数学家故事论文精选(九篇)

第1篇：数学家故事论文范文

关键词：数学家苏步青 几何研究 教学设计

《数学家苏步青的故事》是语文阅读文章，语文教师在课堂教学中，可以采用跨文本阅读的方法，以使小学生的形象思维展开，通过发挥丰富的想象力，以从这篇阅读文章中体会到深刻的道理。

一、语文阅读课程采用跨文本的教学方法

要使小学生能够认真地在课堂上听教师讲课，如果不对于课堂教学巧妙设计，是很难让他们集中注意力的。小学生思维单纯，但是具有丰富的想象力。对于正处于活泼好动年龄段的他们，一切的事物都是新奇的。此时，如果对于小学生进行综合能力开发，能够获得良好的效果。小学的阅读课程的目的，是要提高读文识字的能力，通过各种感人的故事来净化小学生的心灵，使他们在教师的引导下领悟到故事中所蕴含的道理，从中受到鼓舞和启发，从而激发起他们探索的欲望和努力学习的决心。采用跨文本阅读的教学方法，是与课文题材相关的文章搜集出来加以整理作为语文阅读课堂辅助教学，主要是为了激发起小学生对于阅读课的兴趣。只有从心理上接受并形成认知，才能够达到良好的课堂教学预期效果。

二、《数学家苏步青的故事》教学设计

（一）以苏步青童年的故事作为课堂教学的开场白

教师在对于《数学家苏步青的故事》展开教学之前，要以其童年的故事来吸引学生的注意力。

教师：“今天在讲课之前，我要给同学们讲一个故事。”当小学生听到有故事可听的时候，很快地就会将注意力集中到老师这里，洗耳恭听。教师看到小学生们已经准备好听故事了，就继续讲：“有一位出生在一个农民家庭。由于家里贫穷，孩子众多，作为家里的次子，就要承担起家庭的担子。在他的童年时期，就是在各种劳作中度过的。但是，因为他每天几乎都会从私塾路过，听着教室里面朗朗的读书声，他总是情不自禁地跑到窗外，静静地站在那里听着。渐渐地，他就入了迷，直到私塾内的小朋友已经放学回家了，他才回过神来，然后就扛起自己的割的草回家了。他非常珍惜可以在窗外听书的时光，并默默地将知识记了下来。三年过去了，父亲见这个孩子实在是喜欢读书，就把家里把大米省了下来，换一点钱让他去读书。从家到学校要走100里的路程，可是小孩子即使感觉辛苦也没有抱怨过，而是更加努力地学习。”

讲到这里，教师向听得入神的小学生提出问题：“请问哪位小朋友知道故事的主人公？”此时，小学生会说出自己的答案。小学生回答问题的答案如果偏离了课堂内容主题，教师要及时提醒：“故事的主人公是我国著名的数学家。”

采用这种引导方式，可以让小学生独立思考，并积极而主动地跟随教师的思维。经过一步一步地启发，“苏步青”的名字终于浮出了水面。

（二）数学家苏步青在诗词歌赋方面的造诣

“苏步青是我国著名的数学家，其数学成就是被世界学术界所公认的。尤其是对于微分几何学研究所获得的成果，已经接近了世界水平，部分甚至超过了世界水平。苏步青的这些学术成就不仅与其成长的环境有关，更与其坚毅不拔的意志力具有极为密切的关系。”

此时，教师将话锋一转：“那么，请同学们想一想，苏步青除了在数学研究上获得很高的成就，在其他方面呢？”

当小学生了解了苏步青的童年以及对于其后来数学研究的影响之后，听到教师提问了第二个问题，就会再一次陷入深深的思考中。教师可以适当地给予提醒：“中国是具有传统文化的国家，苏步青喜欢数学，却没有抛弃中国的传统文化。”如果此时小学生仍然没有正确的答案，教师则要进一步引导：“中国古人最擅长什么呢？”此时，答案就自然出来了：“诗词歌赋。”

教师讲解：“是的，苏步青善于数学，但是对于文学却非常感兴趣，特别是中国的四大名著，都不知道翻阅了多少遍了。‘三十年前在贵州，曾因奇异点生愁，如今老去申江日，喜见故人争上游。’ 这首小诗是苏步青在将《射影几何概论》（英文版）赠送给自己的学生的时候，题写在扉页上的。”

（三）有关苏步青趣闻

此部分已经接近课堂的尾声，为了调节一下课堂气氛，教师可以讲一讲苏步青的趣闻：“当苏步青站在讲台上给学生讲课的时候，学生往往议论对多的就是他身上的补丁。这些补丁很有特点，都是一些几何图形。一些顽皮的学生不免会研究苏老师身上的几何图形，竟然还会发现‘螺旋形曲线’。”

当讲到这里的时候，小学生不免会露出笑容，教师接着讲：“苏步青白天授课，晚上就会在破庙的香案上进行自己的数学研究，《射影曲线概论》就是在这种环境条件下诞生的。”

三、总结

综上所述，本论文对于《数学家苏步青的故事》的教学设计，就是按照新的课程标准要求采用了跨文本教学方式。通过将苏步青的故事进行延伸，并使这位数学家的故事更为贴近生活，使学生快速理解阅读文章的同时，能够从中感悟到更深刻的道理。

参考文献：

第2篇：数学家故事论文范文

一、民间故事在少数民族地区小学语文教学中的重要地位

儿童对未知的世界充满了好奇，在孩子的眼中，花鸟草虫、星光月夜、风霜雨雪都蕴藏着无数的秘密。民间故事用奇特的想象、生动的情节和形象、充满趣味的语言去为儿童创造一个神奇的世界，既丰富了儿童的想象力，同时又满足了他们强烈的好奇心。可以说，民间故事是滋养儿童精神世界的独特方式，是儿童绚丽多彩的精神家园，幸福的童年离不开民间故事的滋养，特别是少数民族地区的儿童。

民间故事是儿童心灵健康成长的重要养分，一个好的民间故事作品会让他们受益终生。优秀的民间故事用温暖的爱来感动人，给人的心灵播撒下真、善、美的种子让人终身受益。民间故事与少数民族地区儿童的精神成长有种天然的契合。周作人说过：“民间故事在儿童生活上之必要，因为这是他们精神上的最自然的食物，倘若不给予，缺损是永远无物能够弥补。可见，没有民间故事的童年，儿童将失去一个飘逸着芬芳的精神世界。因此认为，民间故事在少数民族地区儿童中心有重要的地位。

二、少数民族地区小学语文民间故事教学现状调查与分析

（1）教师缺乏必要的民间故事理论素养。很多小学语文教师对民间故事这种独具魅力的文体知之甚少，缺乏必要的理论素养。具体表现在他们不了解民间故事的发展史，更谈不上阅读与民间故事有关的文学批评等。在调查中了解到，少数民族地区很多语文教师对民间故事这种文体的认识也是模糊不清的，对于什么是民间故事以及民间故事的特点都说不清楚，只是大概认为民间故事语言符合儿童心理，内容生动有趣，有教育意义。

（2）民间故事教学基本目标不明确。语文课程标准是语文教学的基本依据。民间故事作品作为小学语文阅读教学的重要内容，课程标准对不同学段的阅读教学目标要求是不一样的。调查中了解到，大部分教师备课时仅仅参考教参，对课程标准模棱两可，她们对于不同学段文学作品的要求没有整体思考，更多的时候是凭着自己的感觉去教课，这种没有理论指导的教学只能停留在个体经验层面。可见，搞好少数民族地区民间故事教学，必须要明确民间故事教学的基本目标，有了目标，教学才有方向。

（3）无视民间故事文体特征，不把民间故事课文当“民间故事”来教。调查中发现，大部分老师无视民间故事文体特征，认为民间故事教学的思路与其他课文教学思路基本一致。在少数民族地区，民间故事作为一种儿童最喜欢的儿童文学体裁，有其独特的价值。在教学中，教师应该根据民间故事的文体特点采用与之相适应的教学方式，满足学生的心理需求，让民间故事真正走进儿童的心灵世界。

（4）民间故事课外阅读还没有得到应有的重视。调查表明，在少数民族地区，大部分的小学生喜欢民间故事，并且他们认为课外阅读民间故事对他们的课内学习有帮助，大受教育，他们还强烈要求教材中的民间故事再多一些。可见，要加强民间故事课外阅读。

三、改进少数民族地区小学语文民间故事教学的几点思考

（1）提高小学语文教师的民间故事素养。教师民间故事素养的丰厚是民间故事教学获得良好教学效果的基础。遗憾的是，笔者在调研中了解到，大多数教师民间故事理论明显欠缺，他们对民间故事这种文体的特点了解很少，在教学中不能根据民间故事的艺术特征灵活采用与之相适应的教学对策，民间故事教学质量有待提高。教师自身的民间故事素养不足，严重制约了民间故事教学的教学效果。可见，提高教师自身的民间故事素养已经刻不容缓。

（2）优化小学语文民间故事教学的实施策略。语文课堂教学是学习语文的主阵地，民间故事教学是小学语文阅读教学的重要组成部分，是提高小学生语文素养的重要载体。因此，抓好课内民间故事教学是提高民间故事教学质量的必要保障。

（3）加大民间故事课外教学的力度。在民间故事教学中，往往偏重围绕民间故事课文的教学，但是课堂之外同样重要。寿永明提到，如果一个学生的兴趣世界仅仅局限于准备功课，如果一个学生除了必修课的知识之外别的什么东西都没有掌握，如果学生的智力活动只局限在学习教科书里的内容而缺乏创造性的劳动，那么，学校对学生来说就会变成毫无吸引力的、抑郁沉闷的地方，而学习也就会变成沉重的、枯燥的、单调乏味的苦差事。因此，少数民族地区小学语文民间故事课外阅读教学不容忽视。

第3篇：数学家故事论文范文

关键词： 接收系统； 故障诊断； 专家系统； 知识库； 故障树

中图分类号： TN927?34； TP182 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）03?0104?05

Knowledge base design of fault diagnosis expert system applied to

remote sensing satellite receiving system

HU Meng1， WANG Wanyu2， TAO Sunjie3， WANG Jianping2

（1. The No. 39 Research Institute， China Electronics Technology Group Corporation， Xi’an 710065， China；

2. Institute of Remote Sensing and Digital Earth， Chinese Academy of Science， Beijing 100094， China；

3. Southwest China Institute of Electronic Technology， Chengdu 610036， China）

Abstract： For the fault characteristics of the remote sensing satellite receiving system， the architecture of the fault diagnosis expert system is provided. The fault characteristics of the monitoring information and task flow for system equipments are analyzed， and the system fault tree is established and analyzed， based on which the knowledge base of the fault diagnosis expert system is established with the knowledge representation method of production. The designed fault diagnosis expert system according to this knowledge base has been applied in the actual engineering projects， which can improve the fault diagnosis efficiency of the remote sensing satellite receiving system.

Keywords： receiving system； fault diagnosis； expert system； knowledge base； fault tree

0 引 言

遥感卫星接收系统结构复杂，功能繁多，运行的自动化程度高，且系统中设备之间紧密耦合，一处故障可能引起一系列连锁反应，从而导致系统不能正常工作，影响卫星数据的接收，造成宝贵的卫星数据资源的丢失。

目前，遥感卫星接收系统大多仍采用人工方式进行系统故障诊断，该方式对故障诊断人员技术能力要求高，效率低，已不能适应新的技术发展需求[1]。因此采用先进的智能故障诊断技术，提高遥感卫星接收系统的本地和远程的故障诊断能力，已成为遥感卫星地面接收系统的重要发展趋势，具有重要的研究价值和现实意义。

本文针对遥感卫星接收系统故障诊断智能化、自动化的技术需求，依据遥感卫星接收系统的故障特征，在对已有故障诊断技术进行分析总结的基础上，给出了故障诊断专家系统的架构，并结合实际工程项目完成了故障诊断专家系统知识库的设计和实现。依据该知识库设计的故障诊断专家系统已应用于实际工程项目，提高了遥感卫星接收系统故障诊断的效率。

1 遥感卫星接收系统组成及故障特性分析

遥感卫星接收系统是一类复杂系统，主要由天伺馈系统、跟踪接收系统、测试系统、记录系统和站监控管理系统组成[2]。系统中包含有天线、座架等机械设备，还包含大量各类电子设备，如变频器、解调器、调制器、误码仪、频谱仪、计算机和服务器等设备。站监控管理系统监测和控制系统各设备的状态，各设备在站监控管理系统的控制下完成对遥感卫星数据的跟踪接收任务。典型的遥感卫星接收系统如图1所示。

总体来说，遥感卫星接收系统具有以下故障特性[3]：

（1） 系统组成复杂，结构层次多。与此相对应，系统故障点多、故障类型多、故障状态多、故障因素多，因果关系复杂，快速、高效、准确、可信诊断故障难度高，故障排查、处理决策难度高。

（2） 系统涉及专业领域广，知识构成复杂，知识表述及规则制定等难度大。

（3） 系统处于数据接收的工作状态与等待数据接收状态的交替运行模式，系统不是处于稳定、连续的运行状态之中，故障突发性概率高。

（4） 系统工作受卫星、空间链路、工作环境等外部因素影响大，出现问题时区分内、外部因素难度大。

（5） 故障位置、类型对系统工作的影响程度差别大，故障影响级别的分类、处理决策难度大。

从以上故障特点可知：遥感卫星接收系统的故障具有层次性，而更多的是其形态的多样性和不确定性。为此，将系统的故障诊断分解为故障检测、故障识别和定位、故障处理决策三部分。

故障检测功能利用站监控管理系统、测试系统实现，其主要任务是完成各类信息的采集、记录，包括故障信息、设备状态、任务执行信息、测试结果信息等。

故障识别和定位是根据故障检测结果及知识库信息，经分析、推理确定故障类型（如设备硬件故障、软件故障、设备参数设置错、设备需要标校等）和发生故障的设备。

故障处理决策是在故障识别和定位的基础上，对故障进行解释和评估并提供处理决策。

2 故障诊断专家系统架构设计

故障诊断专家系统主要包括知识库、综合数据库、推理机、解释机、知识获取、故障分类统计评价及人机接口等部分[3]，如图2所示。

知识库包含领域中的大量事实和规则，是领域知识和相关常识性知识的集合，这些知识可以用一种或多种知识表示方法来表示，知识表示方法决定了知识库的组织结构，并直接影响全天整个专家系统的工作效率。

综合数据库存储所有原始特征数据的信息（包含状态监视信息、任务信息、测试信息、设备信息、参数配置信息等）、推理过程中得到的中间信息和解决问题后输出的结果信息等。

推理机是专家系统的组织控制机构，它根据输入信息，运用知识库中的知识，按一定的策略进行推理，完成故障诊断。

解释机能够解释推理过程，并能够询问需要的补充特征信息；此外，还可以解释推理得到的确定性结论，并对诊断结论做评估。

知识获取是专家系统和领域专家及知识工程师的接口，通过它与领域专家和知识工程师交互，使知识库不仅可以获得知识，而且可使知识库中的知识不断更新，从而使专家系统的性能得到不断改善。

故障分类统计评价对系统故障进行分类、统计及分析评价，获取系统中的薄弱环节、故障多发设备等信息，为系统设计提供改进建议，也可为系统维护、备件订购等提供技术支撑。

人机接口是专家系统和用户之间进行信息交互的媒介，它可以以文字、图形、表格等多种方式与用户交互。

3 知识库设计

知识库设计是专家系统的关键环节，包括问题知识化、知识概念化、概念形式化、形式规则化和规则合法化[4]。本文设计的故障诊断知识库由知识主表，业务知识主表，业务知识从表的结构组成。知识存储在数据库中，通过层级结构对专家知识进行存储和管理。设计时用故障树模型表述较为复杂的专家知识，并且关联其他类型的专家知识。

3.1 知识库结构

3.1.1 知识库组织结构

故障诊断知识存储在数据库中，通过层级结构，对专家知识进行存储和管理。知识库由知识主表、业务知识主表、业务知识从表组成。

知识主表：用抽象的方式存储各类知识，包括知识ID，知识类型，知识描述，版本号，创建时间，审批时间，状态等属性。其中，知识类型用以划分系统中各种类型的专家知识，知识描述用以描述各类专家知识的特性，其他属性字段则适用于知识的和审批。

业务知识主表：分别描述了故障诊断系统的多类专家知识，包括故障监测点知识主表，闭环测试知识主表，故障树知识主表等。

业务知识明细：是具体的专家知识的存储结构。

通过上述三层层级结构，有效地构建了稳固、可靠并且方便扩充的专家知识数据库模型，方便后续更为复杂的专家业务知识的存储。

3.1.2 知识库逻辑结构

本设计用故障树模型表述较为复杂的专家知识，并且关联其他类型的专家知识，形成和真实人工诊断基本一致的知识存储方式。

故障树知识作为主干，其他类型的知识作为枝蔓，共同构架，完成了故障诊断系统的知识组成和架构设计。同样，故障树模型为后续更多不同类型的专家知识的纳入建立了基础和准备。

3.2 知识表示

知识是故障诊断专家系统的核心之一，知识表示方法决定着知识库的组织结构并直接影响整个故障诊断专家系统的工作效率。知识包括事实与规则。

3.2.1 事实的表示

事实分为叶子事实（LeafFact）和非叶子事实（NotLeafFact）。叶子事实是不能再进一步寻因的、有数据库数据直接支撑的事实，在故障树上反映为叶子节点，或者是故障检测点事实和闭环测试事实等故障产生的原因；非叶子事实是不能进一步寻因的、没有数据库数据直接支撑的事实，在故障树上反映为根节点和叶子节点的祖先节点。事实主要包括以下属性：

{

事实名称：

事实代号：

事实描述：

是否为叶子事实：

GET信息：

JUDGE信息：

值：

置信度：

排除故障建议：

……

}

事实名称：事实的中文ID，方便用户和开发人员理解事实的意义；

事实代号：事实的英文ID，惟一，不可重复，在知识库中事实的惟一标识；

事实描述：事实的详细说明；

是否为叶子事实：事实的类别；

GET信息：获取支撑数据，只有叶子事实才会有；

JUDGE信息：对获取到的数据进行计算判断，只有叶子事实才会有；

值：表示该事实的状态，有正常、异常、未知等可能的状态；

置信度：计算或推理得到该事实节点正常、异常等状态的可信度；

排除故障建议：如果该部位发生故障，可以给出排除该部位故障的意见。

3.2.2 规则的表示

规则的表达有产生式、框架、语义网络、神经网络等表示形式[5]，也可以简单地理解为一组条件和满足此条件下的操作[6]。本设计用产生式规则存储领域专家的故障诊断知识。产生式规则的通用表达方式如下：

if A， then B

其中：A为规则前件，表示触发该规则需要满足的先决条件；B为规则后件，表示触发规则后，可以得出的结论或者应该执行的操作；A包含一个或多个前件元素（又成为“模式”），B也包含一个或多个后件元素，当A中的所有前件元素能在全局数据库中得到匹配时，称为模式匹配成功，该规则可以触发，推出规则后件元素。规则主要有如下属性：

{

规则名称：

规则代号：

规则描述：

规则前件元素列表：

规则后件元素列表：

后件元素关系：

参数：

……

}

规则名称：规则的中文ID，方便用户和开发人员理解规则的意义；

规则代号：规则的英文ID，惟一，不可重复，在知识库中规则的惟一标识；

规则描述：规则所实现功能的详细说明；

规则前件元素列表：需要哪些事实得到匹配，才会触发该规则，是事实代号的集合；

规则后件元素列表：规则触发后可以推出哪些结论；

后件元素关系：标准关系有与或非，当然用户也可以自定义关系；

参数：后件元素关系可能会包含某个参数。

3.3 知识库管理和维护

知识库是一个独立的实体，它存储的知识需要通过程序来提取和管理。然而，故障诊断知识库还需不断完善，领域专家可能随时会更新知识库，故障树也可能随时会根据需要更新。因此本故障诊断专家系统以图形、列表等形式，对故障诊断专家系统的各类事实、规则等知识进行管理和维护，包括查询浏览、增加、修改、删除等功能。

3.3.1 事实管理

事实管理包括GET函数管理、JUDGE函数管理和事实管理。GET函数管理是对动态链接库“get.dll”中的GET函数登记管理，即读取其中的标准GET函数和自定义的GET函数名，将其读入到数据库中。同样，JUDGE函数管理，也是读取“judge.dll”中的标准JUDGE函数名和自定义JDUGE函数名，将其存入数据库中，只有登记到数据库中的GET函数和JUDGE函数才能供叶子事实调用。

3.3.2 规则管理

规则管理主要包括规则管理、解释管理和后件元素关系管理。规则管理包含对规则各个属性的管理，其中，规则前件、规则后件是在弹出对话框中的事实库中选择的；解释管理是对系统如何寻因进行管理；后件元素关系管理包含标准的And，Or，Not，或者其他自定义关系，如图3所示。

规则管理，其可视化操作包括故障树查看、故障树模型建立、故障树变更和删除等，可直接在图形界面上进行编辑，通过事件拖拽形式建立或变更故障树，并可在图形界面上直接修改故障树各个节点属性，如事件名称、描述、故障建议等。

3.3.3 知识库的更新

如果对知识库中的事实、规则、函数不加限制的随意添加、删除，很可能出现知识库不一致的情况，比如出现规则前件元素的事实在事实库中找不到，那么该规则永远都得不到匹配；或者叶子事实的标准GET函数在函数库中找不到，那么该叶子事实永远获取不到数据判断不了它的状态。为了保证知识库的一致性，需要按一定顺序对知识库进行操作。

要添加一条规则，必须保证它的前件元素、后件元素存在于事实库中，因此需要先添加事实，添加事实之前，必须保证其GET函数、JUDGE函数在函数库中，因此必须先添加GET函数和JUDGE函数。

要想删除GET函数或者JUDGE函数，需先删除引用该GET函数或者JUDGE函数的所有事实，要删除事实，必须先删除所有引用该事实的规则。如果想强行删除GET函数或者JUDGE函数，那么会提示有哪些事实引用了该GET函数或者JUDGE函数，而删除失败；如果想强行删除事实，那么会提示有哪些规则引用了该事实而导致删除失败。如此，能在一定程度上保证用户在操作知识库时的安全。

3.3.4 知识库一致性检查

在故障诊断系统的知识库建立好后，随着系统的运行与专家知识的不断总结，会有新的知识不断加入到知识库中，产生式规则的数量也在不断增加，虽然在操作知识库的时候进行了一些一致性控制，但仍然会存在规则之间矛盾、冗余、蕴含等不一致和不完整性。

在知识库构建之初，可以通过人工的方式进行检查，但知识库变得庞大之后，规则之间的联系变得复杂，人工方式难以排查，因此知识库必须建立知识有效性和完整性检查机制。

知识库一致性检查包含：知识矛盾、知识循环、知识等价、知识蕴含、知识不完整性。知识矛盾是指相同的前件推出两个相反的结论，或者在相同的前提条件下得出相互矛盾的两个结论；知识循环是指规则形成了一个循环链；知识等价是指如果两个规则R1和R2的前件等价时，得出的结论也等价；知识蕴含是指如果两条规则R1和R2的结论部分等价，但一条规则R1的前件蕴含另一条规则R2的前件；知识不完整性是指事实库中的事实没有完全包含在规则库中规则的所有前件和后件中。

同时，根据故障诊断规则的特点，还需要做如下检查：

（1） 规则前件元素一般只有一个，且是非叶子事实；

（2） 故障树层次结构清晰，故障树之间相互独立无交叉；

（3） 任何一个事实最多作为一个规则的前件，最多作为一个规则的后件。

3.3.5 模拟推理

在按照正常流程对知识库进行编辑、更新事实和规则并进行一致性检查后，仍需确认更新后的知识库，以便确保故障诊断系统按预期进行推理。因此，在知识管理模块设计了一个模拟推理功能。

模拟推理界面可向全局事实库中输入需要测试的事实，然后推理并观察规则匹配后的推理结论是否与预期一致。模拟推理有两种方式：第一种是一键推理，根据全局事实库中的事实，推理机推出所有可能的结论；第二种是步进推理，根据当前全局事实库中的事实，每一步只触发一条规则，直到没有规则可以触发，这个过程就像一步一步调试程序。

4 结 论

知识库设计是专家系统的关键环节，本文通过对系统设备监测信息及任务流程的故障特征分析、系统故障树的建立与分析，利用产生式的知识表示方式，建立了故障诊断专家系统的知识库。知识库存储在数据库中，通过层级结构，对专家知识进行存储和管理。

依据该知识库设计的故障诊断专家系统已应用于实际工程项目中，提高了遥感卫星接收系统故障诊断的效率。

参考文献

[1] 冯旭祥，王万玉，张宝全.遥感卫星接收系统的故障诊断技术综述[C]//中国空间科学学会空间探测专业委员会第二十六次学术会议论文集.北京：中国空间科学学会，2013：195?201.

[2] 王万玉，张宝全，刘爱平，等.频率复用高码速率遥感卫星数据接收系统设计[J].电讯技术，2012，52（4）：423?428.

[3] 王万玉，陶孙杰，冯旭祥，等.遥感卫星接收系统故障诊断专家系统设计[J].电讯技术，2015，55（5）：491?496.

[4] 张志杰.测控装备故障诊断专家系统的设计与实现[J].舰船电子工程，2012，32（6）：95?97.

[5] 王帆.基于故障树的空间有效载荷故障诊断系统研究[D].北京：中国科学院研究生院，2007：21?23.

[6] 戎月莉.计算机模糊控制原理及应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，1995.

第4篇：数学家故事论文范文

关键词：涉铅企业 环境风险 固有风险率 模糊综合评判

中图分类号：F272 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（a）-000-02

涉铅企业已被我国环保部门列为重点整治的行业之一，涉铅企业引起的环境污染事故也频繁发生[1]。因此，对涉铅企业进行环境风险评估是很有必要的，既能确定涉铅企业的风险等级，有针对性地对企业采取有效的整改措施；又能提高环保部门的监督管理能力，对不达标的企业重点监控，力求避免铅污染事故的发生；同时还是保险公司制定保费额度的参考，为环境保护部门进行环境管理提供技术依据。

该文利用风险评价理论及模糊数学的知识，根据涉铅企业环境污染事故因子建立涉铅企业环境风险模糊综合评价模型和评价指标体系、环境风险分级标准，以便为国家环境保护管理部门及国家相关职能部门对涉铅企业环境风险管理提供决策依据。

1 涉铅企业环境风险模糊综合评价模型

1.1 风险评价理论介绍

1.2 模糊综合评价的数学模型

1.3 涉铅企业环境污染事故的主要因素

影响涉铅企业环境污染事故易发性的因素主要有以下几点：

（1）企业类型。铅的应用范围极其广泛，不仅在工业、农业等领域应用，在铅冶炼、铅蓄电池、废铅蓄电池回收、铅印刷等企业也广泛使用铅金属或含铅矿石，由于这些企业在生产过程中，其生产要求、生产工艺等不同，也分属于不同的行业，所以其企业类型也不一样，其引发铅污染事故的可能性也不相同。

（2）企业规模。由于企业生产规模、经济实力等方面的差异，导致其在安全环保资金投入，安全管理的机构建立、人员配备、制度建设等方面的配套不一样，因此一般中小规模企业较大企业更易发生铅污染事故。

（3）生产工艺。不同的生产工艺导致铅污染事故的可能性也不一样。有的企业生产工艺先进，其生产过程中产生的铅烟、铅尘较少，其发生铅污染可能性不大；反之，生产工艺落后的企业生产过程中产生的铅烟、铅尘较多，其发生铅污染可能性就较大，即涉铅企业发生铅污染事故的概率与其生产工艺密不可分。

（4）其他因素。涉铅企业发生铅污染事故的可能性还与其生产设备、生产条件及员工素养有关。生产设备、生产条件较好、员工素养较高的涉铅企业发生铅污染事故较小，反之则发生事故率较高。

以上6个因素与涉铅企业环境污染事故发生都有着密不可分的关系，但是要用数学函数精确描述它们之间关系是十分困难的，为此用模糊数学来确定它们之间的相互关系。

1.4 涉铅企业环境污染事故后果的严重度确定

根据计算结果，再由表3不难看出，该涉铅企业环境污染事故的固有风险率为0.415，风险性等级为三级，即有显著风险，为了安全需要进行整治，从而降低其风险性。

2 结语

该文根据涉铅企业环境污染事故具有模糊性的特点，充分利用模糊数学工具，提出一种涉铅企业环境污染风险性的模糊综合评判方法，该方法在实际应用中具有操作方便，过程具体、结果准确，做出的结论科学且符合实际情况，有利于行政主管部门对涉铅企业的分级监督管理，防止涉铅企业环境污染事故的发生。但是，该方法中某些因素的选取、权重值的分配、一些关键数据临界值的确定还有待进一步研究。

参考文献

第5篇：数学家故事论文范文

【关键词】数据库；模糊识别；故障诊断

1.引言

随着科学技术的飞速发展，对水上交通安全助航设施的可靠性和安全性的要求越来越高。水上交通安全助航设施的功能也越来越完善，自动化、数字化程度也越来越高，为保证水上交通安全助航设施系统安全、稳定、经济运行，其故障诊断和寿命预测也越来越重要。因此，需要对水上安保系统的状态进行监控，确保每一个状态都属于其正常范围之内。结合项目的特点及实际的项目开发经验，采用规则推理、数据库技术、模糊识别理论相结合的方法，对远程终端的各种参数进行故障诊断，实现整个水上安保系统的状态监控。

2.系统的整体设计

专家系统故障诊断法是指计算机在诊断过程中不断从综合数据库中搜索被诊断对象的信息，并综合运用知识库中的经验规则进行推理判断，从而快速地找到系统可能出现的故障[1]-[2]。专家系统故障诊断法不依赖于系统的数学模型，而是根据人们长期的实践经验和大量的故障信息知识，设计出一套智能计算机程序，以此来解决复杂系统的故障诊断问题。

因此，结合实际情况，本文采用产生式的知识表示方法、模糊的推理机制，实现了模糊专家故障诊断系统的通用平台设计。整个故障诊断系统采用模块化结构设计，其构成如图1所示，主要包括五个模块部分：系统管理模块、知识库管理模块、信息获取模块、诊断推理模块、诊断解释模块。

（1）系统管理模块

系统管理包括用户管理和专家管理。规则库是专家系统的核心数据库，只有专家能够更改该数据库中的内容[3]。系统将用户分为专家用户和普通用户两种，专家可进行规则库的查找、修改、增添、删除、更新等操作，普通用户只能对规则库进行查询。

（2）知识库模块

知识库用来存放领域专家提供的领域相关的知识，其中包括专家领域凭经验得到的试探性知识、书本知识和常识性知识等[4]。其包括规则库管理和维护库管理，规则库管理包括规则条件，规则结论，规则可信度等管理；维护库管理包括诊断对象、诊断终端ID、维修建议等管理。

（3）信息获取模块

在专家系统开发中，信息获取是很重要的一个模块，通过人机交互方式获取有关信息，其包括设备的配置参数、时间范围等，并将其转化为适合于计算机的形式并送入综合数据库，或从综合数据库获取相关的诊断信息；同时也负责综合数据库的修改、扩充、删除、检索、查询和更新等。

人机界面：实现系统与用户交互的模块，使用户可以通过菜单选择和屏幕提示，方便地进行诊断、咨询，直观地了解诊断的情况。

综合数据库：专家系统中用于存储各类数据的“场所”，包括设备的配置参数、实时状态数据、用户输入的事实等。

（4）诊断推理模块

在专家系统开发中，诊断推理模块是最重要的一个模块，其主要功能是对用户提供的证据进行推理，并且最终对用户所提出的特定问题做出回答。采用规则推理、模糊识别的方式对水上安保系统的状态进行故障诊断，负责完成终端设置参数的分析、终端灯质的分析、终端电源报警的分析等功能。

（5）诊断解释模块

在完成数据的故障诊断后，诊断解释模块会告诉用户当前故障或解决故障的建议，用户也可通过解释模块得知与推理相关或不相关的知识，如推理过程或系统配置等。

3.知识的表示

3.1 知识的获取

系统采用最简单、最直接的知识获取方法，即通过领域工程师获取知识。领域工程师通过与领域专家接触、交流，并在专家的指导下对实例知识以及必要的书本知识进行提炼与截取，然后把专家的经验知识以一种合适的计算机内部表示方式存入知识库。

3.2 模糊关系的表示

系统以产生式规则的模糊关系来描述知识：

IF C THEN R

其中C代表一组条件或状态，R代表一组结论或状态；其含义是：如果条件C得以“满足”，即为“真”，则可以得出结论R。

在进行故障诊断的推理时，先从初始的事实出发，用模糊匹配技术寻找合适的产生式规则的模糊关系，如果匹配成功，则这条产生式规则的模糊关系被激活，并导出新的事实；以此类推，直到得出故障结果[5]。

4.数据库的接口系统

系统采用VC++6.0开发的Windows应用程序，知识库利用小型数据库Access，通过ODBC机制方便地实现对数据库的操作。采用VC++6.0开发专家系统具有以下优点：计算能力强，运行速度快，可处理工程领域专家系统中较复杂的问题；具有丰富的软件包和窗口图形软件，可设计出友好的、图文并茂的用户界面；应用面向对象开发方式，尤其是诊断推理模块的设计，易于系统的重构和扩充。ODBC（open data base connectivity）可以使应用程序独立于具体的数据库，提供一个为各种数据库厂家支持的较一致的应用开发界面，有利于信息交换。

5.系统的实现

水上安保系统的故障原因众多，有确定的故障现象和故障原因，也有不确定的测量数据和试验结果，针对这一客观事实，采用基于规则推理、模糊识别的方式进行故障诊断，其总体推理流程如图2所示，需确定诊断的对象，若为终端信息的分析、终端数据分析，则用模糊识别进行信息的匹配，直到数据库中的所有相关信息搜索完毕，再将诊断结果入库并提供给界面显示；若为终端超时分析、终端报警分析，则用规则推理的方法进行数据的故障诊断，从数据库表中查询相关的规则并进行推理，直到规则匹配结束，然后，将诊断结果入库并提供给界面显示，必要时可提出相关的维修意见。

例如，电源过充/欠压分析的推理流程如图3所示，从数据库相应的表中读取需要进行诊断的数据值，与配置表中设置好的阀值进行比较，若出现异常，则记录并存入数据库中。

6.结束语

本文对Windows环境下通过VC++6.0与数据库Access相结合，实现对远程终端的各种参数进行故障诊断，实现模糊专家故障诊断系统的通用平台设计。

参考文献

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[3]史慧，王伟，高戈.智能故障诊断专家系统开发平台[J].计算机测量与控制2005（11）：1167.

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[5]王仲生.智能故障诊断与容错控制[M].西安：西北工业大学出版社，2005：192-193.

[6]李雷.基于产生式规则的变压器故障诊断专家系统[D].西安电子科技大学，2008：41-42.

[7]尹朝庆，尹皓.人工智能与专家系统[M].北京：中国水利水电出版社，2001：49-54.

[8]张华，王崇骏，叶玉坤.辅助诊断专家系统的设计和实现[J].计算机工程与应用，2004（18）：217-219.

第6篇：数学家故事论文范文

成语故事《焦头烂额》和《曲突徙薪》来自于同一个故事，这人故事较长，要是一遍遍去复述全文，时间肯定不够用。下面是小编为大家收集的成语故事教学反思案例分析，望大家喜欢。、

成语故事教学反思案例分析范文一第十册语文第八课的内容是成语故事三则.内容《自相矛盾》、《滥竽充数》和《画龙点睛》。前两则故事的寓言性很强。故事中人物的真实性显然是不可考的。他们的代号是“有个楚国人”和一个只留其姓的南郭先生。但是故事中反映出来的人性问题是古今中外都普遍存在的。一个是为了达到自己的利益而不顾诚信自吹自擂，结果导致失信，让人失笑的结果;一个是为了生计或者说也是个人利益，鱼目混珠，最终无法继续伪装而灰溜溜逃走的故事。故事的情节已经简化到了只剩梗概，寥寥数语中塑造的人物形象虽不丰满但是有发人反思的力量。在准备这节课的时候, 我在想故事中的道理只需略略点拨便可呼之欲出。那么课堂上怎么让这四十分钟更有价值，更有听头，收获更多呢?

考虑再三，还是决定从人物入手。故事中的人物非常简单，只是一个代表某种意义符号。但是书中古人的缺点和所犯错误却是今天我们每个人都有可能重复的。那么深入人物的内心，去思其所思，想其所想，在孩子的头脑中塑造出真实丰满的人物形象，贴近人物形象，由人推己，不是更有说服力吗?于是课堂以叙事和议论的形式展开了教学。

以《滥竽充数》为例简单记录一下课堂经过。

揭题后，先认识“竽”字，看字型，观插图，认识了这种古代乐器。接着解释“滥”字，再举例子帮助理解“充数”的意思。题目的意思弄懂后引导学生针对题目提出几个常规性的问题，比如;谁滥竽充数?为什么要滥竽充数。结果怎样?我们能从文章中得到什么启发?等等。这些问题并不难，因此由学生自己读文解决。每个问题得到初步解决后连起来讲了讲这个故事。接着继续进行集体交流讨论，目的是引导学生用“今人”的眼光去解读，研究文中的人和事。

如在讨论南郭先生为什么要冒充会吹竽的人时，大家的思维已经开始活跃了。用今天人选择职业时的想 法结合文章中的相关词句来揣测，我们讨论的结果是：1、这个工作比较轻松还挺体面的，可能俸禄也比较高，因为“齐宣王喜欢听吹竽”;2、南郭先生经过长时间考察和慎重的考虑认为的确有机可乘，因为“他总是叫许多人一起吹”，人多不易被发现，他还是有一定的小聪明的;3、此外他还善于伪装。 “每当演奏时，他就鼓着腮帮，按着竽眼儿，装出会吹的样子”，这是他细心观察和成功模仿的结果。4、他也要养家糊口，可是可能没有什么别的本事，而他又怕吃苦，所以想去冒个险。

接着，我让同学们想象一下，这个南郭先生第一次伪装时的情景。有的说：“他也很紧张，怕被发现。但是要故作镇定，避免穿帮。”有的说：“他不会很紧张，因为他已经从混进来的过程中发现那个齐宣王肯定不会识破他，周围的人也不会多管闲事，说不定还有跟他一样滥竽充数的人呢。”不管怎么说，第一次南郭先生确实成功了，得到了俸禄。这一环节的设计，实际上是要学生了解人们在犯这样的错误时候存在的侥幸心理。以及当错误没被发现时的沾沾自喜，自以为是的想法。这是人之常情，每个人都会有这样的反应的。这个讨论的结果正是我想要的——让学生由文中人物联想到自己，检讨自己。接着我们继续想象南郭先生拿到俸禄后的得意样子。让学生把刚才讨论得到的想法变成语言说出来，进行说话训练。“他怎么想，怎么做，有什么决定。”注意表达的逻辑，把前因后果有条理的说出来。这个说话训练其实也是对故事的上半部分的一个小结。

紧跟学生的发言我用这样一段话来过渡教学环节：“确实，在今天的社会中有不少人善于伪装，也会耍小聪明，取得了一定的利益。但是这样不诚信的行为能永远装下去吗?”故事继续发展，我们的讨论也在继续。齐宣王死了，他的儿子即位了，当南郭先生听说这个新王喜欢一个个听吹竽时会是什么样子呢。学生继续走进人物的内心，以角色表演的形式，替文中南郭表达了紧张，烦躁，害怕，如热锅上蚂蚁的样子。这一环节的设计也是为了让学生更深刻认识人物的错误。再其他同学对文中人物说一句精辟的话来帮助南锅先生认识错误，改正错误。这时候如“骗的了一时，骗不了一世。”“真才实学才能受益终生。”“知错就改，为时不晚”等精彩话语很自然的出现在学生的语言中了。这样语言训练和思想教育这两个教学目标基本达成。课堂轻松幽默，学生议的热烈，说的精彩。感觉非常好。作业是续写这个故事，要求从人物的性格，思想的可能性，推测故事的不同发展结果。

与文中人物的充满人情味的进行对话，使课堂变的很鲜活，人物形象不在是一个符号，而成了身边的人，或者就是自己。这样的语言训练发自内心。这样的思想教育就更能打动孩子的心吧。

成语故事教学反思案例分析范文二过去，在校本成语故事课的教学过程中，有两个问题一直困惑着我。一个是一节课学两个成语故事，时间总是不太够用，有时只能完成一个故事的教学任务。再一个问题是我每次讲完故事，就让学生说出喻义。学生往往乱说，因为他们对故事的理解还不到位，我就让他们再复述故事，如果学生还说不准，我怕时间不够用就给出现成答案。让学生硬把答案记住。

为解决这两个问题，我在教法上不断探究，终于寻找到了较好的教学方法。

过去我是让学生全文复述故事或全文表演故事，这样耽误了好多时间。现在，我只挑能揭示成语原意和喻义的重点部分让学上复述或表演，再设计关键性的问题让学生展开讨论交流。这样，学生就能很容易地说出来成语的原意和喻义，真是水到渠成，又节省了时间，不失为一个好方法。

如成语故事《焦头烂额》和《曲突徙薪》来自于同一个故事，这人故事较长，要是一遍遍去复述全文，时间肯定不够用。我仔细分析，发现故事当中客人对主人提建议的那段话，就是“曲突徙薪”的原意，宾客说的话就是故事中蕴藏的道理。我就把这两段作为重点，让学生复述，并画图加以演示，使学生自然而然地归纳出了“曲突徙薪”的原意和比喻义。而后我又通过设计问题：那些救火的人被烧得怎样?他们的处境如何?引出了焦头烂额这个成语的愿意和比喻义。最后又让学生用这两个成语进行说话练习。由于问题设计精当，不拖泥带水，只用了半节课时间便完成了这两个成语的教学任务。

后半节课，我采用了猜画谜的方法导入到“鹬蚌相争，渔翁得利”这一成语的教学之中，由于方法新颖，学生感到新鲜有趣，积极性被调动起来了。我趁机让他们分组表演，把鹬和蚌争斗的场面再现出来，并让学生说出谁赢谁输，而引出双方争持不下，结果两败俱伤，让第三者从中得利的道理，自然而然地说出了这个成语的喻义。并通过联系实例让学生加深了理解，并能够学以致用。

这次县教研室老师来听课，我轻松地完成了教学任务，在让学生明白了道理的同时，知道了成语的来源，了解了喻义，学会了使用，达到了教学目标的要求。受到了听课老师的好评。

成语故事教学反思案例分析范文三《成语故事》这篇课文用简洁的语言讲述了《自相矛盾》《画龙点睛》《滥竽充数》三个成语故事，看似简单的故事情节却蕴含着丰富的成语内涵。怎样在两个课时内把三个故事全讲完?我决定把三个故事放在一起处理，安排第一课时初读课文，了解故事情节;第二课时研读故事，理解成语内涵。教学环节力求简单，问题设计直中关键问题，使课堂教学真正的达到“简单、有效”!

第7篇：数学家故事论文范文

关键词：数学课堂；趣味性；故事教育

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从专业性质来看是科学的一种，是人类文化中非常重要的组成部分。数学这门课程作为一门中国教育制度下基础性的学科，它将会是伴随我们从小学到初中、高中、大学，甚至更高的课程。所以学好数学对它保持兴趣显得尤为重要。在小学数学课堂里，如何让初次接触数学这门课程的小学生对它产生兴趣是小学数学教育过程中一个非常重要的环节，也是众多从事小学数学教育的专家学者及任课老师需思考的最重要的问题。

数学故事教育的模式，在目前看来不失为一个非常好的方法。它以数学故事为切入点，通过数学故事吸引学生的兴趣，使他们跟随老师的思路开始学习，同时又会使数学课堂变得生动活泼。相比较传统的小学数学课堂的教学模式，数学故事教育模式更加适合小学生这个年纪比较爱玩爱、听故事的心理，可以通过故事的趣味性带他们走进小学数学课堂，用一个简单又有趣的数学故事来抛出观点，讲解原理，传课授业，使学生在寓教于乐中学习到数学知识，使学生变被动接受知识为主动学习。

但是采用故事模式授课也是很有技巧的，它必须明确故事模式只是一个手段并不能喧宾夺主，而且一定要注意的就是故事的选取一定是小学生比较感兴趣的话题，在时间上也要把握得当，不能花费过多的时间，让学生对故事有一种依赖性。对于数学故事模式，笔者在此提出如下两个观点：

一、数学故事，引导学习

在我们传统的课堂中，数学老师一般会用一种叫做衔接导入的方法授课，即用上节课的知识作为导入开始这节新的课时。这种方法直接切入课程，虽然效率会比较高，但是课堂开始就会让学生觉得压力比较大，课堂氛围就比较枯燥压抑，从而对新课时的内容乃至对数学这门课程失去应有的兴趣。相反的，数学故事导入法则显得比较圆滑且有一定的趣味性，更贴合学生的学习习惯、兴趣，使学生以一种轻松愉悦的心情和高度的兴趣进入接下来的课程学习，再加上任课老师在适当的时候给予帮助，教会学生结合实际情况去学习数学这门课，把数学与自己的生活实际联系起来，使学生有兴趣、有动力。比如，在教学“二十内的加减法”时可以讲一个小故事：在西游记里面的一个小片段，师徒四人经过一片果园的时候，一个果树上有17个果子，悟空摘了8个，问果树上还留有几个果子。孙悟空作为小说里的英雄式人物，深得小学生的喜爱，用他来引导开启数学课程，学生会对数学课非常感兴趣。

二、名人故事，鼓励学习

在小学数学课堂上老师在采用故事教育模式的时候，除了利用数学故事导入课程，还可以给学生适当地讲一些关于名人圣人的数学学习的故事来鼓励他们更加有信心地去学习，可以激励他们勇攀高峰并且不畏艰难，在面对数学课堂当中遇到的一些难题，会变得更加有勇气去面对并且解决它。比如，在学习“数字排列规律”这堂数学课的时候，可以给学生讲一讲当代著名的数学家高斯的故事：在高斯先生很小的时候由于家庭贫穷的原因导致高斯自学所有的课程，数学老师当时提出一个相对于他们这个知识水平来说比较困难的问题就是从1一直加到100，求和。高斯通过自己不懈的努力和思考在很短的时间就解决了问题，他采用首尾相加的办法，也成就了现在的求和公式，当时的高斯只有9岁。这个故事可以激励学生，有时候数学的学习和年龄并没有太直接的联系，只要努力认真思考，勇于探索和发现，有志并不在年高，即使小年纪也可以有大成就。

总而言之，数学故事的教育方法是一种适应新课改形式的模式，它改变了传统的数学课堂的枯燥无味，激发了学生学习的兴趣，提高了学生学习的积极性。但运用这种教育模式对老师能力的考验度较高，需要任课老师认真地理解教材，做好充分的准备，使数学故事紧扣当堂课的数学原理，完成教学目标，适当安排时间，不要为了讲故事而讲故事，明白数学故事只是一个辅助手段，旨在让学生更好地学习数学知识，一定要回归数学课堂中心。

参考文献：

[1]刘纪平，程志娜.数字故事制作实例及其应用意义探讨[J].2014（8）.

[2]蔡顺兰.提高小学数学课堂教学质量的对策[J].教育教学论坛，2014（7）.

第8篇：数学家故事论文范文

关键词：危险品；混沌理论；风险分析；路线选择

中图分类号：F253.9 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2016）10-23 -03

一、引言

随着社会经济的发展，危险品运输已经成为社会经济活动中的一个重要组成部分。危险品运输过程不仅是企业自身的生产运作问题，而且影响到环境、工程、经济、社会以及政治等诸多方面，因此危险品选线问题（即确定危险品的运输路线）通常是一个双目标决策问题：政府管理部门追求的是尽可能减少公共风险，而运输供应商则关心如何降低运输成本。因此，危险品运输选线问题成为企业、政府及国内外学者高度关注的问题之一。

国内已有关于危险品选线问题的研究，可分为定性研究和定量研究两类：定性研究多集中在建立优化指标体系并进行综合评价方面，而定量研究多集中于特定几条线路的风险评价。任常兴、吴宗之（2008）基于危险品道路运输风险分析辨识最优的运输路径，以道路运输事故率、影响人数、影响人员风险、环境风险、运输距离和运输时间6个指标，确定具体起点-终点之间危险品运输的有效路径，采用带目标权重系数的Pareto-最优路线算法寻找多个满足要求的有效解；马昌喜（2009）研究了不发达网络环境下危险品公路运输路径决策问题，在构建危险品公路运输路径决策指标系统的基础上，建立了危险品路径决策的BP神经网络模型；杨信丰，李引珍等（2012）为了增加城市危险品运输路径的实用性，对侧重于多属性时间依赖网络的城市危险品运输路径优化问题进行了研究。项曙光、焦巍（2013）等提出了基于模糊HSE评价的多目标反应路径综合方法，全面考虑HSE因素，形成了HSE指标结构，通过设定指标的隶属度函数，建立模糊推理系统，应用层次分析法确定指标的权重因子，形成模糊评价方法。冯艳红、刘建芹、贺毅朝（2013）针对萤火虫算法在全局寻优搜索中收敛速度慢、求解精度低、易陷入局部极值区域等缺陷，提出一种基于混沌理论的动态种群萤火虫算法。

国外相关研究多集中于危险品道路运输路径优化模型的建立及其算法研究。Erkut、Verter等（1998）从上世纪就开始从事危险品道路运输风险定量分析的研究，认为人口暴露聚集区是平面两维结构而不是平面中一点；Serafini（2006）建立了危险品路径选择问题的双目标模型，并扩展了适用于较大网络的动态规划模型。Martin（2009）认为危险品路径的选择很大程度上是根据各路段的风险来进行的，只根据路段上的事故发生率来评价路线风险过于片面，因此在研究中引入了危险品事故率、路段事故率和工作事故率三个指标来评价风险；Bhukya、Somayajulu（2011）将混沌理论运用于DNA搜索多模式匹配算法，在初始条件产生及其细微的变化后，随着时间的推移，最后的结果产生了巨大的差异，对多模式匹配算法的研究具有重要的借鉴意义。Abbas Mahmoudabadi等（2014）主要是运用模糊理论，基于不同风险属性的优先级确定目标函数，建立危险品路径选择模型。

综上所述，已有研究大多基于静态风险因素结合相关优化理论与算法进行研究，而对于动态条件下运输路径选择研究较少。本文针对危险品选线问题，将混沌理论运用到其中，主要阐述三个主要部分：第一部分是基于混沌理论的道路交通事故动态行为研究，时间限定在一个年度范围内，根据危险品在运输过程中的混沌特性，将危险品运输过程中存在的风险分为事故、人口、环境和应急设施四个因素。第二部分根据专家意见法（德尔菲法），收集行业内专家对上述的风险因素的意见，并运用三角模糊数法将它们转换为确切的数值。第三部分是建立基于混沌理论的危险品选线模型，并结合案例验证结果的正确性。本文创新之处是将混沌理论应用于危险品运输路径选择问题，同时结合了风险分析对各路段存在的风险因素进行研究，建立成本和风险的多目标模型，最后用一个算例验证结果的正确性。

二、混沌理论与交通流

美国气象学家Edvard Lorenz在1963年提出了混沌理论的概念，一些在非线性系统中突然、戏剧性的变化可能会引起复杂的后果叫做混沌理论。如果一个非线性系统对初始条件表现出敏感的依赖，那么它就被认为是混沌的，即初始条件出现很微小的差异，最终输出结果则可能产生非常巨大的变化。混沌理论通常适用于短期预测，已被广泛地应用于多个科学领域，特别是在交通流理论方面。混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测的行为。

交通流中存在混沌现象这一事实已经被众多学者的研究从多角度所证实。李洪萍、裴玉龙（2006）通过分析现有交通流预测方法，在此基础上提出了一种基于混沌理论的交通流短时预测方法，利用基于小数据量的Wolf改进算法计算了流率序列的最大Lyapunov指数。将基于Lyapunov指数的一维预测模式具体化，建立了交通流短时预测模型，并对模型进行了改进，改进后的预测结果具有较高的精度。

Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标，它表征了系统在向空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。指数为正意味着在系统相空间中，无论初始两条轨线的间距多么小，其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测。指数越大，说明混沌特性越明显，混沌程度越高。公式（1）是用来确定Lyapunov指数的最大值λmax，

由于对交通行为的良好适应性，Logistic映射被广泛应用于设定选线问题的风险因素，公式（2）为一般的Logistic映射公式，

三、 基于混沌理论的多目标模型

根据已有的研究文献可知，道路交通事故中存在显著的混沌行为，将风险因素通过模糊语言变量转换成确切值，结合道路网各条边（分段路线）的事故率，把运输风险和运输时间的优先顺序组合作为目标函数的衡量标准，在迭代过程中更新风险因素，同时考虑不同风险和运输时间的优先级。迭代次数取决于该时间段内代表当地专家意见的问卷调查结果。如果模糊语言变量是基于一年的基础上，那么迭代次数应设置为365。如果是基于半年的基础上，迭代次数应设置为180，让所有的路径运行此过程并比较，列出出现最频繁的路径组合，即为在考虑风险和运输时间条件下危险品运输的最佳路径。

假设所研究的道路网为由节点i，j的各条连线（i，j）所组成的图形G，Ns为运输起点的集合，Nd为运输终点的集合，第一层次的目标函数风险最小化如公式（3）所示：

式中Rsd表示从出发地s到目的地d的危险品运输量，Wsd表示最频繁路径所有边的初始运输风险和运输时间优先级的总和，其中s、d分别属于集合Ns、Nd。

式中Qs表示出发地s所供应危险品运输量的最大值，Qd表示目的地d所需求危险品运输量的最小值。第二层次的目标函数如公式（6）所示：

式中Ksd（t）表示经过t次迭代后，所有边的运输风险和运输时间加权后的总和，Pij（t）表示边（i，j）的初始风险，Pr表示其优先级，同理TTij表示边（i，j）的初始运输时间，Pi表示其优先级，Pr+Pi=1意味着运输风险和运输时间的优先级呈负相关。

经过t次迭代后，若边（i，j）在目标函数被选中，则Xij（t）=1，否则为0。

式中SG（t）表示根据全道路网的事故得到的事故率，MQij（t）表示利用算法把模糊语言变量转换而得到边（i，j）的确切风险值。

公式（9）、（10）是一维Logistic映射公式，参数K1、K2根据均方误差最小化准则估算得到。

四、案例分析

以M省交通路网为例，每一个路段的风险因素评测主要从四个方面：事故、人口、环境和应急设施。事故因素由当地专家对该路段上碰撞事故率的意见得到，人口风险对应发生危险品运输事故可能影响范围的人口密度，环境风险是与影响周围环境有关的风险，比如危险品泄漏后附近的河流、空气等受污染程度，应急设施风险则是关于路线上应急设施的建设情况，如桥梁或隧道可能会对危险品事故发生后的救援产生影响。由当地专家给出包含上述成分的语言变量，分为五个不同程度的级别：安全、中等安全、一般、中等风险和高风险，并根据模糊层次分析法（FAHP）得出具体的风险值。

对于路网中的每一个边，都包括事故、人口、环境和应急设施四个风险因素，确定决策者将要使用的五个语言变量，根据三角模糊数（TFN）分配给每个变量的值如表1所示。

根据模糊层次分析法的理念，将风险因素作为运输过程中的决策指标，即事故（C1）、人口（C2）、环境（C3）、应急设施（C4），五位专家作为决策者（P1，P2， …，P5）填写调查问卷，每个语言变量的标准权重和由专家意见法得到每个标准的权重分别如表2、表3所示。

以M省道路网中一条边为例，五位专家根据风险的四种因素语言变量提出自己的意见并打分，利用程度分析方法将每个风险的组成部分的三角模糊数计算加总，显示在末行。利用重要标准的权重计算风险数值，得到最大和最小风险值分别为0.8376和0.3965，归化到此边的风险平均值为0.7680。

结果表明，在混沌模式风险条件下选择长路径和短路径而得到最终结果之间具有明显的差异。本文所提出的方法在较长路径中比较短路径中效果更加显著，主要原因是较长线路的可选路段相对多，运输过程中不确定性更大。

五、总结

在本文的研究工作中，同时考虑到了运输风险和运输时间因素，其中风险由事故、人口、环境和应急设施四部分组成。由于缺乏道路交通事故的数据，运用程度分析方法将语言变量转换成对应道路网的边的确切风险值。对一个包括50个节点及若干个边的省级道路网络进行分析研究，同时对实验数据中存在的混沌现象进行了检验，验证了交通事故的混沌特征。然后运用危险品动态变量和混沌理论的基本原理相结合，建立不同风险和时间优先级的数学模型。根据一维Logistic映射方程，每迭代一次就更新动态风险的优先级。

建议以后研究危险品选线及优化问题时，可以加上诸如天气条件和交通状况等更多因素进一步深入研究，为决策者提供更加完备、合理的决策建议。

参考文献：

[1]马昌喜.危险品公路运输路径决策方法研究[D].兰州交通大学， 2007.

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第9篇：数学家故事论文范文

[关键词] 吴越春秋；数术；占梦；占卜；占妖祥；相术

一、《吴越春秋》所记数术类别

元代徐天祜在《吴越春秋序》中指出：“其言上稽天时，下测物变，明微推远，若蓍蔡。”即是就其数术思想而言。《吴越春秋》中涉及的数术，主要有占梦、占卜、占妖祥、相术、孤虚术等。

1、占梦

《吴越春秋・夫差内传》记载了夫差占梦的故事：

吴王果兴九郡之兵，将与齐战。道出胥门，因过姑胥之台，忽昼假寐于姑胥之台而得梦，乃寤而起，其心怅焉。乃命太宰，告曰：“寡人昼卧有梦，觉而恬然怅焉。请占之，得无所忧哉？梦入章明宫，见两鬲蒸而不炊，两黑犬嗥以南嗥以北，两殖吾宫墙，流水汤汤越吾宫堂，后房鼓震箧箧有锻工，前园横生梧桐。子为寡人占之。”

太宰为讨好吴王，言此为大吉之梦。吴王又召公孙圣占，公孙圣占曰：

入门见鬲蒸而不炊者，大王不得火食也。两黑犬嗥以南嗥以北者：黑者，阴也；北者，匿也。两殖宫墙者，越军入吴国，伐宗庙，掘社稷也。流水汤汤越宫堂者，宫空虚也。后房鼓震箧箧者，坐太息也。前园横生梧桐者，梧桐空心，不为器用，但为盲俑，与死人俱葬也。

大凶之兆，后来吴国被越所灭，凶梦果然应验。

占梦之术，周时已有，《汉书・艺文志》数术略曰：“众占非一，而梦为大。故周有其官。”[1]周代掌占梦之官有大卜和占梦中士。《周礼・春官宗伯》记载：“大卜……掌三梦之法：一曰《致梦》，二曰《梦》，三曰《咸陟》。”占梦的目的是为了“观国家之吉凶，以诏救政。”占梦中士则“占六梦之吉凶，一曰正梦，二曰噩梦，三曰思梦，四曰寤梦，五曰喜梦，六曰惧梦。”占梦故事在史书中的记载很多，而且很灵验，神秘色彩很浓。如《晏子春秋・内篇谏上》载：

景公举兵将伐宋，师过泰山，公梦见二丈夫立而怒，其怒甚盛。公恐，觉，辟门召占梦者，至。公曰：“今夕吾梦二丈夫立而怒，不知其所言，其怒甚盛，吾犹识其状，识其声。”占梦者曰：“师过泰山而不用事，故泰山之神怒也。请趣召祝史祠乎泰山则可。”公曰：“诺。”[2]

晋代出土的战国时小说《汲冢琐语》，被称为“诸国卜梦妖怪相书。”[3]所载占梦故事更多。

由于古人迷信，占梦之风到汉代依旧盛行不衰。如东汉王符《潜夫论》有《梦列》篇，把梦分为“直、象、精、想、人、感、时、反、病、性”十类，以论吉凶祸福。赵晔正是在这样的背景下写出了如此生动灵验的占梦故事。

2、占卜

《吴越春秋》关于占卜的内容有十多处，几乎是逢大事必占。《四库全书总目提要》云其“皆非三代卜筮之法。”黄宗羲言：“方技家多托于上古，无所征言，唯六壬见之于《吴越春秋》，子胥、少伯皆精其术，然与今世所传亦复不同。”[4]清代俞正燮《癸巳类稿》也认为《吴越春秋》中的占卜方式为古六壬式的，“又六壬式法，杂见《吴越春秋》、《越绝书》，俱东汉人作，其语必有所受。”俞氏还指出了书中的三处六壬式占卜：其一为“《吴越春秋》作胜先、河魁、登明。文种又言：‘范蠡之行，后入太一，前翳神光。’”其二为“《吴越春秋・夫差内传》辛亥占，七月胜先加时。”其三为“《勾践入臣外传》，甲戌占，三月河魁加时。”

六壬，《十驾斋养新录》：“六壬之占，载于正史者，《晋书・戴洋传》：咸康五年，传贼当来攻城。洋曰：‘十月夜半时得贼问，干为君，支为臣，丁为征西府，亥为邾城，功曹为贼神，加子时，十月水王木相，王相气和，贼必来。寅数七，子数九，贼高可九千人，下可七千人。从魁为贵人加丁，下克上，有空亡之事，不敢进武昌也。’案六壬以月将加所得时，视干支所加神，以决凶咎。”《隋书・经籍志》五行类有六壬式经杂占九卷，梁有《六壬式经》三卷亡，《六壬释兆》六卷。六壬之名始见于此。汉代已有六壬之术，只不过当时还没有被冠以六壬之名。“六壬家又有贵人、蛇、朱雀、六合、句陈、青龙、天空、白虎、太常、元武、太阴、天后十二神，分布十二方位。《论衡・解除篇》云：‘宅中主神有十二焉，青龙白虎列十二位。虽不详列十二之名，当与六壬家不异。’”关于“六壬十二神”，《癸巳类稿》的记载与《十驾斋养新录》完全不同。《癸巳类稿・六壬古式考》云：“《五行大义》引《玄女经》云：‘六壬所使十二神：神后、大吉、功曹、太冲、天刚、太一、胜先、小吉、传送、从魁、河魁、征明。’则今所云十二将。”《吴越春秋》中占卜也有十二神的概念，如《勾践入臣外传》之范蠡占“功曹为蛇而临；戊，谋利事在青龙。”《夫差内传》之子胥占：“大吉为白虎而临；辛，功曹为太常所临；亥，大吉得辛为丑。天地行殃，祸不久矣。”《吴越春秋》中涉及的“六壬十二神”，明显不是一个系统，既有《玄女经》中的“大吉”、“功曹”、“太一”、“胜先”等，也有《十驾斋养新录》所记“青龙”、“朱雀”、“白虎”、“太常”等。因此，《吴越春秋》所载六壬术，应是一种较为复杂的古式。

3、相术

出于形法家的“相术”在《吴越春秋》中也多有论及。《汉书・艺文志》数术略形法家：“形法者，大举九州之势以立城郭室舍形，人及六畜骨法之度数、器物之形容以求其声气贵贱吉凶。”吕思勉言：“后世以人之贵贱贤愚定于骨法，盖出于此。”非唯相人，相宅、相器物之术亦出于此。这些《吴越春秋》中均有记载。

《吴越春秋》所载相人术如：《王僚使公子光传》：“子胥之吴，乃披发佯狂，跣足涂面，行乞于市。市人观之，罔有识者。翌日，吴市吏善相者见之，曰：‘吾之相人多矣，未尝见斯人也。非异国之亡臣乎？’”此处未明言“善相者”以子胥何特征为断。子胥相专诸：“子胥因相其（专诸）貌：确颡而深目，虎胸而熊背，戾于从难，知其勇士。”子胥因专诸不寻常的体貌而断定其性勇。被离相白喜：“吾观喜之为人，鹰视虎步，专功擅杀之性，不可亲也。”被离依凭白喜的举止特征而推测其性情狠戾贪功。以上所举三例，虽然相人的技法不尽相同，但其结论的准确均得到了证明。汉代相人之风盛行，相人术多载于史书，如《史记》记有吕公相高祖，田中老父相吕后及孝惠鲁元等事。东汉王充《论衡》中有《骨相篇》，王符《潜夫论》中有《相列篇》，对相术作了专门的讨论。《汉书・艺文志》中有《相人》二十四卷。据《史记・张丞相传》载：“韦贤至大鸿胪，有相工相之，当至丞相……贤后竟为丞相。”由此可见，汉代有专门的相工，属大鸿胪管辖。

相器物具体事例在赵晔之前书籍中尚不多见。《吴越春秋》中风湖子相宝剑的故事颇有特色。《阖闾内传》楚昭王得湛之剑召风湖子问：

风湖子曰：“臣闻越王元常使欧冶子造剑五枚，以示薛烛，烛对曰：‘鱼肠剑逆理不顺，不可服也，臣以杀君，子以杀父。’故阖闾以杀王僚。一名磐郢，亦曰豪曹，不法之物，无益于人，故以送死。一名湛庐，五金之英，太阳之精，寄气托灵，出之有神，服之有威，可以折冲拒敌。然人君有逆理之谋，其剑即出，故去无道以就有道。”

风湖子以剑的形状纹理等推断剑的吉凶，鱼肠剑纹理倒逆，磐郢剑不合法度，都是凶器；湛庐剑材质精良，是吉器。这正合《汉书・艺文志》形法家以“器物之形容以求其声气贵贱吉凶”之言。《汉书・艺文志》中有《相宝剑刀》二十卷（佚）。上世纪出土的居延汉简《相宝剑刀》，相“善剑”的标准有四条，其中一条为“视之身中星如黍粟状，利剑也，嘉以善。”《阖闾内传》提到“季孙拔剑视之，锷中缺者大如黍米，叹曰：‘美哉，剑也！虽上国之师，何能加之。’”与上述居延汉简有同类描述（“缺”字疑是“星”字之误）。

4、占妖祥

“国家将兴，必有祯祥；国家将亡，必有妖祥。”《夫差内传》写吴王夫差不听伍子胥之谏执意伐齐，结果变生妖异：

（吴王）坐于殿独见四人相庭相背而倚，王怪而视之。群臣问曰：“王何所见？”王曰：“吾见四人相背而倚，闻人言则四分走矣。”子胥曰：“如王言，将失众矣。”吴王怒曰：“子言不祥。”子胥曰：“非惟不祥，王亦亡矣。”后五日，吴王复坐殿上，望见两人相对，北向人杀南向人。王问群臣：“见乎？”曰：“无所见。”子胥曰：“王何见？”王曰：“前日见四人，今日又见二人相对，北向人杀南向人。”子胥曰：“臣闻四人走，叛也。北向杀南向，臣杀君也。”王不应。

妖异的出现，是“天”对君主的谴告。董仲舒《春秋繁露・必智且仁》云：“灾者天之谴也；异者天之威也……凡灾异之本，尽生于国家之失。国家之失乃始萌芽，而天出灾异以谴告之。谴告之不足，乃见怪异以惊骇之。惊骇之尚不能畏恐，其殃咎乃至。”夫差不顾天遣，一意孤行，终至亡国，正应了董氏之言。赵晔在书中插入这样一个怪异故事，显然是受了董仲舒“天人感应”思想的影响。

二、《吴越春秋》多记数术之原因

清代钱福《重刊〈吴越春秋〉序》言：“若附会于谶纬梦卜之说，则固当时之所尚，而左氏传《春秋》亦多述焉，不可尽谓其无据。”钱氏将《吴越春秋》多记数术的原因归结为两点：一、时代风尚使然，二、受传统文化影响。钱氏所论极是。笔者就其结论引申之，为论述方便，调整一下二者顺序。

1、文化渊源

数术之兴，可追溯至远古。《汉书・艺文志》已有周代数术的记载：“数术者，皆明堂羲和史卜之职也。”据《周礼・春官宗伯》记载，总管卜筮、占梦的职官是大卜，大卜又有卜师、龟人、氏、占人、筮人、占梦、视等下属分司各类“观妖祥、辨吉凶”的具体工作。太史亦兼掌卜筮。先秦著作中充斥着大量数迷信故事（占梦故事，前文已述）。卜筮故事也多见于《左传》、《国语》等书中，例如：

成季之将生也，桓公使卜楚丘父卜之。曰：“男也。其名曰友，在公之右。间于两社，为公室辅。季氏亡，则鲁不昌。”又筮之，遇大有之乾，曰：“同复于父，敬如君所。”及生，有文在其手曰：“友”，遂以命之。

2、汉代数术兴盛及儒生的方士化

数术在先秦思想文化中，占有重要地位，汉代更是如此。汉武帝罢黜百家，独尊儒术，儒学大师董仲舒“始推阴阳，为群儒首。”董仲舒师承公羊学，而《公羊传》特征之一是善言灾异。董仲舒把阴阳五行、灾异说引进儒学，对儒学进行了改造。其《春秋繁露》中专论阴阳的就有《阳尊阴卑》、《阴阳位》等六篇；专门讨论五行的有《五行义》、《五行相胜》等九篇；更有求雨、止雨等法。非止董仲舒，汉代“今文家说经，能脱之（阴阳五行）者十无二三。”阴阳五行实际上已成为“汉代人的思想骨干，无论在宗教上，在政治上，在学术没有不用这套方法的”。汉代以阴阳五行为主的数术学也十分兴盛，其名目繁多，形式复杂。《后汉书・方术列传》云：

河洛之文、龟龙之图、箕子之术、师旷之书、纬侯之部、钤决之符，皆以探抽冥赜，参验人区，时有可闻者焉。其流又有风角、遁甲、七政、元气、六日七分、逢占、日者、挺专、须臾、孤虚之术，及望云省气，推处祥妖，时亦有以效于事也。

风尚使然，汉代许多儒士亦精通数术。如杨厚，祖父善图谶学，父杨统，精“河洛书及天文推步之术。”杨厚“少学统业，精力思述”，顺帝时，“陈汉三百五十年之”（《后汉书・苏竟杨厚列传》）。顺帝时太尉李固，“明于风角、星、河图、谶纬。”姜肱，“博通五经，兼明星纬。士之来就学者三千余人。”《后汉书・周黄姜中屠列传》襄楷“善天文阴阳之术。”这些人基本上是儒生、官吏，儒生的方士化在东汉已是一种普遍现象。