授某一种数据库产品，介绍数据库管理工具及SQL语言。

（3）数据库设计阶段：引导学生做数据库系统的综合开发，培养学生的综合设计能力。

（4）“类沙盘”实战阶段：引入“沙盘”模型，通过虚拟公司运营、项目招标、数据库产品开发等模拟实战，提升学生应对实际工作的能力。

（5）企业级应用阶段：通过企业对接、企业培训和实习等方式，使学生初步具备实际工作能力。

2）建立适合创新思维培养的实践教学体系。

我们拟将实践教学分为“验证性实验—课程设计实验—综合设计实验—沙盘—企业实习”5个层次。

（1）验证性实验：主要指课内实验，是促进学生深化理论知识、掌握基本实验技能的教学环节。

（2）课程设计实验：面向课程核心内容，培养学生具备初步的系统设计能力的实验环节。

（3）综合设计实验：面向课程群的实验，培养学生综合运用多门课程知识分析问题和解决问题的能力。

（4）“沙盘”综合实践环节：通过“沙盘”，使每一个学生参与数据库项目的开发过程，鼓励学生参加课程竞赛，培养学生创新意识。

（5）企业实习：面向对口企业输送学生，使学生参加实际环境的数据库运维或开发。

3）“类沙盘”式教学模式的探索。

拟从以下3个层次进行“类沙盘”教学模型的探索 。

（1）“类沙盘”式课程设计：根据软件项目的特点，在每一期课程中若干数据库应用系统的招标公告，学生以5~7人为一个开发小组，通过公开竞聘，使组员分别担任项目组的项目经理、系统设计师、程序员、经济师等角色；学生从系统的可行性研究、需求分析、系统设计到实施，均按照企业的运作过程进行组织和协作。每个开发组最终拿出一套解决方案或产品，由教师根据项目完成情况进行科学评价和案例分析。

（2）“类沙盘”式跨专业综合实训平台的搭建[8-10]：拟构建跨专业综合实训平台，通过设立虚拟公司，扩大上一层“类沙盘”课程设计的范畴，增加新角色，通过软件项目组、市场组和运维组的协作来体验真实软件公司的运营过程。

（3）完善“类沙盘“模型的业绩评价、考核和认证体系：评价学生业绩的因素包括项目的完成度、可扩展性、经济效益等。考核的形式通过“产品说明会”“认证考试”或参与“软件外包”大赛等形式进行。

3.2 总体实施计划

“类沙盘”数据库课程群建设预计花费两年，实施过程细分为如下阶段。

第1阶段（约3个月）完成文献调研，完成课题文献综述报告；

第2阶段（约3个月）修订教学大纲和人才培养方案，理顺课程关系，合理分配学时；

第3阶段（约6个月）提出创新性课程改革方案，导入“类沙盘”教学模型；

第4阶段（约6个月）开展与相关企业的对接，引入校企共建课程，根据实践完善“类沙盘”教学模型；

第5阶段（约3个月）鼓励学生进入企业实习、实训，提高学生就业能力；

第6阶段（约3个月）成果总结和推广。

4 结 语

目前我们已在杭州师范大学钱江学院计算机专业就该教改课题进行了实验性的教学尝试，取得了良好效果。根据计算机专业的特点修正“类沙盘”模型，在实践中不断完善，同时将成果推广至相近专业是我们下一步的目标。

基金项目：国家自然科学基金项目（61402144）；杭州师范大学钱江学院教改项目。

第一作者简介：李文娟，女，讲师，研究方向为云计算、并行计算，liellie@163.com。

参考文献：

[1] 黄淑伟， 王学颖. 课程体系构建及数据库技术应用课程群优化研究:以信息管理与信息系统专业为例[J]. 中国现代教育装备， 2011(7): 102-104.

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[3] 肖海蓉. 以就业为导向的信管专业数据库类课程群实践教学模式[J]. 计算机教育， 2012(15):100-103.

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第8篇：数学建模的教程范文

关键词：数学建模；团队建设；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0206-02

《数学建模》课程教学体系是指《数学建模》及其相关实验课程的总称，它是自1994以来在全国普遍开展“大学生数学建模竞赛”的活动中而逐渐产生的一个新的课程教学体系，它的特点是理论联系实际特别是非数学领域，知识面较广，具有探索性。当今各高校非常重视数学建模这项竞赛活动，但是多数学校忠实的是成绩而不是让大多数的大学生受益，存在着普及度不够、受益面较小的问题。意识到《数学建模》课程教学体系在一般院校的教学现状，我们将来又应怎样做呢？又如何去成立和建设优秀的数学建模教学团队呢？本文从大连海洋大学学生参加大学生数学建模竞赛的实践过程探讨了农科院校数学建模课程及创新团队的建设。

一、我校的数学建模课程建设

1.我校数学建模课程实践教学过程中的问题。我校是以水产养殖、生物技术、海洋渔业等农科专业为特色专业的学校。学校于1996年开始参加全国大学生数学建模竞赛，1999年我校由李盛德教授首次开设数学建模公共选修课，课程学时48学时。2003年我校开设了信息与计算科学专业，在以前数学建模课程基础上，对信息计算科学专业设置数学建模、MATLAB课程。我校1996年～2003年每年有五六队参赛到2004年为10队，2006、2007年以来每年有15队参加全国大学生数学建模竞赛，2002年首获全国二等奖1队，这个成绩也使得数学建模课程选修的学生人数急剧增加。大学生通过选修数学建模课程和数学建模竞赛的实践，增强了在其专业知识的学习中的数学应用意识和创新能力。例如：数学建模课程教学中布置与实际问题相关的课题让学生在课外查找数据、参考文献讨论解决，一方面让学生时刻关注身边周围的生产、生活实际问题、自己本专业问题，考虑如何将这些实际问题转化为数学问题，并建立数学模型解决之。我们布置的这些和学生自己专业结合的问题，学生兴趣浓厚并且很快给出了解决问题的较有效方法，对学生以后进一步学习专业课程和实践具有重要的指导意义。在数学建模课程及数学建模竞赛取得成绩的同时，也存在着一些实践中期急需解决的问题，如：数学建模课程必修只有2个班级，另外我校对公共选修课程在2005年进行了改革学时由48降到了32，学校教学资源紧张数学建模选修课又不能进行实践只有理论的教学等诸多原因，造成选修学生人数逐年减少以至于课程选不上，这与数学建模竞赛的成绩、整体发展水平是不相称的。

2.数学建模课程建设的建议。（1）扩大必修面，增加选修课程的上机实践。建议学校在课程设置上应增加一些专业把数学建模课程设置为必选课或是必修课；进一步加强对数学建模课程及其竞赛的宣传，让学生充分认识到学习数学建模课的重要作用，鼓励学生参加数学建模选修课程。课题组准备申请选修课程设置的改革方案，使得更多的学生参加到课程学习中来，使得数学建模的教学更好地进行。（2）在教学中应改变传统教学模式，采用电子教案加黑板的教学方式，上课采用启发式和探讨式的教学方法。进行考核改革，考核中主要考核学生的应用能力和创新能力。（3）重视实践环节，提供合理的时间和物质条件。现在选修数学建模选修课程的学生只有理论教学没有上机课程，使得课程教学非常困难，亟待解决数学建模教学的上机课程。（4）数学建模BP网络教学平台的建立和完善。通过网络教学平台使学生更快更好地了解数学建模课程以及数学建模竞赛。

二、我校数学建模教学团队的建设

1.目前我校数学建模教学团队建设中的问题。（1）数学建模教学团队组建的方式存在问题，作者在2001年毕业开始从事数学建模竞赛的培训工作，由于我们数学教研室教学任务繁重，师资较少，所以在以前数学建模团队中主要由3名教师组成。（2）数学建模教学团队建设功利性较强，人员流动性较大，一些教师为了完成学校的各项考核或者是作者的邀请，临时加入到竞赛团队，数学建模知识和指导能力是比较缺乏的。另外在数学建模竞赛团队中，指导教师付出较多得到的较少，使得一些教师刚参加进来就退出了。（3）数学建模教学团队功能单一，数学建模竞赛团队中的教师不应该仅是竞赛的指导者，而更应该是科研的实践者。因为教学、竞赛与科研是互相补充、互相促进的，好的教学效果为竞赛培养了创新能力较强的科研工作者，因此这些较适合学生参加到科研工作中来。

2.我校数学建模教学团队建设中的实践做法。（1）竞赛团队人员的优化，确定团队的几个主攻方向，通过和数学教研室教师的沟通了解、教师的主动参与组建了一支数学建模教学团队。团队中教师的专业面较宽有运筹学的、计算数学的还有应用数学的；团队中1名教授，名（这里是多少名，请核实原文）副教授，3名具有博士学位或在读的博士；团队中教师以青年教师为主具有较强的工作能力。（2）开展一系列以数学建模为背景的创新实践，结合数学建模竞赛，团队查找若干各专业相关数学建模问题，培养学生的课堂理论学习转入课后实践的能力。另外在数学建模竞赛结束后，让学生继续进行题目的深入研究，鼓励学生、指导学生，在以后的挑战杯等科技竞赛中取得了一些成绩。（3）开展数学建模竞赛研究与数学建模教学研究活动，数学建模竞赛团队每年对教师开展数学建模竞赛的研究活动，主要由竞赛试题的分析、竞赛中论文写作注意事项等，全面提升教学建模教学团队指导教师的水平。在数学建模竞赛取得成绩的前提下，数学建模教学团队开展相关教学改革与研究，团队中的教师积极申报升级、消极与数学建模相关的教学改革项目，近五年我们团队中主持和参加的各类教学改革项目十余项。

经过几年的教学尝试，我们已经取得了一些成绩。选修课能够较好地开设出来，并且近五六年的数学建模竞赛也取得了不错的成绩，其中2006年我校数学建模竞赛的成绩取得了突破，获得国家一等奖1队、国家二等奖2队，2007年获得国家二等奖2队，2012年获得国家三等奖3队。我们进一步要加强数学建模课程及团队建设建设，进一步完善数学建模网络平台，争取将数学建模课程建设成为校级精品课程，五年内申请数学建模教学团队为省级优秀教学团队。

参考文献：

[1]武娇，何满喜.工科院校数学建模课程建设的探索与实践[J].技术监督教育学刊，2006，（2）：26-28.

[2]张立峰.以竞赛推进农科院校数学建模课程开设的研究与实践[J].辽宁师范大学学报，2010.

第9篇：数学建模的教程范文

关键词：高职高专；数学建模；主观因素

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）32-011-01

《数学建模与实验》是有助于学生深刻理解所学数学理论及其作用的应用型学科，是培养学生创新能力、动手能力、计算机应用能力以及论文写作能力的综合性学科。全国数学建模竞赛开始于1992年，但是直到1997年国家教育部数学教学改革研讨会之后，数学建模与实验才作为一门课程在众多高校中开展。高职高专院校培养应用技术型人才的目标使得数学建模与实验课程的开展成为可能，但是起步晚而且缓慢。

影响高职高专院校数学建模课程教学成果的主观因素：

高职高专院校数学建模课程的开展主要涉及了三类人群，即学生、教师、校领导。学生作为教学主体，教师是教学环节中的引子，而校领导就成为课程开展的催化剂，是必不可少的。

一、学生的综合素质是数学建模课程教学的核心

1、学生文化素质

高职高专院校的学生不同于其他普通高等院校。通过调查分析发现[4]，高职高专院校录取的学生文化基础都比较薄弱，知识接受能力比较低，更主要在于学生的主动性差而且理论学习兴趣并不浓厚，因此导致高职高专学生整体的文化素质较低，使得教学任务的完成比较困难。

2、学生心理素质

相对低下的文化素质，使得在与其它普通高校学生进行交流时无疑增加了自卑心理；另外，高职高专院校的学生跟所有高校学生的共同心理问题就在于逆反心理严重，这使得在教学过程中学生的很少会采取积极主动的配合。

3、学生的认知素质

高职高专院校的学生接受的职业教育在进校伊始就对未来的工作开始进行规划，造成他们在课程选择方面多选取技术性、实践性的课程，而且多数学生认为理论教学没有实际意义，对于未来的职业不会有大的帮助。除此之外，数学建模是数学学科的分支，大多数学生认为数学建模也像他们过去所学的数学一样，是纯理论的教学，是定义、定理、公式推导的学习，这种误解极大了消磨了学习数学建模课程的兴趣。通过分析发现：参加数学建模选修课的学生中90%是来自于工科或管理专业，所学课程与数学建模相关度不高，而多数学生参加选修课也以获得学分为主要目标，因此学生心理上对于这门课程并非完全接受。

二、教师的专业技能水平和知识储备量是影响数学建模课程教学的关键

教师的专业技能水平：目前，高职高专院校对于专业教师的基本要求是“双师型”教师，要求教师具有将理论教学融入实践的能力。但作为基础课教师，实践机会有限，所谓的“双师型”要求就很难执行。事实上，数学建模课程的教学正式将数学理论应用于其他专业领域的实践教学。近年来高职高专院校中数学教师更多的将专业技能水平的提升放在高等数学课程的理论教学上，忽视了计算机、理论应用等实践能力的提升，因而高职院校数学建模课程的教师数量非常匮乏。

教师的知识储备量：数学建模课程涉及经济、工程、医学、生物等众多领域，但对于专业的数学教师而言，这些陌生领域的知识几乎是没有储备，因而在教学过程中教师只能就题讲题，无法做到抛砖引玉，而数学建模真正意义上的应用就无法实现。因此对于高校教师，应该加强各个领域上的知识储备量，真正做到将数学理论融汇于生活、生产的各个方面。

三、校领导班子的关注与支持是数学建模课程开展的必要条件

高职高专院校课程设置偏向于应用型、专业型课程体系，忽视了基础理论课的建设。我国高职高专院校数学建模课程起步较晚也是因为校领导班子对于这门课程的认识不够，没有体会到该课程对于学生能力培养带来的优势；除了校领导对于数学建模课程有所误解外，甚至多数专业课教师对数学建模课程的开展都存有疑虑，因此校领导班子的支持是改变校内所有教职工偏见的主要途径，只有教师正确认识和对待这门课程，才能使得学生对其产生兴趣，促进该课程的教学。

数学建模课程是培养学生创新能力、团队能力和计算机应用水平的学科，因此该门课程的开展是及其必要的。提高学生的综合素质，提升教师的专业技能水平以及加强校领导班子的关注程度是改善数学建模课程教学成果的主要途径。

参考文献：

[1] 王 庆.吴长勇.高职高专院校开展数学建模课程的认识与实践[J].苏州市职业大学学报，2008.19（1）：118-121.

[2] 黄进利.高职高专院校数学建模教育的现状及教学探索[J].高教视野.2010.17：20-21.

[3] 李守英.郭石磊.高职高专数学实验课程模式探索[J].怀化学院学报.2006.25（2）：158-159.

[4] 吕良军.郝振莉.高职高专学生数学建模能力的调查与分析[J].职业教育研究.2006：16-17.