数学论文全文(5篇)

第1篇：数学论文范文

1．文艺复兴时期的数学与艺术———合作巅峰

经过了漫长的中世纪，欧洲于13世纪末进入了文艺复兴时期，艺术在人文主义和科学思想的双重影响下蓬勃发展。为达到真实反映现实的目的，画家们面临着一个急待解决的数学问题———如何把三维的现实世界描绘在二维画布上?1435年，意大利画家、建筑学家、数学家、文学家阿尔伯蒂出版了《绘画论》一书，对基于透视几何学的焦点透视画法进行了科学的系统化。他认为大自然是艺术创作的源泉，数学是认识自然的钥匙，艺术的美就是和自然相符合。意大利画家、科学家达•芬奇用艺术家的眼光去观察自然，用科学家的精神去探索自然，深邃的哲理和严密的逻辑使他在艺术和科学上都达到了顶峰。达•芬奇在线透视与色透视的基础上，创立了透视学的第三个分支———空气透视;同时他还创作了许多精美绝伦的透视学作品，其中最优秀的当属《最后的晚餐》。透视几何学的诞生和应用，使得数学和艺术的融合达到了一个里程碑式的高度。波兰数学家、天文学家、法学家、医生、牧师哥白尼经过长年的观察和计算，在1543年发表的《天体运行论》中提出了“日心说”，沉重打击了教会的宇宙观。近100年后意大利物理学家、天文学家伽利略以《星际使者》《关于太阳黑子的书信》等著作有力地支持了哥白尼的“日心说”，奠定了近代实验科学的基础。哥白尼和伽利略两人的研究成果逐渐瓦解了传统上神学、科学、哲学之间的统一关系，为近代自然科学的发展铺平了道路。

2．近代思想启蒙运动中的数学和艺术———渐行渐远

发端于17世纪中叶的思想启蒙运动揭开了欧洲近代史的序幕，启蒙思想家们力求探索推动人类社会不断前进的永恒法则。1665年，英国数学家、物理学家、天文学家、哲学家牛顿，德国数学家、历史学家、法学家、哲学家莱布尼兹各自独立地创立了具有划时代意义的“微积分学”，彻底改变了数学概念绝大多数来源于直观的经验模型的面貌，开始更多地依赖于思维的构造。微积分学随即成为现代物理学、化学、天文学、生物学和地理学等众多自然科学和工程技术的基础理论方法，而且还广泛应用于经济、管理、语言、政治、艺术设计等人文社会科学领域。在微积分的基础上建立起来的点集拓扑学与泛函分析等各个现代数学分支日趋逻辑化和抽象化，也远远走在了所有现代数学应用领域的前列。1750年德国美学家、哲学家鲍姆嘉通出版了一本学术专著《美学》，宣告了美学已确立为一门独立学科。他将美学定义为“感性认识的科学”，认为“科学研究的初衷是追求真，而艺术研究的目的是创造美”。与之同时代的德国哲学家、思想家黑格尔在其1817年出版的《哲学全书》中宣称，“艺术的内容就是人们内心的理念，艺术的形式就是诉诸感官的形象”。至此，人们对于数学和艺术更多的是强调它们之间的差异:数学作为自然科学的基础，主要遵循逻辑思维的原则，达到了理性认识的巅峰;而艺术作为人文精神的代表，主要运用形象思维的方式，达到了感性体验的极致。在鲍姆嘉通和黑格尔的指引下，艺术与现代数学都孤单地迈上了相对独立的发展道路

3．近现代社会中数学与艺术的重新融合之路

进入20世纪，人类历史翻开了崭新的一页，人们的生活状态和思维方式也发生了深刻的变革。1945年美籍奥地利人、生物学家贝塔朗菲发表了《关于一般系统论》的论文，从此人们开始以整体性的观点来分析系统、要素和环境三者之间的互动联系和变化规律，科学与艺术的基本原理、工作对象、研究方法等各个方面都重新开始互相渗透和融合。就像英国学者马丁•约翰逊在《艺术与科学思维》一书中所指出的那样，“科学家与艺术家，他们虽然岗位不同，但在各自工作中所追求的目标是相通的，他们实际所采用的工作方法比他们实际所承认的有着更多的相同之处”。根据思想倾向和艺术风格的不同，20世纪以来西方现代艺术史上形成了各种各样的艺术流派。西班牙画家、雕塑家、剧作家、诗人毕加索的名作《亚威农少女》，引发了立体主义运动的兴起。立体派比较关注如何运用几何原理和数学概念来革新传统的艺术形式，表现生活在迅猛变化的工业社会里的人们内心的期待、躁动、彷徨与失落。而抽象派则尝试打破绘画必须模仿自然的艺术观念，主张以抽象的几何图形为绘画的基本元素，来构造普遍的现象秩序与均衡美感。抽象派的先驱、荷兰画家蒙德里安的代表作品《灰色的树》，通过直线与直角的“纯粹造型”达到了人神统一的“绝对境界”。说到20世纪的艺术界，必须提及荷兰的埃舍尔，他是如此的特立独行，甚至至今都无法将他归属任何一个流派。埃舍尔一生钟情于镶嵌艺术的研究与创作，他从圆、正三角形、正方形、正六边形等基本几何图形出发，连续多次地利用欧氏几何里的反射、平移、伸缩、旋转这四种基本变换，使得基本几何图形扭曲变形为虫、鱼、鸟、兽、人物、花朵、魔鬼与天使等镶嵌图案。后来，埃舍尔从读到的非欧几何、拓扑、分形几何等数学思想中再次获得了巨大灵感，使镶嵌艺术达到了鼎盛状态。在埃舍尔创作的那些充满现代数学气息的镶嵌艺术作品中，例如《红蚁》《瀑布》《鱼和鳞》《观景楼》，我们看到了一个个神秘莫测的神话世界。如果说，非欧几何直接造就了埃舍尔辉煌的镶嵌艺术，那么分形艺术则充分展示了后现代主义的艺术风格。为了表现变幻的云朵、蜿蜒的河流、神秘的星系和粗糙的断面等自然形态，1975年数学家、计算机专家芒德勃罗出版的《分形:形状、机遇和维数》一书，宣告了分形几何的诞生。在审美情趣与科学内涵完美融合的分形图形中，厚重的思想随着时间消逝，流动的秩序在平面上涌动，主体裂成碎片丧失了中心地位，艺术通过计算机复制走向大众化。虽然分形图形具有复杂的结构，但总是可以利用简单函数无限迭代而成。这个特征使得分形广泛应用于各个艺术领域，尤其是装饰设计方面，如早期的贺卡、壁画、明信片、书籍封面，以及现在的电信卡、购物卡、文化衫、广告画面等。北京服装学院高绪珊教授率领的团队将分形理论应用于纤维制造流程，创造了多维高仿真长丝SFY，使人造纤维呈现出“龙缠柱”般的天然纤维风格。

二、教育工作者的深度反思———和谐发展

我们已经截取了西方艺术发展史上四个重要的阶段作为载体，简要地阐述了数学和艺术之间关系的来龙去脉。了解这一点，对于教育工作者有什么实际意义?美籍华裔核物理学家吴健雄曾经指出:“为了避免出现社会可持续发展中的危机，当前一个刻不容缓的问题是消除科学文化和人文文化之间的隔阂，而为加强这两方面的交流和联系，没有比大学更合适的场所了。”近20年来，教育界的有识之士反复提出这样一个问题:我国作为一个世界“大工厂”拥有庞大的工程师队伍，可是为什么国内大多数行业仍旧处于世界产业链的底端?答案是明显的，我国目前缺少真正意义上的大师级别的科学家和艺术家，既不能开发尖端的突破性的核心技术，也不能设计前卫的独创性的艺术模式。那么，为什么会出现这种令人尴尬的局面呢?现行教育体制或许应当担负起一定的责任。我国的教育注重知识灌输、忽视能力培养的教学方式姑且不论，还在高中阶段就过早地文理分科，大学阶段专业划分过细，理工科学生不用学习如何欣赏艺术，而艺术类学生也不会主动关注数学。久而久之，在知识结构、认知行为与创造能力等方面产生明显的断裂是必然的。值得欣慰的是，2014年教育部已经宣布了高中不分文理班的政策，这是朝着“理性回归”迈出的第一步。可以期待，未来大学的一二年级将不再划专业，而进行“通识教育”。如此一来，方有可能造就逻辑思维能力和形象思维能力和谐发展的人才。数学和艺术的融合，从哲学上讲，源于它们共同的追求———普遍性和永恒性，以及在数学研究和艺术创作过程中共同的付出———智慧和情感。“数学求真，艺术求美”，因为只有真和美才是普遍的和永恒的。古希腊人认为“美是真理的光辉”，美和真实际上是统一的。数学和艺术的融合其实就是“艺术的数学化”和“数学的艺术化”。对于艺术的数学化，大家其实并不陌生。且不说生活中普遍存在的“分形艺术”，美国商业电影《阿凡达》开启了一个广泛意义上的“计算机艺术”的新时代。从键盘输入设计巧妙的数学算法，线条、色彩、形态、结构等艺术元素连续地变换与组合，具有梦幻效果的艺术作品就神奇地显示在屏幕上了。相信这会对现代艺术的创作风格、传播方式和评价体系等方面产生深刻的影响。对于数学的艺术化，可以像北京科教频道的纪录片《宇宙大探索》那样，用艺术化的浪漫方式来阐述深奥的宇宙演化理论。在“高等数学”课程的教学过程中，也要尽量把抽象的数学概念和深刻的数学思想进行艺术化的处理，让课堂始终充满着幽默风趣的气氛，激发学生的好奇心和共鸣感。一方面拿一些经典艺术素材来表述，发挥艺术作品形象直观的优势，加强理解的深度和广度。比如在讲授极限理论时，不妨利用俄罗斯套娃来演示无穷数列的变化趋势，然后借用宋代叶绍翁的诗句“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”来解释无穷与无界的区别。比如在讲授透视几何时，可以播放一段我国的传统艺术皮影戏来引起学生对于透视原理的兴趣，然后引导学生从数学的角度来欣赏达•芬奇的《最后的晚餐》。再比如讲到傅里叶级数时，先通过计算机播放一段舒缓的贝多芬的《田园交响曲》，让学生观察MediaPlayer上显示的声波的简谐振动，然后让学生课后查阅毕达哥拉斯用数学方法研究音程和音律之间关系后建立的音乐理论。另一方面，要充分挖掘高等数学本身蕴涵的五大审美因素———简洁之美、对称之美、统一之美、奇异之美和运动之美。数学之美是一种通过赏心悦目的数学结构呈现的人类思维方式，是一种超越视听感觉的“抽象美”。要引导学生在学习数学概念、定理的过程中，发现与领略数学之美;在解答或证明数学问题的过程中，追求与创造数学之美，进而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的感情。

三、结语

第2篇：数学论文范文

由于数学知识逻辑性较强，学生很难完全理解书本上列举的每一个知识点，数学知识的形成，在经历漫长而艰辛的历史洗礼后变得更丰富，数学史对培养学生数学素养起到重大作用。教师在教学过程中，让学生了解数学史是很有必要的，可以让学生清楚理解数学知识的形成过程，加强对数学知识的理解。通过数学史的引入，学生学习起来会更轻松。比如在教学立体几何时，学生对那些图形缺乏一定的空间想象，特别是逻辑性较差的同学，更会觉得空间几何学起来非常困难。为了使同学消除对空间几何的恐惧，教师可以结合有关几何的数学家或历史故事，让学生领会空间几何的奥妙，引导学生发散思维，从而敢于、乐于分析和探索空间几何。又如在讲解有理数这一内容时，学生也许会对有理数的形成过程感到疑惑，这时教师便可向学生介绍有理数在数学史上的“生平”。通过对其历史的了解，学生在以后的解题过程中会自然而然地想到学生有理数知识形成的不易，从而能更深入地思考。

二、数学史有助于学生掌握数学思维方法

数学对学生的逻辑推理能力要求较高，需要学生具有足够的思维和空间想象力。由于其特殊性，教材在编排上都是按照一定的过程进行编写，基本上每一个知识点的罗列都是先介绍其定义，然后举例证明和进行推理或反推理，最后让学生做题巩固。这种教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了学生思考的过程。有的教师在数学课堂教学中讲解知识点时，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上写满解题步骤，以便学生一目了然。用这种方法讲解例题，看似可以让学生能够清楚、直接地理解例题，但实际上学生会觉得这样上课丝毫没有乐趣可言，而且会认为数学知识根本不需要多加思考。这时教师就可以在课内融入数学史，目的就是告诉学生数学是如何创造出来的，数学思维是怎样一步一步产生的，这样有助于学生掌握数学思维方法。例如在渗透数形结合这一数学思想时，就让学生充分了解在数学发展史上几何的解题曾是一大难题。在经过无数数学家长期探索与不断研究下，最终发现代数可以有效帮助解决几何问题，从而形成数形结合思想。

三、利用数学史讲授知识系列

数学教学不仅要向学生传授知识，更要培养学生的数学思维能力。因此，为有效提高学生的逻辑推理能力，教师可以将数学史与思维培养结合运用，让学生自己体会数学知识的创造和数学思想形成的过程。在高中数学教学中，教师没有必要急于讲解每一个详细的知识点，而是在知识点的基础上介绍其历史，比如这个知识点是哪一位数学家提出来的，是在怎样的历史背景条件下创造的，这个知识所表达的数学思想是什么。这样的教学过程可以帮助学生整体把握这些知识的相互联系甚至整个知识体系，从而对数学有更深刻的理解。比如在一开始介绍几何时，教师可以先从几何发展史讲起，数学几何的发展是从古希腊开始的，在几何发展的过程中，其中阿基米德对圆锥曲线透彻研究为以后的解析几何贡献颇大。后来几何又经历了很多历史阶段，在历史长河中经久不衰。通过对几何数学思想创造过程的理解，学生初步掌握了几何系列知识的特点，这对他们今后的几何学习有着重大的意义。

四、利用数学史开展探究式学习

数学知识需要经过长时间的不断探究才能形成，数学是严谨的，每一个知识点都必须经得起历史的考验和实践的证明。教师在高中数学教学中，可以把数学史当做数学知识学习的载体，将数学公式或概念和数学发展史有机结合起来，重点讲授数学概念中的关键字词。由于学生的理解能力有限，很难将一整句甚至是一大段的数学概念理解清楚，于是教师便可抓住概念中的关键词语，利用相关概念在数学史的创造历程，用史实说话，让学生在学习过程中清楚、准确地认知概念所对应的一系列数学知识。通过关键字词入手，强化了学生对新概念的理解。与此同时，学生也了解到了概念中字词的选取不是随意而成的，是数学家不断研究、探索的过程。要知道，探究式学习是数学学习的重要途径，因此教师在课堂教学中要以培养学生探究能力为目标，巧妙融入相关知识的发展史，和学生共同创设适宜的教学情境，提高课堂参与度和教学效率。例如以“概率”知识为例，可以向学生今天的数学历史事件，学生发现今天没有发生那些事，那明天是不是有可能和历史重合呢?

五、结语

第3篇：数学论文范文

小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。

二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣

在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。

三、学习数学史有利于加强小学生对数学知识的理解

第4篇：数学论文范文

对于教育管理部门来说，要提高对于数学思想渗透教学的认识，对教师加强相关培训是必不可少的。与此同时，还要督促学校建立数学思想渗透教学的考核，增加数学思想渗透教学方法和教学过程在考核中所占的比例，努力使数学思想渗透成为数学教学的考核重点和教学重点。对于数学教师来说，首先要明确在小学阶段，教材涉及的主要数学思想有哪些，明确了这些数学思想，还要完善具体的教学策略。本文以苏教版教材为例，总结了以下几点：

第一，在学习新内容时要渗透数学思想。在设计教案时教师要有意识地增加数学思想的启发，将数学思想与新的数学知识结合起来，避免只讲知识表面不讲数学原理，只讲习题不讲思想。在讲授新内容时，不能直接将相关概念和定理告诉学生，而是通过一定的方法引导和启发学生逐步探索、猜测，慢慢接近，掌握知识形成过程中的相关思想，锻炼学生的数学思维。这样学生可以发挥数学思维能力去推理，对所学知识理解得更加透彻，记忆也更加深刻。

第二，在解题中渗透数学思想。数学离不开解题，但是解题的方法不止一种，多一种方法就可能多一种数学思想。如苏教版的练习册中有这样一道题：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先让学生观察数字的关联性，学生会很容易看出数值1998小数点在往左移动，3.14的小数点在往右移动，两个数值相乘，根据小数点移动的知识，学生能够推断出三个乘积是相等的，无论它们怎么变动，小数点后面一共是两位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。这个解题思路实际上渗透了划归的数学思想。教师要在解题之前就开始向学生渗透，解题之后还要进行深化点睛，久而久之，学生就掌握了这种方法。

第三，经常讲，反复讲。数学思想渗透是需要潜移默化的，教师要坚持这一过程，在讲课时不断举一反三，帮助学生深刻领会。

第四，要引导学生从生活中发现数学思想，鼓励学生将课堂中学到的思想运用到生活中，将生活中的问题带到课堂上。

二、结束语

第5篇：数学论文范文

在教学有关“圆”的知识时，教师可以举例，把“圆”比作太阳、苹果等有形的东西，加深学生对“圆”的认识。教师还可以利用多媒体来展示和我们的日常生活有紧密联系的有关“圆”的东西，如水面上激起的涟漪，既有静感又有动感，使学生如身临其境，有所感触，比教师单纯在课堂上用圆规画圆要形象得多、生动得多、鲜明得多。这样的课堂教学自然能激发学生的学习兴趣，使学生深刻感受到数学的美。

二、让学生学会鉴赏，在鉴赏中感受数学的“和谐美”

美是人们所向往和追求的，美感不但体现在艺术领域，在数学教学中也有一定的美。所以，教师要教给学生如何发现和鉴赏数学之美，要让学生学会用审美的视角来观察数学，深入挖掘数学的结果美、过程美。首先，教师要引导学生树立在数学中发现和鉴赏数学美的观念，调动学生的积极性。例如，在讲解“黄金分割”时，学生一开始会很陌生，不知道什么是黄金分割，这时，教师可以让学生测量一下自己身体的黄金分割点，并讲解有关黄金分割点的意义，让学生在实际生活中去找黄金分割点。这样，学生自然会发现其中存在的美感，从而产生浓厚的学习兴趣，由被动学习变为积极主动学习。再如，教师在讲授数学应用题时，可以借助线段图形让学生理解题意。学生在线段的引导下既能理解应用题的题意，又能感受到数学知识的系统性和关联性，感受到数学深层次的体系美。总之，数学的美体现在方方面面，只要教师善于引导，使学生树立发现美的观念，就一定能使学生感受到数学的美。

三、让学生在游戏中体验数学的“趣味美”

传统的数学教学过分重视知识，缺乏对学生能力的培养，主要以教师为中心，学生只是被动地接受知识，严重抑制了学生个性的发展。新课程改革对数学教学提出了更高的要求，对教学方式进行了大胆的改革和创新，更加注重学生的参与性和主动性。所以，数学教师应转变教学观念，尽量让学生积极参与到数学教学中。其中，一种重要的参与方式就是让学生在数学课堂上参与游戏，在游戏中感受数学的趣味美。实践证明，游戏的方式是学生最喜欢的教学方式之一，既能使学生在游戏中学到知识，提高能力，又能给枯燥的数学课堂增添乐趣，调动学生的学习积极性。例如，在教学“对称、平移与旋转”时，教师可以采用做“跳棋”游戏的方式，让学生分组进行游戏，学生在跳棋的游戏中自然而然学到了数学知识，并且会印象深刻，不容易忘记，这样还可以提高学生的智力，增强学生的合作创新精神，还能使学生感受到数学的趣味美。

四、结语