数学概率统计论文精选(九篇)

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第1篇：数学概率统计论文范文

关键词:概率统计；数学建模；教学

数学建模主要是借助调查、数据收集、假设提出，简化抽象等一系列流程构建的反映实际问题数量关系的学科，将数学建模思想融入到概率统计教学中，不仅能够帮助学生更好地理解与掌握理论知识，同时对于提高学生运用数学思想解决实际问题的能力大有裨益。可以说，概率统计教学与数学建模思想的融入具有重要的理论以及现实意义。

1.教学内容实例的侧重

在大学数学教育体系中最为重要的一个目标就是培养学生建模、解模的能力，但是在传统概率统计教学中，教师大多注重学生的计算能力训练以及数学公式推导，而常常忽视利用已学知识进行实际问题的解决，使得大多数学生的应用能力无法得到提高。所以，为了能够在教学中提高学生应用概率与统计的实际能力，教师应在教学内容设计中吸收与融入与实际问题息息相关的题目，使学生在课堂中不仅能够轻松学习概率知识，增加学习主动性，同时能够尝试到数学建模的乐趣，提高自身数学素养。例如，在古典型概率问题的教学中，为了加深学生对于该部分知识的理解，教师可以引入彩票概率的实际问题，通过引导学生分析各等奖的中奖概率，使学生获得极高的建模、解模能力。

2.在教学方法中融入数学建模思想

在概率统计教学中，教师还需要在教学方法中融入数学建模思想。首先，采取启发式教学方法。在课堂教学中，教师应引导学生利用已学知识开展认识活动，在问题发现、分析、解决的一系列锻炼中获得概率统计知识的自觉领悟。其次，采取讲授与讨论相结合的教学方法。在课堂中，讲授是最为基本的教学方式，不过单一的讲授很可能导致课堂的枯燥，所以课堂中还需要适当穿插一些讨论，使学生在活跃的氛围中激活思维，延伸知识面。再次，采取案例分析的教学方法。案例分析是在概率统计教学中融入数学建模思想的一种有效方法。在教学中应用的案例应进行精选，其不仅需要具有典型性，同时还需要具备一定的新颖性以及针对性，通过缩短实际应用与数学方法间的距离，使学生学习数学的兴趣被大大激发。最后，采取现代教育技术的教学方法。在概率统计的问题中常常需要较大的数据处理运算量，所以为了简化问题，使学生掌握一定的统计软件具有重要意义。通过结合具体的概率统计案例，在学生面前演示统计软件中的基本功能，为提高学生掌握统计方法以及实际操作能力奠定坚实基础。知识的获取并不是单纯的认识过程，其更应偏向于创造，在不断强调知识发现的过程中帮助学生认识科学本质、掌握学习方法。

3.在概率统计教学中融入数学建模思想的案例分析

一个完整的数学思维必须经过问题数学化以及数学化问题求解两个方面，只有让学生体验以及掌握到一般的数学思维方法，才能使其真正拥有利用数学知识解决实际问题的能力。而具体分析在概率统计教学中融入数学建模思想的案例，能够为引导学生发现生活中的数学，开拓学生眼界奠定坚实基础。很多概率的实际问题中均存在着随机现象，其可以视作许多独立因素影响的综合结果，近似服从于正态分布。例如，某高校拥有5000名学生，由于每天晚上打开水的人较多，所以开水房经常出现排长队的现象，试问应增加多少个水龙头才能解决该种现象？对于该问题的解决，教师首先应组织学生对开水房现有的水龙头个数进行统计，然后调查每一个学生在晚上需要有多长时间才能占用一个水龙头，最后引导学生分析每一个学生使用水龙头这一情况是否是相互独立的，通过联想中心极限定理以及考虑每个人具有占用水龙头以及不占用水龙头两种情况，得到每人占用水龙头的概率为0.01。所以，每名学生是否占用水龙头能够被视作一次独立试验，其能够看作是一个n=5000的伯努利试验，假设占用水龙头的学生个数为X，那么其满足X～B(5000,0.1)，通过借助中心极限定，使得该问题被快速解决。

第2篇：数学概率统计论文范文

论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率

 

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。

四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）

例1求不规则物体的面积。（投飞镖）

设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：

统计图表：

 

投飞镖总次数

50

100

150

200

300

投中物体次数

 

 

 

 

 

  投中物体频率

 

 

 

第3篇：数学概率统计论文范文

关键词：课程群；学生数学类社团；创新训练；实习实训

目前，数学类专业（数学与应用数学、信息与计算科学）的许多学生反映数学课程太抽象，并误认为数学课程没有应用价值，由此导致学习兴趣缺失。而且，数学类专业的培养方案中实践环节少，导致学生的动手能力差。如何激发学生的数学学习兴趣，提高创新能力和实践能力？我们认真分析归纳，寻找解决办法。经过调研、讨论和数年研究，我们认为：特别要提高课堂教学质量（Quality），抓好第一课堂，联合学工，创建若干数学社团（community），搞活第二课堂，营造良好学风，夯实学生的数学基础，然后搭建若干平台，采取系列措施，通过有导师指导的大学生创新（Innovation）训练项目，提高学生的创新能力，开拓实习基地，开展实训实习活动，提高学生的数学实践（Practice）动手能力，在此基A上，进行延伸与拓展，完成有特色的毕业论文（The.sis）（设计）。以上模式我们简称为QCIPT教学模式。

一、数学类专业QCIPT模式中课堂质量（Quality）的提升

如何提高课堂质量是课程教学的核心问题。目前我们努力在不更改现有培养方案的基础上，分析课程设置、教师的授课现状和现有培养模式，提高课堂教学质量，提高学生对知识的融会贯通。“第一课堂”建设的着力点是教师。对此，我们的思路分为两块：一是教师技能，提高教师的教学技能，特别是青年教师的教学基本功，增加课堂吸引力；二是教师思路，加大课程建设力度，注重课程群建设，注重教师之间的交流。

（一）提升教师的教学技能

通过参与教学活动、学习和交流等多种途径，提升教师特别是青年教师的教学技能。定期举办教学基本功比赛，同时要求教师参加各类教学比赛，比如微课程比赛，教案设计大赛。通过比赛，规范备课流程、教案的书写、课堂教姿教态、课堂组织等一系列教学环节。

鼓励教师每年参与相关课程的教学研讨会，观看相关课程的视频公开课，鼓励青年教师参加教育部教师发展中心举办的网络培训，并撰写心得体会。

组织教师聆听名师讲座。名师们的教育理念体现先进的教育教学思想，他们对每一节课的设计都有独到之处，不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，不复制别人的思路，努力把课讲出新意，在某些方面有所突破，能引起同行们产生学习仿效的欲望。还要求教师相互观摩教学，取长补短，应用到自己的教学过程中去。同时定期开展数学系内部的教学研讨活动，特别是同一类型课程的老师（比如：分析类课程，上机实践类课程等）相互交流教学进度、学生作业情况、课堂纪律、学风等教学具体事务。

（二）加大课程建设力度，构建课程群

以课程建设为契机，提高该门课程的课堂教学质量。我们要特别关注若干在培养方案中的起着衔接作用的课程，构建课程群，实施联合建设。比如：我们注意到“数学与应用数学”专业以及“信息与计算科学”专业中“概率论与数理统计”是一门理论与应用并重的学科。一方面，它需要扎实的数学理论，比如“数学分析”和“实变函数”的理论知识；同时，“概率论与数理统计”的应用性强，其中许多统计思想被用作数学建模的工具，用来分析问题和解决问题。于是，“数学分析”“实变函数”“概率论与数理统计”和“数学建模”这4门课程可以构建成一个小的课程群，实施联合建设，相互促进。这种课程群，不是若干门课程的简单相加，也不是某门课程的系列课，而是按照课程之间的理论联系和理论应用联系而组建起来的若干门课程。以此“小课程群”为平台，将数学类专业的部分课程拧成整体，搭建学生对这部分课程的知识网络，使其做到融会贯通，教师对此课程群的课程实施联合课程建设，同时以此为经验辐射到数学类专业的其他课程。

我们开展课程联合建设的具体思路如下：

1.建设形式

在联合建设的组织形式上，除课程群负责人外，课程群中的各门课程均设置有负责老师，同时作为成员参加课程群中其余课程的课程建设。

2.建设内容

在建设内容上，特别注重各门课程知识结构的联系，将知识的相互关联性和相互融合性体现在具体的教学活动中：制定教学大纲、教学日历和考试出题规范，制作教学课件和教案，编写教学辅导书等教学活动。具体来说：

（1）课程群中各门课程都要有详尽的纸质版教案，并且根据教学情况依据相应学科的最新发展及时更新完善。教案的撰写要注重两个联系：一是本课程内部诸多知识点之间的相互联系；二是本课程中的知识点和关联课程中知识点的联系，比如分析中确定性结论和随机性现象中统计规律性之间的联系。

（2）多媒体课件的制作。使用多媒体，就要充分发挥其优势：特别注重知识点的直观背景和动画的直观展示，同时，利用多媒体信息量丰富的特点，要及时穿较课程群中相关课程的知识点。

3.课程群中知识点的融合方式多样化

（1）“引人”式：由已学关联课程的“旧知识”引入新学课程的“新知识”。

（2）“对比”式：将关联课程的知识点和现学课程的相关知识点进行对比，用以巩固旧知识，学习新知识。比如，讲述概率论中随机变量列的“以概率收敛”和“以分布收敛”，可以综合比较数学分析中“数列的收敛性”，实变函数论中的“以测度收敛”和“几乎处处收敛”等。

（3）“启发”式：通过现有课程的知识点，启发诱导学生去思考，提前感受并使用另一关联课程的思想方法：比如，学习完概率论中的“中心极限定理”之后，用多媒体技术向学生演示“高尔顿板的小球试验”，然后启发学生使用概率论工具和数学建模的思想，通过严密的理论推导来解释这一随机现象。

二、打造数学类社团（C0mmunity），搞活第二课堂，营造良好学风

提高课堂教学质量，搞好第一课堂是提高学生培养质量的重要因素，然而，如何让学生实现由“要我学”到“我要学”这种能动性的转变？我们认为，按照循序渐进的思路，开辟第二课堂，营造良好学风会起到很重要的作用。具体的思路如下：

（一）组建课程兴趣小组，提高学生的课程学习水平

我们注意到当代不少学生思维活跃、热衷课外活动。于是依据学生兴趣爱好由学生自愿报名，然后授课教师考核评定，组建相关课程的兴趣小组（通常由该门课程学习优异的同学组成），其中组长一名，负责平时的互助提高活动。

一方面，课程兴趣小组在老师指导下定期讨论教师布置的思考题或者补充教材，这些内容是课本中理论内容的拓展升级，或者是利用课堂上的理论知识去动手解决一个实际问题，这类实际问题通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率统计课程的教学中，让课程兴趣小组的同学在老师指导下讨论概率论起源中的“分赌本”问题，课堂上讲完“中心极限定理”的内容之后，要求兴趣小组解释“Galton板试验”中的小球的下落未知问题，并编程重新实现。课程兴趣小组开展的这些活动，使成员对课本知识得到巩固和提高，同时带有生活背景和趣味性的问题分析可以提高学生的学习兴趣，利用课程兴趣小组成员的辐射作用和所营造的氛围，带动全班同学对该门课程的学习兴趣和主观能动性的提高。

另一方面，课程兴趣小组协助教师答疑辅导该门课程的后M生，减少不及格率，帮助更多的同学顺利通过该门课程的考试。

（二）组建数学类的学生社团，营造良好学风

在课程兴趣小组的基础上，课程建设负责人特别是课程群建设负责人和学工处的老师一起组建、完善数学类的学生社团。比如：组建大学生数学协会，大学生数学建模协会，大学生统计协会，大学生科学计算协会等。每个社团都有指导老师，主体是学生，面向全校学生开放，通过学生主动申请入会。协会的组织机构由学生构成，定期开展活动：如协会招新，老会员对新会员的经验交流会，数学类课题探讨，数学知识竞赛，数学建模竞赛，统计建模竞赛和编程设计大赛等，开展丰富多彩的趣味数学知识竞赛，并对往届竞赛的优秀作品进行讲解等。

在开展活动的过程中，院系会根据数学类社团的需要提供相应的硬件和软件方面的帮助与指导。开展活动中，学生申请后，数学类专业在课余时间会面向数学类协会会员开放数学实验室，让学生动手使用数学软件，对实现问题进行数值分析和模拟，培养学生的动手能力。比如，让学生对收集的数据做统计分析，自己编程实现数学动画等。同时，指导老师也会定期和学生碰面，讨论问题，给予指导。比如，对定期开展的数学竞赛，数学建模竞赛（全国的、北美的）、全国统计建模竞赛等，指导老师会在赛前给予学生一些必要的竞赛辅导，每年暑期，指导老师会对参赛学生集中培训。数学系教师和数学类社团负责人定期举办校级数学类竞赛（由指导老师出题，阅卷，讲评，选拔），比如学校的数学知识竞赛、数学建模竞赛。

这样利用社团，在教师指导下，成员间开展互相帮助，通过“传、带、帮”形成良性互动，通过各种数学类竞赛，提高学生的动手实践能力和分析解决问题的能力。“第二课堂”的开辟，不仅巩固了学生学习的课本知识，增加了学生学习的主观能动性，基础薄弱的学生学习成绩得到了提高，优秀生也部分实现了自我价值，表达能力、交流能力和组织能力等综合素质也得到了提升，体现了“教书是为了育人”的理念。

三、开展大学生创新（Innovation）性训练。培养学生的创新能力

对于学有余力的学生，特别是数学类社团的负责人以及打算继续深造的学生，在“第二课堂”开展的基础上，参与导师的科研课题，在老师的指导下，进行大学生创新性训练。这些创新性项目是以学校、北京市或者国家的“大学生创新性训练项目”为平台来开展的。每个项目由5名学生组成，其中1人担任该项目的负责人，选派指导教师1名，项目的研究经费1万元左右，期限是1至2年。指导教师要求具有高级职称或者具有博士学位的优秀讲师。

借鉴兄弟院校的做法，我们的内容和思路是：先安排学生协助研究生开展科研工作，然后在导师指导下过渡到对某个具体问题开展探索性研究；在研究课题的选择上，教师根据学生的知识储备、学习能力和兴趣爱好，布置不同层次的科研问题。在研究训练过程中，要求学生参加研究生的课题讨论班、听取相关的课程讲座并参加相关的学术会议。实施过程中，为加强过程的管理与监督：要求创新项目训练组每月至少交2次活动记录（内容为讨论的问题与方法），1次指导记录（教师指导的内容），每个学期提交1份项目进展总结；导师指导学生写出符合规范的学术论文，最后通过项目答辩的形式来考核项目能否正常结题。

四、开展实习实训（Practice）。培养学生的实践动手能力

对于志在毕业后立即就业的学生，数学系为他们搭建与数学类相应的实习实训平台，提高他们的实践动手能力。数学系教师联系企事业的相关单位，建立合作联系，开拓数学类实习基地。先期组织学生接受实训教育：了解实习基地里相关项目中用到的数学类问题、需要的软件开发技术与编程语言，同时在校内的实践性课程教学中，也做好协调工作；然后根据学生对相关技能的掌握情况，结合实习基地的项目开展情况，组建若干实习小组，进行分层次的实习。每个实习小组配备两个导师，一个是校外的实习基地导师，一个是校内的导师，学生辅导员与班主任在学生实习基地与学校之间进行沟通协调工作。定期开展项目进展汇报加强督查，及时解决项目进行过程中遇到的问题，确保项目如期完成。实习工作也为后期的毕业设计和找工作打下基础。

五、毕业论文（Thesis，设计）环节――学生创新能力、实践能力的检验和提升

第4篇：数学概率统计论文范文

【论文摘要】“统计与概率”出现在基础数学教育教学中属于首次。对如何培养小学数学教师的概率统计的教学能力，本文结合自己的教学实践，提出四方面探索，即：引入数学史，激发兴趣；注重随机观念的培养；淡化计算，强化概型理解；联系日常生活应用。

“概率论与数理统计”是一门研究随机现象规律性的学科，它的理论与方法在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。在新一轮基础教育的数学课程改革中概率统计又受到特别重视，并在新课标中占据重要位置，在课程内容设计上，将概率与统计作为四个模块之一。作为小学师资的培养基地，为小学教育本科生开设概率统计课程就显得尤为重要。结合小学概率统计的内容要求，我们对该课程的教学进行了以下几方面的改革与探索。

一、 引入概率史料，激发学生学习概率的兴趣

同其它学科的发展一样，概率论的发展有其自身不断发展和完善的历史，以及为此做出巨大贡献的众多数学家的趣闻、轶事和智慧的思想，这些历史不仅反映了概率论的主要内容，也介绍了概率的一般规律和思想方法。

例如，帕斯卡和费马对梅雷提出的掷骰子及赌资分配问题的研究史实，就引起学生对概率问题的极大兴趣。而将诸多数学家所做的抛硬币试验的历史引入课堂，有助于学生了解统计定义产生的过程、条件，加深对统计定义的理解。

二、 注重随机观念的培养，真正把握概率的思想实质

概率研究的对象是随机现象，它是偶然的，但又有一定的规律，偶然中蕴含着必然；它总是通过对事件外显的数据研究，达到对事件本质的把握。概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所造成的。

例如，天气预报明天下雨的概率是10%，后天下雨的概率为90%，但实际上却有可能明天下雨而后天没有下雨。这并不是预报不准，而是我们对概率的理解有问题，我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只能知道每个结果的概率，这有什么意义呢?事实上，如果天气预报“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“带雨具出门”与“不带雨具出门”相比，“带雨具出门”是更明智的选择，尽管明天根本没有下雨。

随机性和确定性一样，也是一种科学方法。许多现象，都要从随机的角度探索。教学中应当注意转变学生的思维方式，帮助学生应该建立随机观念。

三、强化基本概型的理解，提高学习效率

教学中最为关键的是讲清模型，淡化复杂计算，让学生在遇到问题时，知道该如何选择模型，然后运算求解。在古典概型中，很多问题所涉及的模型在本质上是一样的，比如抽签、抽奖及抓阄等问题都是同一个概率模型。我们可以讲清楚一个模型，再给出一些相关的题目，让学生通过思索自己去发现这些题目在本质上是一样的，从而从本质上理解这一模型。

例如随机投球模型，假设把n个球随机投入到m只盒子中，如果盒子可放球数不限，显然有mn种等可能结果，如果每只盒子只能放一球，显然有个结果（m≥n）。很多问题都属于这一模型，如r个人从29层高楼的电梯中走出的所有可能结果，相当于把r个球投入29只盒子，共有29r个可能结果。又例如求50个人生日都不相同的概率，仔细分析50个人的生日所有可能的分布情况，相当于把50个球投入365(闰年为366)只盒子，每只盒子投球数不限，即有36550种投法。由此得到50个人的生日都不同的概率为≈0.03。当然，这一实例贴近生活，能激发学生应用概率的兴趣，也巩固了随机投球模型的理解。

四、联系日常生活、其它学科间的联系，加强应用意识

概率论与数理统计是建立在现实生活的基础上的一门应用性很强的学科。布置一些灵活的紧密联系实际的题目，让学生利用概率统计方法解决相应的问题，体味生活中的数学，这可以使学生得以深刻理解随机性、统计的本质和原貌。

例如关于抓阄公平性问题，有5个人抓阄，仅有一个有物的阄，问先抓后抓是否一样公平，我们就可以利用概率的乘法公式，分别计算每一个人抓到有物阄的概率，发现都是，由此知道先抓后抓一样公平。

又如，利用学生都有在计算机房上网的经历，会碰到网速非常慢的情况，是为什么呢？而局域网络的最大吞吐量问题，就是运用概率的思想和方法分析解决。引入这样一些实际问题，让学生自己分析解决问题，比较锻炼学生的能力。

在为小学教育本科生开设概率统计课程中，笔者在教学中进行了这四个方面的探索，经过该课程的学习，学生随机思维，应用概率统计方法提出问题、解决问题的能力都有明显提高，为其今后的教学工作做了有益的准备。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001．

[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，2(1)．

[3]徐清振，侯传志.传统概率统计教学的反思及其研究式教学初探[J].高教论坛，2007，6(3)．

[4]陆丽萍.小学数学“概率”教学的尴尬及归因探寻[J].江苏教育，2008（4）：30.

第5篇：数学概率统计论文范文

Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

关键词：高中课改；概率统计；教学改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景与现状

工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：

中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。

1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：

18.（本小题满分12分）

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。

（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。

（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。

解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：

一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。

1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。

1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。

综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。

2概率统计教育改革的内容与目标

2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。

概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。

2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。

2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。

2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。

总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。

参考文献：

[1]茆诗松.概率论与数理统计的回顾与发展.大学数学论文集2007，（3）.

[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.

[3]王艳梅.对财经类非统计专业教材编写的思考[J].产业与科技论坛，2006，（2）.

[4]黄炜.应用数学.北京：科学出版社，2008.

第6篇：数学概率统计论文范文

关键词：数学建模教学工程理论实践应用

中图分类号：G623文献标识码： A

1、数学建模教学工程的理论

数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。

数学建模在教学工程中的实践应用

2.1.在定积分中的应用

定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的应用

在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。

2.3在概率统计中的应用

日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。

3.如何培养大学生数学建模能力

在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。

3.1 感知学习阶段

该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。

3.2 理论应用阶段

该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。

3.3 实际应用阶段

该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。

结论

数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。

参考文献：

【1】韦程东 在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[期刊论文]-数学的实践与认识2008（20）

第7篇：数学概率统计论文范文

课程考核是教学过程的一个重要的组成部分，也是评价教学质量和衡量学生知识掌握程度的重要途径和尺度，是人才培养的重要环节。现今的高等教育已经从“精英式”培养过渡到“大众化”培养，这一指导思想的变化使得高等教育从教学内容，教学方法，考核方法也要与时俱进。但是事实上，目前很多高校的课程考核方法还是与“精英式”培养背景下的考核方法没有太大的变化。这必然会与新形势下的人才培养不相适应。

然而，对于近几年成立的新建本科院校来说，由于其培养的目标主要是培养适应地方经济发展，行业发展的应用型人才。因此，对于其培养的人才是否具有较强的实践能力，是否具有一定的创新性，是否具有较好的运用知识的能力显得尤为重要。为了培养这样的应用型人才，必须从课堂教学，教学方法，考核方法改革开始，引导人才的培养向应用型、技能型、创新型方向发展。因此，只有不断创新考核手段和考核方法，真正使考核成为提高教学质量、检验教学效果的重要手段，成为激发学生学习主观能动性的有力激励手段。

2.现有课程考核方式的现状分析

2.1重知识轻能力的考核内容

由于对于新建本科院校的许多专业来说，由于学生学习的实际情况，目前大学课程的考核内容大多数根据考试大纲，局限于上课教材范围的基本知识和结题能力，是对课程所涉及的知识点的考查，按照各章节的知识点分别布题，客观性试题比例大，而综合性思考题、分析论述题，特别是结合实际的分析论述题少，从一定程度上忽视了对学生实践动手能力、个人特长及创新能力的考察，引导学生死读教材，把全部的时间和精力都花费在有限的课本知识里，打击了学生学习的兴趣、造成了学生阅读范围、知识覆盖面狭窄。

2.2重笔试轻实践性考查

目前许多考核方式都是基于课本知识为核心的闭卷或开卷的笔试考试，形式单一，较死板，不利于培养学生的学习兴趣，不利于对学生实际动手操作能力的培养，不利于创新性人才的培养。

2.3考核效果难以客观体现教学水平与学生素质能力

由于目前的考试多以课本知识为基础，以笔试的内容进行测试。然而不同的教师出的试卷的试题的难易程度、考核的知识点等不同。另一方面，在批改试卷时，不同的教师的给分标准也不尽相同。因此这样就造成仅从试卷成绩来评价学生的学习能力和教师的教学效果是不科学的。也就造成了单一的课程考试的弊端。

3.我校部分数学类课程考核方式改革实践

福建工程学院是一所新建的地方性本科院校，我校数理系的信息与计算科学专业在学校鼓励课程考核方式改革的精神指导下，大力推进课程考核方式的改革。分别在全校性数学类公共课《概率论与数理统计》以及信息与计算科学专业课《证券投资学》等课程进行了考核方式的改革。

3.1考核方式改革的指导原则

3.1.1主体性原则

教师的考核方式的改革要有利于调动学生学习该课程的积极性和主观能动性。在考核的各个环节中，强调学生的主体性、创新性和积极性。弱化授课教师的主观性。利用有限的资源为学生创造思考、实践的平台，引导学生积极第参与课程的全面性、外延性与扩张性和主动性地学习。

3.1.2过程性原则

要将原有课程考核单一、片面地以笔试为标准的唯一的评价体系，将课程的考核贯穿于整个课程的学习过程，在平时的课堂学习过程中也要通过课程小论文等形式与考核结果挂钩。建立促进学生实践能力强化、提高和全面发展的评价体系，要将考核作为注重学生实践能力的培养的一个手段。注重考查学生的基本知识和基本技能的掌握程度，以及实践能力、协作精神和职业意识。使考核不仅是体现成绩的手段，更是探求和掌握知识技能的途径与方法。

另外，在考核方式的过程中还要注意改革后的考核方式具有连续性和可操作性，要能稳步提高学生的成绩。改革后的考核方式具有科学性和合理性。改革后的考核方式应该具有可推广性，适用于其他数学类公共基础课的考核方式改革。

总之，考核方式的改革是尝试性的一项工作，是本课程建设中的一项创新，要本着先试先行、边试边改、循序渐进、持续改善的原则。

3.2《证券投资学》与《概率论与数理统计》考核方式改革的实践

3.2.1信息与计算科学专业课《证券投资学》的考核方式改革

《证券投资学》信息与计算科学专业金融信息分析方向的一门重要的方向专业课，同时又是一门操作性很强的课程。因此，这门课程的考核方式改革尤为重要，对于提高学生实际动手能力、拓宽知识面具有非常重要的引导作用。这门课程的改革从课堂教学开始，在上课伊始，便布置学生在学习课本知识的同时，在模拟炒股网站开通模拟炒股账号，一人一账号，设置同样的投资本金。开始为期一个学期的炒股投资。然后到期末对每个同学的炒股业绩进行排序评价，给出一个实践成绩。这个实践成绩占期末综合成绩的20%。平时课堂表现及学习态度等占期末综合成绩的20%，期末考试卷面成绩占60%。这种改革改变了以往单一的卷面考试的方式，以模拟炒股为平台，让学生达到现学现用、活学活用的效果，及时消化课堂学习的知识。激发学生学习的兴趣。同时有改变了以笔试成绩定高低而出现高分低能的现象。新的考核方式经过几个学期对不同年级学生的试验，该考核模式获得了较好的效果，并得到学生的欢迎和认同。

3.2.2我校数学类全校性公共课《概率论与数理统计》的考核方式改革实践

对于以培养应用型人才为主的新建地方本科院校，我们认识到《概率论与数理统计》是一门实际应用性很强的公共数学课程，既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。在经过充分地研讨和论证后，也开展了这门课程的考核方式改革，具体的改革方案如下：

（1）考核总成绩包括三部分：期末考试占60%、课程学结或者小论文占20%、平时成绩（作业及出勤情况）占20%。

（2）为了充分发挥学生的学习自主性及创新性，课程学结或者小论文原则上不指定题目，由学生自选题目（与课程相关）。

（3）课程学结或者小论文采用本课程统一的评分标准给分，尽量减少不同的教师给出成绩的差异。

（4）为了最大限度地调动学生学习的积极性和扩大课程知识面，课程学结在学期初就由任课教师布置给学生，希望结合专业与本课程的联系，或者结合课程的某个知识点的应用性撰写课程学结或者学习报告。

3.3改革成效分析

3.3.1有力地激发了学生学习的积极性，提高了课程及格率

在充分的调研和研讨后，我们认为课程考核改革要能充分发挥学生学习的主观能动性和实践性，又能稳步地提高及格率。因此，我校两门课程的考核改革内容主要体现在考核成绩的构成以及试卷内容的改革上，其中考核总成绩包括三部分：期末考试占60%、课程学结或者小论文占或者模拟炒股20%、平时成绩（作业及出勤情况）占20%。

在撰写课程总结（报告）的过程中，学生需要查阅一定量的相关文献和参考资料，这些学习和研究一方面是课堂教学的有意补充和课堂知识的扩充，另一方面又极大地训练了学生的实践能力，从而培养创新意识和精神。

比如对于《概率论与数理统计》课程来说，某次本科《概率论与数理统计》课程期末考试的平均成绩为74.72，与往年相比更加接近期望值，总体来说，学生成绩也较理想，70分到89分占总数的47.4%较去年有所提高，分数的整体分布更趋合理，有中间高两边低的分布形态，各个题的区分度也有所提高。综合评定及格率达到93.9%，比去年提高3.5个百分点。

3.3.2促进任课教师课堂教学改革

在前文的论述中谈到，课程考核改革的原则是注重过程性，就是将考核贯穿于课堂教学李，要求认可教师要花精力备新课，要及时总结每节课的效果，改善下一节课的课堂内容。

课程考核改革力求将学生对于期末考试的压力转化为平时课堂学习的主管能动力。比如《概率论与数理统计》课程的试题是结合本课程教学改革进行考核方式改革的首次命题，命题方式在原来传统的命题基础上进行了创新性的尝试，主要体现在该试卷除了标准题、计算题和证明题三大类之外，还增加了开放性的主观论述题，但分值不大，只有5分，体现循序渐进的改革指导思想，试题不仅内容符合教学大纲和考试大纲的要求，而且各考点兼顾大部分学生的具体情况，切入点容易，突出基础知识和基础理论，没有怪题和难度大的题，计算量较少，题量适中，其中的论述题不仅能考查学生对这门课程的整体认知程度，而且由于答题的内容的开放度和自由度较大，能更好地从学生的答题中反馈出更多的教学中的长处和不足的信息，以用于促进进一步的课堂等教学改革。

第8篇：数学概率统计论文范文

关键词：统计与概率；教学研究；进展与问题

在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象，既有确定性现象，又有随机现象。随机现象在日常生活中到处可见，而概率与统计是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。因此，要培养学生对概率与统计的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强统计概率的份量成为必需。2001年，在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中把“统计与概率”规定为义务教育阶段数学课程的4个学习领域之一，统计与概率在中小学数学教学中的研究也逐渐成为热点。本文主要是在近几年硕士论文研究成果的基础上进行综述性的研究工作，以此更好地促进中小学统计与概率的教与学。

1关于教师教的研究

由于概率进入我国中小学课程的时间较晚，因此关于概率的教学研究相对稀少。李俊认为：“教育研究滞后于课程改革步伐除了开展研究时间短之外，还有几个原因：首先是因为与概率相关的有些错误概念比较隐蔽，不易觉察；二是有些错误观念貌似合理，符合逻辑；三是因为要弄清学生在解决概率问题过程中的真实思维很困难；四是从事概率思维研究的人员很少，很多国家中小学的概率教育都刚刚起步。”[1]我国统计与概率的实际教学经验缺乏，如何使中学生的思维方式从确定性数学向随机性数学转变，充分发挥统计与概率的教育价值，如何将概率的知识向一种随机性意识进行转化，指导中学生今后的学习、工作和生活，是需要认真思考的问题。因此，对中学概率中的教师如何教进行研究就具有十分重要的意义。

1.1教师的知识

新一轮课改的进行，不仅要研究教材的可行性、学生的认知水平，还要考虑到教师的作用。教学活动的参与者是教师和学生，教师是教学活动的引导者与促进者，“教师是课程与学生之间的中介，任何革新课程的尝试，都必须考虑到教师的作用”[2]。另外豪森等人对以往的改革教训进行了总结：“我们最近注意到的与教材改革时期有关的教训是，大多数在实践上进行激进改革的企图，都遇到了麻烦和曲解，原来的意图很少实现。如果今后的革新要进展得更令人满意些，那么基本的一条是我们应确保教师对革新要有更好的理解与接受。”[2]由此可见教师在教学改革当中的重要性。教师是课程改革的参与者和实践者，课程改革的目标和意图能否达成与教师的课程理念、学科专业知识以及教学专业知识等密切相关，为了更好地进行概率统计教学，对我国当前中学教师现状进行调查和研究是有必要的。

要教学生一瓢水，教师得有一桶水，因此必须对教师的概率知识储备情况进行研究。目前研究认为教师的知识现状存在以下问题：（1）教师对教材中涉及的统计内容理解存在不同程度的问题，统计的观念和意识比较薄弱；（2）教师较熟悉概率的古典定义和频率定义，对概率的几何定义这个名称不太熟悉；（3）农村教师对概率的认识水平低于市区教师，城乡师资力量差别大；（4）教师中“机会不能量化及预测”和“等可能性偏见”错误不明显，但“预言结果法”和“简单复合法”错误较严重。（5）新课改情况下教师受到培训的机会及人数很少。另外，在教学中教师存在以下问题：（1）教师在“统计与概率”教学中，备课难度较大，不能很好调控教学过程，课堂活动难以组织，学生的思维训练不够；（2）很少教师把“统计与概率”作为一个整体来教学；（3）农村教师没有条件利用多媒体教学，教材中内容大多与城市生活联系密切，使农村教师在教学中有较大困难[3~6]。

1.2教学的方法与策略

教学是一种有目的、有计划的活动，因此在活动之前教师需要进行必要的准备，在头脑中或书面做一个计划。并且教师应该从学生的实际出发去组织概率教学，以使学生感到教学有意义、有用而不是抽象、不相关的，因此对统计与概率的教学策略具有重要的意义。教学策略指的是教师为实现教学目标或教学意图所采用的一系列问题解决行为，可分为教学准备策略、教学实施策略和教学评价策略[7]。对各类教学策略进行研究有助于指导一线教师进行有效的教学。目前对于教学策略的研究主要集中在研究教学实施策略，研究者们的观点主要体现为：（1）借助游戏和生活实例，激发学生学习统计与概率的兴趣；（2）引导课题研究，培养学生的应用意识和创新意识；（3）结合学生实际和区域地点，创造性地使用教材；（4）加强概率统计教学与其它数学知识的联系及与现代信息技术的整合；（5）加强阅读指导，提高理解迁移能力。有的研究还提出应用试验来增进学生对概率的理解、应用案例分析对概率统计中一些重要的数字特征的意义和它们之间的关联和区别讨论清楚等[3，6，8~10]。这些研究还针对所研究内容对课程开发者及教师提出一系列建议，主要认为教师应树立正确的课程观和过程评价观，进行必要的教学反思，加强统计与概率思想的培训[6，11]。

以上研究集中体现在对教学实施策略的研究，而教学评价也具有很重要的教育功能，通过教学评价可以促进教师的发展，也可以激发学生的学习积极性，提高教学质量，促进学生个性的全面发展[7]，因而对统计与概率的教学评价策略进行研究甚有必要。

2关于学生学的研究

教学是师生互动、相互交往的过程。数学教学的有效性不仅来自于教师教得好，更来自于学生对数学活动的参与程度及认知水平。数学教育的所有工作最终要落实到学生的学习，只有真正了解了学生学习的特点和基本规律，才能深切地关注和改进课程教材的编制，为教师的教学及评价提供确切的理论和实践的根据。因此，非常需要在学生的学习这方面展开研究，了解学生对统计与概率的认知特点及学生的概念理解水平，以便更好地实施统计与概率的教学以及指导统计与概率课程的设计。

2.1学生的认知水平

学生是学习的主体，了解学生在理解概率方面存在哪些错误概念以及需要经历怎样的认知发展过程，对制定恰当的教学策略很有帮助。这一方面文[1]已经做了深入地研究，认为学生使用的错误概念按照认识上的共性分为14组，主要介绍了最主要的4组错误概念：（1）机会不能量化及预测；（2）等可能性；（3）预言结果法；（4）用自己的方法比较机会（简单复合法）[1]。通过分析学生的回答，揭示了理解概率概念通常会经历的从简单到复杂的认知发展过程，按照SOLO分类法把学生的回答水平分为前结构水平（P），单一结构水平（U），多元结构水平（M），关联水平（R），进一步抽象水平（E）等5个水平进行研究得到学生对概率概念的认知发展框架表。而对学生的统计学习进行研究认为：（1）学生对统计课程的特点、思想、方法缺乏正确的认识。（2）学生统计观念和意识比较薄弱，应用意识不强[3]。诸多研究关注的重点是教师如何教，但对于学生的概率与统计的认知心理研究较少。

2.2学生的概念理解

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位[12]。数学理论研究对中学数学教育的发展具有指导和促进作用，教学法的研究大都是建立在解决实际问题的基础之上。从实践中发现问题并进行研究，寻求出解决问题的对策，再回到实践中，指导实践的进一步发展。因此对概率相关概念理解进行研究是有必要的。相关研究认为学生对概率的统计定义和古典概型的掌握情况是不容乐观的。其主要表现在对统计定义没有产生实质的理解，对古典概型的本质一等可能性方面把握不够。从而得出两点启示：（1）传统的教学方式不能满足概率概念教学的需要；（2）淡化计算，决不是淡化对概率概念的理解[9]。

有的对学生对概率值的理解以及学生利用概率值进行决策的情况进行了研究。研究认为：（1）学生从定性和定量两方面综合表示难以接受。（2）进一步的教学使倾向于理论概率的学生增多，使认为大数次的频率有稳定趋势的学生增多，使倾向于主观概率的学生减少，使用预言结果法进行决策的学生有一定程度的减少，用正确方法决策的学生增多。（3）预言结果法非常顽固，教学能减少部分预言结果法的使用但不能完全依靠教学解决。（4）学生利用概率值的意识不是很强，不同的题目背景和数据可能对学生利用概率值的能力有一定影响[13]。

概率统计的利用日趋广泛，但课本中的内容大多注重概率的计算，不注重概率的表示、解释和利用。而不同学段的学生对概率的认识可能不同，只有了解学生对概率是如何思考的，才能正确地展开教学和合理地编制教材。

3关于教学内容的研究

由于在日常生活中的应用性很强，概率与统计部分越来越受到重视，因此编写出符合儿童认知发展的教材很重要。“教材作为学生学习活动的基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源。”[14]教材是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。因此统计与概率教材的编写应体现《标准》的基本理念，注重培养学生的统计观念和概率思维，符合学生的认知发展水平。有的研究认为虽然一些教材的编排达到要求，但还是有一些问题：（1）认为“统计与概率”编排的层次、梯度不够清晰，“小步子”的现象比较明显，且有简单重复，如对“统计图”的编写；（2）《标准》中“统计与概率”部分的规定太宽泛，内容安排上不够合理，认为第二、三学段概率目标重合过多，螺旋上升幅度偏小，给教材编写者造成困境，不易处理；（3）教材素材选取较单一，内容大多与城市生活联系密切，过于强调概率的古典意义，相应的辅导资料上的练习题难度太大；（4）从教学实践上看少量题材的可操作性和活动的可控性有待加强[4，11，15]。这些问题有待于研究者进一步研究探索，根据学生的认知水平编写出符合学生认知结构的教材。

4进一步研究展望

不难发现“统计与概率”的研究已经受到教育学者、专家、一线教师的广泛关注，有实践方面，也有理论方面的研究，取得了很多的研究成果，有力地推动了数学课程改革的开展。但许多研究仍待进一步努力开展，许多规律仍待进一步揭示。

（1）目前研究的角度相对狭窄，缺乏整体上的宏观研究，不利于从整体上推进统计与概率研究的进展。对于统计与概率的校本课程的开发、学生认知水平与统计与概率难度的提升之间的关系、教学和学习评价、关于教材编写及实验效果的研究和学生概率思维研究都尚显不够，使得统计与概率研究在某些方面有突破，而其它方面进展缓慢。

（2）目前研究的重点是统计与概率教学中教师如何教的问题，而对于学生学习的研究相对偏少。对于教学策略的研究更多关注的是教学实施策略，而对教学准备策略及教学评价策略很少关注，对学生学习策略的研究就更少了。缺乏对于作为学习主体的学生的情感、态度、意志品质等非智力因素的研究，不利于教学实践的开展。因此，要加强学生学习统计与概率的研究，同时探求统计与概率教学和学习规律。

（3）研究方法普遍采用了调查法，但对教材改革可以采取实验研究法，这样更有利于编写出适合儿童认知发展的教材。如对各个学段的教材都可进行实验研究，这有待于我们广大理论与实践工作者更深入地进行研究，进行艰苦的探索，为丰富和完善数学教学理论提供依据。综上所述，“统计与概率”研究在微观研究的基础上开展宏观研究，研究的角度上有待进一步拓展。重点开展对学生认知水平、学习方式和学习策略的研究，坚持教学以学生为本，贴近学生的生活实际。在推动“统计与概率”理论研究的同时，提高教育教学实践的效果。

［参考文献］

[1]李俊。中小学概率的教与学[M]。上海：华东师范大学出版社，2003。

[2]豪森G，凯特尔C，基尔怕特里克J。数学课程发展[M]。周克希，赵斌译。上海：上海教育出版社，1992。

[3]熊永梅。义务教育第一学段统计教学策略研究[D]。西北师范大学，2007。

[4]闫炳霞。小学数学“统计与概率”教学中的问题研究[D]。西南大学，2007。

[5]程伶俐。中学教师对概率概念及其教学的认识[D]。华东师范大学，2006。

[6]黄红缨。新课程初中生统计观念培养的教学研究[D]。广西师范大学，2005。

[7]施良方，崔允漷。教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M]。上海：华东师范大学出版社，1999。

[8]曾莉。中学概率教学研究[D]。华中师范大学，2008。

[9]郭朋贵。关于概率概念的教学研究[D]。华中师范大学，2006。

[10]王亮。中学数学中概率统计教学问题研究[D]。辽宁师范大学，2007。

[11]赵国庆。新课程标准下中小学概率教学的探究[D]。湖南师范大学，2007。

[12]李善良。数学概念学习研究综述[J]。数学教育学报，2001，10（3）：18。

[13]吴惠红。中学生对概率值的理解[D]。华东师范大学，2004。

第9篇：数学概率统计论文范文

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