三角形的认识精选(九篇)

第1篇：三角形的认识范文

三角形是平面图形中最简单的也是最基本的多边形，一切的多边形都可以分割成若干个三角形，因此它是学生学习几何的重要基础。它的稳定性在实践中有广泛的应用。这部分知识是在学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上学习的，在日常生活中，学生也积累了较我的感性认识，也能初步判断哪些图形是三角形。

根据上述“三角形的认识”在教材中的地位与作用，学生的认知基础和思维规律，以及我校协同教育实验的有关理论，我确定本节课的教学目标如下：

1、学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，能按角对三角形进行分类。

2、养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理及分类能力。

3、养学生自定向、自运作、自调节、自激励的“四自”能力及小组协作能力。

重点是掌握三角形的意义、特征，并能按角对三角形进行分类，难点是按角对三角形进行分类。

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课准备的教具与学具有：电脑软件、小棒、各式各样的三角形图片。

二、说教法、学法

瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发

现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式，体现如下的教学理论：

（1）主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。

（2）“四有”有机结合论。“协同学习”强调系统内在的自主组织性，协同教育以学生的自我发展为核心，在课堂教学中通过教师的“四导”（导向、导行、导评、导励）培养学生的“四自”（自定向、自运作、自评价、自激励）能力，使学生得到自我发展。

（3）“协同效应”强化论。学生在学习的过程是受到各种因素的影响，针对传统教育的不足之处。本节课通过组织小组学习，强化师生、生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。

三、说教学过程

根据以上对教材的分析，以及教法学法的选择，结合本校的协同教学实验，我把本节课分为四个联合会进行教学。

第一阶段：学习准备，目标定向

这一阶段，教师通过创设情景激情引趣，复习旧知，提问设疑等手段，引起学生对学习的注意，为学生学习新课作知识上、方法上、心理上的准备，然后在教师引导下，确定学习目标。这一阶段要求教师抓准知识的生长点去引导。在《三角形的认识》中，学生已有了什么是角、角的各部分名称及特点和角的分类的知识

（电脑演示），这些无论是在知识上还是学习方法上都与“三角形的认识”一课有着密切的联系，因此，当老师出示红领巾问：红领巾的外形是什么图形？当学生回答了是三角形后，我马上提示课题，这节课我们就来学习“三角形的认识”（板书），对于三角形你认为应该学些什么？由于学生在学习角的认识中懂得了什么是角，角的各部分名称及特点，角的分类等知识，所以，他们很快便自行确定了本节课的学习目标：①什么叫三角形？它各部分的名称是什么？②它有什么特点③怎样分类？这样，在目标定向这一环节就充分体现了学生的主体性。

第二阶段：操作实践，探求新知

荷兰数学教育家弗赖登塔尔把数学学习看作一种活动，他反复强调：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。小学几何形体的教学又是实验直观几何的教学，重点是培养学生动脑、动手和动口能力，通过对图形的特征的观察和实践活动的验证，增强学生学习几何知识的兴趣，形成表象、发展空间观念。

1、引导操作，学习新知

在学习三角形的意义和各部分名称时，我要求同桌的同学配合分颜色围图形，他们围出了以下这样的一些图形：

红色绿色橙色紫色

红色、绿色、橙色围出的都是三角形，紫色的不能围成三角形，如果把这些小棒都看作是线段的话，你能说说什么是三角形吗？由于学生有了活动、实验的基础，学生很快就能说出：“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书），并能说出三角形各部分的名称：边、顶点和角等（电脑演示），通过观察，得出了三角形有三条边和三个角（板书）。通过让学生判断下面哪些是三角形使知识得到及时巩固。

（）（）（）

2、操作演示，应用新知

生活处处有数学，“任何的一个数学知识都能找到它的生活原理。”学生有了三角形的初步认识后，我请他们举例说说日常生活中有哪些三角形，学生都很踊跃地举手发言，但如何把这些生活原型再现于课堂，加深学生对三角形的认识呢？我通过多媒体教学手段，把这些生活原理再现在学生的面前，并提出了这样的一

个问题：“为什么日常生活中我们经常会用到三角形？它究竟有什么特征呢？”然后让每组的同学都拉一拉三角形与平行四边形的教具，在“手感”的比较中初步获得了“三角形不易变形”的特征（板书），再通过修椅子的活动录像得以证实，这样，就把教师“教数学”变成了学生创造性地学“数学”，把“现成”

的数学变成了“活动的”、学生自己重新构建的数学。

3、小组探究，拓展新知

概念是进行逻辑思维最基本的单位，更使逻辑思维正确地进

行，概念必须明确，而要做到概念明确，最重要的就是要弄清概念的内涵和外延。通过以上学习，学生已基本弄清了“三角形的内涵”。接着，再引导学生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的，它所包含的一个个事物，当“一个个事物”多得不用枚举，或者不必要枚举时，可以用一类类事物表示。如三角形的形状各种各样，大大小小各不相同，不胜一一枚举，但可以按它的内角或它的边分类。这节课我们先按角对三角形分类，上课前，同学们都剪了一个自己认为最特别的三角形，我让他们观察三角形的角，并分别在角内写上角的名称，然后在小组中，把同组中的三角形按角分类，看可以分成几类，然后让小组汇报，有的说：“三角形的角有一个钝角、两个锐角的”，“有一个直角、两个锐角的”及“三个都是锐角的”。除了这三个情况外，还有没有其他的情况呢？通过小棒的演示，懂得不可能再有其他的民情况的三角形，然后我再请个别小组把他们组中的三角形，按这三类分好，贴在黑板上，接着让同学对第一类三角形进行起名，然后再通过比较分析，得出“钝角三角形”这个既简单又能突出这类三角形特征的名字。最后让学生利用这一起名的方法，给另两类三角形起名。

至此，学生根据一定的标准，依从一定的规律，以三角形的载体，通过自己运作，进行了一次逻辑思维训练，然后通过阅读课本和观看电脑演示，系统一整理已学的知识，再让他们在组内说说学具袋中的三角形是什么三角形，通过看三角形的其中一个角，猜猜是什么三角形，使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形，

必须是三个角是锐角的三角形才是锐角三角形的道理．

第三阶段：互测互评巩固深化

这一阶段，主要通过对教学内容进行归纳整理，形成较完整的知识结构，并进行相应的基本性、提高性、综合性、拓展性的练习与检测，使学习得以巩固，并在应用知识的同时，对照目标检测自己对新知识的掌握情况，及时评价与调节（边电脑演示）。最后，我出示了一组拼组图形（电脑演示），让学生观察，这些拼组图形中用到了哪些三角形，并让他们利用组内的三角形拼组一些有趣的图形，说说这些图形分别用到了哪些三角形。这样的练习使学生学习的主动性，聪明才智能和学习兴趣，得到了充分的发挥和锻炼。

第四阶段：总结评价，系统建构

第2篇：三角形的认识范文

第一次教学：探究能否围成三角形

师：同学们，老师这儿有一些小棒，你们能用它们围成三角形吗？（学生分小组合作用小棒围三角形）

师：请各小组同学汇报一下用小棒围三角形的结果。（生答略）

师：是不是什么样的三根小棒都可以围成三角形呢？那么，什么样的小棒可以围成三角形，什么样的小棒不可以围成三角形？

……

【评析：这次组织合作探究的目的是让学生发现一些小棒可以围成三角形，一些小棒围不成三角形，然后深入探究什么样的小棒可以围成三角形,但由于教师的引导不够，学生花了很多时间进行操作探究，却没有什么收获。】

第二次教学：再探三角形三边关系

出示合作探究的要求：小组内的同学尝试用小棒围一个三角形，看看哪些小棒可以围成三角形，哪些小棒围不成三角形。

师：自己用尺子量一量三角形三边的长度，比较其中两条边的长度之和与第三边的关系，你有什么发现？（学生分工合作，操作后汇报）

……

【评析：这里教师对学生的合作探究有了一些明确的引导，对学生小组合作探究的要求也进行了说明，学生能根据教师的要求进行合作探究并得出一些结论，但教师对学生合作探究的要求太多，导致学生的操作都是在教师的指令下进行，缺乏学生的自主探究。同时，在合作探究中发现学生找不到合适的方法记录和交流自己的探究，导致学生归纳总结规律比较困难。】

第三次教学：

师：从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围三角形，把围的结果填写在下表中。（生操作后交流）

师：通过实验，你们发现了什么？

生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生2：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生3：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形，两条线段的和等于或小于第三条线段围不成三角形。

师（小结三角形的三边关系）：三角形任意两边的和大于第三边。

……

【评析：在这次的合作探究中，教师把探究三角形三边关系的教学重、难点用列表比较的方式进行突破，再适时给予学生引导。其实，在数学课堂中，教师要把较抽象的问题直观化、可视化，尽可能找到符合学生思维发展的教学方式，这样才能使学生比较容易得出结论，这样的合作学习才是新课程所提倡和需要的。】

思考：

那么，什么样的合作探究能让学生乐学、愿学，且易学呢？

1．根据实际需要进行合理的分组

合作探究一般需要分成小组来进行，分组的方式可以根据需要分为固定式分组和随机式分组两种。固定式分组就是根据班级学生的实际情况或教学内容的需要分成同质或异质小组，一般以2～6人一组为宜。随机式分组是根据学生对问题的不同认识，将学生分成几个小组，每组学生能根据自己的观点进行讨论，寻找证据来证明自己，否定对手。

2．明确合作探究的目标和方式

合作探究能让学生一起进行有目的、有方法的讨论，所以教师要在学生合作探究前提出学习目标和方法，以引导学生开展合作探究式学习。在学生合作探究过程中，教师还要给予学生适当的指导，帮助学生达成合作探究的目标。哪怕学生无法达成学习目标，教师通过观察对学生的探究情况也会有所了解，这样在下一阶段的教学中加以关注和指导，从而达到合作学习的目的。如在学生合作学习的方法上，可以让学生画一画、比一比、拼一拼、摆一摆、量一量、想一想、议一议等。此外，让学生进行操作和交流不是合作探究的目的，重要的是引导学生在探究中发现问题、提出问题以及解决问题。因此，教师要在学生的合作探究中，适时引导他们思考、归纳。

3．给予学生进行合作探究充分的时间和空间

要使合作探究真正有效，让学生有所思、有所得，这就要求教师在学生合作探究中给予充分的时间和空间，让他们进行独立的观察、思考，否则合作探究只能流于形式。如上述第三次教学，教师设计以下学生小组合作探究的任务：（1）从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围一围，看能否围成三角形。（2）把围三角形的情况记录下来，你有什么发现？在小组合作探究中，学生通过操作会有许多的收获和思考。教师在学生的合作探究中没有进行过多的限制，没有要求学生一定要思考其中的两条边之和是不是比第三边长，只是让学生自己去发现。这样做的优点是让学生自己能学会从探究中发现问题、提出问题、解决问题，而不是教师提出所有的问题，然后通过师生问答的形式进行教学，因为这样学生就会缺少自己的独立思考。

第3篇：三角形的认识范文

单元总体目标：

1.认识三角形各部分的名称、三角形的底与高、三角形的两边之和大于第三边，三角形的内角和是 180 度等。

2.通过对比了解三角形的不同类型。

3.通过观察、探究、操作的过程，认识三角形的特征及分类。

4.培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，培养学生的合作交流和空间观念。

本单元共用 6 课时完成教学

第一课时：认识三角形 例1、例2及课堂活动，练习九1-4

第二课时：认识三角形 例3课堂活动1题及练习十1-3

第三课时：认识三角形例4 课堂活动2题及练习十4-8题

第四课时：三角形的分类例1及课堂活动1题及练习十一1-4

第五课时：三角形的分类例2、3及课堂活动2-4题及练习十一5-8

第六课时：整理与复习 及练习

单元教学重点：三角形的特征及三角形的底与高。这是探究三角形边的关系、三角形的内角和三角形面积计算等的基础，因此是教学的重点。

单元教学难点：发现和体会”三角形任意两边之和大于第 3 边“及”三角形的内角和是 180°。

第一课时

教学目标：1、通过观察、折、画认识三角形的特征和特性。

2、指出三角形边、角、定点、会辨认出三角形的底和高。

教学例1：认识三角形的特征，用自己的语言说出什么的三角形。认识三角形的特性：三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

教学例2：认识三角形的底和高

1、认识底和高：检查方法：拿一个锐角三角形。折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

2、三角尺画三角形的高。

第二课时

教学目标：实验操作中探索三角形3条边之间的关系，通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”。

教学例3：探索三角形三条边的关系。课前准备好不同长短的小棒或吸管，学生动手操作实验，并完成实验表格，在围成的三角形中，两边之和与第3边比较发现：三角形任意两边之和大于第三边。

第三课时

教学目标：探索三角形内角和等于180°的过程。通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°

教学例4：方法：1、通过量一量，加一加2、撕一撕，评一评等方法验证三角形的内角和都是180°。

思考：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

第四课时

教学目标：知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

教学过程：出示例1中的6个三角形。

提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

第五课时

教学目标：了解等腰三角形、等边三角形的特征。

教学：

1、将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？

发现：（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

2、教学等腰三角形各部分的名称。

3、探索等边三角形的特征

出示例3 按要求剪三角形。

（1）将一张长方形纸对折。

（2）用量角器量30°的角。

（3）剪三角形。

（4）展开。

2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4、反馈：

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。

（3）是轴对称图形。

（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

第4篇：三角形的认识范文

本单元主要教学三角形的认识。由于小学生思维具有很强的直观性，更多地要依赖表象的支撑，教材中安排了大量的观察、操作、画图、实验等活动，让学生在丰富的活动中探索、发现并认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形两边之和大于第三边，认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形的内角和是180°。使学生能在方格纸上画三角形，会测量或画出三角形指定边上的高，能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。因此，本单元的教学效果如何取决于对操作活动的正确认识和有效实施。可在实际教学过程中却发现，尽管操作活动组织得很好，学生对三角形相关特征的认识也比较到位，但在解决具体问题的时候，还是出现了许多意想不到的错误。究其原因就是多数学生尚不理解各个知识点之间的联系，不能将这些知识点融合成一个完整的知识体系；运用所学知识解决实际问题的能力不强。因此单元复习时我又有意识地设计了一些相关练习，以沟通这些知识之间的联系，帮助学生进一步理清知识的脉络层次；同时加强解题思路和方法的指导，提高学生解决实际问题的能力。现举例如下：

1.“一个三角形的两个内角都是40°，那么第三个内角是（ ）°。如果按角分，这个三角形是（ ）三角形；如果按边分，这个三角形是（ ）三角形。”这个问题很好地沟通了三角形的内角和以及三角形的分类等知识点之间的联系。通过练习，学生不仅能掌握已知三角形的一个或两个内角的度数求另一个内角的度数的方法，明确怎样判断一个三角形是不是钝角三角形的方法，而且还有效沟通了按角和按边对三角形进行分类的两种不同方法之间的联系，使学生明白既然等腰三角形的两个底角相等，那么有两个角相等的三角形，也必然有两条边相等，必然是等腰三角形，让学生学会从角的角度去判断一个三角形是不是等腰三角形，学生有了一种豁然开朗之感。再如“一个等腰三角形的顶角比它的一个底角小，那么这个等腰三角形一定是（ ）三角形。”“有一个角是60°的等腰三角形一定是（ ）三角形。”等练习，都能起到沟通知识点、帮助学生梳理构建知识体系的作用。

2.“用一根18㎝长的铁丝围成等边三角形或者等腰三角形（边长都是整厘米数），共有多少种不同的围法？”解决这个问题需要用到以下知识点：三角形两边之和大于第三边；等腰三角形的两腰相等；等边三角形的三条边都相等。由于用到的知识点较多，不少学生感觉无从下手，这就需要教师进行解体思路和方法的指导。教学中我设计了以下问题，引导学生自主探索解题的思路和方法：“用铁丝围成三角形，其三条边要满足什么条件？”（两边之和大于第三边） “你认为围成的这些三角形的较长的那条边可以是多少㎝？有几种情况？为什么？”（可以是8㎝、7㎝、6㎝等3种情况。因为三角形的两边之和必须大于第三边，所以较长的那条边最长应该小于周长的一半，也就是小于9㎝；较长的那条边最短必须等于周长的三分之一，也就是6㎝，否则围成的三角形的周长就会小于18㎝。）“较长边是8㎝、7㎝、6㎝时各可以围成哪些三角形？”（8㎝、8㎝、2㎝；8㎝、7㎝、3㎝；8㎝、6㎝、4㎝；8㎝、5㎝、5㎝和7㎝、7㎝、4㎝；7㎝、6㎝、5㎝；以及6㎝、6㎝、6㎝。）。“围成等边三角形或等腰三角形时，这些三角形有什么特点？”（有两条边或三条边相等）“这样的三角形有多少种呢？”（8㎝、8㎝、2㎝；8㎝、5㎝、5㎝；7㎝、7㎝、4㎝和6㎝、6㎝、6㎝四种。）“你认为解决这类问题应从哪里入手？”通过这些问题引导学生去思考、探索、交流，让学生经历解决问题的过程，对学生进行解题思路和方法的指导，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。此外，象“等腰三角形的一个角是40°，求三角形的另外两个内角的度数。”“三角形中，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的3倍，这个三角形是什么三角形？”等问题都需要对学生进行适当的解题思路和方法的指导。

（作者单位：835800新疆新源县新源镇回民子弟学校）

第5篇：三角形的认识范文

人教版四年级下“三角形的认识”是一节典型的起始课，经常被选为研究课。在一次教研中，一位教师先让学生自己画三角形，从交流画法中认识三角形概念；再通过自学交流，明确三角形各部分名称，初步知道三角形高的表述；接着重点引导学生探究怎样画三角形的高，让学生画出几个三角形指定边上的高。然后通过动手围四边形和三角形，感受三角形的稳定性；最后通过动态变化移动三角形的一个顶点，感受随着三角形的变化它的高也会随之变化。这样的教学流程我们都觉得很流畅，没有问题，何况学生的课堂表现也非常活跃，表面看教学效果不错。而课后，笔者随机采访了几位学生：说说什么样的图形是三角形？结果没有几位学生能用准确的数学语言表达。三角形的高与平行四边形的高一样吗？它们之间有联系吗？你知道任何一个三角形都有三条高吗？学生的回答模棱两可。笔者翻看了学生练习中一道画出钝角三角形钝角对边上的高，有35%学生画错（典型错例如图1）。

随后，笔者对执教教师作了采访：1.你课前对学生作过起点调查吗？执教教师：三角形，其实学生都知道，老师不用教也可以；2.你认为这节课的难点是什么？执教教师：当然是画高；3.课堂上你展示了锐角三角形的三条高，为什么不让学生同样找出其他三角形的三条高？或者再深入？执教教师：这节课知识点太多，难度又大，能上完这些内容算不错了！

确实，课堂上如何利用好学生的学习起点，如何把握好学习重点与难点，如何处理和控制对知识与技能作进一步深化的时间，一直都是困扰着许多教师的现实问题。对此瑞典教育家马腾创立的“变易理论”能给我们带来很好的思考。变易理论认为：一个人对某个事物的理解，取决于他所能关注和识别到的该事物的特征。为了注意这个事物与其他事物在某个属性上的不同，这个属性就必须在某个维度上发生变化。在所有其他属性都保持不变的情况下，这个差异及特征才可以被识别出来。所谓“变易”，实际上就是一种“帮助学生辨识关键特征”的方法。课堂上的学习是不会自然发生的，教师必须确认事物的关键属性，并帮助学生有意识地理解事物，运用变与不变的范式促进学生的学习。马腾认为，在教学过程中，教师要先了解学生的知识起点，找到新知识的本质属性或新的生长点，然后改变需要学生掌握的内容属性（在保证其他属性不变的前提下），再让学生通过自己的思考与审辨，最后内化为自身的知识。这一理论研究的视角不仅关注于教师的教，更关注于学生的学，这何尝不是一种真实、自然、以人为本的课堂教学。

因此，笔者就以“三角形的认识”一课的教学为例，采用变易理论指导下的“分离―变异―对比”的模式来构建教学，探究其意义和价值。

二、实践探索

（一）开展前测调查，分析学情了解起点

为了准确找到学生学习的起点，笔者对本校四年级一班45名学生做了调查。具体分析如下：

1.学生已具有三角形概念，但苦于不会表达。

从调查情况来看，所有的学生都会准确画出三角形，其中有42.2%的学生会画出三种不同类型的三角形，44.4%的学生能画出两种类型的三角形，13.4%的学生只能画出一种三角形。但是对三角形概念的描述，完全准确的只有1人。42.2%的学生认为由三条边组成的图形就是三角形；26.7%的学生认为有三个角、三条边的图形是三角形；17.8%的学生认为有三个角的图形是三角形；11.1%学生答非所问。可见，学生对三角形的概念是理解的，不过是“只可意会，不能言传”。因此，学会用准确的数学语言来表达三角形是本课教学的关键。

2.理解三角形高的条件已充足，但缺少正迁移。

学生画高能力调查情况如下：

3.对三角形稳定性理解有迁移，但缺本质理解。

由于学生已经知道平行四边形易变形的特性，对三角形的稳定性有所感悟，但理解不深入。从调查看出，能准确说出稳定性的学生占8.9%；认为是不容易变形的占66.7%；认为牢固性的占22.2%；还有2.2%答非所问。可见，学生对三角形特性的理解，大多还只是停留在不易变形和牢固性上，虽然，不易变形在某种意义上也可理解为稳定性，但从严格上来说学生还是缺乏对三角形稳定性本质上的理解。

（二）深入课堂实践，尝试新法探寻效度

1.运用“分离―变异―对比”教学概念和特性。

（1）在平面图形之间的联系变化中分离出三角形。

师：同学们，我们已经学习了哪些平面图形？这些图形之间有没有联系呢？

学生思考片刻后，教师用课件展示将平行四边形的角慢慢拉成直角变成长方形，再将长方形的长边慢慢缩短变成正方形。学生静观其变，教师继续将平行四边形和长方形上边的一条边向左缩短，缩成直角梯形和一般梯形；再继续将此边长度缩成0时，就变成直角三角形和锐角三角形。然后又将平行四边形和长方形上边的一条边向右缩短，同样使它变成直角梯形和一般梯形，甚至变到直角三角形和钝角三角形。最后锁定这些三角形，揭示课题。

（2）在材料变异中辨析理解概念，认识各部分名称。

什么是三角形？教师出示图8让学生辨析、理解三角形的形状，从而完善三角形的概念。教师顺势让学生画三角形，画好后互相检查审辨，再认识三角形的各部分名称。

接着教师形象地指出：三角形的顶点和边可有意思了，是遥遥相望，互相对应的呢，你们发现了吗？课件出示如图9。学生静静观察后，互相说说每一顶点的对边（为学习“高”作铺垫准备），而后教师介绍三角形的表示方法。

（3）在操作对比中感受三角形的稳定性特征。

教师先从生活中的应用，抽象分离出三角形，再引发思考：为什么都用到三角形？随后，让学生动手操作：一半学生用不同长短的三根小棒搭三角形，另一半学生用两长两短的4根小棒搭四边形。搭好后，组内比一比搭出来的形状是否相同。通过操作实验，使学生发现用同样的4根小棒搭出来的形状有很多种（如图10），而且每一个四边形又可变出很多不同形状的四边形（如图11）。得出四边形四条边的长度虽确定，但形状有无数种；三角形的三条边长度确定，它的形状、大小只有一种，这就是三角形稳定性的深层含义。

2. 运用“分离―变异―对比”教学三角形的高。

（1）在新旧知识的联系中分离出三角形的高。

教师先出示两个平行四边形和一个长方形（如图12），然后出示这三个图形的高，激起学生对旧知识的回忆。接着利用课件将这些平行四边形移动一个顶点变成不同类型的三角形（如图13）。教师提出：你们觉得三角形的高与平行四边形的高有什么联系？使学生在这样的“变异、对比、审辨”中逐步明确了三角形高的定义，然后让学生用三角板逐一验证图13中每个三角形的高。

（2）在变异、交流中完善高的画法。

学生画出一个三角形的高，教师引导学生在观察交流中学会画高的要领与步骤。接着教师旋转这个三角形，使学生在这样的变化、审辨中认识三角形高的本质。引出三角形应该有三条高。然后让学生继续画出另外两条高，再组织学生板演、反馈、交流，教师用不同颜色的笔做出区分（如图14）。

（3）在联系对比中凸显画高本质。

教师引导：观察这个三角形（图14）的三条底和高，你发现了什么？画三角形的高其实与我们以前学过的什么知识是一样的？教师相机用课件展示，将三角形高的画法与过点到线上的距离画法进行有效沟通。接着，教师适机引导学生发现黑板上第二个三角形（直角三角形）两条直角边互为底和高，并动手画出直角三角形斜边上的高。最后，教师指着第三个三角形（钝角三角形）引导学生思考：这个三角形有两条高与前两个三角形的高有什么不同？并利用课件展示出两条高，不要求学生去画，只作认识。

3. 运用“分离―变异―对比”深化高的理解。

（1）在观察中感知三角形三条高的关系。

课件依次呈现有三条高的三种三角形。先观察第一个三角形的三条高发现交于一点。再引导第二个三角形三条高会怎样呢？使学生说出交在直角的项点上。那第三个三角形的三条高呢？教师再适时利用课件演示这三条高延长之后也能交于一点（如图15）。

通过这样的观察思考，学生不仅从中感受到数学的内涵魅力，而且在观察中也分离出了“三角形三条高都相交于一点”这一额外的数学知识。

（2） 在变与不变中感受三角形高的变化。

教师出示图16：这是三角形的一条高，如果在与底平行的线上移动顶点，它的高会怎么变？教师运用课件依次不断变化地变化顶点和高的位置成图17。引导学生发现：底不变，顶点在平行线上移动，高位置变了，但是长度不变。教师继续变化，同样是原来的三角形，底不变，顶点在上下左右变化，高又会怎样？学生先想象，然后课件展示图18。让学生感受到底不变，高的位置和长短会随着顶点位置变化而变化。

师：如果从图中取出一条垂线段，要是这条垂线段是一个三角形的高，想象一下，这个三角形可能会是怎么样？

通过逆向思考，想象得出可能会是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（此环节由于学生还没有学习三角形的分类，所以不要求学生进行表达，只是让学生通过课件展示意会即可。）

（3）在总结梳理中将三角形推回图形大家族。

师：通过这节课的学习你有什么收获？

学生的回答很丰富，除了本课需要掌握的知识点外，还深刻地感受到了三角形有三条高且交于一点；三角形的高会随着顶点的变化而变化；知道三角形与其他图形是有关系的……

师：你们说得对，三角形确实与其他图形有着密切的关系。你看，要是知道了这个三角形的高，我就可以知道这些图形的高了！（课件出示图19）

三、分析结果

为了有效分析两种不同教学的结果状况，笔者对两次教学进行了后测对比研究。

（一）数据整理

1.学生对三角形概念、高和特性的理解应用。

2.准确做出三角形指定底边上高的能力。

从表中可以看出，对锐角三角形和直角三角形指定边上作高，两种教学结果没有明显差异，但对于准确作出钝角三角形的高，变易理论指导下的教学效果比原教法有显著提高。

3.准确画出不同三角形三条高的能力（三角形外高教材中并不做要求）。

从表中看出，两次教学后，学生能准确画出不同三角形三条高的能力有显著提高。在变易理论指导下的教学更具潜力和发展的可持续性。

（二）反思剖析

两次不同的教学实践证明：变易理论指导下的“分离―变异―对比”教学模式，便于教师找到新旧知识间的连接点，将数学本质特征向学生的思维深处推进，有利于学生理解接受和建构知识。

1. 运用分离手法，准确地把握了知识的关键属性。

所谓“分离”就是教育者和学习者在诸多的变化和干扰的因素中，将注意集中于事物、概念和现象的某一个特定维度上。对于教师来说，就是在诸多的知识属性中找到关键的属性，以便于学生更好地建构。根据认知结构的建构观点：“学习一个数学概念、原理、法则，如果能在心理上组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”换而言之，就是建立了恰当的新旧知识间的联系，就可以使概念的心理表现建立得比较准确，使之与其他概念表现联系更合理，也更丰富和紧密。

2.运用对比手法，有效地促进了学生的自主感悟。

对比指的是通过设置不同的特征值来关注某一个事物、概念或现象在某个维度上不同值或特征的变化。也就是把一些事物和现象放在一起进行比较的思维过程。对比可以帮助学生把握易错、易混概念的本质，强化基本概念；可以帮助学生克服消极思维定势，排除负迁移；有利于实现知识的正迁移，帮助学生获得新知；通过多种方式的对比练习还有助于培养学生的思维能力。在新教法的教学实践中教师就多次运用了对比这种变易手法，让学生在观察、辨析中很好地得到自主感悟。

3.运用联系手法，完美地形成了知识的整体架构。

小学数学概念教学的特点具有发展性。比如“高的概念”要经历这样一个过程：点到直线的距离平行四边形的高梯形的高三角形的高长方体的高圆柱的高圆锥的高……这就是概念的发展性。而小学生构建数学概念的过程有两种不同的形式，分别是概念同化和概念形成，概念形成一般要经历感知具体对象、尝试建立表象、抽象本质属性、符号表征、概念内化这五个阶段。概念同化一般要经历唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性、运用并强化概念理解四个阶段。分析本课的三角形和高的概念因为已有了平行四边形、梯形的高的概念做基础，应该属于概念同化。新教法的教学中教师就非常合理地运用了联系的手法，沟通新旧知识间整体连接，实现了有效同化。

4. 运用动态教学，灵动地拓展了学生的知识空间。

第6篇：三角形的认识范文

从数学教材的体系看，整个小学数学教材贯穿着两条线：一条是数学知识（明线），另一条是数学思想（暗线）。庄子曰：“吾生也有涯，而知也无涯。以有涯随无涯，殆己。”是啊！生命是有限的，而知识是无穷的，以有限的生命去追求无穷的知识，徒劳而已。可见，数学知识、技能的习得虽然很重要，但是借助数学知识对学生进行数学思想、方法的提升和积累更为重要。有了数学思想，数学知识就不再成为独立、零散的东西，数学方法也就不再是死板的教条，从而能从整体上把握数学教学。就在教学中如何更好地彰显隐性的数学思想这一主题，笔者在人教版小学数学第八册“三角形分类”的教学中进行了尝试。

一、领会编者意图——确定教学策略，确立思想引领

“三角形的分类”是小学几何知识学习尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。对数学概念进行分类，主要是为了理清各种概念之间的关系并形成概念系统，这是构建数学认知结构的重要方法。分类有一些基本原则，如不重复、无遗漏、标准统一、逐层划分。而三角形按角划分，恰巧就是这样的典型素材，是学生经历科学分类方法，是积累分类数学经验的一次良机。因此，这节课教学中，笔者充分将数学思想（分类思想）这条暗线明朗化，将分类思想作为一个教学目标来进行教学，而不只停留在“渗透”层面。课堂中，笔者旨在通过教学让学生不断丰富对分类思想、类比思想的感悟，进一步理解和掌握分类、类比的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

环节一：感悟方法

课前：讲述两个小和尚吃李子的故事，其中一个和尚为了完成师父交给的“这些李子是否都有核”的任务，将李子按成熟的不同程度，分成几堆，从每堆中挑选一些吃后，发现每堆中的李子都有核，从而推想这些李子有核。学生在倾听、思辨中感悟到了分类是解决问题的一种好方法、好策略。

课始，师出示课前学生预习时剪的各类三角形，装成一袋。

师：今天郑老师没带李子来，这是大家课前剪的，是什么图形？

生：三角形。

师：是啊，这是大家都很熟悉的一种图形——三角形，你们都知道三角形的什么呢？

生：三角形有三条边，三个角，三个顶点。

师：今天，我们一起来当回探究者，一起走近这熟悉的三角形，进一步认识三角形，好吗？这一袋三角形足有100多个，要对它进行研究，你觉得可以怎么办呢？

生：先对他们进行分类，逐类研究。

师：是啊！这么多三角形一个一个研究确实费事，也没那个必要，分类研究确实是个好办法，今天我们就用分类的办法，走近三角形，进一步认识三角形。

（师板书：走近三角形——分类）

师：三角形有三个角，三条边，这是大家都知道的，那你觉得要对三角形进行分类，可以按照什么标准进行分类呢？

生：我们可以按边的特点，按角的大小，按三角形的大小分。

【反思：课前通过讲故事引导学生感悟分类思想在解决问题中的作用，唤醒原有生活经验和学习经验，并迁移出要想继续学习三角形的相关知识，可以从三角形分类开始，并提出三角形分类对今后学习中的重要性，让学生明确了分类的必要性，激起了学习新知的动机，激活了探究的欲望，化对学生的要求为学生自身的需要，同时为新课探究孕伏数学思想方法。】

二、彰显思想方法——提升思维品质，经历科学思维

环节二：按角分类

师：我们一起按三角形三个角的特点，把目光都集中在三角形的角上，认真观察三角形各角，按角分，你觉得可以把这8个三角形分类呢？

（学生动手同桌合作按角，对三角形进行分类；学具袋1中备有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形共8个）

（师出示课件，将学生分类的三角形标上号，展示在屏幕上；请一名学生把分类情况粘贴在黑板上，让其他同学说不同意见）

师：同意这样分吗？

生：同意。

师：现在我们把注意力集中到这三类三角形，你觉得哪一类特点最突出？它有什么标志性的特点呢？

（学生指着直角三角形说这类三角形有一个角是直角；师板书：有一个角是直角）

师：其他两类三角形有吗？

生：没有。

师：哦，这是它独有的，这是它的特征！还有哪类三角形特点也很突出呢？

（学生指着钝角三角形说，这种三角形有一个钝角；师板书：有一个角是钝角）

师（指着锐角三角形提问）：那这类三角形呢？

生：锐角。

（师板书：三个角都是锐角）

师：其它三角形有吗？

生：只有两个。

师：这是它们的不同点；它们各有各的特征，可见这么分类是合理的，是吧！为了便于交流，能给它们起个名字吗？你觉得起什么名字好呢？你为什么这么想？（指着一个钝角三角形）这叫？

生：钝角三角形。这个名字能突出它的特点。

师：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形，真好，名副其实！（师指着一个锐角三角形）那这叫？

生：锐角三角形。

师：这三类三角形特点突出，各具特征，名称也不一样，是吧！一样吗？完全不一样吗？有一样的地方吗？能在不同的三类三角形中找到共同的特点吗？

生：至少有两个角是锐角。

师：在同中求异很是厉害，能在异中求同更具慧眼！

（师生交流后，师板书：都至少有两个角是锐角）

师：真行！根据三角形角的特点，我们把学具袋中的8个三角形进行了分类，经过按角分类，知道了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按角分类，是不是只有这三类三角形呢，还有没有第四类呢？

生：既不属于锐角三角形、也不属于直角三角形或钝角三角形呢？

师（指着学具袋中三角）：这里还有这么多三角形，能否找到一个不属于这三类的三角形呢？难道三角形就只有这么多吗？怎么能说服他人三角形按角分类只有这三种了呢！？

（学生思考并交流）

生：不可能有两个直角，如果两个直角就围不起来了。

（学生用手比划着）

师：两个直角为什么就围不起来了呢？（将图画在黑板上）

生：因为这两条直线是平行的。

师：说得真好，还能结合学过的知识，说的有理有据，很科学。

生：两个钝角也围不起来。

（学生用手势表示，师结合画图说明）

生：更不可能有平角三角形、周角三角形……

（学生争先恐后地说着，思维飞扬）

师：可见三角形按角分类，只可以分成这三类，即不重复，也不遗漏。（齐读分类结果）

【反思：教学中，通过分类，引导学生对各类三角形对象的比较，发现了它们独有的特点，即特征；尔后通过三类三角形相同点的对比，发现相同点，进一步认识了三角形。“求异”让学生认识了事物的个性，从而发现特点，认识了事物的特征，通过对事物不同点的比较，识别了事物的差异；在“求同”中让学生认识事物的共性，从而发现规律，并通过对事物间共同点的比较，看清事物的本质属性。这样，在“同中求异”、“异中求同”中让学生经历了科学的认识事物的方法，在比较中让学生亲历概念形成的全过程，通过比较，区分了事物的异同点，从而更好地识别事物，发展了空间观念，形成了对概念的丰富的准确的表象，同时也积累认识事物的一般方法和科学地学习概念的经验。

同时，有意识地运用分类思想、类比思想方法等组织教学，引导学生学习分类方法，领悟分类思想——标准统一，不重复，不遗露，增强思维的缜密性，享受科学思考的乐趣。课前故事引入（分类解决了李子有核的问题）唤醒学生生活经验（分类是解决问题的手段和策略），课始提出运用分类的方法进一步认识三角形，明确的学习的目标和手段；课中引导学生经验科学严谨的按角分类的教学过程，当学生完成了三类三角形分类后，提出“有没有第四类？”的问题，把学生的思维再次推向风口浪尖，在波澜起伏的思维碰撞交锋中，孩子的自主建构又迈上新台阶。在明晰中，让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，有效的问题引领学生的探索层层深入，思维逐步完善，增强思维的严密性科学性，提升了数学思维品质。】

三、斟酌问题内涵——激活思维空间，内化思想方法

环节三：反推归纳

当学生完成对三角形进行分类后，安排了一组练习（智慧闯关），其中第三关：跳跳我能行。

（师课件出示：被完全罩住的三角形）

师：卡片后面有个三角形被完全罩住了，你能确定它是什么三角形吗？

生：不能。

师：如果让你猜，一次猜一种三角形，你一次就猜对的可能性有多大？让你猜，你要猜几次一定能猜对？为什么这样想？

（学生稍作思考后回答）

生1：我猜它可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形，要猜六次，因为三角形有六种。

生2：我只要猜3次，它是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中的一种，因为三角形按角分，只能分成这3种，因此只有这3种可能。

生3：我只要猜2次，要么是一般三角形，要么是等腰三角形。因为三角形按边分可以分成这两类三角形。

（生1有所悟地微笑了。）

第7篇：三角形的认识范文

[关键词]苏教版；角的初步认识；学情

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0024-01

我对班上的学生进行了问卷调查和访谈，发现他们对角的认识存在着4大误区：（1）混淆了生活中的“角”和数学中的“角”，认为墙角、桌角就是角；（2）对角的认知停留在“点”上，在指“角”的过程中往往只指出了点；（3）认为“角”是封闭的平面图形，他们描出了长方形或三角形这样的图形；（4）对角的本质认识模糊，认为角的两边不一样长。

针对这样的学情，笔者进行了尝试性教学，收到了不错的教学效果。

一、对症下药，由具体到抽象

受生活中的“角”的干扰，学生对数学中的“角”存在理解误区。教师在课堂上应该直面这样的学情，消除学生“角是一个点”或者“角是一个封闭图形”的错误表象。

师（出示一块三角板）：同学们，这节课我们一起来学习数学中的角。这块三角板上有角吗？

生1（分别指着三角板上的三个点）：这是第一个角，这是第二个角，这是第二个角。这块三角板上一共有三个角。

师（根据学生的描述，把三角板上的三个顶点描在黑板上）：你们认为这是角吗？

生2：不是，这只是三点。

师：那么三角板上的角到底在哪里呢？

生3：三角板的一条边和相邻的一条边围成的图形就是角。

教师机智地从学生的错误认知入手，带领他们拨开角的外衣，让他们体会到生活中的“角”与数学中的“角”的区别。通过进一步引导他们比划角，让他们在手脑并用中建立起语言描述的角和具体实物角之间的联系，为后面进一步抽象角的本质奠定表象基础。

二、丰富体验，建立角的本质

教师在教学时不能一蹴而就，要给予学生充足的体验时间，让他们经历数学概念本质的剥离和抽取过程，逐渐地在头脑中抽象出“角”。

师：每个角都是由一个点和两条直线组成的，那么这个点和两条线分别叫作什么呢？我们又应该用什么符号来记录这个角呢？请大家自己阅读数学课本。

生1：这个点叫作顶点，这两条直线叫作边。我们可以在这个角的两条线之间画上一条弧线，再标上数字“1”，就记作∠1，读作角1。

师：真棒。现在请大家闭上眼睛想象一个角，然后把你刚才想象的角用尺子画在练习本上。

（投影仪上展示不同学生画的角）

师：我们一起来看这三位同学画的角，这些角张开的大小不同，张开的方向不同，两条边的长度不同，但它们都是角，为什么呢？

生2：它们都有一个顶点和两条边。

师：请你在下图中数一数有几个角，并用角的符号标出来。

生3：第1个图有1个角，第2个图有3个角，第3个图有0个角，第4个图有5个角。

师：第1个图形不是有3个角吗？

生3：因为角的两边都要是直的，而这条是弯的，所以它不是角。

学生在闭上眼睛想角、画角的活动，培养了自身的空间观念；在平面图形中数角，让学生对角的本质属性有了高度的辨识。

三、慧眼识角，联系生活实际

当学生学习角的知识后，教师可以带着他们找一找生活中的角，巩固学生对角的认识。

师：你能举例生活中的角吗？

生1：剪刀的交叉部分是角。

生2：时钟里也有很多角。

师：荡秋千时也存在角。如绳子静止时的位置和向后荡到最高时的位置形成了一个角。除了这个角，还能形成其他的角吗？

教师结合生活中荡秋千的图片，引导学生认识角的动态形成过程，即一条射线绕着它的顶点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。这为后续学习“角的再认识”奠定了基础。

第8篇：三角形的认识范文

本册教材在内容的安排和编写方式上与第七册教材有相同的特点，即在前几册教材的基础上，根据小学高年级学生的认知和思维发展的特点，适当增加概括性的数学知识，进一步加强知识间的内在联系和知识的逻辑性、系统性，使学生在知识技能和逻辑思维能力等方面有较大的提高，为进一步学习打下更好的基础，也便于同初中数学的学习更好衔接。

本册教材主要有以下几个特点。1．适当加强简易方程。简易方程属于代数知识。在小学数学中适当引入一些代数初步知识，有利于学生巩固和加深对已学过的算术知识的理解；可以使一些整数、分数、百分数的应用题（主要是逆思考的）化难为易，减轻学生学习负担，提高学生的解题能力；有助于培养学生的抽象思维能力；有利于加强中小学知识的衔接。

2．本册教材平面图形的内容较多，在教学中，注意加强操作和画图，沟通图形之间的内在联系，可以进一步加深学生对有关图形和面积计算公式之间的内在联系的认识，更好地发展学生的空间观念。

3．加强约数和倍数中的基本概念和算理的教学。这部分教材的概念比较多，也比较抽象，知识的前后联系也比较紧密。本册教材在原通用教材的基础上，又采取了加强操作和直观，加强算理教学，加强对易混概念、计算方法的区分等手段，使学生较好地掌握这部分知识。

4．加强新旧知识的联系和分数概念的教学。教材注意加强与已学的分数初步知识的联系，并在此基础上加以概括；加强了商不变性质与分数基本性质和约分、通分的内在联系，可以促进学习的迁移。

5．加强学生思维能力的培养。本册教材概念、法则多，抽象性强。考虑到学生抽象思维的发展已经有了一些基础，教材在培养学生思维的严密性和灵活性方面有所加强。

下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图做简要介绍。一、三角形、平行四边形和梯形本单元的几何初步知识是在学生初步认识了直线、线段和角、直角，初步掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行的比较系统的教学，可使学生对平面图形中一些最基本的概念有比较清楚的认识。学好这部分内容，不仅能扩展学生的知识面，从形的方面加深对周围事物的认识，提高学生解决实际问题的能力，而且可以发展学生的空间观念和思维能力，也为后面学习一些图形的面积计算打下较好的基矗本单元包括角的度量，垂直和平行，三角形，平行四边形和梯形，共4节。

（一）角的度量

教材先讲直线和线段，并在此基础上引出射线，使学生掌握三个概念的联系和区别，为进一步学习图形的知识打好基矗接着利用射线的概念给角下定义，再通过操作，用运动的观点说明角的概念，通过比较角的大小加深对角的认识。然后讲角的度量。先引入量角器，指出角的计量单位是“度”，再讲用量角器量角的方法，并通过实际操作说明，角的大小要看两边叉开的大小，与角的两边画出的长短没有关系。关于角的分类，教材通过折纸和用量角器量角来认识直角和平角，再通过测量介绍锐角和钝角。角的画法，教材通过例题，教学按给定的度数画角，说明画角的三个步骤，初步培养学生作图的能力。

（二）垂直和平行

1．垂直

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。因此，教材在讲垂直时，从两条直线相交组成四个角引入，然后使其一条直线转动，使∠1变成直角，观察其他角变成了什么角，使学生看到每相邻两个角都是直角。在此基础上引出垂直的概念。然后讲解画垂线的方法（分两种情况）。接着通过实际测量得出，从直线外一点与这条直线垂直的线段最短，并在此基础上引出点到直线的距离的概念。教材最后讲用画垂线的方法画长方形、正方形，这是画垂线的一种实际应用。

2．平行

学生在学习第四册时对平行线已有了初步认识，这里让学生举出具体实物中的平行线。在复习的基础上，进一步通过延长每组直线，揭示平行线的本质特征，进而抽象出平行线的概念。之后，教材出现在平行线间作几条垂线，通过量它们的长度，初步认识平行线间的距离处处相等的性质。最后，教学用直尺和三角板画平行线的具体步骤和方法。教学时要强调，画平行线时直尺和三角板不能滑动。

（三）三角形

1．三角形

的特性教材通过观察学生所熟悉的具有三角形形状的实物，抽象概括出三角形的定义。接着通过实际操作让学生认识三角形的稳定性，并举例说明三角形的稳定性在实践中有广泛的应用，使学生认识到学习三角形有很重要的实际意义。

第9篇：三角形的认识范文

[关键词] 知识；发生；发展；兴趣；疑问

[中图分类号] G420

[文献标识码] A

[文章编号] 2095-3712（2014）08-0001-02

[作者简介]兰利，四川大学西航港实验小学教师。

“教师不仅要授之以鱼，更要授之以渔。”这对学生的能力发展尤为重要，更是教师把握课堂教学目标，教会学生如何学习数学，重视学生数学思维和高效实施课堂教学的一种能力体现。现借我校胡老师执教五年级数学第九册《三角形的面积》一课，来展现课堂教学中我们数学教师应该重视的专业素养之一――在数学课堂教学中围绕教学目标，展示知识发生、发展的过程。

一、用“疑问”激发探究兴趣

“疑”能使学生在心理上感到困惑，产生认识冲突。适时激疑可以使学生因疑生趣、由疑诱思、以疑探知。

（课堂实录中有关呈现知识发生过程的第一环节）

（谈话引出操作活动）

师：同学们，我们学习平行四边形的面积时，是怎样发现了面积计算公式呢？

生：我们把平行四边形的面积拼成了长方形的面积，从拼成的长方形面积计算上推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：那今天我们学习三角形面积，你打算怎样学习？

生：我打算把三角形面积也拿来拼一拼，看看能不能拼成学过的图形来求面积。

师：那请你们拿出准备好的三角形来试试，看能不能拼出我们学过的图形。拼好的同学请按学习要求思考。（展示学习要求：1.拼成的图形的底和高，与原三角形的底和高有什么关系？2.怎样求拼成的图形的面积，它的面积和三角形的面积有什么关系？3.你认为三角形的面积该怎样计算呢？）

（学生动手操作，小组合作交流）

胡老师这种从已学过的平行四边形面积推导出发，让学生从忆旧知上思新知的做法，不仅符合五年级学生的认识特点，在操作中提出了三个层次的“疑问”，更是从内在激起了学生探究新知的理望。

二、在汇报交流中，重现知识的发生与发展

知识的产生、发展形成和应用的过程教学，无论对于学生理解、掌握知识，还是发展学生思维，培养数学素质都具有重要的意义和作用。在数学教学中，那种偏重解题技能、技巧的培养，忽视数学思想方法的训练，将现成的结论塞给学生的做法，不仅不能提高课堂教学的效益，更抑制了学生思维的发展和能力的提高。

（课堂实录中有关呈现知识发生过程的第二环节）

（学生拿出准备好的三角形进行小组活动后，教师组织全班交流，让学生在展示自己的发现中总结收获）

师：同学们，谁代表你们组来讲讲你们的发现？要回答出刚才的这三个问题哦。

生1：我们组用两个一模一样的锐角三角形拼成了这样一个平行四边形，（边讲边演示）拼成的平行四边形的底和三角形的底相同，高和三角形的高相同，其中一个三角形的面积相当于这个平行四边形面积的一半，所以我们认为用底乘高先求出这个平行四边形的面积再除以2就得到了一个三角形的面积。

生2：我们组用两个一模一样的钝角三角形拼成了这样一个平行四边形，（边讲边演示）拼成的平行四边形的底和三角形的底相同，高和三角形的高相同，其中一个三角形的面积相当于这个平行四边形面积的一半，所以我们认为用底乘高先求出这个平行四边形的面积再除以2就得到了一个三角形的面积。

生3：我们组用两个一模一样的直角三角形拼成了这样一个长方形，（边讲边演示）拼成的长方形的长和三角形的底相同，宽和三角形的高相同，其中一个三角形的面积相当于这个长方形面积的一半，所以我们认为用长乘宽先求出这个长方形的面积再除以2就得到了一个三角形的面积。

师：总结三角形的面积公式，并板书。

师：其他组还有不同的拼法吗？

生：没有。

师：老师还有两种办法找三角形面积。第一种，（边讲边演示）用一种三角如图连接它相邻两条边上的中点并剪下拼成一个平行四边形，三角形的底和拼成的平行四边形的底相同，三角形的高除以2就得到平行四边形的高，这个平行四边形的面积等于底乘（高除以2），由于两个图形面积相等，因此三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2。（如图1）

第二种，直接用一个平行四边形连接它的对角线，求其中一个三角形的面积等于底×高÷2。

图1

师：从刚才我们的这几种发现中都可以看出三角形的面积等于底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

（请学生看书并练习）

（一）在操作探究中，展示知识的发生、发展

操作方法虽然没有统一的模式和要求，但随心所欲的做法是不可取的。当学生带着释疑的兴趣进入探究中时，教师不仅要给予方向、方法的引导，而且还要学生对探究的过程进行充分肯定和灵活调控，协助学生全面去探究和感知知识的形成过程。从胡老师班上前三位同学的完整发言交流中，不难看出学生们的操作活动是相当有效的，学生们的探究结果相当有针对性，充分提高了课堂教学效益。但出现的新思考是：为什么他们三个的学习过程如此相同？不足之处是：为什么最后两种推导三角形面积的途径需要老师来补充？这就给我们教师提出了一个新问题：如何才能引导学生有针对性地去探究知识的形成过程，同时又不禁锢学生的思维途径？这就要求教师在挖掘教材的深度和课堂的预设上下功夫。如：本课在引入上可再拓宽，加入你打算怎样研究三角形的面积？让学生至少要明确三种正确的途径，一是用两个一模一样的三角形来拼，二是用一个三角形切拼，三是还能否有其他途径来证明三角形的面积。这样，学生在探究之前选择自己感兴趣的探究途径进入探究活动，同时教师在学生进行活动时加以适当引导，从而让学生具备不同的探究能力。因此教师在执教操作、探究活动之前的引导活动不能禁锢学生思维，只有这样才能保证学生在操作探究中建立理性、开放的认识，真正做到操作探究的有效性。

（二）在汇报交流中，总结知识的形成、应用

探究操作后，学生通过外部语言，配以示范性的操作，完整地复述知识的形成过程，交流探究结果。这将有助于学生总结知识的形成过程，并有助于进一步提高学生应用该知识的能力。但要达成真正的交流，并做到充分有效，教师就必须关注学生对探究过程的分析，关注其他学生的倾听，让其有积极回应，指导沟通，引发交流。如本课三位学生的汇报过程描述是相当精确的，如果其他学生在倾听的同时能有思维上的共鸣将会让学生们对三角形面积公式的发生有一个比较全面地认识。

如何使学生既有效地积累数学知识又有效地发展数学思维能力，这有待我们教师转变课堂教学观念，重视知识形成过程这一动态环节，并想方设法地使这一环节在课堂中动态生成，让学生在自主探究中感受知识的发生和发展的过程，使其具备学习数学的能力，得到数学思维能力的发展。

参考文献：