小学数学笔记精选(九篇)

第1篇：小学数学笔记范文

关键词： 数学笔记 内容 时机 使用效率

记数学笔记对于小学生而言是个新鲜事，是数学行为的前移，对于小学高年级的学生是个较为拔高的要求。笔者在这方面作了一些大胆的尝试。以前对一些知识要点或经典的例题，要求学生随机记在教材上，现在开始使用专门的数学课堂笔记本，并将以上内容记在笔记本上，通过实践我发现：学生记数学笔记，有利于养成良好的数学习惯，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节，有利于对所学知识的深入理解，有利于培养独立思考问题、解决问题的能力。

一、筛选数学笔记的内容

把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习的负担，提高学习的效率。

1.记每个章节的知识点：概念、公式、方法、规律、性质等。

如：国标本五年级下册第一单元“方程”的笔记的内容有方程的意义、方程与等式的关系、解方程及其依据（等式的性质和加减乘除各部分之间的关系）、列方程解决实际问题的步骤等。

2.记练习或检测中存在的典型问题。

记练习或检测中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。比如：分数的两种表示方法。通过记录练习中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的绳子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段长（）米。

3.记解题的技巧。

（1）记“一题多解”。数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。如求12和18的最小公倍数，可以用列举法、短除法、大数翻倍法等。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识基本技能的牢固掌握，还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。

（2）记“一法多用”。如让学生记住速度、时间与路程的关系，可以解决行路类问题。让学生领会单位一、对应量和对应分率的关系，分数问题也就迎刃而解了。“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。

（3）记“一题多变”。“一题多变”是命题角度和解法角度两个方面同时发散。比如：六年级上册“解决问题的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯与小杯间的关系后，运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。随后进行知识延伸，将条件“小杯的容量是大杯的1/3”变为“大杯比小杯多160毫升”，同样应用运用替换的策略将大杯换成小杯或将小杯全部换成大杯，从而使问题得到解决。这样既完成了一种变化，又巩固了替换的策略，从而达到学习一道题，会一类题;做一个题，会解一串题的目的。今后碰到一个新的命题，学生就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的。

二、把握记数学笔记的时机

我在实际教学中发现，不少学生忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响了课堂的学习效果。其实记数学笔记存在着一个时机问题。

1.课前预习的时机。

课前预习是学习的基础和前提，通过课前预习我们能够提前了解新课的重点和难点，知识哪些地方容易，哪些地方难，做个简要的记录，使听课有针对性，注意力更集中，从而提高听课的效率。

2.课堂听课的时机。

上课专心听讲是学生获取数学知识、掌握学习方法、发展能力的重要途径，是学习的中心环节。因此，课堂上以要以听讲、思考和动手为主，简明扼要地把教师讲的知识记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。如教师讲概念或公式时，主要记知识分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后整理。这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习，从而收到事半功倍的效果。

3.课后复习的时机。

上完一节课后，想一想，这节课学到了哪些新的数学知识，它和前面所学的知识有什么联系？学这些知识有什么作用？学了哪些解题方法？等等，这样既可以巩固新知识，又有利于今后的学习。学完一节或一章的内容，更要对知识进行梳理，找出重点、难点，分析每个知识点在解题中的作用，所学知识与实际生活有什么联系，这样才可以提高分析问题和解决问题的能力，学以致用。

三、提高数学笔记的使用效率

要让学生认识到记数学笔记的重要性，有主动记好笔记的强烈愿望和意识；教给学生记笔记的基本方法和技巧，并指导学生之间相互交流，这些是保持记数学笔记积极性的前提。我以为保持记数学笔记的生命力的关键在于提高数学笔记的使用效率。有些学生的笔记本，时间长了以后，就抛在一旁，想到了就拿出来看看，这儿看看、那儿翻翻，没有发挥它应有的作用，实在可惜。

第2篇：小学数学笔记范文

关键词： 数学笔记 教学情感 评价方式

2012年教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011年）》在课程理念中提到“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。如何培养学生良好的学习习惯，帮助学生掌握正确的学习方法，使学生学会终身学习，越来越受广大初中教育者及学生的重视。作为良好的传统学习方法和学习习惯，课堂笔记在日常教学中的应用十分广泛。大部分初中数学老师都会要求学生记笔记，大部分学生也都有记笔记的习惯。

课程理念中提到：“评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，又要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，又要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”

一直以来，笔者定期检查学生的数学笔记。通过数学笔记，教师建立了与学生交流的有效途径，实现了交流、反馈和评价等功能。借此评判、调整并培养学生的情感目标，帮助初中学生形成批判性思维的学习习惯，崇尚数学的理性精神，同时也能体会数学的美学意义。初中数学教师利用笔记对教学情感目标的评价是可行的、可操作的。

一、数学笔记、情感目标及情感目标的评价方式的概念

1.数学笔记：属于数学学习的读书笔记的一种。它借助文字、图、表、数学画、数学小报、例题集和错题集等形式记录数学学习或活动中值得记录的知识点、易错点、思路和一些数学问题的思考理解及争论等。从初一开始培养学生记数学笔记的习惯对学生很有价值，不仅可以发挥和实现教师的智慧、学生的个人智慧和集体智慧相结合，而且可以促进初中学生数学素养的培养，提升初中生智力和感情的升华。

2.情感目标：数学本身是抽象的，而新课程标准要求，要把抽象的数学变成丰富多彩、生动有趣的数学，“情感态度与价值观”是《数学课程标准》明确提出的教学目标之一。因此，初中数学教学的情感目标与知识目标是紧密结合的。初中数学的情感目标主要包括以下方面：学习兴趣、数学审美观和数学学习体验。在初中数学教学中，教师应注重激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的积极情感；同时以数学的逻辑性和严密性培养学生科学严谨的态度，最后以数学特有的文化内涵提升学生的价值观。

3.情感目标的评价：使用数学笔记对学生进行评价是一种质性评价。评价者，也就是教师，是最主要的评价工具，从评价对象也就是学生的角度解释评价其及其行为的内部意义，最终所关注的是被评价对象自己的观点，尊重被评价对象对自己行为的解释。教师对学生的情感目标的评价既要关注学生在数学学习过程中所体现出来的情感与态度，又要帮助学生认识自我、建立自信心。

二、数学笔记作为评价方式在初中数学教学情感目标评价的可操作性

数学笔记作为评价工具是可行的，它实现了评价情感目标的目的。从文字中，教师可以捕捉到学生知识学习的掌握情况、情感态度的变化等信息，实现监控学生情感变化的目的，教师可以及时对学生进行评价，同时进行有效引导，帮助学生专心学习，端正学习态度，保持积极的情感态度。一个学生天天坚持做数学笔记，体现了他对数学学习的兴趣和学习意志力；一个学生的数学笔记干净整洁、一丝不苟，体现了他严谨的数学思维方法和态度。

三、数学笔记对初中数学教学情感目标评价的促进作用

1.数学笔记促进师生的交流，促进教师的有效教学。数学笔记是师生交流的平台。初中阶段数学学习内容较多，课堂知识容量较大，为培养学生对学习数学的兴趣，拓宽师生、生生多向、多时的沟通模式，数学笔记极大地拉近了师生间的距离，有助于消除学生对教师、对数学的恐惧感，使得师生、生生间零距离地沟通、交流，也有助于解决学生在学习、情感态度与价值观等方面存在的问题，实现无声的心灵沟通。

教师通过数学笔记走进学生中间。曾经一个初一年级男生数学成绩一开始不是很好，可是笔者发现他每次课堂笔记都记得清楚认真。这对于一个男生来说是非常难得的。笔者当堂表扬了他，相信他这次考试肯定出色，果然他在单元测验中得了满分。这可是破天荒第一次。此后笔者继续鼓励，他的数学成绩慢慢进步到班级前三。还有一次，一个平时数学成绩挺好的学生，我发现他这几天的笔记记得特别潦草，而且也不详细，偷工减料，于是就问他什么原因。原来连续两次单元测验他都考得不理想，有点泄气。笔者鼓励了他几句，他回去重新补写了笔记。之后的考试又恢复到原来的水平了。

通过数学笔记，教师不仅能了解学生对知识的理解和总结，更能了解学生学习活动中的心理、情感状态，有助于教师及时地评价和指导。

2.数学笔记作为评价工具，提升学生学业水平。以数学笔记作为评价学生学习的一部分，所有不同层面的学生都能参与互动，极大地体现了以学生发展为目标的评价观；体现了以生为本的主体观和面向全体学生的全员观。它多角度、多层面地测评学生的学业水平，尊重学生的个体特长，注重学生数学、创新思维的培养，是一种较科学、合理的初中数学学业水平评价模式。

上课前的预习笔记，让学生质疑问难，带着问题听课，帮助学生集中精神听课，不开小差，通过积极思考，培养解题思路，提高学习成绩。

上课时，让学生记提纲。提纲反映了本节课的要点、知识结构和知识体系，对于学生理解、掌握新知识及课后复习很有帮助。其次是记方法。老师在讲解例题或者习题时，让学生记下解题思想、方法和技巧，这对开发学生智力、培养思维能力大有好处。接着记问题。学生把课堂上没有听懂的知识或疑点记下来，课后与同学讨论或请教老师，这样能更好地理解、掌握新知识及新旧知识的联系。然后要记新增内容。有的老师在上课时会补充一些课本外的知识，但也是考试常考的内容，这些知识帮助学生拓展思维，扩大知识面。最后还要有典型例题。有些好的例题，尤其是考试的核心内容，把它们记下来。还有些题目可以把它们变式，从而做到举一反三。

比如刚学一个知识点，让学生将该知识点的条件和结论搞清后作好笔记，旁边附注一条例题，说明该知识点如何使用，最后应注明该知识点通常解决什么问题及使用该知识点时容易出现的错误。让学生根据自己的习惯用不同的色笔进行标注，有助于学生在体验和感悟中学数学，强化数学思维和数学思想方法的训练，把数学课上出真正的数学味来。

课后让学生整理笔记，把一天内容按自己的理解和思路整理下来，尤其是课前预习时的问题和难点，如果在课上得到解决，就把它整理下来；如果是自己在听课后解决的，更要详细总结。通过整理数学笔记，对于探索知识的内在联系，提高归纳、概括能力，从而搞清楚数学知识结构有着极大的帮助。尤其是通过整理易错题目，定期复习巩固，不会学了就忘，错了又错，提高了自信心、学习兴趣和效率。

3.改善学生对数学的情感态度与价值观。情感评价与传统的课程评价方法不同，它不仅关注学习结果，更关注学生在学习过程中所反映出来的学习策略和情感态度等方面的发展，并由此作出评价，从而培养学生的学习兴趣、激励学生学习、帮助学生有效调控自己的学习过程。学生通过数学笔记肯定自己或改进自己的学习方法、行为，改善自己对数学的情感、态度和价值观，造就有理想、有文化、有纪律、有道德、有思想的新一代学生。

例如学习了“同位角、内错角和同旁内角”后，笔者让学生自己在笔记上记下这三种角的判别方法，培养严谨的数学思维方法和态度；让学生从同位角、内错角和同旁内角的复杂图形分解为基本图形并画下来的过程中，感悟渗透化繁为简，化难为易的化归思想。再如通过展示“三线八角”基本图形并让学生画在笔记里，让学生体验几何图形的规则美。

4.及时了解学生状态，调整教学。通过数学笔记可以看出学生学习数学的情感态度，为教师下一步的教学方案的调整提供依据。一个学生的课堂数学笔记字迹潦草，可能是这个学生的个别现象个别问题，教师可以单独交流。如果很多学生都这样，说明上课教师的速度太快，学生来不及记，这就需要教师及时反思并且调整。一个学生的课堂笔记记载的解题步骤简单，可能是该生成绩比较好也或者是偷懒。如果大家都这样，说明学生已经掌握了这个知识点，教师可以加深上课内容。

总之，通过定期检查学生的数学笔记，了解评判学生的情感态度，有助于教师调整自己的教学思路和教学方法，也有助于培养学生自主探索、主动学习的精神，使数学教学过程成为学生掌握、体验和感悟数学思想和数学方法的过程。

参考文献：

[1]徐强.数学笔记在高中数学教学情感目标评价中的实验研究[J].数理化解题研究（高中版），2013（9）：32.

[2]张素平.浅谈初中数学教学中的情感教育[J].新课程导学，2014（17）：4.

[3]尚学鹏.记好数学笔记提高学习效率[J].中学生数理化：学研版，2012（28）：87.

第3篇：小学数学笔记范文

关键词：数学笔记 意义 方法 误区

记笔记是高中数学学习过程中的重要环节之一，它对提高学习效率、改善学习效果都有着不容小觑的作用。本文拟从以下三方面对此课题进行探讨，仅供各位参考。

一、记好数学笔记的重要意义

（一）克服记忆缺陷，巩固加深记忆

“好记性不如烂笔头”，笔者相信，这句俗语大家一定都耳熟能详，人的记忆是有周期的，并且会有遗忘现象的发生，一节课下来，一般的同学都只能记个大概，对细小的知识点容易忽视，或者对听课中存在的疑问也很快忘记，下次碰见还是不会解题，而记好数学笔记正好可以在一定程度上克服记忆的缺陷，通过复习笔记，可以巩固、加深记忆。

（二）为复习带来便利

不可否认，高中数学的难度比较大，不仅需要课堂的认真学习，还需要进行课后的再学习，而课后复习则在很大程度上依附于数学笔记的阅读。在高三的数学教学中，教师不仅要教授高三的数学知识，还需要对高一、高二的知识进行复习和巩固。因此，教学过程牵涉的知识过多，在紧张的学习时间里，我们没有足够的时间去慢慢阅读教材，这时数学笔记的功效就不言而喻了。

（三）有利于扩充知识、补充不足

现行使用的教材一般由国家统一编写，通常会侧重于知识的系统性和通用性，内容比较固定，而教师在讲课时往往会根据实际情况来对进行调整、补充，并凭借自身长期在教学实践中总结出来的经验来对某些重、难点内容进行具有个人风格的独特讲解。

二、记数学笔记的误区所在

（一）记得过于详细

在现实中，不少同学养成了“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习模式，过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视跟随着老师一起思考，每节课下来都记了数页纸。笔记成为教材和教师板书的“映射”。这样一来，他们不仅没有理解知识点，还增加了学习负担、降低了学习效率，这就与我们提倡记笔记的初衷相悖了。

（二）混同于习题集

一些同学的数学笔记可谓“高考试题大全”或者“解题技巧集锦”，而这种一味地抄录题目，不认真领悟其中知识点之间的联系，忽视思想方法的提炼以及对解题策略的整理，是学不好数学的。经验告诉我们，学生要把重点放在习题价值的挖掘上，写好解题评注，才能达到预期的效果，才能提高自己的解题能力和学习成绩。

（三）光记不用，也不及时整理

有些同学的笔记本往往在记录完毕就被弃于一旁，也不进行整理、补充，没有发挥它应有的作用。事实上，合理利用笔记可以节省时间、提高学习效率；而对笔记进行阶段性的整理和补充，及时更新、巩固知识，建立专属于自己的学习资料体系，如分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析等等，温故而知新。可见，对笔记的整理和温习，对学生学习成绩的提高也是功不可没的。

三、记好数学笔记的具体做法

（一）记思路和纲要

首先简单记下问题是如何提出、解决以及得出什么结论，此外，以提纲形式记录当堂课程的主要结构和逻辑线索，才便于日后能想起课堂的讲授流程。

（二）记重点

注意高度关注老师反复强调的内容。一般来说，老师会把重难点框出、划线或者用彩色笔勾绘以突出区别，这时学生应及时记下重要的定义、定理，记下有关解析的内容，比如计算的过程和结果，比如重要的举例、结论以及注意点等。此外，对教材中没有而老师刻意提出的补充内容更应加倍关注。

（三）记问题

一般来说，学生在学习新知识或者探究重难点时会产生不同的疑问，如果不及时记录，就会被遗忘，以后再遇到还是不解，记下课堂上来不及弄懂的问题，记下自己预备在课后进一步研究的问题，并在课余时间弄明白。这是提高学习成绩的重要途径之一。

（四）记总结

相信大家听过这样一个说法：会学习的人总是要把书本由薄到厚、再由厚到薄的。前者是进行思考和补充的过程，后者则是归纳和总结，明确重难点的过程。记录好老师总结的知识精髓，并及时进行阶段性的知识和方法的梳理，才能逐渐形成自己的知识体系，以求达到触类旁通、举一反三的教学目标。

（五）记错题

在高中的数学课后作业、测验试卷中，往往会遇见不会的题目和做错的题目，此时，学生们应该在改正后及时用笔记记录下来，加上自己的感悟，以便避免错误的再次发生。例如：

求解函数y=sin2x+x+1/（sin2x+2）的最值

错解sin2x≥0

sin2x+2>0 1/（sin2x+2）>0

由基本不等式得sin2x+x+1/（sin2x+2）≥2（sin2x+2）1/2×[1/（sin2x+2）]1/2=2

分析sin2x≥0

sin2x+2=1/（sin2x+2）sin2x=-2

用这种方式通常可以降低出错率、提高学生的数学解题能力。

（六）及时整理笔记

由于学生上课时是边听边记，所做的笔记难免会出现乱、杂、错的问题，为了方便复习，学生们有必要及时进行回忆，对笔记加以整理，进行查漏补缺和改错。当然，为了方便日后的检索，也可根据自身喜好把笔记按重点、难点、关键点、易错点等用不同的符号、颜色或标记进行区分。

总之，培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，使学生的数学笔记做到详略得当、简明扼要，是我们帮助学生提高学习成绩的重要途径之一。其次，帮助学生记好数学笔记，提高学生学习效率，也是我们长期以来追求的目标。我们应乐此不疲、孜孜不倦地坚持做好数学笔记，让笔记在优化学生数学认知结构以及提高学生学习能力上发挥更大更充分的作用。

参考文献：

[1] 朱蕾.高中学生笔记策略及其辅导的实证研究[D].上海师范大学，2006.

[2] 崔恩强.指导学生做好课堂和课后笔记[J].当代教育科学，2003(15).

[3] 孙继民.记笔记研究的理论模式与实践[J].外国教育研究，2004(8).

第4篇：小学数学笔记范文

课上,我将问题用原生态的形式进行描述:“小明、小华、小军3位同学到文具商店买笔记本。文具店里的文具品种很丰富,文具盒、毛笔、钢笔等,应有尽有。小明在文具店买了3本笔记本,小华买了5本同样的笔记本,,小军也买了一些。小明买本子用了18元,小华应付多少元呢?”因为我保持平时说话的速度,第一遍说完,有同学提出:“太快了,来不及。”有同学抱怨:“怎么这么长呀。”他们采用的是“实录式”。我启发:“根据老师的叙述,你有什么办法能记录下来,而且使题目的意思更清楚,有利于问题的解决?”有同学说:“一些与问题没关系的话不用记。”有的马上心领神会:“只要把题目中有用的条件和问题记录下来,就能解决了。”

……

课堂中,要解决的问题在转瞬即逝的叙述之中。学生希望解决这个问题,所以能够主动认真倾听。当不能完成记录时,老师的提醒和同学们的发言都是很好的资源,学生也会乐意倾听大家的交流,并从中获取有利信息。老师在叙述时,条件、问题、情境,有用信息和无关因素掺杂在一起,学生的认知产生冲突。面对实际问题,怎样从数学的角度描述客观事物现象,寻找其中与数学有关的因素呢?学生想到了可以去掉无关信息,可以摘录条件和问题,主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法。

二、说――在交流中体验

学生记录之后,我请同学们再次审视自己的作品:自己的作品有什么优点?还能不能修改得更完美?

生1:我是这样记录的,小明买了3本笔记本,小华买了5本笔记本,小明用去18元,小华用去了多少元?

生2:小明买了3本笔记本,用去18元,小华买了5本笔记本,用去了多少元?

师:为什么?

生2:因为3本和18元是相互联系的一组条件。

生3:小明:3本用去18元。

小华:5本用去多少元?

生4:

……

学习离不开交流和讨论。说数学就是用口头语言去表达或与他人交流自己对数学现象、问题与方法等的看法。思想不是书本知识机械地存在于大脑之中,它是个体根据已有的知识和经验,结合所经历的问题情境,经过思考与实践,用自然和个性化的语言组织起来的。

教学中,学生叙述思考过程,就是进一步整理思路的过程。当学生与他人交流自己看法时,他们同时也在学习如何澄清、精确和表达自己的思维。在展示与交流之中,感受到摘录,列表对解决问题的帮助,并逐步完善、优化。而数学中的有序思想与对应思想,在交流中也得以彰显。

三、做――在解决中深化

老师出示主题图,与表格比较。哪个更有利于问题的解决?为什么?

生:表格更利于问题的解决。因为图中的对应关系不明显,而表格中的条件和问题都有顺序地对应着,根据一组条件,就能想到可以求出什么。

生:表格比图清楚,没有无关的信息干扰。

老师请同学们根据表格,解答这个问题。

师:你们是怎样想的?

生:因为已知3本用了18元,所以可以求出笔记本的单价,再求出5本需要多少元。

生:也可以这样考虑:要求买5本多少元,应该先求出1本需要多少元。

……

美国数学家哈尔莫斯指出:“学习数学的唯一方法是做数学。”做是对思维训练的进一步深化,它可以帮助学生细致地思考。因为要做,就必须先思考,思考走在做的前面。因为要做,学生必须去反思自己学到的东西,回顾整理,然后才可以下笔。列表策略的运用是为了帮助解决问题。看表格解决问题和看情境图或文字叙述解决,通过比较,突显表格整理的优点。

四、读――在阅读中反思

引导同学们阅读课本,思考:你认为列表整理有什么优点?在什么情况下运用这个策略比较好?

同学们在阅读的基础上独立思考,再相互交流自己的观点,然后进行集体交流。

生:列表整理,能够清楚地表现出相互联系的条件。

生:列表整理能看出条件和问题之间的关系。

生:当条件在系列情景之中时,我们用列表整理的办法就能使题目看起来简单。

生:条件、问题有明显的对应关系时,用列表整理的方法比较好。

……

数学阅读是阅读主体对数学材料的积极能动的信息加工过程,是一种包含认知、理解、吸收和应用的复杂的心智过程。通过阅读,使同学们能反思自己的学习过程,促进学生对策略的内化,对合理地使用策略有所体验,并积累一些经验。

“解决问题的策略”教学要体验过程、形成策略、提高能力、发展思想。策略的形成过程也是体验的过程。方法可以教,而策略更注重“悟”。在“听、说、做、读”的体验中,学生产生问题需求,并尝试解决,在比较中理解、优化、积累基本活动经验,建构策略。

参考文献:

1.方牡丹.浅谈小学数学中的体验学习.数学学习与研究(教研版).2008.09

2.柳建明.小学数学“体验学习”浅谈.考试周刊.2008.17

第5篇：小学数学笔记范文

关键词：考据类笔记；渊源；发展

“笔记”二字的含义初为散文，用来与辞赋等韵文对称，在南北朝时，有所谓的文笔之分，把有辞藻，能激发人情感的作品称为文，其余的作品皆为笔，而最早以笔记二字命名作品的当属北宋宋祁的《笔记》一书，而关于笔记的归类，历来目录学家分法不一，有归入史部的传记类的、有归入地理类的、还有归入杂史类的，但大多数笔记都被归为子部小说类和杂家类。而到了当代，笔记才作为一个独立门类，得到了学界的关注，但是由于笔记自身所记载的内容庞杂，学者对于笔记的分类也不同，而真正站在“笔记”这有概念上对笔记进行分类的是刘叶秋先生，他将从魏晋至明清的笔记大致分为琐闻故事类、考据辨证类、小说故事类这三类，而考据辩证类笔记是指以考证史实、名物典章为主的笔记。

宋代是文化繁荣的时代，故而各种著作层出不穷，笔记也在这一时期大量地涌现，其规模和数量都远远的超于前代。而在这些笔记作品中，宋代学者重视考据与记载，所以宋代的考据类笔记也得到了很大的发展，取得了超越前人的成就，但是宋代考据类笔记的渊源和发展却少有提及，本文拟对此做一些梳理。

一、宋代考据类笔记的渊源

“笔记”这种体裁在汉代就已经出现，班固的《白虎通义》与蔡邕的《独断》就是笔记体。《白虎通义》乃是汉代班固记录白虎观会议的讲经记录，虽说是为讲说五经但其中分题立论，如爵、号、五祀、社稷、礼乐等，解释颇为详细，且各具系统，这对了解汉代的政治制度有一定的帮助，实际上就是考据辩证类的笔记。而蔡邕的《独断》是一部个人所编写的笔记体著作，虽仅万言，但是记录了汉代及汉代以前的有关礼制、车服、帝系等内容，也考证了汉代的典章制度、风俗习惯等内容，它无疑也是考据类的笔记。故可以说《白虎通义》和《独断》是考证类笔记的滥觞。虽然汉代是考据类笔记的发轫时期，但是此时的考据类笔记也只是文人们随手记录经义的一种方式，只是汉代儒者考据经传的一种副产品。

魏晋时期，政治混乱，玄学兴起，儒士们为了避祸，避谈国事，整日沉迷于谈玄论道，文学类的作品流传下来的大都以玄学为主，而所存的能称得上是辩证考据类笔记的仅有记录汉代琐闻、故事的《西京杂记》与记录民俗传说的《荆楚岁时记》及考证名物、制度的《古今注》三种。其中《西京杂记》虽为“杂载人间琐事”但是其中记载的汉代典章制度与风俗颇为可考，故也可称之为考据类的笔记。而到了唐代“笔记”就开始多了起来，人们开始有意识的运用笔记这种载体来记录自己的见解，但是纵观整个唐代的笔记，小说故事类的笔记占了大多数，但是由于“笔记”这种文体本身就所录庞杂，故也有不少笔记都还包含着考证的内容，但是还不能成为真正的考证笔记，而真正算得上考据辩证类笔记的当属《封氏见闻记》，其书前六卷记叙掌故、考证名物、七八两卷多记古迹，附以杂论，最后两卷专述唐代士大夫的逸闻趣事，此书的考证部分后人的评价很高，四库馆臣说：“唐人小说，多涉荒怪，此书独语必征实。”，可见此书的学术价值。另外还有考究经传、订正名物、解释语词、辩证讹谬的《苏氏演义》，与纠正俗说之谬的《资暇集》及考究典故、论辩杂事的《刊误》等，唐代的考据类笔记虽然数量不多，但是考辩精详，引据充实，内容广泛，为考据类笔记的发展提供了示范。

进入到宋代，“笔记”大量的涌现且种类繁多，考据笔记作为笔记的一个类型才算是真正地开始成熟起来。《四库全书总目》中的子部杂家类有杂考一项，其中收录的大多是考据类笔记，共收入了唐五代考据笔记4部，宋代28部，元明11部，清11部，而宋代考据笔记就占到了一半，可见宋代考据类笔记的繁盛情况。宋代的考据辩证类笔记不仅数量多，而且内容广博，既有百科全书式的考证笔记《梦溪笔谈》，又有讲经史、训诂的《困学纪闻》、《容斋随笔》、《学林》等，还有着重考证名物、解说典故的《演繁露》和《朝野类要》等，可以说到了宋代，考据类笔记已经完全成熟了。这些考据类笔记博采众长吸取前人笔记的优点，从而形成了宋代考据类笔记自己的特点。唐代以前的考据类笔记主要是以考经为主，宋人笔记中虽然庞杂，而对于经籍的考证却没有停止，到了唐代，考据类笔记开始发展，但是唐代的笔记主要是以故事琐闻为主，考据类笔记只是占了一小部分，但是已经初见雏形，宋记继承了唐代小说故事类笔记的灵动笔法，同时又言语考证，到了宋记作品的大量出现，同时考据学的发展也促进了考据类笔记的出现，考据类笔记博采众长到了宋代才开始走向成熟。故《四库全书总目》中有载：“考证经义之书，始于《白虎通义》，蔡邕《独断》之类皆沿其支流，至唐而《咨暇集》、《刊误》之类为数渐繁，至宋而《容斋随笔》之类动成巨帙。其说大抵兼论经、史、子、集，不可限以一类，是真出于议官之杂家也。（注：班固谓杂家者流出于议官。）今汇而编之，命曰杂考。”[1]

二、宋代考据类笔记兴起的原因

宋记大量的涌现，而考据类笔记也在宋代蓬勃发展，这与有宋一代的历史文化环境密切相关的。宋代立国之初，重视文化，优待文士，甚至还立下了不杀文士的祖训，重用文人治国。统治者重视文人，提倡文化，故宋代在继承唐代科举制度的基础上，又进一步发展了科举制度。唐代的科举取士，虽然比前代有所进步，但是基本是被世家大族所垄断，而寒门学子很难通过科举进入仕途，而宋代的科举则是面向全国的各个阶层，这就为很多寒门学子提供了可以走向政治中心的机会，而参与政治就要讲求务实，故在宋代的科举不断改革下就更加注重实用性，所以就形成了其重策论轻辞赋的风气，而在这种风气的影响下，宋代学子要想进仕，就必须要加强对于经典的研究，而笔记无疑是记录他们思想的最好的载体，所以大量的对于经典的考证就以笔记的形式保存下来了。

再者，宋代不同与唐代的学术风气也为考据类笔记的发展提供了一个很好的发展环境。中唐以前儒者讲经，皆从师说，疏不破注，学者只能墨守成规，而这种墨守成规的学术风气极大的束缚了学者的思想，使学者自身的见解得不到体现，而兴起于宋代的新儒学，试图打破以前株守师说的传统，提倡要提出自己的独立见解，讲究义理。这个学说也就成了是宋人重考据而轻师说的学术风气的思想基础。而由于宋人重考据，考据学在宋代得到了很好的发展，甚至有不少学者认为在宋代考据学是作为一门单独的学问而存在的，这就为学者们则通过对经典的阐释乃至于怀疑来发扬自己的学术见解开辟了一条通道，而笔记由于其自由的特点，无疑成了记载学者们学术思想的最佳载体，学者们利用笔记阐经释典，记录下自己的学术成果，故考据类笔记的在宋代才能大量地出现且释放出光芒，这与宋代的重考据的学术氛围是密切相关的。

再次，科技的发展也是促进宋代考据类笔记兴盛的原因。雕版印刷术在宋代得到了很大的发展，特别是活字印刷术的发明，使书籍的流通量得以增广扩大，书籍的出版量也大大的远胜于前代，宋代不仅大量的儒家经典和佛经可以结集刊行，就连一般的乡村私塾所用的启蒙读物也可大量的流传。印刷术的发展就就为文人的作品流传提供了方便，而普通的知识分子也可以将自己的作品付梓，流传于世，这也大大促进了文人们创作作品的积极性，而考据类笔记作为宋代文人阐经释典发扬自己学术见解的一个载体自然就会大量的印刷传播与流传。

三、宋代考据类笔记的发展

纵观整个宋代考据类笔记，不仅继承了前代学者考据方法，而且内容更加的广博，汉魏的考据类笔记以考经为主，而宋代则是经史子集无所不包，考证繁杂。特别是宋代，学者们严谨注重考据，且与实证相结合，特别是在科技和民俗的考证方面，如《梦溪笔谈》卷六就记载了沈括对于声学的研究，宋人重实用，故考证注意与经世致用相结合，特别是考史，如《容斋随笔》“宣和冗官”条评论朝政得失，“天子命令如是即日废格之，（蔡）京之罪恶至矣！”[2]，《云麓漫钞》中“选人之制”条中直指宋代的的冗官之弊“国朝既收诸镇权，自一命以上，皆注吏部选，而选人有七阶......于而员益沉。举削日减，人有淹滞之叹。”[3]都是通过考证来达到劝戒当时的目的。

宋代的考据类笔记虽是各自成书，但是前代的笔记常常被后代文人所引用，同代之间且相互批判考证，互相讨论，甚至还有针对某一书的专门考证的笔记。如《梦溪笔谈》成书较早，其中不少条目为后世笔记所讨论。《能改斋漫录》成书后，其中不少条目遭到叶大庆（《考古质疑》）、刘昌诗（《芦浦笔记》）的批评。汪应辰的《石林燕语辨》则是专为考据叶梦得的《石林燕语》一书而作，即以笔记来考据笔记，具有很强的针对性。，不仅笔记与笔记之间，笔记其他著作也互有影响。如《能改斋漫录》对胡仔的《苕溪渔隐丛话》前集有所征引，而后《能改斋漫录》中的条目又被《苕溪渔隐丛话》后集所引用。这些都是前代考证类笔记不曾有过的现象，从中我们也可以窥见宋代学术的兴盛情况。

尽管考据类笔记在宋代大量的出现，但是考据类笔记在南北宋时期情况并不相同，在北宋时期，考据类笔记的数量较之于南宋少，且北宋的考据类笔记多于叙事之中夹杂考辩，或者于考辩之中，间叙杂事，考辩类笔记的体例、内容也与前代相同多并无严格的区别，只是由于笔记中考据类的内容较多故归为了考辩类笔记，而到了南宋，考据类笔记的内容就趋于专门，如王应麟的《困学纪闻》就专考经史诗文，这与南宋的考据学的兴盛已密切相关，“宋南渡后，考据史学开始深入发展，出现了李焘、李心传等考史大家。在这种风气影响下，重考证历史现象的史家越来越多，考史著作和一些零散的考史条目，在各类书籍中均大量出现。”[4]，故笔记这种形式自由随意的著作体例，自然就成为了承载学者思想的最好的载体。

综上所述，考据辩证类笔记做为作为宋代学者学术思想的一种承载，其笔记的价值历来是受到人们的重视的。宋代的笔记不仅吸收了了前代考据类笔记的优点，考经与考史并存，内容广博庞杂，并且更加的注重实用性，随着宋代考据学的发展考证也渐渐趋于专门化，考据类笔记的门类也更加的精细，它开启了后世明清考据笔记的先河，明清代的考据笔记无不从中吸取养料，将宋代的考据类笔记的方法与成果融入自身，故宋代考据类笔记的承启之功不可忽视。

【注释】

[1][清]永.钦定四库全书总目[M].北京：中华书局，1997：1600

[2][宋]洪迈. 容斋随笔[M].上海：上海古籍出版社，1978：268-269

第6篇：小学数学笔记范文

关键词：开放教学；操作探究；自评；互评

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-069-1

一、放手让学生提出问题

“学源于思，思起于疑”。只有学生产生了问题意识，才会产生解决问题的需要和强烈的内驱力；才能提高自己的学习兴趣；才能积极调动自己的观察力、注意力、记忆力、想象力。因此在课堂教学中，教师要增强问题意识，激发学生主动地提出问题。

例如，教学“倍的认识”后，我出示了这样的表格：文具盒钢笔笔记本书包16元8元4元？元首先引导学生利用这些信息来提出数学问题。学生经过认真的思考，共提出了三种类型的问题：1.（求和）买一个文具盒和一支钢笔共多少元？买一个文具盒和一本笔记本一个多少元？买一支钢笔和一本笔记本一共多少钱？买这三样东西一个多少钱？2.（求差）买一个文具盒比一个钢笔贵多少钱？买一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？一本笔记本和一个文具盒相差多少元？3.（求倍）买一个文具盒的钱是买一支钢笔的几倍？买一支钢笔的钱是一本笔记本的几倍？买一个文具盒的钱是一本笔记本的几倍？

学生几乎把所有的问题都提了出来，我及时追问为什么没有提关于书包的问题，学生产生疑问：书包跟这里的其他商品没有关系，所以不能提。我立即引导学生，如果把书包和其他商品联系一下，可以增加一个条件，可以提吗？生思考一会，提出了：（1）书包的价钱是钢笔的9倍，书包多少元？（2）书包比文具盒贵50元，书包多少元？（3）书包的价钱是文具盒的3倍还多5元，书包多少元？……

接着，我要求其他同学将别人提出的问题解答出来。这时，提问题的学生便成了课堂教学的主持人，较好地实现了师生的角色互换。学生对这样的教学活动抱以极高的兴趣，参与面很广，学习的热情达到了高潮；同时，他们在自问他答的过程中获得了良好的情感体验。

二、放手让学生做小老师

“还黑板给学生”――教师给与学生的不仅仅是黑板，更是一种还权、一种信任、一种尊重。学生在展示自己的过程中真正地感受到自己的学习主体的地位。

例如，学生学习两位数乘一位数（进位）

师：孩子们，刚才你们对前面两位数乘一位数（不进位）掌握得非常好，你们愿意接受挑战吗？

生（齐答）：愿意。

师：你能自己出一道两位数乘一位数的乘法吗？请你们先自己用竖式算出这题，你在做的过程中遇到了什么问题，等一会儿老师请会做的孩子来当小老师帮你解决，我要请的是做得好的表现又乖的孩子哟！

【设计效果：听了我的话，所有的孩子都很认真地做了起来。我也在教室里巡视，选择小老师的人选。几分钟后我走上讲台，环顾整个教室，孩子们很快都坐得端端正正，一些会做的孩子都睁着一双企盼的眼睛看着我，最后我请上了我们班自控能力较差的陆友同学来当小老师，他欢快地跑上了讲台。拿起粉笔，边讲边写。我在旁边观察着下面的孩子，听得是那么的认真，都争着举手发言，被请到发言的孩子是满脸的兴奋，没有被请到的孩子却是一脸的失望，但很快就投入到学习中了。】

在讲完之后，受到表扬的陆友在同学们羡慕的目光中跑回了自己的座位。整个一节课，他都没有走神。而其他的孩子也是非常的认真，听得认真，发言也很积极。我很轻松地上完了新课，练习的效果也很好。

三、放手让学生自主探究

培养探究能力仅仅满足于课堂是远远不够的，学生通过自己的探究及与同伴的合作，发现了知识，尝到了成功的喜悦，体验了探究的乐趣，此时，再组织一定的实践活动，鼓励学生用学得的知识探究解决一定的实际问题，可以使学生感受到数学的魅力。

第7篇：小学数学笔记范文

关键词：数学；读书；笔记

读书笔记在语文学习中经常应用，如果将读书笔记应用于数学教学中，将会加强数学“双基”的巩固和提高，同时还会培养学生自主探索、勇于创新的能力。数学读书笔记具体写些什么内容呢？我主要从以下三个方面进行尝试练习。

一、总结性写作

当你学完一节或一章后，可以把这一节或一章学到的知识进行概括、总结。特别是在一章学习结束后，详细地写一个总结性读书笔记，是对这一章节的数学知识的归纳整理，从而提高学生对知识的深化和归纳概括能力；也可以总结自己的自学方法、合作学习收获、老师引导启迪等；还可以总结归纳出那类题型的计算方法技巧，某个概念如何理解运用等等。如，七年级某学生在学习相反数一节后，其中这样写道：“……‘互为’二字让我费了多少年的功夫，今天同学一句话使我恍然大悟。上午老师讲的时候，老师举互为倒数的例子说明互为相反数的意思，其实，我在小学里学习互为倒数时根本就没有弄明白，当然难理解互为相反数呢。在做习题时，我问了同桌，他说：‘你是我的同桌，我也是你的同桌，这就是‘互为’嘛。’这使我茅塞顿开……”

二、困惑性写作

学生在一节或一章的学习过程中，肯定或多或少遇到一些困惑，有的可能解决了，有的可能没有得到解决，学生可以把一些典型的困惑写出来。困惑如果解决了，是如何解决的，如果没有解决，又是什么原因呢。比如，一位小学六年级的学生在数学读书笔记中这样写道：“我今天碰到这样一道要求简便运算题：25×378-780×2，我看了很久，没有发现有什么特殊性，我问了旁边的同学，不屑一顾地丢给我一句话：就用乘法分配律做。我看了很久就没有发现有一个相同的因数，怎么用乘法分配律呢？我怕别人笑我笨，不好继续详问就直接计算了。”

三、探索性写作

在这一节或一章的学习中，你有什么新的发现？比如，你发现了与以前的什么知识有联系，或者做什么习题更方便简洁，或解题方法有多种，或者探究出什么样的规律，或者你发现了那些知识能解决生活中的哪些问题等等，从而激发对数学的兴趣，积极去探索，勇于去创新。如，七年级一位学生学习七年级教材上3.1节后，她在读书笔记中这样写道：“……数学真有趣，有时它好像在跟你做游戏，当你掌握了它的游戏规则时，你会发现它的无穷奥秘。今天我们在课堂上推出了（a+b）2=a2+2ab+b2，我不知是哪根神经把我引入到想（a-b）2=？最初我也想借图来找答案，但怎么也绘不出类似的图，后来我想到前面学的减法可以统一成加法运算，于是我把（a-b）2转换成[a+（-b）]2就迎刃而解，直接得出（a-b）2=a2-2ab+b2，我高兴得跳了起来，把旁边的同学吓了一跳，不知所云。”

第8篇：小学数学笔记范文

有氧热身操：每日一记

四年级的学生受传统教育、包班制度等教学因素制约，习惯了被动接受式的教学，在生字词掌握、课文理解等方面已经习惯了在老师的反复引读、组词中巩固知识，鲜有自己独立学习思考的问题。因此，如果转变四年级学生的学习方式，可能会让他们出现恐慌的心理从而产生厌学。于是，笔者想到了《每日一记》。

《每日一记》提高了学生的作文水平 什么是《每日一记》？每日一记，顾名思义就是每天记录。在《每日一记》中记录什么？在实践的最初，每天简单地记录语数英三门功课的回家作业，然后由家长检查、反馈（签字）、评价。这样实行一年后，学生的家庭作业质量逐步变高。直到2015年出现基于“预学的单篇阅读教学改进”，各校涌现课前“预学单”的预学形式，笔者更迫切地尝试如何将《每日一记》与“预学单”融合，使得农村小学在没有优良的教学软件情况下也能享受到“预学”带来的好处。

《每日一记》的使用与衍变 《每日一记》的使用根据学生学习能力的提升不断改进，因此《每日一记》的使用形式不是一成不变的，他随着学生的身心成长也在发生衍变。大致分为以下三个阶段：

第一阶段：强化家作记载，渗入自主“疏通字词”与“情感朗读”学习观。这一阶段以提高农村孩子家作质量，培养他们的诚信观为主要目的，通过家校联系，让家长知道并主动了解孩子在校的学习进度，及时关注孩子的学习情况。在布置家作时，逐渐渗入自主“疏通字词”与“情感朗读”学习观，有意识地强调“像练书法一样认真书写”“有感情地朗读课文，遇到不确定的字词请查字典”，为后续学生独立“预学”做铺垫。

第二阶段：淡化家作记载，深入培养学生提取文本信息的能力。学生们逐渐适应了自主“掌握字词”与“准确朗读课文”后，笔者便让学生尝试适应简单的预学任务，并不断鼓励学生“不要怕预学，答案都在课文里，只要仔细读文就一定能完成。”学生们适应了简单的“文本提取”之后，笔者开始有意识地培养学生们“用一两句话概括课文主要内容。”这样清晰的教学方向，直奔主题，学生“一条直线”地学，不用绕弯，省时有效。

第三阶段：弱化家作记载，涌入功能完善的“预学任务”。从四年级第二学期开始，笔者逐渐弱化了《每日一记》记录家作这一功能，取而代之的是每课必呈现的类似预学单的预学任务。利用现成资源，把“用不完”的高年级本子”变成“预学册”。

体验“预学”

每天批改《每日一记》，其实在实际应用中是很不现实的。有时候学生刚到学校没几分钟，第一节语文课就开始了，那么学生的预学成果如何验收呢？自然是要放在课堂上了。例如，像老舍的《猫》，通过预学，一上课就可以询问学生一些关于文中猫的信息，看他们预习成果如何，并进行补充。大家都在努力回忆“预学”中“知新”，既暗示学生预学需耐心，又让学生体验着“预学”的好处。

培养合作能力

每个学生都是一个自然人，这就意味着每一个孩子今后都将步入社会。笔者想语文的学习不仅可以教给孩子独立自主的学习、思考能力，还应该是可以通过语文的学习唤醒他们的合作意识，培养他们与人合作的能力。

同桌合作：单手合十向上举 例如，当笔者发出“自由朗读某一个段落”的指令后，同桌间便迅速大声朗读，努力听到同伴的声音，及时提醒语速、字音等，完成朗读后同桌合作单手合十举起，示意老师完成诵读任务。

小组合作：起立报数争第一 例如，学习《电脑住宅》，四人小组完成阅读成果表后，各小组按照完成先后顺序，一起起立报数，示意老师组内已完成，请老师指导。其他组听到已完成组报数，便适当会加快合作进程，倒逼组内成员更专注地参与。

点对点合作 点对点活动是课堂随机生成的。如朗读“前面的抬起脚来，后面的紧跟上去！”笔者随机抽了认真参与的孩子，黑板前的空地组织一行孩子走“搭石”。单数的孩子说“前面的抬起脚来”偶数的孩子说“后面的紧跟上去”，孩子们在实践中发现走搭石要走得稳，还真得念得认真，一行人才走得又顺利、又稳健！

结束语

第9篇：小学数学笔记范文

每个参加STC课程的学生，在从低年级到高年级的学习过程中，都有自己的科学笔记本。如何利用科学笔记促进学生的概念建构和思维的深度发展，STC课程在这方面给了我们很好的启示。

学生科学记录的基本架构

格式与内容

STC的科学记录格式很讲究规范，在形式上始终要求保持一致。学生笔记条目包含日期、时间、记录人及内容的目录，在每一课开始时，要将课程标题添加到内容目录，整个笔记中还需要连续标注页码。内容主要包括：正在调查的问题；这一领域先前的知识；预测；实施调查的计划和要使用的材料；观察和数字的记录（文字、表格、图、说明等）；结论；新问题；关于学到了哪些新观点和存在什么挑战的思考。

这样的格式和内容要求被反复提示和强调，而且不断督促学生思考为什么要讲究这些规范，引导他们理解统一的格式既可以方便自己查看和整理，又可以为与同伴和他人分享记录带来方便。从单元层面看，课程每个单元都从了解学生的前概念开始，以单元性的总结结束，学生反复地做着这样几件事，每个单元的科学笔记都体现着这样的一致性。

学生科学笔记中的词汇与句式模型

思维不仅用词语表达，还通过词语得以存在。儿童在充分形成概念之前就开始运用词语，在词语的帮助下与他人建立相互了解，词语在儿童未达到充分发展的概念水平以前充当着交流的工具。STC课程在设计中充分体现了这些观点，教学过程中要为学生的科学笔记建立词汇表，学生可以利用这些词汇进行记录与交流。例如“岩石和矿物”单元的第一课，学生在科学笔记本上记下用来表述岩石性质的名词，并在后续的学习中建立了一个可以用描述岩石的形容词表。课程还鼓励学生在学习过程中不断增加新的词汇，利用这些词汇描述岩石的性质，根据所描述的性质对岩石进行分类。学生在记录中形成的这份词汇表，帮助学生准确而及时地区分不同的岩石，修正和完善了对于岩石的看法，并在同伴间进行了有效的交流，促进了他们思维的发展。

低年级学生会得到一些句式模型，用于其科学笔记。如一年级的“固体与液体”单元中设计了给孩子的科学日记准备的开头词，“我认为钢球是一个固体，因为______。”、“我认为胶水是液体，因为________。”一年级下学期“生物体”单元完成句子，“我画了一只_________，我认为它需要_____。”通过句式的引导，帮助学生在记录中清楚、完整地表达自己的观点。

用KWL模式构建科学笔记的结构框架

STC每个单元的记录都用到了KWL模式，即“已经知道了什么（know）”、“还想知道什么（what）”、“学会了什么（learn）”。 KWL作为学习“脚手架”贯穿并指引着整个课堂教学活动，同时在经历了这样的3个环节之后，学生的科学笔记本上也形成了一个记录的框架。

教师对学生做科学记录的指导策略

渐进性使用记录形式

学生可用的记录形式非常丰富：简短的文字描述、生动的简图、简单的表格、问题记录表、想法和解释、柱状图、数据资料粘贴、实体测量记录、符号记录、曲线图汇总分析、班级网状图、韦恩图、卡片日志（种植卡片、天气记录卡片）、自编书籍杂志、绘图、数据表、鸟瞰图、设计图纸、实验方案、工程图纸、日志、研究报告等。这些笔记形式会依据学生年龄逐渐引入，并逐渐提高记录的质量要求。

就文字记录来说，对学生写的要求是逐渐提高的。最初由于学生识字量有限，只要学生用短语和词汇进行表达，需要使用句子描述的还会给出一定的开头予以引导。记录单上教师的提示也多以图画的方式表示。高年级，对运用文字进行描述和记录不仅有数量上的，而且有质量上的要求。例如能使用正确的词汇表达，要关注观察描述和实际事物有多大程度的符合，评价的核心关键词是：准确、清晰、完整。

就绘图记录而言，绘图的难度也是不断提高的。在低年级阶段，图画表达为“简图”，引导孩子们形成用图画记录的意识，如一年级“比较与测量”中学生的实验数据记录，记录单是由简图和数据的组合完成的；而从三年级的“蝴蝶的生命周期”单元开始，图画改为“绘图”，也称技术制图，并开始结合课程内容对这一记录形式进行具体的训练。训练分两个步骤，首先是给已有的技术制图进行结构标注。

当学生对技术制图有一定的了解之后，便开始尝试结合项目组织学生自行绘制技术制图。如四年级“动物研究”单元第6课“进一步观察招潮蟹”中有如下记录任务：

维恩图既是一种记录形式，也是一种思维辅助工具，教师也需要依照学生年龄进行有序的指导。在1年级的“固体与液体”单元中，从第3课开始，先将物体放在维恩图上再写上物体的名字，到第6课直接将固体的名字写在维恩图上。而到了2年级的“变化”单元第9课“把盐水变成晶体”中，则要求学生用维恩图来比较盐水“蒸发前”与“蒸发后”的相同与不同。

对学生使用统计图做记录的指导也是循序渐进的，如柱状图的记录。2年级“土壤”单元中根据不同成分的沉积情况，用彩笔直接在图上画各种成分的高度；3年级“植物的生长发育”单元，用纸带测量植物的高度并粘贴制图。

科学笔记本类型的层次性提升

为了引导孩子们有效管理自己的科学笔记，STC课程在低年级为学生们提供了统一的学习手册（包含记录单、操作指导、阅读资料等），引导学生填写并收集保存记录单。这是最初的科学笔记本，随着学习活动的展开，科学笔记本的类型与要求也在不断的发展变化着。

随着记录能力的提升，孩子们不再满足于填写记录单，他们的观察更细致，想法更多。于是在2年级的时候就逐渐告诉学生可以运用记录本中记录单的背面来说明和记录额外的观察结果。按照这样的发展要求，从3年级起课程开始要求学生自己建立单独的科学笔记本进行记录，同时能收集整理各类记录单、图表等，完善自己的科学笔记本。教师指导用书明确提出“学生要准备一个科学笔记本，记录整个单元学习过程中的个人想法，……给每个学生复印一张记录单……告诉学生可以将记录单对折后放入科学笔记”。

高年级学生的记录意识和记录能力都达到了一定的要求，STC课程便引导孩子通过一本科学笔记，将研究的全过程（思考和疑问、材料、为自己找到的真相或解释、需要深度探究的问题等）进行详尽、真实又清晰的记录。这样的记录能力是在前期不断指导和训练下形成的。记录本已经从最初的集中统一的学生手册，逐渐发展到以单元项目为主题的学生手册和科学日志的系统融合。每一个单元笔记都展示了孩子们探究过程中的所见所思所悟所得，是孩子们获得的属于自己的独特的科学书。

利用班级记录单为学生做记录方法示范

学生在“头脑风暴”活动之后形成班级记录单，一个单元学习的过程中这个记录单会始终挂在教室的墙上，并伴随着教学的进程而不断使用。教学活动会组织学生不断分析班级记录单中的信息，找出现在可以确定是正确的说法，并且解释是什么经历使得自己可以肯定这些说法是正确的，找出哪些说法是应该修正或补充的，并利用学习过程中的经验加以说明，而且还可以增添通过学习所获得的新的信息和还需要进一步寻找答案的问题。

这种班级记录单的形式会潜移默化地对孩子进行科学记录的指导。如1年级“天气”单元，安排班级集体制作网络图展现学生对云的前期认识和后期学习的新的想法，是为学生的科学日记的格式作铺垫和示范。通过集体制作“班级天气日历记录”教给孩子统计数据和分析数据的方法，并示范了如何根据数据写总结陈述。班级记录单既是集体的科学笔记，其形成过程又成为学生科学笔记的示范。

作为学生形成性评估工具的科学笔记

在学习中不断进行表达

STC课程要求学生在单元学习的进程中随时在科学笔记本上记录下自己观察到的现象和对这些现象的看法，在每课的学习中回顾记录单上的信息，用几分钟时间在各自的科学记录簿上写下自己的想法：对于学习主题知道了什么，还有什么问题，并与自己在第一节课上做出的回答进行比较，寻找两次记录中发生变化部分的证据。学生在科学笔记本上标出没有疑问的各个问题，并提供证据证实自己的观点。标出需要修改或者完善的观点，并说出自己的理由。如“漂浮和下沉”单元的起始课上，实验班的一个学生在科学笔记上形成了这样的记录：

物体重的沉，轻的浮。

物体大的沉，小的浮。

物体的密度使物体上浮下沉z物体与水的比重。

沉浮与形状有关，如船。

浮力与重量有关。

空气使物体上浮下沉。

随着学习的深入，该学生在其笔记上又出现了很多新的想法：

物体在水中的沉浮可能和放的方式有关，和用的力度也有关（2010.11.15）。

我发现纸头吸水后会下沉（2010.11.15）。

沉浮有时和大小无关（2010.11.29）。

沉浮有时与轻重无关（2010.11.29）。

密度比水小的浮，比水重的沉（2010.12.13）。

可以说，当学习者开始清晰地表达时，他们也就真正学会了知识。这一学生科学笔记中的记录，反映了他在学习过程中不断表达并对科学概念不断建构的过程。这些笔记真实地呈现了学生认知发展的脉络。从这些记录中，我们可以看到，虽然由于年龄的原因并未能形成完全科学的概念，但是在这一过程中儿童有了从“复合思维”水平向“前概念思维”水平的突破，思维获得了深度的发展。

通过反思推进科学笔记的发展

学生对一节课后的思考及单元学习记录的分析与对比，能够从课堂和单元两个层面反思整个单元的学习过程，明白自己原来“在哪里”，“现在在哪里”，从“此岸”到“彼岸”，这一路是如何走过来的，明晰新的概念是如何发展并逐渐生成的。在这个过程中，学生通过交流与分享科学笔记，相互学习，不断改进与提高各自的科学笔记，并且对下一个单元的科学笔记产生积极的影响。

启示

通过课题研究，我们认为在小学阶段引入科学笔记对于学生科学素养的培养很有价值，把实践活动文字化的过程是一个比较、分析、提炼、交流的过程，而作为形成性评估工具的科学笔记既有助于避免用简单笔试对科学学习进行考核的误区，又能对学生进行发展的、科学的评价，使其评估更具实效性和可能性。

针对我国小学科学教学的现状，我们特对在我国实施科学笔记提出如下建议。

坚持人人记录。在平时的教学实践中，我们要有意识的将科学记录的重要作用辐射到每一个学生，充分发挥记录的作用，真正促进每个孩子科学素养的发展。要达到这个目标，需要对每个孩子提出准备科学笔记本的要求，要求每个孩子都能建立自己的科学笔记本。诚然，学生存在差异，部分孩子的记录本也许会不尽人意，但是我们要确立真正的儿童立场，坚信只要在老师的鼓励和同学的帮助下持续进行记录，长此以往，一定会更好的促进学生科学素养的形成。

加强记录指导。科学笔记中的有效记录离不开教师对学生的悉心指导。为此，教师在每节课的备课中都要关注学生科学笔记的使用，对科学记录的指导也要纳入备课之中，除了对记录的方式方法进行细致的解读外，具体到提醒学生写姓名，标时间，都要有细致的安排。科学老师要认识到科学记录能力培养是科学教学的一个重要方面，要贯穿在每一节课中，甚至延伸到课外。