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数学建模的心得体会精选(九篇)

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数学建模的心得体会

第1篇:数学建模的心得体会范文

1.创设情境,激发建模兴趣。众所周知,创设情境是激发学生学习兴趣的重要途径,同时也是促进学生建模的有效手段。在教学中,教师要结合教材内容,从学生的生活实际和已有知识经验出发,寻找数学模型的生活背景,精心选择学习素材,设计具有思考价值、有现实意义、难易适度的生活化问题,从而激发学生的探究兴趣,建构相关的数学模型。

如教学“确定起跑线”时,我从播放400米赛跑的片段引入新课,先展示操场跑道的整体情况,接着播放运动员在不同起跑线上准备起跑、跑到弯道时跑内道的学生快速追上外圈的学生、最后冲刺等情境。在观看了此情境后,学生产生了许多疑问:为什么起跑线不同?为什么跑弯道时,跑内道的运动员能那么快地超过跑外道的运动员呢?是因为他们越跑越快吗?紧接着,学生获得相关信息:跑道是由直道和弯道组成的,终点相同,起跑线不同,外道比内道长。此时,我进一步借助课件让学生明确:因为外道比内道长,所以各跑道的起跑线不同。将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式展示给学生,这样很容易激活学生已有的生活经验,并能借助积累的经验感受其中隐含的数学问题。学生有了丰富的问题情境做支撑,就能为解决本课的数学模型——“相邻起跑线的距离差=直径差(道宽)×π”做好铺垫,从而激发建模兴趣。

2.积累表象,培育建模基础。审视小学数学教学中的许多数学问题,我们可以发现,不同的数学情景背后,往往具有相同的思维模型,都是通过表象这个中间环节,为学生架设从形象思维跃迁到抽象思维的支点。因此,教师要给学生提供丰富的感性材料,多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系,为数学模型的准确构建提供可能。

如五年级《数学》上册“数的奇偶性”一课,小船原始状态在南岸,往返几次后,小船是停留在南岸还是北岸呢?教师让学生拿物体当成船实际操作往返,让学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题,再简化到图形符号表示,从具体到抽象,从而得出奇数次小船都在北岸,偶数次小船在南岸。最后列举开关灯、抛硬币等类似事例,为形成“数的奇偶性”的模型奠定了坚实的基础。

3.抽象本质,直击建模实质。具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能, 如果忽视对具体的表象描述进行取舍进而抽象概括出本质的、具有一般特性的方法、规律,那就不能称其为建模。

如建立“圆柱”这个几何模型时,首先让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等,通过现代教学手段(如用多媒体课件或实物投影仪),初步建立实物圆柱的表象。然后让学生学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征,分析主体部分的形状,再配以必要的假设,得出它们的共同属性:只能往侧面方向滚动,且上下两个底面是大小相同的圆面,侧面可以展开成长方形的立体图形。最后抽象出“圆柱体”这一数学模型。在这个教学过程中,教师充分挖掘教材中蕴含的数学建模的思想,精心设计教学环节,让学生经历“观察—分析和处理(简化)—抽象—检验和修改”的过程。完成从物理模型到直观的数学模型,再到抽象的数学模型的建构过程。

第2篇:数学建模的心得体会范文

【关键词】STEAM;数学建模;创新教育

不同于传统的教学活动设计,STEAM教育坚持以学习者为中心。教师不仅让学生学会怎么做,而且引导学习者体验解决实际问题的过程,在探索中开启学习者的创造力。为了更好地实现用数模思想解决实际问题和创新能力的培养,参考STEAM教育知名学者亚克门教授及其团队提出的STEAM教学过程卡,对数学建模创新教育教学实施环节,提出了数学建模创新教育教学模式:What-材料有什么、要素是什么、问题是什么;How-模型假设、模型准备(学科知识、约束条件、算法工具)、工艺完善;Model-建立模型、算法设计、编程求解;Test-模型检验、评价与推广、论文写作。在教学模式设计体系中,围绕着STEAM的核心理念,包涵了三个主要的特定内容,即利用数学建模思想,整合多学科知识,以综合创新的形式建立数学模型,解决实际生活中的问题,并加以推广和运用。

一、数学建模思想培养

将建模思想培养渗透到STEAM教育领域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中,从对题目材料的读取分析获得信息,材料有什么,要素是什么,问题是什么,通过对材料的解读将现实问题“翻译”成抽象的数学问题,即用数学方法和数学手段进行模型假设、准备、建立、求解,并最终加以解释和验证,直到探究出问题的解,其中所要用到的归纳和演绎等方法无不是围绕数学建模的方法论展开,因此建模思想培养是主线。

二、如何实现多学科整合

随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透,数学建模的运用领域越来越广泛,比如在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻;在发展通信、航天、微电子、自动化等高新技术领域,数学建模几乎是必不可少的工具;随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学应运而生,当用数学方法研究这些领域的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础[1 ]。STEAM教育理念是:以数学为基础,通过工程和艺术来解读科学和技术。由此可见,数学建模创新教育的教学模式借鉴STEAM教育理念,融合学科的学习方式,跨学科思维解决实际问题,是非常必要的。在教学活动设计体系中,关于How、Model和Test三大模块中,多学科融合的解决方案便是实施校本课程。例如在建模准备阶段,涉及到的关于数学建模基本方法和各种模型、数学软件运用、计算机编程、普通物理、智能算法、图论、艺术设计概论、科技论文写作有关内容,都相应开展校本课程教学,由团队中不同的学科的教师针对学生的实际情况,提出相应的教学改革方案,设计出符合学生数学建模创新思维需要的校本课程内容(包含基本方法、主要模型、算法分析与设计、图论、软件和方法论等),提供学生所需的学习资源,建立一定的建模资源库,对学生进行一段时期的课程培训。不同阶段的完成项目过程中,例如建立模型和求解模型及检验,需要各学科教师引导学生对校本课程中知识的运用,通过解决问题来锻炼学生的STEAM素养和创新能力。

三、综合创新的形式

(一)解决方法的创新。解决方法的创新是指不拘泥于传统的只用数学的知识和方法解决问题。通过对近年全国大学生数学建模赛题研究发现,跨学科题型毫无疑问的,当学生拿到赛题的第一时间,关于What的问题,他们必然会展开思索、辨别和讨论,材料涉及哪些学科哪些知识,可以肯定的是它不仅仅是数学问题,不仅仅是对数学知识的运用,它一定会涉及诸如物理、工程、化工等多学科,因此,它必然不是简单的数学知识运用,它一定是多学科知识的融合与创新才能解决的问题,而跨学科的知识融合,必然要从科学与技术的角度去创新,从艺术的角度去完善,使得数学建模在现实生活中发挥更加重大的作用。(二)学习方式的创新。学习方式的创新可以从以下几个方面理解:一是学生需要运用跨学科的知识和技术来支持问题解决,当涉及内容时能够回顾所学知识并作更深入的理解。比如2018 年全国大学生数学建模A题《基于非稳态导热的高温作业专用服装设计》中,学生就要用到高温恒温热源向外不同介质发生热传导时的热学概念并进一步理解Fourier实验定律和温度场分布,来建立热传导偏微分方程组,当要考虑经济成本时必须进一步界定它的约束条件,同时确定最优的厚度组合就要从工艺角度考虑约束条件,很显然,解决这些问题的过程既是对所学热学知识更深入的理解,也是对热学知识最基本的创新。二是三人组成的团队成员能够承认和尊重自己与他人的不同特点,在融入团队的过程中学会怎样做好自身角色,分工与合作,如何共同努力完成项目,这是一种新型的自主学习方式,是适应个人与集体如何相处的最好方式,参与者能够感觉到更多的团队认同感和责任心及当项目完成后的自豪感。经跟踪调查发现,大部分经历过基于STEAM的数学建模创新教育训练后的学生,都将在以后其他的学习工作中不由自主地向着勇于钻研、求真务实、意志坚韧、团结协作的良性发展方向努力,这完全得益于在建模训练期间的团队合作学习方式,尤其是学生经历全国大学生数学建模竞赛的全过程后,他们都会有“一次参赛,终身受益”的切身体会。三是全国大学生数学建模竞赛自1992 年举办以来,赛题主要有工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成,赛题也没有标准答案,评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性及表达的清晰性为标准,这些既充分开放、又有规则约束的竞赛方式,可以培养慎独、自律的良好道德品质,也充分体现了高校培养全面发展的人才方面的革新。

四、思考与完善

(一)完善课程体系。教学中提倡校本课程和建立资源库来整合多学科教学,以STEAM理念来促进数学建模创新教育,是在现有的课程和师资的条件下逐步摸索出来的改革举措,毕竟还在不断完善阶段,必然会有不小的困难,比如校本课程内容的选择范围、学科整合和界定模糊、校本课程的教学安排等问题都将要整体协调,目标就是:为学生提供多元课程选择,将学生置身于数学建模创新活动的中心,进而不断更新、完善基于STEAM的数学建模创新教育课程体系。(二)形成数学建模创新教育教师专业发展体系。STEAM教育理念的核心是各学科相互融通,学生要学会如何在解决问题时整合利用各种知识和技能。这一核心理念体现了STEAM教育的兼容性,决定了教师专业发展的延展和兼容性。因此,教师的可持续继续教育是开展数学建模创新教育的关键所在,如何对教师开展基于STEAM的建模系列学习活动、数学专业教师自身的专业拓展、数学专业教师与各其他学科教师的共同协作是目前亟需要解决的问题。

第3篇:数学建模的心得体会范文

学习型城市的发展与开放大学的使命相辅相成。广州电大在服务学习型城市建设中建立了“广州数字化学习资源中心”和“广州数字化学习港”公共服务平台;以价值理念为引导,以数字化平台为核心,以多样化项目为纽带,以体制机制为保障,以攻关项目研究为新起点,对区域终身学习公共服务的体系、模式、特色品牌、长效机制、服务标准的构建进行了创新探索,取得了一系列重要成果,在广州学习型城市建设中发挥了引领作用。

【关键词】 终身教育;数字化学习;学习型城市;公共服务

【中图分类号】 G642.0 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009―458x(2013)03―0017―05

建设广州数字化学习港是广州市贯彻落实国家和教育部重要决策部署、推进学习型城市建设的重要组成部分,也是广州电大发展战略的重要组成部分。自1999年实施“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目、2002年实施“广州远程教育中心”项目以来,结合参与实施教育部、广东省、广州市陆续启动的相关项目和课题研究,广州电大对利用现代信息技术发展大众化的数字化学习公共服务进行了多方面探索,取得了积极进展和显著成效,正在引领广州学习型城市建设向纵深发展。

一、学习型城市的发展及开放大学的使命

(一)学习型城市的发展历程

学习型城市概念的提出可追溯到1973年世界经济合作与发展组织(OECD)旨在创建“教育型城市(Educating Cities)”的行动计划。当时包括美国、加拿大、澳大利亚、瑞典、英国、奥地利、日本在内的7个国家的城市参与其中。[1]1990年,在巴塞罗那市议会举办的第一届学习型城市国际会议深化并发展了学习型城市的内涵。1993年经合组织“面向终身学习的城市战略”报告,将“学习型城市(Learning Cities)”定义为,其社会成员视学习为改变自身未来的途径并尝试学习的城市。[2]此后,学习型城市在终身学习理念的推进下得以不断发展和演变。

在我国,从党的“十六大”提出“形成全民学习、终身学习的学习型社会”作为今后20年全面实现小康社会的重要目标起,各地学习型城市建设逐渐开展起来,上海、大连、北京等60多个城市在2003年12月召开的“中国学习论坛首届年会”上联合发表了《学习型城市发展宣言》,倡导以人为本、全民学习、教育终身化等九大理念。[3]2007年,党的十七大明确提出“建设全民学习、终身学习的学习型社会”,京沪等城市掀起了学习型城市建设新高潮。

同国内外许多先进城市一样,广州较早提出了建设“学习型城市”的目标,[4]并以提高全体市民的文化素质为主题,积极开展了各种学习型城市创建活动。充分运用现代信息技术,建设了终身学习公共服务平台“数字化学习港”,[5]为市民终身学习创造了良好条件,终身学习理念渐渐深入人心。2011年,广州提出了低碳经济、智慧城市、幸福生活三位一体的城市发展理念,如何抓住智慧城市的发展契机,加强信息基础设施建设,推广智慧应用服务的机遇,将电大远程开放教育的优势做优、特色做特,促进电大向开放大学转型、拓展服务领域空间,是我们面临的重要课题。

(二)开放大学在学习型城市中的使命

在世界范围内,学习型城市建设面临诸多挑战,需要政府、社会和市民的广泛认同,才能持续发展。[6]政策支持、资源动员、各类组织和市民的积极参与都是不可或缺的因素。不同城市有不同的学习型城市建设模式,然而,无论采取何种模式,教育都是其中最重要的组成部分,要起到关键的引领作用。

作为开放大学的广州电大认识到参与学习型城市建设责无旁贷,确立了充分发挥电大远程开放教育优势,利用信息技术发展大众化的数字化学习,主动服务与引领学习型城市建设的使命,即:广州终身教育体系的重要组成部分,广州学习型城市建设的引领者,广州学习型城市的数字化资源中心、“广州数字化学习港”终身学习公共服务体系的主体。

根据《广州市中长期教育改革与发展规划纲要》提出的,到2020年,率先实现教育现代化,率先形成学习型城市,建成区域文化教育中心,建成完善的终身教育体系的目标,[7]和国家教育体制改革《推进广州学习型社会建设试点项目实施方案》[8]及工作任务分工表,广州电大提出了服务于广州学习型城市建设的三步走发展战略:

第一,组合要素、建立体系阶段(2010年-2012年)。这个阶段的主要任务是建立“广州数字化学习资源中心”和“广州数字化学习港”,初步建成“广州数字化终身学习公共服务体系”。

第二,整合资源、优化体系阶段(2013年-2016年)。这个阶段的主要任务是进一步优化运行“广州数字化学习资源中心”、“广州数字化学习港”和“广州数字化终身学习公共服务体系”。

第三,集成创新、全面建设阶段(2017年-2020年)。这个阶段的主要任务是“广州数字化学习资源中心”和“广州数字化学习港”高效运转,全面建成“广州数字化终身学习公共服务体系”。

二、广州电大服务学习型城市

建设取得的实践成果

(一)建立“广州数字化学习资源中心”

通过实施教育部、财政部“网络教育数字化学习资源中心建设”项目,2010年12月,广州电大成为国家数字化学习资源中心广州分中心,是国内第二家正式挂牌的分中心。依托国家数字化学习资源中心,建立了“广州数字化学习资源中心”,汇聚各方力量,吸收各类教育资源,构建开放式、立体化、综合性教育资源体系,为广州学习型城市建设提供权威实用平台,成为广州学习型城市建设的重要支柱。

(二)建立“广州数字化学习港”公共服务平台

以2002年“广州远程教育中心”项目为基础,结合参与实施教育部“数字化学习港与终身学习社会的建设与示范”教改项目及其他相关项目,广州电大同步启动了“广州数字化学习港”项目,由政府支持,以广州电大为主体,联合广州远程教育中心等单位,构建了面向全体市民的数字化终身学习公共服务平台,以广州为中心,辐射珠三角地区,提供普及性、公平性、低成本的数字化教育项目和公共服务。并于2011年12月成为教育部“终身学习公共服务平台建设示范基地”。

三、广州电大服务学习型城市

建设的创新成果

(一)以价值理念为引导,构建区域终身学习公共服务体系

学习型城市是一个以人为本、以促进人的全面发展为目的的城市,其核心是全体市民的学习。[9]基于此,广州电大以主动适应和满足广州各类社会人群与组织的终身学习为宗旨,以增进学习者的知识和技能、影响学习者的思想和行为、锻炼学习者的意志和品质、促进学习者的全面和谐发展为目的,追求“教育为本、学习为本”的价值取向。教育服务是本质所在,先进技术融入其中起到锦上添花的作用,应用技术而不唯技术,始终坚持教育为本、学习者为本的价值取向,把学习者的全面和谐发展放在第一位,全力帮助学习者实现价值和创造新价值。

学习型城市也是一个“人人皆学、时时能学、处处可学”的社会。广州电大鲜明地提出了“教育就在身边、学在身边”的广州数字化学习港服务理念,努力营造无处不在、无时不在的数字化学习氛围,实现教育零距离。广泛深入学校、社区、行业、企业、机关、军营和家庭,在距离学习者最近的家门口建立星罗棋布的学习中心和教育超市,促进数字化学习在广州城乡落地开花。目前,在校本部建立了数字化学习服务指导中心,在广州市十区两县级市设立了50多个分校、工作站和学习中心,建成示范学习中心和教育超市2个,以及覆盖广州城乡的数字化学习网。在全市范围内广泛复制和推广数字化学习、学习型组织的建设模式和示范经验,初步形成了以分校、工作站、学习中心为基地,以社区为基础,以数字化学习公共服务平台为支撑,以各级各类学习型组织为依托的“天网+地网”双网合一的区域数字化终身学习公共服务体系,致力于提供普适性的数字化教育及公共服务,让终身学习逐渐融入城市每一个市民和组织的思想、工作和生活中,成为市民身边的大学,惠及市民,走近百姓。

(二)以数字化平台为核心,构建区域终身学习公共服务供给模式

数字化学习平台是构建全民终身学习公共服务体系的关键。广州电大以现代教育理论为指导,现代通讯技术、多媒体教学技术、网络技术为支撑,不断完善数字化学习平台和环境,逐步打造出具有自主知识产权、关键核心技术、一流硬件设施、超大教学平台、丰富教学资源、多样化教育项目、大规模可靠数据管理、满足终身学习需求的高品质、数字化终身学习公共服务平台。

以公共服务平台为支撑,广泛汇聚社会优质资源,创建了以“SSRCS+T+P”为核心的广州数字化学习港公共服务供给模式。该模式由两部分构成,一是教育服务支撑能力SSRCS,二是合作支撑环境T+P。前者是广州数字化学习港成长的根基,主要包括系统网络服务(System)、软件服务(Software)、资源服务(Resource)、渠道服务(Channel)、客户服务(Service)五大要素,能支持百万规模用户在线学习,实现对用户的分层分级管理,可为教育主导部门或教育需求机构开展规模化教育培训项目,提供从规划设计到组织实施,从软硬件支撑到教学组织量身定制的“一揽子”解决方案,并在项目顺利运转后,将项目所有权和管理权的“钥匙”交给对方,实现“让专业的人做专业的事”。后者是广州数字化学习港成长的土壤,T、P分别代表教学服务(Teaching)、合作伙伴(Partner),整合利用包括2,800多人的社会优秀师资为学习者提供有针对性的教学服务,联合50多个教育主导部门、培训机构和运营单位共同实践数字化教育,体现出广州数字化学习港是具有充分开放性的合作平台。基础教育、高等教育、职业教育、行业培训的专家名师,均可以在这个平台上找到自己擅长的项目,施展教学技能,体现专业价值。所有教育主导部门或行业机构、教育服务提供商、软硬件运营支撑服务商都可以利用这个平台整合优势资源,实现社会效益与合作发展成效最大化。

(三)以多样化项目为纽带,构建区域终身学习公共服务特色品牌

多样化的教育项目是广州数字化学习港不断拓展教育服务的重要纽带。作为广州市推进教育信息化建设与应用、在全国率先开展“广州市中小学教师继续教育”项目的主要实施单位,广州电大以此为契机,以开放教育(学历教育)为主体,大力发展非学历教育,紧紧抓住政府和市场“两只手”,以政府和行业主导的大规模培训项目及满足市场需求的培训项目为业务定向,以项目为纽带,与政府有关部门、行业、企业、社区、高校等深度合作,共同开展各类教育培训工作。以“精英引领、辐射大众”的项目开发与拓展模式,在远程高等教育、政府行业教育、职业教育和中小学教育等教育领域广泛开展数字化教育应用。自2003年以来,相继开发了政府行业教育、职业教育等7大门类200多个学历与非学历教育项目、7,200多项超过3万学时达10TB的各类原创网络课程资源(课程超市),面向广州市各类社会成员和特定群体提供教育服务。其中开放教育、公务员培训、中小学教师培训、职工教育、职业资格和劳动技能培训等项目均已形成品牌,正在产生品牌效应,为越来越多的机构和人员所关注,被国家、省市主管部门所赞誉。

还对各类项目的人才培养模式和学习模式进行了多种形式的探索,形成各具特色的人才培养模式和学习模式。在开放教育(远程高等学历教育)中引入职业教育培训课程,促进专业培养目标与职业资格标准的有机衔接,构建知识与能力并重、专业教育与职业教育结合的“职业拓展”培养模式;根据学习者特征和学历教育要求,主要采取基于网络的个别化自主学习和面授辅导相结合的学习模式。在公务员等政府行业培训中,主要围绕中心工作和业务工作量身定制学习内容,以提高学习者认识水平、业务知识和能力为重点,按照每年72学时的培训要求,采用完全的网络教学模式,集“讲学练”于一体,引领学员方便、快乐地学习,实现“大规模培训、大幅度提高素质”的培训目标。在职业教育中,适应行业可持续发展需求和学习者职业发展需求,按照产业分类和职业类别,实施“职业导向式网络理论学习+学习中心实训/企业自主认证实训”的网上与网下相结合、随报随考、培训和鉴定一体化的人才培养模式,并力促职业教育与学历教育的融合、互认、互通,以学分电子档案管理模式实现学历教育与职业技能培训的双向认证,即“一次培训拿双证”。在中小学校外教育中,以“综合能力提升和小初知识衔接”为目标,实施“诊―讲―练―测”四位一体的教学模式,采用故事化情景教学,让学习无负担。此外,还建立了学习需求与学习效果评价反馈制度和“网络督学、辅导教师、网络班主任”三位一体的教学管理服务模式,为学习者提供全方位和个性化的远程学习支持服务。

(四)以体制机制为保障,构建区域终身学习公共服务长效机制

构建区域终身学习公共服务,体制机制是保障。突破“学校教育”的限制,创建了“政府+电大+远教中心+学习中心”的“四位一体”业务管理模式,在体制上保证了广州数字化学习港建设的正常运行,体现出多方分工协作、责任分担、利益共享、合作共赢的特点。政府及其职能部门作为行政主导力量,负责宏观指导、协调、监督,开展宣传并制定相关措施,激发行业人员积极参与、自主学习的热情,同时作为购买服务方,促进数字化教育应用项目的开展。电大办学系统作为牵头单位和实施主体,负责终身学习数字化公共服务平台、服务项目及多种媒体学习资源和学习中心的建设统筹和组织管理。广州远程教育中心作为专营机构,实行企业化管理和市场机制,承担终身学习公共服务平台建设和运维推广工作,整合社会各类教育资源,为各类社会人群和组织的数字化学习提供支持服务。学习中心作为公共服务的终端,承担教育项目推广和具体教学组织实施,为学习者提供从咨询到考试的学习支持服务。

在服务运行机制方面,根据教育及培训项目的不同属性,采取政府主导和市场机制相结合的多元化运行机制,[10]建构了“多机构参与、深层次合作、大规模应用”的项目组织和运行机制,健全了“财政投入+运营自筹”的“双管齐下”经费保障机制。广州数字化学习港是构建广州终身教育体系、建设学习型城市的重要组成部分,广州市政府和市教育局设立了数字化学习港、学习型社会建设专项资金,2011-2012年市财政投入2,500多万元,有力地保障了广州数字化终身学习公共服务平台的基础环境、应用系统和教学资源的建设。在财政投入的基础上,通过开展低收费、高质量的数字化教育项目及服务,自筹教育项目运营经费,保障教育项目的正常开展和可持续发展。完善了“硬件、软件、资源、运维”的“四位一体”技术保障机制,保障了数字化学习环境的持续优化和服务运行的高效率。

(五)以攻关项目研究为新起点,构建区域终身学习公共服务标准

随着区域终身学习公共服务建设的深入,新考验、新问题、新难题层出不穷。结合《推进广州学习型社会建设》国家教育体制改革试点项目的开展,广州电大启动了数字化学习与学习型社会建设研究攻关项目计划,梳理数字化学习与学习型社会建设中的重点和难点问题,组建研究团队,设立了包括“广州数字化学习网建设模式与运行机制研究”、“广州学习型社会中政府购买教育服务的理论与实践研究”、“建设学习型社会构建学分银行的项目应用及规划实施”、“数字化学习示范中心建设标准及其管理与运行模式研究”、“资源中心建设模式研究”、“构建纵向衔接、横向沟通的开放学习机制研究”、“终身学习体系教务管理系统的开发与研究”、“广州学习型城市品牌形象建设与宣传推广模式及运作机制研究”在内的八个攻关项目及一批子项目。以解决终身学习过程中具有前瞻性、全局性、战略性的理论和现实问题,提升为终身学习咨询决策和推动终身学习发展为目标,以建立数字化终身学习标准和服务规范为重点,争取出一批既有理论意义、又有实践指导价值的标志性成果,为广州制定并实施数字化学习和学习型社会建设提供基础性和有重要参考价值的范本。

以攻关项目研究推进实践工作进程是广州电大现阶段工作的重中之重。各攻关项目遵照统一的要求,聘请知名专家担任顾问指导,广泛开展文献研究和实地调研,理论和实践相结合,已经产生了一些初步成果。如“开放学习机制”项目组采用文献研究法,通过对国内外相关专家学者的研究成果进行归纳分析,找出了与开放学习机制构建相关的开放学习机制等概念范畴的界定与理解、开放学习内部机制构建、开放学习外部机制构建三个领域的若干重要理论问题,相应的提出了关于开放学习机制的认识及其构建思路,为广州开放学习机制建设提供了思路借鉴。

四、广州电大服务学习型城市

建设的体会与思考

(一)强有力的政府主导是保证

得益于广州市委、市政府和教育主管部门的大力支持,电大远程开放教育和数字化终身学习公共服务获得了快速发展。在《推进广州学习型社会建设试点项目实施方案》中,明确了广州学习型城市建设实行政府主导和监督,各行业主管部门牵头组织,以广州市广播电视大学办学系统和广州社区学院的社区教育系统为主的相关教育机构具体实施的管理体制和运行机制。强有力的政府统筹组织和调度是终身学习公共服务体系建设的根本保证。建议继续强化政府在数字化终身学习公共服务体系构建中的责任主体和核心作用,完善公共服务体制机制,探索建立“政府主导,电大实施,社会参与,市场运作”的“一主多元”型长效机制,推进公共服务体系标准和制度创新,促进终身学习公共服务的“广覆盖”、“深应用”。

(二)平等合作共建共赢是前提

多机构参与、深层次合作是广州数字化学习港建设和推广应用的一个显著特点,这其中涉及各种利益组织和群体,需要协调处理好各种矛盾和问题。要继续调动各级各类教育机构和组织共同实践数字化教育服务的积极性和创造性,需要充分利用和发挥多元战略合作与协同创新的力量、智慧和能力,以平等合作、共建共赢为前提,改变“以自我为中心”的观念,树立以社会为中心的“他方中心论”的新观念,与所在区域的政府、行业、企业、社区、教育机构等建立一种积极的、双向作用或多向作用的伙伴关系,发挥各自品牌资源优势,拓展教育服务范围,为谋求共同的利益,促进学习型城市建设,实现区域经济社会和谐发展的共同目标而努力。

(三)综合服务支撑能力是核心

当前数字化教育出现了学习需求多样化、个性化,云平台海量资源有效存储利用等新趋势,学习者面临的选择也越来越多,迫切要求电大根据新需求,适应新趋势,优化终身学习公共服务平台建设,不断提高自身办学能力和综合服务能力。广州电大将以专业化队伍能力建设、网络平台支撑能力建设、教育项目和网络课程开发能力建设和数字化学习中心支持服务能力建设为“四抓”,凝聚力量,全面提升广州数字化学习公共服务体系在教学组织、人才培养、支持服务、资源整合、运营管理等方面的创新能力和综合支撑能力,高品质、高效率地服务广州学习型城市建设。完善数字化学习品牌形象建设和宣传推广模式,推广数字化教育项目的大规模应用,并将数字化教育项目与移动终端和电信产品融合,创新供给和服务模式,促进优质教育资源社会成员共享。

第4篇:数学建模的心得体会范文

1 信息技术是数学建模教学及研究的有效辅助手段

目前,以多媒体计算机为核心的信息技术辅助教学已成为一种新型的教学模式,使教学思想、教学内容、教学方法、课堂结构等都发生了巨大变化,极大地调动了学生的学习兴趣,有效地提高了课堂效率,对实现数学教学现代化,促进教学研究等具有重大辅助作用。

1)信息技术具有图像、文字、声音、动画等综合一体的功能,非常符合学生的生理及心理特点,因而能有效地激发学生的学习兴趣,调动学生学习自主探究学习的积极性。

2)信息技术直观、形象及生动的特点,能将抽象的知识直观化、形象化,有利于学生加深对知识的理解,提高教学效率。

3)信息技术具有人机对话的功能,有利于学生开阔眼界,拓宽知识面,促进师生及生生之间的交流,增强合作学习的实效。

4)教学研究需要资料,而信息技术具有丰富的学习资源,师生可根据学习及教学的需要,从网上获取信息,共享最新研究成果,提高学习及探究的效率。

5)信息技术有利于培养学生的创造性思维。利用信息技术辅助教学可以促进学生观察和思考,强化对新知的理解,并通过数学实验激发学生创新的灵感,有利于培养学生的创新精神和实践能力。

2 利用信息技术激发学生的学习兴趣

兴趣是个体行为积极性的源泉,是最好的老师。学生只有对所学内容具有浓厚的兴趣,才能积极地去学习,去探究,即使遇到困难也会努力用毅力去克服它。因此,教师在教学中应善于激发学生学习的兴趣。而信息技术在这方面具有独特的优势,它可以将静止的图片设计成色彩明快、形象活泼、动作有趣、声音优美的动画,具有很强的真实感和表现力,有利于吸引学生的注意力。

利用信息技术强化学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 数学课程标准指出:通过义务教育阶段的学习,使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。因此,帮助学生掌握数学基础知识是教学最基本的要求,是学生灵活运用数学建模的前提。而学生的学习是以学习兴趣为前提的,没有兴趣,学生就没有动力。要提高数学教学质量,就必须设法激发学生的兴趣。利用信息技术,可以有效地激发学生的学习兴趣,促进每个学生积极参与到学习过程中来,从而发挥他们的想象力,挖掘出他们创新的潜能,达到对基础知识、基本技能的理解和掌握。

例如,在“多边形的内角和”教学时,先从三角形的内角和为180°入手,用多媒体演示:从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形,以此可以激发学生对四边形内角和求法的回顾与思考,帮助学生明白用同样的方法可以把五边形分成三个三角形,那么,六边形、七边形呢?这样,可以促使学生积极思考,引起学生探求新知识的欲望,为n边形的内角和公式的证明打下坚实的基础。

注重学生良好思维品质的培养 数学课程标准明确指出:创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。因此,培养学生的问题意识,帮助学生发现问题和解决问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心。然而创新意识的培养,必须首先培养学生良好的思维品质。学生只有学会了思考,才能产生独到的见解,才能有创新的火花,才会有不同的建模过程,才会发现不同的解题方法。只有学生具备了良好的思维品质,才会用模、建模。

3 数学建模在数学课堂上的有效实施

激发学生的学习兴趣 数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养学生的能力为目标,因此,教学时要以学生为主体,通过设计问题,激发学生的兴趣,引导学生主动从网上查阅资料,展开讨论,找出解决问题的办法。教学过程的重点是创设一个探究兴趣浓厚的氛围,诱导学生去怎样解决问题。

把握好“建模、用模”的时机 数学建模既非时时可以进行,也非处处能够运用。笔者在教学中不断摸索,得出下面两种情况下运用数学建模时效果最佳。

一是在遇到学生身边的实际问题时,此时运用数学建模,不但容易使学生建立比较好的、考虑比较周全的数学模型,而且容易使学生真正体会到数学的应用;否则还是纸上谈兵,数学建模只是形式而已,与做普通应用题毫无二致。

二是在遇到新的问题必须建立模型才能解决时,教师要引导学生从中抽象出数学模型,然后建立模型求解。

例如,在讲解“三角形的内角和”这一节时,入课之初,笔者先引导学生回顾在小学学过的三角形内角和的有关知识,重点请学生回顾说明三角形内角和为180°的折纸方法,根据学生的回顾,教师用几何画板演示。此时笔者抓住时机,请学生小组合作并思考:由这些折纸过程,你能得出三角形内角和为180°的证明方法吗?(实际引导学生由折纸过程,建立数学模型。)这样学生受折纸的不同过程的启发,会得出不同的证明方法。

当然建立模型有了适当的时机,问题的设计也要科学、合理,既要做到要求具体明确,不能模棱两可,让学生无所适从;也要注意内容安排的层次性,要由浅入深,顺势而导。

把握好“建模、用模”的过程 因材施教是教育教学过程中永不过时的原则,数学建模的教学也是如此。因材施教既要做到因时施教,又要做到因人施教。因时施教是指根据学生所处的不同时期、不同的年级,进行数学建模教学时的要求不相同,在不同的时期建模的内容与方法也不同。教师应该以发展为目标,在教学过程中让学生经历一个循序渐进、逐步提高的过程。因人施教是指根据学生的个体差异,以不同的方法施教,对不同的学生提出不同的要求。

4 使用信息技术时应注意的几个问题

1)信息技术是一种有效的现代化教学辅助手段,但不是唯一的。在教学实践中,要根据实际情况,合理地与其他教学辅助工具配合使用。

2)多媒体课件的设计要围绕教学内容去设计,根据教材重点和难点,正确把握好使用的切入点,并注意遵循学生的思维发展规律,创设出有效的教学情境,切忌片面追求赶时髦而使用的做法,费时费力。

第5篇:数学建模的心得体会范文

【关键词】农村中职生;非正式群体;辅导策略

在中职校中,经常能够发现学生“三五成群”的现象。他们平时同进寝室,同到班级,一起打球运动,一起吃饭,放假一起回家,经常约定时间一起玩耍、娱乐,甚至实训都要同一组……这些根据自己的情感和兴趣爱好自发形成的群体,就是非正式群体。中职生非正式成员之间交往带有明显的感彩。非正式群体的形成,主要原因在于学生有各种不同的需求,且这些需求在正式群体组织内无法满足。中职生交往圈子、群体关系,与本身的学习、生活经历密切相关。农村中职生除了具备同龄人的基本交往需求外,又因为毕业即面临就业,学习、社会竞争压力的存在,都对非正式群体的出现产生更直接、更深刻的影响。

农村中职生非正式群体的存在,一般具有以下一些特点:大都自发形成,三五组合,人数不多,有一个或多个头头;成员性情相近,兴趣相似;交往频繁,活动具有自主性和民主性;信息来源渠道杂,消息传递快,对信息的反应迅速;成员整合爆发力强,可塑性大,稳定性差,行动短期一致性。非正式群体具有两面性,处理得好,可以弥补班级正式活动和教育不足,促使非正式群体与学校班级教育要求、与学生个性发展的要求相适应;处理不当,则会抵消学校正式教育的努力,干扰学生成长。正确对待农村中职生非正式群体并实施有效的教育是建设良好班集体的重要环节,为引导农村中职生非正式群体发挥积极作用,班主任应注意以下四个策略:

一、正确认识,正面扶持

教育者要正确认识非正式群体是客观存在,积极型的非正式群体与班级目标是基本一致的,非正式群体成员间可以互相学习、借鉴,可以增长知识,沟通感情,成员之间互相帮助,对班级工作起到了补充作用。班主任充分利用非正式群体成员之间在协调合作,提高教育效率方面的优势,顺利完成班级工作。一般来说,班集体的活动目标、组织形式、奖惩制度、教师的教育措施越不合理,消极型非正式群体越容易形成。因此中职生非正式群体的出现、发展、作用与教育工作的方式、方法、过程存在紧密的关系。

对积极型非正式群体应给予支持和保护,班主任要多鼓励,使这些群体的积极活动正常化,以支持其健康发展。如对专业爱好型、生活互助型、体育锻炼型、业余爱好型等良好型伙伴关系,班主任要多加支持,保护其积极性,为其开展的活动提供可能的场地、资金、时间,并给予精神上的鼓励。可以引导更多的学生加入,并适时促使其向正式社团转化。如成立的兴趣组、足球队、腰鼓队、摄影组、宣传组、歌咏会等各种课外兴趣小组,一旦他们取得了成绩,公开在班级、年级宣传、表扬,把表现好的非正式群体树为典型。“榜样的力量是无穷的”,利用学生身边非正式群体有血有肉的典型先进模范教育学生,远比班主任讲大道理说教要有效的多。

二、营造氛围,以长补短

对积极向上的非正式群体应该以鼓励为主,但是,农村中职生毕竟人际交往经验不足,社会阅历不深。少数农村中职生由于个人、家庭、学校等原因,他们的学习、生活习惯、表现等并不尽如人意,成为被轻视、厌烦、冷遇和遗忘的角落。毫无疑问他们是自卑的,但他们也希望受到老师、同学的关注、表扬,也希望享受成功的喜悦。当这些需求得不到满足,有的因不满而“成群结伴”,有的甚至去街头“兄弟”中寻找同情。这一类的学生如果教育不当容易使班集体分化成多个小派别,影响团结,甚至“内外勾结”形成恶劣影响。班主任要深入现实,防微杜渐,对这类群体不能让他们拉帮结派、交往过密,也不能简单排斥,即使出现问题也应该各个击破。

学生生活在班级氛围中,同学、老师的舆论和情感就是中职生学校生活的重要氛围。良好的氛围有利于学生的成长,老师、同学“歧视”性的言行举止、敌视的目光可能造成学生的心理阴影。班主任要营造积极向上的班级氛围,设法把他们吸引到丰富多彩的活动中。要发现他们的长处,把他们推到为班级争光的前台,让他们在众目睽睽下享受成功,获得尊重,产生自豪感,从而从内心深处触动这些学生去改变,去努力。每个学生的心灵深处都希望能够被老师、同学认可。作为一名教育者,就要尽可能地给学生一个位置、一个希望,让他们觉得自己有能力也有可能通过自己的努力获得大家的认可,引导其在和谐的班级风气中健康成长,从而产生班级归属感。

三、抓住核心,以点带面

非正式群体中的核心人物往往具有被其他成员所佩服的性格或认可的能力,是公认的代表,在群体中有很强的号召力,甚至能主导群体活动走向。因此有效发挥核心人物的影响,能够帮助班主任更高效的管理好班级。做好了核心人物的工作,其他成员的工作往往也就迎刃而解了。对于核心人物,如果他同时是班团正式组织中的骨干,要旗帜鲜明地提要求、压担子,使其明辨是非,做好其他成员的教育引导工作。对于那些虽不在学校社团、班级中担任职务,但素质高、能力强的核心人物,要晓之以理,动之以情,鼓励他们完成班级的一些工作,并带动其成员为班集体服务。对部分在学生中造成不良影响的核心人物,要努力做好沟通和说服工作,解决其合理需求,切不可满足其无理需求。教育转化这类核心人物的工作要耐心、细致、有条理、不急不躁找准契机,消除其对立情绪,然后再委以“重任”,并采取相应的措施帮助其完成任务,使他在成功的的鼓励下顺利转变。只要他们有了积极的转变,就可以影响其他人,起到“教好一个人,带好一批人”的教育效果。事实证明,核心人物转变了,整个非正式群体的性质就会随之变化。

四、擅作桥梁,联动反馈

离开了良好的家庭教育和社会环境,孩子在学校受到的教育,到了家庭就可能“一笔勾销”,到了社会就“固病发作”。孩子极易受家庭的影响,要使班级教育工作达到预期目的,必须加强家庭和学校的联系。班主任要勤于沟通、反馈,积极争取家长的理解、关心、配合和支持,家长和老师形成一股教育合力。既不能阻止学生交往,又要有效引导学生正确交往,让非正式群体成员走进家庭,让非正式群体活动乐于在阳光下出现。人具备社会性,中职生非正式群体的形成绝不应无视其生活背景,结合社区的区域特点和学校实际,积极参加社区综合治理,加强与社区的横向交流,净化育人环境。班主任多引导非正式群体参加社区志愿活动,让学生有机会在社会环境下验证、发展自己的非正式群体交往。

学校教育在一定程度上是封闭的,但班主任对农村中职生非正式群体的辅导却处于一个开放环境中,针对农村中职生非正式群体的辅导工作同时具备挑战性和必要性。在工作中班主任必须因势利导、扶正祛邪、点面结合、擅于沟通,使非正式群体成为学生个体发展、升华品德、能力培养、知识学习、了解社会的教育场所,促使班级内各种非正式群体与班集体的发展协调一致。

【参考文献】

[1]林凤凤.非正式群体对高校班级管理的影响分析[J].才智,2014(29):21+24

[2]杨婷.高校班级中非正式群体管理新探[J].长江大学学报(社会科学版),2013(10):175-177

【作者简介】

刘菊美(1969-),女,籍贯:江苏泰州,职称:中学高级教师,主要研究方向:教育教学。

叶青(1973-),男,籍贯:江苏泰兴,职称:高级讲师,主要研究方向:教育教学。

(基金项目:本文系江苏省职业技术教育学会2015-2016年度立项课题《农村中职生非正式群体管理实践研究――以江苏省高港中等专业学校为例》成果,课题编号:XHDY2015033)

(作者单位:江苏省高港中等专业学校)

【摘 要】建模思想的应用是提高教学效率、调动学生学习氛围的主要教学手段。目前,大多数高校还没有意识到建模思想在高等数学教学中的较大的影响力,在教学中仍采用陈旧的教学观念、传统的教学手段,为了优化教学质量,需要我们重新认识建模思想。本文针对高等数学教学现状,提出将建模思想应用在高等数学教学中的有效措施,从而提高高等数学教学质量。

【关键词】建模思想;高等数学教学;应用;思考

引言

近年来,越来越多的学科和专业在其人才培养方案中增加开设了高等数学课程,高等数学课程的设立为进一步发展学生思维,深化数学知识,满足社会各个行业的需求提供帮助。在学习过程中,绝大多数大学生均反映高等数学知识难度过大,认为学习的目标除了通过考试再无其他,学生在课堂上的学习氛围较为沉闷、对高等数学的学习丝毫没有兴趣。而建模思想的涉及可以简化问题,帮助学生理解知识,认识知识的现实背景和应用,提高对高等数学的学习兴趣,强化创新能力。

1.高等数学教学的现状

1.1教学观念陈旧化

现阶段的高等数学教学中,教师过于重视如何提高学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维,并且一味按照课本中的教学进程。数学本是一门让人新奇、充满活力的课程,但是由于教学观念的陈旧,没有在教学中穿插数学知识转化为实际应用的实例,让学生在工作中不知如何解决数学类问题,不能取得更好的工作效率,此外,教学观念的陈旧化会让学生对教师讲解的内容失去兴趣,学习高数变得更加吃力。

1.2教学手段简单化

目前,存在部分高等数学教师在讲堂上仍然全程采用粉笔书写教学的方式,现阶段正处于讲求速率的社会,用粉笔板书的教学手段不仅会减慢教学速度、过程耗费力气,还会造成一种枯燥的学习氛围。处于大学阶段的学生,已经听过无数节用粉笔授课的课程,所以这种单一枯燥的教学手段无法调动学生的积极性。计算机、多媒体等教学手段提供了多渠道多视角的信息输入,可以为枯燥的教学氛围添加新的动力,强化教学速率,所以采用新的教学手段是十分重要的。

1.3教学方法传统化

优秀的教学方法可以起到事半功倍的作用,所以教学方法是否合理直接影响着学生的学习成绩。一般高等数学教师采用的教学方法是根据课本教学顺序进行的,即“由定义到定理”、“由例题到练习”,这种按部就班的教学方法不仅无法为学生营造积极、活跃的学习气氛,还会降低学生独立思考问题的能力。教师应该努力尝试新颖的教学方法,让学生主动参与其中,提出问题解决问题,从而达到让学生积极学习、理论联系实际解决问题的目的。

2.建模思想

简单来说,建模思想就是通过抓住问题中相关的数学特征,来建立适当的数学关系,将抽象问题具体化、实际问题数学化,利用数学中的公式、图表等进行解答的一种思想,模型的建立向我们详细地展示了理论与实际相互转化的过程。建模思想对建立者的创新能力、实践与应用能力、数学基础掌握能力、转化能力以及建立模型能力均有着较高的要求,还需要建立者不断提高自己。

3.建模思想应用在高等数学教学中的重要意义

3.1为高等数学教学注入新的活力

建模思想在高等数学教学中的应用会一改传统教学方式的枯燥,为高等数学教学注入新的活力。教师根据学生学习高数的实际情况,选择合适的习题建立数学模型进行讲解,然后给出相似的习题,让学生当堂练习,以感受数学模型的相同与不同之处。此外,数学模型的建立会让学生产生新奇感,激发学生的好奇心,在感受数学模型的同时还能提高对高等数学的学习兴趣。

3.2提高学生的创新能力

建立数学模型可以激发学生的创新意识,提高学生的创新能力。传统的教学方式注重对理论的讲解,而建模思想在高等数学中的应用着重于如何解决实际问题。数学建模的应用可以让学生进行分析实际问题的解题思路以及适当的数学关系,在建模的过程中,学生可以有足够的时间来发挥自己的能力,这样学生既会享受解决问题带来的喜悦,也会大大激发其创新能力,多次的建模练习也会帮助学生学会如何利用数学知识解决实际问题,增强其运用知识的能力。

3.3帮助学生理解高等数学知识点,降低学习的难度

高等数学中的知识点本就难度较大,再加上大一的学生刚刚经历过学习压力过大、学习氛围紧张的高中阶段,大学生活的轻松自在让学生自动放松学习意识,所以感觉学习高等数学就是难上加难。数学模型的建立可以将复杂问题简易化,以更直观的方式将高等数学问题的解题思路展现在学生的面前,帮助学生解决问题,理解高等数学中的知识点,降低学习的难度,提高对高等数学学习的信心。如设计节水洗衣机时,首先需要建立模型,利用目标函数求得积分下限,从而解决问题。

4.将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

4.1上好引入建模思想的第一节课

在高等数学教学中,往往第一节课的效率起到决定性作用,在第一节高等数学课堂上引入模型思想既可以给学生以深刻的印象,又可以调动学生的积极性。通过对大学生的调查,结果显示80%的学生并不知道学习高数的用途,所以教师需要在高数的第一节课中对学习高等数学的作用进行主要介绍,可以利用实际问题建立数学模型,利用高数知识进行解决,将理论与实际相结合。教师可提出与我们生活息息相关的实例,如解决存款问题等,改变学生对高数的看法,从而提高学生对高数的学习效率。

4.2将建模思想应用在公式中

公式是高等数学教材中重要的组成部分,也是学生学好高数必须掌握的内容。为了提高教师的教学效果,教师在课堂上除了加强学生对计算技巧的提高之外,还应结合建模思想来降低解题难度,活跃课堂气氛。为使学生能充分理解建模思想在公式中的应用,彻底理解并应用公式,教师可以举例说明,如人口问题中的人口增长Logistic模型。

4.3以建立数学模型的方式讲解例题

利用建模思想解决例题,是将公式与理论知识向实际问题转化的桥梁,通过学生对例题的解题思路是否可行以及解题速度,可以看出学生对本章理论知识掌握的情况。教师在每章内容结束时,需要利用一节课的时间引导学生解答例题,教师需要结合学生的学习情况以及专业方向选取适当的例题,通过不断地进行建立模型、解决问题,提高学生对建模的应用以及解题速率。

4.4组织学生积极参加数学建模竞赛

一般情况下,参加竞赛可以提高学生的独立思考能力、竞争意识。学校可组织学生积极参加数学建模竞赛,其目的是给学生提供实践的机会,让其体会数学建模在我们日常生活中的应用,在解决问题的过程中实现独立思考,在与众多同学竞争的同时意识到自己的不足,然后进行改之,从而不断提高自己的实力。

5.结语

高等数学教学中主要培养学生将理论知识应用在实际问题中的能力,建模思想的应用帮助学生理解高等数学知识,降低学习的难度,提高探索与应用的能力。目前,建模思想在高等数学教学中的应用还存在一些不足之处,还需要各个高数教师在教学中不断探索以及学生在课堂上的配合,打造一套优秀的教学方法帮助学生在今后的工作中取得优势。

【参考文献】

[1]谢凤艳,杨永艳.高等数学教学中融入数学建模思想[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2014(02):119-120

[2]王秀兰.将数学建模思想融入高等数学教学的思考[J].科技教育,2014(01):165

[3]郭欣.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].创新教育,2012(30):165-166

[4]李薇.在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].教育实践与改革,2012(04):177-178,189

[5]杨四香.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].长春教育学院学报,2014(30):89,95

[6]刘合财.在高等数学教学中融入数学建模思想[J].贵阳学院学报,2013(03):63-65

【作者简介】

第6篇:数学建模的心得体会范文

在小学数学教学中融入数学建模思想,一定要把握好数学建模的内涵,不能只看型丢弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的问题情境让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,懂得建模的价值和重要性,合理定位小学数学建模。

关键词:小学生;数学建模;遵循规律

数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学,其目的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来,通过数学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有的数学应用之心脏”。[1]建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用,早已从大学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行,日常的小学数学教学与贯彻建模思想的小学数学教学又有什么差别,是一个值得深究的问题。

数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析――求解――验证――再分析――修改――假设――再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程,再现出一种“微型的科研过程”,使学生耳目一新。这不仅促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高,更重要的是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学,数学建模的价值对学生的学习都会产生积极的影响,所以在数学教学中要贯彻数学建模思想,关键问题是如何才能把握好数学建模的内涵,如何才能展开一个完美过程,如何科学定位这是一个需要深思的问题。下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。

一、建模主体的儿童性

在初级学校数学建模的主体是小学生,知识运用的特点是小学数学,因此在小学展开数学建模,创设问题情境,一定注意掌握复杂性的适度,根基于学生“最近发展区”,还要以“看得见、够得着”为原则,直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难度、深度、温度、适度,不仅要学生认真思考,积极探索,又要学生经过探索发现问题,并能运用所学知识解决问题。

1基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境,将现实生活中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中,把教材内容结合生活实际、社会热点、自然环境等与数学问题有关系的各种因素,巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考,把其当做解决问题的支撑物来启动教学,使学生产生学习兴趣,让学生从身边具体的情境中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩,不失时机的激发学生的探索兴趣和生活经验,促使学生用积累的经验感受问题情境中隐含的数学问题,使学生尽快将生活问题抽象成数学问题,尽知数学模型的存在。

2基于建模主体的认知水平。基础教育实施数学建模,要因材施教,循序渐进不能急功近利。首先要适合学生的年龄特征,还要具有一定的挑战性,激发他们学习数学的兴趣;其次是遵循和重视学生的认知规律和认知水平,问题的难易程度要适切;再次是适合学生发展的差异,尊重学生的个性,同时结合学生的实际一定要分层次逐步推进实施;最后是把握数学建模中学生的认知、情感、思维等的特点。这样不仅有利于儿童的主动参与,更有利于调动学生的主动探索的积极性,有利于培养他们的进取精神创造意识。

3基于建模主体思维特点。我们在小学数学教学活动过程中,教师应采取行之有效的策略,加强数学建模思想的渗透,让学生通过建模形成一种技能,形成一种数学的思维方法,并能用这些数学的思维方法,分析问题、解决问题,这才是我们的根本目的。如:小学数学“平均数的认识”这一讲,平均数对小学生来说是抽象的知识,并且这个抽象的知识隐藏在具体的问题情境中。教师要利用具体的问题情境,让学生多次进行评判解读、整理数据,产生思维冲突,从而推进数学思考的有序进行,这种从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程,就是一次建模的过程,也是学生对平均数意义初步感知的过程。在小学数学教学中,渗透适合学生水平的数学建模过程与方法,是让课堂更为灵动更为精彩的活动。

二、建模目标的指向性

在小学教育阶段,“数学建模”教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛拔尖生,二不是纯粹为了与初、高中衔接进行的数学建模法的训练,而是为了提升小学生的数学素养为目的。让小学生在生活中能自觉的、积极主动的、迫切地运用数学建模思想,提出问题、分析问题、解决问题。作为教师就要把数学内容与学生生活进行整合,找到生活与知识的契合点,并以他为切入点引导学生建构模型,让学生体验建模过程并且形成建模思想。

1.培育学生建模意识。在小学数学教学中教师要通过引入现实生活和学科为问题情境的探索性例题,让学生明确怎样应用数学解决这些实际问题。并学会积极参与建模的创造过程,从而解决这些实际问题,体现数学的实际应用能力和社会功能。教师要站在提高学生思维能力、情感态度与价值观等方面把渗透数学建模的意识作为首要任务,并且还要注重培养学生数学语言的转换能力和数学阅读理解能力。

简而言之,我们从教的角度讲,数学建模就是引导学生建构数学模型、形成数学思想的过程。我们从学的角度讲,就是自主探索、发现建构、自觉应用的过程。然而贯彻建模思想的小学数学教学,往往注重了数学教学的形却忽略了数学建模的核。大批教师缺乏数学建模的思想意识,更缺乏指导数学建模的策略,建模之路艰巨漫长。

2让学生体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中实际问题加以提炼,抽象为数学模型,在根据数学规律进行推理求解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释、应用现实问题的过程。站在小学生的角度,数学建模则是让学生重在体验建模的过程,通过实际问题情境,让学生在建模过程中感受数学形成和创造的过程。[2]笔者认为数学建模探究的过程是最重要的环节,要把培养小学生应用数学的思想意识贯彻在实际生活问题中,认真观察、分析、综合、抽象、推理、慨括,建构模型,解决数学问题,解决实际问题的整个过程。

3让学生形成建模思想。使学生运用掌握的数学知识,对问题进行观察、测量、分析、总结解决现实问题,使学生透过现象更能够抽象、概括其问题的本质,尝试具休问题转化数学模型,建立问题解决数学模型,进行信息分析处理,提出假设,进行抽象概括,建立特定的数量关系,运用相关知识解决问题。通过数学建模,形成数学建模思想,让学生真正体会到它的价值所在,真正了解数学知识的发生过程,增强学生学习数学的兴趣,提高分析问题、解决问题的能力。我们知道数学模型的建立不是最终日的,小学生形成模型意识,建立思维方法,反过来解决实际问题,促进自我的数学建构,这种数学化的思想才是根本的目的。

三、建模思想的渗透性

小学数学教学一定要重视数学建模的核,不要让建模成为形式的过场,教学中我们要有意识地创设实际的问题情境,让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,让学生所学的数学知识更系统、更完整,更能解决实际问题。我们还可以通过多种形式,让学生加深理解建模的过程和重要性,让学生学会在创造中学习。

1数学建模在教材中选取。教师首先要从建模的角度对教材进行解读。小学数学教材中,部分内容已经按照:“生活情境――抽象模型――模型验证――模型解释与应用”建模的思路进行了编排。教师要充分挖掘教材中蕴含的建模思想,还要精心没计、精心选择列入教学内容的实际问题,用所学的数学知识将文际问题数学化,构建模型解决现实问题。其次,在教学活动中理清适合用建模思想展开教学的内容。教师用数学建模思想解读教材内容,并不是所有的教材内容都适合数学建模。要把适合数学建模的教材很系统的理清楚,最后考虑怎样进行数学建模,怎样准确的运用建模思想展开数学教学。

2数学建模在课题中延伸。数学建模的课堂教学是更能体现情境性、探究性、发展性的教学,其重点是对学生数学建模能力的开发、思维的激发、思想的熏陶。学科综合实践活动课是打通学科界限,促进学科相互融通的唯一途径。比如小学六数教材安排的探索与实践是:

第一,动手实体操作。画规定高和规定面积的几何图形,选择小木棒制作正方体、长正方体框架,长方形纸采用不同方法卷成圆柱体进行比较、计算、发现、探究。

第二,调查具体分析――调查日常生活中所用家具、家电包装的尺寸并计算周长、面积、体积;测量圆柱形易拉罐的容积,并与标示尺寸作比较;寻找生活中百分数的应用等。

第三,拓展实际应用一――掌握计算器的使用方法,根据公式计算家庭恩格尔系数;根据公式测算同学朋友的标准体重和健康状况:

第四,数学规律发现――探究规律。两条平行线之间距离为高,可以画出无数个即符合要求又形状各异的三角形。教师引导学生画后比较,让学生不但发现开放的价值所在,还要明白所学知识灵活应用的功效。长方形卷成圆柱体这是学生平常耍着玩的举动,但是要在玩中明白卷法的同与不同,并把类似问题迁移到生活中,比如:同样的材料围粮囤怎样才能使容积最大等。

将教材中某些适宜建模的内容与相关内容进行合理整合,明确指示建模的问题,拓宽学生的数学知识、延伸学生的思路、训练学生思维、开发应用数学知识解决现实问题,提高学生的数学素养和综合能力。配合教材具体内容,制作教具、学具并有针对性的进行实际操作测量活动。如:利用求长方体的知识让学生设计制作电视、电冰箱的保护套;利用比例的知识,让学生了解建筑物的高度等等。

3.数学建模在实践中拓展。目前不同版本的教材,增设了“实践与综合运用”与“你知道吗?”这样的教学内容,很有利于在实践活动课上,对学生进行建模指导。基于教材内容的需要,把各知识点进行整合,让其融入生活情境,创构巧妙的“建模问题”当做实践活动课主题。如:小学数学教材中“奇妙的图形密铺”,可以把它拓展成为教室、卧室等房间装潢提供科学美观的密铺方案。开展这样的建模拓展活动,能激发学生的反应能力和自我开拓能力,这是一种创造性的学习方法,它在培养学生学习数学、应用数学和创造能力方面可喻成是“建模之上的建模。”

参考文献

[1]王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力[J].湖北广播电视大学学报,2010,(1).

[2]陈骑兵.数学教学中融入数学建模思想的探索[J].实验科学与技术,2009,(6).

第7篇:数学建模的心得体会范文

关键词:传统课堂;虚拟课堂;数学建模

高等职业教育是国民教育体系和人力资源体系的重要组成部分,一直受到党中央和国务院的高度重视,主席对职业教育的重要指示和全国职业教育工作会议的召开,明确了现代职业教育的发展方向、任务[1]。国家经济发展方式的转型升级,促使作为高技能人才培养的职业院校不断调整人才培养方案和模式。虽然我国高等职业院校的改革从未间断,不断吸收和推广国内外先进的思想方法和经验做法,但很多情况下是“水土不服”,无果而终,浪费了大量的时间和金钱。

高等数学教学在高等职业院校长期以来饱受诟病,是改革的重点,绝大多数职业院校大幅削减课时,甚至将其“砍掉”。如何证明并发挥高等数学在新时期高职教育中基础课、工具课和素质素养课的作用,是任课教师不断改革探索的目标之一。面对职业教育的快速发展和教育对象的新变化,固守原有的教育教学方法,抱怨教育对象的基础薄弱,变得毫无意义。针对学情、国情的新变化,不断积极调整策略,努力营造“数学”氛围,构建基于微信、微博、QQ等信息化沟通交流平台,以数学建模协会为纽带,以数学课堂教学、数学建模大赛和数学实验选修课为抓手的“三位一体”的数学课程学习框架,夯实基础,明确高等数学课程目标,才不会随波逐流,才能在职业教育中牢牢占据一席之地。

1 高等数学传统课堂教学的变革

1.1 课程知识腾笼换鸟[1,2]

当当网售卖的高等数学相关书籍达3 613种,但精品教材少,适合高职学生使用的精品教材更少,绝大多数是本科教材的精简,更多的是对经典高等数学知识的复制和粘贴,教材泛滥。很少有教材在方便学生学习、提高教学质量上下工夫,如对枯燥、抽象的微积分理论进行包装,对学生学习过程进行检验、考核等。

以我院为例,在课堂授课中,改变传统的章节名称,以思考题的方式导入,激发学生兴趣,起到了事半功倍的教学效果。

从整体到具体,保持学生的学习兴趣,提高课堂学习效率。在兼顾高等数学知识的严谨性的情况下,对其他知识点进行腾笼换鸟,提高课堂吸引力。

1.2 考核方式的分层次和可操作性

针对教育对象基础参差不齐的情况,一刀切的考核方式不适用于所有的教育对象。对数学基础差的学生,在课堂教学中只需掌握基本的概念、方法即可。在学期末,我们让学生根据自身掌握知识的实际情况自主选择分层次考试方式。根据试卷的难易程度,在分值的计算中采用不同的比例,鼓励学生选择类型一,试卷题目全面有难度(折合比例50%,满分共100分)。为了让基础非常差的学生同样学有所获,顺利通过考试,类型二试卷题目基础性强,比较简单(折合比例30%,满分共80分)。这种考核方式对学生的学习过程施加压力,事实上大多数学生选择类型一 。

2 高等数学课堂外的沟通交流平台

2.1 腾讯QQ、微信等网络即时通讯工具

腾讯QQ、微信等网络即时通讯工具广泛应用于人们的生活中,成为现代人非常重要的交流工具。它们具有强大的在线聊天、视频聊天、语音聊天、共享文件、创建群等功能,同时还可在智能手机等移动通讯终端上使用,使师生、生生之间的信息交流快速、便捷。引入这些通讯工具后,学生学习可由课堂内延伸到课堂外,教师可以了解学生更多的学习和思想动态,便于及时调整授课内容和进度。

利用腾讯QQ,师生可以创建以专业或班级为单位的QQ群,方便教师作业、课件、教案和试题等学习资料,也方便学生提交或分享自己的作业或学习资料,提升学生主动参与教学过程的积极性。微信可以共享流媒体内容的资料,在朋友圈分享精彩内容,信息传播更快、更及时。教师可制定鼓励性的考核机制,将QQ和微信活跃度计入平时成绩。

2.2 微博

微博是微型博客,它是关注分享简短实时信息的网络广播社交平台,具有时效性、随意性、原创性、草根性和背对脸等特点,实现了信息在不同地点、不同时间的快速交流分享。使用微博定位功能调查发现,多数学生有微博账号。笔者基于新浪微博平台创立“青岛港湾学院高数互助”账号,后调整为“青岛港湾学院数学建模协会”[3],利用微博强大的分享和微话题功能,吸引学生关注和参与讨论,搭建交流平台,共同讨论相关话题,让每一位学生都掌握话语主导权,贴近学生生活,拉近师生之间的距离,互动情况也计入平时成绩。

2.3 微课

微课是教学资源与信息化技术深度融合[4],以视频为中心,包含教学设计、课件、作业等内容的资源包,以短、小、精、趣为特点。随着首届全国高校微课比赛的举办,微课对高职院校传统的教学思想观念、课程内容和体系改革、教学方法和手段、教学水平、教学资源的平民化产生了巨大冲击和影响。

95后高职生生长在信息化时代,他们是“数字时代的原住民”,而教育者是“数字时代的移民”[4],生活环境和生活方式的差异,造成思维方式的不同。在信息化爆炸的“微”“小”时代,脱离灌输式和教条式的教学方法,走进学生内心,以言简意赅的形式,完成重要知识点的学习,具有“微”而“大”优势的微课是一种非常重要的切入点和载体。我们将高等数学中函数、极限、导数、积分和微分方程等重要内容做成微课,让学生在数字化校园内随时随地观看和学习,营造“自然的”数学氛围。

2.4 基于学院数字化学习中心的网站建设[5]

利用“国家示范性高等职业院校建设计划”骨干高职院校建设资金,我校建设了数字化学习中心(如图2所示)。在此平台上打造了高等数学、数学实验和数学建模协会网站,成为学生学习中心、教师教学中心和课程数字化资源中心。利用平台的开发性、共享性、可扩展性和可靠性的特点,我们开发了主动式、协作式、自主型学习、开放而高效的新型教学模式,成为学生课外学习甚至是终身学习的资源库,为师生和社会服务。

图2 青岛港湾职业技术学院数字学习中心

2.5 数学建模和数学实验选修课程开设

对爱好高等数学的学生来讲,开设数学建模和数学实验选修课[6]可弥补高等数学课程学时减少的缺憾,满足其学习需求。

数学建模是全国大学生重要的校外科技实践活动,是检验学生将高等数学应用于实际热点生活问题的平台,是对高等数学课程学习的延续和补充。我校自2007年以来,已连续七年参加数学建模比赛,获得国家一等奖1项、二等奖2项,省级一等奖10项,其他奖项若干,直接培训学生千余人,在校内形成了较好的“用数学”的氛围。

数学实验面向选修数学建模选修课程外的其他对高等数学感兴趣的学生开设,引导学生利用数学软件和数学实验手册(如图3所示)验证课堂学习的理论方法,操作简单,学生更容易获得成就感,同时掌握一种计算语言,增强可持续发展能力。

图3 数学实验手册

3 数学建模协会搭建数学爱好者发展平台

数学建模协会是学生自发组织、自愿加入的学生团体,接受学校团委领导,以数学建模、数学学习为主。协会吸收全校数学建模爱好者,在校内外组织开展一系列活动,其宗旨为营造数学学习氛围,树立“学数学、用数学”的意识。协会建有完善的规章制度,指导教师与协会会员讨论规划当年的活动安排,提前精心准备,以务实的精神和扎实的态度完成协会活动,同时做好影音、文字等资料的留存。协会还邀请本校和外校在数学研究中有独特见解和研究成果的教师以讲座的形式进行指导。

数学建模协会可对会员进行长期的数学建模指导、经验交流以及培训,提高会员对数学建模的认识和团队合作意识。通过选拔的会员将代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。学生在协会中建立的建模意识,可在未来工作岗位中持续发挥作用。

我院通过不断努力,积极营造数学学习氛围,搭

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建以扎实传统课堂学习为基础、信息化技术的虚拟课堂为辅助、以数学建模协会和大赛为延伸的“三位一体”的高等数学学习发展平台,取得了不错的效果。

4 结束语

随着国家对职业教育未来发展规划的顶层设计的出台,高等职业教育将迎来一系列的变革,从课程体系的构建,到教学方法的革新,再到学生知识体系的建构,最后转化为学生内在素质素养,可持续的发展能力的提升。高等数学教学只有未雨绸缪,才能在变革中站稳脚跟,拓展未来发展的空间。

参考文献

[1] 中国高等职业教育网[EB/OL].http:///.

[2] 刘广会,曹修文,齐化富.高职高等数学课程危机探析及应对策略[J].职教通讯,2014(18):30-32.

[3] 青岛港湾职业技术学院数学建模协会微博[EB/OL].http:///3791284922/profile.

[4] 中国高校微课研究报告[EB/OL].http:///report/.

第8篇:数学建模的心得体会范文

教师在数学建模课堂上的引导作用首先体现在教师对新课的引入上。教师一段精彩的导入会点燃学生学习的热情、激发学生的学习兴趣、唤起学生的好奇心,能把学生的注意力迅速集中到要学的知识上来。这对提高教学质量、提高学生的学习效果起着不可估量的作用。同时,新课前的导入环节是对学生进行情感教育的最佳时刻。学生只有在教师的引导下才能够体会到数学建模的价值、增强学好数学建模的信心。俗话说:“好的开始是成功的一半。”数学建模课堂也是这样。因此,在新课引入时要充分发挥教师的作用。

二、在教学任务的设计上需要发挥教师的作用

数学建模课堂一般应采用任务型教学模式,是让学生通过自主探究、合作学习、交流展示的方式完成一系列学习任务来达到特定的教学目标和学习目标。学生在课堂中的主体作用能否得到有效发挥取决于教师对问题设计质量的高低。教师应通过设计一系列高质量的问题把复杂的数学建模问题分解成若干简单问题来引导学生更好地发挥其主动性。学生也只有在这些问题的正确引导下才能突破难点并向着学习目标努力,有效防止学生思考、探究、交流的内容偏离学习目标等现象的出现。这些任务的制订需要充分发挥教师的作用。

三、在新旧知识的联系点上需要发挥教师的作用

建构主义强调新知识是在学生已有知识的基础上通过学生自身有意义的建构获得的。笔者认为,学生自主建构知识应在教师的科学引导下进行。尤其是对于数学建模这样高难度的知识更是这样。失去了教师的科学引导,学生易产生疲倦感,久而久之会丧失学习数学建模的兴趣和信心。因此,在新旧知识联系点上应发挥教师的作用。教师应在准确掌握教学目标、难点的基础上,充分考虑学生的认知能力、习惯、思维方式,通过有针对性的具体问题唤起学生对旧知识的回忆,再通过启发性问题引导学生去发现新知识,从而实现温故知新的目的。在教师引领下学生自主建构知识可以使学生少走弯路,从而使学生更加高效地自主探究、掌握新知识。

四、在教学重点、难点上需要教师的引导

第9篇:数学建模的心得体会范文

论文摘要:数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是大学生数学综合素质的核心内容。本文探讨了数学建模的内涵,分析了数学建模与数学综合素质的关系,并指出如何通过数学建模来提高大学生的综合素质。?

数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化,其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要,数学建模受到了高等院校的重视,相应的课程建设计划得到了实施,竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势,通过数学建模来提升大学生的综合素质,已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。

一、数学建模的内涵及其应用趋势

《数学课程标准(实验)》中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……,高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”[1]对于数学建模的理解,可以说它是一种数学技术,一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符号的数学表示”[2]。从科学、工程、经济、管理等角度来看,数学建模就是用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。?

通俗地说,数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模,凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言,其应用范围越来越广,并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展,给数学建模以极大的推动,数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过:“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”[3]正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化,数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说,这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。

二、数学建模与数学综合素质提升

当今的数学教育界,对什么是“数学素质”,有过深入广泛的讨论。经典的说法认为,数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学,因而,人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化,从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路,可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上,运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此,数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么,数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢??

(一)拓展学生知识面,解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型,通过对数学模型的求解,使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比,具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点,对学生综合素质有较高的要求。因此,要使数学建模教学取得良好的效果,应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法,在不打乱正常教学秩序的前提下,周密安排数学建模教学活动,为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段:第一阶段是补充知识,重点介绍实用的数学理论和数学方法,不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算,有些内容还可以安排学生自学,以此调动学生的学习积极性,发挥他们的潜能;第二阶段是编程训练,强化数学软件包MATLAB编程,突出重要数学算法的训练;第三阶段是数学建模专题训练,从小问题入手,由浅入深地训练,使学生体会和学习应用数学的技巧,逐步训练学生用数学知识解决实际问题,掌握数学建模的思想和方法。[4]?

(二)发挥主观能动性,强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,需要学生发挥主观能动性,通过主体心智活动的参与,实现问题的建构和解决。在大学,自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等,都是在教师的指导下的自主学习,因此,自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力,培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求,而这些系统的知识又不可能系统地获得,很多参与数学建模学习和研究的学生,都深感其对提高自主学习能力的重要性,并从中汲取不竭的动力,进行后续的学习和研究。?

(三)把握数学建模的内在特质,培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验,在个性品质支持下,新颖而独特地提出问题、解决问题,并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质,其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中,面临的每一个实际问题往往都比较复杂,影响它的因素很多,从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与,建立数学模型需以创新精神为动力,不断激发学生的创造力和想像力。因此,在数学建模活动中,要鼓励学生勤于思考、大胆实践,尝试运用多种数学方法描述实际问题,不断地修改和完善模型,不断地积累经验,逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征,高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体,大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力,使其真正成为创新的生力军。?

(四)促进合作意识养成,培养团队协作精神。 适应时代的发展,越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程,也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成,往往需要成员之间的讨论、修改、综合,既有分工、又有合作,是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究,使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练,学生要解决建模问题,必须有足够的知识,并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养,有熟练的计算机应用能力,还要有较好的写作能力,这些知识和能力要素的取得,往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成,只有通过合作才能顺利完成,没有全局观念和协作精神作为支撑,要完成好建模任务是非常困难的。

三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质

数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课,它不是“学数学”,而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象,教我们在哪里用数学,怎样用数学。对模型的探索,没有现成的普遍适用的准则和技巧,需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段,需要合理的假设,丰富的想像力,敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此,在数学建模教学中要把握“精髓”,侧重于给予学生一种综合素质的训练,培养学生多方面的能力。?

(一)将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法,可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此,怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神,既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例,并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求,简单地说,就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题,再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法,是一个极为关键的步骤,权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系,就能构造所研究的情形的数学建模;这样,把原来的问题翻译为数学问题,如果能以精确或近似方法求解此数学问题,就可以再把所得到的解翻译回去,从而解出原先提出的问题。” ?

(二)数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中,使用技术手段,尤其是数学软件,只是时间的问题,尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程,只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段, 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说,技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具, 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容,这些作为背景性知识和能力的内容,一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效,就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段,以此来培养学生兴趣,引导学生自学,挖掘学生的学习潜能。?

(三)确立“学生是中心,教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生,都要以学生为中心来进行, 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式,确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而,教学活动是在教师的领导和指导下进行的, 因而,教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责,教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键,教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此,作为数学建模的教师,把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义,就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学,学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练,使学生不仅增长了数学知识,而且学到了应用数学解决实际问题的本领。?

参考文献:?

[1]叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M]. 武汉:华中师范大学出版社,2003:20.?

[2]王庚.数学文化与数学教育[M].北京:科学出版社,2004:56.?