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数学课堂全文(5篇)

前言:小编为你整理了5篇数学课堂参考范文,供你参考和借鉴。希望能帮助你在写作上获得灵感,让你的文章更加丰富有深度。

数学课堂

第1篇:数学课堂范文

关键词:数学思想;建模思想;大学课堂

加强素质教育应该把学习知识、培养能力和提高素质作为一个整体,使之有机结合,并相互促进与共同提高,而不是相互隔离,甚至对立。数学建模的思想和方法融入大学数学课堂是实现学生把学习知识、培养能力和提高素质融为一体的一种有效手段。特别是随着以知识创新为核心的经济时代的出现,对于数学的应用提出了越来越多的需求。这种需求激发了人们对于作为数学和应用的桥梁———数学建模的广泛兴趣和更深入的研究。

一、将数学建模思想和方法融入大学数学课堂的做法

(一)全面开设数学多样化课程,强化学生数学建模思想和能力从很多年起,我校就在全校范围内开设多样化数学课,每届新生在学习高等数学等基础课的同时,可以选修学习数学软件,并且进行一些简单的应用,为学生们在未来的后继课程或实践课程的学习奠定基础,学生们在老师的指导下,也受到学校利用数学软件编制的高等数学和数学分析的CAI课件的影响,充分发挥自己的能动性,做出了一系列具有精妙构思的小课件,激发后来的学生向更高的目标努力。在这项活动中,像人口问题、河水污染问题、足球队排名次、投资的收益与风险、车灯线光源设计,买彩票等,每个问题都在学生们的手中变得得心应手,使同学们更加清楚学习的知识又非常具体的应用,神奇的数学发挥着越来越重要的作用。但是,人们不得不注意到,能够参加数学建模竞赛的同学还不够多,范围还不够大,这样一项重要的活动要想更有效地扩大到更多甚至所有学生,是亟待研究的重要课题。近年来,人们对此进行了不懈的探索,逐渐认识到将数学建模的思想和方法真正融入大学数学课堂才是最有效的途径之一。从多年起,我校在数学建模的思想和方法融入大学数学教学中进行了探索和实践,陆续开展了从课堂教学普及化,业余培训群众化,配合广泛邀请专家讲学,在全校范围内开设数学实验课,建立数学学习QQ群,举办数学讲座,并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛等一系列活动,取得了良好的效果。

(二)在数学理论教学中贯穿数学建模的思想把学习知识与解决实际问题有机结合起来,有效地培养学生实际生活的一方面。教师在教学过程中,注重把实际例子和抽象理论的有效结合,不仅加强了学生对概念的理解,并锻炼了学生通过数学方法解决实际问题的能力。例如,在讲述连续函数的介值定理时,可用稳定的椅子、爬山问题、分蛋糕问题、峨眉山佛光等作为例题。在讲述数列问题时,将高阶等差、自然数幂求和、人口问题、菲波那契数列与兔子繁殖问题穿插进去,可拉近抽象的数学概念与现实的距离,使同学在学到知识的同时,也了解到微积分的历史地位及在天文、物理中的广泛应用。这种与生活结合的教学方法,深受同学们的欢迎。此外,高数提高班的同学,用各种不同的方式表达了这种教学方案的肯定。例如,在教授了学生学习偏导数和多元函数微分学知识后,将其运用于篮球投篮最佳角度的计算,极大地调动了学生学习数学的兴趣与积极性。还有极值问题、经济数学中的边际问题、概率统计中的回归模型、统计方法等,都能有效地与实际结合,这种问题需要更多地介绍实际背景,使学生对知识的理解更加自觉和主动。同时,在工科专业二年级下期,学生学习了高等数学、线性代数、概率统计等基础课程后,开设的数学模型课中,更是将这些思想有效地进行发挥。教师在数学建模课程的教学过程中,特别注重建模思想的训练,而不是只讲知识的灌输。且在讲一些简单的初等例子时,就将每一个问题中数学参数与实际的意义给予更多地关注。在大学数学这门课程的教学中,系统地介绍了回归模型、线性与非线性规划模型、方程模型、图论模型、统筹模型、动态规划模型、计算机模拟与决策分析、存储模型以及相应的求解方法,并结合一些MCM的经典例子,或以MBA教程中的经典案例和数量经济学中的实例作为例题,使学生不仅了解到数学模型和数学建模的作用,同时也拓宽了学生的眼界。在讲解数学建模课讲稿和讲义的基础上,有了一定的深化概括。内容包括数学软件介绍、回归模型、图论模型、方程模型、线性规划、层次分析建模、统筹建模、动态规划模型、计算机模拟等。

(三)课外培训促进学生能力的提高,为建模练就硬功夫《数学模型》课主要讲授数学模型和数学建模的基础理论知识,在锻炼学生解决实际问题的能力上仍显不足。为此,从多年前,我校每年在寒、暑假期间举办数学建模培训,以“数学建模竞赛教程”为主线,每一个专题对应讨论1—2个赛题,近年来教师讨论的问题有“施肥问题”“倒煤台的操作方案”“足球排名”“逢山开路”“确定走私船位置”“农作物施肥效果分析”“经济模型”“空中防撞系统的模型设计”等。在课外培训中,教师采用讨论与实际实现相结合的方式,同时将一些新的知识和新的算法(如神经网络元算法,遗传算法,随机过程等)传授给学生。通过这些培训,有效提高了学生的能力。通过各种形式宣传数学、数学模型、数学软件、数学建模竞赛,大大提高了学生学习数学课程的积极性。比如,从学习交流群中的下面内容可见:(1)大学生数学建模简介;(2)数值计算与计算机代数系统;(3)常用数学软件简介;(4)谈谈数学建模与数学竞赛;(5)邀请专家进行数学文化、数学建模讲座,提高学生对数学知识的认识能力。

(四)开展“创新杯”数学建模竞赛,参加各类数学建模竞赛自多年以前,开展了“创新杯”大学生数学建模竞赛,一方面,旨在提高我校学生通过数学模型和数学建模解决实际问题的能力,同时也为参加全国大学生数学建模竞赛选拔相关的队员。按照“数学建模课改革方案”,我校逐年增加参加全国大学生数学建模竞赛的队数。

(五)组织教师参加培训,丰富教学方法和知识储备数学建模需要教师有深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学教育家波利亚说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力,而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题,学生一遇到实际问题就显得不知所措。”因此学校比较注重对教师的培养,每年都组织数学教师进行经验交流和参加各类校外培训,学习新知识、新软件和新算法等,也会邀请专家进校讲座,进而提升学校数学教师全员的建模能力。

二、大学数学取得的一些成绩和体会

我校参加一些数学建模和其他数学课程比赛,均取得了优异的成果,在培养学生的竞赛思维方面有了很大的提升,学生的数学思维有了很大的突破,我校学生在数学建模甚至更加高深的领域都有了突破性成就,为学生的日后发展提供了良好的发展道路。对于老师而言,指导学生参加多种多样的数学建模比赛和各类其他比赛,既提升了师生之间的交流程度,也拉进了师生之间的关系,有利于师生关系的发展。其次,教师指导学生参加多种多样的数学建模比赛和各类其他比赛,在提升学生自身数学思维、丰富学生的课余生活的同时,也提升了教师的专业素养,可以更好的教学和培养学生。对于学校来说,参加各类数学竞赛有利于提高学校知名度,有利于吸引生源,提高教学质量。从多年的《数学模型》教学与数学建模竞赛的探索与实践中,深深感受到,《数学模型》不同于其他的数学专业课,其是一门应用性很强的学科,它与经济、管理、工程、运筹学等领域有着广泛的联系,因此仅限于60学时的课堂教学是不行的,很难达到提高学生解决实际问题的能力。为此,学校在长期的教学实践中,逐步摸索出一套切实可行的数学建模思想和方法,并融入到大学数学课堂的教学思路。从实践上以数学实验、数学建模课为依托,以全国大学生数学建模竞赛为平台,使更多的学生了解到数学建模的基本思想,掌握数学建模的基本方法,自觉应用数学知识解决实际问题,提高学生的创新能力;在理论教学中,有意识地增加数学建模例子和问题来由的讲解,使学生对有关知识的理解达到一个更高层次。同时,在课余时间留一些学生力所能及的实际问题,使学生逐步提高其自身的认识和能力,通过数学实验、建模竞赛、学术报告、爱我数学协会、爱我数学报等一系列活动,让大学生有兴趣参加到实际的学习型活动,让学生们的参与性得到提升,也强化了学生们的竞赛意识,让其意识到竞赛对于素质提升的重要性,对于实际能力的提升有重要意义。另外,还有利于数学建模进入大学课堂。几年来的实践,使学生不仅在数学建模竞赛中取得了骄人的成绩,而且在毕业论文,毕业设计中也充分显示了学生的独特能力。

三、结语

数学是生活的基础,被誉为生活的皇后,而要学习数学知识的核心和精髓,最重要的是要具有数学思想,这对学生的数学学习有重要的促进作用,数学思想是能够帮助学生形成良好的认知结构,通往更深层次数学学习的桥梁,也是提升学生们的学习意识,提升其思维方式的关键。所以,在大学数学的课堂教学中,更应该根据教学内容的特点,有意识地教授学生们知识背后的数学思想,提升学生的数学素质,实现学生的全面发展。在数学课堂上,更应该做到传授知识与渗透数学思想,深化学生对所学知识的理解,才能让数学更有魅力。

参考文献:

[1]李大潜.将数学建模的思想和方法融入大学数学类主干课程[J].中国大学数学,2015(17):129-131.

[2]夏师.关于在数学建模教学中开展研究性学习的思考[J].教育与职业,2016(04):143-145.

第2篇:数学课堂范文

[关键词]小学数学;翻转课堂;生态学;教学模式

一、转变观念,促进课堂教学模式的改革

翻转课堂教学模式在小学数学课堂上的构建,首先带来的是教师教学观念的转变,促使教师对传统的课堂教学模式进行改革。在课前,数学教师需要明确学生的学习目标,让学生提前预习,明确课堂教学中的重点和难点;在课堂教学环节,教师需要对学生进行正确的引导和适时的点拨,充分发挥学生在数学课堂上的主观能动性,给学生的自主探究和独立思考留有一定的空间。当需要学生集体互动或相互交流时,教师要为学生创设相应的数学情境,并认真观察学生在课堂上的表现,当学生的学习行为出现偏差时,要及时进行纠正;在课堂的末尾阶段,教师要及时对学生学过的知识进行总结,让学生在整体上构建知识结构,归纳相应的学习方法,必要时可以导入微课,对学生课下的学习延伸和课外练习进行引导,鼓励学生在课下开展自主学习或知识应用。例如,在小学数学“周长”的教学中,教师可以让学生先进行课前预习,明确学习目标,然后在课上有针对性地学习周长的定义、特殊图形的计算公式与计算方法等知识,课堂末尾时教师可以导入一个问题情境:利用所学知识回家测量自家客厅的周长。如此一来,教师教学观念上的转变必然会带来传统教学模式的有效变革,教师与学生可以实现传统角色的有效翻转,实现课堂生态环境的有效改善,也利于学生数学学习效率的提升和知识应用思维的培养。

二、尊重差异,促进学生个性素质的发展

翻转课堂相对于传统的教学课堂,更加注重学生的个性化素质的培养。在传统课堂模式下,教师习惯于采取单向、统一的教学方式,所以,实施的是标准化教育,很难针对学生的个性差异采取层次化的教育方案,未能做到对学生个性差异的充分尊重,尤其是对于小学生而言,由于数学学习的基础不尽相同,学习兴趣、学习习惯也存在比较大的差异,数学教师需要做的不是对学生加以纠正,而应对学生的学情进行认真调研和分析,做到对学生个体差异的充分尊重,让学生成为课堂教学的中心,实现学生课堂角色的有效翻转,这样更能面向全体学生实施有效的数学教学,让学生都在数学课堂中找到适合自己的学习内容和学习方法,最终实现共同进步与提高。例如,在“时、分、秒”的教学中,学生对于认识钟表和计算时间的错误可谓五花八门,每个学生的时间观念和认知基础也存在很大差异,教师可以引入翻转课堂的教学理念,先调查学情,了解每个学生的时间认知能力和计算能力,然后再设计出差异化的教学方案,这样不仅做到对学生个性差异的充分尊重,让教学活动以学生为中心,有针对性地培养学生的数学知识和素养,而且能做到“因材施教”,使学生的个性素质得到发展。

三、鼓励互动,促进学生学习思维的碰撞

在传统的数学课堂教学模式下,教学环境相对封闭,学生的课堂学习思维不够活跃,很多学生甚至习惯了被动学习,对数学教师的依赖性比较大,导致学生在数学课堂上丧失了主动性和积极性。对此,数学教师可以借助翻转课堂教学模式的构建,鼓励和促进学生的互动、交流和讨论,促进学生数学学习思维的碰撞,实现从被动学习向主动学习的转变。具体而言,数学教师要多创设集体性的教学环境,多让学生开展小组互动,让学生在小组互动中加深对问题的思考,在交流中听取他人的意见,借鉴他人的经验和方法,这不仅可以提高学生的学习效率,培养学生的集体协作能力,而且能够对翻转课堂的构建形成很好促进,让学生在思维碰撞中实现共同学习和进步。例如,在“长方形与正方形”的教学中,数学教师可以将学生划分为若干小组,然后学生以小组为单位搜集生活中的正方形和长方形,在集体讨论中总结长方形、正方形的主要特征,区分长方形与正方形之间的差别。这样学生对相关数学知识的学习会更加主动,在集体互动中也更容易实现数学思维的碰撞,从而有效激发学生的学习兴趣和潜能,促进学生数学思维能力的有效发展。

四、合作探究,促进学生数学知识的探索

为了实现教师“教”与学生“学”之间的有效翻转,数学教师需要转变传统教学方式,通过教学情境的有效创建,激发出学生合作探究的兴趣与热情,让学生探究性学习的空间得以拓展,增强学生“学以致用”的意识,以便充分激发学生求知探索的潜能。首先,教师要为学生提供更加开放、灵活的学习环境,让学生不仅可以学习教材中的内容,而且可以从现实生活中收获数学知识。例如,在“认识人民币”的教学中,教师完全可以让教学过程更加开放,可以利用微课导入一个购物情境,然后引导学生尝试进行付款交易,解决在沟通过程中的付款、找零等现实问题,这样可以实现学生学习空间的有效延伸,有助于学生吸收、内化知识。其次,对于一些相对复杂的数学问题,数学教师可以创设集体化的教学情境,鼓励学生合作探究,这样学生可以集思广益,其探究能力和学习思维都可以得到强化,翻转课堂的构建也会变得更加有力。再次,教师可以让课堂教学氛围更加活跃和愉悦,将学生的学习兴趣和热情激发出来,让学生能够在数学课堂上收获丰富、快乐的学习体验,在求知探索中收获成就感和愉悦感,实现快乐学习。例如,在“轴对称图形”的教学中,教师可以导入剪纸游戏,让学生在动手实践中加强对数学知识和现象的反思,在趣味化的游戏实践中收获数学学习的快乐体验,减少数学思维障碍和厌学情绪等不良因素对生态课堂构建的影响。

五、自主评价,促进学生主体地位的增强

在传统的数学教学活动中,学生始终是评价的客体与对象,只能被动接受教师的评价,但学生对数学知识的获取和数学能力的发展在很多时候需要学生的主动学习和反思。教师在进行教学评价时,要增强学生的主体意识,多开展学生间的相互评价和学生的自主评价,实现学生传统学习角色的有效翻转,促进学生数学各项素质的有效发展。对此,数学教师要结合数学课程的教学内容,在教学过程中对学生实施科学的评价,多对学生进行激励和表扬,减少不当评价和负面激励,保持学生数学学习的兴趣与热情,激发学生数学学习的潜能。例如,在“乘法计算”的习题教学中,学生出现计算错误在所难免,很多错误甚至是学生进步的阶梯,所以,当学生出现乘法计算的错误时,教师一定不能对学生进行盲目的负面评价。数学教师在对此进行评价时,可以让学生进行自我反思与评价,也可以让其他学生进行评价,分析学生犯错的原因,然后进行自我纠正或相互纠正,增强学生在数学学习与反思中的主体地位,让学生在相互对比、相互帮助中实现共同发展和进步。翻转课堂的构建,旨在打造小学数学的有效课堂和高效课堂,构建小学数学课堂教学的新生态,这样才能让教师与学生之间的关系更加和谐,促进课堂上知识信息的有效传递,充分肯定学生在数学课堂中的主动地位,促进学生从被动学习向主动学习的转变。对于教师而言,要有意识地加强对翻转课堂教学模式的研究和实践,逐渐树立正确的翻转课堂授课理念,掌握丰富的翻转课堂授课方式,为数学课堂新生态的构建创造良好条件。

参考文献:

[1]郑静.翻转课堂在小学数学教学中的应用[J].教师博览(科研版),2015,(06).

[2]孙进平.“翻转课堂”在小学数学教学中的使用[J].吉林教育,2015,(01).

[3]叶智辉,韦宏方,王祖华.基于微课的翻转课堂在小学数学教学中的应用研究———以人教版小学数学《圆的面积》为例[J].中国信息技术教育,2015,(11).

[4]赖艳.微课在小学数学教学中的应用———以人教版《认识时间》教学设计为例[J].中小学信息技术教育,2014,(04).

[5]姚远,李朝辉.信息技术与小学数学课程整合的问题与改进策略研究[J].吉林省教育学院学报(中旬),2013,(04).

第3篇:数学课堂范文

关键词:数学;课堂;教学;策略

数学是小学生应该努力学习的科目,只有努力学习数学,才可以为自己的未来打下牢固的基础。在小学生数学教学中,尤其要注重课堂教育,让小学生数学课堂变得丰富多彩,能够对数学课堂教学进行有效探究,找到相对应的策略来丰富数学课堂,改善数学课堂原有的模式,相信只有对数学课堂教学进行透彻的分析和研究,给予精彩的探究策略,必定会让数学课堂教学焕发亮丽的色彩。

一、创设情境,点燃激情

如今是一个科技高度发展的时代,而学校教学也有了更多的先进设备作为辅助,其中多媒体就是一个显著的因素,应该将多媒体和一些优质的教学设备引入到教学当中,让小学数学教学课堂变得丰富多彩。如此学生就可以在一个更具视听效果的情境下进行学习,让学生在多媒体的情境感染下收获更多的知识和信息。小学数学课堂对多媒体课件的应用不但可以增大信息量,而且还可以展现出图文并茂的效果,令数学课堂变得更加具有感染力。如此可以深化小学生的记忆,让学生感受到更加浓烈的学习氛围,开阔学生的学习空间。同时,在多媒体教学中,还应该结合教学情景图,根据学生的实际学习情况来安置相对应的教学情境。还可以在“说一说、练一练、想一想、温馨提示”等方面下功夫,让小学生在自己喜欢的小动物、儿歌等等因素的引导下进行积极的学习。另外还可以在小学数学教学中穿插电视频道、电视游戏等因素,为小学生创设更加精彩的情境布置,让小学数学教学显得更加具有意义和价值。创设情境,点燃激情,能够让小学生在情境中感受小学数学学习的魅力,帮助小学生爱上小学数学,在数学学习中绽放无穷的激情,从而保障小学数学学习的积极性,让小学数学学习更具效率,达到一种理想的学习效果。

二、动手操作,培养思维

对于小学生来说,其认识过程都是从形象到抽象的,小学生平时对任何东西都比较的好奇,而且天生活泼,爱说爱笑,对一切东西都是充满向往的,也存在着一定的疑惑。在我们日常的生活中,我们越是不让小学生做一些事情,他们就对这件事情充满好奇,就越想要尝试,等到他们自己亲身经历以后,才会有深刻的教训。那么在小学数学课堂中应该注重小学生实际操作的能力培养,让小学生能够在操作中感受到小学数学带给自己的快乐,从而积极思维,获得更多的数学知识。所以在小学生做每一项数学任务的时候,都应该要求他们要理解学习任务的目的,要怎样具体的进行实施,不能盲目的去做,更不能不经思考就直接去进行操作。比如说在教学“比一数多几的数的应用题”时,学生要先理解题目的具体意思,让学生通过实际的操作,用学具当作工具来实际的摆出题目所要表达的意思,第一行可以摆6个,第二行比第一行多摆2个,经过实际的操作,然后让摆放正确的同学到投影仪上展示,最终实现亲自动手的解题效果。在此需要注意的是,学生操作完成,要留足够的时间给学生思考,用语言来表达自己的实践过程。相信实际的操作定能够帮助小学生学好数学。

三、游戏活动,提升能力

游戏是一种可以引起小学生强烈兴趣的学习元素,作为教师应该认识到这一点,也应该学会利用游戏活动来提升自己的教学水平,在一定程度上增强小学生学习数学的能力。在小学数学教学中施以游戏活动,可以让小学生体会到无穷的乐趣,从而更具积极性的学习数学,使小学数学教学变得更加轻松有效。那么如何进行游戏活动来提升能力呢?可以设置一些游戏活动,比如说买文具的游戏,让小学生分别扮演店主和顾客的角色,然后根据这一游戏情结来完成加减法,乘除法的演示,通过游戏让学生在小学数学课堂中体验到学习数学的乐趣,也会加深对数学知识学习的印象,如此的教学方法可以提升小学数学的有效性,让小学数学课堂变得丰富精彩。相信游戏活动的开展必定会让小学数学教学走向一个新的高度,帮助小学生更加高效的学习数学知识,帮助他们早日成材。综上所述,课堂教学瞬息万变,小学数学的课堂教学更是如此。“没有预设不负责”,虽然我们都要在课前进行精心的设计,但“没有生成不精彩”,并且教学是肯定会有生成的,所以,小学数学课堂教学的有效性还应该是作为组织者、引导者的我们,能随时做好应对课堂教学万变的准备,巧妙、精当、恰到好处的处理好课堂中的各种生成,这样,课堂教学才真正是有效、高效的教学。本文的研究和分析带给小学数学教育工作者一定的参考和借鉴,促进小学数学教学走向更加光明的未来。

参考文献:

[1]梁华.小学数学课堂有效教学策略的实践研究[J]东北师范大学,2017(08)

第4篇:数学课堂范文

[关键词]数学史;小学数学;教学方式

1数学史的重要性

数学史是数学文化传播的一种重要的体现形式。数学史之于数学教学的价值早在19世纪就被一些西方数学家所认识。1972年,在英国埃克塞特(Exeter)召开的第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics,简称HPM)。1976年,HPM开始隶属于国际数学教育委员会(ICMI)。其中就有一个工作小组负责如何纳数学史为一种数学工具,也就是:在数学课程中,试着为数学史寻求一个定位。这样的研究群组目的是结合数学史与数学教学,以便提升数学教育的成效。数学史对激发学生的学习兴趣,培养学生的品格和思想,熏陶学生不畏艰难的性格等都有重要的作用。现在世界上越来越多的国家开设数学史课程,而且大都从培养爱国主义的狭隘天地转向为培养能力和思想。从数学史可清楚看出,无论是数学的概念还是数学的运算、规则等都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又错杂的背景材料,就将成为“无源之水,无本之木”。数学教育是现实数学的教育。

2存在的问题

但通过一些公开课的观察发现:数学史融入小学课堂依旧简单机械,过于生硬。很多教师都是在数学课堂开始或者结束前增加一个介绍数学史料的环节,如数学家的生平故事、概念的发展历程、有趣的历史名题等,以此试图激发学生的学习兴趣,为课堂增添一抹亮色。增加的数学史料形式上图文并茂,配上动听的音乐,确实让学生在枯燥的数学学习中感觉到了一丝新鲜。但是,如此处理数学史料,不过是停留在知识拓展的低水平状态,对历史进行简单的拼凑,使得数学史料与小数学课堂产生裂痕。所以说将数学史料融入小学数学课堂绝不应仅仅是简单的嫁接或移植。我们要选取行之有效的数学史方面的教学素材,采用与一般模式不同的教学方式,将数学史很自然地融入小学数学课堂,让学生站在古人的肩膀上体会数学思想,感受数学的魅力,欣赏数学,爱慕数学,享受数学。

3数学史融入教学案例设计与解析

笔者选取人教版小学数学四年级下册第九章“数学广角——鸡兔同笼”这一教学片段来进行教学设计并进行此课堂教学案例效果分析。数学名题之所以流传不衰,其中蕴含了丰富的数学思想方法。鸡兔同笼问题实质上是用“二元一次方程组”解决问题的一个经典数学名题。公元400年,中国古代数学著作《孙子算经》成书,王卷当中卷下第31问记录了著名的“稚兔同笼”问题:今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问稚、兔各几何?答曰:稚二十三,兔一十二。解答方法之一便是:上置三十五头。下置九十四足。半其足,得四十七。以少减多,再命之。上三除下四,上五除下七。下有一除上三,下有二除上五,即得。解答方法之二是:上置头,下置足。以头除足,以足除头,即得[2]。其中渗透了化繁为简、数形结合、数学模型这些数学思想。在小学阶段,人教版四年级下册《数学广角》从《孙子算经》的经典数学名题引入,主要要求学生用列表法、假设法来解决问题,在阅读资料中也介绍了抬脚法。鸡兔同笼问题实质上是鸡兔同笼类的问题。如在清代李汝珍的著作《镜花缘》中第93回众才女在小整山赏灯时,出现了两个与“稚兔同笼”问题的数量关系相互类似的问题。灯谜一:大厅有两种灯,一种挂1个大球,下挂2小球;另一种挂1个大球,下挂4个小球。大球共挂360个,小灯球共挂1200个。两种灯各有多少盏?灯谜二:楼上有两种灯,一种灯上挂3个大球,下挂6个小球,大小球总共9个是一盏灯;另一种灯上挂3个大球,下挂18个小球,大小球总共21个是一盏灯。大灯球共396个,小灯球共1440个。两种灯各有多少盏?文中,才女兰芬对灯谜一给出的解答为:“将小灯球1200减半为600,用大球360减之,剩下240,是240盏四小球灯;用360减去240,剩下120,是120盏二小球灯。”这一中解题的思考方法跟《孙子算经》中“稚兔同笼”的“半足法”的思考方法相同,先把1200个小灯球减去一半变为600个,然后用600减去大灯球的个数360,剩下240,就是四小球灯的数量。再用大灯球个数360减去240,剩下120,就是二小球灯的数量。写成算式就简洁明了:1200÷2=600(个)600-360=240(盏)兰芬对灯谜二的解法是:“先把一千四百四十减半成为卡百二十,用大球三百九十六减之,剩余三百二十四,用六归之,得五十四,是挂十八小球灯五十四盏;用三乘五十四,得到一百六十二,减去大球三百九十六,剩余二百三十四,用三归之,得到七十八,就是挂六小球灯的数目[3]”。简而言之,就是先把小灯球数减半,再用720减去大灯球数量396得到324,用324除以6得到54,用54乘3得到162,用大灯球数396减去162得到234,最后234除以3等于78,就是挂6个小球的灯的个数。这一算法显然是借鉴了《孙子算经》中的“半足法”。古籍中类似这样的题可以介绍给学生一观。在国外,由于引用的典型例子不同,有不同的名称。如日本是用龟鹤代替了鸡兔,所以把这类题称为龟鹤同游问题。人们还以猎人与狗为素材创编了儿歌。因此这类问题又可以称为“人狗同行”问题。在引导学生解决了“鸡兔同笼”问题后,教师可以进一步列举“龟鹤同游问题”和“人狗同行”问题。如笔者在讲完鸡兔同笼题后,继续深入。教师:不仅中国人研究这类问题,日本人也研究,他们称鸡兔同笼为龟鹤问题(龟鹤同笼,共有40个头,112只脚,问龟、鹤各有几只?)。提问:日本人说的龟鹤跟我们说的鸡兔有关联吗?学生:鹤跟鸡一样,都有两只脚,龟和兔一样的,都有四只脚。教师;那么这道龟鹤同笼问题你能解决吗?预设:龟(112-40×2)÷2=16(只),鹤40-16=24(只)。小结:龟鹤同笼和鸡兔同笼是具有相同思考方法的同一类型的数学问题。教师:教师在搜索这类数学问题时,还发现一首有趣的儿歌。儿歌:一队猎人一队狗,两列并成一队走。数头共有五十五,数脚共有一百九。教师:我们已经学习了鸡兔同笼,龟鹤同笼。那么这首儿歌大家也取个名字。学生:人狗共走。教师:把人狗共走的儿歌跟鸡兔同笼比较,你有什么想法吗?学生:我觉得它跟鸡兔同笼问题是一样的,猎人相当于鸡,有两只脚。狗相当于兔,四只脚。所以解决问题的思考方式相同。教师:同学们同意他的理解方式吗?学生:同意。教师:看来同学们已经能够把握住了这类题目的关键,找到了它们的数量关系。板书:两只脚:猎人-鸡-鹤,四只脚:狗-兔-龟。教师:我们回顾这堂课,从鸡兔同笼演变到龟鹤同游,再演变到人狗同行,你有什么发现吗?鸡兔同笼这一历史名题吸引古今这么多人去解有什么独特的魅力?学生1:鸡兔同笼的思考方法很有趣。学生2:甚或中好多种和鸡兔同笼类似的情况。“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境,让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。通过“鸡兔”的具体讲解,引导学生初步对问题本质提炼之后,然后通过“龟鹤”“人狗”两个不同情境突出数量差异的变化,进而提炼出简单的问题模型。最后,如果要完成模型的建构与应用,则应该将模型演绎到学生的各种生活情境和问题情境中,促进学生对模型的进一步内化。从数学模型的建构角度来说,学生先对鸡兔同笼问题做了初步的提炼,教师通过搜集国外的数学史料,提出问题变式,让学生进一步去埋解识别模型。在情境和数字的“变化”中体会到问题“结构”和分析思路上的“不变”,进而形成此“类”问题的思维模型。通过这一融入国内外数学名题教学,学生不仅经历了生活问题数学化的过程,而且感受到数学模型的为量和经典历史名题魅力长存的秘密。让学生在数学史的背景下感受数学的魅力,教师通过这种形式渗透数学思想,这是数学教师应当努力去尝试和创新的一个方向,让数学变得有趣真实奇妙。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]陈钢.《孙子算经》及鸡兔问题[J].湖南教育,1995(2):44.

第5篇:数学课堂范文

一、小学数学课堂教学讨论存在的问题和现状

(一)教师在课堂教学讨论中存在的问题

在小学数学教学过程中,仍然是以教师教学为主,学生很少自己表达意见,仍然在延续传统的教学。甚至有的教师在教学前并没有做好充足的准备,使得有些教师不能将教学目标进行更好的定位,使教学行为失去了一定的准则。有的教师尽管能在教学中与学生进行互动,但是在课上所进行问题大多数是教师事先预设好的,问题比较简单,对学生的学习提高并不明显,长期下来,使学生的数学思维受到很大的影响。

(二)学生方面存在的问题

在小学数学教学过程中,学生是学习的主体,因为教师在课堂上讲课占用的时间比较多,使得学生学习会比较疲惫,这样学生在课上的学习效率并不高,甚至有些学生对数学恐惧和厌烦。如果学生总是处在比较疲劳的状态,整天都是忙于考试和作业,那么时间长了学生就会厌烦数学这门课程,降低小学数学的学习水平。

二、小学数学教学课堂讨论注意事项

(一)课堂讨论要明确目的和要求

在小学数学教学课堂中,讨论的重点并不是讨论的结果怎样,而是要能传授给学生多样化的讨论方法,使学生养成课堂讨论的习惯和方法,更好地发挥学生的思维能力。因此,在小学数学教学中,教师首先应该明确讨论的目的和要求,对为学生提出的问题,以及在什么时候进行讨论要做到心中有数,以提高学生明辨是非的能力,加强学生对知识内容的了解。根据小学生的心理特征和对已有知识的掌握情况,在进行讨论时,应该选择难度系数适中,符合学生能力的题目。

(二)在适当的时候为学生作引导

在小学数学的实际教学过程中,课堂讨论提出的问题应该以学生的思维想法为教学的中心。但是,当很多学生在学习认识上存在偏差时,教师就应该抓住时机,利用它来展开讨论,激发学生的兴趣。同时,如果教师提出的问题,学生回答不出来,教师也不能穷追猛打,不能嘲笑学生,教师要引导学生去解答问题,让学生的思维得到展开,在和学生讨论时候,能有出色的表现。

三、小学数学教学课堂讨论的策略

(一)创设教学情境,合作交流

受应试教育的影响,学生面临很大的压力,很多学生对教师都存在胆怯的心理。如果学生发言时出现了错误,教师也不能一味地指责,这样会打击学生的自信心。即使学生在课堂上违纪,也要本着尊重学生尊严的目的,在课后和学生谈心,找出原因。另外,在课堂氛围的营造过程中,教师不能将自己的情绪带到课堂上,这样会影响课堂的气氛,使学生产生恐惧,甚至出现厌学心理。学生对课堂产生兴趣,是取得高效课堂的基础。因此,课堂上采用灵活的教学方法进行教学,可以让学生获得成功的体验。自主学习和合作交流是现在课堂上的主要学习方式之一。通常情况下,教师可以让学生在课堂上将教师事先设置的问题讨论出来,要求同桌之间进行讲解,如果剩下不能解决的问题,将这些问题放在小组中进行讨论。

(二)创设探究式问题,创新讨论形式

在小学数学教学课堂讨论中,应该根据讨论的内容进行合理的变化。探究式的教学方法,可以留给学生独立思考的空间,让学生产生质疑。同时,探究式的问题还能让学生带着更多的问题走出课堂,学生常有问题就会常思考,常思考就会进行创新。这样的教学,可以激活学生的探究意识,培养他们解决问题的能力。小学数学教师在进行探究时,可以做到问题应该大小得当,多少适宜,难度适中;设计的问题要有一定的目的性,紧扣教学目标,还要讲究一定的艺术和技巧,留给学生探究的机会。此外,指导式讨论、自助式讨论以及分组讨论也是教师和学生进行讨论的主要形式。这些讨论形式能给学生留出一定的时间来思考,最终提高教学课堂效率。

(三)优化课堂教学评价,促进学生的全面发展