数学概念教学的方法与策略精选(九篇)

第1篇：数学概念教学的方法与策略范文

【关键词】高中教学；函数概念；策略；基本初等函数

一、前言

函数在高中数学教学中占据重要地位，也是学生学习数学的难点所在。教师在函数内容教学上要把握宏观上的函数教学策略，建立切实可行的函数教学方法和方式，这对高中阶段学生熟练数学具有很重要的意义。这里，我们以“函数概念与基本初等函数”为例，对高中数学的教学方法和策略分析探讨。

二、在数学教学过程中的问题分析

（一）对概念理解不深刻

学生对于函数的理解仅仅停留在概念层面，并且存在着一定的认识误区，难以在实际解决问题中运用函数思维。

（二）函数应用意识薄弱

对一些数学问题学生们习惯应用方程求解。而遇到变量间的函数存在关系时，学生就无法快速找到问题的关键而无从下手。

（三）缺乏数形结合的基本思想

由于学生欠缺对数形结合思想的基本思想认识，在具体解题时很难做到将数形结合工具运用其中。

三、高中数学函数教学的策略研究

高中教学策略是在教学过程中将教学思想、技术手段和方法模式三方面进行综合，是经过加工的教学思维的方法模式。教学策略和方法是一套付诸教学的方案步骤，能够针对具体的教学目标进行制定，不仅包括了合理的教学过程、方法和材料，还包括教师和学生需要遵守的教学程序。下面，我们针对高中数学函数教学中的函数知识，对教学过程中的策略进行简单的探讨。

（一）学生要充分了解函数基本概念的形成过程

学生必须具备将原有概念认知和新知识融会贯通的能力，形成系统的知识体系。教师必须能够进行科学有效的概念教学，并对以下各方面的信息进行充分的了解：

1.原有概念体系或其他知识体系中与新概念是否存在某种逻辑关系？

2.学生是否已经对该原有概念体系的内容有了充分的了解？

3.学生学习新知识的能力是否能够适应教授的内容？

另外，教师在对高中函数概念进行讲授时，要突出强调函数的相互对应关系，加深了学生对函数概念的理解。

（二）采取正反例证法深化学生对函数概念的理解

数学概念一般应用定义来对事务的本质属性进行说明，但是这种使用数学符号和语言进行表述的方式会造成学生理解上的障碍。因此，函数概念的学习可以通过其他多种措施来加深学生的理解。下面我们使用正反例证法来进行说明：

教师在完成函数的基本概念介绍后，可以通过举正反两方面的例证来举一些肯定例证来强化学生对新知识的记忆，帮助学生了解函数。

（三）灵活运用数形结合的教学方法

在教学过程中，充分利用函数图像的直观性来加强对函数性质的理解，是研究函数教学策略的重要途径。数形结合能够使抽象的数学问题变成直观、生动的画面，对学生把握问题的本质具有重要作用。我们使用下列习题作为示例：

购买x听某饮料需要y元。如果每听2元，尝试使用不同的方法将x表示成y的函数。其中几名学生做出了图一（1）的图形。

（1） （2）

图一

这说明了学生的知识体系中还只是认为函数的图像都是连续的，这是因为没有接触到过非连续函数图像所造成的。因此，在平时的教学当中，加强数形结合方式的教学十分必要。

（四）激发学生学习兴趣

在高中数学的学习过程当中，教师要努力提高学生对数学的兴趣，变枯燥为生动，使学生以积极的态度投入到学习中去，提高课堂学习效率。

四、结论

在进行函数教学的过程中，要灵活应用Excel表格的图形工具、几何画板等图像软件，这样能够让学生从具体的图像中对函数的性质进行比较和理解，从而将教育技术和课堂教学联系到一起，这对有效提高课堂的教学质量意义重大。另外，在函数教学过程中，还要加强学生对函数内涵文化的了解，函数蕴含的数学文化对激发学生的学习兴趣具有重要作用。

【参考文献】

[1]华开田.浅谈函数教学[J].新课程学习（综合），2010（08）

[2]黄智华.“数形结合”——函数教学之“魂”[J].中小学数学（高中版），2008（04）

[3]朱静.高中函数教学方法及技巧探微[J].中学教学参考，2011（20）

[4]李鸿艳.函数思想在数学解题中的应用[J].中国科技信息，2005（09）

第2篇：数学概念教学的方法与策略范文

智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）规则（需要以概念为先决条件）高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习，以便按照这个层级关系把所学的知识组织到大脑当中，形成具有良好层级性的认知结构．

据此，笔者在“排列、组合”单元的教学中，将教材内容的顺序进行了调整．调整后的结构如图1所示．排列、组合P概念从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手，得出排列与组合的概念，进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示．

排

列

、

组

合

概念

从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手,得出排列与组合的要领进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示.

专题一

算法

在解释P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基础上，介绍加法原理和乘法原理（引例和例题的处理均须用由P1n或C1n组成的算式来解答）．

专题二

排列数公式与计算

专题三

组合数公式、计算与性质

应用

用直译法解决纯排列与组合问题（同时用分步法解答纯排列问题）．题型如1990年人教版高中《代数》下册（必修）（简称：高中《代数》下册．下同）第234页例3、第245页例2.

专题四

用分类法解决加法原理的简单应用题．题型如高中《代数》下册第234页例4（此例还可用分步法）、第245页例3．

专题五

用分步法、分类法和排除法解综合性排列与组合问题．题型如高中《代数》下册第235页例5、第246页例4．

专题六

图1

于是该单元的教学次序是：基本概念的形成（排列与组合的概念、排列数与组合数的概念）基本算法规则的掌握（原理与公式）概念和算法规则相结合的应用（这里是以解题规律为主线，把排列应用题和组合应用题一并按其解法由易到难分层次集中而对偶地解决的），完全符合加涅关于智慧技能的学习必须按从概念到规则，再到高级规则的层级顺序去进行的规律，理顺了学生学习排列、组合内容的认知层次，加强了该单元认知结构的层级性．

2．运用先行组织者，促成认知结构的稳定性

运用先行组织者以改进教材的组织与呈现方式，是提高教材可懂度，促进学生对教材知识的理解的重要技术之一．其目的是从外部影响学生的认知结构，促成认知结构的稳定性．

因为高中生首次面对排列、组合单元的学习任务时，其认知结构中缺乏适当的上位观念用来同化它们，因此，我们在该单元的入门课里，在没有正式学习具体内容之前，先呈现如图2所示的组织者，能起到使学生获得一个用来同化排列、组合内容的认知框架的作用．

排

列

、

组

合

概念

排列、组合的概念

算法

算法原理、计算公式

应用

解排列、组合问题

图2

值得一提的是，安排在本文的入门课——专题一中的飞机票和飞机票价等具体问题，以及安排在基本原理课题中的两个引例，它们也分别起到了学习相应内容的具体模型组织者的作用．

3．实行近距离对比，强化认知结构的可辨别性

如果排列概念和组合概念在学生头脑中的分离程度低，加法原理和乘法原理在学生头脑中的可辨别性差，则会造成学生对排列和组合的判定不清，对加法原理和乘法原理的使用不准，从而严重影响学生解排列、组合问题的正确性．因此，在教学中我们必须增强它们在学生头脑中的可辨别性，以达到促使学生形成良好的“排列、组合”认知结构之目的．

按调整后结构的顺序教学，很自然地实行了近距离对比，加大了排列与组合、加法原理和乘法原理的对比力度，从而强化了它们在学生头脑中的可辨别性．（1）在入门课里，开篇就将排列概念和组合概念进行近距离对比，有利于引导学生得到并掌握排列和组合的判定标准：看实际效果与元素的顺序有无关系．

（2）专题二首次近距离比较加法原理和乘法原理，并运用其判定标准——是分类还是分步，去完成对实际问题的处理，以加强学生对它们的理解与辨别．

（3）专题四、五、六里，把排列、组合问题按其解法分层次对偶地解决，在没有单独占用课时的情况下，很自然地为排列和组合的近距离比较，为加法原理和乘法原理的运用对比，提供了切实而尽可能多的机会．

4．及时归纳总结，增强认知结构的整体性与概念性

我们知道，认知结构是人们头脑中的知识结构，也就是知识在人们头脑中的系统组织，它具有整体性和概括性．认知心理学认为，认知结构的整体性越强、概括水平越高，就越有利于学习的保持与迁移．因此，在每个单元的教学中，我们必须随着该单元教学进度的推进，及时归纳总结已学内容的规律，以促进学生认知结构概括水平的不断提高，最终促使学生高效高质地整体掌握该单元，从而形成整体性强、概括程度高的认知结构．

于是对于“排列、组合”单元，笔者就随着教学进度的深入，引导学生不断归纳、及时总结出以下各规律：

（1）排列与组合的判定标准（见前文）．

（2）加、乘两原理的判定标准（见前文）．

（3）排列数公式的特征（略）．

（4）组合数与排列数的关系（略）．

（5）解排列、组合问题的基本步骤与方法：

①仔细审清题意，找出符合题意的实际问题．

所有排列、组合问题，都含有一个“实际问题”，找出了这个实际问题，就找到了解题的入口．

②逐一分析题设条件，推求“问题”实际效果，采取合理处理策略．

处理排列、组合问题的常用策略有：正面入手；正难则反；调换角度；整、分结合；建立模型等．但不管采用哪个策略，我们都必须从问题的实际效果出发，都必须保证产生相同的实际效果．因此，实际问题的实际效果，就是我们解排列、组合问题的出发点和落脚点，因而也可以说是解排列、组合问题的一个关键．

③根据问题“实际效果”和所采取的“处理策略”，确定解题方法．

解排列、组合问题的方法，不同的提法很多，其实归根到底，不外乎以下五种：枚举法；直译法；分步法；分类法；排除法．如所谓插空法，推究起来也只不过是在调换角度考虑的策略下的分步法而已．

5．注意策略的教学与培养，增大认知结构的可利用性

智育的目标是：第一，通过记忆，获得语义知识，即关于世界的事实性知识，这是较简单的认知学习．第二，通过思维，获得程序性知识，即关于办事的方法与步骤的知识，这是较复杂的认知学习．第三，在上述学习的同时，获得策略知识，即控制自己的学习与认知过程的知识，学会如何学习，如何思维，这是更高级的认知学习，也是人类学习的根本目的．

所谓策略，指的就是认知策略的学习策略，认知策略是个人用以支配自己的心智加工过程的内部组织起来的技能，包括控制与调节自己的注意、记忆、思维和解决问题中的策略．学习策略是“在学习过程中用以提高学习效率的任何活动”，包括记忆术，建立新旧知识联系，建立新知识内部联系，做笔记、摘抄、写节段概括语和结构提纲，在书上评注、画线、加标题等促进学习的一切活动．

在中学生的数学学习中，如果学生的认知结构中缺乏策略或策略的水平不高，那么学生的学习效果就不好、学习效率就不高，特别是在解题过程中，就会造成不能利用已学的相关知识而找不到解题途径，或造成利用不好已学的相关知识而使解题思路受阻，或造成不能充分利用好已学的相关知识而使解题方法不佳，以致解题速度不快、解答过程繁冗、解答结果不准确等．因此，中学数学教学，必须重视策略的教学和培养，让学生学会如何学习和如何思维，以增大学生认知结构的可利用性．为此，笔者在“排列、组合”单元的教学中，除注意一般性学习策略（如做笔记、画线、注记和写单元结构图等）的培养以外，更注重解排列、组合问题的培养和训练．

（1）在专题二、四、五、六里，对排列、组合问题解法的教学，始终按“仔细审清题意，找出符合题意的实际问题逐一分析题设条件，推求问题实际效果，采取合理处理策略根据问题实际效果和所采取的处理策略，确定解题方法”的基本步骤进行，以培养学生在解排列、组合问题时，有抓住“实际问题的实际效果”这个关键的策略意识和策略能力．

（2）重视一题多解和错解分析（多解的习题要有意讲评，例题讲解可故意设错）．

一题多解能拓宽解题思路，让学生见识各种解题方法和处理策略．另外，一题多解又能通过比较各种解法的优劣，使学生在较多的思路和方法中优选．同时，因为解排列、组合问题，其结果（数值）往往较大，不便于检验结果的正确性，而一题多解可以通过各种解法所得结果的比较，来检验我们所作的解答是否合理、是否正确，从而起到检查、评价乃至调控我们对排列、组合问题的解答的作用．

错解分析能使学生注意到解答出错的原因所在，同时使学生体验到解题策略调节的必要性和方法，防止今后犯类似的错误，增强学生解题纠错力．

故意设错如高中《代数》下册第246页例4的第（3）小题：如果100件产品中有两件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?

错解：由分步法得C12C299＝9702（种）．

略析：像该题一样的“至少”问题最好莫用分步法，这里分步出现了重复计算（以上错解是学生易犯错误，教学中必须注意）．

参考文献

1邵瑞珍主编．学与教的心理学．上海：华东师范大学出版社，1990

第3篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词：小学数学 概念教学 有效策略

小学数学的学习是学生数学能力和数学思维的重要培养阶段，而数学概念在数学的基础知识中是极为关键的部分。由于小学数学中的法则、公式以及性质等等的基础和来源都是数学基本概念，所以小学数学教师必须注重以有效的教学策略进行概念教学，以帮助学生掌握数学学，培养和提高数学运算能力、逻辑和思维能力以及初步的空间运算能力。然而对于小学生来说，进行概念教学具有较大的抽象和概括性，这就需要教师运用合理的教学方式和有效的教学策略，引导小学生进行数学概念的学习和掌握。

一、合理设置教学情境，引入概念

小学生相对高年级学生来说，往往不具备形象的抽象思维，同时也没有较多的生活经验，因而若直接引入教材上的数学概念，很多学生将难以理解并接受。这就需要教师合理的创设教学问题情境，根据小学生易于好奇并具有直接的形象思维等鲜明的特点，合理的引入数学概念。使学生能够在生活化并且较为熟悉的情景之下激发对数学概念学习的热情和兴趣，提高数学概念学习能力。例如教师在进行人教版小学数学四年级下册第三单元的“运算定律与简便运算”中的乘法分配律的教学时，进行生活化的教学情境设置，即图书管理员进行图书采购的问题：每本水浒传50元，每本西游记55元，管理员要买10本水浒传和10本西游记，一共需要付给书店多少元？学生根据教师所给题目列出两种算式，即50×10+55×10和（50+55）×10，由此两种算式所得结果完全相同，教师将两类算式写成一类，就可以引导学生发现题目所蕴涵的规律并理解乘法分配律。通过这种合理设置教学情境的教学方式，教师就可以自然的引入数学概念，使小学生接受并理解相关概念。

二、有效倡导自主探究，形成概念

小学生在进行相关数学概念建立时具有其独特的特点，首先是在头脑中形成概念，而后便是将概念纳入到已有的知识结构中，即概念的同化。小学生所处的年龄阶段是由直观的形象思维向逻辑思维转化的阶段，因而教师在进行概念教学时要格外注重小学生的概念形成过程。教师要使学生自主进行观察、实验、类比与交流等过程，进而归纳出科学的概念逻辑及其本质特征，使学生有层次有梯度的进行学习。此外，还需要根据学生的认知特点，进行由表及里、循序渐进的教学，使学生在头脑中形成有关概念的思维，学会运用规范的数字数学语言进行有关概念的表达。

例如，教师在进行人教版小学数学六年级上册第五单元的“百分数”的教学时，可以在课前要求学生自行收集有关百分数的生活实例并自主进行百分数意义的思考。在正式上课时教师给出有关百分数的问题例如产品的合格率、不合格率以及学生成绩的优秀率、及格率等具体问题，要求学生进行有关问题的探讨和思考。同时教师要求学生将百分数与分数进行有关的比较，并给出相应的结论。这样一来，学生就可以在自行总结规律的同时深入理解百分数的概念及其与分数之间的异同点，形成并在头脑中同化有关数学概念。

三、 及时进行应用练习，巩固概念

在数学概念的形成之后，教师要通过有效的教学策略帮助学生完成数学概念的巩固，进行有针对性的训练和知识的应用，避免数学概念的丢失。首先需要教师根据教学目标和任务精心设计有针对性的练习题目，以进行学生概念的掌握和巩固，同时还要注意题目设置的阶梯性，做到由浅入深、由易到难。例如在学习“四边形”之后，教师可以要求学生分别画出随意画出的四边形、只有一组对边相等的四边形、以及对边相等的四边形，逐渐引导学生巩固长方形、正方形、菱形等四边形的具体概念。此外，教师还应要求学生应用课堂所学数学概念进行生活中具体问题的解决和处理，在应用中进行概念的巩固，同时注重新旧知识间的有效衔接。例如在进行人教版小学数学中长方形的周长与面积后，为有效的避免学生将两个不同概念进行混淆，教师可以设置生活化的具体题目。例如学校的足球场长100米、宽50米，学校要在四周围上铁栏杆，那么需要多少米铁栏杆？同时要铺上草地，每块草地10平方米，需要多少块草地？通过设置类似的生活化题目，帮助学生进行数学概念的有效巩固。

四、加强学生思维训练，内化概念

小学数学的概念教学不仅要让学生熟练的掌握数学概念的内涵以及外延，同时还要通过思维训练的方式培养学生的有关认知能力。在概念进行具体的抽象概括后，教师还应该设计具有思维训练性的题目或教学方式，帮助学生实现概念的内化吸收。例如在五年级上册第四单元的“简易方程”教学内容完成后，教师应当设计具有相对较高难度的方程题目供学生进行知识的再认和内化。根据方程简易有一个未知数且为等式以及其它特点设置具有不定性和高分辨性的方程题目，如判断14+（ ）=35、x-4=3是否一定为方程，使学生进行激烈积极的辩证以及分析思考，最终在具有强化思维性质的具体题目中完成对数学概念的内化，完成数学概念的学习与掌握，并具有根据具体问题情况及时调整思维并重建认知结构的学习能力。

五、结语

总而言之，在小学数学的概念教学过程中，教师要根据学生的认知和发展特点，采取有效的数学概念教学策略激发学生学学习数学概念的兴趣和自主进行数学学习的能力，切忌使学生进行死记硬背式的数学概念学习。应使学生进行自主的观察操作等学习过程，形成并巩固内化概念，提高数学概念的掌握能力和学习水平，全面提高数学能力。

参考文献：

[1]李斌.提高小学数学概念教学有效性的策略.[J].科海故事博览・科教创新.2011（5）：19.

[2]王晓燕.小学数学概念教学的策略探究.[J].教育界.2010（24）：129.

第4篇：数学概念教学的方法与策略范文

[关键词] 初中数学；初中生；数学概念；问题；策略

记忆是任何阶段学生学习任何学科必不可少方式，特别是还处于认知层面和记忆启蒙阶段的初中生，更应当学会利用好各种记忆策略科学学习数学基础知识，为将来进一步深造打下坚实的根基。记忆是理解数学概念，推导数学公式，证明数学定理，解决实际问题的必要手段。目前，初中生虽然有着较好的记忆力，但有针对性地学习、理解、掌握数学概念还面临着诸多的困难。因此，作为一名基础教育工作者首先必须明确初中生记忆数学概念究竟存在哪些困难，才能对症下药，采取针对性强的有效策略，从而帮助学生解决记忆数学概念这一基础性、关键性问题。

一、初中生记忆数学概念存在的问题

笔者根据多年的初中数学一线教学经验总结出，学生作为教学的主体在学习数学基本概念的过程中，主要呈现出以下三个层面的问题，值得深思和深入研究。

1．缺乏针对数学概念记忆的策略性知识。我国是一个教育历史悠久、教育经验丰富的国家，特别是在“记忆学”的研究与应用上取得了较好的成就，这在“应试教育”教育阶段发挥了一定的作用。随着素质教育、创新教育理念的提出，数学“记忆型”教学突然在理论上被界定为“数学应试教育”的代名词。这样一来，向来受到重视的“数学三基”数学理论研究失去了往日的光彩，同时，理解型学习数学知识、创造性解决数学问题，最终培养学生的创新能力一越成为当前素质教育、创新教育培养目标的内核与教育界理论研究的热点。这意味着前者已经成为初中数学教学视阈的一个“真空地带”。可从我国数学教育教学规律可以看出，“记忆型”教学是初中数学学习必不可少且占有重要地位的方法论。因此，不能因为素质教育的倡导就彻底否定了记忆教学的价值，或者说割裂了记忆与创新教育的必然联系。

在如今初中数学教学过程中，很多教师片面理解创新教育理念，刻意讲求创新方法，无形中把必要的数学知识记忆完全抛给了还处于记忆懵懂阶段的初中生。而他们不但没有记忆的感性认识，而且在记忆策略层面完全是一片空白，更何况高难度的抽象性数学知识记忆呢？每个教育者想必都知道，初中生如果在这种完全没有指导性的碰壁式条件下记忆数学知识的话，最终结果只能是徘徊在记忆的原始阶段“机械记忆”。这对于依靠理解性学习的数学来说是一个致命性节点。那些基础好、主动性强的学生会在以后逐步的应用中，慢慢地“反刍”大脑中的数学知识；而那些基础不好、主动性差的学生则极有可能永远在数学的迷宫里徘徊不前。可见，在肯定和大力倡导创新教育的大环境、大背景下，探讨记忆与创新的结合策略，充分发挥记忆的强大优势，科学推进初中数学的创新教育是一个必要而紧迫性的课题。

2．缺乏权衡记忆与理解的关联意识。在"应试教育"阶段，大部分初中数学教师只顾及数学知识传授的量的积累与扩充，从而忽视了学生学习知识质的积淀与提高；只强调向学生“填塞”数学知识，从而忽视了“填塞”的方法论要求。这一阶段实质上是记忆完全占据统治地位的阶段。而在建构主义学习理论的作用下，许多数学研究者有这样一个共识：数学知识的抽象性和概括性决定了数学知识的学习必须有学生自己理解过程的参与。此观点后来不断被强化，以致于在上世纪90年代中期，初中数学教学实践走向了一个与前者完全相反的极端，即理解完全占据同志地位的阶段。但经过艰辛的理论探索后，一条数学教学科学规律终于得到广泛的认可：数学知识的记忆和理解应该是一个相辅相成的动态化过程。记忆与理解的最佳结合点在于寻求恰好的“平衡支点”。初中生只有站在这个“平衡支点”上，才能在真正意义上掌握数学概念，并逐步勾勒自己的数学知识结构网。现在，问题的主旨在于如何帮助初中生建立权衡记忆与理解的关联意识，寻找到这个最佳“平衡支点”。

3．缺乏系统性数学概念梳理意识。记忆学显示：有效的数学概念记忆的结果应该是使数学概念在大脑中以网络链接模式有机组合的。初中生的数学知识结构只有也只能以这种模式存在，才能更加利于以后知识的择取与应用。建构主义学习理论同样显示：只有学生自身经过同化和顺应作用形成的知识结构才具有基础性、可辨性、适用性的品质。数学理论的逻辑体系更是决定了数学概念应该是一系列概念环节互为相扣的链条有机体系。但是，初中生特别是那些在数学迷宫里徘徊不前的学生，长时记忆体系中的数学概念却是孤立的、散乱的。造成这种局面的原因除了学生没有有效地讲求记忆策略和没有处理好数学概念理解与记忆的关系外，主要是学生没有整体意识，没有从宏观上梳理所记住的数学概念，更没有理清数学概念间的联系。其实，即使在教改后的现在正在应用的数学教科书里，很多基础练习都是针对一个或几个具体的概念而设计的，并没有为学生提供从整体上去理解和把握节、章，甚至是一册数学教材中的概念关系的练习。

二、初中生记忆数学概念的对策选择

随着现代教学理论研究的深入和科技教学的广泛应用，解决上述问题具备了比较充足的应策选择的条件。笔者认为应当着重从以下两个方面来改善初中生记忆数学概念时存在的问题。

第5篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词：小学数学；概念教学；策略；研究

数学概念是现实世界中，有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是构成数学知识的最小单元和基本要素，同时也是进行数学思维的第一要素。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此，小学数学概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。下面，我要就如何优化小学数学概念教学的有效策略，研究小学数学概念的教学。

一、小学数学概念的构成

小学数学概念是由内涵和外延两个方面构成的。概念的内涵是指概念反映的所有对象的共同本质属性的总和。如平行四边形有很多属性，但它的本质属性有两点：第一，它是四边形；第二，它的两组对边分别平行。平行四边形必须具备这两个属性，否则就不是平行四边形。而反映的所有对象的全体叫作这个概念的外延。例如平行四边形这一概念的外延包括一般的平行四边、长方形、菱形、正方形等。概念的内涵是概念的“质”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是构成概念的不可分割的两个方面。

二、优化小学数学概念教学的有效策略

小学生对数学概念的掌握，既依赖于他们已有的认知结构和学习动机，同时，教师的教学方式和方法也起着重要作用。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的形成、概念的巩固和深化等阶段。

（1）概念的引入——讲究方法。良好有效的概念引入，将有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①运用直观形象手段引入。数学概念是很抽象的，而小学儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，遵循儿童这一思维特征，教学概念应十分注意直观形象。如“圆柱的认识”，教师以奶粉罐、茶叶罐、肉松罐等为例，同时结合圆柱的模型教具，让学生仔细观察、摸一摸，归纳概括，从而形成圆柱的正确表象。②创设情境，激趣引入。丰富的情境不仅能充分激发小学生的学习欲望，而且有利于他们主动地观察和积极地思考，还有利于培养他们发现并提出问题的能力。例如关于“平移和旋转”的教学，可以先出示游乐园图，你最喜欢哪个游乐项目，它们是怎么运动的？揭示概念：像缆车、滑滑梯都是平平的直直的运动，叫作平移。③利用已有知识、生活经验，迁移引入。知识迁移策略就是通过对已有数学概念的“强抽象”“若抽象”或“概念异化”等方式来引入新概念的一种策略。如教学“平行四边形的认识”时，首先出示长方形，复习长方形的特征，然后推动条形框变成平行四边形，观察平行四边形和长方形的共同特点，认识平行四边形的意义。

（2）概念的形成——抓住本质。小学数学概念刚引进时，学生对概念的认识只是停留在感性阶段，比较肤浅和不全面。因此，概念的形成是从了解事物的外部、具体的属性，到认识事物的内部、抽象、本质的属性这样一个深化的过程。因此，教师在引导过程中，要做到以下几点：①“抓”概念中的关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。因此，可以通过“抓”关键词来帮助学生建构新的概念。例如学习“认识三角形”时，引导抓住“三条线段”“围成”“每相邻两条线段”这些词组，帮助学生建立三角形的概念。②运用概念，正反例比较。正例有利于概念的概括，帮助学生正面理解；反例有利于概念的辨析。例如方程的定义是“含有未知数的等式”，学了这个概念后，可举许多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……让学生加以辨认，从等式、未知数两个方面导入，加以辨析，加深对方程概念的理解。

（3）概念的巩固——注重应用。在概念引入、形成的基础上，概念的保持是比较困难的，而概念的建立还在于能运用概念，同时巩固概念，发展概念。主要策略有：① 强化运用策略。在运用中加强对概念的理解，强化对概念的掌握，这种运用可以是对概念的一些简单的填空、选择和判断。如教学完“圆的周长”知识后，可让学生做以下练习：填空：画一个半径是20厘米的圆，周长是（ ）厘米。判断：直径越大，圆周率也越大（ ）。②在实践中运用概念。学数学，更要学会用数学，学会运用概念去解决生活实际问题，这样才能激起学生学习数学的兴趣，同时也能提高学生运用概念的能力。如学习了“长方形面积”后，可以让学生亲手去测量并计算一下自己房间有多大，让学生不断发现新问题，提供充分的创新空间。

总之，在小学数学概念教学过程中，我们应从学生的实际掌握的知识和现有经验出发，在概念的引入、形成、巩固的过程中优化教学方法，进行概念教学，精心演绎概念本质，使学生能准确掌握应用概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]刘洪志.新课程理念下小学数学概念教学浅谈[J].中小学数学，

第6篇：数学概念教学的方法与策略范文

【关键词】小学数学 概念教学 相关策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0135-02

数学慨念是构建数学理沦体系的基础，因此必须受到重视。小学数学慨念的学习，是培养学生逻辑思维的第一步，只有让学生理解了慨念，才能运用知识去判断、推理、强化数学理沦知识，才能提高学习质量。在数学慨念教学方面，存在的一些问题，在一定程度上影响了小学数学的教学质量。因此，提高概念教学的质量与水平对小学数学教学具有非常重要的现实意义。

一、结合学生的生活实际引入概念

概念是比较抽象的理性知识吗，因此在引入新的数学概念时，数学教师要结合小学生的生活实际，有选择的从简单到复杂地引入概念。

1.在实际操作中引入概念

小学生的年龄较小，抽象概念的建立，一定要在具体、直观的教具或学具的演示、操作的基础上来建立。如在教学除法的意义时，可以让学生分小棒，分圆片等学具，如12根小棒，

分三堆，每堆分得同样多。让学生在动手操作的过程中，体会平均分的含义，在经历平均分的过程中，理解了除法的意义。比起只是教师动口讲，或让学生看演示这两种方法，学生亲自动手操作引出概念这种方法要好得多。

2.在问题思考中引入概念

例如，在教学乘法分配律时，先创设一个问题情境：“同学们分成25个组去种树，每个小组中，4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树，共有多少名同学参加植树活动”，学生在解决具体的实际问题中，发现有两种算法，一是25×（4+2）=150，二是25×4+25×2=150，通过对比发现两种算法得数相等，也就是说两个式子是相等的从而引出乘法分配律的概念。

二、把握概念本质，讲清概念

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别

于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。因此教师要在讲概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，虽然只是一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是某个合数的质因数。只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时，爸爸的年龄用表示，小明的年龄用A――28表示。这里A并不能表示任意一个数，而是有一定的范围的。

三、运动对比法，区别概念之间的不同

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，通过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质――“在小数的末尾添上零或者去掉零，

数的大小不变”，这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采用变式也是一种很好的方法，通过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征’才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时’必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上’再引人其他相关概念进行比较。否则’不仅不会加深学生对概念的理解’反而容易产生混淆现象。

四、强化课后训练，启发学生数学思维

在课堂最后，教师可以根据小学生对概念理解的具体性特点，在延展了概念后让他们自己例证，在脑中更加具体化，能将学习到的概念运用于实际加深理解。例如，在加减法学会以后，可以让他们讨论生活中哪些事情运用到了数学理论，理解的同时对神奇的数学知识产生兴趣。学生有没有掌握好慨念，不仅在于他能熟练的说出慨念定义，还要会灵活运用慨念。强化应用训练可以深化概念理解，增强记忆。在应用训练方面可以从两方面进行。一方面是内涵应用，可以偶尔在课堂开始时抽查以前学过的慨念定义。另一方面，慨念的外延上，让学生根据概念举例，并说明理由。新课程完成后，学生要真正掌握需要反复的通过各种形式的练习进行巩固。数学概念之间的关联紧密，当学生学到一定程度后，教师应该帮助学生找出概念之间的联系，帮助学生理解新概念的同时回顾以前所学，使之条例清楚牢固掌握。

总而言之，教师在概念教学的过程当中，只要灵活地运用上述的策略就一定能使学生对概念的理解更透彻，掌握得更牢固，应用更灵活，从而提高课堂教学效率，有效提高教学质量。

参考文献：

[1] 许中丽.小学数学概念教学的策略研究[JJ].中小学教师培训，2015，3.

[2] 许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[J].南昌教育学院学报，2015，3.

第7篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词：高中化学；学生；认知策略；培养方法

在高中化学教学中，教师不但要传授学生知识，更重要的是培养学生的技能，而在技能学习中，认知策略是对学生思维与学习的一种十分重要的技能，认知策略指学生在认知加工中的自我评价、自我觉察以及自我调节，在学习与解决问题中，需通过思维选取一定的手段或方式，以支配学习与思维行为，认知策略的水平不同所选择方式也就不同，而其水平的高低影响着信息加工，进而影响学生的学习效果，因此，在高中化学教学中。教师应重视学生认知策略的培养，促进他们能力的全面发展。

一、利用比较辨析法，加强学生概念理解与记忆

在化学课程中，概念较为抽象、知识点较多，因而学生感觉学习与记忆困难，常常出现概念混淆的现象，究其原因，学生在概念的认识上仅停在知识的感性记忆上，未能理解与把握概念，当学习字意与语意类似的概念，如，原子与元素、化合物与纯净物、电离与电解、同位素与同素异形体等，则会张冠李戴，因此，教师在教学中应指导学生比较辨析，使其理解与掌握相近概念的本质含义、应用范围、相互联系，教学一些意义相反且相互联系的概念时，则可用比较辨析来帮助学生理解与记忆，如，水解与酯化反应、加成和消去反应、氧化和还原反应等。

在学习化学新概念时，若原有的知识不清晰或不稳定，可通过比较辨析法找出新旧概念之间的异同点，这样，不但加深原有概念清晰度与稳定性，还可保持新概念的记忆，如，物质的质量分数与量浓度，这是常见的表示溶液与其所含溶质关系的不同方法，而它们的换算则是一个教学难点，若将其比较辨析，则会发现它们均是表示溶液与溶质的关系，只是溶质的量与溶液的量的表示方式不一样，表示溶液的量：质量分数中，以质量表示；而量浓度中，则以体积来表示，溶质的量的表示也是不同的：质量分数中，以质量来表示；而量浓度中，则以物质的量表示，这样，通过比较辨析，学生便能明确它们的换算实质，从而形成清晰的解题思路。

二、利用认知同化策略，引导学生构建化学新知识

在学生学习过程中，新知识的获得需基于已有知识结构，通过提取与新知相近、有联系的旧知识，并产生相互作用。形成有机联系，然后使新知“固定”与“归属”，从而构建起新知结构，这一过程即认知同化，因此，在教学中，教师应不断向学生示范认知同化策略，促进他们的理解与掌握。

例如，制取气体的装置，在氨气的实验室制法学习时，学生对氧气的实验制法已有了掌握，所以，在氨气制取装置中则可通过氧气制取装置来同化，对其制取装置一样的原因进行比较，然后学生掌握气体制取的反应条件、反应物状态对反应装置的基本要求后，又可同化上升到固体和固体加热反应来制取气体时，怎样选取反应装置，同样，对于液体与固体在不加热或加热条件下相互反应时选取制取气体装置，均可应用同化策略进行学习，这样，不但巩固了原有知识，还有利于新知识的构建。

三、通过类比迁移法，帮助学生知识延伸与巩固

为了促进学生认知结构的发展与完善，教师在教学中应培养学生另外一种认知策略――类比迁移，通过类比法，将所学知识向另一知识迁移，从而降低学习的难度，有利于学习新知识，因此，在教学中，教师应尽量通过类比迁移法帮助学生掌握与体验新知。

例如，“化学平衡理论”的教学，这一内容是较为抽象的基本化学原理，学习难度大，而学生已学习了溶解平衡相关知识，因此，教师可类比溶解平衡，将其迁移于化学平衡中，化学平衡的各影响因素则可迁移反应速率的各影响因素，而在化学平衡的各影响因素认识后，可以类比迁移到盐的水解这一知识点的学习中，让他们分析为何盐的溶液中，其酸碱性会不同，讨论如何抑制或促进盐的水解，在知识迁移中，教师应重视一般原理与基本概念的教学，从而帮助学生掌握原理与迁移策略，另外，教师除了指导学生知识迁移外，还应指导他们技能与策略的迁移，如，卤素性质的认知同化策略，可迁移至碱金属元素、氧族元素性质的探究，类比迁移法既可用于学习课本知识，还可推理与分析未知知识；不但可用于解化学计算题，还可解合成题、推断题等。

四、通过提纲图示法，促进学生形成知识体系

在学生对新知识的学习中，尽管新知识在头脑中已与原有知识建立联系，但这只是纵向的联系，很难构建知识体系，因此，为了让学生将所学内容在记忆中形成知识网络，教师在教学中应隔一定阶段引导学生把孤立、分散的知识进行组织与归纳，并表示出各知识点的相互联系，而提纲图示法则是一个不错的策略，能够把语言方式的信息变为图示的视觉信息，更直观化、条理化、简单化地呈现出知识点的关系。

如，学习完卤素、碱金属或其他物质的各种化学性质，教师可引导学生通过提纲法对其进行总结与概括，学习初期，教师可提供提纲结构，留出一些提纲空位让学生补足，学习中期，只提供给学生小标题与大标题数目，使其完成小标题及其内容，最后，让学生自己概括与总结出提纲，这不但可以帮助学生对知识进行提炼知识，把握它们的共性，还掌握了各知识点的层次及其逻辑关系。

此外，图示法也是表现知识点的联系的一个途径，例如，学习摩尔质量、物质的量、气体摩尔体积等，教师可指导学生通过概念以图示法总结出微粒数、物质的质量及溶液体积或气体体积的联系，这样，不但把零散孤立的各知识点进行横向联系，同时加深他们对知识的理解与记忆。

参考文献：

第8篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词： 数学概念 探究 策略

数学概念的获得有两种基本形式：概念形成和概念同化。概念形成是从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性；概念同化是指利用学生已有的知识经验，以定义的方式揭示概念的本质属性。概念形成主要依靠对具体事物的抽象概括；概念同化则主要依靠学生对新旧知识的联系。开始对数学概念的学习较多的是按概念形成的方式进行，而随着学生知识的增多和认知结构的不断发展，概念同化便逐渐成为学生获得数学概念的主要方式。基于课改的诸多理念，在学习概念的方式上，是否可深入研究概念获得的两种基本形式，改为在教师创设的情景中、问题中去“想数学”、“做数学”，经历一遍探究、创新的过程，把探究作为一种教学方式、一种理念贯穿在数学概念教学过程的始终，让它成为学生的学习活动，以及教师制定教学策略及实施教学过程的指导思想，应该说是符合数学教学改革的需要，也是改变传统教学的有效方式。

1.概念引入阶段的探究

1.1概念引入阶段探究的重要性。

引入概念是教学的第一步，也是形成概念的基础。学生在学习某一数学概念之前，在日常学习生活中对一些数学现象和问题所形成的看法和认识，如已有经验或题组，以及所得出的一些与科学概念不尽一致甚至错误的观念及其特殊的思维模式，这些形形的已有概念，指导或决定着学生的感知过程，并对学生解决问题的行为和思维产生重要影响。如果执教者不对此问题进行认真考虑和分析，则很容易由于师生之间不能有效突破已有概念的误区，使学生在学习中产生疑虑、排斥或机械接受等现象，在面临具体问题的分析和计算时仍沿用原来错误的认知，无法有效地将正确概念建构在自己的知识体系中。

1.2概念引入阶段探究的策略。

概念的学习有一个准备的过程，这就是概念的引入。

概念引入阶段探究的策略1――从实际出发（教材的实际、学生的知识水平及年龄实际、生活和实践经验实际等）。例如，引入“平形线”概念，可以给出学生所熟悉的实例，如铁路上两条笔直的铁轨，桌子的两个对边等，给学生以平行线的形象，然后引导学生探究、分析这些事物的共同属性，形成科学认知，从而揭示新概念的内涵。

概念引入阶段探究的策略2――以问题法的方式。我们的很多概念，它的产生是有很历史背景的，但经过抽象之后写在课本上，学生学起来就不知为什么需要这些概念，只是被动学习，有很多学生到最后也只知道一个一个的知识点，只见树木，不见森林，没有对课程整体地把握。因此弄清学习此概念的必要性和重要性何在，挖掘一个概念形成过程中的诸问题，应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题，真正使问题成为学生思考的对象，使概念学习变为学生的内在需求。如引入导数的概念时，可用这样的一系列问题进行统帅：

如何求瞬时速度？（瞬时速度是原始概念，是用平均速度去逼近，是导数概念的力学解释。）

为什么要研究增量？（如一个销售经理虽关心函数?（x ），但更关心在x 的基础上调整价格时，市场的反应如何？分析x与相应的y=?（x +x）-?（x ）的关系，而这是微积分的灵魂。）

如何用局部性质的?′（x）来获得有关整体的?（b）-?（a）呢？我们可用拉格朗日中值定理来解决这个问题，微积分的真谛也正是在于这类本原问题的思考。

概念引入阶段探究的策略3――可采取讨论法。以小组为单位，针对某一问题，通过大家“说数学”的方式，让每个人都有机会在群体中表达各自的观点和想法，并通过相互间的讨论促使其对自身原有认识进行审视、反思，然后将有争论的问题提交。

2.概念领会阶段的探究

2.1探究新旧概念间的关系，确定相应教学策略。

现代认知学习理论有一个基本观点，主张发展学生的认知结构，培养学生的迁移能力，学生原有的数学认知结构总是学习新数学知识的基础。教师在制定教学策略时，首先应通过分析、比较、辨别一类事物的具体例子，确定新概念与原认知结构中有关概念间的关系，扩大或改组原认知结构，然后在此种类属概念的教学中采用相应策略对学生进行有针对性的科学思维训练，引导学生进行探究。可通过辨别概念的正反例证，突出有关特征，排除无关特征的干扰，或者考虑如何引导学生找出原认知结构中的有关概念，研究它的分类及其标准，探究新概念与原认知结构中有关概念的关系。

如“相似三角形”，是在全等三角形基础上的一种相关的下位学习，这种情况下教师如何引导学生探究概念的本质特征？教师先给出两个全等三角形，并提出问题：全等三角形的对应边、对应角之间有什么关系？再拿出两幅大小不同的中国地图，并提出问题：它们之间有什么关系？接着向学生展示两对大小不同的全等三角形，让学生观察、分析它们之间有什么关系。最后，教师展示两对相似三角形的硬纸片，让学生观察它们的形状，并动手测量对应元素（边与角），分别说明它们的关系。这样学生从上面的问题中自己总结出概念的特征，然后得出相似三角形的定义。

2.2探究概念本质，完善学生认知结构。

从根本上说，数学的教学是教师引导学生探究现实世界的数量关系及空间形式，并不断地揭示其内在规律的过程，在这一过程中，教师可根据教学实际，设计有针对性的问题，以问题为线索，同时利用概念之间的关系构建概念体系，从而使学生对这部分的概念有一个全面的认识。如“距离”概念可得到概念体系：两点间的距离点到直线的距离两条平行线的距离异面直线的距离点到平面的距离直线到平面的距离两平行平面的距离，引导学生探究这些距离有什么特点，发现共同特点是最短与垂直，可使学生认识到“距离”这个概念的本质属性。

有些数学概念是伴随认知不断发展的，不可能一次讲透，教学中只要不妨碍概念的科学性和逻辑性，能突出其本质即可。例如“导数”概念的学习：先从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数；再研究导数?′（x ）在x 附近的局部性质，明确导数的几何意义；并由导数再引入导函数；用发展、变化的观点进行导数概念的教学，把概念教活，使学生获取的知识成为有机的整体，全面完成导数概念的教学。同时这样从高层次上对函数作整体描述，对函数的研究经历了从整体到局部又回到整体的螺旋式上升过程，导数成为进一步研究函数的有力工具。

3.概念应用阶段的探究

让学生亲自实践，通过对概念的应用即对概念外延的研究，来检验是否掌握概念。特别是可通过概念的无关特征，变式地提出问题，让学生辨析，进而检验是否真正获得概念的意义。

例如对周期函数概念的教学，首先可让学生尝试用定义求（证明）周期函数的周期，看是否掌握概念；另需注意学生是在掌握了正、余弦函数图像的基础上学习周期函数概念的，会把正、余弦函数图像重复出现的偶有属性迁移到周期函数概念上来，易把函数值的重复出现与函数图像的重复出现混同起来。为了澄清概念，可提出这样的问题供学生探究：问题1：图像重复出现的函数一定是周期函数吗？问题2：周期函数的图像一定是重复出现的吗？经过探究、讨论，他们认识到函数图像的重复出现是某些周期函数的偶有属性，它是周期函数的无关特征，并可举反例说明。如函数y=x-［x］（x∈［-2，2］）的图像重复出现，但此函数不是周期函数，回答了问题1；有如函数?（x）= ，x∈X，X= -n，-n+ ?摇U（n-1），（n-1）+ ?摇对于任意x∈X，总有?（x+1）=?（x）= ，所以该函数是周期T=1的周期函数且它的函数值按照一定规律重复出现，但它的图像并不重复出现，回答了问题2。

由此可知，函数值重复出现与函数图像重复出现不能等同，图像重复出现对周期函数来说，既非充分又非必要条件，只有函数值为非常数值的周期函数，它的图像具有这样的特征；而函数值重复出现是周期函数的必要条件但不是充分的条件。可见概念教学还应在巩固阶段通过采取一定的探究方式和措施，发现学生在学习过程中产生的问题和存在的误区，在清楚了解学生的问题之后，通过正反例对比等方式深刻理解概念。

综上所述，在数学概念教学中，教师应根据教学内容，尽可能用探究的方式教学生学习概念、理解概念，使学生学会用探究的方式进行学习，养成主动探究学习，善于积极思考的思维习惯。

参考文献：

［1］马忠林主编.数学学习论.广西教育出版社，1999.

［2］郭立昌.加强数学教学中“学法”的研究.数学通报，1998，（2）.

［3］叶朝晖.应揭示概念发生过程.数学教师，1997，（10）.

［4］童赞荣.数学概念教学中运用变式教学初探.

［5］张大均主编.教育心理学.人民教育出版社，1999.

第9篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词： 小学数学 分数教学 出现问题 教学策略

分数教学是小学数学课程中的一个关键部分，也是一个教学的难点和重点。由于分数内容在生活中的应用较少，小学生接触得也不多，再者分数本身的抽象性和特殊性难免让学生在学习过程中遇到难以理解的问题。帮助更多的小学生容易学习分数知识，进而提高小学数学的教学水平是一线教师的职责。本文将从小学数学分数教学的相关情况，小学生分数学习出现的问题，以及优化小学数学分数教学的策略这三个方面进行探索。

一、小学数学教学分数的相关情况

（一）研究小学分数教学策略的意义。分数是小学数学中内容比较繁杂的知识点，小学生不容易理解，教师在教学过程中也容易遇到一些问题，因此探究小学数学分数的教学策略有着积极的作用。首先，研究小学数学分数的教学策略，有利于教师更好地分析分数教学方法，突出重难点。其次，有助于小学生掌握分数的具体内容，加深学生对分数的理解，进而提高小学生的逻辑及创造方面的思维能力。

（二）小学数学分数的主要内容。小学数学分数教学主要集中在三年级、五年级及六年级的教科书上，其内容繁多，意义及运算等比较复杂，而现实生活中运用机会也较少。其主要内容包括三年级的分数初步认识；五年级的分数意义、真假分数及带分数、分数性质、通分、约分、分数加减乘除；六年级着重讲的是分数应用题。

1.对小学分数的初步认识。比如：一个苹果平均分成两半，那么总共两半，那么其中的一半占总体的二分之一，这就是对简单分数的认识。

2.分数的意义。如：在小学数学中，可以给出一个单位“1”的概念，把一个物体看成一个整体，再把这个整体分成若干份，那么其中的一份就是总体的几分之一，几份就叫做几分之几。

3.小学分数的分类。如：真分数，就是分子比分母小的数学分数，像六分之五这个分数就是真分数；分子比分母大的分数，或者相等的分数就是假分数，类似三分之五或1；分数前面有个整数的这样的分数就是带分数，而带分数是假分数的另一种书写方式。

4.小学数学分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，除了0以外，分数的大小不变。比如：四分之二，分子分母同时除以2，其分数大小不变。分数的性质具体表现为：分子和分母同时除的数要是比较小的数，化简之后就叫做约分；如果把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这就叫做通分，两个分数的分母的公倍数为公分母。

（三）新课标对小学数学分数的要求。《全日制义务教育数学课程标准》明确指出小学数学分数初步认识的具体目标是对给定的情景中分数的初步理解，能够读、认并写小数和简单的分数；第二个目标是关于小数和分数的相关理解与把握，认识百分数，进而探索小数、百分数及分数间的联系，并能够很好地转换分数和小数。

二、小学生分数学习出现的问题

（一）小学生对概念理解出现了错误。奥苏贝尔认为小学生处于一种认识不成熟、心理准备不充分，让小学生进行概念学习会产生一些错误概念。如果在概念学习过程中给学生的认知结果注入错误或不充分的信息，就不利于学生正确概念的产生。

1.小学生不能很好地理解分数的两种意义。小学生认为分数概念的解释没有很好的联系，没有进行灵活转换，无法真正理解分数的相关概念。如：把一个苹果分成五份，学生头脑里只有苹果的份数，不会有概念注意到分数的意义，无法注重整体与部分的关系，很难把握分数的一些意义。

2.数学教师存在的问题。有的小学数学教师受新课改的影响，接受了素质教育，然而有的教师还是用传统的教育方式进行教学，导致小学生的思想跟不上时代的步伐，对分数概念的理解不够，停留在比较肤浅的层面上。

（二）小学生在分数运算方面存在错误。1.不喜欢分数除法计算。有的学生喜欢做乘法分数，在做除法运算时受到这种思维的影响，迁移过来；但是乘除法分数运算不一样，产生了不好的影响。2.对分数的数量关系分析错误。比如：做应用题应该是前者除以后者，学生却把两者位置弄颠倒了，导致解题结果是错误的。3.小学生对“运算变化”和“颠倒相乘”的关系掌握模糊不清。

（三）小学生容易在分数应用题方面出错。1.学生分不清分率和具体数量。比如：一道应用题里面出现的具体的数量，还有分数，有的学生就把具体数量和分数进行加减乘除，导致计算结果不对。2.学生对有的数量关系掌握不清楚。3.学生对数量和分率对应不上来。4.弄不清单位数量“1”。

三、优化小学数学分数教学的策略

（一）优化分数概念的教学策略。1.重点理解分数的意义。一方面根据分数的形式理解分数的意义，另一方面从具体情境中体会分数的意义，比如：两个数的商，可以理解为事物从多少份分为几份，占总体的几分之几。2.让学生在情境教学中认识分数知识。比如：创设现实的情境；设置实践的情境，等等。3.让学生认识单位量的概念。4.分析分数概念的教学案例。

（二）把握分数运算的教学策略。1.通过加减乘除来了解分数的一种策略。如：通过学促进学生对运算法则的理解；有效结合直观的推理和抽象进行计算。2.分数运算的教学案例分析。