数学知识整理方法精选(九篇)

第1篇：数学知识整理方法范文

长期以来，数学教师由于受传统教学思想的禁锢，受传统教学习惯、教学方法的影响，虽然教学中能够在一定程度上表现出新的教学理念和新的教学方法，但复习课的研究和教学却显得有些薄弱，穿新鞋、走老路的现象还普遍存在。因此，进一步明确复习课的意义和掌握复习课教学的策略和方法对提高教学效率，减轻学生过重的课业负担就显得尤为重要。

一、 小学数学复习课的意义

小学数学复习教学是小学数学课程结构的重要组成部分。人教版义务教育六年制小学数学教材遵循小学生的年龄特征和学习数学的认知特点，通常把一个整体的知识结构拆分成若干个单元，再拆分成若干个知识点分课时组织教学。例如把“分数”分成“分数的初步认识”“分数的意义”“分数加减法”“分数乘除法”四个部分，其中“分数的初步认识”又分为“认识几分之一”和“几分之几……”分课时教学，这样不仅因课时新的信息量较少且单一，降低了学习的难度，有利于小学生有效的学习，而且知识点之间的紧密衔接，前后照应，承上启下有序的编排也顺应了学生由已知到未知、由简单到复杂的认知规律，努力让学生的认知水平随教材呈现的知识结构的发展而发展。但是，无形中又产生了不利于学生整体理解、掌握知识的弊端。实施新课程之后，为了克服这一弊端，教材编排了单元“整理和复习”和期末“总复习”的教学内容，课题本身明确提出整理和复习两项教学要求，即通过整理，让学生系统地从知识整体的高度理解知识、掌握知识。通过复习，一是夯实基础，提高熟练程度，形成技能技巧；二是查漏补缺，让学生在学习新知识时因教师教学的疏漏或者因其他干扰而造成的掌握知识的缺陷，在复习中，用再次获得的学习机会弥补；三是将在课时教学中分散学习的知识进行整合，使知识横成块、竖成线，让学生的认知水平较好地随知识结构的发展而发展，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、 小学数学复习课教学的策略和方法

小学数学“整理和复习”课是小学数学课型结构的重要组成部分，有别于“新授课”和“练习课”，而具备自己的特点。根据复习课教学的目的和意义，复习课侧重于知识的“整理和复习”，这就决定了复习课教学的策略与方法。在教学实践中，数学教师经过不断地摸索探讨，潜心研究，总结出“整理和复习”教学的策略和方法，在此提供给各位同行，并希望在教学中给予验证。

（一）引入复习

在复习课中，教学内容都是大部分学生在分单元、分课时学习时已经掌握的知识，教学目的是将分散学习的内容融为一体，使学生对知识的掌握上升到整体的高度。因此“整理和复习”教学的引入也有别于新授课教学的联系生活、创设情境、旧知铺垫、导入新课，侧重于根据某个知识板块中最基础、最重点的内容作为“整理和复习”的引入内容。例如，“圆柱”以“由上下底面是两个相等的圆和一个曲面组成的立体图形”这一圆柱的本质属性为引入复习圆柱的表面积和体积计算；“用分数解决问题”以分数的意义引出单位“1”的概念，将分数问题的三种基本类型进行整理；“多边形的面积”以长方形的面积计算为引入内容，引出平面图形的面积计算。

在小学数学“整理和复习”的教学中，指向明确、设计合理的引入复习具备三项功能：一是紧扣知识板块中最基础、最本质的知识，让学生再次经历知识的发生；二是巩固重点知识，重点知识是知识延伸发展的依据，如正确的确定单位“1”是正确解决分数问题的前提条件；三是设计合理的引入方式，这样能够促进教学发展的有序性，增强教学的流畅性和教学的感染力，使学生在“整理和复习”的过程中也有美的享受。

（二）整理复习

在“整理和复习”的教学中，系统整理是帮助学生把分散学习的数学知识上升到整体高度，这是至关重要的教学环节。在引入复习的前提下，整理就是将某一个知识板块的全部知识点，按照知识内在的联系，采用恰当的方式呈现给学生，下面就是“立体图形的侧面积和体积”“平面图形的周长与面积”采用不同方式的整理。

通过整理复习，让学生在引入复习时唤起记忆，进一步明确在某一个知识系统中所涉及的全部知识点，并能更好地理解、掌握这些知识点之间的内在联系，掌握知识的发生和发展，为学生整体地建构认知结构提供了有效的保证，为培养他们形成数学能力夯实了知识基础。

（三）系统复习

系统复习是“整理和复习”课的主体，就是将在整理复习中进一步掌握的知识点经过归纳与整理，设计成具体的练习题，使学生经过练习，对知识的理解达到熟练的程度，掌握解决问题的程序与步骤，形成技能技巧。练习的设计可以分为三个层次：

⒈基础练习

为了增强学生的识记与理解，系统复习首先要注重夯实基础，在面向全体学生的思想指导下，围绕基本概念、基础知识、基本方法设计练习题。例如“用分数解决问题”的基础练习是“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”“求一个数的几分之几或百分之几是多少”“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”这三类基本问题的练习。

通过基础练习，使学生在理解、掌握用分数解决问题的基础知识和基本技能的同时，能够掌握问题的特征，并能应用基本的数量关系和正确的解题方法，对基础知识的理解与掌握达到熟练运用的水平。

⒉综合练习

针对小学数学分单元、分课时学习的特点，“整理和复习”最重要的教学任务就是将学生分散学习的知识通过归纳整理设计成具有一定综合程度的练习题，使学生通过综合练习，能够对知识有一个整体的认识。所以，综合练习题要注意：一是要将某一个知识整体中的知识点综合成具体的练习题；二是习题的设计要充分考虑在新课的教学中知识的盲点，注意查漏补缺；三是综合练习要侧重于培养学生分析问题和解决问题的能力。例如：在“立体图形的表面积和体积”的整理复习时，围绕以上三点设计的综合练习为：

（1）选择正确的答案填空。①一只水桶能装水多少升，是求水桶的（容积）。②做一个圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（表面积）。③做一节圆柱形的铁皮通风管要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积）。④一段圆柱形钢条有多少m3，是求它的（体积）。⑤知道（长宽高）可以求长方体的体积。⑥等体积等高的圆柱的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆锥的高是圆柱的（3倍）。⑦做一个长28cm宽9cm高37cm这样的购物纸袋需要多少纸板？（28×9+28×37×2+37×9×2 cm3）。

（2）判断。正确的在（ ）内打“√” ，错误的打“×”。①正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。（×）。②一个圆柱体底面半径缩小到原来的？高扩大到原来的9倍，它的体积不变。（√）。③因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（×）。④一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（×）。

⒊发展练习

第2篇：数学知识整理方法范文

一、 长段规划，落实梳理能力的培养

学生梳理知识的能力不是一蹴而就的，大部分学生在自觉形成知识结构、沟通知识间的联系与区别时会发生困难。这就需要教师从低年级开始，根据学生的年龄、学习能力有意识、分阶段地规划，有效提升学生梳理知识、自我反思、相互交流评价、建构知识体系的能力。

一般来说，对于一、二年级学生，教师可以帮助学生复习，教给学生复习的方法；对于三、四年级学生，教师可以带着学生复习，教给学生复习的思路；对于五、六年级学生，放手让学生自己整理复习，鼓励学生用自己的方法进行复习，或者借助于同学之间的相互交流，开展小组复习。

具体来说，一、二年级的学生对知识还处于点状认识阶段，不会主动梳理知识间的联系和区别，这时的整理更多的需要教师的示范。教师要带领学生熟悉表格、大括号、箭头等常用符号，知道它们所表示的含义，感受这些符号的作用，初步掌握分类方法，能引导学生对单元知识点口头梳理，并举例说明。只有经历这样的过程，才可能形成模仿的根基。

苏教版小学数学教材从三年级开始出现整理与复习的具体要求。利用单元整理复习，教师在教学中可以逐渐渗透不同的整理形式，比如表格式、括弧式、箭头式、树状图、集合圈等。这个阶段，主要突出整理与复习的方法指导，让学生了解梳理的基本步骤，依据知识之间的联系，采用适当的形式，建构整体框架，让学生经历、体验整理复习的全过程，为今后的自主梳理起到示范作用。

随着学生对单元整理方法的掌握以及建构知识能力的提升，就可以逐步引导学生走出某一个单元，关注知识结构、展开具有相关性的跨单元的沟通和整理，在对书本知识系统内化后能有自己的个性化理解，能对同伴的整理提出建议。

二、 依托题组，结合练习经历梳理的过程

梳理，不仅仅指用各种形式呈现知识网络结构，关键要让学生经历将知识按一定线索建构成网的过程，学习梳理的一般步骤，感悟梳理过程的思维方式，最终通过梳理达到温故知新。依托题组进行梳理，是一种比较常见而有效的途径。

题组往往是某一类知识的综合辨析，依托题组整体呈现、整体比较，可以在练习中促使学生系统地掌握知识结构。一方面，依托题组可以将相关的知识串成线、连成片、结成网，通过练习实现将所学知识融会贯通的目的；另一方面，蕴含在题组中的思考方法、认知策略等特征会在不断重复出现的数学活动中被发现和抽象，有助于学生感知梳理知识的思考方法与策略。比如，苏教版小学数学三年级上册“加和减单元”的复习练习中有这样一组题：

55+32 55-32 55+35

55+38 55-38 90-35

实际教学中，教师不应只将这组题看成简单的口算练习，而应充分领会教材编写意图，以小见大，依托题组开展多层次的思维活动：

1.分类——整体着眼，把握知识结构

不计算，通过整体观察算式，了解学生对这组算式的感知情况；其次，组织交流，依据学生不同的分类方法，逐渐疏通进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减之间的联系，将一个单元的内容有机地串联起来，最终形成一个完整的知识结构。

2.比较——温故知新，拓展思维空间

一次比较，就是一次复习。当学生构建起知识网络后，再看每一个算式时，这个算式已不再是零散的个体，而是作为整体的一个有机组成部分呈现了。这种全新的视角，将引领学生关注知识网络中部分与部分、部分与整体之间的关系，引发学生产生新的联想和思考。比如，上述题组，从显性看，通过对比，可以归纳出“进位加与不进位加”、“退位减与不退位减”在口算方法上的异同点；从隐性看，则可以积累起一些对运算中规律的感悟，例如：在加法中，一个加数不变，另一个加数加（或减）几，和也加（或减）相同的数；减法中，当被减数相同时，减得多剩得少，减数少减几，差反而会加几；如果将加法算式和减法算式联系起来，还可以体会到加、减运算的可逆性。当学生对计算中的数能够进行函数思考和可逆思考时，他们的计算能力和思维能力就会得到长足的发展。

3.反思——感知策略，促进数学思维方式的形成

当知识梳理、比较完成后，教师还要带领学生“回头看”，进一步体会梳理的一般步骤和思维方式。经常性渗透这样的思维方式，那么到学生独立梳理时，一定会利用日常积累的知识经验和方法，构建起属于自己的知识网络。

三、 结合梳理，精心设计促进学生思维生长的练习

复习教学中的练习，要给学生留下思考的空间，让学生感受到复习是富有挑战性的，从而积极主动地投入到知识的重新组建中去，真正体会到数学概念之间的内在结构以及数学概念之间的普遍联系。

1.依据知识脉络，结合梳理设计练习。

复习教学中，通过指导学生把所学知识进行系统的整理归纳、对比梳理，不仅使学生能看到并掌握各部分知识的全貌与内在联系， 完善新的认知结构， 而且训练和培养他们类比、转化、演绎等方法以及归纳、概括的能力，再次感悟、领略数学的思想方法。当学生已有的知识经验得以充分提取，此时跟进相关练习，不仅可以深化对知识结构的再理解，而且还可以让学生体验到知识经整理形成结构后给学习带来的帮助，由此改善学习的质量。比如，一年级的期末复习，可以设计下面的练习：

（1）找规律，在空格里填上合适的算式。

（2）13-615-8-

根据学生复习中梳理的内容设计练习，改变了以往一题一练，简单零碎的面貌，灵活、新颖的题型不但考察了学生的口算能力，更注重学生用联系的眼光去思考问题，运用比较、简单推理去发现规律，促进知识的融会贯通，而且使学生真切地体会到知识结构整理带来的帮助，让学生体会到整理是有趣的，练习是有挑战性的。

2.依据思维线索，围绕核心知识设计练习。

知识求精更要求联。围绕梳理的核心知识设计练习，能使学生在解题过程中形成知识组块，达到重组和整合认知结构的目的。比如，四年级乘法单元的复习，结合“计数单位”这一核心知识，可以设计以下三组习题：

第一组练习通过比较算式中各部分的的变与不变，引导学生将目光聚焦到对“4”的关注上，感受乘数计数单位变化所引发的积的计数单位的变化，理解算理的本质意义；在此基础上适度提高，将口算方法迁移到整千数乘一位数的口算甚至更大数的范围。通过这个层次的练习，让学生不仅掌握算法，更重要的是感受到计数单位对这类口算算理的支撑作用。

第二组练习通过笔算，让学生感受到计数单位对笔算竖式同样有着支撑作用，即：用乘数哪一位上的数去乘，积就有几个这样的计数单位，积的末尾就要写在与计数单位对应的数位上。计算单位决定了竖式计算中每一部分积的定位以及表示的实际含义。利用学生对计算中的计数单位的理解，将竖式计算的经验适度迁移拓展到三位数乘三位数。

第三组练习在前两组算式的基础上，让学生利用计算规律，将算式进行从“特殊”到“一般”的转化，即将乘数末尾有0的多位数乘两位数转化为相对简单的多位数乘一位数，体会知识的前后联系以及转化的思想；其次，利用学生对计数单位的关注，引导他们进行比较：不计算，你知道哪道算式的得数大？大多少？

以上三个层次的练习，引导学生从整体上进行沟通回顾，学生对“计数单位”的认识与理解就不再局限于之前的认数活动，而是认识到计数单位对计算中算理的理解、算法的掌握以及计算规律的发现也有着统领作用。复习练习的目的就在于在平淡中开掘鲜活，将学生的视线引向更广阔的空间，给学生带来一种新的感受。

3. 关注解题策略，设计对比练习。

小学生往往只关注问题的答案，很少去思考解题的策略。当需要综合运用多种知识解决问题时，学生大多感觉困难。因为题中指向哪些知识、需要哪些策略，都需由学生自己决定。因此，复习练习时要关注策略指导，适时引导学生反思，让学生意识到深藏在自身行为后面的实质，借助自己的数学知识与数学方法来为各种错综复杂的实际问题构造相应的数学模型，并以此解决实际问题。比如，苏教版“解决问题策略”复习梳理后，可以设计以下对比练习：

（1）一个长方形桃园长30米，宽18米，如果每棵桃树占地3平方米，这个桃园一共能栽多少棵桃树？

（2）一个长方形菜地长6米，宽5米，如果每平方米种4棵茄子，这块菜地一共能栽多少棵茄子？

结合学生画的图，对这两题进行数量关系的比较，通过直观的示意图，学生明白了这两个问题中数量关系的不同，结合具体问题，让学生体会画图策略的优势。学生有不会做的题并不可怕，重要的是启发学生想办法去解决它，积累解决问题的经验和策略。

第3篇：数学知识整理方法范文

教学目标：

1.巩固所学表内除法的知识，全面复习，建立知识间联系，使学生明确如何用除法来解决问题。

2.在已有知识的基础上，关注学生梳理方法的指导，培养学生分类意识与问题意识。

3.关注小组合作，培养学生与他人合作意识，感受数学与现实生活的联系，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：巩固表内除法的知识，建立知识间的联系，学会用自己喜欢的方式通过图表进行梳理知识。

教学难点：通过整理表内除法表，使学生发现表中的运算规律。

教学准备：“表内除法表”卡纸。

教学流程：

一、回顾方法，揭示课题

师：这学期，我们学习了除法。大家回忆一下，书中用几个单元来讲表内除法的知识？

师：如果我们现在要整理这部分知识，我们首先要借助什么？

生：数学书。

师：是的，书对我们很重要，在学习新知识时要用，在整理知识时一样不可缺少。相信再认识时，你会借助书，对除法有新的发现。

师：说到“看书”，你觉得复习时，怎么看书？

生：要看目录，看看除法这部分知识在目录的什么位置？看书中关键字词。

师：说到“整理”，你有整理知识的经历吗？（板书：回顾。）

师：孩子们，你们当时是怎么做的？

生：制作手抄报。

生：画图来整理。

师：这节课，我们就来整理和复习“表内除法”。（板书：表内。）

【设计意图：这里主要引导学生回忆曾经根据自己所学知识，整理乘法口诀表，表内乘法表都是在梳理知识，让学生感受到整理与复习就是梳理某一单元里的知识点。】

二、指导看书，知识再现

师：我们首先来看书中的目录，本册书有两部分讲解了表内除法。你也打开书，看一看。（生翻书找目录中学习的内容。）

师：表内除法一，看看从多少页开始，到多少页结束？

师：再看看，表内除法二，在哪里？

师：我们除了要知道整理和复习的内容在书中什么位置，还可以看看书中给我们的提示。例如，（看屏幕）“平均分”小标题，它告诉了我们这一小节，主要讲的内容。像这样的小提示，你能在书中，再找一找吗？

师：其实，书中除了这些小标题，还有一些（看屏幕）重点提示。

师：你在书中，再找一找。

师：刚才，我们对数学书，又重新认识了一下，知道了复习内容在什么位置，还发现了书中的小标题和重要提示。这些都有助于我们整理“表内除法”这部分知识。

【设计意图：这个设计使学生重新审视书中给予我们整理与复习时的提示，同时也教会孩子如何使用教科书。】

三、知识梳理，反馈交流

师：今天，你打算怎样去梳理表内除法知识呢？（板书：梳理。）

生：我希望是小组合作进行整理。

生：我觉得应该分类去整理，借助小标题分类。

生：画图来梳理，画图可以看出知识的联系。

生：我想梳理出表内除法表。

师：刚才同学们有这么多的方法，那我们就以小组为单位，合作进行这部分知识的梳理。然后，小组交流再汇报。相信，通过梳理，同学们会对除法有新的认识。

【设计意图：这里的设计充分体现了民主和谐的课堂氛围，引导学生说说自己喜欢的方式，然后遵照学生想法，提出合作的要求，这样有助于孩子在愉悦的状态去梳理与交流。】

（以小组为单位合作梳理并交流。）

师：我们可以汇报了吗？

生：这部分知识有除法的认识，除法算式的含义，算式的读法和写法。

生：还有用乘法口诀求商，在解决问题时，我们还认识了两个数量关系。

生：我从表内除法表中，还发现了一些规律。

生：用乘法口诀来求商，用除法来解决问题。

师：下面我们一起来分享一下，这位同学是用画图方法来梳理知识的。

师：同学们能根据自己整理的知识，给同学讲一讲吗？

师：在同学们整理的内容中，认为最主要的是用乘法口诀来求商。可见，乘法口诀作用很大，既可以求积，也可以求商。

师：说到“表内除法表”，你有什么新的发现吗？

生：我发现，从上往下看，每一列除法的得数都是1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师：跟着你的思路，我们先来观察第一列。（将第一列单独呈现在屏幕上。）

师：我们来观察第一列，你还发现了什么？

生：不管哪一列，除数都是一样的。

生：是第几列，除数就是几。

生：第一列被除数和商一样。（其他学生慢慢地想了想，回复：“对，对”。）

师：我们再想一想，刚才这位同学的发现。被除数和商一样，为什么呢？

生：因为每个算式的除数都是1。

师：你能再创编一个这样的算式吗？

生：10÷1=10。

师：哦，你很了不起，想到了两位数。

生：25÷1=25,100÷1=100，0.5÷1=0.5……

生：n÷1=n。

师：他说的什么意思？

生：对呀，这是什么？

师：是呀，什么呀？

生：就是任何数除以1都等于任何数。

师：你们懂了吗？

生：懂了。

师：那我要在黑板上把你们说到所有算式都写出来吗？

生：不用，只写n÷1=n就行。

师：是的，任何数除以1都得原数。那n究竟代表什么呢？你能举个例子吗？能说完吗？

生：不能说完，它可以代表任何数。

【设计意图：在梳理过程中，学生更关注两个单元知识的梳理，但对除法新的认识，需要教师引导，引导学生观察表内除法表，从中发现表中的规律，更激发了学生再次探究除法的兴趣与内动力。】

师：哦，这是同学们对除法的新发现，还有新收获吗？

生：我们还可以横着看，以第一行为例。

师：请观察，你发现了什么？同桌商量商量。

师：任何数除以它本身，商都是1。（板书：n÷n=1。）

师：但是，孩子们这里除数不能为0，这个知识以后我们会学习到。所以我们应该严密地书写上。（n≠0。）

生：我们还可以斜着看，每一个算式，除数和商都是一样的。

生：我还发现用口诀求商时，有的口诀只能列一个除法算式，就是斜着这一行。

生：这样的口诀只能列一个乘法和一个除法算式。

师：同桌再举几个这样的例子，说一说。

四、拓展应用，知识延伸

师：孩子们，说到学习知识，其实无论学习什么，它对我们的生活都有一定的帮助。平日里你们最喜欢去哪里买文具？

师：（屏幕出示商品及其单价。）从这里，你得到了哪些数学信息，可以向大家提出哪些数学问题？

师：我这里也准备了一些钱。我也想拿24元钱去购物。你们猜猜，我要买什么？

生：你会买钢笔，因为老师批作业时，总是用到钢笔。

师：你猜对了。我能买几支呢？（此时我听到了一个细小的声音，有剩钱）你说什么了？

生：那就会有剩下的钱。

师：刚才，你们举的例子，提出的问题，都没有剩下的钱，怎么，我这里就有剩下的钱了呢？

生：有剩余，你这肯定有剩余。

师：怎么解释这个问题呢？

生：用24÷9可以解决这个问题，二九十八，不是正好二十四。

师：今天，我们通过回忆知识的梳理方法，看书寻找要整理的知识，合作交流，再认识了除法，并将学到的知识应用到生活中。接下来我们要学习有关除法的哪些知识，你应该猜到了吧。

生：有余数除法，多位数除法……

师：课后也可以根据自己兴趣，继续进行研究。

教学反思：

1.课标引领，重在理法

通过对新课标学习，使我深刻感受到，整理和复习课是小学数学教学内容的重要组成部分，它不同于复习课和练习课，是再现学习，提升认识的一个过程。针对低年级的孩子，如何让孩子们能够自主梳理，加以巩固，促进内化，形成知识网络，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，这是我备课时，一直思考的问题。我想，教会孩子梳理方法，就显得尤为重要。

由此，我便确立了本节课的落脚点为引导学生自主运用已经掌握的方法进行梳理，由点到线到面，形成体系，组建知识板块。在设计时，我通过引导学生回忆，乘法口诀和表内乘法的梳理方法，让孩子感受到，整理时可以借鉴以往的方法，并不陌生，由此降低了难度；还通过引导学生看书，教会学生如何根据书中的标题与提示语，来充实和完善自己要梳理的知识内容。

在引导学生进行知识梳理时，我采用了引导式整理和分组式整理相结合的方法。在教师的引导下，启发学生将学过的知识按一定的模式予以分类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。教师布置任务后，学生在独立思考的基础上，以组为单位进行梳理、交流，这样教师便可以有效地进行学习方法的指导与培养。

2.新旧对比，重在延伸

通过对新旧教材内容对比与结构调整的认识，我体会了教材的编写意图。新教材完善了小学数学整套教材的结构体系，将“有余数除法”这一单元由三年级上册移到了二年级下册，这样更能突出有余数除法与表内除法的联系，体现了知识的形成过程，同时也加固了对“分配”的理解。可见梳理表内除法，理解和掌握表内除法的计算与应用，并形成最基础的知识与技能，对除法有一个系统的认识，形成整体感知，对于以后学习有余数除法，以及除法的继续学习有着很重要的地位。

整理复习的过程不仅要注重温习旧知，强化技能，更重要的是要在原有知识的基础上体现提高和发展。所以，在学生编制“表内除法表”后，小组合作寻找规律这一环节，我初步引导学生用不同的方法去观察，从中交流发现规律，这样对知识的再认识与延伸起到了很好的帮助，从而发展了学生的数学思维能力。

第4篇：数学知识整理方法范文

首先,初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容。因为数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。所以,新的《课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

其次,初中数学知识结构基本涵盖了辩证思想的理念,反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系,升华为具有普遍意义的一般规律,便形成相对的数学思想方法,即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后,便超越了具体的数学概念和内容,只以抽象的形式而存在,控制及调整具体结论的建立、联系和组织,并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角,而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能力和思想素质的融合。

由此可见,良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量,更应注重数学知识的联系、结合和组织方式,把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式,使各部分数学知识融合成有机的整体,发挥其重要的指导作用。因此,新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求,旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂。

二、在教学中对初中数学思想方法的策略性应用

1　针对初中数学教材进行数学思想方法的教学研究,要结合初中数学大纲

要通过对教材完整的分析和研究,理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴。然后,建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系,归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如,在“因式分解”这一章中,我们接触到许多数学方法一提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点,只要我们学会了这些方法,按知识――方法――思想的顺序提炼数学思想方法,就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如:结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法,以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想,进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点,建立一整套丰富的教学范例或模型,最终形成一个活动的知识与思想互联网络形式。

2　把数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容

首先教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化,要通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节。

其次,应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑,它来源于现实原型又高于现实原型,往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现,有利于对其深人理解和把握。例如:分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则,形成分类思想。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级),然后逐类讨论(即对各类问题详细讨论、逐步解决),最后归纳总结。

第5篇：数学知识整理方法范文

【关键词】小学数学 概念教学 自主认识与教师讲授结合 知识迁移 变式法

随着新课程理念的实施和推进，教师的课堂教学理念日益发展、更新。自主、合作、探究的学习模式被放在前所未有的地位。然而在小学数学的学习过程中，由于学生的年龄和自学能力关系，学生自主学习和小组合作的学习形式难以对一些数学概念进行全面的学习和理解，学生更难以实现探究性学习。因此，教师如何结合不同数学概念的特点，采取恰当的教学方法，既能调动学生学习的主动性、积极性，促使学生自主学习，又能促进学生对数学概念的学习、理解和记忆，就显得尤为重要。

一、自主认识和教师讲授相结合，加深学生的理解

数学概念对于相对年龄小、知识少的小学生确实太抽象了，如果仅仅靠学生的自主学习，很难有一定深度的理解，也难以提出有价值的问题，学习效果和新课标的要求相差甚远。此时教师要根据小学生的思维特点：以形象思维为主，依托形象思维进行逻辑思维。教师要重视小学生的这一认知特点，既不要为了完成教学任务，将现成的概念硬加到到学生头脑中，不论学生能否理解，是否能够灵活运用，先让学生死记硬背，在以后的运用过程中慢慢消化；也不能让学生在反复的自我认知和交流中，浪费大量宝贵的课堂时间，严重影响教学质量和教学进度。教师可以从学生日常生活中所熟悉的事物引入，适当合理地选用直观教具，这样学生学起来容易接受，思考问题和分析问题的积极性就会提高，并逐渐会对数学产生兴趣。.如在教“长方体和正方体的认识”时，课前先布置学生寻找一些日常生活中常见的长方体和正方体，并动手自制一个长方体和正方体，通过动手、观察、触摸等方法感知长方体和正方体的面、棱、顶点，使他们直观形象地认识和发现长方体和正方体的特征。这样既为后面要学的长方体和正方体的表面积和体积概念教学奠定了一定基础，又培养了学生的想像能力和逻辑思维能力。教师在学生有了直观感知的基础上，对定义进行科学、严谨的讲解，使得学生的自学和教师的讲授成为一个严密的整体，加深学生对数学概念的理解。

二、运用知识迁移理解概念，形成新旧知识的连接

苏霍姆林斯基说过：“教给学生能借助已有的知识获取知识，这是最高的教学技巧所在。”通过已知的知识过渡到新知识，是一种水到渠成的学习过程。既能“温故”又能“知新”，符合人的认知过程，能使学生的思维更加连贯，也在无形中降低了学习的难度，加强了知识之间的整合。教师在处理概念教学时，既要注意新旧知识的过渡与联系，还要创造知识迁移的条件，让学生充分领悟新概念的来龙去脉。比如，长方形、正方形、平行四边形，都是四边形，在学过长方形、正方形之后，再学习平行四边形。教师可以让学生通过教具演示长方形、正方形和平行四边形的变化。从而在动手的基础上理解长方形、正方形和平行四边形的区别和联系。这样也为后边学习平行四边形的面积打下基础。在学习过程中，既要发挥学生的主动性，实现探究性学习，教师也要对相关的知识点进行概括总结，使得学生理解相关数学概念的区别和联系。这种概念教学既突出了新旧知识的联系与区别，又对所学新知识加深了理解，形成了新旧知识的连接，为学生形成完整的知识体系打下基础。

三、运用“变式法”掌握概念，激活学生的思维

第6篇：数学知识整理方法范文

一、坚持数学教学必须是教学活动的教学指导思想，让学生在数学思维活动中发展个性，学会知识，形成思想、掌握方法

传统的教学方法历来重视数学的结论，仅仅教人掌握和运用结论，却忽视结论产生和发展的一系列活动.在这种教学方式中，教学内容成为一堆枯燥抽象的条条，教师成为重复结论的“教学机械”，而学生则成为接受知识的“容器”.学生处于被动地位，尤感数学深奥难懂，索然无味，产生怕学、厌学情绪，学生的求知欲望和学习兴趣无形中被扼杀.

在教改实验中，我们首先更新教学观念，端正指导思想，充分认识数学教学是思维活动的教学，学生是活动的主体，教师的作用则是引导学生积极地、正确地参与到活动中去，并以此把握教学的全过程，使数学教学活动得以生动活泼地发展.

在教学中，我们把单纯地讲授知识变为创造产生结论的情境，引导学生去发现、认识并论证结论.利用学生感兴趣的、熟悉的、亲身体验过的实例，由现象到抽象，由浅入深，让学生经历一个自己发现、获取新知识的过程.通过产生结论的活动去真正理解结论，从中体验到思维的乐趣，激发起学生内在的学习动机，产生“我要学”的学习欲望和“我能学好”的自信心.

例如，在讲有理数加法法则时，我们不是简单地直接给出法则，而是先把学生引入一场热烈紧张的球赛，并设计出如下结局请同学思考：

（1）甲队上半场赢2球，下半场赢3球，共赢几球？

（2）甲队上半场输2球，下半场输2球，共输几球？

（3）甲队上半场赢2球，下半场输2球，是输还是赢？输或赢几球？

问题一提出，课堂气氛顿时活跃起来，连平时数学最差的同学也积极参与思考，争着回答问题.然后，引导学生把赢球记作正，输球记作负，列式计算，再从中归纳出有理数加法法则.这节课，不仅使学生很快理解掌握了法则，而且留下了深刻的记忆，在后来的学习中，只要联想起输球、赢球，就马上记起了法则.

又如，讲方程时，如果一开始就提出等式的性质，方程的同解原理，学生没有一个具体的模式可以参照想象，就会难以理解.我们给出天平这个模型，由天平平衡的游戏，诱发学生兴趣，使得人人跃跃欲试.结果，这个学生较难接受的内容很容易地为他们所理解和掌握，为下步列方程解应用题也打下了一定的基础.

对一个教学内容创设了问题情境后，还可以在后续内容中不断引伸，发展贯穿到整节甚至整章的教学中，时时触发联想，引起思维，使学生经常处于“愤、悱”状态，保持经久不衰的求知欲望.同时，在教师的正确指导下，在不断积累新知识的过程中逐步培养正确的思维方式，得到素质上的提高.

把数学教学作为一种思维活动，在课堂上创设丰富多彩、引人入胜的问题情境，把抽象的数学概念转化成具有情节性、趣味性的具体材料，从而引发思维，使每节课都变成一次学生乐于积极参与的，经历知识的产生、发展到获取，由感性到理性的一系列活动.这种教学方式使数学课成为符合学生的认识规律和数学发展规律的学习过程，有助于最大程度地调动学生的学习积极性，由被动地接受知识变为主动寻求知识，促进了教学质量的提高.我所带的两个实验班，学生学习数学的积极性明显高于学其他学科.部分学生在其他学科中表现平平，却始终对数学情有独钟，保持较好的成绩.如学生王×，上其他课时注意力不集中，作业不认真完成，成绩较差，而每逢数学课，总能够积极地投入，认真思考，争先发言，表现出较高的学习热情.

二、重视知识发生发展的过程，把学法融于教法中，促使学生形成良好的知识结构

善于学习的学生，往往在头脑中按其自身的特定方式将知识组织起来，形成一个类别、层次、相互关系有序简约的认知结构.这样不仅便于知识的有机存储和提取，同时有利于把学习的新知识不断纳入其原有认知结构的适当部位或改善其原有的认知结构.相反，一个不善于学习的学生，把所学的知识一个一个地往头脑中装，把各知识之间的因果关系，类属关系都看作是并列关系.这也是一种认知结构，但却是一种很差的认知结构，不便知识的存储和提取，其学习和记忆的方式也多半是机械的.人的认知结构的这种差异，为我们提出了一个重要的课题，即如何通过教学使学生的认知结构得到优化，为其今后长期学习和纳新知识打好基础.

在教学方法的改革中，明确倡导教法与学法的融合，传授知识的过程融入知识发生和发展的过程，即重视数学知识结构尽可能地与学生的认知结构相适应，撷取最有作用的材料，建立科学的关系结构，最大限度地减少冗余.在这种思想的指导下，我们力求把具有活力，有尽可能广的覆盖面的最本质最基本的知识传授给学生，使学生的注意力集中在关键的问题上，弄懂弄透，以求“知其一点，解及其余”.同时注意把众多的知识组成有序的体系传授给学生，使之在“上下求索”中减小思维搜索范围，提高思维效率，使思维经济化.

具体实施中，把落脚点放在抓住思维基上.即抓住那些最具迁移价值，联系性强的知识“胚胎”，讲清知识的发生和发展过程，强调新旧知识的衔接.例如讲整式时，抓住“字母代表数”这一知识点大作文章，从学生的生活实际中找出大量的例子引出知识发生的过程，使之发现用字母代替数确有必要，也有可能.随之自然而然地引出用字母代表数之后所必须的一整套运算，建立了数――字母，算式――代数式，数的运算――整式运算之间的联系，形成了有机的知识结构.

三、利用传统教学法把整体知识分成部分交给学生，形成完整的知识系统.

因而我在抓住知识基本度的同时，注重知识系统的形成，对教材进行综合处理，把被零碎分割的材料结合成“知识结构”进行教学.首先讲清整体的思想体系，让学生建立起整体概念，然后再分层次讲解.让学生掌握整体的基本思想，有助于对个别具体环节的理解，并对整个知识在头脑中形成完整清晰的概念.在讲有理数这一章时，我们一开始就给学生展示出数及其运算的发展过程：

自然数和零整数的运算扩充了分数算术数增加了分数运算扩充了负数有理数增加了符号法则

第7篇：数学知识整理方法范文

关键词：类比推理；高中数学；应用对策

随着新课标的推广，“自主”逐步成为新时期高中生学习的主要方式。高中数学教学也不例外，其主张打破传统高中生过度依赖教师的学习方式，自主学习和探究有关的数学知识，有助于增学习效果。而类比推理作为一种重要的数学思想和方法，有助于提升高中生理解和解决数学问题的能力，值得高中生自主学习和掌握。因此，对于类比推理在高中生数学学习中的应用进行探讨具有重要意义。

一、巧用类比推理，整合分散知识

高中数学教学过程中所涉及的数学知识量比较大，且大多数的数学知识是分散存在的。高中生在学习数学知识的时候，如果没有系统地整合这些分散的数学知识，或者只是按照教材的编排顺序来学习，势必无法确保所学数学知识体系的完善性，很容易混淆所学的有关数学知识点。实际上，高中数学学科各章节的数学知识点并非独立存在的，他们之间具有很强的系统性和联系性，所以为了提升数学学习效果，必须要加强这些分散的数学知识的整合力度，在充分理解有关数学知识的基础上去整合和消化这些数学知识。但是单纯地依靠死记硬背是远远不够的。如果可以选用类比推理方法，对有关的高中数学学科知识进行细致划分和归类处理，这样就有利于整合处理和分析有关的数学知识。与此同时，如果死记硬背有关的数学知识，那么很容易产生思维定势，影响实际的学习效果。通过合理运用类比推理思想，可以在潜移默化中学习有关的数学知识，可以极大地增强学习效果。

例如，在学习“向量”这部分数学知识的过程中，高中生常常将空间向量、平面向量以及共线向量等相关数学概念混淆，更无法充分把握这些向量之间的内在联系，进而会影响实际学习的效果。而此时，如果在学习该部分数学知识的时候合理引入类比推理数学思想，那么高中生就可以在灵活掌握共线向量等相关知识的基础上，将该部分数学知识推广到平面向量部分知识学习中，进而可以推广到空间向量的数学知识学习中来，从而借助环环推进的学习方式在最短的时间内学习和掌握这些相关向量知识及它们之间的内在联系，有助于为灵活运用这些数学知识解决实际问题奠定扎实基础。

二、巧用类比推理，开展自主学习

随着新课标的推进和普及，传统被动的知识学习模式已经无法满足新时期高中生学习的需求。为了满足新时期高中数学学习需求，高中生必须要增强自身在学习过程中的自主性和能动性，充分发挥自主探索和学习数学知识的能力，更好地掌握有关的数学知识。如果此时可以合理运用类比推理数学思想来开展数学知识学习，那么可以大大增强学习的自主性，有助于高中生自主观察和学习有关的数学知识，深入挖掘数学知识的内在本质，大大增强学习数学知识的效果。

例如，在学习“等比数列”部分数学知识的时候，高中生已经学习过等差数列方面的数学知识，此时可以借助类比推理数学思想来自学该部分的数学知识。通过类比等比数列和等差数列二者的定义、数学表示、通项公式以及公式推理方法等数学知识来归纳和总结必要的数学知识。如此一来，通过该种类比推理方式，可以帮助高中生充分认识到等比数列的特殊性，即其中任意一项和公比均不可为零，有助于使高中生充分体会到数学知识的联系性，可以提高高中生灵活运用所学数学知识的能力。

三、巧用类比推理，深化解题思想

在学习高中数学知识的过程中，除了可以借助类比推理数学思想来整合数学知识和开展自主学习之外，同样可以借其来深化解题思想，这不仅有助于高中生提升解决有关数学问题的能力，同时也可以进一步在此过程中培养和提升创新能力和探究能力，深化对于有关数学解题思想的认识。因此，在实际的数学问题求解的过程中，高中生需要注意借助类比推理数学思想来合理对比有关的解题要点，明确不同数学问题求解的异同点，以便可以快速找到解决有关数学问题的突破点和解题方法，从而可以不断提升解题能力，更好地学习和运用有关数学知识。

总之，类比推理思想的合理应用，可以帮助高中生通过对比各种数学知识来更好地整合和掌握数学知识，尤其是可以将某些繁杂、抽象的数学知识简单化、形象化，将大大提升学习数学知识的效果。

参考文献：

第8篇：数学知识整理方法范文

一、明确目标，合理整合，形成系统知识

小学数学总复习的目的和任务是对小学阶段所学的知识进行整理归纳，引导学生进行梳理使之条理化、系统化，形成知识体系。弥补学习过程中的漏缺，进行查漏补缺，加以进一步的巩固，深化知识的理解，从而使学生更好地认识到数学学习的内容，掌握各知识的重点和关键，提高学生的基本技能和解决实际问题的能力，培养学生的思维能力，提高学生学习数学的兴趣。

数学复习应通过合理的整理形成良好的认知结构，理清知识之间的重点、难点，突出知识之间的联系，形成知识链。因而教师在组织复习中要起主导作用，主要引导学生自主整理，主动获得。学生理解和掌握数学知识就是在认识、理解知识之间的本质及其相互之间的联系形成认知结构，在头脑里将数学知识进行优化，实现对知识的融会贯通。

在教学中，教师应该引导孩子从不同的层面进行整理。例如，让学生通过课前看教材试着去整理，依据数学教材的目录，根据数学知识结构合理地去划分知识块，按知识块组织有序的复习并反思哪些方面学得好？哪些知识还需要补缺或再加强学习？再如，在复习有关数的整除这部分内容时，教师可引导学生将所学的分散的数学知识串联成片，沟通整理知识间的联系，结合知识的产生、理解、整理和归纳相关的概念，形成一个知识体系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24这三个算式引入因数和倍数概念的复习，再组织学生观察、小组讨论：你发现这三个算式间还有什么联系？学生自然想到3是24和12的公因数，24是8和6的公倍数。由此引导学生：你还想到与其有联系的哪些知识？用你喜欢的方式（用文字或图示）表示出这部分的知识结构图，从而整理归纳出这部分的相关概念并形成一个知识系统。

二、练习分层，求联不求偏，努力提升能力

针对学生而言，教师可分层复习，基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做，省出时间，而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度，以基础知识为复习重点，从易到难。从概念入手，弄清法则性质和公式，会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例，会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算，然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选，这样既能起巩固作用，又能达到训练技能的功效，从而强化学生的能力。

针对所学知识来说，必须有针对性，注重实效性，求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习，例如，在复习数的认识这一节时，可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如，复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理：只有在计数单位相同时才能直接相加减，从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时，可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程，再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系，而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略，从而使学生对知识的认识更深刻，理解更深入。

三、实际应用，体验价值，形成综合能力

在复习过程中，重视练习与实际应用既利于学生知识的巩固，也利于学生的思维发展，应用能力的提升。它可以对现实中的数量关系进行概括，还可以被现实广泛应用，解决我们日常生活和科学技术上的现实问题。在苏教版教材中，每册的总复习中都安排了这样一个“应用广角”，这样的设计具有综合性和开放性，结合各方面的数学知识的学习后，让学生应用已有的数学知识解决问题，体验数学的价值，提高学生的综合解决问题的能力。借助四则运算知识的学习，解决购物中的数学；借助面积、体积以及纳税、利息等知识解决实际中的购房问题；借助统计、百分数的知识，让学生经历统计过程，结合人们的生活、消费、国家的工农业的生产增长情况用百分数表示出来，让学生了解社会发展状况和我国国情，从而进行国情教育。这样既起到了复习知识的作用，又能培养学生应用已学知识解决生活实际问题的能力。

第9篇：数学知识整理方法范文

【关键词】 数学；完整性；提升；数学素养

新课标要求数学教学要培养学生的数学素养，笔者认为，实施数学内容和理念的完整性教学更能全面提升学生的数学素养，而实施完整性教学需要我们对数学有整体意识和理念。

一、对数学的完整性认识，有助于提升学生的数学意识

当今数学教材中的数学史知识逐渐增多，对学生感悟知识的来龙去脉，对数学框架和体系的构建帮助甚多。但也由于考试的指挥棒作用，学生多陷入大量的练习、模仿之中，没有更多的时间和精力向数学大师那样对某个问题作更深的探究。偏重于数学的基本知识和技能的传授，也许能让学生得以高分，与当今数学理念是人人学有用的数学似乎并不相背，但要想使学生真正的具有较高的数学素养，培养学生对数学的完整性认识就显得很有必要。学生数学素养的全面发展，应包括数学的知识和技能，数学思维解决方式，对世界的情感和态度等几个方面。数学知识和技能只是我们对学生所掌握数学的定量的考核指标，因为每一份数学试卷的参考答案上不会有数学思想方面的得分，也没有情感态度的得分。所以数学知识与技能只能是一种载体，我们要让学生在这个载体上感悟数学对完美的追求。数学思维方式的不同，对分析问题、解决问题起到至关重要的影响，也对学生的情感世界触动较大，严谨踏实的工作作风、精细入微的专研态度，也是学生应该具有的良好的数学素养。我们常说一个加减号、一个数字、一个字母的错误都可能使我们的推理陷入停滞，使结论谬之千里。新课标也要求学生对数学的完整理解，使学生具有良好的资料信息的处理能力，具有应用数学的思维意识。

二、数学教学的完整性，应贯穿整个课程

当前，我们的教学方法也在与时俱进。主要教法有：“读读、议议、讲讲、练练”教学法、单元整体教学法、六课型单元教学法、“尝试、指导、变式、回授”教学法、研究教学法、学导式教学法、“自学、议论、引导”教学法、发现式教学法、程序教学法等，还有讨论法、问题教学法、启导自学法、发现法、引导探索法、尝试教学法、创造教学法、情景教学法、微型教学法、纲要信号图示教学法等等，这些教学法实际上也在诠释数学教学的完整性。我们越来越认识到完整性对学生数学素养提高的重要性。不仅要求内容的完整性，也要求数学的知识、技能、方法、思想、思维、情感、态度为一体的完整性。比如，二次函数教学，内容上的完整性包括二次函数的概念、三种表达式、定义域、值域、图像、单调性、最值问题、对称性等，也包括配方法、待定系数法等基本技能，也包括数学思想中的函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等思想。这些思想方法的全面掌握对数学的其他知识的学习、对其他学科的学习都很好的借鉴作用。方程的思想贯穿于整个数学课程，尤其体现在实际问题的建模解决上，二次函数的最值问题中的“轴动区间定、轴定区间动”的分类讨论思想能使学生增强应用数学理念解题的主动意识，华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合不仅是一种数学思想也是一种方法和技能，教学中更应使学生多理解多应用。

三、数学体系的构建，促使学生提高对数学的整体认识