公务员期刊网 精选范文 数学解决问题论文范文

数学解决问题论文精选(九篇)

前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的数学解决问题论文主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。

数学解决问题论文

第1篇:数学解决问题论文范文

问题解决产生的背景是什么?它的意义是什么?它对我国中学数学课程建设有何重要性?怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想?本文拟对此作初步探讨。

一、背景和意义

19世纪末,20世纪初,一些心理学家首先对问题解决进行了研究,并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界,从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始,逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国,从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构,忽视数学与实际的联系,脱离教学实际,到70年代“回到基幢走向另一个极端,片面强调掌握低标准的基础知识,数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后,“问题解决”和“大众数学(mathematicsforal)”已经成为美国数学教育的响亮口号,并产生国际影响。

什么是问题解决,由于观察的角度不同,至今仍然没有完全统一的认识。

有的认为,问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中,面临新情景、新课题,发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时,所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型:信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型,意味着以独特的方式选择多组法则,并且把它们综合起来运用,它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为:把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明:第一,问题解决包括将数学应用于现实世界,包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务,也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题;第二,问题解决从本质上说是一种创造性的活动;第三,问题解决能力的发展,其基础是虚心、好奇和探索的态度,是进行试验和猜测的意向;等等。

从上述对问题解决意义的阐述中,我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看,问题解决中所指的问题来自两个方面:现实社会生活和生产实际,数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性,使得问题解决者没有现成的对策,因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决,其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力,在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中,问题解决者的态度是积极的。此外,在学校数学教学中,所谓创造性地解决问题,有别于数学家的创造性工作,主要指学习中的再创造。因而,笔者认为,从数学教育的角度看,问题解决的意义是:以积极探索的态度,综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力,创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之,就数学教育而言,问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中,问题本身常具有非常规性、开放性和应用性,问题解决过程具有探索性和创造性,有时需要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视,把它和数学课程紧密联系起来,已是国际数学教育的一个趋势。究其原因,笔者认为主要有以下几方面:

(一)时代呼唤创新

在国际竞争日益激烈的当今世界,各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到,国家的富强,乃至企业的兴衰,无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有,必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。

(二)我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较,具有重视基础知识教学,基本技能训练,数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点,因而我国中学生的数学基本功比较扎实,学生的整体数学水平较高。然而,改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是,学生应用数学的意识不强,创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题,不能把所学的数学知识应用到实际问题中去,对所学数学知识的实际背景了解不多;学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强,而当面临一种新的问题时却办法不多,对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况,我国数学教育界采取了一些相应措施。例如,北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛,在近年高校招生数学考试中,也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效,然而要从根本上改变现状,还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为,在中学数学课程中体现问题解决的思想,是解决上述问题的有效途径。

(三)数学观的发展

数学发展至今,人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么,经典的是恩格斯的定义:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的,它主要指出了数学的客观真理性,然而,当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学,即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言,学生之所以要学习数学,除了数学的客观真理性,更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学,首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以,数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识,并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

(四)问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中,问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此,这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外,相对于其它学科的问题来学,解决数学问题所需要的工具和材料要少得多,有时只需要一支笔,一张纸。因而通过数学问题解决,可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法,具有较高的效率。

三、“问题解决”和中学数学课程

问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同,英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课,我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等,在高中数学试验课本中也增加了研究题等,这些和问题解决思想是一致的。笔者认为,从目前中国的实际情况出发,重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓,这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说,在中学数学课程中应强调以下几点:

(一)鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力,首先是要让学生具有积极探索的态度,猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生的问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时,对学生来说,就是面临一个新问题。例如,高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的,学生对数学已经有比较丰富的感性认识,教科书中是否可以提出,或者说应该教学生提出以下的一些问题:高中数学课是怎样的一门课?高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系?数学是怎样的一门科学?这门科学是怎样产生和发展起来的?高中数学将要学习哪些知识?这些知识在实际中有什么用?这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系,有怎样的地位作用?要学好高中数学应注意些什么问题?当然,对这些问题,即使是学完整个高中数学课程以后,也不一定能完全回答好,但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题,这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为,在高中数学课中可以安排一个引言课。同样,在每一章,乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点,初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题,就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

无论是教科书的编写还是实际教学,在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”:有时候可以直接教给学生完整的猜想过程,有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现,那样要花费太多的教学时间,降低教学效率。此外,在探索、猜想、发现的方向上,要把好舵,不要让学生在任意方向上去费劲。

(二)打好基础

这里的基础有两重含义:首先,中学教育是基础教育,许多知识将在学生进一步学习中得到应用,有为学生进一步深造打基础的任务,因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次,要解决任何一个问题,必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题,试图去解决它时,必须把它与自己已有知识联系起来,当发现已有知识不足以解决面临的新问题时,就必须进一步学习相关的知识,训练相关的技能。应看到,知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候,不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能,是问题的关系。目前,《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》中关于课程内容的确定,已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验,编出一套高质量的高中数学教材,以下仅对数学概念的处理谈点看法。

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性,是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分,正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前,对中学数学概念教学,有两种不同的观点:一种观点是要“淡化概念,注重实质”,另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为,对这一问题的处理应该“轻其所轻,重其所重”,不能一概而论。提出“淡化概念,注重实质”是有针对性的,它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念,在教学中必须对其定义作淡化(或者说浅化)的处理,有的可以用白体字印刷,来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥,否则,虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的,但是学生容易对概念产生误解和歧义,关键在于教师在教学中把握好度,突出教学的重点。还有一些概念,在数学学科体系中有重要的地位和作用,对这类概念,不但不能作淡化处理,反之,还要花大力处理好,让学生对概念能较好地理解和掌握。例如,初中几何的点概念、高中数学的集合等概念,是人们从现实世界广泛对象中抽象而得,在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性,从而认识到概念应用的广泛性,另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念,应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之,对于数学概念的处理,要取慎重的态度,继承和改革都不能偏废。

(三)重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发,引入数学课题,最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

当然,并不是所有的数学课题都要从实际引入,数学体系有其内在的逻辑结构和规律,许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得,又返回到数学的逻辑结构。

此外,理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识,能初步运用数学解决一些简单的实际问题,不宜于把实际问题搞得过于繁复费解,以致于耗费学生宝贵的学习时间。

(四)教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中,教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法,以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的,解决问题的手段和方法也多种多样,不可能也不必要寻找一种固定不变的,非常精细的模式。笔者认为,问题解决的基本过程是:1.首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查,从中去粗取精,去伪存真,对问题有一个比较准确、清楚的认识;2.拟定解决问题的计划,计划往往是粗线条的;3.实施计划,在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充;4.回顾和总结,对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有:1.画图,引入符号,列表分析数据;2.分类,分析特殊情况,一般化;3.转化;4.类比,联想;5.建模;6.讨论,分头工作;7.证明,举反例;8.简化以寻找规律(结论和方法);9.估计和猜测;10.寻找不同的解法;11.检验;12.推广。

(五)创设问题情景

1.一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征:(1)有意义,或有实际意义,或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;(2)有趣味,有挑战性,能够激发学生的兴趣,吸引学生投入进来;(3)易理解,问题是简明的,问题情景是学生熟悉的;(4)时机上的适当;(5)难度的适中。

2.应该对现有习题形式作些改革,适当充实一些应用题,配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

(1)应用题的编制要真正反映实际情景,具有时代气息,同时考虑教学实际可能。

(2)非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同,非常规题不能通过简单模仿加以解决,需要独特的思维方法,解非常规题能培养学生的创造能力。

(3)开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备,从而结论常常是丰富多彩的,在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

第2篇:数学解决问题论文范文

首先“,问题解决”的教学方式能够根据不同的题型创造出不同的情境,并以此将问题展现出来,一改以往教师直接提出问题的方式,而是引导学生自己主动发现问题和解决问题。“问题解决”教学方法所创造出来的问题情境能够引发学生的知识冲突,在诱发学生好奇心和质疑情绪的基础上让学生主动地去寻找解决问题的方案,这就大大提升了学生的活跃性,同时提高了学生的学习热情。其次,由于“问题解决”教学方式提倡的是学生的自主学习和发现,避免了教师直接指引其进行解答的情况,因此在学生解决问题的过程中必然会形成多种知识的冲突,面临解答方式的多重选择。通过这一过程,学生不但解决了问题,同时对以往的各类知识也进行了巩固和总结。最后,学生在完成问题的解答后会对解答的过程以及结果进行反思和验证,继而形成将新结论运用到新问题当中的能力。“问题解决”的教学模式是建立在提出问题基础上的,这就将学生带到了一个不断发现问题和解决问题的循环当中,保证了学生在对基础知识进行掌握的同时,其实践能力和创新能力也将得到同步提升。

二、“问题解决”教学方式在初中数学实际教学中的应用

1.“问题解决”应加强数学问题情境的创设。在数学教学中运用“问题解决”的教学方式,重点在于精心创设问题情境。优秀的数学问题情境可以把单调、乏味的数学课堂变得生动、有趣起来,便于激发学生的主动性和学习兴趣,引导学生能够主动学习和解决问题,从而提高课堂教学效果和效率。其具体过程实际上是教师根据问题和现实对教材的深加工,这就要求教师不但要充分掌握教材中提及的各项知识点以及教学目标,同时对学生的知识结构、知识水平以及现实的生活环境都要有所了解。在这个基础上教师要完成对教材的深加工,创造出一个能够刺激学生产生解答问题冲动的环境,并且在实际的课堂中能够将学生引入这一情境。教学中常用的几种设置问题情境的方式有:从学生的生活实际出发,设计一些与学生密切相关、感兴趣的情境;充分发挥多媒体技术等各种先进教学工具的作用,创设一些有趣的、引人入胜的问题情境;利用好课外实践活动课的机会,创设有效的问题情境,让学生在问题中学习,在问题中思考,启发学生找到能够识别的解题模式,帮助学生掌握相关的数学知识和数学思维。

2.“问题解决”的教学方式须兼顾学生差异。在初中数学教学中采用“问题解决”的教学方法必须做到因题制宜,因生制宜。现在都是大班教学,每个学生的发展情况迥异,这就要求教师在选择问题时具有层次性,尊重学生的个体性特征,兼顾不同能力层次的学生,做到因材施教。另外,数学问题通常具有较高的灵活性,解答时的策略和方法往往多种多样,每种解答方法在难易程度上也都有所差异,因此教师在采用“问题解决”的教学方法时要根据学生的不同程度对问题环境进行塑造,这有利于学生解题积极性的培养,同时也有利于教师对学生分类指导。

第3篇:数学解决问题论文范文

一、从数到形,以形论数

初等代数研究的是数字和文字的代数运算(加法、减法、乘法、除法、乘方、开方)的理论和方法,因此,具有高度的计算性。所以,无论是概念,还是法则、定律,都是很抽象的,有时运算会是很烦琐。在思考和解决数学问题时,对于某些从表面上看来与图形不相关的概念和问题,有时可从某种特定的角度,画一个图形、图象或者示意图,对所讨论的问题给予几何直观地描述,往往会对问题的求解提供许多有益的启示。借助图形常常可以把问题中的数量关系揭示得直观形象,“图”可以帮助思考,把抽象的东西变得直观,从而使对概念的理解,使解题思路变得简单明了,巧妙快捷。

二、从形到数,以数论形

中学数学的几何内容是图文并茂的内容,它把逻辑思维和形象思维有机地结合起来,几何直观对于人们学习抽象的数学起到了十分重要的作用。但是,在研究问题时,经常需要通过分析图形中的有关数量关系,探讨图形的结构和性质。通过建立坐标系,化几何问题为代数问题,这种方法有规范的步骤,较容易掌握,某些几何问题,利用解析几何方法解决较为简捷。这种方法就是“从形到数,以数论形”的方法。

三、数形结合,互相转化,互相补充

从数到形、以形论数和从形到数、以数论形是数形结合的两个重要方面。在思考和解决问题的过程中,上述两个方面往往不能截然分开。尤其是一些较为复杂的问题,需要两个方面的互相转化,相互利用。问题的某些数量特征往往能给人们有关构建图形的提示;反过来,利用图形的结构特征又能够帮助人们找到解决问题的思路。

在思考和解决数学问题时,不仅要学会用“形”的结构和特征去理解“数”的特征,也要学会用“数”的特征去理解“形”的结构和特征。而不是只强调一个方面,而忽视另一个方面。

参考文献:

1.G・波利亚(美).《数学发现》.台湾九章出版社,1995

2.沈文选,胡清桃.《数学思想领悟》.哈尔滨工业大学出版社,2008

第4篇:数学解决问题论文范文

关键字:数学;问题解决;开拓思维;教学模式;

中图分类号:G648 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2013)12-0014-01

前言:很多学生一提起数学就感到头疼,学不好、没兴趣,却又不得不学。很多老师也头疼,概念说了一次又一次,题目讲解了一次又一次,学生就是学不好。数学有这么难么?其实并不是数学难,而是没找到一个好的方式去学。"问题解决"教学旨在调动学生积极性,有了积极性,做什么事都会主动。学生怀着解决问题的想法去听讲、吸收知识,这样的学习方式更加可以起到事半功倍的效果。

1."问题解决"教学方式的由来

"问题解决"教学最早是由美国提出来的。在当今这个科学发展迅速的时代,对人才的要求不仅仅是知识的储备,更加需要分析问题、解决问题的能力。要有实践能力、创造能力和自主学习能力,这样才能适应社会快速发展的需要。

传统的教学都是老师讲授知识,学生被动的接受。这就容易使学生产生厌倦,失去对学习的兴趣。在这样的情况下,学生对知识仅仅是接受的程度,很难做到理解和灵活运用于实际问题当中去。所以我们需要一种可以调动学生的兴趣、积极性,让学生能自主的去学习的方式。"问题解决"教学就是在这一背景下被提出来的。

2."问题解决"教学的方法和作用

2.1 调动学生的积极性。学生对学习的兴趣来源于好奇心。有了好奇心,想去寻求问题的答案,就会对学期产生浓厚的兴趣。"问题解决"教学就是利用这一点来激发学生的好奇心从而调动学生对学习的积极性。教师首先提出"问题",让学生自己去解决。学生解决不了的话,由于人类天生的好奇心,学生就会迫切想去知道问题的答案。这样的话在老师在后续的讲解中,学生就会集中精力去听讲。这样不仅调动的课堂氛围,也使学生学的更深入。

2.2 体现学生的主导地位。传统的教学模式,教师占据主导地位。教师说什么,学生就学什么。这就像"填鸭"一样,教师一味的把知识塞给学生。在这种教学模式中,学生是被动的,他们不是在学习,而是在接受。[2]在这种被动学习的状态下,学生很容易产生厌倦的感觉,学不进,学不好。而在"问题解决"教学中,学生是处于主导地位的。学生围绕老师提出的"问题"自主的去学习,充分调动自己已有的知识和生活经验,积极的去探索、去解决问题。在这一解决问题的过程中,学生不单单能吸收老师教授的知识,更能加深对知识的理解,起到举一反三的效果。

2.3 教学中联系实际问题。数学难学的原因之一就是有大量的定理公式需要学生去记忆。这些定理公式是"死"的,但是学生们不单单要去记忆,还需要灵活运用这些定理公式。往往老师在教授定理公式时,都不会去干巴巴的去讲。而是结合例题,在题目中运用定理公式,让学生接受。"问题解决"教学也是一样的,如果提出的"问题"远离生活,是一个对于学生来说陌生的领域,学生不但不会提起兴趣,反而会觉得更枯燥。贴近学生生活的例子不单单会让学生感兴趣,更加能体会到数学在生活中的实际作用,从而喜欢上数学这门课。[3]

3."问题解决"教学中存在的问题

"问题解决"教学固然是个好的教学方法,但是目前这一方面的理论还不甚丰富、系统。问题教学的理论,不但要反映学生在解决问题中的心理活动规律,更需要体现如今教育的发展趋势。只有这样并且联系教学实际,才能产生对教学的指导作用,做到教学实际和对学生心理研究的结合。相关工作者应该在教学实践中,结合教学经验总结出一系列的规律出来。并且不断去在实践中完善和发展这个规律,使其成为系统的、全方位的理论概念。实践离不开理论的支持,理论需要通过实践去检验。所以"问题解决"教学方式的理论研究方面的空白,急迫的需要填补。

在教学中,传统的"填鸭"式教学给"问题解决"式教学带来了一些影响。[4]首先,"问题解决"教学的最终目的是开发学生的思维,使学生能够自主学习。但是在实际教学中,教师容易在不经意中忽略了这一目的。反而重视起了各种具体的解法技巧,这就使得"问题解决"教学的效果大大打了折扣。其次,教师总是难以摆脱"题海战术",提出的一个又一个的"问题"本质上其实是一类又一类的题型。这样的教学方式虽然管用,但还是会磨灭学生的自主创新能力和开发思维的机会。

4.总结

在实际的教学工作中,由于理论的不成熟,缺少了理论知识指导的"问题解决"教学方式难免会有一些不足。这就需要在工作的教育一线的教师们,在实际工作中,联系自己多年的教学经验,总结归纳出一套"问题解决"教学的理论知识来。只有理论和实践相结合才能发挥最大的效用。并且"问题解决"教学的运用需要教师具有一定的灵活性,针对相关知识提出的问题可以与学生的实际生活相联系,从而使学生更加的感兴趣。"问题解决"教学不单单是一种教学实践,更加是一种心理学范畴的研究,通过对学生在学习时的心理活动进行的研究而得出的教学实践方法。所以在运用中,必须以学生为主,充分发挥学生的主导地位。只有从学生的角度去思考问题、提出问题,才能使"问题解决"教学的效用发挥到最大,使学生的学习效率提高。

参考文献

[1] 贺根深.数学中"解决问题"教学之初探[J].新课程(小学),2010,(09)

[2] 刘友红.浅谈学生问题解决能力的培养[J].当代教育论坛(教学研究),2011,(02).

[3] 喻志文 浅析数学问题情境的创设[期刊论文]-教育教学论坛2010(2)

[4] 余卉 数学"问题解决"教学的研究与实践[学位论文]2008

第5篇:数学解决问题论文范文

关键词:运筹学,教学改革,管理类专业

 

1.运筹学的性质与特点

运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题,使系统的控制得到最优解决方案,其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策,以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程,运筹学教学的目的,是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法,掌握各种模型及其求解方法,为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。

运筹学作为管理类的专业基础课,有着非常鲜明的课程特点:

(1)系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统,系统整体的观念是在教学中需要强调的。

(2)综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域,这使得学生感到运筹学非常有趣;分析和解决问题需要多学科知识的综合应用,这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣,降低其畏难情绪,教学就会有好的效果。

(3)应用性。运筹学是一门应用科学,其理论、方法、模型都只是工具,应用于解决实际问题才是运筹学的目的,因而在教学中,要培养学生面向实际的观念,树立数学的应用意识。

(4)多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支,各分支相对独立,教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

(5)数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程,建立实际问题的数学模型并求解,是运筹学教学的主要内容,这要求在教学中要特别突出数学建模的思想,培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力;但运筹学又不同于数学课程,模型的求解并不代表问题的解决,这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高,而要培养学生解决实际问题的能力。

2.运筹学教学中存在的问题

2.1教育观念滞后。

在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里,要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。

2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。

有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥,迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧,而忘掉了运筹学的原有特色,忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力,使得学生只会算题,而不善于处理面临的大量实际问题。

2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。

运筹学课程包括若干分支,而一般来讲,教学时数又有限,运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前,在运筹学课程的教学中,教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性,甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象,运筹学的实践需要跨学科交流,需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证,很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。

总之,传统的运筹学教学模式以课堂教学为主,教师讲授,学生接受,教师在教学中居主导地位,学生则处于被动的地位。教学中重理论,轻应用;重知识,轻能力;重课内,轻课外;重解决已知问题的能力,轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小,教学方法单一,手段死板,考核评价系统陈旧等等一系列问题,这些问题显然不利于学生的培养,有必要进行教学改革。

3.管理类运筹学课程教学改革的思路

结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题,本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。

(1)以学生的专业为背景,根据讲授的相关理论,引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授,以加深学生的印象,强化理论与实践的结合。论文大全。

(2)参考其他课程的实践方式,以课程设计为主线,以所学理论为基础,以实际问题为背景,要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度,建议将该实践部分加入课程的最终考核中,而且可以适当加大该实践环节的权重。

(3)撰写学期论文,加强能力培养

在课余时间,鼓励学生阅读各种文章,查阅资料,对感兴趣的课题,刻苦钻研,写出具有一定深度的论文,为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用,既能培养学生的理论涵养,又能锻炼学生的计算能力,进而提高学生解决实际问题的能力。

(4)改革考核体系,促进素质教育

通过考试方式的改变,引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革,从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式:平时作业成绩占 10%;学期论文成绩占 30%;成绩占60%。

运筹学作为管理类学生的专业基础课,对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义,而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律,了解学生的心理及认知规律,认真把握课程的特点,以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。

4.结论

总之,通过运筹学教学改革,我们希望可以达到如下要求:利用案例化教学,提高学生学习本课程的积极性,以避免数学类课程的枯燥乏味;利用实用模型教学,提高学生解决实际问题的能力,使本课程更有实际意义;利用大型作业教学,培养学生综合分析、计算、评价的整体素质,以提高课堂难以达到效果。

参考文献:

[1]  董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.

[2]  胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.

[3] 韩伯棠.管理运筹学[M].北京:高等教育出版社,2005.

第6篇:数学解决问题论文范文

关键词:初中数学;数形结合;分类讨论;函数思想;转化思想

数学思想顾名思义,就是人们在科学运用数学方法解决实际问题时将数学过程和理论联系概括、总结升华得出具有奠基性、总结性和广泛性的数学指导方法。俗话说:“磨刀不误砍柴功。”数学思想方法是指导我们解决数学问题的工具,同学们只有掌握了数学思想才能学以致用、运用数学知识解决问题,掌握数学思想,就掌握了数学的精髓。初三进入应考阶段,掌握数学思想方法解决问题的技巧会使我们大受裨益。所以,一线数学教师务必要给学生渗透运用数学思想方法来解析、探索和解决问题的思想。鉴于此,笔者通过本文对初中数学教学中常见的数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等四种数学思想方法展开讨论与研究。

一、数形结合探索

数学的范畴本来就包括事物的空间结构形式和数量关系等两个方面,数与形更是数学的两个基础概念,而初中数学正是引导学生认知数形结合、处理实际问题的关键环节。课堂教学中学习数形结合思想可以让学生掌握将抽象文字辅助以形象的图形示意,或者将抽象的图形示意解说以细致的文字表达,该方法能成功将抽象的数学关系以形象、全面的形式表达出来,通过几何问题代数化解、代数问题几何描述的方式实现将问题简单化的

目的。

例如,我们小学阶段做路程应用题时就学过用线段形象地表达题意、形象地理解这就是最初的数形结合解决实际问题的案例;再如,初一阶段学习有理数大小比较时,也是用线段图进行对比表示“右边比左边大”;初中阶段开始学习的“建立直角坐标系”就是数形结合思想中的重要手段,接下来我们学习的各种方程及不等式解集等都可以用数形结合的形象方式在图上表示出来,一目了然,让我们易于理解和观察。反之,如果我们不结合图形,只以抽象的理论进行照本宣科的解说,我相信,绝大多数同学会听得云里雾里,不知所云。

总之,数形结合思想可以兼抽象概念与形象思维而顾之,能

及时取长补短、优势互补,在初中数学学习过程中具有非常重要的指导意义。

二、分类讨论研究

当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。初中数学阶段,我们在解决实际问题时往往会出现这样的情况:有的问题答案不再像小学阶段一样只是一个常数或者唯一的描述,而是几个答案或实用范围,为了找到正确答案,我们就要通过分类讨论来进行验证和解决。

综上所述,分类讨论作为比较重要的数学逻辑思维和解题策略,体现了统零为整总结概括和化整为零各个击破的解题战略思想。分类讨论通过层层分析,步步为营,将负责的问题化整为零,解题思路条理清晰、有条不紊,问题答案豁然开朗。

三、函数思想方法

函数是初中数学中最重要的概念之一,它表达的是事物数量之间的关系。函数思想方法就是在解决相关数学问题时,巧妙借用函数的概念和性质通过分析、研究最终解决问题。当然,函数思想方 四、转化思想

转化思想就是将陌生的复杂问题转换成容易理解的、熟悉的问题,以谋求简化问题,找到有效解决途径的数学思想方法。活用转化思想不仅可以提升学生在解题过程中的应变能力,而且有助于学生养成多方位、多角度立体思考问题的习惯。下面从概念性的转化和方法性两个方面来进行解说:

1.概念性转化

概念性转化就是将难以理解的概念和数量关系根据数学原理转换成易于理解的概念。为了利于大家认识和理解,这里举一个最简单的例子:x+2=3这样简单的小方程,大家都知道在解决问题时我们通常会转化成:逆运算减法x=3-2这样就将问题简单

化,更容易理解和得出答案。这个问题虽简单,但是道出了概念性转化思想的真谛。

2.方法性转化

有些数学问题用通常的方法解决比较困难,这时候我们就要通过巧妙的方法转化来解决问题:例如,将(ab-1)2+(a+b-2)(a+b-2ab)分解因式。

数学课堂教学中,我们应该根据初中生的认知规律和知识结构特点,具体研究问题各要素之间的关联方式,进而找到合理的转化方法,如:我们在解题过程中经常在函数、方程和不等式之间进行转化。掌握转化思想不仅有助于促进学生知识的巩固和迁移,还有助于学生积极主动地参与知识探本溯源的学习过程,最终树立自主运用数学思想方法处理实际问题的意识。

上文是笔者结合一线教学实践对初中常见的四种数学思想方法的总结和归纳。总之,数学思想方法是解决数学问题的根本准则和方向指导,它有利于学生通过科学的方法掌握知识,提升技能。教学实践中,我们一定要从学生的实际认知出发,结合教学内容设置相应的教学方式和方法,不断改进数学思想方法,努力培养更加优秀的学生,追求完美的高效课堂。

参考文献:

[1]唐国剑.浅谈中考中的常见的初中数学思想方法[J].新天地·开拓教育新天地,2011(9).

[2]张改欣.初中数学常见思想概述[J].新课程:上,2009(6).

第7篇:数学解决问题论文范文

【摘要】学生的数学分析能力和解决问题的能力,是学生数学思维的重要体现。培养学生的分析和解决问题的能力,对于提高学生的逻辑思维能力和提高学生的综合素质都具有积极的意义。本文将从几个方面来谈谈影响学生数学分析和解决问题能力的主要因素,以及如何提高学生的数学分析和解决问题的能力,来达到提高学生数学思维的目标。

关键词 分析问题;解决问题;能力培养

在传统的数学教学中,教师过于注重学生解题技巧的训练,而忽略了学生数学思维的培养,这样的数学教学方式,已经不能适应现在素质化教育的要求。因此,在高中数学教学过程中,要注重培养学生分析和解决问题的能力,使学生形成自己独特的逻辑思维和数学思维,提高解决实际问题的能力。接下来,笔者将结合自身的教学经验,从多个方面来谈谈影响学生数学分析和解决问题能力的主要因素,以及如何在数学教学中培养学生的数学分析和解决问题能力。

一、影响学生数学分析和解决问题能力的主要因素

主要因素一:学生的审题能力

审题是分析和解问题的前提,是对已知条件的全面认识,是学生将书面文字转换为逻辑推敲的过程,审题的好坏将直接影响着后续的解题。学生的审题能力是指充分理解题意的基础上,能挖掘题目的本质问题,并找出隐含条件,将问题进行必要转化的能力。

主要因素二:综合应用知识、方法、思想的能力

高中数学涉及的知识、方法、思想等内容非常繁多,能否综合地应用知识、方法、思想来解决问题将直接关系到学生的迁移知识,灵活解决问题的能力。学生只有对知识、方法、思想有一定的理解和掌握,才能解决一些基本问题,运用好知识、方法、思想才能使问题解决的更顺畅、准确。

(2)当a取何值,能使f(x)在[0,+∞)上是单调函数。

这题需要学生综合运用不等式的求解、函数的单调性等基本知识,以及分类讨论的思想,并配合一定的推理和运算能力,才能完整的解题。因此,综合应用知识、方法、思想的能力是影响影响学生数学分析和解决问题能力的主要因素之一。

主要因素三:数学建模能力

学生的数学建模能力会影响到学生解决实际问题的能力,因为数学建模能力是解决实际问题的主要手段,学生将问题转换为自己熟悉的模型便能快速解决问题。

例3.企业内一台碾压机的示意图如下,材料从一端进入,经过若干工序,逐步压薄后从另一端出来。

若待碾压的材料厚度为α,设计需要厚度为β,每道工序对材料的减薄率不超过r0,问碾压机至少需要多少道工序来碾压?

这题需要具备一定的数学建模能力,在理解“每道工序对材料的减薄率不超过r0”的基础上,将实际问题转换为等比数列模型,也就是平均变化率模型,否则此题容易出错。因此,数学建模能力是影响影响学生数学分析和解决问题能力的主要因素之一。

二、培养学生的数学分析和解决问题能力的方法

1.注重引导学生归纳总结数学规律和数学思想

学生的数学思想和数学思维是建立在数学知识的基础之上,对数学知识的应用和发展,是学生经过思考和训练之后形成的自己的一套思维模式,是数学意识的体现。数学规律和数学思想,是经过归纳总结形成的具有,普遍意义的数学方法,它能够帮助学生透彻的分析问题和解决问题,是学生将课本上的知识转化为自己的经验。因此,教师在教学过程中,不能过于注重数学技巧的传授,要引导学生经常总结归纳数学规律,形成自己的数学思想和数学思维,来提高学生的数学分析和解决问题能力。

例如,分类讨论思想,是高中数学常用的数学思想之一。在数学概念方面,应用分类思想,可以将等比数列的求和公式按公比q分类,对直线方程按斜率k分类等等;在解题方面,可以在含参数问题中对参数的分类讨论,对解不等式组中解集的讨论等等。又如,不同数学方法的匹配选择。教师要使学生掌握二次函数中的配方法,含参数问题用的待定系数法等等。这些方法和思想都是通用的,使学生掌握这些内容,能提高学生用正确的方法和思想来解决一类问题的能力,提高学生的数学分析和解决问题的能力。

2.强化应用教学,提高模型辨识度

学生能否用正确的方法、知识来分析和解决问题,是高考数学重点考察的内容之一。在新的高考《考试说明》中强调“解决实际问题的能力”,这就要求学生具备较强的应用题解决能力。在考试中,是借助各种实际问题中包含的各种数学原型,来考察学生的数学模型解决能力,而不是直接考察数学模型。所以说,学生对不同数学模型的辨识,是做题的前提。那么这就要求,教师要强化应用教学,提高学生对模型的辨识度。

例如,最近几年考试中出现的“生产成本问题”考察的是函数和均值不等式模型;“游泳池问题”是立体几何、函数和均值不等式模型;“碾压率问题”是不等式、数列和方程模型;“买卖问题”是二次函数和分段的一次函数模型等等。这些都需要教师在平时训练中,加强应用教学,引导学生归纳各种数学模型,提高学生对模型的辨识能力。这样才能使学生在做题中有的放矢,提高效率。

3.加强开放题型的训练,提高学生的思维发散能力

随着素质教育的推进,要求学生的综合素质越来越高,对数学的教学也提出了新的要求,要以提高学生的数学素质为主要教学目标,提高学生的创造能力。这反应在考试上是出现了更多的开放性题型,更加注重考察学生的思维发散能力。理解题意是解决问题的第一步,但开放性题型中是通过减少题目已知条件,缺少固定的结论来考察学生,这会对学生的理解题意上造成困难。因此,在教学中要强化开放题型的训练,提高学生在考场上的思维发散能力。

例如,上文中提到的例3中“碾压机”问题,题目中的“每道工序对材料的减薄率不超过”这对学生理解题目造成一定的障碍,需要学生先理解“减薄率”才能进一步解题。在日常训练中,就需要强化学书对题目中出现的“新概念”的理解能力,发散学生的思维,让学生结合生活实际,用类比已学过的相似概念的方法来尝试理解“新概念”。

总的来说,学生数学分析和解决问题能力的培养,并非一朝一夕就能完成的事情,需要教师和学生持之以恒的努力。作为高中数学教师,需要在日常的教学活动中,不断的研发和创新教学方法,提高数学课堂教学效率,培养学生的数学思维,提高学生分析和解决实际问题的能力,使学生能够得到全面的发展,为以后的成长做好铺垫。

参考文献

[1]杨昌举.浅谈高中数学分析和解决问题能力的组成及培养.课程.教材.教法,2011(05):21

[2]齐胜.高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略.教育科学研究,2013(07):29

[3]刘强尚.论高中数学解决问题能力的培养.教学月刊,2012(08):32

第8篇:数学解决问题论文范文

【关键词】高中数学 解题 分类讨论

中图分类号:G4 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.194

新课标当中明确表明,数学思想方式属于数学基础知识的主要构成之一,分类讨论思想也是使用比较频繁的数学思想,应用十分广泛。要求高中数学教师,必须要最大限度挖掘分类讨论这一思想,同时将这个思想传递给学生,这已经成为了数学教师重点关注的问题。新课标当中分类思想在课本当中的体现是十分丰富多样的,在整个初高中时期,许多问题均使用分类思想,把不一样的事物分成相应的类型,找到其存在的一样的点以及规律性。因此,下面将进一步阐述高中解题过程中引用分类讨论思想的策略。

一、分类讨论思想

分类讨论思想指的是解决具体问题的过程中,研究的对象存在许多不一样的情况,不可以一起解决,这个时候我们一定要弄清楚问题的实质,对其进行合理的归类分化,之后针对分类情况依次进行研究探索,最终把每个类型的结果汇总到一起,获得解决问题的结果。

二、分类讨论的种类

1.概念型,其探索的问题索包含的数学概念属于分类去定义的,例如m的定义分别是n>0和n=0以及n3的时候,分别讨论m>0和m

三、分类讨论解题流程

1.明确探讨对象以及研究的全部区域。2.针对研究的问题将其分成几种类型,在分类的过程中要注意不要存在重复,或者是漏掉的情况。3.分类探讨,也就是对于每个种类的问题分别进行讨论,之后依次解决每个类型的问题。4.归纳汇总,通过整理获得结论。

四、高中数学解题中应用分类讨论思想策略

(一)集合类问题分类讨论思想应用

在解决集合类型问题的时候,运用分类讨论思想。

例如,已知集合P={n2,n+1,-3},Q={n-2,2n-1,n2+1},如果={-3},求m的值,这是一道选择题,给出的选项分别是0和-1以及1和2,这时候应该选择=-1。

解题思路如下:因为={-3},所以-3Q={n-2,2n-1,n2+1},在n-3=-3的情况下,n=0,P={1,0,-3},Q={-3,-1,1},这个时候={-3,1}这和已知条件不符。在2m-1=-3的情况下,n=-1,P={1,0,-3},Q={-4,-3,2}。在n2+1=-3的时候,方程不存在实数解。汇总,这个立体主要考察集合在运算过程中分类讨论思想,分类的准则是集合的性质,也就是确定性和无序性以及互异性。

(二)分类讨论思想在方程及函数类问题解题时的应用

例如,在解决这个例题的过程中,设函数,对任意恒成立,则求出实数取值范围,第一种揭发,很明显,因为函数对属于增函数,这个时候,不是恒成立的。在函数为减函数的时候,其获得的值是最大的,这样恒成立相当于是最大值,能够计算出实数的取值范围。

总结,包含参数的二次函数其最值有关问题十分常见,分类的核心就是要掌握对称轴,针对不一样的区间,对其分类进行讨论,进而解决问题。

(三)分类讨论思想在题设条件中包含明显分类信息题目中的应用

针对题设条件或者是结论当中包含显著分类信息题目,在进行解题的过程中,必须要针对所给的条件或者是结论当中包含的种类去划分,防止漏掉的情况。例如,解决下面这个例题的时候,就可以使用分类讨论思想解题。已知圆柱侧面展开图形边长是4和6的矩形,要求求得圆柱的体积,在解决这个问题的过程中,可以根据已知条件将其分成若干类型,由4是圆柱的高,6是圆柱的底面园的周长,能够构成一个圆柱体,由6为圆柱的高,而4是圆柱地面圆周长还可以构成一个圆柱体。

解题思路如下:

在将4当作圆柱高的时候, r1 = = ,所以,v1= r12h1= = 。当把6当作圆柱高的时候,r2 = = ,所以,在v= r22 h2= = , 所以,圆柱的体积为 或者是 。

(四)分类讨论思想在概率解题中的运用

高中数学概率模块当中计算问题解决时应该针对问题自身提出的要求对其进行分类,计算出基础事件的数量。例如,在解决下面这个例题的时候,在某个地区奥运火炬传递这个活动的过程中,拥有编号是1,2,3,4,5……18的火炬传递着,要在当中随便选择三个火炬手,那么选择出来的火炬手编号可以构成3是公差的等差数列的概率是多少,给出的选项分别是 和 以及 和 。

解题思路如下:这个例题是比较典型的概率类型问题,基础事件的全部数量是 =17×16×3。选取出火炬人员编号是an=a1+3(n-1),在a1等于1的时候,火炬手能够由1和4以及7和10,还有13和16当中选择,在选择1,4,7的时候,一共有四种选择的方式。在a1等于2的时候,火炬手可以在2和5以及8和11,还有14和17当中选取,这个时候存在四中选择方式。在a1等于3的时候,火炬手应该在3和6以及9和12,还有15和18当中选取,依然存在四种选择方式。因此,我们能够计算出P=4+4+4/17×16×3=1/68。

五、结束语

通过本文对高中数学解题中应用分类讨论思想策略的进一步分析和阐述,使我们了解到在高中数学教学过程中十分有必要使用分类讨论这一思想,这也是新课标当中重点强调的数学思想。要求高中数学教师必须要培养学生形成分类讨论这一数学思想,同时让其掌握在解题过程中运用这种思想的策略,进而从根本上提升解题的效率和质量,加强高中数学课堂教学的有效性。

参考文献

[1]慕兵.高中数学解题策略中分类讨论思想的应用研究[J].散文百家(新语文活页),2016,09:97.

第9篇:数学解决问题论文范文

关键词:运筹学;数学建模;教学;案例

中图分类号:G642.3 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2012)08-0106-03

运筹学应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人、财、物等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。该课程主要培养学生在掌握数学优化理论的基础上,具备建立数学模型和优化计算的能力。本文提出一种新的教学改革思路,将运筹学和数学建模两门课程合并为一门课程,即开设大容量交叉课程《运筹学与数学建模》来取代《运筹学》和《数学建模》两门课程,采用案例教学和传统教学相结合的教学方法,数学建模和优化算法理论并重的教学模式。这样既可以避免出现极端教学和随意选取教学内容的现象,又可以将新颖的教学方法与传统方法相结合,按照分析问题、数学建模、优化算法理论分析及其方案制定、实施等解决实际问题步骤展开教学。下面就该课程开设的必要性、意义、可行性、注意事项及其存在问题等方面进行分析。

一、开设《运筹学与数学建模》课程的必要性

1.一般院校的运筹学课程的教学课时大约为64或56(包含试验教学),所以教学中不能囊括运筹学的各个分支。一方面,由于课时量不足,教师选取教学内容时容易出现随意性和盲目性;另一方面,教学中为强化运筹学的应用,消弱理论教学,从而导致学生对知识的理解不透彻,在实际应用中心有余而力不足。

2.运筹学解决实际问题的步骤是:(1)提出和形成问题;(2)建立数学模型;(3)模型求解;(4)解的检验;(5)解的控制;(6)解的实施。大部分教学只涉及步骤(3),即建立简单数学模型,详细介绍运筹学的算法理论,与利用运筹学解决实际问题的相差甚远。因此,学生仍然不会应用运筹学解决实际问题,从而导致学生认为运筹学无用。

3.数学建模课程包含大量的运筹学模型;运筹学在解决实际问题的环节中包含建立数学模型步骤。目前两门课程分开教学,部分内容重复教学,浪费教学课时。

二、开设《运筹学与数学建模》课程的意义

1.激发学生的学习动机,培养学习兴趣。该课程包含数学建模和运筹学两门课程的内容,内容容量大,教学课时丰富,教学过程中能够以生产生活中的实际问题为案例,分析并完整解决这些问题,创造实际价值,使学生认识到该课程不但对未来的工作很重要,而且还有可以利用运筹学知识为企业或个人创造价值,改变运筹学“无用论”的观念。从而激发学生的学习动机,产生浓厚的学习兴趣。

2.合理处理教学内容。运筹学与数学建模的课时量相对充足,能够安排更多的内容,能够系统、完整地介绍相关知识,在一定程度上避免了运筹学内容安排的随意性和盲目性。

3.促进教学方法改革。运筹学与数学建模的教学不再是简单的数学建模和理论证明,教学内容丰富、信息量大,传统的一支笔一本教案一块黑板的模式不再适用,需寻找新的教学方法,促进了多种教学方法的融合。

4.培养学生综合能力。实际案例源于社会、经济或生产领域,需要用到多方面的知识,但学生不可能掌握很多专业知识。因而,在解决实际案例的过程中,需要查阅大量的相关文献资料,并针对性阅读和消化。而且,实际案例数据量大,需要运用计算机编程实现。因此,通过该课程的学习,可以提高学生多学科知识的综合运用能力和运用计算机解决实际问题的能力。

5.改变教学考核方式。教学改革后,教学内容已延伸到运用优化知识解决实际案例的整个过程。教学过程中既有对实际案例分析、建模,又有算法介绍、求结果的检验及其最终方案的实施。因而,传统的单一闭卷考试改为笔试和课后论文相结合的方式。

三、开设该课程的可行性

1.运筹学和数学建模互补性、递进性使得开设该课程在理论上可行。数学建模是利用数学思想去分析实际问题,建立数学模型;运筹学是利用定量方法解决实际问题,为决策者提供决策依据。由此可见,建立数学模型为运用运筹学解决实际问题的重要步骤。所以,运筹学可以认为是数学建模的进一步学习。同时,运筹学模型为数学建模课程介绍的模型中的一部分,并且运筹学处理实际问题的方法为数学建模提供了专业工具。因此,运筹学与数学建模在内容上是互补的。由此可知,开设该课程在理论上是可行的。

2.计算机的发展使得开设该课程在操作上可行。随着计算机的发展,能很快完成大数据量的计算,实际案例的数据分析、数学建模及其求解能快速实现,从而使得该课程的教学工作能顺利开展。

3.大学生的知识储备使得开设该课程在基础上可行。学习该课程的学生是高年级学生,通过公共基础课和专业基础课的系统学习,分析问题、解决问题的能力得到进一步提高。同时,运筹学和数学建模所需基础知识类似,学习该课程所需的线性代数、概率论与数理统计、高等数学及微分方程等课程也已经学习,运用运筹学与数学建模知识解决实际案例所需的基础知识已经具备。因此,开设该课程是可行的。