三角形教案精选(九篇)

第1篇：三角形教案范文

在此我来说说我的备课设想

（一）问题——在生活中生成

在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。

课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。

（二）问题——在探究中解决

提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。

这堂课我就在探究问题中设计了四个环节

1．表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生

2．表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究

3．表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟

4．用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决

（三）评价——在做中体现。

新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。

同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。

学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。

多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。

嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。

耳动。学会倾听别人的发言。

眼动。学会观察，能有顺序地观察。

第2篇：三角形教案范文

Ⅰ引入师：前面我们学习了三角形，讲课之前我们先来回顾一下三角形哪些元素与“三”有关 生：三个顶点，三个角，三条边 师：几何里我们通常研究物体的形状、位置还有大小，今天我们来学习三角形三条边的大小关系。大家把书翻到64页

（引入不能太长，又不能和要讲的内容无关）

Ⅱ新课 一、发现定理

师：三角形的三条边有什么样的大小关系呢？我们一起通过画图来研究

活动：任意画ABC，测量其三边，并填空AB+BC___AC，AB+AC____BC，AC+BC____AB（先让学生们说他们的发现，教师再展示自己的）发现：任意两边之和大于第三边。

一、证明定理

师：我们每个人画的三角形不一样，但结果却是一样的，说明我们的发现具有一定普遍性。该如可为我们的发现寻找一个理论上的依据呢？（这个问题比较困难，需要教师给一点提示） 师：从A经过B到C是一条什么样的路线？

生：折线

师：从A直接到C是一条什么路线？

生：直线

二、得到定理

1.三角形任意两边之和大于第三边

四、简单运用定理、引出做题捷径

例1 有三根木棒长度分别为

（1）3cm，4cm，5cm

（2）3 cm，4cm，9cm

这三根木棒能否构成三角形？（让学生严格按照定理，说出两问过程，教师记录在黑板上）师：三条边能否构成三角形，命运是由谁来决定的？

生：较短两边之和大于最长边，可以构成三角形较短两边之和小于最长边，不能构成三角形

三、完善做题捷径

师：如果较短两边之和等于最长边，能否构成三角形呢？

活动：拿三根木棒2cm，4cm，6cm摆三角形（学生动手，教师用课件展示）

师：较短两边之和等于最长边时，同样不能构成三角形

四、总结做题捷径

2捷径 ①较短两边之和大于最长边，可以构成三角形②较短两边之和小于或等于最长边，不能构成三角形

Ⅲ 巩固、提高

一、基础知识关

1. 有四根木棒长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm

（1）从中任选三根有几种选法 （2）哪些可以构成三角形

二、综合运用关

2.①等腰三角形一边长5cm，一边长8cm，求其周长

②等腰三角形一边长4cm，一边长8cm，求其周长

三、巩固提高关

3.一条长18cm的绳子能否围成一个一边长4cm的等腰三角形

Ⅳ小结

师：我们来回顾一下今天学了哪些

内容

生：（定理、捷径内容）

Ⅴ作业 课本P65 1、2

第3篇：三角形教案范文

教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能应用公式解决简单的数学问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣、创新意识和合作精神。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教具准备：课件、两个完全相同的三角形等。

学具准备:

导学案、每个小组准备完全一样的三角形两个，剪刀。

教学过程：

一、猜想公式，导入新课。

1、复习旧课：怎样计算下面图形的面积？

2、谈话引入：同学们，老师变个魔术，想看吗？请看屏幕，认真观察，你发现了什么？

蓝色

红色

之后，让学生猜想，红色三角形的面积，可以怎么计算？然后揭示课题。

二、探究新知，汇报交流。

（1）创设情境，设疑引思

创设情境：老师让大家看一样东西，这是什么？（红领巾）你们知道它的面积是多少吗？（不知道）怎样计算红领巾的面积呢？你想到什么办法？

引导学生想出用转化的方法进行思考。

（2）应用学具，自主操作。

活动一：用两个完全一样的三角形可以拼成一个我们学过的什么图形？（屏幕出示）

让学生拿出三角形学具，根据导学案的提示操作。

（3）反馈交流，感受转化。

请学生拿着三角形学生上台展示，并介绍自己的操作方法。注意着重理解什么是“完全一样”的两个三角形。

（4）发现联系，推导公式。

1、拼接法。

观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，思考：

活动二：拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？它们的底与底、高与高又有什么关系呢？

通过操作和讨论，引导学生发现：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积底×高，所以三角形的面积

=底×高÷2。

让学生自己用字母来表示这条面积公式吗?（S＝ah÷2）。

齐读公式。

2、剪拼法。（略讲）

让学生边看课件演示边理解，用剪拼的方法把两个完全一样的三角形转化成长方形，同样可以推导出三角形的面积公式。

因为长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，长方形的面积＝长×宽，所以

三角形的面积＝长×宽÷2

＝底×高÷2

三、回顾小结，验证猜想。

小结：不管是拼接，还是剪拼，都可以把三角形转化成我们学过的平行四边形或是长方形，从而推导出三角形的面积公式。渗透转化思想。让学生请阅读课本56页的内容，把公式写在横线上。

让学生自己试着计算出红领巾的面积了在导学案上解答。

然后，验证了学生前面的猜想是否正确。

四、训练检测，巩固提高。

1、计算下面图形的面积。（单位：cm）

计算三角形的面积，强调要找到对应的底和高。

2、填空。

（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方分米，拼成的平行四边形的面积是（

）平方分米。

（2）已知平行四边的面积是50平方厘米，和它底等高的三角形的面积是（

）平方厘米。。

3、判断。

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（

）

（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（

）

（3）一个三角形高是6米、底是4米，面积是24平方米。（

）

（4）平行四边形的面积大于三角形的面积。

（

）

4、计算下面三角形的面积（小方格的边长是1厘米），你发现了什么?

第4篇：三角形教案范文

基于以上思考我设计了“三角形”专题内容，包括：三角形的认识（包括三角形的特性），三角形的分类，三角形的三边关系，三角形内角和，图形的拼组。本案例的教学中我选择了其中的三角形的认识和三角形三边关系两部分内容。

教学内容：

（一）地位作用

三角形是一种常见的几何图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，所以三角形是学习研究其他几何图形的基础，在现实生活中也有着广泛的应用。通过本部分的学习让学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，使学生获得有关三角形的系统知识，通过教学，促进学生空间观念的发展。这部分知识既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础。

（二）实际应用

本部分内容在生活中有着广泛的应用：可以利用三角形的稳定性及任意两边之和大于第三边的特点解决建筑、桥梁、道路及图案设计、物品维修、选择路线等生活问题。

学情分析：

第一学段学生已经对三角形有了直观认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在四年级上册相对集中地认识了角，认识了平行与相交等知识。

教学目标：

（一）知识技能

联系实际并利用生活经验，通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形两边之和大于第三边的规律。

（二）数学思考

在由三角形实物到图形的抽象过程中，发展模型思想；在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

（三）问题解决

发现不是任意三条长度的边都可以围成三角形并提出这一问题的假设；通过动手拼摆、记录归纳什么样的三条边可以围成三角形，总结三边关系的规律。

（四）情感、态度与价值观

体会三角形是日常生活中常见的图形，在运用三边关系解决拼摆三角形、制作三角形用品等实际问题的过程中，激发学习兴趣和积极性，感受知识的应用价值。

教学重点：

了解三角形的基本特征，理解三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：

在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学过程：

一、激趣引题

师：通过前面的学习我们已经初步认识了三角形，老师也让大家搜集了一些生活中的三角形，请同学们上传到服务器上！

（学生将自己拍摄或上网搜集的图片上传至服务器。）

师：这些就是大家搜集的结果，好漂亮啊！（教师调取学生上传的图片展示。）

师：这是谁拍的？（教师选取有代表性的图片展示。）

（学生汇报图片是如何搜集并存储的，有的是利用pad上网进入网站搜集并下载的，有的是利用pad拍照功能拍摄生活中三角形。）

【评析：课前引导学生利用pad上网进入网站搜集并下载图片，利用pad拍照功能拍摄生活中发现的有关三角形的图片。当孩子们把自己的作品上传之后，使用电子书包展示学生搜集到的带有三角形的图片，在这样的展示中一方面让学生更加深刻地感受生活中三角形的无处不在，另一方面也让学生在看到自己作品的时候体会成功的喜悦。】

二、认识三角形

师：看来三角形在生活中随处可见，只要认真观察就能发现它，老师选取了几张图片，已经推送到同学们的pad上，请同学们先找到这张图片，再把图片上的j角形画出来。（教师利用推送功能，将图片推送到学生的pad上。）

（学生在观察的基础上，利用批注功能，画出图片中的三角形，完成对三角形概念的初步感知。）

师：谁愿意给大家展示一下你画出的三角形？

（学生将自己的pad画面推送到大屏幕上展示给同学看。）

师：他找到的三角形和你找的一样吗？

（学生表达观点、展示画的过程。）

师：仔细看看这些三角形，你发现了什么？

生：老师，我发现这些三角形都有三条边和三个角。

生：老师，我发现这些三角形不仅有三条边三个角，还有三个顶点。

生：老师，我从铅笔这张图中发现了，拼成三角形的这三条线段，都是首尾相连的。

师：说得真好，看来同学们不仅善于观察，更善于总结！三条线段围成的图形就是三角形，围成指的就是每相邻的两条线段端点相连。

师：三角形的相关知识还有哪些呢？你们想知道吗？请同学们点开课件中的视频按钮去看一看吧。

（学生利用课件中的资源自学。）

师：通过刚才的学习你知道了什么？

生：我知道了三角形的概念、高与底的相关概念和在生活中的应用。

师：很好，我们对三角形又有了更深一步的了解。

【评析：利用文件分发功能，将具有代表性的图片推送到学生的机器上，学生在观察的基础上，利用批注功能，自由地画出他们所认为的三角形，实时地监测到每个学生画的情况，之后学生表达观点、展示画的过程，老师根据学生的回答要点在黑板上绘制。这种方式使学生由被接受者变成了主动的参与者，教者也能及时地掌握学生的理解情况。】

三、探索三角形特性

师：三角形除了它独特的美感外，还有它与其他图形不同的特性，请同学们动手体验一下吧。

【学生动手操作课件，体验三角形与四边形，五边形，六边形的不同，体验三角形稳定性。】

师：你发现了什么？

生：老师，我发现咱们教学楼对面的支撑热水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的稳定性。

师：你真是善于思考的孩子，确实是利用了i角形的稳定性。

生：老师，我也发现刚才我们看的那些图片中的梯子也是利用了三角形的稳定性，还有斜拉桥。老师还有我手里的这个pad的支架也是利用了三角形的稳定性。

师：看来小小的三角形用处还挺大呢！

【评析：给学生提供了仿真的多边形，学生动手操作pad课件，体验三角形与四边形、五边形、六边形的不同，体验三角形稳定性，对结合生活经验进行表达与展示，老师在这个过程中只做一个倾听者和辅助者，充分体现了学生的主体地位。】

四、探究三角形三边关系

师：刚才我们从生活中找到了三角形，在照片上画出了三角形，还体验了三角形的特性，接下来老师想让你动动手，你愿意吗？老师为大家准备了几根小棒，从中任意选出三根，有哪些选法？

师：很棒，你们猜猜选三根小棒我们要干嘛呢？

生：用我们选的三根小棒拼成三角形！

师：对！现在就请同学们以小组为单位，分工完成这10种情况的拼摆，并把拼摆的结果记录下来。

【学生操作探究】

师：哪个小组愿意来展示给大家看看？

（小组汇报对10种情况进行分类，将拼摆结果推送至大屏幕展示。）

师：你们和他们组拼摆的结果一样吗？

师：谁能说说这几个为什么摆不成？

（学生边说边操作展示。）

师：看来，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么样的三根小棒能够拼成三角形呢？

生：前面两边长度之和大于第三条边长度，这样的三条线段就可以拼成三角形。

生：两条短边长度之和都要大于第三条边长度，这样的三条线段就可以拼成三角形。

师：那对于任意一个已经拼成的三角形，三条边的长度有什么关系呢？

生：两条短边长度之和都要大于第三条边长度。

生：可以说，任意两边长度之和都比第三条边大。

师：咱们就利用这三边关系再来检验一下这十组小棒吧！

（学生验证、汇报。）

【评析：在总结了10种线段组合后，孩子们迫不及待地在平板上展开了协作探索，马上拼摆不出三角形的矛盾冲突效果实现了！很多同学都在纠结：为什么不是任意三条线段就能摆成三角形呢？教者一方面引导学生通过对线段观察、操作去发现规律，以此建立他们的几何直观，另一方面教者在课件中设计了拼摆记录表格，让那些思维断层的孩子可以借助数据进行分析。从数的角度去发现图形的规律。最后引导学生表达：任意的两边之和都要大于第三条边，这样的三条线段就可以拼成三角形。】

五、深化拓展

（一）巩固三边关系

师：老师想准备制作一个三角形教具，已经准备好了两条木条，请你帮我想一想，第三条木条可以是多长？动手试一试，老师要求大家选整厘米数。

（学生操作课件进行拼摆、汇报。）

生：13―1厘米都可以。

生：不对，我觉得第三条边的长度应该比14厘米小，但要比4厘米大。

师：为什么要比4厘米大呢？

生：因为如果5厘米、9厘米当做两条短边，那第三条边应该是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米当做长边，那第三条形最小应该是5厘米！

生：那第三条边的长度应该是5～13厘米！

师：很好，通过这些结果，你又发现了什么规律？

生：三角形任意两边之差小于第三边。

（师生小结三角形三边关系。）

【评析：通过开放性的题目，利用课件灵活地调节与设计功能，一方面深化两边之和的规律理解，另一方面延伸至两边之差的规律，学生可以有效地实现知识的应用转化与拓展。】

（二）巩固应用

师：三角形的三边关系在我们的生活中也有很多应用，一起去看看吧，看图说说，大家的选择和三边关系有什么关系呢。

（学生表达，教师引申：两点之间线段最短。）

【评析：让学生利用规律模型解释生活中的现象，同时将知识延伸到“两点之间线段最短”的规律，帮助学生建立相关知识的内在联系。】

评析：

本节课胡老师从知识体系与学习规律入手，将三角形的认识、特性、三边关系设置为一个专题内容，为学生提供了充足的学习素材与工具，利用合理的呈现顺序和关键问题引导学生通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的基本特征，帮助学生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三边关系的规律，适切、高效、智慧是我在听完这节课之后最大的感受。

1 教学安排适切

在第一学段，学生已经直观认识了三角形、线段、角和其他一些简单的平面图形，这个阶段学生的信息素养也因为生活环境、技术课程的影响有了很大的提升。因此，胡老师准确地把握了知识体系，结合学生的认知规律、技能素养对本节课进行了精心的设计：将三角形的认识、稳定性、三边关系三个知识点集成为一个专题内容，利用丰富的学习素材、工具引导学生主动学习。可以说，对知识体系和学生特点的深刻理解是本节课成功的重要前提。在常规教学中这一部分内容需要2～3课时完成，在本节课就比较有效地完成了。

2 教学交互有效

教学从某种意义上说就是一项师生的互动交流活动。而这种互动是否有效便决定了教学的成败。这节课上的交互活动主要包括：信息搜集、数据传送、素材分发、过程推送、结果展示、操作交流、答疑指导，这些很难在常规环境下有效实施的教学活动在这节课里有了比较好的买现，我想这主要得益于信息技术的支撑，让教师、学生、媒体之间的交互更加方便、直接、全面。

3 探究活动自主

常规环境下孩子们的学习缺乏积极的动力，探究过程没有实用灵活的学习工具，课后也缺少拓展延伸学习的资源与条件，而电子学件与移动学习终端相结合的最大的优势就在于：激发学生学习欲望，每个学生的学习完全处于自我控制中，这种自我调控的状态就是自我发展的状态。在本节课我们看到孩子利用平板拍照、上网收集素材，利用电子学件探究三边规律，利用网络平台协作交流。展示思维过程与结果……这里面既有个人对知识的建构，也有集体智慧的生成，我想这样的学习才是真正有效的学习。

4 学习方式转变

第5篇：三角形教案范文

教学目标：①知识与技能：通过创设情境，观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣；运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。②过程与方法：通过动手操作、小组合作，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，培养学生的动手能力、合作能力、逻辑思维能力、自主探究能力。③情感与态度：通过数学知识的应用，感受数学与实际生活的密切联系，体验“做数学”的成功，培养学生的应用意识；在推导结论中，学会从全面、周到的角度考虑问题；在小组合作的活动中，培养团结协助的精神。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：通过动手操作、小组合作，引导学生探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质。

教学准备：课件一套，小棒若干。

教学过程：

1　探索三角形三边的关系

1.1　谈话导入。师：请同学们拿出老师刚才发给你的两根小棒，请同学们观察这两根小棒有什么特点？生：一长一短。师：如果老师想让你们用它们围成三角形，怎么办？生：把其中的一根剪成两段。师：是不是不管剪长的的这一根还是短的这一根都能拼成三角形呢？生：（两种情况）可以或者不可以。师：那下面我们来个比赛，这样我们请这几组把短的这一根剪成两段，请这几组把长的这一根剪成两段，我们来比一比，哪一组最先围成三角形，那一组就获胜。请准备，比赛开始！

1.2　学生动手实验。

1.3　造成悬念：师：时间到，我们祝贺围成的同学，你们获得了胜利，让我们用热烈的掌声向获胜的同学表示祝贺。生1：老师，比赛不公平。生2：材料不一样。生……师：有的同学说了刚才的比赛不公平，是因为材料的问题。看来不是随随便便的三根小棒就可以围成一个三角形，这里面肯定藏着什么秘密。能不能围成三角形与小棒的长度有关，也就是与三角形的边有关系。（板书课题）三角形的三边关系。师：请同学们先想一想自己刚才剪小棒和围三角形的过程，然后结合自己是否能围成三角形的这个结果，四人一小组进行讨论，看看你们都有什么发现？

1.4　学生讨论。

1.5　汇报。生1：我发现我是把短的这一根小棒剪成两段，这两段的长度的和比长的那一根的长度要长，就不能围成三角形。而我同桌的是把长的那一个剪成两段，这两段的长度的和要比短的那一根的长度要长，能围成三角形。生2：也就是说，如果三根小棒中的两根小棒的长度和比第三边的长度要长，这样的三根小棒就能围成三角形。（师板书）三角形（任意）的两边之和大于第三边。师：请同学们想一想，我们怎么帮帮刚才没有围成三角形的同学们，把他手中的小棒加工一下，让他们的小棒也围成三角形？生：把长的那一根剪短。师：剪多少？生：剪得比另外两根小棒的和要短。师：请同桌互相合作完成。

设计意图：通过一场不公平的比赛和学生对实际问题的操作，学生发现有些（三根棒）能围成三角形，有些（三根棒）不能围成三角形，学生产生质凝，为什么会出现这样的结果，激发学生学习兴趣。产生学习动力。培养了学生自主学习，自主探究的精神。通过进一步验证，初步了解构成三角形的条件，大大地提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时也教给了学生探索几何问题的方法。

2　验证并完善结论

师：刚才我们通过一个不公平的比赛，得出了“只有当三条线段的两条线段的之和大于第三线段时，这三条线段才能围成三角形”这个结论，那么请同学们拿出老师给你的小棒，请你们观察一下这些小棒与刚才的小棒有什么不同？生：小棒上有数据。师：看来这些数据是有用的。现在我们来进行一次公平的比赛，请同学们在老师给你的小棒中迅速的找出三根小棒来围成三角形，看看谁围得最快。学生汇报，说明自己的理由，并说出自己的方法。（出现简单的判定方法：“两条短的线段的长度的和大于第三条线段的长度就能围成三角形”）师：（设疑）用3cm、6cm、9cm这三根小棒能围成三角形吗？为什么？（引出）“两边之和大于第三边不太准确”，要加上“任意”（用不同的颜色注明）。师（小结）：通过刚才的这个比赛，我们知道了不是说只要两条线段的和大于第三条线段就可以围成三角形，要保证任意两条线段之和大于第三条线段才行。同时我们还学会了一种简单的判定方法，就是只要两条短的线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

设计意图：通过第二场公平的比赛，学生在比赛、讨论中总结出了简单的判定方法，并且通过用“3cm、6cm、9cm”三根小棒围三角形的活动进一步完善了“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质。学生在比赛中学习知识、完善知识，同时也对知识加深了印象。

3　巩固练习

同学们学的怎么样呢，我们来做几道巩固练习。

3.1　课本“做一做”。在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）学生汇报（要求说出判断的方法及简单的判定方法）

3.2　最短路线。小明家到学校有几条路可以走？哪条最近？为什么？

3.3　如果姚明的两条腿分别长1.3米，他迈一大步的长能达到3米吗？（动画演示姚明“劈叉”，让学生在开心愉悦中知道“三角形的任意两边之和大于第三遍”这一性质在生活中的应用）

设计意图：通过巩固练习让学生加深了对“三角形三边关系”的了解，同时在愉悦的学习活动中知道了数学知识是来源于生活，而又运用到生活中去的。

4　拓展练习（渗透取值范围）

（出示）学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条的长度可以是多少厘米？（结果是整厘米数）师：请同学们四人一小组讨论。（学生汇报）生：可以是4cm、5cm……一直到16cm。师：可以是3cm吗？17cm吗？为什么？生：不可以，要保证两边之和要大于第三边。师：也就是说第三根的长度要比3cm大，比17cm小，也就是说在3cm和17cm之间才行。生：我发现3cm是7cm和10cm的差，而17cm是7cm和10cm的和。师：也就说是要比两边之和要小，比两边之差要大。

设计意图：本环节的习题是一道生活中的问题，让学生在解决生活中问题的同时对所学知识进行进一步的加深，同时又让学生通过找可以围成三角形的第三边的长度来学习已知三角形两边的长度来确定第三边长度的取值范围。

5　全课小结

师：这节课你有什么收获？生汇报。师：今天我们学习了三角形的边的一些知识，其实三角形还有很多的知识值得我们去探索和研究，希望同学们在后面的学习中也能学的开心和快乐。

教学反思：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单、最基本的图形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。因此，把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

第6篇：三角形教案范文

（一）本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三）教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。如：

边

1

2

3

角

3

2

1

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

问题3：ADC可以看成是由ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1）基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（2）已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问?

附板书设计:

三角

探索三角形全等的条件

两角一边

探究活动一:两个三角形全等至少要几个条件

一角两边

一个条件行不通两个条件行不通三个条件

三边

探究活动二:全等三角形的识别方法:

特殊------一般

第7篇：三角形教案范文

知识与技能：

1、掌握直角三角形性质；

2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明

过程与方法

经历“计算——探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。

情感态度与价值观

通过“计算——探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

本节课的重难点

教学重点：

1、掌握等腰三角形性质；

2、能利用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明

教学难点:

能利用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明

第三、学习者特征分析

本节课的教学对象是七年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。

第四、教学方法与策略的选择

本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

第五、教学环境和资源的准备

ppt课件、几何画板、电子白板

教学过程

一、自学探究，明确疑难

1、等腰三角形的判定定理：

有两个角

的三角形是等腰三角形.简称“

”.

2、等边三角形的判定

（1）有一个角

的

三角形是等边三角形.

（2）三个角

的三角形是等边三角形.

探究活动

(一)师生探究·解决问题

A

B

C

例1

（判定证明）已知：如图，ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

A

B

C

例2（性质证明）如图，在RtABC中，∠A=，∠C=.

求证：BC=AB

证明：延长BC到点D，使CD=BC，连接AD.

B

A

C

D

E

二、合作交流，成果展示

1、如图，在ABC中，∠B=，ED垂直平分BC于点D，

ED=3，则CE的长为

.

三、应用规律，巩固新知

A

B

C

D

已知：如图，ABC中，∠ACB=，CD是斜边上的高，∠A=.

求证：BD=AB

四、自我评价，检测反馈

课堂检测：A

B

C

D

（A必做）

1、如图，AD是ABC的中线，∠ADC=，BC=6，

把ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连接B，

那么B的长为

.A

B

C

D

2、如图，ABC为等边三角形，过点B作DBBC于点B，

过点A作ADBD于点D，若ABC的周长为m，则AD的

长等于

.

A

B

C

D

E

3、如图，在ABC中，∠C=，∠B=，DE垂直平分

AB于点D，交BC于点E，BE=6cm，则AC的长为

应用与拓展(B选作）

如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=，∠DAB=

A

B

C

D

（1）求∠DAC的度数;

（2）求证DC=AB.

教学设计说明

在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面：

1、突出课程的理念：本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的五个性质的基础上，讲授直角三角形个性质的应用，为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的基础。

2、体现对学生主体地位的尊重：让学生在学习中发现问题，分析问题，解决问题，学生是教学活动的主体，教师只起指点、解惑、评价的作用。

第8篇：三角形教案范文

[关键词]个案研究；数学；测量；评价

【中图分类号】O13

一、引言

在实际数学教育中，数学测量与评价领域的研究有助于为教育行政部门提供相关信息、同时为教育改革、提供相关策略建议进行参考；为学校教师提供相应测量数据，科学制定教学计划，合理安排教学进程，实现因材施教.

二、个案研究法

“个案”通常又被称为“案例”， 是指具有某种代表意义及特定范围的具体对象。具体到教育研究领域来说， 这个对象既可以是一个人、一种课程， 也可以是一个事件或一个过程等.个案研究即是通过对单一研究对象的具体特征进行深入全面的分析后，研究得出所需的结论的一种研究方法.通常，个案研究法也常被称为个案法、案例研究法[1]。

三、数学测量与评价

1.数学教育研究领域分布

依据《中国教育学会中学数学教学专业委员会科研课题分类研究选题》，通常将数学教育研究领域分为六类：教学领域、学习领域、教师专业发展领域、信息技术领域、课程与教材领域、测量与评价领域.

2.数学教育评价

美国教育家泰勒曾提出“评价的本质是一个确定课程和数学计划实际达到教育目标的程度的过程.”[2] 数学教育评价是全面搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而作出价值判断、改进教育决策的过程.

3.个案研究法在数学测量与评价领域的作用探究

本次例谈针对贵阳市普通中学2014-1015学年度第二学期期末考试试卷第17大题，在批阅试卷过程中对学生不同答案的案例分析，力求总结学生面对初中几何形题的优点与不足，为老师日后授课提供经验借鉴.

17.（本题满分8分）已知：如图1，锐角ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD.求证：⑴ABC是等腰三角形.（4分） ⑵OD=OE.（4分）

解法分析：

案例一：

证明：（1）由题知，BE，CD为ABC的高线，

∠BDC=∠BEC=90°

在RtBDC和RtBEC

BE=CD，∠BDC=∠BEC=90°，BC=BC

RtBDC≌RtBEC（HL）则∠DBC=∠ECB

AB=AC故ABC是等腰三角形

（2）由（1）知RtBDC≌RtBEC

DB=EC

又∠DOB=∠EOC（对顶角相等）

且∠BDC=∠BEC=90°

RtBOD≌RtCOE（AAS）

即有OD=OE.

案例二：

证明：（1）如图2由题知在RtADC和RtAEB中，

BE=CD（已知），∠BDC=∠BEC，∠A=∠A

RtADC≌RtAEB（AAS）

AB=AC，故ABC是等腰三角形.

（2）由（1）知RtADC≌RtAEB（AAS），则∠1=∠2

又ABC是等腰三角形

∠B=∠C

即∠B-∠1=∠C-∠2

∠3=∠4

OBC是等腰三角形

即OB=OC

又BE=CD

BE-OB=CD-OC

OD=OE.

案例三：

证明：（1）证明见案例1（1）题证明.

（2）如图2，连接AO交BC于F点，

由（1）知，RtBDC≌RtBEC

DB=EC

又ABC为等腰三角形

AB=AC则AD=AB-DB=AC-EC=AE

又∠BDC=∠BEC=90°AO=AO

RtADO≌RtAEO（HL）

故OD=OE.

4.案例分析

17题作为贵阳市八年级学生数学期末考试中的几何图形大题，它必须具备普适性.从评卷过程来看，在批阅的随机抽调的50份试卷中，近30人拿到8分的满分，说明该题的难度值并不高，是八年级学生应该掌握的几何图形知识.

本文例举3份个案，望从科研方法角度实现对教学质量，教学目标的测量评价，对以后教学起到反思指导作用.

案例一：从该生卷面书写而言，8分满分，同时书写准确，思路连贯，实为标准答案典范.案例二：该生选择了与案例一中学生完全不同的解答方法，证明另一组直角三角形全等利用边相等的性质证明出等腰三角形，但在书写过程中不够完善，题目只提供了高，必须严格书写表示出直角的特征，第二问的解答单纯利用边相等的性质作差得出结论，可以拿到7分.案例三：该生在第二问中选择添加辅助线构造三角形全等，以更灵活的方式，且不局限于题目所给的条件发掘出新的三角形来证明，可以得到8分 的满分.

从题目设计角度而言，该题考查到的知识点涉及的有：

①全等三角形判定定理（AAS）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

②全等三角形的对应边相等、对应角相等.

③有两个角相等的三角形是等腰三角形.

④全等三角形判定定理（HL）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.

三位学生在解答过程中，合理的使用了上述在八年级下册数学书中的定理判定，有力有序的展示出解答题所必需的步骤，体现出良好的数学素养，从侧面也可以肯定授课老师的能力和教学方法.

针对部分学生并未得到满分，甚至有的为0分的情况，老师也需引起重视，通过合理的个例分析，找出学生的知识方面的不足和差距，合理为其排忧解难，体现个案研究法的目的.

只有在案研究法充分搜集、整理资料的基础上，研究者才能谨慎的得出相应结论，才能在数学测量与评价中体现出应有的作用，展现真正的价值.

参考文献

[1] 苏倍. 教育科研方法之个案研究法[J]. 海外英语（上），2012（12）.

第9篇：三角形教案范文

案例一：苏教版小学数学四年级下册“稍复杂的用字母表示数”

师：老师这里有一个三角形，它是用3根小棒组成的。现在要增加1个三角形，增加几根小棒？（教师在黑板上先画出一个用3根小棒组成的三角形，再在旁边添上2根小棒，如下图）

师：那共用了几根小棒？（指名回答）

教师总结：一个三角形用3个小棒组成，增加1个三角形，就要增加2根小棒，即共用小棒的根数：3+2。

师：摆一摆，增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？（指名回答，并及时在黑板上再补上一个三角形，如下图）

教师总结：增加1个三角形，增加了2根小棒，增加2个三角形，增加了2×2根小棒，所以共用小棒的根数为：3+2×2。

师：增加3个三角形，共用小棒的根数是多少？（按上面的方法先画图，再指名回答、订正）

师：3+2×（3）。能说说你的想法吗？

师：在上面这些算式中有发现吗？（小组讨论交流各自的想法）

师：大家说了自己的摆法和想法，找到了规律。那增加a个三角形后，共用小棒的根数是多少？（指名回答）

师：3+2×（a）。说说你的想法好吗？

师：还有其他的意见吗？

生：2×（a＋1）＋1，2表示每个三角形都要用两根小棒，a＋1是表示一共有几个三角形，2×（a＋1）就表示如果每个三角形都用两根小棒，那么所有的三角形一共就用了2×（a＋1）根小棒，实际上第一个三角形用了三根小棒，比假设的2根小棒多用了1根，所以在2×（a＋1）的后面还要“＋1”。

思考：在这个案例中，学生在教师的带领下，通过教师在黑板上作图，比较直观地理解了“3+2×a”这种方法。可是面对学生后面与众不同的想法，很多学生却显露出困惑的表情，其实这位学生说得很清楚，为什么却还是有学生不理解呢？而且在学生提出2×（a＋1）＋1这种方法后，我们又联想到如果把每个三角形都看作是由完整的3根小棒组成的，那么我们还可以得到一种结果3×（a＋1）－a。可面对对学生提出的第一种与众不同的方法就产生理解困难的学生，我又如何让他们去理解甚至是主动推理出我想到的方法呢？我想到了多媒体，通过多媒体直观地演示如何把所有的三角形都看作由两根小棒组成，如何把所有的三角形都看作由三根小棒组成来帮助学生理解整个运算的过程。所以我就设计了第二个案例。

案例二：苏教版小学数学四年级下册“稍复杂的用字母表示数”

师：老师这里有一个三角形，它是用3根小棒组成的。现在要增加1个三角形，你打算怎么摆？会增加几根小棒？（多媒体出示由3根小棒组成的三角形）

生1：在旁边再摆一个，增加3根小棒。（用多媒体演示：在第一个三角形的后面，照样子再出示一个相同的三角形）

生2：我只要用两根小棒，只要在第一个三角形的后面接着摆两根小棒就可以了。（用多媒体演示：在第一个三角形的后面，接着先出示一个用3根小棒组成的完整的三角形，再从中取掉1根小棒，把剩下的两根小棒拼到第一个三角形的后面，使之成为两个三角形，如案例一中的第一个图）

师：那共用了几根小棒？（指名回答）

教师总结：一个三角形用3个小棒组成，增加1个三角形，就要增加2根小棒，即共用小棒的根数：3+2。

师：你还有其他想法吗？

生：3×2－1，3表示每个三角形用3根小棒，2表示一共有2个三角形，3×2表示2个三角形一个用几根小棒，实际上第二个三角形只要用2根小棒，比假设的少用1根，所以总数要去到1根，所以是3×2－1。

师：其中的2是哪来的呢？

生：原来有1个三角形，又增加了1个，一共有2个三角形。

师：这个算式中的2原来是不知道的，我们通过计算才知道，所以把这个算式改为3×（1+1）-1更恰当。（下转封三）

（上接第63页）

师：谁能解释一下现在这个算式是怎么来的？（在一个学生解释后，又连续请了几个学生进行解释，从学生的反馈中知道学生对这种方法的理解还是比较到位的）

师：你还有其他想法吗？

生：2×（1+1）+1，我是把每个三角形都看作是由2根小棒组成的，那么增加一个三角形后，也就是2个三角形一共要用2×2根小棒，第一个三角形有3根小棒，所以还要“＋1”。

（按照学生的解释，在多媒体上演示：如何把每个三角形都看作由2根小棒组成，最后又合起来计算小棒的总根数的过程）

按照上述过程，进行增加2个三角形、3个三角形……一直到增加a个三角形后，求小棒总根数的教学。在整个过程中学生对这3种思考方法都一直有着深刻的理解，并能进行灵活的运用，即使是刚开始还有些不太明白的学生，在最后都能把每种方法都基本理解。