数学建模感想精选(九篇)

第1篇：数学建模感想范文

【关键词】数学模型思想 小学数学 策略

1引言

对于儿童数学思维的形成来说，小学阶段是奠基时期。小学阶段的数学教学的主要特点是实用化和生活化。换言之，就是将实际问题抽象和简化为由各种各样的数学符号组成的已知定理、运算法则、公式等数学模型。所以，笔者认为，学习小学数学知识和培养模型思想之间同样存在着契合点，在小学阶段对学生的数学模型思想进行培养是十分必要也是十分紧迫的。

2数学模型思想

针对或者参照某种事物的特征与数量之间的关系，并采用形式化的数学语言近似或者概括进行表述的一种数学结构就是数学模型。从这种意义上来说，数学中的数量关系、概念、性质、公式以及方程等都可以被称为数学模型。数学模型具备精确化、典型化以及一般化等特点。然而模型思想主要是针对要解决的问题，将相应的数学模型构造出来，并通过研究数学模型来对实际问题进行解决的一种数学思想方法。模型化这种数学思想是一种备受大家关注的数学思想，小学数学教师在课堂中对模型思想进行沉淀和提炼具有十分重要的意义。

3在小学数学教学中构建模型思想的主要策略

3.1激发学生的兴趣

兴趣是最好的老师，探究的开端是问题。小学数学教师在教学的时候，要提出有利于学生思维发展的数学问题，并以问为有效教学的突破口，借此来激发学生构建数学模型思想的兴趣。比如，在教授《圆的周长》这一知识点的时候，教师应该对学生的知识起点进行了解，即学生掌握了哪些和圆的周长有关的知识，之后可以对学生提问：“你会怎样设计实验来验证圆的周长和直径之间存在的倍数关系？”学生会以小组的形式将事先准备好的圆片和绳子拿出来并展开实验探究，可以得出圆的周长比直径的三倍还要多出一些。因为教师所提出的问题具有比较明确的指向性，所以能够激发学生探究的兴趣，从而促使他们在探究的过程中能够积极主动地进行思考和探究。

3.2为学生提供丰富的感性材料

所有的认识活动都表现为一种从感性认识上升到理性认识的过程，并且小学阶段对于学生感性认识的发展而言是关键时期。构建数学模型思想的过程其实就是一种不断感知和积累的过程，学生的数学模型思想得以构建的基础就是感性材料。小学数学教师应尽可能地将丰富的感性材料提供给学生，使其能够对某类事物的数量及特征之间的相依关系进行多维度、多侧面和全方位地感知，从而为准确构建数学模型创造可能性。比如“凑十法”，首先对“九加几”的算法进行学习以实现对“凑十法”的初步了解；然后让学生学习“八加几、七加几”的算法，让学生对“凑十法”更加广泛的应用范围进行进一步感知；接着可以让学生学习“六、五、四加几”的算法，从而促使学生能够灵活运用“凑十法”对相关的计算问题加以解决。学生在这个过程中经历了观察、操作以及实践等活动，对“凑十法”的内涵进行了充分体验，从而为“凑十法”的模型构建打下了良好的基础。

3.3让学生进行体验和探究

学生的学习实质上是一种对科学知识进行体验和探究的过程，学生通过体验和探究这一过程，能够获得科学知识，当然更重要的是可以获得蕴含在解决数学问题过程中的一些数学模型思想。比如《时、分、秒》，小学数学教师可以先引导学生对钟面进行观察，在认识时针和分针以后，让学生动手对学具比如闹钟进行操作，亲身体验和探究“在时针走了一大格之后，分针发生了怎样的变化”。学生通过这种体验能够得知在时针走了一大格之后，分针正好转动了一圈，进而就学到了“1小时等于60分钟”的数学知识。利用这种操作活动，不仅能够让学生获得新知，还可以让他们获得积极的成功体验，最终促使他们的数学模型思想得以构建。

3.4教师要积极进行总结和提炼

发现数学规律、建立数学概念以及解决数学问题等的核心问题在于有效运用数学思想方法，它是数学模型思想得以构建的灵魂。情境的具体生动化或者问题的有效解决，只是为建构数学模型提供了可能，而重视提炼和总结数学思想方法才是建构数学模型思想的有效途径。

4结语

总之，构建小学数学模型思想的过程是一种综合性的过程，同时也是学生数学能力和其他各种能力实现协同发展的过程。所以，在小学阶段，促使学生建构起数学模型思想是十分有必要的。

【参考文献】

第2篇：数学建模感想范文

【关键词】小学数学；模型思想；培养策略；实施意义

学生“模型思想”的构建，不但有利于数学的学习，而且也有利于其他学科的学习。下面笔者根据课程标准以及教学过程中的经验，总结出了几个教学中学生模型思想的培养的策略，并对“模型思想”的实施意义做了简要的分析，希望对大家有借鉴意义。

一、在情境中感知

“在情境中感知”包含了两方面的问题，一是在什么样的情境中进行以及如何构建情境；二是如何感知以及感知什么。下面根据教学实例一一阐述。

例如，在进行平均数教学的课堂中，教师可以将班级里的学生分成5-6组，每一组的人数可以不尽相同。例如，第一组12人，其他组均为11人。（具体人数和所分的组数要根据学生人数而定）。然后分配20道数学题让学生们在10分钟的时间内进行。结果是第一组做了19道，第二组做了14道，第三组做了16道，第四组做了17道，第五组做了15道。这时，提出问题：哪个小组的计算速度最快？学生们就会有疑问：虽然，第一组在规定时间内所做的题目最多，但是第一组的人数也是最多的。这个时候，教师就可以自然而然的引入平均数的教学中。这就是一次构建模型的过程。

在这个过程中，教师通过一个实际问题（计算每组的计算速度）来引入平均数的教学。在这个实际问题的情境中，学生们发现了在现实解决问题当中遇到的不平等的现象，学生们就会主动的去寻找解决问题的关键所在，这样，再经过教师的引导，学生能够很自然的投入到平均数的学习中。因此，教师在教学过程中要注意将课堂知识与社会问题、自然环境、关注热点等结合起来进行，这样不但可以吸引学生走入课堂而且可以激发学生的学习兴趣，有助于教学的进行。

二、在感知中寻关键

我们首先创造问题情境，让学生在具体生活中感知模型。但是，模型思想的培养是在问题的情境中进行的。因此，在数学的教学中，教学要引导学生追根溯源，让学生对数学模型有更为直观的感知和把握。

例如，在认识自然数的教学中，教师要注意对自然数由来的讲解。告诉学生自然数是古代先民在狩猎过程中逐渐形成的，先民们为了计算认识狩猎的成果数量逐步形成了自然数的概念。

再例如在认识负数的教学中，教师可以首先让学生认识温度计。首先把温度计竖着放，让学生们了解温度计是越向上的温度越高，越向下的温度越低；然后，再把温度计横着放，这时学生们会发现，温度计越向右的温度越高，越向左的温度越低。最后，再把温度计和数轴作比，学生们就很容易的认识了数轴，认识了正负数。

三、有效渗透，逐渐发展

小学数学教学其实时刻离不开建模。所以，在具体的教学实际中，教师可以在课堂上，在功课辅导中，通过一些具体的实例来逐步渗透数学模型思想。小学数学教学中的模型思想是指广义上的模型，教师在向学生渗透模型思想的过程中要注意概念的统一。例如，数学教学中的概念、公式、规则、法则等等，都很适合通过帮助学生构建数学模型来学习，在一个大的数学模型中来进行学习。但是，这也并不是说所有的数学问题都需要通过模型思想来解决和学习，实际上，需要通过建模来学习的数学问题是有限的。例如：利用文字或者是符合来表达比较复杂的数量关系；可以利用有字母式子来表达复杂难懂的规律等等。

四、模型思想的实施意义

在小学数学教学中，教学通过创建具体情境，构建数学模型，通过逐步渗透的方式可以在学生的头脑中建造起学习数学的大模型，让学生在这个大模型中进行数学学习。这不但可以提高学生的学习效率，同时还可以培养学生的学习兴趣，提高自主学习的能力；在进行数学模型的构建过程中，还会触及到其他学科的知识，这样还可以拓展学生的知识面，有利于对数学问题的理解；建构数学模型会调动学生的推理能力和对事理的理解能力以及判断能力等等，帮助孩子全面发展。

第3篇：数学建模感想范文

关键词：数学建模 思想 小学数学 建构

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0242-01

在小学数学新课程改革的背景下，注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、推理运算能力和模型思想，它在数学教学课程的设计思路之下，注重学生已有的知识和经验，根据现实世界的实际问题，将其进行概括和抽象化，从而构建数学模型并对其进行分析，最终寻求问题的结果，实现问题的解决，因而，在小学数学教学中，要渗透数学建模思想，提升小学生的数学建模能力。

1 小学数学建模现状及问题分析

1.1 数学建模思想的目标定位模糊

在小学数学实践教学过程中，大多注重数学知识与技能目标维度的教学，而缺乏生活原型的渗透和引导，使学生在数学学习中缺乏生活的原型，缺乏探索数学规律的激情，无法与现实相联系，生成对数学思想的深入体验和数学方法的把握。在小学数学教学中，更多的是对于数学知识之间的演绎设计过程，而对于学生的数学应用意识和能力较少关注，对于数学建模思想的目标定位也较为模糊。

1.2 数学实践应用的深度不够

在小学数学的生活化学习中，数学与生活的联系大多是浅表性的，缺少对多样化算法的共性分析、提炼和优化过程，缺乏稳定性的一般算法模型引领和指导，只是一种单纯的技能训练和机械的反复过程，而没有建模和“用模”的应用实践。

1.3 数学评价创新度不够

由于一些数学教师的建模意识较为淡薄，在对小学数学的评价之上，基本注重对知识深度的考量，难以培养学生的建模意识，也没有检测到学生的建模能力，因而，对于小学数学的教学评价还有待创新和完善。

2 数学建模思想在小学数学教学中的知识建构策略

2.1 精心创设问题情境，引发学生的建模兴趣

教师要让学生基于现实生活情境为背景，进行数学模型的建构，并以解决现实实际问题为出发点，精心选择适宜的问题，创设相关的情境，从而激发学生的数学建模兴趣和激情。例如，在苏教版小学数学《平均数》教学设计中，可以建构相关的数学模型，创设相关的问题情境，即：组织四名男生为一组，五名女生为另外一组，分别进行套圈游戏，并比较哪个组套圈的数量最多？水平更高？学生纷纷发表自己的看法，有的提出比较各组的总分，有的提出比较每组中的最好成绩，然而这些都不是最佳的选择，于是便催生出“平均数”的数学概念，产生构建“平均数”的数学模型的需求，引发学生的建模意识和兴趣，进入数学内容的学习之中。

2.2 引领学生感知生活实践内容，奠定数学建模基础

对于数学模型的构建的关键在于提炼事物的共同普遍性规律，为了更为全面的揭示和提炼出现实生活的共同普遍性规律，首先需要学生对各类生活素材进行充分而全面的感知，教师要引导学生对生活中的数学问题进行多维度、多方位的感知和体会，要明晰相关事物的数量依存关系及其重要特征，从而为数学模型的建构奠定基础。

2.3 增进对数学知识的抽象提炼，实现数学模型建构的跃进

在实际生活内容向抽象数学模型建构的过渡过程中，需要注重由具体生动的问题情境向抽象数学模型的跃进教学，如果一味地传授生活化内容，而没有将具体的生活化内容加以抽象化和提炼，则无法进行数学模型的有效建构。例如：在苏教版小学数学的“平行与相交”教学内容中，如果只是限于让学生感知具体生活中的火车铁轨、跑道线、双杠等具体而形象的生活题材，则只是一种浅表性的认知，而缺乏对具体生活内容的抽象化提炼过程，因而，教师要根据学生地生活化内容的感知，将其现象中的本质抽离出来，使学生意识到“平行线”的数学模型并不是具有一般意义的数学模型，它可以呈现出多种具体形态，其数学本质可以提炼归纳为“同一平面内两条直线间距离保持不变”，教师要将学生的注意力由具体形态上升为两条直线间的宽度上来，并提出相关的问题情境：这两条直线为什么会永远不相交呢？并让学生动手在两条平行线之间作垂直线段，将平行线的本质剥离出来，完成由物理模型向数学模型的建构转变。

2.4 注重数学建模思想的渗透，提炼数学建模优化方法

在小学数学的数学模型建构过程中，对于数学建模思想的渗透是重要的内容，而在数学模型建构的过程中，数学思维方法的树立是灵魂，教师要在教学中引导学生树立数学思维方法，渗透数学建模思想和方法，提炼和优化学习方法。例如：在苏教版小学数学《圆柱的体积》教学中，构建体积公式的数学建模，要突出数学思想和方法，要运用数学转化思想、数学极限思想，将一个圆形转化为一个类似的长方形，催生出“圆柱的体积”模型的建构，要用高度概括的数学思想方法，逐渐提升数学建构的理性思维。

3 结语

总而言之，小学数学知识应用性较强，在这门基础性学科之中，需要引入数学知识的核心内容――数学建模思想和方法，教师要在教学中精心设计现实问题情境，在数学问题采集的过程中，将具体形象的实际问题数学化、抽象化，对其进行提炼和归纳，建构数学模型，从而增强学生解决现实实际问题的意识和能力，培养学生的数学建模意识，简化数学知识的各种数量关系，使他们在实践和思考过程中，建构起知识的内在联系，增强数学素养。

参考文献：

[1] 陈蕾.小学数学建模教学的三个关注点[J].上海教育科研，

第4篇：数学建模感想范文

数学课程标准中阐述：在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小学阶段，数学教学的基础是计算教学，而在计算教学中，数学建模至关重要。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学计算教学建模的一些体会。

一、提高趣味性，培养数学计算建模思想

1.巧设情境，感知数学建模思想

例如，在教学一年级连加连减时，笔者利用丑小鸭的故事引入，创设情境，随着课件的出示，教师问：“这儿发生了什么故事？”学生叙述： “美丽的湖面上，有4只白天鹅，先飞来了2只，又飞来了3只。”教师问：“你能提出什么数学问题？”学生答：“现在湖面上有几只白天鹅？”并用数学算式连加表达出来。结合情境，连加的计算模型得以顺利解决。

童话故事很容易激发低年级学生的兴趣，在美妙的故事情境中描述数学问题产生的背景，能够使学生感受其中隐含的数学问题，让枯燥的计算教学变得精彩。所以，感知数学模型的存在，情境创设非常重要。

2.巧用素材，体会数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，教师应通过生活中熟悉的事例，或者将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，以情境的方式在课堂上展示给学生。

在除法估算教学时，有的教师用运动会比赛项目作为素材，如跳绳比赛中，小亮4分钟跳385下，小红5分钟跳512下，哪位同学跳绳的速度更快呢？学生用估算的方法解决，虽然估算的结果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常识性经验，得到了正确的估算结果。

运动会素材是学生熟悉的运动场景，把熟悉的数学常识提炼为一种估算方法，也是学生体会数学建模过程的一种好方法。

3.重本求源，渗透数学建模思想

数学课程标准指出：让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模并进行应用与解释的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。这就要求教师在建模过程中，不能只关注结果，更要关注学生参与解决问题、经历知识形成的过程，要引导学生自主探究，培养学生的数学建模思想。

二、授学生以“渔”，让学生经历计算教学建模过程

1.巧用学具参与建模

自主探索、实践交流是学生学习数学的重要方式。在教学时，教师要善于引导学生通过“操作―发现―归纳―提升”的环节建构浅显易懂的数学模型。

在学数是一位数的口算除法60÷3=20时，学生用学具小棒操作，把60平均分成3份，动手操作的过程不仅能够使学生进一步理解除法的意义，能深刻领会60里面有3个20，有利于构建口算数学模型。

2.利用迁移再建数模

在教学乘法运算定律时，通过复习加法运算定律，利用“猜测―验证―结论―运用”环节进行知识的迁移。通过加法运算定律和乘法运算定律的比较学习，成功建模。在建模过程中，让学生学会利用旧知识的迁移学习新知识，自己实践经历建模过程，相信学习效果会事半功倍。

3.实验操作亲历建模

方程模型的建立是小学阶段计算教学的一次飞跃。学生通过天平进行实践操作，从实物、砝码这些具象的物体到抽象的字母表示，理解方程两边变化的规律，感受方程的两边同时去掉或者添加相同重量的物体的平衡状态。教师引导学生将实际问题转化成数学问题，用符号语言表示等量关系，为解方程模型做好铺垫，初步建立方程模型，更有效地培养学生的建模意识。

三、重拓展应用，提升计算建模水平

1.一题多解，积累建模经验

在小学阶段，常见的问题题型有混合运算解决问题、用比例解决问题、用方程解决问题等。在具体的问题环境中，教师应采用相应的数学模型来解答问题，优化解题过程。所以，教师要提倡一题多解，让学生在探索、思考、交流、比较的过程中优化应用技能，获得更多的建模经验。

比如，三月植树活动，三年级4个班，每班植树45棵，五年级4个班，每班植树55棵，两个年级一共植树多少棵？第一种算法为先求每个班的，再求一共植多少棵树：45×4+55×4。第二种做法：（45+55）×4。多数学生会用这两种解题方法，通过对问题的分析说出解题思路，优化解题方法，不仅建立此种类型的数学模型，还能进一步深刻领悟乘法分配率数学计算模型，可谓一举两得。

2.拓展练习，提升建模水平

第5篇：数学建模感想范文

21世纪是知识经济和信息时代，也是人才和科学技术激烈竞争的时代。为了满足发展时代的需要，现代数学教育已将培养中学生数学建模能力，作为新时期中学教学最重要的目标之一。因此，研究培养中学生数学建模能力的理论与实践已经成为中学数学教改的重要课题。

学者吴长江指出，，数学建模能力系指对问题做相应的数学化，构建恰当的数学模型，并将该模型求解回译到原问题中进行检验，最终将问题解决或做出解释的能力。数学建模能力包括：阅读理解能力、翻译能力、逻辑推理能力、数学化能力、计算能力和自我监控能力。

数学建模能力是解题者的一种数学综合素养；是解题者对各种能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对实际的熟悉程度，对相关知识的掌握程度，良好的心理素质，创新精神和创造能力，以及观察、分析、综合、比较、概括等各种科学思维方法的综合应用。《全日制义务教育数学课程标准》明确要求：学生学好日常生活中所必需的代数，几何等基础知识和基本技能；进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间想象能力；能够运用所学的知识解决简单的实践问题，培养学生良好的个性品质。

2影响中学生数学建模能力的主要因素

Ikesa认为，与现实生活相关的一些知识；自愿解决课堂模型的兴趣；数学知识和技能；数学建模活动的元认知；促进教学建模活动的教学思考；数学建模过程的相关知识。这6个方面都会影响数学建模能力的培养。结合我国中学生的学习特点和Ikesa的研究，作者将从情感因素，经验因素，元认知因素三大方面进行系统地论述影响因素。

2.1情感因素

兴趣、态度、动机对学生完成建模活动具有推动作用。由于多数建模题材基本上以真实情境的形式呈现，问题的设置是全开放的，学生在建模过程中不可能一蹴而就，会面对许多困难，会遭受失败。审题，用数学语言翻译题意，提出合理的条件假设等，对中学生来说都是一种挑战。这时如果学生对建模学习不感兴趣，就容易半途而废甚至还会产生严重的心理障碍：我不想做了，建模的题目都很难，反正我也解不出来的，丧失自信。相反，如果学生一旦有了兴趣，有强烈的学习动机，在困难、失败面前则会采取正确的学习态度，如自觉利用现代信息技术、身边可用资源搜索查阅相关参考资料，乐于思考，积极主动地和同学一起交流观点、想法，攻破重重困难，顺利完成任务。

2.2经验因素

中学生的认知发展水平和已有的知识经验都会影响学生建模能力的培养。周春荔先生认为：从方法论角度看，数学建模是一种数学思想的方法；从教学角度看，数学建模是一种与解题者知识数量、结构密切相关的思维活动。所以已有的知识经验是建模活动的前提，同时数学建模活动也是学生获取知识的重要途径。培养建模能力需要一定的基础知识和基本技能、思想、方法。数学建模问题往往不是单纯的数学问题，要求学生知道一些生活常识，了解一些其它领域的专业术语等等，比如：月等额本息还款，单循环赛，翻一番。如果离开学生的知识经验谈建模能力培养，就会成为一句空话。但是学生的建模能力强和弱与自身知识的数量就一定成正比例关系吗？不一定！学习好的学生不一定建模能力就强，但是有一点可以肯定，建模能力强的他一定拥有丰富的知识。仅仅有丰富的知识储备还是不够的，重点是学生要对知识做进一步的处理，分门别类，形成知识系统。这对实际问题的解决，建模能力的培养才更有利。

2.3元认知因素

元认知直接或间接地影响中学生建模能力的发展。元认知包含元认知体验和元认知监控两大方面。每个人都具有数学建模的潜能，而元认知体验是建模能力的基本来源。举个例子：在日常生活中，人们选择超市购物。许多家庭附近都有很多超市的，人们选择哪家超市购物，其实就是建模的结果。有些人选择沃尔玛，因为价格便宜，商品多并且是自己所需要的；有些人选择万佳惠，因为路程比较近，方便、省时且服务周到等等。人们在无形中运用了建模的一种重要方法——层次分析法。

3培养中学生数学建模能力的教学策略

3.1拓展“最近发展区”

研究表明：知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习的兴趣和学习动机。由于中学生建模能力存在很大的差异性，教师需要采取一定的策略，调动其学习的兴趣。第一，创设情境，激发学习兴趣。古人云：“学起于思，思源于疑”。通过设疑制造悬念，激发学生学习的建模兴趣。让学生处于“愤悱”状态，即“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的状态。一旦学生产生了强烈的学习求知欲，把获得新知识当成自身的需求，就更容易调动其学习的主动性。第二，贴近实际，强化学习动机。荷兰数学教育家弗登塔尔指出：“要从学生的生活环境中发现和创造数学”。教师要善于利用实际生活作背景编制应用问题，多安排一些学生身边或具有时代意义的数学建模问题，使学生感受学习数学建模的实用价值，大大提高学生应用数学的意识，激发学习热情，强化学习动机。

3.2强化“问题意识”

第一，立足课堂，创设和谐环境。常言道“亲其师而信其道”。首先，教师要热爱、信任和关心每个学生，让学生产生亲切感，感觉自己被重视。其次，教师记得把微笑带进课堂，为学生创设轻松愉快的课堂气氛。学生只有在这种氛围下，才敢想、敢问、敢说。再次，由于数学建模问题没有现成的标准答案，没有固定的求解规律，这就需要教师鼓励学生，发挥学生丰富的想象力进行大胆的质疑、猜想，利用灵活敏捷的思维对问题进行抽象、建模、求解验证。

3.3建构“思维模式”

教师要帮助中学生科学的建构数学建模的一般思维模式：

理解——抽象——分析——联想——建模——解模——检验——应用。正确解决实际问题，进而提高学生的建模能力。

3.3.1培养多向思维，开阔建模思路。在数学建模时，需要对问题进行条件假设和明确建模目的，同时需要将假设和目的联系起来，而这种联系要求学生有多角度、全面地思考方式，开阔的视野。首先，教师要帮助学生克服思维定势，拓宽思维角度。可以通过对同一个知识点，要求学生设计不同的生活场景。或者一题多解的训练。

3.3.2立足学生，提高认知策略。俗话说，专家和新手最大的区别就是策略性知识的选用。数学知识是数学建模教学的载体，但数学建模活动更注重学生对数学思想方法的应用和策略性知识的学习。提高学生数学建模能力就要训练，提高学生的认知策略。提高中学生的建模认知策略主要有学生通过大量阅读建模范例，学习处理数据，观察图形、表格，增强学生对实际问题进行整体把握的能力；学生可以充分利用现代信息技术查阅资料，阅读文献，学习利用各种软件如：Matlab、Lindo、Lingo等进行处理数据，情景模拟，提高学生的动手操作能力及拓展学生的建模思维；主要采取小组形式，有助于学生进行交流合作，各抒己见，培养学生的合作意识；学生运用通过元认知监控，时刻提醒自己“这道题涉及到哪些方面知识？”，“按这种分析思路是否可行？”，“我应该怎样完善模型呢？”，降低盲目性，提高效率。

参考文献

第6篇：数学建模感想范文

1.提供现实背景，培养数学眼光

在小学数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景，而这些背景是数学模型的现实基础。把这些背景引入到数学课堂中来，成为学生数学思考的素材，有利于学生对数学与生活、自然等关系的认识，体会数学不是枯燥的、无用的，感受数学在解决日常生活中发挥的独特作用，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。

特级教师王凌老师在执教《小数的认识》一课时，首先以复习分数的意义铺垫，为后面学生理解小数的意义打下了坚实的基础。随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。随后出示公园售票的生活情境，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗？为什么？以学生已有的认知，几乎全都回答要。然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。学生欲言又止的神态让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚？当学生回答1.2米中的2后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。

上面的生活情境，以丰富学生的认知为背景，凸显生活中的数学因素，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，从而培养学生的数学素养。

2.经历建模过程，学会数学思考

课堂是多种教学要素汇集的焦点，更是数学模型建构的平台。数学教学的一个重要目标即是唤起那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着现实生活到情景问题，由情景中蕴含的数学问题到抽象的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡。即引导学生经历知识的生长过程，建构数学模型。由于能让学生真正体验到现实问题是如何用数学的方法解决的，体现了解决实际问题的真实全面的过程，所以它在培养学生数学素养方面的作用是十分明显的。

如教学“公因数”。可联系日常生活中建筑师铺地砖的例子，告诉学生“高明的建筑师在作业前总是先计划好方砖的块数，再选材”。然后呈现一个模拟的实际问题，分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米，宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满？面对这样的问题，学生可能动笔画一画，通过具体操作找到问题的答案，也可能对照图形通过计算做出判断。这个过程对于学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程。但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步感知、抽象。于是老师呈现第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？这个问题具有一定的开放性和探索性，把学生的关注点引向了探索解决问题的一般规律上，从特殊到一般，学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵进行了具体的阐释。

学生的发现完全是建立在已有知识基础上的，是将实际问题进行数学化的结果。此时，教师只要告诉学生这些数就是“公因数”就行了。过去的教材是通过列举直接揭示公因数的概念，是从数学到数学。而新教材根植于生活，体现学生的探索，让学生学会自主建模，这一过程同样也会成为学生今后解决问题的经验。对培养学生的数学素养大有好处。

三、实践运用数学，发现数模价值

人的认识过程是“感性——理性——感性——理性”循环往复和不断递进、螺旋上升的过程，课堂上教师组织学生从具体的问题中经历抽象提炼，初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识活动的终结，还要组织学生把抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实中，使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升、生根。

如教学《长方体表面积计算》，利用网页将它设计成一节实践活动课：让学生做一回小小设计师

告诉他们：老师的新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。请你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积总和，再出谋划策，设计出装修方案。学生听说是帮助设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满探索的欲望。

多种途径、形式的数学实践活动，引导学生利用已有的数学经验，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验，促进学生应用能力的提高，使学生初步的潜在的数学素养得以历练，进而获得有效提升。

四、感悟数学思想，积累学习经验。

数学知识的形成过程中往往蕴含着一定的数学思想，不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂，在数学活动中要让学生有所感悟。

第7篇：数学建模感想范文

关键词：数学建模；大学数学；学习兴趣

大学数学是大学本科阶段必修的重要的基础理论课程，对于非数学专业来说，大学数学主要是指高等数学、线性代数和概率论三门课程，当然也包括其他一些工程数学如复变函数、数学物理方程以及计算方法等。长期以来，大学数学的教学一直面临着内容多、负担重、枯燥泛味、学生积极性较低等问题。如今我国的高等教育已变成大众化教育，高校生源质量明显下降，大学生学习的自觉性、积极性以及努力程度等均在下降，这在一般的本科院校中尤为突出。这也使得大学数学的不及格率急剧上升，有的专业有些班级的不及格率高达50%，20-30%的不及格率更是普遍，补考重修的大军可谓浩浩荡荡，有的甚至毕业了还要回校补考高等数学。教师也是叫苦不迭，一次又一次出题改卷录分数，工作量一下子就增大不少。很多学生表示自己不是不想学，是没兴趣学，觉得学了又没什么用，而学习过程又是枯燥的，于是便不想学了。偶然看到一位工科学生学习数学的感言：数学像是一个无底洞，小学时老师给了我一盏煤油灯，领着我进去；中学时煤油灯换成了一盏桐油灯，老师赶着我自己摸索进去；上了大学，我怀抱着工程师、设计师的梦想，满以为可以领略到数学的用武之地，然而老师告诉我，你现在学的还是基础，要用没到时候呢；每天似音乐符的积分号充塞我的头脑，我没能谱写好美妙动听的交响曲，却渐渐变成了老油条，梦想就此也远去了。这虽然只是大学生的只言片语，但从中也能窥视到当代大学生的内心世界。他们渴望学好数学，将数学应用到专业技术中，使他们成为专业技术能手。但是大学数学的教学不能满足他们的愿望，使得他们在学习的过程中逐渐失去了学习数学的兴趣，失去了动力和信心。因此，培养大学生学习数学的兴趣至关重要。

一、兴趣在大学数学学习中所起的作用

孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣可以让人从平淡中发现瑰丽，从困顿中崛起。强烈的兴趣往往可以像聚焦镜一样，将人们的注意力专注于所爱好的事物，吸引人们反复揣摩、钻研和思考，像一盏指明灯引导人们寻找自己的航向。没有兴趣，就会失去动力。只有学生对数学发生浓厚的兴趣，他才会积极主动地去学习它、钻研它并且应用它。只有这样，师生的教学活动才会轻松、愉快，并能够保证良好的教学质量。学习过程中，一旦有了兴趣，很多学生就能够发挥主动性，乐于去思考问题，喜欢提出问题，进而去探究问题的解决方法，也就有了数学思维，有利于培养学生的创新能力。学生是教学过程的主体，只有主体发挥自身主观能动性，教学活动才能有效地完成，教学质量才会提高。现在的大学生多是独生子女，家庭生活条件较优越，个性大都特立独行，缺乏自我约束能力，一遇到挫折就会退缩，做事但凭着自己的喜好和兴趣。对自己感兴趣的事情执着追求，但是不感兴趣的东西，哪怕家长老师天天追着说很重要，他也不会理睬。有些学生第一学期高等数学不及格，问其原因，答曰：不感兴趣，逼着我学也没用。做思想工作的时候，甚至还有学生说：不感兴趣，老师你别管我。然后依旧我行我素，其他数学课程的学习也可想而知。任凭辅导员、任课教师以及家长苦口婆心，学生本身没有兴趣，说什么也是无用。学生学习数学的兴趣的激发和培养离不开教师的引导，尤其是在大学数学学习上。很多学生对大学数学的作用认识不清，觉得学来无用，何必费力去学。此外，大学数学中复杂枯燥的符号运算、繁琐的公式推导、一些概念的高度抽象性以及证明过程的严密逻辑性也令学生对大学数学望而生畏，从而影响了学习的兴趣。这也给广大的大学数学教师带来了严峻的考验及挑战，如何在教学过程中激发和培养学生学习数学的兴趣，如何让学生对大学数学有一个正确的认识，使之能够主动去学，乐于去学，并能够乐在其中，这值得好好思考和探究。

二、数学建模可激发大学生学习数学的兴趣

现今，数学建模竞赛风靡全球高校，数学建模的作用已被大家所认同，特别是对培养学生学习数学的兴趣起到重要作用。很多高校的数学教学也逐渐引入数学建模思想进行教学改革创新，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主解决问题的能力以及创新能力[1-3]。数学建模是用数学语言来描述和解决实际问题的过程，将实际问题抽象成为数学问题，并应用合理的数学方法进行求解，进而转化为对现实问题的求解、诠释和预测等[4，5]。在数学建模培训过程中，发现有的学生为了解决一个问题，可以抱着数学类参考书津津有味地看上大半天也不会走神。但是，对比高等数学课堂，哪怕是最认真的学生，偶尔还是会走神，不是还会有厌烦的情绪。探究其原因，无非还是一个兴趣问题。建模过程，针对一般是实际问题，学生对这个问题感兴趣，就会有探究到底的心理，进而就有原动力去寻找解决问题的思路和方法。而课堂学习，大多因为课时原因，教师无法在有限的时间里去详细介绍每一个知识点的实际应用背景。更确切的说很难与学生所学专业结合，给出数学概念的实际应用背景以及概念的来由，这必将导致课堂教学枯燥乏味，学生自然没有欲望去学，更不愿主动去学。在课堂教学中，如果能够充分结合数学建模的思想，将其融入课堂，给枯燥乏味的数学公式、推理过程赋予生命般的活力，特别是能够结合学生专业背景进行教学，必定能够激发学生的学习数学的兴趣，进而主动探究知识，教师也能够避免传统教学中一味注入式“概念———定理———证明———例题———作业———考试”的教学方式。学生能够从学习中寻找乐趣，获得成就感，教师也能够在教学中与学生共同成长进步。数学建模不仅仅培养学生综合应用数学知识及方法分析、解决问题的能力，也培养了学生的团队协作能力、交流能力以及语言和文字表达能力，同时也培养了学生的竞争意识。建模时，学生会对实际问题感兴趣，当把问题抽象成数学模型时，会有一定的成就感，而成就感会引发更浓的兴趣，使得学生在学习过程中能够充分享受乐趣，自信心也得到加强。

三、数学建模融入教学中的改革思路

数学建模犹如一道数学知识通向实际问题的桥梁，使学生的数学知识与应用能力能够有效的结合起来。学生参与数学建模活动，感受数学的生命力和魅力，从而激发他们学习数学的兴趣，有助于其创新能力的培养。为了将数学建模的思想融入大学数学教学，这里给出几点改革思路：

（一）大学数学课程每部分内容中安排相关的数学建模教学内容

相关的数学建模教学内容可以是案例式，也可以是实际问题，要充分考虑学生专业背景。教师课前把问题告知学生，课上通过启发和组织学生讨论，引导学生将所学知识运用到解决问题中。例如教学利用积分求不规则物体的体积或质量时，可以在课前给出具体物件（可以根据不同专业来选择具体物件），让学生课后自己去寻找解决办法。教学时可先组织讨论学生想出解决办法，活跃课堂气氛的同时能够激发学生学习兴趣。

（二）数学建模教学内容引入大学数学教材

目前大部分教材基本上以概念、定理、推证、例题、习题的逻辑顺序出现，给出的应用背景多数限于物理应用，同样缺乏活力和生命力。很多学生往往在预习时，看教材的应用背景时就已经对学习这部分内容失去兴趣，有了这样的心理暗示，课堂上教师很难将其注意力吸引住。所以，大学数学的教材编写上，必须重视内容的更新和拓展，引入一些建模实例，通过实例激发学习兴趣，进而增强学生对数学重要性的认识。

（三）根据学生实际情况，分层次进行教学活动

数学基础课程一般都是大班级授课，教学过程中教师不可能监控到每个学生的学习状态。通过数学建模活动，可以有效地考查学生的学习状态，有助于区分学生的学习层次，教师才能真正做到有的放矢，帮助学生发掘自身潜力，培养学生学习成就感，激发学生学习兴趣。

四、结束语

将数学建模思想融入大学数学教学中，给从事数学课程教学的教师带来了新的挑战。尽管面临较大的压力，但如果能够积极发挥自身作用进行改革，在教学过程中逐渐融入数学建模思想，必定会使得我们的大学数学教学工作做得更好，学生更有兴趣学习数学。

参考文献

[1]王芬，夏建业，赵梅春，等.金融类高校高等数学课程融入数学建模思想初探[J].教育教学论坛，2016（1）.

[2]吴金枚.数学建模的三大作用[J].当代教育发展学刊，2010：5-6.

[3]沈文选，欧阳新龙.简析中学数学建模的教育性质[J].ForumonCurrentEducation，2002（2）：91-92.

[4]江志超，程广涛，张静.高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].北华航天工业学院学报，2012，22（2）：47-50.

第8篇：数学建模感想范文

数学建模就是从现实生活或具体情境中提取关键性的基本量，将其转化为数学问题，并用数学符号来表示其数量关系和变化规律，最后得出结论。所以数学建模一般都要经历“问题情境―建立模型―解释与应用”三个基本环节，下面以《简单的周期排列》的教学为例，谈一下在小学数学“找规律”教学中怎样引导学生建立数学模型。

一、创设问题情境

出示信息图

小学生在日常生活中经常会遇到一些简单的周期性排列问题，但隐含其中的规律并不被学生所关注。本课教学着力于帮助学生由具体到抽象，逐步感知周期性排列中所隐含的规律，经历和感悟“数学化”的过程。

我们选择的问题要能激发学生建模的兴趣，要典型，有代表性，要努力创设有利于建模的问题情境。在周期性排列问题中，让学生经历具体的场景，从直观形象的角度感知问题的特征，寻找教学的切入点和生长点。

二、探究建立模型

1.初步感知模型

盆花问题：从左边数第15盆花是什么颜色的？

给学生足够的思考和交流的时间，教师视频展示学生的解答方式，先让学生思考，再由学生解释自己的方法。

通过学生的探索，体验到“画一画”、“单双数”和“除法计算”等多种解决问题的方法。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性，同时学生已经初步感知了解决周期排性列问题的数学模型。

列举和画图的策略，这种抽象没有离开具体情境，比较具体、直观，属于直观描述的层次，但学生力求将问题简单化和条理化。在此基础上，进一步抽象出关键性的基本量，总数量、几个一组并与除法建立联系，这种数量关系的抽象为数学模型的建立积累了重要的数学活动经验。

2.归纳总结模型

灯笼问题：从左边数第17盏、第18盏和第100盏灯笼是什么颜色？

在灯笼问题的探究中，学生感受到“列举法”和“画图法”的局限性，又一次产生认知冲突，并自觉选用“除法计算”的方法。

在此要让学生明白，为什么除以3，然后引导学生观察得出：余几，就看每一组的第几个；没有余数，就看每一组的最后一个。通过三道题的对比，引导学生在特例的基础上，舍弃非本质属性，进行归纳推理，使学生理解“用除法计算，看余数定颜色”的问题本质，建立用“除法计算”解决周期排列问题的数学模型。

在这一过程中，学生从被动学习变为主动参与研究，成为知识的发现者，将现实问题转化为数学问题，抓住数学问题中的主要因素进行抽象概括，运用数学语言刻画，建立起相应的数学结构。

3.拓展完善模型

彩旗问题：从左边数第17面彩旗是什么颜色的？

变式训练：把彩旗变为 “黄黄红红黄黄红红......”的周期性排列，从左边数第17面彩旗是什么颜色的？

通过变式训练，以此来深化模型的内涵。充分以学生为主体，在主动解决问题的过程学会合作、学会反思，提升对数学模型的认识。

在整个建立模型的过程中，引导学生体会观察、思考、归纳的方法，并灵活运用不同的策略去解决问题，最终实现数学模型的建构。在这一过程中，引发学生的认知冲突，让学生在亲身体验中对不同的方法反思比较，感受方法多样化的同时理解了“除法计算”这种数学方法的普遍性，从而帮助学生顺利实现用“除法计算”解决周期性排列这一数学模型的建构。

三、解释应用模型

1.基础练习。“猜猜我是谁？”

2.变式练习。按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

3.综合练习。十二生肖：我们常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份，你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？

第9篇：数学建模感想范文

关键词：小学数学；数学思想；实践与思考

一、研读教材，挖掘数学思想

数学教材的编写是按数学知识的逻辑结构，螺旋上升编排

的，在研读教材时，要深入挖掘知识技能与数学思想的同时延展。通过对人教版三年级下册《小数的初步认识》教材的研读，整理

如下：

1.分类思想：呈现四幅图，从质量、价格、体温、身高几个方面，引出在生活中经常用到这样的数，指出“像这样的数叫做小数”，让学生结合生活经验举例，通过大量鲜活丰富的素材，区分了整数和小数。

2.数形结合：创设了“量身高”的具体情境，通过“米尺”模型，认识0.1米与1分米、1/10米之间的关系。

3.符号思想：把表示价格的几米几分米用小数来表示，体现了数学符号的简洁性。

4.模型思想：把十分之几的分数可以写成小数零点几，建立了小数的模型。

二、把握课堂，生成数学思想

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，选择有效的学习材料，设计有效的数学探究活动，发展学生的数学能力。

（一）创设情境，感知数模

数学是从现实世界中抽象出来的。以创设情境的方式在课堂上展示给学生，激活学生头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

通过大量鲜活丰富的学习素材，让学生亲自经历数的产生过程，而不是简单的概念“告诉”，为学生探究新知形成清晰的思路，从而提升学生的学习能力。

（二）数形结合，构建数模

教师在课堂中充分利用数形结合的数学思想方法，引导学生借助图形理解数的形成过程。通过“数”和“形”的完美结合，使学生在“建构”知识的同时能够轻松、快速、清晰地理解小数的意义，促使学生有效建构数学模型。

1.动手操作――初建数模

“操作”是思维的体操。人的手脑之间有着千丝万缕的联系。通过动手操作，学生能感知数的形成过程。

【教学片段1】

出示到超市购买的一些物品和相应的价钱：

师：知道“0.1元”到底是多少钱吗？

生：0.1元就是1角。

师：看来，和1元相比，0.1元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形来表示1元（出示图1），你能把它分一分、涂一涂，将0.1元表示出来吗？

师：为什么这样就将0.1元表示出来了呢？

生：因为1元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

师：看着大家画出的图示，让我想起以前咱们学什么时，也是这样子平均分一分、涂一涂的？

师：那0.1元如果用分数表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

师：数学真是有趣，原来0.1元也就是我们熟悉的十分之一元。（出示图2）

上述教学片段中，用数形结合的方法，通过动手操作，分一分、涂一涂，借助直观图示的形象支撑，沟通了一位小数和相应分数的联系，初步建立了一位小数的“直观模型”。小数的意义在学生脑海中建立了表象。

2.模仿创造――形成数模

从模仿中让学生在脑海里初步形成小数的表象，通过再创造沟通分数与小数的联系，小数的形成就在学生的脑海中一步一步推进。

【教学片段2】

师：老师购买了一块橡皮，它的价钱是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少钱？

生：0.3元就是3角。

师：又是一个不足1元的“零头”，那0.3元又该怎么表示呢？

引导学生模仿着刚才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通过模仿，利用几何直观将0.3元呈现出来，学生直观地再现了一位小数的知识，理解一位小数表示十分之几，十分之几可以写成一位小数。小数的意义已经在学生脑海中建立了表象，再通过创造，利用空白长方形任意涂出其中一部分，跳过小数的表象，沟通了分数与小数之间的关系，从而形成小数的模型。

3.抽象概括――建构模型

把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着的“数学事实”，通过观察、辨析、归纳等活动，使学生自然地建立小数的概念，从生活中跳出来，抽象成数学的模型，建立小数的意义。

（三）拓展运用，深化数模