数学内容总结精选(九篇)

第1篇：数学内容总结范文

关键词：小学数学 课堂教学 总结

1、启发性总结。

启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。

这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结。

文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

4、趣味性总结。

第2篇：数学内容总结范文

自2001年7月教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准(实验)》之日起，课程教材研究所、中学数学课程教材研究中心等一些教育部门就开始着手编制新的初中数学教科书.与此同时，教育部也抽取我国部分省市地区作为初中数学课程改革的实验区，湖北省武汉市也是实验区之一.到目前为止，武汉市市区的初级中学基本上都在使用人民教育出版社2003年出版的《义务教育课程标准实验教科书.数学》(七年级―九年级)(以下简称新教材).为了了解新教材的实施情况，笔者对目前初中生对数学新教材满意度进行了问卷调查与分析.

2 调查方法

2.1 问卷的编制

笔者根据教材的几个方面：教材结构、呈现形式、知识内容难度、例题与习题新颖程度、习题数量、习题难度等编制了一份问卷，共11道选择题.

2.2 调查对象

以武汉市初二学生为调查对象.具体的，于2006年5月从武汉市中学中分层抽取省重点中学1所、普通中学1所，再进行整群取样，从每所学校中抽取初二各2个班(共涉及4个班的学生)，发放问卷216份，收回有效问卷204份，回收率为94%.

2.3 问卷的信度与效度分析

本问卷采用克郎巴哈α信度系数法来计算问卷的信度，得问卷的内部一致性信度系数α=0.67，说明问卷具有较高的内部一致性.

对于问卷的效度则采用单项与总和相关效度分析法来分析问卷的内容效度，剔除那些相关系数不显著的项目，保证了问卷有较高的内容效度.

2.4 数据处理与分析

按5级量表对A、B、C、D、E选项分别赋值5、4、3、2、1，并利用SPSS13.0对问卷结果进行统计分析.

3 调查结果与分析

3.1 学生对新教材总体满意程度

利用SPSS13.0算得学生对新教材总体满意度均值为3.23，标准差为0.85，均值的95%置信区间为[3.11，3.35]，由此可见学生对新教材总体的平均满意度为一般.再对不同满意度的人数进行统计，见表1.

由表1可知有42.7%的学生认为新教材一般，有39.7%的学生对新教材满意，但还有17.6%的学生对新教材不满意.

3.2 影响学生对新教材总体满意度的因素分析

3.2.1 不同学校、性别、学习水平的学生对新教材总体满意度的方差分析

不同学习水平学生对新教材总体满意度的统计数据如表2所示，方差分析如表3所示.

由表2、表3可以看出，P值为0.130大于0.05，说明在5%的检验水平下(以下显著性水平均为0.05)，优等生与后进生对新教材总体满意度无显著性差异.

同样对不同学校、不同性别学生对新教材总体满意度进行方差分析，统计数据见表4，表5.

由方差分析可知其P值分别为0.131、0.181均大于0.05，均未达到显著性水平.说明学生对新教材的总体满意度因不同学校、不同性别并没有显著性差异.

3.2.2 教材内部因素与总体满意度的回归分析

问卷的第1题到第6题是关于教材6个方面：教材结构、呈现形式、知识内容难度、例题与习题新颖程度、习题数量、习题难度的问题，其均值与标准差如表6所示.

再将这些因素作为自变量，总体满意度为因变量作多元线性回归分析.具体的先进行Stepwise逐步回归考察哪些因素对总体满意度的影响最大，结果发现教材的呈现形式、例题与习题新颖程度、教材结构对总体满意度影响最大.再采用Enter法作回归，得到相关系数R为0.748，R2为0.56，说明这六个方面可以解释学生对新教材总体满意度的56%变差，至于剩下的44%变差的解释则有待今后进一步的调查研究.由方差分析表7.

可以看出F等于25.705，P等于0小于0.05，说明利用回归对总变差的解释是有显著效果的.由回归系数表8.

可得回归方程为：教材总体满意度=0.186+0.189×教材结构+0.340×呈现形式+0.105×知识内容难度+0.268×例题与习题新颖程度+0.067×习题数量-0.080×习题难度，影响总体满意度的教材内部因素由强到弱依次为呈现形式、例题与习题新颖程度、教材结构、知识内容难度、习题数量、习题难度.并且只有呈现形式、例题与习题新颖程度、教材结构对总体满意度有显著影响，知识内容难度、习题数量、习题难度对总体满意度无显著影响.

表6中新教材六个方面的均值可以认为是反映了新教材的表现，而表8中标准化回归系数则反映了对总体满意度的影响大小即重要性，将两者结合可构造出一个策略矩阵如图1：

由策略矩阵可以看到学生对新教材的呈现形式评价表现最好，同时重要性最高，说明这正是新教材的一大特色与优点；教材的例题与习题表现不错，比较新颖，联系生活实际，能引起学生极大的兴趣，同时重要性较高；教材的结构也较好，且对学生总体满意度有较大影响；另外教材的习题数量比较合适，并且对学生总体满意度有一定影响；而教材知识内容难度对学生总体满意度有较大影响但表现不是很好偏简单，这一方面需要改进；教材习题的难度还可以，但不是很重要，所以这方面可以保持不变.

4 结论与建议

通过调查分析和研究，可以得出：

(1)学生对新教材总体满意度一般，不同学校学生总体满意度无显著性差异，男女生总体满意度无显著性差异，优等生与后进生总体满意度无显著性差异.

(2)教材的呈现形式、例题与习题新颖程度、教材结构、知识内容难度、习题数量、习题难度都对学生总体满意度有影响，且影响程度依次由强到弱，其中教材结构、呈现形式、例题与习题新颖程度对总体满意度有显著影响.另外新教材的呈现形式反映最好，同时对总体满意度评价的重要性最高；教材的例题与习题新颖程度、结构、习题数量、习题难度反映也不错，但教材知识内容难度反映不是很好偏简单，进一步分析得到教材知识内容与考试知识内容存在一定的偏差，相关资料显示多数学生认为考试的知识内容比教材知识内容难，这可能也是影响学生对教材知识内容难度看法的原因之一.因此一方面可适当加大教材知识内容难度，另一方面加快考试命题改革的步伐，使考试的知识内容难度与教材知识内容难度相匹配.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 新福林.小学数学新教材“统计与概率”的实验效果调查分析[J].数学教育学报，2004，13(3).

[3] 崔克忍，高文军.对初中生数学形象思维中直感能力的调查研究[J].数学教育学报，2005，14(1).

第3篇：数学内容总结范文

师：同学们，通过今天的学习你有什么收获?

学生：我们认识了倒数。

学生：我知道了倒数的求法。

师：有没有不懂的?

生齐答：没有。

师说：好，今天的课就上到这儿，下课!

……

这样的课大家司空见惯。显然，这样的总结看似完整，却是课堂环节的过场戏，一点用处也没有。可见要使课堂总结更加有效，除了时机的把握外，应根据教学内容和学生特点采用灵活适当的方式进行。下面本人结合平时的教学实践谈几点思考：

一、梳理知识，实现目标

好的结尾，就必须引导学生用准确简炼的语言对该节课的学习内容进行提纲挈领的再现，并对教学重难点和关键问题加以概括，归纳与总结；帮助学生理清纷乱的思绪，牢记所学的内容，实现教学目标。如《倒数的认识》的课末总结：

师：通过今天的学习你们有什么收获?

生：我们知道了倒数；我们学会了求倒数的方法。

师：倒数的数有哪几类呢?

生：整数、小数、分数。

师：如何求这三大类数的倒数呢?

生：只要抓住“两个数的乘积必须是1”这个关键就可以了。

……

这样的课堂小结既让学生理解和掌握了“倒数”的意义和求“倒数”的方法，又培养了同学们的归纳、概括能力，真正达到教学目标的实现。

二、拓展延伸，巧设悬念

一堂数学课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结。课堂临近尾声时，教师若能根据教材特点和课堂生成因势利导，巧设悬念，定能把学生的数学视野引向更为广阔的天地，平滑地做到拓展与延伸。如《三角形的内角和》一课结束时，教师可以设计这样的问题：“我们现在知道三角形的内角和是180°，那四边形、五边形、六边形……100边形的内角和是多少度呢?你能从今天的课中得到启示，找到这个秘密吗?”又如《平行四边形面积》一课的总结：“同学们我们知道了平行四边形的面积是通过转化的方法推导出来的，那么三角形的面积、梯形的面积能不能也用转化的方法推导出来呢?”

这样的课末总结不仅对本节课的的学习内容进行总结，而且为课后的思考和以后的学习作了一些必要的铺垫，使学生产生“欲知后事如何，且听下回分解”的学习心理，这样在课余的时间里，学生们就能主动探究并乐此不疲。

三、趣味游戏，启发思考

一节课下来，有些学生感觉疲劳了，这时若能根据具体内容设计些趣味性的游戏，不但使学生身心得到放松，浓厚的兴趣得以保持，同时也能使他们在愉悦的课堂氛围中悟出道理，进入真正思考。如“因数和倍数”一课结尾的“动脑筋离课堂”游戏，游戏规则是：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上数的倍数，你就可以先走，走的时候必须先到讲台前说一句话，再走出教室。你说的一句话，可以是“几是几的倍数”，“几是几的因数”或“几能被几整除”中的任意一句。这样将课末总结有机地融于游戏活动中，使学生不但放松身心，而且巩固了所学知识，极大地增强了学生的学习兴趣，收到“课已完，趣犹存”的效果。

四、反思评价，体验成功

课堂结尾时，让学生自由畅谈自己的表现、感受，如：“这节课你们学到了什么新的知识?你的表现怎样?”“哪个小组最优秀？”这样的小结既让学生完成了对有内在逻辑联系的知识学习的总结，又让学生学会评价。通过评价让学生看到自己和同伴的点滴进步，体验到自我努力的价值获得尊重，体验到由自己参与评价、交流获取的成功感、喜悦感，不但增进学生学好数学的信心，其创新意识也在这种真心善意的评价中得到充分的发展。

五、寓情于理，激感

一堂课快要结束的时候，教师若能根据具体的教学内容，用富有情趣的语言，适时地进行思想教育，就能叩击学生的心灵，有效地激发学生的情感。如：《秒的认识》的课末总结，师说：“同学们，时间是由一秒、一分、一时等组成的。我们洗手的时候，时间从水盆里过去；吃饭的时候，时间从饭碗里过去，时间在永远不停息地流逝。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。让我们自觉养成珍惜时间的好习惯，做时间的主人吧!这节课即将结束，让我们一起听听下课的钟声吧!课件演示：倒计时10秒钟下课，全体同学在倒计时10秒钟的钟声中下课。新课戛然而止，余音绕梁，学生的情感、态度，价值观得到了提炼升华，课堂教学达到了引人入胜的效果。

第4篇：数学内容总结范文

【关键词】初中数学 概念 教学 本质 属性

数学概念是知识的重要组成部分，人们通过比较分析归纳总结出的本质内容，将其成为概念。初中数学学习中，学生对于概念的理解必须更为重视，大量的抽象概念对于学生而言是一项艰巨的任务，但是如果学生分析出概念的意义，品读其中的内涵，那么便可以让学生深入的探究到数学内容，对于数学知识有了新的理解，能够品尝到数学的味道，感受数学的魅力。

一、注重概念引入，总结概念的特点

概念是有一定的特点的，因为人们在总结时都根据事物已有的规律进行推导归纳，学生在学习时也可以从规律入手去理解概念，然后尝试自己总结概念。

自己总结的概念可以提升学生对于知识的理解程度，老师应该负责概念入。比如圆的教学，生活中有许多圆，那么这些圆有什么规律呢？学生开始举例子，举出了太阳、跑道等等事例，但是对于概念的总结却不是那么熟练了，老师可以加以引导，从圆的基础圆心入手，看看圆心与边的关系。除了理解方面的引入概念，老师还可以通过实践操作进行概念引入，比如让学生自己去画一个圆，或者是准备好定长的线然后固定一端，尝试着去画一个圆形。这些实践操作可以更好的让学生感知圆的概念，帮助学生总结圆的特点。概念的总结主要需要学生的观察分析与总结能力，学生可以从生活中的事物观察出发，观察生活中的事物与数学有什么联系，然后通过总结规律来训练概念总结能力。教师在教学时需要注重概念引入，可以增加学生的分析的机会。学生在课堂中也要配合老师，积极的进行概念的分析与总结。

二、创设概念情境，理解概念的内容

有些概念对于学生而言非常难理解，因为这些概念并不是直接的进行理论说明，有一定的思维层次。那么老师在教导这些概念时，就应该换一种教学方式，可以通过创设情境的方式。创设情境其实就是让概念逐层的进行分解，学生在一个情境中逐渐理解情境所描述的内容，然后不知不觉中就已经将概念理解了，再让学生进行总结就比较简单了。比如：在教学“平面直角坐标”，教师可以采用索马里海盗的故事，如：海盗对于航运的威胁是非常大的，如何才能保证船只的安全运行呢？如何进行自我定位呢？学生就开始思考了，茫茫的大海上面，如何去看到自己的位置坐标呢？有的人说通过卫星定为，卫星定为如何确定位置呢，这一系列的问题可以促进学生的思考，最后总结出经度和纬度确认位置。直角坐标系的概念这样就可以导出来了，学生经过情境的学习之后，对于坐标的概念就有所了解，再接触坐标的概念就不会陌生了，学习的积极性也会有所提升，不会觉得课堂是枯燥无味的，对于概念不产生畏惧心理。

三、抓住概念本质，掌握概念的属性

概念都有一个本质的内容，学生没有完全理解这些概念正是因为学生不理解概念的本质内容，在面对一些复杂的分辨概念题，就会显得非常困惑。学生一看这些概念都好像是正确的，但是如果学生掌握了本质，通过本质的内容推理出其他的属性内容，如果学生对于概念的本质不了解，老师可以将2个概念搭配到一起进行教学。这些概念的混合型教学可以让学生在对比之中进行研究，学生可以通过之前学习过的概念进行推理，学习如何去找寻本质。学生寻找本质的能力比较弱，老师可以采用举例的方式进行教学。比如在学习“互补角”，老师可以通过例题去将如果两个角的和是平角，则互补讲给学生听，然后再用例题解释互补角只是数量上的关系，与位置无关。这些本质的内容都是学生需要掌握的，掌握了这些本质内容，学生在解决习题时就可以分辨出什么是互补角。又比如等腰三角形，只要抓住两边相等这个概念，就可以很好的辨别出等腰三角形了。掌握本质的内容可以让学生在分析题目时，有着清晰的辨别思路，不会将内容混淆，将知识掌握的更为透彻。

四、讲清概念来源，了解概念形成过程

学生不了解概念还有一个非常重要的原因，就是W生不明白概念的形成过程，不知道如何去推导出结论的。初中课堂中的学生应该学习推理与总结，而概念的总结正是需要非常熟练的推理总结能力，初中生能够跟着教师的步伐进行学习概念形成过程就可以了，学生学习知识的形成过程，可以帮助学生全面的理解知识。学生掌握的内容知识概念的表层内容，推理过程是非常重要的步骤，学生自己推理一遍过程，可以极大的提升理解力。比如在推理圆的概念，可以展示给学生如何去画一个圆，从画圆的步骤中推导出圆的概念与特点。概念的过程推导，可以有效的提升学生对于概念的理解以及运用能力。

总之，在初中数学概念教学中应该从学生的角度出发。学生需要了解概念的形成过程，抓住概念的本质从而推理出概念的属性。教师在教学时多注重概念的引入，在课堂中带着学生去探究概念的本质，找到知识的规律，从而提升概念教学的效果。

【参考文献】

[1] 王建利. 试论初中数学概念的有效性教学[J]. 中学教研（数学），2014（04）.

[2] 王振方. 浅谈初中数学概念教学[J]. 基础教育论坛，2015（10）.

第5篇：数学内容总结范文

在课堂上展开合作学习，可以在课堂的任何一个环节展开。其中，在开堂之后立即让学生进行合作探讨，有利于学生明确课堂学习方向，能帮助学生找准学习的要点。因此，开堂合作是较为重要的一环，也是合作教学的起点。

1.合作探讨，激发兴趣在“有理数”第一节“正数和负数”的教学课堂上，作者在简要介绍了本节课的教学内容之后，将班级分成八个小组，每一个小组选出一名小组长，以小组为单位探讨本课的主要内容。作者提出问题：生活中有哪些例子可以体现出正数和负数的概念？每一个小组可以自由讨论五分钟。五分钟后，每一个小组派出组员来举例说明生活中正数和负数的例子。随后，班级内各小组展开了讨论，在讨论的过程中，作者发现有些小组通过课本来找例子，有些小组依靠生活经验来找例子，还有些小组直接在班级内进行了演示，课堂合作探讨的氛围很浓。五分钟后，开始由每一个小组派组员来举例子。A小组举出了温度计的例子，B小组举出了汽车前进和倒车的例子，C小组举出了人向前行走和向后倒着走的例子，该组组员还在班级即兴进行演示说明：人前进的距离可以看作正数，人后退的距离可以看作是负数……几乎每一个小组都会有自己的看法和例子，开堂合作学习探讨的效果很好。

2.重视点评，恰当导入几个小组的举例完毕之后，作者抓住时机，趁着学生对正数和负数的概念有了一定的了解和认识之后，及时地引入第一节“正数和负数”的课本内容。作者首先总结了八个小组的举例，挑选了几个比较容易分析的例子作为教学的素材来展开教学。通过开堂的合作探讨学习方式，课堂教学的导入不再是教师一味地灌输，而是由学生自由探讨来发现新知识，这就更加有利于激发学生的求知欲，提高学习兴趣，可以收到较好的学习效果。

二、课中合作，突破课程核心

初中数学教师必须要采取合理的教学方法来帮助学生有效地掌握每一章的知识要点，突破知识的难点，将每一章节的知识理解透、学习好。在课堂进行的过程中，合理地插入一些课堂合作学习的教学活动就显得非常必要。

1.合作设计，突出重点在学习“有理数”的课堂教学过程中，通过前半堂课的学习，作者首先通过情境导入的方式，向学生导入本节的主要内容是归纳目前我们接触的不同形式的数，学生在明确了本节课的内容之后，按照作者的提问，初步归结出目前所学过的数的种类有整数、分数、负整数和负分数等。为了帮助学生进一步明确本节课的重点知识，巩固重点知识的内容，明确重点知识的框架，作者开展了课中的合作学习活动。把全班学生分成八个小组，每一个小组选出一名小组长。作者在黑板上列出以下十个数：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89，并在这十个数的下方画出四个圆圈，里面分别写着正数集合、负数集合、整数集合和分数集合，要求每一组的学生将这十个数进行分类，然后挑选四个小组的同学上讲台将十个数对号入座地填入四个集合圆圈中。

2.恰当讲解，突破难点在学生进行讨论的过程中，作者在班级内走动观察，发现很多小组的同学开始展开了讨论，并在草稿本上画出了圆圈，试着将黑板上的十个数填入四个集合圆圈中。五分钟之后，作者随机挑选了四个小组的同学到讲台上，将小组内的讨论结果填入到集合圆圈内。很快，四个小组均填写完毕，通过检查，四个小组的同学都正确地将这十个数进行了分类。随后，作者又在PPT展示出一个小组合作的题目：按照刚才对十个数的分类，你认为有理数应该如何进行分类呢？画出你认为合理的分类框架。经过五分钟的合作讨论后，作者随机选出四个小组的组员在黑板写出小组合作讨论的结果，根据以上四个小组合作讨论的结果，作者展开了本课重点知识的讲解和归结，其中，A小组和B小组的分类是正确的，C小组和D小组的分类是错误的，作者分别分析了A小组和B小组分类正确的原因，同时，也深入剖析了C小组和D小组分类错误的原因。在对合作题目进行分析讲解的过程中，其实就是对本节重点知识进行深入分析和总结的过程。在课堂的后半段时间中，通过这样的合作探讨学习，绝大部分学生都掌握了有理数的概念、有理数的分类、有理数的基本框架等重点知识。因此，课中合作讨论也是初中数学教学中不可或缺的一种教学方式，依靠学生的自主探究和小组的讨论合作学习，更有利于学生把握每一堂课的重点知识。与此同时，教师只要做好引导、总结工作，数学知识就可以很好地教授给学生们了。

三、课尾合作，加强成果巩固

第6篇：数学内容总结范文

关键词： 课末小结 主要形式 优化策略 小学数学课

小学数学课的课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。然而，目前数学课的结尾还未能尽如人意。因此，本文探讨了课末小结的主要形式和优化策略。

一、数学课课末小结的主要形式

（一）总结式

这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学生的知识和主要内容，作提纲挈领式的总结。

如在学习“平行四边形”以后，我们可从以下几方面加以总结：

（1）什么样的图形叫平行四边形？

（2）平行四边形有几条边？有几个角？

（3）平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系？

（4）我们能够计算长方形、正方形的周长，能不能计算出平行四边形的周长呢？如果能，又应该怎样计算呢？

这样设计，既帮助学生理清了思路、把握了教学重点，又巩固了新知识、强化了记忆。

（二）悬念式

这种小结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法，可以调动学生学习的积极性。

例如：新授小数除以整数，除总结好本课内容外，还可提出：“21.45÷15，小数除以整数，如果把15缩小100倍，21.45÷1521.45÷0.15，小数除以小数，又怎样计算呢？”这样小结既总结了本节课的教学内容，又为下一节课的教学做了铺垫，促使学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知结构。

（三）前呼后应式

这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，小结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。

例如：教学“三位数有余数的除法”，在导入新课时设疑：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。如遇到有余数的时候，余数也不变吗？讲完新课后教师结合出现的几对算式，引导学生小结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，如果有余数，那么余数也扩大（或缩小）相同的倍数。

这种前呼后应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。

（四）图表式

这种小结通常是通过图示或表格的方式，引导、归纳、总结出当堂课所学的知识，或揭示同以前所学知识的联系和区别。

例如：学生在学习带分数乘法的解法时，由于受前面学过的带分数加减法的解法干扰，往往出现将带分数的整数部分与分数部分分别相乘和把带分数部分先通分、再约分等情况。针对学生出现的这种错误，为了帮助学生弄清两者之间计算过程中的异同点，可用图表小结。

（五）探求式

这种小结是教师在设计教学步骤，安排教学内容时，把学生感到模糊的或容易引起意见分歧的问题有意识地留到最后，组织学生进行探讨、分析，畅所欲言，各抒己见，在充分讨论的基础上最终得出结论，统一认识。这样小结，能使学生的学习由被动接收为主动探索，以达到促进学生思维的锻炼、学会明辨是非能力的目的。

（六）对比式

有比较才有鉴别，对比式小结，就是在一节课教学的结束阶段从内容结构、形式与学生的认知水平，有侧重地把本节课内容与以前学过的知识进行对照，比较、分析、概括出它们的不同点和相同点，从而把握住特点，总结出规律，加深了解所学知识。

二、数学课课末小结的优化策略

（一）使知识生活化

例如教学《认识左右》一课后，可让学生到楼梯口当“小交警”，抓出不遵守交通秩序的同学。

这样的练习，让学生感受到了数学就在身边，生活中处处有数学，数学并非只是“纸上谈兵”，学生必然学得兴趣盎然。相信这一幕将永远留在孩子的脑海中，教师还要去寻找什么结尾呢？

（二）知识的迁移

例如，在《九加几》的教学末尾，学生得出了这样的填法：9+6=8+7。老师可以问：你是怎样算8+7的？学生会说出用“凑十法”也可以算“8+7”。

这样，学生不仅学会了今天的知识，还尝试把今天的知识用于相似题的解决中，成功地对知识进行了迁移。

所教内容学完后，不是马上结束教学，而是根据教学内容，引导学生由课内向课外延伸、扩展，使之成为联系第二课堂的纽带。这样，既能使学生对本节课内容有更深层次的理解，又能使学生所阅读的课外读物与本课内容密切相连，拓展知识，扩大视野。

又如，教学《年、月、日》小结时，可让学生思考下列问题：

1.在同一年里，有没有相邻的两个大月或两个小月？不在同一年里呢？

2.小强今年12岁，可是他只过了3个生日，猜一猜，他是哪一天出生的？

3.一个坏人私自开了一张介绍信，日期是1999年2月29日，立即被机智的警察发现了，是什么原因？

（三）使知识融于游戏

这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。

例如教学《一个数的几倍是多少》时，可以设计“找朋友，离教室”这样的结尾：

教师出示带有数字的卡片说：“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。如果你的座位号是卡片上数的倍数，你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。在离开以前，你要走上讲台，为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来，才能走出教室。这两个‘朋友’，都是它的倍数。”学生顿时兴趣倍增。

（1）教师出示卡片2，座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出了自己座位号的倍数，然后离开了教室。

（2）教师出示卡片3、5时，座位号是3、5的倍数的学生，也用同样的方式走出了教室。

（3）最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。

引出：当出1时，剩下的这些学生就都可以出去了。

第7篇：数学内容总结范文

关键词：大学数学；高中数学；衔接问题；SPSS

近年来，据大学低年级数学老师反映，入学新生学习高等数学普遍感到困难。目前我国的新一轮基础教学数学课程改革顺利进行，新课改下的高中毕业生也已进入大学学习，由于新课改对课程内容及其处理方式有了新的变动，大学数学课程内容显得较为陈旧。在实际教学中，存在大学、中学教学各自为政的现象，使之出现了衔接问题。本文将从我国高中、大学数学的实际出发，在已有的研究基础上，对学习衔接问题作系统的进一步的研究。

一、问卷调查结果分析

本次调查问卷于浙江师范大学发放，共回收有效问卷1328份，主要研究以下内容：大一数学成绩的分化程度及与入学数学成绩的相关性研究；大学适应性研究；大学数学与高中数学的衔接程度研究。

主要采用SPSS软件对数据进行处理。用相关性分析法分析大一数学成绩的分化程度及与入学成绩的相关性。用频数分布分析法描述了数学学习适应性的平均值、标准差及偏度系数。

1.数学成绩与入学高考成绩相关性分析

利用SPSS软件对大一新生数学成绩（高等数学或数学分析成绩）的分化程度与其入学高考成绩作相关性分析，以期发现高中的数学成绩经过一个学年大学数学学习后，各学生成绩有何变化。为计算方便，我们将高考数学成绩折合成百分制进行统计，得到结果如下表：

表1 大一新生数学成绩与入学高考成绩概况

表2 大一新生数学成绩与入学高考成绩相关性

从上述图表分析我们可以得出结论：

（1）新生的高考入学成绩标准差约为2.99，在2.0～4.0之间，差距并不大，符合高考选报规律。但经过大学一学年的学习，数学成绩的标准差扩大至11.25，可见两极分化十分明显。

（2）高考数学成绩与大一数学成绩相关性很小，仅为0.098，入学成绩差的学生未必在大学没有好的成绩，而高考高分的学生也有退步的可能。由此可说明学生在大学阶段的可塑性很大，一场高考并不能代表什么，高考数学成绩的差别对学生在大学学习的影响并不明显。学生完全可以在大学这个新的起跑线上努力补足，奋力追赶，减少差距。

2.大学适应性研究

在问卷中，主要设计了7、8两个问题了解新生对大学的适应性。

对于问题7：您刚开始学学数学时是否适应？整理调查数据得，有324名学生觉得很不适应，占总数的24.39%；401名学生选择不适应，占总数30.18%；有267人选择有点适应，占总数的20.12%；仅25.00%的同学觉得适应大学生活，利用SPSS软件分别统计了反映数据离散程度、集中趋势、数值分布特征的统计量，并得到相应的频率分布直方图及正态曲线。

运行结果如下图，其中1表示很不适应，2表示不适应，3表示有点适应，4表示适应。

图 适应性频率分析

从上图可看出，适应性总体均值为2.46，分值不高，介于不适应与有点适应水平之间；标准差为1.116，差距较大；偏度系数为0.112>0，为正偏，即向左偏，表明总体得分偏低；峰度系数为-1.344

对于多选题问题8：你不适应的主要原因是什么？整理数据结果如下：有688位学生认为学习内容太过深奥，难以理解，占总数51.83%；603位学生认为大学老师上课方法与高中差距太大，有522人认为高中思维模式在大学不再适用，分别占总数45.43%和39.33%。

由上述统计数据可看出，对大部分同学而言，大学数学与高中数学学习思维模式、学习内容的深度、广度都发生了改变，对数学适应性造成影响，由此也可间接发现高中数学与大学数学存在衔接问题。

3.大学数学与高中数学衔接程度及原因分析

根据问卷分析，仅10.37%的人认为衔接紧密且承上启下；有64.33%的学生认为高中数学基础与大学数学某些内容有关联，但衔接并不紧密；另外有23.48%的学生认为几乎无衔接，断层严重。

经过统计分析，学生认为衔接不紧密的最大原因为侧重点不同，占47.26%，高中数学侧重于计算，大学数学侧重逻辑推导。其次，是内容差别悬殊，占39.02%，高中数学内容直观、形象、易懂，大学数学内容深奥、抽象，然后是老师上课方法不同和理论推导方法差别大，分别占32.32%和30.18%。另外访谈中，还有同学表示若高中数学基础不扎实，大学数学也学不好。

二、总结

最后，笔者走访了浙江省各高校数学教师，了解近年高考改革内容，结合以往学习经验就访谈结果，就学习函数和三角函数内容总结整理了大学数学与高中数学出现的衔接问题。

对于函数这一知识点，高中阶段提出了一系列定义，包括定义域、对应法则、值域等，还引进了求解函数单调增减区间的方法以及介绍一些特殊函数的性质。随后学习了一些特殊的函数：偶函数、奇函数、指数函数、幂函数以及对数函数等。在大学学习中，侧重性质定理证明，例如，函数连续性、一致连续性、有界性、最值定理等。

第8篇：数学内容总结范文

下面就我自己的教学实际谈一点怎样搞好数学课堂小结。

从总结的内容看，首先要梳理每堂课的新知识。将一些抽象为数与代数问题的实际问题；经历提出问题、收集信息和处理数据、做出决策和预测的过程，等等。

其次要对每节课进行纵横的知识联系。小结的过程是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，这一步对大部分学生来说是有一定困难的，因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。

再次应总结梳理每堂课所渗透的数学思想及方法。在课堂小结时及时对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。

最后在数学习题课、讲评课及某些新授课中，对于经典的数学习题的小结也非常重要。比如：一题多解、一题多变、经典的生活背景题目等。在小结归纳时，让学生体验同一问题的不同解法时，感受解决问题的不同策略；让学生体验问题的评价方法不同的差异时，感受不同方法的得出主要来源于我们对问题的认识角度的不同；让学生体验生活问题数学化的过程中，感受数学就在我们身边。

从课堂小结的形式看，首先课堂小结要有趣味性。要充分结合教材实际、应用身边的教学故事或者“笑话”，提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力。做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力，新教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有一定的问题，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。

其次课堂小结应及时科学。人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理，使知识系统化和网络化，才能使他们对学习内容有较好的记忆。

再次小结要简洁，应有高度概括性。课堂小结并不是单纯地将所讲内容简单地重复,而是要浓缩提炼，抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要。对于学生来说，在课堂上刚建立的知识体系往往是不稳定的，不牢固的。因此，教师有必要采取措施帮助学生理顺知识，掌握学习方法。所以，我们一定要精选小结的内容,去芜存精,去支蔓存主干，提纲挈领地展示本节课所学内容，让学生做到一目了然。

课后小结要有针对性、延伸性和思考性。课堂小结必须针对教学内容和学生特点，具有鲜明的针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念、法则、公式等都应及时阐明。力求突出重点、突破难点，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。

课堂总结就是学生的一个学习反思的过程，通过反思解决问题的可能性和有效性，让学生在自己的大脑中将知识与技能、过程与方法内化为自己的学习能力，享受情感与态度上带来的成功的快乐。

第9篇：数学内容总结范文

【关键词】 中学生 数学 归纳概括能力 培养

一、概述

知识体系庞杂、内容丰富、抽象性强是数学学科中十分重要的特点，如果在学习过程中不注重对知识进行分门别类的总结，则会导致知识点混乱，在应对问题时无法及时提取有效信息，从而感到所学内容晦涩难懂，学习过程力不从心。因此，具备一定的归纳概括能力在中学数学的学习过程中是十分重要的，同时也是教师会对学生进行重点培养的素质。

教师培养中学生数学归纳概括能力的途径丰富多样，目前较为常用的方法可分为从知识内容上进行培养以及从思想方法进行培养两个角度。

二、从知识内容中培养学生的数学归纳概括能力

2.1 在知识内容互逆关系上培养学生的归纳概括能力

中学阶段，互逆知识点的存在是数学有别于其他学科的一项显著特点。特别是在初中数学的学习过程中，存在大量的互逆定理、互逆变换、互逆运算、互逆公式、互逆证法等等，这些互逆知识点之间既有明显的区别，同时又有着密切的联系。一方面，互逆知识点往往各自有着特有的内容、功能，同时，彼此之间条件、结论等又往往存在互逆关系，关联性较强。因此，将此类知识点进行归纳总结并统一记忆、应用，可以帮助学生将所学知识系统化、关联化，从而提高学习效率。

初中数学中常见的互逆知识点有很多，例如在“轴对称和轴对称图形”这一节中的定理3：“两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”，便有相应的逆定理：“若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称。”通过对互逆关系进行分析，可以帮助学生更加深入的把握图形对称这一知识点的性质。同时，在教师的引导之下，学生可逐步养成归纳记忆互逆知识点的习惯，从而逐步培养起良好的归纳概括能力。

2.2 从知识内容比较上培养学生的归纳概括能力

数学学习过程中，相似知识点多，无论是课本上的定理、定义，还是在平时结题过程中的思路、方法等，均存在大量相关联、相类似的内容，如果不能适当的对其进行归纳、概括，则容易导致学习过程中思路混乱，解题时不能快速高效的找准适用知识点，导致学习效率下降。针对这一现象，教师应积极引导学生对各类相关联的知识内容进行比较，分析其中的相似及不同，对同类知识进行归纳概括，从而实现数学学习时课本“由厚读薄”的过程。

例如在学解多元方程式组时，教师可以指导学生首先对一元一次方程的解法进行回忆，并将一元一次方程与多元方程组进行比较，通过比较发现解答过程中的相似点及不同之处，逐步根据自己的理解找到各自的解题模式。同时，由于两类方程无论是在方程形式还是在解答思路上均存在相似之处，因此，应鼓励学生对这些相似之处进行归纳、概括；同时，对于二者间区别也应及时总结，从而形成更加清晰的解题思路。在不断的分析、比较过程中，学生的归纳概括能力将逐步养成。

三、从数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

3.1 从“数形结合”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

“数无形时少直觉，形少数时难入微。”数字与图形构成了数学学科的两个主要方面，且二者间彼此联系，相辅相成。也正是由于图形与数字之间的紧密联系，才使得数学学科具有了更加丰富的内涵。在初中学习的过程中，“几何”与“代数”成为数学的两门分支学科，二者之间相互独立又彼此联系。作为学生，只有在教师的指导下分别学好两门学科，同时又把握好二者之间的联系，方能使“数”与“形”的学习相得益彰。

初中数学学习中存在大量需要通过“数形结合”以解决相关问题的实例。例如在进行三角函数的学习时，sin、cos、tan、cot等三角函数既对应于三角图形定的含义，同时也具备了多种数字意义，特别是对一些特殊三角函数如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在对应于一定的三角图形的同时亦具有实用的数字取值。通过一定量的练习及总结，学生在看到此类三角函数后可迅速将其等价于1/2、1等数值，实现了数形结合的过程。此类实例还有很多，教师在教学过程中应指导学生对相关问题多分析、多总结，并在日常练习中加以应用。通过一定时间的尝试，学生会逐渐形成对此类“数形结合”内容进行归纳概括的良好习惯，对知识点的整合能力从而得到提升。

3.2 从“化归”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

“化归”思想包含两部分的含义，即“转化”与“归一”。其中，“转化”指的是不同知识点之间的相互变换，“归一”则指将复杂的、多样的内容归纳整合为某一类基础的、常用的知识点。数学学科知识体系庞杂，学生日常接触的题目类型亦是错综多变，只有经过“划归”思想的整理、概括，方能逐步找到知识体系的主线，在“举一反三”的同时抓准知识重点，提高学习效率。

“化归”思想可应用于数学学习的方方面面，例如在进行立体几何线面垂直、面面垂直的证明时，主要思路通常是将线面之间、面面之间的关系转化为线与线的关系，从而将线面垂直、面面垂直的证明转化为线线垂直的证明。这一过程便充分体现了“化归”思想的应用。在学生逐渐形成“化归”思想后，对于同类的问题会进行主动的划分、归纳，从而将复杂的知识点简洁化、体系化，并在做题时进行练习、应用。学生会逐渐明显的发现自己解题思路更加清晰，从前的“偏题”、“难题”变得相对简单起来，从而更加主动的在后期学习中应用“化归”思想对所学内容进行分析、总结，久而久之，会培养起良好的归纳总结能力。

总之，对于中学数学的学习过程而言，归纳概括能力是学生的必备素质。作为一名中学数学教师，应选择科学、合理的途径对学生进行归纳概括能力的培养，同时也应认识到该能力的培养是一个循序渐进的过程，只有教、学双方共同参与、积极配合，方能实现教学效果的不断提高。

参考文献

[1]齐长波.影响数学归纳能力的要素分析[J].新课程学习（中）